Мощность трехфазного тока: формулы расчета, особенности измерения, практическое применение

Как рассчитать мощность трехфазного тока. Какие формулы используются для вычисления активной, реактивной и полной мощности. Как измерить мощность в трехфазной цепи. Какие особенности имеет расчет мощности при соединении звездой и треугольником.

Основные понятия и формулы расчета мощности трехфазного тока

Мощность трехфазного тока является важной характеристикой электрических цепей и систем. Для ее расчета используются специальные формулы, учитывающие особенности трехфазных цепей. Рассмотрим основные понятия и формулы, применяемые для вычисления мощности трехфазного тока.

Активная, реактивная и полная мощность

В трехфазных цепях различают три вида мощности:

• Активная мощность P (измеряется в ваттах, Вт) — мощность, которая преобразуется в полезную работу или тепло.
• Реактивная мощность Q (измеряется в варах, вар) — мощность, которая циркулирует между источником и нагрузкой, не совершая полезной работы.
• Полная мощность S (измеряется в вольт-амперах, ВА) — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей.

Основные формулы расчета мощности

Для симметричной трехфазной цепи при соединении звездой или треугольником используются следующие формулы:

• Активная мощность: P = √3 * Uл * Iл * cosφ
• Реактивная мощность: Q = √3 * Uл * Iл * sinφ
• Полная мощность: S = √3 * Uл * Iл

где Uл — линейное напряжение, Iл — линейный ток, cosφ — коэффициент мощности.

Особенности расчета мощности при соединении звездой и треугольником

Способ соединения фаз — звездой или треугольником — влияет на расчет мощности трехфазного тока. Рассмотрим основные отличия.

Расчет мощности при соединении звездой

При соединении звездой справедливы следующие соотношения:

• Линейное напряжение: Uл = √3 * Uф
• Линейный ток равен фазному: Iл = Iф
• Активная мощность: P = 3 * Uф * Iф * cosφ
• Реактивная мощность: Q = 3 * Uф * Iф * sinφ
• Полная мощность: S = 3 * Uф * Iф

где Uф — фазное напряжение, Iф — фазный ток.

Расчет мощности при соединении треугольником

При соединении треугольником используются формулы:

• Линейное напряжение равно фазному: Uл = Uф
• Линейный ток: Iл = √3 * Iф
• Активная мощность: P = √3 * Uл * Iл * cosφ
• Реактивная мощность: Q = √3 * Uл * Iл * sinφ
• Полная мощность: S = √3 * Uл * Iл

Измерение мощности в трехфазных цепях

Для измерения мощности трехфазного тока применяются специальные методы и приборы. Рассмотрим основные способы измерения.

Метод двух ваттметров

Метод двух ваттметров позволяет измерить активную и реактивную мощность трехфазной цепи с помощью двух ваттметров. Схема подключения приборов:

• Токовые обмотки ваттметров включаются в две фазы
• Обмотки напряжения подключаются между этими фазами и третьей фазой
• Активная мощность: P = P1 + P2
• Реактивная мощность: Q = √3 * (P1 — P2)

где P1 и P2 — показания ваттметров.

Метод трех ваттметров

При несимметричной нагрузке применяется метод трех ваттметров:

• Каждый ваттметр подключается в одну из фаз
• Активная мощность: P = P1 + P2 + P3
• Реактивная мощность: Q = (P1 — P2) / √3

Практическое применение расчета мощности трехфазного тока

Расчет мощности трехфазного тока имеет множество практических применений в энергетике и электротехнике.

Выбор аппаратов защиты и коммутации

На основе расчета мощности производится выбор:

• Автоматических выключателей
• Предохранителей
• Контакторов
• Пускателей

Номинальные токи этих устройств должны соответствовать расчетным значениям.

Расчет потерь мощности в линиях электропередачи

Потери активной мощности в трехфазной линии можно рассчитать по формуле:

ΔP = 3 * I^2 * R

где I — ток в линии, R — активное сопротивление провода одной фазы.

Компенсация реактивной мощности

Для снижения потерь в сетях проводят компенсацию реактивной мощности. Мощность компенсирующих устройств выбирают на основе расчета реактивной мощности нагрузки.

Типичные ошибки при расчете мощности трехфазного тока

При расчетах мощности трехфазного тока нередко допускаются ошибки. Рассмотрим наиболее распространенные из них.

Неправильное использование фазных и линейных величин

Часто путают фазные и линейные напряжения и токи. Важно помнить:

• При соединении звездой: Uл = √3 * Uф, Iл = Iф
• При соединении треугольником: Uл = Uф, Iл = √3 * Iф

Игнорирование коэффициента мощности

Коэффициент мощности cosφ существенно влияет на активную мощность. Его игнорирование приводит к значительным погрешностям в расчетах.

Неучет несимметрии нагрузки

При несимметричной нагрузке фаз необходимо рассчитывать мощность отдельно для каждой фазы, а затем суммировать результаты.

Современные тенденции в расчете и измерении мощности трехфазного тока

Развитие технологий привносит новые возможности в расчет и измерение мощности трехфазных цепей.

Цифровые измерительные приборы

Современные цифровые мультиметры и анализаторы мощности позволяют:

• Одновременно измерять все параметры трехфазной цепи
• Автоматически рассчитывать активную, реактивную и полную мощность
• Определять коэффициент мощности
• Анализировать гармонический состав токов и напряжений

Компьютерное моделирование

Специализированное программное обеспечение дает возможность:

• Моделировать сложные трехфазные системы
• Проводить комплексные расчеты мощности
• Анализировать несимметричные и несинусоидальные режимы
• Оптимизировать энергопотребление

Заключение

Расчет мощности трехфазного тока — важнейший элемент проектирования и эксплуатации электрических систем. Правильное применение формул и методов расчета позволяет:

• Эффективно использовать электрооборудование
• Снижать потери электроэнергии
• Обеспечивать надежность электроснабжения
• Оптимизировать энергопотребление

Знание особенностей расчета мощности при различных схемах соединения и типах нагрузки — необходимое условие для грамотной работы с трехфазными системами.

некоторые формулы для вычисления и методы измерения мощности

Переменный и постоянный ток отличаются один от другого многими параметрами, а особенно наличием фаз у первого вида. С этими отличиями связаны более сложные формулы и методы вычислений численных значений величин, характеризующих переменный ток, в том числе и мощность трёхфазного тока.

• Характеристики трёхфазных цепей
  • Соединение звезда
  • Соединительная схема треугольник
• Измерение мощности
  • Симметричная нагрузка
  • Неравномерное распределение потребителей

Характеристики трёхфазных цепей

Электрические системы, использующие в качестве источника питания трёхфазный ток, имеют два основных вида подключения: «звезда» и «треугольник». На схемах, изображающих подключение трёхфазного питания, принято обозначать фазы с помощью набора латинских букв:

• А, В, С;
• или же U, V, W.

А так называемая нейтраль обозначается буквой N.

На практике довольно часто приходится сталкиваться с необходимостью расчёта мощности электрического тока. В случае постоянного тока эта задача решается предельно просто — путём умножения напряжения и силы тока. Эти параметры не подвержены изменениям во времени, поэтому и значение мощности будет неизменным, так как система уравновешена и постоянно находится в таком состоянии.

Совершенно иная ситуация возникает при необходимости расчётов мощности изменяющегося во времени по величине и направлению течения электрического тока. Выполнение таких вычислений требует специальных знаний о природе переменного тока и его особенностях.

Мощность трёхфазного тока вычисляется как сумма отдельных величин на каждой фазе и выражается формулой:

При условии равномерной загрузки сети, мощность, потребляемую каждой из них, определяют следующим образом: . То есть эту величину на отдельной фазе находят с помощью произведения соответствующих напряжений и токов на косинус угла сдвига фаз.

А так как нагрузка распределяется одинаково на каждую фазу, то и мощностные характеристики по отдельности будут равны между собой. В результате мощность трехфазной сети в этой ситуации можно найти, умножив на 3 эту величину, вычисленную для отдельной фазы: .

Соединение звезда

Использование такой схемы при соединении фаз даёт возможность уравновесить систему и получить суммарное напряжение в точке их пересечения N равное нулю. В случае соединения по схеме «звезда» трёхфазный ток характеризуется двумя типами напряжений: фазным и линейным. Фазное напряжение измеряется между одной из фаз (А, В или С) и нулевой точкой N, а линейное показывает значение разности потенциалов между двумя фазами (А-В, В-С или А-С).

Соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами при такой схеме соединения выглядит следующим образом: и .

А, следовательно, общая мощностная характеристика находится по формуле: .

Соединительная схема треугольник

При подключении нагрузок в трёхфазной цепи по принципу «треугольника» одинаковыми будут значения линейного и фазного напряжения, а величины силы тока (линейная и фазная) будут связаны соотношением: .

Результирующая формула для мощности 3-фазного тока при равномерной нагрузке на каждую фазу в этом соединении будет выглядеть как .

Измерение мощности

Измерять мощность трёхфазных цепей позволяют ваттметры, специальные приборы, предназначенные для этой цели. Их количество и способы подключения зависят от конкретной электрической цепи: её характеристик и схемы подключения нагрузок. Трёхфазные сети различают по количеству подводящих проводов и распределением нагрузки по фазам, а именно:

• трёхпроводная система;
• четырёхпроводная система;
• равномерная нагрузка;
• асимметричная нагрузка.

В зависимости от варианта комбинации системы и нагрузки определяется методика измерения мощности в электрической сети.

Симметричная нагрузка

Если система состоит из четырёх проводов (3 фазы и «ноль»), а нагрузка равномерно распределена между фазами, то для того, чтобы узнать суммарную величину мощности, достаточно иметь один прибор для измерения. Токовую обмотку ваттметра последовательно подключают в один из линейных проводов, а между линейным и нулевым проводами включается обмотка напряжения измерительного устройства. Этот вид подключения даёт возможность узнать количество ватт на одной фазе. А поскольку нагрузка в системе распределяется равномерно, то результирующую мощность трёхфазной сети находят умножением полученных показаний на количество фаз, то есть на 3.

В случае трёхпроводной системы обмотка напряжения измерительного прибора включается на линейное напряжение сети, а его токовая обмотка пропускает через себя линейный электропоток. Поэтому общая мощность сети будет больше показаний ваттметра в раз.

Неравномерное распределение потребителей

Цепи с несимметричной нагрузкой на фазах требуют использования нескольких ваттметров для определения мощностной характеристики. В системе, состоящей из четырёх проводов, нужно подключить три прибора таким образом, чтобы обмотки напряжений каждого были включены между нулевым проводом и одной из фаз. Общий результат находится путём суммирования отдельных показаний каждого ваттметра.

Трёхпроводная система потребует минимум двух ваттметров для определения мощности всей цепи. С входным токовым зажимом и оставшимся свободным линейным проводом соединяются обмотки напряжений каждого отдельного ваттметра. Полученные показания складывают и получают значение этой величины для трёхфазной цепи. Эта схема подключения измерительных приборов основана на первом законе Кирхгофа.

Подобные нюансы очень важны при проектировании трёхфазной сети для частного сектора. А также их стоит учитывать при правильном обслуживании уже действующих систем электропитания.

Мощность трехфазного потребителя

Мощности каждой фазы трехфазного потребителя определяются так же, как и при расчете однофазных цепей. Активная, реактивная и полная мощности фаз определяются из выражений:

P_ф =U_фI_фcos_ф; Q_ф =U_фI_фsin_ф; S_ф =U_фI_ф

При несимметричнойнагрузке необходимо определять мощность каждой фазы в отдельности. Активная мощность трехфазного потребителя равна сумме активных мощностей фаз. С учетом принятых обозначений

при соединении звездой активная мощность потребителя

P = P_a + P_b + P_c = U_a

I_Acos_a + U_bI_Bcos_b + U_cI_Ccos_c.

При соединении треугольником

P = P_ab + P_bc + P_ca = U_abI_abcos_ab + U_bcI_bccos_bc  + U_caI_cacos_ca.

Реактивная мощность трехфазного потребителя равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз. Для соединения звездой реактивная мощность

Q = Q_a + Q_b + Q_c = U_aI_Asin_a + U_bI_B

sin_b + U_cI_Csin_c.

Реактивная мощность при соединении треугольником

Q = Q_ab + Q_bc + Q_ca = U_ABI_absin_ab + U_BCI_bcsin_bc + U_CAI_casin_ca.

Реактивная мощность фазы будет положительной при индуктивном характере сопротивления фазы, а отрицательной – при емкостном.

Полная мощность трехфазной цепи

.

При симметричнойнагрузке фазные напряжения, токи и углы сдвига фаз оказываются равными. Вследствие этого равны также активные, реактивные и полные мощности всех трех фаз потребителя электроэнергии. Мощность трехфазного потребителя всегда удобнее вычислять через линейные напряжение и ток, так как линейные величины всегда удобнее измерять.

а)б)

Рис. 13

Активная мощность симметричного трехфазного потребителя независимо от схемы его соединения может быть найдена через линейные токи и напряжения:

P=3P_ф=3U_фI_фcos_ф =U_ЛI_Лcos_ф.

Аналогично можно получить и формулу для реактивной мощности симметричного трехфазного потребителя:

Q = 3Q_ф = 3U_фI_ф sin _ф = U_ЛI_Лsin_ф.

При симметричном приемнике его полная трехфазная мощность

.

1. Ознакомиться с основными теоретическими положениями и законами цепей трехфазного тока и ответить на контрольные вопросы.

2. Произвести внешний осмотр измерительных приборов: амперметров, вольтметров, установленных на панели № 2 универсального лабораторного стенда, измерительного комплекта К505, цифрового вольтметраВ7-38 и записать в отчет по лабораторной работе технические данные (тип, систему, род тока, предел измерения, класс точности, цену деления шкалы прибора), параметры исследуемой электрической цепи.

3. Исследовать трехфазную цепь при соединении приемников электрической энергии звездой с нейтральным проводом. Принципиальная схема цепи приведена на рис. 14, а.

а)б)

Рис. 14

4. Собрать четырехпроводную трехфазную цепь по монтажной схеме, рис. 15, используя в качестве нагрузки каждой фазы три постоянных и один переменный резисторы, соединенные последовательно. Подключить к исследуемой цепи нейтральный провод. Для этого соединить соединителем штекерное гнездо «0» источника питания с соответствующей генераторной клеммой измерительного комплекта, а нагрузочную клемму «0» измерительного комплекта с соответствующим нагрузке штекерным гнездом (рис. 15).

5. Питание цепи производить от трехфазного источника, расположенного на панели источников с линейным напряжением U_Л= 220 В. Измерить линейные токи с помощью измерительного комплектаК505. Измерить фазные и линейные напряжения с помощью вольтметра В7‑38, установленного на панели стенда, поочередно подключая его к соответствующим точкам цепи. Измерение тока в цепи нейтрального провода производить амперметром с пределом измерения 1 A, расположенным на панели № 3.

Рис. 15

6. Изменяя сопротивления переменных резисторов в фазах цепи, измерить и записать в табл. 1 величины линейных токов, фазных и линейных напряжений для различных режимов работы цепи.

Таблица 1

Режим работы цепи

И з м е р е н и я

Вычисления

IA, A

IB, A

IC, A

IN, A

Pa, Вт

Рb, Вт

Рc, Вт

Ua, B

Ub, B

Uc, B

UAB, B

UBC, B

UCA, B

Р, Вт

Uл/Uф —

Сим- метричный

Несим- метричный

Обрыв фазы

7. Исследовать трехфазную цепь при соединении приемников электрической энергии звездой без нейтрального провода. Собрать трехпроводную трехфазную цепь по монтажной схеме, рис. 16. Отключитьнейтральный провод от исследуемой цепи.

Примечание:

Обрыв фазы производить отжатием кнопки, размыкающей фазу, указанную преподавателем.

8. Изменяя сопротивления переменных резисторов в фазах цепи, измерить и записать в табл. 2 величины линейных токов, фазных и линейных напряжений для различных режимов работы цепи.

Примечания:

Обрыв фазы производить отжатием кнопки, размыкающей фазу, указанную преподавателем.

Короткое замыкание производить, соединяя проводом начало и конец указанной преподавателем фазы.

Рис. 16

Таблица 2

Режим работы цепи

И з м е р е н и я

Вычисления

IA, A

IB, A

IC, A

Ua, B

Ub, B

Uc, B

UAB, B

UBC, B

UCA, B

Uл/Uф

Симметричный

Несимметричный

Обрыв фазы

Короткое замыкание фазы

9. Исследовать трехфазную цепь при соединении потребителей электрической энергии треугольником. Принципиальная схема трехфазной цепи показана на рис. 14, б.

10. Собрать электрическую цепь по монтажной схеме на рис. 17.

11. Изменяя величины переменных сопротивлений резисторов нагрузки, измерить и записать в табл. 3 величины линейных и фазных токов, линейных напряжений при симметричном и несимметричном режимах работы цепи. Произвести обрыв фазы и линии, указанных преподавателем, результаты измерений также записать в табл. 3.

12. Измерение линейных токов производить, используя измерительный комплект К505. Линейные напряжения измерить цифровым вольтметром В7-38. Для измерения фазных токов использовать амперметры на панели стенда с пределом измерения 1 A.

Рис. 17

Таблица 3

Режим работы цепи	И з м е р е н и я									Вычисления
	IA, A	IB, A	IC, A	UAB, B	UBC, B	UCA, B	Iab, A	Ibc, A	Ica, A	Iл/Iф
Cимметричный
Несимметричный
Обрыв фазы
Обрыв линейного провода

13. Обработать результаты измерений по пп. 5 , 8 и 11:

13.1. Рассчитать мощности отдельных фаз P_ф=I_фU_фи общую мощностьдля соединения «звезда» с нейтральным проводом (табл. 2). Сравнить вычисленные значения с результатами измерений.

13.2. Определить соотношения между фазными и линейными значениями напряжений (пп. 5, 8), а также фазными и линейными значениями токов (п. 11) для симметричных режимов; внести эти соотношения в соответствующие таблицы.

13.3. По данным измерений табл. 1 построить в масштабе векторные диаграммы напряжений, по данным измерений табл. 2 и 3 построить векторные диаграммы токов и напряжений.

Как рассчитать 3-фазную мощность

Обновлено 12 ноября 2018 г.

Ли Джонсон

Трехфазная мощность — это широко используемый метод для производства и передачи электроэнергии, но расчеты, которые вам нужно будет выполнить, немного сложнее. чем для однофазных систем. Тем не менее, при работе с уравнениями трехфазной мощности вам не нужно делать многого, поэтому вы сможете легко решить любую поставленную перед вами задачу трехфазной мощности. Главное, что вам нужно сделать, это найти ток с учетом мощности в цепи или наоборот.

TL;DR (слишком длинный; не читал)

Выполните расчет трехфазной мощности по формуле:

​ P = √3 × pf × I × V — коэффициент мощности, I — ток, V — напряжение, P — мощность.

Однофазное и трехфазное питание

Однофазное и трехфазное питание — это термины, описывающие электричество переменного тока (AC). Ток в системах переменного тока постоянно изменяется по амплитуде (т. Е. Размеру) и направлению, и это изменение обычно принимает форму синусоиды. Это означает, что он плавно изменяется с серией пиков и впадин, описываемых функцией синуса. В однофазных системах такая волна бывает только одна.

Двухфазные системы разделяют это на две части. Каждая секция тока не совпадает по фазе с другой на полпериода. Так, когда одна из волн, описывающих первую часть переменного тока, находится на пике, другая — на минимальном значении.

Однако двухфазное питание встречается нечасто. Трехфазные системы используют тот же принцип разделения тока на противофазные составляющие, но с тремя вместо двух. Три части тока не совпадают по фазе на треть цикла каждая. Это создает более сложную схему, чем двухфазное питание, но они нейтрализуют друг друга таким же образом. Каждая часть тока равна по размеру, но противоположна по направлению двум другим вместе взятым частям.

Формула трехфазной мощности

Наиболее важные уравнения трехфазной мощности связывают мощность (​ P ​, в ваттах) с током (​ I ​, в амперах) и зависят от напряжения (​ В ​). В уравнении также присутствует «коэффициент мощности» (​ pf ​), учитывающий разницу между реальной мощностью (которая совершает полезную работу) и полной мощностью (которая подводится к цепи). Большинство типов расчетов трехфазной мощности выполняется с использованием этого уравнения:

​ P = √3 × pf × I × V ​

Здесь просто указано, что мощность равна квадратному корню из трех (около 1,732), умноженному на коэффициент мощности (обычно от 0,85 до 1, см. Ресурсы), тока и напряжения. Не позволяйте всем символам отпугнуть вас, используя это уравнение; как только вы поместите все соответствующие части в уравнение, его будет легко использовать.

Преобразование кВт в Амперы

Допустим, у вас есть напряжение, общая мощность в киловаттах (кВт) и коэффициент мощности, и вы хотите узнать силу тока (в амперах, А) в цепи. Изменение приведенной выше формулы расчета мощности дает:

​ I = P / (√3 × pf × V) ​

Если ваша мощность выражена в киловаттах (т. е. тысячах ватт), лучше либо преобразовать ее в ватты (умножив на 1000), либо сохранить ее в киловаттах убедитесь, что ваше напряжение указано в киловольтах (кВ = вольты ÷ 1000). Например, если у вас коэффициент мощности 0,85, мощность 1,5 кВт и напряжение 230 В, просто укажите свою мощность как 1500 Вт и рассчитайте:

​ I = P / (√3 × pf × V) ​

= 1500 Вт / √3 × 0,85 × 230 В

= 4,43 А

Эквивалентно, мы могли бы работать с кВ (учитывая, что 230 В = 0,23 кВ), и найти то же самое:

​ I = P / (√3 × pf × V) ​

= 1,5 кВт / √3 × 0,85 × 0,23 кВ

= 4,43 А

Преобразование ампер в кВт

Для обратного процесса используйте формулу, приведенную выше:

× Pf = √ × I × V ​

Просто перемножьте известные значения, чтобы найти ответ. Например, с I ​ = 50 А, ​ В ​ = 250 В и ​ pf ​ = 0,9, это дает:

​ P = √3 × pf × I × V 0,9 × 50 А × 250 В

= 19 486 Вт

Поскольку это большое число, преобразуйте его в кВт, используя (значение в ваттах) / 1000 = (значение в киловаттах).

19 486 Вт / 1000 = 19,486 кВт

Трехфазный ток — простой расчет

По Стивен Макфадьен на 1 марта 2009 г.

Расчет тока в трехфазной системе был поднят на нашем сайте и является дискуссией, в которую я время от времени участвую. В то время как некоторые коллеги предпочитают запоминать формулы или коэффициенты, я предпочитаю решать задачу шаг за шагом, используя базовые принципы. Я подумал, что было бы хорошо написать, как я делаю эти вычисления. Надеюсь, это может оказаться полезным для кого-то еще.

 

Трехфазная мощность и ток

Мощность, потребляемая цепью (однофазной или трехфазной), измеряется в ваттах Вт (или кВт). Произведение напряжения и тока представляет собой полную мощность и измеряется в ВА (или кВА). Соотношение между кВА и кВт представляет собой коэффициент мощности (pf):

который также может быть выражен как:

Однофазная система — с этим проще всего иметь дело. Учитывая мощность в кВт и коэффициент мощности, можно легко вычислить кВА. Ток — это просто кВА, деленное на напряжение. В качестве примера рассмотрим нагрузку, потребляющую мощность 23 кВт при напряжении 230 В и коэффициенте мощности 0,86:9.0003

 

Примечание: вы можете выполнить эти уравнения либо в ВА, В и А, либо в кВА, кВ и кА, в зависимости от величины параметров, с которыми вы имеете дело. Чтобы преобразовать ВА в кВА, просто разделите на 1000.

Трехфазная система — Основное различие между трехфазной системой и однофазной системой заключается в напряжении. В трехфазной системе у нас есть линейное напряжение (V _LL ) и фазное напряжение (V _ЛН ), связанные:

или альтернативно как:

чтобы лучше понять это или получить больше информации, вы можете прочитать сообщение «Введение в трехфазную электроэнергию»

.

На мой взгляд, самый простой способ решить трехфазную задачу — преобразовать ее в однофазную. Возьмем трехфазный двигатель (с тремя одинаковыми обмотками), потребляющий заданную мощность кВт. кВт на обмотку (однофазную) нужно разделить на 3. Точно так же трансформатор (с тремя обмотками, каждая из которых идентична), вырабатывающий заданное количество кВА, будет иметь каждую обмотку, обеспечивающую треть общей мощности. Чтобы преобразовать трехфазную проблему в однофазную, возьмите общее количество кВт (или кВА) и разделите на три.

В качестве примера рассмотрим сбалансированную трехфазную нагрузку, потребляющую 36 кВт при коэффициенте мощности 0,86 и линейном напряжении 400 В (V _LL ):

напряжение между фазой и нейтралью В _LN = 400/√3 = 230 В
трехфазная мощность 36 кВт, однофазная мощность = 36/3 = 12 кВт
теперь просто следуйте описанному выше однофазному методу

Достаточно просто. Чтобы найти мощность при заданном токе, умножьте ее на напряжение, а затем на коэффициент мощности, чтобы преобразовать его в Вт. Для трехфазной системы умножьте ее на три, чтобы получить общую мощность.

Личная заметка о методе

Как правило, я запоминаю метод (не формулы) и переделываю его каждый раз, когда делаю расчет. Когда я пытаюсь запомнить формулы, я всегда быстро их забываю или не уверен, правильно ли я их запоминаю. Я бы посоветовал всегда помнить метод, а не просто запоминать формулу. Конечно, если у вас есть какие-то сверхспособности к запоминанию формулы, вы всегда можете придерживаться этого подхода.

Using Formulas

Derivation of Formula — Example

Balanced three phase system with total power P (W), power factor pf and line to line voltage V _LL  

Convert to проблема с одной фазой:     
P1ph=P3

Полная мощность одной фазы S _{1-фазная} (ВА):     
S1ph=P1phpf=P3×pf

Фазный ток I (A) – полная мощность одной фазы, деленная на напряжение между фазой и нейтралью (при условии В _LN = В _LL / √3):     
I=S1phVLN=P3×pf3VLL

Упрощая (и с 3 = √3 x √3):     
I=P3×pf×VLL

Приведенный выше метод основан на запоминании нескольких простых принципов и манипулировании задачей для получения ответа.

Более традиционные формулы могут использоваться для получения того же результата. Их можно легко получить из приведенного выше, например:

I=W3×pf×VLL,   в A

Несимметричные трехфазные системы

Вышеупомянутое относится к сбалансированным трехфазным системам. То есть ток в каждой фазе одинаков, и каждая фаза отдает или потребляет одинаковое количество энергии. Это характерно для систем передачи энергии, электродвигателей и подобного оборудования.

Часто, когда задействованы однофазные нагрузки, например жилые и коммерческие помещения, система может быть несбалансированной, когда каждая фаза имеет разный ток и отдает или потребляет разное количество энергии.

Сбалансированные напряжения

К счастью, на практике напряжения имеют тенденцию быть фиксированными или очень небольшими. В этой ситуации и после небольшого размышления можно распространить вышеуказанный тип расчета на трехфазные системы с несимметричным током. Ключом к этому является то, что сумма мощностей в каждой фазе равна общей мощности системы.

Например, возьмем трехфазную систему 400 В (V _LL ) со следующими нагрузками: фаза 1 = 80 А, фаза 2 = 70 А, фаза 3 = 82 А

напряжение между фазой и нейтралью В _LN = 400/√3 = 230 В
Полная мощность фазы 1 = 80 x 230 = 18 400 ВА = 18,4 кВА     
Полная мощность фазы 2 = 70 x 230 = 16 100 ВА = 16,1 кВА     
Полная мощность фазы 3 = 82 x 230 = 18 860 ВА = 18,86 кВА
Общая трехфазная мощность = 18,4 + 16,1 + 18,86 = 53,36 кВА

Точно так же, зная мощность в каждой фазе, можно легко найти фазные токи. Если вы также знаете коэффициент мощности, вы можете преобразовать кВА в кВт, как показано ранее.

Несимметричные напряжения

Если напряжения становятся несимметричными или есть другие причины (например, несбалансированный фазовый сдвиг), необходимо вернуться к более традиционному анализу сети. Системные напряжения и токи можно найти, подробно нарисовав схему и используя законы Кирхгофа и другие сетевые теоремы.

Сетевой анализ не является целью этой заметки. Если вас интересует введение, вы можете просмотреть нашу публикацию: Теория сетей — введение и обзор 

Эффективность и реактивная мощность

Другие факторы, которые следует учитывать при проведении расчетов, могут включать эффективность оборудования. Зная, что КПД энергопотребляющего оборудования — это выходная мощность, деленная на входную мощность, опять же это легко объяснить. Реактивная мощность в статье не обсуждается, более подробную информацию можно найти в других заметках (просто воспользуйтесь поиском по сайту).

Резюме

Помня, что трехфазная мощность (кВт или кВА) просто в три раза больше однофазной, любая трехфазная проблема может быть упрощена. Разделите кВт на коэффициент мощности, чтобы получить кВА.