Мощность в трехфазной сети. Расчет мощности трехфазной сети: формулы, особенности и практическое применение

Как рассчитать мощность трехфазной электрической сети. Какие формулы использовать для вычисления тока и напряжения. Чем отличается трехфазная система от однофазной. Как собрать экспериментальный трехфазный источник питания.

Особенности и преимущества трехфазных электрических сетей

Трехфазные электрические сети являются наиболее распространенным способом передачи и распределения электроэнергии во всем мире. Они обладают рядом важных преимуществ по сравнению с однофазными системами:

• Более эффективная передача энергии на большие расстояния
• Меньшие потери при передаче
• Возможность получения разных уровней напряжения
• Более равномерная и стабильная нагрузка на генераторы
• Экономия проводникового материала

Трехфазная система состоит из трех проводников, по которым передается переменный ток одинаковой частоты и напряжения, но со сдвигом фаз на 120 градусов. Это позволяет передавать в 1.73 раза больше мощности по сравнению с однофазной системой при том же сечении проводов.

Расчет мощности в трехфазной цепи: основные формулы

Для расчета мощности трехфазной сети используются следующие основные формулы:

• Активная мощность: P = √3 * U * I * cosφ
• Реактивная мощность: Q = √3 * U * I * sinφ
• Полная мощность: S = √3 * U * I

Где:

• U — линейное напряжение
• I — линейный ток
• cosφ — коэффициент мощности

Для расчета тока по известной мощности используется формула:

I = P / (√3 * U * cosφ)

Эти формулы позволяют рассчитать основные параметры трехфазной цепи, зная напряжение, ток и коэффициент мощности нагрузки.

Схемы соединения потребителей в трехфазной сети

В трехфазных сетях используются две основные схемы соединения потребителей:

Соединение звездой

При соединении звездой (Y) каждая фаза нагрузки подключается между фазным проводом и нейтралью. Основные особенности:

• Фазное напряжение в √3 раз меньше линейного
• Линейный ток равен фазному
• Используется 4 провода (3 фазы + нейтраль)
• Применяется для питания однофазных и трехфазных потребителей

Соединение треугольником

При соединении треугольником (Δ) нагрузка включается между двумя фазными проводами. Характерные черты:

• Фазное напряжение равно линейному
• Линейный ток в √3 раз больше фазного
• Используется 3 провода без нейтрали
• Применяется для мощных трехфазных потребителей

Выбор схемы соединения зависит от типа нагрузки, требуемого напряжения и других факторов.

Особенности расчета несимметричных трехфазных цепей

В реальных условиях нагрузка по фазам трехфазной сети часто бывает несимметричной. Это приводит к появлению тока в нейтральном проводе и неравномерной нагрузке на фазы. При расчете несимметричных цепей необходимо учитывать следующие особенности:

• Токи и напряжения в разных фазах могут отличаться
• Появляется ток в нейтральном проводе
• Возникают дополнительные потери мощности
• Нарушается симметрия напряжений

Для точного расчета несимметричных режимов применяют метод симметричных составляющих или векторные диаграммы. Это позволяет определить токи и напряжения во всех элементах схемы.

Измерение мощности в трехфазных цепях

Для измерения мощности в трехфазных цепях используются специальные приборы и методы:

• Метод двух ваттметров — позволяет измерить активную мощность с помощью двух однофазных ваттметров
• Метод трех ваттметров — обеспечивает более точное измерение в несимметричных режимах
• Трехфазные ваттметры — измеряют суммарную мощность всех трех фаз
• Цифровые анализаторы мощности — позволяют измерять все параметры трехфазной цепи

При измерениях важно правильно подключать приборы и учитывать особенности конкретной схемы. Для повышения точности рекомендуется использовать цифровые многофункциональные приборы.

Практическое применение расчетов мощности трехфазных цепей

Расчет мощности трехфазных цепей имеет важное практическое значение в следующих областях:

• Проектирование систем электроснабжения зданий и предприятий
• Выбор проводов, кабелей и коммутационной аппаратуры
• Расчет и выбор силовых трансформаторов
• Определение потерь мощности в линиях электропередачи
• Расчет режимов работы электродвигателей
• Учет и контроль потребления электроэнергии

Точный расчет параметров трехфазных цепей позволяет обеспечить надежное и экономичное электроснабжение потребителей.

Экспериментальный трехфазный источник питания своими руками

Для экспериментов с трехфазными цепями можно собрать простой источник питания на основе современной элементной базы. Основные компоненты такого источника:

• Микросхема прямого цифрового синтеза (DDS) AD9959 для генерации трех синусоидальных сигналов со сдвигом фаз 120°
• Микроконтроллер STM32 для управления DDS-генератором
• Три усилителя мощности на основе аудиоусилителей класса D
• Повышающие трансформаторы для получения требуемого напряжения
• Блок питания для всех узлов схемы

Такой источник позволяет получить регулируемое трехфазное напряжение частотой 50-60 Гц для проведения различных экспериментов. Его стоимость составляет около 300-400 долларов.

Заключение

Расчет мощности трехфазных цепей — важная задача, возникающая при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения. Понимание особенностей трехфазных систем и умение применять соответствующие формулы позволяет правильно выбирать оборудование, оценивать режимы работы и обеспечивать эффективное использование электроэнергии. Практические навыки расчета трехфазных цепей необходимы как профессиональным энергетикам, так и радиолюбителям, занимающимся силовой электроникой.

Мощность трехфазной сети и ее измерение

В цепи постоянного тока мощность определяется довольно просто – это произведение тока и напряжения. Они не изменяются во времени и есть постоянной величиной, соответственно и мощность является постоянной, то есть система уравновешена.

С сетями переменного напряжения все гораздо сложнее. Они бывают однофазные, двухфазные, трехфазные и т.д. Наибольшее распространение получили однофазные и трехфазные сети в силу своего удобства и наименьших затрат.

Рассмотрим трехфазную систему питания

Такие цепи, могут соединяться в звезду или в треугольник. Для удобства чтение схем и во избежание ошибок фазы принято обозначать U, V, W или  А, В, С.

Схема соединения звезда:

Схема соединения фаз в звезду

Для соединения звездой суммарное напряжение в точке N равно нулю. Мощность трехфазного тока в данном случае тоже будет постоянной величиной, в отличии от однофазного. Это значит что трехфазная система уравновешена, в отличии от однофазной, то есть мощность трехфазной сети постоянна. Мгновенно значение полной трехфазной мощности будет равно:

В данном типе соединения присутствуют два вида напряжения – фазное и линейное. Фазное – это напряжение между фазой и нулевой точкой N:

Фазное напряжение в цепи

Линейное – между фазами:

Линейное напряжение

Поэтому полная мощность трехфазной сети для такого типа соединения будет равна:

Но поскольку линейное и фазное напряжение отличаются между собой в , но считается сумма фазовых мощностей. При расчете трехфазных цепей такого типа принято пользоваться формулой:

Или:

Соответственно  для активной:

Для реактивной:

Схема соединения в треугольник

Схема соединения обмоток в треугольник

Как видим при таком виде соединения, фазное и линейное напряжение равны, из чего следует, что мощность для соединения в треугольник равна:

И соответственно:

Измерение мощности

Измерение активной мощности в сетях производится с помощью ваттметра

Цифровой ваттметрАналоговый ваттметр

В зависимости от схемы соединения нагрузки и его характера (симметричная или несимметричная) схемы подключения приборов могут разниться. Рассмотрим случай с симметричной нагрузкой:

Схема включения ваттметра при симметричной нагрузке

Здесь измерение проводится всего лишь в одной фазе и далее согласно формуле умножается на три. Этот способ позволяет сэкономить на приборах и уменьшить габариты измерительной установки. Применяется, когда не нужна большая точность измерения в каждой фазе.

Измерение при несимметричной нагрузке:

Схема включения ваттметра при несимметричной нагрузке

Этот способ более точный, так как позволяет измерить мощность каждой фазы, но это требует трех приборов, больших габаритных размеров установки и обработки показаний с трех приборов.

Измерении в цепи без нулевого проводника:

Схема включения ваттметра при отсутствии нулевого провода

Эта схема требует двух приборов. Этот способ основывается на первом законе Кирхгофа

I_A+I_B+I_C=0. Из этого следует, что сумма показаний двух ваттметров равна трехфазной мощности этой цепи. Ниже показана векторная диаграмма для данного случая:

Векторная диаграмма включения двух ваттметров при различных видах нагрузки

Мы можем сделать вывод, что показания приборов зависят не только от величины, но еще и от характера нагрузки.

Из диаграммы следует, что мы можем определить показание приборов аналитически:

Проанализировав полученный результат можем сделать вывод что, при преобладании активной нагрузки (φ=0) результаты измерения ваттметров тождественны (W₁=W₂). При активной и индуктивной (R-L)  показания W₁ меньше чем W₂ (W₁<W₂), при φ>60⁰ показания W₁ вообще отрицательные (W₁<0).

При активной и емкостной(R-C)  и W₁>W₂, а при φ<-60⁰ показания W₂ <0.

При современном развитии техники появились цифровые ваттметры. Они в отличии от аналоговых меньше в размерах, гораздо легче и менее габаритны. Более того цифровые ваттметры могут фиксировать ток, напряжение, измерять cosφ в сети и другое. Они позволяют в режиме реального времени отслеживать различные величины и выдавать предупреждения при их отклонении. Это очень удобно и не требуется проводить измерения тока, напряжения, а потом математически это все высчитывать. Цифровой ваттметр заключен в корпус и подключается (для бытовых потребителей) самым обычным способом – как и обычный потребитель — втыканием вилки в розетку.

Расчет мощности трехфазной сети: формулы для расчета

Электрическая энергия на все объекты изначально поступает через трехфазную сеть. В частные дома она может заводиться напрямую, а в многоквартирном доме доходит лишь до вводного распределительного устройства. Далее по квартирам расходятся уже однофазные линии. В любом случае потребуется выполнить расчет мощности трехфазной сети, чтобы заранее определить ее способность выдерживать запланированные нагрузки по току. Для того чтобы сделать правильные вычисления, нужно знать особенности таких сетей. Все необходимые расчеты выполняются вручную при помощи формул или с использованием онлайн-калькулятора.

Содержание

Специфика и особенности трехфазных сетей

Трехфазные электрические сети наиболее эффективно передают ток через промежуточные звенья, вплоть до потребителя. В процессе доставки потери энергии минимальны.

Наличие трехфазной сети в квартире или частном доме очень легко определить. Для этого нужно просто заглянуть в щиток и посчитать количество проводов. Если в наличии 2 или 3 проводника, значит сеть однофазная. В ней два провода являются фазой и нулем. При наличии заземления может быть третий провод. В трехфазных сетях проводов больше на два из-за двух дополнительных фаз. При отсутствии заземления – их всего четыре, а при наличии заземляющего контура – пять.

Эту же задачу можно решить и с помощью вводного автоматического выключателя. К нему также подводится определенное количество проводов, подключаемых в соответствующие клеммы.

В процессе эксплуатации трехфазной сети велика вероятность неравномерного распределения нагрузки по отдельным фазам. Если к одной из них будет подключено только мощное оборудование, а к другим – обычные бытовые приборы, в этом случае может возникнуть ситуация, называемая перекосом фаз. В результате асимметрии тока и напряжения, отдельные потребители могут выйти из строя. Во избежание негативных последствий, нагрузка должна быть равномерно спланирована еще на стадии проектирования и выполнен расчет мощности трехфазной сети.

Трехфазная сеть, по сравнению с однофазной, отличается большим количеством кабельно-проводниковой продукции, автоматов и других устройств. К ней подключается специфическое трёхфазное оборудование Суммарная мощность будет выше ровно в три раза. Значение мощности рассчитывается по току и напряжению с использованием формул.

Расчет мощности потребителей

В первую очередь нужно заранее установить объемы потребляемой электроэнергии. Для этого суммируется мощность всех потребителей, находящихся в доме. Сюда входит мощное оборудование, обычная бытовая техника и осветительные приборы. У некоторых хозяев этот список может быть дополнен теплыми электрическими полами.

Все необходимы сведения можно посмотреть в техническом паспорте, который прилагается к каждому устройству. На некоторые приборы наносится соответствующая маркировка. Вначале идут самые мощные агрегаты и далее – все остальное оборудование, по мере уменьшения мощности.

Для вычислений берется стиральная машина-автомат, мощностью 2600 Вт, электрический водонагреватель – 1900 Вт, утюг – 1500 Вт, пылесос – 1000 Вт, микроволновка – 800 Вт, компьютер и оргтехника – 600 Вт, осветительные приборы (с лампами эконом) – 400 Вт, холодильник – 300 Вт, телевизор – 100 Вт. Итоговый результат получился 9200 Вт и его необходимо перевести в киловатты. Для этого 9200 Вт делится на 1000, получается 9,2 кВт, что и будет расчетным потреблением электроэнергии.

С данной мощностью может справиться и одна фаза, однако в частных домах устанавливается более мощное оборудование, для работы которого лучше пользоваться сетями 380в. В этом случае гарантируется бесперебойное функционирование отопительных и водонагревательных котлов, насосов, электродвигателей и других агрегатов.

Как рассчитать трехфазную сеть

В качестве примера можно взять некие производственные площади с установленным оборудованием и по этим исходным данным делать расчет мощности трехфазного тока.

В каждом станке используется электродвигатель. Их общая мощность Ру1 составляет 50 кВт, с учетом активной мощности. Кроме того, в помещении установлены осветительные приборы общей мощностью (Ру2) – 3 кВт. Символ Ру обозначает величину установленной суммарной мощности для конкретных групп потребителей. Работа оборудования осуществляется от трехфазной сети с 4 проводами и номинальным напряжением 380 В.

Кроме того, при расчетах учитывается коэффициент спроса Кс, действующий в режиме максимальной нагрузки. Он учитывает наивысшее количество включений потребителей данной группы. Для электродвигателей Кс1 берется с учетом величины их загруженности и составляет 0,35. Для приборов освещения Кс2 составляет 0,9. Все потребители выравниваются усредненным коэффициентом мощности cos φ = 0,75.

Расчеты начинаются с определения силовой нагрузки Р1 = 0,35 х 50 = 17,5 кВт. Далее рассчитывается осветительная нагрузка Р2 = 0,9 х 3 = 2,7 кВт. Таким образом, величина полной расчетной нагрузки составит Р = Р1 + Р2 = 17,5 + 2,7 = 20,2 кВт.

Для определения и расчета тока используется формула I = (1000 x P)/(1,73 x Uн x cos φ), в которой Р является расчетной мощностью потребителей, Uн – номинальным напряжением 380 вольт, cos φ – коэффициентом мощности.

Подставив нужные значения, находим значение силы и мощности по току: I = (1000 x 20,2)/(1,73 x 380 x 0,75) = 41 А. Полученный результат дает возможность узнать, сможет ли сеть обеспечить нормальную работу потребителей.

Использование калькулятора для расчета мощности

Онлайн-калькулятор существенно ускоряет проведение расчетов мощности в трехфазной сети. Для этого должны быть заранее известны мощность и характер нагрузки – активной и реактивной, сетевое напряжение, а также тип сети – одно- или трехфазный. Все параметры рассчитываются по формулам и методикам, приведенным выше. Достаточно всего лишь вставить в окна необходимые данные и нажать кнопку «Рассчитать ток». В окне с обозначением тока в А появится искомый результат, показывающий величину тока по мощности.

Three-Phase Electric Power — Подвал электрических цепей

Трехфазное питание повсеместно, и это важная концепция электротехники, которую необходимо понять. Здесь Роберт объясняет трехфазное распределение электроэнергии, почему оно так распространено и как его использовать. Он также помогает нам самостоятельно собрать небольшой экспериментальный трехфазный источник питания.

Добро пожаловать на «Темную сторону». С тех пор, как в конце 1880-х годов были разработаны первые электрические сети, трехфазная электроэнергия была наиболее распространенным методом доставки электроэнергии во всем мире. Я думаю, что большинство из 9Читатели 0005 Circuit Cellar больше привыкли к напряжению постоянного тока 5 В или 3,3 В, но трехфазное питание является нормой для электрических сетей, даже если ваш дом питается от одной фазы.

Недавно перед моей компанией впервые за многие годы была поставлена ​​задача разработать продукт, напрямую подключенный к трехфазному источнику. По служебным причинам я не могу объяснить, что это был за дизайн, но он дал мне идею для этой статьи. В этом месяце я объясню, что такое трехфазное распределение, почему оно так распространено и как его использовать. Кроме того, я также покажу вам, как построить небольшой экспериментальный трехфазный источник питания примерно за 300 долларов. Как обычно, я не буду использовать сложную математику. Итак, присаживайтесь и сохраняйте спокойствие!

ОДНОФАЗНЫЙ

На заре существования электрических сетей использование постоянного (непрерывного) тока (DC) или переменного тока (AC) в течение многих лет было техническим, коммерческим, общественным и патентным конфликтом, известным как « Война течений». В частности, Томас Эдисон был сторонником DC, тогда как Джордж Вестингауз возглавлял лагерь AC. Короче говоря, ребята из AC выиграли, но я рекомендую вам прочитать статью в Википедии об этом интересном фрагменте истории [1].

Как известно, переменный ток передается по паре проводов. Напряжение между двумя проводами попеременно положительное и отрицательное, и более точно следует синусоидальной функции времени. Передача энергии дифференциальная, поэтому важна только разница напряжений между этими двумя линиями. Тем не менее, обычно одна из двух линий, называемая «нейтральной», имеет напряжение, близкое к напряжению земли, в то время как другая линия, «фаза», колеблется вокруг этого опорного напряжения. Чтобы сделать нашу жизнь более интересной, частота и амплитуда этого напряжения зависят от страны, как известно каждому путешественнику. Например, если вы, как и я, живете во Франции, то переменное напряжение как функция времени будет:

Фаза(t) = 325×sin(2π×50×t)

Следовательно, мгновенное напряжение в наших вилках изменяется от -325В до +325В с частотой 50Гц. Эквивалентное среднеквадратичное значение напряжения составляет 325 В, деленное на квадратный корень из 2 (√2), что дает 230 В _RMS . Это означает, что наши источники переменного тока в среднем обеспечивают ту же мощность, что и источник постоянного тока 230 В.

ТРИ ФАЗЫ?

Я сейчас объясню почему, но однофазные источники электроэнергии почти всегда берутся из трехфазной распределительной сети. Что такое трехфазная система электроснабжения? Как следует из названия, здесь уже не один, а три фазных проводника, по каждому из которых течет переменный ток той же частоты и напряжения, что и при измерении от заданной нулевой точки. Однако между каждым из них существует разность фаз в 120 градусов, что составляет ровно одну треть цикла (360 градусов/3=120 градусов или 2π/3, если выразить в радианах). Как и в случае однофазного распределения, нейтраль обычно где-то соединена с землей.

— РЕКЛАМА—

—Реклама здесь—

На рис. 1 (вверху) показаны линейные напряжения трехфазной распределительной системы на примере Франции. Каждая фаза имеет размах напряжения ±325 В и частоту 50 Гц, как и одна фаза, но имеет фазовый сдвиг на 120 градусов по отношению к двум другим. Итак, вкратце:

Phase1(t) = 325 × sin(2π × 50 × t + 0)

Phase2(t) = 325 × sin(2π × 50 × t + 2π/3)

Phase3(t) = 325 × sin(2π × 50 × t + 2π/3 ) Внизу Напряжение, измеренное между любыми парами фаз, в 1,73 раза выше, чем между фазой и нейтралью

. В этом примере напряжение между каждой фазой и нейтралью по-прежнему составляет ±325 В _P-P  (размах) или 230 В _RMS . Но какое напряжение измеряется между любыми двумя из трех фаз? Это по-прежнему синус с той же частотой, здесь 50 Гц, но с напряжением, умноженным на √3, что равно 1,73. Следовательно, мгновенное напряжение между двумя фазами во Франции составляет ±562 В _P-P или 400 В _RMS . Почему этот коэффициент √3? Есть три способа понять это. Первый — просто посмотреть на график Рисунок 1 . Измерьте разницу между двумя фазами на верхнем графике для одного и того же временного шага или посмотрите на график на Рисунок 1 (внизу) , на котором показано напряжение между любыми двумя парами фаз. Вы увидите, что пиковое напряжение в 1,73 раза выше, чем при измерении между одной фазой и нейтралью.

Второй способ — нарисовать так называемую «векторную диаграмму», как показано на  Рисунок 2 . Длина каждого вектора соответствует амплитуде синусоиды, тогда как их угловое положение соответствует их фазам. Амплитуды могут быть либо пиковыми, либо среднеквадратичными значениями. Здесь три вектора зеленого цвета показывают соответствующее напряжение и фазу для каждой из трех фаз. Разность напряжений между двумя фазами представлена ​​оранжевыми векторами, и они, несомненно, длиннее. Проведите тригонометрию или измерьте на диаграмме, и вы обнаружите, что отношение равно √3 .

Рисунок 2
Эта векторная диаграмма позволяет нам понять, откуда взялось соотношение 1,73. Справа перечислены наиболее распространенные трехфазные напряжения.

Последний способ — использовать приведенные выше уравнения для Фазы 1 и Фазы 2. Вычтите их и запомните небольшую формулу разности двух синусоидальных функций. (не обижу вас напоминанием). Вы обнаружите, что разница составляет:

2 × sin(π/3), что составляет √3

ЗВЕЗДА И ТРЕУГОЛЬНИК

Как объяснялось, каждая фаза трехфазного распределения обеспечивает источник питания переменного тока с нейтраль как обратка. Эта нейтральная линия обычно проходит через четвертую линию и позволяет использовать три фазы как три независимые однофазные сети: просто используйте одну из фаз и нейтраль в качестве обратного пути, и вы получите однофазный эквивалент. . Вот, собственно, как однофазное распределение подается в наши дома.

Такая конфигурация, при которой нагрузки подключаются между одной из фаз и нейтралью, называется «конфигурацией звезда» (Y) или конфигурацией звезды. Здесь нулевой провод обязателен и обычно заземляется на станции доставки. Эту нейтраль, конечно, не следует путать с соединением защитного заземления, которое всегда является независимым и используется исключительно для защиты от замыканий. При нормальном использовании он не пропускает ток.

При использовании конфигурации «звезда» нагрузки, подключенные к каждой фазе, располагаются таким образом, чтобы, насколько это возможно, от каждой фазы потреблялась одинаковая мощность. В такой идеально сбалансированной конфигурации и при чисто резистивных нагрузках математика показывает, что сумма токов трех фаз равна нулю. Это означает, что ток, проходящий через нейтральный провод, также равен нулю! Фактически, обратный ток нагрузок, подключенных, например, к фазе 1, точно уравновешивает обратный ток нагрузок, подключенных к двум другим фазам, которые, соответственно, сдвинуты по фазе на 120 и 240 градусов. Я не буду приводить демонстрацию здесь, но если вам интересно, есть хорошая статья на эту тему на Википедия  [2].

Таким образом, для конфигурации «звезда» нейтральная линия теоретически может быть опущена, если нагрузки были точно сбалансированы. В реальной жизни их нет, и нейтральная линия абсолютно обязательна. Если вы перережете нейтральную линию в несбалансированной конфигурации «звезда», то напряжение в центральном соединении больше не будет фиксированным, и напряжения, приложенные к нагрузкам на трех фазах, больше не будут одинаковыми: некоторые получают напряжение значительно ниже номинального, тогда как другие получают перенапряжение.

ОТСУТСТВУЕТ ВИНТ

Несколько лет назад мы столкнулись с такой ситуацией в здании, где находится моя компания. Причиной стал ослабленный винт на одной из главных распределительных шин здания. Последствия, к счастью, ограничились большим количеством дыма от нескольких приборов, возгоранием лазерного принтера и ущербом примерно в 10 000 долларов.

— РЕКЛАМА—

—Реклама здесь—

Теперь давайте рассмотрим другой способ использования трехфазной сети, называемый «конфигурацией треугольника» (Δ). Как вы уже догадались, здесь нагрузки подключаются между каждой парой фаз и получают более высокое напряжение, как объяснено. Таким образом, в конфигурации треугольника для передачи требуется только три провода, поскольку нейтраль не задействована. Опять же, сюда не входит защитное заземление, которое всегда независимо, но не пропускает ток, за исключением случаев возникновения неисправности. Конфигурация «треугольник» менее распространена, чем «звезда», для бытовых установок, но в основном используется на промышленных объектах, например, для питания двигателей или мощных трансформаторов. Конфигурация треугольника также используется для передачи электроэнергии на большие расстояния, просто потому, что она исключает необходимость в четвертом проводнике.

Наконец, вы должны знать, что существует множество способов преобразовать соединение по схеме «звезда» в соединение по схеме «треугольник» или наоборот, или изолировать две сети по схеме «звезда» или «треугольник». Вам просто нужно использовать правильный тип трансформатора. Например, трансформатор с четырехпроводной вторичной обмоткой «звезда» и трехпроводной первичной обмоткой «треугольник» используется для подключения несимметричных нагрузок при сохранении полностью сбалансированного тока в распределительных линиях.

ЗА И ПРОТИВ?

Давайте уделим минуту преимуществам трехфазного распределения по сравнению с однофазным. Почему все поставщики электроэнергии используют трехфазную сеть, для которой требуется больше проводов? Просто потому, что трехфазная схема более экономична. Он использует меньше проводящего материала для передачи того же количества энергии. Точнее, при той же общей массе проводников трехфазная система позволяет передавать не менее чем в два раза больше энергии! Ты мне не веришь? Давайте проделаем очень простую математику. Представьте, что у вас есть однофазный, 230В _RMS  с током, ограниченным 100 А из-за максимального номинального тока двух проводов. Это дает доступную мощность 230 × 100 = 23 кВт.

Теперь перейдем к трехфазной сети. Если вы используете конфигурацию треугольника для длинных линий, вам потребуется три провода, а не два, поэтому ваш бюджет на провода будет умножен на 1,5 для того же номинала 100 А. Однако теперь вы получите до 23 кВт с каждой фазы, или всего 69 кВт. Это в 3 раза больше мощности и в 1,5 раза больше стоимости провода, поэтому чистый выигрыш представляет собой соотношение 3/1,5 = 2, а не маленький выигрыш.

С другой стороны, есть некоторые недостатки трехфазной электроустановки по сравнению с однофазной: они включают в себя более высокую сложность, более дорогие трансформаторы и несколько больший риск для безопасности, поскольку напряжения между парами фаз выше. Однако для конструктора электроники или экспериментатора есть еще один недостаток: безопасно играть с трехфазными сетями не так просто. В частности, нет ничего похожего на недорогой трехфазный настраиваемый лабораторный генератор.

Столкнувшись с этой трудностью для нашего конкретного проекта, моя компания решила собрать небольшой самодельный трехфазный генератор. Цель состояла не в том, чтобы получить от него сколько-нибудь значительную мощность, а просто в том, чтобы получить три источника переменного тока с фазовыми сдвигами на 120 градусов, и простой способ изменения напряжения от 0 до 250В _RMS , и частоты от 50Гц до 60Гц. . Просто продолжайте читать, если хотите знать, как это сделать.

ДДС ВОКРУГ?

Первым строительным блоком для такого генератора должен быть генератор синусоидального сигнала с тремя выходами, способный как можно точнее определить фазовый сдвиг между выходами. Постоянные читатели могут помнить давнюю колонку о технологии прямого цифрового синтеза (DDS) («Direct Digital Synthesis 101»,  Circuit Cellar  217, август 2008 г.) [3]. Короче говоря, DDS — это полностью цифровое решение для генерации синусоидального сигнала с точным контролем всех параметров генерируемого сигнала (, рис. 3,

).

Рисунок 3
Схема прямого цифрового синтеза (DDS) представляет собой полностью цифровой способ генерации синусоидальных сигналов.

Схема основана на фазовом регистре, который увеличивается на заданную величину в каждом такте. Полученная фаза затем используется в качестве адреса для справочной таблицы синусоиды, а затем направляется в цифро-аналоговый преобразователь и фильтруется. Приятно то, что тогда можно точно управлять фазой, просто добавляя постоянное значение в регистр фазы.

Для реализации настоящей DDS вы можете разработать собственную аппаратную или встроенную программу, но самым простым решением будет купить микросхему DDS у лидера рынка, компании Analog Devices. В частности, этот производитель предлагает микросхему, которая, кажется, точно предназначена для того, что нам нужно, AD9959 [4]. Посмотрите на его архитектуру ( Рисунок 4 ). Этот кусок кремния объединяет четыре независимых генератора DDS с независимыми регуляторами частоты, фазы и амплитуды.

Использование трех из них с одинаковой частотой, но смещением фаз на 120 градусов — хорошая отправная точка для трехфазного генератора. Эти микросхемы DDS могут генерировать частоты до 200 МГц, но ничто не мешает нам настроить их на 50 Гц.

Рисунок 4
Внутренняя структура AD9959 от Analog Devices, четырехканального DDS-генератора, идеально подходящего для этого проекта за готовую плату на основе этого чипа AD9959, и нашел установку, предложенную несколькими китайскими дилерами ( Рисунок 5 ). Чуть больше чем за 100 долларов мы получили плату генератора на базе AD9959, плату контроллера микроконтроллера STMicroelectronics STM32 с готовой прошивкой и даже тактильный TFT-дисплей для его настройки.

Затем нам нужно было усилить выходные сигналы AD9959 с сотен милливольт до более чем 325 В от пика к пику. Как? И снова мы выбрали ленивый маршрут (

, рис. 6, ). Поскольку частота 50 Гц или 60 Гц относится к нижним звуковым частотам, мы купили и подключили четырехканальный аудиоусилитель — автомобильный усилитель GPX1000. 4 от немецкого поставщика Crunch, рассчитанный на 4 × 70 Вт _RMS [5]. Этот усилитель обеспечивает огромный прирост мощности, но выходное напряжение все равно довольно низкое, поскольку он рассчитан на динамики 4 Ом или 8 Ом.

Мы подключили три небольших трансформатора с 230 В на 12 В в обратном направлении, чтобы увеличить напряжение примерно в 20 раз, и это обеспечило требуемый диапазон выходного напряжения. Наконец, мы добавили готовый блок питания 230 В в 12 В переменного/постоянного тока для питания аудиоусилителя от основной линии и небольшой изолированный преобразователь 12 В в ±5 В постоянного/постоянного тока для AD9959 и платы контроллера. . Вот и все! Общая стоимость всех деталей составила около 300 долларов, не считая корпуса.

Для безопасности и удобства один из моих коллег интегрировал полное устройство в стойку 3U (спасибо, Антуан!) и добавил вольтметры на выходе. Мы даже собрали четвертый канал, который можно было использовать как отдельный однофазный источник. Вы можете увидеть окончательные внутренности сборки в Рисунок 7 , имея в виду, что это был просто быстро собранный инструмент для стендовых испытаний, а не готовый продукт.

• Рисунок 5
• Рисунок 6
• Рисунок 7

Рисунок 5
118 долларов США за четырехъядерную плату генератора DDS, тактильный TFT-дисплей и плату контроллера. Разумно, не так ли? Рисунок 6
Общая архитектура нашего трехфазного испытательного генератора Рисунок 7
Внутреннее устройство собранного генератора. Плата DDS и контроллер находятся прямо за передней панелью в левом верхнем углу. Аудиоусилитель находится внизу, и хорошо видны четыре трансформатора 230/12 В. Блок справа — это блок питания переменного/постоянного тока. Для наших конкретных тестов были добавлены небольшие дополнительные платы.

ЗАВЕРШЕНИЕ И ПРЕДОСТЕРЕЖЕНИЕ

Вот и все. Я знаю, что тема трехфазного питания может показаться немного неудобной для разработчиков электроники, но вам, возможно, как и нам, когда-нибудь придется углубиться в эту тему. Более того, я надеюсь, что то, как мы построили наш небольшой тестовый генератор, даст вам некоторые идеи для ваших собственных проектов.

На данный момент, и даже если я уверен, что Circuit Cellar читатели уже знают об этом, я должен подчеркнуть, что работа над такими проектами может быть смертельной — даже если высокое напряжение генерируется 12-вольтовым аудиоусилителем, который кажется безвредным. Не пытайтесь воспроизвести эти эксперименты, если вы не квалифицированы и не обучены работе с высокими напряжениями. И в любом случае всегда соблюдайте три основных правила безопасности:

— РЕКЛАМА —

— Реклама здесь —

1) Никогда не работайте в одиночку, когда может присутствовать напряжение выше 24 В, поэтому, как минимум, кто-то может позвать на помощь. если что-то пойдет не так.
2) Всегда полностью отсоединяйте сетевой шнур и ждите разрядки конденсатора, прежде чем открывать устройство, даже и особенно, если вы спешите.
3) Если вам нужно выполнить какое-либо измерение, используйте изолированные щупы класса безопасности, всегда держите одну руку в кармане и дважды подумайте.

В качестве примера На рис. 8 показан наш тестовый генератор, подключенный к осциллографу. Три небольших блока между осциллографом и генератором представляют собой изолированные дифференциальные пробники класса безопасности на 2 кВ, что является одним из немногих способов подключения неизолированного контрольно-измерительного прибора, такого как осциллограф, к источнику высокого напряжения.

Экспериментировать весело, но не рискуйте и не играйте, если не знаете правил.

Рис. 8
Работающий самодельный генератор, подключенный к осциллографу DSO-X 3024A Keysight для тестирования через три дифференциальных пробника с безопасной изоляцией. Примечание. Здесь осциллограф не показывает трехфазное питание. Датчик синего сигнала был случайно перевернут.

РЕСУРСЫ

Ссылки:
[1] https://en. wikipedia.org/wiki/War_of_the_currents
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_three-phase_electric_power 3
[] «Прямой цифровой синтез 101»,  Circuit Cellar  217, август 2008 г.
[4] AD9959
https://www.analog.com/en/products/ad9959.html#product-overview
[5] Усилитель мощности GPX1000.4
https://www .crunchaudio.de/english/gpx1000.4-amplifier.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Three-phase_electric_power

https://www.ecmag.com/section/your-business/wye — имеет ли значение

https://www.electronicshub.org/comparison-star-delta-connections

http://www.chauvin-arnoux.com/sites/default/files/documents/d00vai84_representations_of_a_three-phase_signal_gb .pdf

Аналоговые устройства | www.analog.com
Хруст | www.crunchaudio.de
Keysight Technologies | www.keysight.com
STMicroelectronics | www.st.com

ОПУБЛИКОВАН В ЖУРНАЛЕ CIRCUIT CELLAR • АВГУСТ 2021 № 373 – получите номер в формате PDF

Будьте в курсе наших БЕСПЛАТНЫХ еженедельных информационных бюллетеней!	Не пропустите предстоящие выпуски Circuit Cellar. Подписаться на журнал Circuit Cellar Примечание. Мы сделали выпуск Circuit Cellar за май 2020 г. бесплатным образцом. В нем вы найдете большое разнообразие статей и информации, иллюстрирующих типичный номер текущего журнала.
Хотите написать для Circuit Cellar ? Мы всегда принимаем статьи/сообщения от технического сообщества. Свяжитесь с нами и давайте обсудим ваши идеи.

Спонсор этой статьи

Роберт Лакост

Учредитель в Альциом | + сообщения

Робер Лакост живет во Франции, между Парижем и Версалем. Он имеет более чем 30-летний опыт работы с радиочастотными системами, аналоговыми конструкциями и высокоскоростной электроникой. Роберт выиграл призы в более чем 15 международных конкурсах дизайна.