Мост уинстона: схема, принцип действия и т.д.

Мост Уинстона | это… Что такое Мост Уинстона?

Измерительный мост — устройство для измерения электрического сопротивления, предложенное в 1833 Самуэлем Хантером Кристи, и в 1843 году усовершенствованное Чарльзом Витстоном. Принцип измерения основан на взаимной компенсации сопротивлений двух звеньев, одно из которых включает измеряемое сопротивление. В качестве индикатора обычно используется чувствительный гальванометр, показания которого должны быть равны нулю в момент равновесия моста.

Измерительный мост с вольтметром

На схеме R1, R2, R3, R4 – плечи моста, AD — диагональ питания, CB — измерительная диагональ. R_x представляет собой неизвестное сопротивление; R₁, R₂ и R₃ — известные сопротивления, причём значение R₂ может регулироваться. Если отношение сопротивлений (R₁ / R₂) равно отношению сопротивлений другого (R_x / R₃), то разность потенциалов между двумя средними точками будет равна нулю, и ток между ними не будет протекать.

Сопротивление R₂ регулируется до получения равновесия, а направление протекания тока показывает, в какую сторону нужно регулировать R₂.

С помощью гальванометра момент равновесия можно установить с большой точностью, и если сопротивления R₁, R₂ и R₃ имеют маленькую погрешность, то R_x может быть измерено очень точно, ведь даже небольшие изменения R_x вызывают заметное нарушение баланса всего моста.

Таким образом, если мост сбалансирован (ток через гальванометр, сопротивление которого можно обозначить как R_g, равен нулю), эквивалентное сопротивление цепи будет:

R₁ + R₂ в параллели с R₃ + R_x, то есть

С другой стороны, если R₁, R₂ и R₃ известны, но R₂ не регулируется, то значение напряжения или тока через гальванометр также можно использовать для расчёта R_x, используя законы Кирхгофа. Такой метод применяется в тензометрических измерителях для расчёта величины механических деформаций, а также в электронных термометрах.

Запишем первый закон Кирхгофа для точек B и C (I_g — ток, протекающий через гальванометр):

B:

C:

Теперь рассчитаем потенциал в цепях ABC и BCD, используя второй закон Кирхгофа:

ABC:

BCD:

Учитывая, что мост сбалансирован и I_g = 0, запишем систему уравнений:

Решая систему уравнений, получим:

Если известны значения всех четырёх сопротивлений, а также напряжение (V_s), то напряжение на плечах моста можно найти, используя формулы делителя напряжения, а затем вычесть их друг из друга, чтобы найти V:

Если упростить выражение:

Измерительный мост показывает пример так называемых дифференциальных измерений, которые могут обладать очень высокой точностью. Варианты измерительного моста могут использоваться также для измерения электрической ёмкости, индуктивности, импеданса и даже количества взрывчатых газов в пробе при помощи эксплозиметра.

Идея измерительного моста была применена лордом Кельвином в 1861 для измерения малых сопротивлений, Максвеллом в 1865 для измерения в области переменных токов, а также Аланом Блюмлейном в 1926, который за усовершенствованный вариант получил патент, а устройство было названо его именем.

• Потенциометр
• Делитель напряжения
• Омметр
• Терморезистор
• Тензорезистор

Измерительный мост | это… Что такое Измерительный мост?

Проверить информацию. Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье. На странице обсуждения должны быть пояснения.

У этого термина существуют и другие значения, см. Мост (электротехника).

Содержание 1 Уравновешенные и неуравновешенные мосты 2 Применение в тензометрии 3 См. также 4 Примечания 5 Ссылки

Измерительный мост (Мост Уинстона, мост Уитстона, мостик Витстона

[1]) — устройство для измерения электрического сопротивления, предложенное в 1833 Самуэлем Хантером Кристи, и в 1843 году усовершенствованное Чарльзом Уитстоном. Электрический аналог рычажных аптекарских весов. Принцип измерения основан на взаимной компенсации сопротивлений двух звеньев, одно из которых включает измеряемое сопротивление. В качестве индикатора обычно используется чувствительный гальванометр, показания которого должны быть равны нулю в момент равновесия моста.

Неуравновешанный измерительный мост с вольтметром

На схеме , , ,  — плечи моста, AD — диагональ питания, CB — измерительная диагональ. представляет собой неизвестное сопротивление; , и  — известные сопротивления, причём значение может регулироваться. Если отношение сопротивлений равно отношению сопротивлений , то разность потенциалов между двумя средними точками будет равна нулю, и ток между ними не будет протекать.

Сопротивление регулируется до получения равновесия, а направление протекания тока показывает, в какую сторону нужно регулировать .

С помощью гальванометра момент равновесия можно установить с большой точностью, и если сопротивления , и имеют маленькую погрешность, то может быть измерено очень точно, ведь даже небольшие изменения вызывают заметное нарушение баланса всего моста.

Таким образом, если мост сбалансирован (ток через гальванометр, сопротивление которого можно обозначить как , равен нулю), эквивалентное сопротивление цепи будет:

в параллели с , то есть

С другой стороны, если , и известны, но не регулируется, то значение напряжения или тока через гальванометр также можно использовать для расчёта , используя законы Кирхгофа. Такой метод применяется в тензометрических измерителях для расчёта величины механических деформаций, а также в электронных термометрах.

Запишем первый закон Кирхгофа для точек B и C ( — ток, протекающий через гальванометр):

B:

C:

Теперь рассчитаем потенциал в цепях ABC и BCD, используя второй закон Кирхгофа:

ABC:

BCD:

Учитывая, что мост сбалансирован и , запишем систему уравнений:

Решая систему уравнений, получим:

Если известны значения всех четырёх сопротивлений, а также напряжение (), то напряжение на плечах моста можно найти, используя формулы делителя напряжения, а затем вычесть их друг из друга, чтобы найти :

Если упростить выражение:

Измерительный мост показывает пример так называемых дифференциальных измерений, которые могут обладать очень высокой точностью.

Варианты измерительного моста могут использоваться также для измерения электрической ёмкости, индуктивности, импеданса и даже количества взрывчатых газов в пробе при помощи эксплозиметра.

Идея измерительного моста была применена лордом Кельвином в 1861 для измерения малых сопротивлений, Максвеллом в 1865 для измерения в области переменных токов, а также Аланом Блюмлейном в 1926, который за усовершенствованный вариант получил патент, а устройство было названо его именем.

Уравновешенные и неуравновешенные мосты

В промышленности широко применяются уравновешенные и неуравновешенные измерительные мосты. Уравновешенные мосты (наиболее точные) — работа их основана на нулевом методе. Неуравновешенные мосты (менее точные) — измеряемую величину определяют по показаниям измерительного прибора.

Применение в тензометрии

Если все сопротивления, составляющие мост (см. схему в начале статьи), равны между собой, то, при любых значениях напряжения между точками А и В, токи через все резисторы по закону Ома будут равны между собой. Следовательно, напряжение между точками С и B будет равно нулю. Но если какое-либо сопротивление будет отличаться от трёх других, то между точками C и B появится разность потенциалов (напряжение). Если же это сопротивление будет менять своё значение под воздействием какого-либо внешнего физического фактора (изменения температуры, светового потока извне и т. д.), то напряжение между точками C и B будет менять своё значение в соответствии с изменением параметров внешнего физического фактора. Таким образом, внешний физический фактор является входным сигналом, а напряжение между точками C и B — выходным сигналом. Далее выходной сигнал можно подавать на анализирующее устройство (например, на персональный компьютер), где специальные программы могут его анализировать, раскладывать на гармонические составляющие и т. д.

В качестве резистора с переменным значением может использоваться тензодатчик — это такой «резистор», который может изменять своё сопротивление при изменении его длины (или иной деформации). Если один конец тензодатчика закрепить на одной поверхности (назовём её Х), а другой конец тензодатчика закрепить на другой поверхности (назовём её Y), то с изменением расстояния между поверхностями Х и Y будет изменяться длина тензодатчика, а значит и его сопротивление, и следовательно будет меняться напряжение между точками C и B. Таким образом, на анализирующем устройстве (например, на экране монитора компьютера) можно получать кривую, с большой точностью соответствующую колебаниям расстояния между поверхностями X и Y. Эту кривую, и соответствующий ей сигнал удобно анализировать. Такой способ измерения получил назваание тензометрии. Чувствительность тензометрических измерений расстояний между поверхностями Х и Y достигает долей микрометра.

Типовое применение тензорезистора — весы. Когда на весы кладется или подвешивается груз, длина тензодатчика изменяется (он растягивается или сжимается в зависимости от схемы применения). При этом изменяется его сопротивление, и, следовательно, изменяется напряжение между точками C и B. Это напряжение поступает на микроконтроллер, который пересчитывает его по специальным формулам из «вольт в килограммы» и выводит рассчитанный вес на дисплей.

Помимо тензодатчиков, для измерения колебаний расстояния между двумя поверхностями часто используют пьезоэлектрические датчики. Последние во многих сферах вытеснили тензодатчики благодаря лучшим техническим и эксплуатационныи характеристикам.

См. также

• Мост Кельвина (электротехника)
• Потенциометр
• Делитель напряжения
• Омметр
• Терморезистор
• Тензорезистор
• Реохорд

Примечания

1. ↑ Со временем «мостик Витстона» (например, см Мостик Витстона // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.), названный в честь Ч. Уитстона, трансформировалось в «мост Уинстона»

Ссылки

• Измерительные мосты для обслуживания металлических кабельных линий / Цикл статей

Схема моста Уитстона

Электрические схемы используются во всей аэрокосмической технике, от систем управления полетом, до приборной панели, до двигателя системы управления, чтобы аэродинамическая труба аппаратура и эксплуатация. В самой простой схеме используется один резистор . и источник электрического потенциала или напряжения . Электроны проходят через схема, производящая ток электроэнергии. Сопротивление, напряжение и ток связаны между собой соотношением Закон Ома. Обычно в практической схеме используется более одного резистора. При анализе цепей с несколько резисторов, мы должны определить, подвержены ли резисторы некоторому напряжению или к тому же току. Несколько резисторов в параллельная схема подвергаются одинаковому напряжению. Несколько резисторов в последовательная цепь подвергаются одному и тому же току. На этой странице мы обсуждаем Схема моста Уитстона , которая является важная схема, которая используется в приборах аэродинамической трубы Если обозначить сопротивление через R , ток через i , а напряжение через В , то закон Ома гласит, что для каждого резистора в цепи: В = я Р я = В / Р На рисунке показана схема, состоящая из источника питания и четырех резисторов. соединены в квадрат. Резисторы соединены друг с другом на узлов которые обозначены от a до c. Схема содержит потенциометр , маркированный G , определяющий разность напряжений между узлами c и b . Значение с потенциометра отображается в комната управления. Если рассматривать каждый резистор отдельно, у каждого резистора свой ток ( i1 , i2 , i3 и i4 ), сопротивление ( Р1 , R2 , R3 и R4 ), и напряжение ( V1 , V2 , V3 и V4 ), которые связаны с каждым остальное по закону Ома. На практике резисторы на самом деле будут сопротивлением, обеспечиваемым тензорезистор в аэродинамической трубе система баланса сил. Резисторы R1 и R3 соединены в серия через узел b . Следовательно один и тот же ток протекает через R1 и R3 . я(1-3) = я1 = я3 а значение i(1-3) можно определить из закона Ома: i(1-3) = V / (R1 + R3) Аналогично резисторы R2 и R4 соединены последовательно и через эти резисторы протекает одинаковый ток i(2-4) . Ток определяется: i(2-4) = V / (R2 + R4) Изменение напряжения от узлов a до узла b определяется выражением: Vb — Va = i(1-3) R1 = V R1 / (R1 + R3) Точно так же изменение напряжения от узла a до узла c определяется выражением: Vc — Va = i(2-4) R2 = V R2 / (R2 + R4) Потенциометр G измеряет разницу напряжения между узлами b и c . G = Vc — Vb = (Vc — Va)- (Vb — Va) G = V [{R2 / (R2 + R4)} — {R1 / (R1 + R3)}] G / V = ​​[(R2 R3) — (R1 R4)] / [(R1 + R3) (R2 + R4)] Это окончательное уравнение объясняет, как можно использовать мостовую схему Уитстона для исключить температурную погрешность при использовании тензорезистора для определения силы ветра тоннельная модель. К модели подключены два тензорезистора, а выход из Датчики помещены в мост Уитстона как R1 и R2. Одинаковые «балластные» резисторы размещены в R3 и R4. Если манометр подвергается при повышении температуры сопротивление как R1, так и R2 увеличивается на одинаковую величину. Но поскольку потенциометр измеряет разницу сопротивлений между R1 и R2, чтение остается прежним. Навигация .. Домашняя страница руководства для начинающих

Мост Уитстона — Производство тензодатчиков

Все конфигурации тензодатчиков основаны на концепции моста Уитстона. Мост Уитстона представляет собой сеть из четырех резистивных ветвей. Одна или несколько из этих ножек могут быть активными чувствительными элементами. На рис. 1-1 показана принципиальная схема моста Уитстона.

Узнайте о системах интеллектуальных весоизмерительных ячеек Plug & Play.

Рисунок 1-1 . Принципиальная схема моста Уитстона

Мост Уитстона представляет собой электрический эквивалент двух параллельных цепей делителя напряжения. R1 и R2 составляют одну цепь делителя напряжения, а R4 и R3 составляют вторую цепь делителя напряжения. Выход моста Уитстона измеряется между средними узлами двух делителей напряжения.
Физические явления, такие как изменение деформации образца или изменение температуры, изменяют сопротивление чувствительных элементов моста Уитстона. Конфигурация моста Уитстона используется для измерения небольших изменений сопротивления, создаваемых чувствительными элементами в соответствии с физическими изменениями в образце.
Тензометрические конфигурации устроены в виде мостов Уитстона. Датчик представляет собой совокупность всех активных элементов моста Уитстона. Существует три типа конфигураций тензорезисторов: четвертьмост, полумост и полный мост. Количество ветвей активного элемента в мосте Уитстона определяет тип конфигурации моста. Обратитесь к Таблице 1-1, чтобы узнать, сколько активных элементов в каждой конфигурации.

Каждая из этих трех конфигураций подразделяется на несколько типов конфигураций. Ориентация активных элементов и тип измеряемой деформации определяют тип конфигурации

Акронимы, формулы и определения переменных

На рисунках и уравнениях в этом документе акронимы, формулы и переменные определены как:

e — измеренная деформация (+e — деформация растяжения, а —e — деформация сжатия).
и _С — смоделированный штамм.
GF — коэффициент манометра, который должен указываться изготовителем манометра.
R _g — номинальное сопротивление манометра, которое должно быть указано изготовителем манометра.
R _L сопротивление провода. Если длина выводов велика, RL может значительно повлиять на точность измерения.
Rs – номинал резистора шунтовой калибровки.
U — отношение ожидаемого напряжения сигнала к напряжению возбуждения при включенной схеме шунтовой калибровки. Параметр U появляется в уравнениях для моделируемой деформации и определяется следующим уравнением:

n — коэффициент Пуассона, определяемый как отрицательное отношение поперечной деформации к осевой деформации (продольной).
В _CH – измеряемое напряжение сигнала.
В _EX — напряжение возбуждения.
В _r — отношение напряжения, которое используется в уравнениях преобразования напряжения в деформацию и определяется следующим уравнением: Конфигурация манометра типа I. Четвертьмост типа I измеряет либо осевую деформацию, либо деформацию изгиба.

Рисунок 1-2 . Четвертьмост Тип I Измерение осевой деформации и деформации изгиба

Четвертьмост типа I имеет следующие характеристики:

• Одиночный активный тензометрический элемент монтируется в основном направлении осевой или изгибной деформации.
• В дополнение к завершению полумоста требуется пассивный резистор завершения четверти моста (фиктивный резистор).
• Изменение температуры образца снижает точность измерений.
• Чувствительность при 1000 мкс ~ 0,5 мВ _вых. / В _EX вх.

Рис. 1-3. Четвертьмостовая электрическая схема типа I

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

• R1 и R2 являются согласующими резисторами полумоста.
• R3 — завершающий резистор четвертьмоста (фиктивный резистор).
• R4 — активный тензометрический элемент для измерения деформации растяжения (+е).

Для преобразования показаний напряжения в единицы деформации используйте следующую формулу:

Для моделирования влияния на деформацию применения шунтирующего резистора к резистору R ₃ используйте следующую формулу:

Четверть-мост, тип II четвертьмостовая тензометрическая конфигурация типа II.

Четвертьмост типа II измеряет осевую или изгибающую деформацию.

Рис. 1-4. Quarter-Bridge Type II Измерение осевой деформации и деформации при изгибе

Четвертьмост типа II имеет следующие характеристики:

• Один активный тензометрический элемент и один пассивный, чувствительный к температуре четвертьмостовой элемент (манекен). Активный элемент устанавливается в направлении осевой или изгибной деформации. Манекен устанавливается в тесном тепловом контакте с деформируемым образцом, но не приклеивается к образцу, и обычно устанавливается поперечно (перпендикулярно) главной оси деформации.
• Эту конфигурацию часто путают с полумостовой конфигурацией типа I, с той разницей, что в полумостовой конфигурации типа I элемент R3 является активным и присоединяется к деформируемому образцу для измерения эффекта коэффициента Пуассона.
Завершающие резисторы
• обеспечивают завершение полумоста.
• Компенсирует температуру.
• Чувствительность при 1000 мкс ~ 0,5 мВ _вых. / В _EX вх.
  

Рис. 1-5. Четвертьмостовая электрическая схема типа II

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

• R ₁ и R ₂ являются согласующими резисторами полумоста.
• R ₃ — четвертьмостовой датчик температуры (заглушка).
• R ₄ — активный тензодатчик, измеряющий деформацию растяжения (+e).

Для преобразования показаний напряжения в единицы деформации используйте следующее уравнение:

Чтобы смоделировать влияние на деформацию применения шунтирующего резистора к R ₃ , используйте следующее уравнение:

Полумостовая конфигурация I

В этом разделе представлена ​​информация о полумостовой конфигурации тензорезистора I типа. Полумостовая конфигурация I измеряет осевую деформацию или деформацию изгиба.

Рис. 1-6. Полумост типа I для измерения осевой деформации и деформации при изгибе

Полумост типа I имеет следующие характеристики:

• Два активных тензометрических элемента. Один устанавливается в направлении осевой деформации, другой действует как датчик Пуассона и устанавливается поперек (перпендикулярно) главной оси деформации.
Завершающие резисторы
• обеспечивают завершение полумоста.
• Чувствителен как к осевой деформации, так и к деформации изгиба.
• Компенсирует температуру
• Компенсирует совокупное влияние на измерение основной деформации из-за коэффициента Пуассона материала образца.
• Чувствительность при 1000 мкс ~ 0,65 мВ _вых. / В _EX вх.

Рис. 1-7. Полумостовая электрическая схема, тип I

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

• R ₁ и R ₂ — резисторы завершения полумоста.
• R ₃ — активный тензометрический элемент, измеряющий сжатие по эффекту Пуассона (–ne).
• R ₄ — активный тензодатчик, измеряющий деформацию растяжения (+e).

Чтобы преобразовать показания напряжения в единицы деформации, используйте следующее уравнение:

0016

Полумостовая конфигурация типа II

В этом разделе содержится информация о полумостовой конфигурации тензорезистора типа II.
Полумост типа II измеряет только деформацию изгиба.

Рис. 1-8. Полумост типа II, подавляющий осевую и измеряющий деформацию при изгибе

Конфигурация полумоста типа II имеет следующие характеристики:

• Два активных тензометрических элемента. Один устанавливается в направлении деформации изгиба на одной стороне деформируемого образца (вверху), другой — в направлении деформации изгиба на противоположной стороне (внизу).
Завершающие резисторы
• обеспечивают завершение полумоста.
• Чувствителен к деформации изгиба.
• Отклоняет осевую нагрузку.
• Компенсирует температуру.
• Чувствительность при 1000 мкс ~ 1 мВ _{на выходе} / В _EX на входе.

Рис. 1-9. Полумостовая электрическая схема, тип II

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

• R ₁ и R ₂ — резисторы завершения полумоста.
• R ₃ — активный тензометрический элемент, измеряющий деформацию сжатия (–e).
• R ₄ — активный тензодатчик, измеряющий деформацию растяжения (+e).

Чтобы преобразовать показания напряжения в единицы деформации, используйте следующее уравнение:

0016

Full-Bridge I

В этом разделе содержится информация о полномостовой конфигурации тензорезистора типа I.
Полный мост типа I измеряет только деформацию изгиба.

Рис. 1-10. Полный мост Тип I Отклонение осевой деформации и измерение деформации изгиба

Полный мост Тип I имеет следующие характеристики:

• Четыре активных тензометрических элемента. Две установлены в направлении деформации изгиба с одной стороны деформируемого образца (вверху), две другие установлены в направлении деформации изгиба с противоположной стороны (внизу).
• Очень чувствителен к деформации изгиба.
• Отклоняет осевую нагрузку.
• Компенсирует температуру.
• Компенсирует сопротивление проводов.
• Чувствительность при 1000 мкс ~ 2,0 мВ _{на выходе} / В _EX на входе.

Рис. 1-11. Полномостовая схема, тип I

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

Чтобы преобразовать показания напряжения в единицы деформации, используйте следующее уравнение:

Для имитации влияния на деформацию применения шунтирующего резистора к резистору R ₃ используйте следующее уравнение:

Полномостовая схема типа II

В этом разделе представлена ​​информация о полномостовой конфигурации тензорезистора типа II.
Полный мост типа II измеряет только деформацию изгиба.

Рис. 1-12. Полный мост типа II Отклонение осевой деформации и измерение деформации изгиба

Полномостовая конфигурация типа II имеет следующие характеристики:

• Четыре активных тензометрических элемента. Две монтируются в направлении деформации изгиба, одна с одной стороны деформируемого образца (сверху), другая с противоположной стороны (снизу). Два других действуют вместе как датчик Пуассона и устанавливаются поперек (перпендикулярно) главной оси деформации, причем один на одной стороне образца деформации (вверху), другой на противоположной стороне (внизу).
• Отклоняет осевую нагрузку.
• Компенсирует температуру.
• Компенсирует совокупное влияние на измерение основной деформации из-за коэффициента Пуассона материала образца.
• Компенсирует сопротивление проводов.
• Чувствительность при 1000 мкс ~ 1,3 мВ _{на выходе} / В _EX на входе.

Рис. 1-13. Полномостовая электрическая схема, тип II

Следующие символы относятся к принципиальной схеме и уравнениям:

• R ₁ — активный тензометрический элемент, измеряющий компрессионный эффект Пуассона (–ne).
• R ₂ — активный тензометрический элемент, измеряющий эффект Пуассона при растяжении (+ne).
• R ₃ — активный тензодатчик, измеряющий деформацию сжатия (–e).
• R 4 — активный тензометрический элемент, измеряющий деформацию растяжения (+е).

Для преобразования показаний напряжения в единицы деформации используйте следующее уравнение:

Для имитации влияния на деформацию применения шунтирующего резистора к R ₃ , используйте следующую формулу:

Полномостовая конфигурация типа III

В этом разделе представлена ​​информация о полномостовой конфигурации тензорезистора типа III.
Полный мост типа III измеряет только осевую деформацию.

Рисунок 1-14. Полный мост типа III для измерения осевой деформации и деформации при отклонении изгиба

Полный мост типа III имеет следующие характеристики:

• Четыре активных тензометрических элемента. Две монтируются в направлении осевой деформации: одна с одной стороны деформируемого образца (сверху), другая с противоположной стороны (снизу). Два других действуют вместе как датчик Пуассона и устанавливаются поперек (перпендикулярно) главной оси деформации, причем один на одной стороне образца деформации (вверху), другой на противоположной стороне (внизу).
• Компенсирует температуру.
• Отклоняет деформацию изгиба.
• Компенсирует совокупное влияние на измерение основной деформации из-за коэффициента Пуассона материала образца.
• Компенсирует сопротивление проводов.
• Чувствительность при 1000 мкс ~ 1,3 мВ _{на выходе} / В _EX на входе.

Рис.