Мост уитстона принцип. Мост Уитстона: принцип работы, схема и применение

Что такое мост Уитстона и как он работает. Какова схема моста Уитстона. Для чего используется мост Уитстона. Какие преимущества и недостатки у моста Уитстона.

Что такое мост Уитстона и его основные компоненты

Мост Уитстона — это электрическая схема, используемая для измерения электрического сопротивления с высокой точностью. Она была изобретена Самуэлем Хантером Кристи в 1833 году, но получила широкое распространение благодаря Чарльзу Уитстону в 1843 году.

Основные компоненты моста Уитстона:

• Четыре резистора, соединенные в форме ромба
• Источник питания (обычно батарея)
• Гальванометр для измерения тока
• Переменный резистор для балансировки моста

Схема моста Уитстона выглядит следующим образом:

Принцип работы моста Уитстона

Принцип работы моста Уитстона основан на балансировке двух плеч моста. Когда мост сбалансирован, ток через гальванометр равен нулю. В этом состоянии выполняется следующее соотношение:

R1/R2 = R3/R4

где R1, R2, R3, R4 — сопротивления четырех плеч моста.

Зная три из четырех сопротивлений, можно вычислить неизвестное сопротивление. Обычно одно из сопротивлений делают переменным для точной балансировки моста.

Как измерить сопротивление с помощью моста Уитстона

Процесс измерения сопротивления с помощью моста Уитстона включает следующие шаги:

1. Подключите неизвестное сопротивление Rx в одно из плеч моста
2. Установите известные сопротивления в два других плеча
3. Регулируйте четвертое переменное сопротивление, пока гальванометр не покажет нулевой ток
4. При достижении баланса используйте формулу Rx = R3 * (R2/R1) для расчета неизвестного сопротивления

Таким образом, мост Уитстона позволяет точно измерить неизвестное сопротивление путем сравнения его с известными сопротивлениями.

Области применения моста Уитстона

Мост Уитстона находит широкое применение в различных областях:

• Измерение сопротивлений с высокой точностью
• Калибровка измерительных приборов
• Измерение малых изменений сопротивления в датчиках
• Определение температуры с помощью термисторов
• Измерение деформаций с использованием тензодатчиков
• Обнаружение повреждений в кабелях

Благодаря своей высокой чувствительности, мост Уитстона позволяет измерять очень малые изменения сопротивления, что делает его незаменимым во многих приложениях.

Преимущества и недостатки моста Уитстона

Основные преимущества моста Уитстона:

• Высокая точность измерений
• Способность измерять очень малые изменения сопротивления
• Простота конструкции
• Низкая стоимость компонентов
• Возможность измерения в широком диапазоне сопротивлений

Недостатки моста Уитстона:

• Необходимость балансировки моста перед каждым измерением
• Чувствительность к температурным изменениям
• Ограниченная точность при измерении очень низких и очень высоких сопротивлений
• Возможность ошибок из-за контактных сопротивлений

Несмотря на некоторые ограничения, мост Уитстона остается одним из самых распространенных и надежных методов измерения сопротивления.

Модификации моста Уитстона

Существует несколько модификаций классического моста Уитстона, разработанных для специфических применений:

• Мост Кельвина — для измерения очень малых сопротивлений
• Двойной мост Томсона — улучшенная версия моста Кельвина
• Мост Максвелла — для измерения индуктивности
• Мост Шеринга — для измерения емкости и тангенса угла потерь
• Мост Вина — для измерения частоты переменного тока

Эти модификации расширяют возможности применения мостовых схем для различных измерительных задач.

Как собрать простой мост Уитстона своими руками

Для сборки простого моста Уитстона вам понадобятся:

1. Четыре резистора (три известных номинала и один переменный)
2. Источник питания (батарея 9В)
3. Мультиметр в режиме измерения тока
4. Макетная плата и соединительные провода

Порядок сборки:

1. Соедините резисторы в форме ромба на макетной плате
2. Подключите батарею к верхней и нижней точкам ромба
3. Подключите мультиметр между средними точками ромба
4. Регулируйте переменный резистор до получения нулевого показания на мультиметре

Такая простая схема позволит вам на практике изучить принцип работы моста Уитстона и провести базовые измерения сопротивления.

Заключение

Мост Уитстона — это простая, но очень эффективная схема для точного измерения сопротивления. Несмотря на свой почтенный возраст, она до сих пор широко используется в различных областях техники и науки. Понимание принципа работы моста Уитстона является важным для всех, кто занимается электроникой и электротехникой.

Основные преимущества моста Уитстона — высокая точность, простота конструкции и универсальность применения — обеспечивают его популярность и в наши дни. Хотя современные цифровые измерительные приборы во многом заменили классические мостовые схемы, знание принципов работы моста Уитстона остается актуальным для понимания основ электрических измерений.

Измерительный мост Уинстона (Уитстона)

Измерительный мост, позволяющий определять величину неизвестного электрического сопротивления, был изобретён британским учёным Самуэлом Кристи в 1833 году, и позже модернизирован и популяризирован другим британским учёным, Чарьзом Витстоном в 1843 году.

Схема измерительного моста Уинстона.
P1 — P3 — диагональ питания; P2 — P4 — измерительная диагональ моста;
R1, R2 — левое плечо, R3, R_x — правое плечо моста.

Принцип работы

Принцип измерения неизвестного сопротивления основан на уравнивании отношений сопротивлений в обоих плечах моста, при этом гальванометр, включённый между этими плечами, будет показывать нулевое напряжение. На рисунке R_x — это неизвестное сопротивление, которое требуется измерить. R1, R2 и R3 — резисторы с известными значениями сопротивлений, причём резистор R2 переменный. Если отношение двух известных сопротивлений в плече R2/R1 равно отношению сопротивлений в плече R_x/R3, то в этом случае напряжение между точками схемы P2 и P4 будет равно нулю, и через гальванометр V ток не будет течь. Если же мост разбалансирован, то отклонение гальванометра будут указывать на то, что сопротивление резистора R2 слишком большое или слишком маленькое. Переменный резистор R2 регулируют до тех пор, пока гальванометр не укажет на ноль.

По гальванометру можно определять отсутствие тока в цепи с очень большой точностью. Следовательно, если резисторы R1, R2 и R3 — высокоточные, то неизвестное сопротивление R_x может быть измерено с большой точностью. Небольшие изменения сопротивления R_x разбалансируют измерительный мост, что обнаруживается по показанию гальванометра.

При сбалансированном мосте выполняется равенство R2/R1 = R_x/R3.

Отсюда R_x = R3*R2 / R1

В случае если сопротивления R1, R2 и R3 известны, а резистор R2 — постоянный, то неизвестное сопротивление R_x может быть рассчитано с помощью законов Кирхгофа. Этот метод измерения часто используется при применении измерительного моста в тензометрии, совместно с тензодатчиком, так как считать показания с гальванометра получится гораздо быстрее, чем балансировать мост переменным резистором.

Расчёт

Используя первый закон Кирхгофа, найдём токи, протекающие в узлах P2 и P4:

I₃ — I_x + I_G = 0
I₁ — I₂ — I_G = 0

Далее с помощью второго закона Кирхгофа найдём напряжения в контурах P1-P2-P4 и P2-P3-P4:

(I₃ * R3) — (I_G * R_G) — (I₁ * R1) = 0
(I_x * R_x) — (I₂ * R₂) + (I_G * R_G) = 0

Мост сбалансирован, следовательно I_G = 0, так что вторая система уравнений сократится:

I₃ * R3 = I₁ * R1
I_x * R_x = I₂ * R₂

Решая эту систему уравнений, получим:

R_x = R2 * I₂ * I₃ * R3 / (R1 * I₁ * I_x)

Из первого закона Кирхгофа следует, что I₃ = I_x и I₁ = I₂. Следовательно величина неизвестного сопротивления R_x будет определятся по формуле:

R_x = R3*R2/R1

Если известны сопротивления всех четырёх резисторов и величина питающего напряжения U_пит, а сопротивление гальванометра достаточно высокое, так что током I_G, протекающим через него можно пренебречь, то напряжение U между точками моста P2 и P4 может быть найдено путём расчёта каждого из делителей напряжения, вычтя затем напряжение на одном делителе из напряжения на другом делителе. В этом случае получится следующее уравнение:

U = R_x * U_пит / (R3 + R_x) — R2 * U_пит / (R1 + R2)

Напряжение питания U_пит можно вынести за скобки, в этом случае получится выражение:

U = (R_x / (R3 + R_x) — R2 / (R1 + R2)) * U_пит

Где U — напряжение в точке P2 относительно точки P4.

Измерительный мост Уинстона иллюстрирует концепцию дифференциальных измерений, результаты которых могут быть очень точными. Различные разновидности моста Уинстона используются для измерения ёмкости, индуктивности, импеданса и других величин. Одной из разновидностей моста является мост Кельвина, специально предназначенный для измерения малых сопротивлений. Во многих случаях измерение величины неизвестного сопротивления связано с измерением некоторых физических параметров, таких как сила, температура, давление и т.д., здесь в качестве измеряемого сопротивления используется соответствующий резистивный датчик.

В 1865 году Джеймс Максвелл применил измерительный мост Уинстона, питаемый переменным током, для измерения индуктивности, и в 1926 году Алан Блюмлейн подверг этот мост усовершенствованию.

Модификации основной схемы измерительного моста

Мост Уинстона является основной схемой измерительных мостов, но так же существуют различные его модификации, с помощью которых можно проводить измерения различных типов сопротивлений, когда основная схема моста для этого не подходит. Вот несколько разновидностей основной схемы измерительного моста:

• Мост Кери Фостера, предназначенный для измерения малых сопротивлений;
• Делитель Кельвина-Варлея
• Мост Кельвина
• Мост Максвелла

BACK

Измерительные мосты постоянного и переменного тока. Принципы измерений: мост Уитстона

if ($_SERVER[‘PHP_SELF’] !== «/configurator/») { // сворачиваем на странице конфигуратора ?>

} ?>

При обслуживании металлических кабельных линий наиболее часто пользуются измерительными мостами, хотя для поиска мест повреждения кабеля существуют и другие приборы. Во-первых, они обеспечивают высокую точность в широком диапазоне измеряемых величин. Во-вторых, их применение позволяет организовать измерения таким образом, чтобы компенсировать посторонние влияния, что незаменимо для локализации неисправности. В-третьих, они недороги.

Учитывая сказанное, полезно ознакомиться не только с устройством измерительных мостов, но и с принципами их применения для локализации неисправностей. Впрочем, говоря языком математики, для построения оптимальных схем измерения такие знания необходимы, но недостаточны. Диагностика — это всегда и опыт, и искусство.

Принцип работы мостовой схемы измерения продемонстрировано на Рисунке 1 (RM1a), а способ ее применения на практике — на Рисунке 2 (RM2a). Сопротивление R1 вычисляется исходя из полученного при балансировке моста соотношения R4/R3, в качестве R2 используется резистор с известным значением. Конечно, сказанное дает только самое общее представление об измерительной схеме моста. На самом деле он устроен гораздо сложнее — современные мосты создаются на основе цифровых процессоров. Микропроцессорное ядро позволяет автоматизировать процедуру измерения (в первых моделях оператор должен был пользоваться калькулятором, сегодня же все расчеты выполняются аппаратурой), обеспечить многофункциональность устройства (многие мосты интегрированы с другими измерительными приборами — мультиметрами, рефлектометрами и т. п.), устранить помехи (посторонние постоянные и переменные напряжения почти всегда присутствуют на жилах кабелей), организовать дальнейшую обработку накопленных результатов измерений (хранение, обмен с компьютером, печать протоколов) и др.

Рассмотренный выше мост, используемый для измерения сопротивления, носит имя Уитстона (Wheatstone). Для подключения измеряемых цепей в нем применяются всего две клеммы (B и C). Более сложные схемы реализованы в двух других мостах — Муррея (Murray) и Купфмюллера (Kupfmuller) (RM2в). Здесь измеряемые цепи подключаются с помощью трех клемм (A, B и C). В более сложных схемах Хиборна/Графа (Hilborn/Graf) задействуются четыре клеммы (A, B, B’ и C) (RM3). Смысл увеличения числа точек подключения станет понятен при рассмотрении схем измерения с применением мостов.

Еще один момент. Все упомянутые мостовые схемы используются для измерений при постоянном токе (определяются величины активных сопротивлений, подключенных к клеммам). Кроме того, мостовые схемы Уитстона и Муррея используются для измерений при переменном токе (определяются величины емкостей, подключенных к клеммам). В таких мостах источником напряжения служит генератор синусоидального напряжения.

Теперь остановимся на схемах измерений. С помощью моста Уитстона при постоянном токе измеряют сопротивление витой пары (шлейфа), сопротивление изоляции жил пары, сопротивление изоляции между жилами и экраном (RM3, RM4, RM5).

Значения упомянутых параметров используются для диагностики кабельных линий. Локализация же неисправностей требует определения места повреждения на кабельной линии. При помощи моста постоянного тока несложно вычислить расстояние до места повреждения.

Зная сопротивление шлейфа Rшл и погонное сопротивление жил кабеля Rпог, можно воспользоваться формулой: Lпары = Rшл / 2Rпог, и рассчитать длину витой пары.

Погонное сопротивление медных жил определяется табличным способом по их сечению. Оно зависит не только от сечения жил, но и от их температуры. Чтобы избежать ошибки, нужно использовать значение погонного сопротивления для соответствующей температуры (особенно важно это для воздушных кабельных линий, где температура меняется в широких пределах). В простых мостах значения вводятся оператором вручную из таблиц. В более сложных приборах при помощи автоматической или полуавтоматической калибровочной процедуры определяется поправочный коэффициент по измеренному значению температуры (для чего в комплекте прибора присутствует щуп-датчик).

Длина витой пары может быть установлена также мостовым методом при переменном токе. В таком случае измеряемым параметром является емкость витой пары. Разделив емкость витой пары на ее погонную емкость, получим длину витой пары.

Аналогично рассмотренным выше измерениям при постоянном токе, с помощью моста Уитстона при переменном токе определяются емкость витой пары (шлейфа) и емкость каждой из жил пары относительно экрана. Длина жил может быть вычислена по их погонной емкости. Погонная емкость (нФ/км) витой пары зависит от сечения жил, типа скрутки, вида и материала изоляции и определяется табличным способом по типу кабеля.

Резкое увеличение емкости витой пары по сравнению с ее паспортным значением, как правило, свидетельствует о наличии воды в сердечнике кабеля. Для локализации повреждений этого типа применяются другие методы, прежде всего зондирование поврежденной пары с помощью рефлектометра.

Отметим, что, в отличие от сопротивления, погонная емкость слабо зависит от температуры, что существенно упрощает измерения.

 

Подпишитесь на рассылку новых материалов!

Имя

E-mail *

Согласие на отправку персональных данных *

* — Обязательное для заполнения

 

Мост Уитстона — конструкция, принцип работы, ошибки, ограничения и применение

30 мая 2021 г.

Мост Уитстона — наиболее распространенный, точный и надежный метод, используемый для измерения среднего сопротивления. Принцип работы моста Уитстона основан на нулевом прогибе. Он используется для определения неизвестного сопротивления путем сравнения его с известным сопротивлением.

Строительство моста Уитстона :

Ниже показаны электрические соединения моста Уитстона. Он состоит из четырех плеч, в которых соединены четыре сопротивления (по одному в каждом плече). Источник ЭДС и нуль-детектор (гальванометр) подключаются между точками AC и BD соответственно.

Рычаги с сопротивлениями R ₁ и R ₂ называются передаточными рычагами. Сопротивление R ₃ — это стандартное сопротивление рычага, а R ₄ — неизвестное измеряемое сопротивление.

Работа моста Уитстона :

Принцип работы моста Уитстона заключается в нулевом отклонении или нулевом показании, т. е. когда мост уравновешен, отношение их сопротивлений равно и ток через гальванометр не течет.

Если мост неуравновешен, между B и D будет разность потенциалов, которая вызывает протекание тока через гальванометр. Для достижения сбалансированного состояния следует варьировать известное сопротивление и переменное сопротивление. Базовая схема моста Уитстона показана ниже.

let,

• P = сопротивление плеча AB
• Q = сопротивление BC
• R = сопротивление AD
• S = сопротивление CD
• E = источник (батарея)
• G = Гальванометр (детектор).

Мост называется уравновешенным, если разность потенциалов между точками А и В равна напряжению на точках А и D (т. е. разность потенциалов на гальванометре или BD равна нулю). Следовательно, через гальванометр не протекает ток, следовательно, в нем нет отклонения (нулевое отклонение).

В условиях балансировки напряжение на AB будет равно напряжению на AD, т.е.

I ₁ P = I ₂ Ч …(1)

Когда мост уравновешен, также существуют следующие условия: Где Е — ЭДС источника. Подставляя значения I ₁ и I ₂ в уравнение 1, мы получаем, Где,

• R = неизвестное сопротивление
• S = стандартное сопротивление плеча
• P, Q = соотношение плеч.

Приведенное выше выражение является уравнением моста Уитстона в сбалансированном состоянии. Следовательно, из приведенного выше уравнения можно определить значение неизвестного сопротивления R, если известны сопротивления в трех других плечах, то есть P, Q и S.

Как работает мост Уитстона?

Пожалуйста, включите JavaScript

Как работает мост Уитстона?

Чувствительность моста Уитстона:

В состоянии равновесия гальванометр показывает нулевой ток. Но он отклоняется из-за небольшого дисбаланса моста, т. е. отклонение гальванометра зависит от его чувствительности, которая определяется как

Предположим,

• В _г = Напряжение на гальванометре.

Чувствительность моста определяется как отношение отклонения гальванометра к единице долевого изменения неизвестного сопротивления, т. е.

дисбаланс ΔR приходится на сопротивление R. Из-за этого дисбаланса в мосте ЭДС V _o возникает на BD, т. е. на гальванометре, как показано ниже.

Используя метод Тевенина для определения напряжения, напряжение на гальванометре или клеммах BD определяется как Отклонение гальванометра определяется как Таким образом, чувствительность моста составляет

.

• Сопротивление соединительных проводов — соединительный провод длиной 25 см из провода 22 SWG имеет сопротивление около 0,012 Ом, что составляет более 1 части на 1000 для сопротивления 10 Ом.
• Термоэлектрические эффекты. На отклонение гальванометра влияет термоэлектрическая ЭДС, присутствующая в измерительной цепи из-за дисбаланса моста. Термоэлектрический эффект можно свести к минимуму (или) устранить, поменяв местами соединения батареи с помощью быстродействующего переключателя и регулируя гальванометр до тех пор, пока не будет наблюдаться изменение отклонения. Результаты получаются путем усреднения двух показаний. Таким образом, термоэлектрический эффект может быть устранен.
• Влияние температуры. Повышение температуры сопровождается повышением сопротивления всех медных и алюминиевых деталей. Ошибки, вызванные изменением сопротивления из-за изменения температуры, приводят к серьезным ошибкам в измерениях. В случае меди с температурным коэффициентом 0,004%C изменение температуры на 33,8°F вызовет ошибку 0,4%.
• Контактное сопротивление — Ошибки в измерении возникают также из-за контактных сопротивлений переключателей. Циферблат может иметь контактное сопротивление около 0,003 Ом, и, таким образом, коробка сопротивления с четырьмя циферблатами имеет контактное сопротивление около 0,012 Ом. Это значение высокое, особенно при измерении малых сопротивлений. Этого можно избежать, используя мост Кельвина для точного измерения сопротивления.

Ограничения моста из пшеничных камней:

• Эффект нагрева, вызванный током, протекающим через резисторы, приводит к изменению сопротивления плеч моста. Это можно проверить, если заранее рассчитать рассеиваемую мощность в плечах моста. Это обеспечивает ограничение тока до безопасного значения и, таким образом, снижает эффект нагрева.
• При использовании моста Уитстона для измерения малых сопротивлений нагрузочное и контактное сопротивления становятся более значительными, что вносит погрешность. Для устранения этого недостатка используется двойной мост Кельвина.
• При измерении высокого сопротивления гальванометр не показывает дисбаланс моста. Это связано с тем, что сопротивление моста становится настолько высоким, что гальванометр становится нечувствительным к дисбалансу. Этого можно избежать, заменив батарею с помощью источника питания и гальванометра на VTVM постоянного тока (вакуумный вольтметр).

Однако измерение сопротивлений в диапазоне мегаом невозможно с помощью моста Уитстона.

Применение моста из пшеничного камня:

• Точное измерение низкого сопротивления можно выполнить с помощью моста Уитстона.
• Для определения места повреждения кабеля в телефонных компаниях.
• Конфигурация моста Уитстона может использоваться с электрическими датчиками, такими как тензодатчик, LDR и термистор для измерения деформации, света и температуры.
• Его также можно использовать для измерения емкости и индуктивности.

Мост Уитстона | Теория, примеры и приложения

В этом уроке мы узнаем о мосте Уитстона. Мы увидим принцип работы моста Уитстона, несколько примеров схем и некоторые важные приложения.

Краткое описание

Введение

В мире аналоговой электроники мы сталкиваемся с различными сигналами, некоторые из них измеряются изменениями сопротивления, а некоторые — изменениями индуктивности и емкости.

Если принять во внимание сопротивление, то большинство промышленных датчиков, таких как температура, деформация, влажность, смещение, уровень жидкости и т. д., производят изменение значения сопротивления на эквивалентное изменение соответствующей величины. Следовательно, существует потребность в преобразовании сигнала для каждого датчика, основанного на сопротивлении.

Например, самое простое устройство, о котором мы можем думать, это светозависимый резистор или LDR. Как следует из названия, LDR — это устройство, сопротивление которого изменяется в зависимости от количества падающего на него света.

Обычно измерения сопротивления делятся на три типа:

• • Измерение низкого сопротивления
  • Измерение среднего сопротивления
  • Измерение высокого сопротивления

Если измерение сопротивления возможно от нескольких микроом до миллиом, то оно считается измерением низкого сопротивления. Это измерение фактически используется в исследовательских целях. Если измерение находится в диапазоне от 1 Ом до нескольких сотен кОм, обычно это измерение среднего сопротивления. К этой категории относится измерение обычных резисторов, потенциометров, термисторов и т. д.

Очень высокое сопротивление считается измерением от нескольких мегаом до более чем 100 мегаом. Для нахождения среднего значения сопротивления используются разные методы, но в основном используется мост Уитстона.

Что такое мост Уитстона?

Мостовые сети или схемы являются одним из самых популярных и популярных электрических инструментов, часто используемых в измерительных цепях, схемах преобразователей, схемах переключения, а также в генераторах.

Мост Уитстона — одна из самых распространенных и простых мостовых сетей/цепей, которую можно использовать для очень точного измерения сопротивления. Но часто мост Уитстона используется с датчиками для измерения физических величин, таких как температура, давление, деформация и т. д.

Мост Уитстона используется в приложениях, где необходимо измерять небольшие изменения сопротивления в датчиках. Это используется для преобразования изменения сопротивления в изменение напряжения преобразователя. Комбинация этого моста с операционным усилителем широко используется в промышленности для различных преобразователей и датчиков.

Например, сопротивление термистора изменяется при изменении температуры. Точно так же тензорезистор, когда он подвергается давлению, силе или смещению, изменяет свое сопротивление. В зависимости от типа применения мост Уитстона может работать либо в сбалансированном, либо в несбалансированном состоянии.

Мост Уитстона состоит из четырех резисторов (R ₁ , R ₂ , R ₃ и R ₄ ), которые соединены в форме ромба с источником питания постоянного тока, подключенным сверху и снизу. точках (C и D на схеме) ромба, а выход берется через два других конца (A и B на схеме).

Этот мост используется для очень точного определения неизвестного сопротивления путем сравнения его с известным значением сопротивлений. В этом мосту для нахождения неизвестного сопротивления используется состояние Null или Balanced.

Чтобы этот мост находился в сбалансированном состоянии, выходное напряжение в точках A и B должно быть равно 0. Из приведенной выше схемы:

Мост находится в сбалансированном состоянии, если:

 В _OUT = 0 В

Чтобы упростить анализ приведенной выше схемы, давайте перерисуем ее следующим образом:

Теперь для сбалансированного состояния напряжение на резисторах R ₁ и R ₂ одинаково. Если V ₁ — это напряжение на резисторе R ₁ и В ₂ — напряжение на R ₂ , тогда:

 В ₁ = В ₂

Точно так же равны и напряжения на резисторах R ₃ (назовем его V ₃ ) и R ₄ (назовем его V ₄ ). Итак,

 В ₃ = В ₄

Отношения напряжений можно записать как:

 В ₁ / В ₃ = В ₂ / В ₄

Из закона OHM мы получаем:

I ₁ R ₁ / I ₃ R ₃ = I ₂ R ₂ / I ₄ R ₄ 2 / I ₄ R ₄ 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 / I ₄ R _{4 2 / I 4 R 4}

С I ₁ = I ₃ и I ₂ = I ₄ , мы получаем:

R ₁ / R ₃ = R ₂ / R ₄ = R ₂ / R ₄ = R ₂ / R ₄ = R ₂ / R ₄ = R ₂ / R ₄ = R ₂ / R ₄ = R ₂ / R ₄ = R ₂ / R ₄

Из приведенного выше уравнения, если мы знаем значения трех резисторов, мы можем легко вычислить сопротивление четвертого резистора.

Альтернативный способ расчета резисторов

Из перечерченной схемы, если V _IN является входным напряжением, то напряжение в точке A равно: Р ₃ ))

Аналогично, напряжение в точке B равно:

 В _IN ( R ₄ / (R ₂ + R ₄ ))

Для балансировки моста V _OUT = 0. Но мы знаем, что V _OUT = В _А – В _В .

Итак, в состоянии сбалансированного моста,

 V _A = V _B

Используя вышеприведенные уравнения, получаем:

 V _IN ( R ₃ / (R ₁ + R ₃ )) = V _IN ( R 901 + 3 _{4 / 900 900 Р 4 ))}

После несложной обработки приведенного выше уравнения мы получаем:

 R ₁ / R ₃ = R ₂ / R ₄

Из приведенного выше уравнения, если R ₁ является неизвестным резистором, его значение может быть рассчитано по известным значениям R ₂ , R ₃ и R ₄ . Как правило, неизвестное значение обозначается как R _X , а из трех известных сопротивлений один резистор (в основном R ₃ в приведенной выше схеме) обычно представляет собой переменный резистор, называемый R _V .

Найти неизвестное сопротивление с помощью сбалансированного моста Уитстона

В приведенной выше схеме предположим, что R ₁ — неизвестный резистор. Итак, назовем его R _X . Резисторы R ₂ и R ₄ имеют фиксированный номинал. Это означает, что соотношение R ₂ / R ₄ также является фиксированным. Теперь, исходя из приведенного выше расчета, для создания сбалансированного состояния соотношение резисторов должно быть равным, т. Е.

 R _X / R ₃ = R ₂ / R ₄

Поскольку соотношение R ₂ / R ₄ фиксировано, мы можем легко подобрать другой известный резистор (R ₃ ) для достижения вышеуказанного условия. Отсюда важно, чтобы R ₃ был переменным резистором, который мы называем R _V .

Но как определить состояние равновесия? Здесь можно использовать гальванометр (амперметр старой школы). Поместив гальванометр между точками A и B, мы можем определить состояние равновесия.

С R _X , помещенным в цепь, регулируйте R _V , пока гальванометр не укажет на 0. В этот момент запишите значение R _В . Используя следующую формулу, мы можем рассчитать неизвестный резистор R _X .

 R _X = R _V (R ₂ / R ₄ )

Несбалансированный мост Уитстона

Если V _OUT в приведенной выше схеме не равен 0 (V _OUT ≠ 0), говорят, что мост Уитстона является несбалансированным. Обычно несбалансированный мост Уитстона часто используется для измерения различных физических величин, таких как давление, температура, деформация и т. д.

Чтобы это работало, преобразователь должен быть резистивного типа, т. е. сопротивление преобразователя изменяется соответствующим образом при изменении измеряемой величины (температура, деформация и т. д.). Вместо неизвестного резистора в предыдущем примере расчета сопротивления мы можем подключить преобразователь.

Мост Уитстона для измерения температуры

Давайте теперь посмотрим, как можно измерить температуру с помощью несбалансированного моста Уитстона. Преобразователь, который мы собираемся здесь использовать, называется термистором, который представляет собой резистор, зависящий от температуры. В зависимости от температурного коэффициента термистора изменения температуры будут либо увеличивать, либо уменьшать сопротивление термистора.

В результате выходное напряжение моста V _OUT станет ненулевым значением. Это означает, что выходное напряжение V _OUT пропорционально температуре. Путем калибровки вольтметра мы можем отображать температуру с точки зрения выходного напряжения.

Мост Уитстона для измерения деформации

Одним из наиболее часто используемых применений моста Уитстона является измерение деформации. Тензодатчик — это устройство, электрическое сопротивление которого изменяется пропорционально механическим факторам, таким как давление, сила или деформация.

Обычно диапазон сопротивления тензорезистора составляет от 30 Ом до 3000 Ом. Для данной деформации изменение сопротивления может составлять лишь часть полного диапазона. Поэтому для точного измерения относительных изменений сопротивления используется конфигурация моста Уитстона.

На схеме ниже показан мост Уитстона, в котором неизвестный резистор заменен тензодатчиком.

Под действием внешней силы изменяется сопротивление тензодатчика и в результате мост становится неуравновешенным. Выходное напряжение можно откалибровать для отображения изменений деформации.

Одной из популярных конфигураций тензодатчиков и моста Уитстона являются весы. При этом тензодатчики тщательно смонтированы как единое целое, называемое тензодатчиками, которое представляет собой преобразователь, преобразующий механическую силу в электрический сигнал.

Обычно весы состоят из четырех тензодатчиков, где два тензодатчика расширяются или растягиваются (на растяжение) при воздействии внешней силы, а два тензорезистора сжимаются (на сжатие) при приложении нагрузки.

Если тензорезистор растягивается или сжимается, сопротивление может увеличиваться или уменьшаться. Следовательно, это вызывает разбалансировку моста. Это дает индикацию напряжения на вольтметре, соответствующую изменению напряжения. Если деформация, приложенная к тензодатчику, больше, то разность напряжений на клеммах тензорезистора больше. Если деформация равна нулю, то мост уравновешивается, и счетчик показывает нулевое значение.

Речь идет об измерении сопротивления с использованием моста Уитстона для точного измерения. Из-за дробного измерения сопротивления мосты Уитстона в основном используются в измерениях тензодатчиков и термометров.

Применение

1. Мост Уитстона используется для точного измерения очень низких значений сопротивления.