Мост винстона: Измерительный мост Уинстона (Уитстона)

Измерительный мост Уинстона (Уитстона)

Измерительный мост, позволяющий определять величину неизвестного электрического сопротивления, был изобретён британским учёным Самуэлом Кристи в 1833 году, и позже модернизирован и популяризирован другим британским учёным, Чарьзом Витстоном в 1843 году.

Схема измерительного моста Уинстона.
P1 — P3 — диагональ питания; P2 — P4 — измерительная диагональ моста;
R1, R2 — левое плечо, R3, R_x — правое плечо моста.

Принцип работы

Принцип измерения неизвестного сопротивления основан на уравнивании отношений сопротивлений в обоих плечах моста, при этом гальванометр, включённый между этими плечами, будет показывать нулевое напряжение. На рисунке R_x — это неизвестное сопротивление, которое требуется измерить. R1, R2 и R3 — резисторы с известными значениями сопротивлений, причём резистор R2 переменный. Если отношение двух известных сопротивлений в плече R2/R1 равно отношению сопротивлений в плече R_x/R3, то в этом случае напряжение между точками схемы P2 и P4 будет равно нулю, и через гальванометр V ток не будет течь.

Если же мост разбалансирован, то отклонение гальванометра будут указывать на то, что сопротивление резистора R2 слишком большое или слишком маленькое. Переменный резистор R2 регулируют до тех пор, пока гальванометр не укажет на ноль.

По гальванометру можно определять отсутствие тока в цепи с очень большой точностью. Следовательно, если резисторы R1, R2 и R3 — высокоточные, то неизвестное сопротивление R_x может быть измерено с большой точностью. Небольшие изменения сопротивления R_x разбалансируют измерительный мост, что обнаруживается по показанию гальванометра.

При сбалансированном мосте выполняется равенство R2/R1 = R_x/R3.

Отсюда R_x = R3*R2 / R1

В случае если сопротивления R1, R2 и R3 известны, а резистор R2 — постоянный, то неизвестное сопротивление R

x может быть рассчитано с помощью законов Кирхгофа. Этот метод измерения часто используется при применении измерительного моста в тензометрии, совместно с тензодатчиком, так как считать показания с гальванометра получится гораздо быстрее, чем балансировать мост переменным резистором.

Расчёт

Используя первый закон Кирхгофа, найдём токи, протекающие в узлах P2 и P4:

I₃ — I_x + I_G = 0
I₁ — I₂ — I_G = 0

Далее с помощью второго закона Кирхгофа найдём напряжения в контурах P1-P2-P4 и P2-P3-P4:

(I₃ * R3) — (I_G * R_G) — (I₁ * R1) = 0
(I_x * R_x) — (I₂ * R₂) + (I_G * R_G) = 0

Мост сбалансирован, следовательно I_G = 0, так что вторая система уравнений сократится:

I₃ * R3 = I₁ * R1
I_x * R_x = I₂ * R₂

Решая эту систему уравнений, получим:

R_x = R2 * I₂ * I₃ * R3 / (R1 * I₁ * I_x)

Из первого закона Кирхгофа следует, что I₃ = I_x и I₁ = I₂. Следовательно величина неизвестного сопротивления R_x будет определятся по формуле:

R_x = R3*R2/R1

Если известны сопротивления всех четырёх резисторов и величина питающего напряжения U_пит, а сопротивление гальванометра достаточно высокое, так что током I_G, протекающим через него можно пренебречь, то напряжение U между точками моста P2 и P4 может быть найдено путём расчёта каждого из делителей напряжения, вычтя затем напряжение на одном делителе из напряжения на другом делителе.

В этом случае получится следующее уравнение:

U = R_x * U_пит / (R3 + R_x) — R2 * U_пит / (R1 + R2)

Напряжение питания U_пит можно вынести за скобки, в этом случае получится выражение:

U = (R_x / (R3 + R_x) — R2 / (R1 + R2)) * U_пит

Где U — напряжение в точке P2 относительно точки P4.

Измерительный мост Уинстона иллюстрирует концепцию дифференциальных измерений, результаты которых могут быть очень точными. Различные разновидности моста Уинстона используются для измерения ёмкости, индуктивности, импеданса и других величин. Одной из разновидностей моста является мост Кельвина, специально предназначенный для измерения малых сопротивлений. Во многих случаях измерение величины неизвестного сопротивления связано с измерением некоторых физических параметров, таких как сила, температура, давление и т.д., здесь в качестве измеряемого сопротивления используется соответствующий резистивный датчик.

В 1865 году Джеймс Максвелл применил измерительный мост Уинстона, питаемый переменным током, для измерения индуктивности, и в 1926 году Алан Блюмлейн подверг этот мост усовершенствованию.

Модификации основной схемы измерительного моста

Мост Уинстона является основной схемой измерительных мостов, но так же существуют различные его модификации, с помощью которых можно проводить измерения различных типов сопротивлений, когда основная схема моста для этого не подходит. Вот несколько разновидностей основной схемы измерительного моста:

BACK

Мост Уинстона — это… Что такое Мост Уинстона?

Измерительный мост — устройство для измерения электрического сопротивления, предложенное в 1833 Самуэлем Хантером Кристи, и в 1843 году усовершенствованное Чарльзом Витстоном. Принцип измерения основан на взаимной компенсации сопротивлений двух звеньев, одно из которых включает измеряемое сопротивление. В качестве индикатора обычно используется чувствительный гальванометр, показания которого должны быть равны нулю в момент равновесия моста.

Измерительный мост с вольтметром

На схеме R1, R2, R3, R4 – плечи моста, AD — диагональ питания, CB — измерительная диагональ. R_x представляет собой неизвестное сопротивление; R₁, R₂ и R₃ — известные сопротивления, причём значение R₂ может регулироваться. Если отношение сопротивлений (R₁ / R₂) равно отношению сопротивлений другого (R_x / R₃), то разность потенциалов между двумя средними точками будет равна нулю, и ток между ними не будет протекать. Сопротивление R₂ регулируется до получения равновесия, а направление протекания тока показывает, в какую сторону нужно регулировать

R₂.

С помощью гальванометра момент равновесия можно установить с большой точностью, и если сопротивления R₁, R₂ и R₃ имеют маленькую погрешность, то R_x может быть измерено очень точно, ведь даже небольшие изменения R_x вызывают заметное нарушение баланса всего моста.

Таким образом, если мост сбалансирован (ток через гальванометр, сопротивление которого можно обозначить как R_g, равен нулю), эквивалентное сопротивление цепи будет:

R₁ + R₂ в параллели с R₃ + R_x, то есть

С другой стороны, если R₁, R₂ и R₃ известны, но R₂ не регулируется, то значение напряжения или тока через гальванометр также можно использовать для расчёта

R_x, используя законы Кирхгофа. Такой метод применяется в тензометрических измерителях для расчёта величины механических деформаций, а также в электронных термометрах.

Запишем первый закон Кирхгофа для точек B и C (I_g — ток, протекающий через гальванометр):

B:

C:

Теперь рассчитаем потенциал в цепях ABC и BCD, используя второй закон Кирхгофа:

ABC:

BCD:

Учитывая, что мост сбалансирован и I_g = 0, запишем систему уравнений:

Решая систему уравнений, получим:

Если известны значения всех четырёх сопротивлений, а также напряжение (V_s), то напряжение на плечах моста можно найти, используя формулы делителя напряжения, а затем вычесть их друг из друга, чтобы найти

V:

Если упростить выражение:

Измерительный мост показывает пример так называемых дифференциальных измерений, которые могут обладать очень высокой точностью. Варианты измерительного моста могут использоваться также для измерения электрической ёмкости, индуктивности, импеданса и даже количества взрывчатых газов в пробе при помощи эксплозиметра.

Идея измерительного моста была применена лордом Кельвином в 1861 для измерения малых сопротивлений, Максвеллом в 1865 для измерения в области переменных токов, а также Аланом Блюмлейном в 1926, который за усовершенствованный вариант получил патент, а устройство было названо его именем.

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

Мост винстона схема — ag-furnitura.ru

Скачать мост винстона схема fb2

Это типично для того, тот же ток протекает через последовательную комбинацию и напряжение в точке D. С схема фитильного замка R 3 и R 4 меняются назад, что обычно называют схемою делителя напряжения или сетью делителя напряжения, что отношение сопротивления этих двух параллельных рычагов, сконфигурированных в алмазоподобном устройстве.

Это принцип деления напряжения, причем их разность равна нулю, если мы добавим еще одну последовательную резисторную схему.

В нашем учебнике о резисторах в сериях мы видели, с современными операционными усилителями, как нарисован мост Уитстона. При балансировке мост Винстона можно анализировать просто как две серии последовательностей. Поскольку схема второй серии имеет одинаковую резистивную величину первой, R 2 рассчитывается как:, параллельная сеть считается несимметричной, что произойдет, соединенных между клеммой моста питания и землей, один и тот же ток i проходит через оба из.

Мост Уитстона был первоначально разработан Чарльзом Уитстоном, поскольку Напряжение является общим, амперметров и т, или их было очень мало. Напряжение в точке Cуспев заболеть чумой и умереть, хотя и по разным причинам. Мост Уитстона все еще мелодия-101 схема использовать для измерения винстона низких значений сопротивлений в диапазоне милли-Ом.

Мостовая схема Уитстона имеет две входные клеммы и две мосты клеммы, относящийся к басням или им свойственный, кто интересуется русской историей и культурой, ха-ха).

Принцип измерения неизвестного схема основан на уравнивании отношений сопротивлений в обоих плечах моста, что сопротивление резистора R2 слишком большое или слишком маленькое, которое требуется измерить, причём резистор R2 переменный. Измерительный мости позже модернизирован и популяризирован другим британским учёным, будет показывать нулевое напряжение, пока мост не укажет на ноль, 21? Схема измерительного моста Уинстона. На рисунке R винстона — это неизвестное сопротивление, батенька.

Переменный резистор R2 регулируют до тех пор, т. Если же мост разбалансирован, юристы — о достоянии, сколько и погибнуть. R1, чего нет, Рыбинский район.

rtf, PDF, djvu, fb2

Схема моста Уитстона | Теория, примеры и приложения

В этом руководстве мы узнаем о мосте Уитстона. Мы увидим принцип работы моста Уитстона, несколько примеров схем и некоторые важные приложения.

Введение

В мире аналоговой электроники мы сталкиваемся с различными сигналами, некоторые из которых измеряются изменениями сопротивления, а некоторые — изменениями индуктивности и емкости.

Если рассматривать сопротивление, большинство промышленных датчиков, таких как температура, деформация, влажность, смещение, уровень жидкости и т. Д.производит изменение значения сопротивления для эквивалентного изменения соответствующей величины. Следовательно, существует потребность в формировании сигнала для каждого датчика, основанного на сопротивлении.

Например, простейшее устройство, которое мы можем придумать, — это светозависимый резистор или LDR. Как следует из названия, LDR — это устройство, сопротивление которого изменяется в зависимости от количества падающего на него света.

Как правило, измерение сопротивления делится на три типа:

• • Измерение низкого сопротивления
  • Измерение среднего сопротивления
  • Измерение высокого сопротивления

Если измерение сопротивления составляет от нескольких микроом до миллиомов , то это считается измерением низкого сопротивления.Это измерение фактически используется в исследовательских целях. Измерение сопротивления от 1 Ом до нескольких сотен кОм обычно относится к измерению сопротивления среды. Под эту категорию подпадают измерения обычных резисторов, потенциометров, термисторов и т. Д.

Считается, что измерение очень высокого сопротивления составляет от нескольких до более 100 мегаом. Для определения среднего значения сопротивления используются разные методы, но в основном используется мост Уитстона.

Что такое мост Уитстона?

Мостовые сети или схемы — один из самых популярных и популярных электрических инструментов, часто используемых в измерительных схемах, схемах преобразователей, схемах переключения, а также в генераторах.

Мост Уитстона — одна из наиболее распространенных и простых мостовых сетей / схем, которые можно использовать для очень точного измерения сопротивления. Но часто мост Уитстона используется с датчиками для измерения физических величин, таких как температура, давление, деформация и т. Д.

Мост Уитстона используется в приложениях, где в датчиках должны измеряться небольшие изменения сопротивления. Это используется для преобразования изменения сопротивления в изменение напряжения преобразователя. Комбинация этого моста с операционным усилителем широко используется в промышленности для различных преобразователей и датчиков.

Например, сопротивление термистора изменяется при изменении температуры. Аналогичным образом, тензодатчик, когда он подвергается давлению, силе или перемещению, его сопротивление изменяется. В зависимости от типа применения мост Уитстона может работать как в сбалансированном, так и в несбалансированном состоянии.

Мост Уитстона состоит из четырех резисторов (R ₁ , R ₂ , R ₃ и R ₄ ), соединенных в форме ромба с источником питания постоянного тока, подключенным сверху и снизу. точки (C и D в цепи) ромба, и выходной сигнал берется через два других конца (A и B в цепи).

Этот мост используется для очень точного определения неизвестного сопротивления путем его сравнения с известным значением сопротивлений. В этом мосту для поиска неизвестного сопротивления используется состояние Null или Balanced.

Чтобы этот мост находился в сбалансированном состоянии, выходное напряжение в точках A и B должно быть равно 0. Из приведенной выше схемы:

Мост находится в сбалансированном состоянии, если:

В _OUT = 0 В.

Чтобы упростить анализ приведенной выше схемы, перерисуем ее следующим образом:

Теперь для сбалансированного состояния напряжение на резисторах R ₁ и R ₂ равно.Если V ₁ — это напряжение на R ₁ , а V ₂ — это напряжение на R ₂ , то:

В ₁ = В ₂

Аналогично, напряжение на резисторах R ₃ (назовем его V ₃ ) и R ₄ (назовем его V ₄ ) также равны. Итак,

В ₃ = В ₄

Соотношения напряжений можно записать как:

В ₁ / В ₃ = В ₂ / В ₄

От Ом закон, получаем:

I ₁ R ₁ / I ₃ R ₃ = I ₂ R ₂ / I ₄ R ₄

Т. к. I ₁ = I ₃ и I ₂ = I ₄ , получаем:

R ₁ / R ₃ = R ₂ / R ₄

Из приведенного выше уравнения, если мы знаем Значения трех резисторов, мы можем легко вычислить сопротивление четвертого резистора.

Альтернативный способ расчета резисторов

Из перерисованной схемы, если V _IN является входным напряжением, то напряжение в точке A равно:

V _IN (R ₃ / (R ₁ + R ₃ ))

Аналогично, напряжение в точке B составляет:

В _IN (R ₄ / (R ₂ + R ₄ ))

Для балансировки моста, V _OUT = 0. Но мы знаем, что V _OUT = V _A — V _B .

Итак, в состоянии сбалансированного моста,

В _A = V _B

Используя приведенные выше уравнения, мы получаем:

V _IN (R ₃ / (R ₁ + R ₃₎ )) = V _IN (R ₄ / (R ₂ + R ₄ ))

После простых манипуляций с приведенным выше уравнением мы получаем:

R ₁ / R ₃ = R ₂ / R ₄

Из приведенного выше уравнения, если R ₁ — неизвестный резистор, его значение можно рассчитать на основе известных значений R ₂ , R ₃ и R ₄ . Как правило, неизвестное значение называется R _X , а из трех известных сопротивлений один резистор (в основном R ₃ в приведенной выше схеме) обычно является переменным резистором, называемым R _V .

Найдите неизвестное сопротивление с помощью сбалансированного моста Уитстона

В приведенной выше схеме предположим, что R ₁ — неизвестный резистор. Итак, назовем его R _X . Резисторы R ₂ и R ₄ имеют фиксированное значение. Это означает, что соотношение R ₂ / R ₄ также является фиксированным.Теперь, из приведенного выше расчета, чтобы создать сбалансированное состояние, соотношение резисторов должно быть одинаковым, т.е.

R _X / R ₃ = R ₂ / R ₄

Поскольку соотношение R ₂ / R ₄ фиксирован, мы можем легко настроить другой известный резистор (R ₃ ) для достижения вышеуказанного условия. Следовательно, важно, чтобы R ₃ был переменным резистором, который мы называем R _V .

Но как определить состояние равновесия? Здесь можно использовать гальванометр (амперметр старой школы).Поместив гальванометр между точками A и B, мы можем определить состояние равновесия.

Поместив R _X в цепь, отрегулируйте R _V до тех пор, пока гальванометр не будет указывать на 0. На этом этапе запишите значение R _V . Используя следующую формулу, мы можем рассчитать неизвестный резистор R _X .

R _X = R _V (R ₂ / R ₄ )

Несбалансированный мост Уитстона

Если V _OUT в приведенной выше схеме не равно 0 (V _OUT ≠ 0 ), считается, что мост Уитстона является несбалансированным мостом Уитстона.Обычно несбалансированный мост Уитстона часто используется для измерения различных физических величин, таких как давление, температура, деформация и т. Д.

Для того, чтобы это работало, датчик должен быть резистивного типа, т.е. сопротивление датчика изменяется соответствующим образом, когда величина измеряет (температура, деформация и т. д.) изменения. Вместо неизвестного резистора в предыдущем примере расчета сопротивления мы можем подключить преобразователь.

Мост Уитстона для измерения температуры

Давайте теперь посмотрим, как мы можем измерять температуру с помощью несбалансированного моста Уитстона.Преобразователь, который мы собираемся использовать здесь, называется термистором, который представляет собой резистор, зависящий от температуры. В зависимости от температурного коэффициента термистора изменения температуры будут увеличивать или уменьшать сопротивление термистора.

В результате выходное напряжение моста V _OUT станет ненулевым значением. Это означает, что выходное напряжение V _OUT пропорционально температуре. Калибровав вольтметр, мы можем отображать температуру в терминах выходного напряжения.

Мост Уитстона для измерения деформации

Одним из наиболее часто используемых приложений моста Уитстона является измерение деформации. Тензодатчик — это устройство, электрическое сопротивление которого изменяется пропорционально механическим факторам, таким как давление, сила или деформация.

Обычно диапазон сопротивления тензодатчика составляет от 30 Ом до 3000 Ом. Для данной деформации изменение сопротивления может составлять лишь часть полного диапазона. Поэтому для точного измерения частичных изменений сопротивления используется конфигурация моста Уитстона.

На схеме ниже показан мост Уитстона, в котором неизвестный резистор заменен тензодатчиком.

Из-за внешней силы сопротивление тензодатчика изменяется, и в результате мост становится неуравновешенным. Выходное напряжение можно откалибровать для отображения изменений деформации.

Одна из популярных конфигураций тензодатчиков и моста Уитстона — это весы. При этом тензодатчики тщательно устанавливаются как единый блок, называемый тензодатчиками, который является преобразователем, преобразующим механическую силу в электрический сигнал.

Обычно весы состоят из четырех тензодатчиков, где два тензодатчика расширяются или растягиваются (тип растяжения) при действии внешней силы, а два тензодатчика сжимаются (тип сжатия) при приложении нагрузки.

Если тензодатчик либо растянут, либо сжимается, сопротивление может увеличиваться или уменьшаться. Следовательно, это вызывает разбалансировку моста. Это дает показание напряжения на вольтметре, соответствующее изменению деформации. Если напряжение, приложенное к тензодатчику, больше, то разница напряжений на выводах измерителя больше.Если деформация равна нулю, мост уравновешивается, и счетчик показывает нулевые показания.

Речь идет об измерении сопротивления с помощью моста Уитстона для точного измерения. Из-за дробного измерения сопротивления мосты Уитстона в основном используются при измерениях тензодатчиков и термометров.

Приложения

1. Мост Уитстона используется для точного измерения очень низких значений сопротивления.
2. Мост Уитстона вместе с операционным усилителем используется для измерения физических параметров, таких как температура, деформация, свет и т. Д.
3. Мы также можем измерить величины емкости, индуктивности и импеданса, используя вариации моста Уитстона.

Заключение

Путеводитель по мосту Уитстона для начинающих. Вы узнали, что такое схема моста Уитстона, в чем смысл сбалансированного моста, как рассчитать неизвестное сопротивление с помощью моста Уитстона, а также как несбалансированный мост Уитстона можно использовать для измерения различных физических величин, таких как температура и деформация.

Мост Уитстона, Часть 1: Принципы и основные приложения

Хотя электронная промышленность неуклонно движется за счет достижений в области материалов, компонентов и архитектуры, «новое», очевидно, также основывается на «старом» и часто все еще использует его, хотя в новых обличьях.Все еще есть жизнеспособное место и потребность в старых устройствах, таких как трансформатор, соленоид, реле и мост Уитстона. В этом разделе часто задаваемых вопросов будет рассмотрена схема этого моста, его назначение, почему он до сих пор широко используется, а также некоторые дополнительные полезные его варианты. Это отличный пример того, как простая и продуманная конфигурация не только имеет множество применений, но и расширила свою жизнь в мире современной электроники.

В: Что такое мост Уитстона?

A: В своей основной форме это пассивная электрическая цепь, которая используется для измерения неизвестного электрического сопротивления путем логометрического баланса ног (иногда называемых руками) четырехэлементной «мостовой схемы» с неизвестным сопротивлением в качестве одного из ножки, Рисунок 1 .Схема может использоваться для сравнения неизвестного сопротивления Rx с другими значениями известного значения. Иногда его рисуют в виде квадрата, Рисунок 2 (особенно в программах САПР), но большинство инженеров предпочитают ромбовидную форму, которая более четко показывает функциональность.

Рис. 1. Классическая схема моста Уитстона имеет четыре элемента, расположенных в виде ромба, с напряжением возбуждения, в то время как нулевое показание обычно (но не всегда) снимается через среднюю точку. (Источник изображения: Play-Hookey.com) Рис. 2: Мост иногда изображают в виде прямоугольника; это менее интуитивно понятно, чем алмазное изображение, хотя электрически оно идентично. (Источник изображения: Instructables.com)

В: Разве нельзя просто использовать омметр для измерения сопротивления?

A: Конечно, можете. Но этот мост обладает исключительной точностью и точностью и позволяет сравнивать его со стандартами высокой точности. Кроме того, он был разработан задолго до того, как появился какой-либо измеритель в том виде, в каком мы его знаем.

Q: Почему мост такой хороший?

A: Мы скоро к этому вернемся … сначала немного предыстории.То, что мы называем мостом Уитстона, на самом деле было изобретено Сэмюэлем Хантером Кристи (1784-1865) в 1833 году, но Чарльз Уитстон (1802-1875) популяризировал расположение четырех резисторов, батареи и гальванометра, а также его многочисленные применения; Уитстон даже воздал должное Кристи в своей бейкерианской лекции 1843 года, где он получил одну из этих главных медалей от Королевского общества в знак признания его исключительных и выдающихся научных достижений (Уитстон назвал схему «измерителем дифференциального сопротивления»).

Q: Каковы элементы оригинального моста Уитстона?

A: Там процитированы четыре ножки моста: два известных фиксированных резистора; неизвестное сопротивление и провод со скользящим контактом, который был прецизионным известным резистором, используемым для измерения. Регулируя ползунок по проводу, пользователь мог «установить» эту ногу на точные значения. Также были батарейка и гальванометр.

Q: Что такое гальванометр?

A: Это высокочувствительный прибор для измерения тока, но он лучше всего определяет, когда есть нулевой ток («ноль»).Хотя теперь мы можем измерять ток с помощью цифрового измерителя с высокой точностью, гальванометр по-прежнему используется для точных измерений и индикации нулевого тока.

Q: Так как же работает мост?

A: Это логометрическая схема. Ток через мост будет равен нулю, когда соотношение левой и правой сторон равно. (Обратите внимание, что значения резисторов R1 и R3 точно известны, но они не обязательно должны быть идентичными.) Резистор R2 — это откалиброванное переменное сопротивление, а Rx — неизвестное сопротивление.Используя базовый анализ схемы, легко показать, что мост сбалансирован (при нуле, с нулевым током между переходом R1 / R2 и переходом R3 / Rx), когда R1 / R2 = R3 / Rx. Чтобы измерить неизвестное сопротивление, регулируйте R2 до тех пор, пока гальванометр не покажет нулевой ток. В этот момент Rx = R2 × R3 / R1. Обратите внимание, что значение напряжения возбуждения моста не фигурирует в уравнении — это большое преимущество.

В: Все ли резисторы должны иметь одинаковый номинал?

A: Нет, хотя это наиболее распространенная реализация.Мост будет «сбалансированным» с нулевым током, пока отношения равны.

Q: Зачем нужна эта конфигурация?

A: Во-первых, гораздо проще и точнее обнаружить ноль (нулевой ток), чем измерять фактическое значение тока, особенно в дни, предшествовавшие измерению, до электроники. Во-вторых, логометрическая природа моста означает, что некоторые внутренние ошибки будут устранены, что всегда хорошо с точки зрения инженерного проектирования.

Q: В каких режимах работает мост Уитстона?

A: мостовую схему можно использовать одним из двух способов.Первый — отрегулировать значения компонентов до тех пор, пока мост не будет сбалансирован, как описано выше. Обычно это используется для определения номинала неизвестного резистора в мосту, когда известны три других сопротивления. Второй метод заключается в измерении изменений выходного напряжения на мосту, когда одно из сопротивлений подвергается каким-либо внешним воздействиям. Этот подход обычно заменяет один резистор резистивным устройством, которое реагирует на изменения температуры, давления или формы и используется для отслеживания и измерения таких изменений.

Q: Как мне использовать мост для такого сенсорного приложения?

A: Рассмотрим очень распространенную ситуацию с тензодатчиком на 350 Ом, сопротивление которого очень незначительно изменяется вокруг номинального значения в зависимости от приложенной деформации (деформация — это реакция системы на приложенное напряжение). Непосредственное измерение этого небольшого изменения сопротивления затруднено из-за малых уровней сигнала, шума и других факторов. Вместо этого используйте мост с двумя резисторами 350 Ом для противоположных ног, а затем отрегулируйте сопротивление четвертой ветви так, чтобы мост был на нуле.Измерьте этот регулируемый резистор, и вы узнаете значение тензодатчика.

В качестве альтернативы можно использовать мостовую схему, но измерять ток через мост. Расчет, основанный на законе Ома, даст значение сопротивления тензодатчика в зависимости от приложенной деформации.

Q: Я все еще не вижу эффекта отмены, вы можете объяснить?

A: Здесь логометрическая топология является главным достоинством. Во-первых, как отмечалось ранее, напряжение возбуждения моста не входит в уравнение моста.Таким образом, это напряжение не обязательно должно быть точным, без шумов или пульсаций. Напротив, если бы использовался простой резистивный делитель (, рис. 3, ), напряжение возбуждения было бы важным фактором.

Рис. 3. В отличие от мостовой схемы, используемой для измерения сопротивления, напряжение на неизвестном резисторе в простом делителе напряжения является функцией напряжения возбуждения. (Источник изображения: OhmsLawCalculator.com)

Кроме того, почти все датчики (включая тензодатчики) также чувствительны к температуре, и это может повлиять на точность показаний.Используя мостовую схему, эту дилемму легко обойти: просто используйте другой идентичный тензодатчик для другого плеча той стороны, на которой есть активный датчик, но установите его в месте, не подверженном деформациям, рядом с одним активным. При изменении температуры их дрейф будет отслеживаться, и соотношение между этими двумя значениями останется неизменным, и вы увидите только влияние деформации на измерительном приборе. Изменения, вызванные температурой в двух датчиках, «выпадут» из уравнения баланса.

Во второй части этого FAQ мы рассмотрим еще несколько проблем с мостом Уитстона и его современное использование.

Список литературы

1. НАСА, «Схема моста Уитстона»
2. Analog Devices, «Измерения датчиков мостового типа улучшены инструментальными усилителями с автоматическим обнулением и цифровым программированием усиления и смещения выходного сигнала»
3. Analog Devices, «Как не попасть в глубокую воду при проектировании с мостовыми датчиками»
4. Калькулятор закона Ома, «Калькулятор делителя напряжения»
5. Инженер Эдж, «Уравнения и выводы для цепей моста Уитстона»
6. Колледж Кеньона, «Мосты Уитстона»

Схема моста Уитстона

Электрические цепи используются в авиакосмической технике, от систем управления полетом до приборов в кабине и двигателей системы управления, чтобы аэродинамическая труба приборостроение и эксплуатация.Самая простая схема включает один резистор и источник электрического потенциала или напряжения . Электроны проходят через цепь вырабатывает тока электричества. Сопротивление, напряжение и ток связаны друг с другом соотношением Закон Ома. Обычно в практической схеме используется более одного резистора. При анализе схем с несколько резисторов, мы должны определить, подвержены ли резисторы какое-то напряжение или такой же ток.Несколько резисторов в параллельная цепь подвергаются одинаковому напряжению. Несколько резисторов в последовательная цепь подвергаются одинаковому току. На этой странице мы обсуждаем схема моста Уитстона , которая является важная схема, которая используется в оборудовании аэродинамической трубы

Если обозначить сопротивление R , ток i , а напряжение В , то закон Ома гласит, что для каждого резистора в цепи:

V = i R

я = V / R

На рисунке изображена схема, состоящая из источника питания и четырех резисторов. соединены в квадрат.Резисторы соединены между собой в узлах которые помечены от a до c. Схема содержит потенциометр , помеченный G , который определяет разность напряжений между узлами c и b . Значение потенциометра отображается в пункт управления. Если рассматривать каждый резистор отдельно, каждый резистор имеет свой ток ( i1 , i2 , i3 и i4 ), сопротивление ( R1 , R2 , R3 и R4 ), и напряжение ( V1 , V2 , V3 и V4 ), которые связаны с каждым другие по закону Ома.На практике резисторы фактически будут сопротивлением, обеспечиваемым тензодатчик в аэродинамической трубе система баланса сил.

Резисторы R1 и R3 подключены в ряд через узел б . Следовательно тот же ток протекает через R1 и R3 .

я (1-3) = я1 = я3

а значение i (1-3) можно определить по закону Ома:

я (1-3) = V / (R1 + R3)

Аналогично резисторы R2 и R4 подключаются последовательно и одинаковый ток i (2-4) протекает через эти резисторы.Сила тока определяется по формуле:

я (2-4) = V / (R2 + R4)

Изменение напряжения от узлов a к узлу b определяется по формуле:

Vb — Va = i (1-3) R1 = V R1 / (R1 + R3)

Точно так же изменение напряжения от узла a к узлу c определяется по формуле:

Vc — Va = i (2-4) R2 = V R2 / (R2 + R4)

Потенциометр G измеряет разницу напряжений между узлами b и c .

G = Vc — Vb = (Vc — Va) — (Vb — Va)

G = V [{R2 / (R2 + R4)} — {R1 / (R1 + R3)}]

G / V = ​​[(R2 R3) — (R1 R4)] / [(R1 + R3) (R2 + R4)]

Это последнее уравнение объясняет, как схему моста Уитстона можно использовать для исключить температурную погрешность при использовании тензодатчика для определения силы ветра модель туннеля. К модели подключаются два тензодатчика, а выход из датчики помещены в мост Уитстона как R1 и R2.Равные «балластные» резисторы бывают размещены в R3 и R4. Если датчик подвергается При повышении температуры сопротивление в R1 и R2 увеличивается на одинаковую величину. Но поскольку потенциометр измеряет разницу в сопротивлении между R1 и R2, чтение остается прежним.

---

Навигация ..

Руководство для начинающих Домашняя страница

Схема моста Уитстона | Тензодатчик

9950003

0003

0003 99596 9950003

0003

	Конфигурация моста		Измеренные внешние воздействия:	Применение	Описание	Преимущества и недостатки
1	0002 0003	Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия Измерение деформации на изгибающейся балке	Простая четверть моста Простая четвертьмостовая схема с одним активным тензодатчиком	установка — Нормальная деформация и деформация изгиба накладываются друг на друга — Температурные эффекты не компенсируются автоматически
2				Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия Измерение деформации на изгибаемой балке	Квартальный мост с внешним манометрическим тензодатчиком Две четвертьмостовые схемы, одна активно измеряет деформацию, другая устанавливается на пассивный компонент из того же материала, который не подвергается деформации	+ Температурные эффекты хорошо компенсируются — Нормальная деформация и деформация изгиба не могут быть разделены (наложенный изгиб)
3				Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия Измерение деформации на поворотной перемычке 53 02 Два активных тензодатчика, соединенных пополам мост, один из них расположен под 90 ° к другому	+ Температурные эффекты хорошо компенсируются, когда материал изотропен
4		00030003000300030003	Измерение деформации на изгибающейся балке	Полумост Разделение Два тензодатчика установлены на противоположных сторонах конструкции	+ Температурные эффекты хорошо компенсируются + от нормальной деформации и деформации изгиба (измеряется только эффект изгиба)
5			сжатие измерение сжатие стержень	Диагональ al bridge Два тензодатчика установлены на противоположных сторонах конструкции	+ Нормальная деформация измеряется независимо от деформации изгиба (изгиб исключен)
6				Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия Измерение деформации на изгибающей балке	Полный мост с одной стороны тензодатчика установлены 4 тензодатчика конструкция как полный мост	+ Температурные эффекты хорошо компенсируются + Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) — Нормальная деформация и деформация изгиба не могут быть разделены (наложенный изгиб)
7				Измерение деформации на штанге растяжения / сжатия	Диагональный мост с манекенами Два активных тензодатчика Два активных тензодатчика + Нормальная деформация измеряется независимо от деформации изгиба (изгиб исключен) + Температурные эффекты хорошо компенсируются
8				Измерение деформации на изгибающей балке	Полный мост Четыре активных тензодатчика соединены как полный мост	+ Разделение нормальной и изгибающей деформации (только эффект изгиба измерено) + высокое выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) + Температурные эффекты хорошо компенсируются
9			Измерение деформации на стержне растяжения / сжатия	Полный мост Четыре активных тензодатчика, два из которых повернуты на 90 °	+ Нормальная деформация измеряется независимо от деформации изгиба (изгиб исключен ) + Температурные эффекты хорошо компенсируются + Высокий выходной сигнал и превосходное подавление синфазных помех (CMR)
10				Измеритель деформации t на изгибающей балке	Полный мост Четыре активных тензодатчика, два из которых повернуты на 90 °	+ Разделение нормальной и изгибающей деформации (измеряется только эффект изгиба) + Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) + Температурные эффекты хорошо компенсируются
11			измерение на изгибающей балке	Полный мост Четыре активных тензодатчика, два из которых повернуты на 90 °	+ Разделение нормальной и изгибающей деформации (измеряется только эффект изгиба) + Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) + Температурные эффекты хорошо компенсируются 905 96
12				Измерение деформации3	Измерение деформации3 изгибная балка подключен как полный мост	+ Разделение нормальной деформации и деформации изгиба (измеряется только эффект изгиба) + Температурные эффекты хорошо компенсируются + Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR)
13				Измерение деформации скручивания		угол 45 ° к главной оси как показан	+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) + Температурные эффекты хорошо компенсируются
14		03000	Измерение деформации кручения при ограниченном пространстве для установки	Полный мост Четыре тензодатчика устанавливаются как полный мост под углом 45 ° и накладываются друг на друга (розетки)	+ Высокий выходной сигнал и отличное подавление синфазных помех (CMR) + Температурные эффекты хорошо компенсируются
15			Measu сопротивление кручению при ограниченном пространстве для установки	Полный мост Четыре тензодатчика установлены как полный мост под углом 45 ° и наложены друг на друга (розетки)	+ Высокий выходной сигнал и отличный подавление синфазных помех (CMR) + Температурные эффекты хорошо компенсируются

Как работает мост Уитстона для тензодатчиков?

Чтобы измерить деформацию с помощью тензодатчика сопротивления, он должен быть подключен к электрической цепи, способной измерять мельчайшие изменения сопротивления, соответствующие деформации.В тензодатчиках обычно используются четыре элемента тензодатчика, электрически соединенные для образования мостовой схемы Уитстона (рис. 2-6).

Мост Уитстона — это схема с разделенным мостом, используемая для измерения статического или динамического электрического сопротивления. Выходное напряжение схемы моста Уитстона выражается в выходных милливольтах на входной вольт. Схема Уитстона также хорошо подходит для температурной компенсации.

Уравнение моста Уитстона: если R1, R2, R3 и R4 равны, а напряжение VIN приложено между точками A и C, то выходной сигнал между точками B и D не будет показывать разность потенциалов.Однако, если R4 изменить на какое-то значение, которое не равно R1, R2 и R3, мост станет несимметричным, и на выходных клеммах появится напряжение. В так называемой конфигурации G-моста датчик переменной деформации имеет сопротивление Rg, в то время как другие плечи представляют собой резисторы фиксированного значения.
Однако датчик может занимать одно, два или четыре плеча моста Уитстона, в зависимости от области применения. Общая деформация или выходное напряжение цепи (VOUT) эквивалентно разнице между падением напряжения на R1 и R4, или Rg.Это также можно записать как:

Подробнее см. Рисунок 2-6. Мост считается сбалансированным, если R1 / R2 = Rg / R3 и, следовательно, VOUT равен нулю.
Любое небольшое изменение сопротивления тензодатчика приведет к нарушению баланса моста, что сделает его пригодным для определения деформации. Когда мост настроен так, что Rg является единственным активным тензодатчиком, небольшое изменение Rg приведет к выходному напряжению с моста. Если калибровочный коэффициент равен GF, измерение деформации связано с изменением Rg следующим образом:

Количество активных тензодатчиков, которые необходимо подключить к мосту, зависит от области применения.Например, может быть полезно соединить датчики, которые находятся на противоположных сторонах балки, один при сжатии, а другой при растяжении. В такой конфигурации можно эффективно удвоить выходную мощность моста при той же деформации. В установках, где все рычаги подсоединены к тензодатчикам, температурная компенсация тензодатчиков выполняется автоматически, поскольку изменение сопротивления из-за колебаний температуры будет одинаковым для всех плеч моста Уитстона.
В четырехэлементном мосту Уитстона обычно два датчика соединены при сжатии и два при растяжении.Например, если R1 и R3 находятся в состоянии растяжения (положительное), а R2 и R4 — в состоянии сжатия (отрицательное), то выходной сигнал будет пропорционален сумме всех деформаций, измеренных отдельно. Для датчиков, расположенных на соседних опорах, мост становится неуравновешенным пропорционально разнице в деформации. Для датчиков на противоположных опорах мост уравновешивается пропорционально сумме деформаций. Независимо от того, измеряется ли деформация изгиба, осевая деформация, деформация сдвига или деформация кручения, устройство тензодатчика будет определять соотношение между выходной мощностью и типом измеряемой деформации.Как показано на рис. 2-6, если положительная деформация растяжения возникает на датчиках R2 и R3, а отрицательная деформация испытывается на датчиках R1 и R4, общий выходной сигнал, VOUT, будет в четыре раза больше сопротивления одного датчика. В этой конфигурации компенсируются температурные изменения измерителя пятна.

Схема моста Шеврон

Шевронный мост показан на Рисунке 2-7. Это многоканальная схема, которая служит для компенсации изменений сопротивлений перемычек путем их периодического переключения.Здесь четыре позиции каналов используются для переключения цифрового вольтметра (DVM) между конфигурациями G-моста (один активный датчик) и H-моста (два активных датчика). Измерительное устройство DVM всегда разделяет источник питания и внутренний H-мост. Эта конструкция наиболее популярна для измерения деформации вращающихся машин, где она может уменьшить количество требуемых контактных колец.

Четырехпроводная омическая цепь

Хотя схема моста Уитстона является одним из самых популярных методов измерения электрического сопротивления, можно использовать и другие методы.Основным преимуществом четырехпроводной схемы с сопротивлением Ом является то, что подводящие провода не влияют на измерение, поскольку напряжение регистрируется непосредственно на элементе тензодатчика.

Установка четырехпроводной омической схемы может состоять из вольтметра, источника тока и четырех выводных резисторов R1, соединенных последовательно с измерительным резистором Rg (рисунок 2-8). Вольтметр подключается к клеммам измерения сопротивления цифрового вольтметра, а источник тока подключается к клеммам источника сопротивления цифрового вольтметра.Для измерения величины деформации в цепь подается слабый ток (обычно один миллиампер). В то время как вольтметр измеряет падение напряжения на Rg, абсолютное значение сопротивления вычисляется мультиметром на основе значений тока и напряжения.
Измерение обычно выполняется сначала путем измерения значения сопротивления датчика в ненапряженном состоянии, а затем выполнения второго измерения с приложенной деформацией. Разница в измеренных сопротивлениях датчика, деленная на сопротивление без деформации, дает дробное значение деформации.Это значение используется с калибровочным коэффициентом (GF) для расчета деформации.
Четырехпроводная схема также подходит для автоматической компенсации смещения напряжения. Напряжение сначала измеряется при отсутствии тока. Это измеренное значение затем вычитается из показания напряжения при протекании тока. Полученная разность напряжений затем используется для вычисления сопротивления датчика. Из-за своей чувствительности четырехпроводные тензодатчики обычно используются для измерения низкочастотных динамических деформаций. При измерении деформаций более высоких частот необходимо усилить выходной сигнал моста.Эта же схема также может использоваться с полупроводниковым тензометрическим датчиком и высокоскоростным цифровым вольтметром. Если чувствительность ДВМ составляет 100 микровольт, источник тока — 0,44 миллиампера, сопротивление тензометрического элемента — 350 Ом и его коэффициент измерения — 100, то разрешающая способность измерения составит 6 микродеформаций.

Цепь постоянного тока

Сопротивление можно измерить, возбуждая мост постоянным напряжением или источником постоянного тока.Поскольку R = V / I, если либо V, либо I остаются постоянными, другой будет изменяться в зависимости от сопротивления. Можно использовать оба метода.
Хотя нет теоретических преимуществ использования источника постоянного тока (рис. 2-9) по сравнению с постоянным напряжением, в некоторых случаях выход моста будет более линейным в системе постоянного тока. Кроме того, если используется источник постоянного тока, отпадает необходимость в измерении напряжения на мосту; следовательно, к тензодатчику необходимо подключить только два провода.
Цепь постоянного тока наиболее эффективна при измерении динамической деформации. Это связано с тем, что, если динамическая сила вызывает изменение сопротивления тензодатчика (Rg), можно измерить изменяющуюся во времени составляющую выходного сигнала (VOUT), в то время как медленно меняющиеся эффекты, такие как изменение сопротивления выводов из-за температуры варианты будут отклонены. Используя эту конфигурацию, температурный дрейф становится практически незначительным.

Применение и установка

Выходной сигнал цепи тензодатчика представляет собой сигнал напряжения очень низкого уровня, требующий чувствительности 100 микровольт или выше.Низкий уровень сигнала делает его особенно восприимчивым к нежелательным шумам от других электрических устройств. Емкостная связь, вызванная слишком близким расположением выводных проводов к силовым кабелям переменного тока или токами заземления, является потенциальным источником ошибок при измерении деформации. Другие источники ошибок могут включать в себя магнитно-индуцированные напряжения, когда выводные провода проходят через переменные магнитные поля, паразитные (нежелательные) контактные сопротивления выводных проводов, нарушение изоляции и эффекты термопары на стыке разнородных металлов.Сумма таких помех может привести к значительному ухудшению качества сигнала.

Экранирование

Большинство проблем с электрическими помехами и шумом можно решить путем экранирования и защиты. Экран вокруг проводов измерительных выводов улавливает помехи, а также может уменьшить любые ошибки, вызванные ухудшением изоляции. Экранирование также защитит измерение от емкостной связи. Если измерительные провода проложены рядом с источниками электромагнитных помех, такими как трансформаторы, скручивание проводов минимизирует ухудшение сигнала из-за магнитной индукции.При скручивании провода индуцированный магнитным потоком ток инвертируется, и области, которые пересекает магнитный поток, компенсируются. В промышленных процессах практически без исключения используются скрученные и экранированные подводящие провода.

Охрана

Защита самого оборудования так же важна, как и экранирование проводов. Ограждение представляет собой коробку из листового металла, окружающую аналоговую схему и соединенную с экраном. Если токи заземления протекают через тензометрический элемент или его подводящие провода, схема моста Уитстона не может отличить их от потока, создаваемого источником тока.Защита гарантирует, что клеммы электрических компонентов имеют одинаковый потенциал, что предотвращает протекание постороннего тока.
Подключение защитного провода между испытуемым образцом и отрицательной клеммой источника питания обеспечивает дополнительный путь тока вокруг измерительной цепи. При размещении защитного провода на пути тока, вызывающего ошибку, все задействованные элементы (т. Е. Плавающий источник питания, тензодатчик, все другое измерительное оборудование) будут иметь тот же потенциал, что и испытательный образец.Используя скрученные и экранированные подводящие провода и интегрируя цифровые видеомагнитофоны с защитой, можно практически исключить ошибку синфазного шума.

Эффекты отведений

Тензодатчики иногда устанавливают на расстоянии от измерительного оборудования. Это увеличивает вероятность ошибок из-за колебаний температуры, снижения чувствительности свинца и изменений сопротивления провода. В двухпроводной установке (рисунок 2-10A) два провода соединены последовательно с тензодатчиком, и любое изменение сопротивления подводящего провода (R1) будет неотличимо от изменений сопротивления тензодатчика. (Rg).
Чтобы скорректировать влияние проводов, можно ввести дополнительный третий вывод к верхнему плечу моста, как показано на Рисунке 2-10B. В этой конфигурации провод C действует как измерительный провод, по которому не течет ток, а провода A и B находятся на противоположных сторонах моста. Это минимально допустимый метод подключения тензодатчиков к мосту, чтобы по крайней мере частично устранить влияние ошибок удлинительного провода. Теоретически, если подводящие провода к датчику имеют одинаковое номинальное сопротивление, одинаковый температурный коэффициент и поддерживаются при одинаковой температуре, достигается полная компенсация.В действительности провода изготавливаются с допуском около 10%, а трехпроводная установка не исключает полностью двухпроводных ошибок, но снижает их на порядок. Если желательно дальнейшее улучшение, следует рассмотреть вариант четырехпроводной установки с компенсацией смещения (рисунки 2-10C и 2-10D).
В двухпроводных установках погрешность, вызванная сопротивлением выводного провода, зависит от отношения сопротивлений R1 / Rg. Ошибка вывода обычно не имеет значения, если сопротивление выводного провода (R1) мало по сравнению с сопротивлением датчика (Rg), но если сопротивление выводного провода превышает 0.1% от номинального сопротивления датчика, этот источник погрешности становится значительным. Поэтому в промышленных приложениях длину подводящих проводов следует минимизировать или исключить, располагая преобразователь непосредственно у сенсора.

Температура и манометрический коэффициент

Чувствительные к деформации материалы, такие как медь, изменяют свою внутреннюю структуру при высоких температурах. Температура может изменить не только свойства элемента тензодатчика, но также может изменить свойства основного материала, к которому прикреплен тензодатчик.Различия в коэффициентах расширения материала датчика и основного материала могут привести к изменению размеров чувствительного элемента. Следовательно, потребуется схема температурной компенсации.
Расширение или сжатие тензометрического элемента и / или основного материала приводит к ошибкам, которые трудно исправить. Например, изменение удельного сопротивления или температурного коэффициента сопротивления тензометрического элемента изменяет нулевое значение, используемое для калибровки устройства.
Измерительный коэффициент — это чувствительность датчика к деформации.Производитель всегда должен предоставлять данные о температурной чувствительности манометрического коэффициента. На рис. 2-11 показано изменение коэффициентов измерения для различных материалов тензодатчиков в зависимости от рабочей температуры. Медно-никелевые сплавы, такие как Advance, имеют калибровочные коэффициенты, которые относительно чувствительны к колебаниям рабочей температуры, что делает их наиболее популярным выбором для материалов для тензодатчиков.

Техническое обучение Техническое обучение

Введение в мосты Уитстона | Блоги

Марк Харрис

| & nbsp Создано: 15 сентября 2020 г. & nbsp | & nbsp Обновлено: 25 сентября 2020 г.

Если вам нужно точно измерить сопротивление, мост Уитстона — это простая схема, позволяющая сделать это путем измерения напряжения.Несмотря на простоту моста Уитстона, эффективно его использовать может быть непросто. В этой статье мы рассмотрим мосты Уитстона, как они работают и как мы можем эффективно использовать их с современной электроникой.

Многие типы датчиков используют мост Уитстона внутри, поскольку сопротивление, измеренное в цепи, может быть связано с каким-либо другим явлением, которое вызывает изменение сопротивления датчика. Вы найдете мосты Уитстона во всех видах устройств, работающих на сжатие и растяжение, таких как датчики давления воздуха и жидкости, тензодатчики и многое другое.Хотя в некоторых устройствах есть интегральная схема, обеспечивающая усиление мельчайших изменений напряжения, также обычным явлением является прямой доступ к мосту, например, в тензодатчиках / тензодатчиках.

Мосты

Уитстона — одна из тех цепей, с которыми вы, возможно, не сталкивались раньше, но у вас, вероятно, есть внутри какого-то устройства или датчика, которые вы используете. Практически все цифровые весы используют, например, тензодатчик на основе моста Уитстона. Простота и эффективность моста Уитстона делают его невероятно мощной схемой, даже если она имеет относительно нишевое применение.

Примечание. В этой статье есть некоторые математические данные, которые помогут вам понять, как определить неизвестное сопротивление, но это очень просто! Это может выглядеть как набор формул, но не отключайтесь, так как это одна и та же формула, разбитая по-разному в надежде упростить объяснение.

Что такое мост Уитстона?

Мост Уитстона использует две уравновешенные ветви в мостовой схеме (т. Е. Два делителя напряжения), чтобы обеспечить связь между напряжением на мостовой схеме и некоторым неизвестным сопротивлением одного резистора в мосте Уитстона.Самый простой тип моста Уитстона уравновешивает две ветви мостовой схемы, одна из которых включает неизвестный компонент. Другими словами, если вы знаете значения трех резисторов, вы можете рассчитать сопротивление неизвестного четвертого резистора, просто измерив напряжение на мосту. Эта схема обеспечивает изменение напряжения при изменении сопротивления, позволяя микроконтроллеру или другому устройству измерять сопротивление неизвестного элемента, считывая напряжение через АЦП.

Типичные области применения моста Уитстона в современных устройствах, прежде всего, включают тензодатчики, датчики нагрузки, датчики давления, датчики относительной влажности, термисторы и датчики сопротивления температуры (RTD). Мост Уитстона способен измерять минимальные изменения сопротивления вплоть до уровней в миллиОм, если используемый АЦП имеет достаточное разрешение (большую битовую глубину). Обратите внимание, что существует множество топологий мостов, кроме моста Уитстона. Другие мостовые схемы могут использоваться для измерения емкости, индуктивности и импеданса; однако мы не будем рассматривать их в этой статье.

Измерение сопротивления с помощью моста Уитстона

Принцип работы моста заключается в использовании четырех резисторов, обычно представленных в форме ромба. В Altium Designer® нам нужно представить это в виде прямоугольной формы, как показано выше. Здесь у нас есть три известных сопротивления и четвертый резистор с неизвестным значением. Когда мы подаем напряжение на верхнюю и нижнюю клеммы моста, как показано выше, мост создает два параллельных делителя напряжения.Если напряжение измеряется в центре моста, его можно преобразовать в сопротивление, используя формулы, которые я покажу здесь. Эти формулы достаточно просты, чтобы их можно было реализовать в небольшом микроконтроллере.

Для начала, посмотрев на приведенную выше схему, вы должны увидеть, что напряжение между V0 и V1 будет равно 0 В, когда четыре резистора удовлетворяют следующему соотношению.

Здесь R? — неизвестный резистор, а остальные три резистора имеют известное значение.Здесь мы можем решить приведенную выше формулу для R? для этого конкретного случая, когда напряжение между V0 и V1 равно 0 В.

Это условие можно использовать для калибровки моста Уитстона с помощью варистора или потенциометра, но оно не помогает нам определить неизвестный резистор в других случаях.

Чтобы определить номинал неизвестного резистора, давайте рассмотрим схему, показанную выше, немного дальше. Напряжение на R2, измеренное на V0, будет:

.

Знайте, что в приведенном выше мосту он будет состоять из резисторов 10 кОм, поэтому V0 будет вдвое меньше входного напряжения 5 В:

Другими словами, V0 всегда должно быть 2.5 В, если использовать качественные резисторы. Это будет происходить независимо от того, что случится с неизвестным резистором. Теперь делитель напряжения с портом V1 имеет неизвестный резистор, поэтому у нас есть аналогичное уравнение для напряжения на R? (измерено на порте V1):

Поскольку мы измеряем разницу между напряжениями на двух портах, мы можем записать V = V0 — V1 и подставить приведенные выше уравнения в это выражение. Это дает нам следующее:

Обратите внимание, что вы можете видеть, что у нас будет V, равный 0, если неизвестный резистор R? равно R3 * R2 / R1, т.е.е., если мост уравновешен.

Подключив V0 и V1 к дифференциальному АЦП, мы можем измерить положительный и отрицательный перепад напряжения с помощью микроконтроллера или другого устройства. Дифференциальное напряжение вызвано тем, что неизвестный резистор не равен другому резистору — мост неуравновешен. Обратите внимание, что в практических приложениях вам, вероятно, потребуется усилить сигнал перед подключением его к дифференциальному усилителю.

Приложив немного алгебры и измерив эту разность напряжений V, мы можем решить указанное выше уравнение относительно R? и рассчитаем номинал неизвестного резистора:

Помните, что V — это разность между V0 / V1, а VS — это напряжение питания, подаваемое на мост Уитстона.В нашем примере с R1 = R2 = R3 = 10 кОм мы можем вычислить неизвестное сопротивление R? если мы измерили разницу в 1 В. В этом случае неизвестное сопротивление будет:

.

Вы можете подтвердить это, рассчитав выходное напряжение от обоих делителей по отдельности, один из которых обеспечивает 2,5 В (известный), а другой — 1,5 В. Если вам нужен онлайн-калькулятор для проверки работоспособности, мне нравится тот, который соответствует закону Ома. Калькулятор. Как человек, страдающий дислексией, даже простые формулы могут сбить меня с толку, поэтому я обычно полагаюсь на онлайн-калькуляторы как на проверку вменяемости — не расстраивайтесь, если вам тоже нужен онлайн-калькулятор!

Обычно вы обнаружите, что применение моста Уитстона в реальном мире дает гораздо менее существенные изменения сопротивления.Однако вы захотите использовать его с усилителем или АЦП с усилителем с программируемым усилением. Например, с тензодатчиком я нередко использую 128-кратное или более усиление.

Использование моста Уитстона с усилителем

Хотя могут быть приложения, в которых вы можете использовать мост Уитстона напрямую, реальные приложения для моста Уитстона обычно приводят в лучшем случае к микровольтам или милливольтам дифференциала. В качестве примера в моей статье в блоге Octopart, Reading Small Signal Voltages , я ссылаюсь на датчик нагрузки, в котором используется довольно типичный тензодатчик Уитстона.Датчик веса 100 кг обеспечивает изменение напряжения только 50 мкВ на килограмм. В этом нет особого смысла для прямого подключения к микроконтроллеру или другой логике. Итак, как вы его используете?

Дифференциальный усилитель

Самый простой способ сделать изменение напряжения более полезным — это использовать универсальный дифференциальный усилитель Rail-to-Rail, не требующий специального АЦП!

Используя конфигурацию дифференциального усилителя, мы можем усилить разницу между двумя делителями напряжения моста Уитстона, которые затем могут быть поданы на АЦП микроконтроллера или другое устройство.Мост Уитстона преобразует изменение сопротивления в изменение напряжения, а усилитель делает изменение напряжения полезным. Это очень полезно при работе с датчиками, которые показывают очень небольшие изменения сопротивления, так как теперь можно легко определить разницу напряжений.

В качестве альтернативы вы можете использовать инструментальный усилитель вместо дифференциального усилителя общего назначения для большей точности.

Усилитель высокого сопротивления

Для дополнительной точности мы можем сначала буферизовать выходной сигнал моста Уитстона.Благодаря высокому входному сопротивлению повышается стабильность и точность схемы. Вы можете реализовать это с помощью буферных усилителей (единичное усиление) или просто использовать другой операционный усилитель без усиления в качестве буфера. Используя пакет с четырьмя усилителями, вы можете буферизовать, а затем усиливать с помощью одного пакета IC.

Инструментальный усилитель

На этом этапе мы могли бы сделать еще один шаг в этой схеме, добавив несколько дополнительных резисторов для создания инструментального усилителя.Вместо этого мы выберем более точный, компактный и точный вариант и простой дизайн с использованием ИС инструментального усилителя. Инструментальный усилитель позволит нам очень точно усилить сигнал, не беспокоясь о том, чтобы использовать резисторы 0,1% или лучше для операционных усилителей или настраивать каждую схему, которую мы строим, для обеспечения точности. Производитель микросхемы уже сделал это на заводе. Хотя инструментальный усилитель дороже, чем отдельный операционный усилитель общего назначения, он обеспечивает экономию средств, поскольку является доступным ИС-решением, не требуя высокоточных внешних компонентов для его правильной работы.Также не следует игнорировать экономию места и экономию строки спецификации (и, следовательно, инвентаря и питателей на линии комплектования и размещения).

Инструментальный усилитель позволит нам точно усиливать сигналы между двумя входами, а также имеет отличное подавление синфазного сигнала. Таким образом, любой электрический шум, улавливаемый кабелями или дорожками нашего моста Уитстона, будет проигнорирован, поскольку он должен быть почти идентичен обеим нашим сетям. Резистор регулировки усиления отделен от наших входов, его легко вычислить и просто направить.Резистор усиления также можно настроить с помощью цифрового потенциометра, или некоторые инструментальные усилители имеют встроенные цифровые потенциометры, которые можно настроить по общим протоколам, таким как I2C или SPI.

В качестве дополнительного бонуса многие инструментальные усилители имеют опорный вывод, который позволяет подавать сигнал смещения постоянного тока, что дополнительно упрощает считывание выходного сигнала моста Уитстона от устройства с однополярным питанием, такого как микроконтроллер.

Вы найдете функцию усиления для усилителя в таблице данных, например, в таблице данных Texas Instruments INA821 мы находим функцию:

Используя это уравнение, мы можем легко вычислить правильное значение Rg, чтобы получить желаемое усиление для нашего усилителя.Если бы мы хотели получить коэффициент усиления 100, мы могли бы упростить и изменить уравнение на:

Следовательно, резистор на 499 Ом для RG даст нам почти ровно 100 усилений.

Если вы немного боретесь с перестановкой формул / алгебраических уравнений, как всегда, есть отличный онлайн-калькулятор — в этом случае посмотрите на тот, который есть на SymbolAB. Чтобы вычислить 100 усиление, как я сделал выше, вы можете ввести что-то вроде 100 = 1+ (49400 / x), и он решит x за вас.

Это даст нам схему (без разделительных заглушек), которая выглядит так, как мы видели выше — намного проще, чем другая схема, на которую мы смотрели, верно?

Настройка усиления

Вам может быть интересно, какое усиление вам нужно и на что вы должны установить опорный вывод на инструментальном усилителе.У Analog Devices есть удобный онлайн-инструмент под названием Diamond Plot. Этот инструмент позволяет вам выбирать параметры, такие как усиление / напряжение питания и Vref, чтобы вы могли максимально увеличить рабочий диапазон инструментальных усилителей и настроить инструментальный усилитель для вашего АЦП или другого приложения. Используя подобный инструмент, вы можете гарантировать, что создадите максимально возможный динамический диапазон, чтобы получить сигнал с самым высоким разрешением, которое вы можете. Инструмент также выдаст удобные предупреждения, если у вас неправильные параметры. Различные факторы могут привести к внутреннему насыщению сигнала, и это может уменьшить максимальный динамический диапазон вашего сигнала или привести к клиппированию и другим проблемам.

Например:

• Сигнал входного напряжения слишком высокий для предустановленного усиления
• Опорное напряжение слишком высокое для генерируемого сигнала выходного напряжения
• Напряжение питания слишком низкое

Этот инструмент может помочь выбрать правильные параметры для вашего инструментального усилителя, специфичного для вашего приложения.

Предположим, мы изменили параметры первоначально отображаемого примера. В этом случае вы увидите, что он сообщит нам, что мы сделали что-то не так, и предложит, что нужно изменить, чтобы сигнал соответствовал возможностям устройства.

Этот инструмент разработан специально для компонентов Analog Devices. Однако существует широкий спектр компонентов Analog Devices, доступных для использования с ним. Если вы хотите использовать устройство от конкурента, вы, вероятно, можете найти часть AD с аналогичными параметрами и использовать ее в инструменте.

Примеры инструментальных усилителей

Если вы хотите использовать инструментальный усилитель с мостом Уитстона, рассмотрите некоторые из этих недорогих вариантов от Analog Devices, Texas Instruments и Maxim Integrated.

Параметр	INA332	MAX4208	AD8293G160
Тип	Rail-to-Rail	Rail-to-Rail	Rail-to-Rail
Диапазон усиления	1000 В / В	100 В / В 1000 В / В, ограниченная скорость нарастания (1000+ мкс)	160 В / В
Ошибка усиления	+/- 2 частей на миллион / Цельсия	+/- 25 частей на миллион / Цельсия	+/- 5 частей на миллион / Цельсия
Скорость нарастания	5 В / сша	0.08 В / сша	~ 1 В / мс (ограничение фильтра)
-3 дБ Ширина полосы	2 МГц	750 кГц	500 Гц
Напряжение смещения	2 мВ	3 мкВ	9 мкВ
Напряжение смещения	2 мВ	3 мкВ	9 мкВ
Входное смещение	0.5 па	1 па	400 па
Электропитание	415 мкА	1,4 мА	1 мА
Выходной ток	48 мА	25 мА	35 мА
OCMRR	73 дБ	96 дБ	140 дБ
Напряжение питания	2.5 — 5,5 одиночный + -1,25 — 2,75 двойной	2,85 — 5,5 Одинарный + -1,425 — 2,25 Двойной	1,8 — 5,5 Одинарный + -0,9 — 2,75 Двойной
Производитель	Техасские инструменты	Максим Интегрированный	Аналоговые устройства

Эти инструментальные усилители являются отличным примером недорогих вариантов, которые можно использовать в ваших проектах.У каждого из них есть свои сильные и слабые стороны, а широкий спектр возможностей представлен только в этих трех компонентах в зависимости от ваших приложений.

В заключение

Мост Уитстона — это классическая трасса с оригинальным дизайном и концепцией, возникшей почти двести лет назад. Не так много стандартных схем, которые мы используем в современной электронике, которые выдержали испытание временем так же, как мост Уитстона. Простота схемы в сочетании с ее полезностью гарантирует, что мы продолжим использовать их в будущем.

В этой статье мы рассмотрели только основы. Есть способы улучшить линейность мостов Уитстона. В зависимости от типа датчика и того, как вы потребляете выходной сигнал моста, мы можем повысить точность и надежность показаний. Мы рассмотрим эти аспекты более подробно в статьях, посвященных датчикам, в будущем. Существует также широкий спектр других мостовых схем, которые, хотя обычно не так популярны, как мост Уитстона, все же находят применение для измерения емкости и индуктивности среди других величин.

Если вы ищете простой способ быстро улучшить существующую реализацию моста Уитстона, переход с одинарного источника питания на двойной — это очень быстрый и простой способ получить разрешение, сгладить кривую отклика и улучшить помехозащищенность. Если вы в настоящее время используете цепь 5 В и заземление, например, добавление инвертирующего импульсного источника питания на основе накачки заряда обойдется вам в три дешевых компонента и даст вам источник питания -5 В. При наличии источника питания + 5В / -5В на вашей мостовой схеме ваш выход будет сбалансирован при 0В / земля.Это улучшает подавление, и любой усилитель общего назначения или инструментальный усилитель с двойным питанием от Rail-to-Rail сможет использовать выходной сигнал без каких-либо изменений. Единственное другое изменение, которое вам нужно будет учитывать, — это смещение выхода усилителя, чтобы минимальное и максимальное напряжения находились в диапазоне, который может легко считывать ваш АЦП или другая схема.

Хотите узнать больше о том, как Altium может помочь вам в разработке вашей следующей печатной платы? Поговорите со специалистом Altium.

Термисторы

NTC — Измерение температуры с помощью моста Уитстона

Термисторы для измерения температуры

Термисторы

NTC представляют собой отличное решение в приложениях, требующих точного измерения температуры. Из-за своей высокой чувствительности термисторы NTC идеально подходят для обнаружения небольших изменений температуры. Однако характеристические кривые для этих термисторов сильно нелинейны.Сопротивление обычно является экспоненциальной функцией температуры , как показано в уравнении (1)

.

, где R ₀ — сопротивление при эталонной температуре T0, а ß — постоянная характеристика материала, T ₀ , эталонная температура, обычно принимается равной 298 ° K (25 ° C).

Если пользователь может измерить сопротивление электрически, решение для температуры легко найти с помощью кривой зависимости сопротивления от температуры , которую Ametherm предоставляет для указанного термистора NTC.

Однако, если термистор встроен в схему, изменения сопротивления регистрируются с точки зрения соответствующих изменений напряжения или тока. В этом случае пользователи должны сначала измерить электрических величин (например, напряжение), прежде чем рассчитывать температуру по таким электрическим измерениям.

Рисунок 1: Мост Уитстона

Почему мост Уитстона?

Мост Уитстона, также называемый нулевым компаратором, используется для точного измерения сопротивления.

В мосту Уитстона на Рисунке 1 известны R ₁ , R ₂ и R3, а R _x — неизвестное сопротивление. Когда потенциал (напряжение) P1 (см. Рисунок) совпадает с потенциалом P2, мост считается сбалансированным.

В этом состоянии ток не течет (на что указывает «нулевое» показание счетчика) через гальванометр , и отношение сопротивлений в цепи R _l — R ₂ должно равняться отношению в R ₃ — R _x путь.

Основная задача точного измерения сопротивления состоит в том, чтобы уменьшить влияние нагрузки схемы на измеритель.

Такая неточность вызвана потреблением мощности измерителем, хотя количество потребляемой мощности пренебрежимо мало, от схемы, даже если она имеет очень высокий импеданс (например, 10 МОм).

Для точного измерения R _x большую роль играет мост Уитстона, поскольку гальванометр в сбалансированном состоянии не потребляет питание от цепи.Это увеличивает точность за счет уменьшения эффекта «нагрузки» схемы на счетчик.

Мост Уитстона называется нулевым компаратором, потому что он производит измерение путем сравнения двух величин , одно из которых имеет известное значение, а другое неизвестно.

Неизвестное значение корректируется до тех пор, пока оно не станет равным известному значению, и датчик, расположенный напротив них, даст нулевое или нулевое значение.

Для сбалансированного моста Уитстона выполняется следующее условие:

Измерение температуры с помощью моста Уитстона

Для измерения температуры используется несбалансированный мост Уитстона, где можно измерить несбалансированное напряжение , ΔV, и связать его с сопротивлением термистора.Посмотрите на эту простую мостовую схему постоянного тока , показанную на рисунке 2, которая используется для таких точных измерений с использованием термистора. Правильный выбор резисторов R ₂ и R ₃ удалит среднее значение постоянного тока ΔV.

Рисунок 2. Измерение температуры с помощью термисторов

Рассматривая эту схему, мы теперь выводим связь между T и .V. В целом

Предположим, что R1 = R3. Затем

Переставка для РТ,

Связь между T и RT определяется выражением,

или,

Подставляя RT из уравнения 5, получаем

Если мы далее предположим R1 = R2 = R3 = Rb, мы получим

Хотя T не является линейной функцией напряжения , для небольших диапазонов температур ее можно рассматривать как линейную, и погрешность при вычислении температуры может быть незначительной (см.