Напряжение параллельное соединение. Последовательное и параллельное соединение проводников: основные законы и применение — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Что такое последовательное и параллельное соединение проводников. Как рассчитать общее сопротивление, напряжение и силу тока при разных типах соединений. Где применяются последовательные и параллельные цепи в электротехнике.

Содержание

Основные понятия и определения

Последовательное и параллельное соединение проводников — это два основных способа соединения элементов электрической цепи:

При последовательном соединении все элементы цепи соединены друг за другом, образуя единый путь для тока без ответвлений.
При параллельном соединении элементы подключены к одним и тем же двум точкам цепи, образуя несколько путей для тока.

Понимание особенностей этих соединений критически важно для расчета и проектирования электрических схем. Как распределяются ток и напряжение в таких цепях?

Законы последовательного соединения

При последовательном соединении проводников действуют следующие законы:

Сила тока одинакова во всех элементах цепи: I = I1 = I2 = … = In

Общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных элементах: U = U1 + U2 + … + Un
Общее сопротивление равно сумме сопротивлений элементов: R = R1 + R2 + … + Rn

Как это применяется на практике? Рассмотрим простой пример расчета последовательной цепи.

Пример расчета последовательной цепи

Дано: три резистора соединены последовательно, R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом. Напряжение источника U = 120 В.

Требуется найти: общее сопротивление цепи, силу тока и напряжение на каждом резисторе.

Общее сопротивление: R = R1 + R2 + R3 = 10 + 20 + 30 = 60 Ом
Сила тока (по закону Ома): I = U / R = 120 В / 60 Ом = 2 А
Напряжение на резисторах: U1 = I * R1 = 2 А * 10 Ом = 20 В U2 = I * R2 = 2 А * 20 Ом = 40 В U3 = I * R3 = 2 А * 30 Ом = 60 В

Проверка: U1 + U2 + U3 = 20 + 40 + 60 = 120 В, что равно напряжению источника.

Законы параллельного соединения

При параллельном соединении проводников действуют следующие законы:

Напряжение одинаково на всех элементах: U = U1 = U2 = … = Un
Общий ток равен сумме токов через отдельные элементы: I = I1 + I2 + … + In
Величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям элементов: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

Как применить эти законы для расчета параллельной цепи? Давайте рассмотрим конкретный пример.

Пример расчета параллельной цепи

Дано: три резистора соединены параллельно, R1 = 6 Ом, R2 = 12 Ом, R3 = 4 Ом. Напряжение источника U = 24 В.

Требуется найти: общее сопротивление цепи, общий ток и ток через каждый резистор.

Общее сопротивление: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/6 + 1/12 + 1/4 = 1/2 Ом^-1 R = 2 Ом

Общий ток (по закону Ома): I = U / R = 24 В / 2 Ом = 12 А
Ток через резисторы: I1 = U / R1 = 24 В / 6 Ом = 4 А I2 = U / R2 = 24 В / 12 Ом = 2 А I3 = U / R3 = 24 В / 4 Ом = 6 А

Проверка: I1 + I2 + I3 = 4 + 2 + 6 = 12 А, что равно общему току.

Сравнение последовательного и параллельного соединения

Какие ключевые различия между последовательным и параллельным соединением следует учитывать при проектировании электрических схем?

Параметр	Последовательное соединение	Параллельное соединение
Ток	Одинаков во всех элементах	Различен в элементах, суммируется
Напряжение	Суммируется на элементах	Одинаково на всех элементах
Сопротивление	Увеличивается при добавлении элементов	Уменьшается при добавлении элементов
Надежность	Низкая (обрыв одного элемента разрывает всю цепь)	Высокая (работа продолжается при выходе из строя отдельных элементов)

Применение последовательных и параллельных соединений

Где на практике используются различные типы соединений проводников?

Последовательное соединение:

Елочные гирлянды (при перегорании одной лампочки гаснет вся гирлянда)
Предохранители и выключатели в электрических цепях
Резисторы в схемах делителей напряжения
Аккумуляторные батареи для увеличения выходного напряжения

Параллельное соединение:

Бытовая электропроводка (все розетки подключены параллельно)
Осветительные приборы (можно включать/выключать независимо)
Аккумуляторные батареи для увеличения емкости
Солнечные панели для увеличения вырабатываемой мощности

Почему именно такие схемы применяются в этих случаях? Как это связано с особенностями последовательного и параллельного соединения?

Смешанное соединение проводников

На практике часто встречаются схемы, сочетающие последовательное и параллельное соединение. Как рассчитывать такие цепи?

Разбить схему на участки с однотипным соединением
Рассчитать эквивалентное сопротивление для каждого участка
Заменить участки эквивалентными сопротивлениями
Повторять процесс, пока вся схема не сведется к одному эквивалентному сопротивлению

Рассмотрим пример расчета смешанной цепи:

Пример расчета смешанной цепи

Дано: схема из 5 резисторов (см. рисунок). R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом, R4 = 40 Ом, R5 = 50 Ом. Напряжение источника U = 220 В.

Требуется найти: общее сопротивление цепи и ток через каждый резистор.

R2 и R3 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление: 1/R23 = 1/R2 + 1/R3 = 1/20 + 1/30 = 5/60 Ом^-1
R23 = 12 Ом
R4 и R5 также соединены параллельно: 1/R45 = 1/R4 + 1/R5 = 1/40 + 1/50 = 9/200 Ом^-1 R45 = 22.22 Ом
Теперь схема свелась к последовательному соединению R1, R23 и R45: R = R1 + R23 + R45 = 10 + 12 + 22.22 = 44.22 Ом
Общий ток (по закону Ома): I = U / R = 220 В / 44.22 Ом ≈ 4.975 А
Напряжение на параллельных участках: U23 = I * R23 = 4.975 А * 12 Ом = 59.7 В U45 = I * R45 = 4.975 А * 22.22 Ом = 110.55 В
Токи через отдельные резисторы: I1 = I = 4.975 А I2 = U23 / R2 = 59.7 В / 20 Ом = 2.985 А I3 = U23 / R3 = 59.7 В / 30 Ом = 1.99 А I4 = U45 / R4 = 110.55 В / 40 Ом = 2.764 А I5 = U45 / R5 = 110.55 В / 50 Ом = 2.211 А

Проверка: I2 + I3 = 2.985 + 1.99 = 4.975 А = I1 I4 + I5 = 2.764 + 2.211 = 4.975 А = I1

Практические аспекты применения последовательных и параллельных соединений

При проектировании электрических схем важно учитывать не только теоретические аспекты, но и практические соображения. Какие факторы следует принимать во внимание?

Надежность: параллельное соединение обеспечивает большую надежность системы
Гибкость: параллельное соединение позволяет независимо управлять отдельными элементами
Энергоэффективность: последовательное соединение может привести к большим потерям энергии
Безопасность: последовательное соединение предохранителей повышает защиту цепи
Стоимость: тип соединения может влиять на общую стоимость системы

Как эти факторы влияют на выбор типа соединения в различных приложениях?

Заключение

Понимание принципов последовательного и параллельного соединения проводников является фундаментальным для любого специалиста в области электротехники. Эти знания позволяют:

Проектировать эффективные и надежные электрические схемы
Проводить точные расчеты параметров электрических цепей
Диагностировать и устранять неисправности в электрооборудовании
Оптимизировать энергопотребление электрических систем

Как вы думаете, какие новые области применения этих принципов могут появиться в будущем с развитием технологий?

Основы теории цепей

Основы теории цепей. Учебник для вузов. Изд.4-е, переработанное. М., «Энергия», 1975. — 752 с.

В книге излагаются общие методы анализа и синтеза и описание свойств линейных электрических цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами при постоянных, переменных, периодических и переходных токах и напряжениях Рассматриваются свойства и методы расчета установившихся и переходных процессов в нелинейных электрических и магнитных цепях постоянного и переменного тока Все положения теории иллюстрируются практическими примерами.

Третье издание книги выпущено в 1965 г.

Книга является учебником для студентов электротехнических специальностей вузов.

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
1-1. Элементы электрических цепей и электрических схем
1-2. Эквивалентные схемы для источников энергии
1-3. Закон Ома для участка цепи с э. д. с.
1-4. Распределение потенциала вдоль неразветвленной электрической цепи
1-5. Баланс мощностей для простейшей неразветвленной цепи
1-6. Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленных цепей
1-7. Метод узловых потенциалов
1-8. Метод контурных токов
1-9. Уравнения состояния цепи в матричной форме
1-10. Преобразование линейных электрических схем
Глава вторая. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПРИ ПОСТОЯННЫХ ТОКАХ И НАПРЯЖЕНИЯХ
2-2. Свойство взаимности

2-3. Входные и взаимные проводимости и сопротивления ветвей; коэффициенты передачи напряжений и токов
2-4. Применение топологических методов для расчета цепей
2-5. Топологические формулы и правила для определения передачи электрической цепи
2-6. Теорема о компенсации
2-7.

Линейные соотношения между напряжениями и токами
2-8. Теорема о взаимных приращениях токов и напряжений
2-9. Общие замечания о двухполюсниках
2-10. Теорема об активном двухполюснике и ее применение для расчета разветвленных цепей
2-11. Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному
Глава третья. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О ЦЕПЯХ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
3-2. Понятие о генераторах переменного тока
3-3. Синусоидальный ток
3-4. Действующие ток, э. д. с. и напряжение
3-5. Изображение синусоидальных функций времени векторами и комплексными числами
3-6. Сложение синусоидальных функций времени
3-7. Электрическая цепь и ее схема
3-8. Ток и напряжения при последовательном соединении сопротивления, Индуктивности и емкости
3-9. Сопротивления
3-10. Разность фаз напряжения и тока
3-11. Напряжение и токи при параллельном соединении сопротивления, индуктивности и емкости
3-12. Проводимости
3-13. Пассивный двухполюсник
3-14. Мощности
3-15.

Мощности в сопротивлении, индуктивности и емкости
3-16. Баланс мощностей
3-17. Знаки мощностей и направление передачи энергии
3-18. Определение параметров пассивного двухполюсника при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра
3-19. Условия передачи максимальной мощности от источника энергии к приемнику
3-20. Понятие о поверхностном эффекте и эффекте близости
3-21. Параметры и эквивалентные схемы конденсаторов
3-22. Параметры и эквивалентные схемы индуктивных катушек и резисторов
Глава четвертая. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПРИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКАХ
4-1. О применимости методов расчета цепей постоянного тока к расчетам цепей синусоидального тока
4-2. Последовательное соединение приемников
4-3. Параллельное соединение приемников
4-4. Смешанное соединение приемников
4-5. Сложные разветвленные цепи
4-6. Топографические диаграммы
4-7. Дуальность электрических цепей
4-8. Сигнальные графы и их применение для расчета цепей
Глава пятая. РЕЗОНАНС В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
5-2.

Частотные характеристики неразветвленной цепи
5-3. Резонанс в цепи с двумя параллельными ветвями
5-4. Частотные характеристики параллельного контура
5-5. Понятие о резонансе в сложных цепях
Глава шестая. ЦЕПИ С ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ
6-2. Электродвижущая сила взаимной индукции
6-3. Последовательное соединение индуктивно связанных элементов цепи
6-4. Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи
6-5. Расчеты разветвленных цепей при наличии взаимной индуктивности
6-6. Эквивалентная замена индуктивных связей
6-7. Передача энергии между индуктивно связанными элементами цепи
6-8. Трансформатор без стального сердечника (воздушный трансформатор)
Глава седьмая. КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ
7-1. Комплексные уравнения прямой и окружности
7-2. Круговые диаграммы для неразветвленной цепи и для активного двухполюсника
7-3. Круговые диаграммы для любой разветвленной цепи
Глава восьмая. МНОГОПОЛЮСНИКИ И ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ ПРИ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ТОКАХ И НАПРЯЖЕНИЯХ
8-1.

Четырехполюсники и их основные уравнения
8-2. Определение коэффициентов четырехполюсников
8-3. Режим четырехполюсника при нагрузке
8-4. Эквивалентные схемы четырехполюсников
8-5. Основные уравнения и эквивалентные схемы для активного четырехполюсника
8-6. Идеальный трансформатор как четырехполюсник
8-7. Эквивалентные схемы с идеальными трансформаторами для четырехполюсника
8-8. Эквивалентные схемы трансформатора со стальным магнитопроводом
8-9. Расчеты электрических цепей с трансформаторами
8-10. Графы пассивных четырехполюсников и их простейшие соединения
Глава девятая. ЦЕПИ С ЭЛЕКТРОННЫМИ И ПОЛУПРОВОДНИКОВЫМИ ПРИБОРАМИ В ЛИНЕЙНОМ РЕЖИМЕ
9-2. Эквивалентные схемы лампового триода
9-3. Транзисторы (полупроводниковые триоды)
9-4. Эквивалентные схемы транзисторов
9-5. Простейшие электрические цепи с невзаимными элементами и их направленные графы
Глава десятая. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ
10-2. Соединения звездой и многоугольником
10-3.

Симметричный режим трехфазной цепи
10-4. Некоторые свойства трехфазных цепей с различными схемами соединений
10-5. Расчет симметричных режимов трехфазных цепей
10-6. Расчет несимметричных режимов трехфазных цепей со статической нагрузкой
10-7. Напряжения на фазах приемника в некоторых частных случаях
10-8. Эквивалентные схемы трехфазных линий
10-9. Измерение мощности в трехфазных цепях
10-10. Вращающееся магнитное поле
10-11. Принципы действия асинхронного и синхронного двигателей
Глава одиннадцатая. МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ
11-2. Некоторые свойства трехфазных цепей в отношении симметричных составляющих токов и напряжений
11-3. Сопротивления симметричной трехфазной цепи для токов различных последовательностей
11-4. Определение токов в симметричной цепи
11-5. Симметричные составляющие напряжений и токов в несимметричной трехфазной цепи
11-6. Расчет цепи с несимметричной нагрузкой
11-7. Расчет цепи с несимметричным участком в линии
Глава двенадцатая.

НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ
12-2. Разложение периодической несинусоидальной кривой в тригонометрический ряд
12-3. Максимальные, действующие и средние значения несинусоидальных периодических э. д. с., напряжений и токов
12-4. Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных периодических кривых
12-5. Несинусоидальные кривые с периодической огибающей
12-6. Действующие значения э. д. с., напряжений и токов с периодическими огибающими
12-7. Расчет цепей с несинусоидальными периодическими э. д. с. и токами
12-8. Резонанс при несинусоидальных э. д. с. и токах
12-9. Мощность периодических несинусоидальных токов
12-10. Высшие гармоники в трехфазных цепях
Глава тринадцатая. КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
13-2. Переходный, принужденный и свободный процессы
13-3. Короткое замыкание цепи r, L
13-4. Включение цепи r, L на постоянное напряжение
13-5. Включение цепи r, L на синусоидальное напряжение
13-6. Короткое замыкание цепи r, С
13-7.

Включение цепи r, С на постоянное напряжение
13-8. Включение цепи r, С на синусоидальное напряжение
13-9. Переходные процессы в неразветвленной цепи r, С
13-10. Апериодический разряд конденсатора
13-11. Предельный случай апериодического разряда конденсатора
13-12. Периодический (колебательный) разряд конденсатора
13-13. Включение цепи r, С на постоянное напряжение
13-14. Общий случай расчета переходных процессов классическим методом
13-15. Включение пассивного двухполюсника на непрерывно изменяющееся напряжение (формула или интеграл Дюамеля)
13-16. Включение пассивного двухполюсника на напряжение любой формы
13-17. Временная и импульсная переходные характеристики
13-18. Запись теоремы свертки при помощи импульсной переходной характеристики
13-19. Переходные процессы при скачках токов в индуктивностях и напряжений на конденсаторах
13-20. Определение переходного процесса и установившегося режима при воздействии периодических импульсов напряжения или тока
Глава четырнадцатая.

ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
14-2. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме
14-3. Эквивалентные операторные схемы
14-4. Переходные процессы в цепях с взаимной индуктивностью
14-5. Сведение расчетов переходных процессов к нулевым начальным условиям
14-6. Определение свободных токов по их изображениям
14-7. Формулы включения
14-8. Расчет переходных процессов методом переменных состояния
14-9. Определение принужденного режима цепи при воздействии на нее периодического несинусоидального напряжения
Глава пятнадцатая. ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
15-2. Законы Ома и Кирхгофа и эквивалентные схемы для частотных спектров
15-3. Приближенный метод определения оригинала по вещественной частотной характеристике (метод трапеций)
15-4. О переходе от преобразований Фурье к преобразованиям Лапласа
15-5. Сравнение различных методов расчета переходных процессов в линейных электрических цепях
Глава шестнадцатая. ЦЕПНЫЕ СХЕМЫ И ЧАСТОТНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ
16-2.

Характеристическое сопротивление и постоянная передачи симметричного четырехполюсника
16-3. Вносимая и рабочая постоянные передачи
16-4. Цепные схемы
16-5. Частотные электрические фильтры
16-6. Низкочастотные фильтры
16-8. Полосные фильтры
16-11. Г-образный фильтр как пример несимметричного фильтра
16-12. Безындукционные (или r, C) фильтры
Глава семнадцатая. СИНТЕЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
17-2. Передаточная функция четырехполюсника. Цепи минимальной фазы
17-3. Входные функции цепей. Положительные вещественные функции
17-4. Реактивные двухполюсники
17-5. Частотные характеристики реактивных двухполюсников
17-6. Синтез реактивных двухполюсников. Метод Фостера
17-7. Синтез реактивных двухполюсников. Метод Кауэра
17-8. Синтез двухполюсников с потерями. Метод Фостера
17-9. Синтез двухполюсников с потерями. Метод Кауэра
17-10. Понятие о синтезе четырехполюсников
Раздел второй. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Глава восемнадцатая.

ГАРМОНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
18-2. Уравнения однородной линии
18-3. Установившийся режим в однородной линии
18-4. Уравнения однородной линии с гиперболическими функциями
18-5. Характеристики однородной линии
18-6. Входное сопротивление линии
18-7. Коэффициент отражения волны
18-8. Согласованная нагрузка линии
18-9. Линия без искажений
18-10. Холостой ход, короткое замыкание и нагрузочный режим линии с потерями
18-11. Линии без потерь
18-12. Стоячие волны
18-13. Линия как четырехполюсник
Глава девятнадцатая. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
19-2. Общее решение уравнений однородной линии
19-3. Возникновение волн с прямоугольным фронтом
19-4. Общие случаи нахождения волн, возникающих при переключениях
19-5. Отражение волны с прямоугольным фронтом от конца линии
19-6. Общий метод определения отраженных волн
19-7. Качественное рассмотрение переходных процессов в линиях, содержащих сосредоточенные емкости и индуктивности
19-8.

Многократные отражения волн с прямоугольным фронтом от активного сопротивления
19-9. Блуждающие волны
Раздел III. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ
Глава двадцатая. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПРИ ПОСТОЯННЫХ ТОКАХ И НАПРЯЖЕНИЯХ
20-2. Графический метод расчета неразветвленных цепей с нелинейными элементами
20-3. Графический метод расчета цепей с параллельным соединением нелинейных элементов
20-4. Графический метод расчета цепей со смешанным соединением нелинейных и линейных элементов
20-5. Применение эквивалентных схем с источниками э. д. с. для исследования режима нелинейных цепей
20-6. Вольт-амперные характеристики нелинейных активных двухполюсников
20-7. Примеры расчета разветвленных электрических цепей с нелинейными элементами
20-8. Применение теории активных двухполюсника, четырехполюсника и шестиполюсника для расчета цепей с линейными и нелинейными элементами
20-9. Расчет разветвленных нелинейных цепей итерационным методом (методом последовательных приближений)
Глава двадцать первая.

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ ПРИ ПОСТОЯННЫХ ТОКАХ
21-2. Расчет неразветвленных магнитных цепей
21-3. Расчет разветвленных магнитных цепей
21-4. Расчет магнитной цепи кольцевого постоянного магнита с воздушным зазором
21-5. Расчет неразветвленной неоднородной магнитной цепи с постоянным магнитом
Глава двадцать вторая. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И МЕТОДОВ ИХ РАСЧЕТА
22-1. Нелинейные двухполюсники и четырехполюсники при переменных токах
22-2. Определение рабочих точек на характеристиках нелинейных двухполюсников и четырехполюсников
22-3. Явления в нелинейных цепях переменного тока
22-4. Методы расчета нелинейных цепей переменного тока
Глава двадцать третья. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ Э. Д. С. И ТОКА ОДИНАКОВОЙ ЧАСТОТЫ
23-2. Форма кривой тока в цепи с вентилями
23-3. Простейшие выпрямители
23-4. Формы кривых тока и напряжения в цепях с нелинейными реактивными сопротивлениями
23-5. Утроители частоты
23-6. Формы кривых тока и напряжения в цепях с терморезисторами
23-7.

Замена реальных нелинейных элементов условно-нелинейными
23-8. Учет реальных свойств стальных магнитопроводов
23-9. Расчет тока в катушке со стальным магнитопроводом
23-10. Понятие о расчете условно-нелинейных магнитных цепей
23-11. Явление феррорезонанса
23-12. Стабилизаторы напряжения
Глава двадцать четвертая. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ Э. Д. С. И ТОКА РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТОТ
24-1. Общая характеристика нелинейных цепей с источниками э. д. с. различных частот
24-2. Вентили в цепях с постоянными и переменными э. д. с.
24-3. Управляемые вентили в простейших выпрямителях и преобразователях постоянного тока в переменный
24-4. Катушки со стальными магнитопроводами в цепях с постоянными и переменными э. д. с.
24-5. Удвоитель частоты
24-6. Метод гармонического баланса
24-7. Влияние постоянной э. д. с. на переменную составляющую тока в цепях с нелинейными безынерционными сопротивлениядли
24-8. Принцип получения модулированных колебаний
24-9.

Влияние постоянной составляющей на переменную в цепях с нелинейными индуктивностями
24-10. Магнитные усилители мощности
Глава двадцать пятая. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ
25-2. Включение катушки со стальным магнитопроводом на постоянное напряжение
25-3. Включение катушки со стальным магнитопроводом на синусоидальное напряжение
25-4. Импульсное воздействие в цепях с неоднозначными нелинейностями
25-5. Понятие о простейших запоминающих устройствах
25-6. Изображение переходных процессов на фазовой плоскости
25-7. Колебательный разряд емкости через нелинейную индуктивность
Глава двадцать шестая. АВТОКОЛЕБАНИЯ
26-1. Нелинейные резисторы со спадающим участком характеристики
26-2. Понятие об устойчивости режима в цепи с нелинейными резисторами
26-3. Релаксационные колебания в цепи с отрицательным сопротивлением
26-4. Близкие к синусоидальным колебания в цепи с отрицательным сопротивлением
26-5. Фазовые траектории процессов в цепи с отрицательным сопротивлением
26-6.

Фазовые траектории процессов в генераторе синусоидальных колебаний
26-7. Определение амплитуды автоколебаний методом гармонического баланса
Приложение 1. Разложение периодических функций в тригонометрический ряд
Приложение 2. Таблица оригиналов и изображений (по Лапласу)
Приложение 3. Таблица функций и их частных спектров
Приложение 4. Таблица функций для трапеций
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Последовательное и параллельное соединение — Википедия

(перенаправлено с «Последовательное соединение»)

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 28 января 2021 года; проверки требуют 14 правок.

Последовательное и параллельное соединения в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

Последовательное соединение проводников.

Параллельное соединение проводников.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включённых проводников.

Содержание

1 Последовательное соединение
- 1.1 Резисторы
- 1.2 Катушка индуктивности
- 1.3 Электрический конденсатор
- 1.4 Мемристоры
- 1.5 Выключатели
2 Параллельное соединение
- 2. 1 Резисторы
- 2.2 Катушка индуктивности
- 2.3 Электрический конденсатор
- 2.4 Мемристоры
- 2.5 Выключатели
3 Примеры использования
4 См. также
5 Литература
6 Ссылки

Последовательное соединениеПравить

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же: I=I1=I2=⋯=In{\displaystyle I\mathrm {=} I_{1}=I_{2}=\cdots =I_{n}}

(так как сила тока определяется количеством электронов, проходящих через поперечное сечение проводника, и если в цепи нет узлов, то все электроны в ней будут течь по одному проводнику).

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника питания, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи: U=U1+U2+⋯+Un{\displaystyle U\mathrm {=} U_{1}+U_{2}+\cdots +U_{n}}

РезисторыПравить

R=R1+R2+⋯+Rn{\displaystyle R=R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n}}

Катушка индуктивностиПравить

L=L1+L2+⋯+Ln{\displaystyle L=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}}

Электрический конденсаторПравить

1C=1C1+1C2+⋯+1Cn{\displaystyle {\frac {1}{C}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{C_{n}}}} .

МемристорыПравить

M=M1+M2+⋯+Mn{\displaystyle M=M_{1}+M_{2}+\cdots +M_{n}}

ВыключателиПравить

Цепь замкнута, когда замкнуты все выключатели. Цепь разомкнута, когда разомкнут хотя бы один выключатель. (См.также Логическая операция И).

Параллельное соединениеПравить

Сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме сил тока в отдельных параллельно соединённых проводниках: I=I1+I2+⋯+In{\displaystyle I\mathrm {=} I_{1}+I_{2}+\cdots +I_{n}}

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U=U1=U2=⋯=Un{\displaystyle U\mathrm {=} U_{1}=U_{2}=\cdots =U_{n}}

РезисторыПравить

При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратно пропорциональные сопротивлению (то есть общая проводимость 1R{\displaystyle {\frac {1}{R}}}

складывается из проводимостей каждого резистора 1Ri{\displaystyle {\frac {1}{R_{i}}}} )

Если цепь можно разбить на вложенные подблоки, последовательно или параллельно включённые между собой, то сначала считают сопротивление каждого подблока, потом заменяют каждый подблок его эквивалентным сопротивлением, таким образом находится общее (искомое) сопротивление. {-1}}

ВыключателиПравить

Цепь замкнута, когда замкнут хотя бы один из выключателей. (См.также Логическая операция ИЛИ).

Примеры использованияПравить

Этот раздел не завершён.

Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

Батареи гальванических элементов или аккумуляторов, в которых отдельные химические источники тока соединены последовательно (для увеличения напряжения) или параллельно (для увеличения тока).
Регулировка мощности электрического устройства, состоящего из нескольких одинаковых потребителей электроэнергии, путём их переключения с параллельного на последовательное соединение. Таким способом регулируется мощность конфорки электрической плиты, состоящей из нескольких спиралей; мощность (скорость движения) электровоза, имеющего несколько тяговых двигателей.
Делитель напряжения
Балласт
Шунт

Теория электрических цепей
Измерительный мост
Делитель напряжения
Делитель тока
Электрический импеданс
Закон Ома
Законы Кирхгофа

Перышкин А. В. Учебник для общеобразовательных учреждений 10 класс. М.: 2011. С.121
Перышкин А. В. Учебник для общеобразовательных учреждений 8 класс № 42

Последовательное и параллельное соединение сопротивлений
Соединение конденсаторов: руководство для начинающих

Напряжение в параллельных цепях (источники, формула и способ добавления)

В этой статье подробно описывается напряжение в параллельных цепях. В параллельной схеме или параллельном соединении электрические устройства соединены параллельно.

В параллельной цепи напряжение одинаково на всех параллельных компонентах. Это связано с тем, что электрические компоненты соединены в двух наборах электрически общих точек параллельной цепи. Потенциал в общих точках соединения одинаков, и, другими словами, мы можем сказать, что потенциал на каждом компоненте одинаков при параллельном соединении.

Из диаграммы выше видно, что узлы 1, 2, 3 и 4 являются одними и теми же электрическими узлами. аналогично узлы 5, 6, 7 и 8 являются одним и тем же электрическим узлом. Следовательно, напряжения на всех сопротивлениях R1, R2, R3, R4 и R5 равны, что равно напряжению на аккумуляторе (6 В).

На приведенной ниже схеме показана замкнутая цепь с источником напряжения и одним резистором. Ток, протекающий через резистор, равен полному току цепи, а напряжение на резисторе равно напряжению источника.

Ток в цепи равен;

Схема ниже представляет собой замкнутую цепь с тремя резисторами (R ₁ , R ₂ и R ₃ ), соединенными параллельно с источником напряжения (V _s ).

В приведенной выше схеме один конец каждого резистора подключен к одному концу клеммы батареи, а другой конец каждого резистора подключен к другому концу батареи. Таким образом, можно сказать, что напряжение на каждом сопротивлении равно напряжению источника. Математически мы можем выразить напряжение на резисторах как;

Ток через резистор R ₁

Ток через резистор R ₂

Ток через резистор R ₃

Полный ток в вышеуказанной параллельной цепи составляет;

Из приведенного выше выражения видно, что общий ток в цепи увеличивается, когда мы добавляем дополнительные ответвления в конкретную параллельную цепь.

Эквивалентное или эффективное сопротивление (R) вышеуказанной параллельной цепи можно рассчитать с помощью следующих математических выражений.

Преимущества параллельных цепей

Чтобы понять преимущества параллельных цепей, рассмотрим пример. Пусть три лампы с номинальным напряжением (В) соединены последовательно и, наконец, подключены к источнику напряжения (В). Принципиальная схема устройства показана на рисунке ниже.

При последовательном подключении трех ламп к одному источнику напряжения возникают следующие проблемы.

Включение и выключение отдельных лампочек невозможно.
Все лампы не светятся с полной интенсивностью.
Цепь становится разомкнутой, если возникает проблема с любой из лампочек.

Ниже приведена схема подключения трех параллельно соединенных лампочек.

Все три лампы, соединенные параллельно, получают полное напряжение питания, и результаты следующие.

Все лампы светятся с номинальной интенсивностью.
Лампы получают номинальное напряжение.
Можно управлять лампами по отдельности.
В случае неисправности любой из ламп остальные здоровые лампы продолжают работать. Неисправные лампочки можно заменить.

Параллельные цепи в доме

Все наши бытовые электроприборы соединены параллельно друг с другом. Таким образом, мы можем управлять отдельными приборами отдельно, не затрагивая другие. Например. мы можем включить стиральную машину, не включая и не выключая смеситель или любые другие электроприборы.

Электрическая цепь имеет фазный, нейтральный и заземляющий проводники. В нормальном электрическом состоянии ток протекает между фазой и нейтралью, когда мы включаем любой электрический прибор. Заземляющий проводник защищает электрическую систему в неисправном состоянии. Когда фаза под напряжением касается земли, через фазный провод протекает большой электрический ток, и предохранитель в цепи фазы под напряжением перегорает при замыкании на землю.

Когда мы втыкаем электрический разъем в розетку, прибор получает питание. Таким образом, при включении приборов он получает полное напряжение для своей работы.

Применение параллельного напряжения

Применение параллельного напряжения включает следующее:

Бытовые электроприборы
Цепи освещения
Силовое кольцо
Конденсаторы для повышения коэффициента мощности.

Читать далее:

Связанные сообщения:

Пожалуйста, подпишитесь на нас и поставьте лайк:

В чем разница между последовательной проводкой батарей и последовательной. Параллельно?

Понимание различий между последовательным и параллельным подключением батарей имеет решающее значение, если у вас есть система с несколькими батареями. То, как вы подключите свои батареи, определит, как они будут работать в различных приложениях. Давайте подробнее рассмотрим, как подключать батареи последовательно или параллельно, и когда каждый метод подходит.

Эти две батареи соединены последовательно

Содержание

В чем разница между последовательным подключением батарей и последовательным подключением? Параллельно?
Соединение батарей последовательно
- Преимущества
- Недостатки
Соединение батарей параллельно
- Преимущества
- Сколько батарей можно соединить последовательно?
- Сколько батарей можно подключить параллельно?
- Можно ли подключать батареи последовательно и параллельно?
- Часто задаваемые вопросы: Батареи служат дольше последовательно или параллельно?
- Аккумуляторы в серии против. Параллельный: что для вас?
В чем разница между последовательной проводкой батарей и последовательной. Параллельно?
Основное различие между последовательным и параллельным подключением аккумуляторов заключается во влиянии на выходное напряжение и емкость аккумуляторной системы. Батареи, соединенные последовательно, будут иметь свои напряжения вместе. Аккумуляторы, соединенные параллельно, будут суммировать свои емкости (измеряемые в ампер-часах). Однако общая доступная энергия (измеряемая в ватт-часах) в обеих конфигурациях одинакова.
Например, при последовательном подключении двух 12-вольтовых аккумуляторов емкостью 100 А·ч будет получено напряжение 24 В при емкости 100 А·ч. Параллельное соединение тех же двух аккумуляторов даст 12 вольт с емкостью 200 Ач. Таким образом, обе системы имеют общую доступную энергию 2400 ватт-часов (ватт-часы = вольты x ампер-часы).
Кроме того, батареи, подключенные последовательно и параллельно, должны иметь одинаковое номинальное напряжение и емкость. Смешивание и согласование напряжений и емкостей может привести к проблемам, которые могут повредить ваши батареи.
Последовательное подключение батарей
Для последовательного подключения нескольких батарей соедините положительную клемму каждой батареи с отрицательной клеммой следующей. Затем измерьте общее выходное напряжение системы между отрицательной клеммой первой батареи и положительной клеммой последней последовательно соединенной батареи. Давайте рассмотрим два примера, чтобы прояснить это.
Первый пример — две батареи по 100 Ач, соединенные последовательно. Как видите, плюсовая клемма первой батареи соединена с минусовой клеммой второй. Таким образом, общее напряжение системы составляет 24 вольта, а общая емкость — 100 Ач.
Второй пример подключен так же, но с третьей батареей. Напряжения всех трех аккумуляторов складываются, в результате чего системное напряжение составляет 36 вольт, но емкость остается равной 100 Ач.
Преимущества
Мощность, потребляемая устройством, равна его рабочему напряжению, умноженному на потребляемый им ток. Например, 360-ваттное устройство, работающее от 12 вольт, потребляет 30 ампер (12 x 30 = 360). То же самое устройство, работающее от 24 вольт, будет потреблять только 15 ампер (24 x 15 = 360).
Последовательное подключение батарей обеспечивает более высокое напряжение системы, что приводит к снижению тока системы. Меньший ток означает, что вы можете использовать более тонкую проводку и снизить падение напряжения в системе.
Помимо потребляемой мощности, зарядка работает так же. Рассмотрим солнечный контроллер заряда MPPT, рассчитанный на 50 ампер. контроллер 50A x 12V может обрабатывать только 600 Вт солнечной энергии, но при 24Vx50A он может обрабатывать 1200 Вт!
В целом, при эксплуатации более крупных энергосистем можно увидеть большие преимущества в последовательной работе батарей при более высоком напряжении.
Недостатки
В системе батарей, соединенных последовательно, вы не можете получить более низкое напряжение от блока батарей без использования преобразователя. Либо все оборудование должно работать при более высоком напряжении, либо необходим дополнительный преобразователь для использования в системе приборов на 12 В.
Параллельное подключение аккумуляторов
Для параллельного подключения нескольких аккумуляторов необходимо соединить все положительные клеммы вместе и все отрицательные клеммы вместе. Поскольку все положительные и отрицательные клеммы подключены, вы можете измерить выходное напряжение системы на любых двух положительных и отрицательных клеммах аккумулятора. Давайте рассмотрим два примера, чтобы прояснить это.
Первый пример — две батареи по 100 Ач, соединенные параллельно. Положительная клемма первой батареи соединена с положительной клеммой второй. Таким же образом соединяются отрицательные клеммы обоих аккумуляторов. Общее напряжение системы 12 вольт, а общая емкость 200 Ач.
Второй пример подключен так же, но с третьей батареей. Емкости всех трех аккумуляторов складываются, в результате чего общая емкость составляет 300 Ач при напряжении 12 вольт.
Преимущества
Основное преимущество параллельного подключения батарей заключается в том, что вы увеличиваете доступное время работы вашей системы при сохранении напряжения. Поскольку емкость в ампер-часах является аддитивной, две батареи, подключенные параллельно, удваивают время работы, три батареи утраивают его и так далее.
Еще одним преимуществом параллельного подключения аккумуляторов является то, что если один из ваших аккумуляторов разрядится или возникнет проблема, оставшиеся в системе аккумуляторы по-прежнему смогут обеспечивать питание.
Недостатки
Основным недостатком параллельного подключения батарей по сравнению с последовательным является то, что напряжение системы будет ниже, что приведет к более высокому потреблению тока. Более высокий ток означает более толстые кабели и большее падение напряжения. Приборы и генераторы большей мощности сложнее в эксплуатации и менее эффективны при работе при более низких напряжениях.
Сколько батарей можно соединить последовательно?
Максимальное количество батарей, которые можно подключить последовательно, обычно зависит от батареи и производителя. Например, Battle Born позволяет последовательно соединить до четырех своих литиевых батарей для создания 48-вольтовой системы. Всегда консультируйтесь с производителем батареи, чтобы убедиться, что вы не превышаете рекомендованный лимит батарей в последовательном соединении.
Сколько батарей можно подключить параллельно?
Количество батарей, которые можно подключить параллельно, не ограничено. Чем больше батарей вы добавите в параллельную цепь, тем больше емкость и больше времени работы у вас будет. Имейте в виду, что чем больше аккумуляторов у вас подключено параллельно, тем больше времени потребуется для зарядки системы.
С очень большими параллельными блоками аккумуляторов доступность тока также намного выше. Это означает, что правильный предохранитель системы имеет решающее значение для предотвращения случайных коротких замыканий, которые могут иметь катастрофические последствия при таком большом токе.
Можно ли подключать батареи последовательно и параллельно?
Вы не можете соединять одни и те же батареи последовательно и параллельно, поскольку вы закорачиваете систему, но вы можете соединять наборы батарей последовательно и параллельно, чтобы создать большую группу батарей с более высоким напряжением.
На фото ниже две батареи соединены последовательно, чтобы получить 24 В, затем этот комплект подключается параллельно к другому комплекту батарей на 24 В. Думайте о каждом наборе последовательных батарей как об одной батарее. Вы должны «создать» еще один набор батарей, равное по напряжению первому, чтобы соединить их параллельно.
Вот еще одно изображение наших литиевых батарей с подогревом, соединенных последовательно-параллельно. Эта установка даст банк 24 В 200 Ач. В то время как ампер-час меньше, мощность такая же из-за более высокого напряжения.
Зарядка аккумуляторов в серии по сравнению с. Параллельный
Помимо того, что у вас есть зарядное устройство с правильным напряжением, батареи, подключенные последовательно или параллельно, заряжаются одинаково. Для батарей, соединенных последовательно, подсоедините положительный кабель зарядного устройства к положительной клемме первой батареи в серии, а отрицательный кабель зарядного устройства — к отрицательной клемме последней батареи в серии. Для равномерного заряда параллельного банка подключите заряд таким же образом: плюс подключите к первой батарее, а минус подключите к последней батарее.
При необходимости зарядное устройство для нескольких батарей может обеспечить более быструю зарядку для последовательных и параллельных батарей. Как всегда, обратитесь к рекомендациям производителя, чтобы узнать, как лучше всего заряжать аккумуляторы.
➡ Также обязательно прочитайте нашу статью «Зарядка литиевых аккумуляторов: основы».
Часто задаваемые вопросы: аккумуляторы служат дольше последовательно или параллельно?
Последовательные соединения
обеспечивают более высокое напряжение, что немного более эффективно. Это означает, что батареи, соединенные последовательно, могут работать немного дольше, чем батареи, соединенные параллельно. Однако батареи, соединенные последовательно или параллельно, обеспечат примерно одинаковое время работы. Давайте рассмотрим краткий пример, объясняющий, почему это так.
Два 12-вольтовых аккумулятора емкостью 100 Ач питают устройство мощностью 240 Вт. Эти две батареи, соединенные последовательно, обеспечат 24 вольта и 100 Ач емкости. Потребляемый ток устройства составит десять ампер (24 x 10 = 240). Теоретическое время работы последовательной системы составляет 100 Ач, деленное на десять ампер, что составляет десять часов.
И наоборот, те же две батареи, соединенные параллельно, обеспечивают 12 В и емкость 200 Ач. Ток, потребляемый устройством в этой конфигурации, составляет 20 ампер (12 x 20 = 240). Теоретическое время работы параллельной системы составляет 200 Ач, деленное на 20 ампер, что также составляет десять часов.
Аккумуляторы в серии по сравнению с. Параллельный: что для вас?
Выбор между последовательным или параллельным подключением аккумуляторов часто определяется потребностями питаемых устройств. Для обычных лодок и жилых автофургонов параллельное подключение батарей обеспечивает простейшую проводку и общее напряжение, однако для больших приложений мощностью более 3000 Вт лучше всего использовать последовательное соединение с более высоким напряжением. Теперь, когда вы понимаете, как работает каждая конфигурация проводки, вы можете определить наилучший вариант для ваших нужд и уверенно продолжить работу.