Напряжение при последовательном соединении резисторов: Последовательное соединение резисторов | Электротехника

Содержание

Последовательное соединение резисторов | Электротехника

Последовательное соединение резисторов. При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит
один и тот же ток I.

Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников

Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а.
.Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.
Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк (19)

где Rэк = R1 + R2 + R3.
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U

1=IR1; U2 = IR2, U3 = IRз и в данном случае E = U, то длярассматриваемой цепи

U = U1 + U2 +U3 (20)

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3 (21)

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

U1 = U/n. (22)

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ — Мегаобучалка

Это такое соединение, при котором все элементы идут один за одним без разветвлений.

Свойства последовательного соединения

1. Ток во всех резисторах одинаков- I1 = I2 = I3;

2. Общее напряжение цепи равно сумме напряжений на всех резисторах- U=U1 + U2 + U3;

3.Сопротивление по отношению к входным зажимам называется входным сопротивлением и равно сумме сопротивлений участков — Rвх= R1 + R2 + R3;

4. Чем больше сопротивление участка, тем больше на нём падает напряжение- .

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ

Это такое соединение, при котором все начала элементов соединяются в одну точку, а все концы в другую и к этим точкам подводится напряжение.

Свойства параллельного соединения резистора:

1. Общее напряжение цепи равно напряжению на каждом участке-

U = U1 = U2 = U3

2. Общий ток цепи равен сумме токов на всех участках- I = I1 + I2 + I3

3. Чтобы найти входное сопротивление, рассчитывают вначале величину обратную входному сопротивлению

— проводимость (G)

Общая проводимость цепи равна сумме проводимостей на каждом участке.

G = G1 + G2 + G3

4.Чем больше сопротивление участка, тем меньше ток, протекающий на нем.



При параллельном соединении двух резисторов формулу входного сопротивления можно преобразовать

1.

2. Если известен общий ток, то можно найти ток ветви, умножив общий ток на сопротивление противоположной ветви и разделить на сумму сопротивлений ; .

Тестовые задания:

Задание Варианты ответов
1.Являются ли при последовательном соединении резисторов напряжения участков пропорционально сопротивлениям этих участков. Да; Нет.
2.Являются ли при параллельном соединении резисторов токи ветвей пропорциональны сопротивлениям этих ветвей. Да; Нет.
3.Укажите по какому из приведенных математических выражений нельзя рассчитать входное сопротивление двух параллельно соединенных резисторов. а) ; б) ; в) ; г)
     

 

Смешанное соединение резисторов

Пример решения задач

Дано:

U = 60 В

R1 = 7 Ом

R2 = 12 Ом

R3 = 4 Ом

Найти: I1; I2; I3 = ?

Резисторы R2 и R3 параллельны между собой, и их общее сопротивление R

2-3 последовательно с R1.

Rвх = R1 + R2 — 3

Rвх =R1+R2∙3= 7 + 3 = 10 Ом

I1 = Iвх = 6 А

U2 — 3 = I∙R2 — 3 — находим напряжение разветвленного участка:

U2 — 3 = I∙R2 — 3 = 6∙3 = 18 В

U2 — 3 = U2 = U3 =18 В— т.к. параллельное соединение

А

Дано:

U=240 В

R1 = 20 Ом

R2 = 120 Ом

R3 = 40 Ом

R4 = 60 Ом

R5 = 30 Ом

R6 = 20 Ом

Найти: I1-6 -?

; R4-6 = 10 Ом;

;

; R2-3 = 30 Ом

Rвх=R1+R2-3+R4-6 = 20 + 30 +10 = 60 Ом;

; ;

U2-3 =I∙R2-3= 4∙30 = 120 В;

U2 — 3 = U2 = U3;

;

;

U4-6=I∙R4-6=4∙10=40B;

U4-6=U4=U5=U6;

;

;

;

 

Дано:

E = 20 В

Ri=2Ом

R1 = 9Ом

R2 = 6 Ом

R3 = 12 Ом

R4 = 1 Ом

R5 = 2 Ом

R6 = 1 Ом

R4-6 = R4 + R5 + R6;

;

R3-6 =

3 Ом;

Rвх = R1 + R3-6 +R2 = 9 + 3 + 6 = 18 Ом;

I= ;

I=I1=I2=1А;

U3-6=I∙R3-6=1∙3=3В;

U3-6=U3=U4-6;

I3= ;

I4=I5=I6= ;

Cоставим подробное уравнение баланса мощностей для данной схемы. Оно является проверкой правильности решения задачи.

Pu=Pн0;

EI=I21R1+ I22R2+ I23R3+I42R4+I25R5+I26+I2Ri;

20∙1=12∙9+12∙6+(0,25)2∙12+(0,75)2∙1+(0,75)22+(0,75)21+1

2∙2;

20Вт=20Вт- задача решена верно

 

ДЕЛИТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ

Делитель напряжения- это четырёхполюсник, у которого коэффициент передачи меньше единицы.

Рассмотрим Г-образный делитель напряжения:

Чтобы рассчитать коэффициент передачи надо:

1) задать произвольное напряжение на входе;

2) любым способом рассчитать напряжение на выходе;

3) взять их отношения:

Для Г-образного делителя напряжения коэффициент передачи равен отношению выходного сопротивления ко входному.

б) Делитель напряжения с плавной регулировкой (потенциометр)

В нижнем положении движка К = 0. В верхнем положении движка К = 1

Так как в нижнем положении движка Uвыхснимаетсяс провода, а в верхнем положении

Uвых = Uвх

1) Если нагрузка не подключена делитель работает в режиме холостого хода и зависимость коэффициент передачи от положения движка потенциометра будет линейной.

2) Если подключить нагрузку, то характеристика будет другой: получается параллельное соединение Rн и r и при том же положении движка напряжение участка уменьшается. В крайних точках коэффициент передачи остаётся тем же, поэтому характеристика становиться нелинейной.

Вывод: чтобы при подключении нагрузки характеристика приближалась к линейной нагрузку нужно брать высокоомную.

Тестовые задания:

 

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА СОПРОТИВЛЕНИЙ

В ЭКВИВАЛЕНТНУЮ ЗВЕЗДУ ( )

В некоторых схемах, например, в мостовых, возникает необходимость преобразовать треугольник сопротивления в эквивалентную звезду.

При таком преобразовании напряжение между узлами не должны изменяться и токи в неизменной части схемы не должны изменяться.

Исходя из этих предпосылок, получаем формулу преобразования треугольника сопротивления в эквивалентную звезду.

Сопротивления луча эквивалентной звезды равняется произведению сопротивлений сторон треугольника, примыкающих к той же вершине, что и луч звезды, делённому на сумму сопротивлений всех сторон треугольника.

 

 

 

Рассмотрим этот метод на конкретной мостовой схеме.

Заменим в эквивалентную

Пример решения задачи

Дано:

U = 56 В

R1=R2=40Ом

R3 = 35 Ом

R4 = 10 Ом

R5 = 50 Ом

Найти: I1-5=?

 

 

 

1) Изобразим преобразованную схему и рассчитаем ее.

I=IA

UОД = I∙RОД = 2∙24 = 48 В

2) Направляем токи в первоначальной схеме от плюса источника к минусу, в R5 ток направляем произвольно;

3) Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа, для треугольника, который не заменяем.

0 = I2∙R2 — I3∙R3 + I5∙R5

I2∙R2 — I3∙R3 = — I5∙R5 0,3∙40-1,2∙35 = -I5∙50

32 — 84 = -I5∙50 I5 = 0,2A

3) Чтобы найти I1 и I4 составляем уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов В, С.

I1 + I5 — I2 = 0 (B)

I1 = I2 — I5

I1 = 0,8 — 0,2 = 0,6A

I5 + I3 + I4 = 0 (C)

I4 = I3 + I5

I4 = 1,2 + 0,2 = 1,4A

 

Пример решения задачи

Дано:

U =200

R1 = 10 Ом

R2 = 70 Ом

R3 = 20 Ом

R4 = 130 Ом

R5 = 30 Ом

R6 = 10 Ом

Найти: I1-6, — ?

 

 

R4B = RB + R4 = 2 + 130 = 132 Ом

RC5 = RC + R5 = 14 + 30 = 44 Ом

Rвх = 33 + 10 + 7 = 50 Ом

I=I6=4A

UОД = I∙RОД = 4∙33 = 132 В

0 = -I3∙R3 + I4∙R4 — I5∙R5

I3∙R3 = I4∙R4 — I5∙R5

I3∙20 = — 1∙130-3∙30

I3∙20 = 40

I3 = 2A

(В) I1 — I3 — I4 = 0

I1 = I4 + I5 = 1 + 2 = 3A

(C) I2 + I3 — I5 = 0

I2 = I5 — I3 = 3 — 2 = 1A

 

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Широкое распространение в радиоэлектронных и электрических цепях получили резисторы, представляющие собой элементы с переменным или постоянным сопротивлением. С их помощью осуществляются различные действия, связанные с преобразованиями силы тока и напряжения, влияющих на работу всей схемы. Поэтому в большинстве случаев резисторы выполняют регулировочные функции. В большинстве цепей применяется последовательное и параллельное соединение резисторов. При необходимости они используются в комбинированном виде.

Каждый вид того или иного соединения дает различные показатели сопротивления, в связи с чем для каждого из них разработана собственная методика расчетов. Благодаря стабильным и точным параметрам резисторов, обеспечивается устойчивая и надежная эксплуатация схем с различными типами соединений.

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение двух и более резисторов, при котором конец первого элемента соединяется с началом второго и так далее. В результате получается последовательная цепочка, где по всем ее составляющим проходит одинаковый ток. В качестве примера можно взять последовательную цепь, состоящую из трех резисторов R1, R2 и R3. Сопротивление в источнике тока принимается с нулевым значением. В соответствии со вторым законом Кирхгофа получается следующая формула: E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк.

В этой формуле значение эквивалентного сопротивления последовательной цепи составит сумму сопротивлений всех резисторов, имеющихся в данной цепи: Rэк = R1 + R2 + R3. По закону Ома напряжение при последовательном соединении на отдельных участках будет иметь следующее значение, поскольку E = U: U1=IR1, U2 = IR2, U3 = IRз, то есть U = U1 + U2 +U3. Данные формулы показывают, что в резисторах, последовательно соединенных между собой, напряжения распределяются пропорционально их сопротивлениям. То есть, чем выше сопротивление любого из резисторов, тем больше напряжение, приложенное к нему. В виде формулы &mdash, это утверждение будет выглядеть следующим образом: U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3.

При последовательном соединении сопротивление R1 нескольких резисторов в количестве n, будет одинаковым. Следовательно, значение эквивалентного сопротивления цепи будет в n раз превышать сопротивление каждого из них: Rэк = nR1. Следовательно напряжение на каждом отдельном резисторе будет в n раз меньше, чем общее напряжение цепи: U1 = U/n.

Таким образом, изменение сопротивления любого из резисторов при последовательном соединении, приводит к изменению напряжения на других резисторах, находящихся с ним в одной цепи. Поэтому, если электрическая цепь обрывается или выключается в одной из нагрузок, в других нагрузках также прекращается течение тока. Из-за этого последовательное соединение в электрических схемах используется довольно редко.

Параллельное соединение

Гораздо чаще в электрических цепях применяется параллельное соединение резисторов, отличающихся наличием общих точек, где соединяются начала и концы каждого элемента. Данный вид соединения характеризуется собственными физическими свойствами.

Основными из них являются следующие:

  • Каждый из подключенных резисторов, обладает одинаковым напряжением: U = U1 = U2 = U3. То есть, напряжение в параллельном соединении на каждом участке будет одно и то же.
  • Общая проводимость резисторов, соединенных параллельно, включает в себя сумму проводимостей каждого отдельного сопротивления, выраженную соотношением: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = R1R2 + R1R3 + R2R3/R1R2R3. Здесь R является эквивалентным или равнодействующим сопротивлением всех трех резисторов. Оно может полностью заменить их, без изменения величины силы тока в цепи. Значение эквивалентного сопротивления можно вычислить путем сложения проводимостей каждого участка. В результате, получится общая проводимость. Обратная ей величина и будет фактически общим сопротивлением.
  • Существуют и особенности эквивалентной проводимости, когда используется параллельное соединение. Она составляет сумму проводимостей всех отдельно взятых ветвей. В этом случае при параллельном соединении сопротивление эквивалентное будет всегда ниже самого маленького сопротивления, включенного параллельно.
  • соотношения касаются не только трех резисторов, соединенных параллельно, но и любого количества сопротивлений, соединенных этим способом. Этот способ широко используется в схемах радиотехнической аппаратуры. Параллельное включение двух и более резисторов используется при наличии слишком большой силы тока в цепи. В этом случае единственный резистор может перегреться и выйти из строя. Ярким примером служат электрические лампы освещения, включенные параллельно. Выключение ходя бы одной из них никак не повлияет на работу остальных ламп.

Калькулятор вычисления параллельного соединения резисторов

Искомая величина R1R2Rp
Сопротивление R1 m&Omega,&Omega,K&Omega,M&Omega,
Сопротивление R2 m&Omega,&Omega,k&Omega,M&Omega,
Сопротивление Rp m&Omega,&Omega,K&Omega,M&Omega,

Смешанное соединение

В радиоэлектронных и электрических схемах широко применяется последовательное, параллельное и смешанное соединение резисторов, наиболее подходящее на том или ином конкретном участке. Первые два соединения были рассмотрены выше, осталось лишь отметить характерные особенности комбинированного варианта.

В смешанных схемах нашли отражение свойства, присущие последовательному и параллельному соединениям. Частично выполняется последовательное подключение резисторов, а другая группа элементов подключается параллельно. Резисторы R1 и R2, изображенные на схеме, включаются последовательно, а резисторы R1, R2 и R3 соединены параллельно.

Существуют определенные трудности при расчетах сопротивления для таких цепей. Для получения правильных результатов используется специальная методика, основой которой является преобразование сложных цепей в более простые в течение нескольких этапов. Например, для одной группы резисторов применяется формула последовательного соединения, позволяющая получить предварительный результат. Точно также для другой группы элементов используется формула параллельного соединения. Постепенно складывая полученные данные можно получить точное общее значение сопротивления смешанной цепи.

Последовательное соединение резисторов

Физика > Последовательное соединение резисторов

 

Узнайте, чему равно сопротивление резисторов при последовательном соединении: общее сопротивление цепи, схема последовательного соединения, формула закона Ома.

В цепочке последовательной связи резисторов полное сопротивление равняется сумме отдельных.

Задача обучения

  • Вывести общее сопротивление цепочки.

Основные пункты

  • Одинаковый поток протекает сквозь каждый резистор последовательно.
  • Индивидуальные резисторы не получают общее напряжение, но разделяют его.
  • Общее сопротивление в последовательной цепи равно сумме отдельных: RN (последовательно) = R1 + R2 + R3 + … + RN.

Термины

  • Серии – несколько элементов, следующих один за другим или связанных последовательно.
  • Сопротивление – противодействие поступлению электрического тока.

Обзор

Многие схемы электрических цепей размещают больше одного резистора, ограничивающего поток заряда в цепи. Мера предела потока – сопротивление. Простейшими резисторными комбинациями выступают последовательные и параллельные соединения. Полное сопротивление зависит от индивидуальных значений и метода связи.

Последовательное соединение

Резисторы пребывают в последовательном соединении, если поток заряда или тока проходит сквозь составляющие последовательно.

Эти 4 резистора находятся в последовательном подключении, потому что если на одном конце подать ток, то он пройдет по всем резисторам по очереди до второго конца

Полное сопротивление в последовательном соединении резисторов электрической цепи приравнивается к сумме отдельных сопротивлений, потому что ток должен пройти сквозь каждый по очереди.

Три резистора объединены последовательно с батареей (слева) и эквивалентным однократным сопротивлением (справа)

Закон Ома в расчете изменения напряжения в последовательном подключении

В законе Ома падение напряжения (V) вычисляется формулой: V = IR (I – ток в амперах, а R – сопротивление в Ом). В итоге, падение напряжения равно:

V1 = IR1

V2 = IR2

V3 = IR3.

Сумма напряжений: V = V1 + V2 + V3, основываясь на сохранении энергии и заряда. Если подставить значения для отдельных напряжений:

V = IR1 + IR2 + IR3 или V = I (R1 + R2 + R3).

То есть, общее сопротивление в ряду равно сумме отдельных. Поэтому для каждой схемы с N числом резисторов, соединенных последовательно: RN (последовательно) = R1 + R2 + R3 + … RN.

Весь ток должен пройти через каждый резистор, поэтому сопротивления добавляются. Напряжение и сопротивления обладают обратной зависимостью, поэтому отдельные резисторы не получают общее напряжение, а разделяют его. Допустим, у нас есть простая схема с батарей 1.5 В и лампочкой, чье напряжение составляет 1.5 В. Но, если подключить последовательно две лампочки, то каждая имела бы 0.75 В (1.5В/2). Это было бы заметно по яркости сияния.


Общие сведения о комбинированных резисторах, включенных последовательно и параллельно

В цепи резисторы могут быть соединены последовательно или параллельно. Общее сопротивление группы резисторов определяется их номиналами, а также способом их соединения. Резистор — это компонент, который ограничивает поток заряда в цепи. В большинстве схем используется несколько резисторов. Термин «сопротивление» относится к измерению этого ограничения потока заряда. Последовательное и параллельное соединения являются самыми основными комбинациями резисторов.Общее сопротивление группы резисторов определяется их номиналами, а также способом их соединения. Комбинированную цепь можно разделить на одинаковые части, которые либо соединены последовательно, либо параллельно.

В этой статье вы познакомитесь с последовательными и параллельными резисторами, известными как комбинированные резисторы.

Подробнее: Различные типы резисторов

Серия

, параллельные и комбинированные резисторы

Резисторы серии

При последовательном соединении резисторов ток, протекающий через каждое сопротивление, одинаков.Другими словами, в последовательной цепи ток постоянен во всех точках. Общее напряжение (или разность потенциалов) на всех резисторах равно сумме напряжений на каждом резисторе, когда резисторы соединены последовательно. Другими словами, напряжения в цепи складываются с напряжением питания. Сумма всех отдельных сопротивлений в ряду резисторов равна общему сопротивлению.

В этой схеме верно следующее.

I 1  = I 2  = I 3

В Т  = В 1  + В 2  + В 3

и, Р Т  = Р 1  + Р 2  + Р 3

Обратите внимание, что сумма отдельных сопротивлений в цепи с последовательно соединенными резисторами равна общему сопротивлению.Когда прохождение заряда или тока должно проходить через компоненты в определенном порядке, резисторы используются последовательно.

Схема резисторов последовательно:

Примечание. Поскольку, если ток подается с одного конца, он будет последовательно течь через каждый резистор к другому, эти четыре резистора соединены последовательно.

Подробнее: Резисторы серии

Источник напряжения подключен к ряду резисторов на схеме ниже. Поскольку ток должен протекать через каждый резистор в цепи по порядку, общее сопротивление в цепи равно сумме отдельных сопротивлений.

Три последовательно соединенных резистора подключены к батарее (слева) и эквивалентному одиночному или последовательному сопротивлению (справа).

Расчет изменений напряжения на последовательных резисторах с использованием закона Ома

Падение напряжения на резисторе при протекании через него тока рассчитывается с использованием уравнения закона Ома V=IR, где I — сила тока в амперах (А), а R — сопротивление в омах (Ом).

So V 1 =IR 1 – падение напряжения на R 1 , V 2 =IR 2 – падение напряжения на R 2 , и V 8 10IR 900 – падение напряжения на R 3 .На основании закона сохранения энергии и заряда сумма напряжений будет равна V=V 1 +V 2 +V 3 . При подстановке значений конкретных напряжений получаем:

В=IR1+IR2+IR3V=IR1+IR2+IR3

или

В=И(Р1+Р2+Р3) В=И(Р1+Р2+Р3)

Это означает, что сумма отдельных сопротивлений в ряду равна общему сопротивлению. В результате для любой цепи с N резисторами, соединенными последовательно:

РН(ряд)=R1+R2+R3+…+РН.РН(ряд)=R1+R2+R3+…+РН.

Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он зависит от его сопротивления, а последовательное сопротивление просто увеличивается. Отдельные последовательно соединенные резисторы не получают общее напряжение источника, а делят его из-за обратной зависимости между напряжением и сопротивлением. Когда две лампочки соединены в последовательную цепь с батареей, это указывается. Лампочка в базовой схеме с одной батареей 1,5 В и одной лампочкой будет иметь падение напряжения 1.5В на нем. Однако, если бы две лампочки были соединены последовательно с одной и той же батареей, падение напряжения на них составило бы 1,5 В/2, или 0,75 В.

Подробнее: Цветовые коды резисторов

Яркость света будет отражать это: каждая из двух последовательно соединенных лампочек будет в два раза ярче, чем одна лампочка. В результате последовательно соединенные резисторы потребляют такое же количество энергии, как и один резистор, но энергия распределяется между резисторами в зависимости от их сопротивлений.

Резисторы параллельно

Ток питания равен сумме токов через каждый резистор, когда резисторы соединены параллельно. Ток питания равен сумме токов в ветвях параллельной цепи. При параллельном соединении резисторов разность потенциалов между ними одинакова. Любые параллельные компоненты имеют одинаковую разность потенциалов между собой. Это уравнение используется для определения общего сопротивления двух параллельно соединенных резисторов.

1Р=1Р1+1Р2

Добавим в уравнение третий резистор, чтобы вычислить общее сопротивление трех параллельно соединенных резисторов (и так далее).

1R=1R1+1R2+1R3

Когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения с помощью соединительных кабелей с низким сопротивлением, резисторы включены параллельно. В результате на каждый резистор подается все напряжение источника.

Подробнее: Знакомство с параллельными резисторами

Схема параллельного подключения резисторов:

Набор резисторов соединен параллельно.

Ток, потребляемый каждым резистором, такой же, как если бы он был единственным резистором, подключенным к источнику напряжения. Это относится к цепям дома или квартиры. Каждая розетка (или «резистор»), подключенная к устройству, может работать независимо, и ток не обязательно должен проходить через каждое устройство по порядку.

Параллельные резисторы и закон Ома

Эквивалентное одиночное или параллельное сопротивление трех резисторов, подключенных параллельно к батарее.

Полное напряжение подается на каждый резистор в цепи. Токи, протекающие через различные резисторы, равны I1=VR1I1=VR1, I2=VR2I2=VR2 и I3=VR3I3=VR3 в соответствии с правилом Ома. Из-за сохранения заряда полный ток равен сумме этих токов:

I=I1+I2+I3.I=I1+I2+I3.

Подстановка отдельных токов в выражение дает:

I=VR1+VR2+VR3I=VR1+VR2+VR3

или

I=V(1R1+1R2+1R3)I=V(1R1+1R2+1R3)

Подробнее: Понимание термистора

Это означает, что в параллельной цепи общее сопротивление равно сумме обратных значений каждого сопротивления.В результате для каждой цепи с nn числом параллельных резисторов

Rn(параллельно)=1R1+1R2+1R3…+1Rn.Rn(параллельно)=1R1+1R2+1R3…+1Rn.

Общее сопротивление в результате этого соотношения меньше наименьшего из индивидуальных сопротивлений. Когда резисторы соединены параллельно, от источника протекает больший ток, чем если бы они были соединены отдельно, что приводит к меньшему общему сопротивлению.

Каждый параллельный резистор получает от источника одинаковое полное напряжение, но общий ток делится между ними.Одним из примеров этого является подключение двух лампочек в параллельную цепь с батареей на 1,5 В. При подключении к одному источнику батареи в последовательной цепи две лампочки будут в два раза ярче.

Две лампочки, однако, были бы такими же яркими, если бы они были соединены параллельно с батареей, как если бы они были соединены по отдельности. Поскольку обе лампочки получают одинаковое полное напряжение, батарея также быстрее разряжается, потому что она практически поставляет полную энергию обеим лампочкам.В последовательной цепи батарея работает столько же времени, сколько и одна лампочка, но яркость распределяется между лампами.

Подробнее: Понимание светозависимого резистора LDR

Резисторы в комбинированных цепях

Комбинированная цепь может быть разделена на аналогичные части, которые либо соединены последовательно, либо параллельно. Вы должны знать, что более сложные соединения резисторов иногда представляют собой только комбинацию последовательного и параллельного соединения.Это обычное явление, особенно если учитывать сопротивления проводов. В этой ситуации сопротивление провода включено последовательно с другими параллельными сопротивлениями. Многие участки комбинированной цепи могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, сведены к своим аналогам, а затем сокращены до тех пор, пока не останется только одно сопротивление. Ток и мощность, подаваемые на резистор, уменьшаются за счет сопротивления провода. Когда сопротивление кабеля велико, например, в изношенном (или очень длинном) удлинителе, эти потери могут быть значительными, что влияет на выходную мощность в устройствах.

Схема этой комбинированной схемы может быть разделена на две части: последовательный компонент и параллельный компонент. Два параллельных резистора последовательно с одним резистором.

1R1+1R21R1+1R2 или R1R2R1+R2R1R2R1+R2

R 3  соединены последовательно с как  R 1  и R 2 , поэтому сопротивление будет рассчитываться как:

Р=Р1Р2Р1+Р2+Р3Р=Р1Р2Р1+Р2+Р3

Сложные комбинированные цепи

Для более сложных комбинированных цепей различные участки могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, приведены к эквивалентам, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется только одно сопротивление, как показано на рис.Комбинация семи резисторов на этой диаграмме была определена как последовательно или параллельно. Две круглые части на первом рисунке представляют собой параллельные резисторы.

Подробнее: Резистор с проволочной обмоткой

Эта комбинация из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные компоненты. Каждое из них обнаруживается и снижается до эквивалентного сопротивления, которое затем уменьшается до тех пор, пока не останется только одно эквивалентное сопротивление.

Мы можем представить схему более четко, объединив эти параллельные резисторы в одно значение R.Обведенная кружком часть на верхнем правом изображении состоит из двух резисторов, соединенных последовательно. Комбинируя их, мы можем получить другое значение R. На следующем шаге два обведенных резистора соединены параллельно. Последние два включены последовательно, поэтому путем их уменьшения их можно привести к единому значению сопротивления для всей цепи.

Сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемые на резистор, что является одним из практических аспектов комбинированной схемы. Основываясь на понимании эквивалентного сопротивления параллельных ветвей комбинированной цепи, комбинированную цепь можно превратить в последовательную.Общее сопротивление цепи можно определить с помощью последовательной цепи. Сопротивление провода соединено с резистором последовательно. В результате общее сопротивление увеличивается, а ток падает. Эта потеря может быть серьезной, если сопротивление провода чрезвычайно велико, например, в изношенном (или очень длинном) удлинителе. Падение ИК-излучения в проводах может быть значительным, если потребляется большой ток.

Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше о комбинированных резисторах:

Подробнее: Общие сведения о резисторах для поверхностного монтажа (резисторы для поверхностного монтажа)

Заключение

Общее сопротивление группы резисторов определяется их номиналами, а также способом их соединения.Резистор — это компонент, который ограничивает поток заряда в цепи. В большинстве схем используется несколько резисторов. Это все, что касается этой статьи, в которой обсуждаются последовательные, параллельные и комбинированные резисторы.

Я надеюсь, что вы получили много полезного от чтения, если да, пожалуйста, поделитесь с другими учениками. Спасибо за чтение, увидимся!

Резисторы

в цепях — Резюме — Гипертекст по физике

Резистор в цепях — Резюме — Гипертекст по физике

Резюме

  • Основными компонентами простой схемы являются…
    • источник напряжения или разности потенциалов ( В ), такой как батарея, блок питания, солнечная батарея и т. д.
    • Устройство с сопротивлением ( R ), такое как свет, обогреватель, двигатель, телевизор и т. д., идентифицируемое под общим названием резистор .
    • провода пренебрежимо малого сопротивления для проведения тока ( I ) по замкнутому контуру от источника напряжения к резистору и обратно.

  • Сохранение заряда в цепи
    • Ток, втекающий в компонент, равен току, вытекающему из него.
  • Сохранение энергии в цепи
    • Когда ток течет через источник напряжения, он испытывает увеличение напряжения.
    • Когда ток протекает через резистор, на нем падает напряжение.
    • Когда ток течет по цепи, его напряжение не меняется.
  • Компоненты в цепи серии соединены по одному пути.
    • В последовательной цепи ток везде один и тот же .

      I S = I 1 = I 2 = I 3 = … = I I

    • В последовательной цепи напряжение делит так, что увеличение напряжения, обеспечиваемое источником напряжения, равно сумме падений напряжения на резисторах.

      V S S = V 1 + V 2 + V 3 + … = Σ V I

    • В последовательной цепи общее сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений.

      R S S = R 1 + R 2 + R 3 + … = Σ R I

      • Сопротивление увеличивается (и ток уменьшается) по мере последовательного добавления резисторов к источнику постоянного напряжения.
  • Компоненты в параллельной схеме лежат на независимых ветвях.
  • Счетчики в цепях
    • Ток измеряется амперметром .
      • Амперметр подключают последовательно с проверяемым элементом или участком цепи.
      • Идеальный амперметр имеет нулевое сопротивление, чтобы он не увеличивал сопротивление и не уменьшал ток.
      • Символ амперметра — прописная буква A⃝ в круге.
    • Напряжение измеряется вольтметром .
      • Вольтметр подключают параллельно проверяемому элементу или участку цепи.
      • Идеальный вольтметр имеет бесконечное сопротивление, так что он не уменьшает сопротивление и не увеличивает ток (чтобы не замыкал цепь).
      • Символ вольтметра — прописная буква V⃝ в круге.
    • Сопротивление измеряется омметром .
      • Омметр объединяет источник питания с амперметром и вольтметром.
      • Омметр «вычисляет» сопротивление по отношению напряжения к току.
      • Символ омметра — заглавная греческая буква Ω⃝ (омега) в круге.

Ни одно состояние не является постоянным.

  1. Механика
    1. Кинематика
      1. Движение
      2. Расстояние и перемещение
      3. Скорость и скорость
      4. Ускорение
      5. Уравнения движения
      6. Свободное падение
      7. Графики движения
      8. Кинематика и исчисление
      9. Кинематика в двух измерениях
      10. Снаряды
      11. Параметрические уравнения
    2. Динамика I: Сила
      1. Силы
      2. Сила и масса
      3. Действие-реакция
      4. Вес
      5. Динамика
      6. Статика
      7. Трение
      8. Силы в двух измерениях
      9. Центростремительная сила
      10. Системы отсчета
    3. Энергия
      1. Работа
      2. Энергия
      3. Кинетическая энергия
      4. Потенциальная энергия
      5. Сохранение энергии
      6. Мощность
      7. Простые машины
    4. Динамика II: Импульс
      1. Импульс и импульс
      2. Сохранение импульса
      3. Импульс и энергия
      4. Импульс в двух измерениях
    5. Вращательное движение
      1. Вращательная кинематика
      2. Инерция вращения
      3. Вращательная динамика
      4. Вращательная статика
      5. Угловой момент
      6. Энергия вращения
      7. Прокатка
      8. Вращение в двух измерениях
      9. Сила Кориолиса
    6. Планетарное движение
      1. Геоцентризм
      2. Гелиоцентризм
      3. Всемирная гравитация
      4. Орбитальная механика I
      5. Гравитационная потенциальная энергия
      6. Орбитальная механика II
      7. Гравитация вытянутых тел
    7. Периодическое движение
      1. Пружины
      2. Простой гармонический осциллятор
      3. Маятники
      4. Резонанс
      5. Эластичность
    8. Жидкости
      1. Плотность
      2. Давление
      3. Плавучесть
      4. Поток жидкости
      5. Вязкость
      6. Аэродинамическое сопротивление
      7. Режимы потока
  2. Теплофизика
    1. Тепло и температура
      1. Температура
      2. Тепловое расширение
      3. Атомная природа материи
      4. Газовые законы
      5. Кинетико-молекулярная теория
      6. Фазы
    2. Калориметрия
      1. Явное тепло
      2. Скрытая теплота
      3. Химическая потенциальная энергия
    3. Теплопередача
      1. Проводка
      2. Конвекция
      3. Радиация
    4. Термодинамика
      1. Тепло и работа
      2. Диаграммы давление-объем
      3. Двигатели
      4. Холодильники
      5. Энергия и энтропия
      6. Абсолютный ноль
  3. Волны и оптика
    1. Волновые явления
      1. Природа волн
      2. Периодические волны
      3. Интерференция и наложение
      4. Интерфейсы и барьеры
    2. Звук
      1. Природа звука
      2. Интенсивность
      3. Эффект Доплера (звук)
      4. Ударные волны
      5. Дифракция и интерференция (звук)
      6. Стоячие волны
      7. Биты
      8. Музыка и шум
    3. Физическая оптика
      1. Природа света
      2. Поляризация
      3. Эффект Доплера (свет)
      4. Черенковское излучение
      5. Дифракция и интерференция (свет)
      6. Тонкопленочная интерференция
      7. Цвет
    4. Геометрическая оптика
      1. Отражение
      2. Преломление
      3. Сферические зеркала
      4. Сферические линзы
      5. Аберрация
  4. Электричество и магнетизм
    1. Электростатика
      1. Электрический заряд
      2. Закон Кулона
      3. Электрическое поле
      4. Электрический потенциал
      5. Закон Гаусса
      6. Проводники
    2. Электростатические приложения
      1. Конденсаторы
      2. Диэлектрики
      3. Батареи
    3. Электрический ток
      1. Электрический ток
      2. Электрическое сопротивление
      3. Электроэнергия
    4. Цепи постоянного тока
      1. Резисторы в цепях
      2. Батареи в цепях
      3. Конденсаторы в цепях
      4. Правила Кирхгофа
    5. Магнитостатика
      1. Магнетизм
      2. Электромагнетизм
      3. Закон Ампера
      4. Электромагнитная сила
    6. Магнитодинамика
      1. Электромагнитная индукция
      2. Закон Фарадея
      3. Закон Ленца
      4. Индуктивность
    7. Цепи переменного тока
      1. Переменный ток
      2. RC-цепи
      3. Цепи РЛ
      4. LC-цепи
    8. Электромагнитные волны
      1. Уравнения Максвелла
      2. Электромагнитные волны
      3. Электромагнитный спектр
  5. Современная физика
    1. Относительность
      1. Пространство-время
      2. Масса-энергия
      3. Общая теория относительности
    2. Кванта
      1. Излучение черного тела
      2. Фотоэлектрический эффект
      3. рентген
      4. Антивещество
    3. Волновая механика
      1. Волны материи
      2. Атомные модели
      3. Полупроводники
      4. Конденсированные вещества
    4. Ядерная физика
      1. Изотопы
      2. Радиоактивный распад
      3. Период полураспада
      4. Энергия связи
      5. Деление
      6. Фьюжн
      7. Нуклеосинтез
      8. Ядерное оружие
      9. Радиобиология
    5. Физика элементарных частиц
      1. Квантовая электродинамика
      2. Квантовая хромодинамика
      3. Квантовая динамика вкуса
      4. Стандартная модель
      5. Вне стандартной модели
  6. Фонды
    1. Единицы
      1. Международная система единиц
      2. Гауссова система единиц
      3. Британско-американская система единиц
      4. Разные единицы
      5. Время
      6. Преобразование единиц измерения
    2. Измерение
      1. Значащие цифры
      2. Порядок величины
    3. Графики
      1. Графическое представление данных
      2. Линейная регрессия
      3. Изогнутый фитинг
      4. Исчисление
    4. Векторов
      1. Тригонометрия
      2. Сложение и вычитание векторов
      3. Векторное разрешение и компоненты
      4. Умножение на вектор
    5. Ссылка
      1. Специальные символы
      2. Часто используемые уравнения
      3. Физические константы
      4. Астрономические данные
      5. Периодическая таблица элементов
      6. Люди в физике
  7. Задняя часть
    1. Предисловие
      1. Об этой книге
    2. Связаться с автором
      1. Гленнелерт.мы
      2. Беханс
      3. Инстаграм
      4. Твиттер
      5. Ютуб
    3. Аффилированные веб-сайты
      1. гипертекстбук.com
      2. midwoodscience.org

[PDF] Глава 5 — Скачать PDF бесплатно

Скачать главу 5…

ГЛАВА 5 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ СЕТИ. УПРАЖНЕНИЕ 19, стр. 47 1. Измеренные значения p.d. на трех резисторах, соединенных последовательно, составляют 5 В, 7 В и 10 В, а ток питания равен 2 А.Определите (а) напряжение питания, (б) общее сопротивление цепи и (в) значения трех резисторов.

(а) Напряжение питания, В = 5 + 7 + 10 = 22 В (б) Общее сопротивление цепи, R T 

В 22  = 11 Ом I 2

В1 5  = 2,5 Ом, I 2 7  = 3,5  I 2

(c) R1 

R2 

и R 3  ​​

V3 10  =5 I 2

2. Для показанной ниже схемы определить значение V1. Если общее сопротивление цепи равно 36 Ом, определите ток питания и номинал резисторов R1, R2 и R3

Напряжение питания, 18 = V1 + 5 + 3, из которого напряжение, V1 = 18 – 5 – 3 = 10 В Закон Ома, ток питания, I =

Сопротивление, R1 =

В 18  = 0.5 A R T 36

V1 10  = 20  I 0,5

© John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

24

Сопротивление, R 2 =

V2 5  3 0,5 9 I0 9 = 10,5 9 Сопротивление

V3 3  =6 I 0,5

3. Когда переключатель в показанной цепи замкнут, показания вольтметра 1 составляют 30 В, а показания вольтметра 2 – 10 В. Определите показание амперметра и значение резистор R X

Напряжение на резисторе 5 Ом = V1  V2  30  10 = 20 В Следовательно, ток в резисторе 5 Ом, т.е.е. Чтение на амперметрах =

Общее сопротивление, R T 

V5  5

20 = 4A

20 = 4A 5

VT 30   7.5 , следовательно, R x = 7,5 — 5 = 2,5  I 4

4. Рассчитайте значение напряжения V на приведенной ниже диаграмме.

5  5  По делению напряжения, напряжение, В =    72   72 = 45 В 8  53

5. Два резистора соединены последовательно через источник питания 18 В и ток 5 Ом. Потоки. Если один из резисторов имеет значение 2,4 Ом, определите (а) значение другого резистора и (б) значение р.д. через резистор 2,4 Ом.

© John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

25

Схема показана выше. (а) Полное сопротивление, R T 

18  3,6 Ом, отсюда R X = 3,6 – 2,4 = 1,2 Ом 5 ​​

(б) V1  5  2,4 = 12 В

6. Дуговая лампа потребляет 55,6 А при токе 95,6 А. V. Работает от сети 120 В. Найдите номинал последовательно включенного стабилизирующего резистора.

Принципиальная схема показана ниже.

Назначение стабилизирующего резистора R S – вызвать падение напряжения VS – в данном случае равное 120 – 55, т.е.е. 65 В. Отсюда R S 

VS 65  = 6,77 Ом I 9,6

7. Духовка потребляет 15 А при 240 В. Требуется уменьшить ток до 12 А. Найдите а) резистор, который должен соединенных последовательно, и (б) напряжение на резисторе.

(a) Если печь потребляет 15 А при 240 В, то сопротивление печи, R печь 

240 = 16 А 15

© John Bird Опубликовано Taylor and Francis над. Если ток уменьшить до 12 А, то общее сопротивление цепи, R T  и

R T  R S  R

i.е.

20  R S  16 из которых, последовательный резистор, R S  20  16 = 4 

В 240  = 20  I 12 = 48 В

© John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

27

УПРАЖНЕНИЕ 20, стр. 53 1. Сопротивления 4 Ом и 12 Ом подключены параллельно к 9-вольтовой батарее. Определите (а) эквивалентное сопротивление цепи, (б) ток питания и (в) ток в каждом резисторе.

(а) Эквивалентное сопротивление цепи, R T  (б) Потребляемый ток, I = (в) I1 

4 12 48  =3 4  12 16 ) R T 4 12

В 9  =3A RT 3

9 9  12  = 2.25 А, I 2  = 0,75 А (или, по току деления, I1     3 = 2,25 А 12 4  4  12   4  и I 2     3 = 0,75 А)  4  12 

2. Для показанной схемы определите (а) показание амперметра и (б) номинал резистора R.

(а) V = 3  5 = 15 В. Отсюда , I6  

(b) IR = 11,5 – 3 – 2,5 = 6 А, следовательно, R =

В 15  = 2,5 А 6 6

В 15  = 2,5  I 6

© Тейлор и Фрэнсис

28

3.Найдите эквивалентное сопротивление, если следующие сопротивления соединены (а) последовательно (б) параллельно: (i) 3 Ом и 2 Ом (ii) 20 кОм и 40 кОм (iii) 4 Ом, 8 Ом и 16 Ом (iv) 800 Ом, 4 кОм и 1500 Ом

(a)(i) Эквивалентное сопротивление, R T = 3 Ом + 2 Ом = 5 Ом (ii) Эквивалентное сопротивление, R T = 20 кОм + 40 кОм = 60 k (iii) Эквивалентное сопротивление, R T = 4 Ом + 8 Ом + 16 Ом = 28 Ом (iv) Эквивалентное сопротивление, R T = 800 Ом + 4 кОм + 1500 Ом = 800 + 4000 + 1500 = 6300 Ом = 6,3 кОм  (b) (i)

6 1 1 1 5    откуда, эквивалентное сопротивление, R T = = 1.2  5 RT 3 2 6

(ii)

40 1 1 1 3    откуда, эквивалентное сопротивление, R T = = 13,33 кОм 3 R T 20 40 40

(iii)

1 6

1 7     откуда, эквивалентное сопротивление, R T = = 2,29  7 R T 4 8 16 16

(iv)

1 1 1 1 13     R T 800 4000 1509 600 эквивалентно сопротивление, R T =

6000 = 461,54 Ом 13

4. Найдите общее сопротивление между клеммами A и B показанной ниже цепи.

Общее сопротивление между клеммами A и B = 2 +

6  18 + 1,5 6  18

= 2 + 4,5 + 1,5 = 8 Ом

© John Bird Опубликовано Taylor and Francis

25

39 Найдите эквивалентное сопротивление между клеммами C и D схемы, показанной на рис. 5.30(b)

15 Ом параллельно с 15 Ом = 7,5 Ом Три резистора по 15 Ом параллельно = 5 Ом Следовательно, общее сопротивление между C и D = 15 + 7,5 + 5 = 27,5 Ом 6. Резисторы номиналом 20 Ом, 20 Ом и 30 Ом соединены параллельно.Какое сопротивление нужно добавить последовательно с комбинацией, чтобы получить общее сопротивление 10 Ом. Если полная цепь расходует мощность 0,36 кВт, найдите общий ток.

Схема показана ниже.

Для параллельного ответвления,

1 1 1 1    R P 20 20 30

из которых,

R P  7,5 

Следовательно, последовательно добавляются сопротивления, R X  0  1 R  R 7,5 = 2,5  Мощность, P = I2 R, следовательно, 0,36  103  I2 (10) из чего вытекает общий ток I =

360  36 = 6 A 10

© John Bird Опубликовано Taylor and Francis

30

7.(a) Рассчитайте ток, протекающий через резистор 30 Ом, показанный на схеме ниже

(b) Какое дополнительное значение сопротивления необходимо подключить параллельно резисторам 20 Ом и 30 Ом, чтобы изменить ток питания до 8 А , напряжение питания остается постоянным. (a) Полное сопротивление, R T  4 

Отсюда, полный ток, I =

20  30  4  12 = 16  20  30

В 64  =4A R T 16 

3 90 делением тока, I30      4  = 1,6 А  20  30 

(б) Если I = 8 А, то новое полное сопротивление, R T2 

64 = 8 Ом, и сопротивление параллельного филиал 8

будет: 8 – 4 = 4  1 1 1 1    i.е. где R X — параллельное добавочное сопротивление 4 20 30 R X откуда,

1 1 1 1    R X 4 20 30

откуда R X = 6 

8. Для показанной цепи найти (а) V1, (б) V2, без расчета протекающего тока.

© John Bird Опубликовано Taylor and Francis

31

5  5  По делению напряжения, V1 =    72   72 = 30 В 12  57  7 – 30 =

9200 = 42 В

или

7  7  V2 =    72   72 = 42 В 12  57 

9.Определить токи и напряжения, указанные в схеме ниже.

1 1 1 1    откуда R P1 = 1  R P1 2 3 6 R P2 

23 = 1,2  23

Отсюда полное сопротивление, R T = 4 + 1 + 1,2 = 6.2 

I1 =

31 = 5 a, v1 = i1 (4)  5  4 = 20 В, 6.2

I2 =

v2 5  = 2,5 a, 2 2

I3 

5 2 = 1 A, 3 3

V2 = 5 1 = 5 В и

I4 =

5 A, 6

I5 =

V3 = 5 1.2 = 6 В

V3 6  =3A 2 2

и

I6 =

6 =2A 3

10. Найдите силу тока I в приведенной ниже цепи.

© John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

32

Схема поэтапно уменьшается, как показано на схемах (a)–(d) ниже.

(а)

(б)

(в)

(г)

Из (г), IT 

24 =6А 4

    Из (б) 6  = 3,6 А  64

 5  и из (а), I     3.6  = 1,8 A 55

11. Резистор номиналом 2,4 Ом соединен последовательно с резистором номиналом 3,2 Ом. Какое сопротивление нужно приложить к 2,4 Ом, чтобы общее сопротивление цепи было 5 Ом?

Схема показана ниже.

2.4  Параллельно с R x = 5 — 3.2 = 1,8  I.e.

1 1 1   2,4 R x 1,8

из которых

1 1 1    0.13888 …. R x 1.8 2.4

, резистор подключить параллельно резистору 2,4 Ом, R X =

1 = 7.2  0,138888…

© John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

33

12. Резистор 8 Ом подключен параллельно одному из 12 Ом, а комбинация соединена последовательно с одним из 4 Ом. ПД В цепь подается напряжение 10 В. Резистор 8 Ом теперь подключен к резистору 4 Ом. Найдите п.д. необходимо пропустить такой же ток через резистор 8 Ом

Исходная схема показана ниже.

Общее сопротивление, R T = (8 параллельно с 12) + 4 = Общий ток, I T 

8  12  4  4.8  4 = 8,8  8  12

10  12  = 1,1364 a и i8  = 1,1364 a и i8     1.1364  = 0,6818 a 8,8  8  12 

При перемещении резистора 8  8 , цепь как показано ниже.

Напряжение, V1  0.6818  8 = 5.4544 v Ток, I 4 

V1 5.4544  = 1.3636 A 4 4

Текущий, IT2  1.3636  0.6818 = 2.0454 Всего сопротивление, R T2  12 

4 8  12  2,6666… ​​= 14,6666… 48

Следовательно, ч.д. необходимо пропустить такой же ток через резистор 8 Ом, V = IT2  R T2  2.0454 14,6666 … = 30 В © John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

34

УПРАЖНЕНИЕ 21, стр. 56 1. Для показанной схемы AS составляет 3/5 от AB. Определить напряжение на нагрузке 120 Ом. Это схема потенциометра или реостата?

AS =

3  400 = 240  отсюда SB = 400 – 240 = 160  5

Упрощенная схема показана ниже: 120  = 68,57  160  120 280

Теперь эквивалентная схема выглядит так, как показано ниже:

Общее сопротивление цепи, R T  240  68.57  308,57  Следовательно, ток питания, IS 

200  0,6482 А 308,57

Таким образом, падение напряжения VSB = падение напряжения на нагрузке 120  = IS  68,57 = 0,6482  6 поскольку 400 Ом, показанный на исходной схеме, имеет три соединения. а) AS является половиной AB, (b) точка S совпадает с точкой B.Это потенциометр или реостат?

(a) Если AS составляет половину AB, то общее сопротивление цепи, R T  R AS  R L = 250 + 25 = 275 Ом Ток, протекающий в нагрузке, I =

150 В = = 0,5454 A или 0,545 A 275 RT

Падение напряжения на нагрузке 25 Ом = I  25 = 0,5454  25 = 13,64 В (b) Когда точка S совпадает с точкой B, R T  R AB  R L = 500 + 25 = 525 Ом Ток, протекающий в нагрузке, I =

150 В = = 0,2857 А или 0,286 А 525 RT

Падение напряжения на нагрузке 25 Ом = I  25 = 0.2857  25 = 7,14 В Схема представляет собой реостат, поскольку 500 , показанные на исходной схеме, имеют два соединения. 3. Для показанной цепи рассчитайте напряжение на нагрузке 600 Ом, когда точка S разделяет AB в соотношении 1:3.

© John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

36

Если AB разделить в соотношении 1:3, то число частей равно 1 + 3 = 4 Следовательно, 1 часть =

1200 = 300  и 3 части = 3  300  = 900  4

Схема упрощает схему, показанную ниже:

для параллельных резисторов, полное сопротивление, R P 

900  600 900  600  = 360  900  600 1500

Эквивалентная схема теперь показана ниже:

Напряжение на 360 Ом = VSB = напряжение на 600 Ом исходной схемы =

(В качестве альтернативы I T 

360  250 = 136.4 V 300  360

250

250 = 0,379  300  360

(по подразделению напряжения)

и VSB = IT  360 = 0,379  360 = 136,4 В)

© John Bird Опубликовано Taylor и Francis

37

4. Для показанной схемы ползунок S установлен наполовину. Рассчитайте падение напряжения на нагрузке 120 Ом.

Если ползунок S установлен наполовину, схема выглядит так, как показано ниже.

120 Ом параллельно с 1000 Ом =

120 1000  107,14  120  1000

Следовательно, схема выглядит следующим образом.

107.14   Падение напряжения, В =   100 = 9,68 В = напряжение на нагрузке 120 Ом  1000  107,14 

5. Для показанной схемы потенциометра AS составляет 60% от AB. Рассчитайте напряжение на нагрузке 70 Ом.

© John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

38

AS = 60% от 150 Ом = 90 Ом. Следовательно, SB = 150 – 90 = 60 Ом. Таким образом, схема показана ниже.

60 Ом параллельно с 70 Ом =

60  70  32,31 60  70

Эквивалентная схема показана ниже.

 32.31  падение напряжения, v =    240 = 63.40 v = напряжение через 70 Ω нагрузки  90  90  90  90  32.31 

© John Bird Опубликовано Taylor и Francis

39

Упражнение 22, стр. 58

1. Для приведенной ниже цепи рассчитайте (a) абсолютное напряжение в точках A, B и C, (b) напряжение в точке A относительно точек B и C и (c) напряжение в точке D относительно точек B и A.

Токи показаны на принципиальной схеме ниже.

Общее сопротивление, R T  15  6  Общий ток, I T 

5  20  21  4 = 25  5  20

100 = 4A 25

5    Ток, I1     4   0.8 a  5  7  13 

(а) Vearth  0 V

и

 7  13  I2     4  = 3,2 a  7  13  5 

vd  4  6 = + 24 В = VC

ВА = VD   I2  5  24  (3.2)(5) = + 40 В VB = VC   I1  7   24   0,8 7  = + 29,6 В (или VB = ВА   I1 13  40   0,813 = + 29,6 В) (b) VAB = ВА  VB = 40 – 29,6 = 10,4 В

В переменного тока = VA  VC = 40 – 24 = 16 В (c) VDB = VD  VB = 24 – 29,6 = — 5,6 В — 16 В 2.Для показанной ниже цепи рассчитайте (а) падение напряжения на резисторе 7 Ом, (б) ток через резистор 30 Ом, (в) мощность, развиваемую на резисторе 8 Ом, (г) напряжение в точке X w.r.t. заземление и (e) абсолютное напряжение в точке X.

Токи показаны на принципиальной схеме ниже.

Общее сопротивление, R t  18  Общий объемный ток, I t 

20  30  18  12 = 30  20  30

12 = 0,4 A 30

12 = 0,4 a 30

 30  Ток, I1     0 .4  = 0,24 a  30  20 

и

и

 20  I2     0,4  = 0,16 a  20  30 

(A) Падение напряжения через 7  Резистор = I1  7  0,24  7 = 1,68 В (б) Ток через резистор 30 Ом = I 2 = 0,16 А (в) Мощность, развиваемая на резисторе 8 Ом = I12 (8)   0,24  8  = 460,8 мВт 2

( г) VEarth  0 В

Напряжение в точке X, VX   I1  7  5   0,2412  = + 2,88 В

(e) Абсолютное напряжение в точке X означает «напряжение в точке X с по отношению к земле’ = + 2.88 В © John Bird Опубликовано Taylor and Francis

41

3. В показанной ниже мостовой схеме рассчитайте (a) абсолютные напряжения A и B и (b) напряжение в A относительно B.

Токи показаны на принципиальной схеме ниже.

Общее сопротивление, R T 

3000  240003

3000  24 = 23.81  3000  24 = 23.81  3000  24

и

Общий ток, он 

30  1.26 A 23.81

24    3000  Ток, I1      1,26  = 0,01 А и ток, I 2    1.26  = 1,25 a  3000  24   3000  24 

Проще говоря, от цепи, I1 

30 30 = 0,01 A и I 2  = 1,25 A 3000 24

(A) Va =  I1 1k  0,011000 = 10 В

VB =  I2 8  1,25  8 = 10 В (b) VAB = VA  VB = 10 – 10 = 0 В

3 © John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

42

УПРАЖНЕНИЕ 23, стр. 60 1. Если четыре одинаковые лампы соединены параллельно и их общее сопротивление равно 100 Ом, найдите сопротивление одной лампы.Если каждая лампа имеет сопротивление R, то:

1 1 1 1 1 4      100 R R R R R

и

R = 4  100 = 400  = сопротивление лампы

2.

лампы соединены (а) последовательно, (б) параллельно через сеть 210 В. Укажите для каждого соединения p.d. через каждую лампу.

(а) Серийно, ч.д. на каждой лампе =

210 = 70 В 3

(b) Параллельно, p.d. на каждой лампе = 210 В

© John Bird Опубликовано Taylor and Francis

43

Серия

Резисторы и схема делителя напряжения Простые примеры

Резистор является основным элементом электрической цепи.Этот элемент можно использовать для преобразования тока из напряжения и наоборот. Резистор часто используется для регулировки тока и напряжения в цепи. Резистор также является пассивным элементом.

Несмотря на то, что резистор является самым основным элементом, если схема имеет сложную комбинацию нескольких резисторов, у вас могут возникнуть трудности с анализом схемы.

Будь то последовательно соединенные резисторы или параллельно соединенные резисторы, мы научимся их решать.

Последовательные и параллельные резисторы могут быть представлены одним сопротивлением Треб.Это поможет нам очень хорошо проанализировать схему.

Какими бы сложными они ни были, резисторы подчиняются закону Ома и закону Кирхгофа.

Резисторы, соединенные последовательно

Мы можем сказать, что резисторы соединены последовательно, если они соединены вместе одним проводом.

Ток должен проходить через все резисторы от первого до конечного резистора и обратно к клемме источника.

Все резисторы, соединенные последовательно, будут иметь общий ток с одинаковым значением, протекающим через все из них.Ток, протекающий через первый резистор, должен протекать через все остальные резисторы.

Допустим, у нас есть цепь с клеммой AB в качестве клеммы источника и тремя резисторами R 1 , R 2 и R 3 , соответственно, как показано ниже, Уравнение:
I R1 r1 1 = I R2 1 = I R3 1 = I AB

Эквивалентное сопротивление для серийных резисторов

После взгляда на уравнения выше, мы можем заменить несколько резисторов в один резистор с «эквивалентным сопротивлением ».

Допустим, у нас есть два, три или более резистора, соединенных последовательно, их эквивалентное сопротивление R eq равно сумме всех резисторов.

Чем больше резисторов мы соединим в последовательную цепь, тем больше сопротивление мы получим.

Что такое эквивалентное сопротивление? Мы можем сказать:

Эквивалентное сопротивление — это единичное сопротивление, которое представляет сопротивления любых подключенных резисторов без изменения значения тока и напряжения в цепи.

Это полное сопротивление обычно известно как эквивалентное сопротивление и может быть определено как; «одно значение сопротивления, которое может заменить любое количество последовательно соединенных резисторов без изменения значений тока или напряжения в цепи».

Тогда уравнение для расчета полного сопротивления цепи при последовательном соединении резисторов будет выглядеть следующим образом:

Уравнение для последовательного резистора

Анализ цепи с последовательным резистором можно выполнить с помощью законов Кирхгофа, как и раньше.

Рассмотрим одноконтурную схему на рис.(1) в качестве примера последовательного соединения.

Рис. 1. Последовательные резисторы.

Применение закона Ом к каждому резистору, мы получаем

(1) (1)

Применить KVL к петлю в направлении по часовой стрелке, получаем

( 2)

Объединение уравнений.(1) А (2) дает

(3)

или

или

(4)

и уравнение. (3) может быть выражено как

(5)

Предполагая, что эти два резистора могут быть выражены эквивалентным резистором  R eq

8 ; Итак,

(6)

Отсюда на рис.(1) можно заменить эквивалентной схемой на рис. (2). Эти два эквивалентны, потому что они имеют одинаковые значения напряжения и тока на клеммах a-b.

Рисунок 2. Эквивалентная схема последовательного резистора

Эквивалентная схема, подобная рис. В общем,

Эквивалентное сопротивление любого количества резисторов, соединенных последовательно, представляет собой сумму отдельных сопротивлений.

Для N последовательно соединенных резисторов

(7)

Для того, чтобы определить напряжение в каждом резисторе, подставим уравнение (1) на рис. в (1) и получить

(8)

 

Примеры комбинаций резисторов

. Обратите внимание, что эквивалентное сопротивление для последовательных резисторов представляет собой алгебраическую сумму отдельных сопротивлений.

Здесь у нас есть два резистора с одинаковым сопротивлением. R eq для двух резисторов равно 2 R , для трех резисторов равно 3 R и так далее.

Вот еще один пример. Имеем два резистора с разным сопротивлением.

EQ R EQ EQ для двух резисторов равен R 1 1 + R 2 , для трех резисторов равен R 1 1 + R 2 + R 3 и так далее.

Всегда помните:

Эквивалентное сопротивление R eq  для последовательных резисторов всегда больше , чем наибольшее сопротивление подключенного резистора в цепи.

Вы можете легко проверить это самостоятельно.

Напряжение последовательного резистора

Даже если у нас есть уравнение напряжения последовательного резистора в уравнении (8), мы узнаем, как его получить и как его использовать.

Если у нас есть схема выше и нам нужно знать напряжения для каждого резистора, нам нужно сначала найти Req.

Не забудьте сначала найти Req, если у нас есть несколько резисторов, подключенных к цепи, чтобы упростить расчет.

Из уравнения (7) мы заключаем, что
R eq = 1 Ом + 2 Ом + 3 Ом = 6 Ом

Используя закон Ома, мы получаем ток как:

Теперь у нас есть ток, найдем напряжения для каждого резистора.

Для примечания

Величина источника напряжения в цепи равна сумме падения напряжения или разности потенциалов резисторов.

Сводка,

V ab 1 = V R1

+ V R2 + V R3 R3

Использование закона Ом снова:

V R1 = I X R 1 = 1A x 1ω = 1V
V R2 2 = 1A x 2ω = 2V
V R3 = I X R 3 = 1A x 3ω = 3V

Это доказывает, что VAB = V R1 1 + V R2 1 + V R3 = 6V и значение, которое мы получаем от этой картины.

См. также: уравнение индукторов

Схема делителя напряжения

Напряжение источника v делится между резисторами прямо пропорционально их сопротивлениям; чем больше сопротивление, тем больше падение напряжения.

Это называется принципом деления напряжения , а схема на рисунке (1) называется делителем напряжения.

Из приведенного выше объяснения видно, что один источник напряжения 6 В может обеспечивать различные падения напряжения или разность потенциалов на резисторах.

Такое поведение может привести к тому, что цепь последовательного резистора будет действовать как цепь делителя напряжения.

Эта схема распределяет источник напряжения между каждым резистором пропорционально их сопротивлению. Напряжение определяется сопротивлением резистора.

Чем больше сопротивление, тем больше падение напряжения и наоборот.

Вы помните, что мы узнали о законе напряжения Кирхгофа? Закон напряжения Кирхгофа (KVL) гласит, что алгебраическая сумма всех напряжений вокруг замкнутого пути (или контура) равна нулю.

Принцип деления напряжения используется для деления источника напряжения на пропорционально сопротивлениям в цепи.

Пример схемы делителя напряжения показан ниже.

Для простоты объяснения мы будем использовать только два резистора R 1 и R 2 , соединенные последовательно. Мы используем источник напряжения 10 В В и , резисторы 4 Ом и 6 Ом и подключаем дополнительный провод к R 2 как В или .

Мы можем использовать уравнение (8), чтобы найти Vo. Математическое уравнение:

V O 2 2 2

1 = ( R 2 / ( R 1 + R 2 )) * V i

Мы можем использовать более двух резисторов для цепей делителя напряжения. Но напряжение для каждого резистора будет меньше.

Теперь воспользуемся тремя резисторами для формирования схемы делителя напряжения, как показано ниже.

Следовательно, математическое уравнение для напряжения на 6 Ом составляет 3 В в соответствии с:

Это подтверждает сделанный нами ранее вывод: чем больше сопротивлений мы используем, тем меньше падение напряжения или разность потенциалов на резисторах мы получаем.

В общем, если разделитель напряжения имеет N резисторов ( R 1 1, R 2 2 , …, R N ) в серии с исходным напряжением V , N й резистор будет иметь падение напряжения

Делитель напряжения используется для деления большого напряжения на меньшее.Резистор серии

Резюме

Изучив много объяснений последовательного резистора, здесь мы попытаемся подвести итог в кратком объяснении:

  • Последовательный резистор — это схема, в которой мы соединяем несколько резисторов в один провод. Подключаем конец первого резистора к головке второго резистора и так далее.
  • Соединение резисторов серии
  • имеет одинаковое значение тока.
  • Падение напряжения на каждом резисторе пропорционально сумме сопротивлений и подчиняется закону Ома (V = I x R).
  • Цепь резисторов действует как цепь делителя напряжения.
Пример резисторов серии

Для лучшего понимания рассмотрим примеры ниже:
1. У нас есть схема с источником напряжения 20 В, тремя резисторами 3 Ом, 7 Ом и 10 Ом. Найдите эквивалентное сопротивление R eq , ток и падение напряжения для каждого резистора в цепи.

Эквивалентное сопротивление Треб.:
R eq для последовательных резисторов представляет собой сумму всех сопротивлений в цепи.
R eq = R 1 + R 2 + R 3 = 2 .

Ток:
Чтобы найти ток, мы используем закон Ома (I = V /  R eq ). Следовательно, ток будет 1 A.

Drivage Drop:
V AB = V R1

+ V R2 + V R3
Использование закона Ом снова:
V R1 r1 = I x R 1 1 = 1A x 3ω = 3V
0 V R2
= R 2 = 1A x 7Ω = 7V
V R3 = I x R 3 = 1 A x 10 Ом = 10 В

Часто задаваемые вопросы

  1. Что такое резистор и его применение?

    Резистор — это пассивный электрический элемент, обеспечивающий сопротивление цепи.Этот элемент используется для уменьшения тока, настройки электрического сигнала, схемы делителя напряжения и автоматического выключателя.

  2. Как узнать, включен ли резистор последовательно?

    Резистор называется последовательно соединенным, если он соединен с другим элементом одним проводом встык. Несколько резисторов соединены последовательно, если задняя часть первого резистора соединена с головкой второго резистора и так далее.

  3. Падает ли ток на резисторе?

    Ток, входящий в резистор, такой же, как и ток, выходящий из этого резистора.Но если в цепь поставить резистор, то по закону Ома (I = V/R) общий ток уменьшится. Тем не менее ток в цепи последовательных резисторов останется одинаковым для каждого резистора.

  4. Какова основная функция резистора?

    Основной функцией резистора является управление током, протекающим в цепи. Некоторым элементам схемы, таким как светодиод и интегральная схема, для работы требуется определенный ток, иначе они будут неисправны или разрушены.

  5. Какие бывают 4 типа резисторов?

    Типы резисторов включают:
    Термистор.
    Светозависимый резистор.
    Металлопленочный резистор.
    Резистор углеродного состава.
    Углеродный пленочный резистор.
    Переменный резистор.
    Варистор
    Резистор с проволочной обмоткой.

  6. Как последовательно соединяются резисторы?

    Серия Напряжение резистора:
    Значение источника напряжения в цепи равно сумме падения напряжения или разности потенциалов резисторов ( В ab  =  В R1  +  В R2  +  В R3 )
    Серийный ток резистора:
    Общий ток в цепи зависит от суммарных сопротивлений R eq  (I = 9017 V 2 8 R e R R q).

  7. Что происходит, когда резисторы соединены последовательно?

    Если мы используем последовательные резисторы, ток будет одинаковым для каждого резистора, но напряжение зависит от значения сопротивления каждого резистора.

  8. Вы добавляете резисторы последовательно?

    Общее сопротивление последовательных резисторов представляет собой сумму сопротивлений всех резисторов, соединенных вместе. ( R T  =  R 1  +  R 2  +  R 3  + ….)

  9. Одинаково ли последовательное напряжение?

    Величина источника напряжения в цепи равна сумме падения напряжения или разности потенциалов резисторов.
    Сводка,
    V AB 2 = V R1 1 V R1 2 + V R2 2 + V R3 R3

0 Физика колледжа OpenStax College для курсов AP® Courses Solution, глава 21, проблема 2 Подготовка к экзаменам для курсов AP®)

Стенограмма видео

Это ответы по физике в колледже с Шоном Дычко.У нас есть схема, в которой шесть резисторов соединены последовательно с четырьмя резисторами параллельно, все резисторы, подключенные параллельно, имеют одинаковое сопротивление, и каждый из них имеет сопротивление 2,4 кОм, хотя оказывается, что в этом вопросе много лишней информации; не имеет значения, какое сопротивление каждого из этих резисторов при параллельном подключении, важно только то, что они все одинаковые, и я обозначил их как R . Здесь есть шесть резисторов, соединенных последовательно, но их сопротивление также не имеет значения, потому что мы не собираемся вычислять ток, мы просто собираемся вычислить, какой процент тока проходит через каждый из этих резисторов, включенных параллельно.Итак, мы знаем, что будет ток I 1 через верхний резистор, а затем I 2 через этот резистор здесь и I 3 через этот резистор и I 4 через нижний резистор, но каждый из этих токов одинаковы, потому что есть некоторое напряжение на этом наборе резисторов, соединенных параллельно, каждый резистор испытывает одинаковое падение напряжения, потому что они подключены к одной и той же начальной и конечной точкам, и это просто вольтметр, чтобы проиллюстрировать, что есть подчеркивание В P для «параллельно» этому общему напряжению на каждом из этих резисторов, и поэтому все они будут иметь одинаковый ток, поскольку все они будут иметь одно и то же напряжение, деленное на одно и то же сопротивление R , поэтому давайте назовем это I P для тока через один резистор параллельно.Правило перехода гласит, что общий ток, входящий в этот переход, должен быть равен общему выходящему току. Теперь, поскольку есть четыре тока одинаковой величины, мы можем сказать, что общий выходной ток в 4 раза больше тока через один из резисторов, а общий входящий ток равен I , и поэтому мы можем найти ток через резистор. одиночный резистор, разделив обе стороны на 4, а затем ток через одиночный резистор, параллельный, составляет общий ток I за 4 и одну четверть в процентах, равный 25 процентам, ответ (d).

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.