Ом квадрат. Четырехзондовый метод измерения удельного и поверхностного сопротивления: особенности и применение

Как работает четырехзондовый метод измерения сопротивления. Какие преимущества дает этот метод по сравнению с другими. Какие факторы влияют на точность измерений четырехзондовым методом. Как правильно проводить измерения этим методом.

Что такое четырехзондовый метод измерения сопротивления

Четырехзондовый метод является одним из наиболее распространенных и точных способов измерения удельного и поверхностного сопротивления материалов. Суть метода заключается в использовании четырех игольчатых электродов (зондов), расположенных в ряд на одинаковом расстоянии друг от друга.

Принцип работы четырехзондового метода:

• Через два внешних зонда пропускается измерительный ток
• На двух внутренних зондах измеряется падение напряжения
• По измеренным значениям тока и напряжения рассчитывается сопротивление

Такая схема позволяет исключить влияние сопротивления контактов и измерительных проводов, что обеспечивает высокую точность метода.

Преимущества четырехзондового метода измерения

По сравнению с другими методами измерения сопротивления, четырехзондовый метод имеет ряд важных преимуществ:

• Высокая точность измерений (погрешность менее 1%)
• Возможность измерения как объемного, так и поверхностного сопротивления
• Неразрушающий контроль — не требует вырезания образцов
• Применим для широкого диапазона значений сопротивления (от 10^-3 до 10⁹ Ом·см)
• Позволяет проводить измерения на образцах различной формы и размера

Благодаря этим преимуществам, четырехзондовый метод широко используется в микроэлектронике, материаловедении и других областях науки и техники.

Факторы, влияющие на точность измерений четырехзондовым методом

Несмотря на высокую точность, при измерениях четырехзондовым методом необходимо учитывать ряд факторов, способных повлиять на результат:

• Качество контакта зондов с образцом
• Равномерность распределения тока в образце
• Краевые эффекты на границах образца
• Температура образца и окружающей среды
• Освещенность образца (для фоточувствительных материалов)

Для минимизации влияния этих факторов применяются специальные методики проведения измерений и обработки результатов.

Методика проведения измерений четырехзондовым методом

Для получения корректных результатов при измерениях четырехзондовым методом необходимо соблюдать следующие правила:

1. Тщательно очистить поверхность образца перед измерением
2. Обеспечить надежный контакт зондов с образцом
3. Проводить несколько измерений в разных точках образца
4. Контролировать температуру образца и окружающей среды
5. Учитывать геометрию образца при расчете сопротивления

Соблюдение этих правил позволяет получить максимально точные результаты измерений четырехзондовым методом.

Области применения четырехзондового метода

Четырехзондовый метод нашел широкое применение в различных областях науки и техники:

• Контроль качества полупроводниковых пластин
• Измерение сопротивления тонких пленок
• Исследование свойств новых материалов
• Неразрушающий контроль в микроэлектронике
• Определение однородности легирования полупроводников

Универсальность и высокая точность делают четырехзондовый метод незаменимым инструментом в современных научных исследованиях и промышленных технологиях.

Оборудование для четырехзондовых измерений

Для проведения измерений четырехзондовым методом используется специализированное оборудование:

• Четырехзондовая измерительная головка
• Источник тока
• Вольтметр
• Система позиционирования образца
• Программное обеспечение для обработки результатов

Современные измерительные комплексы позволяют автоматизировать процесс измерений и получать распределение сопротивления по поверхности образца.

Перспективы развития четырехзондового метода

Несмотря на то, что четырехзондовый метод используется уже несколько десятилетий, он продолжает совершенствоваться. Основные направления развития метода:

• Повышение точности измерений
• Расширение диапазона измеряемых сопротивлений
• Миниатюризация измерительных зондов
• Автоматизация процесса измерений
• Разработка новых методик обработки результатов

Эти усовершенствования позволят расширить области применения четырехзондового метода и повысить его эффективность.

«Особенности измерения удельного и поверхностного сопротивления четырехзондовым методом»

При производстве изделий микроэлектроники качество материалов играет критическую роль. Одним из способов оценки качества пластин или созданных функциональных слоев является измерение удельного и поверхностного сопротивления четырехзондовым методом. Эти электрофизические параметры позволяют осуществить входной контроль материалов, выявить недостатки технологического процесса, а также спрогнозировать процент разброса характеристик конечных изделий. В данной статье приведен обзор современных методов измерения удельного и поверхностного сопротивления, описаны преимущества и недостатки каждого из них, а также возможные способы устранения этих недостатков. В качестве готового решения представлены ручные и автоматические программно-аппаратные комплексы, которые способны решать различные задачи производства при измерении электрофизических параметров.

Основные определения

Удельное электрическое сопротивление является фундаментальным параметром, который определяет способность материала препятствовать протеканию через него электрического тока. В отличие от широко известного электрического сопротивления, которое зависит от формы и площади поперечного сечения, удельное сопротивление не зависит от геометрических размеров, а характеризует исключительно электропроводящие свойства материала.

Ниже приведен закон Ома в классическом и дифференциальном видах:

где I — сила тока, U — напряжение, R — электрическое сопротивление, j ⃗ — вектор плотности тока, E ⃗ — вектор напряженности электрического поля, ρ — удельное электрическое сопротивление.

Вторая формула применима для бесконечно малого объема, а потому наиболее удобна, когда мы исследуем новые материалы (в том числе анизотропные), такие как графен, углеродные нанотрубки и т.д. Как видно, единственным параметром, который отвечает за свойства самого материала, здесь является удельное электрическое сопротивление. В случае работы с тонкими слоями в полупроводниковом производстве также вводится понятие поверхностного сопротивления, связь которого с удельным сопротивлением рассмотрена ниже.

Электрическое сопротивление однородного образца, представленного на РИС 1, определяется следующим образом:

где R — электрическое сопротивление [Ом], S — площадь поперечного сечения, d — толщина материала, w — ширина, l — длина.

Если мы возьмем квадрат поверхности материала, то есть l=w, то из выражения (3) получим соотношения для поверхностного сопротивления:

где R_ — поверхностное сопротивление [Ом/] (Ом на квадрат). Другими словами, поверхностное сопротивление представляет собой сопротивление квадратного участка поверхности материала толщиной d. Причем оно не зависит от величины сторон этого квадрата. Понятие поверхностного сопротивления также применимо и для неоднородно легированных слоев. С помощью данного параметра можно определить исходное качество материала, выявить проблемы технологического процесса при проведении межоперационного контроля отдельных слоев, а также осуществить выходной контроль качества материала.

Методы измерения

На сегодняшний день существуют два основных метода измерения поверхностного сопротивления:

• четырехзондовый метод Кельвина;
•  бесконтактный вихретоковый метод.

Вихретоковый метод предполагает взаимодействие образца с электромагнитным полем, которое формируется генератором (как правило, это индуктивная катушка). Возбуждаемые в образце вихревые токи в свою очередь создают электромагнитное поле, которое действует на индуктивную катушку, изменяя ее полное электрическое сопротивление (РИС 2). Таким образом можно определить поверхностное сопротивление образцов. Преимуществами данного метода являются отсутствие контакта с исследуемым образцом, высокая пропускная способность и высокое разрешение. В качестве недостатков можно отметить невысокую точность измерений (погрешность ~10 %) и малый диапазон измерения сопротивления — этот метод преимущественно используется для проводящих образцов.

Поэтому оборудование, построенное на данном принципе, применяется в основном для in-line контроля при больших объемах производства.

Четырехзондовый метод Кельвина предполагает использование специальной измерительной головы с четырьмя иглами (РИС 3). Через крайние иглы (1 и 4) течет измерительный ток, через иглы 2 и 3 выполняется измерение напряжения с образца. Все иглы расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Данный метод позволяет значительно расширить диапазон измерения в область малых значений сопротивления за счет использования четырехпроводной схемы подключения и отсутствия падения напряжения на измерительных кабелях. Кроме того, он также может применяться для диэлектрических материалов с высоким значением сопротивления (~ МОм). Точность измерений данным методом может быть лучше ±1 %, а воспроизводимость ±0,1 %.

К основным недостаткам данного метода относятся:

• наличие непосредственного контакта с образцом: иглы измерительной головы могут оставлять царапины или проколы измеряемого слоя;
• нагрев образца вследствие протекания измерительного тока;
• изменение расстояния между иглами измерительной головы вследствие её износа;
• термо-ЭДС из-за неидеальности контактов и неоднородности образца.

Эти недостатки могут быть устранены с помощью некоторых методик, которые мы рассмотрим отдельно более подробно:

• Повреждение образца можно минимизировать путем подбора механических параметров измерительной головы, таких как радиус закругления и усилие прижатия игл. К примеру, при измерении параметров кремниевых пластин оптимальным вариантом будет использование диаметра закругления игл 40 мкм, а усилия прижатия 200 г. Это связано с необходимостью создания надежного электрического контакта при наличии естественного слоя окисла. При проведении тестирования более мягких материалов, например ITO, желательно использовать иглы с большим радиусом закругления (500 мкм) и меньшим усилием прижатия (25 г).
• Для уменьшения нагрева образца рекомендуется использовать импульсный режим измерения и такой уровень измерительного тока, который не позволит существенно разогреть образец за время измерения. На практике выбор величины тока обусловлен чувствительностью измерителя напряжения либо точностью источника тока. Как правило, большинство измерителей способны точно регистрировать сигналы порядка мВ. Поэтому для материалов, поверхностное сопротивление которых лежит в диапазоне от единиц Ом/ до сотен кОм/, существует эмпирическое правило устанавливать измерительный ток такой величины, которая создаст падение напряжения на внутренних иглах от 7 до 15 мВ. Однако в случае проводящих материалов (мОм/ и менее) достичь указанного падения напряжения можно только при использовании довольно большого тока, что провоцирует нагрев образца. При измерении же высокорезистивных материалов (МОм/ и более) напряжение в несколько мВ требует протекания тока величиной порядка нА, который может быть искажен внешними электромагнитными наводками. Оба пограничных варианта решаются по-разному в зависимости от тестируемого материала. Однако обобщенное правило для любого случая — это выбирать ток, который одновременно обеспечит наибольшее падение напряжения между иглами и не создаст значительного разогрева образца.
• Для тонкого образца формула для расчета поверхностного сопротивления в общем случае выглядит следующим образом:

где V₂₃ — напряжение между иглами 2 и 3, I₁₄ — измерительный ток.

В данной формуле нет параметра, отвечающего за расстояние между иглами, — он сокращается, если этот параметр одинаков для всех игл. Поэтому если в ходе эксплуатации измерительной головы расстояние между иглами со временем изменяется, то это значительно влияет на результат измерения. Более того, ни один изготовитель измерительных голов не может обеспечить одинаковое расстояние между иглами с учетом того, что они являются подпружиненными, из-за чего фактическое расстояние в момент контактирования может меняться. В этом случае согласно ГОСТу 24392-80 и ASTM F84-99 необходимо провести замер реального расстояния между иглами в момент контакта. Для этого осуществляется серия контактов с образцом и проводятся замеры фактического расстояния между иглами по следам игл на поверхности образца. Полученная информация позволяет рассчитать эффективное значение межзондового расстояния и увеличить точность измерения. Такого рода измерения необходимо проводить время от времени, чтобы понимать текущее состояние измерительной головы. Более того, сама система перемещения головы должна обеспечивать строго перпендикулярное расположение игл на образце, исключая латеральное перемещение по образцу и его царапание, как показано на РИС 4в.

Для получения более достоверных результатов при измерении распределения поверхностного сопротивления по поверхности пластины часто прибегают к использованию одной из разновидностей четырехзондового метода — метода самокомпенсации геометрических эффектов (ASTM F1529). Этот метод имеет следующие преимущества:

• снижение влияния краевых эффектов до 0,1 % по сравнению с измерениями в центре;
• не требуется информация о диаметре образца и точных координатах размещения измерительной головы на образце: поправочный коэффициент непосредственно рассчитывается с помощью двух схем измерения, представленных на РИС 5.
• процедуру измерения расстояния между иглами можно исключить, так как отклонения в расположении игл некритичны, как в традиционном методе измерения.

Таким образом можно нивелировать негативное влияние износа измерительной головы.

Как известно, термо-ЭДС (VTEMF) возникает при контакте двух разнородных материалов, которые имеют разную температуру. Данное явление часто наблюдается при контакте измерительной головы и исследуемого образца. Более того, сам измеритель напряжения может иметь некоторое смещение относительно нуля (Vof). Оба этих эффекта приводят к появлению ошибки при измерениях. Чтобы ее исключить, в каждой точке на образце проводят два измерения с противоположными направлениями тока: сначала измеряют сопротивления при протекании тока от первой иглы к четвертой, а затем от четвертой к первой. Полученные два значения поверхностного сопротивления используются для нахождения среднего значения, которое исключает термо-ЭДС и смещение измерителя напряжения, поскольку обе эти величины не изменяются при смене направления тока. В итоге среднее значение поверхностного сопротивления рассчитывается по формуле:

Более подробно данную методику демонстрирует РИС 6.

Поверхностное сопротивление эпитаксиальных, легированных, диффузионных или осажденных пленок позволяет определить качество технологического процесса. Однородность характеристик слоя на поверхности подложки показывает расхождение параметров конечных кристаллов, взятых в разных местах на пластине. Именно поэтому очень важно иметь возможность строить карты распределения поверхностного сопротивления по всей поверхности образца. Традиционный четырехзондовый метод и метод самокомпенсации геометрических эффектов успешно справляются с этой задачей и являются наиболее распространенными способами, которые реализованы на сегодняшний день во множестве различных установок от разных производителей. Ниже мы рассмотрим основные типы установок и важные особенности, которые позволяют провести корректные и точные измерения электрофизических параметров образцов.

Измерительные комплексы

В советское время наиболее популярным был прибор ИУС-3 (РИС 7а). Данный прибор включает в себя четырехзондовую голову, способную плавно опускаться за счет своей тяжести. Встроенный источник-измеритель проводит измерение поверхностного сопротивления, которое может быть использовано для расчета удельного сопротивления в случае однородного образца. Основным недостатком такой системы является измерительная голова, которая в силу отсутствия на тот момент технологии подпружиненных пробников была реализована на плоских пружинах (РИС 7б). Изза этого головы быстро приходили в негодность, и на данный момент такие системы требуют замены в связи с отсутствием производства расходных элементов.

Однако современные технологии позволили создать более конкурентное решение, способное выполнять порядка миллиона контактирований с воспроизводимостью 20 мкм. На сегодняшний день компания Остек-Электро освоила производство измерительных голов для измерения поверхностного и удельного сопротивления четырехзондовым методом (РИС 8). Благодаря собственному производству такие параметры головы, как усилие прижатия, расстояние между иглами и радиус закругления игл могут быть подобраны под конкретные исследуемые материалы. В качестве игл используются надежные подпружиненные пробники от немецкой компании Ingun. Технология монтажа пробников предусматривает их установку в посадочную гильзу, исключающую люфт и латеральное перемещение иглы во время контакта. Такие измерительные головы также успешно применяются в автоматических установках.

В качестве преемника установки ИУС-3 ООО «Остек-Электро» успешно поставляет собственную разработку ИУС-7 (РИС 9). Установка содержит высокоточный источник-измеритель Keithley серии 2400 с базовой погрешностью 0,012 % (внесен в Госреестр СИ), ручное контактирующее устройство с возможностью плавной регулировки усилия прижатия и быстрой замены измерительной головы, персональный компьютер с программным обеспечением «Кристалл» (РИС 10). Программное обеспечение позволяет учесть конкретные размеры образца и рассчитать необходимые поправочные коэффициенты согласно стандарту ASTM F84-99. Функция автоматического протоколирования сохраняет измеренные данные с привязкой к месту измерения на образце и выводит всю необходимую статистику в отчете. Автоматическая подстройка тока исключает инжекцию неосновных носителей заряда в образец и нагрев образца во время измерения.

При необходимости установка может быть оснащена термостабилизированным столом. Данный программно-аппаратный комплекс полностью закрывает вопрос проведения измерений в ручном режиме.

Как уже было сказано ранее, для оценки качества технологического процесса необходимо получить распределение удельного и поверхностного сопротивления на всей поверхности образца. В этом случае требуются автоматические установки, способные перемещать измерительную голову либо стол и проводить измерения по заранее созданному рецепту без участия оператора. Установка SF-P1500 (РИС 11), разработанная ООО «Остек-Электро» совместно с тайваньской компанией Pomme Technologies, способна проводить измерения распределения поверхностного и удельного сопротивления в том числе методом самокомпенсации геометрических эффектов.

Образец располагается на столе c вакуумным прижимом. Перемещение измерительной головы по поверхности образца осуществляется с помощью прецизионных приводов. Важным здесь является надежный и воспроизводимый контакт с образцом, так как это напрямую связано с точностью измерений: прохождение игл сквозь исследуемый слой вследствие чрезмерного прижатия может привести к получению ошибочных измерений и повреждению самого образца. Кроме высокоточного перемещения требуется также изолировать образец от внешних вибраций. Для этих целей используется специальное виброизоляционное основание на воздушных подушках.

Фотопроводимость и фотоэффект могут значительно влиять на результаты измерений при работе с высокорезистивными полупроводниковыми слоями. Чтобы исключить влияние этих эффектов, образец располагается внутри камеры, которая ослабляет воздействие света и внешних электромагнитных полей. Кроме того, все измерительные кабели экранированы и расположены отдельно от кабелей питания.

В программном обеспечении с русскоязычным интерфейсом оператор создает тестовый рецепт, в котором указывает необходимое количество точек на образце, величину измерительного тока, температуру стола и т.  д. Затем установка в автоматическом режиме производит измерения согласно рецепту и рассчитывает удельное и поверхностное сопротивление в соответствии со стандартами ASTM и SEMI. Полученные данные подвергаются статистической обработке. Результат измерений представляется в виде таблицы или как 3D/2D-диаграмма (РИС 12).

Помимо измерения удельного и поверхностного сопротивления установка SF-P1500 имеет опцию встроенного термостатирующего стола. Температурный диапазон может быть подобран в зависимости от решаемой задачи. С помощью этой опции удается замерить не только удельное и поверхностное сопротивление, но и температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который позволяет получить дополнительную информацию об образце при различных температурах.

С точки зрения метрологии как ручные, так и полуавтоматические установки являются комплексным средством измерения, которое состоит из источника-измерителя, соединительных кабелей и измерительной головы. Поэтому даже если источник-измеритель внесен в Госреестр СИ, необходимо непосредственно убедиться, что результаты измерений не искажаются наводками в кабелях или неправильным расположением игл на образце. Это возможно с помощью использования стандартных образцов. Желательно, чтобы стандартный образец как можно больше соответствовал по характеристикам реальным образцам, на которых проводятся измерения. По результатам аттестации на каждый образец выдается сертификат, который подтверждает его электрофизические параметры в течении определенного срока. После этого срока образец должен пройти периодическую аттестацию. ООО «Остек-Электро» совместно с российскими предприятиями изготавливает и проводит аттестацию стандартных образцов для установок по измерению удельного и поверхностного сопротивления. При наличии такого образца можно соотнести результаты измерения на установке с аттестационными данными и сделать выводы относительно правильности измерений. Более того, при использовании термостабилизирующего стола возникает дополнительный источник погрешности, связанный с температурой самого образца: так как образец обладает толщиной, то верхний его слой всегда будет иметь отличную от стола температуру. В этом случае используется специальный резистор, изготовленный на теплопроводящей подложке, имитирующей подложку исследуемого образца (РИС 13). Его аттестация проходит в камере тепла-холода, где исключается наличие неравномерного нагрева. После этого терморезистор располагается непосредственно на столе и производятся измерения ТКС с помощью установки. Сопоставив полученные результаты измерения ТКС в камере тепла-холода и на термостатирующем столе, можно оценить влияние градиента температуры по толщине образца и точность установки температуры стола на результаты измерения.

Выводы

Несмотря на кажущуюся простоту четырехзондового метода измерения удельного и поверхностного сопротивлений возникает множество трудностей при его реализации на практике. Мы рассмотрели основные моменты, на которые стоит обратить внимание при выборе оборудования, а также способы оценки погрешности результатов измерения. Однако при работе с определенными материалами могут возникать дополнительные нежелательные затруднения. В этом случае перед выбором конкретной установки рекомендуется провести реальные измерения, на основании которых подобрать обеспечивающую достоверные измерения конфигурацию. Такой подход позволит сэкономить и деньги, и время.

ООО «Остек-Электро» обладает многолетним опытом в поставке программно-аппаратных комплексов для измерения удельного и поверхностного сопротивлений: начиная от собственной разработки и сборки измерительных голов и заканчивая написанием программного обеспечения для автоматических установок. Компания имеет необходимое оборудование в своем демонстрационном зале, что позволяет увидеть и провести замеры на реальных образцах. Высококвалифицированные инженеры помогут подобрать необходимые опции или разработать необходимые узлы непосредственно под конкретные требования. Именно такой подход позволит безошибочно найти лучшее решение, особенно для нестандартных задач.

Измерение удельного сопротивления диэлектриков | Серния Инжиниринг

Фундаментальное свойство диэлектриков – это удельное сопротивление. Удельное сопротивление может быть использовано для определения пробоя диэлектрика, тангенса угла потерь, содержание влаги, механической целостности и других важных свойств материала. Для измерения таких больших величин сопротивления диэлектриков существуют специальные измерительные приборы – электрометры и используются они благодаря их способности измерять малые токи.

От чего зависит удельное сопротивление?

Удельное сопротивление диэлектрика — это измерение источника известного напряжения, приложенного к образцу, измерение полученного тока и расчета сопротивления с помощью закона Ома. После измерения сопротивления, удельное сопротивление определяется на основе физических параметров испытуемого образца.

Удельное сопротивление зависит от нескольких факторов. Во-первых, оно зависит от приложенного напряжения. Иногда напряжение может изменяться умышленно, чтобы определить зависимость напряжения диэлектрика. Удельное сопротивление также варьируется в зависимости от продолжительности времени, электрификации. Чем больше напряжение, тем выше сопротивление, потому что материал продолжает заряжаться в геометрической прогрессии. Экологические факторы также влияют на удельное сопротивление диэлектрика. В общем, чем выше влажность, тем ниже сопротивление.

Для получения точных сведений теста нужно, чтобы приложенное напряжение, время электрификации и условия окружающей среды должны быть постоянными.

Удельное поверхностное сопротивление

Поверхностное сопротивление (Ом/квадрат) — способность пропускать электрический ток по поверхности диэлектрика — определяется как электрическое сопротивление поверхности диэлектрического материала. Измерение происходит от электрода к электроду вдоль поверхности образца диэлектрика. Так как длина поверхности фиксированная, то измерение не зависит от физических размеров (т.е. толщины и диаметра) образца диэлектрика. 

Объемное удельное электрическое сопротивление

Объемное удельное сопротивление (Ом*см) — способность пропускать электрический ток через его объем — измеряется путем приложения потенциала напряжения на противоположных сторонах образца диэлектрика и измерения результирующего тока через образец.

Удельное объемное электрическое сопротивление определяется как электрическое сопротивление с помощью куба из диэлектрического материала.

Если значение выражено в Ом*см, то это измерение электрического сопротивления через 1 сантиметр куба диэлектрического материала. Если выражено в Ом*Дюйм, то это электрическое сопротивление через 1 дюйм куба изоляционного материала.

Приборы для измерения удельного сопротивления диэлектриков

Измерения поверхностного и объемного удельного сопротивления производятся с помощью электрометра Keithley 6517B совместно с испытательной камерой удельного сопротивления Keithley 8009.

Ниже указана ссылка, где Вы можете прочитать подробнее об измерениях удельного сопротивления при помощи электрометра Keithley 6517B >>

и тестовой оснастки (испытательной камеры удельного сопротивления) Keithley 8009 >>>

Консультация специалиста по оборудованию и проведению измерений 

Если Вам необходима консультация специалиста по проведению измерений, свяжитесь с нашими специалистами. 
На все вопросы по приобретению оборудования для измерения удельного сопротивления Вам ответит наш инженер — Баширов Руслан. 
Тел. +7 (495) 204-13-17, e-mail: [email protected].
Руслан Баширов — Технический специалист по электронно-измерительному оборудованию.

Заявка на электрометр

ESD Journal — Ом на квадрат

Ом на квадрат Что?

Автор: Стив Фаулер

 

Ответ: «Это не имеет значения». Квадрат что угодно!

Этот термин уже много лет используется многими, кто занимается в электрических измерениях, но это еще не ясно. Метод испытаний ASTM D-254 используется для измерения удельного поверхностного сопротивления. материалов. Единицы измерения — Ом на квадрат. Четное хотя в методе испытаний Ассоциации электростатических разрядов S11.11 используется измерение сопротивления в Омах, удельное сопротивление многих материалов по-прежнему требуется для Требования к характеристике и контракту. Большинство людей не спрашивают что это значит из боязни показать свое невежество. давайте попробуем немного прояснить.

Ом на квадрат — это единица электрического измерения. поверхностного сопротивления на любой заданной площади поверхности материала. Это измерение сопротивления движению электронов. по площади поверхности материала и нормированной к единице площадь. Это измерение предназначено для использования в качестве основного параметра материала. и не зависит от абсолютной площади, длины или толщины. в отличие сопротивление, удельное сопротивление не совсем точечное измерение. Это измерение, при котором электроны могут двигаться несколькими путями. по однородной поверхности. Однако электроны считаются обычно течет только по поверхности.

Измерение сопротивления отличается от удельное сопротивление. Сопротивление – это сопротивление потоку электронов через или через материал, и измеряется от точки к точке. Это не нормируется. Это измерение очень зависит от размера, длины, сечение и др.

На приведенном выше рисунке показано измерение материала с тем же размеры со всех сторон. Это квадратная площадь материала. Это может быть 1 дюйм или 1 миля на стороне. Когда электроды прикреплены как показано, и омметр измеряет 1 Ом, мы можем утверждать, что это Материал имеет поверхностное сопротивление 1 Ом на кв.

Если уложить два квадрата материала (того же размера, что и выше) конец к концу и электроды, прикрепленные, как показано ниже, сопротивление это сложение этих двух квадратов или 2 Ом. Это измерение состоит из двух последовательно соединенных резисторов.

 

Или, если два из этих квадратов сложены, как показано ниже, сопротивление это два резистора, включенных параллельно или 1/2 Ом.

 

Теперь, если мы объединим эти два примера, мы получим четыре квадраты материалов в расположении двух параллельных резисторов последовательно. Или получившиеся четыре сопротивления, которые теперь образуют квадрат снова показывает 1 Ом на омметре.

 

Если мы возьмем примеры на более высокий уровень, где у нас есть 16 квадратов материала, расположенных, как показано ниже, результат снова 1 Ом. В этом примере снова квадрат. Если первый пример равен 1 квадратному дюйму, то этот пример 4 квадратных дюйма, а результаты те же — 1 Ом.

 

Итак, вы видите, что это действительно не имеет значения. А квадратный дюйм или квадратная миля материала с удельным поверхностным сопротивлением 1 Ом на квадрат будет показывать только 1 Ом на омметре.

 

Микроволны101 | Листовое сопротивление

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу главную страницу, посвященную резисторам

Нажмите здесь, чтобы перейти на нашу страницу с математическими расчетами резисторов

Нажмите здесь, чтобы перейти на нашу страницу, посвященную глубине скин-слоя

Нажмите здесь, чтобы перейти на нашу главную страницу, посвященную проводимости

Новинка апреля 2010 г. ! На этой странице собраны несколько других, чтобы их было легче найти. Большая часть материала недавно была отделена от нашей страницы «проводимость». Да, мы знаем, это все еще нуждается в некоторой консолидации, приходите завтра!

Поверхностное сопротивление постоянному току

Объяснение поверхностного сопротивления по постоянному току игнорирует глубину скин-слоя. Для расчета резисторов 9В 9% случаев это разумное приближение. Что касается затухания в металлических дорожках на микроволновых частотах, это предположение может ввести вас в заблуждение, и вам необходимо прочитать наш контент о сопротивлении листа ВЧ.

Объемное удельное сопротивление является характеристикой, не зависящей от частоты и геометрии. В микроволнах часто мы имеем дело с тонкими пленками проводников, которые наносятся контролируемой толщины. Более удобным свойством в этом случае является поверхностное сопротивление. Поверхностное сопротивление металлической пленки часто выражается в Ом/квадрат. Что такое квадрат? Именно это. Кто на первом? «Я не знаю» на втором.

Вспомните уравнение для расчета сопротивления по удельному объемному сопротивлению:

Если рассматривать величину L/w, то она безразмерна. Его можно рассматривать как меру того, сколько квадратов площади имеет ваш проводник или резистор. Например, тонкопленочный резистор длиной 30 мил и шириной 10 мил — это три квадрата. Меньший резистор длиной 3 микрона и шириной 1 микрон также имеет три квадрата (спасибо, Джек!) Если они оба имеют одинаковую толщину и объемное удельное сопротивление, они оба имеют одинаковое значение в омах. У них будут совершенно разные номинальные мощности, а меньший резистор будет иметь более высокую полезную частотную характеристику. Будьте осторожны, не перепутайте длину и ширину, резистор длиной 10 микрон и шириной 30 микрон имеет размер 1/3 квадрата, а не три квадрата!

Поверхностное сопротивление, R _ш , равно объемному удельному сопротивлению, деленному на толщину. Его можно использовать для удобного расчета значений сопротивления по количеству квадратов следующим образом:

 

Как и во всех инженерных делах, вам необходимо соблюдать постоянство единиц измерения, чтобы сделать расчет правильно (если ро в омах-сантиметрах, толщина также должна быть в сантиметрах). И последнее, что следует учитывать: электропроводность листа обратно пропорциональна удельному сопротивлению листа. Когда листовая проводимость полезна? Когда у вас более одного металлического слоя. Листовые проводимости слоев могут быть добавлены, потому что пути проводимости параллельны.

Понятие поверхностного сопротивления имеет решающее значение для понимания тонкопленочных резисторов. Уравнение сопротивления, основанное на объемном удельном сопротивлении, выглядит следующим образом:

Р=Д/Вт

где R — сопротивление в омах

— объемное удельное сопротивление в микроомах см

L — длина резистора в сантиметрах

W — ширина резистора в сантиметрах

и t — толщина резистора в сантиметрах

На практике вам придется преобразовывать единицы, которые вам даны, пока они не будут согласованы друг с другом, но объемное удельное сопротивление часто выражается в микроомах-сантиметрах.

Для удобства количество /т используется для выражения «сопротивления листа» в единицах ом/квадрат. Для данной тонкопленочной сети (или MMIC) поверхностное сопротивление должно оставаться постоянным для всех резисторов, потому что материал резистора равномерно нанесен по всей цепи. Мы можем переписать уравнение следующим образом:

R=L/Wt=(/t)x(L/W)=Rлист x # квадратов

Величина L/W — это количество «квадратов», которое имеет резистор, а общее сопротивление пропорционально количеству квадратов. На рисунке ниже мы видим резистор с шестью квадратами (светло-голубой обозначает материал резистора). Если поверхностное сопротивление тонкопленочного резистора составляет 50 Ом/квадрат, мы рассматриваем резистор на 300 Ом.

Обратите внимание, что квадраты не имеют единиц измерения. Таким образом, вы можете измерить длину и ширину в микронах, сантиметрах, милах и т. д., а затем определить количество квадратов, разделив длину на ширину. Также обратите внимание, что существует бесконечное количество решений для достижения одинакового значения сопротивления для тонкопленочного резистора. Резистор размером 1 мил x 1 мил будет иметь то же сопротивление, что и резистор размером 1 дюйм x 1 дюйм. Тем не менее, резистор с сечением в один квадратный мил будет иметь лучшие характеристики на высоких частотах (поскольку он меньше), в то время как резистор с сечением в один квадратный дюйм будет иметь гораздо более высокую мощность (поскольку он сильнее рассеивает тепло). Эти два резистора должны иметь одинаковое значение сопротивления, даже если они разного размера:

Некоторые другие моменты, которые следует учитывать при проектировании резисторов, заключаются в том, что из-за глубины скин-слоя поверхностное сопротивление ВЧ-слоя может быть выше поверхностного сопротивления постоянного тока (но обычно оно очень близко), а также допуск резистора из-за определения края и другие вещи могут заставить вас обрезать его лазером.