Онлайн расчет делителя напряжения на резисторах. Делитель напряжения: принцип работы, расчет и применение

Давайте разберемся как происходит деление напряжения. Для этого нам понадобится знание только закона Ома, который, если говорить очень обобщенно, звучит так: ток I , протекающий в цепи (или на ее участке), прямопропорционален приложенному напряжению U и обратнопропорционален сопротивлению цепи (или ее участка) R , т. е.

откуда

Также следует знать, что в последовательной цепи, т. е. в цепи, в которой все резисторы соединены последовательно, ток I протекает одной и той же величины через все резисторы, а общее сопротивление последовательно соединенных резисторов равно сумме сопротивлений всех резисторов Rобщ = R1+R2 .

Теперь, на основании выше сказанного, давайте определим напряжения на резисторах в зависимости от величины их сопротивлений и напряжения источника питания.

Ток I , протекающий в цепи, равен отношению напряжения U к сумме сопротивлений R1+R2 , т. е.

Падение напряжения на первом резисторе равно

По аналогии находим падение напряжения на втором резисторе

Теперь в выражение (2) и (3) подставим значение тока из выражения (1), в результате получим

С помощью полученных формул можно определить падение напряжения на резисторе, зная только величину входного напряжения и сопротивления самих резисторов. Однако такие формулы часто применимы лишь в теоретических расчётах. На практике же гораздо проще пользоваться основным свойством любого делителя напряжения, которое заключается в том, что при соответствующем подборе сопротивлений резисторов R1 и R2 выходное напряжение составляет часто входного (рис. 4 ).

Рис. 4 — Схемы делителей напряжения на резисторах

Следует обратить внимание на то, что величина выходного напряжения зависит от относительного значения сопротивлений резисторов R1 и R2 , а не от абсолютного.

Рис. 5 — Схемы делителей напряжения с одинаковым коэффициентом деления при разных номиналах резисторов

Здесь возникает вопрос: какие же номиналы резисторов R1 и R2 применять, 3 кОм и 1 кОм или 30 кОм и 10 кОм ? Все зависит от конкретного случая. Однако есть рекомендация, которая исходит из закона Ома, чем меньше значение сопротивления R1 и R2 , тем больший ток будет протекать в цепи и тем большую мощность можно получить с выхода делителя напряжения, но нужно помнить, что эта мощность ограничивается мощностью источник питания и не может ее превысить.

Также делитель напряжения можно выполнять из нескольких последовательно соединенных резисторов (рис. 6 ).

Рис. 6 — Схема делителя напряжения с несколькими резисторами

И так, мы рассмотрели резисторный делитель напряжения с фиксированным значением выходного напряжения. Однако часто возникает необходимость в плавном изменении выходного напряжения. Например, при регулировании громкости звука мы плавно изменяем напряжение на усилителе.

Для плавного регулирования величины выходного напряжения применяются переменные и подстроечные резисторы (рис. 7 ).

Рис. 7 — Переменные и подстроечные резисторы

Переменный резистор еще называют потенциометром. Конструктивно он состоит из корпуса, имеющего три вывода, и рукоятки. При вращении ручки осуществляется скользящих контакт подвижной металлической пластины, которая замыкает две токопроводящие графитные дорожки, имеющие разную проводимость в зависимости от длины. Благодаря этому изменяется сопротивление межу двумя, рядом расположенными, выводами. А сопротивление между двумя крайними выводами остается всегда неизменным.

Схема подключения переменного резистора или же потенциометра приведена ниже (рис. 8 ). Два крайних вывода подключаются к источнику питания, а между средним и одним из крайних выводов снимается выходное напряжение, величину которого можно изменять от нуля до значения входного напряжения Uвых = 0…Uвх .

Рис. 8 — Схема включения переменного резистора для деления напряжения

Если, проворачивая ручку резистора, мы введем все сопротивление (как показано на схеме (рис. 9 )), то выходное напряжение будет равно входному Uвых = Uвх , так как подводимое напряжение будет полностью падать на сопротивлении резистора.

Если же вывести все сопротивление, то выходное напряжение будет равно нулю Uвых = 0 .

Рис. 9 — Схема плавного изменения напряжения

В зависимости от степени относительного изменения сопротивления при вращении рукоятки переменного резистора их разделяют на три типа (рис. 10 ):

1) с линейной зависимостью;

2) с логарифмической зависимостью;

3) с экспоненциальной зависимостью.

Рис. 10 — Зависимости переменных резисторов

Переменные резисторы с логарифмической зависимостью часто используются для регулировки уровня звука, поскольку ухо человека воспринимает звук именно по такой зависимости.

Кроме того переменные резисторы бывают как одинарные, так и сдвоенные. Последние находят широкое применение в звуковой технике.

Делители напряжения на резисторах одинаково работают и рассчитываются как для постоянного, так и для переменного напряжения. Однако, в качестве делителей переменного напряжения также часто используются конденсаторы и реже – катушки индуктивности.

Просмотрите схему делителя напряжения, представленную здесь, и рассчитайте выходное напряжение с помощью калькулятора делителя напряжения по следующей формуле делителя напряжения:

V _выход = (V _дюйм x R ₂ ) / ( _{R 1} + R ₂ )

Здесь:

• В _в входное напряжение
• R1 — сопротивление 1-го резистора,
• R2 — сопротивление 2-го резистора,
• V _out — выходное напряжение.

В качестве альтернативы вы также можете использовать этот калькулятор делителя напряжения, чтобы получить любые 3 известных значения в цепи и вычислить 4-е.

Схема делителя потенциала — очень распространенная схема, используемая в электронике, где входное напряжение должно быть преобразовано в другое напряжение, меньшее, чем оно. Эта схема очень полезна для всех аналоговых схем, где требуются переменные напряжения, поэтому важно понимать, как эта схема работает и как рассчитывать значения резисторов.

Схема делителя напряжения — это очень простая схема, состоящая всего из двух резисторов (R1 и R2), как показано выше. Требуемое выходное напряжение (Vout) можно получить на резисторе R2. Используя эти два резистора, мы можем преобразовать входное напряжение в любое требуемое выходное напряжение, это выходное напряжение определяется значением сопротивления R1 и R2. Формулы для расчета Vout показаны ниже.

V _выход = (V _дюйм x R ₂ ) / (R ₁ + R _{2 2 9000}

Где, Vout = выходное напряжение Vin = входное напряжение и R1 = верхний резистор R2 = нижний резистор

Мы можем использовать вышеупомянутый калькулятор делителя напряжения для вычисления любого из значений, упомянутых в формулах делителя напряжения , но теперь давайте узнаем, как были получены эти формулы.Рассмотрим схему ниже, которую можно использовать для преобразования входного сигнала 5 В в выходное напряжение 3,3 В для анализа

Чтобы понять, как выводятся формулы потенциального дайвера, нам нужен калькулятор закона Ома, согласно закону Ома падение напряжения в любом месте является произведением тока, протекающего по цепи, и сопротивления в ней.

Напряжение = Ток, протекающий через × Сопротивление на напряжении

Давайте воспользуемся этим, чтобы вычислить входное напряжение (Vin) для вышеуказанной схемы.Здесь есть два резистора на входном напряжении Vin, следовательно,

Входное напряжение = ток × (сопротивление 1 + сопротивление 2)

Vin = I × (R1 + R2) ( 1)

Аналогичным образом рассчитаем выходное напряжение (Vout), здесь есть только один резистор (R2), следовательно,

Выходное напряжение = ток × сопротивление R2

Vout = I × R2 ( 2)

Если мы посмотрим на уравнения 1 и 2, мы можем заметить, что значение тока одинаковое, поэтому давайте перепишем

Уравнение 1 как, I = Vin / (R1 + R2)

Уравнение 2 как, I = Vout / R2

Поскольку ток, протекающий по цепи, постоянен, ток I останется одинаковым для обоих уравнений, поэтому мы можем приравнять их как

Вин / (R1 + R2) = Vout / R2

V _выход = (V _дюйм x R ₂ ) / (R ₁ + R _{2 2 9000}

Давайте проверим эту формулу делителя напряжения для указанной выше схемы, где Vin = 5 В, R1 = 1000 Ом и R2 = 2000 Ом.

Выход = (5 × 2000) / (1000/2000)

Выход = (10000) / (3000)

Выход = 3,3333 В

Еще одним важным фактором, который следует учитывать при выборе номиналов резистора, является его номинальная мощность (P) . Как только вы узнаете значения I (в зависимости от нагрузки), Vin, R1 и R2, сложите R1 и R2 вместе, чтобы получить R _ИТОГО , и используйте калькулятор закона Ома, чтобы узнать номинальную мощность (в ваттах), необходимую для резисторов. Или просто используйте формулы P = VI, чтобы определить номинальную мощность вашего резистора.Если не выбрана правильная номинальная мощность, резистор будет перегреваться и также может сгореть.

Делитель потенциала — онлайн-калькулятор

Делитель потенциала — это самый простой способ получения источника с более низкой ЭДС. от источника с более высокой э.д.с.

Выходное напряжение делителя потенциала можно рассчитать как

U _out = U _in R ₂ / (R ₁ + R ₂ ) (1)

где

U _выход = выходное напряжение (В)

R = сопротивление (Ом, Ом)

U _дюймов = входное напряжение (В)

Пример — потенциальный делитель — Высокое энергопотребление

Выходное напряжение делителя потенциала с двумя резисторами R ₁ = 10 Ом и R ₂ = 20 Ом и входное напряжение 12 В можно рассчитать как

U _выход = (12 В) (20 Ом) / ((10 Ом) + (20 Ом))

= 8 (В)

Ток через делитель потенциала R ₁ и 900 рандов 06 2 (напр.выходной ток) можно рассчитать по закону Ома

I = U / R

= (12 В) / ((10 Ом) + (20 Ом))

= 0,4 А

можно рассчитать потребляемую мощность делителя

P = UI

= (12 В) (0,4 A)

= 4,8 Вт

Пример — Делитель потенциала — более низкая потребляемая мощность

Выходное напряжение от делителя потенциала с двумя резисторами R ₁ = 1000 Ом и R ₂ = 2000 Ом и входное напряжение 12 В можно рассчитать как

U _out = (12 В) ( 2000 Ом) / ((1000 Ом) + (2000 Ом))

= 8 (В)

Ток через делитель потенциала R ₁ и R ₂ (пример.выходной ток) можно рассчитать по закону Ома

I = U / R

= (12 В) / ((1000 Ом) + (2000 Ом))

= 0,004 А

можно рассчитать потребляемую мощность делителя

P = UI

= (12 В) (0,004 A)

= 0,048 Вт

Потребляемую мощность в делителе потенциала можно уменьшить за счет увеличения сопротивления .

Делитель потенциала — Калькулятор

входное напряжение U _дюйм (вольт)

резистор R ₁ (ом)

резистор R ₂ (ом) 9ram0003 Номограмму ниже можно использовать для оценки потенциального делителя.

Загрузите и распечатайте Номограмму делителя потенциала!

Значения по умолчанию на приведенной ниже номограмме: U _дюйм = 12 В , R ₂ = 47 Ом и U _выход = 3,3 В . Так как сумма сопротивлений (R ₁ + R ₂ ) по номограмме составляет примерно 170 Ом — сопротивление R ₁ можно рассчитать как

R ₁ ≈ ( 170 Ом — 47 Ом)

≈ 123 Ом.

Бесплатный онлайн-калькулятор делителя напряжения

Калькулятор делителя напряжения: вычисляет падение напряжения на каждой резисторной нагрузке при последовательном подключении.

Для цепи постоянного тока с источником постоянного напряжения В _T и Если резисторы включены последовательно, падение напряжения V _i на резисторе R _i определяется по формуле:

В настоящее время у нас есть около 940 калькуляторов, таблиц преобразования и полезных онлайн-инструментов и программных функций для студентов, преподавателей и учителей, дизайнеров и просто для всех.

На этой странице вы можете найти финансовые калькуляторы, ипотечные калькуляторы, калькуляторы для кредитов, калькуляторы для автокредитов и калькуляторы лизинга, калькуляторы процентов, калькуляторы платежей, пенсионные калькуляторы, калькуляторы амортизации, инвестиционные калькуляторы, калькуляторы инфляции, финансовые калькуляторы, калькуляторы подоходного налога. , калькуляторы сложных процентов, калькулятор заработной платы, калькулятор процентной ставки, калькулятор налога с продаж, калькуляторы фитнеса и здоровья, калькулятор BMI, калькуляторы калорий, калькулятор телесного жира, калькулятор BMR, калькулятор идеального веса, калькулятор темпа, калькулятор беременности, калькулятор зачатия беременности, срок родов калькулятор, математические калькуляторы, научный калькулятор, калькулятор дробей, процентные калькуляторы, генератор случайных чисел, треугольный калькулятор, калькулятор стандартного отклонения, другие калькуляторы, калькулятор возраста, калькулятор даты, калькулятор времени, калькулятор часов, калькулятор GPA, калькулятор оценок, конкретный калькулятор, подсеть калькулятор, генерация паролей калькулятор преобразования и многие другие инструменты, а также для редактирования и форматирования текста, загрузки видео с Facebok (мы создали один из самых известных онлайн-инструментов для загрузки видео с Facebook).Мы также предоставляем вам онлайн-загрузчики для YouTube, Linkedin, Instagram, Twitter, Snapchat, TikTok и других социальных сетей (обратите внимание, что мы не размещаем видео на своих серверах. Все загружаемые вами видео загружаются с Facebook, YouTube, Linkedin, CDN в Instagram, Twitter, Snapchat, TikTok. Мы также специализируемся на сочетаниях клавиш, кодах ALT для Mac, Windows и Linux и других полезных советах и ​​инструментах (как писать смайлы в Интернете и т. Д.)

В Интернете есть много очень полезных бесплатных инструментов, и мы будем рады, если вы поделитесь нашей страницей с другими или отправите нам какие-либо предложения по другим инструментам, которые придут вам в голову.Также, если вы обнаружите, что какой-либо из наших инструментов не работает должным образом или вам нужен лучший перевод — сообщите нам об этом. Наши инструменты сделают вашу жизнь проще или просто помогут вам выполнять свою работу или обязанности быстрее и эффективнее.

Это наиболее часто используемые пользователями во всем мире.

И мы все еще развиваемся. Наша цель — стать универсальным сайтом для людей, которым нужно быстро производить расчеты или которым нужно быстро найти ответ на базовые конверсии.

Кроме того, мы считаем, что Интернет должен быть источником бесплатной информации. Таким образом, все наши инструменты и услуги полностью бесплатны и не требуют регистрации. Мы кодировали и разрабатывали каждый калькулятор индивидуально и подвергали каждый строгому всестороннему тестированию. Однако, пожалуйста, сообщите нам, если вы заметите даже малейшую ошибку — ваш вклад очень важен для нас. Хотя большинство калькуляторов на Justfreetools.com предназначены для универсального использования во всем мире, некоторые из них предназначены только для определенных стран.

— Хорошие калькуляторы

Вы можете использовать этот калькулятор делителя напряжения для определения любой из четырех переменных, связанных с простым двухрезисторным делителем напряжения, когда доступны значения трех других переменных.

Четыре переменных, участвующих в двухрезисторном делителе напряжения: входное напряжение ( _{В на выходе} ), выходное напряжение ( _{В на выходе} ), сопротивление 1 (R1) и сопротивление 2 (R2).

Калькулятор также строит принципиальную схему и генерирует значения компонентов.

Как использовать калькулятор делителя напряжения:

1. Введите три известные переменные
2. Нажмите кнопку «Рассчитать»
3. Калькулятор отобразит оставшееся значение и принципиальную схему.

Дополнительная информация

Инженеры очень часто используют схему двухрезисторного делителя напряжения. Делитель напряжения, который также часто называют делителем потенциала, предлагает явное преимущество, заключающееся в том, что он может поляризовать другие элементы в цепи, включая интегральные схемы и транзисторы, с напряжением, отличным от напряжения основного источника напряжения.

Основная причина, по которой используется эта схема, состоит в том, чтобы уменьшить входное напряжение до более низкого значения в соответствии с соотношением двух резисторов.

Это достигается следующим образом:

1. Соотношение резисторов (R1 и R2) снижает входное напряжение до более низкого выходного напряжения.
2. Выходное напряжение представляет собой часть входного напряжения. Эта дробь принимает форму R2, деленного на сумму R1 + R2.
3. Основная формула, которая используется для определения выходного напряжения, основана на законе Ома и выглядит следующим образом:

V _out = V _in * R2 / (R1 + R2)

Например, скажем, мы работаем со схемой, которая имеет вход 12 В.Однако одной из микросхем в схеме нужно 9 вольт, а другой — всего 3 вольта. Делитель напряжения может использоваться для распределения напряжения между различными микросхемами в соответствии с их требованиями.

Если один резистор имеет значение 2 кОм, а другой — 6 кОм, вход 12 В будет разделен на 3 В и 9 В.

Обратите внимание: Никогда не используйте делитель напряжения для высоких напряжений, потому что полный ток должен пройти через резисторы, и это может привести к повреждению.В этом случае лучшим вариантом будет стабилизатор напряжения.

Пример:

Допустим, мы хотели бы определить выходное напряжение, если сопротивление резистора R1 составляет 5 кОм, сопротивление резистора R2 равно 10 кОм, а входное напряжение — 9 В.

Решение:

V _out = V _in * R2 / (R1 + R2) = (9V) (10KΩ) / (5KΩ + 10KΩ) = 6V

V _out = 6 Volts.

Формулы

В этом калькуляторе делителя напряжения используются следующие формулы:

V _out = V _in * R2 / (R1 + R2)

V _in = V _out * (R1 + R2) / R2

R1 = R2 * (V _вход — V _выход ) / V _выход

R2 = R1 * V _выход / (V _вход — V _выход )

Где, В _выход = выходное напряжение (вольт), В _вход = входное напряжение (вольты), R1 и R2 = значения резистора (Ом).

Вас также может заинтересовать наш Калькулятор цветовой маркировки резистора или Калькулятор трансформатора

Калькулятор делителя напряжения онлайн с формулой

Калькулятор делителя напряжения:

Введите сопротивление резистора в омах и напряжение источника в вольтах, затем нажмите кнопку вычисления, чтобы получить напряжение на этом конкретном резисторе. Наш калькулятор делителя напряжения работает на основе модели с тремя резисторами, как указано в схеме. Здесь третье сопротивление необязательно.По крайней мере, вы должны ввести два значения резистора.

Напряжение на этом конкретном сопротивлении равно напряжению источника, умноженному на это сопротивление, деленное на сумму всех сопротивлений.

Таким образом, вы можете рассчитать напряжение на трех резисторах одновременно, и формула будет

Делитель потенциала — это электрическая цепь, используемая для пошагового уменьшения напряжения с помощью резистора.Ниже приведена формула для расчета напряжения на любой цепи сопротивления.

Возьмем простую схему, состоящую из трех сопротивлений,

R1 => Сопротивление 1-го резистора в Ом (Ом).

R2 => Сопротивление 2-го резистора в Ом (Ом).

Ri => Сопротивление резистора i ^th в Ом (Ом).

В _выход => Выходное напряжение на резисторе R2 в вольтах.

Vin => Напряжение источника в вольтах.

Vi => Напряжение на резисторе i ^th .

Для расчета напряжения на резисторе i ^th формула принимает следующий вид:

Для расчета напряжения на нескольких резисторах просто используйте вышеупомянутую формулу.

Пример:

R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 10 Ом, входное напряжение = 24 В, Рассчитайте напряжение на резисторе R3.

Используйте нашу формулу,

В ₃ = 24 x 10 / (10 + 20 + 10)

В ₃ = 6 В

В ₃ = Напряжение на третьем сопротивлении равно 6 В

Это калькулятор делителя напряжения — всеобъемлющий, но простой инструмент, который поможет вам оценить выходной сигнал (т.е.е. напряжение), которое получается в одном делителе напряжения. Читайте дальше, чтобы узнать, что такое делитель напряжения, узнать основную формулу делителя напряжения и то, как она распространяется на различные уравнения для различных типов делителей напряжения, а также узнайте, как можно получить некоторую долю входного напряжения, применяя правило делителя напряжения. Кроме того, ознакомьтесь с многочисленными применениями делителя напряжения как в базовых, так и в невероятно сложных системах и убедитесь, что электронные схемы не о чем беспокоиться!

Что такое делитель напряжения?

Простой делитель напряжения — это часть линейной схемы, которая изменяет входное напряжение ( В ₁ ) на выходное напряжение ( В ₂ ) , которое представляет собой другое значение.Поскольку схема является пассивной, отношение В₂ / В₁ никогда не превышает 1. Общий делитель напряжения представлен на этой простой диаграмме:

, где Z₁ и Z₂ — некоторые импедансы. Полные сопротивления могут быть связаны с сопротивлением R , емкостью C или индуктивностью L . Можно выделить несколько основных типов делителей напряжения, к которым применимо правило делителей напряжения:

1. Делитель резистивный, RR
2. Делитель емкостной, CC
3. Делитель индукционный, LL
4. Делители RC и CR (также известные как фильтры RC, CR)
5. Делители RL и LR (также известные как фильтры RL, LR)
6. Делители CL и LC (также известные как фильтры CL, LC)

линейка делителя напряжения

Принцип действия делителей напряжения заключается в том, что ток, проходящий через несколько элементов, соединенных последовательно, является постоянным, но напряжение распределяется каким-то образом между ними.Чтобы найти точные значения, мы должны применить к нашей схеме закон Ома. Перед тем как это сделать, необходимо отметить один важный момент:

Состав RR — единственный, применимый к цепям постоянного тока . В этих случаях любой импеданс можно рассматривать как провод с нулевым сопротивлением, а емкости работают как разрыв в цепи, поэтому они имеют бесконечное сопротивление. В остальном все они используются в цепях переменного тока, и правило делителя напряжения применяется для максимального значения разности потенциалов.Также может быть полезно найти фазовый сдвиг для этих напряжений.

Формула делителя напряжения

Общее уравнение (или формула) делителя напряжения для импедансов выглядит следующим образом:

V₂ = Z₂ / (Z₁ + Z₂) * V₁ .

Напоминание: в целом, В₁ и В₂ соответствуют амплитудам сигналов , например синусоидальные. Если рассматривать только сопротивления, формула делителя напряжения естественным образом меняется на:

V₂ = R₂ / (R₁ + R₂) * V₁ .

Поскольку сопротивление не влияет на фазу сигнала, формула одинакова как для переменного, так и для постоянного тока. Сравниваются значения напряжения в данный момент. Как упоминалось ранее, остальные типы делителей предназначены для цепей переменного тока, поэтому давайте рассмотрим несколько примеров.

Уравнения емкостного и индуктивного делителя напряжения

Для делителя CC нам нужно использовать импедансы конденсаторов: Z = 1 / (j * ω * C) , где j — мнимое число, а ω — угловая частота переменного напряжения. .Подставляя исходное уравнение делителя напряжения этим выражением, получаем:

V₂ = Z₂ / (Z₁ + Z₂) * V₁ = (1 / (jωC₂)) / (1 / (jωC₁) + 1 / (jωC₂)) * V₁ ,

и умножая каждый член на jωC₁C₂ , получаем:

V₂ = C₁ / (C₁ + C₂) * V₁ .

Аналогичная процедура может быть проделана для делителей LL, где Z = j * ω * L . На этот раз выходное напряжение:

V₂ = Z₂ / (Z₁ + Z₂) * V₁ = jωL₂ / (jωL₁ + jωL₂) * V₁ .

Разделив числитель и знаменатель на jω , окончательная формула будет:

V₂ = L₂ / (L₁ + L₂) * V₁ .

В обоих случаях выходное напряжение синфазно относительно входной фазы .

Фильтры RC и CR

Цепи делителя напряжения, состоящие более чем из одного типа элементов, не так просто оценить, как предыдущие примеры. Нам приходится иметь дело с алгеброй комплексных чисел, но, поверьте, это выглядит более пугающим, чем есть на самом деле.

Для RC-делителя формулу делителя напряжения можно расширить до:

V₂ = Z₂ / (Z₁ + Z₂) * V₁ = (1 / (jωC)) / (R + 1 / (jωC)) * V₁ = V₁ / (jωRC + 1) .

Результат — комплексное число, поэтому, чтобы оценить амплитуду выходного напряжения, мы должны найти его модуль:

| V₂ | = | V₁ / (jωRC + 1) | = | V₁ | / √ ((ωRC) ² + 1) .

Если частота увеличивается, выходная амплитуда напряжения уменьшается, поэтому эту схему также называют фильтром нижних частот .Фазовый сдвиг можно вычислить как арктангенс мнимой части, деленный на действительную часть нашего комплексного числа:

Δφ = атан (-ωRC) .

Аналогично можно найти амплитуду и фазовый сдвиг для цепи CR. Первый шаг — вычислить общую формулу выходного напряжения:

V₂ = Z₂ / (Z₁ + Z₂) * V₁ = R / (R + 1 / (jωC)) * V₁ = jωRC / (jωRC + 1) * V₁ .

Его амплитуду можно определить как:

| V₂ | = | jωRC / (jωRC + 1) * V₁ | = ωRC / √ ((ωRC) ² + 1) * | V₁ | ,

, а фазовый сдвиг задается как:

Δφ = атан (1 / ωRC) .

На этот раз мы видим, что если частота стремится к 0, то же самое происходит с амплитудой В ₂ , а для высоких значений ω она остается такой же, как входное напряжение. Вывод состоит в том, что CR можно рассматривать как фильтр верхних частот .

Фильтры RL и LR

Цепи, содержащие резистивные и индуктивные элементы, мало чем отличаются от RC и CR, когда дело доходит до расчетов, но стоит повторять каждый шаг, чтобы понять все тонкие различия.

В случае фильтра RL мы можем начать, как обычно, с общей формулы делителя напряжения:

V₂ = Z₂ / (Z₁ + Z₂) * V₁ = jωL / (R + jωL) * V₁ .

Чтобы найти амплитуду выходного напряжения, нам нужно оценить модуль этого значения:

| V₂ | = | jωL / (R + jωL) * V₁ | = ωL / √ (R² + (ωL) ²) * | V₁ | ,

и его фазовый сдвиг:

Δφ = атан (R / ωL) .

Для делителя LR мы просто заменяем эти элементы, поэтому уравнение делителя напряжения дает:

V₂ = Z₂ / (Z₁ + Z₂) * V₁ = R / (R + jωL) * V₁ .

Еще раз, мы можем определить амплитуду выходного напряжения и фазовый сдвиг:

| V₂ | = | R / (R + jωL) * V₁ | = R / √ (R² + (ωL) ²) * | V₁ | ,

Δφ = атан (-ωL / R) .

Взгляните на результаты; амплитуда В ₂ для фильтра RL очень похожа на CR, а амплитуда LR похожа на амплитуду напряжения RC. Как и их фазовые сдвиги. Это очень ценный результат, потому что оказывается, что фильтры RC и RL могут использоваться взаимозаменяемо, если они спроектированы в соответствующей конфигурации, а значения проводимости и индуктивности правильно настроены .Это особенно полезно для схем, размер которых должен быть доведен до нанометрового масштаба, поскольку применение действительно небольших конденсаторов намного проще, чем создание крошечных катушек.

В любом случае, если у вас возникнут проблемы с вычислением свойств выходного сигнала, вы всегда можете вернуться к этим главам или просто попробовать наш калькулятор делителя напряжения! Выберите подходящий вариант, и результат отобразится моментально.

Выше было описано несколько пассивных фильтров, но правило делителя напряжения также может применяться к активным.

CL и LC как резонансные контуры

Мы могли бы выполнить те же вычисления для систем CL и LC, однако некоторые нелепые результаты могут произойти, если мы просто применим правило делителя напряжения. Мы можем заставить амплитуду выходного напряжения уходить в бесконечность! Это вызвано тем, что подключенные LC-элементы иногда называют резонансными контурами . Они используются для генерации и приема радиоволн, что наиболее эффективно на резонансной частоте , заданной как:

ω = 1 / √ (L * C) .

В более реалистичной картине мы должны учитывать также некоторое ненулевое сопротивление, поэтому проблема резонатных цепей описана в калькуляторе цепей RLC.

Использование делителя напряжения в более сложных схемах

То, что мы уже сделали, показывает, как делители напряжения работают в простейших возможных системах. Очевидно, вы можете представить, что в реальной жизни они практически нигде не используются, и, как правило, применяются более сложные схемы. Однако все полученные выше результаты могут быть полезны при упрощении более сложных.Например, всякий раз, когда вы можете обнаружить резисторы, включенные последовательно или параллельно, вы можете рассматривать их как единое сопротивление. Точно так же работают конденсаторы и соленоиды. Для смешанных компонентов он оценивается практически так же, но мы должны учитывать импедансы Z вместо R , C или L .

Применение делителя напряжения

1. Одним из наиболее часто используемых устройств, которое работает благодаря концепции делителя напряжения, является потенциометр .Другое слово, описывающее этот элемент, — реостат. Обычно они состоят только из резистивных компонентов. Мы можем различать как аналоговые, так и цифровые, но, в любом случае, сопротивление можно выставить с высокой точностью . Некоторые из самых популярных типов потенциометров — это скользящие горшки, ножницы или подставки для большого пальца, которые различаются по размеру и структуре. Ключевым элементом является скользящий контакт, позволяющий регулировать выходное сопротивление .

2. Приборы для измерения высокого напряжения — Оказывается, можно измерить высокое напряжение, даже если прямое измерение может быть разрушительным для прибора.В таком случае удобно использовать делитель напряжения, чтобы снизить напряжение до безопасной области . Для исключительно высоких напряжений (скажем, выше 100 кВ) лучше использовать емкостные, а не резистивные.

3. Поиск неизвестного сопротивления — Можно ли найти какое-либо неизвестное сопротивление, если у вас есть только источник напряжения и другой резистор с известным сопротивлением? Вам повезло, если вы можете прочитать его цветовой код, но что, если его нет? Ну, вы можете просто создать простую схему с обоими резисторами, расположенными последовательно, установить входное напряжение и измерить напряжение на желаемом резисторе .После этого просто вставьте все эти значения в калькулятор делителя напряжения, и все — тайна раскрыта. Вы всегда можете преобразовать общее уравнение делителя напряжения, чтобы найти R₂ как неизвестный параметр:

R₂ = V₂ / (V₁ - V₂) * R₁ .

Плюсы и минусы делителей напряжения

Некоторым из вас может быть интересно, почему люди измеряют неизвестное сопротивление с помощью делителя напряжения, когда они могут просто прочитать значение силы тока, протекающей через резистор при приложении внешнего напряжения — просто закон Ома.Что ж, в общем, для этих методов не должно быть значительной разницы, но мы должны знать, что сопротивление подавляющего большинства материалов зависит от температуры . Хуже того, эти зависимости различны для металлов, полупроводников или изоляторов.

Принимая во внимание металлы, их сопротивление увеличивается с повышением температуры, поэтому для определения сопротивления при некоторой стандартизированной температуре, например T = 25 ° C , мы должны найти тепловой коэффициент (TCR) материала.Это требует точного измерения температуры окружающей среды и выполнения некоторых расчетов, при этом надеясь, что за это время не было допущено никаких ошибок. Однако мы можем сделать это гораздо проще! Как вы уже догадались, можно использовать простой делитель напряжения!

В базовой версии у нас есть два резистора, и если они сделаны из одного материала, это означает, что их температурные зависимости сопротивления примерно такие же, как . Независимо от того, насколько велика разница температур, эти сопротивления изменяются примерно на один и тот же процент, скажем, на 5% на каждые 20 ° C.Но, , поскольку в общем случае формула делителя напряжения имеет отношение импедансов, любое относительное изменение будет отменено, и выходное напряжение должно быть независимым от температуры (или, по крайней мере, его влияние должно быть значительно уменьшено). Более того, если мы посмотрим на уравнение из предыдущего раздела, мы получим значение сопротивления, такое же, как первое при данной температуре — никаких дополнительных расчетов не требуется!

Во-вторых, делители напряжения удобно использовать при проектировании сложных электрических схем.Вместо использования нескольких отдельных источников напряжения, каждый из которых создает разный потенциал в системе, мы можем реализовать один источник и применить столько делителей напряжения, сколько нам нужно.

С другой стороны, мы должны помнить о том, что чем длиннее провода в нашей цепи, тем больше вероятность падения напряжения. Что ж, это далеко не так для длинных промышленных кабелей, но все же, если нам нужно провести действительно точные измерения, этот фактор следует принять во внимание и, в идеале, уменьшить как можно больше.

Делитель тока

До сих пор мы были сосредоточены на обработке сигнала — в основном, на изменениях напряжения. Тем не менее, мы можем использовать аналогичную концепцию, которая рассматривает проблему с другой точки зрения — это называется текущим делителем.

Идея почти такая же, но вместо разделения входного напряжения на более мелкие части мы хотим разделить начальную силу тока и получить какое-то конкретное значение на выходе. Отличий всего несколько: во-первых, нам нужен источник тока вместо источника напряжения.Во-вторых, все импедансы (в простом случае, как обычно, два) должны быть расположены параллельно, а не последовательно. Собственно, все это принципиальные отличия. В этой схеме мы снова можем использовать закон Ома. Полученная формула:

Iₓ = Z / (Z + Zₓ) * Iᵢ .

Мы можем заметить интересный и ценный объект. Для делителя напряжения, чем выше выходное сопротивление, тем больше выходное напряжение, в то время как для делителя тока результат имеет обратное значение для .

Точно так же мы можем производить различные типы делителей тока, включая катушки и конденсаторы, и все они применимы для переменного тока, тогда как для постоянного тока работает только состав резисторов. В общих случаях можно оценить как амплитуду, так и фазовый сдвиг протекающего тока. Мы уверены, что после прочтения пошаговых решений этого калькулятора делителя напряжения вам не составит труда выполнить аналогичные вычисления.

Делитель напряжения с нагрузкой, онлайн-калькулятор и формулы

Онлайн-калькулятор для расчета значений на нагруженном делителе напряжения

Рассчитать нагруженный делитель напряжения

Эта функция вычисляет напряжения, токи и сопротивления на нагруженном делителе напряжения.

На выходе схемы можно указать значения напряжения U ₂ или сопротивления нагрузки R ₃ . Вход напряжения U ₂ задан.

Формулы для нагруженного делителя напряжения

Делитель напряжения представляет собой последовательную цепь, состоящую из двух резисторов, которые делят электрическое напряжение.Когда делитель напряжения нагружен, дополнительный резистор (нагрузочный резистор) подключается параллельно второму резистору. Соотношение парциальных напряжений соответствует соотношению резисторов R ₁ и сопротивление параллельного включения (R ₂ и R _L ).

Поэтому для расчета необходимо сначала рассчитать общее сопротивление R ₂ и R _L . по следующей формуле:

\ (\ Displaystyle U_ {2L} = \ гидроразрыва {R_2 · R_L} {R_2 + R_L} \)

Тогда напряжение U ₂ рассчитывается по формуле:

\ (\ Displaystyle U_2 = U · \ гидроразрыва {R_ {2L}} {R_1 + R_ {2L}} \)