П 2 п 6: п/2-п/6 помогите пожалуйста — Школьные Знания.com

Содержание

Щит распределительный навесной ЩРн-П-6 IP30 пластиковый белый прозрачная дверь КМПн 2/6

Код товара 9732528

Артикул MKP42-N-06-30-09

Производитель IEK

Страна Россия

Наименование Бокс с прозр.крышкой КМПн 2/6 для 6-х авт.выкл.наружн.уст. ИЭК

Упаковки 9 шт

Сертификат RU Д-RU.МЮ62.B00047-19

Тип изделия Щит распределительный

Материал изделия Полистирол

Степень защиты IP30

Способ монтажа Навесной

Количество модулей DIN 6

Высота, мм 146

Ширина, мм 130

Глубина, мм 83

Цвет Белый

Наличие замка Нет

Дверь Пластик, прозрачная

Номинальный ток,А 63

Номинальное напряжение, В 380

Диапазон рабочих температур от -20 до +80

Масса, кг 0.188

Нормативный документ ТУ 3439-002-18461115-2010

Климатическое исполнение УХЛ3

Код в реестре МИНПРОМТОРГа РЭ-227/19

Напряжение, В 380

Комплектность Некомплектный

Возможность использования в составе многошкафных щитов Нет

Все характеристики

Всеобщая декларация прав человека — Декларации — Декларации, конвенции, соглашения и другие правовые материалы

Всеобщая декларация прав человека

Принята резолюцией 217 А (III) Генеральной Ассамблеи ООН от 10 декабря 1948 года

Преамбула

Принимая во внимание, что признание достоинства, присущего всем членам человеческой семьи, и равных и неотъемлемых прав их является основой свободы, справедливости и всеобщего мира; и

принимая во внимание, что пренебрежение и презрение к правам человека привели к варварским актам, которые возмущают совесть человечества, и что создание такого мира, в котором люди будут иметь свободу слова и убеждений и будут свободны от страха и нужды, провозглашено как высокое стремление людей; и

принимая во внимание, что необходимо, чтобы права человека охранялись властью закона в целях обеспечения того, чтобы человек не был вынужден прибегать, в качестве последнего средства, к восстанию против тирании и угнетения; и

принимая во внимание, что необходимо содействовать развитию дружественных отношений между народами; и

принимая во внимание, что народы Объединенных Наций подтвердили в Уставе свою веру в основные права человека, в достоинство и ценность человеческой личности и в равноправие мужчин и женщин и решили содействовать социальному прогрессу и улучшению условий жизни при большей свободе; и

принимая во внимание, что государства-члены обязались содействовать, в сотрудничестве с Организацией Объединенных Наций, всеобщему уважению и соблюдению прав человека и основных свобод; и

принимая во внимание, что всеобщее понимание характера этих прав и свобод имеет огромное значение для полного выполнения этого обязательства,

Генеральная Ассамблея,

провозглашает настоящую Всеобщую декларацию прав человека в качестве задачи, к выполнению которой должны стремиться все народы и государства с тем, чтобы каждый человек и каждый орган общества, постоянно имея в виду настоящую Декларацию, стремились путем просвещения и образования содействовать уважению этих прав и свобод и обеспечению, путем национальных и международных прогрессивных мероприятий, всеобщего и эффективного признания и осуществления их как среди народов государств-членов Организации, так и среди народов территорий, находящихся под их юрисдикцией.

Статья 1

Все люди рождаются свободными и равными в своем достоинстве и правах. Они наделены разумом и совестью и должны поступать в отношении друг друга в духе братства.

Статья 2

Каждый человек должен обладать всеми правами и всеми свободами, провозглашенными настоящей Декларацией, без какого бы то ни было различия, как-то в отношении расы, цвета кожи, пола, языка, религии, политических или иных убеждений, национального или социального происхождения, имущественного, сословного или иного положения.

Кроме того, не должно проводиться никакого различия на основе политического, правового или международного статуса страны или территории, к которой человек принадлежит, независимо от того, является ли эта территория независимой, подопечной, несамоуправляющейся или как-либо иначе ограниченной в своем суверенитете.

Статья 3

Каждый человек имеет право на жизнь, на свободу и на личную неприкосновенность.

Статья 4

Никто не должен содержаться в рабстве или в подневольном состоянии; рабство и работорговля запрещаются во всех их видах.

Статья 5

Никто не должен подвергаться пыткам или жестоким, бесчеловечным или унижающим его достоинство обращению и наказанию.

Статья 6

Каждый человек, где бы он ни находился, имеет право на признание его правосубъектности.

Статья 7

Все люди равны перед законом и имеют право, без всякого различия, на равную защиту закона. Все люди имеют право на равную защиту от какой бы то ни было дискриминации, нарушающей настоящую Декларацию, и от какого бы то ни было подстрекательства к такой дискриминации.

Статья 8

Каждый человек имеет право на эффективное восстановление в правах компетентными национальными судами в случаях нарушения его основных прав, предоставленных ему конституцией или законом.

Статья 9

Никто не может быть подвергнут произвольному аресту, задержанию или изгнанию.

Статья 10

Каждый человек, для определения его прав и обязанностей и для установления обоснованности предъявленного ему уголовного обвинения, имеет право, на основе полного равенства, на то, чтобы его дело было рассмотрено гласно и с соблюдением всех требований справедливости независимым и беспристрастным судом.

Статья 11

1. Каждый человек, обвиняемый в совершении преступления, имеет право считаться невиновным до тех пор, пока его виновность не будет установлена законным порядком путем гласного судебного разбирательства, при котором ему обеспечиваются все возможности для защиты.

2. Никто не может быть осужден за преступление на основании совершения какого-либо деяния или за бездействие, которые во время их совершения не составляли преступления по национальным законам или по международному праву. Не может также налагаться наказание более тяжкое, нежели то, которое могло быть применено в то время, когда преступление было совершено.

Статья 12

Никто не может подвергаться произвольному вмешательству в его личную и семейную жизнь, произвольным посягательствам на неприкосновенность его жилища, тайну его корреспонденции или на его честь и репутацию. Каждый человек имеет право на защиту закона от такого вмешательства или таких посягательств.

Статья 13

1. Каждый человек имеет право свободно передвигаться и выбирать себе местожительство в пределах каждого государства.

2. Каждый человек имеет право покидать любую страну, включая свою собственную, и возвращаться в свою страну.

Статья 14

1. Каждый человек имеет право искать убежища от преследования в других странах и пользоваться этим убежищем.

2. Это право не может быть использовано в случае преследования, в действительности основанного на совершении неполитического преступления, или деяния, противоречащего целям и принципам Организации Объединенных Наций.

Статья 15

1. Каждый человек имеет право на гражданство.

2. Никто не может быть произвольно лишен своего гражданства или права изменить свое гражданство.

Статья 16

1. Мужчины и женщины, достигшие совершеннолетия, имеют право без всяких ограничений по признаку расы, национальности или религии вступать в брак и основывать свою семью. Они пользуются одинаковыми правами в отношении вступления в брак, во время состояния в браке и во время его расторжения.

2. Брак может быть заключен только при свободном и полном согласии обеих вступающих в брак сторон.

3. Семья является естественной и основной ячейкой общества и имеет право на защиту со стороны общества и государства.

Статья 17

1. Каждый человек имеет право владеть имуществом как единолично, так и совместно с другими.

2. Никто не должен быть произвольно лишен своего имущества.

Статья 18

Каждый человек имеет право на свободу мысли, совести и религии; это право включает свободу менять свою религию или убеждения и свободу исповедовать свою религию или убеждения как единолично, так и сообща с другими, публичным или частным порядком в учении, богослужении и выполнении религиозных и ритуальных обрядов.

Статья 19

Каждый человек имеет право на свободу убеждений и на свободное выражение их; это право включает свободу беспрепятственно придерживаться своих убеждений и свободу искать, получать и распространять информацию и идеи любыми средствами и независимо от государственных границ.

Статья 20

1. Каждый человек имеет право на свободу мирных собраний и ассоциаций.

2. Никто не может быть принуждаем вступать в какую-либо ассоциацию.

Статья 21

1. Каждый человек имеет право принимать участие в управлении своей страной непосредственно или через посредство свободно избранных представителей.

2. Каждый человек имеет право равного доступа к государственной службе в своей стране.

3. Воля народа должна быть основой власти правительства; эта воля должна находить себе выражение в периодических и нефальсифицированных выборах, которые должны проводиться при всеобщем и равном избирательном праве путем тайного голосования или же посредством других равнозначных форм, обеспечивающих свободу голосования.

Статья 22

Каждый человек, как член общества, имеет право на социальное обеспечение и на осуществление необходимых для поддержания его достоинства и для свободного развития его личности прав в экономической, социальной и культурной областях через посредство национальных усилий и международного сотрудничества и в соответствии со структурой и ресурсами каждого государства.

Статья 23

1. Каждый человек имеет право на труд, на свободный выбор работы, на справедливые и благоприятные условия труда и на защиту от безработицы.

2. Каждый человек, без какой-либо дискриминации, имеет право на равную оплату за равный труд.

3. Каждый работающий имеет право на справедливое и удовлетворительное вознаграждение, обеспечивающее достойное человека существование для него самого и его семьи, и дополняемое, при необходимости, другими средствами социального обеспечения.

4. Каждый человек имеет право создавать профессиональные союзы и входить в профессиональные союзы для защиты своих интересов.

Статья 24

Каждый человек имеет право на отдых и досуг, включая право на разумное ограничение рабочего дня и на оплачиваемый периодический отпуск.

Статья 25

1. Каждый человек имеет право на такой жизненный уровень, включая пищу, одежду, жилище, медицинский уход и необходимое социальное обслуживание, который необходим для поддержания здоровья и благосостояния его самого и его семьи, и право на обеспечение на случай безработицы, болезни, инвалидности, вдовства, наступления старости или иного случая утраты средств к существованию по не зависящим от него обстоятельствам.

2. Материнство и младенчество дают право на особое попечение и помощь. Все дети, родившиеся в браке или вне брака, должны пользоваться одинаковой социальной защитой.

Статья 26

1. Каждый человек имеет право на образование. Образование должно быть бесплатным по меньшей мере в том, что касается начального и общего образования. Начальное образование должно быть обязательным. Техническое и профессиональное образование должно быть общедоступным, и высшее образование должно быть одинаково доступным для всех на основе способностей каждого.

2. Образование должно быть направлено к полному развитию человеческой личности и к увеличению уважения к правам человека и основным свободам. Образование должно содействовать взаимопониманию, терпимости и дружбе между всеми народами, расовыми и религиозными группами, и должно содействовать деятельности Организации Объединенных Наций по поддержанию мира.

3. Родители имеют право приоритета в выборе вида образования для своих малолетних детей.

Статья 27

1. Каждый человек имеет право свободно участвовать в культурной жизни общества, наслаждаться искусством, участвовать в научном прогрессе и пользоваться его благами.

2. Каждый человек имеет право на защиту его моральных и материальных интересов, являющихся результатом научных, литературных или художественных трудов, автором которых он является.

Статья 28

Каждый человек имеет право на социальный и международный порядок, при котором права и свободы, изложенные в настоящей Декларации, могут быть полностью осуществлены.

Статья 29

1. Каждый человек имеет обязанности перед обществом, в котором только и возможно свободное и полное развитие его личности.

2. При осуществлении своих прав и свобод каждый человек должен подвергаться только таким ограничениям, какие установлены законом исключительно с целью обеспечения должного признания и уважения прав и свобод других и удовлетворения справедливых требований морали, общественного порядка и общего благосостояния в демократическом обществе.

3. Осуществление этих прав и свобод ни в коем случае не должно противоречить целям и принципам Организации Объединенных Наций.

Статья 30

Ничто в настоящей Декларации не может быть истолковано, как предоставление какому-либо государству, группе лиц или отдельным лицам права заниматься какой-либо деятельностью или совершать действия, направленные к уничтожению прав и свобод, изложенных в настоящей Декларации.

ВТБ с 6 сентября запустит "зеленую" ипотеку

https://realty.ria.ru/20210902/ipoteka-1748293347.html

ВТБ с 6 сентября запустит "зеленую" ипотеку

ВТБ с 6 сентября запустит "зеленую" ипотеку - Недвижимость РИА Новости, 02.09.2021

ВТБ с 6 сентября запустит "зеленую" ипотеку

ВТБ 6 сентября планирует запустить "экоипотеку" – кредиты на приобретение недвижимости в новых домах с более высоким классом энергоэффективности, заявил... Недвижимость РИА Новости, 02.09.2021

2021-09-02T09:13

2021-09-02T09:13

2021-09-02T09:25

экономика

владивосток

втб

дальневосточный федеральный университет

анатолий печатников

ипотека

/html/head/meta[@name='og:title']/@content

/html/head/meta[@name='og:description']/@content

https://cdn24.img.ria.ru/images/07e5/08/13/1746424890_0:0:2918:1641_1920x0_80_0_0_1b69369dac1765d5ba1b7b1306c63444.jpg

ВЛАДИВОСТОК, 2 сен - РИА Новости/Прайм. ВТБ 6 сентября планирует запустить "экоипотеку" – кредиты на приобретение недвижимости в новых домах с более высоким классом энергоэффективности, заявил журналистам в кулуарах ВЭФ заместитель президента-председателя правления ВТБ Анатолий Печатников.Программу "зеленой" ипотеки банк планирует запустить с 6 сентября с первым партером-участником, ГК ПИК.По его словам, "экоипотеку" в ВТБ можно будет брать с дисконтом до 1,6 п.п. к базовой ипотечной ставке, а в дальнейшем банк планирует расширить ее условия на действующие программы господдержки, за счет чего ценовые параметры кредита могут быть еще ниже.Помимо "экоипотеки" на горизонте ближайших лет ВТБ планирует развивать эко-ИЖС (индивидуальное жилищное строительство) и предлагать специальные условия кредитования при строительстве домов с применением экологичных технологий и материалов, добавил Печатников.Восточный экономический форум (ВЭФ) проходит 2-4 сентября на площадке кампуса Дальневосточного федерального университета во Владивостоке. РИА Новости выступает генеральным информационным партнером ВЭФ.

https://realty.ria.ru/20210901/ipoteka-1748108667.html

владивосток

Недвижимость РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2021

Недвижимость РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://realty.ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

Недвижимость РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdn23.img.ria.ru/images/07e5/08/13/1746424890_0:0:2732:2048_1920x0_80_0_0_7559f4653257b1591a1edaa1718c540e.jpg

Недвижимость РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Недвижимость РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

экономика, владивосток, втб, дальневосточный федеральный университет, анатолий печатников, ипотека

09:13 02.09.2021 (обновлено: 09:25 02.09.2021)

ВТБ с 6 сентября запустит "зеленую" ипотеку

Доходность 5-летних госбумаг выросла на 6 б.п.

Котировки ОФЗ вчера ожидаемо отреагировали на данные по ускорению инфляции – доходность 5-летних госбумаг выросла на 6 б.п. – до 6,90% годовых, 10-летних – на 4 б.п. – до 7,02% годовых. Наибольшее давление наблюдалось в коротких годовых выпусках: +13 б.п. (6,71% годовых).

Зампред ЦБ РФ Алексей Заботкин вчера заявил, что июльский сигнал Банка России о планах оценки целесообразности дальнейшего повышения ключевой ставки на ближайших заседаниях совета директоров по-прежнему актуален. На наш взгляд, это косвенно подтверждает повышение ставки в сентябре до 7%. Реакция рынка на повышение во многом будет зависеть от дальнейшего сигнала регулятора – ожидаем, что данное повышение может завершить текущий цикл ужесточения политики ЦБ, в результате чего спрос на длинные ОФЗ возобновится, как со стороны нерезидентов, так и локальных инвесторов (ВТБ (MCX:) вчера заявил, что готов расширять портфель ОФЗ, ориентируясь на доходности).

Сегодня не ждем продолжения активных продаж в ОФЗ – доходности 10-леток продолжат находиться вблизи 7,0% годовых.

Предупреждение: Fusion Media would like to remind you that the data contained in this website is not necessarily real-time nor accurate. All CFDs (stocks, indexes, futures) and Forex prices are not provided by exchanges but rather by market makers, and so prices may not be accurate and may differ from the actual market price, meaning prices are indicative and not appropriate for trading purposes. Therefore Fusion Media doesn`t bear any responsibility for any trading losses you might incur as a result of using this data.

Fusion Media or anyone involved with Fusion Media will not accept any liability for loss or damage as a result of reliance on the information including data, quotes, charts and buy/sell signals contained within this website. Please be fully informed regarding the risks and costs associated with trading the financial markets, it is one of the riskiest investment forms possible.

подогреватель ПП 2-6-2-2 / ПП2-6-2-2 от производителя по лучшей цене

Описание

Обратите внимание на модернизированные подогреватели ПП — теплообменники со встроенным охладителем конденсата.

Пароводяные подогреватели ПП2-6-2-2 предназначены для нагрева воды (который осуществляется за счёт охлаждения и конденсации греющего пара) в системах горячего водоснабжения (ГВС), тепловых сетях, для отопительных систем, систем охлаждения, теплообмена в технологических процессах разных отраслей промышленности, а так же отопления, насыщенным паром от паропроводов низкого давления или паровых котлов, зданий и сооружений различного назначения.

Материал изготовления кожуха – углеродистая сталь, а трубная система этих теплообменников изготавливается из латуни Л68 или нержавеющей стали 12Х18Н10, но стоит обратить внимание на то, что второй материал уменьшает тепловой поток примерно на 10%.

Данный подогреватель выпускается с плоскими днищами.

Пароводяной подогреватель ПП2-6-2-2  – кожухотрубчатый аппарат горизонтального типа, включающий в себя корпус подогревателя, трубную систему, переднюю и заднюю(плавающую) водяные камеры подогревателя, крышку корпуса подогревателя. Трубная система изготавливается из двух трубных досок с завальцованными в них теплообменными латунными / нержавеющими трубками.

У данного изделия ПП2-6-2-2 имеются патрубки, дающие возможность установить обвязочные трубопроводы и запорную арматуру, которые служат для подвода и отвода греющей и нагреваемой сред.  Сборка основных узлов данного пароводяного подогревателя осуществляется с помощью разъемного фланцевого соединения, обеспечивающего возможность профилактического осмотра и ремонта подогревателя ПП.

В теплообменном аппарате ПП2-6-2-2 нагревающий пар проходит в межтрубное пространство и имеет один ход. Нагреваемая вода следует по трубам трубной системы и имеет два хода за счёт перегородок в передней камере. Что приводит к увеличению скорости нагреваемой воды и повышению коэффициента теплоотдачи.

Конструкция данного паровика с «плавающей головкой», за счёт жёсткого крепления передней трубной доски и свободного перемещения задней трубной доски в совокупности с внутренней крышкой трубной системы, покрывает тепловые удлинения трубной системы из-за разности температур её и стенок корпуса и предоставляет надёжную работу подогревателя.

При помощи вентиля (проводящего пар), расположенного на трубопроводе, регулируется работа теплообменного аппарата по температуре или расходу теплоносителя (пара).

Документация

Объем документации с поставкой:
- сертификат ТРТС 032/2013
- паспорт по ГОСТ 34347-2017
- руководство по эксплуатации
- расчет на прочность
- чертеж общего вида

ГОСТы и сертификаты

ТР ТС 010/2011 - Декларация о соответствии на теплообменное оборудование ЕАЭС N RU Д-RU.HB27.B.14018/20

ТР ТС 032/2013 - Сертификат соответствия на теплообменное оборудование RU C-RU.A301.B.05007

П. 6. Хронология возникновения Интернет п. 6.1. История создания сетей.

Исследования по созданию глобальных сетей поддерживались министерством обороны США.

Идея новой технологии состояла в построении сети состоящей их ЭВМ, каждая их которых должны иметь возможность приема, обработки и формирования сообщений.

Первые эксперименты по объединению удалённых ЭВМ (узлов) были проведены в 1965 году.

Между собой были соединены компьютеры Массачусетского технологического института и корпорации SDC в Санта-Монике.

В 1967 году Робертс опубликовал план построения сети Arpanet

В 1969 году появилось четыре узла

В 1971 году стало уже 15 узлов

В конце 70-ых годов сеть Arpanet перешла на протокол TCP/IP.

Межсетевой пакет IP разделяет передаваемые данные на отдельные пакеты и снабжает их заголовками с указанием адреса получателя. Протокол управления передачей TCP отвечает за правильную доставку пакета.

В 1973 году первые международные подключения к Arpanet.

Подключились машины из Англии и Норвегии

В 1979 году появилась сеть Usenet

В 1981 году – сеть Bitnet

Между указанными сетями была установлена связь, позволившая передавать новости и почту.

Позже к ним подключились и другие новые сети, такие как CompuServe и ADL.

В 1839 году Министерство обороны США создало специальную сеть MilNet.

Позже была разработана сеть NFSnet (основные пользователь – ученые)

В 1990 году Arpanet прекратила своё существование и была поглощена сетью NFSnet.

Таким образом, Internet – это объединение нескольких сетей, в той или иной степени участвующих в этой структуре.

Термин «Интернет» стал использоваться в конце 80-х годов и никакой конкретной сети это называние не принадлежит. RuNet появился в 1993 году. К Internet подключалась Россия.

П. 6.2. Файловые сервера, bbs и сеть Fidonet.

В конце 70-х годов 20 столетия во всём мире появились общедоступные файловые сервера BBS (bulletin board system – электронная доска объявлений)

Первая BBS была создана в Швеции в январе 1978 года Вардом Кристианом и Ренди Свесом.

В России стала популярной некоммерческая сеть Fidonet. Адреса узлов FIDO строятся по территориально-иерархическому принципу.

Point Орла 2i5027 14.18

П. 6.3. Всемирная паутина www. Основные понятия.

История всемирной паутины начинается с марта 1989 года

Тим Бернс-Ли предложил «интерактивную систему» для обмена информацией между географически разделенными группами людей.

WWW – это часть глобальной сети Интернет, которая предоставляет доступ к распределённой базе данных с помощью гипертекста и гиперссылок.

Гипертекст – это особый вид текста, имеющий ссылки, которые позволяют скачками перемещаться по документу.

Гиперссылка – это выделенные особым образом участки гипертекста, которые содержат скрытые от пользователя адреса на другие страницы, сайты, серверы.

Тим Бернс-Ли создал протокол HTTP (протокол передачи гипертекстов)

Управляющий движением информации в глобальной сети.

Он разработал URL – Uniform Resource locator, как общую систему адресации, объединившую в себе большинство существующих в Internet технологий поиска и связи.

Тим Бернс-Ли создал HTML. Рост WWW начался весной 1993 года после создания Марком Андерсеном браузера ТЫСФ Mosaic 0,5a. В дальнейшем он внёс большой вклад в разработку Netscape Navigator.

Браузер – программа-клиент, облегчающая перемещение по сети, поиск, сбор и хранение информации.

П — Pussy Riot – Weekend – Коммерсантъ

21 февраля 2012 года в московском храме Христа Спасителя проходит акция феминистской панк-группы Pussy Riot — участницы группы в цветных платьях и балаклавах в течение 41 секунды энергично двигаются на амвоне и солее храма, после чего их выводит охрана. В тот же день на YouTube появляется видео под названием «Панк-молебен "Богородица, Путина прогони"» — где к кадрам из ХХС добавлены съемки похожей акции из Богоявленского собора в Елохове и музыкальный трек. 3 марта предполагаемые участницы группы Надежда Толоконникова, Мария Алехина и Екатерина Самуцевич были арестованы. 17 августа все трое были признаны виновными в хулиганстве по мотивам религиозной ненависти и приговорены к двум годам лишения свободы (позже реальный срок для Самуцевич будет заменен на условный). Дело Pussy Riot вызвало невиданный общественный резонанс и сопровождалось многочисленными акциями — как сторонников, так и противников группы. В поддержку Pussy Riot высказались сотни политиков и деятелей культуры во всем мире. Дело Pussy Riot стало поворотным пунктом в обращении государства к риторике «традиционных ценностей» и опоре на «консервативное большинство»


Этот текст — часть проекта Юрия Сапрыкина «Слова России», в котором он рассказывает о знаковых событиях и именах последних двадцати лет и о том, как эти явления и люди изменили нас самих.

21 февраля 2012 года премьер-министр РФ Владимир Путин встретился с сотрудниками правоохранительных органов в Барнауле. Кандидат в президенты РФ предприниматель Михаил Прохоров заявил о намерении создать независимую правую партию. Кандидаты в депутаты горсовета города Лермонтова Ставропольского края объявили голодовку, требуя отменить выборы 4 марта, их сторонники взяли штурмом здание городской администрации. Страны Евросоюза согласовали план финансовой помощи Греции, оказавшейся на грани дефолта. В московском храме Христа Спасителя прошла акция панк-группы Pussy Riot

Девушки в разноцветных балаклавах в момент появления видео из ХХС в представлении не нуждаются: это Pussy Riot — художницы-активистки-акционистки, играющие в панк-группу, любимицы столичных медиа. Они выступают на крыше троллейбуса и в витрине бутика, самый эффектный их выход — на Лобном месте, прямо напротив Кремля, с гитарами, дымовыми шашками и песней о том, как Путин, скажем так, испугался протестных акций. Они дают интервью, не снимая балаклав, продвигают неортодоксальную повестку — феминизм, экология, протест против гомофобии, мужского шовинизма и полицейского насилия; настаивают на собственной анонимности и неиерархичности — в группе нет лидеров и знаменитостей, участницы меняются одеждой и прозвищами, к цветовому и идейному коду PR может присоединиться каждая. Яркие, графичные фигуры в свинцовом московском пейзаже — это запоминается.

Акции Pussy Riot идеально ложится в протестные настроения зимы 2011/12: одно из выступлений проходит на крыше спецприемника, где сидят задержанные после митинга 5 декабря Алексей Навальный и Илья Яшин, видео из ХХС появляется накануне акции «Большой белый круг», за день до акции президент Медведев встречается с лидерами оппозиции, в том числе с Немцовым и Удальцовым. Все это одна протестная волна — кто-то идет к президенту, кто-то на акцию в храм. Видео с панк-молебном сопровождается умеренными спорами в фейсбуке — нет, все понятно, но зачем же в церкви? — но в целом не вызывает у светской московской публики шока и трепета: смелые, на грани фола, арт-вторжения в городскую среду — уже проверенная временем традиция. На Лобном месте, где выступали Pussy Riot, когда-то Александр Бренер в боксерских трусах вызывал на бой Ельцина, тот же Бренер врывался в Елоховский собор с криком «Чечня!», группа «Война», несколько лет ходившая по краю уголовного законодательства и общественного вкуса, вообще доказала, что невозможного для акциониста нет. В конце концов, совсем недавно, 9 декабря 2011 года, активистки украинской группы Femen, раздевшись по пояс, протестовали перед тем же ХХС с лозунгом «Боже, царя гони». Появление Pussy Riot в храме закончилось относительно мирно — они даже не были задержаны полицией, а диакон Андрей Кураев в своем ЖЖ предложил накормить девушек блинами и выдать им чашу медовухи. В вечернем эфире канала «Дождь» акцию обсуждают уже в коммерческом аспекте — не принесет ли это группе дополнительные ангажементы в московских клубах.

«Общество, относящееся снисходительно или даже безразлично к поступку этих феминисток, утратило как минимум чувство брезгливости к элементарной пошлости»

Протоиерей Владимир Вигилянский

Понятно, впрочем, что говорить о Pussy Riot как о музыкантах — это некоторое лукавство: их выступления проходят в стремительном партизанском режиме, невозможно даже подключить аппаратуру. Ну и вообще — их не получается пришпилить булавкой к доске и поставить на понятную полку, они неуловимы и ускользают от определений. Определенно, активистки, судя по всему, художницы, вроде бы музыканты — но если всерьез пристать к ним с вопросом «в чем ваше политическое кредо» или «что это за музыка», они тут же могут выскочить из навязанных им ниш: это панк, это «прямое действие», это продолжение феминистского рок-движения Riot Grrrl, это все вместе и сразу. Акция в ХХС ставит Pussy Riot в еще одну линию — антиклерикального искусства, уже вошедшего в конфликт с церковью и государством: выставку «Осторожно, религия!» в Сахаровском центре громят православные активисты, на кураторов следующей в этом ряду выставки «Запретное искусство» Андрея Ерофеева и Юрия Самодурова заводят уголовное дело за разжигание религиозной розни. При желании можно увидеть в панк-молебне и отклик на другой громкий сюжет — многокилометровую очередь к поясу Богородицы, которая выстроилась вдоль Фрунзенской набережной в ноябре 2011 года. Десятки тысяч людей, в основном женщин, сутками шли к храму, чтобы просить о чуде,— и вот еще несколько женщин добавляют к этому паломничеству свой постскриптум, в том же храме, обращаясь к той же Богородице. То ли разоблачая лицемерных церковных иерархов, то ли обращаясь с мольбой о своем невозможном чуде. А скорее, как часто бывает у Pussy Riot,— то и другое сразу.

Акция в ХХС могла бы стать лишь очередной главой в таймлайне московского акционизма — но настоящим произведением, с которым Pussy Riot входят уже в большую историю, оказались не 40-секундные танцы в храме и не ролик с невнятной резкой музыкой, а все, что случилось потом. Следственные органы срывают маски, которые заботливо охраняли интервьюеры: теперь известно, что Pussy Riot — это не абстрактные Шайба и Гараджа, а Надежда Толоконникова, Мария Алехина и Екатерина Самуцевич, их объявляют в розыск и заключают под стражу, быстро становится понятно, что им грозит вовсе не 15 суток за хулиганство, притом что даже противники PR считают это более чем суровым наказанием. Силовая и пропагандистская машина обрушивается на них со всей возможной свирепостью: к масштабному следствию с постоянно продлеваемым сроком содержания в СИЗО (притом что у двоих обвиняемых маленькие дети) подключаются телевидение c фильмами Аркадия Мамонтова о «кощунницах», за которыми стоит мировой заговор против России, отец Всеволод Чаплин и его ортодоксальные союзники, требующие сурового наказания для «врагов веры», православные хоругвеносцы, которые устраивают «молитвенные стояния» против Pussy Riot и жгут портреты участниц группы. По статье, которую вменяют обвиняемым, им грозит до семи лет лишения свободы — и понять, откуда такая свирепость, невозможно: строго говоря, во время акции участницы группы не произнесли ни одного слова, их появление в храме, каким бы неподобающим оно ни было, было за несколько секунд пресечено. В результате суд сам по себе превращается в сюрреалистическую «акцию» со ссылками на решения Трулльского собора, обвинениями в «бесовских дрыганьях» и осквернении хранящегося в алтаре гвоздя, упоминанием в обвинительном заключении «унижения вековых устоев РПЦ» и «психического расстройства, заключающегося в активной жизненной позиции». Это уже выглядит не как закон, что оказывается выше милости,— а как месть, которая попирает закон. Толоконникова и Алехина ведут себя на процессе исключительно мужественно, и сюжет, который разыгрывается в зале суда, очевиден — по крайней мере, для огромных толп сочувствующих, которые собираются у здания: на стороне обвиняемых — молодость, смелость, честность, на стороне обвинения — тупая карательная сила, которая, прикрываясь защитой православия (и собственно судом), пытается задушить свободу.

Наверное, в акции Pussy Riot заранее содержалась возможность и такой интерпретации — но к разным людям эта история повернулась разными сторонами. Для международной кампании поддержки, действительно беспрецедентной — западный мир не вступался так ни за кого из россиян, наверное, со времен Солженицына,— Pussy Riot это наследники советских диссидентов, отстаивающих свои права и свободы, или продолжатели рок-движения 1960-х, идущего наперекор церковному воспитанию, традициям и предрассудкам. Пол Маккартни, подписавший письмо в защиту Pussy Riot, должен помнить историю со скандалом после заявления Леннона — дескать, The Beatles популярнее, чем Иисус; Мадонну, вышедшую на московском концерте летом 2012-го в балаклаве и с надписью «Free Pussy Riot» на спине, саму едва не отлучили от церкви после клипа «Like A Prayer» с темнокожим Христом. Люди, стоявшие в очереди к поясу Богородицы, эту историю не пережили и к своим традициям относились иначе. Pussy Riot, как убедили их госканалы, действительно осквернили что-то очень для них важное — может быть, не «вековые устои», но самую простую народную веру в церковные обряды, память о предках и особый путь. По опросам «Левада-центра» (тогда еще не признанного иностранным агентом), 46% населения РФ считали наказание для участниц Pussy Riot адекватным; важная поправка: опрос проводился еще до приговора — можно сказать, что почти половина населения страны поддержала грозивший PR срок до семи лет.

«Обратите внимание, куда перенесся протестный вектор... Во-первых, он в значительной степени переносится с власти на церковь, а во-вторых, после того как иконами протестного движения станут Pussy Riot, для многих людей какое-либо сочувствие протестному движению станет абсолютно невозможным»

Священник Андрей Зуевский

Государство оказалось не только соавтором, но главным истолкователем этой акции. Выдвинув на авансцену самые консервативные церковные круги, тех самых активистов и хоругвеносцев, что видят в церкви прежде всего карающий меч, оно показало сторонникам Pussy Riot: церковь — это в первую очередь они, бородатые мракобесы, требующие все раздавить и растоптать, лицемерные священнослужители, и ничего кроме. С другой стороны, для оппонентов акции Pussy Riot оказались символом либералов и оппозиции вообще — под маской движения «За честные выборы» скрывались наследники большевиков, осквернявших храмы. Власть смодерировала этот конфликт таким образом, что смогла как бы подняться над ним — а из поля общественного внимания в процессе естественным образом выпали и феминистская повестка, и протест против слияния церкви с государством, и все прочее, что вкладывали в свою акцию Pussy Riot. С какого-то момента конфликт вокруг Pussy Riot превратился в противостояние мракобесов, которые хотят надзирать и наказывать, и либералов, у которых нет ничего святого. Общество как будто разделилось на два непримиримых лагеря — и не осталось ничего кроме.

Дело Pussy Riot — та точка, в которой власть начинает разыгрывать карту оскорбленных чувств. Государство как бы переворачивает левую западную повестку, от лица которой выступают Pussy Riot: чувства дискриминируемых групп в ней оказываются важным политическим фактором, а их боль и обида становятся средством борьбы за свои права. Политкорректность эпохи третьего срока оберегает чувства не тех людей, что стремятся защитить себя от подавления и насилия,— но тех, от лица которых выступает сама власть: ветеранов, верующих, патриотов, сторонников «традиционных ценностей» и официальной версии истории. Искусствовед Борис Гройс говорил в связи с акцией Pussy Riot: «Если какие-то люди были невидимыми, присутствовали в социальном поле в зоне невидимости, а акция Pussy Riot сделала их видимыми,— то честь им, Pussy Riot, и хвала. Они добились своего художественного результата. Другое дело, как вы теперь оцениваете то, что вы увидели». Возможно, власть заметила этих людей и оценила их потенциал несколько раньше — в той же очереди к поясу Богородицы,— но процесс над Pussy Riot действительно смог их мобилизовать, структурировать и собрать в политическое целое. Возникает целый аппарат, следящий за тем, что могло бы задеть их чувства, втолковывающий лояльной аудитории, как и почему их чувства были задеты, и пускающий в ход силовые санкции. В результате спектакль, который посмотрела от силы тысяча человек, становится известен всей стране, а твит с пятью просмотрами распространяется на миллионную аудиторию — все для того, чтобы сплотить ее через гнев и раздражение в адрес очередных «кощунников». Отчасти этот дисциплинарный механизм уже воспроизводит сам себя, без постороннего усилия: зрители ходят в театр или читают новости лишь для того, чтобы найти нечто оскорбительное — и просигнализировать в соответствующие инстанции, и всем понятно, что этим заявлениям могут в любой момент дать ход — как было с показаниями свечницы ХХС, которой акция Pussy Riot нанесла такой моральный ущерб, что она не могла на следующий день нормально пересчитать деньги.

«Я хотел бы попросить прощения у задержанных — не от лица Церкви, но как член церковного сообщества за ту бешеную ненависть, которую вдруг часть православного сообщества проявила в связи с событиями в храме Христа Спасителя»

Священник Дмитрий Свердлов

Многие во время процесса над Pussy Riot говорили, что форма или место проведения акции кажутся им не слишком удачными — но говорить об этом, пока участницы находятся в тюрьме, совершенно невозможно: как заметил на круглом столе в редакции «Большого города» библеист Андрей Десницкий, «суд их в каком-то смысле оправдал; он их осудил, но в нравственном плане, к сожалению, снял любые претензии к ним». Кажется, критиковать Pussy Riot и задавать им вопросы не станет удобно никогда — даже спустя годы после того, как участницы PR отсидели свою «двушечку», а Надежда Толоконникова ушла в дрейф по волнам мирового шоу-бизнеса, само слово «Pussy Riot» вызывает самую яростную реакцию — и провоцирует жесткие меры. Петр Верзилов, бывший муж Толоконниковой, выбегавший в форме милиционера на поле во время финала чемпионата мира по футболу — 2018, был впоследствии отравлен неизвестным веществом. Сейчас, когда я пишу эту статью, Мария Алехина и примкнувшие к ней активистки нового поколения получают все новые продления сроков заключения по так называемому «санитарному делу», некоторые участницы PR, на разных этапах примкнувшие к этой «открытой платформе», вынуждены были уехать из страны. Для нового поколения, занимающегося современным искусством или политическим активизмом, Pussy Riot — это уже иконы: их смелость и бескомпромиссность не вызывают сомнений, хочется быть как они. Консерваторы, выходившие когда-то жечь их портреты, переключились на новых «врагов веры и Отечества», их список не иссякает. В ситуации умело подогреваемой общественной конфронтации — как семь лет назад, так и сейчас — хуже всего слышно тех, кто видит в церкви не только бородатых мракобесов и понимает, что «либеральная общественность» не состоит из отмороженных сатанистов, кто мечтает о том, чтобы перформансы можно было критиковать, а о политических взглядах спорить, кто милости просит, а не жертвы. Ни один человек и тем более общество в целом не сводится к одномерной фигуре, покрашенной одной краской,— не этому ли учит нас церковь? Но на войне — даже если эта война искусственная и виртуальная — об этих тонкостях приходится забыть.

2-n-6 = 0 Tiger Algebra Solver

Пошаговое решение:

Шаг 1:

Попытка разложить на множители путем разделения среднего члена

1.1 Факторинг n 2 -n-6

Первый член равен , N 2 его коэффициент равен 1.
Средний член, -n, его коэффициент равен -1.
Последний член, «константа», равен -6

Шаг-1: Умножьте коэффициент первого члена на константу 1 • -6 = -6

Шаг-2: Найдите два множителя -6, сумма которых равен коэффициенту среднего члена, который равен -1.

-6 + 1 = -5
-3 + 2 = -1 Вот и все


Шаг 3: Перепишите полином, разделяющий средний член, используя два множителя, найденных на шаге 2 выше, -3 и 2
n 2 - 3n + 2n - 6

Шаг 4: сложите первые 2 члена, извлекая одинаковые множители:
n • (n-3)
Сложите последние 2 члена, извлекая общие множители:
2 • (n-3)
Шаг 5: сложите четыре члена шага 4:
(n + 2) • (n-3)
Требуемая факторизация

Уравнение в конце шага 1:
 (n + 2) • (n - 3) = 0
 

Шаг 2:

Теория - Корни продукта:

2.1 Произведение нескольких членов равно нулю.

Если произведение двух или более членов равно нулю, то хотя бы одно из членов должно быть равно нулю.

Теперь мы решим каждый член = 0 отдельно

Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов есть в произведении.

Любое решение term = 0 также решает product = 0.

 
Решение уравнения с одной переменной:

2.2 Решите: n + 2 = 0

Вычтите 2 из обеих частей уравнения:
n = -2

 
Решение уравнения с одной переменной:

2.3 Решите: n-3 = 0

Добавьте 3 к обеим сторонам уравнения:
n = 3

 

Дополнение: Решение квадратного уравнения напрямую

 Решение n  2  -n-6 = 0 напрямую 

Ранее мы разложили этот многочлен на множители, разделив средний член. давайте теперь решим уравнение, заполнив квадрат и используя квадратичную формулу

 
Парабола, найдя вершину:

3.1 Найдите вершину y = n 2 -n-6

Параболы имеют наибольшее или a самая низкая точка называется Вершиной.Наша парабола открывается и, соответственно, имеет самую низкую точку (также известную как абсолютный минимум). Мы знаем это даже до того, как нанесли «y», потому что коэффициент первого члена, 1, положительный (больше нуля).

Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух x-точек пересечения (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два реальных решения.

Параболы могут моделировать множество реальных жизненных ситуаций, например высоту над землей объекта, брошенного вверх через некоторый промежуток времени. Вершина параболы может предоставить нам информацию, например, максимальную высоту, которую может достичь объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

Для любой параболы An 2 + Bn + C n -координата вершины задается как -B / (2A). В нашем случае координата n равна 0.5000

Подставляя в формулу параболы 0,5000 для n, мы можем вычислить координату y:
y = 1,0 * 0,50 * 0,50 - 1,0 * 0,50 - 6,0
или y = -6,250

Парабола, графическая вершина и пересечения по оси X:

Корневой график для: y = n 2 -n-6
Ось симметрии (пунктирная линия) {n} = {0,50}
Вершина в точке {n, y} = {0,50, -6,25}
n -перехваты ( Корни):
Корень 1 при {n, y} = {-2.00, 0.00}
Корень 2 при {n, y} = {3.00, 0.00}

Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат

3.2 Решение n 2 -n-6 = 0, заполнив квадрат.

Добавьте 6 к обеим сторонам уравнения:
n 2 -n = 6

Теперь умный бит: возьмите коэффициент при n, равный 1, разделите его на два, получив 1/2, и возведите его в квадрат. давая 1/4

Добавьте 1/4 к обеим частям уравнения:
В правой части мы имеем:
6 + 1/4 или, (6/1) + (1/4)
Общий знаменатель две дроби равны 4. Сложение (24/4) + (1/4) дает 25/4
Таким образом, сложив обе стороны, мы, наконец, получаем:
n 2 -n + (1/4) = 25/4

Сложение 1/4 превратила левую часть в полный квадрат:
n 2 -n + (1/4) =
(n- (1/2)) • (n- (1/2)) =
( n- (1/2)) 2
Вещи, которые равны одному и тому же, также равны друг другу.Так как
n 2 -n + (1/4) = 25/4 и
n 2 -n + (1/4) = (n- (1/2)) 2
то по закону транзитивности,
(n- (1/2)) 2 = 25/4

Мы будем называть это уравнение уравнением. # 3.2.1

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
(n- (1/2)) 2 равен
(n- (1/2)) 2/2 =
(n- (1/2)) 1 =
n- (1/2)

Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению.# 3.2.1 получаем:
n- (1/2) = √ 25/4

Добавляем 1/2 к обеим сторонам, чтобы получить:
n = 1/2 + √ 25/4

Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
n 2 - n - 6 = 0
имеет два решения:
n = 1/2 + √ 25/4
или
n = 1/2 - √ 25/4

Обратите внимание, что √ 25/4 можно записать как
√ 25 / √ 4, что равно 5/2

Решите квадратное уравнение с помощью квадратичной формулы

3.3 Решение n 2 -n-6 = 0 по квадратичной формуле.

Согласно квадратичной формуле, n, решение для An 2 + Bn + C = 0, где A, B и C - числа, часто называемые коэффициентами, дается как:

- B ± √ B 2 -4AC
n = ————————
2A

В нашем случае A = 1
B = -1
C = -6

Соответственно B 2 - 4AC =
1 - (-24) =
25

Применение формулы корней квадратного уравнения:

1 ± √ 25
n = —————
2

Можно ли упростить √ 25?

Да! Разложение 25 на простые множители равно
5 • 5
Чтобы удалить что-либо из-под корня, должно быть 2 экземпляра этого (потому что мы берем квадрат i.2 = (п (п + 1) (2n + 1)) / 6

Последнее обновление: 7 декабря 2020 г., Teachoo


Выписка

Пример 1 Для всех n ≥ 1 докажите, что 12 + 22 + 32 + 42 +… + n2 = (n (n + 1) (2n + 1)) / 6 Пусть P (n): 12 + 22 + 32 + 42 +… .. + n2 = (n (n + 1) (2n + 1)) / 6 Для n = 1 Л.H.S = 12 = 1 R.H.S = (1 (1 + 1) (2 × 1+ 1)) / 6 = (1 × 2 × 3) / 6 = 1 Следовательно, L.H.S. = R.H.S ∴ P (n) верно для n = 1 Предположим, что P (k) истинно 1 + 22 + 32 +…… + k2 = (k (k + 1) (2k + 1)) / 6 Докажем, что P (k + 1) верно. 1 + 22 + 32 +…… + (k + 1) 2 = ((k + 1) ((k + 1) + 1) (2 × (k + 1) +1)) / 6 1 + 22 + 32 +…… + (k + 1) 2 = ((k + 1) (k + 2) (2k + 2 +1)) / 6 1 + 22 + 32 +…… + k2 + (k + 1) 2 = ((k + 1) (k + 2) (2k + 3)) / 6 Нам нужно доказать P (k + 1) из P (k) i.е. (2) из ​​(1) От 1) 1 + 22 + 32 +…… + k2 = (k (k + 1) (2k + 1)) / 6 Складывая (k + 1) 2 с обеих сторон, 12 +22 +32 +42 +… + k2 + (k + 1) 2 = (k (k + 1) (2k + 1)) / 6 + (k + 1) 2 = (к (к + 1) (2к + 1) + 6 (к + 1) 2) / 6 = ((k + 1) (k (2k + 1) + 6 (k + 1))) / 6 = ((k + 1) (2k2 + k + 6k + 6)) / 6 = ((k + 1) (2k2 + 7k + 6)) / 6 = ((k + 1) (2k2 + 4k + 3k + 6)) / 6 = ((k + 1) (2k (k + 2) + 3 (k + 2))) / 6 = ((k + 1) (2k + 3) (k + 2)) / 6 Таким образом, 12 +22 +32 +42 +… + k2 + (k + 1) 2 = ((k + 1) (2k + 3) (k + 2)) / 6 что то же самое, что P (k + 1) ∴ P (k + 1) истинно, когда P (k) истинно ∴По принципу математической индукции P (n) равно верно для n, где n - натуральное число

Показать больше

Wolfram | Alpha Примеры: Пошаговые решения


Другие примеры

Арифметика

Посмотрите, как выполнять основную арифметику:

Проверьте свою работу с помощью пошаговой арифметики:

Выполните следующие действия, чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число:

Другие примеры


Другие примеры

Алгебра

Решайте уравнения поэтапно:

Факторные полиномы шаг за шагом:

Разложите многочлены с помощью FOIL, биномиальной теоремы и других методов:

Научитесь переписывать рациональную функцию, используя наше пошаговое разложение на частичную дробь:

Другие примеры


Другие примеры

Геометрия

Пошаговое вычисление свойств геометрических объектов:

Узнайте подробности некоторых геометрических вычислений:

Определите уравнение линии с определенными свойствами, используя выбранную форму:

Другие примеры


Другие примеры

Статистика

Выполните базовый статистический анализ набора данных, наблюдая за этапами на этом пути:

режим {1, 5, 4, 2, 3, 4, 5, 11, 4, 11, 20}

Другие примеры


Другие примеры

Исчисление

Найдите производную, используя правило продукта, правило цепочки и другие методы:

Вычислить интеграл подстановкой, интегрированием по частям и другими методами:

Узнайте, как установить лимит:

Найдите локальные и глобальные экстремумы с помощью различных тестов:

Другие примеры


Другие примеры

Дискретная математика

Найдите пошаговые решения для простой факторизации, проверки простоты, GCD и многого другого:

Следуйте инструкциям для преобразования между базами:

Другие примеры


Другие примеры

Линейная алгебра

Пошагово вычислить свойства матрицы:

Найдите определитель шаг за шагом различными методами:

Вычислите собственные значения и собственные векторы шаг за шагом:

Пошаговое вычисление кросс-продукта:

Другие примеры


Другие примеры

Доказательства

См. Шаги по подтверждению тригонометрической идентичности:

Докажите тождество суммы по индукции:

Докажите делимость по индукции:

Докажите неравенство по индукции:

Другие примеры


Другие примеры

Химия

Получите пошаговую процедуру рисования структур Льюиса молекул:

Следуйте инструкциям по преобразованию единиц измерения:

Узнайте, как сбалансировать химическую реакцию:

Вычислить степени окисления химикатов:

Другие примеры


Физические формулы

Пошагово выполняйте физические расчеты:

Другие примеры

Мыши Fat-1 превращают n-6 в n-3 жирные кислоты

Ген fat-1 гена C.elegans кодирует фермент десатуразы жирных кислот n -3, который превращает n -6 в n -3 жирные кислоты и который отсутствует у большинства животных, включая млекопитающих 2,3 . Мы перенесли этот ген жир-1 в мышей и вырастили их вместе с мышами дикого типа, которых держали на идентичной диете, которая содержала высокое содержание n -6, но дефицит n -3 жирных кислот. Однако профили жирных кислот двух групп оказались совершенно разными (рис.1). Ткани животных дикого типа содержат полиненасыщенные жирные кислоты, которые в основном (около 98%) n -6 линолевая кислота (обозначенная 18: 2 n -6 жирная кислота, поскольку она имеет 18 атомов углерода и 2 двойные связи, один в положении n -6) и арахидоновую кислоту (AA, 20: 4 n -6) с очень небольшим количеством n -3 жирной кислоты (из диетического источника). Напротив, ткани трансгенных животных богаты n -3 полиненасыщенными жирными кислотами, включая линоленовую кислоту (18: 3 n -3), эйкоза-пентаеновую кислоту (EPA, 20: 5 n -3), докозапентаеновая кислота (DPA, 22: 5 n -3) и докозагексаеновая кислота (DHA, 22: 6 n -3).

Рис. 1: График частичного газового хроматографа, показывающий профили полиненасыщенных жирных кислот общего липида, экстрагированного из скелетных мышц мыши.

a, b, Следы липидов a, мыши дикого типа и b, трансгенной мыши fat-1 (гетерозиготы). Вектор экспрессии, используемый для микроинъекции, содержал гуманизированную последовательность fat-1 (с модификацией использования кодонов) и промотор куриного β-актина и энхансер цитомегаловируса, которые обеспечивают высокую и широкую экспрессию трансгена у мышей 6,7 .И мыши дикого типа, и трансгенные мыши были 8-недельными самками, которых кормили одной и той же диетой, которая содержала высокое содержание n -6, но низкое содержание n -3 жирных кислот. Липидные профили показывают, что концентрации n -6 полиненасыщенных кислот (18: 2 n -6, 20: 4 n -6, 22: 4 n -6 и 22: 5 n -6 ) ниже, а уровни n -3 жирных кислот (звездочки) заметно выше в трансгенных ( b ), чем в мышцах дикого типа ( a ).(Гомозиготы и гетерозиготы имеют сходный фенотип.)

Концентрации n -6 линолевой и арахидоновой кислот в тканях трансгенных мышей значительно снижаются, что указывает на то, что n -6 жирных кислот были преобразованы в n. -3, в результате чего отношение n -6 к n -3 упало с 20–50 до почти 1. Это обогащение n -3 за счет n -6 дает сбалансированное соотношение n -6 до n -3 и АК / (EPA + DPA + DHA) во всех протестированных органах и тканях (Таблица 1).Трансгенные скелетные мышцы содержат больше EPA, чем DHA, но DHA является доминирующей n -3 жирной кислотой в других органах.

Таблица 1 Соотношения жирных кислот у мышей WT и fat-1

Мы исследовали профили жирных кислот в тканях четырех поколений трансгенных линий мышей (гомозиготных или гетерозиготных) и обнаружили, что n -3 жирных кислоты, что указывает на то, что трансген является функционально активным in vivo и может передаваться. Трансгенные мыши выглядят нормальными и здоровыми.

Были предприняты усилия по включению n -3 жирных кислот в продукты питания 1,4 из-за их пользы для здоровья и озабоченности высоким соотношением n -6: n -3 в западных диетах. Наши результаты предполагают новую стратегию производства продуктов питания, обогащенных n -3 жирными кислотами, от домашнего скота, несущего транс-ген n -3 десатуразы. В настоящее время сельскохозяйственных животных кормят рыбной мукой и другими морскими продуктами, но это требует много времени и средств, и их количество ограничено количеством источника 5 .Производство n -3 жирных кислот самими животными было бы рентабельным и устойчивым способом удовлетворения растущего спроса; идеальное соотношение n -6: n -3, равное примерно 1, может быть достигнуто путем употребления продуктов, содержащих это соотношение, и без внесения строгих изменений в рацион.

Наши трансгенные мыши также предлагают модель для исследования биологических функций n -3 жирных кислот и важности соотношения n -6: n -3 в профилактике и лечении заболеваний.Специфические эффекты n -3 жирных кислот и соотношения n -6: n -3 могут быть протестированы в различных органах и тканях - например, они могут изменять экспрессию генов или физиологическую активность в течение жизненного цикла. Наши линии мышей могут быть генетически скрещены с моделями болезней мышей, чтобы проверить влияние n -3 жирных кислот на патогенез и лечение этих заболеваний.

Арифметические последовательности и серии

Арифметические последовательности

Арифметическая последовательность: последовательность чисел, в которой каждое последующее число является суммой предыдущего числа и некоторой константы d ., или арифметическая прогрессия. Используется при обращении к арифметической последовательности., представляет собой последовательность чисел, в которой каждое последующее число является суммой предыдущего числа и некоторой константы d .

an = an − 1 + d Арифметическая последовательность

И поскольку an − an − 1 = d, константа d называется общей разностью Константа d , которая получается вычитанием любых двух последовательных членов арифметической последовательности; an − an − 1 = d .. Например, последовательность положительных нечетных целых чисел является арифметической последовательностью,

1,3,5,7,9,…

Здесь a1 = 1, а разница между любыми двумя последовательными членами равна 2.Мы можем построить общий член an = an − 1 + 2, где,

a1 = 1a2 = a1 + 2 = 1 + 2 = 3a3 = a2 + 2 = 3 + 2 = 5a4 = a3 + 2 = 5 + 2 = 7a5 = a4 + 2 = 7 + 2 = 9 ⋮

В общем, учитывая первый член a1 арифметической последовательности и его общую разницу d , мы можем написать следующее:

a2 = a1 + da3 = a2 + d = (a1 + d) + d = a1 + 2da4 = a3 + d = (a1 + 2d) + d = a1 + 3da5 = a4 + d = (a1 + 3d) + d = a1 + 4d ⋮

Из этого мы видим, что любая арифметическая последовательность может быть записана в терминах ее первого элемента, общей разности и индекса следующим образом:

an = a1 + (n − 1) d Арифметическая последовательность

Фактически, любой общий член, линейный в n , определяет арифметическую последовательность.

Пример 1

Найдите уравнение для общего члена данной арифметической последовательности и используйте его для вычисления его 100 -го члена : 7,10,13,16,19,…

Решение:

Начните с поиска общей разницы,

г = 10-7 = 3

Обратите внимание, что разница между любыми двумя последовательными членами равна 3. Последовательность действительно является арифметической прогрессией, где a1 = 7 и d = 3.

an = a1 + (n − 1) d = 7 + (n − 1) ⋅3 = 7 + 3n − 3 = 3n + 4

Следовательно, мы можем написать общий член an = 3n + 4. Уделите минуту, чтобы убедиться, что это уравнение описывает заданную последовательность. Используйте это уравнение, чтобы найти член 100 th :

a100 = 3 (100) + 4 = 304

Ответ: an = 3n + 4; а100 = 304

Общая разница арифметической последовательности может быть отрицательной.

Пример 2

Найдите уравнение для общего члена данной арифметической последовательности и используйте его для вычисления 75 -го члена : 6,4,2,0, −2,…

Решение:

Начните с поиска общей разницы,

d = 4−6 = −2

Затем найдите формулу для общего члена, здесь a1 = 6 и d = −2.

an = a1 + (n − 1) d = 6 + (n − 1) ⋅ (−2) = 6−2n + 2 = 8−2n

Следовательно, an = 8−2n и член 75 th можно рассчитать следующим образом:

a75 = 8−2 (75) = 8−150 = −142

Ответ: an = 8−2n; а100 = −142

Термины между данными членами арифметической последовательности называются средними арифметическими. Термины между данными членами арифметической последовательности.

Пример 3

Найдите все члены арифметической последовательности между a1 = −8 и a7 = 10.Другими словами, найдите все средние арифметические значения между 1 и 7 членами.

Решение:

Начните с поиска общей разницы d . В этом случае нам даны первый и седьмой член:

an = a1 + (n − 1) d Используйте n = 7. a7 = a1 + (7−1) da7 = a1 + 6d

Подставляем a1 = −8 и a7 = 10 в приведенное выше уравнение, а затем решаем общую разность d .

10 = −8 + 6d18 = 6d3 = d

Затем используйте первый член a1 = −8 и общую разность d = 3, чтобы найти уравнение для n -го члена последовательности.

an = −8 + (n − 1) ⋅3 = −8 + 3n − 3 = −11 + 3n

При an = 3n − 11, где n - положительное целое число, найдите пропущенные члены.

a1 = 3 (1) −11 = 3−11 = −8a2 = 3 (2) −11 = 6−11 = −5a3 = 3 (3) −11 = 9−11 = −2a4 = 3 (4) - 11 = 12−11 = 1a5 = 3 (5) −11 = 15−11 = 4a6 = 3 (6) −11 = 18−11 = 7} среднее арифметическое a7 = 3 (7) −11 = 21−11 = 10

Ответ: −5, −2, 1, 4, 7

В некоторых случаях первый член арифметической последовательности может не указываться.

Пример 4

Найдите общий член арифметической последовательности, где a3 = −1 и a10 = 48.

Решение:

Чтобы определить формулу для общего члена, нам нужны a1 и d. Линейная система с этими переменными может быть сформирована с использованием данной информации и an = a1 + (n − 1) d:

{a3 = a1 + (3−1) da10 = a1 + (10−1) d⇒ {−1 = a1 + 2d48 = a1 + 9d Используйте a3 = −1. Используйте a10 = 48.

Исключите a1, умножив первое уравнение на -1, и прибавьте результат ко второму уравнению.

{−1 = a1 + 2d48 = a1 + 9d ⇒ × (−1) + {1 = −a1−2d48 = a1 + 9d¯ 49 = 7d7 = d

Подставляем d = 7 в −1 = a1 + 2d, чтобы найти a1.

−1 = a1 + 2 (7) −1 = a1 + 14−15 = a1

Затем используйте первый член a1 = −15 и общую разность d = 7, чтобы найти формулу для общего члена.

an = a1 + (n − 1) d = −15 + (n − 1) ⋅7 = −15 + 7n − 7 = −22 + 7n

Ответ: an = 7n − 22

Попробуй! Найдите уравнение для общего члена данной арифметической последовательности и используйте его для вычисления его 100 -го члена : 32,2,52,3,72,…

Ответ: an = 12n + 1; а100 = 51

Арифметическая серия

Арифметический ряд Сумма членов арифметической последовательности.представляет собой сумму членов арифметической последовательности. Например, сумма первых 5 членов последовательности, определенной как an = 2n − 1, выглядит следующим образом:

S5 = Σn = 15 (2n − 1) = [2 (1) −1] + [2 (2) −1] + [2 (3) −1] + [2 (4) −1] + [2 (5) −1] = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

Добавлением 5 положительных нечетных целых чисел, как мы сделали выше, можно управлять. Однако рассмотрите возможность добавления первых 100 положительных нечетных целых чисел. Это было бы очень утомительно. Поэтому затем мы разработаем формулу, которую можно использовать для вычисления суммы первых n членов, обозначенных Sn, любой арифметической последовательности.В целом

Sn = a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) +… + an

Записывая эту серию в обратном порядке, мы имеем,

Sn = an + (an − d) + (an − 2d) +… + a1

И сложив эти два уравнения вместе, члены, включающие d , прибавляют к нулю, и мы получаем n множителя a1 + an:

2Sn = (a1 + an) + (a1 + an) +… + (an + a1) 2Sn = n (a1 + an)

Деление обеих сторон на 2 приводит к формуле для n -й частичной суммы арифметической последовательности Сумма первых n членов арифметической последовательности, заданной формулой: Sn = n (a1 + an) 2.:

Sn = n (a1 + an) 2

Используйте эту формулу для вычисления суммы первых 100 членов последовательности, определенной как an = 2n − 1. Здесь a1 = 1 и a100 = 199.

S100 = 100 (a1 + a100) 2 = 100 (1 + 199) 2 = 10,000

Пример 5

Найдите сумму первых 50 членов заданной последовательности: 4, 9, 14, 19, 24,…

Решение:

Определите, есть ли общее различие между данными терминами.

d = 9−4 = 5

Обратите внимание, что разница между любыми двумя последовательными членами равна 5. Последовательность действительно является арифметической прогрессией, и мы можем написать

an = a1 + (n − 1) d = 4 + (n − 1) ⋅5 = 4 + 5n − 5 = 5n − 1

Следовательно, общий член an = 5n − 1. Чтобы вычислить частичную сумму 50 этой последовательности, нам понадобятся члены 1 -го и 50 -го :

а1 = 4а50 = 5 (50) -1 = 249

Затем используйте формулу, чтобы определить частичную сумму 50 заданной арифметической последовательности.

Sn = n (a1 + an) 2S50 = 50. (A1 + a50) 2 = 50 (4 + 249) 2 = 25 (253) = 6,325

Ответ: S50 = 6,325

Пример 6

Вычислить: Σn = 135 (10−4n).

Решение:

В этом случае нас просят найти сумму первых 35 членов арифметической последовательности с общим членом an = 10−4n. Используйте это, чтобы определить 1 и 35 член.

a1 = 10−4 (1) = 6a35 = 10−4 (35) = - 130

Затем используйте формулу для определения частичной суммы 35 .

Sn = n (a1 + an) 2S35 = 35⋅ (a1 + a35) 2 = 35 [6 + (- 130)] 2 = 35 (−124) 2 = −2,170

Ответ: −2,170

Пример 7

Первый ряд сидений в амфитеатре под открытым небом содержит 26 сидячих мест, второй ряд - 28 сидений, третий ряд - 30 сидячих мест и так далее. Если рядов 18, какова общая вместимость театра?

Рисунок 9.2

Римский театр (Википедия)

Решение:

Начните с поиска формулы, которая дает количество мест в любом ряду.Здесь количество мест в каждом ряду образует последовательность:

26,28,30,…

Обратите внимание, что разница между любыми двумя последовательными членами равна 2. Последовательность представляет собой арифметическую прогрессию, где a1 = 26 и d = 2.

an = a1 + (n − 1) d = 26 + (n − 1) ⋅2 = 26 + 2n − 2 = 2n + 24

Таким образом, количество мест в каждом ряду равно an = 2n + 24. Чтобы рассчитать общую вместимость 18 рядов, нам нужно вычислить частичную сумму 18 .Для этого нам понадобятся термины 1 st и 18 th :

а1 = 26а18 = 2 (18) + 24 = 60

Используйте это, чтобы вычислить частичную сумму 18 -го следующим образом:

Sn = n (a1 + an) 2S18 = 18⋅ (a1 + a18) 2 = 18 (26 + 60) 2 = 9 (86) = 774

Ответ: Всего 774 места.

Попробуй! Найдите сумму первых 60 членов заданной последовательности: 5, 0, −5, −10, −15,…

Ответ: S60 = −8,550

Основные выводы

  • Арифметическая последовательность - это последовательность, в которой разница d между последовательными членами является постоянной.
  • Общий член арифметической последовательности может быть записан в терминах его первого члена a1, общей разности d и индекса n следующим образом: an = a1 + (n − 1) d.
  • Арифметический ряд - это сумма членов арифметической последовательности.
  • Частичная сумма n арифметической последовательности может быть вычислена с использованием первого и последнего членов следующим образом: Sn = n (a1 + an) 2.

Тематические упражнения

    Часть A: Арифметические последовательности

      Запишите первые 5 членов арифметической последовательности, учитывая их первый член и общую разницу.Найдите формулу для его общего члена.

      Зная арифметическую последовательность, найдите формулу для общего члена и используйте ее для определения члена 100 -го .

    1. −3, −7, −11, −15, −19,…

    2. −6, −14, −22, −30, −38,…

    3. −5, −10, −15, −20, −25,…

    4. −13, 23, 53, 83, 113,…

    5. 13, 0, −13, −23, −1,…

    6. 14, −12, −54, −2, −114,…

    7. 0.8, 2, 3.2, 4.4, 5.6,…

    8. 4,4, 7,5, 10,6, 13,7, 16,8,…

    9. Найдите положительное нечетное целое число 50 -го .

    10. Найдите 50 четное положительное число.

    11. Найдите 40 -й член в последовательности, которая состоит из всех остальных положительных нечетных целых чисел: 1, 5, 9, 13,…

    12. Найдите 40 -й член в последовательности, состоящей из всех остальных положительных четных чисел: 2, 6, 10, 14,…

    13. Какое число представляет собой член 355 в арифметической последовательности −15, −5, 5, 15, 25,…?

    14. Какое число является членом −172 в арифметической последовательности 4, −4, −12, −20, −28,…?

    15. Учитывая арифметическую последовательность, определяемую рекуррентным соотношением an = an − 1 + 5, где a1 = 2 и n> 1, найдите уравнение, которое дает общий член в терминах a1 и общей разности d .

    16. Учитывая арифметическую последовательность, определяемую рекуррентным соотношением an = an − 1−9, где a1 = 4 и n> 1, найдите уравнение, которое дает общий член в терминах a1 и общей разности d .

      Учитывая члены арифметической последовательности, найдите формулу для общего члена.

    1. a4 = −2310 и a21 = −252

      Найдите все средние арифметические значения между заданными членами.

    Часть B: Арифметическая серия

      Вычислите указанную сумму по формуле для общего члена.

      Оценить.

    1. ∑n = 1160 (3n)

    2. ∑n = 1121 (−2n)

    3. ∑n = 1250 (4n − 3)

    4. ∑n = 1120 (2n + 12)

    5. ∑n = 170 (19−8n)

    6. ∑n = 1220 (5 − п)

    7. ∑n = 160 (52−12n)

    8. ∑n = 151 (38n + 14)

    9. ∑n = 1120 (1.5n − 2,6)

    10. ∑n = 1175 (-0,2n-1,6)

    11. Найдите сумму первых 200 натуральных чисел.

    12. Найдите сумму первых 400 натуральных чисел.

      Общий член для последовательности положительных нечетных целых чисел задается как an = 2n − 1, а общий член для последовательности положительных четных целых чисел задается как an = 2n. Найдите следующее.

    1. Сумма первых 50 положительных нечетных целых чисел.

    2. Сумма первых 200 положительных нечетных целых чисел.

    3. Сумма первых 50 положительных четных целых чисел.

    4. Сумма первых 200 положительных четных целых чисел.

    5. Сумма первых k положительных нечетных целых чисел.

    6. Сумма первых k положительных четных целых чисел.

    7. Первый ряд в малом театре рассчитан на 8 посадочных мест. После этого в каждом ряду будет на 3 места больше, чем в предыдущем. Если рядов 12, сколько всего мест в театре?

    8. Первый ряд сидений в амфитеатре под открытым небом содержит 42 сиденья, второй ряд - 44 сиденья, третий ряд - 46 сидячих мест и так далее.Если рядов 22, какова общая вместимость театра?

    9. Если треугольная стопка кирпичей имеет 37 кирпичей в нижнем ряду, 34 кирпича во втором ряду и так далее, с одним кирпичом наверху. Сколько кирпичей в стопке?

    10. В каждом последующем ряду треугольной стопки кирпичей на один кирпич меньше, пока наверху не останется только один кирпич.Сколько рядов в стеке, если всего кирпичей 210?

    11. 10-летний контракт о заработной плате предлагает 65 000 долларов в первый год с повышением на 3200 долларов каждый дополнительный год. Определите общую сумму обязательств по заработной плате за 10-летний период.

    12. Башня с часами бьет в колокол количество раз, указанное в часах.В час дня он ударяет один раз, в два часа - дважды и так далее. Сколько раз за день башня с часами бьет в колокол?

    Часть C: Обсуждение

    1. Является ли последовательность Фибоначчи арифметической последовательностью? Объяснять.

    2. Используйте формулу для n -й частичной суммы арифметической последовательности Sn = n (a1 + an) 2 и формулу для общего члена an = a1 + (n − 1) d, чтобы получить новую формулу для n -я частичная сумма Sn = n2 [2a1 + (n − 1) d].При каких обстоятельствах эта формула была бы полезной? Объясните на собственном примере.

    3. Обсудите методы расчета сумм, в которых индекс не начинается с 1. Например, Σn = 1535 (3n + 4) = 1,659.

    4. Известная история рассказывает о плохом поведении Карла Фридриха Гаусса в школе.В наказание учитель поручил ему сложить первые 100 целых чисел. Легенда гласит, что молодой Гаусс правильно ответил в считанные секунды. Каков ответ и как, по-вашему, он смог так быстро найти сумму?

ответов

  1. 5, 8, 11, 14, 17; an = 3n + 2

  2. 15, 10, 5, 0, −5; ан = 20−5н

  3. 12, 32, 52, 72, 92; an = n − 12

  4. 1, 12, 0, −12, −1; ан = 32−12н

  5. 1.8, 2,4, 3, 3,6, 4,2; ан = 0,6n + 1,2

  6. ан = 1.2n − 0,4; а100 = 119,6

Суммирование мощности

Суммирование Расширение Эквивалентная стоимость Комментарии
n
k
к = 1
= 1 + 2 + 3 + 4 +.. + п = (n 2 + n) / 2
= (1/2) n 2 + (1/2) n
сумма 1 st n целых чисел
n
k 2
к = 1
= 1 + 4 + 9 + 16 + .. + n 2 = (1/6) n (n + 1) (2n + 1)
= (1/3) n 3 + (1/2) n 2 + (1/6) n
сумма 1 ул п квадратов
n
k 3
к = 1
= 1 + 8 + 27 + 64 +.. + п 3 = (1/4) n 4 + (1/2) n 3 + (1/4) n 2 сумма 1 ст н кубиков
n
k 4
к = 1
= 1 + 16 + 81 + 256 + .. + n 4 = (1/5) n 5 + (1/2) n 4 + (1/3) n 3 - (1/30) п.
n
k 5
к = 1
= 1 + 32 + 243 + 1024 +.. + п 5 = (1/6) n 6 + (1/2) n 5 + (5/12) n 4 - (1/12) п. 2
n
k 6
к = 1
= 1 + 64 + 729 + 4096 + .. + n 6 = (1/7) n 7 + (1/2) n 6 + (1/2) n 5 - (1/6) № 3 + (1/42) №
n
k 7
к = 1
= 1 + 128 + 2187 + 16384 +.. + п 7 = (1/8) n 8 + (1/2) n 7 + (7/12) n 6 - (7/24) n 4 + (1/12) n 2
n
k 8
к = 1
= 1 + 256 + 6561 + 65536 + .. + n 8 = (1/9) n 9 + (1/2) n 8 + (2/3) n 7 - (7/15) n 5 + (2/9) n 3 - (1/30) n
n
k 9
к = 1
= 1 + 512 + 19683 + 262144 +.. + п 9 = (1/10) n 10 + (1/2) n 9 + (3/4) n 8 - (7/10) n 6 + (1/2) n 4 - (3/20) n 2
n
k 10
к = 1
= 1 + 1024 + 59049 + 1048576 + . {2} + 2p [/ latex], решите относительно [латекс] h \ left (p \ right) = 3 [/ latex].{2} + 2p - 3 = 0 \ hfill & \ hfill & \ hfill & \ text {Вычтите 3 с каждой стороны}. \ Hfill \\ \ text {} \ left (p + 3 \ text {) (} p - 1 \ right) = 0 \ hfill & \ hfill & \ hfill & \ text {Factor}. \ Hfill \ end {case} [/ latex]

Если [латекс] \ left (p + 3 \ right) \ left (p - 1 \ right) = 0 [/ latex], либо [latex] \ left (p + 3 \ right) = 0 [/ latex] или [латекс] \ left (p - 1 \ right) = 0 [/ latex] (или оба они равны 0). Мы установим каждый коэффициент равным 0 и решим для каждого случая [латекс] p [/ латекс].

[латекс] \ begin {case} \ left (p + 3 \ right) = 0, \ hfill & p = -3 \ hfill \\ \ left (p - 1 \ right) = 0, \ hfill & p = 1 \ hfill \ end {case} [/ latex]

Это дает нам два решения.Выход [латекс] h \ left (p \ right) = 3 [/ latex], когда вход либо [latex] p = 1 [/ latex], либо [latex] p = -3 [/ latex].

Рисунок 5

Мы также можем проверить, построив график, как на рисунке 5. График проверяет, что [latex] h \ left (1 \ right) = h \ left (-3 \ right) = 3 [/ latex] и [latex] h \ left (4 \ справа) = 24 [/ латекс].

Попробовать 3

Учитывая функцию [латекс] g \ left (m \ right) = \ sqrt {m - 4} [/ latex], решите [latex] g \ left (m \ right) = 2 [/ latex].

Решение

Вычисление функций, выраженных в формулах

Некоторые функции определяются математическими правилами или процедурами, выраженными в форме уравнения .Если возможно выразить выход функции с помощью формулы , включающей входную величину, то мы можем определить функцию в алгебраической форме. Например, уравнение [латекс] 2n + 6p = 12 [/ латекс] выражает функциональную взаимосвязь между [латексом] n [/ латексом] и [латексом] p [/ латексом]. Мы можем переписать его, чтобы решить, является ли [latex] p [/ latex] функцией [latex] n [/ latex].

Как: для данной функции в форме уравнения напишите ее алгебраическую формулу.

  1. Решите уравнение, чтобы изолировать выходную переменную с одной стороны от знака равенства с другой стороной как выражение, которое включает только входную переменную.
  2. Используйте все обычные алгебраические методы для решения уравнений, такие как сложение или вычитание одной и той же величины с обеих сторон или от них, или умножение или деление обеих сторон уравнения на одинаковую величину.

Пример 9: Нахождение уравнения функции

Выразите отношение [латекс] 2n + 6p = 12 [/ latex] как функцию [latex] p = f \ left (n \ right) [/ latex], если это возможно.

Решение

Чтобы выразить отношение в этой форме, нам нужно иметь возможность записать отношение, где [latex] p [/ latex] является функцией [latex] n [/ latex], что означает запись его как p = выражение, включающее n .
[латекс] \ begin {case} 2n + 6p = 12 \ hfill & \ hfill \\ 6p = 12 - 2n \ hfill & \ begin {cases} & & \ end {cases} \ text {Subtract} 2n \ text { с обеих сторон}. \ hfill \\ p = \ frac {12 - 2n} {6} \ hfill & \ begin {cases} & & \ end {cases} \ text {Разделите обе стороны на 6 и упростите}. \ hfill \\ p = \ frac {12} {6} - \ frac {2n} {6} \ hfill & \ hfill \\ p = 2- \ frac {1} {3} n \ hfill & \ hfill \ end {случаи } [/ latex]

Следовательно, [латекс] p [/ latex] как функция [latex] n [/ latex] записывается как

[латекс] p = f \ left (n \ right) = 2- \ frac {1} {3} n [/ latex]

Анализ решения

Важно отметить, что не все отношения, выраженные уравнением, также можно выразить как функцию с формулой.{y} [/ latex], если мы хотим выразить [latex] y [/ latex] как функцию [latex] x [/ latex], не существует простой алгебраической формулы, включающей только [latex] x [/ latex] что равно [латекс] y [/ латекс].

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *