Какие основные характеристики имеют параллельное и последовательное соединения проводников. Как рассчитываются ток, напряжение и сопротивление при различных типах соединений. Где на практике применяются эти виды соединений.
Основные принципы последовательного соединения проводников
При последовательном соединении проводники подключаются друг за другом, образуя единую неразветвленную цепь. Каковы основные характеристики такого соединения?
- Сила тока одинакова во всех элементах цепи
- Общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных участках
- Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех элементов
Математически эти закономерности можно выразить следующими формулами:
- I = I1 = I2 = … = In
- U = U1 + U2 + … + Un
- R = R1 + R2 + … + Rn
Особенности параллельного соединения проводников
При параллельном соединении все элементы цепи подключаются к одним и тем же точкам, образуя разветвления. Какие закономерности характерны для такого типа соединения?
- Напряжение на всех элементах одинаково и равно общему напряжению
- Общий ток равен сумме токов в отдельных ветвях
- Обратная величина общего сопротивления равна сумме обратных величин сопротивлений элементов
Математически это можно записать так:
- U = U1 = U2 = … = Un
- I = I1 + I2 + … + In
- 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn
Применение последовательного соединения на практике
Где на практике используется последовательное соединение проводников? Рассмотрим несколько распространенных примеров:
- Елочные гирлянды — при перегорании одной лампочки гаснет вся гирлянда
- Предохранители в электрических цепях
- Реостаты для регулировки силы тока
- Амперметры включаются в цепь последовательно
Преимущества и недостатки последовательного соединения
Каковы плюсы и минусы использования последовательного соединения?
Преимущества:
- Простота конструкции
- Возможность увеличить общее напряжение (например, в батарейках)
Недостатки:
- При выходе из строя одного элемента перестает работать вся цепь
- Сложно обеспечить одинаковую нагрузку на все элементы
Практическое применение параллельного соединения
В каких случаях целесообразно использовать параллельное соединение проводников? Вот несколько примеров из повседневной жизни:
- Подключение бытовых электроприборов к сети
- Осветительные приборы (люстры, настольные лампы)
- Электрические розетки в квартире
- Вольтметры включаются параллельно измеряемому участку цепи
Достоинства и недостатки параллельного соединения
Какие преимущества и недостатки имеет параллельное соединение проводников?
Преимущества:
- При выходе из строя одного прибора остальные продолжают работать
- Возможность независимого включения/выключения отдельных элементов
- Одинаковое напряжение на всех элементах
Недостатки:
- Сложность конструкции при большом количестве элементов
- Необходимость обеспечения достаточной мощности источника питания
Расчет параметров электрической цепи при различных соединениях
Как рассчитать основные параметры электрической цепи при последовательном и параллельном соединении проводников? Рассмотрим это на конкретных примерах.
Расчет для последовательного соединения
Допустим, у нас есть три резистора с сопротивлениями R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом и R3 = 5 Ом, соединенные последовательно. Как найти общее сопротивление цепи?
R = R1 + R2 + R3 = 2 Ом + 3 Ом + 5 Ом = 10 Ом
Если к этой цепи приложено напряжение U = 20 В, какой ток будет протекать через резисторы?
I = U / R = 20 В / 10 Ом = 2 А
Расчет для параллельного соединения
Теперь рассмотрим случай параллельного соединения тех же резисторов. Как вычислить общее сопротивление?
1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/2 + 1/3 + 1/5 = 0.5 + 0.33 + 0.2 = 1.03
R = 1 / 1.03 ≈ 0.97 Ом
Если приложить то же напряжение U = 20 В, каков будет общий ток в цепи?
I = U / R = 20 В / 0.97 Ом ≈ 20.62 А
Смешанное соединение проводников
Что представляет собой смешанное соединение проводников? Это комбинация последовательного и параллельного соединений в одной электрической цепи. Как рассчитывать параметры в таких сложных схемах?
- Разбить схему на участки с однотипным соединением
- Рассчитать параметры для каждого участка
- Заменить участки эквивалентными элементами
- Повторять процесс, пока вся схема не сведется к одному эквивалентному элементу
Рассмотрим пример: в цепи два резистора R1 и R2 соединены параллельно, а к ним последовательно подключен резистор R3. Как найти общее сопротивление?
- Найти эквивалентное сопротивление R12 параллельного участка: 1/R12 = 1/R1 + 1/R2
- Рассчитать общее сопротивление: R = R12 + R3
Сравнение последовательного и параллельного соединений
Какие основные различия между последовательным и параллельным соединением проводников? Сравним их по ключевым параметрам:
| Параметр | Последовательное соединение | Параллельное соединение |
|---|---|---|
| Ток | Одинаков во всех элементах | Различен в разных ветвях |
| Напряжение | Сумма напряжений на элементах | Одинаково на всех элементах |
| Сопротивление | Увеличивается | Уменьшается |
| Надежность | Низкая (выход из строя одного элемента нарушает работу всей цепи) | Высокая (работоспособность сохраняется при выходе из строя отдельных элементов) |
Практические рекомендации по выбору типа соединения
Как выбрать оптимальный тип соединения проводников для конкретной задачи? Вот несколько практических рекомендаций:
- Для повышения надежности системы предпочтительнее параллельное соединение
- Если требуется увеличить общее сопротивление, используйте последовательное соединение
- Для создания делителя напряжения применяйте последовательное соединение резисторов
- При необходимости независимого управления несколькими устройствами выбирайте параллельное подключение
- Для измерения тока используйте последовательное включение амперметра
- Для измерения напряжения применяйте параллельное подключение вольтметра
Помните, что в сложных электрических схемах часто используется комбинация различных типов соединений для достижения оптимальных характеристик.
Последовательное и параллельное соединение проводников — Студопедия
Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.
При последовательном соединении проводников (рис. 2.3) сила тока во всех проводниках одинакова:
.
По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны
; 
.
Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2:
,
где R – электрическое сопротивление всей цепи.
Отсюда следует:
При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.
Рис. 2.3. Последовательное соединение двух сопротивлений
При параллельном соединении (рис. 2.4) напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы:
.
Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:
.
Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, в узел .
Рис. 2.4. Параллельное соединение двух сопротивлений
Запишем на основании закона Ома
; 
; 
,
где R – электрическое сопротивление всей цепи, тогда получим
.
Общее сопротивление n участков при их параллельном и последовательном соединении соответственно равны:
; 
.
Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 2.5 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.
Рис. 2.5. Расчет сопротивления сложной цепи.
Сопротивления всех проводников указаны в Ом
Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 2.6 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.
Рис. 2.6. Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников
Последовательное и параллельное соединение проводников
Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.
При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:
I1 = I2 = I. | |
| |
Рисунок 1.9.1. Последовательное соединение проводников | |
По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны
U1 = IR1, U2 = IR2. |
Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2:
U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR, |
где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:
При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.
Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.
При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы:
Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:
Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt. Следовательно, I = I1 + I2.
|
Рисунок 1.9.2. Параллельное соединение проводников |
Записывая на основании закона Ома
где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим
При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.
Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.
Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.
|
Рисунок 1.9.3. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом) |
Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.
|
Рисунок 1.9.4. Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников |
Цепи, подобные изображенной на рис. 1.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.
Законы последовательного и параллельного соединения проводников
В основном элементы электрических цепей соединяют между собой параллельным либо последовательным методом. Электрику необходимо знать определения этих видов связей, иметь представление о различиях между ними и вариантах практического применения.
Последовательно соединенные проводники
Последовательное соединение
Этот способ подразумевает, что все приборы, входящие в состав электроцепи, связываются между собой проводами так, что во фрагменте цепи, где происходит включение, отсутствуют какие-либо узелки. При последовательном соединении проводников значение токовой силы в разных участках будет иметь одно и то же значение. Это связано с тем, что в безузловой цепи электронный заряд идет по одному и тому же проводнику. Чтобы вычислить общий показатель цепного напряжения, нужно сложить данные по всем фрагментам цепи:
U = U1 + U2 +…+Un.
При объединении аккумуляторных или гальванических единиц в одну батарею последовательный способ поможет увеличить рабочее напряжение.
Резисторы
Общее сопротивление цепи с последовательно связанными резисторами высчитывается по тому же правилу, что и напряжение: оно равно сумме показателей для каждого элемента.
Катушка индуктивности
Когда дроссели соединены последовательно так, чтобы магнитное поле каждой катушки не накладывалось на соседние дроссели, общая индуктивность такого соединения будет равна сложенным параметрам всех катушек:
L = L1+L2 +…+Ln.
Электрический конденсатор
Когда несколько конденсаторов соединяется между собой в цепь, соотношение их емкостей может быть описано такой формулой:
1/С = 1/С1 +1/С2 +…+ 1/Cn.
Мемристоры
Мемристивность цепи оценивается как сумма показателей всех подсоединенных компонентов:
M = M1 +M2 +… + Mn.
Выключатели
Если несколько таких устройств подсоединены в цепь последовательно, она будет замкнутой только при замыкании всех устройств. Если хоть один переключатель разомкнуть, цепь также размыкается. При выходе из строя какого-либо устройства остальные тоже перестанут функционировать. Это правило распространяется и на цепь из нескольких розеток.
Для домашней разводки проводов
Хотя данный способ потенциально мог бы принести потребителю определенные выгоды (экономия проводников, упрощение подключения заземления), на практике для подключения бытовых электроприборов он не используется. Это связано с тем, что неисправность одного из устройств приводит к прекращению функционирования остальных. Этот пример можно проиллюстрировать на елочной гирлянде: в ней используется именно рассматриваемый тип соединения, в случае перегорания какой-либо из ламп остальные затухают. Именно поэтому электроприборы в домашнюю сеть всегда подключаются параллельно.
Важно! При принятии решения соединить последовательно несколько устройств целесообразно составить таблицу их мощностей и оценить на предмет величины перепадов. Если подключить в одну электроцепь, например, нагреватель воды с большой мощностью, потребляющий много энергии, и маломощный прибор вроде старого приемника, более мощный прибор не сможет работать.
Практическое использование последовательной схемы
Для замены кабелей
Если соединить несколько кабелей в одну линию, в случае перегорания какого-либо из элементов ток будет пропадать на всей протяженности конструкции. Поэтому подключение параллельных проводников является более практичным вариантом. Его применяют в качестве замены толстого провода, подходящего для высокомощных нагрузок. Когда такого провода нет в наличии, подключают серию более тонких, в сумме они переносят ток, эквивалентный одному толстому. Нужные сечения находят расчетным путем, опираясь на данные о потерях напряжения. Такие конструкции широко применяются при обустройстве электролиний большой протяженности.
Параллельное соединение
Параллельное соединение проводников предполагает объединение связываемых сетью приборов посредством двух узловых соединений. В этом случае токовая сила на участке, не принадлежащем разветвлению, равна сумме значений этого параметра для каждого из параллельно подключенных кабелей. Значение напряжения, напротив, одинаковое для любого из элементов соединения:
U = U1 = U2 =…=Un.
Схема параллельного соединения
Резисторы
Когда эти элементы соединены параллельно, значения сопротивлений находятся в таком отношении между собой, что общая проводимость (параметр, обратно пропорциональный сопротивлению, то есть равный 1/R) равна сумме проводимостей всех резисторных элементов:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn.
Катушка индуктивности
Общая индуктивность и показатели для каждой из подсоединенных дросселей находятся в таком соотношении:
1/L = 1/L1 + 1/L2 + … + 1/Ln.
Электрический конденсатор
Общая емкость в данном случае будет равной суммированным показателям отдельных приборов:
C = C1 +C2 +…+ Cn.
Мемристоры
При параллельном включении нескольких мемристоров в сеть соотношение их основных характеристик выражается такой формулой:
M = (M1-1 + M2-1 +…+ Mn-1)-1
Выключатели
В случае параллельного подключения нескольких таких устройств цепочка считается замкнутой, когда в этом положении находится хотя бы один переключатель.
Примеры использования
Последовательная схема применяется для соединения компонентов квартирного звонка, карманного фонаря (выключатель, лампа и батарея) и других устройств, в которых необходимо обеспечить активизацию при нажатии кнопки. На ней также построены елочные гирлянды.
Примерами параллельного соединения могут служить люстры и осветительные приборы в квартире. Если в этом случае воспользоваться последовательным вариантом, при включении любой лампы будут включаться и прочие, что совершенно не входит в цели монтажа. Кроме того, в этом случае цепь перестанет работать при неисправности одного из устройств. Подключая лампы параллельно, можно оснастить каждое разветвление собственным выключателем, тогда им можно будет управлять, не затрагивая других элементов.
Важно! В ПУЭ указывается, что силовые нагрузки можно соединять параллельно в том случае, если провод питания может выдержать суммарную нагрузку одновременно работающих устройств. Когда розетки будут установлены, от каждой из них к распредкоробке протягивают прямой провод.
Правила для различных соединений проводников
Для обоих вариантов соединения существуют правила подсчета различных параметров электрической цепи.
Законы последовательной цепи
Законы последовательного соединения имеют такой вид:
- ток на всех участках цепочки идентичен, тогда как напряжение на ее концах равно сумме значений для каждого ее участка;
- у соединенных конденсаторов электрозаряды на обкладках примут одинаковые значения;
- когда в такую цепь соединены резисторы, ток идет в начале через первый элемент, потом через второй и, последовательно проходя все устройства, доходит до последнего (общая величина спада напряжения равна суммированным потерям его для каждого из резисторов).
Законы параллельного соединения проводников
Здесь следующая картина:
- когда электроприбор перегорает, путь электротока не блокируется, а остальные приборы не выключаются;
- ток распределяется на все распараллеленные участки и принимает на них разные значения, напряжение везде остается прежним;
- при подключении конденсаторов заряд на каждом из них равен произведению напряжения (одинакового для всех) и емкости конкретного устройства, общая емкость равна суммированным показателям всех приборов.
Смешанное соедиение проводников
Смешанное соединение – сложная конфигурация из нескольких проводников, часть из которых коммуницируют параллельно, часть – последовательно. Чтобы рассчитать значения разных показателей (ток, сопротивление и т.д.) для такого соединения, его разбивают на структурные элементы и проводят вычисления для каждого из них. При подсчете данных для укрупненных единиц их можно заменять на эквивалентные.
Примеры смешанных схем
При соединении нескольких устройств в одну цепочку важно выбрать правильный способ соединения. Если он не будет соответствовать практическим задачам, устройства не будут функционировать корректно.
Видео
| 1. | Закономерности физических величин | 1 вид — рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Проверка знания закономерностей между физическими величинами при различных видах соединения проводников. |
| 2. | Соединение потребителей в быту | 1 вид — рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Проверяются знания о соединении потребителей в быту. |
| 3. | Напряжение на резисторах при параллельном соединении | 1 вид — рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Требуется сделать вывод о величине напряжения на резисторе с учётом его подключения. |
| 4. | Сопротивление ступенчатого реостата | 1 вид — рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Использование формулы для нахождения сопротивления проводников при последовательном соединении и нахождение сопротивления включённой части ступенчатого реостата. |
| 5. | Расчёт количества потребителей при параллельном соединении | 2 вид — интерпретация | среднее | 1 Б. | Требуется рассчитать количество потребителей при их параллельном соединении. |
| 6. | Расчёт количества потребителей при последовательном соединении | 2 вид — интерпретация | среднее | 1 Б. | Требуется рассчитать количество потребителей при их последовательном соединении. |
| 7. | Последовательное соединение двух проводников (вычисление величин) | 2 вид — интерпретация | среднее | 6 Б. | Учащиеся вычисляют силу тока, напряжение и сопротивление последовательно соединённых проводников. |
| 8. | Параллельное соединение двух проводников | 2 вид — интерпретация | среднее | 6 Б. | Учащиеся вычисляют силу тока, напряжение и сопротивление параллельно соединённых проводников. |
| 9. | Последовательное соединение трёх проводников 1 | 2 вид — интерпретация | среднее | 8 Б. | Учащиеся вычисляют силу тока, напряжение и сопротивление последовательно соединённых проводников. |
| 10. | Последовательное соединение трёх проводников 2 | 2 вид — интерпретация | среднее | 8 Б. | Учащиеся вычисляют силу тока, напряжение и сопротивление последовательно соединённых проводников. |
| 11. | Последовательное соединение трёх проводников 3 | 2 вид — интерпретация | среднее | 8 Б. | Учащиеся вычисляют силу тока, напряжение и сопротивление последовательно соединённых проводников. |
| 12. | Напряжение на резисторах при последовательном соединении | 2 вид — интерпретация | среднее | 1 Б. | Учащиеся делают вывод о величине напряжения на резисторе с учётом его подключения. |
| 13. | Параллельное соединение трёх проводников 1 | 2 вид — интерпретация | среднее | 8 Б. | Учащиеся находят силу тока, напряжение и сопротивление параллельно соединённых проводников. |
| 14. | Параллельное соединение трёх проводников 2 | 2 вид — интерпретация | среднее | 8 Б. | Учащиеся находят силу тока, напряжение и сопротивление параллельно соединённых проводников. |
| 15. | Параллельное соединение трёх проводников 3 | 2 вид — интерпретация | среднее | 8 Б. | Учащиеся находят силу тока, напряжение и сопротивление параллельно соединенных проводников. |
| 16. | Параллельное соединение трёх проводников 4 | 2 вид — интерпретация | среднее | 8 Б. | Учащиеся находят силу тока, напряжение и сопротивление параллельно соединённых проводников. |
| 17. | Сравнение сопротивлений проводников, соединённых последовательно | 2 вид — интерпретация | среднее | 1 Б. | Учащиеся сравнивают сопротивление проводников, соединённых последовательно, используя диаграмму напряжений. |
| 18. | Сравнение физических величин при параллельном соединении проводников | 2 вид — интерпретация | среднее | 2 Б. | Требуется сравнить силу тока и напряжение на параллельно соединённых потребителях. |
| 19. | Сравнение физических величин при последовательном соединении проводников | 2 вид — интерпретация | среднее | 2 Б. | Требуется сравнить силу тока и напряжение на последовательно соединённых потребителях. |
| 20. | Сопротивление второго проводника | 2 вид — интерпретация | среднее | 1 Б. | Проверяется умение читать круговую диаграмму и использовать её для нахождения сопротивления проводника. |
| 21. | Последовательное соединение двух проводников | 2 вид — интерпретация | среднее | 6 Б. | Учащиеся находят силу тока, напряжение и сопротивление последовательно соединённых проводников. |
| 22. | Последовательное соединение | 2 вид — интерпретация | среднее | 2 Б. | Определение диапазона сопротивления, если в цепи имеется реостат. |
| 23. | Электрические цепи | 2 вид — интерпретация | среднее | 1 Б. | Расчёт общей силы тока в цепи (последовательное или параллельное соединение). |
| 24. | Электрические цепи | 2 вид — интерпретация | среднее | 1 Б. | Расчёт падения напряжения на каждом проводнике, если дано общее напряжение. |
| 25. | Параллельное соединение | 2 вид — интерпретация | среднее | 2 Б. | Вычисление общей силы тока в цепи. |
| 26. | Электрические цепи | 2 вид — интерпретация | среднее | 2 Б. | Расчёт общего сопротивления при смешанном подключении. |
| 27. | Параллельное соединение | 2 вид — интерпретация | среднее | 1 Б. | Расчёт общего сопротивления, если сопротивление всех потребителей одинаково. |
| 28. | Вычисление силы тока в смешанном соединении | 3 вид — анализ | сложное | 1 Б. | Учащиеся вычисляют силу тока в цепи со смешанным соединением проводников. |
| 1. |
Закономерности физических величин
Сложность: лёгкое |
1 |
| 2. |
Соединение потребителей в быту
Сложность: лёгкое |
1 |
| 3. |
Напряжение на резисторах при параллельном соединении
Сложность: лёгкое |
1 |
| 4. |
Сопротивление ступенчатого реостата
Сложность: лёгкое |
1 |
| 5. |
Расчёт количества потребителей при параллельном соединении
Сложность: среднее |
1 |
| 6. |
Расчёт количества потребителей при последовательном соединении
Сложность: среднее |
1 |
| 7. |
Последовательное соединение двух проводников (вычисление величин)
Сложность: среднее |
6 |
| 8. |
Параллельное соединение двух проводников
Сложность: среднее |
6 |
| 9. |
Последовательное соединение трёх проводников 1
Сложность: среднее |
8 |
| 10. |
Последовательное соединение трёх проводников 2
Сложность: среднее |
8 |
| 11. |
Последовательное соединение трёх проводников 3
Сложность: среднее |
8 |
| 12. |
Напряжение на резисторах при последовательном соединении
Сложность: среднее |
1 |
| 13. |
Параллельное соединение трёх проводников 1
Сложность: среднее |
8 |
| 14. |
Параллельное соединение трёх проводников 2
Сложность: среднее |
8 |
| 15. |
Параллельное соединение трёх проводников 3
Сложность: среднее |
8 |
| 16. |
Параллельное соединение трёх проводников 4
Сложность: среднее |
8 |
| 17. |
Сравнение сопротивлений проводников, соединённых последовательно
Сложность: среднее |
1 |
| 18. |
Сравнение физических величин при параллельном соединении проводников
Сложность: среднее |
2 |
| 19. |
Сравнение физических величин при последовательном соединении проводников
Сложность: среднее |
2 |
| 20. |
Сопротивление второго проводника
Сложность: среднее |
1 |
| 21. |
Последовательное соединение двух проводников
Сложность: среднее |
6 |
| 22. |
Последовательное соединение
Сложность: среднее |
2 |
| 23. |
Электрические цепи
Сложность: среднее |
1 |
| 24. |
Электрические цепи
Сложность: среднее |
1 |
| 25. |
Параллельное соединение
Сложность: среднее |
2 |
| 26. |
Электрические цепи
Сложность: среднее |
2 |
| 27. |
Параллельное соединение
Сложность: среднее |
1 |
| 28. |
Вычисление силы тока в смешанном соединении
Сложность: сложное |
1 |
Последовательное и параллельное соединение проводников
Если нам надо, чтобы электроприбор работал, мы должны подключить его к источнику тока. При этом ток должен проходить через прибор и возвращаться вновь к источнику, то есть цепь должна быть замкнутой.
Но подключение каждого прибора к отдельному источнику осуществимо, в основном, в лабораторных условиях. В жизни же приходится иметь дело с ограниченным количеством источников и довольно большим количеством потребителей тока. Поэтому создают системы соединений, позволяющие нагрузить один источник большим количеством потребителей. Системы при этом могут быть сколь угодно сложными и разветвленными, но в их основе лежит всего два вида соединения: последовательное и параллельное соединение проводников. Каждый вид имеет свои особенности, плюсы и минусы. Рассмотрим их оба.
Последовательное соединение проводников
Последовательное соединение проводников – это включение в электрическую цепь нескольких приборов последовательно, друг за другом. Электроприборы в данном случае можно сравнить с людьми в хороводе, а их руки, держащие друг друга – это провода, соединяющие приборы. Источник тока в данном случае будет одним из участников хоровода.
Напряжение всей цепи при последовательном соединении будет равно сумме напряжений на каждом включенном в цепь элементе. Сила тока в цепи будет одинакова в любой точке. А сумма сопротивлений всех элементов составит общее сопротивление всей цепи. Поэтому последовательное сопротивление можно выразить на бумаге следующим образом:
I=I_1=I_2=⋯=I_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n ,
где I — сила тока, U- напряжение, R – сопротивление, 1,2,…,n – номера элементов, включенных в цепь.
Плюсом последовательного соединения является простота сборки, а минусом – то, что если один элемент выйдет из строя, то ток пропадет во всей цепи. В такой ситуации неработающий элемент будет подобен ключу в выключенном положении. Пример из жизни неудобства такого соединения наверняка припомнят все люди постарше, которые украшали елки гирляндами из лампочек.
Если в такой гирлянде выходила из строя хотя бы одна лампочка, приходилось перебирать их все, пока не найдешь ту самую, перегоревшую. В современных гирляндах эта проблема решена. В них используют специальные диодные лампочки, в которых при перегорании сплавляются вместе контакты, и ток продолжает беспрепятственно проходить дальше.
Параллельное соединение проводников
При параллельном соединении проводников все элементы цепи подключаются к одной и той же паре точек, можно назвать их А и В. К этой же паре точек подключают источник тока. То есть получается, что все элементы подключены к одинаковому напряжению между А и В. В то же время ток как бы разделяется на все нагрузки в зависимости от сопротивления каждой из них.
Параллельное соединение можно сравнить с течением реки, на пути которой возникла небольшая возвышенность. Вода в таком случае огибает возвышенность с двух сторон, а потом вновь сливается в один поток. Получается островок посреди реки. Так вот параллельное соединение – это два отдельных русла вокруг острова. А точки А и В – это места, где разъединяется и вновь соединяется общее русло реки.
Напряжение тока в каждой отдельной ветви будет равно общему напряжению в цепи. Общий ток цепи будет складываться из токов всех отдельных ветвей. А вот общее сопротивление цепи при параллельном соединении будет меньше сопротивления тока на каждой из ветвей. Это происходит потому, что общее сечение проводника между точками А и В как бы увеличивается за счет увеличения числа параллельно подключенных нагрузок. Поэтому общее сопротивление уменьшается. Параллельное соединение описывается следующими соотношениями:
U=U_1=U_2=⋯=U_n ; I=I_1+I_2+⋯+I_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n ,
где I — сила тока, U- напряжение, R – сопротивление, 1,2,…,n – номера элементов, включенных в цепь.
Огромным плюсом параллельного соединения является то, что при выключении одного из элементов, цепь продолжает функционировать дальше. Все остальные элементы продолжают работать. Минусом является то, что все приборы должны быть рассчитаны на одно и то же напряжение. Именно параллельным образом устанавливают розетки сети 220 В в квартирах. Такое подключение позволяет включать различные приборы в сеть совершенно независимо друг от друга, и при выходе их строя одного из них, это не влияет на работу остальных.
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы
Следующая тема:   Работа и мощность тока
Все неприличные комментарии будут удаляться.
Параллельное и последовательное соединение. Последовательное и параллельное соединение проводников
В физике мы изучаем тему параллельного и последовательного соединения, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Важно не забыть, как смотреть каждый из них на схеме. А затем примените определенную формулу. Их нужно запомнить.
Как отличить эти два соединения?
Внимательно посмотрите на схему. Если провода изображать как дорогу, то машина на нем будет играть роль резисторов.По прямой дороге без разветвлений машины едут одна за другой цепочкой. Точно так же выглядит и последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но без перекрестков. Как бы ни виляла дорога (провода), механизмы (резисторы) всегда располагаются друг за другом, на одной цепи.
Другое дело, если рассматривать параллельное подключение. Тогда резисторы можно будет сравнить со спортсменами на старте.Они стоят каждый на своем пути, но направление движения одинаково, и финишируют в одном месте. Точно так же резисторы — каждый со своим проводом, но все они в какой-то момент подключены.
Формула для силы тока
Это всегда тема «Электричества». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияет на величину тока в резисторах. Для них формулы, которые можно запомнить. Но просто запомните тот смысл, который в них вложен.
Итак, ток при последовательном соединении проводов всегда один и тот же. То есть каждое значение силы тока ничем не отличается. Проведем аналогию, если сравнить проволоку с трубой. В нем вода всегда течет одинаково. И все препятствия на ее пути будут смеяться с такой же силой. То же самое с силой тока. Следовательно, формула полного тока в цепи при последовательном включении резисторов выглядит так:
Рекомендовано
Происхождение славян.Влияние разных культур
Славяне (под этим именем), по мнению некоторых исследователей, появились в повести только в 6 веке нашей эры. Однако язык национальности несет в себе архаичные черты индоевропейского сообщества. Это, в свою очередь, говорит о том, что происхождение славян h …
I Итого = I 1 = I 2
Здесь буква I обозначает ток. Это распространенное сокращение, поэтому вам нужно запомнить.
Ток при параллельном подключении не будет постоянным. По той же аналогии с трубой получается, что вода разделяется на два потока, если труба будет раскручиваться. То же явление наблюдается и при шоке, когда на его пути появляются разветвляющиеся провода. Формула для полного тока в параллельных проводниках:
I Всего = I 1 + I 2
Если вилка состоит из проводов, которых больше двух, то в приведенной выше формуле в таком же количестве будет больше сроков.
Формулы для определения напряжения
Если рассматривать схему, по которой проводники соединены последовательно, напряжение на всем участке определяется суммой этих значений на каждом конкретном резисторе. Сравните эту ситуацию с тарелками. Удержать одного из них легко одному человеку, вторую сторону он возьмет, но с трудом. Удержать три тарелки рядом друг с другом у одного человека не получится, понадобится помощь второго. И так далее. Усилия народа прибавились.
Формула для графика полного напряжения цепи при последовательном соединении проводов выглядит так:
U Итого = U 1 + U 2 , где U — обозначение, принятое для электрического напряжение.
Другая ситуация возникает, если рассматривать параллельное соединение резисторов. Когда пластины кладут друг на друга, они могут удерживать одного человека. Поэтому складывания нету. Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводов.Напряжение на каждом из них одинаковое и равное напряжению на всех сразу. Формула для полного напряжения:
U Итого = U 1 = U 2
Формулы для электрического сопротивления
Они уже не могут вспомнить, а знают формулу Ома. закон и из него вывести желаемое. Из закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления. То есть U = I * R, где R — сопротивление.
Тогда формула, которая вам нужна, будет работать, зависит от того, как подключены проводники.
- Последовательно, поэтому нам нужно равенство напряжений — I Итого * R Итого = I 1 * R 1 + I 2 * R 2;
- Параллельно необходимо использовать формулу для силы тока — U Total / R Total = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .
Далее следует простое преобразование, основанное на том, что в первом равенстве все токи имеют одинаковое значение, а во втором — напряжения равны.Значит, их можно было сократить. То есть такие выражения:
- R Итого = R 1 + R 2 (для последовательного соединения проводов).
- 1 / R Итого = 1 / R 1 + 1 / R 2 (при параллельном подключении).
Увеличение количества резисторов, включенных в сеть, изменение количества слагаемых в этих выражениях.
Стоит отметить, что параллельное и последовательное соединение проводов по-разному влияет на общее сопротивление.Первый из них снижает сопротивление цепи. И это меньше самого маленького из используемых резисторов. При последовательном соединении все логические значения добавляются, поэтому общее число всегда будет наибольшим.
Ток
Последние три значения — это законы параллельного соединения и последовательного расположения проводников в цепи. Следовательно, они знают, что надо. О работе и мощности нужно просто запомнить основную формулу. Записывается так: А = I * U * t А — ток, t-время его прохождения через проводник.
Для определения общей работы последовательного соединения необходимо заменить в исходном выражении деформацию. Получите равенство: A = I * (U 1 + U 2 ) * t, открыв скобки, в которых будет то, что работа на всей площади будет равна сумме каждого конкретного потребителя тока.
Аналогично идет рассуждение, если схема параллельного подключения. Только предполагается замена нынешней. Но результат тот же: A = A 1 + A 2 .
Допустимая нагрузка по току
При выводе формулы для мощности (обозначение «R») части схемы снова необходимо использовать одну формулу: P = U * I. После этих размышлений оказывается, что параллельное и последовательное соединения описываются формулой для мощности P = P 1 + P 2 .
То есть, как бы ни были схемы, общая мощность будет состоять из тех, кто задействован в работе. Этим объясняется то, что нельзя одновременно включать в сеть квартиры мощные устройства. Он просто не выдерживает такой нагрузки.
Как происходит подключение кондукторов для ремонта гирлянды?
Сразу после того, как перегорит одна из лампочек, станет понятно, как они были подключены.Последовательное соединение будет отключено от любого из них. Это связано с тем, что вышедшая из строя лампа создает разрыв в цепи. Значит нужно все проверить, чтобы определить, что продуло, замените и гирлянда заработает.
При параллельном подключении не перестает работать при выходе из строя одной из лампочек. Потому что цепь полностью разорвана, и только одна параллельная часть. Чтобы закрепить такую гирлянду, не нужно проверять все элементы схемы, а только те, которые не светятся.
Что будет с цепочкой, если в ее состав не входят резисторы, а конденсаторы?
В их последовательном соединении сложилась такая ситуация: заряды от плюсов источник питания поступает только на внешнюю облицовку крайних конденсаторов.Те, что находятся между ними, просто передают этот заряд по цепочке. Это объясняет тот факт, что все пластины имеют одинаковые заряды, но разные знаки. Следовательно, электрический заряд каждого конденсатора, включенного последовательно, можно записать по следующей формуле:
Q Итого = q 1 = q 2 .
Для определения напряжения на каждом конденсаторе потребуется знание формулы: U = q / C. В нем — емкость конденсатора.
Общее напряжение подчиняется тому же закону, который действует для резисторов. Следовательно, заменяя в формуле емкости напряжение суммы, получаем, что общую емкость приборов нужно рассчитывать по формуле:
C = q / (U 1 + U 2 ).
Чтобы упростить эту формулу, изменив дроби и заменив отношение напряжения к зарядной емкости. Это равенство: 1 / S = 1 / S 1 + 1 / S 2 .
Несколько иная ситуация, когда подключение конденсаторов — параллельное. Тогда общий заряд определяется суммой всех зарядов, которые накапливаются на пластинах всех устройств. Но величина напряжения продолжает определяться по общим законам. Следовательно, формула для полной емкости конденсаторов, соединенных параллельно:
С = (q 1 + q 2) / U.
То есть эта величина считается суммой каждого из используемых устройств подключения:
C = C 1 + S 2.
Как определить общее сопротивление произвольного соединения проводов?
То есть область, в которой последовательные области чередуются с параллельными и наоборот. Они по-прежнему справедливы по всем законам. Только наносить их нужно поэтапно.
Сначала предполагалось мысленно расширить схему. Если представить это, то нужно нарисовать то, что получится. Объяснение станет более ясным, если рассмотреть его на конкретном примере (см. Рисунок).
Рисование удобно начинать с точек B и C.Их нужно поставить на некотором расстоянии друг от друга и от краев листа. Слева, до точки Б, один провод, а направо на двоих. Точка Напротив, слева есть две ветви, а после нее — один провод.
Теперь вам нужно заполнить пространство между этими точками. К верхнему проводу следует поместить три резистора с коэффициентами 2, 3 и 4, а к нижнему пойдет тот, индекс которого равен 5. Первые три соединены последовательно. С пятым резистором они параллельны.
Остальные два резистора (первый и шестой) подключены последовательно с участком BC.Итак, вы можете просто добавить два прямоугольника по обе стороны от выбранных точек. Осталось применить формулу для расчета сопротивления:
- Во-первых, то, что предусмотрено для последовательного подключения;
- Затем для параллельного;
- И снова для последовательного.
Аналогичным образом можно развернуть любую, даже очень сложную схему.
Проблема для последовательного соединения проводов
A Состояние. В цепь друг к другу подключены две лампы и резистор.Суммарное напряжение составляет 110 В, а ток — 12 А. Какое сопротивление резистора, если каждая лампа рассчитана на нагрузку 40 В?
Решение. Поскольку это последовательное соединение, формула его законов известна. Их нужно только применять. Для начала узнать, какое напряжение падает на резистор. Для этого из суммы нужно отнять вдвое напряжение одной лампы. Получается 30.
Теперь, когда вы знаете две величины, U и I (вторая из них указана в условии, потому что полный ток — это ток каждого последующего пользователя), вы можете подсчитать сопротивление резистора в соответствии с Закон Ома.Он равен 2,5 Ом.
Ответ. сопротивление резистора равно 2,5 Ом.
Задача подключения конденсаторов параллельно и последовательно
Состояние. Имеется три конденсатора емкостью 20, 25 и 30 мкФ. Определите их общую емкость при последовательном и параллельном включении.
Решение. Проще начать с параллельного подключения. В этой ситуации необходимо сбросить все три значения. Таким образом, общая емкость равна 75 ст.
Более сложным расчетом будет последовательное соединение этих конденсаторов. В конце концов, вам сначала нужно найти отношение юнитов к каждому из этих контейнеров, а затем сложить их друг с другом. Получается, что деление агрегата на общую емкость равно 37/300. Тогда желаемая величина получается примерно 8 ст.
Ответ. Суммарная емкость последовательного подключения 8 мкФ, параллельно — 75 мкФ.
.Параллельное и последовательное соединение. Последовательное и параллельное соединение проводов
В физике речь идет о параллельном и последовательном включении, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как каждый из них выглядит на схеме. И только потом применяйте определенные формулы. Кстати, их нужно помнить наизусть.
Как отличить эти два соединения?
Внимательно посмотрите на схему. Если провода представлены как дорога, то машины на ней будут играть роль резисторов.По прямой дороге без разветвлений машины едут одна за другой в цепочку. Так же выглядит последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но не иметь ни одного перекрестка. Как бы ни качалась дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут располагаться одна за другой, по единой цепи.
Другое дело, если рассматривать параллельное подключение. Тогда резисторы можно будет сравнить со спортсменами на старте.Каждый идет своим путем, но направление их движения одинаково, а финиш в одном месте. Резисторы одинаковые — у каждого свой провод, но все они в какой-то момент соединены.
Формулы для тока
Это всегда обсуждается в теме «Электричество». Параллельное и последовательное подключение по-разному влияют на величину тока в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить. Но просто запомните тот смысл, который в них вложен.
Таким образом, ток в последовательно соединенных проводниках всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не различается. Можно провести аналогию, если сравнить проволоку с трубой. В нем вода течет всегда одинаково. И все препятствия на его пути будут сметены с такой же силой. Так что с силой тока. Следовательно, формула полного тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:
I итого = И 1 = И 2
Здесь буквой I обозначена сила электрический ток.Это общепринятое обозначение, поэтому его необходимо запомнить.
Ток при параллельном подключении больше не будет постоянным. По такой же аналогии с трубкой получается, что вода разделится на два потока, если в основной трубе есть бюстгальтер
.Параллельное и последовательное соединение. Последовательное и параллельное соединение проводов
В физике речь идет о параллельном и последовательном включении, причем это могут быть не только проводники, но и конденсаторы. Здесь важно не запутаться в том, как каждый из них выглядит на схеме. И только потом применяйте определенные формулы. Кстати, их нужно помнить наизусть.
Как отличить эти два соединения?
Внимательно посмотрите на диаграмму.Если провода преподнести дорогу, то машины на ней будут играть роль резисторов. По прямой дороге без разветвлений машины едут одна за другой в цепочку. Так же выглядит последовательное соединение проводников. Дорога в этом случае может иметь неограниченное количество поворотов, но не иметь ни одного перекрестка. Как бы ни качалась дорога (провода), машины (резисторы) всегда будут располагаться одна за другой, по единой цепи.
Другое дело, если рассматривать параллельное подключение.Тогда резисторы можно будет сравнить со спортсменами на старте. Каждый идет своим путем, но направление их движения одинаково, а финиш в одном месте. Резисторы одинаковые — у каждого свой провод, но все они в какой-то момент соединены.
Формулы для тока
Это всегда обсуждается в теме «Электричество». Параллельное и последовательное соединение по-разному влияют на величину тока в резисторах. Для них выведены формулы, которые можно запомнить.Но просто запомните тот смысл, который в них вложен.
Таким образом, ток в последовательно соединенных проводниках всегда одинаков. То есть в каждом из них значение силы тока не различается. Можно провести аналогию, если сравнить проволоку с трубой. В нем вода течет всегда одинаково. И все препятствия на его пути будут сметены с такой же силой. Так что с силой тока. Поэтому формула полного тока в цепи с последовательным соединением резисторов выглядит так:
I итого = I 1 = I 2
Здесь буквой I обозначена сила электрический ток.Это общепринятое обозначение, поэтому его необходимо запомнить.
Ток при параллельном подключении больше не будет постоянным. По такой же аналогии с трубой получается, что вода разделится на два потока, если у основной трубы есть ответвление. То же явление наблюдается и с током, когда на его пути появляется ветвь проводов. Формула полного тока при параллельном соединении проводов:
I итого = I 1 + I 2
Если ответвление составлено из проводов, которых больше двух, то в формула выше, для того же числа будет больше терминов.
Формулы для напряжений
Если рассматривать схему, в которой последовательно соединены проводники, то напряжение на всем сечении определяется суммой этих величин на каждом конкретном резисторе. Вы можете сравнить эту ситуацию с тарелками. Удержать одного из них легко окажется у одного человека, второго он тоже может взять, но с трудом. Держать три тарелки в руках одного человека рядом друг с другом уже невозможно, понадобится помощь второго.И так далее. Усилия людей обретают форму.
Формула для полного напряжения цепи при последовательном соединении проводов следующая:
U итого = U 1 + U 2 , где U — обозначение, принятое для электрического напряжения.
Иная ситуация складывается, если рассматривается параллельное соединение резисторов. Когда тарелки кладут друг на друга, их может удерживать один человек. Поэтому добавить нечего.Такая же аналогия наблюдается при параллельном соединении проводов. Напряжение на каждом из них одинаково и равно напряжению на всех сразу. Общая формула напряжения такова:
U итого = U 1 = U 2
Формулы для электрического сопротивления
Они уже не могут вспомнить, а знают формулу закона Ома и из нее вывести необходимые . Из этого закона следует, что напряжение равно произведению силы тока и сопротивления.То есть U = I * R, где R — сопротивление.
Тогда формула, с которой вам нужно работать, зависит от того, как подключены проводники:
- , следовательно, вам нужно равенство по напряжению — I всего * R всего = I 1 * R 1 + I 2 * R 2;
- параллельно необходимо использовать формулу для тока — U итого / R итого = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .
Затем выполните простые преобразования, которые основаны на том факте, что в первом уравнении все силы тока имеют одинаковое значение, а во втором — равны напряжения. Следовательно, их можно уменьшить. То есть эти выражения таковы:
- R итого = R 1 + R 2 (для последовательного соединения проводов).
- 1 / R всего = 1 / R 1 + 1 / R 2 (при параллельном подключении).
По мере увеличения количества резисторов, включенных в сеть, количество членов в этих выражениях изменяется.
Следует отметить, что параллельное и последовательное соединение проводов по-разному влияют на общее сопротивление. Первый из них снижает сопротивление цепи. И это меньше самого маленького из используемых резисторов. При последовательном подключении все логично: значения складываются, поэтому общее число всегда будет наибольшим.
.Параллельно и последовательно подключенные конденсаторы
Параллельно подключенные конденсаторы
Конденсаторы могут быть подключены параллельно:
Эквивалентная емкость для конденсаторов, подключенных параллельно, может быть рассчитана как
C = C 1 + C 2 +. . + C n (1)
где
C = эквивалентная емкость для параллельно соединенной цепи (Фарад, Ф, мкФ)
C 1..n = емкостные конденсаторы (Фарад, Ф, мкФ)
Обычно в качестве единицы измерения емкости используется мкФ .
Конденсаторы серии
Конденсаторы могут быть подключены последовательно:
Эквивалентная емкость для последовательно соединенных конденсаторов может быть рассчитана как
1 / C = 1 / C 1 + 1 / C 2 +. . + 1 / C n (2)
Для особого случая с двумя последовательно включенными конденсаторами — емкость может быть выражена как
1 / C = ( C 1 + C 2 ) / (C 1 C 2 ) (2b)
— или преобразовано в
C = C 1 C 2 / (C 1 + C 2 ) (2c)
Пример — конденсаторы, подключенные параллельно и последовательно
Эквивалентная емкость двух конденсаторов с емкостью 10 мкФ и 20 мкФ может быть рассчитана как
параллельно
C = (10 мкФ) + (20 мкФ)
= 30 (мкФ)
последовательно
1 / C = 1 / (10 мкФ) + 1 / (20 мкФ)
= 0.15 (1 / мкФ)
или
C = 1 / 0,15 (1 / мкФ)
= 6,7 (мкФ)
Конденсаторы серии
Три конденсатора C 1 = 3 мкФ, C 2 = 6 мкФ и C 3 = 12 мкФ подключены последовательно, как показано на рисунке выше. Напряжение питания цепи составляет 230 В.
Емкость эквивалентной схемы может быть рассчитана с помощью (2)
1 / C = 1 / ( 3 мкФ ) + 1 / (6 мкФ ) + 1/ ( 12 мкФ )
= (4 + 2 + 1) / 12
= 0.58 1 / мкФ
— или преобразованное
C = 12 / (4 + 2 + 1)
= 1,7 мкФ
Общий заряд в цепи может рассчитывается с помощью
Q = UC
, где
Q = заряд (кулон, Кл)
U = электрический потенциал (В)
— или со значениями
Q = (230 В) (1.7 10 -6 F)
= 3,91 10 -4 C
= 391 мкКл
Поскольку конденсаторы соединены последовательно — заряд 391 мкКл на каждом из них.
Можно рассчитать напряжение на конденсаторе 1
U 1 = Q / C 1
= (391 мкКл) / (3 мкФ)
= 130 В
Напряжение на конденсаторе 2 можно рассчитать
U 2 = Q / C 2
= (391 мкКл) / (6 мкФ)
= 65 В
Напряжение на конденсаторе 3 можно рассчитать
U 3 = Q / C 3
= (391 мкКл) / (12 мкФ)
= 33 В
Емкость двух коаксиальных Цилиндры
Емкость двух коаксиальных цилиндров, как показано на рисунке, можно рассчитать как
C = 2 π ε o ε r л / л (r 2 / r 1 )(3)
, где
ε o = абсолютная диэлектрическая проницаемость, диэлектрическая проницаемость вакуума (8.85 10 -12 Ф / м, Фарад / м)
ε r = относительная диэлектрическая проницаемость
l = длина цилиндров
r 2 = радиус внутреннего цилиндра
r 1 = радиус внешнего цилиндра
.