Параллельное соединение электрической цепи. Параллельное соединение проводников: особенности, формулы и примеры расчетов — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Что такое параллельное соединение проводников. Как рассчитать общее сопротивление при параллельном подключении. Какие закономерности существуют для токов и напряжений в параллельных цепях. Чем параллельное соединение отличается от последовательного.

Содержание

Что такое параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников — это такой способ подключения, при котором все элементы цепи присоединяются к одним и тем же двум узлам. При этом:

Начала всех проводников соединяются в одной точке
Концы всех проводников соединяются в другой точке
Ток от источника питания разветвляется по параллельным участкам
Напряжение на всех участках одинаково и равно напряжению источника

Параллельное соединение позволяет подключать несколько потребителей к одному источнику питания. Это самый распространенный способ подключения электроприборов в бытовой сети.

Основные закономерности при параллельном соединении

При параллельном подключении проводников действуют следующие правила:

Напряжение на всех участках цепи одинаково и равно напряжению источника: U = U1 = U2 = U3 = …
Общий ток равен сумме токов на отдельных участках: I = I1 + I2 + I3 + …
Общее сопротивление цепи меньше сопротивления любого из параллельно включенных элементов

Эти закономерности вытекают из физических свойств параллельного соединения и позволяют проводить расчеты параметров цепи.

Формула расчета общего сопротивления при параллельном соединении

Для расчета общего сопротивления параллельно соединенных проводников используется следующая формула:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

Где R — общее сопротивление, R1, R2, R3 и т.д. — сопротивления отдельных проводников.

Для двух параллельно соединенных резисторов формула упрощается:

R = (R1 * R2) / (R1 + R2)

Эти формулы позволяют рассчитать эквивалентное сопротивление любого количества параллельно включенных элементов.

Особенности распределения токов при параллельном соединении

При параллельном подключении проводников токи в отдельных ветвях распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям:

Чем меньше сопротивление участка, тем больший ток по нему протекает
Чем больше сопротивление, тем меньше ток

Это можно выразить следующим соотношением:

I1 / I2 = R2 / R1

Где I1, I2 — токи в параллельных ветвях, R1, R2 — их сопротивления.

Такое распределение токов обеспечивает равенство напряжений на всех параллельных участках.

Сравнение параллельного и последовательного соединения

Параллельное соединение имеет ряд отличий от последовательного:

Параметр	Параллельное соединение	Последовательное соединение
Напряжение	Одинаково на всех участках	Сумма напряжений на участках
Ток	Сумма токов на участках	Одинаков на всех участках
Сопротивление	Меньше минимального	Сумма сопротивлений участков

Эти различия определяют области применения каждого типа соединения в электрических схемах.

Примеры расчета параллельных цепей

Рассмотрим несколько примеров расчета параметров параллельных цепей.

Пример 1. Расчет общего сопротивления

Параллельно соединены три резистора: 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом. Определить общее сопротивление цепи.

Решение:

Используем формулу: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Подставляем значения: 1/R = 1/10 + 1/20 + 1/30
Приводим к общему знаменателю: 1/R = 6/60 + 3/60 + 2/60 = 11/60
Находим R: R = 60/11 ≈ 5,45 Ом

Ответ: Общее сопротивление цепи равно 5,45 Ом.

Пример 2. Расчет токов в параллельных ветвях

Два резистора 100 Ом и 200 Ом соединены параллельно. Напряжение на них 12 В. Определить ток в каждой ветви и общий ток.

Решение:

Ток в первой ветви: I1 = U / R1 = 12 / 100 = 0,12 А
Ток во второй ветви: I2 = U / R2 = 12 / 200 = 0,06 А
Общий ток: I = I1 + I2 = 0,12 + 0,06 = 0,18 А

Ответ: Ток в первой ветви 0,12 А, во второй 0,06 А, общий ток 0,18 А.

Применение параллельного соединения на практике

Параллельное соединение проводников широко применяется в электротехнике и электронике:

Подключение бытовых электроприборов к сети
Питание нескольких потребителей от одного источника
Создание шунтов для измерительных приборов
Регулировка параметров электрических цепей
Резервирование элементов в ответственных системах

Понимание принципов параллельного соединения позволяет грамотно проектировать и рассчитывать различные электрические схемы.

Ключевые выводы о параллельном соединении

Подведем итоги основных особенностей параллельного соединения проводников:

Напряжение на всех элементах одинаково
Общий ток равен сумме токов отдельных ветвей
Общее сопротивление меньше минимального из параллельных
Токи распределяются обратно пропорционально сопротивлениям
Выход из строя одной ветви не нарушает работу остальных

Эти свойства определяют преимущества и области применения параллельного соединения в электротехнике.

Параллельное соединение — урок. Физика, 8 класс.

При параллельном соединении все потребители подключены к источнику тока независимо друг от друга и образуют разветвлённую цепь.

При параллельном соединении все потребители подключены к одному источнику тока, между клеммами которого имеется определённое напряжение.

Каждый потребитель получает полное напряжение цепи.

U=U1=U2=U3=…

При параллельном соединении общий ток является суммой токов, протекающих через отдельные потребители.

I=I1+I2+I3+…

Общее сопротивление потребителей, находящихся в параллельном соединении, будет наименьшим (меньше, чем наименьшее из сопротивлений параллельно подключённых потребителей).
Если параллельно соединены $n$ потребителей, а сопротивление каждого из них одинаково и равно $R$, тогда общее сопротивление цепи будет равно $R : n$.

Можно сделать вывод о том, что при увеличении числа потребителей общая сила тока неограниченно возрастает, что может привести к пожару.

Обрати внимание!

В одну розетку нельзя включать несколько мощных потребителей, так как перенагруженные провода нагреваются и могут загореться.

В квартире потребители включены в параллельное соединение. Подводка электричества, входящего в квартиру, состоит из нескольких проводов, которые проходят через счётчик, измеряющий потребление электроэнергии. Электрический ток течёт через предохранители, которые подключены последовательно и предусмотрены для определённой силы тока в цепи. Они размыкают цепь в случае опасной перегрузки.

Электрический кабель, который используется в электрической цепи квартиры, имеет три провода. Третий провод является заземлением.

Преимуществом параллельного соединения является то, что при отключении одного из потребителей, остальные продолжают работать.

Источники:

Fizika 9. klasei/Ilgonis Vilks. — Rīga: Zvaigzne ABC, 2008. — 159 lpp.: izmantotā literatūra: 117, lpp.
(Физика для 9 класса// Илгонис Вилкс. — Рига: Zvaigzne ABC, 2008. — 159 стр.: использованная литература: 117. стр.)
Fizika pamatskolai 2. daļa// V. Rasmane, A. Vītols, Ā. Cacāne. — Rīga: RAKA, 2006. — 136 lpp.: il.-izmantotā literatūra: 84, lpp.
(Физика для начальной школы, 2 часть// Расмане В., Витолс А., Цацане А. — Рига: RAKA, 2006. — 136 стр.: ил.-использованная литература: 84. стр.)
http://www.ndg.lv/latvian/Macibas/FizInter/b2.2.4.htm
http://www.goerudio.com/demo/paralelais_slegums
http://www.ndg.lv/latvian/Macibas/FizInter/b2.2.4.htm

Параллельная электрическая цепь

Если нам необходима работа электроприбора, нужно будет подключить его к источнику тока. Ток при этом должен проходить через прибор, и затем снова возвращаться к источнику, иными словами, цепь должна при этом быть замкнутой.

Однако подключение каждого прибора к отдельно взятому источнику может быть осуществимым только в лабораторных условиях. На практике приходится иметь дело с ограниченным числом источников и достаточно большим количеством потребителей тока.

Это объясняет создание систем соединений, позволяющих нагружать один источник большим числом потребителей. Системы при этом могут быть различной сложности и разных разветвлений, при этом в их основе будут лежать 2 типа соединения: последовательным и параллельным способом.

Способы соединения приемников электрической энергии

При условии одновременного включения нескольких приемников электроэнергии в одинаковую сеть, их можно легко рассматривать в виде элементов единой цепи с присущим каждому сопротивлением.

В определенных случаях подобный подход оказывается вполне приемлем, когда лампы накаливания, например, рассматриваются аналогично резисторам. Приборы в этом случае легко заменяются на их сопротивления и далее производится расчет требуемых параметров цепи.

Замечание 1

Способ соединения приемников электроэнергии существует в параллельном, смешанном или последовательном виде. Последовательным соединением для проводников считается включение последовательным образом в электрическую цепь нескольких приборов (то есть друг за другом).

При таком типе соединений электрическая цепь иметь разветвления не будет. Это могут быть, например, две лампы, такое же количество обмоток или электродвигателей.

Сила тока в цепи будет равной в любой точке, что обусловлено не накоплением в проводниках электрического заряда при постоянном токе и тем, что за определенно взятое время через любое поперечное сечение проводника будет проходить одинаковый заряд. Таким образом, сила тока в обоих проводниках определяется так:

$I_1 = I_2 = I$

Напряжение всей цепи при условии последовательного соединения будет определяться суммой напряжений на каждом элементе, который включен в цепь:

$U = U_1 + U_2$

Применяя закон Ома в отношении всего участка в целом и для определенных участков с сопротивлениями проводников $R_1$ и $R_2$, возможно вывести следующую формулу для полного сопротивления:

$R = R_1+R_2$

Это правило применимо к любому количеству последовательно соединенных проводников. Огромным преимуществом при параллельном соединении является тот факт, что если будет выключен один из элементов, сама цепь продолжит свою работу дальше с функционированием всех остальных элементов. При этом есть и свои минусы. Так, все приборы должны рассчитываться на основании одного и того же напряжения.

Замечание 2

Именно параллельным способом устанавливаются розетки сети на 220В в жилых помещениях. Такое подключение допускает включение различных приборов в сеть совершенно независимым друг от друга образом, поэтому при выходе одного из них из строя на работу остальных это не влияет.

Смешанным считается такой вид соединения, когда в цепи есть группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

Электрические цепи с параллельным соединением элементов

Параллельным считается соединение, при котором каждый включенный в цепь потребитель электрической энергии будет находиться под одним и тем же напряжением. В этом случае они присоединяются к двум узлам цепи $а$ и $b$, и на основе первого закона Кирхгофа можно записать следующую формулу, которая демонстрирует равенство общего тока $I$ всей цепи сумме токов отдельно взятых ветвей:

$I = I_1 + I_2 + I_3$

В случае параллельного включения двух сопротивлений $R_1$ и $R_2$, их заменяют одним эквивалентным сопротивлением:

$R_{экв} = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$

Тогда эквивалентная проводимость цепи будет равнозначна сумме проводимостей отдельных ветвей:

$g_{экв} = g_1 + g_2 + g_3$

По мере роста количества параллельно включенных потребителей, проводимость цепи $g_{экв}$ растет также, и наоборот, общее сопротивление $R_{экв}$ уменьшается.

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями:

$U = IR_{экв}$

Сравнение последовательного и параллельного соединения цепи

При последовательном соединении приемников электроэнергии наблюдаются следующее:

при изменении сопротивления одного из приемников цепи, на остальных напряжения изменяются;
в случае обрыва одного из приемников, ток перестает течь во всей цепи и во всех остальных приемниках.

В силу таких особенностей последовательное соединение мы встречаем довольно редко, и оно используется исключительно при условии, что напряжение сети будет выше, чем номинальное напряжение приемников.

Замечание 3

Токи в цепи из параллельно соединенных приемников будут распределяться между ними прямо пропорциональным образом в отношении их проводимостей (обратно пропорционально их сопротивлениям). Здесь можно провести аналогию из гидравлики с потоком воды, распределяемым по трубам в соответствии с их сечениями. В таком случае большее сечение будет аналогичным меньшему сопротивлению (большей проводимости).

Параллельное соединение проводников | Физика

При параллельном соединении все проводники (резисторы, лампы и т.д.) подключаются к одной и той же паре точек A и B (рис. 43). Связь между общими значениями силы тока, напряжения и сопротивления с их значениями на отдельных участках цепи при этом отличается от той, что была при последовательном соединении. Теперь соответствующие формулы имеют вид

I = I₁ + I₂, (17.1) U = U₁ = U₂, (17.2) R = (R₁R₂) / (R₁ + R₂). (17.3)

Чтобы убедиться в справедливости этих соотношений, следует собрать цепь и с помощью амперметра и вольтметра произвести необходимые измерения.

Итак, при параллельном соединении проводников напряжение на всех участках цепи одно и то же, общая сила тока равна сумме сил токов на отдельных проводниках, а общее сопротивление двух проводников находится как отношение произведения их сопротивлений к их сумме

Первые две из этих закономерностей справедливы для любого числа параллельно соединенных проводников, последняя — только для двух.

Если R₁ = R₂, то

R = (R₁R₂) / (R₁ + R₂) = R₁²/2R₁ = R₁/2 (17.4)

Мы видим, что общее сопротивление двух одинаковых проводников в 2 раза меньше сопротивления одного проводника. Эта закономерность допускает обобщение: если параллельно соединено n одинаковых потребителей электроэнергии (резисторов, ламп и т.д.), то их общее сопротивление в n раз меньше сопротивления каждого из них:

R = R₁/n (17.5)

Отсюда следует, что с увеличением числа проводников общее сопротивление будет становиться все меньше и меньше. Это может показаться странным. На самом деле ничего удивительного в этом нет: ведь при параллельном соединении проводников происходит как бы увеличение общей площади их поперечного сечения, а с увеличением площади сечения проводника, как известно, его сопротивление уменьшается.

Отличительной особенностью параллельного соединения нескольких потребителей является то, что при выключении одного из них остальные продолжают работать. Так, например, вывернув одну лампу в цепи, изображенной на рисунке 44, мы увидим, что другая будет по-прежнему гореть.

Большинство потребителей электроэнергии — электронагревательные приборы, холодильники, швейные машины, магнитофоны, телевизоры и т. д. — рассчитаны на напряжение сети 220 В. Поэтому все они должны включаться в сеть параллельно, ибо только в этом случае они окажутся под одним и тем же напряжением (220 В) и будут продолжать работать при выключении одного из них.

На рисунке 45 приведена упрощенная схема квартирной электропроводки. Провода сети, между которыми существует напряжение 220 В, обозначены буквами Ф и О. Первый из них называют фазным, второй — нулевым. Нулевой провод соединен с землей. Именно с ним соединяют все потребители. И наоборот, все выключатели соединяют с фазным проводом. Такой порядок подключения потребителей и выключателей обеспечивает наибольшую безопасность человека.

??? 1. Какое соединение называют параллельным? 2. Начертите схему цепи, изображенной на рисунке 44. 3. Какие три закономерности справедливы для параллельного соединения проводников? 4. Как находится общее сопротивление параллельно соединенных проводников, когда они одинаковые? 5. Перечислите все элементы электрической цепи, изображенной на рисунке 45. 6. Предположим, что при замене лампы человек случайно коснулся металлического контакта в патроне лампы и одновременно с этим какой-либо заземленной части здания (например, батареи отопления). Под каким напряжением он окажется? Рассмотрите ситуацию, когда лампа и выключатель подсоединены к проводам сети так, как это показано на рисунке 45. Что произойдет, если лампу и выключатель поменять местами? 7. Почему у вольтметров делают большое внутреннее сопротивление, а у амперметров — малое?

Сопротивление при параллельном соединении, формула для расчета сопротивления при параллельном соединении

В этой статье мы разберем, как посчитать общее сопротивление при параллельном соединении сопротивлений. Параллельным соединением сопротивлений называется соединение (рисунок ниже), при котором один зажим каждого из сопротивлений присоединяется к одной точке (узлу) электрической цепи, а другой зажим каждого из тех же сопротивлений присоединяется к другой точке электрической цепи. Таким образом, между двумя точками (узлами) электрической цепи включается несколько сопротивлений, образующих параллельные ветви.

При этом напряжение между концами всех ветвей будет одним и тем же, а токи в отдельных ветвях определяются по закону Ома:
I₁ = U / r₁ ; I₂ = U / r₂ ; I₃ = U / r₃.

Напряжение U между узлами (А и Б):
U = I₁r₁ = I₂r₂ = I₃r₃,
откуда
I₁ / I₂ = R₂ / R₁ и I₂ / I₃ = R₃ / R₂,
т. е.

Токи в параллельных ветвях распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям.

Согласно первому правилу Кирхгофа,
I = I₁ + I₂ + I₃
или
U / R_сум = U / R₁ + U / R₂ + U / R₂ = U (1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃).
Произведя сокращение на U, получим:
1 / R_сум = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃
или
g = g₁ + g₂ + g₃ ,

где R и g—сопротивление и проводимость разветвленной цепи или, как их часто называют, общие сопротивление и проводимость цепи.
Из полученной формулы следует, что

Общая проводимость разветвленной цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

Формула
1 / R_сум = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃
дает возможность определить общее сопротивление цепи. Например, для трех параллельно соединенных сопротивлений, приведя правую часть уравнения к общему знаменателю, получим:
1 / R_сум = R₂R₃ + R₁R₃ + R₁R₂ / R₁R₂R₃
откуда
R_сум = R₁R₂R₃ / R₂R₃ + R₁R₃ + R₁R₂
Если сопротивления R₁ = R₂ = R₃, то общее сопротивление цепи:
R_сум = R₁ / 3,
а в общем случае при n параллельных ветвях с равными сопротивлениями R₁ :
R_сум = R₁ / n
В случае двух параллельных ветвей:
1 / R_сум = 1 / R₁ + 1 / R₂
откуда
R_сум = R₁R₂ / R₂R₃ + R₁R₃

При параллельном соединении приемников энергии все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Совершенно иначе обстоит дело при последовательном соединении приемников, при котором изменение сопротивления одного из них тотчас же приводит к изменению напряжения на других, последовательно соединенных с ним. Поэтому электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, включаются параллельно. Одинаковые электрические лампы иногда соединяются последовательно. Пусть, например, напряжение сети U, а напряжение лампы U₀ < U Тогда n ламп соединяются цепочкой друг за другом, причем n > U / U₀
Такое соединение ламп можно встретить, например, в трамваях, метро и других случаях.

Пример 1:
К сети с напряжением 220 в параллельно подключены двигатель мощностью 1,1 квт и 11 ламп, каждая мощностью 40 вт. Определить ток в главных (подводящих) проводах

Ток двигателя
I₁ = P₁ / U = 1100 / 220 = 5a.
Ток ламп
I₂ = P₂ / U = 11 x 40 / 220 = 2a.
Ток в подводящих проводах
I = I₁ + I₂ = 5 + 2 = 7a.

Пример 2:
Определить общее сопротивление десяти параллельно включенных ламп накаливания, если каждая из них 240 ом:
R = R_л / n = 240 / 10 = 24ом.

Что такое последовательное и параллельное соединение. Параллельное соединение резисторов. Калькулятор для расчета. Параметры цепи при параллельном соединении

Содержание:

Резистор представляет собой устройство, обладающее устойчивым, стабильным значением сопротивления. Это позволяет выполнять регулировку параметров на любых участках электрической цепи. Существуют различные виды соединений, в том числе и смешанное соединение резисторов. От использования того или иного способа в конкретной схеме, напрямую зависит падение напряжений и распределение токов в цепи. Вариант смешанного соединения состоит из последовательного и параллельного подключения активных сопротивлений. Поэтому в первую очередь нужно рассматривать эти два вида соединений, чтобы понять, как работают другие схемы.

Последовательное соединение

Последовательная схема подключения предполагает расположение резисторов в схеме таким образом, что конец первого элемента соединяется с началом второго, а конец второго — с началом третьего и т.д. То есть все резисторы поочередно следуют друг за другом. Сила тока при последовательном соединении будет одинаковой в каждом элементе. В виде формулы это выглядит следующим образом: I общ = I 1 = I 2 , где I общ является общим током цепи, I 1 и I 2 — соответствуют токам 1-го и 2-го резистора.

В соответствии с законом Ома, напряжение источника питания будет равно сумме падений напряжения на каждом резисторе: U общ = U 1 + U 2 = I 1 r 1 + I 2 r 2 , в которой U общ — напряжение источника электроэнергии или самой сети; U 1 и U 2 — значение падений напряжения на 1-м и 2-м резисторах; r 1 и r 2 — сопротивления 1-го и 2-го резисторов. Поскольку токи на любом участке цепи имеют одинаковое значение, формула приобретает вид: Uобщ = I(r 1 + r 2).

Таким образом, можно сделать вывод, что при последовательной схеме включения резисторов, электрический ток, протекающий через каждый из них равен общему значению тока во всей цепи. Напряжение на каждом резисторе будет разное, однако их общая сумма составит значение, равное общему напряжению всей электрической цепи. Общее сопротивление цепи также будет равно сумме сопротивлений каждого резистора, включенного в эту цепь.

Параметры цепи при параллельном соединении

Параллельное соединение представляет собой включение начальных выходов двух и более резисторов в единой точке, и концов этих же элементов в другой общей точке. Таким образом, фактически происходит соединение каждого резистора непосредственно с источником электроэнергии.

В результате, будет одинаковым с общим напряжением цепи: U общ = U 1 = U 2 . В свою очередь, значение токов будет разным на каждом резисторе, их распределение становится прямо пропорциональным сопротивлению этих резисторов. То есть, при увеличении сопротивления, сила тока уменьшается, а общий ток становится равен сумме токов, проходящих через каждый элемент. Формула для данного положения выглядит следующим образом: I общ = I 1 + I 2 .

Для расчетов общего сопротивления используется формула: . Она используется при наличии в цепи только двух сопротивлений. В тех случаях, когда сопротивлений в цепи подключено три и более, применяется другая формула:

Таким образом, значение общего сопротивления электрической цепи будет меньше, чем самое минимальное сопротивление одного из резисторов, подключенных параллельно в эту цепь. На каждый элемент поступает напряжение, одинаковое с напряжением источника электроэнергии. Распределение тока будет прямо пропорциональным . Значение общего сопротивления резисторов, соединенных параллельно, не должно превышать минимального сопротивления какого-либо элемента.

Схема смешанного соединения резисторов

Схема смешанного соединения обладает свойствами схем резисторов. В этом случае элементы частично подключаются последовательно, а другая часть соединяется параллельно. На представленной схеме резисторы R 1 и R 2 включены последовательно, а резистор R 3 соединен параллельно с ними. В свою очередь резистор R 4 включается последовательно с предыдущей группой резисторов R 1 , R 2 и R 3 .

Расчет сопротивления для такой цепи сопряжен с определенными трудностями. Для того чтобы правильно выполнить расчеты используется метод преобразования. Он заключается в последовательном преобразовании сложной цепи в простейшую цепь за несколько этапов.

Если для примера вновь использовать представленную схему, то в самом начале определяется сопротивление R 12 резисторов R 1 и R 2 , включенных последовательно: R 12 = R 1 + R 2 . Далее, нужно определить сопротивление резисторов R 123 , включенных параллельно, по следующей формуле: R 123 =R 12 R 3 /(R 12 +R 3) = (R 1 +R 2)R 3 /(R 1 +R 2 +R 3). На последнем этапе выполняется расчет эквивалентного сопротивления всей цепи, путем суммирования полученных данных R 123 и сопротивления R 4 , включенного последовательно с ним: R эк = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4 .

В заключение следует отметить, что смешанное соединение резисторов обладает положительными и отрицательными качествами последовательного и параллельного соединения. Это свойство успешно используется на практике в электрических схемах.

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта . Очень часто в практике радиолюбителя при повторении или наладке радиоэлектронных устройств не всегда под рукой оказывается с нужным сопротивлением, хотя резисторов с другими сопротивлениями имеются в достаточном количестве.

В такой ситуации поступают просто: берут несколько резисторов (два или три) с разными сопротивлениями и, соединяя их последовательно или параллельно , подбирают нужное сопротивление.

В этой статье Вы узнаете, как применяя то или иное соединение можно подобрать необходимое сопротивление.

Последовательным называют соединение, при котором резисторы следуют друг за другом и образуют электрическую цепь из нескольких элементов, в которой конец одного резистора соединен с началом другого и т.д.

В последовательной цепи электрической ток поочередно протекает по всем резисторам и преодолевает сопротивление каждого из них. При этом ток в этой цепи одинаков. И если последовательно соединить два резистора R1 и R2 , их общее (полное) сопротивление Rобщ будет равно сумме их сопротивлений . Это условие справедливо для любого числа резисторов, где:

Например.
При соединении двух резисторов с номиналами R1 = 150 Ом и R2 = 330 Ом их общее сопротивление составит Rобщ = 150 + 330 = 480 Ом.

При соединении трех резисторов R1 = 20 кОм, R2 = 68 кОм и R3 = 180 кОм их общее сопротивление составит Rобщ = 20 + 68 + 180 = 268 кОм.

Запомните . Из нескольких соединенных последовательно резисторов их общее сопротивление Rобщ определяет тот, у которого сопротивление больше по отношению к другим резисторам в этой цепи.

При параллельном соединении резисторов соединяются их одноименные выводы: начальные выводы соединяются в одной точке, а конечные выводы в другой. Такой способ включения облегчает прохождение электрическому току, потому что он разветвляясь, одновременно протекает по всем соединенным таким образом резисторам.

При параллельном соединении резисторов складываются не сопротивления, а их электрические проводимости (величины, обратные сопротивлениям, т.е. 1/R), поэтому общее (полное) сопротивление Rобщ уменьшается и всегда меньше сопротивлений любого резистора в этой цепи. Формула для определения полного сопротивления имеет вид:

Если параллельно включены два резистора с сопротивлениями R1 и R2 , тогда основную формулу немного упрощаем и получаем:

При включении трех резисторов расчет общего сопротивления будет таким:

Например.
При соединении двух резисторов с номиналами R1 = 47 кОм и R2 = 68 кОм их общее сопротивление составит Rобщ = 47 68 / (47 + 68) = 27,8 кОм.

При соединении трех резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом и R3 = 33 Ом их общее сопротивление равно Rобщ = 10 15 33 / (15 33) + (10 33) + (10 15) = 5,07 Ом.

На заметку . При соединении двух резисторов с одинаковыми номиналами их общее сопротивление Rобщ равно половине сопротивления каждого из них.

Из приведенных примеров можно сделать вывод, что если необходим резистор с большим сопротивлением, применяют последовательное соединение. Если же резистор необходим с меньшим сопротивлением, применяют параллельное соединение.

Параллельным соединением сопротивлений называется такое соединение, когда начала сопротивлений соединены в одну общую точку, а концы — в другую.

Для параллельного соединения сопротивлений характерны следующие свойства:

Напряжения на зажимах всех сопротивлений одинаковы:
U 1 = U 2 = U 3 = U;
— проводимость всех параллельно соединённых сопротивлений равна сумме проводимостей отдельных сопротивлений:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 = R 1 R 2 + R 1 R 3 + R 2 R 3 /R 1 R 2 R 3 ,
где R — эквивалентное (равнодействующее) сопротивление трёх сопротивлений (в данном случае R 1 , R 2 и R 3).

Чтобы получить сопротивление такой цепи, надо перевернуть дробь, определяющую величину её проводимости. Следовательно, сопротивление параллельного разветвления из трёх резисторов:
R = R 1 R 2 R 3 /R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3 .

Эквивалентным сопротивлением называется такое сопротивление, которым можно заменить несколько сопротивлений (включенных параллельно или последовательно), не изменяя величины тока в цепи.

Чтобы найти эквивалентное сопротивление при параллельном соединении, необходимо сложить проводимости всех отдельных участков, т.е. найти общую проводимость. Величина, обратная общей проводимости, и является общим сопротивлением.

При параллельном соединении эквивалентная проводимость равна сумме проводимостей отдельных ветвей, следовательно, эквивалентное сопротивление в этом случае всегда меньше наименьшего из параллельно включенных сопротивлений.

На практике могут быть случаи, когда цепь состоит из более, чем трёх параллельных ветвей. Все полученные соотношения остаются справедливыми и для цепей, состоящих из любого числа параллельно соединённых резисторов.

Найдём эквивалентное сопротивление двух параллельно включенных сопротивлений R 1 и R 2 (см. рис.). Проводимость первой ветви равна 1/R 1 , проводимость второй ветви — 1/R 2 . Общая проводимость:
1/R = 1/R 1 + 1/R 2 .

Приведём к общему знаменателю:
1/R = R 2 + R 1 /R 1 R 2 ,
отсюда эквивалентное сопротивление
R = R 1 R 2 /R 1 + R 2 .

Эта формула и служит для расчётов общего сопротивления цепи, состоящей из двух параллельно включенных сопротивлений.

Таким образом, эквивалентное сопротивление двух параллельно включенных сопротивлений равно произведению этих сопротивлений, делённому на их сумму.

При параллельном соединении n равных сопротивлений R1 эквивалентное сопротивление их будет в n раз меньше, т.е.
R = R 1 /n.

На схеме, изображённой на последнем рисунке, включено пять сопротивлений R 1 по 30 Ом каждое. Следовательно, общее сопротивление R будет
R = R 1 /5 = 30/5 = 6 Ом.

Можно сказать, что сумма токов, подходящих к узловой точке А (на первом рисунке), равна сумме токов, от неё отходящих:
I = I 1 + I 2 + I 3 .

Рассмотрим, как происходит разветвление тока в цепях с сопротивлениями R 1 и R 2 (второй рисунок). Так как напряжение на зажимах этих сопротивлений одинаково, то
U = I 1 R 1 и U = I 2 R 2 .

Левые части этих равенств одинаковы, следовательно, равны и правые части:
I 1 R 1 = I 2 R 2 ,
или
I 1 /I 2 = R 2 /R 1 ,
т.е. ток при параллельном соединении сопротивлений разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям ветвей (или прямо пропорционально их проводимостям). Чем больше сопротивление ветви, тем меньше ток в ней, и наоборот.

Таким образом, из нескольких одинаковых резисторов можно получить общий резистор с бОльшей мощностью рассеивания.

При параллельном соединении неодинаковых резисторов в наиболее высокоомном резисторе выделяется наибольшая мощность.

Пример 1. Имеются два сопротивления, включенных параллельно. Сопротивление R 1 = 25 Ом, а R 2 = 50 Ом. Определить общее сопротивление цепи R общ.

Решение. Rобщ = R 1 R 2 /R 1 + R 2 = 25 x 50 / 25 + 50 ≈ 16, 6 Ом.

Пример 2. В ламповом усилителе имеются три лампы, нити накала которых включены параллельно. Ток накала первой лампы I 1 = 1 ампер, второй I 2 = 1, 5 ампера и третьей I 3 = 2, 5 ампера. Определить общий ток цепи накала ламп усилителя I общ.

Решение. I общ = I 1 + I 2 + I 3 = 1 + 1, 5 + 2, 5 = 5 ампер.

Параллельное соединение резисторов часто встречается в радиотехнической аппаратуре. Два или более резисторов включается параллельно в тех случаях, когда ток в цепи слишком большой и может вызвать чрезмерный нагрев резистора.

Примером параллельного соединения потребителей электрической энергии может служить включение электрических ламп обычной осветительной сети, которые соединяются параллельно. Достоинство параллельного соединения потребителей заключается в том, что выключение одного из них не влияет на работу других.

Обычно все затрудняются ответить. А вот загадка эта в применении к электричеству решается вполне определенно.

Электричество начинается с закона Ома.

А уж если рассматривать дилемму в контексте параллельного или последовательного соединений — считая одно соединение курицей, а другое — яйцом, то сомнений вообще нет никаких.

Потому что закон Ома — это и есть самая первоначальная электрическая цепь. И она может быть только последовательной.

Да, придумали гальванический элемент и не знали, что с ним делать, поэтому сразу придумали еще лампочку. И вот что из этого получилось. Здесь напряжение в 1,5 В немедленно потекло в качестве тока, чтобы неукоснительно выполнять закон Ома, через лампочку к задней стенке того же элемента питания. А уж внутри самой батарейки под действием волшебницы-химии заряды снова оказались в первоначальной точке своего похода. И поэтому там, где напряжение было 1,5 вольта, оно таким и остается. То есть, напряжение постоянно одно, а заряды непрерывно движутся и последовательно проходят лампочку и гальванический элемент.

И это обычно рисуют на схеме вот так:

По закону Ома I=U/R

Тогда сопротивление лампочки (с тем током и напряжением, которые я написал) получится

R = 1/U , где R = 1 Ом

А мощность будет выделяться P = I * U , то есть P=2,25 Вm

В последовательной цепи, особенно на таком простом и несомненном примере, видно, что ток, который бежит по ней от начала до конца, — все время один и тот же. А если мы теперь возьмем две лампочки и сделаем так, чтобы ток пробегал сначала по одной, а потом по другой, то будет опять то же самое — ток будет и в той лампочке, и в другой снова одинаковым. Хотя другим по величине. Ток теперь испытывает сопротивление двух лампочек, но у каждой из них сопротивление как было, так и осталось, ведь оно определяется исключительно физическими свойствами самой лампочки. Новый ток вычисляем опять по закону Ома.

Он получится равным I=U/R+R,то есть 0,75А, ровно половина того тока, который был сначала.

В этом случае току приходится преодолевать уже два сопротивления, он становится меньше. Что и видно по свечению лампочек — они теперь горят вполнакала. А общее сопротивление цепочки из двух лампочек будет равно сумме их сопротивлений. Зная арифметику, можно в отдельном случае воспользоваться и действием умножения: если последовательно соединены N одинаковых лампочек, то общее их сопротивление будет равно N, умноженное на R, где R — сопротивление одной лампочки. Логика безупречная.

А мы продолжим наши опыты. Теперь сделаем нечто подобное, что мы провернули с лампочками, но только на левой стороне цепи: добавим еще один гальванический элемент, точно такой, как первый. Как видим, теперь у нас в два раза увеличилось общее напряжение, а ток стал снова 1,5 А, о чем и сигнализируют лампочки, загоревшись снова в полную силу.

Делаем вывод:

При последовательном соединении электрической цепи сопротивления и напряжения ее элементов суммируются, а ток на всех элементах остается неизменным.

Легко проверить, что это утверждение справедливо как для активных компонентов (гальванических элементов), так и для пассивных (лампочек, резисторов).

То есть это значит, что напряжение, измеренное на одном резисторе (оно называется падением напряжения), можно смело суммировать с напряжением, измеренным на другом резисторе, и в сумме получатся те же 3 В. А на каждом из сопротивлений оно окажется равным половине — то есть 1,5 В. И это справедливо. Два гальванических элемента вырабатывают свои напряжения, а две лампочки их потребляют. Потому что в источнике напряжения энергия химических процессов превращается в электроэнергию, принявшую вид напряжения, а в лампочках та же самая энергия из электрической превращается в тепловую и световую.

Вернемся к первой схеме, подключим в ней еще одну лампочку, но иначе.

Теперь напряжение в точках, соединяющих две ветки, то же, что и на гальваническом элементе — 1,5 В. Но так как сопротивление у обеих лампочек тоже такое, как и было, то и ток через каждую из них пойдет 1,5 А — ток «полного накала».

Гальванический элемент теперь питает их током одновременно, следовательно, из него вытекают сразу оба эти тока. То есть общий ток из источника напряжения будет равен 1,5 А + 1,5 А = 3,0 А.

В чем же отличие этой схемы от схемы, когда те же самые лампочки были включены последовательно? Только в накале лампочек, то есть только в токе.

Тогда ток был 0,75 А, а теперь он стал сразу 3 А.

Получается, если сравнить с первоначальной схемой, то при последовательном соединении лампочек (схема 2) току сопротивления оказывалось больше (отчего он уменьшался, и лампочки теряли светимость), а параллельное подключение оказывает МЕНЬШЕ сопротивления, хотя сопротивление лампочек осталось неизменным. В чем тут дело?

А дело в том, что мы забываем одну интересную истину, что всякая палка о двух концах.

Когда мы говорим, что резистор сопротивляется току, то как бы забываем, что он ток все-таки проводит. И теперь, когда подключили лампочки параллельно, увеличилось суммарное для них свойство проводить ток, а не сопротивляться ему. Ну и, соответственно, некую величину G , по аналогии с сопротивлением R и следовало бы назвать проводимостью. И должна она в параллельном соединении проводников суммироваться.

Ну и вот она

Закон Ома тогда будет выглядеть

I = U * G &

И в случае параллельного соединения ток I будет равен U*(G+G) = 2*U*G, что мы как раз и наблюдаем.

Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом

Инженерам часто приходится узнавать токи и напряжения во всех частях схем. А реальные электрические схемы бывают достаточно сложными и разветвленными и могут содержать множество элементов, активно потребляющих электроэнергию и соединенных друг с другом в совершенно разных сочетаниях. Это называется расчет электрических схем. Он делается при проектировании энергоснабжения домов, квартир, организаций. При этом очень важно, какие токи и напряжения будут действовать в электрической цепи, хотя бы для того, чтобы выбрать подходящие им сечения проводов, нагрузки на всю сеть или ее части, и так далее. А уж насколько сложны бывают электронные схемы, содержащие тысячи, а то и миллионы элементов, думаю, понятно всякому.

Самое первое что, напрашивается — это воспользоваться знанием того, как ведут себя токи напряжения в таких простейших соединениях сети, как последовательное и параллельное. Делают так: вместо найденного в сети последовательного соединения двух или более активных устройств-потребителей (как наши лампочки) нарисовать один, но чтобы его сопротивление было таким же, как у обоих. Тогда картина токов и напряжений в остальной части схемы не изменится. Аналогично и с параллельным соединением: вместо них нарисовать такой элемент, ПРОВОДИМОСТЬ которого была бы такой же, как у обоих.

Теперь если схему перерисовать, заменив последовательные и параллельные соединения одним элементом, то получим схему, которая называется «схемой эквивалентного замещения».

Такую процедуру можно продолжать до тех пор, пока у нас не останется наипростейшая — которой мы в самом начале иллюстрировали закон Ома. Только вместо лампочки будет стоять одно сопротивление, которое и называют эквивалентным сопротивлением нагрузки.

Это первая задача. Она дает нам возможность по закону Ома рассчитать общий ток во всей сети, или общий ток нагрузки.

Вот это и есть полный расчет электрической сети.

Примеры

Пусть цепь содержит 9 активных сопротивлений. Это могут быть лампочки или что-то другое.

На ее входные клеммы подано напряжение в 60 В.

Значения сопротивлений для всех элементов следующие:

Найти все неизвестные токи и напряжения.

Надо пойти по пути поиска параллельных и последовательных участков сети, рассчитывать эквивалентные им сопротивления и постепенно упрощать схему. Видим, что R 3 , R 9 и R 6 соединены последовательно. Тогда им эквивалентное сопротивление R э 3, 6, 9 будет равно их сумме R э 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ом = 6 Ом.

Теперь заменяем параллельный кусочек из сопротивлений R 8 и R э 3, 6, 9, получая R э 8, 3, 6, 9 . Только при параллельном соединении проводников, складывать придется проводимости.

Проводимость измеряется в единицах, называемых сименсами, обратных омам.

Если перевернуть дробь, получим сопротивление R э 8, 3, 6, 9 = 2 Ом

Совершенно так же, как в первом случае, объединяем сопротивления R 2 , R э 8, 3, 6, 9 и R 5, включенные последовательно, получая R э 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом.

Осталось два шага: получить сопротивление, эквивалентное двум резисторам параллельного соединения проводников R 7 и R э 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Оно равно R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ом

На последнем шаге просуммируем все последовательно включенные сопротивления R 1 , R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 и R 4 и получим сопротивление, эквивалентное сопротивлению всей цепи R э и равное сумме этих трех сопротивлений

R э = R 1 + R э 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ом

Ну и вспомним, в честь кого назвали единицу сопротивлений, написанную нами в последней из этих формул, и вычислим по его закону общий ток во всей цепи I

Теперь, двигаясь в обратном направлении, в сторону все большего усложнения сети, можно получать по закону Ома токи и напряжения во всех цепочках нашей достаточно простой схемы.

Так обычно и рассчитывают схемы электроснабжения квартир, которые состоят из параллельных и последовательных участков. Что, как правило, не годится в электронике, потому что там многое по-другому устроено, и все гораздо замысловатее. И вот такую, например, схему, когда не поймешь, параллельное это соединение проводников или последовательное, рассчитывают по законам Кирхгофа.

Резистор — это элемент электрической схемы, который обладает сопротивлением электрическому току. Классифицируют два типа резисторов: постоянные и переменные (подстроечные). При моделировании той или иной электрической схемы, а также при ремонте электронных изделий, возникает необходимость использовать резистор определенного номинала. Хотя и существует множество различных номиналов постоянных резисторов, в данный момент под рукой может не оказаться требуемого, либо резистора с таким номиналом не существует. Чтобы выйти из такой ситуации, можно использовать как последовательное так и параллельное соединение резисторов. О том, как правильно произвести расчет и подбор различных номиналов сопротивлений, будет рассказано в этой статье.

Последовательное соединение резисторов — это самая элементарная схема сборки радиодеталей, оно применяется для увеличения общего сопротивления цепи. При последовательном соединении, сопротивление используемых резисторов просто складывается, а вот при параллельном соединении необходимо производить расчет по нижеописанным формулам. Параллельное соединение необходимо для снижения результирующего сопротивления, а также для увеличения мощности, несколько параллельно подключенных резисторов имеют большую мощность, чем у одного.

На фотографии можно увидеть параллельное подключение резисторов.

Ниже представлена принципиальная схема параллельного соединения резисторов.

Общее номинальное сопротивление необходимо рассчитывать по следующей схеме:

R(общ)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/R n).

R1, R2, R3 и Rn — параллельно подключенные резисторы.

Когда параллельное соединение резисторов состоит всего из двух элементов, в таком случае общее номинальное сопротивление можно высчитать по следующей формуле:

R(общ)=R1*R2/R1+R2.

R(общ) — общее сопротивление;

R1, R2 — параллельно подключенные резисторы.

В радиотехнике существует следующее правило: если параллельное подключение резисторов состоит из элементов одного номинала, то результирующее сопротивление можно высчитать, разделив номинал резистора на количество соединенных резисторов:

R(общ) — общее сопротивление;

R — номинал параллельно подключенного резистора;

N — количество соединенных элементов.

Важно учитывать, что при параллельном соединении результирующее сопротивление всегда будет ниже, чем сопротивление самого малого по номиналу резистора.

Приведем практический пример: возьмем три резистора, со следующими значениями номинального сопротивления: 100 Ом, 150 Ом и 30 Ом. Проведем расчет общего сопротивления, по первой формуле:

R(общ)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28Ом.

После расчета формулы мы видим, что параллельное соединение резисторов, состоящее из трех элементов, с наименьшим номиналом 30 Ом, в результате дает общее сопротивление в электрической цепи 21,28 Ом, что ниже наименьшего номинального сопротивления в цепи почти на 30 процентов.

Параллельное соединение резисторов чаще всего используют в тех случаях, когда необходимо получить сопротивление с большей мощностью. В таком случае необходимо взять резисторы одинаковой мощности и с одинаковым сопротивлением. Результирующая мощность в таком случае рассчитывается путем умножения мощности одного элемента сопротивления на общее количество параллельно подключенных резисторов в цепи.

Например: пять резисторов с номиналом в 100 Ом и с мощностью 1 Вт в каждом, подключенные параллельно, имеют общее сопротивление 20 Ом и мощность 5 Вт.

При последовательном подключении тех же резисторов (мощность так же складывается), получим результирующую мощность 5 Вт, общее сопротивление составит 500 Ом.

Формула сопротивления при параллельном и последовательном соединении

Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие различным сопротивлением. В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно обязательно заранее учитывать при проектировании цепей, ремонте и обслуживании электрооборудования.

Последовательное соединение проводников

В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.
Общее напряжение цепи составляет сумму напряжений на каждом участке.
Общее сопротивление включает в себя сопротивления каждого отдельного проводника.

Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.

Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R – общее сопротивление, R1 – сопротивление одного элемента, а n – количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.

Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является елочная гирлянда, когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный амперметр. Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 – силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

С помощью такой же схемы можно установить значение эквивалентного сопротивления. С этой целью в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерить напряжение при параллельном соединении, сила тока при этом остается такой же. Здесь также имеются точки пересечения проводников, соединяющих обе лампы.

В результате измерений общее напряжение при параллельном соединении составит: U = U1 = U2. После этого можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменяющее все элементы, находящиеся в данной цепи. При параллельном соединении, в соответствии с законом Ома I = U/R, получается следующая формула: U/R = U1/R1 + U2/R2, в которой R является эквивалентным сопротивлением, R1 и R2 – сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 – значение напряжения, показываемое вольтметром.

Следует учитывать и тот фактор, что токи в каждой цепи, в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление будет выглядеть следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2. При увеличении количества элементов в таких цепях – увеличивается и число слагаемых в формуле. Различие в основных параметрах отличают друг от друга и источников тока, позволяя использовать их в различных электрических схемах.

Параллельное соединение проводников характеризуется достаточно малым значением эквивалентного сопротивления, поэтому сила тока будет сравнительно высокой. Данный фактор следует учитывать, когда в розетки включается большое количество электроприборов. В этом случае сила тока значительно возрастает, приводя к перегреву кабельных линий и последующим возгораниям.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Данные законы, касающиеся обоих видов соединений проводников, частично уже были рассмотрены ранее.

Для более четкого их понимания и восприятия в практической плоскости, последовательное и параллельное соединение проводников, формулы следует рассматривать в определенной последовательности:

Последовательное соединение предполагает одинаковую силу тока в каждом проводнике: I = I1 = I2.
Закон ома параллельное и последовательное соединение проводников объясняет в каждом случае по-своему. Например, при последовательном соединении, напряжения на всех проводниках будут равны между собой: U1 = IR1, U2 = IR2. Кроме того, при последовательном соединении напряжение составляет сумму напряжений каждого проводника: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
Полное сопротивление цепи при последовательном соединении состоит из суммы сопротивлений всех отдельно взятых проводников, независимо от их количества.
При параллельном соединении напряжение всей цепи равно напряжению на каждом из проводников: U1 = U2 = U.
Общая сила тока, измеренная во всей цепи, равна сумме токов, протекающих по всем проводникам, соединенных параллельно между собой: I = I1 + I2.

Для того чтобы более эффективно проектировать электрические сети, нужно хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводников и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.

Смешанное соединение проводников

В электрических сетях как правило используется последовательное параллельное и смешанное соединение проводников, предназначенное для конкретных условий эксплуатации. Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой совокупность комбинаций, состоящих из различных типов соединений.

В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводников, плюсы и минусы которых обязательно учитываются при проектировании электрических сетей. Эти соединения состоят не только из отдельно взятых резисторов, но и довольно сложных участков, включающих в себя множество элементов.

Смешанное соединение рассчитывается в соответствии с известными свойствами последовательного и параллельного соединения. Метод расчета заключается в разбивке схемы на более простые составные части, которые считаются отдельно, а потом суммируются друг с другом.

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Очень часто в практике радиолюбителя при повторении или наладке радиоэлектронных устройств не всегда под рукой оказывается резистор с нужным сопротивлением, хотя резисторов с другими сопротивлениями имеются в достаточном количестве.

В такой ситуации поступают просто: берут несколько резисторов (два или три) с разными сопротивлениями и, соединяя их последовательно или параллельно, подбирают нужное сопротивление.

В этой статье Вы узнаете, как применяя то или иное соединение можно подобрать необходимое сопротивление.

Последовательное соединение резисторов.

В последовательной цепи электрической ток поочередно протекает по всем резисторам и преодолевает сопротивление каждого из них. При этом ток в этой цепи одинаков. И если последовательно соединить два резистора R1 и R2, их общее (полное) сопротивление Rобщ будет равно сумме их сопротивлений. Это условие справедливо для любого числа резисторов, где:

Запомните. Из нескольких соединенных последовательно резисторов их общее сопротивление Rобщ определяет тот, у которого сопротивление больше по отношению к другим резисторам в этой цепи.

Параллельное соединение резисторов

Если параллельно включены два резистора с сопротивлениями R1 и R2, тогда основную формулу немного упрощаем и получаем:

При включении трех резисторов расчет общего сопротивления будет таким:

Например.
При соединении двух резисторов с номиналами R1 = 47 кОм и R2 = 68 кОм их общее сопротивление составит Rобщ = 47•68 / (47 + 68) = 27,8 кОм.

При соединении трех резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом и R3 = 33 Ом их общее сопротивление равно Rобщ = 10•15•33 / (15•33) + (10•33) + (10•15) = 5,07 Ом.

На заметку. При соединении двух резисторов с одинаковыми номиналами их общее сопротивление Rобщ равно половине сопротивления каждого из них.

Ну вот, в принципе, и все, что хотел сказать о последовательном и параллельном соединении резисторов. И в дополнение к статье предлагаю еще рассмотреть и смешанное соединение.
Удачи!

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

Параллельное соединение проводников

Автор: edu1

Методическая копилка — Физика

Конспект

открытого урока

физики в 8 классе

по теме:

«Параллельное соединение

проводников»

Учитель физики МБОУ «СОШ№6»

Пчелина Ирина Валентиновна

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока:

-организовать деятельность по изучению, запоминанию и осмыслению темы:

«Параллельное соединение проводников».

Задачи урока:

Обучающие:

-обеспечить экспериментальное ознакомление обучаемых с параллельным соединением проводников и закономерностями этого соединения;

-планируется, что к окончанию урока обучающиеся будут знать соотношение при параллельном соединении величин силы тока, напряжения и сопротивления на отдельных участках и во всей цепи;

-продолжить формирование умений и навыков работы с лабораторным оборудованием.

Развивающие:

-способствовать развитию у обучаемых исследовательских умений и навыков;

-продолжить работу по формированию умений делать выводы и обобщения на основе результатов проведенного исследования;

Личностные:

-содействовать формированию умения работать в коллективе;

-создать условия для воспитания творческого отношения к учебной деятельности.

Оборудование:

1.Демонстрационный набор для исследования электрических цепей постоянного тока (лаборатория L-микро).

2.Набор для лабораторных работ «Электричество»(L-микро).

3.Компьютер, проектор.

План урока

1.Актуализация знаний.

2.Изучение нового.

3.Решение устно тестов на закрепление.

4.Самостоятельная работа.

5.Домашнее задание.

6.Рефлексия.

Изучая электрические явления, мы встретились с целым рядом физических величин и терминов, некоторые из которых нам были совершенно не знакомы.

А какие же вы теперь уже знаете электрические величины, характеристики электрических цепей?

-ответыобучаемых

(электрический ток, сила тока, напряжение, сопротивление).

Какой закон связывает эти величины? (закон Ома)

Мы уже знаем, что существует множество различных и сложных электрических цепей. Мы начали изучать пока самые простые соединения.

Какое соединение проводников вы знаете? Что представляет собой последовательное соединение потребителей?

Назовите закономерности последовательного соединения проводников.

Какой же основной недостаток этого соединения?

У вас на столах лабораторное оборудование. Какие измерительные приборы находятся на столах?

Что измеряют амперметром и как он включается в цепь?

Что измеряют вольтметром? Как его включают в цепь?

На доске собрана электрическая цепь последовательного соединения с одним резистором. А теперь подключим вольтметр для измерения напряжения на резисторе. Учитель замыкает цепь.

Объясните, как вы это делали? Сколько проводников вы подключали к одной клемме резистора или лампочки?

А если бы вы подключили вместо вольтметра еще один резистор, как бы он был подключен к первому?

А как вы думаете, что же мы сегодня на уроке будем изучать?

Учитель объявляет тему урока:

«Параллельное соединение проводников»

Как же нужно соединить два проводника параллельно?

Вспомните, как мы давали определение последовательного соединения проводников. И попробуйте сформулировать определение параллельного соединения проводников.

Сегодня на уроке вы проведете исследование параллельного соединения проводников и выясните законы этого соединения.

У вас на столах необходимые приборы и алгоритм выполнения исследования.

Обучающиеся выполняют исследования и делают выводы о закономерностях параллельного соединения проводников.

I=I₁+I₂U=U₁=U₂

Любой прибор имеет погрешности измерения. (Можно повторить абсолютную и относительную погрешность измерения).

Давайте сделаем измерения более точными цифровыми приборами на доске.

Наши измерения подтверждают сделанные ранее выводы.

Продолжим наши исследования.

Уберите из цепи один резистор. Существует ли после этого ток в цепи?

Особенностью параллельного соединения является то, что при выключении одного из потребителей все остальные продолжают работать.

А теперь выясним, как определяется сопротивление проводников, соединенных параллельно.

При последовательном соединении проводников как бы увеличивается длина проводника, следовательно, увеличивается и сопротивление.

Можно сказать, что при параллельном соединении увеличивается площадь поперечного сечения (показать пучок проводников). Как изменится общее сопротивление проводников?

Выведем математическую формулу для сопротивления.

1/R=1/R₁+1/R₂

Вывод: при параллельном сопротивлении общее сопротивление в цепи уменьшается.

Наши теоретики приготовили мини-пректы о параллельном соединении.

А сейчас на экране для вас задания, которые выполним устно.На экране 4 теста.

Решение и разбор задач из задачника «Самостоятельные и контрольные работы» 8класс Л.А.Кирик.

1.Два резистора сопротивления, которых 20 Ом и 40 Ом, подключены к батарейке. Сила тока в первом резисторе 0,2А. Какой ток протекает во втором резисторе?

2.Моток проволоки сопротивлением 20 Ом разрезали на две равные части и соединили параллельно. Каково сопротивление соединенной таким образом проволоки?

3.Проводники сопротивлением 15 Ом и 20 Ом соединены параллельно. Вычислите общее сопротивление соединения.

Самостоятельное выполнение тестов. Взаимопроверка при обмене вариантов с соседом по парте.

Домашнее задание: § 49. Упражнение 33(1,2,3).

Рефлексия:

Как вам помогли опыты разобраться с параллельным соединением проводников? Как мы подведем итог урока? Что вы делали сегодня на уроке, что узнали нового, чему научились? (ответы детей).

Возьмите свои карточки и положите их в соответствующий контейнер.

Если вы узнали новое, научились, и вам было интересно, то положите зеленую карточку в зеленый контейнер.

Если вы что-то не совсем усвоили, но считаете,что дома с учебником вы разберетесь во всем, то опустите желтую карточку в желтый контейнер.

А если вы ничего не поняли на уроке и вам потребуется дополнительная консультация учителя, то опустите красную карточку в красный контейнер.

Учебное пособие по физике: два типа соединений

Когда в цепи с источником энергии присутствуют два или более электрических устройства, существует несколько основных способов их соединения. Их можно подключить последовательно или подключить параллельно . Предположим, что в одну цепь включены три лампочки. При последовательном соединении они соединяются таким образом, чтобы отдельный заряд проходил через каждую из лампочек последовательно.При последовательном соединении заряд проходит через каждую лампочку. При параллельном подключении один заряд, проходящий через внешнюю цепь, будет проходить только через одну из лампочек. Лампочки помещаются в отдельную ветвь, и заряд, проходящий через внешнюю цепь, проходит только через одну из ветвей на обратном пути к клемме с низким потенциалом. Способы подключения резисторов будут иметь большое влияние на общее сопротивление цепи, общий ток в цепи и ток в каждом резисторе.В Уроке 4 мы исследуем влияние типа подключения на общий ток и сопротивление цепи.

Обычная физическая лаборатория состоит в построении обоих типов цепей с лампами, подключенными последовательно, и лампами, подключенными параллельно. Эти две схемы сравниваются и противопоставляются.

Основные вопросы, вызывающие озабоченность в лабораторной деятельности, подобной этой, обычно следующие:

Что происходит с общим током в цепи при увеличении количества резисторов (лампочек)?
Что происходит с общим сопротивлением в цепи при увеличении количества резисторов (лампочек)?
Если один из резисторов выключен (т.е.е., лампочка гаснет ), что происходит с другими резисторами (лампочками) в цепи? Они остаются включенными (т.е. горят)?

Изучение последовательных подключений

При проведении лабораторных работ для двух типов цепей производятся совершенно разные наблюдения. Последовательная цепь может быть построена путем соединения лампочек таким образом, чтобы оставался единственный путь для потока заряда; луковицы добавляются к той же линии без точки ветвления.По мере того, как добавляется все больше и больше лампочек, яркость каждой лампочки постепенно уменьшается. Это наблюдение является индикатором того, что ток в цепи уменьшается.

Итак, для последовательных цепей по мере добавления резисторов общий ток в цепи уменьшается. Это уменьшение тока согласуется с выводом о том, что общее сопротивление увеличивается.

Последнее наблюдение, которое является уникальным для последовательных цепей, — это эффект вынимания лампы из розетки.Если одна из трех лампочек в последовательной цепи вывинчивается из патрона, то наблюдается, что остальные лампочки сразу же гаснут. Чтобы устройства в последовательной цепи работали, каждое устройство должно работать. Если один погаснет, погаснут все. Предположим, что вся бытовая техника на домашней кухне подключена последовательно. Чтобы холодильник работал на этой кухне, должны быть включены тостер, посудомоечная машина, мусоропровод и верхний свет. Чтобы одно устройство, включенное последовательно, работало, все они должны работать.Если ток равен , отрежьте от любого из них, он отключается от всех. Совершенно очевидно, что приборы на кухне не подключены последовательно.

Исследование параллельных подключений

Используя тот же набор проводов, D-элементов и лампочек, можно таким же образом исследовать параллельные цепи. Можно исследовать влияние количества резисторов на общий ток и общее сопротивление.На схемах ниже изображены обычные способы построения схемы с параллельным подключением лампочек. Следует отметить, что исследование общего тока для параллельных соединений требует добавления индикаторной лампы . Лампа индикатора размещена вне ответвлений и позволяет наблюдать влияние дополнительных резисторов на общий ток. Лампочки, размещенные в параллельных ветвях, служат только индикатором тока через эту конкретную ветвь.Поэтому, исследуя влияние количества резисторов на общий ток и сопротивление, нужно внимательно следить за лампочкой индикатора, а не за лампочками, помещенными в ответвления. На диаграмме ниже показаны типичные наблюдения.

Из показаний лампочек индикаторов на приведенных выше схемах видно, что добавление большего количества резисторов приводит к тому, что лампочка индикатора становится ярче. Для параллельных цепей с увеличением количества резисторов общий ток также увеличивается.Это увеличение тока согласуется с уменьшением общего сопротивления. Добавление резисторов в отдельную ветвь приводит к неожиданному результату уменьшения общего сопротивления!

Если отдельная лампочка в параллельной ветви вывинчивается из патрона, то ток в общей цепи и в других ветвях все равно остается. Удаление третьей лампочки из патрона приводит к преобразованию схемы из параллельной цепи с тремя лампами в параллельную цепь с двумя лампами.Если бы приборы на домашней кухне были подключены параллельно, то холодильник мог бы работать без включения посудомоечной машины, тостера, мусоропровода и верхнего освещения. Одно устройство может работать без включения других. Поскольку каждое устройство находится в своей отдельной ветви, выключение этого устройства просто прекращает подачу заряда в эту ветвь. По другим ответвлениям к другим приборам по-прежнему будет поступать заряд. Совершенно очевидно, что бытовая техника в доме подключена параллельно.

Аналогия с телефонной будкой

Эффект добавления резисторов совершенно иной, если они добавляются параллельно, по сравнению с их последовательным соединением. Последовательное добавление большего количества резисторов означает увеличение общего сопротивления; однако добавление большего количества резисторов параллельно означает уменьшение общего сопротивления. Тот факт, что можно добавить больше резисторов параллельно и добиться меньшего сопротивления, многих очень беспокоит. Аналогия может помочь прояснить причину этой изначально надоедливой правды.

Поток заряда по проводам цепи можно сравнить с потоком автомобилей по платной дороге в очень густонаселенном мегаполисе. Основными источниками сопротивления на платных дорогах являются посты. Остановка автомобилей и принуждение их к уплате дорожных сборов не только замедляет движение автомобилей, но и в районе с интенсивным движением, также вызовет узкое место с резервной копией на многие мили. Скорость, с которой автомобили проезжают через точку на этой платной системе, значительно снижается из-за наличия платы за проезд.Понятно, что пункты пропуска — это главный фактор, препятствующий потоку автомобилей.

Теперь предположим, что в попытке увеличить скорость потока Управление взимания платы за проезд решает добавить еще две точки взимания платы за проезд на определенной станции взимания платы, где узкое место создает проблемы для путешественников. Они рассматривают два возможных способа подключения своих платных пунктов оплаты — последовательно или параллельно. При последовательном добавлении платных постов (т. Е. Резисторов) они добавляли бы их таким образом, чтобы каждая машина, движущаяся по шоссе, должна была бы последовательно останавливаться на каждой плате за проезд.При наличии только одного пути через пункты взимания платы за проезд каждая машина должна будет останавливаться и платить за проезд в каждой будке. Вместо того, чтобы платить 60 центов один раз в одной будке, теперь им придется платить по 20 центов трижды в каждой из трех платных. Совершенно очевидно, что добавление платных постов последовательно имело бы общий эффект увеличения общего сопротивления и уменьшения общей скорости потока автомобиля (т. Е. Тока).

Другим способом добавления двух дополнительных пунктов взимания платы на этой конкретной станции сбора платы за проезд может быть параллельное добавление пунктов взимания платы.Каждую будку можно разместить в отдельном филиале. Машины, движущиеся по платной дороге, останавливались только у одной из трех будок. У автомобилей будет три возможных пути, по которым они будут проезжать через станцию сбора платы за проезд, и каждая машина выберет только один из маршрутов. Совершенно очевидно, что параллельное добавление платных постов приведет к уменьшению общего сопротивления и увеличению общей скорости потока автомобилей (т. Е. Тока) вдоль платной дороги. Так же, как в случае добавления дополнительных электрических резисторов параллельно, добавление дополнительных плат в параллельных ветвях создает меньшее общее сопротивление.Обеспечивая большее количество путей (то есть ответвлений), по которым заряд и автомобили могут проходить через узкие места, скорость потока может быть увеличена.

Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействовать — это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного средства построения цепей постоянного тока.Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Построитель цепей постоянного тока предоставляет учащемуся набор для построения виртуальных цепей. Вы можете легко перетащить источники напряжения, резисторы и провода на рабочее место, расположить и подключить их так, как вам нужно. Вольтметры и амперметры позволяют измерять падение тока и напряжения. Нажатие на резистор или источник напряжения позволяет изменять сопротивление или входное напряжение. Это просто. Это весело. И это безопасно (если вы не используете его в ванне).

Проверьте свое понимание

1. Обратите внимание на электрическую проводку, указанную ниже. Укажите, являются ли соединения последовательными или параллельными. Объясните каждый выбор.

2. Ниже показаны две электрические цепи. Для каждой цепи укажите, какие два устройства подключены последовательно, а какие — параллельно.


Последовательно? ___________________ Параллельно? _________________	Последовательно? ___________________ Параллельно? _________________

Серия

и параллельные схемы

Что такое электрическая цепь?

Для того, чтобы электроны текли, им нужна замкнутая цепь.Электрическая цепь обеспечивает полный, замкнутый путь для электричества. Части цепи состоят из нагрузки или сопротивления; провода; и переключатель. Источником энергии может быть аккумулятор, термопара, фотоэлемент или электрогенератор. Нагрузка — это часть схемы, которая использует энергию. Нагрузка схемы всегда оказывает некоторое сопротивление потоку электронов. В результате энергия преобразуется в тепло, свет или механическую энергию. Переключатель электрической цепи служит для предотвращения потока электронов.Это называется обрыв цепи

Есть два типа электрических цепей: последовательная и параллельная.

Цепь серии

Последовательная цепь, есть только один путь для прохождения электронов (см. Изображение последовательной цепи). Основным недостатком последовательной цепи является то, что при обрыве цепи вся цепь разомкнута и ток не течет. Примером серии могут быть огни на многих недорогих елках.Если погаснет один свет, погаснут все.

Параллельная цепь

В параллельной цепи разные части электрической цепи находятся на нескольких разных ветвях. Электроны могут течь по нескольким различным путям. Если есть разрыв в одной ветви цепи, электроны все еще могут течь в других ветвях (см. Изображение параллельной цепи). Ваш дом подключен к параллельной схеме, поэтому, если одна лампочка погаснет, другая останется включенной.

Электрические цепи в вашем доме

У себя дома вы заметите, что у большинства розеток есть 3 штыря.К розетке подключены три провода. Два провода проходят параллельно друг другу и имеют разность потенциалов 120 вольт в США, в Европе разность потенциалов составляет 220 вольт. Третий провод подключен к земле. Провод, который соединен с землей, обеспечивает кратчайший путь электронов к Земле. Этот третий провод не несет тока. Провод — это просто средство защиты от короткого замыкания. Короткое замыкание — это когда происходит авария, которая позволяет электричеству проходить по более короткому пути в цепи.Эти цепи имеют меньшее сопротивление и, следовательно, больший ток. Если провод с высоким потенциалом соприкоснется с другой металлической поверхностью устройства, все устройство будет потреблять ток, что приведет к поражению человека, прикасающегося к нему. Заземляющий провод, имеющий более короткую цепь, обеспечивает безопасность, поэтому вместо тока, протекающего через прибор, он будет течь на землю.

Элементы безопасности электрических цепей — Предохранители и автоматические выключатели

Ваш дом позволяет использовать только определенное количество электроэнергии одновременно.В зависимости от проводки в некоторых домах может подаваться до 150 ампер за один раз. Это делится на множество цепей. Средняя цепь в доме — 15 или 20 ампер. Более сильный ток, протекающий по проводам, приведет к их нагреву и может вызвать возгорание. Поэтому необходимо иметь устройства, которые будут останавливать поток электронов, когда ток становится слишком высоким. Предохранитель — обычное устройство во многих домах. Внутри предохранителя находится крошечная полоска металла. Когда ток, протекающий через него, будет слишком большим, это вызовет плавление тонкой полоски, что приведет к разрыву цепи.

Недостаток предохранителей

заключается в том, что после сгорания предохранителя их необходимо заменить. Лучшее решение — использовать так называемый автоматический выключатель. У автоматического выключателя есть переключатель, который размыкается при слишком высоком токе. Это предотвращает протекание тока. Переключатель можно замкнуть вручную после уменьшения количества используемого тока. Например, когда вы включаете в доме слишком много электронных устройств, мощность которых превышает 15 ампер, автоматический выключатель выключается.

Проверьте свой Понимание: Серия

и параллельные схемы: в чем разница?

Один из первых принципов, которые нужно понять, когда вы изучаете электричество, — это различие между параллельной цепью и последовательной цепью.Оба типа цепей питают несколько устройств с помощью электрического тока, протекающего по проводам, но на этом сходство заканчивается.

Чтобы понять разницу между схемой, в которой устройства подключены последовательно , , от схемы, в которой они подключены параллельно, вы должны сначала понять основы электрической схемы.

Проще говоря, все схемы работают, обеспечивая замкнутый контур проводов, по которым может течь электрический ток.Электрический ток — это, по сути, движение электронов по цепи от источника (через горячие провода) и обратно к источнику (через нейтральные провода). Когда свет или другие устройства подключаются к этому контуру цепи, движущийся ток может питать эти устройства. Любое прерывание пути (например, размыкание переключателя) останавливает поток электрического тока — мгновенно прерывая цепь.

Что такое последовательная цепь?

Последовательная цепь — это замкнутая цепь, в которой ток идет по одному пути.В последовательной схеме устройства по контуру цепи соединены в непрерывный ряд, так что при выходе из строя или отключении одного устройства вся цепь прерывается. Таким образом, все устройства в цепи перестают работать одновременно. Последовательные схемы несколько редки в домашней проводке, но иногда они используются в цепочках рождественских огней или ландшафтных светильниках, где выход из строя одной лампочки приводит к потемнению всей цепочки.

Когда лампочка гаснет в цепочке праздничных огней, это создает разрыв в проводке.Однако многие современные гирлянды для праздничных фонарей теперь подключаются через параллельную цепь, так что гирлянда может оставаться работоспособной даже при неисправности одной из лампочек. Большинство новых светодиодных праздничных огней имеют параллельную схему подключения.

Что такое параллельная цепь?

Гораздо чаще, чем последовательные цепи, встречаются параллельные, включая большинство домашних цепей, питающих осветительные приборы, розетки и приборы. Параллельная цепь также является замкнутой цепью, в которой ток разделяется на два или более пути, прежде чем вернуться вместе, чтобы завершить полную цепь.Здесь проводка настроена так, что каждое устройство находится в постоянном контакте с трактом главной цепи. Отдельные устройства просто «подключаются» к главному контуру цепи, подобно тому, как съезды на автостраде позволяют автомобилям существовать и выезжать на автостраду, не прерывая ее. Параллельная схема имеет много таких петель «вне рампы / при включении», так что отказ в каком-либо одном контуре никогда не приводит к отключению всей схемы.

Большинство стандартных 120-вольтных бытовых цепей в вашем доме являются (или должны быть) параллельными цепями.Розетки, переключатели и осветительные приборы подключены таким образом, что горячий и нейтральный провода поддерживают непрерывный путь цепи, независимый от отдельных устройств, которые получают питание от цепи.

Иногда этот непрерывный путь создается путем «врезки» в провода цепи для питания розетки или осветительной арматуры (пигтейлы являются выходными и входными рампами для тока). В других случаях конструкция устройства создает непрерывный непрерывный путь.Стандартная розетка, например, имеет металлическую полосу (соединительный язычок) между парами винтовых клемм, которая обеспечивает сохранение пути к следующей розетке. Если розетка выходит из строя, соединительный язычок на устройстве гарантирует, что ток продолжается до следующей розетки в цепи.

Когда использовать последовательную цепь вместо параллельной

Один пример домашнего хозяйства, где последовательная проводка полезна, когда одна розетка GFCI (прерыватель цепи замыкания на землю) используется для защиты других стандартных розеток, расположенных «ниже по потоку» от GFCI.

Розетка GFCI имеет винтовые клеммы с меткой «линия», а также винтовые клеммы с меткой «нагрузка». Клеммы нагрузки могут использоваться для расширения проводки до дополнительных обычных розеток за пределами GFCI, что позволяет им также пользоваться защитой GFCI. Однако, если GFCI выйдет из строя, все подключенные нижестоящие розетки также перестанут функционировать. Таким образом, этот участок схемы является примером последовательного подключения.

Другой предмет, который использует последовательную проводку, — это удлинитель.В удлинителе питания используется один переключатель для управления несколькими приборами и устройствами в параллельной схеме. Однако, если вы выключите удлинитель, вы выключите все приборы и устройства, подключенные к удлинителю.

Подключение параллельной цепи

| CE

Параллельное подключение электрических элементов означает, что у каждого из них будет свой отдельный контур. Следовательно, есть несколько путей, по которым может течь ток.

Где
R ₁ и R ₂: Резисторы
В: Источник напряжения
I ₁, I ₂ _{Текущие значения}

Напряжение в параллельной проводке

На схеме ниже каждый резистор подключается напрямую и независимо к источнику напряжения.Если бы какой-либо резистор был удален, создав разомкнутую цепь в одном из контуров, ток все равно мог бы течь через другой резистор. Общее падение напряжения в каждом контуре должно быть равно напряжению, подаваемому на контур. Следовательно, в схеме, подобной показанной ниже, где один источник напряжения подает напряжение на несколько нагрузок, подключенных параллельно, падение напряжения на каждой будет одинаковым.

Где
В: Источник напряжения
R ₁ и R ₂: Резисторы
В ₁ и V ₂: 000 Падение напряжения на каждом резисторе 9 =

000 В V ₁ = V ₂

Когда два источника напряжения подключены параллельно, положительный вывод одного источника подключается к положительному выводу другого.Поэтому напряжения, создаваемые каждым источником, не складываются друг с другом — напряжение, подаваемое в цепь, равно напряжению отдельных источников. Следовательно, источники напряжения, соединенные параллельно, должны иметь одинаковое напряжение.

Если два источника напряжения, подключенные параллельно выше, представляют собой фотоэлектрические модули на 3 В, общее напряжение на резисторе будет 3 В. В этой конфигурации положительный (красный) вывод первого модуля подключен к положительному выводу следующего модуля, а отрицательный (черный) вывод первого — к отрицательному выводу следующего.Обратите внимание, что на схеме есть связь между положительной стороной двух источников и между отрицательной стороной. Независимо от того, сколько 3-вольтовых фотоэлектрических модулей соединено вместе в этой конфигурации, напряжение, подаваемое на резистор, всегда будет 3-вольтовым.

V _всего = V ₁ = V ₂ = V ₃ = … = V _n

Ток при параллельном подключении

00 В параллельной цепи есть несколько путей, по которым может течь ток, и он будет делиться в соответствии с сопротивлением в каждой ветви.Общий ток в цепи должен по-прежнему сохраняться, и поэтому, когда он делится (или объединяется) в соединении, сумма тока, входящего в это соединение, будет равна сумме тока, выходящего из него.

I ₁ = I ₂ + I ₃
I ₃ = I ₄ + I ₅

Следовательно, если несколько источников напряжения подключены параллельно, напряжение не будет увеличиваться, но ток, подаваемый каждым из этих источников напряжения, будет.

Параллельная схема — Energy Education

Рисунок 1. Пример параллельной схемы, созданной с помощью PhET. ^[1] Каждая из трех лампочек включена параллельно.
Многие электрические компоненты в электрической цепи имеют два вывода (конца). В результате они могут быть подключены одним из двух способов: последовательно (один электрический вывод касается другого) или параллельно (оба провода соприкасаются).
Параллельные цепи обеспечивают более одного пути тока между любыми двумя точками.Эти схемы обладают тем преимуществом, что делают каждый компонент практически невидимым для других компонентов. Это делает каждую нагрузку (электрический компонент, например, фен) независимой. Электрический ток, протекающий через каждый компонент, зависит только от сопротивления этого компонента, а не от других компонентов.
Все розетки в доме параллельны. Это означает, что при идеальных электрических цепях включение телевизора обычно не влияет на электрическое освещение в той же комнате.При внимательном наблюдении можно обнаружить, что свет на мгновение тускнеет при включении дополнительного компонента. Из-за холодильников кухонный свет часто немного приглушается.
Автоматические выключатели и предохранители имеют разные параллельные цепи. Это означает, что если одна цепь будет перегружена (отключение автоматического выключателя или перегорание предохранителя), это не повлияет на другие цепи. Однако сам автоматический выключатель или предохранитель включен последовательно с остальной схемой. Точно так же разные дома в районе расположены параллельно.Сосед, готовящий ужин, не влияет на кого-то, гладильного в другом доме на другом участке.
Цепь на Рисунке 1 параллельна, и лампочки действуют как нагрузка. Через каждый компонент проходит разный ток. Напряжение на каждом компоненте эквивалентно напряжению на всех остальных. ^[2] Общее сопротивление параллельной цепи должно быть меньше, чем отдельное сопротивление любого значения сопротивления ветви в цепи; это можно объяснить законом Ома.
Для дальнейшего чтения
Для получения дополнительной информации см. Соответствующие страницы ниже:
Список литературы
Серия
и параллельные цепи — Ausgrid
Компоненты электрической цепи могут быть присоединены в одной из двух форм,
Как следует из названия, эти компоненты подключаются один за другим в непрерывную цепочку, которая начинается и заканчивается источником питания. Текущий заряд (электрический ток) в цепи должен проходить через каждый резистор один за другим.Есть только один путь для заряженных электронов в последовательной цепи.
Этот тип соединения позволяет току течь по разным путям, т.е. ток может разделяться и течь по двум или более параллельным путям. Заряды, протекающие в этом типе цепи, достигают точки соединения или разделения проводов и затем могут течь по каждому пути.
На сопротивление резистора влияет ряд переменных.Вы должны изучить эти переменные с помощью интерактивного приложения Сопротивление в проводе. Вы можете загрузить это приложение Java из интерактивного учебного руководства.

Представьте себе эту модель, которая может помочь вам понять электрические цепи и потоки электричества…
Представьте себе действительно широкую многополосную дорогу, которая сужается каждый раз, когда приближается к мосту. У каждого моста есть сборщик пошлины, которому необходимо заплатить, прежде чем вы сможете перейти мост и продолжить движение.Мосты представляют собой резисторов в электрической цепи, в то время как многополосная дорога представляет собой проводящий провод . Когда поток автомобилей, эквивалентный электрическому току в цепи, достигает моста, они должны сбавить скорость, заплатить пошлину и затем пересечь мост. Оплата дорожных сборов подобна зарядам, теряющим свою энергию при прохождении через резистор. В последовательной схеме из трех резисторов мы можем представить, что сцена немного похожа на диаграмму, показанную ниже:
аааа
Мосты подобны резисторам в цепи.В последовательной цепи резисторы располагаются друг за другом. Сила тока (количество автомобилей) одинакова на каждом мосту, то есть одинакова во всех частях цепи. Плата за проезд эквивалентна энергии, потерянной при прохождении через резистор. Чтобы добраться до другого конца и замкнуть круг, каждая машина должна разделить свои деньги (энергию), чтобы можно было оплатить каждый проезд. Поток машин (ток) ограничен количеством резисторов (мостов).
В этом примере мосты параллельны.Вы заметите, что по дороге движется больше машин (более сильное течение), но у каждой машины есть только один мост, поэтому они платят огромную пошлину, отдавая ВСЮ свою энергию, когда они пересекают мост. Это означает, что напряжение для каждого резистора (моста) одинаково, когда резисторы подключены параллельно, а сопротивление параллельных резисторов меньше, чем для тех же резисторов, подключенных последовательно.
Некоторые важные различия в соединениях Series и Parallel .
Серия
аааа
Параллельный
Ток одинаков во всех частях последовательной цепи, т.е. ток, протекающий от источника питания, общий ток, I ^_T , одинаков как ток через каждый резистор, т.е. I _T = I ₁ = I ₂ = I ₃
Общий ток разделяется, чтобы течь по каждому параллельному пути, при этом наибольший заряд протекает через наименьший резистор.Полный ток, протекающий в цепи, равен сумме токов, протекающих по каждому параллельному пути, то есть I _T = I ₁ + I ₂ + I ₃

Общее падение напряжения при последовательном соединении равно СУММ падения напряжения на каждом резисторе, подключенном в последовательной цепи, , т.е. V _T = V ₁ + V ₂ + V ₃
Последовательные цепи разрываются, если один резистор в цепи разрывает цепь.Праздничные световые струны часто бывают частично последовательными, что означает, что если один шар взорвется, то часть световой струны больше не загорится. Это неудобно для человека, который должен проверять каждую лампочку, пока не будет обнаружен и заменен неисправный компонентный свет. Последовательные схемы в домашних условиях встречаются редко.

Падение напряжения в параллельной цепи — это такое же для КАЖДОГО резистора, подключенного в параллельной цепи, т.е.е. В _T = V ₁ = V ₂ = V ₃
В вашей домашней электрической цепи каждая розетка или розетка подает электричество напряжением 240 В, потому что электрическая цепь дома представляет собой параллельную цепь. Так же как и плату питания, которую вы можете добавить, чтобы увеличить количество устройств, которые вы можете подключить к одной розетке.
При параллельном подключении к электричеству можно независимо получить доступ на каждом пути в цепи.
Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме отдельных резисторов в цепи, т.е.е. R _T = R ₁ + R ₂ + R ₃

Общее сопротивление параллельной цепи на МЕНЬШЕ , чем наименьшее сопротивление в цепи
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
I. Качественное исследование последовательных и параллельных цепей
Электрическая цепь состоит из полного замкнутого пути (или путей) для электрического тока.«Последовательная» цепь имеет только один путь для прохождения электричества. «Параллельная» цепь имеет два или более пути для электричества.
Сначала вы подключите простую схему, которая позволит вам проверять материалы на проводимость. Затем будут подключены некоторые цепи, чтобы продемонстрировать влияние последовательных и параллельных цепей на компоненты в цепи.
ПРОЦЕДУРА:
1. Подключите печатную плату, как показано на рисунке, и обратите внимание, что лампочка загорится, когда вы коснетесь зондов вместе.
2. Коснитесь концами другого провода щупами. Обратите внимание, что лампочка горит ярко. Это показатель хорошей электропроводности, поскольку ток через лампочку напрямую связан с яркостью.
3. Проверьте несколько других предметов и запишите свои результаты. Включите монету, кожу и стакан с водой. Убедитесь, что зонды контактируют с измеряемым материалом, но не друг с другом. Перечислите проверенные материалы и свои выводы об их проводимости.
4. Подключите цепь заново, как показано на схеме ниже. Это последовательная или параллельная схема?
5. Теперь отсоедините провод №2 и подсоедините его к лампочке №2. Подключите другой провод от лампочки №2 к лампочке №1. На рисунке показана схема. Как яркость каждой лампы соотносится с яркостью лампы в шаге 4 процедуры. Почему она отличается? Откручиваем одну лампочку. Что происходит и почему?
6.Подключите показанную схему. Покажите на схеме или на эскизе путь (и) текущего потока. Это последовательная или параллельная схема? Откручиваем одну лампочку. Опишите, что происходит и почему.
II. Количественное исследование напряжения, тока и закона Ома.
Электрический ток — это скорость электрического заряда, измеряемая в амперах. Ток переносит электрическую энергию по проводникам. Напряжение (В) — это мера энергии на единицу заряда между двумя точками в цепи.Можно думать о напряжении как об эффективной «разнице давлений», которая вызывает протекание тока. Сопротивление (R) является противодействием току и измеряется в омах. На практике резисторы принимают форму лампочек, тостеров, нагревателей и других устройств, которые используют электрическую энергию для выполнения полезных задач, а также являются нежелательной формой сопротивления в электропроводке, которая передает электрическую энергию вам.
В этом лабораторном упражнении будет использован закон
Ома для определения напряжения, тока или сопротивления в цепи.Закон Ома просто гласит, что ток в цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению в цепи:
или в символьной форме
.
Символы и приборы: В принципиальных схемах будут использоваться следующие символы.
Провод имеет практически нулевое сопротивление в большинстве практических случаев.
«Батарея» будет подключать лабораторные столы к центральной электросети постоянного тока.
Один и тот же лабораторный измеритель будет использоваться как для амперметра, так и для вольтметра. Вам нужно будет выбрать правильную функцию с помощью переключателя.
Амперметр всегда подключается последовательно в цепи. Несоблюдение этого правила приведет к перегоранию предохранителей или повреждению счетчиков. Напомним, что ток имеет только один путь для прохождения в последовательном соединении, поэтому амперметр измеряет ток, протекающий через последовательно включенные элементы схемы.Используемые амперметры будут измерять в миллиамперах или 10-3 амперах.
Вольтметр всегда подключается параллельно элементам цепи, которые он проверяет, и измеряет изменение напряжения на них.
ПРОЦЕДУРА:
(Надлежащая маркировка принципиальных схем является частью вашего отчета.)
А. Закон Ома
1. Подключите цепь, как показано, с установленным амперметром, соблюдая правильную полярность. Установите селекторный переключатель измерителя для ампер постоянного тока и диапазона на максимум.«Аккумулятором» в этом случае будут круглые розетки Flex Lab на лабораторном столе, которые подключены к источнику постоянного тока — НЕ ПОДКЛЮЧАЙТЕ ПИТАНИЕ, пока схема не будет одобрена инструктором.
2. После утверждения подайте питание, подключив провода к розеткам постоянного тока, и запишите показания амперметра в миллиамперах. Повторите измерение тока каждого из остальных резисторов, поместив их в цепь вместо первого.
3. Отсоедините провода питания и выньте амперметр из цепи.Переключите его на постоянное напряжение и подключите параллельно резистору. Подключите напряжение постоянного тока и измерьте напряжение на резисторе. Повторите то же самое для других резисторов.
4. Теперь у вас есть измерения напряжения и тока для каждого резистора. Используйте закон Ома, чтобы рассчитать сопротивление для каждого резистора и сравнить рассчитанное значение, полученное из маркировки на резисторе или из цветового кода на резисторе.
B. Распределение тока.
1.Сформируйте последовательную цепь, показанную ниже. Поскольку вы снова будете использовать измеритель в качестве амперметра, установите его селекторный переключатель в положение постоянного тока. Перед подачей питания убедитесь, что это правильно.
2. Последовательно подключите амперметр к точкам 1, 2, 3 и 4 и запишите текущее значение в каждой точке. Обратите внимание, что обычный ток в этой цепи считается направленным по часовой стрелке, а электроны будут циркулировать против часовой стрелки. Какие выводы можно сделать о токе в последовательной цепи по результатам измерений?
С.Распределение напряжения
Цепь, подключенная к Части B, теперь будет использоваться для измерения напряжений. Будут использоваться соединения, показанные ниже, но поскольку вы будете использовать один и тот же измеритель для амперметра и вольтметра, амперметр не будет на месте, когда вы будете измерять напряжения.
1. Измерьте напряжение на каждом резисторе по очереди и во всей цепи, как показано на V4. Запишите результаты.
2. Сравните сумму напряжений на отдельных резисторах с напряжением во всей цепи.Что можно сделать по поводу напряжения в последовательной цепи?
3. Используйте напряжения на каждом резисторе, полученные в шаге 1 выше, и токи, полученные из раздела B выше, вместе с законом Ома, чтобы получить значения для отдельных сопротивлений. Сравните значения с указанными значениями для резисторов.
4. Из общего напряжения, измеренного на этапе 1, и общего тока, измеренного в разделе B, вычислите эквивалентное сопротивление всей цепи, состоящей из трех последовательно включенных резисторов.Сравните этот результат с суммой RA + RB + RC.
ВОПРОСОВ:
1. Какие функции выполняет провод? Связаны ли с вашим аппаратом изоляторы? Что они делают?
2. Что, если что, по проводам течет?
3. Почему должно быть два подключения к аккумулятору и к лампочке?
4. Если у вас есть прибор на 120 вольт и через него протекает ток 2 ампера, какова потребляемая мощность в ваттах? Какое у него сопротивление в Ом?
5.Почему розетки в вашем доме подключены параллельно, а не последовательно?
.

Что такое параллельное соединение проводников

Основные закономерности при параллельном соединении

Формула расчета общего сопротивления при параллельном соединении

Особенности распределения токов при параллельном соединении

Сравнение параллельного и последовательного соединения

Примеры расчета параллельных цепей

Пример 1. Расчет общего сопротивления

Пример 2. Расчет токов в параллельных ветвях

Применение параллельного соединения на практике

Ключевые выводы о параллельном соединении

Параллельное соединение — урок. Физика, 8 класс.

Параллельная электрическая цепь

Способы соединения приемников электрической энергии

Электрические цепи с параллельным соединением элементов

Сравнение последовательного и параллельного соединения цепи

Параллельное соединение проводников | Физика

Сопротивление при параллельном соединении, формула для расчета сопротивления при параллельном соединении

Что такое последовательное и параллельное соединение. Параллельное соединение резисторов. Калькулятор для расчета. Параметры цепи при параллельном соединении

Последовательное соединение

Параметры цепи при параллельном соединении

Схема смешанного соединения резисторов

Электричество начинается с закона Ома.

Замена элементов цепи общим эквивалентным элементом

Примеры

Формула сопротивления при параллельном и последовательном соединении

Последовательное соединение проводников

Параллельное соединение проводников

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Смешанное соединение проводников

Последовательное соединение резисторов.

Параллельное соединение резисторов

Формула параллельного соединения резисторов

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

Пример расчета №2

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Подведем итог

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников

Учебное пособие по физике: два типа соединений

и параллельные схемы

Параллельная цепь

Электрические цепи в вашем доме

Элементы безопасности электрических цепей — Предохранители и автоматические выключатели

и параллельные схемы: в чем разница?

Что такое последовательная цепь?

Что такое параллельная цепь?

Когда использовать последовательную цепь вместо параллельной

| CE

Параллельная схема — Energy Education

Для дальнейшего чтения

Список литературы

и параллельные цепи — Ausgrid

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

Похожие записи

Особенности питания кормящей мамы: что можно и нельзя есть при грудном вскармливании

Новорожденный какает слизью: причины появления слизи в кале грудничка

Гемангиома у новорожденных: причины, виды, лечение и профилактика

Добавить комментарий Отменить ответ