Параллельное соединение и последовательное: Последовательное и параллельное соединение проводников — урок. Физика, 8 класс.

Закон ома параллельное и последовательное соединение проводников

В электрических цепях элементы могут соединяться по различным схемам, в том числе они имеют последовательное и параллельное соединение.

Последовательное соединение

При таком соединении проводники соединяются друг с другом последовательно, то есть, начало одного проводника будет соединяться с концом другого. Основная особенность данного соединения заключается в том, что все проводники принадлежат одному проводу, нет никаких разветвлений. Через каждый из проводников будет протекать один и тот же электрический ток. Но суммарное напряжение на проводниках будет равняться вместе взятым напряжениям на каждом из них.

Рассмотрим некоторое количество резисторов, соединенных последовательно. Так как нет разветвлений, то количество проходящего заряда через один проводник, будет равно количеству заряда, прошедшего через другой проводник. Силы тока на всех проводниках будут одинаковыми. Это основная особенность данного соединения.

Это соединение можно рассмотреть иначе. Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором.

Ток на эквивалентном резисторе будет совпадать с общим током, протекающим через все резисторы. Эквивалентное общее напряжение будет складываться из напряжений на каждом резисторе. Это является разностью потенциалов на резисторе.

Если воспользоваться этими правилами и законом Ома, который подходит для каждого резистора, можно доказать, что сопротивление эквивалентного общего резистора будет равно сумме сопротивлений. Следствием первых двух правил будет являться третье правило.

Применение

Последовательное соединение используется, когда нужно целенаправленно включать или выключать какой-либо прибор, выключатель соединяют с ним по последовательной схеме. Например, электрический звонок будет звенеть только тогда, когда он будет последовательно соединен с источником и кнопкой. Согласно первому правилу, если электрический ток отсутствует хотя бы на одном из проводников, то его не будет и на других проводниках. И наоборот, если ток имеется хотя бы на одном проводнике, то он будет и на всех других проводниках. Также работает карманный фонарик, в котором есть кнопка, батарейка и лампочка. Все эти элементы необходимо соединить последовательно, так как нужно, чтобы фонарик светил, когда будет нажата кнопка.

Иногда последовательное соединение не приводит к нужным целям. Например, в квартире, где много люстр, лампочек и других устройств, не следует все лампы и устройства соединять последовательно, так как никогда не требуется одновременно включать свет в каждой из комнат квартиры. Для этого последовательное и параллельное соединение рассматривают отдельно, и для подключения осветительных приборов в квартире применяют параллельный вид схемы.

Параллельное соединение

В этом виде схемы все проводники соединяются параллельно друг с другом. Все начала проводников объединены в одну точку, и все концы также соединены вместе. Рассмотрим некоторое количество однородных проводников (резисторов), соединенных по параллельной схеме.

Этот вид соединения является разветвленным. В каждой ветви содержится по одному резистору. Электрический ток, дойдя до точки разветвления, разделяется на каждый резистор, и будет равняться сумме токов на всех сопротивлениях. Напряжение на всех элементах, соединенных параллельно, является одинаковым.

Все резисторы можно заменить одним эквивалентным резистором. Если воспользоваться законом Ома, можно получить выражение сопротивления. Если при последовательном соединении сопротивления складывались, то при параллельном будут складываться величины обратные им, как записано в формуле выше.

Применение

Если рассматривать соединения в бытовых условиях, то в квартире лампы освещения, люстры должны быть соединены параллельно. Если их соединить последовательно, то при включении одной лампочки мы включим все остальные.

При параллельном же соединении мы можем, добавляя соответствующий выключатель в каждую из ветвей, включать соответствующую лампочку по мере желания. При этом такое включение одной лампы не влияет на остальные лампы.

Все электрические бытовые устройства в квартире соединены параллельно в сеть с напряжением 220 В, и подключены к распределительному щитку. Другими словами, параллельное соединение используется при необходимости подключения электрических устройств независимо друг от друга. Последовательное и параллельное соединение имеют свои особенности. Существуют также смешанные соединения.

Работа тока

Последовательное и параллельное соединение, рассмотренное ранее, было справедливо для величин напряжения, сопротивления и силы тока, являющихся основными. Работа тока определяется по формуле:

А = I х U х t, где А – работа тока, t – время течения по проводнику.

Для определения работы при последовательной схеме соединения, необходимо заменить в первоначальном выражении напряжение. Получаем:

А=I х (U1 + U2) х t

Раскрываем скобки и получаем, что на всей схеме работа определяется суммой на каждой нагрузке.

Точно также рассматриваем параллельную схему соединения. Только меняем уже не напряжение, а силу тока. Получается результат:

А = А1+А2

Мощность тока

При рассмотрении формулы мощности участка цепи снова необходимо пользоваться формулой:

Р=U х I

После аналогичных рассуждений выходит результат, что последовательное и параллельное соединение можно определить следующей формулой мощности:

Р=Р1 + Р2

Другими словами, при любых схемах общая мощность равна сумме всех мощностей в схеме. Этим можно объяснить, что не рекомендуется включать в квартире сразу несколько мощных электрических устройств, так как проводка может не выдержать такой мощности.

Влияние схемы соединения на новогоднюю гирлянду

После перегорания одной лампы в гирлянде можно определить вид схемы соединения. Если схема последовательная, то не будет гореть ни одной лампочки, так как сгоревшая лампочка разрывает общую цепь. Чтобы выяснить, какая именно лампочка сгорела, нужно проверять все подряд. Далее, заменить неисправную лампу, гирлянда будет функционировать.

При применении параллельной схемы соединения гирлянда будет продолжать работать, даже если одна или несколько ламп сгорели, так как цепь не разорвана полностью, а только один небольшой параллельный участок. Для восстановления такой гирлянды достаточно увидеть, какие лампы не горят, и заменить их.

Последовательное и параллельное соединение для конденсаторов

При последовательной схеме возникает такая картина: заряды от положительного полюса источника питания идут только на наружные пластины крайних конденсаторов. Конденсаторы, находящиеся между ними, передают заряд по цепи. Этим объясняется появление на всех пластинах равных зарядов с разными знаками. Исходя из этого, заряд любого конденсатора, соединенного по последовательной схеме, можно выразить такой формулой:

q_общ= q1 = q2 = q3

Для определения напряжения на любом конденсаторе, необходима формула:

U= q/С

Где С — емкость. Суммарное напряжение выражается таким же законом, который подходит для сопротивлений. Поэтому получаем формулу емкости:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Чтобы сделать эту формулу проще, можно перевернуть дроби и заменить отношение разности потенциалов к заряду емкости. В результате получаем:

1/С= 1/С1 + 1/С2 + 1/C3

Немного иначе рассчитывается параллельное соединение конденсаторов.

Общий заряд вычисляется как сумма всех зарядов, накопившихся на пластинах всех конденсаторов. А величина напряжения также вычисляется по общим законам.

В связи с этим формула суммарной емкости при параллельной схеме соединения выглядит так:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Это значение рассчитывается как сумма каждого прибора в схеме:

С=С1 + С2 + С3

Смешанное соединение проводников

В электрической схеме участки цепи могут иметь и последовательное и параллельное соединение, переплетающихся между собой. Но все законы, рассмотренные выше для отдельных видов соединений, справедливы по-прежнему, и используются по этапам.

Сначала нужно мысленно разложить схему на отдельные части. Для лучшего представления ее рисуют на бумаге. Рассмотрим наш пример по изображенной выше схеме.

Удобнее всего ее изобразить, начиная с точек Б и В. Они расставляются на некотором расстоянии между собой и от края листа бумаги. С левой стороны к точке Б

подключается один провод, а справа отходят два провода. Точка В наоборот, слева имеет две ветки, а после точки отходит один провод.

Далее нужно изобразить пространство между точками. По верхнему проводнику расположены 3 сопротивления с условными значениями 2, 3, 4. Снизу будет идти ток с индексом 5. Первые 3 сопротивления включены в схему последовательно, а пятый резистор подключен параллельно.

Остальные два сопротивления (первый и шестой) подключены последовательно с рассматриваемым нами участком Б-В. Поэтому схему дополняем 2-мя прямоугольниками по сторонам от выбранных точек.

Теперь используем формулу расчета сопротивления:

• Первая формула для последовательного вида соединения.
• Далее, для параллельной схемы.
• И окончательно для последовательной схемы.

Аналогичным образом можно разложить на отдельные схемы любую сложную схему, включая соединения не только проводников в виде сопротивлений, но и конденсаторов. Чтобы научиться владеть приемами расчета по разным видам схем, необходимо потренироваться на практике, выполнив несколько заданий.

Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводников.

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношениюнапряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему [1] . Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R или r) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

U — разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

Последовательное соединение проводников

По закону Ома, напряжения U₁ и U₂ на проводниках равны

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U₁ и U₂:

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U₁ и U₂ на обоих проводниках одинаковы:

Сумма токов I₁ + I₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I₁Δt + I₂Δt. Следовательно,I = I₁ + I₂.

Параллельное соединение проводников

Записывая на основании закона Ома

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны вомах (Ом)

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников

Течение тока в электрической цепи осуществляется по проводникам, в направлении от источника к потребителям. В большинстве подобных схем используются медные провода и электрические приемники в заданном количестве, обладающие различным сопротивлением. В зависимости выполняемых задач, в электрических цепях используется последовательное и параллельное соединение проводников. В некоторых случаях могут быть применены оба типа соединений, тогда этот вариант будет называться смешанным. Каждая схема имеет свои особенности и отличия, поэтому их нужно обязательно заранее учитывать при проектировании цепей, ремонте и обслуживании электрооборудования.

Последовательное соединение проводников

В электротехнике большое значение имеет последовательное и параллельное соединение проводников в электрической цепи. Среди них часто используется схема последовательного соединения проводников предполагающая такое же соединение потребителей. В этом случае включение в цепь выполняется друг за другом в порядке очередности. То есть, начало одного потребителя соединяется с концом другого при помощи проводов, без каких-либо ответвлений.

Свойства такой электрической цепи можно рассмотреть на примере участков цепи с двумя нагрузками. Силу тока, напряжение и сопротивление на каждом из них следует обозначить соответственно, как I1, U1, R1 и I2, U2, R2. В результате, получились соотношения, выражающие зависимость между величинами следующим образом: I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Полученные данные подтверждаются практическим путем с помощью проведения измерений амперметром и вольтметром соответствующих участков.

Таким образом, последовательное соединение проводников отличается следующими индивидуальными особенностями:

• Сила тока на всех участках цепи будет одинаковой.
• Общее напряжение цепи составляет сумму напряжений на каждом участке.
• Общее сопротивление включает в себя сопротивления каждого отдельного проводника.

Данные соотношения подходят для любого количества проводников, соединенных последовательно. Значение общего сопротивления всегда выше, чем сопротивление любого отдельно взятого проводника. Это связано с увеличением их общей длины при последовательном соединении, что приводит и к росту сопротивления.

Если соединить последовательно одинаковые элементы в количестве n, то получится R = n х R1, где R – общее сопротивление, R1 – сопротивление одного элемента, а n – количество элементов. Напряжение U, наоборот, делится на равные части, каждая из которых в n раз меньше общего значения. Например, если в сеть с напряжением 220 вольт последовательно включаются 10 ламп одинаковой мощности, то напряжение в любой из них составит: U1 = U/10 = 22 вольта.

Проводники, соединенные последовательно, имеют характерную отличительную особенность. Если во время работы отказал хотя-бы один из них, то течение тока прекращается во всей цепи. Наиболее ярким примером является елочная гирлянда, когда одна перегоревшая лампочка в последовательной цепи, приводит к выходу из строя всей системы. Для установления перегоревшей лампочки понадобится проверка всей гирлянды.

Параллельное соединение проводников

В электрических сетях проводники могут соединяться различными способами: последовательно, параллельно и комбинированно. Среди них параллельное соединение это такой вариант, когда проводники в начальных и конечных точках соединяются между собой. Таким образом, начала и концы нагрузок соединяются вместе, а сами нагрузки располагаются параллельно относительно друг друга. В электрической цепи могут содержаться два, три и более проводников, соединенных параллельно.

Если рассматривать последовательное и параллельное соединение, сила тока в последнем варианте может быть исследована с помощью следующей схемы. Берутся две лампы накаливания, обладающие одинаковым сопротивлением и соединенные параллельно. Для контроля к каждой лампочке подключается собственный амперметр. Кроме того, используется еще один амперметр, контролирующий общую силу тока в цепи. Проверочная схема дополняется источником питания и ключом.

После замыкания ключа нужно контролировать показания измерительных приборов. Амперметр на лампе № 1 покажет силу тока I1, а на лампе № 2 – силу тока I2. Общий амперметр показывает значение силы тока, равное сумме токов отдельно взятых, параллельно соединенных цепей: I = I1 + I2. В отличие от последовательного соединения, при перегорании одной из лампочек, другая будет нормально функционировать. Поэтому в домашних электрических сетях используется параллельное подключение приборов.

С помощью такой же схемы можно установить значение эквивалентного сопротивления. С этой целью в электрическую цепь добавляется вольтметр. Это позволяет измерить напряжение при параллельном соединении, сила тока при этом остается такой же. Здесь также имеются точки пересечения проводников, соединяющих обе лампы.

В результате измерений общее напряжение при параллельном соединении составит: U = U1 = U2. После этого можно рассчитать эквивалентное сопротивление, условно заменяющее все элементы, находящиеся в данной цепи. При параллельном соединении, в соответствии с законом Ома I = U/R, получается следующая формула: U/R = U1/R1 + U2/R2, в которой R является эквивалентным сопротивлением, R1 и R2 – сопротивления обеих лампочек, U = U1 = U2 – значение напряжения, показываемое вольтметром.

Следует учитывать и тот фактор, что токи в каждой цепи, в сумме составляют общую силу тока всей цепи. В окончательном виде формула, отражающая эквивалентное сопротивление будет выглядеть следующим образом: 1/R = 1/R1 + 1/R2. При увеличении количества элементов в таких цепях – увеличивается и число слагаемых в формуле. Различие в основных параметрах отличают друг от друга и источников тока, позволяя использовать их в различных электрических схемах.

Параллельное соединение проводников характеризуется достаточно малым значением эквивалентного сопротивления, поэтому сила тока будет сравнительно высокой. Данный фактор следует учитывать, когда в розетки включается большое количество электроприборов. В этом случае сила тока значительно возрастает, приводя к перегреву кабельных линий и последующим возгораниям.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Данные законы, касающиеся обоих видов соединений проводников, частично уже были рассмотрены ранее.

Для более четкого их понимания и восприятия в практической плоскости, последовательное и параллельное соединение проводников, формулы следует рассматривать в определенной последовательности:

• Последовательное соединение предполагает одинаковую силу тока в каждом проводнике: I = I1 = I2.
• Закон ома параллельное и последовательное соединение проводников объясняет в каждом случае по-своему. Например, при последовательном соединении, напряжения на всех проводниках будут равны между собой: U1 = IR1, U2 = IR2. Кроме того, при последовательном соединении напряжение составляет сумму напряжений каждого проводника: U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
• Полное сопротивление цепи при последовательном соединении состоит из суммы сопротивлений всех отдельно взятых проводников, независимо от их количества.
• При параллельном соединении напряжение всей цепи равно напряжению на каждом из проводников: U1 = U2 = U.
• Общая сила тока, измеренная во всей цепи, равна сумме токов, протекающих по всем проводникам, соединенных параллельно между собой: I = I1 + I2.

Для того чтобы более эффективно проектировать электрические сети, нужно хорошо знать последовательное и параллельное соединение проводников и его законы, находя им наиболее рациональное практическое применение.

Смешанное соединение проводников

В электрических сетях как правило используется последовательное параллельное и смешанное соединение проводников, предназначенное для конкретных условий эксплуатации. Однако чаще всего предпочтение отдается третьему варианту, представляющему собой совокупность комбинаций, состоящих из различных типов соединений.

В таких смешанных схемах активно применяется последовательное и параллельное соединение проводников, плюсы и минусы которых обязательно учитываются при проектировании электрических сетей. Эти соединения состоят не только из отдельно взятых резисторов, но и довольно сложных участков, включающих в себя множество элементов.

Смешанное соединение рассчитывается в соответствии с известными свойствами последовательного и параллельного соединения. Метод расчета заключается в разбивке схемы на более простые составные части, которые считаются отдельно, а потом суммируются друг с другом.

Последовательное параллельное соединение сопротивлений калькулятор.

Сопротивление при параллельном соединении: формула расчета

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.

Измерение сопротивления при параллельном соединении

Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт . Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А ), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом , тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт . В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт .

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте .

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Схема параллельного соединения показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно , можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов (I1 и I2) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать .

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

На практике нередко встречается задача нахождения сопротивления проводников и резисторов при различных способах соединения. В статье рассмотрено, как рассчитывается сопротивление при и некоторые другие технические вопросы.

Сопротивление проводника

Все проводники имеют свойство препятствовать течению электрического тока, его принято называть электрическим сопротивлением R, оно измеряется в омах. Это основное свойство проводниковых материалов.

Для ведения электротехнических расчётов применяется удельное сопротивление — ρ Ом·м/мм 2 . Все металлы — хорошие проводники, наибольшее применение получили медь и алюминий, гораздо реже применяется железо. Лучший проводник — серебро, оно применяется в электротехнической и электронной промышленности. Широко распространены сплавы с высоким значением сопротивления.

При расчёте сопротивления используется известная из школьного курса физики формула:

R = ρ · l/S, S — площадь сечения; l — длина.

Если взять два проводника, то их сопротивление при параллельном соединении станет меньше из-за увеличения общего сечения.

и нагрев проводника

Для практических расчётов режимов работы проводников применяется понятие плотности тока — δ А/мм 2 , она вычисляется по формуле:

δ = I/S, I — ток, S — сечение.

Ток, проходя по проводнику, нагревает его. Чем больше δ, тем сильнее нагревается проводник. Для проводов и кабелей разработаны нормы допустимой плотности, которые приводятся в Для проводников нагревательных устройств существуют свои нормы плотности тока.

Если плотность δ выше допустимой, может произойти разрушение проводника, например, при перегреве кабеля у него разрушается изоляция.

Правилами регламентируется производить расчёт проводников на нагрев.

Способы соединения проводников

Любой проводник гораздо удобнее изображать на схемах как электрическое сопротивление R, тогда их легко читать и анализировать. Существует всего три способа соединения сопротивлений. Первый способ самый простой — последовательное соединение.

На фото видно, что полное сопротивление равно: R = R 1 + R 2 + R 3 .

Второй способ более сложный — параллельное соединение. Расчёт сопротивления при параллельном соединении выполняется поэтапно. Рассчитывается полная проводимость G = 1/R, а затем полное сопротивление R = 1/G.

Можно поступить и по-другому, прежде рассчитать общее сопротивление при R1 и R2, после этого повторить операцию и найти R.

Третий способ соединения наиболее сложный — смешанное соединение, то есть присутствуют все рассмотренные варианты. Схема приведена на фото.

Для расчёта этой схемы её следует упростить, для этого заменяют резисторы R2 и R3 одним R2,3. Получается несложная схема.

R2,3,4 = R2,3 · R4/(R2,3 + R4).

Схема становится ещё проще, в ней остаются резисторы, имеющие последовательное соединение. В более сложных ситуациях используется этот же метод преобразования.

Виды проводников

В электронной технике, при производстве проводники представляют собою тонкие полоски медной фольги. Ввиду малой длины сопротивление у них незначительно, им во многих случаях можно пренебречь. Для этих проводников сопротивление при параллельном соединении уменьшается вследствие увеличения сечения.

Большой раздел проводников представляют обмоточные провода. Они выпускаются разных диаметров — от 0,02 до 5,6 миллиметра. Для мощных трансформаторов и электродвигателей выпускаются медные шинки прямоугольного сечения. Иногда при ремонте заменяют провод большого диаметра на несколько параллельно соединённых меньшего размера.

Особый раздел проводников представляют провода и кабели, промышленность предоставляет широчайший выбор марок для самых различных нужд. Нередко приходится заменять один кабель на несколько, меньшего сечения. Причины этого бывают самые различные, например, кабель сечением 240 мм 2 очень трудно прокладывать по трассе с крутыми изгибами. Его заменяют на 2×120 мм 2 , и проблема решена.

Расчёт проводов на нагрев

Проводник нагревается протекающим током, если его температура превысит допустимую, наступает разрушение изоляции. ПУЭ предусматривает расчёт проводников на нагрев, исходными данными для него являются сила тока и условия внешней среды, в которой проложен проводник. По этим данным из таблиц в ПУЭ выбирается рекомендуемое проводника или кабеля).

На практике встречаются ситуации, когда нагрузка на действующий кабель сильно возросла. Существует два выхода ‒ заменить кабель на другой, это бывает дорого, или параллельно ему проложить ещё один, чтобы разгрузить основной кабель. В этом случае сопротивление проводника при параллельном соединении уменьшается, следовательно падает выделение тепла.

Чтобы правильно выбрать сечение второго кабеля, пользуются таблицами ПУЭ, важно при этом не ошибиться с определением его рабочего тока. В этой ситуации охлаждение кабелей будет даже лучше, чем у одного. Рекомендуется рассчитать сопротивление при параллельном соединении двух кабелей, чтобы точнее определить их тепловыделение.

Расчёт проводников на потерю напряжения

При расположении потребителя R н на большом расстоянии L от источника энергии U 1 возникает довольно большое на проводах линии. К потребителю R н поступает напряжение U 2 значительно ниже начального U 1 . Практически в качестве нагрузки выступает различное электрооборудование, подключаемое к линии параллельно.

Для решения проблемы производят расчет сопротивления при параллельном соединении всего оборудования, так находится сопротивление нагрузки R н. Далее следует определить сопротивление проводов линии.

R л = ρ · 2L/S,

Здесь S — сечение провода линии, мм 2 .

Каждый в этой жизни сталкивался с резисторами. Люди с гуманитарными профессиями, как и все, изучали в школе на уроках физики проводники электрического тока и закон Ома.

С резисторами также имеют дело студенты технических университетов и инженеры различных производственных предприятий. Перед всеми этими людьми, так или иначе, вставала задача расчёта электрической цепи при различных видах соединения резисторов. В данной статье речь пойдёт о расчёте физических параметров, характеризующих цепь.

Виды соединений

Резистор — пассивный элемент , присутствующий в каждой электрической цепи. Он предназначен для того, чтобы сопротивляться электрическому току. Существует два вида резисторов:

1. Постоянные.
2. Переменные.

Зачем же спаивать проводники друг с другом? Например, если для какой-то электрической цепи нужно определённое сопротивление. А среди номинальных показателей нужного нет. В таком случае необходимо подобрать элементы схемы с определёнными значениями сопротивления и соединить их. В зависимости от вида соединения и сопротивлений пассивных элементов мы получим какое-то определённое сопротивление цепи. Оно называется эквивалентным. Его значение зависит от вида спайки проводников. Существует три вида соединения проводников:

1. Последовательное.
2. Параллельное.
3. Смешанное.

Значение эквивалентного сопротивления в цепи считается достаточно легко. Однако, если резисторов в схеме очень много, то лучше воспользоваться специальным калькулятором, который считает это значение. При ведении расчёта вручную, чтобы не допускать ошибок, необходимо проверять, ту ли формулу вы взяли.

Последовательное соединение проводников

В последовательной спайке резисторы идут как бы друг за другом. Значение эквивалентного сопротивления цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов. Особенность схем с такой спайкой заключается в том, что значение тока постоянно . Согласно закону Ома, напряжение в цепи равно произведению тока и сопротивления. Так как ток постоянен, то для вычисления напряжения на каждом резисторе, достаточно перемножить значения. После этого необходимо сложить напряжения всех резисторов, и тогда мы получим значение напряжения во всей цепи.

Расчёт очень простой. Так как с ним имеют дело в основном инженеры-разработчики, то для них не составит труда сосчитать всё вручную. Но если резисторов очень много, то проще воспользоваться специальным калькулятором.

Примером последовательного соединения проводников в быту является ёлочная гирлянда.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении проводников эквивалентное сопротивление в цепи считается по-другому. Немного сложнее, чем при последовательном.

Его значение в таких цепях равняется произведению сопротивлений всех резисторов, делённому на их сумму. А также есть и другие варианты этой формулы. Параллельное соединение резисторов всегда снижает эквивалентное сопротивление цепи. То есть, его значение всегда будет меньше, чем наибольшее значение какого-то из проводников.

В таких схемах значение напряжения постоянно . То есть значение напряжения во всей цепи равно значениям напряжений каждого из проводников. Оно задаётся источником напряжения.

Сила тока в цепи равна сумме всех токов, протекающих через все проводники. Значение силы тока, протекающего через проводник. равно отношению напряжения источника к сопротивлению этого проводника.

Примеры параллельного соединения проводников:

1. Освещение.
2. Розетки в квартире.
3. Производственное оборудование.

Для расчёта схем с параллельным соединением проводников лучше пользоваться специальным калькулятором. Если в схеме много резисторов, спаянных параллельно, то гораздо быстрее вы посчитаете эквивалентное сопротивление с помощью этого калькулятора.

Смешанное соединение проводников

Этот вид соединения состоит из каскадов резисторов . Например, у нас есть каскад из 10 проводников, соединённых последовательно, и после него идёт каскад из 10 проводников, соединённых параллельно. Эквивалентное сопротивление этой схемы будет равно сумме эквивалентных сопротивлений этих каскадов. То есть, по сути, здесь последовательное соединение двух каскадов проводников.

Многие инженеры занимаются оптимизацией различных схем. Её целью является уменьшение количества элементов в схеме за счёт подбора других, с подходящими значениями сопротивлений. Сложные схемы разбиваются на несколько небольших каскадов, ведь так гораздо проще вести расчёты.

Сейчас, в двадцать первом веке, инженерам стало гораздо проще работать. Ведь несколько десятилетий назад все расчёты производились вручную. А сейчас программисты разработали специальный калькулятор для расчёта эквивалентного сопротивления цепи. В нём запрограммированы формулы, по которым ведутся расчёты.

В этом калькуляторе можно выбрать вид соединения, и потом ввести в специальные поля значения сопротивлений. Через несколько секунд вы уже увидите это значение.

Последовательное и параллельное соединение сопротивлений в у…

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про последовательное соединение сопротивлений, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое последовательное соединение сопротивлений,параллельное соединение сопротивлений , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства

Последовательное соединение, когда ток в каждом элементе один и тот же.

Свойства последовательного соединения:

а) Ток цепи и напряжения зависит от сопротивления любого из элементов;
б) Напряжение на каждом из последовательно соединенных элементов меньше входного;

в) Последовательное соединение является делителем напряжения.

параллельное соединение сопротивлений

Соединение, при котором все участки цепи присоединяются к одной паре узлов, находящихся под воздействием одного и того же напряжения.

Свойства параллельного соединения:

• Эквивалентное сопротивление всегда меньше наименьшего из сопротивлений ветвей;
• Ток в каждой ветви всегда меньше тока источника. Параллельная цепь является делителем тока;
• Каждая ветвь находится под одним и тем же напряжением источника

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

Рисунок 1.9.1.

Последовательное соединение проводников

По закону Ома, напряжения U₁ и U₂ на проводниках равны

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U₁ и U₂:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Отсюда следует:

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U₁ и U₂ на обоих проводниках одинаковы:

Сумма токов I₁ + I₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I₁Δt + I₂Δt. Следовательно, I = I₁ + I₂.

Рисунок 1.9.2.

Параллельное соединение проводников

Записывая на основании закона Ома

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Рисунок 1.9.3.

Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом)

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Рисунок 1.9.4.

Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников

Цепи, подобные изображенной на рис. 1.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.

См. также

Как ты считаеешь, будет ли теория про последовательное соединение сопротивлений улучшена в обозримом будующем? Надеюсь, что теперь ты понял что такое последовательное соединение сопротивлений,параллельное соединение сопротивлений и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства

Последовательное и параллельное соединение проводников

Последовательное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться как последовательным, так и параллельным способами.

Определение 1

В условиях последовательного соединения проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

I1 =I2=I.

Рисунок 1.9.1. Последовательное соединение проводников.

Опираясь на закон Ома, можно заявить, что напряжения U1 и U2 на проводниках равняются следующим выражениям:

U1=IR1, U2=IR2.

Общее напряжение U на обоих проводниках эквивалентно сумме напряжений U1 и U2:

U=U1+U2=I(R1+R2)=IR,

где R является электрическим сопротивлением всей цепи.

Из этого следует, что общее сопротивление R равняется сумме сопротивлений на входящих в данную цепь отдельных проводников:

R=R1+R2.

Данный результат применим для любого количества последовательно соединенных проводников.

Параллельное соединение проводников

Определение 2

В условиях параллельного соединения (рис. 1.9.2) напряжения U1 и U2 на обоих проводниках эквивалентны друг другу, из чего следует:

U1=U2=U.

Совокупность существующих в обоих проводниках токов I1+I2 равняется значению тока в неразветвленной цепи, то есть:

I=I1 + I2.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Данный результат исходит из того, что заряды не могут копиться в точках разветвления, то есть в узлах A и B, цепи постоянного тока.

Пример 1

Так, например, узлу A за время Δt сообщается заряд IΔt, а уходит из узла за то же время зарядI1Δt+I2Δt. Таким образом, подтверждается выражение I=I1 + I2.

Рисунок 1.9.2.Параллельное соединение проводников.

Опираясь на закон Ома, запишем для каждой ветви:

I1=UR1, I2=UR2, I=UR,

где R является электрическим сопротивлением всей цепи, получим

1R=1R1+1R2

Определение 3

В условиях параллельного соединения проводников обратная общему сопротивлению цепи величина, равняется сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Полученный вывод может быть применим для любого количества включенных параллельно проводников.

Применение формул для расчета сопротивления сложной цепи

Формулы для последовательного и параллельного соединений проводников дают возможность во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, которая состоит из многих резисторов. На рис. 1.9.3 проиллюстрирована подобная сложная цепь и указана последовательность необходимых для расчета вычислений.

Рисунок 1.9.3. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом).

Стоит акцентировать внимание на том факте, что далеко не каждая сложная цепь, состоящая из проводников с разными сопротивлениями, может быть рассчитана с использованием формул для последовательного и параллельного соединений. На рис. 1.9.4 изображена электрическая цепь, которую рассчитать данным методом не получится.

Рисунок 1.9.4. Пример электрической цепи, не сводящейся к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников.

Аналогичные иллюстрированной на рисунке 1.9.4 цепи, так же, как и цепи с разветвлениями, содержащие более одного источника, можно рассчитать, используя правила Кирхгофа.

Параллельное и последовательное подключение ТЭНов

Как правильно подключать нагреватели: параллельно или последовательно?

Итак, следует ли подключать нагреватели параллельно или последовательно? Этот вопрос возникает, когда к источнику питания необходимо подключить более одного нагревателя. Любое количество нагревателей может быть подключено параллельно, но обычно только два нагревателя подключаются последовательно. Надежное последовательное подключение более двух нагревателей является сложной задачей. Если нагреватели соединены последовательно, отказ одного нагревателя останавливает работу всех ТЭНов в цепочке. При параллельном подключении нагревателей отказ одного ТЭНа обычно не влияет на другие нагреватели.

Чаще всего при подключении используется два ТЭНа. В этом случае, если нагреватели соединены последовательно, напряжение каждого ТЭНа  должно быть равно половине общего доступного напряжения. Например, два нагревателя на 240 вольт, подключенные последовательно к источнику питания на 480 вольт. Также мощность каждого нагревателя должна быть одинаковой. (Если мощность и напряжение каждого нагревателя не равны, нагреватели не будут делить общее напряжение поровну.) Если два нагревателя подключены параллельно, напряжение каждого нагревателя должно быть таким же, как напряжение питания.

Давайте рассмотрим немного расчетов по подключению ТЭНов.

Общие формулы

Мощность (Ватт)
Напряжение (Вольт)
Сила тока (Ампер)
Сопротивление (Ом)

 

Рассмотрим последовательное или параллельное подключение нескольких одинаковых нагревательных элементов с различными схемами соединения. Для произведения расчетов нам понадобятся такие характеристики:

R = полное сопротивление
P = общая мощность
U и I соответственно напряжение и сила тока

Параллельное соединение

Количество нагревательных элементов может быть  2, 3 или любое другое число (x). Тогда  общее сопротивление равно:
R = r / 2   либо    R = r / 3   либо   R = r / x, где r —  сопротивление одного нагревателя

Мощность общую вычислим по формуле:

P = 2*p  либо    P = 3*.p  либо    P = x*p, где р – мощность одного ТЭНа

Например:
2 параллельно подключенных нагревательных элемента на 1000 Вт 230 В, работающие от 230 В, генерируют 2000 Вт при 230 В с R = 26,45 Ом
3 параллельно подключенных нагревательных элемента на 1000 Вт 230 В, работающие от 230 В, генерируют 3000 Вт при 230 В с R = 17,63 Ом и
т. д.

Последовательное  подключение ТЭНов

Аналогично предыдущему случаю возьмем 2, 3 или х одинаковых ТЭНов, каждый из которых имеет сопротивление r  и мощность р. Для последовательного подключения значения сопротивления складываются, в итоге вычислений имеем:

R = 2*r  либо    R = 3*r  либо    R = x*r
P = p / 2  либо    P = p / 3

Например:
2 последовательно подключенных нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, работающих от 230 В, генерируют 500 Вт при 230 В с R = 105,87 Ом (мощность, создаваемая нагревательными элементами, в 4 раза меньше)
3 последовательно подключенных нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, работающих с 230 В генерируют 333 Вт при 230 В с сопротивлением R = 158,7 Ом (мощность, создаваемая нагревательными элементами, в 9 раз меньше) и
т. д.

Трехфазное подключение нагревателей

Соединение треугольником

Номинальное напряжение каждого нагревательного элемента идентично напряжению между фазами при соединении треугольником.

Соединение звездой

Номинальное напряжение нагревательных элементов равно напряжению между фазами трехфазной проводки, деленному на корень из 3 или 1,732

Пример подключения:
3 нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, подключенные к трехфазной сети 400 В, генерируют 3000 Вт.
3 нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 400 В, подключенные к трехфазному источнику питания 400 В, генерируют 1000 Вт.

Подробнее про трехфазное подключение ТЭНов читайте в нашей статье — треугольник или звезда для подключения нагревателей

Выводы

При параллельном подключении ТЭНов напряжение на каждом нагревателе будет одинаковое, общая мощность равна сумме мощностей отдельных нагревателей и выход одного ТЭНа из строя не нарушит работы остальных.

При последовательном подключении нагревателей общее сопротивление будет складываться из значений сопротивления каждого отдельного ТЭНа, напряжение на каждый отдельный нагреватель будет рассчитываться по формуле Uобщ/количество нагревателей (для одинаковых ТЭНов), соответственно общая мощность уменьшается во столько раз, сколько ТЭНов в системе.

 

Одна из причин однозначного выбора заключается в том, что некоторые нагреватели не могут надежно работать при одном напряжении. Это связано с физическими размерами нагревателя, а также с параметрами мощности и напряжения. В основном нужно подбирать ТЭНы с оптимальным размером греющей спирали, чтобы не было необходимости в последовательном подключении нескольких нагревателей. Помните, что параллельно все нагреватели имеют одинаковое напряжение, но последовательно каждый нагреватель имеет одинаковый ток. По сути, вы можете подключить ТЭНы последовательно только тогда, когда у вас есть два нагревателя одинаковой мощности и напряжения, при этом их суммарная мощность будет меньше. В большинстве случаев ТЭНы подключаются параллельно.

Если у Вас остались вопросы, обращайтесь к нам по телефону или по электронной почте. Наши специалисты помогут вам с выбором нагревательных элементов и проконсультируют по вопросам их подключения. Мы производим промышленные нагреватели, ик излучатели а также комплектующие материалы к системам нагрева.

Выведите формулы последовательного и параллельного соединений сопротивлений

Рисунок 1.9.4.

Цепи, подобные изображенной на рис. 1.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.

Параллельное и последовательное соединение проводников

Элементы цепи могут быть подключены двумя способами:

Проиллюстрируем данные подключения на примере двух резисторов (рис. 1). Помним о том, что соединительные провода не имеют сопротивления (являются идеальными).

• последовательное соединение проводников

Рис. 1. Последовательное соединение проводников

Просмотрим движение электронов по ABC. Т.к. электроны «потеряться» или «задержаться» нигде внутри проводника не могут, при последовательном подключении элементов сила тока, проходящая через каждый из проводников, одинакова.

С точки зрения логики, отдельно взятый электрон нужно «протащить» между точками АB, а потом между точками BC. «Протащить» — это, фактически значит, совершить работу по переносу заряда (за нас это делает электрическое поле):

• где
  • — работа по переносу заряда,
  • — переносимый заряд,
  • , — потенциалы конечной и начальной точки переноса заряда.

Нами ранее уже было введено понятие напряжения:

• где
  • — напряжение (разность потенциалов) между точками 2 и 1,
  • , — потенциалы соответствующих точек.

Тогда, используя (2) и рисунок 1, проанализируем напряжения. Пусть:

• — напряжение (разность потенциалов) между точками С и А,
• — напряжение (разность потенциалов) между точками В и А,
• — напряжение (разность потенциалов) между точками С и В.

Подставим (4) и (5) в (3):

Таким образом, напряжение в последовательной цепи равно сумме напряжений на каждом из элементов.

Рис. 2. Последовательное соединение проводников (общее сопротивление)

Часть задач школьной физики касается поиска общего сопротивления участка цепи, логика такого поиска: найти такое сопротивление, которым можно заменить цепь, чтобы параметры напряжения и силы тока остались неизменными (рис. 2). Пусть по цепи течёт ток , т.к. соединение последовательное, ток на каждом из элементов одинаков, тогда, используя закон Ома для участка цепи:

Подставим (7) — (9) в (6):

Или, сократив на :

Обобщив данное выражение на любое количество последовательно соединённых сопротивлений, получим:

• где
  • — общее (полное) сопротивление цепи элементов, соединённых последовательно,
  • — сумма последовательно соединённых сопротивлений.
• параллельное соединение проводников

Рис. 3. Параллельное соединение проводников

Ток, подходящий в точку А ( ), разделяется на два потока: , текущий через сопротивление и , текущий через сопротивление . В точке В оба этих тока складываются в изначальной ток (т.к. электроны не могут «потеряться»), тогда:

Напряжения на каждом из элементов одинаково, т.к. сопротивления и подключены к одним и тем же точкам А и В, а напряжение, по сути, есть разность потенциалов между точками.

Рис. 4. Параллельное соединение проводников (общее сопротивление)

Поищем общее сопротивление такого соединения. Пусть разность потенциалов (напряжение) между точками А и В — . Тогда, исходя из закона Ома для участка цепи:

Подставим (12)-(14) в (11):

Обобщив данное выражение на любое количество параллельно соединённых сопротивлений, получим:

• где
  • — общее (полное) сопротивление цепи элементов, соединённых параллельно,
  • — обратная сумма параллельно соединённых сопротивлений.

Для цепи из двух сопротивлений:

Вывод: в задачах, в которых присутствует цепь, необходимо рассмотреть, какое конкретно соединение рассматривается, а потом использовать соответствующую логику рассуждений:

• для последовательного соединения
  • ток в каждом элементе постоянен ,
  • напряжение во всей цепи есть сумма напряжений на каждом из элементов ,
  • полное сопротивление цепи есть сумма сопротивлений каждого из элементов .
• для параллельного соединения
  • ток во всей цепи есть сумма токов на каждом элементе ,
  • напряжение на каждом элементе постоянно
  • обратное значение полного сопротивление равно сумме обратных сопротивлений каждого из элементов .

Последовательное и параллельное соединение резисторов.

Как я и обещал в статье про переменные резисторы (ссылка), сегодня речь пойдет о возможных способах соединения резисторов, в частности о последовательном соединении и о параллельном.

Последовательное соединение резисторов.

Давайте начнем с рассмотрения цепей, элементы которой соединены последовательно. И хоть мы и будем рассматривать только резисторы в качестве элементов цепи в данной статье, но правила, касающиеся напряжений и токов при разных соединениях будут справедливы и для других элементов. Итак, первая цепь, которую мы будем разбирать выглядит следующим образом:

Здесь у нас классический случай последовательного соединения – два последовательно включенных резистора. Но не будем забегать вперед и рассчитывать общее сопротивление цепи, а для начала рассмотрим все напряжения и токи. Итак, первое правило заключается в том, что протекающие по всем проводникам токи при последовательном соединении равны между собой:

А для определения общего напряжения при последовательном соединении, напряжения на отдельных элементах необходимо просуммировать:

В то же время, по закону Ома для напряжений, сопротивлений и токов в данной цепи справедливы следующие соотношения:

Тогда для вычисления общего напряжения можно будет использовать следующее выражение:

Но для общего напряжение также справедлив закон Ома:

Здесь

– это общее сопротивление цепи, которое исходя из двух формул для общего напряжения равно:

Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений всех проводников.

Например для следующей цепи:

Общее сопротивление будет равно:

Количество элементов значения не имеет, правило, по которому мы определяем общее сопротивление будем работать в любом случае А если при последовательном соединении все сопротивления равны (

), то общее сопротивление цепи составит:в данной формуле равно количеству элементов цепи.

С последовательным соединением резисторов мы разобрались, давайте перейдем к параллельному.

Параллельное соединение резисторов.

При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:

А для токов справедливо следующее выражение:

То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:

Подставим эти выражения в формулу общего тока:

А по закону Ома ток:

Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:

Данную формулу можно записать и несколько иначе:

Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:

Смешанное соединение резисторов.

Помимо параллельного и последовательного соединений резисторов существует еще смешанное соединение. Из названия уже понятно, что при таком соединении в цепи присутствуют резисторы, соединенные как параллельно, так и последовательно. Вот пример такой цепи:

Давайте рассчитаем общее сопротивление цепи. Начнем с резисторов

и – они соединены параллельно. Мы можем рассчитать общее сопротивление для этих резисторов и заменить их в схеме одним единственным резистором :

Теперь у нас образовались две группы последовательно соединенных резисторов:

Заменим эти две группы двумя резисторами, сопротивление которых равно:

Как видите, схема стала уже совсем простой ) Заменим группу параллельно соединенных резисторов

и одним резистором :

И в итоге у нас на схеме осталось только два резистора соединенных последовательно:

Общее сопротивление цепи получилось равным:

Таким вот образом достаточно большая схема свелась к простейшему последовательному соединению двух резисторов

Тут стоит отметить, что некоторые схемы невозможно так просто преобразовать и определить общее сопротивление – для таких схем нужно использовать правила Кирхгофа, о которых мы обязательно поговорим в будущих статьях. А сегодняшняя статья на этом подошла к концу, до скорых встреч на нашем сайте!

Последовательное и параллельное соединение сопротивлений

Последовательное соединение сопротивлений

Возьмем три постоянных сопротивления R1, R2 и R3 и включим их в цепь так, чтобы конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R 2, конец второго — с началом третьего R 3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подведем проводники от источника тока (рис. 1 ).

Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Очевидно, что ток в такой цепи будет во всех ее точках один и тот же.

Рис 1 . Последовательное соединение сопротивлений

Как определить общее сопротивление цепи, если все включенные в нее последовательно сопротивления мы уже знаем? Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:

U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3

IR = IR1 + IR2 + IR3

Вынеся в правой части равенства I за скобки, получим IR = I(R1 + R2 + R3) .

Поделив теперь обе части равенства на I , будем окончательно иметь R = R1 + R2 + R3

Таким образом, мы пришли к выводу, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Проверим этот вывод на следующем примере. Возьмем три постоянных сопротивления, величины которых известны (например, R1 == 10 Ом, R 2 = 20 Ом и R 3 = 50 Ом). Соединим их последовательно (рис. 2 ) и подключим к источнику тока, ЭДС которого равна 60 В (внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).

Рис. 2. Пример последовательного соединения трех сопротивлений

Подсчитаем, какие показания должны дать приборы, включенные, как показано на схеме, если замкнуть цепь. Определим внешнее сопротивление цепи: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ом.

Найдем ток в цепи по закону Ома: 60 / 80 = 0 ,75 А

Зная ток в цепи и сопротивления ее участков, определим падение напряжения на каждое участке цепи U 1 = 0,75 х 10 = 7,5 В, U 2 = 0,75 х 20=15 В, U3 = 0,75 х 50 = 37,5 В.

Зная падение напряжений на участках, определим общее падение напряжения во внешней цепи, т. е. напряжение на зажимах источника тока U = 7,5+15 + 37,5 = 60 В.

Мы получили таким образом, что U = 60 В, т. е. несуществующее равенство ЭДС источника тока и его напряжения. Объясняется это тем, что мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника тока.

Замкнув теперь ключ выключатель К, можно убедиться по приборам, что наши подсчеты примерно верны.

Параллельное соединение сопротивлений

Возьмем два постоянных сопротивления R1 и R2 и соединим их так, чтобы начала этих сопротивлений были включены в одну общую точку а, а концы — в другую общую точку б. Соединив затем точки а и б с источником тока, получим замкнутую электрическую цепь. Такое соединение сопротивлений называется параллельным соединением.

Рис 3. Параллельное соединение сопротивлений

Проследим течение тока в этой цепи. От положительного полюса источника тока по соединительному проводнику ток дойдет до точки а. В точке а он разветвится, так как здесь сама цепь разветвляется на две отдельные ветви: первую ветвь с сопротивлением R1 и вторую — с сопротивлением R2. Обозначим токи в этих ветвях соответственно через I1 и I 2. Каждый из этих токов пойдет по своей ветви до точки б. В этой точке произойдет слияние токов в один общий ток, который и придет к отрицательному полюсу источника тока.

Таким образом, при параллельном соединении сопротивлений получается разветвленная цепь. Посмотрим, какое же будет соотношение между токами в составленной нами цепи.

Включим амперметр между положительным полюсом источника тока (+) и точкой а и заметим его показания. Включив затем амперметр (показанный «а рисунке пунктиром) в провод, соединяющий точку б с отрицательным полюсом источника тока (—), заметим, что прибор покажет ту же величину силы тока.

Значит, сила тока в цепи до ее разветвления (до точки а) равна силе тока после разветвления цепи (после точки б).

Будем теперь включать амперметр поочередно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Пусть в первой ветви амперметр покажет силу тока I1 , а во второй — I 2. Сложив эти два показания амперметра, мы получим суммарный ток, по величине равный току I до разветвления (до точки а).

Следовательно, сила тока, протекающего до точки разветвления, равна сумме сил токов, утекающих от этой точки. I = I1 + I2 Выражая это формулой, получим

Это соотношение, имеющее большое практическое значение, носит название закона разветвленной цепи .

Рассмотрим теперь, каково будет соотношение между токами в ветвях.

Включим между точками а и б вольтметр и посмотрим, что он нам покажет. Во-первых, вольтметр покажет напряжение источника тока, так как он подключен, как это видно из рис. 3 , непосредственно к зажимам источника тока. Во-вторых, вольтметр покажет падения напряжений U1 и U2 на сопротивлениях R 1 и R2, так как он соединен с началом и концом каждого сопротивления.

Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Это дает нам право написать, что U = U1 = U2 ,

где U — напряжение на зажимах источника тока; U 1 — падение напряжения на сопротивлении R 1 , U2 — падение напряжения на сопротивлении R2. Вспомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению силы тока, протекающего через этот участок, на сопротивление участка U = IR .

Поэтому для каждой ветви можно написать: U1 = I1R1 и U2 = I2R2 , но так как U 1 = U2, то и I1R1 = I2R2 .

Применяя к этому выражению правило пропорции, получим I1/ I2 = U2 / U1 т. е. ток в первой ветви будет во столько раз больше (или меньше) тока во второй ветви, во сколько раз сопротивление первой ветви меньше (или больше) сопротивления второй ветви.

Итак, мы пришли к важному выводу, заключающемуся в том, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, обратно пропорциональные величинам сопротивлении параллельных ветвей. Иначе говоря, чем больше сопротивление ветви, тем меньший ток потечет через нее, и, наоборот, чем меньше сопротивление ветви, тем больший ток потечет через эту ветвь.

Убедимся в правильности этой зависимости на следующем примере. Соберем схему, состоящую из двух параллельно соединенных сопротивлений R1 и R 2, подключенных к источнику тока. Пусть R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и U = 3 В.

Подсчитаем сначала, что покажет нам амперметр, включенный в каждую ветвь:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0 ,3 А = 300 мА

I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 А = 150 мА

Общий ток в цепи I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 мА

Проделанный нами расчет подтверждает, что при параллельном соединении сопротивлений ток в цепи разветвляется обратно пропорционально сопротивлениям.

Действительно, R1 == 10 Ом вдвое меньше R 2 = 20 Ом, при этом I1 = 300 мА вдвое больше I2 = 150 мА. Общий ток в цепи I = 450 мА разветвился на две части так, что большая его часть ( I1 = 300 мА) пошла через меньшее сопротивление ( R1 = 10 Ом), а меньшая часть ( R2 = 150 мА) — через большее сопротивление ( R 2 = 20 Ом).

Такое разветвление тока в параллельных ветвях сходно с течением жидкости по трубам. Представьте себе трубу А, которая в каком-то месте разветвляется на две трубы Б и В различного диаметра (рис. 4). Так как диаметр трубы Б больше диаметра трубок В, то через трубу Б в одно и то же время пройдет больше воды, чем через трубу В, которая оказывает потоку воды большее сопротивление.

Рис. 4 . Через тонкую трубу в один и тот же промежуток времени пройдет воды меньше, чем через толстую

Рассмотрим теперь, чему будет равно общее сопротивление внешней цепи, состоящей из двух параллельно соединенных сопротивлений.

Под этим общим сопротивлением внешней цепи надо понимать такое сопротивление, которым можно было бы заменить при данном напряжении цепи оба параллельно включенных сопротивления, не изменяя при этом тока до разветвления. Такое сопротивление называется эквивалентным сопротивлением.

Вернемся к цепи, показанной на рис. 3, и посмотрим, чему будет равно эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных сопротивлений. Применяя к этой цепи закон Ома, мы можем написать: I = U/R , где I — ток во внешней цепи (до точки разветвления), U — напряжение внешней цепи, R — сопротивление внешней цепи, т. е. эквивалентное сопротивление.

Точно так же для каждой ветви I1 = U1 / R1 , I2 = U2 / R2 , где I1 и I 2 — токи в ветвях; U 1 и U2 — напряжение на ветвях; R1 и R2 — сопротивления ветвей.

По закону разветвленной цепи: I = I1 + I2

Подставляя значения токов, получим U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Так как при параллельном соединении U = U1 = U2 , то можем написать U / R = U / R1 + U / R2

Вынеся U в правой части равенства за скобки, получим U / R = U (1 / R1 + 1 / R2 )

Разделив теперь обе части равенства на U , будем окончательно иметь 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Помня, что проводимостью называется величина, обратная сопротивлению , мы можем сказать, что в полученной формуле 1 / R — проводимость внешней цепи; 1 / R1 проводимость первой ветви; 1 / R2- проводимость второй ветви.

На основании этой формулы делаем вывод: при параллельном соединении проводимость внешней цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

Следовательно, чтобы определить эквивалентное сопротивление включенных параллельно сопротивлений, надо определить проводимость цепи и взять величину, ей обратную.

Из формулы также следует, что проводимость цепи больше проводимости каждой ветви, а это значит, что эквивалентное сопротивление внешней цепи меньше наименьшего из включенных параллельно сопротивлений.

Рассматривая случай параллельного соединения сопротивлений, мы взяли наиболее простую цепь, состоящую из двух ветвей. Однако на практике могут встретиться случаи, когда цепь состоит из трех и более параллельных ветвей. Как же поступать в этих случаях?

Оказывается, все полученные нами соотношения остаются справедливыми и для цепи, состоящей из любого числа параллельно соединенных сопротивлений.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример.

Возьмем три сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 60 Ом и соединим их параллельно. Определим эквивалентное сопротивление цепи (рис. 5 ).

Рис. 5. Цепь с тремя параллельно соединенными сопротивлениями

Применяя для этой цепи формулу 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 , можем написать 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 и, подставляя известные величины, получим 1 / R = 1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 60

Сложим эта дроби: 1/R = 10 / 60 = 1 / 6, т. е.. проводимость цепи 1 / R = 1 / 6 Следовательно, эквивалентное сопротивление R = 6 Ом.

Таким образом, эквивалентное сопротивление меньше наименьшего из включенных параллельно в цепь сопротивлений , т. е. меньше сопротивления R1.

Посмотрим теперь, действительно ли это сопротивление является эквивалентным, т. е. таким, которое могло бы заменить включенные параллельно сопротивления в 10, 20 и 60 Ом, не изменяя при этом силы тока до разветвления цепи.

Допустим, что напряжение внешней цепи, а следовательно, и напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3 равно 12 В. Тогда сила токов в ветвях будет: I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1 ,2 А I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1 ,6 А I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0, 2 А

Общий ток в цепи получим, пользуясь формулой I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 А.

Проверим по формуле закона Ома, получится ли в цепи ток силой 2 А, если вместо трех параллельно включенных известных нам сопротивлений включено одно эквивалентное им сопротивление 6 Ом.

I = U / R = 12 / 6 = 2 А

Как видим, найденное нами сопротивление R = 6 Ом действительно является для данной цепи эквивалентным.

В этом можно убедиться и на измерительных приборах, если собрать схему с взятыми нами сопротивлениями, измерить ток во внешней цепи (до разветвления), затем заменить параллельно включенные сопротивления одним сопротивлением 6 Ом и снова измерить ток. Показания амперметра и в том и в другом случае будут примерно одинаковыми.

На практике могут встретиться также параллельные соединения, для которых рассчитать эквивалентное сопротивление можно проще, т. е. не определяя предварительно проводимостей, сразу найти сопротивление.

Например, если соединены параллельно два сопротивления R1 и R2 , то формулу 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 можно преобразовать так: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 и, решая равенство относительно R, получить R = R1 х R2 / ( R1 + R2 ), т. е. при параллельном соединении двух сопротивлений эквивалентное сопротивление цепи равно произведению включенных параллельно сопротивлений, деленному на их сумму.

Оценка статьи:

Загрузка…Выведите формулы последовательного и параллельного соединений сопротивлений Ссылка на основную публикацию wpDiscuzAdblock
detector

Последовательное и параллельное соединение проводников

 

Если нам надо, чтобы электроприбор работал, мы должны подключить его к источнику тока. При этом ток должен проходить через прибор и возвращаться вновь к источнику, то есть цепь должна быть замкнутой.

Но подключение каждого прибора к отдельному источнику осуществимо, в основном, в лабораторных условиях. В жизни же приходится иметь дело с ограниченным количеством источников и довольно большим количеством потребителей тока. Поэтому создают системы соединений, позволяющие нагрузить один источник большим количеством потребителей. Системы при этом могут быть сколь угодно сложными и разветвленными, но в их основе лежит всего два вида соединения: последовательное и параллельное соединение проводников. Каждый вид имеет свои особенности, плюсы и минусы. Рассмотрим их оба.

Последовательное соединение проводников

Последовательное соединение проводников – это включение в электрическую цепь нескольких приборов последовательно, друг за другом. Электроприборы в данном случае можно сравнить с людьми в хороводе, а их руки, держащие друг друга – это провода, соединяющие приборы. Источник тока в данном случае будет одним из участников хоровода.

Напряжение всей цепи при последовательном соединении будет равно сумме напряжений на каждом включенном в цепь элементе. Сила тока в цепи будет одинакова в любой точке. А сумма сопротивлений всех элементов составит общее сопротивление всей цепи. Поэтому последовательное сопротивление можно выразить на бумаге следующим образом:

I=I_1=I_2=⋯=I_n  ;     U=U_1+U_2+⋯+U_n  ;     R=R_1+R_2+⋯+R_n  ,

где I — сила тока, U- напряжение, R – сопротивление,  1,2,…,n – номера элементов, включенных в цепь.

Плюсом последовательного соединения является простота сборки, а минусом – то, что если один элемент выйдет из строя, то ток пропадет во всей цепи. В такой ситуации неработающий элемент будет подобен ключу в выключенном положении. Пример из жизни неудобства такого соединения наверняка припомнят все люди постарше, которые украшали елки гирляндами из лампочек.

Если в такой гирлянде выходила из строя хотя бы одна лампочка, приходилось перебирать их все, пока не найдешь ту самую, перегоревшую. В современных гирляндах эта проблема решена. В них используют специальные диодные лампочки, в которых при перегорании сплавляются вместе контакты, и ток продолжает беспрепятственно проходить дальше.

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении проводников все элементы цепи подключаются к одной и той же паре точек, можно назвать их А и В. К этой же паре точек подключают источник тока. То есть получается, что все элементы подключены к одинаковому напряжению между А и В. В то же время ток как бы разделяется на все нагрузки в зависимости от сопротивления каждой из них.

Параллельное соединение можно сравнить с течением реки, на пути которой возникла небольшая возвышенность. Вода в таком случае огибает возвышенность с двух сторон, а потом вновь сливается в один поток. Получается островок посреди реки. Так вот параллельное соединение – это два отдельных русла вокруг острова. А точки А и В – это места, где разъединяется и вновь соединяется общее русло реки.

Напряжение тока в каждой отдельной ветви будет равно общему напряжению в цепи. Общий ток цепи будет складываться из токов всех отдельных ветвей. А вот общее сопротивление цепи при параллельном соединении будет меньше сопротивления тока на каждой из ветвей. Это происходит потому, что общее сечение проводника между точками А и В как бы увеличивается за счет увеличения числа параллельно подключенных нагрузок. Поэтому общее сопротивление уменьшается. Параллельное соединение описывается следующими соотношениями:

U=U_1=U_2=⋯=U_n  ;     I=I_1+I_2+⋯+I_n  ;      1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n   ,

где I — сила тока, U- напряжение, R – сопротивление,  1,2,…,n – номера элементов, включенных в цепь.

Огромным плюсом параллельного соединения является то, что при выключении одного из элементов, цепь продолжает функционировать дальше. Все остальные элементы продолжают работать. Минусом является то, что все приборы должны быть рассчитаны на одно и то же напряжение. Именно параллельным образом устанавливают розетки сети 220 В в квартирах. Такое подключение позволяет включать различные приборы в сеть совершенно независимо друг от друга, и при выходе их строя одного из них, это не влияет на работу остальных.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspРабота и мощность тока

Что такое последовательно-параллельная схема? | Последовательно-параллельные комбинированные схемы

В простых последовательных цепях все компоненты соединены встык, образуя только один путь для прохождения тока по цепи:

В простых параллельных цепях все компоненты подключаются между одними и теми же двумя наборами электрически общих точек, создавая несколько путей для прохождения тока от одного конца батареи к другому:

Правила, касающиеся последовательных и параллельных цепей

Для каждой из этих двух базовых конфигураций схемы у нас есть определенные наборы правил, описывающих отношения напряжения, тока и сопротивления.

Цепи серии :

• Падения напряжения прибавляются к общему напряжению.
• Все компоненты имеют одинаковый (равный) ток.
• Сопротивления добавляют к равному общему сопротивлению.

Параллельные цепи:

• Все компоненты имеют одинаковое (равное) напряжение.
• Токи ответвления складываются с равным общим током.
• Сопротивления уменьшаются до полного сопротивления.

Серия

— Параллельные схемы

Однако, если компоненты схемы соединены последовательно в одних частях и параллельно в других, мы не сможем применить единый набор правил к каждой части этой цепи.Вместо этого нам придется определить, какие части этой цепи являются последовательными, а какие — параллельными, а затем выборочно применять правила последовательного и параллельного подключения, если это необходимо, чтобы определить, что происходит. Возьмем, к примеру, следующую схему:

Эта схема не является ни простой последовательной, ни простой параллельной. Скорее, он содержит элементы обоих. Ток, выходящий из нижней части батареи, разделяется, чтобы пройти через ₃ и ₄ рандов, снова присоединяется, затем снова разделяется, чтобы пройти через ₁ рандов и ₂ рандов, затем снова присоединиться, чтобы вернуться наверх батареи.Существует более одного пути для прохождения тока (не последовательно), но в цепи более двух наборов электрически общих точек (не параллельных).

Поскольку схема представляет собой комбинацию как последовательной, так и параллельной, мы не можем применить правила для напряжения, тока и сопротивления «поперек стола», чтобы начать анализ, как мы могли бы, когда цепи были тем или иным образом. Например, если бы вышеприведенная схема была простой последовательной, мы могли бы просто сложить R ₁ — R ₄ , чтобы получить общее сопротивление, вычислить общий ток, а затем вычислить все падения напряжения.Точно так же, если бы вышеуказанная схема была простой параллельной, мы могли бы просто решить для токов ответвления, сложить токи ответвления, чтобы вычислить общий ток, а затем вычислить общее сопротивление из общего напряжения и общего тока. Однако решение этой схемы будет более сложным.

Таблица по-прежнему поможет нам управлять различными значениями для последовательно-параллельных комбинированных цепей, но мы должны быть осторожны, как и где мы применяем разные правила для последовательного и параллельного подключения. Закон Ома, конечно, по-прежнему работает точно так же для определения значений в вертикальном столбце таблицы.

Если мы можем определить, какие части схемы являются последовательными, а какие — параллельными, мы можем анализировать это поэтапно, подходя к каждой части по очереди, используя соответствующие правила для определения отношений напряжения, тока и сопротивления. . Остальная часть этой главы будет посвящена демонстрации техник для этого.

ОБЗОР:

• Правила последовательных и параллельных цепей должны применяться выборочно к цепям, содержащим оба типа межсоединений.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Серия

против. Объяснение параллельных подключений | RELiON

Изучая литиевые батареи, вы, вероятно, встречали термины «серия» и «параллель». Нам часто задают такие вопросы, как «в чем разница между последовательным и параллельным», «можно ли подключать батареи RELiON последовательно». Это может сбивать с толку, если вы плохо знакомы с литиевыми батареями или батареями в целом, но, надеюсь, мы можем помочь упростить это.

Давайте начнем с самого начала — ваш аккумуляторный блок. Блок батарей — это результат соединения двух или более батарей вместе для одного приложения (например, парусной лодки). Что дает объединение более чем одной батареи? Подключая батареи, вы увеличиваете либо напряжение, либо емкость в ампер-часах, а иногда и то и другое, что в конечном итоге позволяет увеличить мощность и / или энергию.

Первое, что вам нужно знать, это два основных способа успешного подключения двух или более батарей: первый называется последовательным подключением, а второй называется параллельным подключением.

Давайте начнем с самого начала … ваш аккумулятор. Блок батарей — это результат соединения двух или более батарей вместе для одного приложения (например, парусной лодки). Что дает объединение более чем одной батареи? Подключая батареи, вы увеличиваете либо напряжение, либо емкость в ампер-часах, а иногда и то и другое, что в конечном итоге позволяет увеличить мощность и / или энергию.

Первое, что вам нужно знать, это то, что существует два основных способа успешного соединения двух или более батарей: первый называется последовательным подключением, а второй — параллельным подключением.

Соединения серии

Соединения серии включают соединение 2 или более батарей вместе для увеличения напряжения аккумуляторной системы, но сохраняет тот же номинальный ток в ампер-часах. Имейте в виду, что при последовательном подключении каждая батарея должна иметь одинаковое напряжение и емкость, иначе вы можете повредить батарею. Чтобы подключить батареи последовательно, вы подключаете положительный полюс одной батареи к отрицательной клемме другой, пока не будет достигнуто желаемое напряжение.При последовательной зарядке аккумуляторов необходимо использовать зарядное устройство, соответствующее напряжению системы. Мы рекомендуем заряжать каждую батарею индивидуально с помощью зарядного устройства с несколькими банками, чтобы избежать дисбаланса между батареями.

На изображении ниже две батареи на 12 В, соединенные последовательно, превращают этот блок батарей в систему на 24 В. Вы также можете видеть, что у банка все еще есть номинальная емкость 100 Ач.

Параллельное соединение

Параллельное соединение подразумевает соединение 2 или более батарей вместе для увеличения емкости ампер-часов батарейного блока, но ваше напряжение остается неизменным.Для параллельного подключения батарей положительные клеммы соединяются вместе с помощью кабеля, а отрицательные клеммы соединяются вместе другим кабелем, пока вы не достигнете желаемой емкости .

Параллельное соединение не предназначено для того, чтобы ваши батареи могли питать что-либо с выходным напряжением, превышающим его стандартное выходное напряжение, а скорее увеличивает время, в течение которого оно может обеспечивать питание оборудования. Важно отметить, что при зарядке параллельно подключенных батарей для увеличения емкости в ампер-часах может потребоваться более длительное время зарядки.

В приведенном ниже примере у нас есть две батареи на 12 В, но вы видите, что ампер-часы увеличиваются до 200 Ач.

Можно ли подключать батареи RELiON последовательно или параллельно?

Наши стандартные литиевые батареи могут быть подключены последовательно или параллельно в зависимости от того, что вы пытаетесь выполнить в своем конкретном приложении. В технических паспортах RELiON указано количество батарей, которые могут быть подключены последовательно, в зависимости от модели. Обычно мы рекомендуем для нашего стандартного продукта не более 4 параллельно подключенных батарей, однако могут быть исключения, которые позволяют использовать больше в зависимости от вашего приложения.

При использовании литиевых батарей RELiON следует обратить внимание на несколько моментов, характерных для нашей серии:

· Наши батареи серии HP можно подключать только параллельно.

· Наши аккумуляторы InSight можно подключать только параллельно, что позволяет подключать до 10 аккумуляторов параллельно.

Если вы хотите увеличить напряжение или емкость в ампер-часах, важно понимать разницу между параллельной и последовательной конфигурациями и их влияние на производительность вашего блока батарей.Знание различий между этими параллельными и последовательными конфигурациями позволяет максимально продлить срок службы литиевой батареи и общую производительность.

Есть еще вопросы?
Посетите нашу страницу часто задаваемых вопросов, чтобы получить ответы на часто задаваемые вопросы о литиевых батареях.

Готовы приобрести следующий аккумуляторный блок?
Ознакомьтесь с нашей полной линейкой литиевых батарей.

Учебное пособие по физике: Комбинированные схемы

Ранее в Уроке 4 упоминалось, что существует два разных способа соединения двух или более электрических устройств в цепь.Они могут быть соединены посредством последовательного или параллельного соединения. Когда все устройства в цепи соединены последовательным соединением, эта схема называется последовательной схемой. Когда все устройства в цепи соединены параллельными соединениями, тогда схема называется параллельной цепью. Третий тип схемы предполагает двойное использование последовательного и параллельного соединений в схеме; такие схемы называются составными схемами или комбинированными схемами.Схема, изображенная справа, является примером использования как последовательного, так и параллельного соединения в одной цепи. В этом случае лампочки A и B подключаются параллельно, а лампочки C и D подключаются последовательно. Это пример комбинированной схемы .

При анализе комбинированных цепей критически важно иметь твердое представление о концепциях, которые относятся как к последовательным цепям, так и к параллельным цепям.Поскольку оба типа соединений используются в комбинированных схемах, концепции, связанные с обоими типами схем, применяются к соответствующим частям схемы. Основные понятия, связанные с последовательными и параллельными цепями, представлены в таблице ниже.

Цепи серии Ток одинаков на всех резисторах; этот ток равен току в батарее. Сумма падений напряжения на отдельных резисторах равна номинальному напряжению батареи. Общее сопротивление набора резисторов равно сумме отдельных значений сопротивлений, R до = 1 R 2 R 3 + …

Параллельные схемы Падение напряжения одинаково на каждой параллельной ветви. Сумма тока в каждой отдельной ветви равна току вне ветвей. Эквивалентное или полное сопротивление набора резисторов определяется уравнением 1 / R экв. = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 …

Каждое из приведенных выше понятий имеет математическое выражение. Комбинирование математических выражений вышеуказанных понятий с уравнением закона Ома (ΔV = I • R) позволяет провести полный анализ комбинированной схемы.

Анализ комбинированных схем

Основная стратегия анализа комбинированных схем включает использование значения эквивалентного сопротивления для параллельных ветвей для преобразования комбинированной схемы в последовательную. После преобразования в последовательную схему анализ можно проводить обычным образом. Ранее в Уроке 4 описывался метод определения эквивалентного параллельного сопротивления, затем общее или эквивалентное сопротивление этих ветвей равно сопротивлению одной ветви, деленному на количество ветвей.

Этот метод соответствует формуле

1 / R _экв. = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ + …

, где R ₁ , R ₂ и R ₃ — значения сопротивления отдельных резисторов, подключенных параллельно. Если два или более резистора, находящиеся в параллельных ветвях, не имеют одинакового сопротивления, необходимо использовать приведенную выше формулу.Пример этого метода был представлен в предыдущем разделе Урока 4.

Применяя свое понимание эквивалентного сопротивления параллельных ветвей к комбинированной схеме, комбинированную схему можно преобразовать в последовательную. Затем понимание эквивалентного сопротивления последовательной цепи можно использовать для определения общего сопротивления цепи. Рассмотрим следующие диаграммы ниже. Схема А представляет собой комбинированную схему с резисторами R ₂ и R ₃ , размещенными в параллельных ветвях.Два параллельных резистора 4 Ом эквивалентны сопротивлению 2 Ом. Таким образом, две ветви можно заменить одним резистором с сопротивлением 2 Ом. Это показано на диаграмме B. Теперь, когда все резисторы включены последовательно, можно использовать формулу для общего сопротивления последовательных резисторов для определения общего сопротивления этой цепи: Формула для последовательного сопротивления составляет

. R _до = ₁ R ₂ R ₃ + …

Итак, на схеме B полное сопротивление цепи составляет 10 Ом.

После определения общего сопротивления цепи анализ продолжается с использованием закона Ома и значений напряжения и сопротивления для определения значений тока в различных местах. Весь метод проиллюстрирован ниже на двух примерах.

Пример 1:

Первый пример — самый простой — резисторы, включенные параллельно, имеют одинаковое сопротивление. Цель анализа — определить ток и падение напряжения на каждом резисторе.

Как обсуждалось выше, первым шагом является упрощение схемы путем замены двух параллельных резисторов одним резистором с эквивалентным сопротивлением. Два последовательно подключенных резистора 8 Ом эквивалентны одному резистору 4 Ом. Таким образом, два резистора ответвления (R ₂ и R ₃ ) можно заменить одним резистором с сопротивлением 4 Ом. Этот резистор 4 Ом включен последовательно с R ₁ и R ₄ . Таким образом, общее сопротивление составляет

. R _до = R ₁ + 4 Ом + R ₄ = 5 Ом + 4 Ом + 6 Ом

R _до = 15 Ом

Теперь уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения полного тока в цепи.При этом необходимо использовать общее сопротивление и общее напряжение (или напряжение батареи).

I _до = ΔV _до / R _до = (60 В) / (15 Ом)

I _до = 4 А

Расчет тока 4 А представляет собой ток в месте расположения батареи. При этом резисторы R ₁ и R ₄ включены последовательно, и ток в последовательно соединенных резисторах везде одинаков.Таким образом,

I _до = I ₁ = I ₄ = 4 А

Для параллельных ветвей сумма тока в каждой отдельной ветви равна току вне ветвей. Таким образом, I ₂ + I ₃ должно равняться 4 ампер. Существует бесконечное количество возможных значений I ₂ и I ₃ , которые удовлетворяют этому уравнению. Поскольку значения сопротивления равны, значения тока в этих двух резисторах также равны.Следовательно, ток в резисторах 2 и 3 равен 2 А.

I ₂ = I ₃ = 2 А

Теперь, когда известен ток в каждом отдельном месте резистора, можно использовать уравнение закона Ома (ΔV = I • R) для определения падения напряжения на каждом резисторе. Эти расчеты показаны ниже.

ΔV ₁ = I ₁ • R ₁ = (4 А) • (5 Ом)

ΔV ₁ = 20 В

ΔV ₂ = I ₂ • R ₂ = (2 А) • (8 Ом)

ΔV ₂ = 16 В

ΔV ₃ = I ₃ • R ₃ = (2 А) • (8 Ом)

ΔV ₃ = 16 В

ΔV ₄ = I ₄ • R ₄ = (4 А) • (6 Ом)

ΔV ₄ = 24 В

На этом анализ завершен, и его результаты представлены на диаграмме ниже.

Пример 2:

Второй пример — более сложный случай — резисторы, включенные параллельно, имеют другое сопротивление. Цель анализа та же — определить ток и падение напряжения на каждом резисторе.

Как обсуждалось выше, первым шагом является упрощение схемы путем замены двух параллельных резисторов одним резистором с эквивалентным сопротивлением.Эквивалентное сопротивление резистора 4 Ом и 12 Ом, включенного параллельно, можно определить, используя обычную формулу для эквивалентного сопротивления параллельных ветвей:

1 / R _экв. = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ …

1 / R _экв. = 1 / (4 Ом) + 1 / (12 Ом)

1 / R _экв. = 0,333 Ом ^-1

R _экв = 1 / (0,333 Ом ^-1 )

R _экв = 3.00 Ом

На основании этого расчета можно сказать, что два резистора ответвления (R ₂ и R ₃ ) можно заменить одним резистором с сопротивлением 3 Ом. Этот резистор 3 Ом включен последовательно с R ₁ и R ₄ . Таким образом, общее сопротивление составляет

. R _до = R ₁ + 3 Ом + R ₄ = 5 Ом + 3 Ом + 8 Ом

R _до = 16 Ом

Теперь уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения полного тока в цепи.При этом необходимо использовать общее сопротивление и общее напряжение (или напряжение батареи).

I _до = ΔV _до / R _до = (24 В) / (16 Ом)

I _до = 1,5 А

Расчет тока 1,5 А представляет собой ток в месте расположения батареи. При этом резисторы R ₁ и R ₄ включены последовательно, и ток в последовательно соединенных резисторах везде одинаков.Таким образом,

I _до = I ₁ = I ₄ = 1,5 А

Для параллельных ветвей сумма тока в каждой отдельной ветви равна току вне ветвей. Таким образом, I ₂ + I ₃ должно равняться 1,5 А. Существует бесконечное множество значений I ₂ и I ₃ , которые удовлетворяют этому уравнению. В предыдущем примере два параллельно включенных резистора имели одинаковое сопротивление; таким образом, ток распределялся поровну между двумя ветвями.В этом примере неравный ток в двух резисторах усложняет анализ. Ветвь с наименьшим сопротивлением будет иметь наибольший ток. Для определения силы тока потребуется использовать уравнение закона Ома. Но для его использования сначала необходимо знать падение напряжения на ветвях. Таким образом, направление решения в этом примере будет немного отличаться от более простого случая, проиллюстрированного в предыдущем примере.

Чтобы определить падение напряжения на параллельных ветвях, сначала необходимо определить падение напряжения на двух последовательно соединенных резисторах (R ₁ и R ₄ ).Уравнение закона Ома (ΔV = I • R) можно использовать для определения падения напряжения на каждом резисторе. Эти расчеты показаны ниже.

ΔV ₁ = I ₁ • R ₁ = (1,5 А) • (5 Ом)

ΔV ₁ = 7,5 В

ΔV ₄ = I ₄ • R ₄ = (1,5 А) • (8 Ом)

ΔV ₄ = 12 В

Эта схема питается от источника 24 В.Таким образом, совокупное падение напряжения заряда, проходящего по петле вокруг цепи, составляет 24 вольта. Будет падение 19,5 В (7,5 В + 12 В) в результате прохождения через два последовательно соединенных резистора (R ₁ и R ₄ ). Падение напряжения на ответвлениях должно составлять 4,5 В, чтобы компенсировать разницу между общим значением 24 В и падением 19,5 В на R ₁ и R ₄ . Таким образом,

ΔV ₂ = V ₃ = 4,5 В

Зная падение напряжения на параллельно соединенных резисторах (R ₁ и R ₄ ), можно использовать уравнение закона Ома (ΔV = I • R) для определения тока в двух ветвях.

I ₂ = ΔV ₂ / R ₂ = (4,5 В) / (4 Ом)

I ₂ = 1,125 А

I ₃ = ΔV ₃ / R ₃ = (4,5 В) / (12 Ом)

I ₃ = 0,375 А

На этом анализ завершен, и его результаты представлены на диаграмме ниже.

Разработка стратегии

Два приведенных выше примера иллюстрируют эффективную концептуально-ориентированную стратегию анализа комбинированных схем.Такой подход требовал твердого понимания концепций последовательностей и параллелей, обсуждавшихся ранее. Такие анализы часто проводятся, чтобы решить физическую проблему для указанного неизвестного. В таких ситуациях неизвестное обычно меняется от проблемы к проблеме. В одной задаче значения резистора могут быть заданы, а ток во всех ветвях неизвестен. В другой задаче могут быть указаны ток в батарее и несколько значений резистора, и неизвестная величина становится сопротивлением одного из резисторов.Очевидно, что разные проблемные ситуации потребуют небольших изменений в подходах. Тем не менее, каждый подход к решению проблем будет использовать те же принципы, что и при подходе к двум приведенным выше примерам проблем.

Начинающему студенту предлагаются следующие предложения по решению задач комбинированной схемы:

• Если схематическая диаграмма не предоставлена, потратьте время на ее создание. Используйте условные обозначения, такие как те, что показаны в примере выше.
• При решении проблемы, связанной с комбинированной схемой, найдите время, чтобы организовать себя, записав известные значения и приравняв их к символу, например, I _— , I ₁ , R ₃ , ΔV ₂ и т. Д. Схема организации, использованная в двух приведенных выше примерах, является эффективной отправной точкой.
• Знать и использовать соответствующие формулы для эквивалентного сопротивления последовательно соединенных и параллельно соединенных резисторов. Использование неправильных формул гарантирует неудачу.
• Преобразуйте комбинированную схему в строго последовательную, заменив (по вашему мнению) параллельную секцию одним резистором, имеющим значение сопротивления, равное эквивалентному сопротивлению параллельной секции.
• Используйте уравнение закона Ома (ΔV = I • R) часто и надлежащим образом. Большинство ответов будет определено с использованием этого уравнения. При его использовании важно подставлять в уравнение соответствующие значения. Например, при вычислении I ₂ важно подставить в уравнение значения ΔV ₂ и R ₂ .

Для дальнейшей практики анализа комбинированных схем рассмотрите возможность анализа проблем в разделе «Проверьте свое понимание» ниже.

Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействовать — это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного средства построения цепей постоянного тока.Вы можете найти его в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Построитель цепей постоянного тока предоставляет учащемуся набор для построения виртуальных цепей. Вы можете легко перетащить источники напряжения, резисторы и провода на рабочее место, расположить и подключить их так, как вам нужно. Вольтметры и амперметры позволяют измерять падение тока и напряжения. Нажатие на резистор или источник напряжения позволяет изменять сопротивление или входное напряжение. Это просто. Это весело. И это безопасно (если вы не используете его в ванне).

Проверьте свое понимание

1. Комбинированная схема показана на схеме справа. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие вопросы.

а. Ток в точке A равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке B.

г. Ток в точке B равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке E.

г. Ток в точке G равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке F.

г. Ток в точке E равен _____ (больше, равен, меньше) току в точке G.

e. Ток в точке B равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке F.

ф. Ток в точке A равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке L.

г. Ток в точке H равен _____ (больше, равен, меньше) ток в точке I.

2. Рассмотрим комбинированную схему на схеме справа. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие вопросы. (Предположим, что падение напряжения в самих проводах пренебрежимо мало.)

а. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и C составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками J и K.

г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и K составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.

г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками E и F составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками G и H.

г. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками E и F составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.

e. Разность электрических потенциалов (падение напряжения) между точками J и K составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками D и I.

ф. Разность электрических потенциалов между точками L и A составляет _____ (больше, равно, меньше) разности электрических потенциалов (падение напряжения) между точками B и K.

3.Используйте концепцию эквивалентного сопротивления, чтобы определить неизвестное сопротивление идентифицированного резистора, которое сделало бы схемы эквивалентными.

4. Проанализируйте следующую схему и определите значения общего сопротивления, общего тока, а также тока и падения напряжения на каждом отдельном резисторе.

5. Обращаясь к диаграмме в вопросе №4, определите …

а. … номинальная мощность резистора 4.

г. … скорость, с которой энергия потребляется резистором 3.

Конфигурации последовательных и параллельных аккумуляторов и информация

BU-302: Configuraciones de Baterías en Serie y Paralelo (Español)

Узнайте, как расположить батареи для увеличения напряжения или увеличения емкости.

Батареи достигают желаемого рабочего напряжения путем последовательного соединения нескольких ячеек; каждая ячейка складывает свой потенциал напряжения, чтобы получить общее напряжение на клеммах. Параллельное соединение обеспечивает более высокую мощность за счет суммирования общего ампер-часа (Ач).

Некоторые блоки могут состоять из комбинации последовательного и параллельного подключения. Аккумуляторы для ноутбуков обычно имеют четыре литий-ионных элемента 3,6 В последовательно для достижения номинального напряжения 14,4 В и два параллельно, чтобы увеличить емкость с 2400 мАч до 4800 мАч.Такая конфигурация называется 4s2p, что означает четыре ячейки последовательно и две параллельно. Изоляционная фольга между ячейками предотвращает электрическое короткое замыкание проводящей металлической оболочкой.

Аккумуляторы большинства типов подходят для последовательного и параллельного подключения. Важно использовать батареи одного типа с одинаковым напряжением и емкостью (Ач) и никогда не смешивать батареи разных производителей и размеров. Более слабая ячейка вызовет дисбаланс. Это особенно важно в последовательной конфигурации, потому что мощность батареи определяется мощностью самого слабого звена в цепи.Аналогия — это цепочка, звенья которой представляют последовательно соединенные элементы батареи (рис. 1).

Рисунок 1: Сравнение батареи с цепью. Звенья цепи представляют собой элементы, включенные последовательно для увеличения напряжения, удвоение звена означает параллельное соединение для повышения токовой нагрузки.

Слабый элемент может не выйти из строя сразу, но при нагрузке он истощится быстрее, чем сильный.При зарядке аккумулятор с низким уровнем заряда заполняется раньше, чем с высоким уровнем, потому что его нужно заполнять меньше, и он остается в избыточном заряде дольше, чем другие. При разряде слабая ячейка опорожняется первой, и ее забивают более сильные братья. Ячейки в групповых упаковках должны быть согласованы, особенно при использовании под большими нагрузками. (См. BU-803a: Несоответствие ячеек, балансировка).

Приложения с одной ячейкой

Одноэлементная конфигурация представляет собой простейший аккумуляторный блок; элемент не требует согласования, и схема защиты на небольшом литий-ионном элементе может быть простой.Типичными примерами являются мобильные телефоны и планшеты с одним литий-ионным аккумулятором 3,60 В. Одноэлементный элемент также используется в настенных часах, в которых обычно используются щелочные элементы на 1,5 В, наручные часы и резервное копирование памяти, большинство из которых являются приложениями с очень низким энергопотреблением.

Номинальное напряжение аккумуляторной батареи на никелевой основе составляет 1,2 В, щелочной — 1,5 В; оксид серебра составляет 1,6 В, а свинцово-кислотный — 2,0 В. Первичные литиевые батареи находятся в диапазоне от 3,0 до 3,9 В. Литий-ионный — 3,6 В; Li-фосфат — 3,2 В, а литий-титанат — 2,4 В.

Литий-марганцевые и другие системы на основе лития часто используют ячейки с напряжением 3.7В и выше. Это связано не столько с химией, сколько с увеличением ватт-часов (Втч), что становится возможным при более высоком напряжении. Аргумент гласит, что низкое внутреннее сопротивление элемента поддерживает высокое напряжение под нагрузкой. Для рабочих целей эти ячейки подходят как кандидаты на 3,6 В. (См. BU-303 «Путаница с напряжениями»)

Соединение серии

В портативном оборудовании, требующем более высоких напряжений, используются аккумуляторные блоки с двумя или более элементами, соединенными последовательно. На рисунке 2 показан аккумулятор с четырьмя 3.Последовательные литий-ионные элементы 6 В, также известные как 4S, для получения номинального напряжения 14,4 В. Для сравнения, свинцово-кислотная цепочка из шести элементов с 2 В на элемент будет генерировать 12 В, а четыре щелочных с 1,5 В на элемент — 6 В.

Рисунок 2: S eries соединение четырех ячеек (4s).
Добавление ячеек в цепочку увеличивает напряжение; емкость остается прежней.
^{Предоставлено Cadex}

Если вам нужно нечетное напряжение, скажем, 9.50 вольт, соедините пять свинцово-кислотных, восемь никель-металлгидридных или никель-кадмиевых или три литий-ионных последовательно. Конечное напряжение батареи не обязательно должно быть точным, если оно выше, чем указано в устройстве. Источник питания 12 В может работать вместо 9,50 В. Большинство устройств с батарейным питанием могут выдерживать некоторое перенапряжение; однако необходимо соблюдать напряжение в конце разряда.

Высоковольтные батареи сохраняют малый размер проводника. Аккумуляторные электроинструменты работают от батарей 12 В и 18 В; в моделях высокого класса используются 24 В и 36 В. Большинство электровелосипедов поставляются с литий-ионным аккумулятором 36 В, некоторые — 48 В.Автомобильная промышленность хотела увеличить стартерную батарею с 12 В (14 В) до 36 В, более известную как 42 В, путем последовательного размещения 18 свинцово-кислотных элементов. Логистика замены электрических компонентов и проблемы с дугой на механических переключателях сорвали ход.

Некоторые легкие гибридные автомобили работают от литий-ионных аккумуляторов 48 В и используют преобразование постоянного тока в 12 В для электрической системы. Запуск двигателя часто осуществляется от отдельной свинцово-кислотной аккумуляторной батареи на 12 В. Ранние гибридные автомобили работали от батареи 148 В; электромобили обычно 450–500 В.Такой аккумулятор требует более 100 последовательно соединенных литий-ионных элементов.

Высоковольтные батареи требуют тщательного согласования ячеек, особенно при работе с большими нагрузками или при работе при низких температурах. Если несколько ячеек соединены в цепочку, вероятность отказа одной ячейки реальна, и это может вызвать сбой. Чтобы этого не произошло, твердотельный переключатель в некоторых больших батареях обходит неисправную ячейку, чтобы обеспечить непрерывный ток, хотя и при более низком напряжении в цепи.

Сопоставление ячеек является проблемой при замене неисправного элемента в устаревшем блоке.Новая ячейка имеет большую емкость, чем другие, что вызывает дисбаланс. Сварная конструкция усложняет ремонт, поэтому аккумуляторные блоки обычно заменяются целиком.

Высоковольтные батареи в электромобилях, полная замена которых невозможна, делят батарею на модули, каждый из которых состоит из определенного количества ячеек. Если одна ячейка выходит из строя, заменяется только затронутый модуль. Небольшой дисбаланс может возникнуть, если новый модуль будет оснащен новыми ячейками.(См. BU-910: Как отремонтировать аккумуляторный блок.)

На рисунке 3 показан аккумуляторный блок, в котором «ячейка 3» выдает только 2,8 В вместо полностью номинальных 3,6 В. При пониженном рабочем напряжении эта батарея достигает точки окончания разряда раньше, чем обычная батарея. Напряжение падает, и устройство выключается с сообщением «Батарея разряжена».

Рисунок 3: S eries соединение с неисправной ячейкой.
Неисправный элемент 3 снижает напряжение и преждевременно отключает оборудование.
^{Предоставлено Cadex}

Батареи в дронах и пультах дистанционного управления для любителей, которым требуется высокий ток нагрузки, часто демонстрируют неожиданное падение напряжения, если одна ячейка в цепочке слаба. Максимальный ток нагружает хрупкие ячейки, что может привести к поломке. Считывание напряжения после заряда не позволяет выявить эту аномалию; проверка баланса ячеек или проверка емкости с помощью анализатора батарей.

Постукивание по последовательной строке

Обычной практикой является подключение к последовательной цепочке свинцово-кислотного массива для получения более низкого напряжения.Для тяжелонагруженного оборудования, работающего от батарейного блока 24 В, может потребоваться источник питания 12 В для вспомогательной работы, и это напряжение удобно доступно в промежуточной точке.

Постукивание не рекомендуется, поскольку оно создает дисбаланс ячеек, так как одна сторона блока батарей загружена больше, чем другая. Если несоответствие не может быть исправлено с помощью специального зарядного устройства, побочным эффектом является сокращение срока службы батареи. Вот почему:

При зарядке несбалансированного блока свинцово-кислотных аккумуляторов с помощью обычного зарядного устройства в недозаряженной части возникает тенденция к сульфатированию, поскольку элементы никогда не получают полного заряда.Секция высокого напряжения батареи, которая не принимает дополнительную нагрузку, имеет тенденцию к перезарядке, что приводит к коррозии и потере воды из-за выделения газов. Обратите внимание, что зарядное устройство, заряжающее всю цепочку, проверяет среднее напряжение и соответственно прекращает заряд.

Нарезание резьбы также характерно для литий-ионных и никелевых аккумуляторов, и результаты аналогичны свинцово-кислотным: сокращение срока службы. (См. BU-803a: Согласование и балансировка ячеек.) В новых устройствах используется преобразователь постоянного тока в постоянный для обеспечения правильного напряжения.В электрических и гибридных транспортных средствах в качестве альтернативы используется отдельная низковольтная батарея для вспомогательной системы.

Параллельное соединение

Если требуются более высокие токи, а ячейки большего размера недоступны или не соответствуют конструктивным ограничениям, одна или несколько ячеек могут быть подключены параллельно. Большинство химикатов батарей допускают параллельные конфигурации с небольшими побочными эффектами. На рисунке 4 показаны четыре ячейки, соединенные параллельно в схеме P4. Номинальное напряжение показанного блока остается равным 3.60 В, но емкость (Ач) и время работы увеличиваются в четыре раза.

Рисунок 4: Параллельное соединение четырех ячеек (4 полюса). При использовании параллельных ячеек емкость в Ач и время работы увеличиваются, а напряжение остается неизменным. Предоставлено Cadex

Ячейка, которая развивает высокое сопротивление или размыкается, менее критична в параллельной цепи, чем в последовательной конфигурации, но неисправная ячейка снизит общую нагрузочную способность.Это как двигатель, работающий только на трех цилиндрах, а не на всех четырех. С другой стороны, электрическое короткое замыкание является более серьезным, поскольку неисправный элемент забирает энергию из других элементов, вызывая опасность пожара. Большинство так называемых электрических коротких замыканий мягкие и проявляются как повышенный саморазряд.

Полное короткое замыкание может произойти из-за обратной поляризации или роста дендритов. Большие блоки часто включают в себя предохранитель, который отключает неисправный элемент от параллельной цепи в случае короткого замыкания.На рисунке 5 показана параллельная конфигурация с одной неисправной ячейкой.

Рисунок 5: Параллельное соединение / соединение с одной неисправной ячейкой. Слабый элемент не повлияет на напряжение, но обеспечит малое время работы из-за пониженной емкости. Закороченный элемент может вызвать чрезмерный нагрев и стать причиной возгорания. В более крупных батареях предохранитель предотвращает высокий ток, изолируя элемент. Предоставлено Cadex

Последовательное / параллельное соединение

Последовательная / параллельная конфигурация, показанная на рисунке 6, обеспечивает гибкость конструкции и позволяет достичь требуемых номинальных значений напряжения и тока со стандартным размером ячейки.Полная мощность — это сумма напряжения, умноженного на ток; батарея 3,6 В (номинальная), умноженная на 3400 мАч, дает 12,24 Втч. Четыре элемента питания 18650 емкостью 3400 мАч каждый можно подключить последовательно и параллельно, как показано, чтобы получить номинальное напряжение 7,2 В и общую мощность 48,96 Вт-ч. Комбинация из 8 элементов даст 97,92 Втч, допустимый предел для перевозки на воздушном судне или перевозки без опасных материалов класса 9. (См. BU-704a: Доставка литиевых батарей по воздуху). Тонкий элемент позволяет гибкую конструкцию блока, но необходима схема защиты.

Рисунок 6: S eries / параллельное соединение четырех ячеек (2s2p). Эта конфигурация обеспечивает максимальную гибкость проектирования. Распараллеливание ячеек помогает в управлении напряжением. Предоставлено Cadex

Литий-ионный аккумулятор
хорошо подходит для последовательной / параллельной конфигурации, но элементы нуждаются в мониторинге, чтобы оставаться в пределах напряжения и тока.Интегральные схемы (ИС) для различных комбинаций ячеек доступны для контроля до 13 литий-ионных ячеек. Для более крупных пакетов требуются специальные схемы, и это относится к аккумуляторным батареям для электронных велосипедов, гибридным автомобилям и Tesla Model 85, которая потребляет более 7000 ячеек 18650, чтобы составить батарею мощностью 90 кВт · ч.

Терминология для описания последовательного и параллельного соединения

В производстве аккумуляторов сначала указывается количество последовательно соединенных ячеек, а затем — параллельно. Пример — 2с2п.При использовании литий-ионных аккумуляторов в первую очередь всегда изготавливаются параллельные струны; завершенные параллельные блоки затем помещаются последовательно. Литий-ионная система — это система, основанная на напряжении, которая хорошо подходит для параллельного формирования. Объединение нескольких ячеек в параллель с последующим последовательным добавлением блоков снижает сложность управления напряжением для защиты блока.

Сначала сборка последовательностей, а затем их параллельное размещение может быть более обычным для никель-кадмиевых аккумуляторов, чтобы удовлетворить химический механизм челнока, который уравновешивает заряд в верхней части заряда.«2с2п» — обычное дело; Были выпущены официальные документы, которые относятся к 2p2s при параллельном соединении последовательной строки.

Устройства безопасности при последовательном и параллельном подключении

Переключатели с положительным температурным коэффициентом (PTC) и устройства прерывания заряда (CID) защищают аккумулятор от перегрузки по току и избыточного давления. Хотя эти защитные устройства рекомендуются для обеспечения безопасности в небольших батареях из 2 или 3 элементов с последовательной и параллельной конфигурацией, они часто не используются в более крупных многоэлементных батареях, например, для электроинструментов.PTC и CID работают, как ожидалось, переключая ячейку на чрезмерный ток и внутреннее давление в ячейке; однако завершение работы происходит в каскадном формате. Хотя некоторые ячейки могут рано отключиться, ток нагрузки вызывает избыточный ток на оставшихся ячейках. Такое состояние перегрузки может привести к тепловому разгоне до срабатывания остальных предохранительных устройств.

Некоторые ячейки имеют встроенные PCT и CID; эти защитные устройства также могут быть добавлены задним числом. Инженер-проектировщик должен знать, что любое предохранительное устройство может выйти из строя.Кроме того, PTC вызывает небольшое внутреннее сопротивление, которое снижает ток нагрузки. (См. Также BU-304b: Обеспечение безопасности литий-ионных аккумуляторов)

Простые инструкции по использованию первичных бытовых батарей

• Следите за чистотой контактов аккумулятора. Конфигурация с четырьмя ячейками имеет восемь контактов, и каждый контакт добавляет сопротивление (ячейка к держателю и держатель к следующей ячейке).
• Никогда не смешивайте батареи; замените все ячейки, когда они слабые. Общая производительность зависит от самого слабого звена в цепи.
• Соблюдайте полярность. Перевернутая ячейка вычитает, а не добавляет к напряжению ячейки.
• Выньте батареи из оборудования, когда оно больше не используется, чтобы предотвратить утечку и коррозию. Это особенно важно для первичных цинк-углеродных элементов.
• Не храните незакрепленные элементы в металлическом ящике. Поместите отдельные ячейки в небольшие полиэтиленовые пакеты, чтобы предотвратить короткое замыкание. Не носите в карманах незакрепленные ячейки.
• Храните батарейки в недоступном для маленьких детей месте.Ток от батареи может не только вызвать удушье, но и вызвать изъязвление стенки желудка при проглатывании. Батарея также может разорваться и вызвать отравление. (См. BU-703: Проблемы со здоровьем при использовании батарей.)
• Не заряжайте неперезаряжаемые батареи; скопление водорода может привести к взрыву. Выполняйте экспериментальную зарядку только под наблюдением.

Простые инструкции по использованию вторичных батарей

• Соблюдайте полярность при зарядке вторичного элемента.Обратная полярность может вызвать короткое замыкание и создать опасную ситуацию.
• Выньте полностью заряженные аккумуляторы из зарядного устройства. Потребительское зарядное устройство может не подавать правильный постоянный заряд при полной зарядке, что может привести к перегреву элемента.
• Заряжайте только при комнатной температуре.

Последнее обновление 2019-06-18

*** Пожалуйста, прочтите комментарии ***

Комментарии предназначены для «комментирования», открытого обсуждения среди посетителей сайта.Battery University отслеживает комментарии и понимает важность выражения точек зрения и мнений на общем форуме. Однако при общении необходимо использовать соответствующий язык и избегать спама и дискриминации.

Если у вас есть предложение или вы хотите сообщить об ошибке, воспользуйтесь формой «свяжитесь с нами» или напишите нам по адресу: [email protected]. Нам нравится получать от вас известия, но мы не можем ответить на все запросы. Мы рекомендуем размещать свой вопрос в разделах комментариев, чтобы Battery University Group (BUG) могла поделиться им.

Предыдущий урок Следующий урок

Или перейти к другой артикуле

Батареи как источник питания

Что такое последовательное и параллельное соединение — [Простое руководство]

Последовательное соединение — это когда компоненты соединяются по единому пути. Параллельное соединение — это когда компоненты соединяются несколькими путями.

Существует три вида соединений электрической цепи или электронной схемы: последовательное соединение, параллельное соединение и последовательно-параллельное (комбинированная схема).

Два, которые встречаются чаще всего, самые простые: последовательное соединение, параллельное соединение.

Если взять, например, светодиодные фонари, то их можно подключать параллельно или последовательно.

Последовательное соединение

Светодиоды, соединенные последовательно, соединены одним проводящим путем, поэтому один и тот же ток проходит через все компоненты, но напряжение теряется на каждом из светодиодов.

В последовательной цепи сумма напряжений, используемых каждым уникальным сопротивлением, эквивалентна напряжению источника.

При использовании источника питания с регулируемым током требуется последовательное соединение со светодиодной подсветкой. Например, 350 мА, 500 мА, 700 мА и 1050 мА.

Параллельное соединение

При параллельном подключении напряжение разделяется, и на каждый светодиод подается одинаковое напряжение.

Если вы используете схему, в которой последовательно соединены только светодиоды, это последовательное соединение, а если вы подключаете их параллельно, это называется параллельной схемой.

При использовании источника питания напряжения требуется параллельное соединение со светодиодной подсветкой. Например, 12В, 24В, 110В и 220В

Комбинированная схема

Комбинированная схема использует комбинацию параллельных и последовательных соединений в одной и той же схеме.

Две лампы соединяются последовательным соединением, а две другие — параллельным соединением.

Последовательно-параллельный

Какое соединение использовать, зависит от того, какой источник питания вы используете.

Чтобы светодиоды не вышли из строя, необходимо использовать правильный тип подключения.

Давайте рассмотрим пример, чтобы упростить задачу.

Рассмотрим схему, состоящую из четырех светодиодных лампочек и 12-вольтовой батареи. Если провод ведет батарею к одной лампочке, к следующей лампочке, к следующей лампочке, к следующей лампочке, а затем обратно к батарее в одной непрерывной петле, говорят, что лампы соединены последовательно. Пример ниже.

Последовательное соединение

Но если каждая светодиодная лампа подключена к батарее в отдельной петле, говорят, что лампы подключены параллельно.

Параллельное соединение

Что произойдет, если один светодиод сломается при параллельном или последовательном подключении?

При параллельном подключении остальные светодиоды продолжают работать, даже если один из светодиодов перегорает. — Схема остается неизменной.

При последовательном подключении ток не может продолжаться, и светодиоды выключены.

Таким образом, если хотя бы один светодиод выходит из строя, цепь прерывается.Поврежденный светодиод больше не может проводить ток, поэтому все светодиоды в цепи выходят из строя.

Одна замечательная вещь в современных светодиодах заключается в том, что некоторые из них построены умно и защищены от этой проблемы, у них есть встроенный мост, который позволяет току течь через другие светодиоды, если один из них выходит из строя, поэтому ваши огни выиграли. не гаснет полностью при выходе из строя одного из светодиодов.

5 различий между последовательными и параллельными цепями [Важный вопрос для интервью]

Последовательное и параллельное соединение

— это две основные конфигурации электрических цепей.Сегодня вы узнаете разницу между ними.

Вопрос: Объясните основное различие между последовательными и параллельными цепями?

Ответ: Последовательная схема состоит из соединения «голова к голове» между двумя компонентами. В таких цепях всегда сохраняется ток, а напряжение делится между последовательными компонентами.

Конфигурация параллельной цепи включает два или более компонентов, в которых один конец всех компонентов имеет общий узел, а другой конец — другой общий узел.

Список всех важных вопросов для собеседований по электротехнике.

Подключения

Компоненты серии

совместно используют один единственный узел, и другого соединения нет. Проще говоря, голова одного компонента соединяется с хвостом другого, и между ними нет никакой другой связи.

С другой стороны, головки всех параллельных компонентов имеют один общий узел, а хвостовые части разделяют другие общие узлы.

Напряжение

Входное напряжение разделено на последовательные составляющие.

Напряжение на параллельных компонентах всегда равно приложенному входному напряжению.

Текущий

Ток в последовательно соединенных компонентах всегда остается неизменным.

Ток распределяется между параллельно подключенными устройствами.

Ограничения

Поврежденный компонент в последовательной цепи размыкает всю цепь, тем самым прекращая прохождение тока через цепь.

В параллельной цепи поврежденный компонент размыкает ответвление, другие части цепи остаются нетронутыми.

Сопротивление

Резисторы серии

просто добавляются для получения эквивалентного сопротивления.

Параллельные резисторы требуют специальной формулы для соответствующего решения.

Приведенная ниже таблица суммирует приведенное выше объяснение в виде таблицы вместе с полезными формулами:

---

Прочие базовые вопросы по электротехнике:

Основы последовательно-параллельных цепей

Как напряжение, так и ток делятся в этих цепях

Электрические цепи часто состоят из нескольких элементов, некоторые из которых соединены последовательно, а другие — параллельно.Методы, используемые для анализа последовательных и параллельных цепей, могут быть объединены для анализа этих последовательно-параллельных цепей.

Последовательно-параллельная цепь. На рисунке справа показаны три импеданса; два соединены параллельно, а затем соединены последовательно с третьим сопротивлением. Каждый импеданс может быть чистым сопротивлением, чистой индуктивностью, чистой емкостью или любой их комбинацией.

Здесь ток (I) течет от источника напряжения (V). Полный ток, протекающий от источника, проходит через полное сопротивление Z ₁ (I = I ₁ ).С помощью узла C в качестве опорного напряжения, напряжение на узле А это напряжение источника (V). Чтобы получить напряжение в узле B, напряжение в узле A должно быть уменьшено на падение напряжения на полном сопротивлении Z ₁ или V _B = V _A — (I ₁ × ₁ ).

Текущее подразделение. Элементы между узлами B и C соединены параллельно, поэтому теперь необходимо использовать методы анализа параллельных цепей. Оба элемента полного сопротивления (Z ₂ и Z ₃ ) имеют одинаковое напряжение на них (В _В — В _C ), но токи через них (I ₂ и я ₃ ) могут быть разными.Эти токи можно найти, применив закон Ома:

Используя эти результаты, вы можете получить выражение для текущего деления. Разность напряжений V _B — V _C может быть выражена с помощью закона Ома: V _B — V _C = I ₂ × ₂ = I ₃ × ₃ . Преобразуя это уравнение, вы получите

Применение закона Кирхгофа в узле B дает I ₁ = I ₂ + I ₃ или I ₂ = I ₁ — I ₃ .Подставив I ₃ , вы получите

Решение для I ₁ дает

Теперь разрешение для I ₂ дает вам

Аналогично можно показать, что

Эти уравнения показывают, как ток делится через параллельные сопротивления.

Деление напряжения. Определение напряжения в узле B относительно узла C иллюстрирует концепцию разделения напряжения. Параллельные импедансы Z ₂ и Z ₃ может быть эквивалентно Z _Т , где

Решение этого уравнения для Z _T дает

Использование узла C в качестве опорного напряжения, напряжение на узле В это суммарный ток (I) раз эквивалентное сопротивление Z _Т .Показано, что V _B = V _A — (I ₁ × Z ₁ ). Установка двух выражений для V _B равными,

Решение для V _A дает

или V _A-C = I ₁ (Z ₁ + Z _T ). Вы также можете выразить это как V _B-C = I ₁ Z _T . Эти уравнения можно использовать для определения деления напряжения между двумя последовательными сопротивлениями.Применяется к нашему образцу схемы,

Индуктивность и емкость. Когда импедансы содержат значения индуктивности и / или емкости, их числовые значения являются комплексными числами, которые состоят из действительной составляющей (сопротивления) и мнимой составляющей (реактивного сопротивления). Математически мнимые числа содержат множитель квадратный корень -1, обозначаемый буквой «j». Таким образом, комплексный импеданс, состоящий из 3 Ом сопротивления и 4 Ом индуктивного реактивного сопротивления, записывается как 3 + j4.