Параллельное включение резисторов. Параллельное соединение резисторов: расчет общего сопротивления и особенности

Как рассчитать общее сопротивление при параллельном соединении резисторов. Каковы особенности параллельного соединения резисторов. Чем параллельное соединение отличается от последовательного. Как изменяется общее сопротивление при параллельном подключении резисторов.

Что такое параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов — это такое соединение, при котором все резисторы подключены к одним и тем же двум точкам цепи. При этом к каждому резистору приложено одинаковое напряжение, равное напряжению источника.

Основные особенности параллельного соединения резисторов:

• Напряжение на всех резисторах одинаково и равно напряжению источника
• Общий ток делится между параллельными ветвями
• Общее сопротивление всегда меньше сопротивления любого из параллельно соединенных резисторов

Формула расчета общего сопротивления при параллельном соединении

Для расчета общего сопротивления при параллельном соединении резисторов используется следующая формула:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/Rn

Где:

• R — общее сопротивление
• R1, R2, R3, …, Rn — сопротивления отдельных резисторов

Из этой формулы видно, что обратная величина общего сопротивления равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных резисторов.

Пример расчета общего сопротивления

Рассмотрим пример расчета общего сопротивления для трех параллельно соединенных резисторов:

• R1 = 10 Ом
• R2 = 20 Ом
• R3 = 30 Ом

Подставляем значения в формулу:

1/R = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 0.1 + 0.05 + 0.033 = 0.183

Общее сопротивление R = 1/0.183 = 5.46 Ом

Как видим, общее сопротивление получилось меньше сопротивления любого из резисторов.

Особенности параллельного соединения резисторов

Параллельное соединение резисторов имеет ряд важных особенностей:

• Общее сопротивление всегда меньше наименьшего из сопротивлений параллельно соединенных резисторов
• При добавлении еще одного резистора параллельно, общее сопротивление уменьшается
• Ток в каждой ветви обратно пропорционален сопротивлению этой ветви
• Общий ток равен сумме токов во всех параллельных ветвях
• Мощность, выделяемая на параллельно соединенных резисторах, больше, чем на одиночном резисторе

Отличия от последовательного соединения

Параллельное соединение резисторов имеет ряд существенных отличий от последовательного:

Параметр	Параллельное соединение	Последовательное соединение
Напряжение	Одинаковое на всех резисторах	Разное, делится между резисторами
Ток	Разный в каждой ветви	Одинаковый через все резисторы
Общее сопротивление	Меньше наименьшего	Больше наибольшего
Формула расчета	1/R = 1/R1 + 1/R2 + …	R = R1 + R2 + …

Применение параллельного соединения резисторов

Параллельное соединение резисторов широко применяется в электротехнике и электронике в следующих случаях:

• Для получения нужного значения сопротивления из имеющихся номиналов резисторов
• Для увеличения мощности, рассеиваемой на резисторах
• В делителях напряжения и тока
• Для создания эквивалентных схем замещения сложных цепей
• В измерительных приборах для расширения пределов измерения

Преимущества и недостатки параллельного соединения

Параллельное соединение резисторов имеет свои плюсы и минусы:

Преимущества:

• Позволяет получить малые сопротивления
• Увеличивает общую мощность схемы
• Обеспечивает резервирование (при выходе из строя одного резистора схема продолжит работать)

Недостатки:

• Сложнее в расчетах по сравнению с последовательным
• Требует большего количества соединений
• Сложнее измерять токи в отдельных ветвях

Расчет токов при параллельном соединении

При параллельном соединении резисторов общий ток делится между ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям. Ток в каждой ветви можно рассчитать по закону Ома:

I = U / R

где:

• I — ток в ветви
• U — напряжение (одинаковое для всех ветвей)
• R — сопротивление конкретной ветви

Общий ток равен сумме токов во всех ветвях:

I = I1 + I2 + I3 + … + In

Выводы

Параллельное соединение резисторов — важный способ соединения элементов электрической цепи, имеющий свои особенности:

• Общее сопротивление всегда меньше наименьшего из параллельно соединенных
• Напряжение на всех резисторах одинаково
• Общий ток равен сумме токов в отдельных ветвях
• Позволяет получать малые сопротивления и увеличивать мощность
• Требует более сложных расчетов по сравнению с последовательным соединением

Понимание принципов параллельного соединения резисторов очень важно для расчета и проектирования электрических цепей.

Импеданс параллельного и последовательного соединения резисторов и конденсаторов

Особенности соединения резистора и конденсатора в цепи

Существует два типа соединения резисторов и конденсаторов: параллельное и последовательное.

Параллельное соединение резистора и конденсатора

Для того, чтобы осуществить параллельное соединение резистора и конденсатора, необходимо объединить все элементы цепи двумя узлами. Они не должны иметь связи с другими элементами.

При таком соединении, величина напряжения между обоими узлами станет падать, и оно станет равным для каждого элемента. А величина, которая обратна общему R, будет равняться сумме величин, которые обратны R всех проводников.

Когда осуществляется параллельное соединение резисторов, проводимость всех резисторов станет равняться проводимости цепи.

Если резистор соединить к заряженному конденсатору то вполне возможно короткое замыкание.

Последовательное соединение

Последовательное соединение – связка элементов между собой так, чтобы начальный участок цепи не имел ни одного узла. При таком соединении величина тока на проводниках станет равна между собой.

RC–цепочка

RC–цепочка интегрирующего типа

Что произойдет в этой схеме, если замкнуть выключатель S1?

Конденсатор С исходно разряжен и напряжение на нем рано 0. Поэтому ток в первый момент будет равен I=U/R. Затем конденсатор начнет заряжаться, напряжение на нем увеличивается, и ток через резистор начнет уменьшаться. I=(U-Uc)/R. Этот процесс будет продолжаться, конденсатор будет заряжаться уменьшающимся током до напряжения источника U. Напряжение на конденсаторе при этом будет расти по экспоненте.

рис 11. График роста напряжения на конденсаторе при подаче напряжения величиной U (ступеньки).

Вопрос: А если запитать такую цепочку от генератора тока, как будет расти напряжение на конденсаторе?

Как выше было отмечено, ток в первый момент после подачи напряжение будет равен I=U/R, так как конденсатор разряжен, и напряжение на нем равно 0. И какое-то время, пока напряжение на конденсаторе Uc мало по сравнению с U, ток будет оставаться почти постоянным. А при заряде конденсатора постоянным током напряжение на нем растет линейно.

Uc=Q/C, а мы помним, что ток это количество заряда в секунду, то есть скорость протекания заряда. Другими словами, заряд это интеграл от тока.

Q = ∫ I * dt =∫ U/R * dt

Uc=1/RC * ∫ U * dt

Но все это близко к истине в начальный момент, пока напряжение на конденсаторе малó.

На самом деле все сводится к тому, что конденсатор заряжается постоянным током. А постоянный ток выдает генератор тока. (См. вопрос выше) Если источник напряжения выдает бесконечно большое напряжение и сопротивление R также имеет бесконечно большую величину, то по факту мы имеем уже идеальный генератор тока, и внешние цепи на величину этого тока влияния не оказывают.

RC–цепочка дифференцирующего типа

Ну тут все то же самое, что в интегрирующей цепочке, только наоборот.

рис 12. Дифференцирующая цепочка.

Более подробно свойства RC цепей хорошо освещены в интернете.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Так же как резисторы, конденсаторы можно соединять последовательно и параллельно.

Источник

Как рассчитать импеданс в цепи

Импеданс – полное R тока, который обозначается Z. Этот параметр – отражение меняющегося во времени значения тока. Импеданс — векторная величина, которая состоит из двух значений: активное и реактивное сопротивление.

Активная часть импеданса, которая обозначается R – это мера степени, с которой материал будет противостоять движению электронов между атомными частицами. Чем легче атомные частицы освобождают или принимают электроны, тем ниже и сопротивление.

К материалам с минимальным сопротивлением можно отнести сталь, алюминий, золото. Самое большое значение R имеют стекло, слюда, полиэтилен и чаще всего их называют изоляторы или диэлектрики.

Стоит отметить! Активное R, имеет одно и тоже значение, как при последовательном, так и при параллельном соединении.

Если использовать резисторы в цепях синусоидального тока, то термин «импеданс» будет использоваться для обозначения сопротивления R=Z.

Практические расчеты импеданса чаще всего выполняются по следующей формуле:

Z = Um/Im.

Реактивное сопротивление обозначается X и является выражением степени, с которой электронный компонент схемы станет хранить или высвобождать электроэнергию, в то время, когда сила тока и значение напряжения станет колебаться при каждом цикле. Реактивное сопротивление выражается в числе Ом.

Энергия будет храниться и выделяться в двух типах:

• Магнитного поля. Реактивная часть является индуктивной.
• Электрического поля.

1.1. ПОНЯТИЕ О ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

Oпределение: Переменными называют токи и напряжения, изменяющиеся во времени, по величине и направлению. Их величина в любой момент времени называется мгновенным значением. Обозначаются мгновенные значения малыми буквами: i, u, e, p.

Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени, называются периодическими. Наименьший промежуток времени, через который наблюдаются их повторения, называется периодом и обозначается буквой Т. Величина, обратная периоду, называется частотой, т.е. и измеряется в герцах (Гц). Величина называется угловой частотой переменного тока, она показывает изменение фазы тока в единицу времени и измеряется в радианах, деленных на секунду

Максимальное значение переменного тока или напряжения называется амплитудой. Оно обозначается большими буквам с индексом »m» (например, Im). Существует также понятие, действующего значения переменного тока (I). Количественно оно равно:

что для синусоидального характера изменения тока соответствует

Переменный ток можно математически записать в виде:

Здесь индекс выражает начальную фазу. Если синусоида начинается в точке пересечения осей координат, то = 0, тогда

Начальное значение тока может быть слева или справа от оси ординат. Тогда начальная фаза будет опережающей или отстающей.

Последовательное и параллельное соединение проводников

Последовательное соединение проводников.

Параллельное соединение проводников.

Последовательное и параллельное соединения в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов. При этом величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Содержание 1 Последовательное соединение 1.1 Резисторы 1.2 Катушка индуктивности 1. 3 Электрический конденсатор 1.4 Мемристоры 2 Параллельное соединение 2.1 Резистор 2.2 Катушка индуктивности 2.3 Электрический конденсатор 2.4 Мемристоры 3 См. также 4 Ссылки

Последовательное соединение

При последовательном соединении проводников сила тока в любых частях цепи одна и та же:

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

Резисторы

Катушка индуктивности

Электрический конденсатор

.

Мемристоры

Параллельное соединение

Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках:

Напряжение на участках цепи АВ и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же:

Резистор

При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратно пропорциональные сопротивлению (то есть общая проводимость складывается из проводимостей каждого резистора )

Если цепь можно разбить на вложенные подблоки, последовательно или параллельно включённые между собой, то сначала считают сопротивление каждого подблока, потом заменяют каждый подблок его эквивалентным сопротивлением, таким образом находится общее(искомое) сопротивление.

Доказательство  

Так как заряд при разветвлении тока сохраняется (см. Законы Кирхгофа), то:

Из закона Ома ток через каждый резистор равен: , но разность потенциалов на всех резисторах будет одинакова, поэтому перепишем уравнение суммы токов:

Делим всё на и получаем общую проводимость , и общее сопротивление

Для двух параллельно соединённых резисторов их общее сопротивление равно: .

Если , то общее сопротивление равно:

При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление будет меньше наименьшего из сопротивлений.

Катушка индуктивности

Электрический конденсатор

.

Мемристоры

См. также

• Делитель напряжения
• Электрический импеданс
• Закон Ома
• Законы Кирхгофа

Ссылки

• Последовательное и параллельное соединение сопротивлений

---

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 14 мая 2011.

резисторов в последовательном и параллельном соединении — физика

Резисторы в серии

Общее сопротивление в цепи с последовательно соединенными резисторами равно сумме отдельных сопротивлений.

Цели обучения

Рассчитать общее сопротивление в цепи с резисторами, соединенными последовательно

Ключевые выводы

Ключевые моменты

• Один и тот же ток протекает через каждый последовательно соединенный резистор.
• Отдельные последовательно соединенные резисторы не получают общее напряжение источника, а делят его.
• Общее сопротивление в последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений: [латекс]\text{RN} (\text{серия}) = \text{R}_1 + \text{R}_2 + \text {R}_3 +. .. + \text{R}_\text{N}[/latex].

Ключевые термины

• серия : Ряд вещей, которые следуют одна за другой или связаны одна за другой.
• сопротивление : Противодействие прохождению электрического тока через этот элемент.

Обзор

Большинство схем имеют более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи. Мера этого предела потока заряда называется сопротивлением. Наиболее простыми комбинациями резисторов являются последовательное и параллельное соединения. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их отдельных значений, так и от того, как они соединены.

Серийные цепи : Краткое введение в последовательные цепи и анализ последовательных цепей, включая закон Кирхгофа для тока (KCL) и закон Кирхгофа для напряжения (KVL).

Резисторы в серии

Резисторы включены последовательно, если поток заряда или ток должен проходить через компоненты последовательно.

Резисторы в серии : Эти четыре резистора соединены последовательно, потому что, если ток подается на один конец, он будет проходить через каждый резистор последовательно до конца.

показывает резисторы, последовательно подключенные к источнику напряжения. Общее сопротивление в цепи равно сумме отдельных сопротивлений, поскольку ток должен последовательно проходить через каждый резистор в цепи.

Резисторы, соединенные последовательно : Три резистора, соединенные последовательно с батареей (слева) и эквивалентное одиночное или последовательное сопротивление (справа).

Использование закона Ома для расчета изменений напряжения на последовательно соединенных резисторах

В соответствии с законом Ома падение напряжения V на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по уравнению V=IR, где I равно ток в амперах (А), а R — сопротивление в омах (Ом).

Итак, падение напряжения на R ₁ есть V ₁ =IR ₁ , через R ₂ есть V ₂ =IR ₂ , и через R ₃ есть V 909 6 30IR _{3 9 Сумма напряжений будет равна: V=V 1 +V 2 +V 3 , исходя из закона сохранения энергии и заряда. Если подставить значения для отдельных напряжений, то получим:}

[латекс]\text{V}=\text{IR}_1 + \text{IR}_2 + \text{IR}_3[/latex]

или

[латекс]\текст{V} = \текст{I}(\текст{R}_1+\текст{R}_2+\текст{R}_3)[/латекс]

Это означает, что общее сопротивление в серии равно сумме отдельных сопротивлений. Следовательно, для каждой цепи с N число последовательно соединенных резисторов:

[латекс]\text{RN} (\text{серии}) = \text{R}_1 + \text{R}_2 + \text {R}_3 +… + \text{R}_\text{N}.[/latex]

Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он испытывает сопротивление каждого, а последовательное сопротивление просто добавить.

Так как напряжение и сопротивление обратно пропорциональны, отдельные последовательно соединенные резисторы не получают общее напряжение источника, а делят его. На это указывает пример, когда две лампочки соединены вместе в последовательной цепи с аккумулятором. В простой цепи, состоящей из одной батареи на 1,5 В и одной лампочки, падение напряжения на лампочке составит 1,5 В. Однако, если бы две лампочки были соединены последовательно с одной и той же батареей, каждая из них имела бы падение напряжения 1,5 В/2 или 0,75 В. Это будет видно по яркости света: каждая из двух последовательно соединенных лампочек будет в два раза тусклее, чем одиночная лампочка. Следовательно, резисторы, соединенные последовательно, потребляют такое же количество энергии, как и один резистор, но эта энергия делится между резисторами в зависимости от их сопротивлений.

Параллельные резисторы

Общее сопротивление в параллельной цепи равно сумме обратных величин сопротивлений каждого из них.

Цели обучения

Рассчитать общее сопротивление в цепи с параллельно соединенными резисторами

Ключевые выводы

Ключевые моменты

• Общее сопротивление в параллельной цепи меньше, чем наименьшее из сопротивлений отдельных элементов.
• К каждому резистору, включенному параллельно, приложено одинаковое напряжение источника (напряжение постоянно в параллельной цепи).
• Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они делят его (ток зависит от номинала каждого резистора и общего количества резисторов в цепи).

Ключевые термины

• сопротивление : Противодействие прохождению электрического тока через этот элемент.
• параллельный : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.

Обзор

Резисторы в цепи могут быть соединены последовательно или параллельно. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их отдельных значений, так и от того, как они соединены.

Параллельные схемы : Краткий обзор анализа параллельных цепей с использованием таблиц VIRP для учащихся старших классов физики.

Параллельные резисторы

Резисторы параллельны, если каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения с помощью соединительных проводов с пренебрежимо малым сопротивлением. Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника.

Параллельное соединение резисторов : Параллельное соединение резисторов.

Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он был единственным резистором, подключенным к источнику напряжения. Это касается электросхем в доме или квартире. Каждая розетка, подключенная к прибору («резистор»), может работать независимо, и ток не должен проходить через каждый прибор последовательно.

Закон Ома и параллельные резисторы

Каждый резистор в цепи имеет полное напряжение. Согласно закону Ома, токи, протекающие через отдельные резисторы, равны [латекс]\текст{I}_1 = \frac{\text{V}}{\text{R}_1}[/латекс], [латекс]\текст {I}_2 = \frac{\text{V}}{\text{R}_2}[/latex] и [латекс]\text{I}_3 = \frac{\text{V}}{\text {R}_3}[/латекс]. Сохранение заряда подразумевает, что полный ток представляет собой сумму этих токов:

Параллельные резисторы : Три резистора, подключенные параллельно к батарее, и эквивалентное одинарное или параллельное сопротивление.

[латекс]\текст{I} = \text{I}_1 + \text{I}_2 + \text{I}_3.[/latex]

Подстановка выражений для отдельных токов дает:

[латекс ]\text{I} = \frac{\text{V}}{\text{R}_1} + \frac{\text{V}}{\text{R}_2} + \frac{\text{V }}{\text{R}_3}[/latex]

или

[латекс]\text{I} = \text{V}( \frac{1}{\text{R}_1} + \frac {1}{\text{R}_2} + \frac{1}{\text{R}_3})[/latex]

Это означает, что общее сопротивление в параллельной цепи равно сумме обратных значений сопротивлений каждого отдельного элемента. Таким образом, для каждой цепи с номером [латекс]\текст{n}[/латекс] или резисторами, соединенными параллельно,

[латекс]\текст{R}_{\text{n} \;(\text{параллельно} )} = \frac{1}{\text{R}_1} + \frac{1}{\text{R}_2} + \frac{1}{\text{R}_3}… + \frac {1}{\text{R}_\text{n}}.[/latex]

Это соотношение приводит к тому, что общее сопротивление меньше, чем наименьшее из отдельных сопротивлений. Когда резисторы соединены параллельно, от источника протекает больший ток, чем по каждому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление меньше.

На каждый параллельно подключенный резистор подается одинаковое полное напряжение источника, но общий ток делится между ними. Примером этого является подключение двух лампочек в параллельную цепь с батареей 1,5 В. В последовательной цепи две лампочки будут в два раза тусклее при подключении к одному аккумуляторному источнику. Однако, если бы две лампочки были соединены параллельно, они были бы такими же яркими, как если бы они были подключены к батарее по отдельности. Поскольку к обеим лампочкам приложено одинаковое полное напряжение, батарея также разрядится быстрее, поскольку она, по сути, подает полную энергию обеим лампочкам. В последовательной цепи батарея будет работать так же долго, как и с одной лампочкой, только яркость затем будет делиться между лампочками.

Комбинированные цепи

Комбинированная цепь может быть разбита на аналогичные части, которые могут быть либо последовательными, либо параллельными.

Цели обучения

Описать расположение резисторов в комбинированной цепи и его практические последствия

Основные выводы

Ключевые моменты

• Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного соединения.
• Различные части комбинированной цепи могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, приведены к их эквивалентам, а затем сокращены до тех пор, пока не останется одно сопротивление.
• Сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемые на резистор. Если сопротивление в проводах относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными и влиять на выходную мощность приборов.

Ключевые термины

• серия : Ряд вещей, которые следуют одна за другой или связаны одна за другой.
• параллельный : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.
• Комбинированная цепь : Электрическая цепь, содержащая несколько резисторов, соединенных последовательно и параллельно.

Комбинированные цепи

Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного соединения. Это часто встречается, особенно когда учитывается сопротивление проводов. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.

Комбинированная цепь может быть разбита на аналогичные части, которые могут быть либо последовательными, либо параллельными, как показано на рисунке. На рисунке общее сопротивление можно рассчитать, соединив три резистора друг с другом как последовательно или параллельно. р ₁ и R ₂ соединены параллельно друг другу, поэтому мы знаем, что для этого подмножества обратная величина сопротивления будет равна:

Сеть резисторов разбить на последовательную и параллельную части.

Комбинированные цепи : Два параллельных резистора, соединенных последовательно с одним резистором.

[латекс]\frac{1}{\text{R}_1}+ \frac{1}{\text{R}_2}[/latex] или [латекс]\frac{\text{R}_1\ текст{R}_2}{\текст{R}_1+\текст{R}_2}[/латекс]

R ₃ соединены последовательно с как R ₁ , так и R ₂ , поэтому сопротивление будет рассчитываться как:

[латекс]\text{R} = \frac{\text{R }_1\text{R}_2}{\text{R}_1+\text{R}_2}+\text{R}_3[/latex]

Сложные комбинированные схемы

Для более сложных комбинированных схем различные части могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, уменьшены до их эквивалентов, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется одно сопротивление, как показано на рисунке. На этом рисунке комбинация семи резисторов идентифицирована как последовательное или параллельное. На исходном изображении две обведенные части показывают параллельные резисторы.

Сокращение комбинированной схемы : Эта комбинация семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждое идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, а затем они уменьшаются до тех пор, пока не будет достигнуто единственное эквивалентное сопротивление.

Уменьшение этих параллельных резисторов до одного значения R позволяет нам визуализировать схему в более упрощенном виде. На верхнем правом изображении мы видим, что обведенная часть содержит два последовательных резистора. Мы можем еще больше уменьшить это до другого значения R, добавив их. Следующий шаг показывает, что два обведенных резистора подключены параллельно. Уменьшение выделяет то, что два последних находятся последовательно, а значит можно привести к единому значению сопротивления для всей цепи.

Одним из практических последствий комбинированной схемы является то, что сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемые на резистор. Комбинированную цепь можно преобразовать в последовательную, исходя из понимания эквивалентного сопротивления параллельных ветвей комбинированной цепи. Последовательную цепь можно использовать для определения полного сопротивления цепи. По сути, сопротивление провода представляет собой ряд с резистором. Таким образом, увеличивается общее сопротивление и уменьшается ток. Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение IR в проводах также может быть значительным.

Зарядка батареи: ЭДС последовательно и параллельно

Когда источники напряжения соединены последовательно, их ЭДС и внутренние сопротивления складываются; параллельно они остаются прежними.

Цели обучения

Сравнение сопротивлений и электродвижущих сил для источников напряжения, соединенных с одной и противоположной полярностью, а также последовательно и параллельно

Ключевые выводы

Ключевые моменты добавка и приводит к более высокой общей ЭДС.

Две ЭДС, соединенные последовательно в противоположной полярности, имеют общую ЭДС, равную разнице между ними, и могут использоваться для зарядки источника более низкого напряжения.

Два источника напряжения с одинаковыми ЭДС, соединенные параллельно, имеют результирующую ЭДС, эквивалентную одному источнику ЭДС, однако чистое внутреннее сопротивление меньше и, следовательно, производит более высокий ток.

Ключевые термины

• параллельный : Расположение электрических компонентов, при котором ток течет по двум или более путям.
• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, создаваемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и, следовательно, на самом деле не является силой.
• серия : Ряд вещей, которые следуют одна за другой или связаны одна за другой.

Когда используется более одного источника напряжения, они могут быть соединены либо последовательно, либо параллельно, подобно резисторам в цепи. Когда источники напряжения последовательно обращены в одном направлении, их внутренние сопротивления складываются, а их электродвижущая сила или ЭДС складываются алгебраически. Эти типы источников напряжения распространены в фонариках, игрушках и других приборах. Обычно ячейки соединяют последовательно для получения большей общей ЭДС.

Фонарик и лампочка : Последовательное соединение двух источников напряжения в одном направлении. На этой схеме показан фонарик с двумя ячейками (источники напряжения) и одной лампочкой (сопротивление нагрузки) последовательно.

Батарея представляет собой многократное соединение гальванических элементов. Однако недостатком такого последовательного соединения ячеек является увеличение их внутренних сопротивлений. Иногда это может быть проблематично. Например, если вы поместите в свой автомобиль две батареи на 6 В вместо типичной одиночной батареи на 12 В, вы добавите как ЭДС, так и внутренние сопротивления каждой батареи. Таким образом, вы получите ту же ЭДС 12 В, хотя внутреннее сопротивление будет удвоено, что вызовет у вас проблемы, когда вы захотите запустить двигатель.

Но, если ячейки противостоят друг другу, например, когда одну из них помещают в прибор задом наперед, общая ЭДС меньше, поскольку она представляет собой алгебраическую сумму отдельных ЭДС. Когда он перевернут, он создает ЭДС, которая противодействует другой, и приводит к разнице между двумя источниками напряжения.

Зарядное устройство для аккумуляторов : Представляет собой два источника напряжения, соединенных последовательно с их ЭДС в оппозиции. Ток течет в направлении большей ЭДС и ограничивается суммой внутренних сопротивлений. (Обратите внимание, что каждая ЭДС представлена ​​буквой E на рисунке.) Зарядное устройство, подключенное к батарее, является примером такого соединения. Зарядное устройство должно иметь большую ЭДС, чем батарея, чтобы протекать через нее обратный ток.

Когда два источника напряжения с одинаковыми ЭДС соединены параллельно, а также подключены к сопротивлению нагрузки, общая ЭДС будет такой же, как и отдельные ЭДС. Но общее внутреннее сопротивление уменьшается, так как внутренние сопротивления параллельны. Таким образом, параллельное соединение может производить больший ток.

Два одинаковых ЭДС : Два источника напряжения с одинаковыми ЭДС (каждый из которых обозначен буквой E), соединенные параллельно, производят одинаковую ЭДС, но имеют меньшее общее внутреннее сопротивление, чем отдельные источники. Параллельные комбинации часто используются для подачи большего тока.

ЭДС и напряжение на клеммах

Выходное напряжение или напряжение на клеммах источника напряжения, например батареи, зависит от его электродвижущей силы и внутреннего сопротивления.

Цели обучения

Выразите взаимосвязь между электродвижущей силой и напряжением на клеммах в виде уравнения

Основные выводы

Ключевые моменты

• Электродвижущая сила (ЭДС) представляет собой разность потенциалов источника при отсутствии тока .
• Напряжение на клеммах — это выходное напряжение устройства, измеряемое на его клеммах.
• Напряжение на клеммах рассчитывается как V = ЭДС – Ir.

Ключевые термины

• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, создаваемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и, следовательно, на самом деле не является силой.
• напряжение на клеммах : Выходное напряжение устройства, измеренное на его клеммах.
• разность потенциалов : Разность потенциальной энергии между двумя точками в электрическом поле; разница заряда между двумя точками в электрической цепи; Напряжение.

Когда вы забываете выключить фары автомобиля, они медленно тускнеют по мере разрядки аккумулятора. Почему бы им просто не погаснуть, когда заряд батареи закончился? Их постепенное затемнение означает, что выходное напряжение батареи уменьшается по мере ее разрядки. Причина снижения выходного напряжения у разряженных или перегруженных аккумуляторов заключается в том, что все источники напряжения имеют две основные части — источник электрической энергии и внутреннее сопротивление.

Электродвижущая сила

Все источники напряжения создают разность потенциалов и могут обеспечивать ток, если подключены к сопротивлению. В небольшом масштабе разность потенциалов создает электрическое поле, которое воздействует на заряды, вызывая ток. Мы называем эту разность потенциалов электродвижущей силой (сокращенно ЭДС). ЭДС вовсе не сила; это особый тип разности потенциалов источника, когда ток не течет. Единицами ЭДС являются вольты.

Электродвижущая сила напрямую связана с источником разности потенциалов, например, с конкретной комбинацией химических веществ в батарее. Однако ЭДС отличается от выходного напряжения устройства при протекании тока. Напряжение на клеммах батареи, например, меньше, чем ЭДС, когда батарея подает ток, и оно снижается по мере того, как батарея разряжается или нагружается. Однако если выходное напряжение прибора можно измерить без потребления тока, то выходное напряжение будет равно ЭДС (даже для сильно разряженной батареи).

Напряжение на клеммах

представляет собой схематическое изображение источника напряжения. Выходное напряжение устройства измеряется на его клеммах и называется напряжением на клеммах В . Напряжение на клеммах определяется уравнением:

Схематическое изображение источника напряжения : Любой источник напряжения (в данном случае углеродно-цинковый сухой элемент) имеет ЭДС, связанную с его источником разности потенциалов, и внутреннее сопротивление r связанных с его строительством. (Обратите внимание, что буква E означает ЭДС.) Также показаны выходные клеммы, на которых измеряется напряжение на клеммах V. Поскольку V=ЭДС-Ir, напряжение на клеммах равно ЭДС, только если ток не течет.

[латекс]\текст{V} = \текст{ЭДС} — \текст{Ir}[/латекс],

где r — внутреннее сопротивление, а I — ток, протекающий во время измерения.

I положительный, если ток течет от положительной клеммы. Чем больше ток, тем меньше напряжение на клеммах. Точно так же верно и то, что чем больше внутреннее сопротивление, тем меньше напряжение на клеммах.

Понятие о соединении резисторов последовательно и параллельно

В цепи резисторы могут быть соединены последовательно или параллельно. Общее сопротивление группы резисторов определяется их номиналами, а также способом их соединения. Резистор — это компонент, который ограничивает поток заряда в цепи. В большинстве схем используется несколько резисторов. Термин «сопротивление» относится к измерению этого ограничения потока заряда. Последовательное и параллельное соединения являются самыми основными комбинациями резисторов. Общее сопротивление группы резисторов определяется их номиналами, а также способом их соединения. Комбинированную цепь можно разделить на одинаковые части, которые либо соединены последовательно, либо параллельно.

В этой статье вы познакомитесь с последовательными и параллельными резисторами, известными как комбинированные резисторы.

Читать Подробнее: различные типы резисторов

Содержание

• 1 серия, параллельные и комбинированные резисторы
  • 1.1 Резисторы в серии
    • 1.1.1 Диаграмма резисторов Сестрой:
  • 1.2 .2.2. Изменения в серии. Использование закона Ома
  • 1.3 Подпишитесь на нашу рассылку новостей
  • 1.4 Параллельное подключение резисторов
    • 1.4.1 Схема параллельных резисторов:
  • 1.5 Параллельные резисторы и закон Ома
  • 1.6 Резисторы в комбинированных цепях
  • 1.7 Сложные комбинированные цепи
    • 1.7.1 Посмотрите видео о комбинациях ниже: 1.7.1
• 2 Заключение
  • 2.1 Пожалуйста, поделитесь!

Последовательные, параллельные и комбинированные резисторы

Резисторы, соединенные последовательно

При последовательном соединении резисторов ток, протекающий через каждое сопротивление, одинаков. Другими словами, в последовательной цепи ток постоянен во всех точках. Общее напряжение (или разность потенциалов) на всех резисторах равно сумме напряжений на каждом резисторе, когда резисторы соединены последовательно. Другими словами, напряжения в цепи складываются с напряжением питания. Сумма всех отдельных сопротивлений в ряду резисторов равна общему сопротивлению.

В этой схеме верно следующее.

I ₁  = I ₂  = I ₃

V _T  = V ₁  + V ₂  + V ₃

and, R _T  = R ₁ + R ₂  + R ₃

Следует отметить, что сумма отдельных сопротивлений в цепи с последовательно соединенными резисторами равна общему сопротивлению. Когда прохождение заряда или тока должно проходить через компоненты в определенном порядке, резисторы используются последовательно.

Схема резисторов, соединенных последовательно:

Примечание. Поскольку, если бы ток протекал с одного конца, он протекал бы последовательно через каждый резистор к другому, эти четыре резистора соединены последовательно.

Подробнее: Пояснения к последовательным резисторам

Источник напряжения подключен к ряду резисторов на схеме ниже. Поскольку ток должен протекать через каждый резистор в цепи по порядку, общее сопротивление в цепи равно сумме отдельных сопротивлений.

Три последовательно соединенных резистора подключены к батарее (слева) и эквивалентному одиночному или последовательному сопротивлению (справа).

Расчет изменения напряжения на последовательно соединенных резисторах с использованием закона Ома

Падение напряжения на резисторе при протекании через него тока рассчитывается с использованием уравнения закона Ома V=IR, где I — сила тока в амперах (А), а R — сопротивление в омах (Ом).

So V ₁ =IR ₁ – падение напряжения на R ₁ , V ₂ =IR ₂ – падение напряжения на R ₂ , а V ₃ =IR ₃ – падение напряжения на R ₃ . На основании закона сохранения энергии и заряда сумма напряжений будет равна V=V ₁ +V ₂ +V ₃ . Подставив значения конкретных напряжений, мы получим:

В=IR1+IR2+IR3V=IR1+IR2+IR3

или

В=I(R1+R2+R3) V=I(R1+R2+ R3)

Это означает, что сумма отдельных сопротивлений в ряду равна общему сопротивлению. В результате для любой цепи с N резисторами, соединенными последовательно:

RN(серия)=R1+R2+R3+…+RN.RN(серия)=R1+R2+R3+…+RN.

Присоединяйтесь к нашему информационному бюллетеню

Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он зависит от его сопротивления, а последовательное сопротивление просто увеличивается. Отдельные последовательно соединенные резисторы не получают общее напряжение источника, а делят его из-за обратной зависимости между напряжением и сопротивлением. Когда две лампочки соединены в последовательную цепь с батареей, это указывается. Лампочка в базовой схеме с одной батареей на 1,5 В и одной лампочкой будет иметь падение напряжения на ней 1,5 В. Однако, если бы две лампочки были соединены последовательно с одной и той же батареей, падение напряжения на них составило бы 1,5 В/2, или 0,75 В.

Подробнее: Цветовые коды резисторов

Яркость ламп будет отражать следующее: каждая из двух последовательно соединенных лампочек будет вдвое ярче одиночной лампочки. В результате последовательно соединенные резисторы потребляют такое же количество энергии, как и один резистор, но энергия распределяется между резисторами в зависимости от их сопротивлений.

Параллельное соединение резисторов

Ток питания равен сумме токов через каждый резистор при параллельном соединении резисторов. Ток питания равен сумме токов в ветвях параллельной цепи. При параллельном соединении резисторов разность потенциалов между ними одинакова. Любые параллельные компоненты имеют одинаковую разность потенциалов между собой. Это уравнение используется для определения общего сопротивления двух параллельно соединенных резисторов.

1R=1R1+1R2

Добавим в уравнение третий резистор, чтобы вычислить общее сопротивление трех параллельно соединенных резисторов (и так далее).

1R=1R1+1R2+1R3

Когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения соединительными кабелями с низким сопротивлением, резисторы включены параллельно. В результате на каждый резистор подается все напряжение источника.

Подробнее: Понятие о параллельных резисторах

Схема параллельных резисторов:

Набор резисторов соединен параллельно.

Ток, потребляемый каждым резистором, такой же, как если бы он был единственным резистором, подключенным к источнику напряжения. Это относится к цепям дома или квартиры. Каждая розетка (или «резистор»), подключенная к устройству, может работать независимо, и ток не обязательно должен проходить через каждое устройство по порядку.

Параллельные резисторы и закон Ома

Эквивалентное одиночное или параллельное сопротивление трех резисторов, подключенных параллельно к батарее.

Полное напряжение подается на каждый резистор в цепи. Токи, протекающие через различные резисторы, равны I1=VR1I1=VR1, I2=VR2I2=VR2 и I3=VR3I3=VR3 в соответствии с правилом Ома. Из-за сохранения заряда общий ток равен сумме этих токов:

I=I1+I2+I3.I=I1+I2+I3.

Подстановка отдельных токов в выражение дает:

I=VR1+VR2+VR3I=VR1+VR2+VR3

или

I=V(1R1+1R2+1R3)I=V(1R1+1R2+1R3)

Подробнее: Знакомство с термистором

Это означает, что в параллельной цепи общее сопротивление равно сумме обратных значений каждого сопротивления. В результате для каждой цепи с числом параллельных резисторов nn

Rn(параллельно)=1R1+1R2+1R3…+1Rn.Rn(параллельно)=1R1+1R2+1R3…+1Rn.

Общее сопротивление в результате этого соотношения меньше наименьшего из индивидуальных сопротивлений. Когда резисторы соединены параллельно, от источника протекает больший ток, чем если бы они были соединены отдельно, что приводит к меньшему общему сопротивлению.

Каждый параллельный резистор получает от источника одинаковое полное напряжение, но общий ток делится между ними. Одним из примеров этого является подключение двух лампочек в параллельную цепь с батареей на 1,5 В. При подключении к одному источнику батареи в последовательной цепи две лампочки будут в два раза ярче.

Две лампочки, однако, были бы такими же яркими, если бы они были соединены параллельно с батареей, как если бы они были соединены по отдельности. Поскольку обе лампочки получают одинаковое полное напряжение, батарея также быстрее разряжается, потому что она практически поставляет полную энергию обеим лампочкам. В последовательной цепи батарея работает столько же времени, сколько и одна лампочка, но яркость распределяется между лампами.

Подробнее: Понимание светозависимого резистора LDR

Резисторы в комбинированных цепях

Комбинированную цепь можно разделить на аналогичные части, которые либо соединены последовательно, либо параллельно. Вы должны знать, что более сложные соединения резисторов иногда представляют собой только комбинацию последовательного и параллельного соединения. Это обычное явление, особенно если учитывать сопротивления проводов. В этой ситуации сопротивление провода включено последовательно с другими параллельными сопротивлениями. Многие участки комбинированной цепи могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, сведены к своим аналогам, а затем сокращены до тех пор, пока не останется только одно сопротивление. Ток и мощность, подаваемые на резистор, уменьшаются за счет сопротивления провода. Когда сопротивление кабеля велико, например, в изношенном (или очень длинном) удлинителе, эти потери могут быть значительными, что влияет на выходную мощность в устройствах.

Схема этой комбинированной схемы может быть разделена на две части: последовательный компонент и параллельный компонент. Два параллельных резистора последовательно с одним резистором.

1R1+1R21R1+1R2 или R1R2R1+R2R1R2R1+R2

R ₃ подключен к Оба R ₁ и R ₂ , поэтому сопротивление будет вычислена AS:

44 R ₂ , так что сопротивление будет вычислено AS:

44. +R2+R3R=R1R2R1+R2+R3

Сложные комбинированные цепи

Для более сложных комбинированных цепей различные участки могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, уменьшены до эквивалентов, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется только одно сопротивление, как показано на рисунке. дюймов. Комбинация семи резисторов на этой схеме была обнаружена как последовательно или параллельно. Две круглые части на первом рисунке представляют собой параллельные резисторы.

Подробнее: Что такое резистор с проволочной обмоткой

Этот комбинированный резистор из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные компоненты. Каждое из них обнаруживается и снижается до эквивалентного сопротивления, которое затем уменьшается до тех пор, пока не останется только одно эквивалентное сопротивление.

Мы можем представить схему более четко, объединив эти параллельные резисторы в одно значение R. Обведенная кружком часть на верхнем правом изображении состоит из двух резисторов, соединенных последовательно. Комбинируя их, мы можем получить другое значение R. На следующем шаге два обведенных резистора соединены параллельно. Последние два включены последовательно, поэтому путем их уменьшения их можно привести к единому значению сопротивления для всей цепи.

Сопротивление проводов снижает ток и мощность, подаваемые на резистор, что является одним из практических аспектов комбинированной схемы. Основываясь на понимании эквивалентного сопротивления параллельных ветвей комбинированной цепи, комбинированную цепь можно превратить в последовательную. Общее сопротивление цепи можно определить с помощью последовательной цепи. Сопротивление провода соединено с резистором последовательно. В результате общее сопротивление увеличивается, а ток падает. Эта потеря может быть серьезной, если сопротивление провода чрезвычайно велико, например, в изношенном (или очень длинном) удлинителе. Падение ИК-излучения в проводах может быть значительным, если потребляется большой ток.

Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше о комбинированных резисторах:

Подробнее: Общие сведения о резисторах для поверхностного монтажа (резисторы для поверхностного монтажа)

Заключение

Общее сопротивление группы резисторов определяется их значениями, а также тем, как они подключены.