Что такое полная мощность переменного тока. Как рассчитать активную, реактивную и полную мощность. Чем отличается полная мощность от активной. Как связаны между собой различные виды мощности в цепи переменного тока.
Что такое полная мощность переменного тока
Полная мощность переменного тока — это произведение действующих значений напряжения и силы тока в цепи. Она измеряется в вольт-амперах (ВА) и рассчитывается по формуле:
S = U * I
где:
- S — полная мощность, ВА
- U — действующее значение напряжения, В
- I — действующее значение силы тока, А
Полная мощность характеризует полную нагрузку, которую создает электроприемник в сети переменного тока. Она учитывает как активную, так и реактивную составляющие мощности.
Активная мощность в цепи переменного тока
Активная мощность — это мощность, которая преобразуется в полезную работу или тепло в электроприемниках. Она измеряется в ваттах (Вт) и рассчитывается по формуле:
P = U * I * cos φ
где:
- P — активная мощность, Вт
- U — напряжение, В
- I — сила тока, А
- cos φ — коэффициент мощности
Активная мощность всегда меньше или равна полной мощности. Она характеризует ту часть электроэнергии, которая фактически расходуется на совершение полезной работы.
Реактивная мощность в цепи переменного тока
Реактивная мощность — это мощность, которая затрачивается на создание электромагнитных полей в индуктивных и емкостных элементах цепи. Она измеряется в вольт-амперах реактивных (вар) и рассчитывается по формуле:
Q = U * I * sin φ
где:
- Q — реактивная мощность, вар
- U — напряжение, В
- I — сила тока, А
- sin φ — синус угла сдвига фаз
Реактивная мощность не совершает полезной работы, но создает дополнительную нагрузку на сеть. Ее стремятся уменьшить с помощью компенсирующих устройств.
Связь между активной, реактивной и полной мощностью
Активная, реактивная и полная мощности связаны между собой следующими соотношениями:
S² = P² + Q²
cos φ = P / S
sin φ = Q / S
где:
- S — полная мощность, ВА
- P — активная мощность, Вт
- Q — реактивная мощность, вар
- cos φ — коэффициент мощности
Эти соотношения позволяют рассчитать любой вид мощности, если известны два других.
Треугольник мощностей в цепи переменного тока
Связь между различными видами мощности наглядно отображает треугольник мощностей:
- Катеты треугольника представляют активную (P) и реактивную (Q) мощности
- Гипотенуза треугольника соответствует полной мощности (S)
- Угол между гипотенузой и катетом активной мощности равен углу сдвига фаз φ
Треугольник мощностей позволяет легко определить соотношение между различными видами мощности в цепи переменного тока.
Коэффициент мощности в цепи переменного тока
Коэффициент мощности (cos φ) — это отношение активной мощности к полной:
cos φ = P / S
Он показывает, какая часть полной мощности преобразуется в активную. Коэффициент мощности всегда меньше или равен единице.
Чем выше коэффициент мощности:
- Тем эффективнее используется электроэнергия
- Тем меньше потери в сетях
- Тем меньше нагрузка на электрооборудование
Поэтому стремятся повысить коэффициент мощности до значений 0,95-0,98 с помощью специальных компенсирующих устройств.
Повышение коэффициента мощности
Низкий коэффициент мощности приводит к дополнительным потерям в сети и перегрузке оборудования. Для его повышения применяют следующие меры:
- Установка конденсаторных батарей
- Применение синхронных двигателей
- Замена недогруженных двигателей
- Отключение ненагруженных трансформаторов
- Использование специальных компенсаторов реактивной мощности
Повышение коэффициента мощности позволяет снизить потери электроэнергии, уменьшить нагрузку на сеть и сэкономить на оплате за электроэнергию.
Разница между кВт и кВА
кВт (киловатт) и кВА (киловольт-ампер) — это единицы измерения разных видов мощности:
- кВт измеряет активную мощность
- кВА измеряет полную мощность
Основные отличия:
- кВт характеризует фактически потребляемую мощность
- кВА учитывает как активную, так и реактивную составляющие
- кВт всегда меньше или равен кВА
- кВА определяет полную нагрузку на сеть
При выборе оборудования важно учитывать оба параметра. кВА определяет габариты и стоимость устройства, а кВт — его фактическую мощность.
Применение различных видов мощности
Разные виды мощности используются для различных целей:
- Активная мощность (кВт) — для расчета потребления электроэнергии
- Реактивная мощность (кВАр) — для определения дополнительной нагрузки на сеть
- Полная мощность (кВА) — для выбора сечения проводов, мощности трансформаторов
Правильный учет всех видов мощности позволяет оптимально спроектировать и эксплуатировать электроустановки.
формулы, составляющие и особенности применения
В быту, как правило, применяются такие словосочетания, как потребляемая мощность или просто электрическая мощность. Всегда актуален вопрос о том, как много электроэнергии потребляет тот или другой прибор. Но в физике понятие мощности переменного тока трактуется несколько шире.
Особенности переменного тока
Формула мощности для тока, который меняется во времени по силе, напряжению и направлению, не совпадает с простой формулой для постоянного электротока. Она может примяться исключительно для вычисления мгновенного значения этой физической величины, но на практике для нахождения мощности меняющегося тока бесполезна. Рассчитывая её усреднённую величину напрямую, применяют интегрирование по такому параметру, как время. То есть интегрируется мгновенное значение на протяжении определённого периода.
Такой подход применяется для тех электрических цепей, в которых напряжение и сила электротока меняются циклически. В основном рассчитывается мощность в цепях с изменениями электрического напряжения и силы электротока по синусоиде.
В электродинамике различают связанные друг с другом понятия реактивной, активной и полной мощности.
Активная величина Real Power
Активная мощность Р измеряется в ваттах. Сокращённые варианты единицы измерения: Вт (русское обозначение) или W (международное). Само понятие этой мощностной величины означает среднее значение мгновенных показателей этой характеристики за промежуток времени Т (период).
Для электрических цепей с одной фазой изменяющегося по синусоиде тока формула выглядит так:
.
В этом выражении Ι и U являются значениями силы электротока и напряжения в среднеквадратичном представлении. А угол φ показывает, на сколько сдвинуты фазы между этими физическими величинами.
Активная мощность указывает, как быстро превращается электрическая энергия в другие типы: тепловую или электромагнитную.
Она может выражаться как через силу тока и активное сопротивление цепи r, так и через напряжение и проводимость g по формуле:
.
В любых электрических цепях этот вид мощности равняется сумме значений на отдельных элементах. В трёхфазном варианте суммируются показатели для каждой отдельной фазы.
Реактивная характеристика
Реактивная мощность Q охарактеризовывает нагрузки, создаваемые в электроустройствах периодическими изменениями энергии электромагнитного поля в цепи с переменным током, который меняется во времени по синусоидальному принципу.
Численно она равняется умножению среднеквадратичных U (напряжения), I (силы) и синуса φ (угла сдвига фаз):
.
Измеряется в вольт-амперах реактивных (русское сокращение: вар, а международное — var).
Реактивная Q даёт характеристику энергии, передающейся от источника питания к реактивным элементам и возвращающуюся обратно за временной промежуток, численно равный одному периоду колебаний. К элементам реактивного типа относят катушки индуктивности, конденсаторы, обмотки. Этот вид мощностной характеристики тока принимает:
- отрицательное значение, если нагрузка активно-ёмкостная;
- положительное — в случае активно-индуктивного характера нагрузочных элементов.
Принято считать, что устройства с положительной Q потребляют энергию, а с отрицательной, наоборот, производят. Но это условные обозначения. Реактивная мощность по факту не принимает участия в работе электротока. Синхронные генераторы, которые функционируют на электростанциях, в зависимости от численного значения тока возбуждения в обмотке могут и вырабатывать, и потреблять эту реактивную характеристику тока.
Такую особенность синхронных электрических машин используют для регулирования определённого значения напряжения сети. Чтобы устранять перегрузки либо увеличение мощностного коэффициента, осуществляют компенсацию реактивной составляющей.
Полная мощность
Полная мощность S представляется в единицах измерения с названием вольт-амперы и вычисляется через умножение действующих значений I в цепи и напряжения U на её окончаниях:
.
Этот вид электрической характеристики на практике описывает нагрузки, которые по факту налагаются потребителем на части электросети, обеспечивающей подвод электроэнергии (кабели разных видов, трансформирующие устройства и линии для передачи электрической энергии на большие расстояния).
Данные нагрузки находятся в зависимости исключительно от потребляемого тока, а не от энергии, которую по факту использует потребитель. Этот момент является причиной того, что полная мощность устройств, обеспечивающих трансформацию электрической энергии, а также распределительных щитов, измеряют в вольт-амперах, а не в ваттах.
Все виды мощностных характеристик переменного тока связываются между собой следующими математическими выражениями:
Эти формулы позволяют производить расчёты для цепей переменного тока любой конфигурации:
- Полная, выраженная через активную и реактивную.
- Активная — через полную и угол сдвига фаз.
- Реактивная — через полную и активную.
Знания этих нюансов важны при подборе оборудования и построения систем энергообеспечения различных объектов. Учёт электрических параметров устройств даёт возможность сделать правильный выбор электрических устройств и построить экономически оптимальную схему энергетического обеспечения.
6.10. Мощность в цепи синусоидального тока
Мгновенной мощностью называют произведение
мгновенного напряжения на входе цепи на мгновенный ток.
Пусть мгновенные напряжение и ток определяются по
формулам:
Тогда
(6.23)
Среднее значение мгновенной мощности за период
Из треугольника сопротивлений , а .
Получим еще одну формулу:
.
Среднее арифметическое
значение мощности за период называют активной мощностью и обозначают
буквой P.
Эта мощность измеряется в ваттах и характеризует необратимое
преобразование электрической энергии в другой вид энергии, например,
в тепловую, световую и механическую энергию.
Возьмем реактивный элемент (индуктивность или емкость).
Активная мощность в этом элементе , так
как напряжение и ток в индуктивности или емкости различаются по фазе
на 90o. В реактивных элементах отсутствуют необратимые потери
электрической энергии, не происходит нагрева элементов.
Происходит обратимый процесс в виде обмена
электрической энергией между источником и приемником. Для качественной
оценки интенсивности обмена энергией вводится понятие реактивной мощности
Q.
Преобразуем выражение (6.23):
где — мгновенная мощность в активном сопротивлении;
— мгновенная мощность в реактивном элементе (в индуктивности или в емкости).
Максимальное или амплитудное значение мощности p2
называется реактивной мощностью
,
где x — реактивное сопротивление
(индуктивное или емкостное).
Реактивная мощность, измеряемая в вольтамперах реактивных,
расходуется на создание магнитного поля в индуктивности или электрического
поля в емкости. Энергия, накопленная в емкости или в индуктивности,
периодически возвращается источнику питания.
Амплитудное значение суммарной мощности p = p1
+ p2 называется полной мощностью.
Полная мощность, измеряемая в вольтамперах,
равна произведению действующих значений напряжения и тока:
,
где z — полное сопротивление цепи.
Полная мощность характеризует предельные возможности источника
энергии. В электрической цепи можно использовать часть полной мощности
,
где — коэффициент мощности или «косинус «фи».
Коэффициент мощности является одной
из важнейших характеристик электротехнических устройств. Принимают специальные
меры к увеличению коэффициента мощности.
Возьмем треугольник сопротивлений и умножим его
стороны на квадрат тока в цепи. Получим подобный треугольник мощностей
(рис. 6.18).
Из треугольника мощностей получим ряд формул:
, ,
Рис.6.18, .
При анализе электрических цепей символическим методом используют выражение комплексной мощности, равное произведению комплексного напряжения на сопряженный комплекс тока.
Для цепи, имеющей индуктивный характер (R-L цепи)
,
где
— комплекс напряжения;
— комплекс тока;
— сопряженный комплекс
тока;
— сдвиг по фазе
между напряжением и током.
, ток как в R-L цепи,
напряжение опережает по фазе ток.
Вещественной частью полной комплексной
мощности является активная мощность.
Мнимой частью комплексной мощности — реактивная
мощность.
Для цепи, имеющей емкостной характер (R-С цепи),
. Ток опережает по фазе напряжение.
.
Активная мощность всегда положительна. Реактивная мощность в цепи, имеющей индуктивный характер, — положительна, а в цепи с емкостным характером — отрицательна.
6.11. Баланс мощностей
Для схемы на рис. 6.19 запишем уравнение по второму закону Кирхгофа. Умножим левую и правую части уравнения на сопряженный комплекс тока
где
— результирующее реактивное сопротивление;
I2—
квадрат модуля тока.
где — полная комплексная, активная и реактивная мощности источника питания.
где — активная и реактивная мощности, потребляемые элементами схемы.
Получим уравнение
. (6.24)
Рис. 6.19
Два комплексных числа равны, если равны по отдельности их вещественные и мнимые части, следовательно уравнение (6.24) распадается на два:
. (6.25)
Полученные равенства выражают законы сохранения активных и реактивных мощностей.
6.12. Согласованный режим работы электрической цепи.
Согласование нагрузки с источником
В схеме на рис. 6.20
— полное, активное
и реактивное сопротивления источника ЭДС,
— полное, активное
и реактивное сопротивления нагрузки.
Активная мощность может выделяться только в активных сопротивлениях
цепи переменного тока.
Активная мощность, выделяемая в нагрузке,
. (6.26)
Активная мощность, развиваемая генератором
.
Коэффициент полезного действия для данной схемы:
Рис. 6.20
Из формулы (6.26) видно, что выделяемая в нагрузке мощность будет максимальной, когда знаменатель минимален. Последнее имеет место при , т.е. при . Это означает, что реактивные сопротивления источника и нагрузки должны быть одинаковы по модулю и иметь разнородный характер. При индуктивном характере реактивного сопротивления источника реактивное сопротивление нагрузки должно быть емкостным и наоборот.
. (6.27)
Установим условие, при котором от источника к нагрузке будет передаваться наибольшая мощность.
.
отсюда .
От источника к нагрузке передается наибольшая мощность, когда
. . (6.28)
Величина наибольшей мощности
.
Режим передачи наибольшей мощности от источника к нагрузке называется согласованным режимом, а подбор сопротивлений согласно равенствам (6.28) — согласованием нагрузки с источником.
В согласованном режиме
.
Половина мощности теряется внутри источника. Поэтому согласованный режим не используется в силовых энергетических цепях. Этот режим используют в информационных цепях, где мощности могут быть малыми, и решающими являются не соображения экономичности передачи сигнала, а максимальная мощность сигнала в нагрузке.
В чем разница кВт и кВа ?
Вольт-ампер (ва) — это единица полной мощности переменного тока, обозначается ВА или VA. Полная мощность переменного тока определяется как произведение действующих значений тока в цепи (в амперах) и напряжения на её зажимах (в вольтах).Ватт (вт) — единица мощности. Названа в честь шотландско-ирландского изобретателя-механика Джеймса Уатта, обозначается вт или W. Ватт -это мощность, при которой за 1 сек совершается работа, равная 1 джоулю. Ватт как единица электрической (активной) мощности равен мощности не изменяющегося электрического тока силой 1 ампер при напряжении 1 вольт.
При выборе стабилизатора или электростанции следует помнить, что кВА — это полная потребляемая мощность, а кВт — это активная (затраченная на совершение полезной работы) мощность. Полная мощность – это сумма реактивной и активной мощностей. Зачастую разные потребители имеют разное соотношение полной и активной мощности. Поэтому для определения суммарной мощности всех потребителей необходимо сложение полных мощностей оборудования, а не активных мощностей.
Номинальная мощность
В электротехнической промышленности принято мощность большинства потребителей определять в Ваттах. Это так называемая активная мощность – мощность, выделяющаяся на чисто резистивной нагрузке(Нагреватели,телевизоры,лампочки и т.п.). Активная мощность целиком идет на полезную работу (нагрев, механическое движение), и обычно именно ее понимают под потребляемой мощностью.Если потребитель активный (чайник, лампа накаливания, ТЭН), то другой информации о нем не требуется, на таких потребителях пишут (как правило) номинальную мощность в Вт, номинальное напряжение и все. Здесь нет вопросов о косинусе «фи», т.к. этот «фи» (угол между током и напряжением данных потребителей) равен нулю, косинус нуля равен 1, — отсюда, Активная мощность («P») равна произведению тока через потребитель и напряжению на потребителе, умноженному на этот пресловутый косинус «фи», т.е. P = I*U*Сos (fi) = P = I*U*1 = P=I*U.
Простой пример для тена с cos фи=1:
Полная мощность S=10 кВА cos фи=1
Тогда активная мощность P=10*1=10 кВт
У потребителей, имеющих в своем составе не только активное сопротивление, но и любое реактивное (индуктивность, емкость), принято писать на шильдике величину «P» в Ваттах, а так же указывать величину косинуса «фи». Величина косинуса «фи» определяется параметрами самих этих потребителей, а точнее — соотношением их активных и реактивных сопротивлений.
Например, обычный электродвигатель имеет на бирке: P=5кВт, Сos(fi)=0.8. Это значит следующее: Данный двигатель при работе (в номинальном режиме) потребляет полную Полную мощность (сумму активной и реактивной мощностей). Активную мощность «S» равную P/Cos(fi)=5/0,8= 6,25 кВа и Реактивную мощность «Q» в размере U*I/Sin(fi).
Для нахождения номинального тока двигателя нужно его Полную мощность «S» и разделить на рабочее напряжение (220), впрочем, ток указывается, как правило, на шильдике. Может появиться вопрос, почему же на генераторах (трансформаторах, стабилизаторах напряжения) указывается мощность в ВА (вольт-амперах)? А как ее еще указать? Допустим, что на стабилизаторе напряжения указана мощность 10000 Ва. Это должно значить, что, если я подцеплю кучу ТЭНов к данному трансформатору, то мощность, отдаваемая трансформатором в ТЭНы (в номинальном режиме работы трансформатора) не может превышать 10000 Вт. Вроде все сходится. А если я захочу нагрузить стабилизатор напряжения катушкой индуктивности или электродвигателем с Сos(fi)=0.8? (кучей катушек)? И данный стабилизатор будет отдавать мощность уже 8000 Вт?а при Сos(fi)=0.85 -8500 Вт. Тогда надпись на шильдике 10000 Ва будет уже не правомерной. Поэтому, мощность генераторов (трансформаторов и стабилизаторов напряжения) может определяться только в Полной мощности (в нашем случае 1000 кВА), а как ты ее (Полную мощность) будешь использовать — твое дело.
[i]Теперь можно перейти к подбору
стабилизатора напряжения, электростанции,
источника бесперебойного питания, инвертора.[/i]
Коэффициент мощности, косинус «фи»
Это отношение средней мощности переменного тока к произведению действующих значений напряжения и тока. Наибольшее значение коэффициента мощности равно 1. В случае синусоидального переменного тока, коэффициент мощности равен косинусу угла сдвига фаз между синусоидами напряжения и тока и определяется параметрами цепи: Сos ф = r/Z, где ф («фи») — угол сдвига фаз, r — активное сопротивление цепи, Z — полное сопротивление цепи. Коэффициент мощности может отличаться от 1 и в цепях с чисто активными сопротивлениями, если в них содержатся нелинейные участки. В этом случае коэффициент мощности уменьшается вследствие искажения формы кривых напряжения и тока.
Коэффициент мощности электрической цепи — это косинус фазового угла между основаниями кривых напряжения и тока. Согласно другому определению, коэффициент мощности — это соотношение активной и полной энергий. Коэффициент мощности (Сos φ = Активная мощность/Полная мощность = P/S (Вт/ВА), потребляемых нагрузкой.
Коэффициент мощности — комплексный показатель, характеризующий линейные и нелинейные искажения, вносимые нагрузкой в электросеть.
Типовые значения коэффициента мощности:
— 1.00 — идеальное значение;
— 0.95 — хороший показатель;
— 0.90 — удовлетворительный показатель;
— 0.80 — средний показатель современных электродвигателей;
— 0.70 — низкий показатель;
— 0.60 — плохой показатель.
Работа, энергия, теплота тока. Полезная, полная мощность. Закон Джоуля-Ленца
Мы уже выяснили, что источником движения электронов в проводнике служит электрическое поле, которое совершает работу по переносу заряда:
(1)Проходя через проводник, ток оказывает тепловое воздействие на сам проводник. Данное тепловое воздействие можно описать энергетически:
(2)Формула (2) описывает все энергетические характеристики, связанные с током, для упрощения, мы будем называть данный параметр через
.Используя определения силы тока:
, можем получить: (3)- где
- — время течения тока.
Соотношение (3) называется законом Джоуля-Ленца.
Учитывая закон Ома для участка цепи (
), можно получить следующий ряд уравнений: (4)- где
- — полное сопротивление цепи.
Использование каждого из этих уравнений диктуется условиями задачи.
Мы уже ввели понятие механической мощности
. Тогда соотношения (4) можно адаптировать под мощность: (5)Соотношение (5) определяет полную мощность, потребляемую участком цепи.
Для полной цепи постоянного тока, мощность источника тока/напряжения (т.е. мощность, выдаваемую самим источником), то необходимо использовать закон Ома для полной цепи:
, тогда: (6)- где
- — ЭДС источника,
- — внутреннее сопротивление источника.
Соотношение (6) определяет полную мощность, генерируемую источником тока/напряжения.
Тогда для полной цепи можем определить, так называемую, полезную мощность, т.е. мощность, расходуемую, непосредственно, на потребителя. Пусть в цепи потребляется напряжение
, тогда: (7)Исходя из закона Ома для участка цепи:
(8)Зная связь между ЭДС и напряжением:
Можем получить:
(9)Выражение (7) и (9) — полезная мощность, выдаваемая источником.
Вывод: любая энергетическая характеристика, связанная с током, может быть найдена, исходя из закона Джоуля-Ленца и его форм (4). По поводу мощности дела сложнее: по задаче нужно определить мощность чего нужно определить. Для этого выясняем, с какой цепью работаем:
- для участка цепи: формулы (5)
- для полной цепи:
- в случае вопроса о мощности источника, то формулы (6)
- в случае вопроса о полезной мощности, то формулы (7) и (9)
Поделиться ссылкой:
МОЩНОСТЬ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Полная мощность генератора переменного тока, В * А, определяется произведением тока на напряжение:
где I— действующая сила тока, на которую рассчитана обмотка генератора, A;
U—действующее значение напряжения генератора, В.
Размеры генератора переменного тока зависят от полной мощности, на которую он рассчитывается. Это связано с тем, что поперечное сечение проводов обмотки определяется силой тока, а толщина изоляции и число витков обмотки — напряжением, которое будет вырабатывать генератор.
Полная мощность генератора переменного тока, включенного в цепь с активным сопротивлением R и реактивными сопротивлениями ( и состоит из мощности, расходуемой в активном сопротивлении R и реактивной части мощности.
Запомните
· Мощность, расходуемая в активном сопротивлении, преобразуется в полезную работу или теплоту, рассеиваемую в пространство.
· Реактивная часть мощности обусловлена колебаниями энергии при создании и исчезновении магнитных и электрических полей. Энергия то запасается в полях реактивных сопротивлений, то возвращается генератору, включенному в цепь.
Реактивные токи, протекающие между генератором и реактивными приемниками, обладающими индуктивным и емкостным сопротивлениями, бесполезно загружают линию и генератор и вызывают дополнительные потери энергии.
Связь между полной, активной и реактиной мощностями можно определить из треугольника мощностей (рис. .12).
Рис. 12. Треугольник мощностей цепи
переменного тока, содержащий R, L и С
Активная мощность, Вт,
Реактивная мощность, вар,
Единица реактивной мощности — вольт-ампер реактивный (вар)
Полная мощность, В * А,
Чтобы судить о том, какая часть полной мощности расходуется как активная (полезная) мощность и какая часть является реактивной (бесполезной) мощностью, следует разделить активную мощность (Р) на полную (S). Из треугольника мощностей видно, что это отношение характеризуется косинусом угла сдвига фаз между током и напряжением в данной цепи:
Таким образом, cos <p является коэффициентом мощности переменного тока.
В цепи переменного тока с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе и угол сдвига фаз = 0, соответственно cos = 1, активная мощность для такой цепи будет равна полной мощности .В данном случае вся мощность генератора используется для полезной работы.
Угол сдвига фаз между током и напряжением зависит от соотношения между активным и реактивным сопротивлениями, включенными в электрическую цепь.
Увеличение активного сопротивления приводит к уменьшению угла сдвига фаз, а следовательно, к возрастанию косинуса этого угла и увеличению коэффициента мощности. Индуктивная нагрузка, подключенная в цепь, наоборот, увеличивает угол сдвига фаз и тем самым понижает коэффициент мощности.Причиной низкого коэффициента мощности может быть работа электродвигателей станков или машин вхолостую; недогрузка стайка связанная с тем, что на станке большой мощности обрабатывая мелкие детали; неправильный выбор мощности двигателя, устанавливаемого на станке; низкое качество ремонта двигателя; плохая смазка и т. д.
‘
При нормальной нагрузке двигателя его коэффициент мощности составляет 0,83 — 0,85. При холостом ходе двигателя его коэффициент мощности понижается и составляет 0,1-0,3
Для повышения коэффициента мощности параллельно к индуктивной нагрузке подключают конденсаторы. Емкостное сопротивление этих конденсаторов подбирают с таким расчетом, чтобы оно было примерно равно индуктивному сопротивлению. При этом емкостный ток будет также примерно равен индуктивному току.
В этом случае угол сдвига фаз между током и напряжением уменьшается, а коэффициент мощности возрастает до 0,85 — 0,9.
Пример .7. Полная мощность электротехнической установки S = 800 В *А. Ваттметр, измеряющий активную часть мощности, показывает, что она равна 720 Вт. Определить коэффициент мощности cos
Решение
Коэффициент мощности Это означает, что 90% полной мощности расходуется в виде активной мощности на полезную работу, а 10% обусловлены наличием реактивной бесполезной мощности
Пример .8. Произвести расчет электрической цепи переменного тока, в которую включена индуктивная катушка, обладающая индуктивным сопротивлением = 30 Ом и активным сопротивлением R = 40 Ом. Напряжение на зажимах индуктивной катушки 120В. Определить:
1) полное сопротивление цепи;
2) силу тока в индуктивной катушке;
3) коэффициент мощности;
4) угол сдвига фаз между током и напряжением;
5) полную, активную и реактивную мощности.
Решение
1.Полноес опротивление цепи
2.Сила тока в цепи
3.Коэффициент мощности
Если cos = 0,8, то угол сдвига фаз = 36°
4. Полная мощность
5. Активная мощность
Реактивная мощность
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. От каких величин зависит полная мощность генератора переменного тока?
2. Что называется коэффициентом мощности?
3. Что является причиной низкого коэффициента мощности?
4. Какие меры необходимо принять для повышения коэффициента мощности?
Полная мощность — генератор — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Полная мощность — генератор
Cтраница 1
Полная мощность генератора определяется произведением действующих значений тока и напряжения S UI и выражается в вольт-амперах. Чем больше cos ф, тем экономичнее работает энергосистема. [1]
Полная мощность генератора может быть получена умножением этого значения на половину поверхности ротора. [2]
Полная мощность генератора является важной его характеристикой. Как мы уже выяснили, каждый генератор может отдавать ток, не превосходящий определенной величины. Следовательно, если величина напряжения генератора имеет определенное значение, то при любом характере нагрузки нельзя превысить допустимое значение полной мощности без риска повредить генератор. [3]
Полная мощность генератора является важной его характеристикой. Как мы уже выяснили, каждый генератор может отдавать ток, не превосходящий определенной величины. Следовательно, если, величина напряжения генератора имеет определенное значение, то при любом характере нагрузки нельзя без риска повредить генератор превысить допустимое значение кажущейся мощности. [5]
Полная мощность генератора переменного тока, включенного в цепь с активным ( г) и реактивными сопротивлениями ( XL и Хс), состоит из мощности, расходуемой в активном сопротивлении, и реактивной части мощности. [7]
Почему должна быть снижена полная мощность генератора при повышении или понижении напряжения сверх 5 % номинального. [8]
От каких величин зависит полная мощность генератора переменного гока. [9]
От каких величин зависит полная мощность генератора переменного тока. [10]
Это произведение носит название полной мощности генератора. [11]
При многоконтурной обработке необязательно использование полной мощности генератора. Необходимость в такой обработке вызывается и другими задачами, среди которых, например, увеличение выпуска продукции с одного станка. [12]
По данным задачи 148 определить полную мощность генератора, электрические потери в нем и мощность, отдаваемую генератором батарее аккумуляторов и потребителю. [13]
Количество материала для сопротивлений определяется из условия погашения полной мощности генератора в течение максимальной длительности короткого замыкания и допустимой температуры агрева. Например для обеспечения сохранения устойчивости Куйбышевской станции требуется только 10000 кг стальной проволоки. [15]
Страницы: 1 2 3
§57. Мощность переменного тока и коэффициент мощности
Мгновенное значение мощности. В цепи, содержащей активное, индуктивное и емкостное сопротивления, в которой ток I и напряжение u в общем случае сдвинуты по фазе на некоторый угол ?, мгновенное значение мощности р равно произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения u. Кривую мгновенной мощности р можно получить перемножением мгновенных значений тока i и напряжения u при различных углах ?t (рис. 199, а. Из этого рисунка видно, что в некоторые моменты времени, когда ток и напряжение направлены навстречу друг другу, мощность имеет отрицательное значение. Возникновение в электрической цепи отрицательных значений мощности является вредным. Это означает, что в такие периоды времени приемник возвращает часть полученной электроэнергии обратно источнику; в результате уменьшается мощность, передаваемая от источника к приемнику. Очевидно, что чем больше угол сдвига фаз ?, тем больше время, в течение которого часть электроэнергии возвращается обратно к источнику, и тем больше возвращаемая обратно энергия и мощность.
Активная и реактивная мощности. Мгновенная мощность может быть представлена в виде суммы двух составляющих 1 и 2 (рис. 199,б). Составляющая 1 соответствует изменению мощности в цепи с активным сопротивлением (см. рис. 175,б).
Среднее ее значение, которое называют активной мощностью,
P = UI cos ? (75)
Она представляет собой среднюю мощность, которая поступает от источника к электрическим установкам при переменном токе.
Составляющая 2 изменяется подобно изменению мощности в цепи с реактивным сопротивлением (индуктивным или емкостным, см. рис. 179, а и б). Среднее ее значение равно нулю, поэтому для оценки этой составляющей пользуются ее амплитудным значением, которое называют реактивной мощностью:
Q = UI sin ? (76)
Рассматривая кривые мощности (см. рис. 199,б), можно установить, что только активная мощность может обеспечить преобразование в приемнике электрической энергии в другие виды энергии. Эта мощность в течение всего периода имеет положительный знак, т. е. соответствующая ей электрическая энергия 2, называемая активной, непрерывно переходит от источника 1 к приемнику 4 (рис. 200, а). Реактивная мощность никакой полезной работы создать не может, так как среднее значение ее в течение одного периода равно нулю. Как видно из рис. 199,б, эта мощность становится то положительной, то отрицательной, т. е. соответствующая ей электрическая энергия ,3, называемая реактивной,
Рис. 199. Зависимость мгновенной мощности р (а) и ее составляющих (б) от угла ?t
Рис. 200. Диаграмма, иллюстрирующая передачу электрической энергии между источником и приемником, содержащим активное и реактивное сопротивления, при отсутствии компенсатора (а) и при наличии его (б): 1 — источник; 2,3 — условные изображения активной и реактивной энергии; 4 — приемник; 5 — компенсатор
непрерывно циркулирует по электрической цепи от источника электрической энергии 1 к приемнику 4 и обратно (см. рис. 200, а).
Возникновение реактивной мощности в цепи переменного тока возможно только при включении в эту цепь накопителей энергии, таких как катушка индуктивности или конденсатор. В первом случае электрическая энергия, поступающая от источника, накапливается в электромагнитном поле катушки индуктивности, а затем отдается обратно; во втором случае она накапливается в электрическом поле конденсатора, а затем возвращается обратно к источнику. Постоянная циркуляция реактивной мощности от источника к приемникам загружает генераторы переменного тока и электрические сети реактивными токами, не создающими полезной работы, и тем самым не дает возможности использовать их по прямому назначению для выработки и передачи потребителям активной мощности. Поэтому в производственных условиях стараются по возможности уменьшить реактивную мощность, потребляемую электрическими установками.
Полная мощность. Источники электрической энергии переменного тока (генераторы и трансформаторы) рассчитаны на определенный номинальный ток Iном и определенное номинальное напряжение Uном, которые зависят от конструкции машины, размеров ее основных частей и пр. Увеличить значительно номинальный ток или номинальное напряжение нельзя, так как это может привести к недопустимому нагреву обмоток машины или пробою их изоляции. Поэтому каждый генератор или трансформатор может длительно отдавать без опасности аварии только вполне определенную мощность, равную произведению его номинального тока на номинальное напряжение. Произведение действующих значений тока и напряжения называется полной мощностью,
S = UI
Следовательно, полная мощность представляет собой наибольшее значение активной мощности при заданных значениях тока и напряжения. Она характеризует ту наибольшую мощность, которую можно получить от источника переменного тока при условии, что между проходящим по нему током и напряжением отсутствует сдвиг фаз. Полную мощность измеряют в вольт-амперах (В*А) или киловольт-амперах (кВ*А).
Связь между мощностями Р, Q и S можно определить из векторной диаграммы напряжений (рис. 201, а). Если умножить на ток I все стороны треугольника ABC, то получим треугольник мощностей А’В’С’ (рис. 201,б), стороны которого равны Р, Q и S. Из треугольника мощностей имеем:
S = ?(P2 + Q2)
Из этого выражения следует, что при заданной полной мощности S (т. е. напряжении U и токе I) чем больше реактивная мощность Q, которая проходит через генератор переменного тока или трансформатор, тем меньше активная мощность Р, которую он может отдать приемнику. Иными словами, реактивная мощность не позволяет полностью использовать всю расчетную мощность источников переменного тока для выработки полезно используемой электрической энергии. То же самое относится и к электрическим сетям. Ток I = ?(Ia2+Ip2), который можно безопасно пропускать по данной электрической сети, определяется, главным образом, поперечным сечением ее проводов. Поэтому если часть Iр проходящего по сети тока (см. рис. 194,б) идет на создание реактивной мощности, то должен быть уменьшен активный ток Iа, обеспечивающий создание активной мощности, которую можно пропустить по данной сети.
Рис. 201. Векторная диаграмма напряжений (а) и треугольник мощностей (б) для цепи переменного тока
Если задана активная мощность Р, то при увеличении реактивной мощности Q возрастут реактивный ток Iр и общий ток I, проходящий по проводам генераторов переменного тока, трансформаторов, электрических сетей и приемников электрической энергии. При этом увеличиваются и потери мощности ?Р = I2Rпp в активном сопротивлении Rпp этих проводов.
Таким образом, бесполезная циркуляция электрической энергии между источником переменного тока и приемником, обусловленная наличием в нем реактивных сопротивлений, требует также затраты определенного количества энергии, которая теряется в проводах всей электрической цепи.
Коэффициент мощности. Из формулы (75) следует, что активная мощность Р зависит не только от тока I и напряжения U, но и от величины cos?, называемой коэффициентом мощности:
cos ? = P/(UI) = P/S = P/?(P2 + Q2)
По значению cos ? можно судить, как использует мощность источника данный приемник или электрическая цепь. Чем больше cos ?, тем меньше sin ?, следовательно, согласно формулам (75) и (76) при заданных U и I, т. е. S, тем больше активная и меньше реактивная мощности, отдаваемые источником. При повышении cos ? и постоянной активной мощности Р, поступающей в приемник, уменьшается ток в цепи I = P/(U cos ?). При этом уменьшаются потери мощности ?P = I2Rпp в проводах и обеспечивается возможность дополнительной загрузки источника и электрической сети, т. е. лучшего их использования. Если приемник питается от источника при неизменном токе нагрузки, то повышение cos ? ведет к возрастанию активной мощности Р, используемой приемником. При cos?=1 реактивная мощность равна нулю, и вся мощность, отдаваемая источником, является активной. Поэтому на всех предприятиях и во всех отраслях народного хозяйства стремятся всемерно повышать коэффициент мощности и доводить его по возможности до единицы.
Значения коэффициента мощности электрических установок переменного тока различны. Электрические лампы обладают, главным образом, активным сопротивлением, поэтому при их включении сдвиг фаз между током и напряжением практически отсутствует. Следовательно, для осветительной нагрузки коэффициент мощности можно считать равным единице. Коэффициент мощности для двигателей переменного тока зависит от нагрузки. При номинальной расчетной нагрузке двигателя cos? = 0,8-0,9, а у крупных двигателей даже выше. При недогрузке двигателей коэффициент мощности их резко снижается (при холостом ходе cos ? = 0,25-0,3).
Повышение коэффициента мощности. Cos ? повышают различными способами. Основной из них — включение параллельно приемникам электрической энергии специальных устройств, называемых компенсаторами. В качестве последних чаще всего используют батареи конденсаторов (статические компенсаторы), но могут быть применены также и синхронные электрические машины (вращающиеся компенсаторы).
Способ повышения cos ? с помощью статического компенсатора (рис. 202, а) называют компенсацией сдвига фаз, или компенсацией реактивной мощности. При отсутствии компенсатора от источника к приемнику, содержащему активное и индуктивное сопротивления, поступает ток i1 который отстает от напряжения и на некоторый угол сдвига фаз ?1. При включении компенсатора Хс по нему проходит ток ic, опережающий напряжение и на 90°. Как видно из векторной диаграммы (рис. 202,б), при этом в цепи источника будет проходить ток i<i1 и угол сдвига фаз его ? относительно напряжения также будет меньше ?1.
Для полной компенсации угла сдвига фаз ?, т. е. для получения cos ? =1 и минимального значения тока Imin, необходимо, чтобы ток компенсатора Iс был равен реактивной составляющей I1p = I1 sin ?1 тока I1.
При включении компенсатора 5 (см. рис. 200,б) источник 1 и электрическая сеть разгружаются от реактивной энергии 3, так как она циркулирует уже по цепи «приемник — компенсатор». Благодаря этому достигаются существенное повышение использования генераторов переменного тока и электрических сетей и уменьшение потерь энергии, возникающих при бесполезной циркуляции реактивной энергии между источником 1 и приемником 4. Компен-
Рис. 202. Схема, иллюстрирующая способ повышения cos ? с помощью компенсатора (а), и векторная диаграмма (б)
сатор в этом случае выполняет роль генератора реактивной энергии, так как токи Iсв конденсаторе и I1р в катушке индуктивности (см, рис. 202,б) направлены навстречу один другому (первый опережает по фазе напряжение на 90°, второй отстает от него на 90°), вследствие чего включение компенсатора уменьшает общий реактивный ток Iр и сдвиг фаз между током I и напряжением U. При надлежащем подборе реактивной мощности компенсатора можно добиться, что вся реактивная энергия 3 (см. рис. 200,б), поступающая в приемник 4, будет циркулировать внутри контура «приемник — компенсатор», а генератор и сеть не будут участвовать в ее передаче. При этих условиях от источника 1 к приемнику 4 будет передаваться только активная мощность 2, т. е. cos ? будет равен единице.
В большинстве случаев по экономическим соображениям в электрических установках осуществляют неполную компенсацию угла сдвига фаз и ограничиваются значением cos ? = 0,95.
Что такое настоящая сила? — Sunpower UK
Что такое истинная сила?
В цепи переменного тока истинная мощность — это фактическая мощность, потребляемая оборудованием для выполнения полезной работы. Он отличается от полной мощности тем, что устраняет компонент реактивной мощности, который может присутствовать.
Истинная мощность измеряется в ваттах и означает мощность, потребляемую сопротивлением цепи для выполнения полезной работы. В однофазной системе истинная мощность;
P = VI cos Φ
Где:
- I — действующий ток
- В действующее напряжение
- Φ — это фазовый сдвиг между напряжением и синусоидальным током, также известный как фазовый угол
В чисто резистивной схеме угол равен нулю, а истинная мощность определяется как VI.
Другие названия, которые относятся к Истинной мощности, — это реальная мощность, фактическая мощность, полезная мощность или полная мощность в ваттах.
Мощность, потребляемая от сети, — это кажущаяся мощность, которая представляет собой комбинацию как истинной мощности, так и реактивной мощности. Истинная мощность обусловлена резистивными составляющими, а реактивная мощность — индуктивной и емкостной составляющими.
Большинство современного электрического и электронного оборудования объединяет в себе как резистивные, так и реактивные компоненты, и полная мощность должна быть достаточной для обеспечения как реактивной, так и истинной мощности.
Соотношение между полной и реальной мощностью является показателем эффективности энергосистемы, чем они ближе, тем лучше. Причина, по которой между ними может быть большая разница, заключается в том, что коэффициент мощности низкий, а это означает, что потребитель платит больше за электроэнергию, в то время как большая часть ее не выполняет полезной работы. Коммунальная компания также должна генерировать и передавать больше энергии, чтобы удовлетворить спрос как на реальную, так и на реактивную мощность.
Соотношение между реальной мощностью, реактивной мощностью и полной мощностью
Рисунок 1: Изображение треугольника мощности — Изображение предоставлено
Три типа мощности, полная мощность, истинная мощность и реактивная мощность связаны друг с другом тригонометрически, как показано в треугольнике мощности.
Истинная мощность и реактивная мощность дают полную мощность, как показано в уравнении P2 + Q2 = S2.
Где:
- P истинная мощность
- Q — реактивная мощность
- S полная мощность
Длину любой из трех сторон, а следовательно, и количество электроэнергии любого типа, можно рассчитать, используя законы тригонометрии.
Максимизация истинной мощности
Существуют различные способы увеличения полезной мощности, потребляемой источником питания.Это включает в себя корректировку коэффициента мощности и его увеличение до 100-процентного коэффициента. Несмотря на то, что невозможно получить единичный коэффициент мощности в большинстве импульсных источников питания из-за наличия реактивных компонентов, использование подходящей коррекции коэффициента мощности может привести его к приемлемому значению выше 0,95.
Некоторые из обычно используемых методов коррекции коэффициента мощности включают добавление пассивного фильтра, состоящего из катушки индуктивности и конденсаторов, или использование схемы активной коррекции коэффициента мощности.В любом случае метод коррекции коэффициента мощности пытается минимизировать реактивную мощность и увеличить истинную мощность, тем самым экономя деньги для потребителя и коммунальной компании.
Коррекция коэффициента мощности уменьшает фазовый угол, и, как видно из треугольника мощности, уменьшение угла снижает реактивную мощность и, следовательно, полную мощность. Следовательно, от сети потребляется меньше энергии, и почти вся мощность — это истинная мощность, которая выполняет полезную работу, что приводит к повышению эффективности и снижению затрат.
Истинная мощность, кажущаяся мощность и коэффициент мощности
В AMETEK Programmable Power мы стремимся помочь вам выбрать лучший источник питания переменного тока для вашей тестовой системы, даже если вы в настоящее время не являетесь экспертом в области питания переменного тока. Первое, что вам нужно знать, — это термины, используемые инженерами-энергетиками переменного тока. Ниже вы найдете определения трех основных терминов, касающихся мощности переменного тока, которые вам необходимо знать: истинная мощность, полная мощность и коэффициент мощности.
- Истинная мощность .Нас всех учат, что мощность, потребляемая нагрузкой, равна напряжению на нагрузке, умноженному на ток, протекающий через нагрузку. Хотя это, безусловно, верно для нагрузок постоянного тока, ситуация немного сложнее для нагрузок, которые являются реактивными. Чтобы рассчитать истинную мощность, потребляемую нагрузкой, необходимо принять во внимание несинусоидальные формы сигнала, которые могут присутствовать, а также углы опережения или запаздывания тока, вызванные реактивными элементами в нагрузке. Истинная мощность, потребляемая нагрузкой, будет меньше, чем простое произведение напряжения на нагрузке и тока через нагрузку в результате этих факторов.
- Полная мощность (или вольт-ампер). Когда реактивная нагрузка подключена к источнику переменного тока, кажется, что она потребляет больше энергии, чем на самом деле, отсюда и термин «полная мощность». Причина, по которой кажется, что реактивная нагрузка потребляет больше энергии, чем на самом деле, заключается в том, что реактивная нагрузка фактически возвращает часть мощности обратно источнику. По этой причине мы измеряем полную мощность не в ваттах, а в вольтах. Вольт-амперы, или ВА, являются произведением истинного среднеквадратичного значения тока, умноженного на истинное среднеквадратичное значение напряжения.
Знание вольт-ампер очень важно при выборе источников питания переменного тока и проектировании проводки и защиты цепи испытательной системы, в которой используется источник питания переменного тока. Причина этого в том, что, хотя кажущаяся мощность может быть больше, чем истинная потребляемая мощность, ток, протекающий через нагрузку, очень реален. Например, реактивная нагрузка на источнике 120 В переменного тока может иметь номинальную номинальную мощность 2400 Вт, но номинальную полную мощность 3600 ВА. Ток нагрузки в этом случае будет 30 А, и не только источник переменного тока должен обеспечивать 30 А, но и размеры проводов и устройства защиты цепи должны быть выбраны для обработки этого тока. - Коэффициент мощности . Коэффициент мощности — это отношение (без единиц измерения) истинной мощности (измеренной в ваттах) к полной мощности (измеренной в вольт-амперах). Коэффициент мощности может варьироваться от 0 для чисто реактивной нагрузки до 1 для чисто резистивной нагрузки. Когда нагрузка является чисто резистивной, коэффициент мощности равен 1, а истинная мощность равна полной мощности. Когда нагрузка является реактивной, коэффициент мощности будет меньше 1, а истинная мощность будет меньше полной мощности. Давайте рассчитаем коэффициент мощности для примера, который мы использовали при определении полной мощности: Коэффициент мощности (PF) = истинная мощность / полная мощность = 2400/3600 = 0.667
Для получения дополнительной информации по этой теме посетите веб-сайт AMETEK Programmable Power, свяжитесь с нами по электронной почте [email protected] или по телефону 858-458-0223.
Формула коэффициента мощности и полная мощность для цепей переменного тока — Wira Electrical
Коэффициент мощности — это отношение рабочей мощности.
Этот термин часто используется в электротехнической промышленности, но знаете ли вы, что он означает?
Обязательно сначала прочтите, что такое цепь переменного тока.
Существует несколько типов мощности в цепи переменного тока:
- Максимальная средняя передаваемая мощность
- Среднеквадратичное значение напряжения и тока
- Коэффициент мощности и полная мощность
- Треугольник мощности и силовой комплекс
- Сохранение мощности переменного тока
Полная мощность и коэффициент мощности
Мы видели, что если напряжение и ток на клеммах схемы равны
| (1) |
или, в векторной форме, В = В м ∠θ v и I = I м ∠θ i , средняя мощность
| (2) |
00
| (3) |
Мы добавили новый член в уравнение:
| (4) |
Средняя мощность — это произведение двух членов.Продукт V rms I rms известен как полная мощность S .
Коэффициент cos (θ v — θ i ) называется коэффициентом мощности (pf).
Полная мощность (в ВА) является произведением среднеквадратичных значений напряжения и тока.
Полная мощность называется так, потому что кажется очевидным, что мощность должна быть произведением напряжения на ток по аналогии с резистивными цепями постоянного тока.
Он измеряется в вольт-амперах или ВА, чтобы отличить его от средней или реальной мощности, которая измеряется в ваттах.
Коэффициент мощности безразмерен, поскольку он представляет собой отношение средней мощности к полной,
| (5) |
Угол θ v — θ i равен называется углом коэффициента мощности , поскольку это угол, косинус которого является коэффициентом мощности.
Угол коэффициента мощности равен сопротивлению нагрузки, если V — это напряжение на нагрузке, а I — ток через нее.Это очевидно из того факта, что
| (6) |
В качестве альтернативы, поскольку
| (7a) |
| (7b) |
импеданс равен
| (8) |
Коэффициент мощности — это косинусоидальная разность между фазами.Это также косинус угла импеданса нагрузки.
Из уравнения (5) коэффициент мощности можно рассматривать как тот коэффициент, на который необходимо умножить полную мощность, чтобы получить реальную или среднюю мощность.
Значение pf находится в диапазоне от нуля до единицы.
Для чисто резистивной нагрузки напряжение и ток синфазны, так что θ v — θ i = 0 и pf = 1.
Это означает, что полная мощность равна средней мощности.
Для чисто реактивной нагрузки θ v — θ i = ± 90 o и pf = 0. В этом случае средняя мощность равна нулю. Между этими двумя крайними случаями pf, как говорят, составляет , опережая , или , отставая от .
Опережающий коэффициент мощности означает, что ток ведет к напряжению, что подразумевает емкостную нагрузку.
Отстающий коэффициент мощности означает, что ток отстает от напряжения, что подразумевает индуктивную нагрузку.
Коэффициент мощности влияет на счета за электроэнергию, которые потребители оплачивают коммунальным предприятиям.Мы узнаем, как исправить коэффициент мощности с помощью коррекции коэффициента мощности.
Примеры полной мощности и коэффициента мощности
Для лучшего понимания рассмотрим примеры ниже:
1. Последовательно подключенная нагрузка потребляет ток i (t) = 4 cos (100π t + 10 o ) A когда приложенное напряжение составляет v (t) = 120 cos (100π t — 20 o ) V.
Найдите полную мощность и коэффициент мощности нагрузки. Определите значения элементов, которые образуют последовательно подключенную нагрузку.
Решение:
Полная мощность
Коэффициент мощности
ПФ является опережающим, потому что ток опережает напряжение. Коэффициент мощности также можно получить из импеданса нагрузки.
Импеданс нагрузки Z можно смоделировать с помощью резистора 25,98 Ом, включенного последовательно с конденсатором с
или
2. Определите коэффициент мощности всей схемы на Рисунке (1), видимой источником. Рассчитайте среднюю мощность, отдаваемую источником.
| Рисунок 1 |
Решение:
Общее сопротивление составляет
Коэффициент мощности составляет
, поскольку сопротивление является емкостным. Действующее значение тока составляет
Средняя мощность, подаваемая источником, составляет
или
, где R — резистивная часть Z.
Коэффициент мощности — обзор
2.1.28 Мощность и коэффициент мощности в а.c. схемы
Обозначив фазовый угол между напряжением и током как ϕ, можно показать 2 , что средняя мощность составляет
В единицах среднеквадратичного значения. значения:
, где cos (ϕ) называется «коэффициентом мощности».
Коэффициент мощности — важный параметр при работе с электрическими трансформаторами и генераторами. Все такие машины рассчитаны на киловольт-амперы (кВА), которые являются мерой допустимой нагрузки по току для данного приложенного напряжения. Потребляемая мощность зависит как от номинальной мощности в кВА, так и от коэффициента мощности нагрузки.На рисунке 2.17 показана взаимосвязь между кВА, киловаттами (кВт) и коэффициентом мощности, иногда называемая треугольником мощности. Нетрудно заметить, что
Рисунок 2.17. Треугольник мощности
и
, где кВА R — реактивная мощность. Таким образом, зная номинальную мощность в кВА и коэффициент мощности ряда различных нагрузок, можно определить требования к мощности от общего источника питания.
При указании коэффициента мощности в практических приложениях обычно указывается фаза тока относительно напряжения.Для индуктивной нагрузки ток отстает от напряжения, и говорят, что коэффициент мощности отстает. Для преимущественно емкостной нагрузки ток опережает напряжение, а коэффициент мощности опережает.
Если питание подается, скажем, от генератора переменного тока номиналом 400 В и 1000 А, то это максимальное напряжение и ток, которые машина может выдерживать без перегрева. Разность фаз между напряжением и током полностью зависит от нагрузки. Таким образом, если коэффициент мощности нагрузки равен единице, генератор переменного тока мощностью 400 кВА может обеспечить нагрузку мощностью 400 кВт.Пренебрегая потерями, первичный двигатель, приводящий в действие генератор, также должен обеспечивать мощность 400 кВт. Если же коэффициент мощности нагрузки равен 0,5, то подаваемая мощность будет только 200 кВт. Это означает, что хотя генератор будет работать на номинальной мощности в кВА, первичный двигатель, приводящий в действие генератор, будет работать только на половину своей мощности.
Альтернативный способ взглянуть на это явление — рассмотреть нагрузку, скажем, 100 кВт с запаздывающим коэффициентом мощности 0.75. Если напряжение питания составляет 50 В, то требуемый ток из уравнения (2.55) равен 2,67 А. Если, однако, коэффициент мощности нагрузки должен быть увеличен до единицы, то требуемый ток будет уменьшен до 2 А. Это означает, что токопроводящие кабели при подаче пониженного тока могут иметь соответственно уменьшенную площадь поперечного сечения.
Как правило, размер электрической системы, включая линии передачи, распределительное устройство и трансформаторы, зависит от величины тока.Поэтому экономически целесообразно минимизировать ток. В качестве дополнительного стимула для промышленных потребителей органы электроснабжения обычно используют двухставочную систему тарифов. Он состоит из фиксированного тарифа, зависящего от номинальной мощности максимального потребления в кВА, и текущего заряда за единицу потребляемой киловатт в час.
По этим причинам полезно попытаться увеличить коэффициент мощности так, чтобы он был близок к единице (но не совсем). Фактически избегают единичного коэффициента мощности, поскольку он вызывает состояние резонанса (см. Раздел 2.1.29). На практике конденсаторы, соединенные параллельно, часто используются для улучшения коэффициента мощности преимущественно индуктивных нагрузок, таких как электродвигатели. Для крупномасштабных энергосистем используется отдельная установка с опережением фазы.
Полная мощность, истинная мощность, реактивная мощность и общая мощность
Полная мощность
Полная мощность (S) — это мощность, передаваемая в электрическую цепь.
Уравнение ниже представляет собой математическое представление полной мощности.
Полная мощность измеряется в вольтамперах (ВА).
S = I 2 Z = I T Eгде
S = полная мощность (ВА)
I = действующий ток (A)
E = действующее значение напряжения (В)
Z = полное сопротивление (Ом)
Истинная сила
Истинная мощность (P) — это мощность, потребляемая резистивными нагрузками в электрической цепи.
Уравнение ниже представляет собой математическое представление истинной мощности.
Истинная мощность измеряется в ваттах.
P = I 2 R = EI cosθгде
P = истинная мощность (Вт)
I = действующий ток (A).
E = действующее значение напряжения (В)
R = сопротивление (Ом)
θ = угол между синусоидальными волнами E и I
Реактивная мощность
Реактивная мощность (Q) — это мощность, потребляемая в цепи переменного тока из-за расширения и разрушения магнитных (индуктивных) и электростатических (емкостных) полей.
Реактивная мощность выражается в реактивных вольт-амперах (ВАР).
Уравнение ниже представляет собой математическое представление реактивной мощности.
Q = I 2 X = EI sinθгде
Q = реактивная мощность (ВАр)
I = действующий ток (A)
X = чистое реактивное сопротивление (Ом)
E = действующее напряжение (В)
θ = угол между синусоидальными волнами E и I
В отличие от реальной мощности, реактивная мощность не является полезной мощностью, потому что она хранится в самой цепи.Эта мощность накапливается индукторами, потому что они расширяют и сжимают свои магнитные поля, пытаясь поддерживать постоянный ток, и конденсаторами, потому что они заряжаются и разряжаются, пытаясь поддерживать постоянное напряжение. Индуктивность и емкость цепи потребляют и отдают реактивную мощность.
Реактивная мощность зависит от силы тока системы. Мощность, подаваемая на индуктивность, сохраняется в магнитном поле, когда поле расширяется, и возвращается к источнику, когда поле схлопывается.Мощность, подаваемая на емкость, накапливается в электростатическом поле, когда конденсатор заряжается, и возвращается к источнику, когда конденсатор разряжается.
Никакая мощность, подаваемая в цепь источником, не потребляется. Все возвращается в источник. Таким образом, истинная мощность, которая представляет собой потребляемую мощность, равна нулю. Мы знаем, что переменный ток постоянно меняется; таким образом, цикл расширения и схлопывания магнитного и электростатического полей происходит постоянно.
Общая мощность
Полная мощность, отдаваемая источником, является полной мощностью.Часть этой полной мощности, называемой истинной мощностью, рассеивается сопротивлением цепи в виде тепла. Остальная полная мощность возвращается источнику индуктивностью и емкостью цепи.
Срабатывают ли автоматические выключатели при полной или истинной мощности?
В большинстве ответов и комментариев основное внимание уделяется способности автоматического выключателя отключаться при возникновении короткого замыкания, на что указывают такие обозначения, как: 50 кА, но это только половина дела.
Другой важной функцией автоматического выключателя типа, показанного на плакате, является защита проводов и двигателей от перегрева, как показано кривыми I-T и характеристиками как «медленно действующий» или «быстродействующий».Для этой задачи в цепи отключения выключателя используется биметалл, который нагревается от высоких токов, где «высокий» означает значение, близкое к максимальному рабочему току. Тепло, выделяемое в биметалле, пропорционально I-квадрату, поэтому более низкие токи почти не влияют на биметалл. Биметалл выполняет итерацию тока во времени, чтобы получить оценку энергии. При превышении некоторого порога изогнутый биметалл отключает автоматический выключатель.
Чтобы ответить на точный вопрос: биметалл измеряет фактические токи без учета напряжения, не говоря уже о фазовом угле, поэтому напряжение является нормальным линейным напряжением, и вы можете сказать, что автоматический выключатель срабатывает при полной мощности, обычно называемой кВА, а не реальной мощностью понимается как противоположность кажущейся мощности, обычно называемой ватт, Вт, кВт.
Например, для защиты цепи двигателя мощностью 1 кВт необходимо также знать его коэффициент мощности, например 85%. Для простоты предположим, что однофазный, 1 кВ. Нормальный рабочий ток будет равен 1 А, разделенному на 85%, следовательно, 1,2 А. Умножьте его на напряжение, чтобы получить реальную мощность по сравнению с полной. Вам нужно посмотреть на кривые IT для 1,2 А. Вы не хотите отключиться, если двигатель гудит красиво и плавно в течение, скажем, одного часа, поэтому вы обнаружите, что ваш автоматический выключатель должен быть немного больше, чем 1,2. А.С другой стороны, предположим, что ваш двигатель блокируется или глохнет, тогда ток немного возрастет, и автоматический выключатель лучше сработает не слишком долго, или ваш двигатель или провода могут выделять дым, или что еще хуже.
При срабатывании перегрузки напряжение соответствует нормальному линейному напряжению, когда свет не мигает. В этом случае вы можете измерить (трехфазную) мощность.
При срабатывании короткого замыкания напряжение падает до нуля, лампочки гаснут, и нет смысла измерять мощность в затронутой фазе, как правильно прокомментировали другие.
Чтобы немного усложнить ситуацию, следует отметить, что «Быстрый и медленный» обычно не выбирается для ожидания длительного отключения при перегрузке, а для отключения пускового тока двигателя при его запуске.
