Полное сопротивление цепи это. Полное сопротивление электрической цепи: определение, формулы расчета и зависимости — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Что такое полное сопротивление цепи. От каких параметров зависит полное сопротивление. Как рассчитать полное сопротивление для цепей постоянного и переменного тока. Треугольник сопротивлений.

Содержание

Что такое полное сопротивление электрической цепи

Полное сопротивление электрической цепи (импеданс) — это общее сопротивление, которое цепь оказывает протекающему через нее электрическому току. Оно учитывает все виды сопротивлений, присутствующих в цепи:

Активное сопротивление резисторов и проводников
Реактивное сопротивление катушек индуктивности
Реактивное сопротивление конденсаторов

В цепях постоянного тока полное сопротивление равно активному сопротивлению. В цепях переменного тока полное сопротивление зависит от частоты и включает в себя как активную, так и реактивную составляющие.

От чего зависит полное сопротивление цепи

Полное сопротивление электрической цепи зависит от следующих факторов:

Активное сопротивление элементов цепи
Индуктивность катушек

Емкость конденсаторов
Частота переменного тока
Схема соединения элементов (последовательное, параллельное, смешанное)

Чем больше активное сопротивление резисторов, тем выше полное сопротивление цепи. Увеличение индуктивности катушек приводит к росту индуктивного сопротивления. Рост емкости конденсаторов уменьшает их емкостное сопротивление.

Расчет полного сопротивления для цепи постоянного тока

В цепи постоянного тока полное сопротивление равно сумме активных сопротивлений всех элементов:

Z = R1 + R2 + R3 + … + Rn

где Z — полное сопротивление цепи, R1, R2 и т.д. — активные сопротивления отдельных элементов.

Для параллельно соединенных резисторов используется формула:

1/Z = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/Rn

Расчет полного сопротивления для цепи переменного тока

В цепи переменного тока полное сопротивление рассчитывается по формуле:

Z = √(R^2 + (XL — XC)^2)

где R — активное сопротивление, XL — индуктивное сопротивление, XC — емкостное сопротивление.

Индуктивное сопротивление вычисляется как:

XL = 2πfL

где f — частота переменного тока, L — индуктивность катушки.

Емкостное сопротивление рассчитывается по формуле:

XC = 1 / (2πfC)

где C — емкость конденсатора.

Треугольник сопротивлений

Для наглядного представления соотношения между активным, реактивным и полным сопротивлением используется треугольник сопротивлений:

«` «`

В этом треугольнике:

Катет по горизонтали представляет активное сопротивление R
Вертикальный катет — реактивное сопротивление X
Гипотенуза — полное сопротивление Z

Длины сторон треугольника пропорциональны величинам соответствующих сопротивлений. Это позволяет наглядно увидеть соотношение между разными видами сопротивлений в цепи переменного тока.

Зависимость полного сопротивления от частоты

В цепях переменного тока полное сопротивление зависит от частоты тока. Эта зависимость различна для разных типов цепей:

Для чисто активной цепи полное сопротивление не зависит от частоты
В цепи с индуктивностью полное сопротивление растет с увеличением частоты
В цепи с емкостью полное сопротивление уменьшается при росте частоты

Для наглядности рассмотрим график зависимости полного сопротивления от частоты для RLC-цепи:

«` import React from ‘react’; import { LineChart, Line, XAxis, YAxis, CartesianGrid, Tooltip, Legend } from ‘recharts’; const data = [ {frequency: 0, impedance: 100}, {frequency: 20, impedance: 90}, {frequency: 40, impedance: 70}, {frequency: 60, impedance: 50}, {frequency: 80, impedance: 70}, {frequency: 100, impedance: 90} ]; const ImpedanceChart = () =>

( ); export default ImpedanceChart; «`

На этом графике видно, что при низких и высоких частотах полное сопротивление RLC-цепи высокое, а при некоторой средней частоте (резонансной частоте) оно минимально.

Практическое применение понятия полного сопротивления

Понимание концепции полного сопротивления важно для многих практических приложений:

Расчет и проектирование электрических цепей
Анализ работы трансформаторов и электродвигателей
Настройка резонансных контуров в радиотехнике
Согласование импедансов в линиях передачи сигналов
Измерение характеристик материалов в электрохимии

Знание полного сопротивления позволяет правильно подбирать компоненты, рассчитывать токи и напряжения, оптимизировать работу электрических устройств.

Методы измерения полного сопротивления

Существует несколько методов измерения полного сопротивления электрических цепей:

Вольтметр-амперметр: измеряются напряжение и ток, затем рассчитывается импеданс
Мостовой метод: используются мосты переменного тока
Резонансный метод: основан на явлении резонанса в RLC-контуре
Векторный анализатор цепей: позволяет измерять амплитуду и фазу импеданса

Выбор метода зависит от требуемой точности, диапазона частот и других факторов. Современные цифровые измерители импеданса позволяют быстро и точно определять полное сопротивление в широком диапазоне частот.

Что такое полное электрическое сопротивление или импеданс?

Отбросьте в сторону все ваши умные книги — мы займемся практикой.

Вы когда-либо пробовали разобраться, что такое полное электрическое сопротивление, которое еще называют импедансом? Если раньше вы уже успели окунуться в эту тему, то скорее всего, уже нахватались жаргонных словечек, таких как «фазовый вектор», «соотношения фаз» и даже «реактивное сопротивление». Какого черта, что все это значит?

Не все из нас по образованию инженеры-электрики. Некоторые в свободное время просто возятся с электроникой, но никогда не касаются строгих математических обоснований, которые вы изучали в университете. Однако это не означает, что отсутствие понимания, что такое полное электрическое сопротивление должно стать препятствием. Если вы планируете работать с электронными устройствами переменного тока, то вам нужно знать, что такое полное сопротивление, и как оно влияет на вашу электрическую цепь.

Давайте выясним это!

Не совсем яблочко от яблоньки

Лучший способ понять, что же такое полное электрическое сопротивление – это сравнить его с чем-то уже вам известным, скажем – «простым» сопротивлением. Так мы сможем дать исчерпывающее определение полного электрического сопротивления одной фразой:

Полное электрическое сопротивление – это вид сопротивления, зависящее от частоты.

Вот и всё. Сейчас вы можете остановиться и записать еще одно слово в ваш словарь инженера-электрика. Просто и понятно: полное электрическое сопротивление – вид сопротивления, которое зависит от рабочей частоты электрической цепи. Но, разумеется, это еще не всё.

Резисторы выполняют в цепи постоянного тока чрезвычайно простую работу. Они оказывают сопротивление току, протекающему через какой-либо металл, например медь. Вы добавляете резистор на 220 кОм в цепь постоянного тока, и получаете определенное уменьшение тока, который втекает в резистор с одной стороны, и вытекает из него с другой стороны. Резисторы, подобно другим чисто омическим компонентам электрической цепи, не думают о том, какую же частоту выдает источник тока. Они просто делают то, что должны делать – оказывают некое постоянное сопротивление току.

Но что произойдет, если вы начнете работать с электроникой с питанием от источника переменного тока? Источник переменного тока не просто дает 5 В для питания вашей схемы. Кроме нового источника тока вы получили новые переменные, с которыми необходимо считаться. Например, сюда входит заранее известная частота переменного тока в сети питания. В Соединенных Штатах Америки частота тока в электрической сети составляет 60 колебаний в секунду (60 Гц). За океаном, в Европе, частота тока в сети 50 Гц.

В отличие от постоянного тока (DC), график которого представляет собой

прямую линию, переменный ток (АС) колеблется с определенной частотой.

В итоге получается следующее: в электронных устройствах, использующих переменный ток, необходимы не только активные компоненты, такие как резисторы, задачей которых является оказание сопротивления электрическому току, также нужны компоненты, которые могут реагировать на изменения тока и частоты, например конденсаторы и катушки индуктивности. В противном случае электрическая схема не будет работать так, как задумывалось. Зная все это уже можно посчитать полное сопротивление, которое является старшим братом активного сопротивления. Полное электрическое сопротивление включает в себя и активное, и реактивное сопротивления. Это можно записать в виде выражения:

Полное сопротивление = активное сопротивление + реактивное сопротивление

Но что такое реактивное сопротивление?

Реактивное сопротивление бывает двух видов в зависимости от используемого реактивного компонента. Сюда входит:

Индуктивное реактивное сопротивление

Оно встречается в цепях, где есть своего рода электромагниты, влияющие на магнитное поле электрической цепи. Еще их называют катушками индуктивности. Катушки индуктивности имеют низкое полное электрическое сопротивление на низких частотах и высокое полное электрическое сопротивление на высоких частотах.

Разные катушки индуктивности. Обратите внимание на общность

конструкции – медный провод намотан на магнит, образуя катушку.

Емкостное реактивное сопротивление

Оно встречается там, где электрическое поле между двумя проводящими поверхностями вызывает накопление заряда. Такие устройства еще называют конденсаторами. Конденсаторы имеют высокое полное электрическое сопротивления на низких частотах и низкое полное сопротивление на высоких частотах.

Конденсаторы встречаются всех форм и размеров.

Соберем электрическую цепь переменного тока из резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов. Теперь вы сможете не только оказывать сопротивление электрическому току, но и накапливать и высвобождать энергию. Если резисторы сохраняют постоянное сопротивление вне зависимости от изменяющихся условий, то сопротивление катушек индуктивности и конденсаторов изменяется в зависимости от частоты проходящего через них электрического сигнала. Когда конденсаторы и катушки индуктивности вместе оказывают сопротивление и накапливают/высвобождают энергию, тогда и говорят о полном электрическом сопротивлении.

Как измерить полное электрическое сопротивление

Соединим все детали вместе в простую электрическую цепь. Взглянем на рисунок ниже: это цепь с источником питания постоянного тока. Ток течет через резистор. Весьма просто, верно? Чем больше сопротивление резистора в цепи, тем меньше будет ток.

Простая цепь постоянного тока с резистором

на 100 Ом для ограничения силы тока.

Что произойдет, если мы добавим в электрическую цепь источник питания переменного тока, катушку индуктивности и конденсатор? Теперь в цепи есть два дополнительных компонента, каждый из которых по своему оказывает сопротивление электрическому току. Как и резистор, они оба препятствуют прохождению электрического тока, при этом также воздействуют на ток. Если суммировать активное сопротивление резистора и активное и реактивное сопротивления конденсатора и катушки индуктивности, то получится полное электрическое сопротивление или импеданс.

В цепи переменного тока последовательно соединены резистор, катушка индуктивности и конденсатор

Постойте! Чтобы рассчитать полное электрическое сопротивления недостаточно просто сложить активные и реактивные сопротивления. Обычно в большинстве учебных пособий с этого момента начинается изобилие математических формул, поэтому дальше читайте не спеша.

Расчет полного электрического сопротивления конденсатора

Чтобы найти полное электрическое сопротивление конденсатора, вы можете воспользоваться следующей формулой. В ней Xc – полное электрическое сопротивление, которое необходимо найти. Оно измеряется в Омах. Переменная f – это частота сигнала, проходящего через конденсатор, а C – емкость конденсатора.

Расчет полного электрического сопротивления катушки индуктивности

Чтобы найти полное электрическое сопротивление катушки индуктивности, вы можете воспользоваться следующей формулой. В ней XL – полное электрическое сопротивление, которое необходимо найти. Оно измеряется, опять же, в Омах. Переменная f – это частота сигнала, проходящего через катушку индуктивности, а L – индуктивность.

Эти формулы правильны и прекрасны, если вы хотите рассчитать полное электрическое соединение отдельных компонентов электрической цепи, но что же делать, если нужно найти полное сопротивление всей цепи? Теперь все еще более усложняется.

Перед тем, как мы перейдем к нашей последней формуле, мы хотим предложить вашему вниманию калькулятор полного электрического сопротивления, который может упростить вам жизнь: Калькуляторы полного сопротивления от Keisan.

Расчет полного электрического сопротивления цепи

Чтобы выполнить расчет, вам необходимо обратиться за помощью к теореме Пифагора. Как мы уже рассказали выше, в цепях переменного тока действуют и активное, и реактивное сопротивления, вместе образуя полное электрическое сопротивление. Но простое суммирование активного и реактивного сопротивления не имеет смысла. Мы можем объяснить, почему это так, но тогда нам придется рассказать о премудростях фазовых векторов и о правилах работы с ними, а для этого понадобится отдельный блог.

Когда вы сталкиваетесь с расчетом полного электрического сопротивления всей цепи, вам может помочь то, что называется треугольником сопротивлений, который показан на рисунке ниже.

Треугольник сопротивлений упрощает расчет

полного электрического сопротивления цепи.

Наиболее важная часть этого треугольника – его гипотенуза, дает величину полного сопротивления цепи, которое представляет собой квадратный корень из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений. Если вы подставите их в данную формулу, то сможете найти полное сопротивление электрической цепи. В ней Z – это искомое полное электрическое сопротивление цепи, R – полное активное сопротивление, X – полное реактивное сопротивление.

Практическое применение полного электрического сопротивления

Становится понятно, в конце концов, что после всех наших объяснений разобраться, что такое полное электрическое сопротивление, несложно, не так ли? Существуют десятки бесплатных калькуляторов, которые помогут вам выполнить расчеты. Что вам на самом деле нужно – это знать, что полное сопротивление работает так же, как активное сопротивление, ограничивая ток в цепи переменного тока.

Способность таких компонентов, как конденсаторы и катушки индуктивности реагировать на постоянные изменения переменного тока, делает их уникальными. Благодаря полному сопротивлению в вашей цепи можно организовать нечто похожее на электрический щит с защитными автоматами, которые реагируют на неожиданные скачки электричества, защищая от выгорания домашнюю электропроводку. Можно также сказать спасибо полному сопротивлению за то, что вы можете носить с собой ноутбук с полностью заряженным аккумулятором, не опасаясь его взрыва.

Когда дело доходит до работы с устройствами с питанием от источника переменного тока, будь то ноутбук или электрощит в вашем доме, стоит быть благодарным полному электрическому сопротивлению. И помните, полное электрическое сопротивление – это просто старший брат привычного активного сопротивления, который объединяет активное и реактивное сопротивления в одной простой формуле.

общие сведения, зависимость от других величин и формулы расчета

Любое вещество, находясь в разнообразных состояниях, обладает определенным сопротивлением. В некоторых случаях возникает необходимость рассчитать полное сопротивление цепи или конкретного участка. В такой ситуации следует воспользоваться формулами. Кроме того, нужно понимать основной смысл сопротивления и электропроводимости, а также зависимость этих понятий от некоторых величин.

Физический смысл

Все вещества по проводимости электрического тока (ЭТ) делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики. Проводниками являются элементы, хорошо проводящие ЭТ. Это обусловлено наличием свободных электронов (СЭ). Полупроводники — особая группа веществ, проводимость которых зависит от внешних факторов, например, от температуры, освещенности и т. д. Диэлектриками являются все вещества, которые не проводят ЭТ из-за отсутствия или недостаточного количества СЭ. Для протекания тока по веществу требуется наличие СЭ, количество которых зависит от электронной конфигурации.

Электронная конфигурация какого-либо элемента берется из таблицы Менделеева. Ток оказывает на проводник тепловое действие, так как происходит взаимодействие СЭ с кристаллической решеткой (КР).Они замедляются, но с течением времени под действием электромагнитного поля снова ускоряются, после чего процесс взаимодействия повторяется много раз.

Процесс взаимодействия свободных заряженных частиц с КР вещества называется электрическим сопротивлением проводника. Обозначается сопротивление или электропроводимость буквой R, единицей измерения этой величины является Ом.

Зависимость электропроводимости

R зависит от внешних факторов окружающей среды, электрических величин, а также характерных особенностей проводника. Эти зависимости используются при расчетах схем и изготовлении радиодеталей. Существует несколько способов нахождения R, а иногда они комбинируются для получения эффективности и точности вычислений.

Электрические величины

К электрическим величинам, от которых зависит величина R, относятся I, U, электродвижущая сила (ЕДС обозначается е) и тип тока. R в электрических цепях рассчитывается по закону Ома для определенного участка цепи: I, протекающая в заданном участке электрической цепи, прямо пропорциональна U на этом участке и обратно пропорциональна R выбранного участка цепи. В виде формулы его можно записать следующим образом: I = U / R.

Исходя из следствия этого закона, можно получить сопротивление участка цепи: R = U / I. Если требуется произвести расчет R на всем участке цепи, то нужно воспользоваться формулой (следствием из закона Ома для полной цепи) с учетом внутреннего R источника питания: R = (e / I) — R внутреннее. Величина электрической проводимости рассчитывается не только при помощи законов Ома, но и с использованием геометрических параметров проводника и температуры. Кроме того, необходимо учитывать и тип тока (постоянный или переменный).

Геометрические параметры и тип вещества

Если основными носителями заряда являются СЭ, а свойства проводимости прямо пропорционально зависят от их количества и структуры КР, то тип вещества является одним из факторов, влияющих на R проводника. Вещества и их составляющие элементы, имеющие различные электронные конфигурации, согласно таблице Менделеева обладают разными КР, что и обуславливается различным R.

Зависимость от материала выражается коэффициентом, обозначающимся p. Он характеризует показатель удельного R проводника. Его значение берется из таблицы (при температуре +20 °C). Величина, обратная p, называется удельной проводимостью и обозначается σ. Взаимосвязь σ и p можно выразить формулой p = 1 / σ.

Кроме того, от площади поперечного сечения (S) также зависит R проводника. Эта зависимость обусловлена тем, что при маленьком сечении плотность потока Э протекает через проводник и взаимодействие с КР становится более частым. Площадь поперечного сечения достаточно просто вычислить. Для этого необходимо воспользоваться некоторым алгоритмом

, если проводник (П) представляет собой провод цилиндрической формы:

Измерение диаметра проводника при помощи штангенциркуля (ШЦ).
Нахождение S при помощи формулы S = 3,1416 * sqr (d) / 4.

П может из себя представлять многожильный провод, поэтому для точного расчета необходимо найти S одной жилы, воспользовавшись алгоритмом нахождения для цилиндрической формы П, а затем результат умножить на количество жил.

Кроме того, бывают провода в форме квадрата и прямоугольника, но они встречаются редко. Для этого нужно выполнить следующие вычисления:

Для квадратной формы нужно замерить ШЦ одну из сторон и возвести ее в квадрат: S = sqr(a).
Для прямоугольной формы следует измерить две противолежащие стороны при помощи ШЦ, а затем произвести расчет по формуле S = a * b.

Из этих алгоритмов нахождения S можно сделать универсальный (абстрактный алгоритм). Он подходит для нахождения или расчетов величин, независимо от формы П при его разрезе, выполненном строго перпендикулярно относительно П. Алгоритм имеет следующий вид:

Визуально определить геометрическую фигуру при разрезе П.
Найти в справочнике формулу S.
Произвести измерения при помощи ШЦ необходимых величин.
Подставить в формулу и вычислить S.

Еще одной величиной является длина П, при увеличении которой R увеличивается. На основании этих величин можно вывести следующую формулу зависимости от типа вещества, длины (L) и S проводника: R = p * L / S.

Однако это значение R можно определить при температуре +20 °C. Для получения более точных расчетов нужно рассмотреть зависимость от температуры.

Температура проводника

Научно подтвержденным является факт, что p зависит от температуры. Это утверждение можно доказать практическим путем. Для проведения опыта необходимы следующие элементы, изображенные на схеме: спираль из нихрома (используется в нагревательных элементах), соединительные медные провода, источник питания, амперметр (для измерения I), вольтметр (измеряет U) и реостат.

На схеме нагревательный элемент изображен в виде резистора. При его включении следует внимательно наблюдать за показаниями амперметра. Спираль начинает нагреваться, и показания амперметра уменьшаются по мере нагревания. Согласно закону Ома для участка цепи необходимо сделать вывод, что при росте R ток уменьшается (обратно пропорциональная зависимость). Следовательно, значение R зависит от температуры. При нагревании происходит увеличение ионов в КР нихромовой спирали и Э начинают чаще сталкиваться с ними.

В формуле R = p * L / S можно методом исключения найти показатель, зависящий от температуры. Последняя не оказывает влияния на длину П. По формуле вычисления S зависимость также не прослеживается, поскольку геометрия П не зависит от температуры. Остается p, который зависит от температуры. В физике существует формула зависимости p = p0 * [1 + a * (t — 20)]. Буква а является температурным коэффициентом:

для металлов а > 0;
для электролитов a < 0.

Переменная t — температура П, p0 — удельное сопротивление, взятое из справочника для конкретного материала. Кроме того, p зависит еще и от деформации П, поскольку при этом КР меняет свою структуру. Это происходит в процессе обработки металла при низких температурах и давлении. Такая деформация является пластической, при ней искажается КР, и увеличивается R течения Э.

В этом случае происходит увеличение p. Процесс является обратимым, поэтому часть дефектов уменьшается (рекристаллический отжиг). Если на металл действуют силы растяжения или сжатия, то эта деформация является упругой. Величина p уменьшается под действием силы сжатия, при которой происходит резкое уменьшение тепловых колебаний (ТК), а Э легче двигаются. Но под действием силы растяжения происходит прямо пропорциональное увеличение p, при котором амплитуда ТК увеличивается.

Конечную формулу можно записать в виде R = p0 * [1 + a * (t — 20)] * L / S. Однако этот вариант нахождения R был рассмотрен в цепях с постоянным I, а под действием переменного I появляются новые величины, влияющие на расчеты.

Цепь переменного тока

Закон Ома применяется только для цепей постоянного тока. Для переменного U он изменен и, следовательно, существуют другие формулы нахождения R. Сопротивление в цепях с переменным I (ПТ) бывает:

активным;
индуктивным;
емкостным;
полным.

Активное сопротивление свидетельствует о том, что в цепи присутствует резистор или любая другая неемкостная или неиндуктивная нагрузка. Для его расчета необходимо произвести измерение значений амплитуд Um и Im. При помощи приборов можно получить только действующие значения этих величин. Амплитудные значения рассчитываются по формулам Um = Ud * sqrt(2) и Im = Id * sqrt(2). Для определения активного сопротивления (обозначается R) нужно воспользоваться формулой Iм = Uм / R. Из неё можно получить R = Ud * sqrt(2) / Im = Id * sqrt(2).

Если в цепи переменного I (ЦПТ) присутствуют катушка индуктивности, дроссель, контур и т. д., то появляется индуктивное R, которое обозначается Xl. Для расчета необходимо воспользоваться формулой Xl = w * L, предварительно измеряв частоту ПТ и рассчитав индуктивность.

Величина циклической частоты находится по формуле, для которой нужно измерять частоту ПТ (f): w = 2 * 3,1416 * f. Последняя измеряется при помощи осциллографа или частотомера. Для расчета индуктивности катушки необходимо воспользоваться справочником по физике или онлайн-калькулятором.

При наличии в ЦПТ емкости (конденсатора) возникает емкостное R, которое обозначается Xc. При протекании постоянного U конденсатор не пропускает I, а в ЦПТ он пропускает I и обладает емкостью (C) и Xc. Рассчитывается это значение по формуле Xc = 1 / (w * C), где:

w — циклическая частота, которая рассчитывается аналогично вычислению Xl;
C — емкость конденсатора, указанная на корпусе или измеренная соответствующим прибором.

Полное сопротивление цепи обозначается Z и представляет собой сумму всей нагрузки ЦПТ (активного, индуктивного и емкостного сопротивления). Для расчета нужно воспользоваться формулой полного сопротивления: Z = sqrt [sqr(R) + sqr (Xc — Xl)]. В ЦПТ величина Z зависит от:

геометрии П;
типа вещества, из которого сделан П;
температуры;
деформации различного вида;
электрических показателей I, U, f, L, C и R.

Закон Ома для участка цепи принимает следующий вид: I = U / Z. Необязательно рассчитывать электропроводимость П, так как для этих целей существуют омметры. Расчет Xl и Xс следует производить самостоятельно.

Измерение сопротивления

На расчет R необходимо потратить определенное время. Эту задачу упрощает прибор, который называется омметром. Он состоит из цифрового или стрелочного индикатора. Практически все современные комбинированные приборы (мультиметры) оснащены функцией измерения R. Однако есть и специализированные устройства, применяющиеся для определенных целей, например, для измерения R изоляции жил кабеля. Этот тип прибора называется мегаомметром. Омметр применяется не только для измерения величины R, но и для прозвонки радиокомпонентов, кабелей, отдельных шлейфов и других элементов на исправность и обрыв цепи.

Для измерения R необходимо обесточить участок или радиокомпонент и проследить за разрядкой цепей, где присутствуют конденсаторы. Перед проведением измерений нужно выставить необходимый режим на приборе и закоротить щупы для проверки прибора на исправность. Некоторые модели снабжены функцией звукового сигнала. После теста прибора следует приступить к измерениям.

Для нахождения точной величины Z проводника необходимо учитывать все величины, от которых оно зависит. Вычисление Z позволяет точно рассчитать электрическую схему какого-либо устройства для избегания трудоемких измерений. Измерить омметром можно только величину активного сопротивления, а Xl и Xc следует рассчитывать самостоятельно. Однако при помощи онлайн-калькуляторов сделать это не составит особого труда.

Закон Ома для переменного тока

После открытия в 1831 году Фарадеем электромагнитной индукции, появились первые генераторы постоянного, а после и переменного тока. Преимущество последних заключается в том, что переменный ток передается потребителю с меньшими потерями.

При увеличении напряжения в цепи, ток будет увеличиваться аналогично случаю с постоянным током. Но в цепи переменного тока сопротивление оказывается катушкой индуктивности и конденсатор. Основываясь на этом, запишем закон Ома для переменного тока: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

где

I [А] – сила тока,
U [В] – напряжение,
Z [Ом] – полное сопротивление цепи.

Полное сопротивление цепи

В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока (рис. 1) состоит из активного (R [Ом]), индуктивного, и емкостного сопротивлений. Иными словами, ток в цепи переменного тока зависит не только от активного омического сопротивления, но и от величины емкости (C [Ф]) и индуктивности (L [Гн]). Полное сопротивление цепи переменного тока можно вычислить по формуле:

где

— индуктивное сопротивление, оказываемое переменному току, обусловленное индуктивностью электрической цепи, создается катушкой.
— емкостное сопротивление, создается конденсатором.

Полное сопротивление цепи переменного тока можно изобразить графически как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого катетами являются активное и индуктивное сопротивления.

Рис.1. Треугольник сопротивлений

Учитывая последние равенства, запишем формулу закона Ома для переменного тока:

– амплитудное значение силы тока.

Рис.2. Последовательная электрическая цепь из R, L, C элементов.

Из опыта можно определить, что в такой цепи колебания тока и напряжения не совпадают по фазе, а разность фаз между этими величинами зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора:

Решение задач:

Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных конденсатора (емкостью С), катушки индуктивности (L) и активного сопротивления (R). На зажимы цепи подается действующее напряжение (U), частота которого ν. Чему равно действующее значение силы тока в цепи?

Полное сопротивление — цепь — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 4

Полное сопротивление — цепь

Cтраница 4

Уменьшение полного сопротивления цепи приводит к тому, что сила тока в ней возрастает. [47]

Комплекс полного сопротивления цепи должен быть вещественной величиной, иными словами, мнимую составляющую комплекса полного сопротивления необходимо приравнять нулю. [48]

Под полным сопротивлением цепи понимается сумма сопротивлений внешнего R и внутреннего г участков цепи. Сопротивление соединительных проводов, как правило, величина небольшая, и ее можно не учитывать. Закон Ома является одним из основных в электротехнике. [50]

Обозначим R полное сопротивление цепи. [51]

Как определяется полное сопротивление цепи, содержащей активное сопротивление и емкость. [52]

Если известно полное сопротивление цепи У. [53]

Обозначим К полное сопротивление цепи. [54]

Как определяется полное сопротивление цепи переменному току. [55]

У — полное сопротивление цепи, по которой протекает ток / упр. [56]

К есть полное сопротивление цепи. [57]

Если же полное сопротивление цепи обмотки, равное R — — R0ij, невелико ( например, в милливольтметрах постоянного тока на напряжение 75 мВ), то эффективное успокоение может быть получено с помощью только цепи обмотки и наличие коротко-замкнутого каркаса не является необходимым. [58]

Так как полное сопротивление IB цепи анода — пентода — слишком велико для получения соответствующего затухания, то применяется принцип настроенного обратного хода. Последовательная ветвь RC шунтируется первич-пой обмоткой трансформатора. [59]

Страницы: 1 2 3 4

Выражение ома для цепи с активным сопротивлением. Активное, реактивное и полное сопротивление цепи

Полное сопротивление, или импеданс, характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Данная величина измеряется в омах. Для вычисления полного сопротивления цепи необходимо знать значения всех активных сопротивлений (резисторов) и импеданс всех катушек индуктивности и конденсаторов, входящих в данную цепь, причем их величины меняются в зависимости от того, как меняется проходящий через цепь ток. Импеданс можно рассчитать при помощи простой формулы.

Формулы

Полное сопротивление Z = R или X L или X C (если присутствует что-то одно)
Полное сопротивление (последовательное соединение) Z = √(R 2 + X 2) (если присутствуют R и один тип X)
Полное сопротивление (последовательное соединение) Z = √(R 2 + (|X L — X C |) 2) (если присутствуют R, X L , X C)
Полное сопротивление (любое соединение) = R + jX (j – мнимое число √(-1))
Сопротивление R = I / ΔV
Индуктивное сопротивление X L = 2πƒL = ωL
Емкостное сопротивление X C = 1 / 2πƒL = 1 / ωL

Шаги

Часть 1

Вычисление активного и реактивного сопротивлений

Импеданс обозначается символом Z и измеряется в омах (Ом). Вы можете измерить импеданс электрической цепи или отдельного элемента. Импеданс характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Есть два типа сопротивления, которые вносят вклад в импеданс:

Активное сопротивление (R) зависит от материала и формы элемента. Наибольшим активным сопротивлением обладают резисторы, но и другие элементы цепи обладают небольшим активным сопротивлением.
Реактивное сопротивление (X) зависит от величины электромагнитного поля. Наибольшим реактивным сопротивлением обладают катушки индуктивности и конденсаторы.

Сопротивление – это фундаментальная физическая величина, описываемая законом Ома: ΔV = I * R. Эта формула позволит вам вычислить любую из трех величин, если вы знаете две другие. Например, чтобы вычислить сопротивление, перепишите формулу так: R = I / ΔV. Вы также можете при помощи мультиметра.

ΔV – это напряжение (разность потенциалов), измеряемое в вольтах (В).
I – сила тока, измеряемая в амперах (А).
R – это сопротивление, измеряемое в омах (Ом).

Реактивное сопротивление имеет место только в цепях переменного тока. Как и активное сопротивление, реактивное сопротивление измеряется в омах (Ом). Есть два типа реактивного сопротивления:

Вычислите индуктивное сопротивление. Это сопротивление прямо пропорционально быстроте изменения направления тока, то есть частоты тока. Эта частота обозначается символом ƒ и измеряется в герцах (Гц). Формула для расчета индуктивного сопротивления: X L = 2πƒL , где L – индуктивность, измеряемая в генри (Гн).

Вычислите емкостное сопротивление. Это сопротивление обратно пропорционально быстроте изменения направления тока, то есть частоты тока. Формула для вычисления емкостного сопротивления: X C = 1 / 2πƒC . С – это емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (Ф).

Вы можете .
Эту формулу можно переписать так: X C = 1 / ωL (объяснения см. выше).

Часть 2

Вычисление полного сопротивления

Если цепь состоит исключительно из резисторов, то импеданс вычисляется следующим образом. Сначала измерьте сопротивление каждого резистора или посмотрите значения сопротивления на схеме цепи.
- Если резисторы соединены последовательно, то полное сопротивление R = R 1 + R 2 + R 3 …
- Если резисторы соединены параллельно, то полное сопротивление R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 …
Сложите одинаковые реактивные сопротивления. Если в цепи присутствуют исключительно катушки индуктивности или исключительно конденсаторы, то полное сопротивление равно сумме реактивных сопротивлений. Вычислите его следующим образом:

Сопротивление, оказываемое проводником проходящему на нему переменному току, называется активным сопротивлением .

Если какой-либо потребитель не содержит в себе индуктивности и емкости (лампочка накаливания, нагревательный прибор), то он будет являться для переменного тока также активным сопротивлением.

Активное сопротивление зависит от частоты переменного тока, возрастая с ее увеличением.

Однако многие потребители обладают индуктивными и емкостными свойствами при прохождении через них переменного тока. К таким потребителям относятся трансформаторы, дроссели, электромагниты, конденсаторы, различного рода провода и многие другие.

При прохождении через них переменного тока необходимо учитывать не только активное, но и реактивное сопротивление , обусловленное наличием, в потребителе индуктивных и емкостных свойств его.

Активное сопротивление определяет действительную часть импеданса:

Где — импеданс, — величина активного сопротивления, — величина реактивного сопротивления, — мнимая единица.

Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии(в тепловую энергию)

Реакти́вное сопротивле́ние — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений:

Величина полного реактивного сопротивления

Индуктивное сопротивление () обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи.

Ёмкостное сопротивление ().

Здесь — циклическая частота

Полное сопротивление цепи при переменном токе:

z =

√

r 2 + x 2

√

r 2 +(x L −x C) 2

Билет №12.

1. 1) Согласование генератора с нагрузкой — обеспечение требуемой величины активного эквивалентного сопротивления нагрузки генераторной лампы, R э, при всех возможных значениях входного сопротивления антенного фидера, которое зависит от его волнового сопротивления и коэффициента бегущей волны (КБВ)

Согласование (в электронике) сводится к правильному выбору сопротивлений генератора (источника), линии передачи и приёмника (нагрузки). Идеального Согласование (в электронике) между линией и нагрузкой можно достичь при равенстве волнового сопротивления линии r полному сопротивлению нагрузки Zh = RH + j ХН, или при RH= r и XH= 0, где RH -активная часть полного сопротивления, XH — его реактивная часть. В этом случае в передающей линии устанавливается режим бегущих волн и характеризующий их коэффициент стоячей волны (КСВ) равен 1. Для линии с пренебрежимо малыми потерями электрической энергии Согласование и, благодаря ему, максимально эффективная передача энергии из генератора в нагрузку достигаются при условии, что полные сопротивления генератора Zr и нагрузки ZH являются комплексно-сопряжёнными, т. е. Zr = Z*H, или Rr = r = R Н =Xr- XH. В этом случае реактивное сопротивление цепи равно нулю, и соблюдаются условия резонанса, способствующие повышению эффективности работы радиотехнических систем (улучшается использование частотных диапазонов, повышается помехозащищенность, снижаются частотные искажения радиосигналов и т.п.). Оценку качества Согласование (в электронике) производят, измеряя коэффициент отражения и КСВ. Практически Согласование (в электронике) считают оптимальным, если в рабочей полосе частот КСВ не превышает 1,2-1,3 (в измерительных приборах 1,05). В отдельных случаях косвенными показателями Согласование (в электронике) могут служить реакции параметров генератора (частоты, мощности, уровня шумов) на изменение нагрузки, наличие электрических пробоев в линии, разогрев отдельных участков линии.

При таком режиме работы в приёмнике выделяется наибольшая мощность, равная половине мощности источника. В этом случае К.П.Д. =0,5. Такой режим используется в измерительных цепях, устройствах средств связи.

При передаче больших мощностей, например по высоковольтным линиям электропередач, работа в согласованном режиме, как правило, недопустима.

Активное сопротивление зависит от материала, сечения и температуры. Активное сопротивление обусловливает тепловые потери проводов и кабелей. Определяется материалом токоведущих проводников и площадью их сечения.

Различают сопротивление проводника постоянному току (омическое) и переменному току (активное). Активное сопротивление больше активного (R а > R ом) из-за поверхностного эффекта. Переменное магнитное поле внутри проводника вызывает противоэлектродвижущую силу, благодаря которой происходит перераспределение тока по сечению проводника. Ток из центральной его части вытесняется к поверхности. Таким образом, ток в центральной части провода меньше, чем у поверхности, то есть сопротивление провода возрастает по сравнению с омическим. Поверхностный эффект резко проявляется при токах высокой частоты, а также в стальных проводах (из-за высокой магнитной проницаемости стали).

Для ЛЭП, выполненных из цветного металла, поверхностный эффект на промышленных частотах незначителен. Следовательно, R а ≈ R ом.

Обычно влиянием колебания температуры на R а проводника в расчётах пренебрегают. Исключение составляют тепловые расчеты проводников. Пересчет величины сопротивления выполняют по формуле:

где R 20 – активное сопротивление при температуре 20 о;

текущее значение температуры.

Активное сопротивление зависит от материала проводника и сечения:

где ρ –удельное сопротивление, Ом мм 2 /км;

l – длина проводника, км;

F – сечение проводника, мм 2 .

Сопротивление одного километра проводника называют погонным сопротивлением:

где удельная проводимость материала проводника, км См/мм 2 .

Для меди γ Cu =53×10 -3 км См/мм2 , для алюминия γ Al =31.7×10 -3 км См/мм2 .

На практике значение r 0 определяют по соответствующим таблицам, где они указаны для t 0 =20 0 С.

Величина активного сопротивления участка сети рассчитывается:

R = r 0 ×l .

Активное сопротивление стальных проводов намного больше омического из-за поверхностного эффекта и наличия дополнительных потерь на гистерезис (перемагничивание) и от вихревых токов в стали:

r 0 = r 0пост + r 0доп,

где r 0пост – омическое сопротивление одного километра провода;

r 0доп – активное сопротивление, которое определяется переменным магнитным полем внутри проводника, r 0доп = r 0поверх.эф + r 0гистер. + r 0вихр.

Изменение активного сопротивления стальных проводников показано на рисунке 4.1.

При малых величинах тока индукция прямо пропорциональна току. Следовательно, r 0 увеличивается. Затем наступает магнитное насыщение: индукция и r 0 практически не изменяются. При дальнейшем увеличении тока r 0 уменьшается из-за снижения магнитной проницаемости стали (m ).

Сопротивление одного и того же проводника для переменного тока будет больше, чем для постоянного.

Это объясняется явлением так называемого поверхностного эффекта, заключающегося в том, что переменный ток вытесняется от центральной части проводника к периферийным слоям. В результате плотность тока во внутренних слоях будет меньше, чем в наружных. Таким образом, при переменном токе сечение проводника используется как бы не полностью. Однако при частоте 50 Гц различие в сопротивлениях постоянному и переменному токам незначительно и практически им можно пренебречь.

Сопротивление проводника постоянному току называют омическим, а переменному току –активным сопротивлением.

Омическое и активное сопротивление зависят от материала (внутренней структуры), геометрических размеров и температуры проводника. Кроме того, в катушках со стальным сердечником на величину активного сопротивления влияют потери в стали (далее для самоподготовки).

К активным сопротивлениям относят электрические лампы накаливания, электрические печи сопротивления, различные нагревательные приборы, реостаты и провода, где электрическая энергия практически почти целиком превращается в тепловую.

Если цепь переменного тока содержит только резистор R лампа накаливания, электронагревательный прибор и т. д.), к которому приложено переменное синусоидальное напряжение и (рис. 1-5, а):

то ток i в цепи будет определяться значением этого сопротивления:

где — амплитуда тока; при этом ток i и напряжение и совпадают по фазе. Обе эти величины, как видно, можно изобразить на временной (рис. 1-5, б) и векторной (1-5, в) диаграммах. Теперь установим, как изменяется мощность в любой момент времени — мгновенная мощность, характеризующая собой скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии в данный момент времени

где IU — произведение действующих значений тока и напряжения.

Из полученного следует, что мощность в течение периода остается положительной и пульсирует с удвоенной частотой. Графически это можно представить так, как показано на рисунке 1-6. В этом случае электрическая энергия превращается необратимо, например, в теплоту независимо от направления тока в цепи.

Кроме мгновенного значения мощности различают еще среднюю мощность за период:

но так как второй интеграл равен нулю, то окончательно имеем:

Средняя за период мощность переменного тока называется активной мощностью, а соответствующее ей сопротивление — активным.

Средняя мощность и активное сопротивление связаны с безвозвратным преобразованием электрической энергии в другие виды энергии. Активное сопротивление электрической цепи не сводится только к

сопротивлению проводников, в которых электрическая энергия превращается в теплоту. Это понятие значительно шире, так как средняя мощность электрической цепи равна сумме мощностей всех видов энергии, полученной из электрической, на всех участках цепи (теплота, механическая и др.).

Из полученных соотношений следует, что

которое является математической записью закона Ома для цепи переменного тока с активным сопротивлением.

Полное сопротивление цепи — Справочник химика 21

Полное сопротивление цепи равно [c.13]

Найдем импеданс (полное сопротивление) цепи (см. рис. 20,6). Так как реактивное сопротивление емкости с = 1//шс, то полная проводимость У параллельного участка R и i) составит [c.118]

В системах, где не достигается защитного потенциала по той или иной причине, полное сопротивление цепи КСС с увеличением напряжения несколько увеличивается (рис. 18). [c.36]

Импеданс (полное сопротивление) цепи гфи влиянии внешних полей [c.674]

Разрядная емкость ХИТ (- р) [c.866]

Таким образом, наибольшая мощность дуги достигается при условии, что сопротивление дуги равно полному сопротивлению цепи. Значение максимальной мощности дуги Рд, акс и тока /2-1 можно получить при подстановке Гд = в формулы (2-27) и (2-18) [c.78]

Усилитель фирмы Листон—Беккер обычно не имеет цепи обратной связи. Следовательно, при изменении положения делителя на мостике становится другой и усиливаемая мощность, что является следствием изменения полного сопротивления цепи. В результате для применяемой системы следует калибровать коэффициенты деления. Усилитель с цепью обратной связи устраняет эту проблему. [c.139]

У—1- Полное сопротивление цепи, показанной на [c.67]

Из анализа выражения для полного сопротивления последовательной эквивалентной электрической схемы ячейки следует, что активная составляющая полного сопротивления цепи [Л. 1] [c.13]

При нагрузках до 10 Мн м тепловое сопротивление контактов составляет значительную часть (до 50% и более) от полного сопротивления цепи. [c.183]

Z n — полное сопротивление цепи фаза — нуль, Ом. [c.91]

Измерение полного сопротивления цепи фаза — нулевой защитный проводник способом амперметра — вольтметра. Этот способ применяют при отключенном испытуемом оборудовании. Измерение производится на переменном токе пониженного напряжения от трансформатора достаточной мощности. Для измерения делают искусственное замыкание одного из фазных проводов на корпус электрооборудования. После подачи напряжения в измерительную цепь измеряются ток / и напряжение 1/. Ток должен составлять 10—20 А. [c.65]

Когда конденсатор включается последовательно с батареей, то полное сопротивление цепи определяется выражением [c.78]

Тогда полное сопротивление цепи будет [c.79]

Полное сопротивление цепи, показанной на рис. 13, б, равно сумме сопротивлений ее частей (последовательное соединение) [c.67]

Аналитический расчет основных параметров электродвигателя. Расчет характеристик электродвигателя проводится по схеме замещения (фиг. 41, 42). Вначале рассчитывается сопротивление двух параллельно включенных участков, а затем — полное сопротивление цепи. Таким образом, имеем общее сопротивление вторичного и намагничивающего контуров, равное [c.107]

И полное сопротивление цепи электродвигателя, равное [c.107]

Для определения тока в первичной цепи — в обмотке статора — необходимо подводимое напряжение разделить на модуль полного сопротивления цепи, следовательно, [c.108]

Сопротивление, обусловленное емкостью, как известно, равно 1//(оС, где С — емкость, со — частота переменного тока, / = 1/— 1. Полное сопротивление цепи, показанной на рис. 13,6, равно сумме сопротивлений ее частей (последовательное соединение) [c.59]

Полное сопротивление цепи,, равное отношению давления к потоку.— Прим. ред. [c.104]

I — средняя длина магнитной силовой линии, см Полное сопротивление цепи переменного тока с индуктивностью определяется формулой [c.141]

Импеданс — полное сопротивление цепи в переменном токе. [c.190]

Полное сопротивление цепи между точками аЪ является сопротивлением двух параллельных ветвей, для которых [c.18]

С повышением температуры энергетическая зависимость функции (4.14) становится более слабой, и максимум функции оказывается весьма размытым. При этом сопротивление нижней части всей цени, отвечающее колебательным переходам в нижней половине потенциальной ямы, делается сравнимым с сопротивлением верхней части цепи. Более того, при очень высоких температурах (Jir D/10) вклад нескольких первых членов суммы в полное сопротивление цепи становится определяющим. Это приводит к эффекту, выражающемуся в уменьшении константы скорости диссоциации при высоких температурах, вычисленной в лестничном приближении, по сравнению с результатом [c.23]

После такой перенормировки полное сопротивление цепи р и константа скорости диссоциации вычисляются с помощью рекуррентных соотношений (6.6) и формулы (6.5). Соответственно в аналитических вариантах решений, изложенных в 6, в первом приближении следует перенормировать лишь сопротивление Рп по схеме [c.41]

В связи с тем, что ЭУР представляет собой электрохимическую ячейку, заполненную электролитом, в нем имеется гальваническая связь между цепями управления и считывания. Эквивалентную схему ЭУР при протекании переменного тока из цепи управления в цепь считывания можно представить в виде полного сопротивления цепи управления 2у, включенного в середину резистивного электрода, полное сопротивление которого равно 2р,э. Тогда при протекании переменного тока через выводы 5—3 (см. рис. 2.1) для режима генератора тока напряжение на выходах резистивного электрода 2 и 3 равно [c.63]

Логен 2 считает, что практически невозможно гарантировать покрытие, которое осталось бы неизменным после нескольких лет нахождения в земле. Если в некоторых точках анодной части покрытой трубы сталь начинает подвергаться коррозии, то действие тока будет концентрироваться в этих точках, вызывая очень интенсивное анодное воздействие. Вполне правильно указание на то, что вследствие микроскопических размеров нарушений пленки электрическое сопротивление будет во многих случаях довольно значительно. ОднакО оно все же весьма мало по сравнению с полным сопротивлением цепи, и в таком случае наличие покрытия, мало уменьшающего весь ток, уходящий с трубы, сильно уменьшит площадь, на которой концентрируется коррозия. В результате,, вследствие наличия ненадежного покрытия интенсивность воздействия (коррозия на единицу площади) увеличится. Очевидно применением неподходящего покрытия анодной части трубопровода можно только ухудшить положение. Однако тот же тип покрытия может быть хорош в случае применения его в катодной части, так как будет уменьшать общую величину коррозии. [c.47]

При наладке катодной защиты. После окончания строительства i монтажа катодной защиты перед включением ее под напряжение тщательно лроверяют все элементы, производят измерение сопротивлений растекания анодного И защитных заземлений, переходного сопротивления защищаемое сооружение—земля, полного сопротивления цепи и полученные данные заносят в паспорт. Подают напряжение переменного тока на выпрямитель, включают нагрузку и, регулируя напряжение и ток источника защиты, устанавливают эффективную полноту катодной защиты по миллиамперметру в электрической цепи диод—миллиамперметр— 1И0Д. С этой целью наблюдают за показанием стрелки в процессе регулирования, [c.123]

Для определения правильного положения обеих ручек нам нужен некоторый индикатор согласования сопротивлений и достижения частоты резонанса. Эта проблема обычно решается двумя способами. Первый и лучший из них-реальное измерение отклика цепи с помощью радиочастотного моста. Его устройство аналогично обычному мосту сопротивлений мосту Уинстона), но модифицированному для работы с переменным током. Он имеет четыре вывода (обычно он представляет собой просто небольшую коробочку с четырьмя разъемами), два из которых используются для ввода сигнала опорной частоты и вывода ответа па измерительное устройство (лучше всего осциллограф). К одному из оставшихся двух подключается эталонное сопротивление (50 Ом), к другому-настраиваемый датчик (рис. 3.11). При равенстве полного сопротивления цепи датчика эталонному сопротивлению мост достигает баллаиса, и вывод на измерительное устройство становится минимальным. [c.90]

Ток, протекающий через электроды контактной пары, называется коррозионным током (/корр), а соответствующий ему потенциал (в первом приближении одинаковый у обоих электродов) — коррозионным потенциалом ( корр) (рис. П-23). Точка пересечения поляризационных кривых соответствует максимальному коррозионному току (/корр. макс)> который имел бы место в коррозионном элементе, если бы полное сопротивление цепи было равно нулю (/ = 0). На практике всегда имеет место определенное сопротивление электролита, и истинный коррозионный ток приобретает несколько меньшее значение. [c.36]

Максимальная чувствительность гальванометра, указанная в его паспорте, достигается лишь в том случае, если полное сопротивление / цепи гальванометра, представляющее собой сумму внутреннего сопротивления гальванометра и внешнего сопротивления цепи, равно его критическому сопротивлению / кр. При / = / кр катушка гальванометра с зеркальцем движется к положению равновесия при замыка- [c.104]

Гогда полное сопротивление цепи будет [c.357]

Обш ие свойства цепи, представленной на рис. 1, с сопротивлениями типа (4.14), (6.9) и (6.11) исследованы в [33]. Полное сопротивление цепи ро в основном определяется сопротивлением между точкой d и некоторой точкой п, отстоящей по энергии от границы диссоциации на (3 -ь 10)кТ (см. Значение п при неслишком высоких температурах определяется уравнением [33] [c.30]

Как найти полное сопротивление цепи

В любой цепи переменного тока наряду с чисто реактивным сопротивлением присутствует омическое (активное) сопротивление, которое нужно учитывать при определении полного сопротивления.

Z	полное сопротивление,	Ом
R	омическое (активное) сопротивление,	Ом
X	реактивное сопротивление,	Ом
Y = 1/Z	полная проводимость,	сименс
G	активная проводимость,	сименс
B	реактивная проводимость,	сименс
U	полное напряжение (эффективное значение),	Вольт
I	полный ток (эффективное значение),	Ампер

Полное сопротивление при последовательном соединении R и X

При последовательном соединении активное и реактивное сопротивления складываются геометрически

X определяется по формулам реактивного сопротивления и Величина U_x определяется, как произведение IX.

Сопротивление Z не зависит от времени. Вектор, изображающий сопротивление на векторной диаграмме, не вращается.

Полное сопротивление при параллельном соединение R и X

При параллельном соединении активная и реактивная проводимости складываются геометрически

Величина В = 1/Х определяется но формулам реактивного сопротивления. I_x определяется как произведение UB.

Величина Y не зависит от времени. Вектор, изображающий на векторной диаграмме проводимость, не вращается.

При последовательном соединении участков электрической цепи полное сопротивление всей цепи

(1.1)

и определяется из выражения (1.2)

где r — активное сопротивление всей цепи; x – реактивное сопротивление всей цепи.

Результаты измерений в неразветвленной цепи

№ п/п	Характер нагрузки	Измеренные величины	Примечание
U, B	I, A	P, Вт	U_k, B	U_c, B
Катушка индуктивности и конденсатор	x_k x_c(C_max= )
Катушка индуктивности
Конденсатор	C_min=
Ламповый реостат

Активное сопротивление катушки вычисляется по формуле:

(1.3)

где Р_k — активная мощность, потребляемая катушкой индуктивности, в опытах 1, 2, 3 и 4 равная активной мощности всей цепи Р.

Реактивное (индуктивное) сопротивление катушки определяется следующим образом:

(1.4)

где – полное сопротивление катушки индуктивности.

Индуктивность катушки вычисляется по формуле:

(1.5)

где ω, с -1 — круговая частота напряжения питания; f = 50 Гц — циклическая частота напряжения питания.

Реактивное (емкостное) сопротивление конденсатора можно вычислить следующим образом:

(1.6)

Емкость конденсатора определяется по формуле:

. (1.7)

Коэффициенты мощности всей цепи cosφ и катушки индуктивности cosφ_к вычисляются по формулам:

(1.8)

(1.9)

Составляющие напряжения катушки U_a_k — активная и реактивная U_p_k — определяются по формулам:

(1.10)

Активное сопротивление лампового реостата определяется по данным опыта 6 как

(1.11)

Реактивное сопротивление всей цепи при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора можно определить по формуле:

. (1.12)

Рассчитанные значения параметров цепи записать в табл. 1.3.

По результатам измерений и расчетным данным строятся векторные диаграммы. На рис. 1.2 приведен пример построения векторной диаграммы.

Рис. 1.2. Пример построения векторной диаграммы для последовательного соединения катушки индуктивности и конденсатора

Параметры неразветвленной цепи

№ п/п

Ламповый реостат

Катушка индуктивности

Конденса-тор

Вся цепь

r_r, Ом

r_k, Ом

x_k, Ом

z_k, Ом

cosφ_k

L, мГн

U_ak, B

U_pk, B

x_c,Ом

C, мкФ

r, Ом

x, Ом

z,Ом

cosφ

При построении векторных диаграмм для последовательного соединения элементов электрической цепи за исходный вектор принимается вектор тока. Векторы напряжений откладываются в масштабе, общем для всех напряжений. Вектор Ū_r совпадает по направлению с вектором тока, а вектор Ū_с отстает от вектора тока на угол π/2. Вектор напряжения Ū_k строится как векторная сумма вектора активной составляющей Ū_а_k, совпадающего по фазе с вектором тока, и вектора индуктивной составляющей Ū_pk, опережающего вектор тока на угол π/2.

Вектор приложенного к схеме напряжения Ū равен векторной сумме векторов напряжений на отдельных элементах цепи.

При последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора и условии

наступает резонанс напряжений.

В этом режиме цепь ведет себя как активное сопротивление:

(1.14)

При резонансе напряжений, если реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора значительно больше активного сопротивления цепи, на катушке индуктивности и конденсаторе возникают перенапряжения, величина которых существенно больше напряжения питания, что может привести к пробою изоляции и выходу из строя этих элементов.

В отчете привести:

– принципиальные схемы с необходимыми пояснениями;

– паспортные данные приборов;

– таблицы и расчетные формулы;

– векторные диаграммы для режимов, указанных преподавателем.

Вопросы для самоконтроля

2. Как найти полное сопротивление последовательной цепи, если известно сопротивление отдельных элементов?

3. Что такое коэффициент мощности?

4. Как можно изменить коэффициент мощности всей цепи?

5. Вследствие чего ток в цепи при резонансе напряжений имеет наибольшее значение?

6. Что такое резонанс напряжений и каковы его характерные особенности?

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9364 – | 7302 – или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

При последовательном соединении приборов с активным и индуктивным сопротивлениями (рис. 1) полное сопротивление цепи нельзя находить арифметическим суммированием. Если обозначить полное сопротивление через z, то для его определения служит формула:

Как видно, полное сопротивление является геометрической суммой активного и реактивного сопротивлений. Так, например, если r = 30 Ом и XL = 40 Ом, то

т. е. z получилось меньше, чем r + XL = 30 + 40 = 70 Ом.

Для упрощения расчетов полезно знать, что если одно из сопротивлений (r или xL) превосходит другое в 10 или более раз, то можно пренебречь меньшим сопротивлением и считать, что z равно большему сопротивлению. Ошибка весьма невелика.

Например, если r = 1 Ом и xL = 10 Ом, то

Ошибка лишь 0,5 % вполне допустима, так как сами сопротивления r и х бывают известны с меньшей точностью.

При параллельном соединении ветвей, имеющих активные и реактивные сопротивления (рис. 2), расчет полного сопротивления удобнее делать с помощью активной проводимости

и реактивной проводимости

Полная проводимость цепи у равна геометрической сумме, активной и реактивной проводимостей:

А полное сопротивление цепи является величиной, обратной у,

Если выразить проводимость через сопротивления, то нетрудно получить следующую формулу:

Эта формула напоминает известную формулу

но только в знаменателе стоит не арифметическая, а геометрическая сумма сопротивлений ветвей.

Пример. Найти полное сопротивление, если параллельно соединены приборы, имеющие r = 30 Он и xL = 40 Ом.

При расчете z для параллельного соединения можно для упрощения пренебречь большим сопротивлением, если оно превосходит меньшее в 10 и более раз. Ошибка не будет превышать 0,5 %

Рис. 1. Последовательное соединение участков цепи с активным и индуктивным сопротивлением

Рис. 2. Параллельное соединение участков цепи с активным и индуктивным сопротивлением

Принцип геометрического сложения применяется для цепей переменного тока также в случаях, когда надо складывать активные и реактивные напряжения или токи. Для последовательной цепи по рис. 1 складываются напряжения:

При параллельном соединении (рис. 2) складываются токи:

Если же последовательно или параллельно соединены приборы, имеющие только одни активные или только одни индуктивные сопротивления, то сложение сопротивлений или проводимостей и соответствующих напряжений или токов, а также активных или реактивных мощностей производится арифметически.

При любой цепи переменного тока закон Ома можно писать в следующем виде:

где z — полное сопротивление, вычисляемое для каждого случая соединения так, как это было показано выше.

Коэффициент мощности cosφ для любой цепи равен отношению активной мощности Р к полной S. При последовательном соединении это отношение можно заменить отношением напряжений или сопротивлений:

При параллельном соединении получим:

Вывод основных расчетных формул для последовательной цепи переменного тока, имеющей активное и индуктивное сопротивления, можно сделать следующим образом.

Проще всего построить векторную диаграмму для последовательной цепи (рис. 3).

Рис. 3. Векторная диаграмма для последовательной цепи с активным и индуктивным сопротивлением

На этой диаграмме показаны вектор тока I, вектор напряжения UA на активном участке, совпадающий по направлению с вектором I, и вектор напряжения UL на индуктивном сопротивлении. Это напряжение опережает ток на 90° (напомним, что векторы надо считать вращающимися против часовой стрелки). Полное напряжение U представляет собой суммарный вектор, т. е. диагональ прямоугольника со сторонами UA и UL. Иначе говоря, U есть гипотенуза, а UA и UL — катеты прямоугольного треугольника. Отсюда следует, что

Т. е. что напряжения на активном и реактивном участках складываются геометрически.

Разделив обе части равенства на I2, найдем формулу для сопротивлений:

серии R, L и C | Реактивное сопротивление и импеданс — R, L и C

Давайте рассмотрим следующую схему и проанализируем ее:

Пример цепи серии R, L и C.

Решение для реактивного сопротивления

Первым шагом является определение реактивного сопротивления (в омах) катушки индуктивности и конденсатора.

Следующий шаг — выразить все сопротивления и реактивные сопротивления в математически общей форме: импедансе.(Рисунок ниже)

Помните, что индуктивное реактивное сопротивление преобразуется в положительный воображаемый импеданс (или импеданс при + 90 °), а емкостное реактивное сопротивление переводится в отрицательное воображаемое сопротивление (импеданс при -90 °). Сопротивление, конечно, по-прежнему рассматривается как чисто «реальный» импеданс (полярный угол 0 °):

Пример последовательной цепи R, L и C с заменой значений компонентов на импедансы.

Таблица результатов:

Теперь, когда все величины сопротивления электрическому току выражаются в общем формате комплексных чисел (как импедансы, а не как сопротивления или реактивные сопротивления), с ними можно обращаться так же, как с простыми сопротивлениями в цепи постоянного тока.

Это идеальное время, чтобы составить аналитическую таблицу для этой схемы и вставить все «заданные» цифры (полное напряжение и полное сопротивление резистора, катушки индуктивности и конденсатора).

Если не указано иное, напряжение источника будет нашим опорным для фазового сдвига, и поэтому будет записано под углом 0 °. Помните, что не существует такой вещи, как «абсолютный» угол фазового сдвига для напряжения или тока, поскольку это всегда величина относительно другой формы волны.

Фазовые углы для импеданса, однако (как и у резистора, катушки индуктивности и конденсатора), известны абсолютно, потому что фазовые отношения между напряжением и током в каждом компоненте абсолютно определены.

Обратите внимание, что я предполагаю идеально реактивные катушка индуктивности и конденсатор с фазовыми углами импеданса в точности +90 и -90 ° соответственно.

Хотя настоящие компоненты не могут быть идеальными в этом отношении, они должны быть довольно близкими. Для простоты я буду предполагать идеально реактивные катушки индуктивности и конденсаторы с этого момента в расчетах в моем примере, если не указано иное.

Поскольку приведенная выше примерная схема представляет собой последовательную цепь, мы знаем, что полное сопротивление цепи равно сумме индивидуальных значений, поэтому:

Вставив это число для общего импеданса в нашу таблицу:

Теперь мы можем применить закон Ома (I = E / R) по вертикали в столбце «Всего», чтобы найти общий ток для этой последовательной цепи:

Поскольку цепь является последовательной, ток должен быть одинаковым во всех компонентах.Таким образом, мы можем взять полученное значение полного тока и распределить его по каждой из других колонок:

Теперь мы готовы применить закон Ома (E = IZ) к каждому из столбцов отдельных компонентов в таблице, чтобы определить падение напряжения:

Обратите внимание на нечто странное: хотя у нас напряжение питания всего 120 вольт, напряжение на конденсаторе составляет 137,46 вольт! Как это может быть? Ответ заключается во взаимодействии между индуктивным и емкостным сопротивлениями.

Выражаясь в импедансах, мы можем видеть, что катушка индуктивности противодействует току точно так же, как конденсатор. Выраженный в прямоугольной форме, импеданс катушки индуктивности имеет положительный мнимый член, а конденсатор — отрицательный мнимый член.

Когда эти два противоположных импеданса складываются (последовательно), они имеют тенденцию уравновешивать друг друга! Хотя они по-прежнему составляют , сложенные вместе , чтобы получить сумму, на самом деле эта сумма на меньше , чем любое из отдельных (емкостных или индуктивных) импедансов по отдельности.

Это аналогично сложению положительного и отрицательного (скалярного) числа: сумма представляет собой величину, меньшую, чем индивидуальное абсолютное значение любого из них.

Если полное сопротивление в последовательной цепи с индуктивными и емкостными элементами меньше, чем полное сопротивление любого элемента по отдельности, то общий ток в этой цепи должен быть на больше, чем , чем то, что было бы только с индуктивными или только емкостными элементами. элементы там.

При таком аномально высоком токе, проходящем через каждый из компонентов, на некоторых отдельных компонентах могут быть получены напряжения, превышающие напряжение источника! Дальнейшие последствия противоположных реактивных сопротивлений катушек индуктивности и конденсаторов в одной цепи будут рассмотрены в следующей главе.

Как только вы овладеете техникой приведения всех значений компонентов к импедансам (Z), анализ любой цепи переменного тока будет примерно таким же трудным, как анализ любой цепи постоянного тока, за исключением того, что рассматриваемые величины являются векторными, а не скалярными.

За исключением уравнений, относящихся к мощности (P), уравнения в цепях переменного тока такие же, как и в цепях постоянного тока, с использованием импедансов (Z) вместо сопротивлений (R). Закон Ома (E = IZ) по-прежнему остается в силе, как и законы Кирхгофа по напряжению и току.

Чтобы продемонстрировать закон напряжения Кирхгофа в цепи переменного тока, мы можем взглянуть на полученные ответы для компонентных падений напряжения в последней цепи. KVL сообщает нам, что алгебраическая сумма падений напряжения на резисторе, катушке индуктивности и конденсаторе должна равняться приложенному напряжению от источника.

Несмотря на то, что на первый взгляд это может показаться неправдой, небольшое сложение комплексных чисел доказывает обратное:

Не считая небольшой ошибки округления, сумма этих падений напряжения действительно равна 120 вольт.Выполненный на калькуляторе (с сохранением всех цифр) ответ, который вы получите, должен быть ровно 120 + j0 вольт.

Мы также можем использовать SPICE для проверки наших цифр для этой схемы:

Пример схемы SPICE серии R, L и C.

г1 1 2 250
 l1 2 3 650м
 c1 3 0 1.5u
 .ac lin 1 60 60
 .print ac v (1,2) v (2,3) v (3,0) i (v1)
 .print ac vp (1,2) vp (2,3) vp (3,0) ip (v1)
 .конец
 частота v (1,2) v (2,3) v (3) i (v1)
 6.000E + 01 1.943E + 01 1.905E + 01 1.375E + 02 7.773E-02
 
 частота вп (1,2) вп (2,3) вп (3) ip (v1)
 6.000E + 01 8.068E + 01 1.707E + 02 -9.320E + 00 -9.932E + 01

Моделирование SPICE показывает точность наших вычисленных вручную результатов.

Как видите, существует небольшая разница между анализом цепей переменного тока и анализом цепей постоянного тока, за исключением того, что все величины напряжения, тока и сопротивления (на самом деле, импеданс ) должны обрабатываться в комплексной, а не скалярной форме, чтобы учесть для фазового угла.

Это хорошо, поскольку означает, что все, что вы узнали об электрических цепях постоянного тока, применимо к тому, что вы здесь изучаете. Единственным исключением из этой последовательности является расчет мощности, который настолько уникален, что заслуживает отдельной главы, посвященной этому предмету.

ОБЗОР:

Полное сопротивление любого типа складывается последовательно: Z _Итого = Z ₁ + Z ₂ +. . . Z _n
Хотя импедансы складываются последовательно, общий импеданс для цепи, содержащей как индуктивность, так и емкость, может быть меньше одного или нескольких отдельных импедансов, потому что последовательные индуктивные и емкостные импедансы имеют тенденцию компенсировать друг друга.Это может привести к падению напряжения на компонентах, превышающему напряжение питания!
Все правила и законы цепей постоянного тока применимы к цепям переменного тока, если значения выражаются в сложной форме, а не в виде скаляра. Единственным исключением из этого принципа является расчет мощности , что сильно отличается для переменного тока.

СВЯЗАННЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ:

Импеданс и реактивное сопротивление | Electronics Club

Импеданс и реактивное сопротивление | Клуб электроники

Импеданс | Реактивное сопротивление | Входное сопротивление | Выходное сопротивление | Импеданс делителя напряжения

Следующая страница: Аналоговые и цифровые

См. Также: Емкость | Сопротивление

Импеданс

Импеданс (символ Z) — это мера общего сопротивления цепи току, другими словами: насколько схема препятствует потоку заряда .Это похоже на сопротивление, но также учитывает влияние емкости и индуктивности. Импеданс измеряется в омах ().

Импеданс сложнее сопротивления из-за влияния емкости и индуктивность зависит от частоты тока, проходящего через цепь, и это означает, что полное сопротивление изменяется с частотой . Эффект сопротивления постоянен независимо от частоты.

В = напряжение в вольтах (В)
I = ток в амперах (А)
Z = полное сопротивление в Ом ()
R = сопротивление в Ом ()

Импеданс в простых цепях

Термин «импеданс» часто используется (совершенно правильно) для простых цепей. которые не имеют емкости или индуктивности, например для обозначения их «входное сопротивление» или «выходное сопротивление».Сначала это может показаться запутанным, но для этих простых схем вы можете предположить, что это просто другое слово для обозначения сопротивления.

Импеданс можно разделить на две части:

Сопротивление R (часть, которая постоянна независимо от частоты)
Реактивное сопротивление X (часть, которая зависит от частоты из-за емкости и индуктивности)

Емкость и индуктивность вызывают сдвиг фазы (см. Примечание) между ток и напряжение, что означает, что сопротивление и реактивное сопротивление нельзя просто сложить для получения полного сопротивления.Вместо этого они должны быть добавлены как векторы с реактивным сопротивлением, перпендикулярным сопротивлению, как показано на диаграмме.

Четыре электрические величины определяют полное сопротивление (Z) цепи: сопротивление (R), емкость (C), индуктивность (L) и частота (f).

В следующем разделе, посвященном реактивному сопротивлению, объясняется, как емкость, индуктивность и частота влияют на импеданс.

Что означает «фазовый сдвиг»?

Фазовый сдвиг означает, что ток и напряжение не совпадают друг с другом.Подумайте о зарядке конденсатора. Когда напряжение на конденсаторе равно нулю, ток максимален; когда конденсатор заряжен и напряжение максимальное, ток минимальный. Зарядка и разрядка происходят постоянно с переменным током, и ток вскоре достигает максимума. до того, как напряжение достигнет своего максимума: мы говорим, что ток опережает напряжение.

Реактивное сопротивление, X

Реактивное сопротивление (символ X) — это мера противостояния емкости и индуктивности. к текущему.Реактивное сопротивление зависит от частоты электрического сигнала. Реактивное сопротивление измеряется в омах ().

Существует два типа реактивного сопротивления: емкостное реактивное сопротивление (Xc) и индуктивное реактивное сопротивление (X _L ).

Общее реактивное сопротивление (X) — это разница в между двумя:

Полное реактивное сопротивление, X = X _L — Xc

Емкостное реактивное сопротивление Xc

Емкостное реактивное сопротивление (Xc) велико на низких частотах и мало на высоких частотах.Для постоянного постоянного тока, который является нулевой частотой (f = 0 Гц), Xc бесконечно (полное противодействие), Это означает, что конденсаторы пропускают переменный ток, но блокируют постоянный ток .

Емкостное реактивное сопротивление, Xc =	1
	2fC

Xc = реактивное сопротивление в Ом ()
f = частота в герцах (Гц)
C = емкость в фарадах (Ф)

Например: конденсатор 1 мкФ имеет реактивное сопротивление 3.2k для сигнала 50 Гц, но когда частота выше 10 кГц, его реактивное сопротивление составляет всего 16.

Индуктивное реактивное сопротивление, X

Индуктивное реактивное сопротивление, X _L мало на низких частотах и большое на высоких частотах. Для установившегося постоянного тока (нулевая частота) X _L равен нулю (нет противодействия), Это означает, что катушки индуктивности пропускают постоянный ток, но блокируют высокочастотный переменный ток .

Индуктивное реактивное сопротивление, X _L = 2fL

X _L = реактивное сопротивление в Ом ()
f = частота в герцах (Гц)
L = индуктивность в Генри (Гн)

Например: индуктор 1 мГн имеет реактивное сопротивление только 0.3 для сигнала 50 Гц, но когда частота выше 10 кГц, его реактивное сопротивление равно 63.

Входное сопротивление Z

_IN

Входное сопротивление (Z _IN ) — это импеданс, «видимый» всем, что подключено к входу. схемы или устройства (например, усилителя). Это совокупный эффект всего сопротивления, емкость и индуктивность, подключенные к входу внутри схемы или устройства.

Термин «входной импеданс» является нормальным даже в простых случаях, когда имеется только сопротивление. вместо этого можно использовать термин «входное сопротивление».На самом деле обычно разумно предположить что входное сопротивление — это просто сопротивление, при условии, что входной сигнал имеет низкую частоту (менее 1 кГц).

Влияние емкости и индуктивности зависит от частоты, поэтому, если они присутствуют, входное сопротивление будет меняться в зависимости от частоты. Влияние емкости и индуктивности обычно наиболее значимо на высоких частотах.

Обычно входной импеданс должен быть высоким , как минимум в десять раз превышающим выходной импеданс схемы (или компонента), подающей сигнал на вход.Это гарантирует, что вход не будет «перегружен». источник сигнала и значительно уменьшите силу (напряжение) сигнала.

Выходное сопротивление Z

_ВЫХ

Выход любой схемы или устройства эквивалентен выходному сопротивлению (Z _OUT ) последовательно с идеальным источником напряжения (В _{ИСТОЧНИК} ). Это называется эквивалентная схема и представляет собой совокупное влияние всех источников напряжения, сопротивления, емкость и индуктивность, подключенные к выходу внутри схемы или устройства.Обратите внимание, что V _SOURCE обычно , а не то же самое, что и напряжение питания Vs.

Термин «выходной импеданс» является нормальным даже для простых случаев, когда имеется только сопротивление. вместо этого можно использовать термин «выходное сопротивление». На самом деле обычно разумно предположить что выходное сопротивление — это просто сопротивление, при условии, что выходной сигнал имеет низкую частоту (менее 1 кГц).

Схема замещения любого выхода

Влияние емкости и индуктивности зависит от частоты, поэтому, если они присутствуют, выходное сопротивление будет меняться в зависимости от частоты.Влияние емкости и индуктивности обычно наиболее значимо на высоких частотах.

Обычно выходное сопротивление должно быть низким , менее одной десятой полного сопротивления нагрузки подключен к выходу. Если выходной импеданс слишком высок, он не сможет обеспечить достаточно сильный сигнал к нагрузке, потому что большая часть напряжения сигнала будет « потеряна » внутри цепи, управляющей током через выходное сопротивление Z _OUT . Нагрузка может быть отдельным компонентом или входным сопротивлением другой цепи.

Низкое выходное сопротивление , Z _ВЫХ << Z _{НАГРУЗКА}
Большая часть В _{ИСТОЧНИК} появляется на нагрузке, очень небольшое напряжение «теряется» управляя выходным током через выходное сопротивление. Обычно это лучшая аранжировка.

Согласованные импедансы , Z _ВЫХ = Z _{НАГРУЗКА}
Половина V _{ИСТОЧНИК} появляется в нагрузке, другая половина «теряется» управляя выходным током через выходное сопротивление.Такое расположение полезно в некоторых ситуации (например, усилитель, управляющий громкоговорителем), потому что он обеспечивает максимальную мощность для груз . Обратите внимание, что равное количество энергии тратится впустую, управляя выходным током через Z _OUT , КПД 50%.

Высокое выходное сопротивление , Z _ВЫХ >> Z _{НАГРУЗКА}
Лишь небольшая часть V _SOURCE появляется в нагрузке, большая часть «потеряна» управляя выходным током через выходное сопротивление.Такое расположение неудовлетворительно.

Нагрузка может быть однокомпонентной или
входным сопротивлением другой цепи

Выходное сопротивление делителя напряжения

Делители напряжения

широко используются в электронике, например, для подключения входного преобразователя, такого как LDR, к входу схемы.

Для успешного использования выходное сопротивление делителя напряжения должно быть намного меньше. чем входное сопротивление подключенной к нему цепи.

В идеале выходное сопротивление должно быть меньше одной десятой входного сопротивления.

В эквивалентной схеме делителя напряжения выходное сопротивление — это просто сопротивление. и можно использовать термин «выходное сопротивление». R _ВЫХ равно к двум параллельно подключенным сопротивлениям (R1 и R2):

Выходное сопротивление, R _OUT =	R1 × R2
	R1 + R2

Источник напряжения V _{ИСТОЧНИК} в эквивалентной цепи значение выходное напряжение Vo, когда к выходу ничего не подключено (и, следовательно, нет выходного тока).Иногда его называют напряжением холостого хода.

Источник напряжения, В _{ИСТОЧНИК} =	Vs × R2
	R1 + R2

Схема замещения делителя напряжения

Делитель напряжения с LDR

Следующая страница: Аналоговые и цифровые | Исследование

Политика конфиденциальности и файлы cookie

Этот сайт не собирает личную информацию.Если вы отправите электронное письмо, ваш адрес электронной почты и любая личная информация будет используется только для ответа на ваше сообщение, оно не будет передано никому. На этом веб-сайте отображается реклама, если вы нажмете на рекламодатель может знать, что вы пришли с этого сайта, и я могу быть вознагражден. Рекламодателям не передается никакая личная информация. Этот веб-сайт использует некоторые файлы cookie, которые классифицируются как «строго необходимые», они необходимы для работы веб-сайта и не могут быть отклонены, но они не содержат никакой личной информации.Этот веб-сайт использует службу Google AdSense, которая использует файлы cookie для показа рекламы на основе использования вами веб-сайтов. (включая этот), как объяснил Google. Чтобы узнать, как удалить файлы cookie и управлять ими в своем браузере, пожалуйста, посетите AboutCookies.org.

Этот веб-сайт обслуживается Freethought и я рад рекомендовать их за хорошее соотношение цены и качества и отличное обслуживание клиентов.

Импеданс цепи — обзор

Сопротивление короткого замыкания

Преобразовательные трансформаторы обычно имеют более высокий импеданс, чем силовые трансформаторы переменного тока, что позволяет ограничивать не только токи короткого замыкания до уровня в пределах устойчивости клапана преобразователя к короткому замыканию, но также и скорости увеличения клапана ток при коммутации. Однако чрезмерное сопротивление короткого замыкания увеличит потери реактивной мощности и, следовательно, необходимое компенсационное оборудование, а также приведет к чрезмерным падениям коммутируемого напряжения.Обычно полное сопротивление короткого замыкания составляет от 15% до 18%. Например, в проекте Сянцзяба-Шанхай полное сопротивление короткого замыкания на преобразовательных подстанциях Фулонг и Фэнсянь составляет 18% и 16,7% соответственно.

По мере увеличения напряжения передачи постоянного тока мощность одного трансформатора преобразователя еще больше увеличивается. Из-за производственных трудностей и ограничений по транспортировке крупногабаритного оборудования полное сопротивление короткого замыкания может потенциально увеличиться до 23%.Кроме того, разница импедансов между отдельными фазами преобразовательных трансформаторов должна быть минимальной, которая обычно не превышает 2%. В противном случае нехарактерные гармонические составляющие в токе трансформатора преобразователя увеличатся.

Способность выдерживать напряжение переменного и постоянного тока

Обмотки трансформатора преобразователя со стороны клапана подвергаются комбинированной нагрузке переменного и постоянного напряжения. К этому добавляется изменение полярности.Все это делает его изоляционную структуру более сложной, чем у силового трансформатора переменного тока.

Основная изоляция силового трансформатора переменного тока разработана на основе теории тонких бумажных цилиндров и небольших масляных зазоров; Другими словами, в электрическом поле переменного тока картон в основном служит для разделения масляных промежутков и не должен принимать какое-либо напряжение. Таким образом, бумажный цилиндр получается тонким и легким. Однако для преобразовательного трансформатора из-за наличия электрических полей постоянного тока основная изоляция требует большего количества изоляционной бумаги, чтобы выдерживать большую часть напряженности поля.Обмотки со стороны клапана необходимо обернуть многослойными бумажными цилиндрами и рожковыми кольцами. В результате как толщина, так и потребление бумажных цилиндров значительно превышают таковые у силового трансформатора переменного тока. Кроме того, требуется больше изоляторов на выводах со стороны клапана, а выходной вывод должен учитывать такие факторы, как переменный ток, постоянный ток и поля изменения полярности, и поэтому он более сложен, чем силовой трансформатор переменного тока.

Кроме того, поскольку обмотки со стороны клапана подвергаются воздействию постоянного напряжения во время работы в течение длительного времени, выбранные втулки со стороны клапана должны иметь удовлетворительную длину пути утечки при постоянном напряжении, чтобы не влиять на работу трансформатора преобразователя.Следовательно, втулки со стороны клапана намного длиннее, чем втулки со стороны переменного тока.

Устойчивость к гармоническим токам

Преобразовательный трансформатор работает с большим количеством характеристических и нехарактерных гармонических токов, вызывая повышенные паразитные потери и локальный перегрев некоторых металлических компонентов и масляного бака. Магнитострикционный шум из-за большого потока гармоник находится в полосе частот, чувствительной к слуховой системе человека, и, следовательно, необходимо принимать более эффективные меры по снижению шума, такие как Box-in.

Способность выдерживать постоянный магнитный ток смещения

Постоянный ток смещения, присутствующий в трансформаторе преобразователя, приведет к увеличению потерь, повышению температуры и шуму. Как правило, постоянный ток смещения преобразователя сверхвысокого напряжения может составлять 10 А.

Способность выдерживать ток короткого замыкания

Из-за наличия постоянной составляющей в токе повреждения требуется длительное время для ослабления максимального несимметричного тока короткого замыкания через трансформатор преобразователя, и он остается на высоком уровне до срабатывания защиты.Электродинамическая сила прямо пропорциональна квадрату амплитуды тока короткого замыкания и действует на обмотки и опоры отходящей линии. В свете этого преобразовательный трансформатор должен выдерживать большую нагрузку при коротком замыкании. Кроме того, сбои коммутации клапанов преобразователя могут также подвергнуть трансформатор преобразователя воздействию большей электродинамической силы.

Диапазон отводов под нагрузкой

Преобразовательный трансформатор обычно имеет большой диапазон отводов под нагрузкой, чтобы гарантировать, что изменения напряжения и углов зажигания контролируются в надлежащем диапазоне.Когда система постоянного тока работает при пониженном напряжении, устройство РПН имеет не более 20 положений ответвлений. Например, диапазон ответвлений преобразовательных трансформаторов, используемых в проекте Сянцзяба – Шанхай, составляет + 23 / −5 × 1,25%.

Что такое электрическое сопротивление? | ОРЕЛ

Вы пытаетесь понять электрическое сопротивление? Скорее всего, если вы уже углублялись в эту тему в прошлом, то получили некоторый жаргон вроде фазоров, фазовых соотношений и даже воображаемого сопротивления.Что это вообще такое ?!

Не все из нас дипломированные инженеры-электрики. Некоторые из нас просто возятся с электроникой в свободное время и никогда не сталкиваются со строгой математикой, с которой вы сталкиваетесь в университете. Но это не значит, что понимание импеданса должно быть препятствием. Если вы планируете работать с электронными устройствами с питанием от переменного тока, вам нужно знать, что такое импеданс и что он делает с вашей схемой.

Давай узнаем!

Не совсем яблоки в яблоки

Лучший способ понять электрический импеданс — это сравнить его с тем, с чем вы уже знакомы — сопротивлением.И здесь мы собираемся предложить краткое изложение импеданса в двух словах:

Электрический импеданс — это просто форма сопротивления, которая зависит от частоты.

Вот и все. Вы можете уйти прямо сейчас и добавить еще одно слово в свой словарь по электротехнике. Когда вы понижаете импеданс, он обеспечивает сопротивление току в зависимости от рабочей частоты цепи. Но, конечно, есть еще кое-что.

Резисторы

довольно легко работают в цепи постоянного тока; они сопротивляются току, протекающему через какой-то металл, например медь.Вы добавляете резистор 220 кОм в цепь постоянного тока, и вы получаете определенное уменьшение тока между одной стороной резистора и другой. Резисторы, как и другие нереактивные компоненты, меньше заботятся о таких вещах, как частота источника питания. Они просто будут продолжать делать то, что делают, все время сопротивляясь одной и той же силе тока.

Но что будет, если вы начнете работать с электроникой с питанием от переменного тока? С переменным током это не просто вопрос питания вашей цепи напряжением 5 В.Вместо этого у вас есть новые переменные, которые следует учитывать, например, конкретную частоту вашего переменного тока. Здесь, в Соединенных Штатах, переменный ток движется вперед и назад со скоростью 60 циклов в секунду (60 Гц). Над прудом, в Европе, частота 50 Гц.

В отличие от прямого постоянного тока, переменный ток колеблется вперед и назад с заданным количеством циклов в секунду. (Источник изображения)

Суть всего в том, что в электронике с питанием от переменного тока вам нужны не только нереактивные компоненты, такие как резисторы для сопротивления току.Вам также нужны компоненты, которые могут реагировать на изменения тока и частоты , такие как конденсаторы и катушки индуктивности; в противном случае ваша схема не будет работать должным образом. Сложите все это вместе, и вы почти сможете думать об импедансе как о старшем брате сопротивления. Импеданс включает в себя как сопротивление, так и реактивное сопротивление. Или выражается как отношение:

Импеданс = Сопротивление + Реактивное сопротивление

Но что такое реактивность?

Reactance бывает двух разных видов в зависимости от того, какой реактивный компонент вы используете, к ним относятся:

Индуктивное реактивное сопротивление

Вы увидите это в виде электромагнитов, которые изменяют магнитное поле в цепи, также называемой индуктором.Катушки индуктивности будут иметь низкий импеданс на низких частотах и высокий импеданс на высоких частотах.

Связка индукторов, обратите внимание на общность, катушка с медным проводом вокруг магнита. (Источник изображения)

Емкостное реактивное сопротивление

Вы увидите это в виде заряжающего электрического поля между двумя проводящими поверхностями, также называемого проводником. Проводники имеют высокий импеданс на низких частотах и низкий импеданс на высоких частотах.

Конденсаторы бывают разных форм и размеров.(Источник изображения)

Поместите резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы в цепь переменного тока, и вы не только сможете противостоять электричеству, но также сможете накапливать и выделять энергию. В то время как резистор будет поддерживать постоянное сопротивление независимо от меняющихся условий, катушки индуктивности и конденсаторы изменят свое сопротивление в зависимости от частоты сигнала, который они представляют. А когда конденсаторы и катушки индуктивности и сопротивляются накоплению / высвобождению энергии, тогда у вас есть мера импеданса.

Как измерить импеданс?

Давайте возьмем простую схему, чтобы связать все это вместе. Взгляните на первый ниже; это цепь с питанием от постоянного тока с током, протекающим через резистор. Довольно просто, правда? Чем выше сопротивление в этой цепи, тем меньше будет ток.

Простая цепь постоянного тока с резистором 100 Ом для ограничения тока.

Но что произойдет, если вы модернизируете эту схему с помощью источника переменного тока, катушки индуктивности и конденсатора? Теперь у вас есть два дополнительных компонента, обеспечивающих собственное сопротивление электрическому току.Как и резистор, они оба препятствуют потоку тока , а также реагируют на него . Когда вы объединяете сопротивление своего резистора, сопротивление и реактивное сопротивление конденсатора и катушки индуктивности вместе, вы получаете полное сопротивление.

Последовательная цепь переменного тока с резистором, катушкой индуктивности и конденсатором.

Но подождите, вычислить импеданс не так просто, как сложить сопротивление и реактивное сопротивление, и именно здесь большинство руководств начинается с набора математических формул.Так что давайте рассмотрим эту часть медленно.

Расчет импеданса конденсатора

Чтобы рассчитать импеданс нашего конденсатора, вы можете использовать приведенную ниже формулу. Здесь X C — это полное сопротивление, которое вы получите, которое измеряется в Ом (Ом). f — это частота сигнала, проходящего через конденсатор, а C — это емкость.

Расчет импеданса индуктора

Чтобы рассчитать импеданс нашей катушки индуктивности, вы можете использовать приведенную ниже формулу.Здесь X L — это полное сопротивление, которое вы получите, которое снова измеряется в Ом (Ом). f — это частота сигнала, проходящего через вашу катушку индуктивности, а L — это индуктивность.

Эти формулы хороши и хороши, если вам просто нужны измерения импеданса для отдельных компонентов, но что, если вы хотите знать полное сопротивление для всей вашей цепи? Здесь все становится сложнее.

Прежде чем мы перейдем к нашей последней формуле, мы хотим предложить вам калькулятор импеданса, который может облегчить вашу жизнь: Калькуляторы импеданса от Кейсана.

Расчет общего импеданса

Для выполнения работы вам понадобится помощь теоремы Пифагора. Как мы объясняли выше, в цепях переменного тока вы будете работать как с сопротивлением, так и с реактивным сопротивлением, которые вместе дают вам общее сопротивление. Но дело не просто в сложении сопротивления и реактивного сопротивления. Мы могли бы объяснить почему, но это позволило бы погрузиться в тонкости векторов и фазоров, а это уже целый блог.

Когда вы разбиваете процесс вычисления импеданса для всей цепи, вы получите так называемый треугольник импеданса, проверьте это ниже:

Треугольник импеданса позволяет легко рассчитать импеданс для всей вашей цепи.(Источник изображения)

Самая важная часть этого треугольника — гипотенуза, которая дает вам полное сопротивление, основанное на квадратном корне из вашего реактивного сопротивления и сопротивления. Если вы поместите это в формулу, вы можете найти свой общий импеданс по формуле, приведенной ниже. Здесь Z — ваше полное сопротивление, R — ваше полное сопротивление, а X — ваше полное реактивное сопротивление.

Практический импеданс

Видите ли, понять электрический импеданс не так уж и сложно, в конце концов, не так ли? Есть масса бесплатных калькуляторов, которые помогут вам в работе.Что вам действительно нужно знать, так это то, что импеданс работает так же, как сопротивление, препятствуя протеканию тока в цепи с питанием от переменного тока.

Именно способность компонентов, таких как конденсаторы и катушки индуктивности, реагировать на постоянно меняющийся переменный ток, делает их уникальными. Из-за сопротивления у вас может быть что-то вроде блока предохранителей в вашем доме, который будет реагировать на неожиданный скачок напряжения, предотвращая перегорание электрической системы вашего дома. И вы также можете поблагодарить импеданс за возможность носить с собой портативный ноутбук, зная, что ваши батареи полностью заряжены и не взорвутся.

Когда дело доходит до работы с устройствами с питанием от переменного тока, будь то ноутбук или блок предохранителей в вашем доме, вам нужно поблагодарить за сопротивление. И помните, что электрическое сопротивление — это просто старший брат сопротивления, объединяющий сопротивление и реактивное сопротивление в одной простой формуле.

Готовы приступить к разработке своей первой электроники с питанием от переменного тока? Попробуйте Autodesk EAGLE бесплатно сегодня!

Импеданс

Импеданс

Общее сопротивление току в цепи переменного тока известно как импеданс и обозначается буквой Z.Комбинированные эффекты сопротивления, индуктивного реактивного сопротивления и емкостного реактивного сопротивления составляют полное сопротивление (полное сопротивление току в цепи переменного тока). Чтобы точно рассчитать напряжение и ток в цепях переменного тока, необходимо учитывать влияние индуктивности и емкости наряду с сопротивлением. Импеданс измеряется в омах.

Рисунок 9-22. Применение постоянного и переменного тока в цепи.

Правила и уравнения для цепей постоянного тока применимы к цепям переменного тока только в том случае, если эта цепь содержит только сопротивление, а не индуктивность или емкость.Как в последовательной, так и в параллельной цепях, если цепь переменного тока состоит только из сопротивления, значение импеданса такое же, как и сопротивление, а закон Ома для цепи переменного тока, I = E / Z, точно такой же, как для цепи постоянного тока. схема. На рис. 9-22 показана последовательная схема, содержащая нагревательный элемент с сопротивлением 11 Ом, подключенный к источнику 110 В. Чтобы определить, какой ток протекает при подаче переменного тока 110 В, решается следующий пример:

Рисунок 9-23. Два значения сопротивления, подключенные параллельно к источнику переменного тока.Импеданс равен общему сопротивлению цепи.

Если есть два значения сопротивления, подключенных параллельно к напряжению переменного тока, как показано на Рисунке 9-23, полное сопротивление равно общему сопротивлению цепи. Опять же, вычисления будут производиться так же, как если бы это была цепь постоянного тока, и применимо следующее:

Так как это чисто резистивная цепь R _T = Z (сопротивление = импеданс)

To Определите ток в цепи, используя уравнение:

Импеданс — это полное сопротивление току в цепи переменного тока.Если цепь имеет индуктивность или емкость, необходимо учитывать сопротивление (R), индуктивное реактивное сопротивление (X _L) и / или емкостное реактивное сопротивление (X _C) для определения полного сопротивления (Z). В этом случае Z не равно R _T. Сопротивление и реактивное сопротивление (индуктивное или емкостное) нельзя сложить напрямую, но их можно рассматривать как две силы, действующие под прямым углом друг к другу. Таким образом, соотношение между сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом можно проиллюстрировать прямоугольным треугольником.[Рис. 9-24] Поскольку эти величины могут быть связаны со сторонами прямоугольного треугольника, формулу для определения импеданса можно найти с помощью теоремы Пифагора. В нем говорится, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. Таким образом, значение любой стороны прямоугольного треугольника можно найти, если известны две другие стороны.

Рисунок 9-24. Треугольник импеданса Рисунок 9-25. Цепь, содержащая сопротивление и индуктивность.

На практике, если последовательная цепь переменного тока содержит сопротивление и индуктивность, как показано на рисунке 9-25, соотношение между сторонами может быть указано как:

Квадратный корень из обеих частей уравнения дает:

Эту формулу можно использовать для определения импеданса, если известны значения индуктивного реактивного сопротивления и сопротивления.Его можно изменить для определения импеданса в цепях, содержащих емкостное реактивное сопротивление и сопротивление, подставив в формулу X _C вместо X _L. В цепях, содержащих сопротивление с индуктивным и емкостным сопротивлением, реактивные сопротивления можно комбинировать; но поскольку их эффекты в схеме прямо противоположны, они объединяются вычитанием (меньшее число всегда вычитается из большего):

или

Пример 1 показан на рисунке 9-25.Здесь последовательная цепь, содержащая резистор и катушку индуктивности, подключена к источнику 110 вольт при 60 циклах в секунду. Резистивный элемент представляет собой простой измерительный элемент на 6 Ом, а индуктивный элемент представляет собой катушку с индуктивностью 0,021 Генри. Какое значение импеданса и тока в цепи?

Решение:

Сначала вычисляется индуктивное реактивное сопротивление катушки:

Затем вычисляется полное сопротивление:

Помните, что при расчетах для Z всегда используйте индуктивное реактивное сопротивление, а не индуктивность, и используйте емкостное реактивное сопротивление. , а не емкость.

После определения полного сопротивления можно рассчитать общий ток.

Поскольку эта цепь является резистивной и индуктивной, существует фазовый сдвиг там, где напряжение ведет к току.

Пример 2 представляет собой проиллюстрированную последовательную схему, в которой конденсатор емкостью 200 мкФ соединен последовательно с резистором 10 Ом. [Рисунок 9-26] Какое значение имеет импеданс, ток и падение напряжения на резисторе?

Рисунок 9-26. Цепь, содержащая сопротивление и емкость.

Решение:

Сначала емкость изменяется с микрофарад на фарады. Поскольку 1 миллион микрофарад равен 1 фараду, тогда 200 мкФ = 0,000200 фарад

Далее решаем емкостное реактивное сопротивление:

Чтобы найти полное сопротивление,

Поскольку эта цепь резистивная и емкостная, существует фазовый сдвиг, при котором ток напряжение проводов:

Чтобы найти ток:

Чтобы найти падение напряжения на резисторе (E _R):

Чтобы найти падение напряжения на конденсаторе (E _C):

Сумма этих двух напряжений не равна приложенному напряжению, поскольку ток опережает напряжение.Используйте следующую формулу, чтобы найти приложенное напряжение:

Если в цепи есть сопротивление, индуктивность и емкость, для определения полного сопротивления используется следующее уравнение.

Пример 3: Каково полное сопротивление последовательной цепи, состоящей из конденсатора с емкостным реактивным сопротивлением 7 Ом, катушки индуктивности с индуктивным сопротивлением 10 Ом и резистора с сопротивлением 4 Ом? [Рисунок 9-27] Рисунок 9-27. Цепь, содержащая сопротивление, индуктивность и емкость.

Решение:

Чтобы найти общий ток:

Помните, что индуктивные и емкостные реактивные сопротивления могут вызвать фазовый сдвиг между напряжением и током. В этом примере индуктивное реактивное сопротивление больше емкостного, поэтому напряжение ведет к току.

Следует отметить, что, поскольку индуктивное реактивное сопротивление, емкостное реактивное сопротивление и сопротивление влияют друг на друга под прямым углом, падения напряжения в любой последовательной цепи переменного тока следует складывать с использованием векторного сложения.На рисунке 9-28 показаны падения напряжения в последовательной цепи переменного тока, описанной в примере 3 выше.

Рисунок 9-28. Падение напряжения.

Чтобы рассчитать отдельные падения напряжения, просто используйте уравнения:

Чтобы определить общее приложенное напряжение для цепи, каждое отдельное падение напряжения должно быть добавлено с использованием векторного сложения.

Параллельные цепи переменного тока

При решении параллельных цепей переменного тока необходимо также использовать производную теоремы Пифагора.Уравнение для определения полного сопротивления в цепи переменного тока выглядит следующим образом:

Чтобы определить полное сопротивление параллельной цепи, показанной на рисунке 9-29, сначала нужно определить емкостное и индуктивное реактивные сопротивления. (Не забудьте перевести микрофарады в фарады.)

Рисунок 9-29. Полный импеданс параллельной цепи.

Затем можно найти полное сопротивление:

Для определения протекания тока в цепи:

Чтобы определить протекание тока через каждый параллельный путь цепи, вычислите I _R, I _L и I _C.

Следует отметить, что общий ток в параллельных цепях определяется путем сложения векторов отдельных потоков тока следующим образом:

Мощность в цепях переменного тока

Поскольку напряжение и ток определяют мощность , есть сходства в мощности, потребляемой цепями переменного и постоянного тока. Однако в переменном токе ток зависит как от сопротивления, так и от реактивного сопротивления цепи. Мощность, потребляемая любой цепью переменного тока, является функцией приложенного напряжения, а также сопротивления и реактивного сопротивления цепи.Цепи переменного тока имеют два различных типа мощности: один создается сопротивлением цепи, а другой — реактивным сопротивлением цепи.

Истинная мощность

Истинная мощность любой цепи переменного тока обычно называется рабочей мощностью цепи. Истинная мощность — это мощность, потребляемая участком сопротивления цепи, и измеряется в ваттах (Вт). Истинная мощность обозначается буквой P и указывается любым ваттметром в цепи. Истинная мощность рассчитывается по формуле:

Полная мощность

Полная мощность в цепи переменного тока иногда называется реактивной мощностью цепи.Полная мощность — это мощность, потребляемая всей цепью, включая сопротивление и реактивное сопротивление. Полная мощность обозначается буквой S и измеряется в вольт-амперах (ВА). Полная мощность — это произведение эффективного напряжения на эффективный ток. Полная мощность рассчитывается по формуле:

Коэффициент мощности

Как видно на Рисунке 9-30, резистивная мощность и реактивная мощность влияют на схему под прямым углом друг к другу.Коэффициент мощности в цепи переменного тока создается этим эффектом прямого угла.

Рисунок 9-30. Соотношения сил в цепи переменного тока.

Коэффициент мощности можно определить как математическую разницу между истинной мощностью и полной мощностью. Коэффициент мощности (PF) — это коэффициент и всегда измеряется в диапазоне от 0 до 100. Коэффициент мощности напрямую связан с фазовым сдвигом цепи. Чем больше фазовый сдвиг цепи, тем ниже коэффициент мощности. Например, цепь переменного тока, которая является чисто индуктивной (содержит только реактивное сопротивление и не имеет сопротивления), имеет фазовый сдвиг 90 ° и коэффициент мощности 0.0. Цепь переменного тока, которая является чисто резистивной (без реактивного сопротивления), имеет фазовый сдвиг 0 и коэффициент мощности 100. Коэффициент мощности рассчитывается по следующей формуле:

Пример расчета коэффициента мощности: Рисунок 9-31 показывает нагрузку переменного тока, подключенную к источнику питания на 50 В. Потребляемый в цепи ток составляет 5 ампер, а общее сопротивление цепи составляет 8 Ом. Определите истинную мощность, полную мощность и коэффициент мощности для этой цепи.

Рисунок 9-31. Нагрузка переменного тока подключена к источнику питания на 50 В.

Решение:

Коэффициент мощности также может быть представлен в процентах. Используя процентное соотношение для отображения коэффициента мощности, схема в предыдущем примере будет иметь коэффициент мощности 80 процентов.

Следует отметить, что низкий коэффициент мощности нежелателен. Цепи с более низким коэффициентом мощности создают избыточную нагрузку на источник питания и снижают эффективность системы. Генераторы переменного тока для самолетов обычно должны работать с коэффициентом мощности от 90 до 100 процентов.Поэтому очень важно тщательно учитывать коэффициент мощности при проектировании электрической системы самолета.

Летный механик рекомендует

Импеданс | Инжиниринг | Fandom

Электрический импеданс или просто импеданс — это мера сопротивления синусоидальному электрическому току. Концепция электрического импеданса обобщает закон Ома для анализа цепей переменного тока. В отличие от электрического сопротивления, полное сопротивление электрической цепи может быть комплексным числом.Оливер Хевисайд ввел термин импеданс в июле 1886 года.

Устойчивый режим переменного тока []

В общем, решения для напряжений и токов в цепи, содержащей резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности (короче говоря, все компоненты с линейным поведением), являются решениями линейного обыкновенного дифференциального уравнения. Можно показать, что если источники напряжения и / или тока в цепи являются синусоидальными и имеют постоянную частоту, решения имеют тенденцию к форме, называемой установившимся режимом переменного тока.Таким образом, все напряжения и токи в цепи синусоидальны и имеют постоянную пиковую амплитуду, частоту и фазу.

Пусть v (t) будет синусоидальной функцией времени с постоянной пиковой амплитудой Vp, постоянной частотой f и постоянной фазой φ.

Где: v (t) — функция напряжения

— максимальная амплитуда напряжения

, где f — постоянная частота, — постоянная фаза, ω — угловая скорость (в радианах в секунду), ω = 2π f , j — мнимая единица (), и означает действительную часть комплексного числа z .

Теперь позвольте комплексному числу V быть задано следующим образом:

V называется векторным представлением v (t) . V — постоянное комплексное число. Для цепи в установившемся режиме переменного тока все напряжения и токи в цепи имеют векторные представления, если все источники имеют одинаковую частоту. То есть каждое напряжение и ток можно представить как постоянное комплексное число. Для анализа цепи постоянного тока каждое напряжение и ток представлены постоянным действительным числом.Таким образом, разумно предположить, что правила, разработанные для анализа цепей постоянного тока, можно использовать для анализа цепей переменного тока, используя комплексные числа вместо действительных чисел.

Определение электрического импеданса []

Импеданс элемента схемы определяется как отношение векторного напряжения на элементе к векторному току через элемент:

Следует отметить, что, хотя Z — это отношение двух векторов, Z сам по себе не является вектором.То есть Z не связано с некоторой синусоидальной функцией времени.

Для цепей постоянного тока сопротивление определяется законом Ома как отношение постоянного напряжения на резисторе к постоянному току через резистор:

где и выше являются постоянными действительными значениями.

Так же, как закон Ома обобщен для цепей переменного тока за счет использования векторов, другие результаты анализа цепей постоянного тока, такие как деление напряжения, деление тока, теорема Тевенина и теорема Нортона, обобщаются для цепей переменного тока.

Импеданс различных устройств []

Резистор []

Для резистора имеем соотношение:

То есть отношение мгновенного напряжения и тока, связанного с резистором, представляет собой значение сопротивления постоянному току, обозначенное R. Поскольку R является постоянным и действительным, отсюда следует, что если v (t) синусоидально , i (t) также синусоидален с той же частотой и фазой. Таким образом, мы имеем, что сопротивление резистора равно R:

Конденсатор []

Для конденсатора имеем соотношение

.Теперь позвольте

Отсюда следует, что

Используя векторную нотацию и результат выше, запишите наше первое уравнение как:

Отсюда следует, что полное сопротивление конденсатора равно

Индуктор []

Для индуктора имеем:

По тем же рассуждениям, которые использовались в приведенном выше примере конденсатора, следует, что полное сопротивление на катушке индуктивности составляет:

Реактивное сопротивление []

См. Основную статью: Электрическое реактивное сопротивление

Термин реактивное сопротивление относится к мнимой части импеданса.Некоторые примеры:

Сопротивление с резистора составляет R (его сопротивление) , а его реактивное сопротивление составляет 0 .

Полное сопротивление с конденсатора составляет Дж (-1 / ωC) , а его реактивное сопротивление составляет -1 / ωC .

Сопротивление с индуктора составляет Дж ω L , а его реактивное сопротивление составляет Ом L .

Важно отметить, что импеданс конденсатора или катушки индуктивности является функцией частоты f и является мнимой величиной, однако, безусловно, является реальным физическим явлением, связывающим сдвиг фаз между векторами напряжения и тока из-за к наличию конденсатора или катушки индуктивности.Ранее было показано, что сопротивление резистора является постоянным и действительным, другими словами, резистор не вызывает сдвига фаз между напряжением и током, как конденсаторы и катушки индуктивности.

Когда резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности объединены в цепь переменного тока, импедансы отдельных компонентов могут быть объединены таким же образом, как сопротивления объединены в цепи постоянного тока. Результирующий эквивалентный импеданс, как правило, является сложной величиной. То есть эквивалентный импеданс имеет действительную и мнимую части.Действительная часть обозначается R, а мнимая часть обозначается X. Таким образом:

называется резистивной частью импеданса, а реактивной частью импеданса. Поэтому конденсатор или катушку индуктивности принято называть реактивным сопротивлением или, что эквивалентно, реактивным компонентом (элементом схемы). Кроме того, импеданс емкости отрицательный мнимый, в то время как импеданс катушки индуктивности является положительным мнимым.Таким образом, емкостное реактивное сопротивление относится к отрицательному реактивному сопротивлению, а индуктивное реактивное сопротивление относится к положительному реактивному сопротивлению.

Реактивный компонент отличается тем, что синусоидальное напряжение на компоненте находится в квадратуре с синусоидальным током, протекающим через компонент. Это означает, что компонент попеременно поглощает энергию из цепи, а затем возвращает энергию в цепь. То есть, в отличие от сопротивления, реактивное сопротивление не рассеивает мощность.

Поучительно определить значение емкостного реактивного сопротивления на крайних частотах. Когда частота приближается к нулю, емкостное реактивное сопротивление неограниченно возрастает, так что конденсатор приближается к разомкнутой цепи для синусоидальных источников очень низкой частоты. По мере увеличения частоты емкостное реактивное сопротивление приближается к нулю, так что конденсатор приближается к короткому замыканию для очень высокочастотных синусоидальных источников.

И наоборот, индуктивное реактивное сопротивление приближается к нулю, когда частота приближается к нулю, так что индуктор приближается к короткому замыканию для очень низкочастотных синусоидальных источников.По мере увеличения частоты индуктивное реактивное сопротивление увеличивается, так что катушка индуктивности приближается к разомкнутой цепи для синусоидальных источников очень высокой частоты.

Суммирование импедансов []

Объединение импедансов в последовательной, параллельной или треугольной конфигурации такое же, как для резисторов. Разница в том, что комбинирование импедансов включает в себя манипуляции с комплексными числами.

Последовательно []

Последовательное объединение импедансов просто:

Параллельно []

Параллельное объединение импедансов намного сложнее, чем объединение простых свойств, таких как сопротивление или емкость, из-за члена умножения.

В рационализированном виде эквивалентное сопротивление:

См. Также Последовательные и параллельные схемы.

Цепи с общими источниками []

Импеданс определяется отношением двух векторов, где вектор — это комплексная пиковая амплитуда синусоидальной функции времени. Для более общих периодических источников и даже непериодических источников все же можно использовать понятие импеданса.Можно показать, что практически все периодические функции времени можно представить рядом Фурье. Таким образом, общий периодический источник напряжения можно рассматривать как (возможно, бесконечную) последовательную комбинацию источников синусоидального напряжения. Аналогичным образом, общий периодический источник тока можно рассматривать как (возможно, бесконечную) параллельную комбинацию источников синусоидального тока.

Используя технику суперпозиции, каждый источник активируется по одному, и решение цепи переменного тока находится с использованием импедансов, рассчитанных для частоты этого конкретного источника.Окончательные решения для напряжений и токов в цепи вычисляются как суммы членов, рассчитанных для каждого отдельного источника. Однако важно отметить, что фактические напряжения и токи в цепи не имеют представления вектора. Фазоры можно складывать вместе только тогда, когда каждый представляет функцию времени той же частоты . Таким образом, векторные напряжения и токи, которые вычисляются для каждого конкретного источника, должны быть преобразованы обратно в их представление во временной области до того, как произойдет окончательное суммирование.

Этот метод можно обобщить на непериодические источники, в которых дискретные суммы заменены интегралами. То есть вместо ряда Фурье используется преобразование Фурье.

Величина и фаза полного сопротивления []

Комплексные числа обычно выражаются в двух различных формах. Прямоугольная форма — это просто сумма действительной части с произведением j и мнимой части:

Полярная форма комплексного числа — это произведение действительного числа, называемого величиной, и другого комплексного числа, называемого фазой:

Где величина определяется по формуле:

, а угол определяется по формуле:

Эквивалентно величина определяется по формуле:

Где Z * обозначает комплексное сопряжение Z:.

Пик фазора в сравнении с среднеквадратичным вектором []

Синусоидальное напряжение или ток имеет пиковое значение амплитуды, а также среднеквадратичное значение. Можно показать, что действующее значение синусоидального напряжения или тока определяется выражением:

Во многих случаях анализа переменного тока среднеквадратичное значение синусоиды более полезно, чем пиковое значение. Например, чтобы определить количество мощности, рассеиваемой резистором из-за синусоидального тока, необходимо знать действующее значение тока.По этой причине источники напряжения вектора и тока часто указываются как среднеквадратичное значение вектора. То есть величина фазора — это среднеквадратичное значение соответствующей синусоиды, а не пиковая амплитуда. Обычно среднеквадратичные векторы используются в электроэнергетике, тогда как векторы пиковых значений часто используются при анализе цепей малой мощности.

В любом случае, импеданс явно один и тот же независимо от того, используются ли векторы пиков или среднеквадратичные векторы, поскольку коэффициент масштабирования компенсируется при измерении соотношения векторов.

Согласованные импедансы []

При установке компонентов вместе для передачи электромагнитных сигналов важно согласовать импеданс, который может быть достигнут с помощью различных согласующих устройств. Несоблюдение этого правила называется рассогласованием импеданса и приводит к потере сигнала и отражениям. Наличие отражений позволяет использовать рефлектометр во временной области для обнаружения несовпадений в системе передачи.

Например, обычная радиочастотная антенна для вещательного телевидения в Северной Америке была стандартизирована до 300 Ом с использованием сбалансированной неэкранированной плоской проводки.Однако в системах кабельного телевидения ввели использование несимметричной экранированной круглой проводки сопротивлением 75 Ом, которую нельзя было подключить к большинству телевизоров того времени. Чтобы использовать новую проводку на старом телевизоре, были широко доступны небольшие устройства, известные как балуны . Сегодня большинство телевизоров просто стандартизированы на питании с сопротивлением 75 Ом.

Обратные величины []

Величина, обратная нереактивному сопротивлению, называется проводимостью. Точно так же величина, обратная импедансу, называется проводимостью.Проводимость — это действительная часть допуска, а мнимая часть называется восприимчивостью. Проводимость и восприимчивость — это , а не , обратные сопротивлению и реактивному сопротивлению в целом, а только для чисто резистивных или чисто реактивных импедансов.

Аналоговые сопротивления []

Электромагнитное сопротивление []

В задачах распространения электромагнитных волн в однородной среде полное сопротивление среды определяется как:

где μ и ε — проницаемость и диэлектрическая проницаемость среды соответственно.

Акустический импеданс []

В полной аналогии с электрическим импедансом, обсуждаемым здесь, также определяется акустический импеданс, комплексное число, которое описывает, как среда поглощает звук, связывая амплитуду и фазу приложенного звукового давления с амплитудой и фазой результирующего звукового потока.

Импеданс передачи данных []

Другая аналогичная чеканка — использование импеданса компьютерными программистами для описания того, насколько легко или сложно передавать данные и поток управления между частями системы, обычно написанными на разных языках.Обычно используется описание двух программ или языков / сред как имеющих несоответствие с низким или высоким импедансом.

Приложение к физическим устройствам []

Обратите внимание, что приведенные выше уравнения применимы только к теоретическим устройствам. Реальные резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности более сложны, и каждый из них можно смоделировать как сеть теоретических резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Номинальные импедансы реальных устройств на самом деле являются номинальными импедансами и точны только для узкого частотного диапазона и обычно менее точны для более высоких частот.Даже в пределах номинального диапазона сопротивление катушки индуктивности может быть отличным от нуля. Выше номинальных частот резисторы становятся индуктивными (в большей степени силовые резисторы), конденсаторы и катушки индуктивности могут становиться более резистивными. Соотношение между частотой и импедансом может даже не быть линейным вне номинального диапазона устройства.

См. Также []

Антенный тюнер
Волновое сопротивление
Возврат остатка
Балансировочная сеть
Промежуточный убыток
Коэффициент демпфирования
Прямое эхо
Генератор гармоник
Мостовое сопротивление
Согласование импеданса
Загрузка
Логопериодическая антенна
Физические константы
Коэффициент отражения
Потери на отражение, отражение (электрическое)
Резонанс
Обратный убыток
Чувствительность
Отражение сигнала
Диаграмма Смита
Стоячая волна
Рефлектометр
Коэффициент стоячей волны напряжения
Волновое сопротивление
Электрическое реактивное сопротивление
Индуктивность
номинальное сопротивление
Механическое сопротивление

Внешние ссылки []

Когда последовательная цепь RLC находится в резонансе, ее полное сопротивление: (a) равно ее сопротивлению, (b) -pi / 2 Ом, (c) pi / 2 Ом, (d) максимум, (e) ноль.