Полосовой фильтр расчет онлайн. Расчет полосового LC-фильтра: калькулятор и принципы работы

Как рассчитать полосовой LC-фильтр. Какие параметры важны при проектировании. Как работает онлайн-калькулятор для расчета полосового фильтра. Какие формулы используются для вычисления элементов схемы.

Что такое полосовой фильтр и где он применяется

Полосовой фильтр — это электронная схема, которая пропускает сигналы определенного диапазона частот и подавляет сигналы за пределами этого диапазона. Основные характеристики полосового фильтра:

• Полоса пропускания — диапазон частот, которые фильтр пропускает с минимальным ослаблением
• Центральная частота — частота в середине полосы пропускания
• Добротность — отношение центральной частоты к ширине полосы пропускания
• Крутизна спада АЧХ — насколько резко фильтр подавляет частоты вне полосы пропускания

Полосовые фильтры широко применяются в радиотехнике, системах связи, аудиотехнике и других областях электроники, где необходимо выделить сигнал определенной полосы частот.

Принцип работы LC-фильтра

Простейший полосовой LC-фильтр состоит из параллельного колебательного контура, образованного катушкой индуктивности L и конденсатором C. Принцип его работы основан на явлении резонанса в LC-контуре:

• На резонансной частоте f0 = 1/(2π√LC) импеданс контура максимален
• Вблизи резонансной частоты контур пропускает сигнал с минимальным ослаблением
• Вдали от резонанса импеданс контура падает, сигнал ослабляется

Чем выше добротность контура, тем уже полоса пропускания и круче спад АЧХ фильтра. Добротность можно повысить, уменьшая активные потери в катушке и конденсаторе.

Основные параметры для расчета полосового фильтра

При проектировании полосового LC-фильтра необходимо задать следующие параметры:

• Центральная частота f0
• Полоса пропускания Δf
• Требуемое затухание в полосе задерживания
• Волновое сопротивление фильтра R

На основе этих данных рассчитываются:

• Добротность Q = f0 / Δf
• Номиналы L и C: L = QR / (2πf0), C = 1 / (2πf0QR)
• Порядок фильтра для обеспечения нужного затухания

Онлайн-калькулятор для расчета полосового LC-фильтра

Для удобства расчета параметров полосового LC-фильтра можно воспользоваться онлайн-калькулятором. Он позволяет быстро рассчитать все необходимые номиналы элементов схемы по заданным характеристикам фильтра.

Типичный алгоритм работы калькулятора:

1. Ввод исходных данных: f0, Δf, R
2. Расчет добротности Q
3. Вычисление L и C по формулам
4. Подбор ближайших стандартных номиналов
5. Расчет реальных параметров фильтра

Калькулятор значительно упрощает процесс проектирования, избавляя от необходимости выполнять сложные расчеты вручную.

Особенности расчета многозвенных фильтров

Для получения более крутых склонов АЧХ применяют многозвенные полосовые фильтры высоких порядков. Их расчет имеет ряд особенностей:

• Используются специальные полиномы (Чебышева, Баттерворта и др.) для расчета номиналов
• Каждое звено имеет свои значения L и C
• Необходимо учитывать взаимное влияние звеньев
• Важен правильный выбор схемы (лестничная, мостовая и т.д.)

Расчет таких фильтров обычно выполняется с помощью специализированного программного обеспечения.

Практические рекомендации по проектированию полосовых фильтров

При разработке полосовых LC-фильтров следует учитывать ряд практических аспектов:

• Выбирать компоненты с минимальными потерями для высокой добротности
• Учитывать паразитные параметры реальных элементов
• Обеспечивать хорошее экранирование для уменьшения наводок
• Применять симметричные схемы для лучшего подавления помех
• Использовать элементы подстройки для точной настройки

Правильный учет этих факторов позволит создать фильтр с характеристиками, близкими к расчетным.

Сравнение LC и активных полосовых фильтров

Помимо пассивных LC-фильтров, широко применяются активные полосовые фильтры на операционных усилителях. Сравним их основные особенности:

Выбор типа фильтра зависит от конкретной задачи и требований к устройству.

Заключение

Расчет полосовых LC-фильтров — важная задача при проектировании радиоэлектронной аппаратуры. Применение онлайн-калькуляторов значительно упрощает этот процесс, позволяя быстро получить необходимые номиналы элементов. При этом важно учитывать особенности реальных компонентов и конструкции для получения фильтра с заданными характеристиками.

Онлайн расчёт полосовых LC — фильтров 3-го, 5-го и 7-го порядков.

Полосовой, он же полосно-пропускающий фильтр — это фильтр, пропускающий частоты в некоторой полосе частот, находящейся между нижней и верхней частотами среза, и может быть легко представлен в виде последовательности, состоящей из фильтра нижних частот и фильтра верхних частот.
Однако более рациональными с точки зрения оптимизации характеристик, являются фильтры, рассчитанные через ФНЧ-прототип. Преобразование фильтра низких частот в полосовой фильтр осуществляется заменой емкостей ФНЧ прототипа параллельными контурами, а индуктивностей — последовательными.

Примеры таких полосовых фильтров 3-го, 5-го и 7-го порядков приведены на Рис.1.

Расчёт поведём, используя прототипы фильтров нижних частот имени уважаемого Пафнутия Чебышева и таблицы не менее уважаемого господина Гранта Ханзела, приведённые в справочнике по расчёту фильтров.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ПОЛОСОВЫХ LC ФИЛЬТРОВ.

Рис.2

Характеристики затухания фильтров вне полосы пропускания симметричны и составляют величины: 38 дБ на октаву для фильтров 3-го порядка, 75 дБ — для фильтров 5-го порядка и 112 дБ — для фильтров 7-го порядка. Неравномерность в полосе пропускания — менее 0,5 дБ.

Приведённая таблица может стать хорошим подспорьем при расчёте входных диапазонных фильтров радиоприёмников и трансиверов, однако следует учитывать

Расчёт LC — фильтров. Онлайн калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ.

Калькуляторы ФНЧ, ФВЧ, резонансных, полосовых LC — фильтров, а также фильтров для акустических систем

LC — фильтры я оставил на десерт, подобно бутылке благородного вина, покрытой слоем вековой пыли. Это антиквариат, причём наиболее древним из семейства фильтров, построенных при помощи индуктивностей и ёмкостей, является

А рассчитать добротность контура можно по формуле Q = p/R_пот = (√L/C)/R_пот,
где R_пот — это сумма сопротивлений потерь:
а) в катушке индуктивности (в первом приближении = активному сопротивлению катушки) и
б) в конденсаторе (сопротивление потерь в диэлектрике).

На низких частотах конденсаторы практически не вносят потерь, поэтому добротность контура равна добротности катушки индуктивности, величина которой напрямую зависит от активного сопротивления катушки. Чем ниже частота, тем больше витков и тоньше провод, тем проще его измерить активное сопротивление тестером.
На радиочастотах значение активного сопротивления катушки может составлять доли ома. Поэтому для расчёта добротности надо: либо найти сопротивление катушки в Омах по формуле R= 4ρ*L/(πd²), где ρ — удельное сопротивление меди, равное 0,017 Ом•мм²/м, L — длина в метрах, d — диаметр провода в мм. Либо (и лучше) — вооружиться генератором сигналов, каким-либо измерителем уровня выходного сигнала с высоким внутренним сопротивлением, и определить добротность контура экспериментально.

Нарисуем табличку с расчётом фильтра для низкочастотных приложений.

ТАБЛИЦА ДЛЯ LC- РЕЗОНАНСНОГО (ПОЛОСОВОГО) ФИЛЬТРА ДЛЯ НЧ.

Если параметр активного сопротивления катушки R опущен, его значение принимается равным 100 Омам.
Необходимо отметить, что все полученные в таблице данные верны и для последовательного колебательного контура. При этом, если мы хотим использовать свойства контура полностью, т. е. получить острую резонансную кривую, соответствующую конструктивной добротности, то параллельный контур надо нагружать слабо, выбирая R1 и Rн намного больше Rо (на практике десятки-сотни кОм), для последовательного же контура, сопротивление генератора R1 наоборот должно быть на порядки меньше характеристического сопротивления ρ

Теперь, нарисуем таблицу для расчёта высокочастотных резонансных контуров.
Тут на добротность влияет не только активное сопротивление катушек, но и другие факторы, такие как — потери в ферритах, наличие экрана, эффект близости витков и т. д. Поэтому вводить этот параметр в качестве входного я не стану — будем считать, что добротность катушки вы измерили, или подсмотрели в документации на готовые катушки. Естественным образом значение добротности катушки должно измеряться на резонансной частоте контура, ввиду прямой зависимости этой величины от рабочей частоты (Q=2πfL/R).
К тому же я добавлю сюда параметр добротности конденсатора, особенно актуальный в случае применения варикапов.
По умолчанию (для желающих оставить эти параметры без внимания), добротность катушки примем равной 100, конденсатора — 1000, а для испытывающих стремление измерить эти параметры в радиолюбительских условиях, рекомендую посетить страницу   ссылка на страницу .

ТАБЛИЦА ДЛЯ LC- РЕЗОНАНСНОГО (ПОЛОСОВОГО) ФИЛЬТРА ДЛЯ ВЧ.

Теперь плавно переходим к LC фильтрам верхних и нижних частот (ФВЧ и ФНЧ).

Рис.2

В полосе пропускания коэффициент передачи по напряжению данных фильтров близок к единице при условии R1 Однако оптимальные параметры, с точки зрения равномерности АЧХ и передачи максимальной мощности в нагрузку, обеспечиваются при R1 = Rн = ρ. В этом случае фильтр является согласованным, правда коэффициент передачи в полосе пропускания становится равным К=0.5.

Номиналы элементов и параметры ФВЧ и ФНЧ вычислим для согласованных LC фильтров. За частоту среза, как водится, примем частоту, на которой ослабление сигнала составляет 3дБ. Крутизна спада АЧХ в полосе подавления таких фильтров составляет 12 дБ/октаву.
Ну да ладно, ближе к делу.

ТАБЛИЦА LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.

ТАБЛИЦА РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ.

В последнее время мне на почту приходит всё большее количество вопросов по поводу LC-фильтров для акустических систем. Т. е. фильтров, для которых входным источником является усилитель с практически нулевым внутренним сопротивлением, а нагрузкой — динамическая головка, обладающая неким (условно примем) активным импедансом.
Естественно, что расчёт элементов, выполненный с помощью приведённых выше калькуляторов для согласованных цепей, ожидаемых результатов не даст ни с точки зрения частоты среза фильтра, ни с точки зрения — равномерности его АЧХ. Поэтому вдогонку размещу-ка я и калькулятор для расчёта НЧ-ВЧ фильтров для акустики, либо каких иных приложений, где величина сопротивления источника имеет величину значительно меньшую, чем Rн.
Плюсом этих фильтров является близкий к единице коэффициент передачи сигнала, минусом — меньшая (чем у согласованных) крутизна спада АЧХ в полосе подавления, которая составляет 10 против 12 дБ/октаву.

РАСЧЁТ ЭЛЕМЕНТОВ LC- ФИЛЬТРОВ ВЕРХНИХ и НИЖНИХ ЧАСТОТ для АКУСТИКИ и прочего.

Фильтры, посчитанные на последнем калькуляторе, являются фильтрами Баттерворта 2-го порядка. А желающим рассчитать акустические ФВЧ, ФНЧ и ПФ различных типов и порядков предлагаю посетить страницу: ссылка на страницу.

Приведённые выше ФВЧ и ФНЧ называются Г-образными.
Для получения более крутых скатов АЧХ используют два или более согласованных Г-образных звеньев, соединяя их последовательно, чтобы образовать Т-образное звено (на Рис.3 сверху), или П-образное звено (на Рис.3 снизу). При этом получаются ФНЧ третьего порядка. Обычно, ввиду меньшего количества катушек, предпочитают П-образные звенья.

Рис.3

ФВЧ конструируют подобным же образом, лишь катушки заменяются конденсаторами, а конденсаторы — катушками.

Широкополосные полосовые LC — фильтры получают каскадным соединением ФНЧ и ФВЧ.

Что касается многозвенных LC-фильтров высоких порядков, то более грамотным решением (по сравнению с последовательным соединением фильтров низших порядков) будет построение подобных устройств с использованием полиномов товарищей Чебышева или Баттерворта.

Именно такие фильтры 3-го, 5-го и 7-го порядков мы и рассмотрим на следующей странице.

Фильтр LC. Расчет. Калькулятор. Катушка. Мои закладки.

Фильтр LC. Расчет. Калькулятор. Катушка. Мои закладки.

Расчет LC. Резонанс колебательного контура. Фильтр.

Расчет частоты резонанса колебательного контура … Калькулятор расчета резонанса в контуре … Расчет частоты резонанса колебательного контура. Колебательный контур LC. Свободные электрические колебания в параллельном контуре. Расчёт частоты резонанса LC-контура, простой онлайн-калькулятор …

Coil32 — On-line калькуляторы витков катушки, расчет однослойной индуктивности … Калькулятор расчета однослойной катушки индуктивности … Расчет Катушка Индуктивность Витки : On-line калькуляторы. Расчет однослойной катушки …

Свойства катушек индуктивности … Электричество и магнетизм. Общая электротехника и электроника. Расчет Индуктивность Свойства. Свойства катушек индуктивности. Электричество и магнетизм. Общая электротехника и электроника. Накопленная энергия в индуктивности. Гидравлическая модель. Индуктивность в электрических цепях. Схемы соединения катушек индуктивностей. Параллельное соединение индуктивностей. Последовательное соединение индуктивностей. Добротность катушки индуктивности. Катушка индуктивности. Формула индуктивности. Базовая формула индуктивности катушки. Индуктивность прямого проводника. Индуктивность катушки с воздушным сердечником. Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником. Индуктивность плоской катушки. Конструкция катушки индуктивности. Применение катушек индуктивности. Расчет катушек индуктивности. Метод определения собственной емкости катушек. Расчет и изготовление плоских катушек индуктивности …

Емкость. Свойства. Расчет. Электростатика … Электричество и магнетизм. Общая электротехника и электроника. Электростатические машины и лейденская банка. Диэлектрики. Диэлектрическая проницаемость. Проводники. Коммутационные устройства. Удельное сопротивление. Резисторы. Разность потенциалов. Электрическая емкость, конденсаторы. Индуктивные элементы. Свойства катушек индуктивности. Постоянный ток. Источники постоянного тока и напряжения (ЭДС). О реальных явлениях электромагнетизма …

Индуктивные элементы … Электричество и магнетизм. Общая электротехника и электроника. Индуктивные элементы … Расчет Идуктивность Свойства. Индуктивные элементы. Катушки индуктивности и трансформаторы. Катушки контуров. Катушки связи. Дроссели высокой частоты. Дроссели низкой частоты …

Онлайн расчёт RC фильтров … RC-фильтры … Расчет Фильтр ФНЧ ФВЧ. Онлайн расчёт RC фильтров. Схема и частотная характеристика. Частота среза фильтра. RC-фильтры предстваляют собой цепочку, состоящую из резистора и конденсатора. В зависимости от их расположения фильтр пропускает или верхние или нижние частоты …

Расчёт LC — фильтров. Онлайн калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ … Онлайн калькулятор LC фильтров … Расчет LC — фильтров. Онлайн калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ. Калькуляторы ФНЧ, ФВЧ, резонансных, полосовых LC фильтров. Индуктивность катушки. Активное сопротивление катушки. Емкость конденсатора. Резонансная частота фильтра. Добротность фильтра Q. Характеристическое сопротивление. Полоса пропускания фильтра …

Многозвенные LC фильтры … Онлайн калькулятор многозвенных полосовых LC фильтров … Расчет ФНЧ ФВЧ 3 5 7 порядка — Т и П типа. Онлайн расчёт многозвенных LC — фильтров. Калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ 3-го, 5-го и 7-го порядков. Фильтр Чебышева. Фильтр Баттерворта. Одиночный LC фильтр не может обеспечить достаточного подавления сигналов вне заданного диапазона частот, поэтому для формирования более крутой переходной области обычно используют многозвенные LC фильтры …

Режекторные эллиптические фильтры образуют конденсаторы, установленные катушкам — параллельно в ФНЧ или последовательно в ФВЧ … Онлайн калькулятор многозвенных элиптических LC фильтров … Расчет фильтр эллиптический Кауэра. Онлайн расчёт многозвенных эллиптических LC — фильтров Кауэра ПФ, ФВЧ, ФНЧ 3-го, 5-го и 7-го порядков. Крутизна спада амплитудной характеристики линейных фильтров показала себя недостаточно. В отличии от классических линейных аналогов наличие дополнительных конденсаторов, включенных параллельно в ФНЧ (или последовательно в ФВЧ) катушкам индуктивности — образуют режекторные фильтры и формируют дополнительную крутизну спада АЧХ эллиптических фильтров …

Онлайн калькулятор полосовых LC фильтров … Онлайн калькулятор, расчет полосовых LC фильтров 3 / 5 / 7 порядка … Калькулятор полосовых LC фильтров Чебышева … Полосовой, он же полосно-пропускающий фильтр — это фильтр, пропускающий частоты в некоторой полосе, находящейся между нижней и верхней частотами среза … Он может быть легко представлен в виде последовательности, состоящей из ФНЧ / фильтра нижних и ФВЧ / фильтра верхних частот …

Калькулятор.

Калькулятор геодезических куполов, 3D дизайн со вращением мышью, расчет размеры … Расчет купольного дома из треугольников … Интересный купольный сферический дом предлагают самостоятельно изготовить из обычных треугольников … Для его расчета можно воспользоваться онлайн калькулятором … Чем больше треугольников — тем, получится, более округлая сфера …

Планета калькуляторов, онлайн калькуляторы … Онлайн калькулятор — Сегмент круга … Вычисление сегмента по хорде и высоте … Площадь сегмента круга по радиусу и высоте … Круговой сегмент — все варианты расчета …

Формулы — геометрия, алгебра, физика … Формулы круга … Все основные формулы для определения длины радиуса окружности. Окружность и круг. Радиус окружности. Длина хорды окружности. Высота сегмента круга. Площадь круга. Длина окружности. Онлайн калькуляторы для расчета …

Сервис бесплатных строительных калькуляторов … Адаптация расчетов под мобильные телефоны и Android … Строительные калькуляторы … Общестроительные работы, калькулятор нагрузки, металл, железобетон, дерево, инженерные коммуникации, отделка, расчет размеров, теплотехника, электрика. Перевод единиц измерения …

Некоторые полезные онлайн калькуляторы … Интерактивные утилиты преобразования … Калькулятор / конвертер … Конвертер цифровой базы. Конвертер текущая дата / время GMT. Координаты, современный вариант Lat / Lon в NMEA 0183 dddd.mmmm, HASH строки, Конвертер HEX / DEC / Строка …

Закон Ома. Онлайн калькулятор. Учеба и наука, Физика … Онлайн калькулятор — закон Ома … Закона Ома определяет связь между током, напряжением и сопротивлением в электрических цепях …

Конвертер.

Base64 Decode и Encode — Online … Base64 — декодирование и кодирование … Калькулятор / конвертер Base64 Decode / Encode …

Алфавит Base32 и Base64 … Гари Кесслер Ассошиэйтс … Обучение, образование и консалтинговые услуги … Алфавит Base32 (5-бит), Base64 (6-бит) из RFC4648 …

Integer Base конвертер для программистов на C# … Системы счисления на базе 2 10 16, перевод … Если вы программист, вы знаете разные системы счислений. В повседневной жизни нас обычно устраивает система счисления на базе 10. Но компьютерный мир совсем другой. Бинарный характер хранения данных на компьютере двоичная система на базе 2 и числа длинной двоичной строки — читать нелегко. Шестнадцатеричная система на базе 16 делает строки короче — но также непонятно для знакомых нам человеческих десятичных обозначений. Для работы с цифрами, написанными в разных системах позиционных цифр, нужны инструменты для перевода чисел с одной базы на другую …

Конвертер регистров текста — конвертировать онлайн верхний регистр в нижний, нижний регистр в верхний и другие варианты … Текстовые утилиты онлайн … Конвертер регистров текста … Конвертировать онлайн верхний регистр в нижний … Нижний регистр в верхний и другие варианты …

Меню раздела, новости и новые страницы.

Главная страница сайта …

… Фильтр LC. Расчет. Калькулятор. Катушка. Индуктивность. Онлайн. Частота. ФВ … … Земля. Древние книги. Бог. Веды. Енох. Тайные знания. Библия. Христос. Учен … … Фильмы и видео. Альтернативные теории и науки о Земле и Вселенной. Гравитац … … Наука. Теория. Гравитация. Теории заговора. Альтернативные теории. Физика. … … Видео. Мозг. Микробы. Плесень. Земля. Мир. Растения. Сода. Организм. Реальн … … Видео. Право. Битвы экстрасенсов. Сок от рака. Как правильно. Ненависть. Об …

Просто и аскетично. © 2021 ТехСтоп Екатеринбург.

С 2016++ техническая остановка создается вместе с вами и для вас …

Расчет полосового фильтра

При построении электронных схем достаточно часто используются фильтры полосового типа. Они широко применяются в резонансных контурах при построении схем приема и передачи радиосигнала и т.д. Для фильтрации частот низкого типа наиболее целесообразным является применение полосовых фильтров, в качестве активного элемента в которых выступает операционный усилитель.

Преимущественным достоинством полосовых фильтров, создаваемых на основе ОУ, является минимальное количество используемых компонентов. Поэтому такие фильтры легки в проектировании и построении, но при этом достаточно производительны.

Назначение и особенности полосовых фильтров

Полосовой фильтр создается с целью пропускания только частот заданного диапазона и погашения всех остальных частот. Основными характеристиками такого фильтра являются:

• полоса пропускания, образуемая сигналами, пропускаемыми фильтром без изменения;
• полоса затухания, представляющая собой сигналы, подвергаемые ослаблению при прохождении через фильтр.

В идеале фильтр должен содержать резкое разграничение полос пропускания и затухания, обеспечивая беспрепятственное прохождения сигнала внутри полосы и полное его погашение вне данного диапазона.

На самом деле создать фильтр с идеальными характеристиками невозможно. В любом случае, сигнал, проходящий вне полосы пропускания, но в непосредственной близости к ней, будет погашаться только частично. Данную область именуют крутизной спада фильтра, ее измерение осуществляется в дБ затухания/октава.  Чем уже область спада, тем эффективнее будет работать фильтр, что следует учитывать при его проектировке.

Расчет полосового фильтра

Построение полосового фильтра, обеспечивающего эффективную фильтрацию частот, – занятие достаточно сложное. Но вполне возможно создать фильтр на ОУ, оптимально совмещающий простую конструкцию и достаточно высокую производительность. Примером такого фильтра может послужить схема, содержащая помимо ОУ, 2 резистора и 3 конденсатора.

Максимальное и минимальное значение полосы пропускания определяются в зависимости от резонансной частоты (f) и добротности (Q):

fmax — fmin = f/Q . 

Так, при значении f=20 Гц, Q=10, разница между максимальным и минимальным значением частот составляет 2 Гц, соответственно fmax=21 Гц, fmin=19 Гц.

Для упрощения расчетов в схеме лучше использовать конденсаторы одинаковой емкости. Допустим, C1=C2=C=1мкФ.

Для расчета сопротивления воспользуемся формулами:

Выполним расчеты для случая H₀= 5. Вообще, приступая к расчетам следует учесть, что для построения полосного фильтра, содержащего только один операционный усилитель, значение коэффициента усиления не должно быть более 5, а добротности – более 10.

Выполнив вычисления, получим: R₁=15,9 кОм; R₂=408кОм; R₃=159,2 кОм.

Чем ближе будут характеристики резисторов и конденсаторов к полученным при расчете значениям, тем качественнее будет функционировать фильтр, созданный по вашей схеме.

В каталоге нашей компании можно приобрести полосовые фильтры, а также ознакомиться с их функциональными особенностями и характеристиками. Цены на представленные модели можно уточнить, связавшись с менеджером «СпецТехКонсалтинг».

Фильтры RC. Частота среза. Расчёт онлайн.

Фильтр нижних частот (ФНЧ) — электрическая цепь, эффективно пропускающая частотный спектр сигнала ниже определённой частоты, называемой частотой среза, и подавляющая сигнал выше этой частоты.

Фильтр высших частот (ФВЧ) — электрическая цепь, эффективно пропускающая частотный спектр сигнала выше частоты среза, и подавляющая сигнал ниже этой частоты.

Рассмотрим в качестве фильтра простейшую цепь RC, принцип работы которой основан на зависимости реактивного сопротивления конденсатора от частоты сигнала.

Если к источнику переменного синусоидального напряжения U частотой f подключить последовательно резистор сопротивлением R и конденсатор ёмкостью C, падение напряжения на каждом из элементов можно вычислить исходя из коэффициента деления с импедансом Z.

Импеданс — комплексное (полное) сопротивление цепи для гармонического сигнала.
Z² = R² + X² ;    Z = √(R² + X²) , где Х — реактивное сопротивление.

Тогда на выводах резистора напряжение U_R будет составлять:

X_C – реактивное сопротивление конденсатора, равное 1/2πfC

При равенстве R = X_C на частоте f, выражение упростится сокращением R и примет вид:

Следовательно, на частоте f равенство активного и реактивного сопротивлений цепочки RC обеспечит одинаковую амплитуду переменного синусоидального напряжения на каждом из элементов в √2 раз меньше входного напряжения, что составляет приблизительно 0.7 от его значения.
В этом случае частота f определится исходя из сопротивления R и ёмкости С выражением:

τ — постоянная времени цепи RC равна произведению RC

Повышение частоты уменьшит реактивное сопротивление конденсатора и падение напряжение на нём, тогда напряжение на выводах резистора возрастёт. Соответственно, понижение частоты увеличит напряжение на конденсаторе и уменьшит на резисторе.

Зависимость амплитуды переменного напряжения от его частоты называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ).

Если рассмотреть АЧХ напряжения на выводах конденсатора или резистора в RC цепи, можно наблюдать на частоте f = 1/(2π τ) спад уровня до значения 0.7, что соответствует -3db по логарифмической шкале.

Следовательно, цепь RC может быть использована как фильтр нижних частот (ФНЧ) — красная линия на рисунке, или фильтр высших частот (ФВЧ) — синяя линия.

Ниже представлены схемы включения RC-цепочек в качестве фильтров соответственно ФНЧ и ФВЧ.

Частоту f = 1/(2π τ) называют граничной частотой f_гр или частотой среза f_ср фильтра.

Частоту среза фильтра можно посчитать с помощью онлайн калькулятора

Достаточно вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Похожие страницы с расчётами:

Расчёт импеданса.
Расчёт резонансной частоты колебательного контура.
Расчёт компенсации реактивной мощности.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Проектирование и расчёт полосного фильтра

Проектирование и расчёт полосного фильтра

Реферат

Курсовая работа: 18с., 8 рис., 2 табл., 3 источника.

Объект исследования – активный полосовой фильтр на операционном усилителе.

Цель работы – расчёт и синтез схемы полосового фильтра на интегральном операционном усилителе, анализ амплитудно-частотной характеристики полученного устройства.

Метод исследования – формирование виртуальной модели фильтра, определение электрических параметров (по средствам ЭВМ).

Спроектирован фильтр на операционном усилителе с многопетлевой обратной связью. Устройство характеризуется следующими параметрами: частота среза , полоса пропускания Δf=250 Гц, коэффициентом передачи в полосе пропускания , наклон АЧХ 40(дБ/дек). Установлено, что выбранная схема фильтра является одной из наиболее дешёвых в реализации, при соблюдении предъявляемых к ней требований.

Ключевые слова:

ОПЕРАЦИОННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ, ПОЛОСОВОЙ ФИЛЬТР, АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, ЧАСТОТА СРЕЗА, ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ, ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ.

Содержание

Введение

1 Анализ технического задания

2 Синтез схемы и расчет элементов фильтра

3 Расчет АЧХ фильтра на ЭВМ

4 Подбор элементов для схемы

Выводы

Список использованных источников

Введение

Цепи фильтрации сигналов – важная и неотъемлемая часть многих систем связи и электрических контрольно-измерительных устройств. Они служат для формирования частотных каналов в системах коммутации, разделения и преобразования электрических сигналов.

В большинстве случаев электрический фильтр представляет собой частотно-избирательное устройство. Следовательно, он пропускает сигналы определённых частот и задерживает или ослабляет сигналы других частот. Наиболее общими типами частотно-избирательных фильтров являются фильтры нижних частот (которые пропускают низкие частоты и задерживают высокие частоты), фильтры верхних частот (которые пропускают высокие частоты и задерживают низкие частоты), полосно-пропускающие фильтры (которые пропускают полосу частот и задерживают те частоты, которые расположены выше или ниже этой полосы) и полосно-заграждающие фильтры (которые задерживают полосу частот и пропускают те частоты, которые расположены выше или ниже этой полосы).

На практике невозможно реализовать идеальную амплитудно-частотную характеристику фильтра, поскольку требуется сформировать очень узкую переходную область. Следовательно, основная проблема при конструировании фильтра заключается в приближении реализованной реальной характеристики с заданной степенью точности к идеальной.

1. Анализ технического задания

Фильтры — это частотно-избирательные устройства, которые пропускают или задерживают сигналы, лежащие в определенных полосах частот. До 60-х годов для реализации фильтров применялись, в основном, пассивные элементы, т.е. индуктивности, конденсаторы и резисторы. Основной проблемой при реализации таких фильтров оказывается размер катушек индуктивности (на низких частотах они становятся слишком громоздкими). С разработкой в 60-х годах интегральных операционных усилителей появилось новое направление проектирования активных фильтров на базе ОУ. В активных фильтрах применяются резисторы, конденсаторы и усилители (активные компоненты), но в них нет катушек индуктивности. В дальнейшем активные фильтры почти полностью заменили пассивные. Сейчас пассивные фильтры применяются только на высоких частотах (выше 1 МГц), за пределами частотного диапазона большинства ОУ широкого применения. Но даже во многих высокочастотных устройствах, например в радиопередатчиках и приемниках, традиционные пассивные RLC-фильтры заменяются кварцевыми фильтрами и фильтрами на поверхностных акустических волнах.

Сейчас во многих случаях аналоговые фильтры заменяются цифровыми. Работа цифровых фильтров обеспечивается, в основном, программными средствами, поэтому они оказываются значительно более гибкими в применении по сравнению с аналоговыми. С помощью цифровых фильтров можно реализовать такие передаточные функции, которые очень трудно получить обычными методами. Тем не менее, цифровые фильтры пока не могут заменить аналоговые во всех ситуациях, поэтому сохраняется потребность в наиболее популярных аналоговых фильтрах — активных RС-фильтрах.

Фильтры можно классифицировать по их частотным характеристикам, что в условном виде показано на рис. 1.1. На этом рисунке изображены характеристики фильтра нижних частот (ФНЧ), фильтра верхних частот (ФВЧ), полосового фильтра (ПФ), полосно-подавляющего фильтра (ППФ) и фильтра — «пробки» (режекторного фильтра — РФ). Характеристика фазового фильтра (ФФ) на рисунке не показана, т.к. его коэффициент передачи не изменяется с частотой. Основная функция любого фильтра заключается в том, чтобы ослабить сигналы, лежащие в определенных полосах частот, внести в них различные фазовые сдвиги или ввести временную задержку между входным и выходным сигналами.

С помощью активных RС-фильтров нельзя получить идеальные формы частотных характеристик в виде показанных на рис. 1.1 прямоугольников со строго постоянным коэффициентом передачи в полосе пропускания, бесконечным ослаблением в полосе подавления и бесконечной крутизной спада при переходе от полосы пропускания к полосе подавления. Проектирование активного фильтра всегда представляет собой поиск компромисса между идеальной формой характеристики и сложностью ее реализации. Это называется «проблемой аппроксимации». Во многих случаях требования к качеству фильтрации позволяют обойтись простейшимифильтрами первого или второго порядков. Проектирование фильтра в этом случае сводится к выбору схемы с наиболее подходящей конфигурацией и последующему расчету значений номиналов элементов для конкретных частот.

Однако бывают ситуации, когда требования к фильтрации сигнала могут оказаться гораздо более жесткими, и могут потребоваться схемы фильтров с характеристиками более высоких порядков, чем первый или второй.

Рисунок 1.1- Основные типы фильтров.

Реальные характеристики фильтров, а именно нижних частот, верхних частот и полосового фильтра, — показаны на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 – АЧХ фильтров.

На этих рисунках сплошными линиями изображены идеальные характеристики фильтров. Пунктирные линии показывают отклонение реальных характеристик от идеальных.Основными параметрами фильтров нижних и верхних частот являются частота среза f₀ , коэффициент передачи в полосе пропускания К_о , наклон АЧХ в полосе ограничения п и неравномерность АЧХ в полосе пропускания. Дляполосовых фильтров по аналогии с избирательными усилителями вводят понятие добротности Q и усиления К_о на частоте f₀ .

2. Синтез схемы и расчет элементов фильтра

2.1 Исходные данные и требования для проектирования фильтра

2.2 Разработка функциональной схемы

На рис. 2.1 приведена структурная схема фильтра с многопетлевой обратной связью. Каждый пассивный двухполюсный элемент в этой схеме может быть либо резистором, либо конденсатором.

Рисунок 2.1 – структурная схема фильтра

Передаточная функция для данной схемы имеет вид

(2.1)

Для того чтобы схема на рис. 2.1 выделяла полосу частот, передаточную функцию (2.1) необходимо привести к передаточной функции, соответствующей полосовому звену второго порядка:

(2.2)

где ω_о = 2лf₀ , H =α·К₀ .

Сравнивая выражения (2.1) и (2.2), нетрудно заметить, что, для того чтобы числитель не был функцией р, в качестве У₁ и У₄ должны использоваться резистивные проводимости; для того чтобы получить член с р² в знаменателе, в качестве У₃ и У₅ должны использоваться емкостные проводимости; для того чтобы получить в знаменателе член, независимый от р, в качестве У₂ должна использоваться резистивная проводимость.

Итак, однозначно определяются пассивные элементы схемы на рис. 2.1:

Y₁ =1/R₁ , Y₂ = pC₁ , Y₃ =1/R₂ , Y₄ = pC₂ , Y₅ =1/R₃ .

Схема полученного полосового фильтра приведена на рис. 2.2.

Рисунок 2.2 – Схема полосового фильтра

Передаточная функция имеет вид

(2.3)

Сравнивая последнее выражение с (2.2), получаем соотношения, необходимые для расчета фильтра:

(2.4)

В том случае, если и , имеем:

(2.5)

Отсюда ясно, что для получения больших значений добротности значения R₁ , R₂ , R₃ должны быть по возможности разнесены. Порядок расчета фильтра с заданной добротностью таков. Выбираем величину С₁ =С₂ =С, определяем коэффициент К=2πf₀ C и находим остальные элементы схемы по формулам:

(2.6)

2.3 Расчет элементов схемы

Выбираем схему фильтра на основе ОУ с многопетлевой обратной связью (см. рис. 2.2).

Выбираем ОУ по частоте единичного усиления f_{Т ОУ} ≥ f₀ К₀ = 15 кГц.

Для ОУ типа К140УД6 f_Т =1МГц, т.е. последнее неравенство выполняется с запасом. Схема электрическая принципиальная данного ОУ представлена на рисунке 2.3. Паспортные данные выбранного ОУ представлены в таблице [1, приложение А].

По справочнику, R_{ВХ ОУ} = 1000 кОм, R_{ВЫХ ОУ} = 150 Ом, т.е. номиналы резисторов в схеме фильтра должны находится в пределах от 1,5 к Ом до 100 к Ом.

Рисунок 2.3 – Схема операционного усилителя К140УД6.

Зададимся значением емкости С₂ = 500 пФ, при этом отметим, что выбранная величина существенно больше возможных паразитных емкостей в схеме.

Найдем значение вспомогательного коэффициента

Отсюда величина емкости С₁ при

пФ.

Определим значения резисторов схемы фильтра:

кОм;

кОм;

кОм.

Проверяем полученное значение частоты:

Гц

и коэффициента усиления в полосе пропускания:

3. Расчет АЧХ фильтра на ЭВМ

Рисунок 3.1 – Полосовой фильтр. Схема электрическая принципиальная.

Рисунок 3.2 – Полученная осциллограмма полосового фильтра

Рисунок 3.3 – АЧХ полосового фильтра на частоте 5кГц.

4. Подбор элементов для схемы

Для проектируемого фильтра выбираем два керамических конденсатора типа КМ-6. Данный тип конденсаторов может обеспечить необходимую емкость в 500 и 9500 пФ, а также имеет номинальное напряжение при температуре 85 °С 50 В, допустимое отклонение емкости от номинальной составляет 5 и 10 % соответственно.

Для подбора резисторов воспользуемся таблицей [1, приложение Б], где указаны ряды промежуточных значений сопротивлений.

Сопротивление резистора R₁ можно обеспечить следующим резистором металлопленочный резистор МЛТ R=7,5 кОм ряд Е24, у которого допустимое отклонение сопротивления от номинального 5%, а предельное рабочее напряжение 350 В.

Резистор R₂ состоит из: металлопленочный резистор МЛТ R=8,5 кОм ряд Е24 отклонение сопротивления от номинального 20%, предельное рабочее напряжение 30В.

В качестве резистора R₃ берем металлопленочный резистор МЛТ

R=88,2 кОм ряд Е24.

Выводы

В данном курсовом проекте был произведен расчет полосового фильтра, а именно: подобран ОУ типа К140УД6, рассчитаны и подобраны элементы схемы.

Проверка показала, что данный фильтр обеспечивает коэффициент передачи в полосе пропускания К₀ =6 на частоте f₀ =5кГц.

При помощи ЭВМ была смоделирована схема фильтра и построена его АЧХ, которая соответствует полосовому фильтру.

Список использованных источников

1. Расчет электронных схем. Примеры и задачи: учеб. Пособие для вузов по спец. электрон. технике. / Г.И. Изъюров, Г.В.Королев и др.- М.: Высшая школа, 2007. – 335с.

2. Джонсон Д, Джонсон Дж. Справочник по активным фильтрам. — М.: Энергоатомиздат, 2003.-128с.

3. Терещук Р.М. и др. Полупроводниковые приемно-усилительные устройства: Справ. Радиолюбителя.- Киев: Наук. думка, 1989,.-800с.

Полосовой rc-фильтр

Полосовой RC-фильтр может быть образован при последовательном соединении RC-фильтров нижних и верхних частот. На рис. 5 показана схема этого фильтра и его векторная диаграмма.

Вполосовом фильтре первое звено (ФНЧ) не пропускает колебаний высоких частот, а второе звено (ФВЧ) не пропускает колебаний низких частот. Где-то в области перехода от полосы прозрачности к полосе задержки обоих звеньев и лежит максимальное значение коэффициента передачи фильтра (рис. 6).

Рис. 5

Рис. 6

Выражение для коэффициента передачи по напряжению для полосового фильтра при R₁=R₂=R и C₁=C₂=Cимеет вид

Из соотношения (8) для модуля коэффициента передачи (АЧХ) полосового фильтра следует:

Максимальная величина модуля коэффициента передачи выражения (9) наблюдается при и принимает значение

График зависимости (9) показан на рис. 6. Как видно на данном рисунке, АЧХ полосового фильтра напоминает резонансную кривую колебательного контура. Поэтому соответствующую частоту называют квазирезонансной. Ее значение может быть получено из выражения (9) с учетом соотношения (10)

Заградительный rc-фильтр

ЗаградительныйRC-фильтр часто называют двойным Т-образным мостом. Он представляет собой параллельное соединение Т-образных фильтров верхних и нижних частот (рис. 7, а). Качественно работу заградительного фильтра можно объяснить, перерисовав схему более наглядно, как это показано на рис. 7,б. В данном случае считаем, что сопротивление нагрузки R_н не влияет на работу фильтра, т. е. что R_н имеет достаточно большую величину. Слева и справа подведено переменное входное напряжение от одного и того же источника сигнала. В этом случае можно заметить, что при 0 K1 и при  K1.

а б

Рис. 7

Это означает, что в области нулевой частоты и бесконечно больших частот коэффициент передачи фильтра равен 1. Векторные диаграммы для левой и правой части преобразованной схемы приведены на рис. 8, а, б.

Если направить векторы напряжений и из одной точки (рис. 8, в), то видно, что они при определенной частоте сигнала могут быть равны друг другу по величине и противоположны по фазе. На этой частоте, называемой так же, как и в случае полосового фильтра, квазирезонансной, коэффициент передачи фильтра будет равен нулю, а фаза меняется скачком на . Графики зависимостей K(f) и (f) представлены на рис. 9. Если в рассматриваемом заградительном фильтре положить R₁=R₂=R, C₁=C₂=C, R₃=R/2, и C₃=2C, то выражения для его АЧХ и ФЧХ будут иметь вид соответственно

а значение квазирезонансной частоты будет равно

а

б в

Рис. 8

а б

Рис. 9

Расчетное задание

1. Рассчитать величины R и С для фильтров нижних и верхних частот, а также полосового и заградительного. Указать на схемах номинальные значения R и С. Данные для частоты f_с (или f_р), по которой рассчитываются фильтры, приведены по вариантам в таблице.

2. Рассчитать и построить графики АЧХ и ФЧХ фильтров верхних и нижних частот. Расчеты выполнить для коэффициентов передачи K, равных соответственно 0,2; 0,4; 0,7; 0,8; 1,0. Hа графике частоту f откладывать в логарифмическом масштабе.

Нарисовать схемы рассчитанных фильтров и указать на них номинальные значения элементов.

— ElectronicBase

Полосовой фильтр пропускает только определенную полосу частот и ослабляет частоты ниже и выше. В этой статье показаны различные варианты схем пассивных полосовых фильтров. В дополнение к формулам вы найдете удобные калькуляторы полосы пропускания для удобного расчета фильтра.

Общие сведения о полосовом фильтре

Схема полосового пропускания или схема полосового фильтра обозначает компонент для фильтрации частот.Название «полоса пропускания» происходит от того факта, что фильтр пропускает определенную полосу частот . Таким образом, он ослабляет частоты выше и ниже полосы частот. Полоса пропускания в своей простейшей форме состоит из комбинации фильтров верхних и нижних частот.

Полоса пропускания используется, например, в конструкции громкоговорителей. Это может ограничить полосу частот среднечастотного динамика. Это помогает улучшить звук, потому что все частоты за пределами определенного диапазона динамика не могут передаваться чисто.Другой пример применения — приемники радиосигналов, которые ограничены зоной приема с полосой пропускания.

Полосовой фильтр имеет активный и пассивный фильтры. Пассивная полосовая схема присутствует, когда не используется усиливающий элемент. Бэндпасс может выполняться в разных порядках, бэндпасс 1-го порядка составляет базовый вариант. Мы объясняем функциональность полосового фильтра и объясняем , как рассчитать полосовой фильтр . Кроме того, наш калькулятор пропускной способности снижает затраты на это.Это позволяет легко построить полосовой фильтр.

Пассивный полосовой фильтр 1-го порядка

Простая полоса пропускания состоит из RC-цепочки нижних частот и RC-верхних частот, каждый 1-го порядка, то есть двух резисторов и двух конденсаторов. Фильтры высоких и низких частот просто подключаются последовательно. Выходное напряжение \ (V_ {out} \) снимается за обоими фильтрами. Этот вариант также называется RC bandpass .

Если на вход подается низкая частота, часть напряжения на фильтре высоких частот будет падать.Если применяется высокая частота, напряжение падает выше фильтра нижних частот. На средней частоте большая часть входного напряжения \ (V_ {in} \) проходит на выход. Таким образом, частота входного напряжения определяет высоту выходного напряжения.

RC bandpass — как это работает

Полоса пропускания RC работает через комбинацию фильтров высоких и низких частот, а также этих двух элементов. В секции верхних частот напряжение на резисторе снимается, а в секции нижних частот — через конденсатор.Выходное напряжение \ (V_ {out} \), отводимое параллельно этим двум компонентам, увеличивается по мере приближения входной частоты к центральной частоте. Таким образом, по соотношению резисторов к конденсаторам можно определить полосу частот, которая проходит через фильтр.

Формула — расчет полосового фильтра

Обычно для одной полосы пропускания выбираются два одинаковых резистора и два одинаковых конденсатора. Тогда применяется передаточная функция полосового фильтра :

$$ \ frac {V_ {out}} {V_ {in}} = \ frac {1} {3 + j \ left (\ omega RC — \ frac {1} {\ omega RC} \ right)} $$

 f_L = \ frac {1} {2 \ pi R_1 C_1} 

 f_H = \ frac {1} {2 \ pi R_2 C_2} 

 C_1 = \ frac {1} {2 \ pi R_1 F_L} 

 C_2 = \ frac {1} {2 \ pi R_2 F_H} 

 R_1 = \ frac {1} {2 \ pi C_1 F_L} 

 R_2 = \ frac {1} {2 \ pi C_2 F_H}