Последовательное соединение эдс. Последовательное и параллельное соединение источников тока: принципы работы и расчеты

Как рассчитать общую ЭДС при последовательном соединении источников тока. Какие особенности имеет параллельное соединение источников. Как определить результирующее напряжение при параллельном соединении элементов с разными ЭДС.

Последовательное соединение источников тока

При последовательном соединении источников тока (гальванических элементов, аккумуляторов) положительный полюс одного источника соединяется с отрицательным полюсом следующего. Такое соединение позволяет увеличить общее напряжение батареи.

Основные характеристики последовательного соединения:

• Общая ЭДС равна сумме ЭДС всех элементов
• Общее внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений элементов
• Сила тока во всех элементах одинакова

Для расчета общей ЭДС при последовательном соединении используется формула:

E = E1 + E2 + … + En

где E — общая ЭДС, E1, E2, …, En — ЭДС отдельных элементов.

Параллельное соединение источников тока

При параллельном соединении все положительные полюсы источников соединяются в один узел, а отрицательные — в другой. Такое соединение позволяет увеличить силу тока, отдаваемую батареей.

Основные особенности параллельного соединения:

• Напряжение на всех элементах одинаково
• Общий ток равен сумме токов через отдельные элементы
• Общее внутреннее сопротивление меньше сопротивления одного элемента

Расчет результирующей ЭДС при параллельном соединении

Когда параллельно соединяются источники с одинаковой ЭДС, результирующая ЭДС равна ЭДС одного источника. Но что происходит, если ЭДС источников различны?

В этом случае результат зависит от внутренних сопротивлений элементов. Рассмотрим схему из двух параллельно соединенных источников с разными ЭДС:

• E1, r1 — ЭДС и внутреннее сопротивление первого источника
• E2, r2 — ЭДС и внутреннее сопротивление второго источника

Результирующее напряжение на зажимах батареи можно рассчитать по формуле:

U = (E1*r2 + E2*r1) / (r1 + r2)

Эта формула учитывает влияние как ЭДС, так и внутренних сопротивлений на общее напряжение.

Особенности параллельного соединения источников с разными ЭДС

При параллельном соединении источников с разными ЭДС возникают некоторые важные эффекты:

• Через источник с меньшей ЭДС может протекать обратный ток
• Источник с большей ЭДС частично разряжает источник с меньшей ЭДС
• КПД такого соединения ниже, чем при соединении одинаковых источников

Поэтому на практике стараются соединять параллельно источники с максимально близкими значениями ЭДС.

Смешанное соединение источников тока

На практике часто применяется смешанное (последовательно-параллельное) соединение источников. Оно позволяет получить требуемые значения напряжения и тока.

При смешанном соединении:

• Сначала источники соединяются в последовательные группы для получения нужного напряжения
• Затем эти группы соединяются параллельно для увеличения тока

Расчет параметров при смешанном соединении выполняется поэтапно — сначала для последовательных групп, затем для их параллельного соединения.

Применение различных способов соединения источников

Выбор способа соединения источников зависит от требуемых параметров:

• Последовательное — для увеличения напряжения
• Параллельное — для увеличения тока
• Смешанное — для одновременного увеличения напряжения и тока

Правильный выбор схемы соединения позволяет оптимально использовать характеристики отдельных источников и получить требуемые параметры батареи.

Расчет параметров батарей из последовательно соединенных элементов

При проектировании батарей из последовательно соединенных элементов важно учитывать следующие параметры:

• Общая ЭДС батареи
• Внутреннее сопротивление батареи
• Максимальный ток разряда
• Емкость батареи

Как рассчитать эти параметры для батареи из n последовательно соединенных элементов?

1. Общая ЭДС: E = n * E0, где E0 — ЭДС одного элемента
2. Внутреннее сопротивление: R = n * r0, где r0 — внутреннее сопротивление одного элемента
3. Максимальный ток разряда равен максимальному току одного элемента
4. Емкость батареи равна емкости одного элемента

Влияние внутреннего сопротивления на работу источников тока

Внутреннее сопротивление играет важную роль в работе источников тока. Оно влияет на следующие характеристики:

• Напряжение на зажимах источника под нагрузкой
• Максимальный ток короткого замыкания
• КПД источника

Как внутреннее сопротивление влияет на эти параметры?

1. Чем меньше внутреннее сопротивление, тем меньше падение напряжения внутри источника под нагрузкой
2. Ток короткого замыкания обратно пропорционален внутреннему сопротивлению
3. При уменьшении внутреннего сопротивления КПД источника повышается

Поэтому при разработке и эксплуатации источников тока стремятся минимизировать их внутреннее сопротивление.

Соединение источников питания | Электрикам

К химическим источникам питания относятся источники эдс, в которых энергия протекающих химических реакций преобразуется в электрическую энергию. К химическим источникам относятся гальванические элементы, аккумуляторы и «батарейки» и пр.

Необходимость соединения элементов питания возникает в том случае, когда требуемое напряжение и ток потребителя превышают соответствующие значения источника питания.

Важным условием соединения химических источников питания в единую цепь, является равенство их эдс и внутреннего сопротивления.

Существует три способа подключения химических источников питания:

• • последовательно;
  • параллельно;
  • смешанно.

Соединенные между собой любым способом источники питания образуют так называемую батарею, рассматриваемую в цепи как единое целое.

Последовательное соединение источников питания

При последовательном подключении химических источников питания отрицательный полюс одного источника соединяется с положительным полюсом следующего источника и т. д. Положительный и отрицательный полюсы последнего и первого источника батареи подключаются к нагрузке внешней цепи (рисунок 1).

Рис. 1. Последовательное соединение источников питания

Общая эдс батареи при последовательном соединении химических источников питания равна сумме эдс всех входящих в нее элементов

Если учесть, что эдс всех источников одинаковая, предыдущее выражение может быть записано в виде

где E_i – эдс каждого источника питания в батарее.

При последовательном соединении внутренне сопротивление полученной батареи будет равно сумме сопротивлений каждого источника питания

или

где R_i – внутреннее сопротивление каждого источника питания в батарее.

При последовательном соединении источников питания, емкость батареи будет равна емкости каждого из источников питания.

Последовательное соединение химических источников питания применяется в том случае, когда ток нагрузки не превышает номинальный ток одного элемента, а напряжение – больше эдс одного источника.

Параллельное соединение источников питания

При параллельном соединении положительные полюсы источников питания соединяются в один общий узел, а отрицательные – в другой узел (рисунок 2).

Рис. 2. Параллельное соединение источников питания

При данном способе соединения эдс батареи равна эдс одного любого источника, включенного в ее состав

где E_i – эдс каждого источника питания в батарее.

Внутреннее сопротивлении батареи уменьшается во столько раз, сколько источников входит в ее состав, и вычисляется по формуле

где R_i – внутреннее сопротивление каждого источника питания в батарее.

Параллельное соединение химических источников питания применяется в том случае, когда напряжение потребителя равно напряжению одного источника питания, а сила тока потребителя (нагрузки) значительно превосходит разрядный ток источника.

Смешанное соединение источников питания

При смешанном соединении элементы объединяются в группы последовательно соединенных элементов с равным числом источников питания. Положительные контакты каждой группы источников питания соединяются в один общий узел, а отрицательные – в другой узел (рисунок 3).

Рис. 3. Смешанное соединение источников питания

Смешанное соединение применяется тогда, когда необходимо обеспечить нагрузку напряжением и током, большим чем у входящих в состав батареи источников питания.

04.10.2020

ТОЭ

Расчет цепей постоянного тока

2. Последовательное соединение элементов

Если номинальное напряжение приемника энергии больше напряжения одного элемента, а его тока не превышает допустимого разрядного тока одного элемента, то применяют последовательное соединение элементов.

где ЕЭ– ЭДС;U– напряжение; rЭ– внутреннеесопротивление элемента

3. Параллельное соединение элементов

В тех случаях, когда номинальное напряжение приемника энергии равно напряжению одного элемента, а его ток больше допустимого разрядного тока одного элемента, применяют параллельное соединение элементов.

При параллельном соединении увеличиваются разрядный ток и емкость батареи. Все параллельно соединенные элементы должны иметь одинаковые ЭДС и внутренне сопротивление.

4. Смешанное соединение элементов

Смешанное соединение элементов применяется для увеличения напряжения и емкости батареи.

где n – число элементов одной ветви батареи, соединенных последовательно; m – число ветвей батареи.

Нагревание проводов током

Закон Джоуля-Ленца

Количество электрический энергии, преобразуемой в проводнике в тепловую энергию, прямо пропорционально квадрату тока, эл.

сопротивлению проводника и времени прохождения тока:

Количество тепла Q, выделяемого в проводнике, будет определяться по той же формуле:

При протекании тока в проводнике количество выделяемого тепла, а следовательно, и температура проводника увеличивается. При некоторой температуре количество тепла, выделяемого во внешнюю среду, и тепла, выделяемого проводником, уравновесят друг друга. Такая температура называется установившейся.

Нагрев проводов допускается до 65 – 80⁰С. Ток, при котором нагревание достигает допустимой температуры, называетсяноминальным током.

Значения номинальных токов для различных потребителей и сечений даются в справочниках.

Короткое замыкание. Предохранители

Расчет проводов по допустимой потере напряжения:

Разница между напряжением в начале и в конце называется потерей напряжения. При заданномможно определить сечение провода:

Часто потери напряжения задают в процентах от , обозначаются буквой:

Регистр устанавливает нормы падения напряжения для судовой электросети:

1. силовая сеть и нагревательные приборы ;

2. осветительная сеть напряжением 110 В и выше ;

3. осветительная сеть напряжением 36 В и ниже ;

4. слаботочные сети и телефонные

Если ЭДС источника совпадают по направлению, то такое включение называется согласным.

Если же ЭДС источника не совпадают по направлению, то такое включение называется встречным.

Если источники включены согласно, то результирующая ЭДС равна сумме ЭДС источника.

Если источники включены встречно, то ток в цепи будет направлен в сторону большей ЭДС. Допустим, тогда. Источник ЭДСпри встречном включении является потребителей электроэнергии.

Таким образом, источник электроэнергии может работать в режиме генератора (отдавая электроэнергию) и в режиме потребителя (потребляя электроэнергию).

Если источник работает в режиме генератора, то направление тока и ЭДС в нем совпадают. Напряжения на его зажимах будет равно:

— уравнение равновесия ЭДС для генератора

Если источник работает в режиме потребителя, то токи ЭДС в нем направлены встречно.И напряжение на его зажимах будет равно:

— уравнение равновесия ЭДС для источника в режиме потребителя (двигателя)

ЭДС источника в режиме потребителя называется противо ЭДС.

Объяснение урока: Ячейки в ряду

В этом объяснении мы узнаем, как рассчитать полную ЭДС набора ячеек. которые соединены последовательно.

Ячейка — это источник питания, который подает электрическую энергию в цепь.

На приведенной ниже диаграмме показан символ, используемый для обозначения ячейки в цепи. диаграмма. Символ состоит из двух вертикальных параллельных линий. Одна из линий короче и толще другого.

Каждая строка представляет терминал ячейки. Терминал – это место, где ячейка подключена к остальной части цепи. Ячейка имеет два терминала: один положительно заряженный терминал и один отрицательно заряженный терминал. Чем дольше, более тонкая линия всегда обозначает положительный полюс. Более короткая и толстая линия всегда представляет отрицательную клемму.

Элемент создает в цепи разность электрических потенциалов. потенциал разница в ячейке также известна как электродвижущая сила клетка. Фразу «электродвижущая сила» часто сокращают до «ЭДС». ЭДС ячейки равна разности потенциалов по ячейке и измеряется в единицах вольт, V.

Несмотря на свое название, ЭДС клетки на самом деле не является силой. ЭДС – это мера того, сколько энергии передает клетка на единицу проходящего заряда через это. Клетки передают энергию зарядам, позволяя им течь схема. Итак, ЭДС ячейки может создавать ток в цепи.

Мы можем соединить несколько ячеек вместе. Один из способов сделать это — соединить их в серии . Это означает, что ячейки соединены напрямую, одна за другой. еще один.

Обычно, когда ячейки соединены последовательно, каждая ячейка выравнивается одинаково. Это означает, что положительный вывод одной ячейки должен быть подключен к отрицательный полюс другой клетки.

Это показано на диаграмме ниже. На схеме показаны две ячейки, соединенные в серии. Ячейки выровнены одинаково, потому что положительный вывод ячейка с левой стороны подключена к отрицательному выводу ячейки на правая сторона.

Обратите внимание, что ячейки можно соединять последовательно, даже если они не выровнены так же. Ячейки могут быть соединены таким образом, что они выровнены в противоположных направлениях. направления, с положительным полюсом одной ячейки, подключенным к положительному терминал другой ячейки. Однако это менее распространено.

В оставшейся части этого объяснения мы будем рассматривать только ячейки, которые соединены последовательно и выровнены одинаково.

Пример 1: Идентификация ячеек в ряду

На какой из следующих диаграмм показаны три ячейки, соединенные последовательно?

Ответ

Ответ B.

На диаграмме B каждая ячейка выровнена одинаково, с положительным клемма одной ячейки соединена с минусовой клеммой следующей. Следовательно, эти ячейки соединены последовательно.

На схеме А показан другой способ соединения ячеек, который называется соединением клетки параллельно. Каждая ячейка ориентирована одинаково, с положительной клемма справа и отрицательная клемма слева, так что мы могли бы подумать что эти ячейки выровнены друг с другом. Однако терминалы этих ячейки не соединены последовательно.

Если мы проследим по проводам от одной ячейки к другой, то увидим, что положительный вывод одной ячейки соединен с положительным выводом другого еще один. Точно так же отрицательный вывод одной ячейки подключается к отрицательный вывод другого.

Это означает, что элементы не соединены последовательно. Для соединения ячеек последовательно положительный вывод одной ячейки должен быть подключен к отрицательный полюс другой клетки.

Мы можем соединить элементы последовательно, чтобы получилась батарея. Аккумулятор просто два или несколько ячеек, соединенных последовательно.

Символ цепи для батареи показывает две ячейки, соединенные последовательно. связь между ячейками представлена ​​пунктирной линией. Хотя только два ячейки показаны в символе схемы, батарея может состоять более чем из двух клетки.

На приведенной ниже схеме показано обозначение цепи аккумулятора.

Пример 2. Идентификация символа цепи батареи

Что из следующего является правильным символом цепи для батареи?

Ответ

Ответ B.

На диаграмме B показан аккумулятор. Ячейки соединены последовательно, т. положительный вывод первой ячейки, соединенный с отрицательным выводом следующий. Пунктирная линия представляет связь между ячейками. Следовательно, это символ батареи.

На диаграмме А показана одна ячейка. На диаграмме C показана лампа накаливания. Диаграмма D показывает переключатель, а E показывает резистор.

Мы уже говорили, что ячейка создает ЭДС в цепи. Когда клетки соединенных последовательно, ЭДС, подводимая к цепи, равна сумме ЭДС отдельных ячеек. Итак, если мы знаем ЭДС каждой ячейки, мы просто добавляем их вверх, чтобы найти полную ЭДС, подведенную к цепи.

Чтобы понять это, вспомним, что каждая клетка передает энергию зарядам в схема. ЭДС каждой клетки является мерой того, сколько энергии эта клетка передает к каждому заряду. При последовательном соединении элементов заряд течет по цепи, и он получает передачу энергии от каждой клетки по очереди. Чтобы вычислить энергию, полученную зарядом, мы складываем энергию, переданную зарядом. каждая ячейка.

Следовательно, чтобы рассчитать полную ЭДС, подводимую к цепи, мы складываем ЭДС каждая ячейка.

Пример 3: Расчет общей ЭДС последовательных элементов

На схеме показаны три последовательно соединенных элемента. Чему равна полная ЭДС обеспечивают клетки?

Ответ

При последовательном соединении элементов ЭДС равна сумме ЭДС каждой отдельной ячейки.

На этой диаграмме показаны три ячейки с ЭДС 3 В, 6 В, и 2 В. Чтобы найти полную ЭДС, создаваемую ячейками, мы складываем ЭДС трех отдельные ячейки: 𝑉=3+6+2=11.totalVVVV

Следовательно, общая ЭДС, подаваемая в цепь, равна 11 V.

Пример 4: Расчет полной ЭДС последовательных элементов

На схеме показаны три последовательно соединенных элемента. Суммарная ЭДС на ячейках 8 В. Какова ЭДС, создаваемая третьей ячейкой?

Ответ

При последовательном соединении элементов ЭДС равна сумме ЭДС каждой отдельной ячейки.

Мы знаем, что суммарная ЭДС, создаваемая этими ячейками, равна 8 В, и что первое две ячейки обеспечивают ЭДС 4 В и 3 В. Назовем ЭДС обеспечивается третьей ячейкой 𝑉.

Следовательно, мы знаем, что должно выполняться следующее уравнение: 4+3+𝑉=8.VVV

Это упрощает до 7+𝑉=8,ВВ которые мы можем переставить, чтобы найти 𝑉=8−7𝑉=1.VVV

Следовательно, ЭДС третьей ячейки должна быть равна 1 В.

Пример 5: Расчет общей ЭДС последовательных элементов

На схеме показаны четыре одинаковых элемента, соединенных последовательно. Суммарная ЭДС обеспечивается клетками 8 В. Что такое ЭДС обеспечивается одной ячейкой?

Ответ

Четыре ячейки идентичны. Это означает, что каждая ячейка обеспечивает одинаковую ЭДС. к цепи.

Обозначим ЭДС одиночной ячейки как 𝑉ячейка.

Суммарная ЭДС, создаваемая ячейками, равна 8 В. У нас четыре ячейки соединены последовательно; следовательно, 𝑉+𝑉+𝑉+𝑉=8.cellcellcellcellV

Это упрощает до 4𝑉=8,ячейкаV которые мы можем переставить, чтобы найти 𝑉=84=2.cellVV

Следовательно, ЭДС, обеспечиваемая одной ячейкой, равна 2 В.

Мы уже знаем, что батарея состоит из двух или более элементов, соединенных последовательно. Следовательно, ЭДС батареи равна сумме ЭДС элементов. в батарее. Мы можем рассчитать ЭДС, создаваемую батареей, сложив ЭДС содержащихся в нем ячеек. Это точно так же, как вычисление суммы ЭДС, обеспечиваемая любым набором ячеек, соединенных последовательно.

Давайте теперь обобщим то, что было изучено в этом объяснителе.

Ключевые моменты

• Ячейка является источником энергии и обеспечивает электродвижущую силу для схема.
• Электродвижущая сила клетки на самом деле не является силой. это мера сколько энергии клетка передает зарядам в цепи.
• Клетка имеет положительный и отрицательный выводы.
• Элементы могут быть соединены последовательно. Это означает, что положительный вывод одна ячейка подключена к отрицательной клемме следующей.
• Когда элементы соединены последовательно, общая ЭДС, подводимая к цепи, может можно найти, сложив ЭДС всех отдельных ячеек.
• Батарея состоит из двух или более элементов, соединенных последовательно.

электрических цепей — Какова результирующая ЭДС, когда две ячейки с разными ЭДС соединены параллельно?

$\begingroup$

когда ячейки с одинаковой ЭДС соединяются параллельно, то результирующая ЭДС принимается за ЭДС ячеек, но что, если ЭДС разные??

• электрические цепи
• электричество
• электрическое сопротивление

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Зависит от внутреннего сопротивления элементов. Если мы включим внутренние сопротивления, схема будет выглядеть так:

Я предположил $V_1 \gt V_2$, поэтому ток $I$ течет по часовой стрелке. Этот ток определяется как:

$$ I = \frac{V_1 — V_2}{r_1 + r_2} $$

Напряжение параллельных ячеек равно разности потенциалов, которую я обозначил на диаграмме как $V$. Мы можем рассчитать это, рассматривая напряжения, падающие на внутренние сопротивления, и они как раз равны $\Delta V = Ir$ согласно закону Ома. Таким образом, напряжение на V равно $V_1 — I r_1$, или мы также можем написать как $V_2 + I r_2$, что даст тот же результат. Если мы сделаем этот расчет, мы получим:

$$ V = V_1 — \frac{r_1(V_1 — V_2)}{r_1 + r_2} = \frac{r_2 V_1 + r_1 V_2}{r_1 + r_2} $$

В качестве проверки работоспособности посмотрим, что произойдет, если ячейки идентичны, т. е. если $V_1 = V_2 = V$, то уравнение дает нам:

$$ \frac{r_2 V + r_1 V}{r_1 + r_2} = \frac{V(r_2 + r_1)}{r_1 + r_2} = V $$

Таким образом, как и ожидалось, когда ячейки идентичны, параллельное напряжение равно напряжению ячейки.

Очевидный следующий вопрос: что произойдет, если внутреннее сопротивление равно нулю, что, очевидно, физически невозможно, поскольку все ячейки имеют некоторое сопротивление, но, тем не менее, это интересный вопрос. И ответ заключается в том, что если все сопротивления равны нулю, ток никогда не установится на стабильное значение, поэтому нельзя определить ЭДС.