При последовательном соединении сила тока равна. Последовательное и параллельное соединение проводников: закон Ома, сила тока, напряжение

Что такое последовательное и параллельное соединение проводников. Как рассчитать силу тока и напряжение при разных типах соединений. Закон Ома для участка цепи и полной цепи. Особенности и применение различных схем соединения.

Основные понятия электрического тока

Электрический ток представляет собой направленное движение заряженных частиц. Для возникновения и существования электрического тока необходимо наличие свободных носителей заряда, электрического поля и замкнутой электрической цепи.

Основными характеристиками электрического тока являются:

• Сила тока (I) — количество заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за единицу времени. Измеряется в амперах (А).
• Напряжение (U) — работа, совершаемая электрическим полем при перемещении единичного положительного заряда. Измеряется в вольтах (В).
• Сопротивление (R) — свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока. Измеряется в омах (Ом).

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи устанавливает связь между силой тока, напряжением и сопротивлением:

I = U / R

Где:

• I — сила тока (А)
• U — напряжение на участке цепи (В)
• R — сопротивление участка цепи (Ом)

Из этой формулы можно выразить также напряжение и сопротивление:

U = I * R

R = U / I

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи учитывает ЭДС источника тока и его внутреннее сопротивление:

I = ε / (R + r)

Где:

• I — сила тока в цепи (А)
• ε — ЭДС источника тока (В)
• R — сопротивление внешней цепи (Ом)
• r — внутреннее сопротивление источника тока (Ом)

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводники соединяются друг за другом, образуя неразветвленную цепь. Особенности последовательного соединения:

• Сила тока одинакова во всех элементах цепи: I = I1 = I2 = I3 = …
• Общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных элементах: U = U1 + U2 + U3 + …
• Общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных элементов: R = R1 + R2 + R3 + …

Формула для расчета эквивалентного сопротивления при последовательном соединении:

R = R1 + R2 + R3 + …

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении все элементы подключаются к одним и тем же двум узлам цепи. Особенности параллельного соединения:

• Напряжение одинаково на всех элементах: U = U1 = U2 = U3 = …
• Общий ток равен сумме токов через отдельные элементы: I = I1 + I2 + I3 + …
• Величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных элементов: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

Формула для расчета эквивалентного сопротивления при параллельном соединении:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

Смешанное соединение проводников

Смешанное соединение сочетает в себе элементы как последовательного, так и параллельного соединения. Для расчета параметров такой цепи используется поэтапный подход:

1. Выделяются участки с последовательным и параллельным соединением
2. Рассчитываются эквивалентные сопротивления для этих участков
3. Полученная упрощенная схема снова анализируется, процесс повторяется до получения общего эквивалентного сопротивления

Применение различных схем соединения

Последовательное соединение

Последовательное соединение применяется в следующих случаях:

• Для увеличения общего сопротивления цепи
• В измерительных приборах (амперметрах) для расширения пределов измерения
• В осветительных гирляндах
• В некоторых типах нагревательных элементов

Недостатком последовательного соединения является то, что при выходе из строя одного элемента прекращается работа всей цепи.

Параллельное соединение

Параллельное соединение используется в следующих ситуациях:

• Для уменьшения общего сопротивления цепи
• В бытовой электропроводке для подключения различных потребителей
• В системах электропитания для распределения нагрузки
• В измерительных приборах (вольтметрах) для расширения пределов измерения

Преимуществом параллельного соединения является независимость работы отдельных элементов — при выходе из строя одного элемента остальные продолжают функционировать.

Расчет параметров электрических цепей

Расчет силы тока

Для расчета силы тока в цепи используется закон Ома:

I = U / R — для участка цепи

I = ε / (R + r) — для полной цепи

При параллельном соединении общий ток равен сумме токов в отдельных ветвях:

I = I1 + I2 + I3 + …

Расчет напряжения

Напряжение на участке цепи можно рассчитать по формуле:

U = I * R

При последовательном соединении общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных элементах:

U = U1 + U2 + U3 + …

Расчет сопротивления

Сопротивление участка цепи можно найти по формуле:

R = U / I

Для последовательного соединения: R = R1 + R2 + R3 + …

Для параллельного соединения: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

Особенности электрических измерений

Измерение силы тока

Для измерения силы тока используется амперметр, который включается в цепь последовательно. Внутреннее сопротивление амперметра должно быть малым, чтобы не влиять на измеряемую величину.

Измерение напряжения

Напряжение измеряется вольтметром, который подключается параллельно участку цепи. Внутреннее сопротивление вольтметра должно быть большим, чтобы минимизировать его влияние на цепь.

Измерение сопротивления

Для измерения сопротивления используется омметр. При измерении сопротивления элемент должен быть отключен от цепи, чтобы исключить влияние других элементов.

Практические примеры расчетов

Пример 1: Последовательное соединение

Даны три резистора с сопротивлениями R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом, соединенные последовательно. Напряжение источника U = 120 В. Найти общее сопротивление цепи и силу тока.

Решение:

1. Общее сопротивление: R = R1 + R2 + R3 = 10 + 20 + 30 = 60 Ом
2. Сила тока: I = U / R = 120 В / 60 Ом = 2 А

Пример 2: Параллельное соединение

Даны три резистора с сопротивлениями R1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 2 Ом, соединенные параллельно. Напряжение источника U = 12 В. Найти общее сопротивление цепи и общий ток.

Решение:

1. Общее сопротивление: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/6 + 1/3 + 1/2 = 1/1 = 1 Ом
2. Общий ток: I = U / R = 12 В / 1 Ом = 12 А

Заключение

Понимание принципов последовательного и параллельного соединения проводников, а также умение применять закон Ома для расчета параметров электрических цепей, являются фундаментальными навыками в электротехнике. Эти знания позволяют проектировать эффективные электрические системы, решать практические задачи и обеспечивать безопасность при работе с электричеством.

Важно помнить, что в реальных электрических цепях часто используются комбинации последовательных и параллельных соединений, что требует более сложных расчетов. Кроме того, при проектировании электрических систем необходимо учитывать такие факторы, как мощность потребителей, допустимые токи и напряжения, температурные режимы работы и многие другие параметры.

Постоянное совершенствование знаний в области электротехники и практика решения задач помогут развить навыки анализа и расчета электрических цепей, что необходимо для успешной работы в различных областях, связанных с электричеством и электроникой.

Закон ома для последовательного соединения. Электрический ток. Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение проводников

Урок № 36-169 Соединение проводников. Закон Ома для полной цепи. Электродвижущая сила. Д/з: 8.6; п.8.7; п.8.9

1. Соединение проводников.

1.1 Последовательное — соединение , при котором конец предыдущего проводника соединяется с началом последующего.

При последовательном соединении: I 1 = I 2 (если ток постоянен, то за время t через любое сечение проводника протекают одинаковые заряды)

U = U 1 + U 2 (работа электростатических сил при перемещении единичного заряда по участкам 1 и 2 равна сумме работ на этих участках).

Эквивалентный проводник (сопротивление) — проводник, заменяющий группу проводников (сопротивлений) без изменения токов и напряжений на рассматриваемом участке цепи.

По закону Ома: U = IR , т.е. U 1 =IR 1 ; U 2 =IR 2 ;

IR=IR 1 +IR 2 = I(R 1 +R 2 ) , т. еR= R 1 +R 2 илииначе

R=

Частный случай: R = nR ,

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи. Поскольку I 1 =I 2 ; I 1 =; I 2 =; то U 1 =I 1 R 1 а U 2 =I 2 R 2 следовательно, =
При последовательном соединении проводников напряжение, действующее на проводниках, прямо пропорционально их сопротивлениям.

Недостаток: при размыкании цепи у одного из последовательно соединенных потребителей ток исчезает по всей цепи (неудобно па практике).

1.2 Параллельное — соединение, при котором начала проводников соединяют в один узел, а концы — в другой.

U=U 1 =U 2 ; I= I 1 =I 2 ПозаконуОма: I= I 1 =; I 2 =

, т. е. = + = + или =

; q =q 1 + q 2

Проводимость всего разветвления (все вместе параллельно соединенные проводники) равна сумме проводимостей отдельных ветвей (каждый параллельно соединенный проводник).

Частный случай: R 1 = R 2 =…=R n , тогда R =, где n — число проводников с одинаковым сопротивлением.

Из соотношений U 1 =U 2 ; U 1 =; U 2 = следует, что =- при параллельном соединении проводников силы токов в ветвях обратно пропорциональны их сопротивлениям.

Преимущество: если напряжение между узлами остается постоянным, то токи в ветвях не зависят друг от друга

2.Закон Ома для полной цепи

Полная цепь содержит:

— внешний участок — потребитель тока, регулирующие, контролирующие и т. п. устройства с общим сопротивлением R

— внутренний участок — источник тока с эдс ε и с внутренним сопротивлением г (сопротивление, которым обладает источник электрической энергии, т.

к. является проводником, ток выделяет в нем тепло).

Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из внешней части, имеющей сопро­тивление R, и внутренней — источника тока, сопротивление которого г.

Согласно закону сохранения энергии, ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на

внешнем и внутреннем участках цепи, так как при перемещении по замкнутой цепи заряд возвращается в исходное положение — в точку с тем же потенциалом (т. е. φ А = φ В): ε = IR + Ir ,

где IR и Ir — падения напряжения на внешнем и внутреннем участках цепи. Отсюдазакон Ома для полной цепи:

3.ЭДС Действие сторонних сил характеризуется физической величиной, называемой электродвижущей силой (ЭДС)

Электродвижущая сила в замкнутом контуре представ­ляет собой отношение работы сторонних сил при пере­мещении заряда вдоль контура к заряду: ε=

Если на батарейке написано 1,5 В, то это означает, что сторонние силы (хи­ мические в данном случае) совершают работу 1,5 Дж при перемещении заряда в 1 Кл от одного полюса батарейки к другому. Постоянный ток не может существовать в замк­ нутой цепи, если в ней не действуют сторонние силы, т. е. нет ЭДС.

ЭДС, как и сила тока,- величина алгебраическая. Если ЭДС способствует дви­жению положительных зарядов в

выбранном направлении, то она считается по­ложительной (ε > 0). Если ЭДС препятствует движению положительных заря­дов в выбранном направлении, то она считается отрицательной (ε

Следует иметь в виду, что данной формулой можно пользоваться лишь тогда, когда ток идет внутри источника от отрицательного полюса к положительному, а во внешней цепи — от положительного к отрицательному.

3. Соединение источников электрической энергии в батарею.

3.1. Последовательное соединение. «+» полюс предыдущего источника соединяется с»-» полюса последующего. Закон Ома для всей цепи при последовательном соединении. I =

3.2. Параллельное соединение. «+» полюс присоединяют к одной клемме,

а «-» полюс — к другой. Закон Ома для всей цепи при параллельном

соединении: I =

3.3 Смешанное соединение. Закон Ома для всей цепи при смешанном соединении:

I =

Экзаменационные вопросы

А. 1,2 Ом Б. 5,2 Ом В. 5 Ом

А. 1,2 Ом Б. 5,2 Ом В. 5 Ом

если R 1 =2 Ом, R 2 =3 Ом, R 3 =4 Ом А. 1,2 Ом Б. 5,2 Ом В. 5 Ом

31. Какая физическая величина определяется отношением работы, совершаемой сторонними силами при перемещении заряда q по всей замкнутой электрической цепи, к значению этого заряда?

А. Сила тока. Б. Напряжение. В. Электрическое сопротивление. Г. Удельное электрическое сопротивление. Д. Электродвижущая сила.

32.Какая из приведенных ниже формул выражает закон Ома для полной цепи?

А. I = ; Б. I =

; В. IUΔt ; Г. P = UI ; Д. ρ = ρ 0 (1+α t ).

33. Источник тока с ЭДС 18 В имеет внутреннее сопротивление 30 Ом. Какое значение будет иметь сила тока при подключении к этому источнику резистора с электрическим сопротивлением 60 Ом? А. 0,6 А. Б. 0,3 А. В. 0,2 А. Г. 0,9 А.Д. 0,4 А.

Задачи

№

1. Гальванический элемент с ЭДС 5,0 В и внутренним сопротивлением равным 0,2 Ом замкнут на проводник сопротивлением 40,0 Ом. Чему равно напряжение U на этом проводнике?

№ 2 В сеть с напряжением 220 В включены последовательно две электрические лампы

сопротивлением 200 Ом каждая. Определить силу тока, проходящего через каждую лампу.

№ 3 Найти общее сопротивление участка цепи, изображенной на рисунке,

если R 1 =20 Ом, R 2 =R . 3 =R 4 =15 Ом, R 5 =3 Ом, R 6 =90 Ом.

№ 4. Даны четыре резистора по 60 Ом каждый. Начертить схемы соединений всех четырех резисторов, чтобы общее сопротивление оказалось равным соответственно: 15, 45, 60, 80, 150 и 240 Ом. Возле каждой схемы написать расчет общего сопротивления.

№ 5. ЭДС источника электрической энергии равна 100 В. При внешнем сопротивлении 49 Ом сила тока в цепи

2 А. Найти падение напряжения внутри источника и его внутреннее сопротивление.

№ 6. Разность потенциалов на клеммах разомкнутого источника тока 4 В. Определить внутреннее сопротивление источника тока, если при сопротивлении внешнего участка цепи 4 Ом сила тока равна 0,8 А.

№ 7. Источник тока с ЭДС 220 В и внутренним сопротивлением 2 Ом замкнут проводником сопротивлением 108 Ом. Определить падение напряжения внутри источника тока.

№ 8. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока, если при внешнем сопротивлении 3,9 Ом сила тока в цепи равна 0,5 А, а при внешнем сопротивлении 1.9 Ом сила тока равна 1 А.

№ 9. Определить силу тока при коротком замыкании батареи с ЭДС 12 В, если при замыкании ее на внешнее сопротивление 4 Ом сила тока в цепи равна 2 А. Почему при коротком замыкании падение напряжения на внешнем участке цепи близко к нулю, хотя в этом случае в цепи существует наибольший ток?

№ 10. ЭДС источника тока равна 220 В, внутреннее сопротивление 1,5 Ом. Какое надо взять сопротивление внешнего участка цепи, чтобы сила тока была равна 4 А?

Электрический ток. Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение проводников.

Если изолированный проводник поместить в электрическое поле то на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила В результате в проводнике возникает кратковременное перемещение свободных зарядов. Этот процесс закончится тогда, когда собственное электрическое поле зарядов, возникших на поверхности проводника, скомпенсирует полностью внешнее поле. Результирующее электростатическое поле внутри проводника будет равно нулю.

Однако, в проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда.

Непрерывное упорядоченное движение зарядов называется электрическим током.

За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для существования электрического тока в проводнике необходимо создать в нем электрическое поле.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I.

Скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δq, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени Δt, к этому интервалу времени называется силой электрического тока. (рис. 1.7.1)

DIV_ADBLOCK15″>

Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Источник тока в электрической цепи играет ту же роль, что и насос, который необходим для перекачивания жидкости в замкнутой гидравлической системе. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

Физическая величина, равная отношению работы Aст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

DIV_ADBLOCK17″>

Величину U12 принято называть напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов: U12 = φ1 – φ2.

Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не

действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

где R = const.

Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором. Данное соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи:

сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

В СИ единицей электрического сопротивления проводников служит ом (Ом). Сопротивлением в 1 Ом обладает такой участок цепи, в котором при напряжении 1 В возникает ток силой 1 А.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными. Графическая зависимость силы тока I от напряжения U (такие графики называются вольт-амперными характеристиками, сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат.

Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующей форме:

IR = U12 = φ1 – φ2 + ɛ = Δφ12 + ɛ.

Это соотношение принято называть обобщенным законом Ома или законом Ома для неоднородного участка цепи.

На рис. 1.7.2 изображена замкнутая цепь постоянного тока. Участок цепи (cd) является однородным.

Рисунок 1.7.2.

Замкнутая цепь постоянного тока.

Закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

DIV_ADBLOCK19″>

(R

Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r. У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.

В ряде случаев для предотвращения опасных значений силы тока короткого замыкания к источнику последовательно подсоединяется некоторое внешнее сопротивление. Тогда сопротивление r равно сумме внутреннего сопротивления источника и внешнего сопротивления, и при коротком замыкании сила тока не окажется чрезмерно большой.

Если внешняя цепь разомкнута, то Δφba = – Δφab = ɛ , т. е. разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равна ее ЭДС.

Если внешнее нагрузочное сопротивление R включено и через батарею протекает ток I, разность потенциалов на ее полюсах становится равной Δφba = ɛ – Ir.

На рис. 1.7.3 дано схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС равной и внутренним сопротивлением r в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку и режим короткого замыкания (к. з.).

Рисунок 1.8.3.

Схематическое изображение источника постоянного тока: 1 – батарея разомкнута; 2 – батарея замкнута на внешнее сопротивление R; 3 – режим короткого замыкания.

Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметры и амперметры.

Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением RB. Для того, чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен. Для цепи, изображенной на рис. 1.7 4, это условие записывается в виде: RB >> R1.

Это условие означает, что ток IB = Δφcd / RB, протекающий через вольтметр, много меньше тока I = Δφcd / R1, который протекает по тестируемому участку цепи.

Поскольку внутри вольтметра не действуют сторонние силы, разность потенциалов на его клеммах совпадает по определению с напряжением. Поэтому можно говорить, что вольтметр измеряет напряжение.

Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением RA. В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи. Для цепи на рис. 1.7.4 сопротивление амперметра должно удовлетворять условию RA

чтобы при включении амперметра ток в цепи не изменялся.

Измерительные приборы – вольтметры и амперметры – бывают двух видов: стрелочные (аналоговые) и цифровые. Цифровые электроизмерительные приборы представляют собой сложные электронные устройства. Обычно цифровые приборы обеспечивают более высокую точность измерений.

Рисунок 1. 7.4.

Включение амперметра (А) и вольтметра (В) в электрическую цепь

Последовательное и параллельное соединение проводников.

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.8.1) сила тока во всех проводниках одинакова: I1 = I2 = I.

Рисунок 1.8.1.

Последовательное соединение проводников.

По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны U1 = IR1, U2 = IR2.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.8.2) напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы: U1 = U2 = U.

Рисунок 1. 8.2.

Параллельное соединение проводников.

Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt. Следовательно,

Записывая на основании закона Ома:

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим:

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.8.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Рисунок 1.8.3.

Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом)

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.8.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Рисунок 1.8.4.

Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников

Закон Ома для участка цепи: сила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

Формула закона: I =. Отсюда запишем формулыU = IR и R = .

Рис.1. Участок цепи Рис. 2. Полная цепь

Закон Ома для полной цепи: сила тока I полной электрической цепи равнаЭДС (электродвижущей силе) источника тока Е , деленной на полное сопротивление цепи (R + r). Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений внешней цепи R и внутреннего r источника тока.Формула закона I =

. На рис. 1 и 2 приведены схемы электрических цепей.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно . Смешанное соединение сочетает оба эти соединения.

Сопротивление,при включении которого вместо всех других проводников, находящихся между двумя точками цепи, ток и напряжение остаются неизменными, называют эквивалентным сопротивлением этих проводников.

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение, при котором каждый проводник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим проводниками.

Как следует из первого правила Кирхгофа , при последовательном соединении проводников сила электрического тока, протекающего по всем проводникам, одинакова (на основании закона сохранения заряда).

1. При последовательном соединении проводников (рис. 1) сила тока во всех проводниках одинакова: I 1 = I 2 = I 3 = I

Рис. 1.Последовательное соединение двух проводников.

2. Согласно закону Ома, напряженияU 1 иU 2 на проводниках равны U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на отдельных участках (проводниках) электрической цепи.

U = u1 + u2 + u3

Позакону Ома, напряжения U 1, U 2 на проводниках равныU 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , В соответствии вторым правилом Кирхгофа напряжение на всем участке:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = I(R 1 + R 2 )= I·R. Получаем: R = R 1 + R 2

Общее напряжение U на проводниках равно сумме напряжений U 1 , U 2 , U 3 равно: U = U 1 + U 2 + U 3 = I · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

где R ЭКВ – эквивалентное сопротивление всей цепи. Отсюда: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3 +…

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

Из закона Омаследует: при равенстве сил тока при последовательном соединении:

I = , I = . Отсюда = или =, т. е. напряжения на отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлениям участков.

При последовательном соединении n одинаковых проводников общее напряжение равно произведению напряжению одного U 1 на их количество n :

U ПОСЛЕД = n · U 1 . Аналогично для сопротивлений: R ПОСЛЕД = n · R 1

При размыкании цепи одного из последовательно соединенных потребителей ток исчезает во всей цепи, поэтому последовательное соединение на практике не всегда удобно.

Cила тока при параллельном соединении

Содержание

• 1 Параллельное соединение элементов в электрической цепи
• 2 Сила тока в параллельном проводнике
• 3 Особенности цепи, в которой используется параллельное соединение
• 4 Область применения
• 5 Подведем итог

Параллельное соединение элементов в электрической цепи

Прежде чем приступать к формированию электропроводки в любом типе помещения, разработке электрической цепи для других топов объектов, важно изучить основные способы соединений элементов, используемые на практике.

Наибольшее распространение получили следующие варианты:

• параллельное;
• последовательное;
• смешанное соединение.

Если выбран вариант последовательного соединения, это означает, что все, используемые в цепи элементы, связываются друг с другом электрическими проводами последовательно. В результате, участок цепи, на котором устанавливается такой способ монтажа, не будет иметь в своей конструкции узлов.

Если соединение выполнено параллельно, то здесь объединение элементов в цепи будет выполнено при помощи двух узлов, при этом связь со всеми другими узлами будет отсутствовать. Важно разобраться, какая сила тока при параллельном соединении элементов будет в цепи.

Смешанный тип соединения может использоваться в сложных цепях, состоящих из множества различных элементов, многофункционального узла, выполняющего, как правило, широкий набор операций.

Сила тока в параллельном проводнике

Если в цепи использовано последовательное соединение отдельных ее элементов, то сила тока здесь на всех участках, во всех проводниках будет оставаться одинаковой. Рассчитать напряжение можно, используя простое правило – необходимо сложить все напряжения, получаемые на концах каждого из проводников и получим искомый результат.

Совсем по-другому проявляется сила тока в параллельном проводнике.

При любой нагрузке в электроцепи будет возникать определенное сопротивление. Оно, естественно, будет препятствовать прохождению электрического тока без каких-либо потерь. В целом, ток так и движется – постепенно, от источника по проложенным заранее проводникам к нагруженным элементам. Чтобы обеспечить легкое прохождение тока по проводникам, важно, чтобы этот проводник мог легко и просто отдавать электроны, т.е. – обладать хорошей проводимостью.

Большая часть современных цепей использует медные проводники, а обязательным элементом также являются приемники энергии. Каждый такой приемник создает определенную нагрузку и имеет то или иное электрическое сопротивление. От приведенных выше параметров, в конечном итоге, зависит сила тока при параллельном соединении проводников.

Особенности цепи, в которой используется параллельное соединение

Как уже отмечалось, в данном варианте монтажа электроцепи, все ее элементы, проводники, соединяются друг с другом параллельным методом. Соответственно, все начала проводников соединяются при помощи медных (преимущественно) проводников в один пучок. Аналогичным способом в одну точку также собираются и концы проводников. Как же рассчитывается сила тока в цепи при параллельном соединении? Лучше всего разобраться в данном вопросе поможет достаточно простой и понятный пример.

Нарисуем на листе бумаги такой вид соединения, который у специалистов называется «разветвленным» и обеспечим нахождение в каждой отдельной ветви по одному резистору (сопротивлению). Далее проследим, каким образом будет вести себя электрический ток, протекающий по цепи. Достигнув места разветвления, ток разделится на каждый резистор, установленный далее по определенной ветке линии. Следовательно, реальный ток в цепи будет равен величина, состоящей из суммы токов на всех сопротивлениях (с учетом количества разветвлений). Как считается сила тока разобрались, а вот напряжение при параллельном сопротивлении на всех элементах в сети будет оставаться одинаковым.

Примечательно, что все установленные на различных ветвях цепи резисторы можно заменить одним таким резистором, эквивалентным по сопротивлении сумме замещаемых элементов. Рассчитать, какова сила тока при параллельном соединении резисторов поможет важнейший закон Ома!

Область применения

А можно ли на практике использовать данные сведения? Есть ли от них реальная польза?

Люстра Arte Lamp Kenny A9514PL-5-1WG

Прежде всего, рассмотрим организацию соединения проводников и сопротивлений в домашних условиях. Как правило, такие схемы собираются доля обеспечения работы многорожковых люстр, светильников с некоторым количеством ламп освещения. Если использовать здесь последовательную схему, то все лампочки будут включаться одновременно. При использовании параллельного метода можно выводить необходимое количество светильников на один выключатель и включать одну, две и более лампочек в зависимости от ранее принятого решения, с учетом вопросов экономичности, целесообразности и, конечно же, дизайна.

Подведем итог

Наконец, все, используемые в квартире, загородном доме бытовые приборы и устройства подключены к сети напряжением 220В параллельно. Это подключение происходит с помощью распределительного щитка. Зная, чему равна сила тока при параллельном соединении, можно уверенно отметить, данный способ позволит эффективно управлять используемой электротехникой, приборами и предметами освещения в квартире.

 

ᐉ Последовательные и параллельные схемы: отличия, факты и многое другое!

5 минут чтения

В чем разница между последовательными и параллельными цепями?

Существует два основных типа цепей:

• Последовательные цепи – в последовательной цепи все компоненты соединены последовательно друг с другом.
• Параллельные цепи – в параллельных цепях компоненты соединяются в отдельные петли.

Некоторые схемы могут иметь как последовательные, так и параллельные части.

Последовательные и параллельные схемыПоследовательные и параллельные схемы

Серийные схемы

Есть несколько правил и фактов о схемах серии , которые нам необходимо запомнить.

• Ток одинаков во всех частях цепи. Ток не «израсходован» в цепи, поэтому остается постоянным . Вы можете рассчитать ток, разделив общее напряжение батареи или элемента на общее сопротивление в цепи.
• Общее напряжение распределяется между компонентами. Суммарное напряжение от батареи/ячейки делится между компонентами – если батарея или ячейка дают 5В энергии, а есть две лампы (с одинаковым сопротивлением), каждая лампа получит по 2,5В.
• Общее сопротивление представляет собой сумму сопротивлений всех компонентов. Ток должен быть везде одинаковым, поэтому выше сопротивление отдельного компонента, больше его доля напряжения (чтобы ток, который является напряжением/сопротивлением, оставался равным). Поэтому, если вы добавите дополнительную лампу в последовательную цепь, общее сопротивление увеличится и, следовательно, ток уменьшится. Все лампы становятся тусклее. Мы можем использовать следующее уравнение для расчета полного сопротивления в последовательной цепи:

Где:

• Сопротивление , R, в Ом, Ом

• Суммарное напряжение ячеек. Если есть два элемента или батареи, то напряжение от обоих вместе составляет , чтобы получить общее напряжение цепи .
• Обрыв одного компонента разрушает всю цепь. Есть только один маршрут для зарядка , поэтому если одна лампа в последовательной цепи разорвана, все лампы перестанут работать. Рождественские гирлянды часто включают в последовательные цепи, потому что каждой лампочке требуется только небольшое напряжение, поэтому лучше делить напряжение последовательно. Однако это означает, что если один свет сломается, то сломаются все.

Последовательные и параллельные цепи

Параллельные цепи

Напряжение одинаково для всех компонентов. В последовательных цепях напряжение распределялось между компонентами (пропорционально их сопротивлению). В параллельных цепях каждый отдельный компонент получает полное , максимальное напряжение. Поэтому лампочки, включенные параллельно, будут иметь одинаковую яркость (при условии одинакового сопротивления). Это означает, что большее количество компонентов может быть добавлено параллельно без дополнительного напряжения.

Последовательные и параллельные цепи

• Ток распределяется между ветвями цепи. Сумма токов всех ветвей равна общему току, протекающему от элемента/аккумулятора. Другими словами, общий ток через всю цепь представляет собой сумму токов через отдельные компоненты.

Последовательные и параллельные цепи

• Обрыв в одном компоненте не разрушит всю цепь. Есть более одного маршрута для заряжайте , поэтому, если одна лампа в параллельной цепи сломана, затрагиваются только лампы в сломанной ветви. Освещение в домах часто подключают параллельно, потому что это означает, что мы можем управлять разными ветвями цепи (представляющими разные комнаты) с помощью разных выключателей.

Последовательные и параллельные цепи

• Полное сопротивление рассчитывается с использованием обратной величины сопротивления каждой ветви. Если к цепи 3 ответвления (R1 – R3), то 1/Общее сопротивление = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3. Это означает, что общее сопротивление двух резисторов меньше, чем сопротивление наименьшего отдельного резистора.

Где:

• Сопротивление , R, в Ом, Ом

Резисторы

• Резисторы, включенные последовательно, увеличивают сопротивление. В последовательной цепи добавление резисторов увеличивает сопротивление. Ток одинаков во всех компонентах цепи, поэтому чем больше резисторов мы добавим, тем труднее будет течь току. Это означает, что общее сопротивление увеличилось в последовательной цепи.
  • Добавлено больше резисторов, жестче для протекания тока.
• Резисторы, включенные параллельно, уменьшают сопротивление. В параллельной цепи добавление резисторов уменьшит сопротивление. Разность потенциалов одинакова для каждого компонента цепи. Чем больше резисторов мы добавляем параллельно, тем больше «путей» должен пройти ток, поэтому току легче течь по цепи. Это означает, что общее сопротивление в цепи уменьшилось. Чем больше добавлено резисторов, тем легче току течь по многим путям.
  • В добавлено больше резисторов, проще для того, чтобы ток протекал по многим путям.

Расчет сопротивления в серии

Для экзаменов нам нужно уметь вычислять комбинированное сопротивление резисторов, также называемое эквивалентным сопротивлением .

Вопрос: На приведенной ниже схеме два резистора соединены последовательно. R1 имеет значение 20 Ом, а R2 имеет сопротивление 10 Ом. Найдите эквивалентное сопротивление двух резисторов.

Нам нужно помнить, что эквивалентное сопротивление просто означает общее количество резисторов в цепи.

Всего R = R1 + R2
Всего R = 20 + 10
Всего R = 30 Ом

Краткое сравнение: последовательные и параллельные цепи

Последовательные и параллельные схемы

Исследование сопротивления в экспериментах

Эксперименты с последовательными цепями

Для экзаменов нам нужно спроектировать и использовать последовательные цепи постоянного тока. Мы можем использовать эти схемы для исследования резисторов.

Метод:

1. Настройка цепи. Нам нужно собрать цепь с ячейкой (батарейкой), амперметром и резистором последовательно.
2. Проверить цепь. Убедитесь, что цепь исправна и работает.
3. Измерение ЧД. Запишите разность потенциалов элемента в вольтах.
4. Измерение тока. Измерить ток в цепи с помощью амперметра, записав значение в амперах.
5. Рассчитать сопротивление. Рассчитайте сопротивление в цепи, переставив V = IR. Запишите значение сопротивления в омах.
6. Изменить количество резисторов. Добавьте в цепь еще один резистор и повторите шаги 2–5.
7. Заполнить таблицу. Таблица результатов должна выглядеть примерно так:
   
8. Построить график. Используя результаты, мы можем построить график зависимости «количества резисторов» (ось x) от «общего сопротивления» (ось y).

Эксперименты с параллельными цепями

Вы также можете исследовать резисторы параллельно. Экспериментальный процесс во многом одинаков.

На экзаменах это пример вопросов приложения . Вы должны были изучить экспериментальную установку для сериалов, поэтому они хотят увидеть, как вы применяете те же знания к менее знакомому сценарию (параллельно)

Короткие замыкания

Последовательные и параллельные схемы

Current предпочитает выбирать самый простой путь с наименьшее сопротивление . На этой схеме, если в этой цепи замкнуты переключатели P и Q, то ни одна лампа не будет гореть. Ток предпочитает проходить через обычный провод, чем через лампы, потому что обычный провод имеет меньшее сопротивление. Поэтому образуется короткое замыкание .

Когда выключатели разомкнуты, ток вынужден проходить через лампочку, поэтому лампочка загорается.

В этом типе цепи нет параллельного разделения тока. Если доступен простой проводной путь, то весь ток пойдет по этому пути.

→Что такое последовательные цепи?

Последовательная цепь — это тип электрической цепи, в которой компоненты соединены в линию один за другим, так что через все они протекает один и тот же ток.

→Что такое параллельные цепи?

Параллельная цепь — вид электрической цепи, в которой компоненты соединены таким образом, что каждый компонент имеет свою отдельную ветвь и к каждому компоненту приложено одинаковое напряжение.

→Чем последовательные цепи отличаются от параллельных?

В последовательной цепи компоненты соединены в линию, и через них протекает один и тот же ток. В параллельной цепи компоненты соединены так, что каждый компонент имеет свою отдельную ветвь и к каждому компоненту приложено одинаковое напряжение.

→Что происходит с полным сопротивлением в последовательной цепи?

В последовательной цепи общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных компонентов.

→Что происходит с полным сопротивлением в параллельной цепи?

В параллельной цепи общее сопротивление меньше, чем сопротивление любого из отдельных компонентов.

→Что происходит с полным током в последовательной цепи?

В последовательной цепи общий ток равен току любого из отдельных компонентов.

→Что происходит с полным током в параллельной цепи?

В параллельной цепи общий ток равен сумме токов в каждой из отдельных ветвей.

→Почему в повседневной жизни параллельные цепи используются чаще, чем последовательные?

Параллельные цепи используются чаще, чем последовательные, потому что они позволяют питать несколько компонентов от одного и того же источника напряжения, сохраняя при этом отдельные ответвления для каждого компонента. Это обеспечивает большую гибкость при проектировании и использовании электрических цепей.

электрического тока. Почему напряжение на двух резисторах, соединенных параллельно в цепи, одинаково?

спросил 1 год, 11 месяцев назад

Изменено 1 год, 4 месяца назад

Просмотрено 742 раза

$\begingroup$

Мы знаем, что электрическое поле внутри резистора, создаваемое батареей, — это то, что толкает электроны в нем к движению и, таким образом, создает некоторый ток. Мы также знаем, что напряженность электрического поля можно описать электрическим потоком, который представляет собой общую сумму полей, проходящих через площадь. Этот поток в сочетании (умноженном) с зарядом электрона дает величину силы, действующей на него. Теперь идут наши два резистора R1 и R2. Предполагая, что несколько силовых линий, выходящих из клеммы и идущих к другой клемме через эти резисторы, силовые линии должны быть разделены на сопротивления R1 и R2. Следовательно, поток через каждый резистор меньше, чем при последовательном соединении. Что тогда даст более низкое напряжение для обоих резисторов.

Разве напряженность электрического поля не была разделена между резисторами параллельно?

Что является основной причиной напряжения? Как электроны получают силу для производства тока, даже если провод очень длинный? Я думаю, что лучше понять с реальностью, чем аналогия. Пожалуйста, не вводите в заблуждение изображения

• электрические цепи
• электрический ток
• потенциал
• электрическое сопротивление
• напряжение

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Почему напряжение двух резисторов, соединенных параллельно в цепи, одинаково?

Если не задействованы изменяющиеся во времени магнитные поля, разность потенциалов между двумя точками не зависит от пути. Это как высота на горе. Предположим, вы находитесь на вершине горы, и с вершины к вашей машине на стоянке ведут разные дорожки. Расстояние, которое вы проедете, будет разным в зависимости от вашего пути. Но общее изменение вашей высоты будет одинаковым независимо от того, какой путь вы выберете. [Для объяснения этого существует математический формализм. Если вам интересно, вы можете исследовать «консервативные поля». Один из основных законов электромагнетизма гласит, что при отсутствии изменяющихся во времени магнитных полей электрическое поле консервативно.]

$\endgroup$

3

$\begingroup$

Напряжение в цепи определяется энергией на один заряд (Дж/Кл). Итак, для простоты представьте простейшую параллельную цепь с одной батареей и двумя ветвями с резистором на каждой. Теперь представьте, что электроны движутся по этой цепи. Батарея дает каждому электрону одинаковое количество энергии. Поэтому, когда электроны покидают батарею и достигают первой развилки дороги, некоторые электроны идут по одному пути, а остальные идут по второму пути. Но каждый электрон по-прежнему имеет такое же количество энергии, приписываемое ему. Так что энергия на заряд в каждой ветви такая же, как и у батареи. Но это и есть напряжение, поэтому напряжение должно быть скопировано в каждую ветвь на стыке.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Изображение с сайта https://www.allaboutcircuits.com/technical-articles/resistors-in-parallel-understanding-current-and-voltage-in-parallel-networks/. На этом изображении показаны два резистора, соединенные параллельно. Есть несколько замечаний по поводу этой конфигурации схемы:

1. Предполагая, что ток течет от «A» к «B», обратите внимание, что стороны «вверх по потоку» обоих резисторов находятся под одинаковым напряжением, потому что они подключены вместе.

2. Обратите внимание, что выходные стороны обоих резисторов находятся под одним и тем же напряжением (но отличаются от входных сторон резисторов), поскольку они соединены вместе.

3. Напряжение для резисторов на самом деле означает падение напряжения на резисторах, поэтому «напряжение одинаково для обоих резисторов» означает, что падение напряжения на обоих резисторах одинаково.

Поскольку входное напряжение одинаково для обоих резисторов, а выходное напряжение одинаково для обоих резисторов, падение напряжения на этих резисторах должно быть одинаковым, независимо от значений R1 и R2.

$\endgroup$

7

$\begingroup$

Упрощенный ответ: они делят напряжение.

$\endgroup$

3

$\begingroup$

Этот вопрос встречается чаще, чем можно себе представить. Предполагается, что резисторы или электронные компоненты, подключенные к одним и тем же двум узлам, имеют одинаковую разность потенциалов. Это может показаться очевидным. Но почему это происходит? Докажем очевидное! 🙂

Тогда вопрос меняется на: почему подключение компонентов (например, R1, R2 и R3) к двум узлам A и B через идеальный и идеальный проводник означает подведение к этим компонентам потенциала точки A и точки B?

Эти сомнения связаны с тем, как объясняются определенные величины (электроны, которые «имеют» потенциальную энергию) по сравнению с тем фактом, что мы теряем фокус на том, что представляют собой эти величины.

Давай с ума сойдем! Мы рассуждаем абсурдом.

Если бы потенциалы, возможно, были бы другими, например, у электронов, «выходящих» из резисторов, каждый из них имел бы определенную «электрическую потенциальную энергию», которую еще нужно «израсходовать», и в разном количестве для каждой ветви, сходящейся к В, в котором они находятся. Мы также знаем, что на проводниках, переносимых током, есть поверхностные заряды, которые генерируют внутри них электрическое поле, полезное для толкания электронов против удельного сопротивления: в идеальных проводниках это удельное сопротивление равно нулю, поэтому электрическое поле не будет создаваться; на самом деле поверхностные заряды будут естественным образом располагаться так, чтобы на пути не возникало электрического поля (и разности потенциалов). Однако это также означает позволить поверхностным зарядам, размещенным на трех ветвях, расположиться так, чтобы не было результирующего электрического поля ни в одной части (идеального) проводника: токи будут проходить, но не будет затрат энергии и потенциал (затрачиваемая энергия) будет таким образом одинаковым для всех электронов, содержащихся в каждой из ветвей. Поэтому соединение компонентов параллельно двум узлам А и В означает не «приведение» потенциала А и В к компонентам, а «уравнивание потенциала А и В» для всех таким образом соединенных компонентов.