Что такое рабочий ноль в электротехнике. Какие бывают виды рабочего нуля. Как правильно использовать рабочий ноль при монтаже электропроводки. Чем отличается рабочий ноль от защитного заземления.
Что такое рабочий ноль в электротехнике
Рабочий ноль (нейтраль) — это проводник в электрической сети, который соединяет нейтральные точки источника питания и электроприемников. Основное назначение рабочего нуля:
- Обеспечение работы однофазных потребителей в трехфазной сети
- Выравнивание напряжения по фазам при несимметричной нагрузке
- Создание цепи для протекания рабочего тока
В однофазных сетях рабочий ноль необходим для замыкания электрической цепи и обеспечения работы электроприборов. В трехфазных сетях он используется для подключения однофазных потребителей.
Виды рабочего нуля
Существует несколько видов рабочего нуля в зависимости от схемы заземления нейтрали:
Изолированная нейтраль
При такой схеме нейтральная точка источника питания не имеет непосредственного соединения с землей. Используется в сетях до 1000 В при повышенных требованиях электробезопасности.
Глухозаземленная нейтраль
Нейтраль трансформатора или генератора соединяется с заземляющим устройством напрямую или через малое сопротивление. Это наиболее распространенная схема в бытовых и промышленных сетях до 1000 В.
Эффективно заземленная нейтраль
Применяется в сетях выше 1000 В. Нейтраль заземляется через дугогасящий реактор, что позволяет ограничить токи короткого замыкания.
Особенности использования рабочего нуля
При монтаже электропроводки важно соблюдать следующие правила использования рабочего нуля:
- Сечение нулевого рабочего проводника должно быть не меньше сечения фазных проводников
- Нулевой рабочий проводник нельзя разрывать или коммутировать
- Запрещается использовать нулевой рабочий проводник в качестве защитного заземления
- Нельзя объединять рабочий ноль и защитное заземление после вводного устройства
Чем отличается рабочий ноль от защитного заземления
Основные отличия рабочего нуля от защитного заземления:
| Параметр | Рабочий ноль | Защитное заземление |
|---|---|---|
| Назначение | Обеспечение работы электроприборов | Защита от поражения током при повреждении изоляции |
| Наличие тока | Протекает рабочий ток | Ток отсутствует в нормальном режиме |
| Обозначение | N | PE |
| Цвет изоляции | Голубой | Желто-зеленый |
Правила подключения рабочего нуля
При монтаже электропроводки необходимо соблюдать следующие правила подключения рабочего нуля:
- Рабочий ноль подключается к нейтральной шине распределительного щита
- От нейтральной шины нулевые проводники разводятся к розеткам и светильникам
- В розетках рабочий ноль подключается к более широкому контакту
- В патронах светильников нулевой провод подключается к резьбовому контакту
- Запрещается подключать рабочий ноль к заземляющим контактам и корпусам приборов
Возможные проблемы при неправильном использовании рабочего нуля
Неправильное использование рабочего нуля может привести к следующим проблемам:
- Появление напряжения на корпусах электроприборов
- Нарушение работы УЗО и дифавтоматов
- Выход из строя электронных устройств
- Возникновение пожароопасных ситуаций
- Поражение людей электрическим током
Поэтому крайне важно соблюдать все правила монтажа и эксплуатации электропроводки с использованием рабочего нуля. При возникновении сомнений лучше обратиться к квалифицированному электрику.
Проверка правильности подключения рабочего нуля
Для проверки правильности подключения рабочего нуля можно выполнить следующие действия:
- Измерить напряжение между фазным и нулевым проводником — должно быть 220 В
- Измерить напряжение между нулевым проводником и землей — должно быть не более 2-3 В
- Проверить отсутствие соединения между рабочим нулем и заземлением после электросчетчика
- Убедиться в отсутствии разрывов нулевого проводника по всей длине
- Проконтролировать правильность маркировки и подключения нулевого провода в розетках и светильниках
При обнаружении любых отклонений необходимо устранить неисправность и повторить проверку. Регулярный контроль состояния электропроводки поможет избежать аварийных ситуаций.
Нулевой рабочий проводник
Пример HTML-страницыНулевой рабочий проводник также называют нейтралью. Большинство бытовых приборов питаются от сети переменного напряжения 220 В. Для того чтобы подать на них это напряжение, используется один фазный провод, а второй нулевой. Фаза имеет потенциал 220 В, а нулевой провод имеет потенциал 0 относительно источника питания и фазного провода.
Нулевой обозначается как N, а его изоляция должна быть голубого цвета или бело-голубого, в соответствии с цветовой маркировкой кабеля. Часто функции нулевого рабочего провода и защитного совмещаются (для систем заземления TN-C). Такой совместный проводник обозначается PEN и имеет жёлто-зелёную изоляцию с голубыми маркерами (метками) на концах. Аналогичные цветовые обозначения применяются в Европе. В США нулевой рабочий провод может обозначаться белым или серым цветом.
В разных линиях электропередач и сетях могут использоваться различные нейтрали (изолированная, глухозаземлённая, эффективно-заземлённая).
Выбор того или иного варианта определяется функциональным назначением сети.
В настоящий момент практически все жилые дома в России имеют системы заземления с глухозаземлённой нейтралью. В этом случае электроэнергия поставляется от трёхфазных генераторов по 3 фазам с потенциалом, а также от генератора идёт четвёртый провод — нейтральный (рабочий ноль). Три фазы в конце линии соединяются звездой: таким образом получается конец нейтрали, которая соединяется с нейтралью питающего генератора. Провод, соединяющий эти две нейтрали и называется рабочим нулевым проводником сети.
В случае симметричной нагрузки на все фазы ток в рабочем нуле отсутствует. Если же нагрузка распределена неравномерно, то по нулевому рабочему проводнику протекает ток небаланса. Использование такой схемы позволяет добиться саморегулирования всех трёх фаз, при этом напряжение на них почти равно между собой.
Для повышения безопасности рабочий ноль заземляется в конце линии, а также часто применяются дополнительные заземления: в начале линии и в разных её точках.
В домах нулевой рабочий провод подводится к распределительному устройству, от которого уже отходят отдельные нулевые проводники к непосредственным потребителям электроэнергии (например, в квартиры).
Помимо сетей с глухозаземлённой нейтралью, также используются электросети с изолированной нейтралью. В таких сетях отсутствует нулевой рабочий провод. Вместо него при необходимости может использоваться нулевой заземляемый провод.
При использовании трёхфазных линий питания в здании, сечение нулевого рабочего проводника должно быть не меньше сечения фазных проводников, при размерах последних до 25 мм2 (алюминий). Если сечение фазных проводников больше 25 мм2, то площадь сечения рабочего нуля должна быть не менее 50% их сечения. Если сеть использует заземляющий рабочий ноль, то при подключении провода к главной заземляющей шине должен присутствовать опознавательный знак «земля».
Даже если на РУ защитный и рабочий нули соединены, дальнейшее их объединение у потребителей не допускается.
Т. е. дальше по квартирам пускается два отдельных провода PE и N. Их нельзя соединять потому, что при КЗ фаза замыкается на нулевой рабочий проводник, и все устройства, подключённые к защитному проводнику PE (в случае объединения PE и N), окажутся под фазным напряжением, из-за чего возникает большая вероятность поражения человека током.
| ГОСТы, СНиПы Карта сайта TehTab.ru Поиск по сайту TehTab.ru |  Жаргон электриков и здравый смысл.
| ||||||||||||||||||||||||||
Нашли ошибку? Есть дополнения? Напишите нам об этом, указав ссылку на страницу. | |||||||||||||||||||||||||||
TehTab. Реклама на сайте | Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт носит исключительно информационный характер. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Все риски за использование информаци с сайта посетители берут на себя. Проект TehTab.ru является некоммерческим, не поддерживается никакими политическими партиями и иностранными организациями. | ||||||||||||||||||||||||||
(если Вы так не сделаете, то при ремонте розетки перепутав фазу и рабочий ноль Вы подадите фазное напряжение на PE контакт розетки, например, есть и другие смертельно опасные варианты)
Один наш товарищ выполняя требования ПУЭ провел полную неделю на улице с лопатой, когда был еще научным сотрудником.
11 способов найти нулевую деталь на станке с ЧПУ
Эта статья была первоначально опубликована в 2016 году и содержала всего 8 способов найти нулевую деталь, и с тех пор она пользуется огромной популярностью. Я обновил его несколькими новыми методами.
Одна из первых вещей, которую вы должны сделать, прежде чем приступить к обработке детали, — это сообщить станку, где находится ноль детали. Ноль детали — это точка отсчета, соответствующая координате 0, 0 на чертеже CAD, который вы использовали для всей своей работы в CAM или для создания G-кода для вашей программы обработки деталей.
Это также называется «Нулевая программа», поскольку X0Y0Z0 в программе g-кода является местоположением нулевой части. Между прочим, поиск нулевой части часто называют «прикосновением».
Чтобы узнать больше, ознакомьтесь с нашей главой о программировании g-кода в части Zero.
Каждый оператор станков с ЧПУ должен уметь выполнять этот простой шаг, и часто полезно иметь несколько способов его выполнения. Количество затрачиваемых усилий неодинаково для каждого из них, и некоторые лучше подходят для особых случаев, а другие — более общего характера. Понимание всего арсенала методов поможет вам стать более эффективным, выбрав лучший для каждой работы.
Вот несколько методов на выбор:
Метод 1. Использование краевого искателя
Кромковидатели — это, безусловно, самый распространенный способ найти нулевую часть, поэтому мы начнем с него. Чтобы использовать этот метод, поместите деталь во фрезерные тиски или приспособление. Обычно вы собираетесь сделать угловую часть нулевой.
Поскольку вы начнете (обычно) с необработанного материала, важно оставить некоторый запас для обработки в вашем чертеже САПР. Таким образом, нулевая часть находится в пространстве, а не на самом деле.
Искатели краев бывают разных видов, но мы сгруппируем их по механическим и электрическим категориям. Электрические искатели кромок загораются и/или издают звуковой сигнал при соприкосновении с заготовкой. Они полагаются на то, что заготовка является электропроводной, поэтому цепь замыкается, когда кромкомер касается заготовки. Вот типичный электрический искатель края:
Электрический краевой искатель загорается или издает звуковой сигнал, когда шаровой конец касается детали и замыкает цепь…
Электрические краевые искатели, подобные этим, чрезвычайно просты в использовании и относительно дешевы. Если они и страдают от недостатков, так это то, что те, у которых есть подвижные шары для предотвращения повреждений, не очень воспроизводимы, а те, у которых нет подвижных шаров, довольно легко сломать, если вы бежите слишком далеко или слишком быстро и врезаетесь один в свой.
часть.
Механические искатели кромок существуют уже давно. Они работают, вращаясь на довольно низких оборотах (осторожно!), и когда вы слегка проходите край, они «выскакивают». В этом видео от Tormach представлен отличный пример работы одного из этих механических и электронных кромкомеров:
Чтобы использовать искатель кромки, вам просто нужно найти кромку, соответствующую каждой оси, X и Y, и обнулить ЦИ станка, когда вы найдете кромку. Обратите внимание, что при пристрелке необходимо учитывать радиус наконечника!
Способ 2. Используйте 3D-дегустатор
Еще один очень распространенный, но более современный и удобный метод, чем два вышеупомянутых краевых определителя, — использование «3D-дегустатора». 3D-дегустаторы (теперь их часто называют «3D-сенсорами», но оригинальный перевод с немецкого звучит гораздо интереснее!) Впервые были произведены в Германии компанией Haimer, хотя теперь вы можете купить их более дешевые клоны. Попробовав клон, рекомендую придерживаться оригинала.
Это больше денег, но гораздо точнее и прочнее.
Haimer 3D Taster — 395 долларов на Amazon…
Я заплатил больше, когда купил свой — на самом деле намного больше, так как сначала купил дешевый китайский клон, пожалел об этом, а затем купил настоящую вещь, которая продавалась дороже, чем 395 долларов, которые они перечисляют на Amazon. Что вы можете сделать с одним? Что вы не можете сделать? В основном это модные, но чрезвычайно точные и простые в использовании искатели краев. Вы вставляете один в свой шпиндель и используете его, чтобы найти нулевую точку детали, края, углы, откатывание тисков и все виды других общих задач настройки. Причина, по которой вам нужен один, заключается в том, что они быстрее и проще, чем другие методы.
Эти прецизионные измерительные инструменты немецкого производства настолько удобны для стольких задач по настройке, что я все время держу один из них в державке и видел, как многие другие операторы ЧПУ делают то же самое.
Чтобы найти нулевую часть, используйте 3D-дегустатор, как искатели краев.
Вот видео Tormach для демонстрации:
Метод 3: Выберите фиксированное положение на тисках или приспособлении
Это мой любимый метод, потому что он требует наименьшего времени и усилий для каждой настройки, хотя он требует небольшой предварительной настройки. однажды.
При использовании двух других методов вы должны находить нулевую деталь каждый раз, когда кладете новую заготовку на станок. С помощью этого метода вы найдете его один раз, потому что он относится к заготовке. Позвольте мне привести пример. Предположим, вы используете угол неподвижной губки ваших станочных тисков:
Используйте угол неподвижной губки ваших фрезерных тисков (обведено красным) в качестве нулевой точки…
Кстати, на этом рисунке также показана визовую остановку я сделал. Один из самых удобных инструментов в моем магазине!
Кстати, если вы используете фиксирующую пластину, несложно каждый раз ставить тиски на пластину в одно и то же место. Установите эту фиксированную часть челюсти на ноль в качестве рабочего смещения, и вы сможете вернуть ее обратно в любое время очень быстро.
На этой фотографии показано, как установить тиски на фиксирующей пластине с помощью всего 3 штифтов каждый раз:
Каждый раз находите тиски и устанавливайте нулевую часть очень быстро с помощью фиксирующей пластины…
Это прекрасная экономия времени, потому что тиски большую часть времени находятся на вашем фрезерном столе. Пока вы проектируете свои детали с идеей, что угол губки тисков представляет собой нулевую часть, вы можете вставить деталь в губки и начать обработку без измерения нуля детали, по крайней мере, без измерения X и Y. Вам нужно только измерить и обнулить если тиски перемещаются или вы меняете исходное положение. Возможно, вам придется провести повторные измерения, если на ваших машинах также отсутствуют воспроизводимые домашние переключатели. Но с какой бы стороны вы на это ни посмотрели, вы будете устанавливать нулевую часть намного реже, и это сэкономит ваше время.
Метод 4. Использование какого-либо упора
На рисунке выше показан стопор тисков, который я сделал давным-давно.
Вы можете настроить стопор так, чтобы повторяемая ориентация детали соответствовала нулевой точке, до которой вы измеряете.
В качестве альтернативы упорам можно поместить стопорные элементы на пластину крепления. Наконец, вы даже можете получить упоры, которые подходят к Т-образным пазам, как эти, от Tormach:
Метод 5: используйте камеру или прицел довольно точно:
Центрирующий прицел позволяет оптически позиционировать нулевую часть…
Предупреждаю вас, что эти центрирующие прицелы трудно увидеть. Иногда оптика не ахти и изображение может быть совсем тусклым. Помогает достаточное освещение, возможно, от дополнительной лампы. Но более современный подход — использовать цифровую камеру с увеличением. Вот снимок центрирующего прицела на фрезерном станке Beatty Robotics:
Центрирующий прицел Beatty Robotics…
А вот изображение, полученное прицелом для центровки:
Использование цифровой камеры для центрирования углубления для центровочного сверления…
Обратите внимание, что камера смещена от осевой линии шпинделя.
Это смещение является фиксированным и может учитываться при обнулении. Есть также камеры, которые вставляются прямо в держатель инструмента и смотрят прямо по оси шпинделя.
Кстати, если вы никогда не посещали Beatty Robotics, загляните сюда. Это семейное предприятие, в котором отец Битти вместе со своими дочерьми выполняет всевозможные замечательные проекты с ЧПУ. Действительно крутая вещь, и они даже используют G-Wizard.
Метод 6: Обнуление элемента детали
Этот метод не является полностью независимым, поскольку для правильного определения положения элемента детали необходимо использовать один из других методов. Но это чрезвычайно полезно для повторных операций и случаев, когда вам нужно положить на машину что-то другое, кроме грубого куска материала, возможно, для ремонта или доработки.
Идея состоит в том, чтобы обнулить некоторые особенности детали. Например, мы использовали углубление для точечного сверления с цифровой камерой выше.
На самом деле, расположение отверстий может быть выполнено очень точно, так что это довольно распространенный тип функции. Используйте цифровой датчик или коаксиальный индикатор Блейка, чтобы центрировать шпиндель станка над отверстием.
Конечно, функция не обязательно должна быть нулевой. Он просто должен быть расположен на известном смещении, чтобы, как только вы нашли элемент, вы могли применить смещение, чтобы получить нулевую часть.
Метод 7: Концевая фреза плюс бумага, щуп или измерительный блок
Определение нулевой точки детали с помощью концевой фрезы — еще один очень распространенный подход. Идея состоит в том, чтобы подойти к детали с помощью концевой фрезы и использовать какую-либо прокладку, чтобы концевая фреза фактически не соприкасалась с деталью. Обычные прокладки включают в себя лист бумаги, толщиномер или калибровочный блок. За исключением случая с бумагой, для этого метода шпиндель должен быть неподвижен.
Однажды я провел несколько экспериментов, чтобы определить, насколько точен такой метод. Вот что я нашел из нескольких методов для касания по оси Z:
Касание на ощупь : Для моего 1-го метода, когда шпиндель остановлен, опустите фрезу на верхнюю часть заготовки. Обнулите DRO и идите оттуда. Это дало результат с ошибкой 0,012″. Не очень хорошо! Ошибка была относительно повторяемой, поэтому можно было добавить фактор выдумки. В конце дня разрез оказался на 0,012 дюйма глубже, чем хотелось бы. Это также не особенно хорошо для фрезы или подшипников шпинделя, если вы не будете осторожны.
Отключение по звуку : Со второй попытки я осторожно опустил шпиндель под напряжением и прислушался, когда фреза начнет резать. Этот метод оказался немного более точным и привел к слишком глубокому разрезу на 0,0085 дюйма. Все еще не очень хорошо.
Соприкосновение с бумагой : Традиционный метод старой школы включает в себя удерживание листа папиросной бумаги (по слухам, толщиной ровно 0,001 дюйма) на заготовке и постепенное опускание резака, пока он не начнет захватывать бумагу. Добавьте еще 0,001″, и вы на нуле! Не имея сигаретной бумаги, я использовал обычную бумагу для лазерного принтера. Я отрезал полосу шириной 1/2″, чтобы можно было держаться за один конец с безопасного расстояния, и подождал, пока резак схватится. В моем случае я получил захват на 0,010″, а не на 0,001″, но, по крайней мере, это было хорошее круглое число и довольно повторяемое.
Устройство предварительной настройки оси Z : Последним в тестах был дешевый Устройство предварительной настройки оси Z, которое я купил на eBay. Они выглядят так:
Пресеттер оси Z от продавца eBay 800 ватт…
Как это работает? Простой. В левом нижнем углу видна небольшая рифленая ручка. У него есть позиция «испытание» и «использование». Установите его на «тест», и внутренний эталон встанет на место, так что, если вы нажмете на наковальню сверху пальцем до упора, у вас будет ровно 2 дюйма от вершины наковальни до низа гаджета. Вы поворачиваете циферблат на ноль в этом положении. Теперь установите ручку в положение «использовать», поместите ее на заготовку, опустите резак до тех пор, пока игла не совпадет, обнулите иглу, обнулите ЦИ, и вы должны быть ровно на 2″ выше того, на чем сидит пресеттер.
Итак, не ожидая многого, я втиснул присоску поверх своего алюминиевого куба в тиски Курта на фрезе и провернул головку, пока резак почти не коснулся ее. Заблокировал головку и проворачивал пиноль с точной регулировкой до тех пор, пока стрелка не обнулилась, обнулил мой ЦИ, удалил пресеттер, повернул еще на 2″ вниз с точной регулировкой, снова обнулил ЦИ, добавил 0,010″ для скромного среза, запустил куб через силовую подачу и перетащил блок на поверхность плиты, чтобы посмотреть, что я сделал.
Желаемый результат: 2,396″. Я опустил штангенрейсмастер, чтобы снять показания, которые, пожалуйста, барабанная дробь, 2,396 дюйма! Святая сверхъестественная точность, Бэтмен! Дешёвый пресеттер действительно работал, и работал хорошо, и хотя перо прошло 2″, а я ожидал худшего, всё получилось правильно.
Они делают гораздо более удобные и точные устройства, чем этот, поэтому я не вижу смысла в других испробованных мною методах. Я скажу, мерный блок может быть чрезвычайно точным. Просто убедитесь, что вы используете его, скользя между инструментом и заготовкой, вытягивая его, толкая и проверяя, пока он не подойдет. Не перемещайтесь с установленным мерным блоком, так как это вредно для калибрующего блока и резака.
Этот метод очень нагляден, но не очень точен. Вы можете установить дешевый лазер в держатель инструмента, который будет проецировать красивое красное лазерное пятно на вашу работу, которая находится на оси шпинделя. Вот один из них, который предлагает Tormach:
Лазерный «яблочко» от Tormach…
Если вы не рассчитываете на его сверхточность, он может стать для вас идеальным инструментом для настройки Part Zero. Возьмем, к примеру, случай, когда вы спроектировали свою деталь так, чтобы нулевая часть была углом черновой заготовки и находилась «в космосе», а не на самой детали. Вы собираетесь обработать излишки и оставить примерно 0,150 дюйма необработанного материала. Пока вы находите край в пределах, скажем, половины этого (с точностью до 0,075″), все в порядке. Эти маленькие лазеры, безусловно, способны на это. Или, возможно, вы просто выполняете какую-то работу на фрезерном станке с ЧПУ, которая не требует жестких допусков. Опять же, вы можете найти это лазерное пятно достаточно хорошо для многих подобных вещей.
Наверное, стоит засунуть один в свой набор инструментов на всякий случай. Некоторые люди клянутся ими.
Метод 9: Датчик с ЧПУ
Самое лучшее я оставил напоследок — высококачественный датчик с ЧПУ более автоматизирован и может быть более точным, чем любой другой метод. Датчики вставляются в шпиндель и используют наконечник стилуса для измерения детали:
Датчики 3D Touch могут быть очень точными…
Датчиками можно управлять с помощью G-кода и использовать для различных задач. Они могут определять края, центры отверстий или выступов и многое другое. Используя правильный g-код, вы можете полностью автоматизировать процесс поиска Part Zero. Просто поместите код в начало вашей программы обработки деталей, и оператор может поместить деталь в тиски, нажать зеленую кнопку и позволить станку выяснить все остальное. Удивительно, на что способны эти вещи. Их основные недостатки заключаются в том, что они будут самым дорогим методом, а сами зонды могут быть повреждены при столкновении, что делает вещи еще дороже.
Метод 10: Достаточно близко к «глазному яблоку»
С помощью этого метода вы написали свою программу обработки детали, предполагая, что деталь находится на некотором расстоянии внутри заготовки. Это расстояние определяет, насколько точно вы должны найти нулевую часть.
Если программа обработки детали написана так, чтобы предположить, что деталь находится на расстоянии 0,25 дюйма внутри заготовки, нам нужно только убедиться, что заготовка достаточно велика, чтобы содержать столько отходов вокруг готовой детали, и что ноль детали заготовки расположен в пределах 0,25 дюйма. фактической нулевой части. Это настолько большая погрешность, что вы можете легко заметить нулевую часть.
Бонус: Метод 11: Используйте свою машину для установки остановки
Вот метод, предложенный нашими читателями в комментариях ниже — спасибо, ребята!
Вставьте штифт в держатель инструмента, расположите с помощью программы обработки деталей и дайте штифту остановиться, когда вы вставите деталь в тиски. Вам нужно будет компенсировать диаметр штифта в вашей программе.
Это упрощает изготовление деталей, которые намного короче или длиннее губок тисков. Я делаю что-то подобное на своем токарном станке с ЧПУ все время, когда устанавливаю инструмент так, чтобы я мог поднять прутковый материал и использовать инструмент в качестве упора, чтобы начать новую деталь.
Заключение
Теперь у вас есть 8 способов управления Part Zero для ваших проектов с ЧПУ. У каждого есть свои сильные и слабые стороны. Есть еще много методов. Поиск нулевой детали для некоторых видов 5-осевой обработки или обработки деталей сложной формы может быть очень сложной задачей. Я не коснулся методов, связанных с DTI, инструментальными стульями, держателями нулевой установки и т.п. Я оставлю это вам, любезный читатель, в качестве упражнения, которое вы должны выполнить и прокомментировать.
Расскажите нам, какие ваши любимые методы, которые мы пропустили в комментариях – поделитесь богатством с вашими собственными специальными методами.
Что это такое и как его использовать
Цифра 0 уже давно ставит в тупик людей, изучающих математические понятия. Ноль это число? Как мы это используем? Хотя все мы на каком-то уровне знаем, что ноль означает ничего или ничего, это не всегда помогает нам включить его в математические задачи. Ниже мы рассмотрим несколько основных функций нуля и способы решения уравнений, содержащих ноль, с использованием этих функций.
Что такое число 0?
Является ли ноль числом? Ноль или 0 это 9Число 0113 и цифра, используемая для представления числа 0 , широко используются в математике и могут использоваться как самостоятельные числа или как заполнители в уравнениях.
История
Число 0 использовалось для представления идеи «ничто» со времен древнего шумерского общества, которое использовало его для обозначения отсутствия числа при записи чисел и уравнений.
Овальная форма , известная нам сегодня как 0, появилась в арабском языке в конце 700-х годов . Зеро не появлялся в европейском обществе до конца 12 века.
Современное использование
Ноль обычно используется в языке для выражения концепции отсутствия и используется в математике как целое число. Число 0 в сегодняшней математике может быть сложным; зачем что-то вычислять, когда на самом деле там ничего нет? Но ноль можно использовать в различных математических задачах, и важно знать, что делать с нулем, когда вы его видите.
Операции с 0
Хотя этот список функций с использованием нуля не охватывает все математические функции , эти основные арифметические инструкции с использованием нуля помогут вам решать задачи на тестах и, возможно, даже в реальном мире.
Сложение
Тождество Закон сложения гласит, что любое число, добавленное к 0, равно самому себе .
Таким образом, вы можете добавить любое число и получить ту же сумму. Таким образом, вы можете добавить 0 к 1, 107 и 1 000 000 и все равно получить то же число, с которого вы начали.
Вычитание
Как и при сложении, если вычесть 0 из любого числа, вы получите ту же сумму. Например, 12-0 = 12.
Если вы вычитаете, вам может понадобиться заимствование для решения проблемы. Заимствование — это метод, используемый для вычитания чисел, состоящих более чем из одной цифры.
Вот пример заимствования (разберусь как форматировать):
1572-125 = х
В этой задаче из 2 нельзя вычесть 5. Значит, надо заимствовать из 7.
70 это 7 десятков. Итак, вы можете убрать десятку, и 7 станет 2; затем 2 становится 12. Теперь вам нужно вычесть 5 из 12.
12-5 равно 7.
6-2 равно 4.
5-1 равно 4.
1-0 (пустое место) равно 1.
Следовательно, ответ равен 1447.
Итак, если 0 — это ничто, как мы можем заимствовать его в задаче на вычитание? Ключ заключается в том, чтобы заимствовать из следующей цифры слева. Вы можете идти так далеко влево, как вам нужно.
Итак, если бы вы сделали 306-98 вы должны сначала позаимствовать из 3, чтобы сделать 0 равным 10. Затем вы можете позаимствовать из 10, чтобы сделать 6 равным 16. Таким образом, ваша задача будет выглядеть так: 16-8=8.
9-9=0.
2-0=2.
Таким образом, ваш ответ 208.
Не стесняйтесь заниматься математикой с помощью , добавляя котят в свою жизнь
Умножение
Умножение на 0 на самом деле является одной из самых простых функций. , ответ всегда 0.
12 × 0 = 0
255 × 0 = 0
1679 × 0=0
И знаете что? 123596395539 x 0 = 0
Деление
Число 0, деленное на любое число, равно нулю. Подумайте об этом так: деление означает деление или разделение вещей поровну, верно ? Если у вас есть коробка с 8 кексами и за вашим столом 4 человека, вы разделите 8 на 4 и обнаружите, что каждый получает по два кекса. Но если у вас за столом 4 человека и в коробке 0 кексов, вам фактически нечего делить. Каждый получает 0 кексов.
К сожалению, деление числа на ноль не столь очевидно логично. Любое число, деленное на ноль, считается неопределенным; если вы поместите его в свой калькулятор прямо сейчас, вы, вероятно, получите сообщение об ошибке.
При делении вы всегда можете перепроверить свой ответ, умножив частное (ответ на задачу о делении) на делимое . В нашей задаче о кексах это 2 x 4. Число должно равняться нашему первоначальному делителю, 8.
Однако это помогает нам понять, почему мы не можем разделить число на 0. Поскольку мы знаем из наших правил умножения, что все, что умножается на 0, равно 0, изложенная выше концепция не работает, если 0 является делимым, потому что ответ всегда будет 0, даже если это не исходный делитель.
Если по какой-то причине вы встретили 0 как делимое в задаче, вы можете выразить его как 1, даже если ответ технически не определен .
Возведение в степень
Как и в делении, 0 в экспоненте считается неопределенным. Однако, когда вы решаете задачи и сталкиваетесь с чем-то, что равно 0 в степени другого числа или числом в степени 0, помните правило степени 0
Правило степени 0 гласит, что любое основание с показателем степени 0 или 0 равно 1. Итак, x¹ = 1,
При этом 0 в любой степени равно 0. Таким образом, 0² = 0.
Факториал нуля
Факториал — это математическое выражение, выражаемое ! равно числу, полученному путем умножения всех чисел между 1 и заданным целым числом.
Итак, 2! означает, что мы умножаем все числа от 1 до 2. Это означает, что 2! = 2×1 = 2 и, следовательно, 2! = 24
6! означает, что мы умножаем все числа от 1 до 6. Итак, 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 и, следовательно, 6! = 720
Нулевой факториал, часто записывается как 0! Определяется как равный 1. По сути, поскольку факториал представляет собой выражение произведения всех целых чисел между заданными числами и 1, это единственный технически правильный ответ для 0! потому что единственное число между 0 и 1 — это 1.
Использовать число ноль может быть сложно, но есть несколько правил, которые помогут вам правильно выполнять математические операции, когда речь идет о нуле. Обязательно придерживайтесь этих правил и помните, что ноль вам не враг. Если вы знаете, как работать с числом ноль, использовать его будет проще простого.
Что дальше?
Очарованы числом ноль? Узнайте, сколько нулей в миллиарде и сколько нулей в гуголе и гуголплексе.
Нужна дополнительная помощь по математике? Узнайте, как преобразовывать десятичные дроби в дроби, складывать и вычитать дроби, а также все о составных и рациональных числах. И не забудьте нашу удобную таблицу умножения.
Нужна дополнительная помощь по этой теме? Проверьте Tutorbase!
Наша проверенная база данных репетиторов включает ряд опытных преподавателей, которые могут помочь вам отшлифовать эссе по английскому языку или объяснить, как производные работают для исчисления.
