Расчет импульсного трансформатора на ферритовом сердечнике: особенности, формулы, пошаговая инструкция

Как правильно рассчитать импульсный трансформатор на ферритовом сердечнике. Какие формулы использовать для расчета числа витков, сечения провода и мощности. На что обратить внимание при выборе сердечника. Пошаговая инструкция расчета с примерами.

Основные характеристики и особенности импульсных трансформаторов

Импульсные трансформаторы широко применяются в современной электронике, особенно в импульсных источниках питания. Их основные отличия от обычных трансформаторов:

• Работа на высоких частотах (десятки-сотни кГц)
• Использование ферритовых сердечников
• Меньшие габариты и вес при той же мощности
• Более высокий КПД
• Возможность передачи импульсных сигналов с минимальными искажениями

При расчете импульсного трансформатора необходимо учитывать ряд важных факторов:

• Выбор оптимального типа и размера ферритового сердечника
• Расчет числа витков обмоток с учетом рабочей частоты
• Определение сечения провода обмоток
• Учет потерь в сердечнике на высоких частотах
• Обеспечение необходимой индуктивности рассеяния

Выбор ферритового сердечника для импульсного трансформатора

Правильный выбор сердечника — один из ключевых этапов расчета. При выборе сердечника нужно учитывать следующие параметры:

• Форма сердечника (броневой, стержневой, тороидальный и др.)
• Материал феррита (начальная магнитная проницаемость)
• Габаритная мощность сердечника
• Рабочая частота
• Допустимая индукция насыщения

Наиболее часто для импульсных трансформаторов используются следующие типы сердечников:

• EE и ETD — для мощных трансформаторов
• EP, EF и RM — для трансформаторов средней мощности
• Тороидальные — для маломощных трансформаторов

Материал сердечника выбирают исходя из рабочей частоты. Для частот до 100 кГц подходят ферриты марок 2000НМ, 3000НМ. Для более высоких частот — 600НН, 400НН и т.д.

Основные формулы для расчета импульсного трансформатора

Приведем основные формулы, используемые при расчете импульсного трансформатора на ферритовом сердечнике:

1. Число витков первичной обмотки:
   N1 = (U1 * 10^4) / (4 * f * Bm * S)
   где U1 — напряжение первичной обмотки, f — частота, Bm — индукция, S — сечение сердечника
2. Число витков вторичной обмотки:
   N2 = N1 * (U2 / U1)
3. Сечение провода обмотки:
   S = I / j
   где I — ток обмотки, j — допустимая плотность тока (3-5 А/мм2)
4. Габаритная мощность сердечника:
   Pгаб = So * Sc * f * Bm / k
   где So — площадь окна, Sc — сечение сердечника, k — коэффициент заполнения
5. Индуктивность первичной обмотки:
   L1 = (μ0 * μ * N1^2 * S) / lср
   где μ0 — магнитная постоянная, μ — магнитная проницаемость, lср — средняя длина магнитной линии

Пошаговая инструкция расчета импульсного трансформатора

Рассмотрим последовательность действий при расчете импульсного трансформатора:

1. Определение исходных данных: входное и выходное напряжение, мощность, рабочая частота
2. Выбор типа и размера ферритового сердечника
3. Расчет числа витков первичной обмотки по формуле N1
4. Расчет числа витков вторичных обмоток
5. Определение токов в обмотках и выбор сечения проводов
6. Проверка коэффициента заполнения окна сердечника
7. Расчет индуктивности рассеяния
8. Оценка потерь в сердечнике и обмотках
9. При необходимости — корректировка расчетов

Особенности намотки импульсных трансформаторов

При намотке импульсных трансформаторов следует учитывать ряд важных моментов:

• Использование провода с качественной изоляцией, выдерживающей высокочастотные напряжения
• Применение многожильного провода (литцендрата) для уменьшения скин-эффекта на высоких частотах
• Равномерное распределение витков по сечению окна сердечника
• Использование изоляционных прокладок между обмотками
• Минимизация паразитных емкостей между обмотками и экранирование

Правильная намотка позволяет улучшить параметры трансформатора и снизить потери на высоких частотах.

Проверка и тестирование готового импульсного трансформатора

После изготовления импульсного трансформатора необходимо проверить его основные параметры:

• Сопротивление и индуктивность обмоток
• Коэффициент трансформации
• Индуктивность рассеяния
• Межобмоточные емкости
• Форму импульса на выходе при различных нагрузках

Для измерений используют RLC-метры, осциллографы и специальные приборы для проверки трансформаторов. При необходимости производят подстройку числа витков для получения требуемых параметров.

Типичные ошибки при расчете импульсных трансформаторов

При расчете и изготовлении импульсных трансформаторов часто допускаются следующие ошибки:

• Неправильный выбор типа и размера сердечника
• Ошибки в расчете числа витков обмоток
• Недоучет потерь в сердечнике на высоких частотах
• Слишком большая индуктивность рассеяния
• Неоптимальная намотка, приводящая к большим паразитным параметрам

Для избежания ошибок рекомендуется тщательно проверять расчеты и при возможности моделировать работу трансформатора в специальных программах перед изготовлением.

Расчет трансформатора с ферритовым сердечником

Ключевой вопрос. Слово о трансформаторе. А в других аппаратах стоит в два раза больше на тот же ток и безумно греется. Одни говорят, что это полезно, другие считают, что зазор вреден.

Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

• Как рассчитать и намотать импульсный трансформатор для полумостового блока питания?
• Импульсный трансформатор — виды, принцип работы, формулы для расчета
• Расчет силовых трансформаторов при произвольных законах изменения напряжения и тока
• Расчет импульсного трансформатора блока питания
• Как рассчитать мощность трансформатора?
• Формулы для расчета трансформаторов

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Ферритовые сердечники для импульсных трансформаторов из Китая

Как рассчитать и намотать импульсный трансформатор для полумостового блока питания?

Занимаясь расчетами мощного источника питания, я столкнулся с проблемой — мне понадобился трансформатор тока, который бы точно измерял ток. Литературы по этой теме не много. А в Интернете только просьбы — где найти такой расчет. Прочитал статью ; зная, что ошибки могут присутствовать, я детально разобрался с данной темой. Ошибки, конечно, присутствовали: нет согласующего резистора Rc см. Вторичная цепь трансформатора тока рассчитана как обычно у трансформатора напряжения задался нужным напряжением на вторичной обмотке и произвел расчет.

Итак, прежде всего немного теории. Трансформатор тока работает как источник тока с заданным первичным током, представляющим ток защищаемого участка цепи. Величина этого тока практически не зависит от нагрузки вторичной цепи трансформатора тока, поскольку его сопротивление с нагрузкой, приведенное к числу витков первичной обмотки, ничтожно мало по сравнению с сопротивлениями элементов электрической схемы.

Это обстоятельство делает работу трансформатора тока отличной от работы силовых трансформаторов и трансформаторов напряжения. На рис. Ток вторичной обмотки I2 пренебрегая малым током намагничивания, всегда направлен так, чтобы размагничивать магнитопровод.

Стрелками показано направление токов. Поэтому если принять верхний конец первичной обмотки за начало то началом вторичной обмотки н также является ее верхний конец.

Принятому правилу маркировки соответствует такое же направление токов, учитывая знак. И самое главное правило: условие равенства магнитных потоков. Пусть вы, задавшись током первичной обмотки в 16 А, произвели расчет и в первичной обмотке 5 витков — рассчитано. Далее произведя вычисления L2 -индуктивности вторичной обмотки, ее сопротивление XL1 , мы вычислим U2 и потом Rc. Но это чуть позже. То есть вы видите, что задавшись током во вторичной обмотке трансформатора I2 , вы только тогда вычисляете количество витков.

Ток вторичной обмотки трансформатора тока I2 можно задать любой — отсюда будет вычисляться Rc. И еще -I2 должен быть больше тех нагрузок, которые вы будете подключать.

Если пользователю требуется трансформатор тока для применения в схемах защиты, то такими тонкостями как направление намоток, точность резистивной нагрузки Rc можно пренебречь, но это уже будет не трансформатор тока, а датчик тока с большой погрешностью.

И эту погрешность можно будет устранить, только создав нагрузку на устройстве я и имею в виду источник питания, где пользователь собирается ставить защиту, применяя трансформатор тока , и схемой защиты установить порог ее срабатывания по току.

Если пользователю требуется схема измерения тока, то как раз эти тонкости должны быть обязательно соблюдены. То есть Rc задает ток во вторичной обмотке. В качестве Rc не обязательно применять резистор, можно поставить амперметр, реле, но при этом должно соблюдаться обязательное условие — внутреннее сопротивление нагрузки должно быть равным рассчитанному Rc. Если нагрузка не согласованная по току — это будет генератор повышенного напряжения. Поясняю, почему так. Как уже было ранее сказано, ток вторичной обмотки трансформатора направлен в противоположную сторону от направления тока первичной обмотки.

И вторичная обмотка трансформатора работает как размагничивающая. Если нагрузка во вторичной обмотке трансформатора не согласованная по току или будет отсутствовать, первичная обмотка будет работать как намагничивающая. Индукция резко возрастает, вызывая сильный нагрев магнито-провода за счет повышенных потерь в стали. Индуктируемая в обмотке ЭДС будет определяться скоростью изменениями потока во времени, имеющей наибольшее значение при прохождении трапецеидального за счет насыщения магнитопровода потока через нулевые значения.

Индуктивность обмоток резко уменьшается, что вызывает еще больший нагрев трансформатора и в конечном итоге — выход его из строя. Витой или ленточный магнитопровод — одно и то же понятие, также как и выражение кольцевой или тороидальный магнитопровод: в литературе встречаются и то, и другое.

Это может быть ферритовый сердечник или Ш-образное трансформаторное железо, или ленточные сердечники.

На ленточных магнитопроводах или из Ш-образных пластин такой маркировки нет, и поэтому приходится определять их магнитные свойства экспериментально, и они работают в средних и сильных магнитных полях в зависимости от применяемой марки электротехнической стали — 1, Кольцевые или тороидальные витые ленточные магнитопроводы работают и на частоте 5 кГц а из пермаллоя даже до 25 кГц.

Это объясняется конструктивной особенностью ленточных магнитопроводов. Что такое ленточный разрезной магнитопровод рис. Стальную лента, толщиной 0,08 мм или толще, наматывают на оправку, а затем отжигают на воздухе при температуре Потом эти формы разрезаются, шлифуются края, и собирается магнитопровод. Кольцевые неразрезные витые магнитопроводы из тонких ленточных материалов пермаллоев толщиной 0, Для определения магнитных свойств таких магнитопроводов надо намотать Вычислить S — площадь сечения сердечника трансформатора мм2 , lm-среднюю длину магнитной силовой линии мм.

И по формуле рассчитать jll — магнитную проницаемость сердечника :. При расчете трансформатора на более высокие токи применяется провод большого диаметра в первичной обмотке, и здесь вам понадобится витой стержневой магнитопровод П-образный , витой кольцевой сердечник или ферритовый тороид. Если кто держал в руках трансформатор тока промышленного изготовления на большие токи, то видел, что первичной обмотки, навитой на магнитопровод, нет, а имеется широкая алюминиевая шина, проходящая сквозь магнитопровод.

Я напомнил об этом затем, что расчет трансформатора тока можно производить, либо задавшись Вт — магнитной индукцией в сердечнике, при этом первичная обмотка будет состоять из нескольких витков и придется мучиться, наматывая эти витки на сердечник трансформатора.

Либо надо рассчитать магнитную индукцию Вт поля, создаваемую проводником с током, в сердечнике. Вы задаетесь током первичной обмотки трансформатора тока, то есть тем током, который вы будете контролировать в цепи. Далее идет два расчета с подробными пояснениями как именно расчитывается трансформатор тока, но слишком большое количество формул затрудняет выложить расчеты на странице сайта. По этой причине полная версия статьи о том как расчитать трансформатор тока была конвертирована в PDF и ее можно скачать воспользовавшись.

Трансформатор представляет собой тип электрического компонента, который предназначен для преобразования напряжения и тока из одной величины в другую, пропорциональную потребляемой мощности на входе и выходе. Этот элемент силовой аппаратуры может содержать обычно одну первичную обмотку, и одну или несколько вторичных.

Являясь достаточно сложным устройством, расчет трансформатора порой отнимает много времени и не каждому под силу выполнить его качественно. А ведь от правильности процесса зависит многое. Стабильность работы готового устройства, КПД, потребляемая мощность.

Кроме этого при неправильном расчете с намоточным устройством могут происходить самые разнообразные непонятные вещи:. В более серьезных ситуациях он и вовсе может возгореться, доставив дополнительные неприятности. Поэтому многих интересует вопрос, как рассчитать трансформатор того или иного типа, чтобы тот выдавал необходимое количество электрической мощности и коэффициент полезного действия был максимально приближен к 1.

Поэтому, если вы хотите сделать устройство наиболее эффективное, то выбирайте именно импульсный тип трансформатора, но если требуется сделать надежный силовой агрегат, где неважна потребляемая мощность, то, конечно, берем в расчет трансформаторное железо.

Все программы расчета трансформаторов производят обработку данных по известным нам формулам из научных изданий, поэтому правильность ее программы всегда можно проверить. Но необходимость знания табличных величин может завести вас в заблуждение.

Поэтому сейчас разберем некоторые подробности расчета трансформаторов с тороидальным сердечником на трансформаторном железе или на феррите. Тороид обладает наилучшими качествами по сравнению со всеми другими типами сердечников, так как в нем отсутствуют зазоры, и как результат, минимизированы потери на вихревые токи. Поэтому КПД у таких трансформаторов существенно выше, поэтому если хотите сделать качественное устройство, то используйте именно такой тип сердечника, правда, на него сложнее мотать обмотку, но дело того стоит.

Первым делом для правильности расчета потребуется определить основные параметры будущего трансформатора. К ним относятся:. Далее, выполняется расчет количества витков на каждой из обмоток, выбирается тип провода по таблице и полученным результатам расчета тока, но прежде потребуется измерять размеры сердечника, если он имеется. Либо же, наоборот, задаться необходимой мощностью, и рассчитать параметры кольца. Именно это предлагают все онлайн-программы расчета трансформаторов.

Выбирая количество витков на первичной обмотке, необходимо помнить о том, что при их недостаточном числе она будет сильно греться, и в конечном итоге сгорит. А при достаточно большем будет невелико напряжение на вторичной, поэтому необходимо пользоваться строго справочными данными и формулами из учебников.

Рассмотрим пример расчета трансформатор, намотанного на тороидальном типе сердечника и питаемый от сети с частотой 50 Гц. Для упрощения процесса расчета устройства можно воспользоваться табличными данными, которая показывает формулы и переменные, используемые для определения параметров намоточного изделия, сведенные в таблице ниже:.

Следует понимать, что число витков для каждого типа стали может быть различным, что связано с магнитной проницаемостью сердечника, прочих показателей. Одной из особенностей изготовления тороидального трансформатора является то, что в нем используется наружная и межобмоточная изоляции, поэтому проводники должны быть с достаточно эластичным покрытием. В качестве наружного типа изоляции применяются следующие типы материалов:. Одним из преимуществ использования онлайн-калькуляторов для расчета параметров трансформатора является отсутствие необходимости во всех вышеперечисленных нюансах.

Но результат получается приблизительным , поэтому это важно помнить, используя ту или иную программу. Конечно, есть более качественные проекты с расчетом трансформаторов, в которых учитывается толщина изоляционной пленки, тип стали, плотность намотки. Далее, необходимо задаться основными параметрами будущего трансформатора. К ним относятся напряжение сети Uс и выходное напряжение со вторичной обмотки Uн.

Также задаемся током в нагрузке Iн, именно этот показатель зачастую является самым главным, определяющим характеристики устройства. Некоторые калькуляторы совместно с внесением данных в форму также показывают основные формулы, по которым было определено полученное значение. Это намного облегчает процесс и одновременно позволяет более углубленно понять принцип расчета. В любом случае при задании основных данных в форму программа первым делом определяет мощность нВ вторичной обмотке по известной формуле:.

Следующим шагом при расчете параметров любого тороидального трансформатора является определение сечения сердечника. Она вычисляется по формуле:. Для правильного выбора сердечника, необходимо воспользоваться следующей формулой расчета сечения:. После чего, пользуясь справочной таблицей параметров сердечников, выбираем ближайший по характеристикам. Подбирать необходимо магнитопровод с большей мощностью, чем рассчитанная по формуле. Следующим шагом, который выполняет программа расчета сварочного или силового трансформатора с питанием от сети 50Гц , является определение количества витков на 1 вольт.

Для этого необходимо воспользоваться постоянными величинами, взятыми из справочника. Дело в том, что для каждого типа сердечника имеется своя константа. Например, для магнитопровода из стали Э она равна 33,3, а формула выглядит следующим образом:.

Поэтому для корректности расчетов рекомендуется увеличить число витков на вторичной обмотке ровно на эту разницу.

Импульсный трансформатор — виды, принцип работы, формулы для расчета

Занимаясь расчетами мощного источника питания, я столкнулся с проблемой — мне понадобился трансформатор тока, который бы точно измерял ток. Литературы по этой теме не много. А в Интернете только просьбы — где найти такой расчет. Прочитал статью ; зная, что ошибки могут присутствовать, я детально разобрался с данной темой. Ошибки, конечно, присутствовали: нет согласующего резистора Rc см.

объему (массе) сердечника и ча потока магнитной индукции для ферритов “обычных” трансформаторов, в не При их расчете следует руковод.

Расчет силовых трансформаторов при произвольных законах изменения напряжения и тока

Основными электрическими характеристиками КИ являются индуктивность, омическое сопротивление обмотки, максимальный рабочий ток и величина потерь в сердечнике. Кроме того, немаловажными характеристиками являются габаритные размеры и вес, а также цена и трудоемкость изготовления. Требования к КИ варьируются в зависимости от конкретного применения. Например, для многих понижающих преобразователей и для большинства помехоподавляющих фильтров индуктивность дросселя может быть выбрана большей, чем требуется по расчету. При этом качество работы преобразователя или фильтра не ухудшается, а, напротив, становится лучше. В то же время дроссели для инвертирующих и повышающих преобразователей должны иметь определенную, довольно строго заданную расчетом величину индуктивности. В таких случаях существенное отклонение индуктивности примененной КИ от требуемой — как ее уменьшение, так и увеличение — приводит к нежелательным режимам работы ИИП, излишним потерям и перегрузкам полупроводниковых приборов. Аналогичная картина наблюдается и для трансформаторов. В этом случае трансформатор фактически является видоизмененным дросселем.

Расчет импульсного трансформатора блока питания

Введите электронную почту и получайте письма с новыми самоделками. Не более одного письма в день. Войти Чужой компьютер. В гостях у Самоделкина! Намотка и расчет трансформатора.

Войдите , пожалуйста. Хабр Geektimes Тостер Мой круг Фрилансим.

Как рассчитать мощность трансформатора?

Различные типы трансформаторного оборудования применяются в электронных и электротехнических схемах, которые востребованы во многих сферах хозяйственной деятельности. Например, импульсные трансформаторы далее по тексту ИТ — важный элемент, устанавливаемый практически во всех современных блоках питания. В зависимости от формы сердечника и размещения на нем катушек, ИТ выпускаются в следующих конструктивных исполнениях:. Заметим, что электротехническая сталь содержит мало добавок кремния, поскольку он становится причиной потери мощности от воздействия вихревых токов на контур магнитопровода. В ИТ тороидального исполнения сердечник может производится из рулонной или ферримагнитной стали.

Формулы для расчета трансформаторов

Для питания различных устройств чаще всего используется сетевое переменное напряжение. Но так как оно обычно слишком велико для большинства устройств, его приходится понижать. Сделать это можно двумя способами: с помощью гасящего резистора конденсатора или с помощью трансформатора. Единственный недостаток гасящих элементов — крайне низкий КПД источников питания на их основе. Потребляемый такими блоками питания ток от сети равен току нагрузки, т. В таких устройствах гасящий элемент позволяет уменьшить габаритные размеры трансформаторы маленькими не бывают и их стоимость. Но нужно учитывать, что гасящие элементы не обеспечивают гальваническую развязку от сетевого напряжения, поэтому лазить пальцами во включенное устройство опасно для жизни!

Рисунок 4 — Ферритовый сердечник Е70/33/32 из материала 3С90 Рисунок 6 — Расчет импульсного трансформатора по мостовой.

Предложен принцип расчета силовых трансформаторов при произвольных законах изменения напряжения и тока. Расчет предполагает удовлетворение двух условий: это обеспечение теплового режима элементов силового трансформатора и получение заданной индуктивности рассеивания. Проведено сравнение шести часто встречающихся конфигураций силовых трансформаторов.

Одним из наиболее трудных вопросов, возникающих в процессе конструирования ИИП, является вопрос расчета трансформаторов и катушек индуктивности, в том числе и дросселей. Как известно, дроссель — это катушка индуктивности, выполненная таким образом, что способна выдерживать большие токи и имеет незначительные потери в рабочем режиме. Чаще всего дросселями называют катушки индуктивности, работающие при большом уровне постоянного тока, протекающего через обмотку. Трансформатор тоже является разновидностью катушки индуктивности. Для краткости далее везде катушки индуктивности будем обозначать КИ.

Каждый электроприбор характерен номинальной электрической мощностью.

Надежность импульсного лабораторного блока питания во многом зависит от того, насколько правильно выполнен расчет импульсного трансформатора. Для преобразователя см. Рассчитанное значение w1 нужно округлить в большую сторону во избежание насыщения магнитопровода. Теперь для закрепления пройденного материала рассмотрим расчет трансформатора для импульсного блока питания на конкретном примере. Теперь определим напряжение на первичной обмотке трансформатора и число витков:.

Онлайн расчет силового импульсного трансформатора. Оглавление :: Поиск Техника безопасности :: Помощь. Вашему вниманию подборки материалов:.

Расчет импульсного трансформатора для двухтактного преобразователя и согласующих устройств

В правильно сконструированном двухтактном преобразователе постоянный ток через обмотку и подмагничивание сердечника отсутствуют. Это позволяет использовать полный цикл перемагничивания и получить максимальную мощность. Поскольку трансформатор имеет много взаимозависимых параметров, расчет ведут по шагам, уточняя при необходимости исходные данные.

1. Как определить число витков и мощность?

Габаритная мощность, полученная из условия не перегрева обмотки, равна [1]:

Pгаб = So ⋅ Sc ⋅ f ⋅ Bm / 150           (1)

Где:  Pгаб — мощность, Вт;
Sc — площадь поперечного сечения магнитопровода, см²;
So — площадь окна сердечника, см²;
f — частота колебаний, Гц;
Bm = 0,25 Тл — допустимое значение индукции для отечественных никель-марганцевых ферритов на частотах до 100 кГц.  

Максимальную мощность трансформатора выбираем 80% от габаритной:

Pmax = 0,8 ⋅ Pгаб           (2)

Минимальное число витков первичной обмотки n1 определяется максимальным напряжением на обмотке Um и допустимой индукцией сердечника Bm:

n1 = (0,25 ⋅ 104 ⋅ Um) / (f ⋅ Bm ⋅ Sc)           (3)

Размерности единиц здесь те же, что и в формуле (1).

Плотность тока в обмотке j для трансформаторов мощностью до 300 Вт принимаем 3…5 А/мм² (большей мощности соответствует меньшее значение). Диаметр провода в мм рассчитываем по формуле:

d = 1,13 ⋅ (I / j)½           (4)

Где I — эффективный ток обмотки в А.

Пример 1:

Для ультразвуковой установки нужен повышающий трансформатор мощностью 30…40 Вт. Напряжение на первичной обмотке синусоидальное, с эффективным значением Uэфф = 100 В и частотой 30 кГц.

Выберем ферритовое кольцо К28×16×9.

Площадь его сечения: Sc = (D — d) ⋅ h / 2 = (2,8 — 1,6) ⋅ 0,9 / 2 = 0,54 см²
Площадь окна: So = π ⋅ (d / 2)2 = π⋅ (1,6 / 2)2 = 2 см²
Габаритная мощность: Pгаб = 0,54 ⋅ 2 ⋅ 30 ⋅ 103 ⋅ 0,25 / 150 = 54 Вт
Максимальная мощность: Pmax = 0,8 ⋅ 54 = 43,2 Вт
Максимальное напряжение на обмотке: Um = 1,41 ⋅ 100 = 141 В
Число витков: n1 = 0,25 ⋅104 ⋅ 141 / (30 ⋅ 103 ⋅ 0,25 ⋅ 0,54) = 87
Число витков на вольт: n0 = 87 / 100 = 0,87
Эффективное значение тока первичной обмотки: I = P / U = 40 / 100 = 0,4 A
Плотность тока выберем 5 А/мм².
Тогда диаметр провода по меди: d = 1,13 ⋅ (0,4 / 5)½ = 0,31 мм

2. Как уточнить плотность тока?

Если мы делаем маломощный трансформатор, то можем поиграть с плотностью тока и выбрать более тонкие провода, не опасаясь их перегрева. В книге Эраносяна [2, Стр. 109] дана такая табличка:

Pн, Вт	1 … 7	8 … 15	16 … 40	41 … 100	101 … 200
j, А/мм2	7 … 12	6 … 8	5 … 6	4 … 5	4 … 4,5

Почему плотность тока зависит от мощности трансформатора?

Выделяемое количество теплоты равно произведению удельных потерь на объем провода. Рассеиваемое количество теплоты пропорционально площади обмотки и перепаду температур между ней и средой. С увеличением размера трансформатора объем растет быстрее площади и для одинакового перегрева удельные потери и плотность тока надо уменьшать. Для трансформаторов мощностью 4…5 кВА плотность тока не превышает 1…2 А/мм² [3].

3. Как уточнить число витков первичной обмотки?

Зная число витков первичной обмотки n вычислим ее индуктивность. Для тороида она определяется по формуле:

L = μ0 ⋅ μ ⋅ Sс ⋅ n2 / la        (5)

Где:
Площадь Sс  дана в м²;  
средняя длина магнитной линии la в м;
индуктивность в Гн;
μ0 = 4π ⋅ 10–7 Гн/м — магнитная постоянная.

В инженерном виде эта формула выглядит так:

L = AL n2        (5А)    ,      n = (L / AL)½        (5Б)

Коэффициент AL и параметр мощности Sо ⋅ Sc для некоторых типов колец приведены в Таблице 2 [4,5,6]:

Кольцо	К7×4х2	К10×6х3	К10×6х4,5	К16×10х4,5	К20×12х6	К32×20х6	К38×24х7	К40×25х11
AL, нГн/вит2 ± 25%	224	310	460	430	620	570	650	1050
Sо ⋅ Sc, см4	0,004	0,017	0,025	0,106	0,271	1,131	2,217	4,050

Для работы трансформатора в качестве согласующего устройства должно выполняться условие:

L > (4 … 10) ⋅ R / (2 ⋅ π ⋅ fmin)         (6)

Где L — индуктивность в Гн;
R = U2эфф / Pн приведенное к первичной обмотке сопротивление нагрузки Ом;
fmin — минимальная частота, Гц.

В ключевых преобразователях в первичной обмотке трансформатора текут два тока: прямоугольный ток нагрузки Iпр = Um / R и треугольный ток намагничивания обмотки IT:

Для нормальной работы преобразователя величина треугольной составляющей не должна превышать 10% от прямоугольной, т.е индуктивность обмотки должна удовлетворять неравенству:

L > 5 R / f         (7)

При необходимости число витков увеличивают или применяют феррит с большей μ. Чрезмерно завышать число витков в обмотке не желательно. Из-за роста межвитковой емкости на рабочей частоте могут возникнуть резонансные колебания.

Выбранный феррит должен иметь достаточную максимальную индукцию и малые потери в рабочей полосе частот. Как правило, на низких частотах (до 1 МГц) применяют феррит с μ = 1000 … 6000, а на радиочастотах приходиться использовать материалы с μ = 50 … 400.

Пример 2:

Трансформатор из Примера 1 намотан на кольце К28×16х9 из никель-марганцевого феррита 2000НМ с магнитной проницаемостью μ = 2000.
Мощность нагрузки P = 40 Вт , эффективное напряжение первичной обмотки Uэфф = 100 В , частота f = 30 кГц. Уточним число его витков.

Приведенное сопротивление нагрузки:   R = 1002 / 40 = 250 Ом
Площадь поперечного сечения магнитопровода:   Sc = 0,54 см² = 0,54 ⋅ 10 -4 м²
Средняя длина магнитной линии: la = π (D +d) / 2 = π (2,8 + 1,6) ⋅ 10 -2 / 2 = 6,9 ⋅ 10 -2 м
Коэффициент индуктивности: AL = 4π ⋅ 10–7 ⋅ 2000 ⋅ 0,54 ⋅ 10 -4 / 6,9⋅10–2 = 1966 нГн / вит2

Минимальная индуктивность первичной обмотки по формуле (6):  
L = 10 ⋅ 250 / (2π ⋅ 3 ⋅ 104) = 13,3 мГн
Число витков: n = (13,3 ⋅ 10 -3 / 1,963 ⋅ 10 -6) ½ = 82      

Оно даже меньше, чем рассчитанное ранее в Примере 1  nmin = 87.
Таким образом, условие достаточной индуктивности выполнено и число витков первичной обмотки n = 87.

4. Какие ферриты можно применить и почему?

Как известно, сердечник в трансформаторе выполняет функции концентратора электромагнитной энергии. Чем выше допустимая индукция B и магнитная проницаемость μ, тем больше плотность передаваемой энергии и компактнее трансформатор. Наибольшей магнитной проницаемостью обладают т.н. ферромагнетики — различные соединения железа, никеля и некоторых других металлов.

Магнитное поле описывают две величины: напряженность Н (пропорциональна току обмотки) и магнитная индукция В (характеризует силовое действие поля в материале). Связь В и H называют кривой намагничивания вещества. У ферромагнетиков она имеет интересную особенность — гистерезис (греч. отстающий) — когда мгновенный отклик на воздействие зависит от его предыстории.

После выхода из нулевой точки (этот участок называют основной кривой намагничивания) поля начинают бегать по некой замкнутой кривой (называемой петлей гистерезиса). На кривой отмечают характерные точки — индукцию насыщения Bs, остаточную индукцию Br и коэрцитивную силу Нс.

Рис.  1. Магнитные свойства ферритов. Слева форма петли гистерезиса и ее параметры. Справа основная кривая намагничивания феррита 1500НМ3 при различных температурах и частотах: 1 — 20кГц, 2 — 50кГц, 3 — 100 кГц.

По значениям этих величин ферромагнетики условно делят на жесткие и мягкие. Первые имеют широкую, почти прямоугольную петлю гистерезиса и хороши для постоянных магнитов. А материалы с узкой петлей используют в трансформаторах. Дело в том, что в сердечнике трансформатора есть два вида потерь — электрические, и магнитные. Электрические (на возбуждение вихревых токов Фуко) пропорциональны проводимости материала и частоте, а вот магнитные тем меньше, чем меньше площадь петли гистерезиса.

Ферриты это пресс порошки окисей железа или других ферромагнетиков спеченные с керамическим связующим. Такая смесь сочетает два противоположных свойства — высокую магнитную проницаемость железа и плохую проводимость окислов. Это минимизирует как электрические, так и магнитные потери и позволяет делать трансформаторы, работающие на высоких частотах. Частотные свойства ферритов характеризует критическая частота fc, при которой тангенс потерь достигает 0,1. Тепловые — температура Кюри Тс, при которой μ скачком уменьшается до 1.

Отечественные ферриты маркируются цифрами, указывающими начальную магнитную проницаемость, и буквами, обозначающими диапазон частот и вид материала.

Наиболее распространен низкочастотный никель-цинковый феррит, обозначаемый буквами НН. Имеет низкую проводимость и сравнительно высокую частоту fc. Но у него большие магнитные потери и невысокая температура Кюри.

Никель-марганцевый феррит имеет обозначение НМ. Проводимость его больше, поэтому fc низкая. Зато малы магнитные потери, температура Кюри выше, он меньше боится механических ударов.

Иногда в маркировке ферритов ставят дополнительную цифру 1, 2 или 3. Обычно, чем она выше, тем более температурно стабилен феррит.

Какие марки ферритов нам наиболее интересны?

Для преобразовательной техники хорош термостабильный феррит 1500НМ3 с fc=1,5 МГц, Bs=0,35…0,4 Тл и Tc=200 ℃.

Для спец применений выпускают феррит 2000НМ3 с нормируемой дезакаммодацией (временной стабильностью магнитной проницаемости). У него fc=0,5 МГц, Bs=0,35…0,4 Тл и Tc=200 ℃.

Для мощных и компактных трансформаторов разработаны ферриты серии НМС. Например 2500НМС1 с Bs=0,45 Тл и 2500НМС2 c Bs=0,47 Тл. Их критическая частота fc=0,4 МГц, а температура Кюри Tc>200 ℃.

Что касается допустимой индукции Bm, этот параметр подгоночный и в литературе не нормируется. Ориентировочно можно считать Bm = 0,75 Вsmin. Для никель-марганцевых ферритов это дает примерно 0,25 Тл. С учетом падения Bs при повышенных температурах и за счет старения в ответственных случаях лучше подстраховаться и снизить Bm до 0,2 Тл.

Основные параметры распространенных ферритов сведены в Таблицу 3:

Марка	100НН	400НН	600НН	1000 НН	2000 НН	2000 НМ	1000 НМ3	1500 НМ1	1500 НМ3
μнач	80…120	350… 500	500… 800	800… 1200	1800… 2400	1700… 2500	800… 1200	1200… 1800	1200… 1800
fc, МГц	7	3,5	1,5	0,4	0,1	0,5	1,8	0,7	1,5
Tc, ℃	120	110	110	110	70	200	200	200	200
Bs, Тл	0,44	0,25	0,31	0,27	0,25	0,38… 0,4	0,33	0,35… 0,4	0,35… 0,4

5.

Насколько нагреется сердечник?

Потери в магнетике.

При частоте менее критической fс потери энергии в магнетике складываются в основном из потерь на перемагничивание, а вихретоковыми можно пренебречь.

Опыт и теория показывают, что потери энергии в единице объема (или массы) на одном цикле перемагничивания прямо пропорциональны площади петли гистерезиса. Следовательно мощность магнитных потерь:

PH = P0 ⋅ V ⋅ f      (8)

Где:
P0 — удельные потери в единице объема (измеренные на частоте f0 при индукции B0) ;
V — объем образца.

Таблица 4. Удельные объемные потери в ферритах 2500НМС при f0 =16 кГц ; B0=0,2 Тл:

T, oC	P0, мкВт / (см 3 ⋅ Гц)
2500НМС1	2500НМС2
25	10,5	8,5
100	8,7	6

Однако, с ростом частоты индукция насыщения уменьшается, петля гистерезиса деформируется, а потери растут. Для учета этих факторов Штейнмец (C.P. Steinmetz, 1890–1892) предложил эмпирическую формулу:

PH = P1 ⋅ m ⋅ (f / f1) α (B / B1) β      (9)

Условились [7, Стр. 54], что f1 = 1 кГц, B1 = 1 Тл.
Величины P1, α, β и массу сердечника m указывают в справочнике.

Таблица 5. Удельные потери в некоторых ферритах

Марка	1500НМ3	2000НМ1-А, Б	2000НМ3	2000НМ-17	3000 НМ-А	6000НМ-1
f	—	0,4…100 кГц	0,1…1 МГц	—	0,4…100 кГц	0,1…1 МГц	0,4…200 кГц	20…50 кГц	50…100 кГц
P1, Вт / кг	23,2	32±7	13±3	44,6	63±10	25±4	48±8	11±2	38±0,8
α	1,2	1,2	1,4	1,3	1,2	1,4	1,2	1,35	1,6
β	2,2	2,4	2,7	2,85	2,76	2,69	2,6

Потери в меди.

Омические потери в первичной обмотке при комнатной температуре и без учета скин-эффекта:

PM1 = I2 эфф (ρ / Sm) ((D — d) + 2h) ⋅ n1      (10)

Где:
Iэфф — эффективный ток,
D — внешний, d — внутренний диаметр кольца, h — его высота в метрах;
n1 — число витков; Sm — поперечное сечение провода, в мм²;
ρ = 0,018 Ом ⋅ мм² / м — удельное сопротивление меди.

Суммарные потери во всех обмотках при повышенной температуре окружающей среды:

PM = (PM1 + PM2 + …)⋅ (1 + 0,004⋅ (T — 25oC))      (11)

Общие потери в трансформаторе.

Потери в магнетике и меди:

PΣ = PH + PM      (12)

Предполагаемая температура перегрева при естественной конвекции:

ΔT = PΣ / (αm Sохл)      (13)

Где αm = (10…15) -4 Вт/(см²oС)     ,     Sохл = π /2 (D2 — d2) + π h (D + d)

Пример 3:

Найдем потери в трансформаторе из Примеров 1 и 2. Для простоты считаем, что вторичная и первичная обмотка одинаковые. 

Эффективный ток первичной обмотки Iэфф = 0,4 А.

Потери в меди первичной обмотки:
PM1 = 0,42 ⋅ (0,018 / 0,08) ⋅ (28 — 16 + 18) ⋅ 10 -3 ⋅ 87 ≈ 0,1 Вт.

Потери в меди обеих обмоток: PM = 0,2 Вт.

Согласно справочным данным для феррита 2000НМ P1 = 32 Вт / кг ; α = 1,2; β = 2,4; масса сердечника К28×16х9 равна 20 грамм.

Потери в феррите: PH = 32 ⋅ (30 / 1) ⋅ 1,2 ⋅ (0,25 / 1) ⋅ 2,4 ⋅ 20 ⋅ 10 -3= 1,36 Вт

Суммарные потери в трансформаторе:   PΣ = 1,56 Вт.     

Ориентировочный КПД = (40 — 1,56) / 40 ⋅ 100% ≈ 96%

6. Как учесть инерционные свойства трансформатора?

На Рис. 2. показана T-схема замещения трансформатора. В нее входят сопротивление источника ri, приведенное сопротивление нагрузки R = n2 Rн   или R = Pн / U2эфф   ,     где n = U1 / U2 — коэффициент трансформации, Uэфф — эффективное напряжение первичной обмотки.

Рис.  2. Эквивалентная схема трансформатора.

Инерционные свойства трансформатора определяют малые индуктивности рассеяния Ls, индуктивность намагничивания Lμ (почти равна индуктивности первичной обмотки L1), параллельная емкость обмотки Сp (т.н. динамическая емкость) и последовательная емкость между обмотками Сп.

Как оценить индуктивности и емкости?

L1 рассчитывают по формуле (5) или измеряют экспериментально.
Согласно [8] индуктивность рассеивания по порядку величины равна Ls ~ L1 / μ.
Емкость Ср составляет примерно 1 пФ на виток.

Трансформатор работает подобно полосовому фильтру. На малых частотах он представляет собой ФВЧ с частотой среза ωн = R / Lμ.
На высоких частотах элементы Ls и Cp образуют ФНЧ с частотой среза ωв ≈ (Ls Cp)-½
Последовательная емкость Сп невелика и на работу практически не влияет.

В модели есть два характерных резонанса:

Низкочастотный (резонанс намагничивания) в параллельном контуре Lμ Ср.
Его частота   fμ ≈ (1/ 2 π) ⋅ (Lμ Cp)-½  , а добротность
Qμ ≈ (ri || R) ⋅ (Lμ / Cp)-½      (14)

Высокочастотный (резонанс рассеивания) в контуре, образованном Ls и Cр.
Его частота fs ≈ (1/ 2 π) ⋅ (Ls Cp)-½   , а добротность   Qs ≈ (Ls / Cp)½ / ri         (15)

Как влияют резонансы обмотки?

Амплитудно-частотная характеристика трансформатора похожа на АЧХ полосового фильтра, но на ее верхнем краю резонанс fs дает характерный пик.

Реакция же на импульсы напряжения зависит от способа включения источника и величин сопротивлений схемы.

При малом внутреннем сопротивлении источника riпроявляется лишь резонанс fs в виде характерного «звона» на фронтах импульсов.
Если же источник подключается через ключ, то при его размыкании могут возникать интенсивные колебания с частотой  fμ.

Рис. 3. Пример АЧХ и переходного процесса в трансформаторе. Его эквивалентная схема дана ниже на рисунке 4.

7. Экспериментальное измерение параметров импульсного трансформатора.

Для пробы было взято кольцо из феррита 3000НМ размера К10×6х2. Первичная обмотка составляла 21 виток; вторичная 14; коэффициент трансформации n = 1,5; сопротивление нагрузки равнялось 4,7 кОм; источником служил генератор прямоугольных импульсов на TTL микросхемах с уровнем 6В, частотой 1 МГц и внутренним сопротивлением ri ≈ 200 Ом.

Рассчитаем теоретические параметры:

Sc = 4 ⋅ 10 -6 м², la = 25,13 ⋅ 10 -3 м , ALтеор = 600 нГн / вит2, L1теор = 0,6 ⋅ 212 = 265 мкГн, Ls теор ≈ 265/3000 = 0,09 мкГн , Сp теор ≈ 21+14 = 35 пФ.
Приведенное сопротивление нагрузки R = n2 Rн = 2,25 ⋅ 4,7 ~ 10 кОм.

Результаты измерений индуктивностей прибором АКИП-6107:

L1 = 269 мкГн ,   L2 = 118 мкГн , закоротив вторичную обмотку получим 2Ls = 6,8 мкГн, что на два порядка выше ее теор оценки.

Динамическую емкость Cp можно оценить по формуле (15), подав на трансформатор прямоугольные импульсы и измерив при помощи осциллографа период колебаний «звона» на фронтах импульсов на выходе вторичной обмотки. Частота «звона» fs оказалась 18,5 МГц , что дает Ср ≈ 21 пФ и неплохо согласуется с теор оценкой.

Для сравнения с опытом эквивалентная схема с измеренными параметрами моделировалась в программе LT Spice.

Рис. 4. Модель трансформатора. Vout — приведенное напряжение, фактическое будет в n раз меньше.Рис. 5. Результаты эксперимента. Масштаб вертикальной шкалы 1 вольт на деление.

Итак, модель, построенная на основе измеренных Lμ , Ls и Cp вполне согласуется с экспериментом.

Теоретическая оценка [8] емкости 1 пФ на виток для малых колец приемлема, но оценка индуктивности рассеяния на два порядка расходится с фактической. Ее проще определять на опыте.

Приложение 1. Вывод формулы для числа витков.

При подаче напряжения U на обмотку в ней возникнет ЭДС индукции E:
U = -E = n Sc dB / dt

Для синусоидального напряжения с амплитудой Um:
Um = n Sc ω Bm
Откуда число витков: n = Um / (Sc ω Bm)

Выразив круговую частоту через обычную, а площадь в см² получим инженерную формулу:

n = 0,16 ⋅ 104 / (f ⋅ Bm⋅ Sc)

Для прямоугольного напряжения величиной Um приращение индукции:  
dB = dt Um / (n Sc)
Интегрируя ее по времени от 0 до T/2 и учитывая, что за половину периода поле изменится от -Bm до +Bm получим:      2Bm = (T / 2) Um / (n Sc)

Выразив период через частоту, а площадь в см² получим инженерную формулу:

n = 0,25 ⋅104 / (f ⋅ Bm ⋅ Sc)

Она пригодна для обоих случаев.

Приложение 2. Вывод формулы для габаритной мощности трансформатора.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея связь напряжения на катушке с изменением магнитной индукции в ней:   

U dt = n Sc dB

За время от 0 до T/2 индукция изменится от -Bm до +Bm.  Интегрируя в этих пределах получим среднее напряжение:

Uср = 4n  ⋅  Sc ⋅  Bm ⋅  f

Где:

Но приборы измеряют не среднее, а действующее напряжение, которое эквивалентно постоянному по энергии. Связь среднего и действующего напряжения дает коэффициент формы кф = Uэфф / Uср . Для меандра он равен 1, для синуса 1,11.

Отсюда эффективное напряжение на катушке:
Uэфф = 4 ⋅  кф ⋅  n ⋅  Sc ⋅  Bm ⋅  f

Габаритную мощность оценим из следующих соображений. Частота f не велика, потери на вихревые токи и перемагничивания малы и мощность ограничена лишь перегревом обмотки. Его определяет максимальная плотность тока j, одинаковая для обоих обмоток.

Определим габаритную мощность как полусумму мощностей первичной и вторичной обмоток.

Pгаб = (P1+P2) / 2 = (Uэфф1⋅ I1 + Uэфф2 ⋅ I2) / 2 = j (S1 n1 + S2 n2) 4 кф Sc Bm f / 2       

Где S1 и S2 площади витка первичной и вторичной обмоток.

Это соотношение можно записать через площадь меди Sm:  

Pгаб = 2⋅  кф ⋅ f ⋅ Sc ⋅ Sm ⋅ Bm ⋅ j

Площадь меди связывают с коэффициентом заполнения окна σ = Sm / Sо.

Сигма это некий эмпирический коэффициент, равен минимум 0,15 для однослойной обмотки и максимум 0,4 для многослойной (больше не поместится).

В итоге наша формула имеет вид:

Pгаб = 2 ⋅ кф ⋅ σ⋅  f ⋅ Sc⋅  Sо ⋅ Bm ⋅ j 

Все величины здесь в СИ.

Допустим, что напряжение имеет форму меандра, кф = 1. Выбирая плотность тока j = 2,2 А / мм²; коэффициент заполнения σ = 0,15; выразив площади в см²; Bm в Тл ; частоту в Гц получим расчетную формулу:

Pгаб = Sc ⋅ So ⋅ f ⋅ Bm / 150

Как видно, эта формула выведена с большим запасом, реально можно получить с трансформатора и большую мощность.

Литература.

1. Косенко С. «Расчёт импульсного трансформатора двухтактного преобразователя» // Радио, №4, 2005, с. 35 — 37, 44.

2. Эраносян С.А. Сетевые блоки питания с высокочастотными преобразователями. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991, — 176 с: ил.

3. С.В. Котенёв, А.Н. Евсеев. Расчет и оптимизация тороидальных трансформаторов и дросселей. — М.: Горячая линия-Телеком, 2013. — 359 с.: ил.

4. А. Петров «Индуктивности, дроссели, трансформаторы »// Радиолюбитель, №12, 1995, с. 10–11.

5. Михайлова М.М., Филиппов В.В., Муслаков В.П. Магнитомягкие ферриты для радиоэлектронной аппаратуры. Справочник. — М.: Радио и связь, 1983. — 200 с., ил.

6. Расчетные геометрические параметры кольцевых сердечников.

7. Б.Ю. Семенов. Силовая электроника для любителей и профессионалов. М. : Солон-Р, 2001. — 327 с. : ил

8. Курс лекций «Импульсная техника» для студентов 4-го курса кафедры Радиофизики. Глава 3.

© Habrahabr.ru

Анализ теплового поведения высокочастотных трансформаторов с использованием метода конечных элементов

Журнал электромагнитного анализа и приложений
Vol. 2 № 11 (2010 г.), идентификатор статьи: 3296, 6 страниц DOI:10.4236/jemaa.2010.211082

Анализ теплового поведения высокочастотных трансформаторов с использованием метода конечных элементов

Хоссейн Бабайе, Хассан Фешки Фарахани

 

Аштианское отделение Исламского университета Азад, Тегеран, Иран.

Электронная почта: {hbabaei2002, hfeshki}@yahoo.com

Получено 15 августа ^-го , 2010; пересмотрено 17 сентября ^th , 2010; принято 20 сентября ^th , 2010.

Ключевые слова: Высокочастотные трансформаторы, тепловое поведение, ферритовый сердечник и анализ методом конечных элементов

РЕФЕРАТ

Высокочастотный трансформатор используется во многих приложениях, среди которых импульсный источник питания (SMPS), импульсная мощность высокого напряжения и т. д. Относительно того, что сердечник этих трансформаторов часто является ферритовым сердечником; их функции частично зависят от этой основной характеристики. Одной из характеристик ферритового сердечника является тепловое поведение, на которое следует обратить внимание, поскольку оно влияет на работу трансформатора и вызывает выделение тепла. В этой статье типичный высокочастотный трансформатор с ферритовым сердечником спроектирован и смоделирован в программе ANSYS. Повышение температуры из-за тока обмотки (тепло Джоуля) рассматривается как источник тепловыделения для анализа тепловых характеристик трансформатора. В этом моделировании изучается повышение температуры и распределение тепла, а также исследуется влияние таких параметров, как плотность потока, значение потерь в обмотке, использование вентилятора для охлаждения обмотки и сердечника и теплопроводность.

1. Введение

Конструкция магнитных компонентов играет ключевую роль в достижении высокой эффективности, малого объема и разумной цены силового электронного оборудования. С появлением более высоких частот переключения и плотности мощности в силовых электронных схемах важно обеспечить, чтобы магнитные компоненты, такие как трансформаторы и катушки индуктивности, работали в пределах, определяемых тепловыми характеристиками схемы. Повышение температуры зависит от потерь мощности по законам теории теплообмена. Чтобы получить точное значение максимальной температуры устройства в процессе проектирования, необходимо применить точную тепловую модель. Необходим компромисс между точностью теплового распределения (учитываются направления теплопередачи, постоянные тепловые свойства, обратная связь с магнитной моделью, стационарные модели и т. д.) и сложностью получаемой тепловой модели.

Потери в магнитных компонентах являются важными расчетными параметрами. Во многих высокочастотных конструкциях магниты ограничены своими потерями. Таким образом, для проектировщика чрезвычайно важно иметь хорошую практическую модель для оценки потерь при различных возбуждениях, часто встречающихся при разработке силовой электроники. Существуют две основные составляющие потерь [1-9] в магнитном компоненте: потери в сердечнике (т. е. потери в магнитном материале, используемом в качестве сердечника) и потери в обмотке. Высокочастотные потери в проводниках для приложений силовой электроники рассматривались рядом авторов [8,9].]. Существуют модели различных производителей [10-12], синтезированные в простом выражении для расчета повышения температуры. Они обеспечивают среднюю температуру на внешней поверхности устройства.

Большинство тепловых моделей магнитных компонентов являются аналитическими и предполагают одномерный теплообмен [13-15]. Эти модели основаны на тепловых сетях и обычно учитывают только стационарное состояние, постоянные тепловые свойства, сосредоточенные и однородные потери мощности и отсутствие тепловой обратной связи с электрическими свойствами. Однако в большинстве случаев тепловое распределение является двумерным/трехмерным, даже если магнитное поле имеет одномерное распределение.

Термическим расчетом обычно пренебрегают, так как часто неясно, какую теорию и коэффициенты следует использовать, а эксперименты занимают много времени. В этой статье при разработке типового высокочастотного трансформатора с ферритовым сердечником исследуются его тепловые характеристики. Многие параметры, такие как плотность потока, значение потерь в обмотке, использование вентилятора для охлаждения обмотки и сердечника и теплопроводность, влияют на температуру феррита, которая моделируется с помощью программного обеспечения ANSYS.

2. Расчет тепловыделения, вызванного обмоткой, и исследование ее рабочих параметров     

Источниками тепловыделения являются обмотки трансформатора, которые выделяют тепло при прохождении тока, и это тепло передается другим частям. Для обмотки с сопротивлением R _Дж, потери мощности можно записать в виде:

(1)

Какое сопротивление обмотки

(2)

где:

(3) )

(4)

В уравнении (3) MLT представляет собой среднюю длину на один оборот (см). При рассмотрении уравнений (2) и (4) потери мощности в обмотке j ^th составляют:

(5)

А общая рассеиваемая мощность представляет собой сумму потерь мощности в каждой обмотке:

(6)

Потери в обмотке оптимальны при условии, что [16]:

(7)

Согласно уравнению (7) можно найти, что потери мощности или выделяемое тепло зависят от таких параметров, как ρ ( эффективное сопротивление проволоки), К _u (коэффициент заполнения обмотки), витки, ток обмотки и MLT (средняя длина витка). Итак, это эффективные параметры источника генерации тепла. В трансформаторе, если первичное напряжение соответствует рисунку 1, тогда будут записаны следующие уравнения:

(8)

(9)

Подставив уравнение (9) в уравнение (7), можно записать результат как:

(10)

где:

(11)

Рисунок 1. Первичное напряжение трансформатора.

Уравнение (10) состоит из трех частей, в которых часть A представляет собой электрические характеристики, а часть B и C включает в себя характеристики сердечника и магнитные характеристики соответственно.

Потери в сердечнике получают из следующего уравнения:

(12)

K _fe – коэффициент потерь в сердечнике, который различен для разных частот. A _c — площадь поперечного сечения сердечника, а l _m — длина магнитного пути. Типичное значение β для ферритового сердечника составляет 2,6 fe и резко увеличивается при повышении частоты. Кроме того, К _fe зависит от температуры ядра и B _max . Зависимость K _fe от частоты, B _max и температуры можно получить из характеристик сердечника. При выборе сердечника в сочетании с различными сплавами всегда существовал компромисс между плотностью насыщенного магнитного потока и потерями в сердечнике. Использование материалов с высоким содержанием B _sat приводит к снижению объема, размера и цены. Но эти материалы вызывают большие потери в сердечнике.

3. Характеристики трансформатора для мостового преобразователя

Для исследования повышения температуры ферритового сердечника и его эффективных параметров был выбран образец трансформатора для мостового преобразователя с двумя вторичными обмотками и одной первичной обмоткой, который можно увидеть на рисунке 2 [16].

Рис. 2. Трансформатор для мостового преобразователя с двумя выходами и одним входом.

Таблица 1. Параметры проектируемого трансформатора для мостового преобразователя

Полученные параметры для этого трансформатора приведены в таблице 1. Расчетные потери в сердечнике и обмотке трансформатора составляют 230 мВт и 3,89Вт соответственно. Эти потери можно использовать в качестве источника тепла при моделировании трансформатора в ANSYS.

4. Моделирование трансформатора в ANSYS

В этой части в программе ANSYS моделируется трансформатор с двумя вторичными обмотками, показанный на рисунке 3. Расстояние между каждой обмоткой составляет 0,5 мм. первичная обмотка имеет длину 20 мм и ширину 2 мм, площадь поперечного сечения которой включает 22 витка первичной обмотки. Площадь вторичной обмотки 20 мм ² (1 мм × 20 мм) за один оборот. Кроме того, еще одна вторичная обмотка длиной 20 мм и шириной 0,5 мм состоит из трех витков.

Электрические и тепловые характеристики различных частей трансформатора приведены в таблице 2. конвекция). Итак, коэффициент пленки варьируется от 10 Вт/м ^{до 2} ∙ºC до 25 Вт/м ² ∙ºC при естественной конвекции. Коэффициент пленки принимается равным 10 Вт/м ² ∙ºC. Общее сечение площади составляет 70 мм ² , а рассеиваемая мощность в этой области составляет 3,89 Вт. Следовательно, значение ватта на квадратный метр площади равно 55570 Вт/м ² , которое используется для источника тепловыделения в ANSYS. На рисунке 4 распределение температуры

Рисунок 3. Смоделированный трансформатор в ANSYS.

Таблица 2. Электрические и тепловые характеристики различных частей трансформатора

Рисунок 4. Тепловое распределение в трансформаторе.

через трансформатор. На этом рисунке самая горячая точка — это первичная обмотка и средняя ветвь ферритового сердечника, температура которой составляет около 61,962ºC. Если обратить внимание на этот рисунок, видно, что углы сердечника имеют более низкую температуру по сравнению с другими частями. Следует отметить, что в этом случае температура вторичных обмоток ниже, чем в первичной. Распределение тепла в ферритовом сердечнике показано на рис. 5. 9.0006

Рис. 5. Тепловое распределение в активной зоне.

Тепловой поток в этом случае показан на рис. 6 и максимален в углах первичной обмотки, которые составляют около 428,69 Вт/м ² . В связи с этим и согласно Рисунку 4 можно отметить, что температура в углах ниже, чем в других частях.

5.1. Изменение плотности потока

В этой части исследовано влияние изменения плотности потока на распределение температуры в трансформаторе. Для этого плотность потока уменьшена с 80 мТл до 120 мТл. Согласно уравнению (10), потери мощности обратно пропорциональны квадрату плотности потока, и благодаря этому изменению потери мощности уменьшаются в 2,25 раза.

Распределение тепла для этого состояния показано на рис. 7, где самая горячая точка имеет температуру около 55,309ºC. In

Рисунок 6. Тепловой поток в трансформаторе.

Рис. 7. Распределение тепла в трансформаторе (Уменьшение плотности потока).

В этом случае температура одной из вторичных обмоток (соседней первичной обмотки) примерно равна температуре первичной обмотки (самая высокая температура).

5.2. Изменение температуры окружающей среды

В этом случае предполагается, что трансформатор используется при температуре 40ºC. Так, наблюдается, что максимальная температура внутри трансформатора немного увеличилась и достигла 61,971ºC. При этом максимальная температура приходится на первичную обмотку и среднюю ветвь сердечника.

Сравнивая рисунок 4 с рисунком 8, можно сделать вывод, что в отношении близости сторон активной зоны к источнику тепла и более теплой среде температура сторон выше, чем в верхней и нижней частях активной зоны.

5.3. Использование вентилятора для охлаждения обмотки

Коэффициент пленки варьируется от 50 Вт/м ² ∙ºC до 120 Вт/м ² ∙ºC при принудительной конвекции. Для этого случая коэффициент пленки был изменен с 10 Вт/м ² ∙ºC на 50 Вт/м ² ∙ºC. Распределение температуры показано на рис. 9.

При использовании вентилятора почти все обмотки имеют одинаковую температуру 52,508ºC. Сравнивая этот рисунок с рисунком 4, можно понять, что использование вентилятора приводит к снижению температуры обмотки с 61,9от 62ºC до 52,508ºC. По результатам этого анализа можно выбрать подходящий вентилятор.

5.4. Использование вентилятора для охлаждения ядра

В данном случае предполагается, что ядро ​​охлаждается вентилятором (коэффициент пленки 50 Вт/м ² .ºC). Распределение тепла в этом состоянии показано на рисунке 10. Согласно этому рисунку температура окружающей среды активной зоны составляет почти

Рисунок 8. Тепловое распределение в трансформаторе (повышение температуры окружающей среды).

Рисунок 9. Распределение тепла в трансформаторе (использование вентилятора для охлаждения обмотки).

равно. На этом рисунке показано, что изменение коэффициента пленки приводит к соответствующему увеличению внутренней температуры (61,95ºC).

5.5. Изменение теплопроводности

Одним из других изучаемых параметров является теплопроводность, которая изменяется от 0,004 Вт/(м∙К) до 0,008 Вт/(м. К). Распределение тепла для этого режима показано на рисунке 11.

Этот рисунок показывает, что теплопроводность оказывает небольшое влияние (61,95ºC) от температуры, но теплораспределение вокруг трансформатора равномерное, как окружность от центра трансформатора.

6. Выводы

В данной работе исследовано тепловое поведение различных сердечников. Для этого сначала для типового транс-

Рис. 10. Распределение тепла в трансформаторе (использование вентилятора для охлаждения сердечника).

Рис. 11. Распределение тепла в трансформаторе (увеличение теплопроводности).

, тепло генерации вычисляется, а затем полностью моделируется в программном обеспечении ANSYS. В этом моделировании были изучены термический анализ и распределение тепла. Затем было исследовано влияние таких параметров, как плотность потока, величина потерь в обмотке, коэффициент пленки.

Согласно полученным результатам, при использовании вентилятора для охлаждения обмотки была снижена максимальная температура трансформатора. Кроме того, было показано, что при уменьшении плотности потока снижается температура самой горячей точки трансформатора, что связано с уменьшением потерь мощности в обмотках. Кроме того, в статье поясняется, что температурой ядра можно управлять, увеличивая коэффициент пленки (используя вентилятор). В результате, на основе результатов этого анализа можно выбрать подходящий вентилятор для охлаждения всего трансформатора. В статье также уточняется, что углы сердечника имеют более низкую температуру по сравнению с другими частями. Эта часть также имеет максимальный тепловой поток.

ССЫЛКИ

1. С. Н. Талукдар и Дж. Р. Бейли, «Модели гистерезиса для системных исследований», IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. 95, № 4, 1976, стр. 1429-1434.
2. К. К. Вонг, «Модель динамического гистерезиса», IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 24, № 2, 1988, стр. 1966-1968.
3. Д. Р. Беннион, Х. Д. Крейн и Д. Ницан, «Цифровая магнитная логика», McGraw-Hill, New York, 1969.
4. Ф. Пресиах, «О магнитном последействии», Zeitschrift für Physik, vol. 94, 1935, стр. 227-302.
5. Р. Д. Веккио, «Эффективная процедура моделирования сложных гистерезисных процессов в ферромагнитных материалах», IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 16, № 5, 1980, стр. 809-811.
6. Д. Л. Атертон, Б. Шпунар и Дж. А. Шпунар, «Новый подход к диаграммам Presiach», IEEE Transaction on Magnetics, vol. 23, нет. 3, май 1987 г., стр. 1856–1865.
7. Б. Шпунар, Д. Атертон и М. Шонбахлер, «Расширенная предсеансовая модель для гистерезисных процессов», IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 23, № 5, 1987, стр. 3199-3201.
8. Дж. П. Ванделак и П. Д. Зиогас, «Новый подход к минимизации потерь в меди высокочастотного трансформатора», IEEE Transaction on Power Electronics, vol. 3, нет. 2, 1988, стр. 266-277.
9. Б. Карстен. «Высокочастотные потери в проводнике в импульсном магнитном режиме», в Proc. HFPC Con$ Ventura, CA: Intertec Communications Inc., май 1986 г.
10. Преобразование энергии и применение сетевых фильтров.
11. Проектирование низкопрофильных высокочастотных трансформаторов-Новый инструмент в проектировании SMPS-. Магнитные продукты Philips. Замечание по применению. Май 1990 года.
12. Справочник по порошковым сердечникам Kool Mu. Магниты.
13. Л. М. Эскрибано, Р. Прието, Дж. А. Кобос и Дж. Уседа, Тепловое моделирование магнитных компонентов: обзор, Материалы 28-й ^{-й ежегодной конференции IEEE Общества промышленной электроники, Севилья, 5–8 ноября 2002 г., стр. 1336-1341 гг.}
14. Л. М. Эскрибано, Р. Прието, Дж. А. Оливер, Дж. А. Кобос и Дж. Уседа, «Аналитическая тепловая модель для магнитных компонентов», Труды 34-й ежегодной конференции специалистов по силовой электронике IEEE, 2003 г., стр. 861-866.
15. Дж. К. С. Фагундес, А. Дж. Батиста и П. Виаруж, «Тепловое моделирование магнитных компонентов электролизера, используемых в высокочастотных статических преобразователях», IEEE Transactions on Magnetic, Vol. 33, № 2, март 1997 г., стр. 1710-1713.
16. Р. В. Эриксон и Д. Максимо, «Основы силовой электроники», 2-е издание, Springer, Берлин, 2002 г.

Номенклатура

Испытания ферритовых трансформаторов

Введение в испытания ферритовых трансформаторов

Поскольку в электронных устройствах используются высокочастотные технологии для уменьшения размера и повышения эффективности, ферритовые сердечники используются во все большей части конструкций трансформаторов. Поэтому производители трансформаторов
должны удовлетворять потребность в трансформаторах меньшего размера, предназначенных для работы на более высоких частотах, что предъявляет дополнительные требования как к методам производства, так и к методам испытаний.

Эти проблемы относятся к широкому спектру распространенных приложений, включая импульсные источники питания, осветительные балласты, инверторные приводы, аудио- и телекоммуникационное оборудование и многое другое.
Сегодняшняя потребность в проверенной производительности всех компонентов продукта привела к необходимости более тщательного тестирования каждого трансформатора, чем обычно ожидалось.
На следующих страницах мы рассмотрим ряд тестов, подходящих для тщательного тестирования конструкций ферритовых трансформаторов, и начнем с обзора компонентов, присутствующих в обычном трансформаторе.

РИСУНОК 1

Схема простого двухобмоточного трансформатора, подключенного к четырем проводным узлам Кельвина тестера трансформаторов серии AT.

Из схемы на рисунке 1 видно, что даже самый простой трансформатор включает в себя довольно сложную комбинацию резистивных и реактивных компонентов.
Чтобы с уверенностью установить, что трансформатор был изготовлен правильно, необходимо выполнить ряд испытаний, которые в совокупности обеспечивают уверенность в том, что используемые материалы и выполненный производственный процесс приводят к получению трансформаторов, соответствующих проектным спецификациям.

CTY: Целостность

Обеспечивает правильную посадку трансформатора в креплении и хорошую целостность концов обмотки.
Единица измерения, Ом. Диапазон от 10 кОм до 10 МОм
Выбирая этот тест первым, оператор может быть предупрежден о плохих соединениях до выполнения основных тестов, экономя время и избегая неправильных отчетов об ошибках трансформатора в статистике партии.

R: Сопротивление

Обеспечивает правильность сечения меди, используемой для каждой обмотки.
Единица измерения, Ом. Диапазон от 10 мОм до 10 МОм
Все обмотки тестируются по отдельности, чтобы убедиться, что нет обмоток с недостаточным сечением меди для пропуска требуемого тока.

LS: последовательная индуктивность

Обеспечивает использование правильного материала сердечника и правильное число витков.
Единица измерения, Генри. Диапазон от 1 нГн до 1 МГц с уровнем сигнала от 1 мВ до 5 В при частоте от 20 Гц до 3 МГц.
Различные материалы сердечника обладают разной проницаемостью и, следовательно, разным значением индуктивности для определенного числа витков. При правильном числе витков индуктивность обеспечивает меру способности материалов сердечника поддерживать требуемый магнитный поток без насыщения.

Рис. 3 Пример экрана ввода данных для проверки индуктивности с использованием программы Editor.

QL: Коэффициент качества

Обеспечивает правильность материала сердечника и его сборки. индуктора как отношение накопленной энергии к потраченной впустую энергии и выводится из уравнения L / (R SQRT (LC) ). Можно видеть, что более высокие значения добротности получаются, когда индуктивная составляющая велика по сравнению с резистивной и емкостной составляющими.

Рис. 4 Пример экрана ввода теста для Q Factor с использованием программы Editor.

ANGL: угол импеданса

Обеспечивает соответствие материала сердечника, сопротивления проводов, количества витков и межобмоточной емкости конструктивным требованиям.
Единица измерения, Градусы. Диапазон от -360° до +360° с уровнем сигнала от 1 мВ до 5 В при частоте от 20 Гц до 3 МГц.
Для трансформаторов в приложениях, работающих в широком диапазоне частот, например. звуковых трансформаторов разработчику или производственному отделу может потребоваться измерить фазовый угол между реальным импедансом (резистивным (R)) и мнимым импедансом (индуктивным или емкостным (jXs)). Сумма R и jXs обычно обозначается как Z (полный импеданс).
По мере увеличения подаваемой частоты на индукторе импеданс увеличивается, а фазовый угол импеданса уменьшается до точки собственного резонанса, в этой точке фазовый угол импеданса равен нулю (также самое высокое значение импеданса).

Рис. 5. Пример экрана ввода теста для фазового угла с использованием программы Editor.

LL: индуктивность рассеяния

Обеспечивает правильное расположение обмоток на бобине и правильный размер воздушного зазора, включенного в конструкцию сердечника.

Единица измерения, Генри. Диапазон от 1 нГн до 1 кГн с уровнем сигнала от 1 мВ до 5 В при частоте от 20 Гц до 3 МГц

Индуктивность рассеяния — это индуктивная составляющая, относящаяся к магнитному потоку, который не связывает первичную и вторичную обмотки. Конструкции могут требовать определенного значения индуктивности рассеяния для правильной работы цепи, в которую будет вставлен трансформатор, или может быть необходимо поддерживать очень низкое значение. Измерение индуктивности рассеяния требует короткого замыкания вторичных обмоток, что часто может создавать проблемы в производственной среде. Тестеры серии AT устраняют эти проблемы с помощью уникальной методики измерения, которая подробно описана в отдельной технической заметке VPN: 104-105.

Рис. 6. Пример экрана входа в тест для индуктивности рассеяния с использованием программы Editor.

C: Межобмоточная емкость

Обеспечивает правильную толщину изоляции между обмотками.
Единица измерения, Фарады. Диапазон от 100 фФ до 1 мФ с уровнем сигнала от 1 мВ до 5 В при частоте от 20 Гц до 3 МГц
Емкость возникает в катушках индуктивности и трансформаторах из-за физической близости электростатической связи между проводами внутри обмотки.
Емкость также существует между отдельными обмотками от первичной к вторичной или от вторичной к вторичной.

Рис. 7. Пример экрана ввода данных для проверки емкости с использованием программы Editor.

TR: Коэффициент витков

Обеспечивает соответствие количества витков каждой обмотки и полярности обмотки спецификации.
Единица измерения, десятичное отношение. От 1:100 кОм до 100 кОм:1 с уровнем сигнала от 1 мВ до 5 В при частоте от 20 Гц до 3 МГц 90 300 Коэффициент витков измеряется, чтобы установить, что число витков на первичной и вторичной обмотках правильное и, следовательно, достигаются требуемые вторичные напряжения. при использовании трансформатора. Важно помнить, что различные потери трансформатора, показанные на рис. 1, приведут к коэффициенту напряжения, который не будет точно соответствовать соотношению физических витков, присутствующих в обмотках. Тестеры серии AT включают возможность расчета витков по соотношению индуктивностей (TRL), что устраняет ошибки, связанные с потерями в сердечнике и индуктивностью рассеяния. 903:00 Этот и другие соображения относительно коэффициента поворота описаны в отдельной технической заметке VPN: 104-113.

Рис. 8 Пример экрана ввода теста для коэффициента поворотов с использованием программы Editor.

SURG: Испытание на перенапряжение высокого напряжения

Гарантирует, что изоляционный материал вокруг медного провода (обычно лак) не был поврежден во время производства, что может привести к риску межвиткового короткого замыкания.
Единица измерения, мВ Секунды. Диапазон от 1 мВс до 1 кВс с уровнем импульсного сигнала от 100В до 5кВ.
Трансформаторы с большим числом витков, в которых используется тонкая проволока, подвержены повреждению изоляции. Повреждение изоляционного материала во время производства очень трудно обнаружить, так как полного короткого замыкания может не быть, а напряжение, приложенное во время проверки витков, будет недостаточным для устранения этого частичного короткого замыкания. Однако во время работы в готовом изделии трансформатор подвергается воздействию гораздо более высокого напряжения, которое может вызвать коронную дугу в месте повреждения, или нагревание при нормальном использовании может привести к короткому замыканию через короткий промежуток времени.

Подключив заряженный конденсатор внутри AT3600 к обмотке трансформатора, на обмотку подается импульсное напряжение, и путем измерения площади под затухающими колебаниями можно установить, произошел ли пробой между витками обмотки. На приведенной ниже диаграмме показаны затухающие колебания обмотки трансформатора без повреждения изоляции по сравнению с той же обмоткой с поврежденной изоляцией.

Рис. 9 Примеры формы импульса

Вычисляя произведение вольт-секунд под кривой, AT3600 предоставляет числовое значение, по которому можно установить хорошие или плохие компоненты. Это дает преимущество обнаружения короткозамкнутых витков с использованием метода импульсного напряжения, избегая при этом потенциальных ошибок, присущих пользовательской интерпретации сложных сигналов.

Рис. 10 Пример экрана входа в тест для Surge Stress с использованием программы Editor.

IR: сопротивление изоляции

Обеспечивает соответствие изоляции между обмотками требуемым техническим характеристикам
Единица измерения, Ом. Диапазон от 1 МОм до 100 ГОм при уровне сигнала от 100 В до 7 кВ (AT5600 + AT3600) или 500 В (ATi).~
С помощью генератора постоянного тока высокого напряжения и системы измерения постоянного тока вычисляется значение сопротивления.

Рис. 11. Пример экрана ввода результатов измерения сопротивления изоляции с использованием программы Editor.

HPAC: испытание на безопасность переменного тока высокого напряжения

Обеспечивает правильное расположение обмоток с использованием правильных материалов для обеспечения требуемого уровня безопасной изоляции.
Единица измерения, Ампер. Диапазон от 10 мкА до 10 мА с уровнем сигнала от 100 В переменного тока до 5 кВ переменного тока.
Все трансформаторы, обеспечивающие изоляцию от энергосистемы переменного тока, должны быть испытаны, чтобы подтвердить их способность выдерживать испытательные напряжения без пробоя. Чтобы соответствовать правилам тестирования, необходимо предоставить доказательства того, что тестовое напряжение поддерживается в течение периода тестирования, и AT3600/AT5600 достигает этого путем измерения и контроля приложенного напряжения в течение всего периода тестирования.

Рис. 12 Пример экрана входа в тест для HPAC с использованием программы Editor.

 

Выводы по тестированию феррита

Можно видеть, что соответствующий набор тестов обеспечит полную уверенность в том, что все материалы и производственные процессы в трансформаторе соответствуют требованиям.