Расчет индуктивности катушки без сердечника онлайн. Расчет индуктивности катушки без сердечника: формулы и методы — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Как рассчитать индуктивность катушки без сердечника. Какие формулы использовать для однослойных и многослойных катушек. Какие параметры влияют на индуктивность воздушной катушки. Как оптимизировать конструкцию катушки для получения нужной индуктивности.

Содержание

Что такое катушка индуктивности и для чего она нужна

Катушка индуктивности представляет собой проводник, намотанный в виде спирали на каркас. Основное свойство катушки — способность накапливать энергию магнитного поля при протекании через нее электрического тока. Этот эффект называется индуктивностью.

Основные области применения катушек индуктивности:

Фильтрация сигналов в радиотехнических устройствах
Создание резонансных контуров
Накопление энергии в импульсных источниках питания
Сглаживание пульсаций тока
Создание магнитных полей в электромагнитах

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки. Чем больше витков и диаметр катушки, тем выше ее индуктивность.

Формулы для расчета индуктивности однослойной катушки без сердечника

Для расчета индуктивности однослойной цилиндрической катушки без сердечника чаще всего используется формула Уиллера:

L = (d²n²) / (18d + 40l)

где:

L — индуктивность катушки в мкГн
d — диаметр катушки в сантиметрах
n — число витков
l — длина намотки в сантиметрах

Эта формула дает достаточно точные результаты для катушек, у которых длина намотки больше или равна половине диаметра. Для коротких катушек более точной будет формула:

L = (0.0002π²d²n²K) / l

где K — поправочный коэффициент, зависящий от отношения длины катушки к ее диаметру.

Как рассчитать число витков катушки при заданной индуктивности

Часто стоит обратная задача — определить число витков для получения нужной индуктивности при известных размерах каркаса. В этом случае можно воспользоваться следующей формулой:

n = √((18d + 40l)L) / d

Порядок расчета:

Задаем требуемую индуктивность L и диаметр каркаса d
Выбираем длину намотки l (обычно l ≥ 0.5d)
Рассчитываем число витков n по приведенной формуле
Определяем диаметр провода d_пр = l / n

При необходимости можно скорректировать длину намотки или диаметр провода для получения целого числа витков.

Особенности расчета многослойных катушек

Для многослойных катушек без сердечника используются более сложные формулы, учитывающие взаимное влияние слоев. Одна из таких формул:

L = 0.001π²Dn²K / (6D + 9l + 10h)

где:

D — средний диаметр катушки
n — общее число витков
l — длина намотки
h — толщина обмотки

K — коэффициент, зависящий от отношения l/D

Расчет многослойных катушек вручную довольно трудоемкий, поэтому обычно используют специальные программы или онлайн-калькуляторы.

Факторы, влияющие на индуктивность воздушной катушки

На индуктивность катушки без сердечника влияют следующие факторы:

Диаметр катушки — чем больше диаметр, тем выше индуктивность
Число витков — индуктивность пропорциональна квадрату числа витков
Длина намотки — при увеличении длины индуктивность уменьшается
Шаг намотки — чем плотнее намотка, тем выше индуктивность
Форма сечения — круглое сечение обеспечивает максимальную индуктивность

Изменяя эти параметры, можно оптимизировать конструкцию катушки для получения требуемой индуктивности при заданных габаритах.

Как повысить индуктивность воздушной катушки

Для увеличения индуктивности катушки без сердечника можно использовать следующие способы:

Увеличить диаметр катушки

Увеличить число витков
Уменьшить длину намотки (сделать намотку более плотной)
Использовать многослойную намотку
Применить намотку с переменным шагом

При этом нужно учитывать, что увеличение числа витков приводит к росту активного сопротивления катушки и снижению ее добротности. Поэтому часто оптимальным решением является использование катушки с сердечником из магнитного материала.

Преимущества и недостатки воздушных катушек

Катушки без сердечника имеют ряд достоинств:

Линейность характеристик во всем диапазоне частот
Отсутствие потерь на перемагничивание сердечника
Стабильность параметров при изменении температуры
Простота изготовления

К недостаткам можно отнести:

Низкая удельная индуктивность
Большие габариты при высоких значениях индуктивности
Сложность экранирования от внешних полей

Поэтому воздушные катушки обычно применяются в высокочастотных цепях, где требуется высокая линейность, или в случаях, когда достаточно небольших значений индуктивности.

Онлайн-калькуляторы для расчета катушек индуктивности

Для упрощения расчетов катушек индуктивности существует множество онлайн-калькуляторов. Наиболее популярные из них:

Coil32 — позволяет рассчитывать различные типы катушек, включая многослойные
Сoil Calculator — простой калькулятор для однослойных катушек
Micrometals — расчет катушек на ферритовых и порошковых сердечниках

Эти калькуляторы значительно упрощают процесс проектирования катушек индуктивности, позволяя быстро подобрать оптимальные параметры намотки.

Расчёт катушки индуктивности под динамик

Данный расчет является примером для определения данных катушки индуктивности на воздушном сердечнике, нагруженной динамиком. В этом примере выбрана катушка без сердечника во избежание искажений, обусловленных перемагничиванием сердечника.

На рисунке показана оптимальная катушка индуктивности в смысле отношения индуктивности катушки и ее активному сопротивлению. Конструкция получается, когда внутренний диаметр цилиндрического слоя обмотки вдвое больше его высоты, а внешний диаметр в четыре раза больше высоты и в два раза больше внутреннего диаметра.

высота 1 см; внутренний диаметр 2 см; внешний диаметр 4 см.

Пример расчета

Современные программы по расчету пассивных фильтров для акустики, дают значение катушек индуктивности в мГн, здесь нужно перевести в мкГн, т.е. умножить на 1000.

Определим данные катушки с индуктивностью 1,25 мГн (или 1250 мкГн) разделительного фильтра, нагруженного динамиком сопротивлением 4 Ом. Активное сопротивление рассчитываемой катушки должно составлять 5% сопротивления динамика. Это соотношение можно считать вполне приемлемым. Активное сопротивление катушки: R = 0,05 х 4 = 0,2 Ом.

откуда: L/R = 1250 / 0,2 = 6250 мкГн/Ом;
далее имеем: h = √ ((L/R) / 8,6) = √ (6250 / 8,6) = 26,96 мм;
длинна жилы: l = 187,3 х √ (L х h) = 187,3 х √ (1250 х 26,96) = 34383 мм = 34,3 м;
количество витков: ω = 19,88 √(L / h) = 19,88 х √ (1250 / 26,96) = 135,36 витков;
диаметр жилы: d =0,84h / √ω = 0,84 х 26,96 / √ 135,36 = 1,95 мм;
масса намотки: m = (h³ х 10^-3) / 21,4 = (26,96³ х 10^-3) / 21,4 = (19595,65 х 0,001) / 21,4= 0,9 кг.

Полученные значения должны быть округлены (в первую очередь диаметр жилы) до ближайшего стандартизированного.

Окончательные значения индуктивности подгоняют путем отматывания нескольких витков обмотки, намотанной с некоторым превышением числа витков сравнительно с рассчитанным.

Итак имеем данные, которые понадобятся для расчета будущей катушки:

высота намотки h = 26,96 мм;
значит внутренний диаметр a = 53,92 мм;
соответственно внешний: b = 107,84 мм;
длинна жилы: 34,3 м;
количество витков: 135;
диаметр жилы, соответствует стандартизированному: 1,95 мм (по меди).

Статья специально подготовлена для сайта ldsound.ru

Расчет индуктивности катушки без сердечника онлайн

Для расчета достаточно задать нужную Вам индуктивность катушки, диаметр каркаса, длину намотки и указать диаметр провода в изоляции. Используя формулу расчета индуктивности многослойной катушки, можно рассчитать индуктивность при заданных значениях среднего диаметра катушки, толщины намотки, числе витков и длины намотки.

Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.
ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: расчёт магнитной проницаемости сердечника

Расчет катушек индуктивности без сердечника

Набор полезных интерактивных калькуляторов для электронщиков и радиолюбителей. Проектирование однослойной воздушной катушки Этот калькулятор поможет вам выполнить расчет однослойной воздушной катушки. Формула использованная калькулятором дает верные результаты только в том случае, если индуктивность не превышает нескольких десятков микрогенри.

Если вам нужно нужно увеличить индуктивность, вы должны использовать другие методы. Вы можете: ввести число витков n, диаметр катушки D и диаметр провода d и калькулятор рассчитает приблизительное значение индуктивности L ввести диаметр катушки D, диаметр провода d и значение индуктивности L и калькулятор рассчитает число витков n Кроме того, калькулятор вычислит общую длину намотки, общую длину провода и сметное сопротивление провода. Если вы введете также частоту f, калькулятор рассчитает сметную добротность катушки.

Не забудьте выбрать правильныйе единицы для всех полей! Любые поправки будут легче. Hz kHz MHz. Сметное сопротивление проводника медь :. Все предложения и замечания всегда приветствуются.

Расчет дросселя, катушки индуктивности. Рассчитать, посчитать онлайн, online

Форма для онлайн расчета дросселя, катушки индуктивности. Для изготовления индуктора рассчитайте количество витков и зазор. Оглавление :: Поиск Техника безопасности :: Помощь. Дроссели обычно выполняют на Ш — образных, П — образных и броневых сердечниках. Предлагаемый скрипт рассчитан на Ш и П — образные сердечники.

Этот калькулятор поможет вам выполнить расчет однослойной воздушной катушки. Формула использованная калькулятором дает верные результаты.

Расчет многослойной катушки

Катушки индуктивности являются неотъемлемым элементом различных радиоэлектронных схем. Основным её свойством является наличие большой индуктивности при малой емкости и низком активном сопротивлении. Для автоматического расчета наиболее часто используется программа Coil Её можно бесплатно скопировать с одноименного сайта либо воспользоваться онлайн калькулятором. Пользоваться этой программой достаточно просто. При работе с ней сначала нужно выбрать тип изделия однослойная или многослойная, с ферритовым сердечником или без него, возможны другие варианты. Для получения необходимой величины можно в расчетах изменять число витков и диаметр провода. Собранное изделие по рассчитанным параметрам можно проверить с помощью тестера на соответствие необходимым параметрам. Такой прибор называется LC тестер. Он измеряет индуктивность катушек и ёмкость конденсаторов.

Калькулятор для расчета катушки индуктивности

Катушка индуктивности является элементом радиоэлектронных средств функционирование которой определяется эффектом перехода энергии электрического поля в энергию магнитного поля вследствие протекания по контуру катушки электрического тока. Величина индуктивности определяется конструкцией токопровода и его размерами. Различают катушки постоянной и переменной индуктивности. По конструктивному исполнению катушки делятся на цилиндрические и плоские.

На практике нередко случаются ситуации, когда при выходе со строя катушки индуктивности, ее необходимо восстановить — намотать новую проволоку взамен старой. При этом вам уже известны геометрические параметры катушки, но требуется узнать, сколько сделать витков, слоев, их толщину и длину необходимого для этого провода.

Coil32 v7.2 Программа расчета катушек индуктивности. Онлайн расчет индуктивности катушки

Random converter. Калькулятор определяет индуктивность однослойной катушки. Пример: рассчитать индуктивность однослойной катушки без сердечника, состоящей из 10 витков на цилиндрическом каркасе диаметром 2 см; длина катушки 1 см. Введите диаметр каркаса катушки, число витков и длину катушки, выберите единицы и нажмите кнопку Рассчитать. Пример: рассчитать число витков и длину намотки катушки 10 мкГн, намотанной эмалированным проводом 0,65 мм диаметр с изоляцией 0,7 мм на оправке 2 см. На рисунке выше показана однослойная катушка индуктивности: D c — диаметр катушки, D — диаметр оправки или каркаса катушки, p — шаг намотки катушки, d — диаметр провода без изоляции и d i — диаметр провода с изоляцией.

Онлайн-расчет катушки индуктивности

Катушка индуктивности является неотъемлемым элементом большинства современных приборов. При этом она используется для различных целей в работе электрических цепей. В случае необходимости замены можно использовать как заводскую, так и изготовленную самостоятельно катушку. Но при этом необходимо учитывать ее основной параметр — индуктивность. Для того чтобы рассчитать индуктивность катушки без сердечника можно воспользоваться универсальной формулой:.

Расчет катушки индуктивности. Онлайн калькулятор является изолированный проводник, намотанный на сердечник определенным образом. Длина проводов для намотки заложена без учета их концов.

Расчет индуктивности катушек: формула. Калькулятор катушка индуктивности

Расчет индуктивности катушки без сердечника

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Урок 28. КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ в цепи переменного тока

Онлайн расчет многослойной катушки. Калькулятор считает по алгоритму с применением эллиптических интегралов Максвелла. Катушка индуктивности — винтовая, спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении. Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки.

Всем доброго времени суток.

Катушки индуктивности широко применяются в различных схемах радиотехнических и электронных устройств. Основным элементом этих приборов является изолированный проводник, намотанный на сердечник определенным образом. Определяющим параметром катушки считается ее высокая индуктивность, а емкость и активное сопротивление имеют очень малые значения. На индуктивность оказывают влияние геометрические размеры, количество витков и способ намотки проводов. Чем выше эти показатели, тем больше индуктивность. Обычный способ расчета катушки достаточно продолжительный и трудоемкий, поэтому в настоящее время все чаще применяется онлайн калькулятор, чтобы выполнить расчет многослойной катушки индуктивности. Для вычислений используются эллиптические интегралы Максвелла.

Катушка индуктивности представляет собой электрическую сборную конструкцию, которая может изготавливаться в следующих исполнениях:. Особенностью этого электротехнического компонента является наличие у него значительной по величине индуктивности при относительно малой емкостной составляющей и низком активном сопротивлении. Это приводит к тому, что при протекании переменного тока она проявляет себя как элемент, обладающий большой инерционностью. Обратите внимание: Благодаря этой особенности катушки текущий по ней ток отстает от приложенного напряжения на определенный угол 90 градусов.

Как рассчитать индуктивность катушки без сердечника

Как следствие, при протекании через катушку переменного электрического тока наблюдается её значительная инерционность. Применяются для подавления помех , сглаживания биений, накопления энергии, ограничения переменного тока , в резонансных колебательный контур и частотно-избирательных цепях, в качестве элементов индуктивности искусственных линий задержки с сосредоточенными параметрами, создания магнитных полей , датчиков перемещений и так далее. Индуктивная катушка — элемент электрической цепи, предназначенный для использования его индуктивности [1] ГОСТ , см. Катушка индуктивности — индуктивная катушка, являющаяся элементом колебательного контура и предназначенная для использования её добротности [2] ГОСТ , см. Электрический реактор — индуктивная катушка, предназначенная для использования её в силовой электрической цепи [3] ГОСТ , см.

Поиск данных по Вашему запросу:

Как рассчитать индуктивность катушки без сердечника

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам. ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Катушки индуктивности

Расчет индуктивности катушек (однослойных)

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков катушки, тем больше ее индуктивность. То что делает катушка индуктивности в колебательных контурах является очень важным и от правильного расчета зависит добротность контура.

Если катушка индуктивности наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Все приведенные выше соображения справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников. Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле:.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис.

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется вести в следующей последовательности. Исходя из конструктивных соображений определяют размеры катушки, диаметр и длину намотки, а затем рассчитывают число витков по формуле:. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн.

Намотка рядовая виток к витку. Если эту катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужио полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей длине катушки 20 мм с равными промежутками между витками, т.

При намотке в случае необходимости более толстым проводом, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, также придется увеличить и то и другое одновременно, пока не будут получепы необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности. Следует заметить, что по приведенным пыше формулам рекомендуется рассчитывать такие катушки, у которых длина намотки l равна или больше половины диаметра.

Если же длина намотки меньше D половины диаметра то более точные результаты можно получить по формулам:. Необходимость в пересчете катушек индуктивности возникает при отсутствии нужного диаметра провода, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра; при изменении диаметра каркаса катушки.

Если отсутствует провод нужного диаметра, что является наиболее частой причиной пересчета катушек, можно воспользоваться проводом другого диаметра. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как оно уменьшает омическое сопротивление катушки и повышает ее добротность.

Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше определенной допустимой величины. Пересчет числа витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле:. В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис. Таким образом, число витков и длина намотки несколько уменьшились.

Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:. При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков катушки. Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков ее уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра увеличивается число витков на равное число процентов.

Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса. Так, для примера произведем пересчет числа витков катушки рис. Таким образом, новая катушка будет иметь 32 витка. Проверим пересчет н установим погрешность, допущенную в результате пересчета. Катушка см. Ошибка при пересчете составляет 0,25 мкГн, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Возможно пригодятся программы: 1 Inductance coil calculation — расчет катушки колебательного контура 2 Программа для расчетов импульсных трансформаторов на разнотипных сердечниках: броневой, торидальный, Ш-образный и другие. Для каждого уровня знаний нужна разная информация. Мне это было полезно, и уверен, еще понадобится. Расчет индуктивности катушек однослойных Как произвести расчет катушек индуктивности однослойных, цилиндрических без сердечника Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки.

Ресчет катушек индуктивности однослойных, цилиндрических Рис. Пример однослойной катушки индуктивности.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле: где: L — индуктивность катушки, мкГн; D — диаметр катушки, см; I — длина намотки катушки, см; n — число витков катушки. При расчете катушки могут встретиться два случая: а по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки; б при известной индуктивности определить число витков и диаметр провода катушки.

Исходя из конструктивных соображений определяют размеры катушки, диаметр и длину намотки, а затем рассчитывают число витков по формуле: После того как будет найдено число витков, определяют диаметр провода с изоляцией по формуле: где: d — диаметр провода, мм, l — длина обмотки, мм, n — число витков. Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим: Диаметр провода: Если эту катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужио полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей длине катушки 20 мм с равными промежутками между витками, т.

Если же длина намотки меньше D половины диаметра то более точные результаты можно получить по формулам: Как произвести пересчет катушек индуктивности однослойных, цилиндрических Необходимость в пересчете катушек индуктивности возникает при отсутствии нужного диаметра провода, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра; при изменении диаметра каркаса катушки.

Пересчет числа витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле: где: n — повое число витков катушки; n1 — число витков катушки, указанное в описании; d— диаметр имеющеюся провода; d1 — диаметр провода, указанный в описании. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода: При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков катушки.

Катушки индуктивности.

Расчет катушки индуктивности

При заданной индуктивности, диаметре каркаса катушки и толщины намотки можно рассчитать число витков катушки, а так же определить диаметр провода и число слоев намотки. Следующая форма расчета позволит рассчитать кол-во витков катушки в зависимости от диаметра провода имеющегося у Вас в наличии. Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться. Ваш IP: Расчет числа витков многослойной катушки без сердечника. Радиотехнические калькуляторы Все размеры выражены в миллиметрах, а индуктивность в мкГн.

Онлайн калькулятор, с помощью которого вы можете произвести расчет катушки индуктивности без сердечника. Формула для.

Расчет индуктивности катушек (однослойных)

Катушкой индуктивности — это элемент электрической цепи с высоким значением индуктивности, при этом низкими емкостью и активным сопротивлением. Их используют:. Катушка представляет собой намотанную на каркасе проволоку в виде спирали, а намотка может быть однослойной или многослойной, виток к витку или с расстоянием. Они бывают различных типов и форм, например, без сердечника обладают небольшой индуктивностью, а с сердечником она значительно увеличивается. Это обусловлено магнитной проницаемостью материала. Форма сердечника может быть разной, выделяют броневые, стержневые и тороидальные. Для улучшения массогабаритных параметров катушки наматывают на ферритовом кольце — такой вариант называется тороидальным способом намотки. Как рассчитать катушку в онлайн калькуляторе и вручную?

Расчет индуктивности катушки без сердечника

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков тем больше индуктивность. При плотной намотке витков катушки, ее индуктивность будет больше чем катушка намотанная не плотно. Если необходимо намотать катушку индуктивность которой известна, а так же дано число витков и диаметр провода, но нет провода нужного диаметра, то при более толстом проводе можно увеличить число витков, а при меньшем диаметре провода уменьшить кол-во витков, в итоге можно получить примерно заданную индуктивность катушки. Для первого случая справедлива первая формула, например определим индуктивность катушки показанную на рисунке.

Для работы калькулятора необходимо включить JavaScript в вашем браузере! Об особенностях расчета однослойных катушек можно узнать здесь.

Как произвести расчёт катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника)

Всем доброго времени суток. В прошлых статьях часть 1 , часть 2 , часть 3 я рассказал о расчёте индуктивности индуктивных элементов без сердечников. Однако их применение ограниченно, вследствие, больших габаритных размеров. Поэтому для увеличения индуктивности и уменьшения размеров и улучшения других показателей индуктивные элементы устанавливают на сердечники из материалов с различными магнитными свойствами. Особенности расчёта индуктивных элементов с сердечниками В отличие от индуктивных элементов без сердечников, при расчёте которых учитывался магнитный поток пронизывающий только проводник с током, магнитный поток индуктивных элементов с сердечниками практически полностью замыкается на сердечники.

Калькулятор для расчета катушки индуктивности

on-line калькулятор однослойной катушки индуктивности. Однослойная мм , Диаметр провода без изоляции. k, = mm, – Диаметр.

Как известно индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков тем больше индуктивность. Для определения индуктивности уже готовой катушки заполните предложенную форму для расчета, в ней необходимо указать диаметр катушки, длину намотки и число витков. Если необходимо намотать катушку определенной индуктивности, то можно рассчитать кол-во витков катушки исходя из диаметра катушки и длины намотки.

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки.

Индуктивность катушки зависит от её геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков катушки, тем больше её индуктивность. Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность её будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется намотать катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при намотке её более толстым проводом надо несколько увеличить, а тонким — уменьшить число витков катушки, чтобы получить необходимую индуктивность. При расчёте катушки могут встретиться два случая:. В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчёт не представляет затруднений.

Как намотать катушку индуктивности для акустики

высота 1 см; внутренний диаметр 2 см; внешний диаметр 4 см.

Пример расчета

откуда: L/R = 1250 / 0,2 = 6250 мкГн/Ом;
далее имеем: h = √ ((L/R) / 8,6)= √ (6250 / 8,6) = 26,96 мм;
длинна жилы:l = 187,3 х √ ( L х h) = 187,3 х √ (1250 х 26,96) = 34383 мм = 34,3 м;
количество витков: ω = 19,88√(L / h) = 19,88 х √ (1250 / 26,96) = 135,36 витков;
диаметр жилы:d =0,84h / √ ω = 0,84 х 26,96 / √ 135,36 = 1,95 мм;
масса намотки: m = (h 3 х 10 -3 ) / 21,4 = (26,96 3 х 10 -3 ) / 21,4 = (19595,65 х 0,001) / 21,4= 0,9 кг.

Полученные значения должны быть округлены (в первую очередь диаметр жилы) до ближайшего стандартизированного. Окончательные значения индуктивности подгоняют путем отматывания нескольких витков обмотки, намотанной с некоторым превышением числа витков сравнительно с рассчитанным.

Итак имеем данные, которые понадобятся для расчета будущей катушки:

высота намотки h = 26,96 мм;
значит внутренний диаметр a = 53,92 мм;
соответственно внешний: b = 107,84 мм;
длинна жилы: 34,3 м;
количество витков: 135;
диаметр жилы, соответствует стандартизированному: 1,95 мм (по меди).

Статья специально подготовлена для сайта ldsound.ru

13 комментариев:

Расчёт катушки индуктивности под динамик

Интересная статья но при расчете катушки 2,78 мГн получилась катушка h=40, a=80, b=160 ка кто большая слишком получилась.
У меня в 25 АС на 2,5 мГн гораздо меньше. Что делать не знаю.

Да, я знаю, что пересчет под индуктивность дает просто огромные размеры, но как указано в описании: “На рисунке показана оптимальная катушка индуктивности в смысле отношения индуктивности катушки и ее активному сопротивлению.”

пожалуйста рассчитайте катушку индуктивности в фильтр нч под динамик 20 ГДН-1-8 (10 ГД-30Б).прошу ВАС указать количество витков и диаметр оправки. В наличии имею провод диаметр 1,7 мм кв. длинной 36 метров.

Помогите пожалуйста рассчитать катушку индуктивности на 3.6 мГн проводом 1.18. Подскажите с размерами конструкции и количеством витков. Катушка на НЧ звено. Буду очень благодарен.

Данная статья поможет посчитать катушку под конкретный динамик и нужную индуктивность. Под диаметр жилы попробуйте здесь: http://coil32.ru/calc/multi-layer.html

Спасибо большое, по ссылке, что Вы дали выходит что-то более реальное.

Ещё-бы онлайн расчёт под эти формулы ) а так лет 20 мотаю по этой формуле, а в последнее время и фильтр для усилителей D класса тоже по ней делаю, что там максимум 22мкГн ))) звук как будто лучше!

Советую Вам калькуляторы сайта aie.sp.ru. Фильтры разных порядков: http://www.aie.sp.ru/Calculator_filter.html ; индуктивность: http://www.aie.sp.ru/Calculator_inductance_coil.html ; фазоинвертор: http://www.aie.sp.ru/Calculator_faz.html ; динамики, разные методики и многое другое. Правда, они тоже рекомендуют окончательную доводку по измерениям.

есть прекрасные программки, в которые забиты формулы из старого справочника радиолюбителя. Когда мотал огромную катушку, считал по этим формулам, совпало до долие мгн, удивился -не то слово. Вот ссылочка на кроссовер калькулятор этот https://cloud.mail.ru/public/rp1b/4Xrb82mhj

Бокарёв Александр Ростов-на-ДОНУ: Отличная программа. Теперь Excel с формулами под отечественные динамики не очень нужен(разве что для сверки полученных расчетов).

Осталось разгадать порядок рассчитанного кроссовера. R-L-C

“Легкая измена” номинала деталей, и крутой Чебышев легко мутирует в элипс, затем в плоского Баттерворта.(шутка с долей истины)

Константин, в этой программке сес считаем катушки, а есть другая программка LC_Filter , она считает номиналы фильтров и выдает ачх .https://cloud.mail.ru/public/Lyd1/S9m1hpsnW

имеет ли значение активное сопротивление катушки стоящей в фильтре параллельно ВЧ динамику

высота 1 см; внутренний диаметр 2 см; внешний диаметр 4 см.

Пример расчета

откуда: L/R = 1250 / 0,2 = 6250 мкГн/Ом;
далее имеем: h = √ ((L/R) / 8,6)= √ (6250 / 8,6) = 26,96 мм;
длинна жилы:l = 187,3 х √ ( L х h) = 187,3 х √ (1250 х 26,96) = 34383 мм = 34,3 м;
количество витков: ω = 19,88√(L / h) = 19,88 х √ (1250 / 26,96) = 135,36 витков;
диаметр жилы:d =0,84h / √ ω = 0,84 х 26,96 / √ 135,36 = 1,95 мм;
масса намотки: m = (h 3 х 10 -3 ) / 21,4 = (26,96 3 х 10 -3 ) / 21,4 = (19595,65 х 0,001) / 21,4= 0,9 кг.

Итак имеем данные, которые понадобятся для расчета будущей катушки:

высота намотки h = 26,96 мм;
значит внутренний диаметр a = 53,92 мм;
соответственно внешний: b = 107,84 мм;
длинна жилы: 34,3 м;
количество витков: 135;
диаметр жилы, соответствует стандартизированному: 1,95 мм (по меди).

Статья специально подготовлена для сайта ldsound.ru

13 комментариев:

Расчёт катушки индуктивности под динамик

Спасибо большое, по ссылке, что Вы дали выходит что-то более реальное.

Осталось разгадать порядок рассчитанного кроссовера. R-L-C

имеет ли значение активное сопротивление катушки стоящей в фильтре параллельно ВЧ динамику

Телефоны берет звукоинженер, а не менеджер. Звоните

Технологии→
Хитрости→
Катушки индуктивности в фильтрах колонок

Про катушки

Добротность катушек, которые я мотаю для кроссоверов в акустику получается выше, чем у заводских, а активное сопротивление, при той же индуктивности – меньше. Звучат они заметно лучше заводских, особенно если их предварительно отслушать и поставить «по направлению».

Добротность у катушек большого диаметра, а я их делаю в виде бубликов – получается выше, чем у намотанных на обычных каркасах от трансформаторов или специальных каркасов для катушек. Для кроссоверов это – хорошо, т.к. крутизна среза кроссовера с высокодобротными катушками получается более резкой. Что приводит к снижению проникания сигнала в соседнюю полосу, а следовательно – к лучшей фильтрации.

Сами катушки и их каркасы периодически встречаются на радио рынках и барахолках. В СССР было выпущено бессчетное количество колонок S-90, S-50 и S-30. Вот как раз кроссоверы от этих колонок, либо детали от них попадаются довольно часто.

Форм фактор заводских катушек

Практически во всех зарубежных колонках, которые мне доводилось разбирать и переделывать стоят катушки, намотанные на каркасах малого диаметра и большой длины. Для увеличения индуктивности в них, как правило устанавливаются металлические сердечники из обычного прутка или пластин трансформаторной стали либо феррита.

Причина засилья подобных катушек в кроссоверах акустических систем – чисто практическая. Из-за того, что витки провода растянуты по большой длине и находятся на минимальном расстоянии от металлического сердечника, индуктивность катушки, выполненной в «длинном» форм-факторе получается максимально возможной. При этом из-за малой длины каждого элементарного витка, активное сопротивление такой катушки также – оказывается минимальным. «Вытянутый» конструктив позволяет довольно прилично уменьшить диаметр и, следовательно – сечение необходимого для намотки такой катушки провода, оставаясь в заданных инженерами параметрах индуктивности и активного сопротивления. Делают катушки в таком форм-факторе исключительно для того, чтобы сэкономить дорогостоящий медный провод.

У «длинных» катушек есть один, но жирный минус – их добротность намного ниже, чем у катушек, намотанных на каркасах большого диаметра. Добротность же – один из ее важнейших параметров, влияющих на крутизну среза звеньев кроссовера и подавление пиков излучения на частотной характеристике динамических головок.

В связи с невысокой добротностью, который показывают такие катушки будучи установленными в кроссоверах, крутизна среза НЧ/СЧ и СЧ/ВЧ звеньев фильтра оказывается недостаточной и на смежные динамические головки проникает сигнал из соседней полосы.

Если не вдаваться в теорию, то получается, то на частоте раздела звеньев кроссовера с малой крутизной спада одновременно играет и одна (например – НЧ) и вторая, смежная с ней головка (например – СЧ) головка. Такая синфазная работа двух головок на каком-то определенном участке частотного диапазона создает хорошо различаемую на слух интерференцию и дополнительные искажения.

Сердечники в катушках

В большинстве заводских катушек, применяемых для кроссоверов установлены ферромагнитные сердечники из пластин трансформатороной стали, или ферритовых стержней. Иногда встречаются катушки, намотанные на ферритовых каркасах, выполненных в форме цилиндра со щечками. Любой ферромагнетик, будучи введенным в катушку повышает ее индуктивность, а следовательно – для сохранения расчетных параметров, позволяет уменьшить витки и массу дорогостоящего медного провода.

К большому сожалению, ферромагнитные материалы в катушках на звук влияют ВСЕГДА отрицательно. Так, железные сердечники, при больших уровнях сигнала и соотвесттвенно – громкости, нередко входят в насыщение, что приводит к резкому росту искажений, вносимых катушкой. Хотя, казалось бы, катушка индуктивности это пассивный и теоретически – линейный элемент, откуда у него могут возникнуть искажения, свойственные скорее полупроводниковым приборам?

Я больше десяти раз проводил натурные эксперименты, когда в работающей колонке «по-горячему» менялись две катушки с одинаковой индуктивностью, одна с ферромагнитным сердечником, вторая – воздушная. И всегда это приводило к однозначному результату. При замене воздушной катушки на катушку с сердечником в звуке появлялись «синтетические» или «железные» нотки и заметные на слух искажения. Это слышали на 100 % все, кто вместе со мной проводил эксперименты.

При высокой добротности у катушки легче убрать «горбы» на АЧХ путем установки т.н. вырезного фильтра параллельно головке. Вырезной фильтр, это включенные последовательно конденсатор, катушка и резистор. Чем выше добротность катушки, тем больший номинал резистора можно поставить и тем меньше влияние вырезного фильтра на остальную АЧХ головки + цепь коррекции. Добротность, это отношение между реактивным и активным сопротивлением катушки Q = w L/R пот. Наматывая индуктивности более толстым проводом, чем у штатных я уменьшаю их активное сопротивление, в итоге добротность катушек – возрастает.

«Двойки» катушек испытывались в НЧ и СЧ звеньях кроссовера и ставились последовательно с динамическими головками.

Как я мотаю катушки

Я мотаю катушки для колонок самодельным литцендратом из 4-8 проводов диаметром 0,7-0,9 мм. Сначала все считал. Точно рассчитать количество витков у меня никогда получается. В итоге, мотаю на глаз, благо за свою жизнь сделал тысячи катушек и примерно знаю, какая будет индуктивность. Делаю так. Сначала мотаю пробную катушку одиночным проводом, и довожу ее индуктивность до требуемого номинала. Затем доматываю еще 15–20 % витков.

Далее, мотаю на несколько специальных оправок, такое же количество витков, как у пробной катушки. Если финальная катушка должна состоять из 6 проводов, тогда мотаю еще пять, если из 4-х, еще три и т.д. Количество изолированных моножил, которыми мотается итоговая катушка зависит от того, где она будет стоять. Если катушка нужна для включения последовательно с НЧ головкой, количество жил 6-8 штук, диаметр каждой 0,7-0,9 мм. Итоговое сечение: 3-4 кв.мм.

Вчера мотал две катушки для полочных колонок ProAc Studio 115, в каждую заложил по 6 жил диаметром 0,8 мм. Итоговое сечение провода 3 кв.мм. кол-во витков 200, индуктивность 2,5 мГн, сопротивление постоянному току 0,4 Ома. Диаметр катушки 140 мм, высота 50 мм, вес 2 Кг.

НЧ катушки можно мотать моно жилой большого диаметра, а вот катушки, стоящие последовательно с СЧ или СЧ/НЧ головкой, намного лучше играют, если они намотаны вот таким самодельным литцендратом. Из-за большей площади поверхности нескольких изолированных друг от друга проводников, чем у такой же по сечению моножилы, литцендрат намного лучше пропускает ВЧ сигнал чем одиночный провод. Хотя НЧ катушка и призвана к тому, чтобы высокие от басовой головки отрезать, многожильные катушки играют на слух легче и воздушнее и это – факт.

Намотав катушку, зачищаю (не обрывая) 4-8 проводов с двух сторон, скручиваю плоскогубцами и измеряю, что получилось. Индуктивность намотанной «литцендратом» катушки с 15-20 % превышением витков над пробной «моножильной», как правило оказывается чуть больше искомой. Далее, снимаю катушку с оправки и стягиваю ее 4-мя нейлоновыми хомутами. Получается довольно плотный «бублик» круглого, либо близкого к круглому сечения. Опять измеряю – индуктивность чуть возросла. Уминаю бублик на полу своим весом, а он 100 кг. Надо худеть! Индуктивность еще возросла. После этого отматываю 5-7 витков и не обрезая «литцендратный хвост», опять измеряю. Так довожу индуктивность катушки до искомой величины. После чего – обрезаю хвост, зачищаю его, а саму катушку в 2-3 слоя обматываю изолентой хорошего качества, прямо с нейлоновыми хомутами.

Если нужно соблюсти точность в 1-2 %, что случается редко – не обрезанным «хвостом» корректирую индуктивность, намотав пару витков в том же (для увеличения) или в противоположном (для уменьшения) направлении.

Преимущества такого способа намотки: Катушки выполненные по описанной технологии получаются относительно большого диаметра и малой толщины с почти тороидальным (в разрезе) сечением. Добротность катушек большого диаметра выше, чем намотанных на квадратных либо прямоугольных каркасах от трансформаторов, а сопротивление из-за тороидальной формы разреза катушки и круглой формы самой катушки – меньше.

Литцендрат для намотки НЧ, да и любых других катушек дает еще один «жирный» бонус: Для подключения динамиков и клемм к кроссоверам, с ним отпадает надобность в каких-то мягких проводах с непонятными акустическими свойствами. К примеру – литцендрат НЧ катушки колонок ProAc Studio 115 (из 6-ти моножил по 0,8 мм) получился настолько мягким, что его без боязни механического обрыва, удалось подпаять к лепесткам динамика и входным терминалам. Внутри колонки создается весьма высокое давление и соответственно – вибрации. В таких условиях распаивать лепестки динамика жесткой моножилой – получим риск обрыва. Ну и второй бонус – нет лишних проводов, значит нет 4-х лишних паек между ними, динамиками, катушками и входными терминалами.

Все вышеперечисленное благотворно влияет на звук, в чем я убеждался не один десяток раз.

Крепить катушку большого диаметра и малой толщины – просто. Я фиксирую ее к плате из текстолита при помощи 4-х нейлоновых хомутов. Если катушку нужно установить вертикально, то креплю ее между двумя пластинами стеклотекстолита при помощи 2-х хомутов к нижней пластине и 2-х к верхней. Сами пластины стягиваю болтами М-4. Получается очень жесткая двух-платная конструкция фильтра, в которой катушки можно расположить перпендикулярно друг другу, а значит – снизить их взаимное влияние.

Инструкция по намотке для коллег

Берете любую оправку, в данный момент я применяю оправки из бутылок для фанты или минеральной воды — и мотаете на ней пробную катушку. Я приноровился уже и примерно знаю, какое кол-во витков нужно намотать для того, чтобы получить нужную индуктивность. Могу потом составить таблицу. Намотав пробную катушку не снимая ее с оправки, измеряете получившуюся индуктивность. С начала провода делаете полную зачистку кончика, а там где получился теоретический конец, соскабливаете лак с одной стороны (провод при этом не обрезаете). Если индуктивности мало, обматываете поврежденный участок кусочком изоленты и доматываете какое-то кол-во витков, после чего провод обрезаете. Витки при намотке пробной катушки естественно считаете. После этого берете вторую оправку (бутылку) и наматываете на нее такое же кол во витков, ну и еще два-шесть раз повторяете такое же действие. У вас получается 4-10 оправок с намотанными катушками в одну сторону. Потом кладете все эти оправки в несколько картонных коробок на пол, оттягиваете от каждой оправки по кончику провода, соединяете их в пучок и наматываете общую катушку из 4-10 жил. Ваши оправки (бутылки) в лежачем положении и в коробках, никуда не укатываются и провод на них не путается.

У получившейся катушки из пучка индуктивность относительно одиночной катушки падает процентов на 10-20 не больше, не зависимо от количества проводов в пучке. Допустим, вы намотали на пробную катушку 150-170 витков провода 0,6-0,9 мм в диаметре и получили индуктивность в 1,3 мГн. После этого сделали еще 4 таких же катушки на бутылках. Потом все провода перемотали на одну общую оправку. Диаметр этой катушки из-за увеличившего сечения провода — вырос, длина каждого витка увеличилась, а кол-во витков естественно — уменьшилось. У вас в итоге получилось уже не 150-170, а 120-130 витков. И как итог — индуктивность вашей катушки упала с 1,3 мГн до 1,0-1,1 мГн.

Да и еще, подмеченная особенность. Индуктивность катушки зависит от кол-ва витков не линейно, а геометрически. начиная с 120-200 витков индуктивность прирастает очень быстро и для домотки недобранного номинала при таком кол-ве витков требуется лишь 5-15 дополнительных, чтобы базовая индуктивность возросла на 10-15 %.

Никакого удвоения или ушестерения падения индуктивности не происходит. Хотя по теории, в катушке, намотанной пучком проводов получается несколько одиночных (по количеству жил) катушек, соединенных параллельно. Индуктивность катушки, намотанной одиночным проводом практически совпадает с индуктивностью катушки, намотанной пучком изолированных друг от друга проводов и зависит только от количества витков. Вот такая история.

В будущем хочу сделать специальные разборные оправки под катушки разного диаметра и толщины. Это не так просто поскольку требует специальных проточек (4-х) для заведения стягивающих нейлоновых хомутов. Плюс оправки должны быть выполнены из немагнитного материала, желательно вообще их сделать не из металла, а например из: текстолита, эбонита, винипласта и т.д. Стягивать половинки такой оправки нужно немагнитными болтиками и гайками (из титана, дюраля или латуни). На сегодня я намотал за полтора года катушек 500-600 если не больше. Хочу заказать сначала один разборной каркас, попробую его в работе, скорректирую и потом уже закажу разные. Мне нужно, чтобы он состоял из двух половин, и на нем можно было мотать катушку формы тороида в сечении. На каркасе должны быть плоские проточки для стяжки катушки хомутами и при этом, чтобы когда каркас разъединялся, хомуты оставались на самом бублике с проводом. Короче, та еще задача.

Ноу хау от практика

Andrey Polischuk = У Вас есть нереализованный потенциал, если Вам это пригодится, то прекрасно. Я сам проектировал пассивные фильтры, и неоднократно применял следующее:

Часто пищалки имеют отдачу (чувствительность) на несколько дБ (иногда более десяти) больше, чем СЧ/НЧ динамики. Этот запас используется для коррекции АЧХ, а избыток отдачи ВЧ головки гасится резистивным делителем. Резисторы здесь нужны качественные, из немагнитных сплавов, иначе на высоких частотах возникнут искажения. Даже чистые сплавы, из которых делаются устанавливаемые в цепь пищалки резисторы содержат примеси железа, и пусть немного, но – искажают.

Однажды я подумал, а что, если сделать катушку с отводом, как автотрансформатор? Многие эту фишку пробовали, и я не изобретатель. Из минусов – самый верх с пищалки снять не удастся, из-за включенной с ней последовательной индуктивности.

Тут помогает трансформатор на длинной линии. Это и есть катушка, намотанная в несколько проводов, у которой полоса рабочих частот простирается до мегагерц.

Например, нам для фильтра нужна катушка в 100 витков, и резистивный делитель на 6 дБ. Самый удобный случай: Берём два провода, мотаем 50 витков и соединяем секции последовательно, к отводу – пищалку, или конденсатор компенсации и пищалку. Вуаля! Имеем фильтр плюс ослабление – 6 дБ без резисторов.

Я делал двух, трёх, и даже четырёхзаходные катушки, в зависимости от необходимого затухания. Этот метод особенно эффективен для мощных рупорных драйверов в сотни ватт.

Спасибо за подсказку, я попробую, еще бы нормально платили за такие апгрейды, было бы вообще хорошо. Резисторы для ВЧ и СЧ секций кроссоверов я последнее время мотаю из константана, складывая его вдвое для компенсации паразитной индуктивности. Играют они намного лучше, чем наши проволочные с5-5, с5-16 и с5-37, и не в пример лучше китайских цементно-керамических.

Пока что моё открытие, это симбиоз катушки и резистора в одной детали и самодельные низкоомные без индукционные резисторы из константановой проволоки диаметром 0,9 мм.

Поделюсь наработанным опытом по намотке бестрансформаторных катушек. Все расчеты, которые есть в интернете — приблизительные и мне не подошли, как я ни считал. В итоге лучше всего звучат (действительно лучше) катушки, намотанные интуитивно по приблизительным подсчетам. Я сейчас все катушки мотаю не моножилой, а маложильным литцендратом. Они звучат лучше даже в НЧ звене кроссовера басовых динамиков и это при частоте обреза 150-300 Гц. Причину не понимаю. Делал в виде эксперимента пару раз по две катушки одинакового диаметра и с одинаковым сечением провода, намотанные, одну — моножилой, вторую — литцендратом. Колонка с литцендратом в НЧ звене фильтра звучит быстрее, динамичнее и ярче на басах. Низ у нее получается очень упругим. Наматываю я такие катушки «на глазок», потом измеряю индуктивность и либо доматываю до десяти витков, либо отматываю. Короче, сейчас уже имею опыт и мотаю все катушки на глаз, и только потом немного корректирую кол-во витков. Не имею ни одного отрицательного отзыва от людей, которым я это делал. Подобные катушки в СЧ и ВЧ звеньях кроссоверов звучат еще лучше.

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

силовой трансформатор радиотехнические расчеты радио калькулятор

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

Во время конструирования радиолюбителю приходится производить массу расчетов. Один из самых трудоемких - расчет колебательного контура. Рассмотрим методику такого расчета.

Как и при любом расчете нам нужны будут исходные данные. Предположим, нам нужно рассчитать частоту колебательного контура для фиксированных значений емкости конденсатора и индуктивности катушки. Допустим, емкость конденсатора равна 10 пикофарадам, индуктивность катушки — 10 микрогенри. По формуле (1 (А)) определяем частоту. Она равна 15900 килогерц (то есть 15,9 Мегагерца). При расчете индуктивности катушки при известных частоте настройки и емкости контура используем формулу 1(В). Для расчета емкости конденсатора используется формула 1(С).

Статья из журнала «Радио» для упрощенного расчета колебательного контура лежит здесь. Номограмму по расчету числа витков и размера катушек можно скачать по этой ссылке. Обе статьи в формате DjVu — программу для их чтения можно скачать здесь.

Емкости конденсаторов и сопротивления резисторов имеют стандартный числовой ряд, но иногда требуются нестандартные значения. Как можно выйти из такого положения? Можно взять несколько, например, резисторов и соединить их так, чтобы получить нужное значение.

Пользуясь формулой (2) можно рассчитать величину, которую мы получим в результате параллельного (а), либо последовательного (b) соединения резисторов. При последовательном соединении резисторов их номиналы складываются между собой. Параллельное соединение позволяет получить результирующее сопротивление всегда меньшее, чем номинал наименьшего из соединяемых резисторов. При любом способе соединения резисторов (из рассмотренных) общая мощность рассеяния их увеличивается. Кроме того, при параллельном соединении через резисторы можно пропустить больший ток без их порчи.

Соединение конденсаторов:

При последовательном соединении конденсаторов (формула 3(b)) результирующая емкость будет всегда меньше емкости наименьшего из соединяемых конденсаторов. При параллельном соединении (3(a)) результирующая емкость будет равна сумме емкостей конденсаторов.

При работе на переменном токе иногда приходится рассчитывать реактивные сопротивления катушек индуктивности и конденсаторов.

Реактивное сопротивление катушки можно определить, пользуясь формулой (4), сопротивление конденсатора на переменном токе можно вычислить при помощи формулы (5):

В обоих формулах «Pi» — это всем известная математическая константа «Пи», равная (округленно) 3,14.

В заключении хотелось бы обратить ваше внимание на сноски в формулах. Для того, чтобы получить истинное значение при расчетах не забывайте использовать нужные величины!

В дальнейшем мы с вами рассмотрим формулы расчета катушек индуктивности с сердечником и без сердечника.

Расчет колебательного контура на частоту

Колебательный контур — электрическая цепь, в которой могут возникать колебания с частотой, определяемой параметрами цепи.

Простейший колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, соединенных параллельно или последовательно.

– Конденсатор C – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать электрическую энергию.
– Катушка индуктивности L – реактивный элемент. Обладает способностью накапливать и отдавать магнитную энергию.

Свободные электрические колебания в параллельном контуре.

Основные свойства индуктивности:

– Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией .
– Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.

Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:

Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, потенциальная энергия его заряда составит.
Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности L, в цепи пойдёт ток его разряда, создавая магнитное поле в катушке.

Магнитный поток, увеличиваясь от нуля, создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке, что будет препятствовать нарастанию тока в цепи, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t₁, которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t₁ = .
По истечении времени t₁, когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре, E_C будет равна E_L. Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.

Изменение (уменьшение) магнитного потока накопленной энергии катушки создаст в ней ЭДС, которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени t₂ = t₁, он перезарядит конденсатор от нуля до максимального отрицательного значения (-U).
Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.

Описанные интервалы t₁ и t₂ составят половину периода полного колебания в контуре.
Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление. Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t₃, сменив полярность полюсов.

В течении заключительного этапа колебания (t₄), накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения U (в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится.

В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников, фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
Время t₁ + t₂ + t₃ + t₄ составит период колебаний .
Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T

Частота свободных колебаний является частотой резонанса контура, на которой реактивное сопротивление индуктивности X_L=2πfL равно реактивному сопротивлению ёмкости X_C=1/(2πfC).

Расчёт частоты резонанса

LC-контура:

Предлагается простой онлайн-калькулятор для расчёта резонансной частоты колебательного контура.

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Расчёт ёмкости:

Расчёт индуктивности:

Похожие страницы с расчётами:

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Последние комментарии

Roman на Высококачественный усилитель для наушников на микросхеме TDA2003
Сергей на КВ и УКВ: любительская радиосвязь
Сергей на Преобразователь напряжения 12 – 220 вольт
АЛЕКСАНДР на Закон Ома
Евгений на Программа “Компьютер – осциллограф”

Радиодетали – почтой

Практический расчет последовательного или параллельного LC контура.

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Сегодня мы с вами рассмотрим порядок расчета LC контура.

Некоторые из вас могут спросить, а на черта нам это нужно? Ну, во-первых, лишние знания никогда не помешают, а во-вторых, бывают в жизни моменты, когда вам знание этих расчетов может понадобиться. К примеру, очень многие начинающие радиолюбители (естественно, в основном молодые), увлекаются сборкой так называемых “жучков” – устройств позволяющих на расстоянии прослушивать что-нибудь. Конечно я уверен, что это делается без всяких нехороших (даже грязных) мыслей подслушать кого-нибудь, а в благих целях. Например устанавливают “жучок” в комнате с малышом, а на радиовещательный приемник прослушивают не проснулся ли он. Все схемы “радиожучков” работают на определенной частоте, но что делать, когда эта частота вас не устраивает. Вот тут вам придет на помощь знание нижеприведенной статьи.

LC колебательные контура применяются практически в любой аппаратуре, работающей на радиочастотах. Как известно из курса физики, колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора (емкости), которые могут быть включены параллельно (параллельный контур) или последовательно (последовательный контур), как на рис.1:

Реактивные сопротивления индуктивности и емкости, как известно, зависят от частоты переменного тока. При увеличении частоты реактивное сопротивление индуктивности растет, а емкости – падает. При уменьшении частоты, наоборот, индуктивное сопротивление падает, а емкостное – растет. Таким образом, для каждого контура есть некоторая частота резонанса, на которой индуктивное и емкостное сопротивления оказываются равными. В момент резонанса резко увеличивается амплитуда переменного напряжения на параллельном контуре или резко увеличивается амплитуда тока на последовательном контуре. На рис.2 показан график зависимости напряжения на параллельном контуре или тока на последовательном контуре от частоты:

На частоте резонанса эти величины имеют максимальное значение. А полоса пропускания контура определяется на уровне 0,7 от максимальной амплитуды, которая есть на частоте резонанса.

Теперь перейдем к практике. Предположим нам нужно сделать параллельный контур, имеющий резонанс на частоте 1 МГц. Прежде всего нужно сделать предварительный расчет такого контура. То есть, определить необходимую емкость конденсатора и индуктивность катушки. Для предварительного расчета есть упрощенная формула:

L=(159,1/F) 2 /C где:
L – индуктивность катушки в мкГн;
С – емкость конденсатора в пФ;
F – частота в МГц

Зададимся частотой 1 МГц и емкостью, к примеру, 1000 пФ. Получим:

L=(159,1/1) 2 /1000 = 25 мкГн

Таким образом, если мы захотим контур на частоту 1 МГц, то нужен конденсатор на 1000 пФ и индуктивность на 25 мкГн. Конденсатор можно подобрать,, а вот индуктивность нужно сделать самостоятельно.

Рассчитать число витков для катушки без сердечника можно по такой формуле:

N=32 *√(L/D) где:
N – требуемое число витков;
L – заданная индуктивность в мкГн;
D – диаметр каркаса в мм, на котором предполагается намотать катушку.

Предположим, диаметр каркаса – 5 мм, тогда:

N=32*√(25/5) = 72 витка.

Данная формула является приближенной, она не учитывает собственную межвитковую емкость катушки. Формула служит для предварительного вычисления параметров катушки, которые затем настраиваются при настройке контура.

В радиолюбительской практике чаще используются катушки с подстроечными сердечниками из феррита, имеющими длину 12-14 мм и диаметр 2,5 – 3 мм. Такие сердечники, например, применяются в контурах телевизоров и приемников. Для предварительного расчета числа витков для такого сердечника есть другая приближенная формула:

N=8,5*√L , подставляем значения для нашего контура N=8,5*√25 = 43 витка . То есть, в таком случае на потребуется намотать на катушку 43 витка провода.

Сайт для радиолюбителей

Колебательный контур — электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности, конденсатор и источник электрической энергии. При последовательном соединении элементов цепи колебательный контур называется последовательным, при параллельном − параллельным.

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания.

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:

При слишком малой индуктивности и большой емкости будет падать резонансное сопротивление контура, что приведет к ухудшению его избирательных свойств, а в схеме резонансного усилителя упадет усиление каскада. При слишком малой емкости и большой индуктивности катушка будет содержать большое количество витков, добротность ее будет уменьшаться, а собственная емкость расти, в результате она может сравняться с емкостью контурного конденсатора, что не допустимо. Также на настройку контура будет влиять емкость монтажа, ведь она соизмерима со значением С. Исходя из вышеуказанного, рекомендую выбирать соотношение емкости к индуктивности примерно как 100000 : 1 в абсолютном значении, что подходит для большинства контуров.

Например, для частоты 10,7 МГц оптимальным будет С=47 пФ и L= 4,7 мкГн, а для частоты 465 кГц оптимальные С=1000пФ и L=117мкГн.

Исходя из всего выше сказанного, онлайн калькулятор позволяет подобрать значения емкости и индуктивности в пределах ±20% от оптимального значения.

Для расчета частоты резонанса колебательного контура LC заполните предложенную форму:

Расчёт ёмкости для колебательного контура LC

Расчёт индуктивности для колебательного контура LC

Как наматывают катушки индуктивности? Расчет и изготовление катушки кв диапазона для регенеративного радиоприемника Как намотать катушку в домашних условиях

Каждый любитель мастерить электронные приборы и , не раз сталкивался с необходимостью намотать катушку индуктивности или дроссель. В схемах конечно указывают число намотки катушки и каким проводом, но что делать если указанного диаметра провода нет в наличии, а есть намного толще или тоньше??

Я расскажу вам как это сделать на моем примере.
Хотел я сделать вот эту схему . Намоточные данные катушек в схеме указаны (6 витков провода 0.4 на каркасе 2мм) эти намоточные данные соответствуют 47nH-нано Генри, все бы нормально но провод у меня был 0.6мм. Помощь я нашел в программе Coil32.

Открываем программу

В низу мы видим что в программе можно вычислить практически любую катушку. Стоит только выбрать из списка нужную, выбираем (однослойную катушку виток к витку)

Заходим в настройки и нажимаем Опции

В появившемся окне выбираем нГн

Возвращаемся к нашей схеме, например я вам не говорил какая индуктивность катушек и у вас есть только намоточные данные, как же нам теперь узнать какая же их индуктивность??

Для этого вставляем в окошки известные нам данные этих катушек, длину намотки подбираем до тех пор пока вычисления не совпадут с нашими данными.

И так вычисления показали что длина намотки 3.1мм при 6-и витках провода 0.4,на оправке 2мм. а индуктивность 47нГн.
Теперь ставим диаметр нашего провода 0.6мм.

Но теперь индуктивность маленькая, значит начинаем увеличивать например длину намотки, получилось 5.5мм

Вот и все, катушка готова.

Но если вы например уже вытравили платы, а размер контактов для катушки остался прежним, то есть для катушки с длиной намотки 3мм, а у вас же получилась на 5.5мм (намного больше и впаять рядом 3 таких катушки будет проблематично)

Значит нужно нашу катушку уменьшить, ставим в окошко диаметр каркаса не 2мм, а 4мм. И наша катушка с проводом 0.6мм, уменьшается в длине с 5.5мм до 3мм и число витков 3.5, +/- 1-2 нГн роли большой не сыграет, зато мы сможем легко впаять наши индуктивности.

Вот и все, надеюсь моя статья поможет вам. В этой программе можно рассчитывать разные катушки, выбирайте из списка какая вам нужна и все у вас получится.

Катушка индуктивности — винтовая, спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении. Как следствие, при протекании через катушку переменного электрического тока, наблюдается её значительная инерционность.

Для увеличения индуктивности применяют сердечники из ферромагнитных материалов: электротехнической стали, пермаллоя, флюкстрола, карбонильного железа, ферритов. Также сердечники используют для изменения индуктивности катушек в небольших пределах.

Существуют также катушки, проводники которых реализованы на печатной плате.

Катушка индуктивности в электрической цепи хорошо проводит постоянный ток и в то же время оказывает сопротивление переменному току, поскольку при изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая этому изменению.

Основным параметром катушки индуктивности является её индуктивность , которая определяет, какой поток магнитного поля создаст катушка при протекании через неё тока силой 1 ампер. Типичные значения индуктивностей катушек от десятых долей мкГн до десятков Гн.

Потери в проводах вызваны тремя причинами:

· Провода обмотки обладают омическим (активным) сопротивлением.

· Сопротивление провода обмотки возрастает с ростом частоты, что обусловлено скин-эффектом. Суть эффекта состоит в вытеснении тока в поверхностные слои провода. Как следствие уменьшается полезное сечение проводника и растет сопротивление.

· В проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля к периферии намотки. В результате сечение, по которому протекает ток, принимает серповидную форму, что ведёт к дополнительному возрастанию сопротивления провода.

Потери в диэлектрике (изоляции проводов и каркасе катушки) можно отнести к двум категориям:

· Потери от диэлектрика межвиткового конденсатора (межвитковые утечки и прочие потери характерные для диэлектриков конденсаторов).

· Потери от магнитных свойств диэлектрика (эти потери аналогичны потерям в сердечнике).

В общем случае можно заметить что для современных катушек общего применения потери в диэлектрике чаще всего пренебрежимо малы.

Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые токи, потерь на гистерезис и начальных потерь.

Потери на вихревые токи . Ток, протекающий по проводнику, индуцирует ЭДС в окружающих проводниках, например в сердечнике, экране и в проводах соседних витков. Возникающие при этом вихревые токи становятся источником потерь из-за сопротивления проводников.

Разновидности катушек индуктивности

Контурные катушки индуктивности . Эти катушки используются совместно с конденсаторами для получения резонансных контуров. Они должны иметь высокую стабильность, точность и добротность.

Катушки связи . Такие катушки применяются для обеспечения индуктивной связи между отдельными цепями и каскадами. Такая связь позволяет разделить по постоянному току цепи базы и коллектора и т. д. К таким катушкам не предъявляются жёсткие требования на добротность и точность, поэтому они выполняются из тонкого провода в виде двух обмоток небольших габаритов. Основными параметрами этих катушек являются индуктивность и коэффициент связи.

Вариометры. Это катушки, индуктивность которых можно изменять в процессе эксплуатации для перестройки колебательных контуров. Они состоят из двух катушек, соединённых последовательно. Одна из катушек неподвижная (статор), другая располагается внутри первой и вращается (ротор). При изменении положения ротора относительно статора изменяется величина взаимоиндукции, а следовательно, индуктивность вариометра. Такая система позволяет изменять индуктивность в 4 − 5 раз. В ферровариометрах индуктивность изменяется перемещением ферромагнитного сердечника.

Дроссели . Это катушки индуктивности, обладающие высоким сопротивлением переменному току и малым сопротивлением постоянному. Применяются в цепях питания радиотехнических устройств в качестве фильтрующего элемента. Для сетей питания с частотами 50-60 Гц выполняются на сердечниках из трансформаторной стали. На более высоких частотах также применяются сердечники из пермаллоя или феррита. Особая разновидность дросселей — помехоподавляющие ферритовые бочонки (бусины) на проводах.

Сдвоенные дроссели две намотанных встречно катушки индуктивности, используются в фильтрах питания. За счёт встречной намотки и взаимной индукции более эффективны для фильтрации синфазных помех при тех же габаритах. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания; в дифференциальных сигнальных фильтрах цифровых линий, а также в звуковой технике. Т.е. предназначены как для защиты источников питания от попадания в них наведённых высокочастотных сигналов, так и во избежание засорения питающей сети электромагнитными помехами. На низких частотах используется в фильтрах цепей питания и обычно имеет ферромагнитный (из трансформаторной стали) или ферритовый сердечник.

Применение катушек индуктивности

· Катушки индуктивности (совместно с конденсаторами и/или резисторами) используются для построения различных цепей с частотно-зависимыми свойствами, в частности, фильтров, цепей обратной связи, колебательных контуров и т. п..

· Катушки индуктивности используются в импульсных стабилизаторах как элемент, накапливающий энергию и преобразующий уровни напряжения.

· Две и более индуктивно связанные катушки образуют трансформатор.

· Катушка индуктивности, питаемая импульсным током от транзисторного ключа, иногда применяется в качестве источника высокого напряжения небольшой мощности в слаботочных схемах, когда создание отдельного высокого питающего напряжения в блоке питания невозможно или экономически нецелесообразно. В этом случае на катушке из-за самоиндукции возникают выбросы высокого напряжения, которые можно использовать в схеме, например, выпрямив и сгладив.

· Катушки используются также в качестве электромагнитов.

· Катушки применяются в качестве источника энергии для возбуждения индуктивно-связанной плазмы.

· Для радиосвязи — излучение и приём электромагнитных волн (магнитная антенна, кольцевая антенна).

o Рамочная антенна

o DDRR

o Индукционная петля

· Для разогрева электропроводящих материалов в индукционных печах.

· Как датчик перемещения: изменение индуктивности катушки может изменяться в широких пределах перемещением (вытаскиванием) сердечника.

· Катушка индуктивности используется в индукционных датчиках магнитного поля. Индукционные магнитометры были разработаны и широко использовались во времена Второй мировой войны.

Эффективные способы намотки, разработанные на нашем предприятии:

Позволяют снять ограничения на диапазоны применяемых напряжений, токов и температур. Снижают сечение провода, стоимость и массу катушек при тех же условиях эксплуатации. Либо позволяют повысить напряжения, токи и температуру эксплуатации при том же сечении провода.

Наши многолетние исследования показали, что наиболее эффективным способом охлаждения является воздушный. Применение дополнительных видов изоляции иногда бывает нежелательно и ухудшает свойства обмоток. Вместо изоляции мы применяем разделение обмотки на секции. Стремимся к увеличению площади контакта провода с мощными потоками воздуха.

1. Разделенная обмотка .

Лучшая альтернатива дополнительной изоляции. Обмотка разделена на любое количество секций, соединенных последовательно. Потенциал между секциями делится на количество секций. Потенциал между слоями делится на количество секций, помноженное на количество слоев. Потенциал между соседними витками в одном слое делится на количество секций, помноженное на количество слоев и количество витков в слое. Таким образом любое опасное пробивное напряжение можно снизить до электрозащитных показателей обыкновенного эмальпровода без применения особых электроизоляционных мер. Чем больше отдельных секций, тем лучше можно организовать охлаждение.

2. Бесконтактная обмотка.

Витки обмотки подвешены в воздухе на специальных растяжках. Не имеют механического, электрического и теплового контакта ни с какими другими материалами катушки, ни с каркасом, ни с корпусом, ни с электроизоляцией. Самое эффективное воздушное охлаждение, тепло- и электроизоляция.

3. Корпус в виде улитки.

Наиболее эффективным способом охлаждения обмоток мы считаем воздушное. Применение такого корпуса с вентиляторами и просчетом аэродинамических характеристик дает значительные преимущества.

4. Двухполупериодная обмотка.

Все новое — это хорошо забытое старое. Разделение обмотки на два плеча и включение через диодный мост дает попеременное включение плеч с частотой сети. В один полупериод одно плечо работает, другое отдыхает. Это позволяет применять обмотки с меньшим сечением. Особенно актуальна двухполупериодная обмотка там, где в небольшие габариты требуется поместить очень мощную обмотку с таким толстым проводом, который невозможно согнуть под требуемыми углами без повреждения. Или промышленность не выпускает настолько толстые шины, и таким образом можно перейти на меньшее сечение.

5. Трубопроводная обмотка.

Для работы на особо высоких температурных режимах. В качестве провода применяется медная труба, циркулирующая жидкость, насосы, теплообменники, хладогенераторы, резервуары.

6. Заливка компаундами с примесями на основе нитрида бора и другими для повышения теплопроводности компаунда. Либо виброустойчивая растяжка с применением специальных техпластин. Применяется на сложных виброударных режимах работы.

Наши специалисты разработают наиболее эффективный способ решения Ваших задач. Мы будем рады с Вами сотрудничать.

Ждем Ваших заказов.

Индуктивность катушки зависит от ее размеров, количества витков и способа намотки. Чем больше эти параметры, тем выше индуктивность. Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется изготовить катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при использовании более толстого провода надо сделать больше витков, а тонкого — уменьшить их количество, чтобы получить необходимую индуктивность. Все приведенные выше рекомендации справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

где L — индуктивность катушки, мкГн;
D — диаметр катушки, см;
l — длина намотки катушки, см;
и n — число витков катушки.

Расчет катушки выполняется в следующих случаях:

1 — по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
2 — при известной индуктивности требуется определить число витков и диаметр провода катушки. То есть намотать катушку определенной индуктивности, что часто скажем надо для фильтров.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис.1, где l = 2 см, D = 1,8 см, число витков n = 20. Подставив в формулу все необходимые величины, получим

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется проводить по следующей схеме. Исходя из конструкции изготавливаемого прибора, определяют размеры катушки (диаметр и длину намотки), а затем рассчитывают число витков по следующей формуле:

Определив число витков, вычисляют диаметр провода с изоляцией по формуле

где d — диаметр провода, мм;

l — длина обмотки, мм;
n — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая, виток к витку. Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим

диаметр провода

Если катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей ее длине (20 мм) с равными промежутками между витками, то есть с большим шагом намотки. Индуктивность данной катушки будет на 1-2% меньше номинальной, что следует учитывать при ее изготовлении. Если для намотки берется провод большего диаметра, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, придется увеличить и то, и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.
Следует заметить, что по приведенным выше формулам рекомендуется рассчитывать катушки, у которых длина намотки l равна половине диаметра или превышает эту величину. Если же она меньше половины диаметра, то более точные результаты можно получить по формулам

Расчет катушек индуктивности под конкретный провод

Пересчет катушек индуктивности производится при отсутствии провода нужного диаметра, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра, а также при изменении диаметра каркаса катушки.
Если отсутствует провод нужного диаметра, можно воспользоваться другим. Изменение диаметра в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и, как правило, не отражается на качестве работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как при этом уменьшается омическое сопротивление катушки и повышается ее добротность. Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше допустимой величины.
Пересчет количества витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле

где n — новое количество витков катушки; n1 — число витков катушки, указанное в описании; d — диаметр имеющегося провода; d1 — диаметр провода, указанного в описании.
В качестве примера приведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис.1, для провода диаметром 0,8 мм

(длина намотки l = 18×0,8 — 14,4 мм).
Таким образом, количество витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:

При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков. Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра на равное число процентов увеличивается количество витков. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.
В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, имеющей 40 витков при длине намотки 2 см и диаметр каркаса 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см. Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%. Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке на каркас большого диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Новая катушка будет иметь 32 витка. Длина намотки также уменьшится на 20%, или до 1,6 см.
Проверим пересчет и определим допущенную погрешность. Исходная катушка имеет индуктивность:

Индуктивность новой катушки на каркасе с увеличенным диаметром:

Ошибка при пересчете составляет 0,32 мкГн, то есть меньше 2,5%, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Катушка индуктивности как радиоэлектронный элемент, достаточно распространена. Порой не заменима, для настройки многих радиоприёмников и применяется во многих устройствах. Следует отметить, что для эксклюзивных вещей, порой не достать эксклюзивных катушек, потому необходимо знать не только устройство катушки индуктивности, и формулы её расчёта, но и уметь мастерить катушки индуктивности самостоятельно. В этой статье любой начинающий радиолюбитель найдёт для себя пару полезных советов.

Катушка индуктивности:

По своей конструкции катушки индуктивности очень сильно разнятся, толщина провода, количество витков, способ намотки, наличие сердечника – всё это влияет на индуктивность катушки рисунок №1,2.

Рисунок №1 – Пример катушки индуктивности

В случае, когда вам необходима маленькая индуктивность, можно даже сделать её плоской рисунок№2. Например, вытравить её непосредственно на плате.

Рисунок №2 – Пример плоской катушки индуктивности

Как залить катушку индуктивности воском:

Собирая схему, в которой есть колебательный контур, настраивая радиоприёмник или передатчик (что угодно) или делая любую другую схему (наматывая, например, высоковольтные катушки). Вам необходимо регулировать расстояние между витками катушки. Когда вы настроили вашу схему, то для исключения не желательного изменения параметров катушки из-за механического смещения витков, вам достаточно просто залить катушку обыкновенным воском или парафином (если катушка не греется) рисунок №3.

Рисунок №3 – Пример залитой воском катушки

Можно заливать катушки эпоксидной смолой или силиконом – всё зависит от того в каких условиях должна работать ваша катушка индуктивности. И что находится у вас под рукой. В случае с воском (парафином), вам достаточным будет растопить его и просто дождаться его остывания предварительно опустив в него катушку индуктивности.

Катушки индуктивности предназначены для фильтрации токов высокой частоты. Они устанавливаются в колебательных контурах и используются для других целей в электрических и электронных схемах. Готовое устройство заводского изготовления надёжнее в работе, но дороже, чем изготовленное своими руками. Кроме того, не всегда удаётся приобрести элемент с необходимыми характеристиками. В этом случае расчёт катушки индуктивности и само устройство можно сделать самостоятельно.

Конструкция катушки

Каркас устройства изготавливается из диэлектрика. Это может быть тонкий (нефольгированный) гетинакс, текстолит, а на тороидальных сердечниках –просто обмотка из лакоткани или аналогичного материала.

Обмотка выполняется из одножильного или многожильного изолированного провода.

Внутрь обмотки вставляется сердечник. Он изготавливается из железа, трансформаторной стали, феррита и других материалов. Он может быть замкнутым, тороидальным (бублик), квадратным или незамкнутым (стержень). Выбор материала зависит от условий работы: частоты, магнитного потока и других параметров.

Протекающий по проводу электрический ток создаёт вокруг него электромагнитное поле. Соотношение величины поля к силе тока называется индуктивностью. Если провод свернуть кольцом или намотать на каркас, то получится катушка индуктивности. Её параметры рассчитывают по определённым формулам.

Расчёт индуктивности прямого провода

Индуктивность прямого стержня – 1-2мкГн на метр. Она зависит от его диаметра. Точнее можно рассчитать по формуле:

L=0.2l(logl/d-1), где:

d – диаметр провода,
l – длина провода.

Эти величины нужно измерять в метрах (м). При этом результат будет иметь размерность микрогенри (мкГн). Вместо натурального логарифма ln допустимо использовать десятичный lg, который в 2,3 раза меньше.

Предположим, что какая-то деталь подключена проводами длиной 4 см и диаметром 0,4 мм. Произведя при помощи калькулятора расчет по выше приведённой формуле, получаем, что индуктивность каждого из этих проводов составит (округлённо) 0,03 мкГн, а двух – 0,06 мкГн.

Ёмкость монтажа составляет порядка 4,5пФ. При этом резонансная частота получившегося контура составит 300 МГц. Это диапазон УКВ.

Важно! Поэтому при монтаже устройств, работающих в частотах УКВ, длину выводов деталей нужно делать минимальной.

Расчёт однослойной намотки

Для увеличения индуктивности провод сворачивается кольцом. Величина магнитного потока внутри кольца выше примерно в три раза. Рассчитать её можно при помощи следующего выражения:

L = 0,27D(ln8D/d-2), где D – диаметр кольца, измеренный в метрах.

При увеличении количества витков индуктивность продолжает расти. При этом индукция отдельных витков влияет на соседние, поэтому получившиеся параметры пропорциональны не количеству витков N, а их квадрату.

Дроссель с сердечником

Параметры обмотки, намотанной на каркас, диаметром намного меньше длины рассчитывается по формуле:

Она справедлива для устройства большой длины или большого тора.

Размерность в ней дана в метрах (м) и генри (Гн). Здесь:

0 = 4 10-7 Гн/м – магнитная константа,
S = D2/4 – площадь поперечного сечения обмотки, магнитная проницаемость магнитопровода, которая меньше проницаемости самого материала и учитывает длину сердечника; в разомкнутой конструкции она намного меньше, чем у материала.

Например, если стержень антенны изготовить из феррита с проницаемостью 600 (марки 600НН), то у получившегося изделия она будет равна 150. При отсутствии магнитного сердечника = 1.

Для того чтобы использовать это выражение для расчёта обмоток, намотанных на тороидальном сердечнике, его необходимо измерять по средней линии “бублика”. При расчёте обмоток, намотанных на железе Ш-образной формы без воздушного зазора, длину пути магнитного потока измеряют по средней линии сердечника.

В расчёте диаметр провода не учитывается, поэтому в низкочастотных конструкциях сечение провода выбирается по таблицам, исходя из допустимого нагрева проводника.

В высокочастотных устройствах, так же как и в остальных, стремятся свести омическое сопротивление к минимуму для достижения максимальной добротности прибора. Простое повышение сечения провода не помогает. Это приводит к необходимости наматывать обмотку в несколько слоёв. Но ток ВЧ идёт преимущественно по поверхности, что приводит к увеличению сопротивления. Добротность в высокочастотных элементах растёт вместе с увеличением всех размеров: длины и диаметров обмотки и провода.

Максимальная добротность получается в короткой обмотке большого диаметра, с соотношением диаметр/длина, равным 2,5. Параметры такого устройства вычисляются по формуле:

L=0.08D2N2/(3D+9b+10c).

В этой формуле все параметры измеряются в сантиметрах (см), а результат получается в микрогенри (мкГн).

По этой формуле рассчитывается также плоская катушка. Диаметр “D” измеряется по среднему витку, а длина “l” по ширине:

Многослойная намотка

Многослойная намотка без сердечника вычисляется по формуле:

L=0.08D2N2/(3D+9b+10c).

Размеры здесь измеряются в сантиметрах (см), а результат получается в микрогенри (мкГн).

Добротность такого устройства зависит от способа намотки:

обычная плотная намотка – самая плохая, не более 30-50;
внавал и универсал;
“сотовая”.

Для увеличения добротности при частоте до 10 мГц вместо обычного, одножильного провода, можно взять литцендрат или посеребренный проводник.

Справка. Литцендрат – это провод, скрученный из большого количества тонких изолированных друг от друга жил.

Литцендрат имеет большую поверхность, по сравнению с одножильным проводником того же сечения, поэтому на высоких частотах его сопротивление ниже.

Использование сердечника в высокочастотных устройствах повышает индуктивность и добротность катушки. Особенно большой эффект даёт использование замкнутых сердечников. При этом добротность дросселя зависит не от активного сопротивления провода, а от проницаемости магнитопровода. Рассчитывается такой прибор по обычным формулам для низкочастотных устройств.

Сделать катушку или дроссель можно самостоятельно. Перед тем, как её изготавливать, необходимо рассчитать индуктивность катушки по формулам или при помощи онлайн-калькулятора.

Видео

Индуктивность катушки с вставленным сердечником ( L сердечник )

Контекст 1

… конструкция чувствительного элемента состоит из 2х40 витков катушки возбуждения и 2х20 и 2х80 витков приемной катушки. Результаты измерений представлены на рис. 2. Как видно из рис. 2, полученные значения собственной индуктивности составляют 1,47 и 8,5 мкГн для конфигурации двойного навода 20 и 80 витков соответственно. Этот результат эквивалентен количеству витков (L ~ Npc), согласно уравнению (11) и исх.[17]. Б. Собственная индуктивность катушки с сердечником (сердечником) L сердечник — это собственная индуктивность катушки при вставке сердечника. В катушку вставлены четыре слоя сердечника. Результаты измерений представлены на рис. 3. На рис. 3 показана индукция катушки, используемой для измерения общего коэффициента размагничивания. Мы наблюдали уменьшение самоиндукции по мере увеличения частоты возбуждения. Это связано с повышенными магнитными потерями сердечника при более высоких частотах возбуждения [22]. Чтобы определить влияние числа сердечников на собственную индуктивность, в катушку было вставлено около четырех слоев сердечника.Затем количество слоев было уменьшено до 3, 2 и 1 основного слоя. Результаты измерений для различных частот представлены на рис. 4. Из рис. 4 видно, что собственная индуктивность пропорциональна количеству витков. Кроме того, значения собственной индуктивности для различного количества жил достаточно близки, т. е. значение собственной индуктивности имеет тенденцию к увеличению с увеличением числа слоев жилы. C. Расчет коэффициента размагничивания Коэффициент размагничивания можно рассчитать после определения размеров датчика и собственной индуктивности по формуле.(120) и (13) соответственно. Коэффициенты размагничивания датчика показаны на рис. 5. Согласно рис. 5 значения коэффициента размагничивания составляют от 0,51×10 -3 , для слоя ленточного сердечника № 1, до 1,40×10 -3 , для слоя ленточного сердечника номер 4, и от 1,02×10 -3 , для слоя ленточного сердечника номер 1, до 2,78×10 -3 , для слоя ленточного сердечника номер 4, для конфигураций подборщика 2×80 и 2×20 соответственно. Результаты измерений для обеих конфигураций датчика показывают, что увеличение числа слоев ленточного сердечника пропорционально коэффициенту размагничивания.С другой стороны, используя другую конструкцию сердечника, мы можем найти значение D так же, как Дж. Кубик [8,16] и К. Хиннрихс [19]. D. Датчик чувствительности Для исследования влияния количества слоев ленточного сердечника на чувствительность выходного сигнала датчика мы использовали конфигурацию 2×20 витков приемных катушек и 2×40 витков катушек возбуждения. Чувствительность датчика конфигураций сердцевины представлена на рис. 6. Из рис. 6 видно, что чем больше количество слоев сердцевины, тем ниже чувствительность датчика.На это явление влияет размагничивание …

Контекст 2

Калькулятор индуктивности индуктора с воздушным сердечником

Введение

Катушка с воздушным сердечником представляет собой индуктор, в котором не используется магнитный сердечник, и этот термин относится к катушкам, намотанным на пластиковые, керамические или другие немагнитные формы, а также к тем, которые имеют только воздух внутри обмоток. Другими словами, катушка индуктивности с воздушным сердечником представляет собой тип проволочной катушки, внутри которой нет твердого сердечника.Сердечники воздушных индукторов изготовлены из керамического материала, что придает изделию необходимую прочность. Катушки с воздушным сердечником имеют более низкую индуктивность, чем катушки с ферромагнитным сердечником, но часто используются на высоких частотах, потому что они свободны от потерь энергии, называемых потерями в сердечнике, которые возникают в ферромагнитных сердечниках и увеличиваются с увеличением частоты.

Уравнения индуктивности

Для расчета индуктивности катушки индуктивности с воздушным сердечником можно использовать следующие формулы:

Метод 1 :

где:
L — индуктивность в микроГенри.
d — диаметр рулона в дюймах.
l – длина рулона в дюймах.
n — количество витков.

Метод 2 :

Где:
L — индуктивность в мкГн.
d — диаметр рулона в дюймах.
l – длина рулона в дюймах.
b – диаметр провода обмотки катушки в дюймах.
N — общее количество витков провода.

Приложения

Катушки с воздушным сердечником

имеют более низкую индуктивность, чем катушки с ферромагнитным сердечником, но часто используются на высоких частотах, потому что они свободны от потерь энергии, называемых потерями в сердечнике, которые происходят в ферромагнитных сердечниках и увеличиваются с увеличением частоты.Материал сердечника — воздух, поэтому он имеет низкую проницаемость, следовательно, меньшую индуктивность, поэтому его можно использовать для высокочастотных приложений. Он используется для построения радиочастотных настроечных катушек. Катушка индуктивности с воздушным сердечником используется в схемах фильтров.

Люди также спрашивают (Вопросы и ответы)

1. Что такое воздушное ядро?
Не имеющий магнитного материала (например, железа) в своей магнитной цепи — используется, в частности, в некоторых катушках, соленоидах или трансформаторах.

2. Что такое индуктор с воздушным сердечником?
Термин катушка с воздушным сердечником описывает индуктор, в котором не используется магнитный сердечник из ферромагнитного материала.Термин относится к катушкам, намотанным на пластиковые, керамические или другие немагнитные формы, а также к тем, которые имеют только воздух внутри обмоток.

3. Как рассчитать индуктивность воздушной катушки?
Чтобы рассчитать индуктивность однослойной катушки с воздушным сердечником:
Выберите единицы измерения (дюймы или сантиметры).
Введите количество витков (обмоток).
Введите диаметр рулона (диаметр формы + диаметр проволоки).
Введите длину витка (расстояние от первого до последнего витка).
Щелкните Вычислить.

4. Для чего используются катушки индуктивности с воздушным сердечником?
Индуктор с воздушным сердечником
Используется для создания радиочастотных настроечных катушек.
Катушка индуктивности с воздушным сердечником используется в схемах фильтров.
Цепь снаббера
Используется для снижения пиковой индуктивности.
Используется в высокочастотных устройствах, включая телевизионные и радиоприемники.

5. Каков основной принцип индуктора?
Катушка индуктивности представляет собой пассивный электронный компонент, способный накапливать электрическую энергию в виде магнитной энергии.По сути, он использует проводник, намотанный в катушку, и когда электричество течет в катушку слева направо, это создает магнитное поле в направлении по часовой стрелке.

6. Почему индуктор блокирует переменный ток и пропускает постоянный?
Катушка индуктивности блокирует переменный ток, но пропускает постоянный, потому что сопротивляется изменению тока. … Если вы приложите постоянный ток к индуктору, он стабилизируется до некоторого тока, исходя из максимального тока, доступного от источника тока / напряжения.

Как избежать насыщения катушки индуктивности в конструкции источника питания | Статья

ИЗДЕЛИЕ

Получайте ценные ресурсы прямо на свой почтовый ящик — рассылка раз в месяц

Мы ценим вашу конфиденциальность

Катушка индуктивности является важным компонентом источника питания постоянного/постоянного тока.При выборе катушки индуктивности необходимо учитывать множество соображений, таких как значение индуктивности, DCR, размер и ток насыщения. Поведение катушки индуктивности при насыщении часто понимается неправильно и может вызвать проблемы. В этой статье будет рассмотрено, как индукторы насыщаются, как насыщение влияет на схему, а также методы обнаружения насыщения индуктора.

Причины насыщения индуктора

Чтобы понять, как индуктор становится насыщенным, см. Рисунок 1 и шаги для насыщения индуктора, описанные ниже:

Когда ток проходит через катушку на рис. 1, катушка создает магнитное поле.
Магнитный сердечник намагничивается полем, и его внутренний магнитный домен медленно вращается.
Когда магнитный сердечник полностью намагничен, направление магнитных доменов становится совместимым с магнитным полем. Даже если добавить внешнее магнитное поле, в ядре нет вращающихся магнитных доменов. Это означает, что индуктор насыщен.

Рисунок 1: Диаграмма насыщения катушки индуктивности

На рис. 2 показана другая перспектива насыщения индуктора, а также уравнение, показывающее, как плотность потока системы (B) и напряженность магнитного поля (H) могут влиять на индуктивность.

Когда плотность магнитного потока достигает BM, плотность магнитного потока больше не увеличивается с силой магнитного поля. Это означает, что индуктор насыщен.

Рассмотрим соотношение между индуктивностью и магнитной проницаемостью (µ). Когда индуктор насыщается, µ сильно уменьшается; поэтому индуктивность будет значительно уменьшена, и способность подавлять ток будет потеряна.

Рисунок 2: Кривая намагничивания и формулы

Советы по оценке насыщения индуктора:

Существует две категории для оценки насыщения катушки индуктивности в практических приложениях: теоретические расчеты и экспериментальные испытания. Рисунок 3 суммирует эти методы.

Рисунок 3: Методы определения насыщения катушки индуктивности

Теоретические расчеты требуют расчета максимальной плотности магнитного потока или максимального тока катушки индуктивности. С другой стороны, экспериментальные испытания в основном сосредоточены на форме волны тока индуктора и других методах предварительной оценки. Эти методы более подробно описаны ниже.

Метод 1: Расчет плотности магнитного потока

Метод 1 подходит для сценариев, в которых магнитные сердечники используются для проектирования катушек индуктивности.Например, параметры сердечника включают длину магнитного пути (lE) и эффективную площадь (AE). Тип магнитного сердечника также определяет соответствующую марку магнитного материала, а магнитный материал требует соответствующих правил по потерям в сердечнике и плотности магнитного потока насыщения (см. рис. 4) .

Рисунок 4: Параметры и характеристики катушки индуктивности

Используя эти материалы, мы можем рассчитать максимальную плотность магнитного потока в соответствии с реальным проектным сценарием. На рис. 5 показаны формулы для расчета максимальной плотности магнитного потока.

Рисунок 5: Формулы плотности магнитного потока

На практике расчет можно упростить и вместо µR использовать µI. При сравнении с плотностью потока насыщения магнитного материала можно определить, подвержена ли рассчитанная индуктивность риску насыщения.

Метод 2: расчет максимального тока дросселя

Этот метод подходит для проектирования цепей с использованием существующих катушек индуктивности.Различные топологии схемы имеют разные формулы для расчета тока индуктора.

В качестве примера возьмем импульсный преобразователь MP2145. Ток катушки индуктивности можно рассчитать по приведенным ниже формулам и сравнить результат расчета со значением спецификации катушки индуктивности, чтобы определить, будет ли катушка индуктивности насыщена (см. рис. 6) .

Рисунок 6: Расчет максимального тока дросселя с помощью MP2145

Метод 3: определение насыщения индуктора по форме кривой тока индуктора

Этот метод является наиболее распространенным и практичным для инженеров.

Используйте инструмент моделирования MPSmart с MP2145. Из формы сигнала моделирования мы знаем, что, когда индуктор не насыщен, ток индуктора представляет собой треугольную волну с определенным наклоном. Когда индуктор насыщается, форма волны тока индуктора имеет значительные искажения, что вызвано уменьшением значения насыщения (см. рис. 7).

Рис. 7. Форма кривой тока дросселя для MP2145

Мы можем наблюдать искажение формы волны тока катушки индуктивности, чтобы определить, когда она станет насыщенной.

На рис. 8 показана измеренная форма сигнала на оценочной плате MP2145. После насыщения катушки индуктивности наблюдается очевидное искажение, что согласуется с результатами моделирования.

Рисунок 8: Форма сигнала оценочной платы MP2145

Метод 4: Измерьте аномальное повышение температуры катушки индуктивности и прислушайтесь к звуковым сигналам

Если вы не знаете модель сердечника системы, определение тока насыщения катушки индуктивности может быть затруднено. Иногда неудобно проверять ток катушки индуктивности, так как для измерения тока может потребоваться частично снять катушку индуктивности с печатной платы.Еще одна хитрость заключается в измерении температуры индуктора с помощью тепловизионной камеры. Если температура значительно превышает расчетную, это может указывать на насыщение катушки индуктивности (см. рис. 9). Если вы поднесете ухо близко к индуктору и обнаружите, что он издает звуки, это также может свидетельствовать о его насыщении.

Рис. 9. Измерение температуры индуктора с помощью тепловизионной камеры

При проектировании источников питания с катушками индуктивности важно избегать насыщения катушки индуктивности.В этой статье объясняются некоторые физические явления, вызывающие насыщение магнетизма, и приводятся уравнения для выбора правильного значения индуктивности для вашей схемы, масштабные изображения того, как выглядят формы сигналов тока, когда индукторы становятся насыщенными, а также другие приемы наблюдения за насыщением индуктора. в вашем приложении. Чтобы выбрать индуктор для вашего следующего дизайн-проекта, ознакомьтесь с нашим новым каталогом индукторов.

_________________________

Вы нашли это интересным? Получайте ценные ресурсы прямо на свой почтовый ящик — рассылка раз в месяц!

Получить техническую поддержку

Катушки для намотки Ссылки Страница

Сделай сам K4ZAD Калькулятор намотки катушки Ссылки

Радио домашние пивовары легко работают с резисторами и конденсаторами; они поставляются в аккуратных маленьких упаковках, и их стоимость легко определяется, но работать с катушками индуктивности не так просто.Чтобы получить индуктивность и другие желаемые характеристики, катушки часто не могут быть куплены и должны быть намотаны на заказ. Катушка проектирование/создание включает в себя выбор правильной формы катушки, размера провода и основной материал (если не воздух), все делает процесс немного сложный. к счастью несколько авторы/веб-программисты взяли основные формулы для проектирования индуктора и создали онлайн-калькуляторы, помогающие определить физические параметры, необходимые для катушки с желаемой электрической характеристики.Ниже приведены ссылки на онлайн-калькуляторы. полезно при проектировании катушек для радиоприложений. Смотреть на этих сайтах, так как некоторые из них перечисляют другие полезные калькуляторы.

Кому насколько мне было известно на момент создание этой страницы все ссылки на бесплатные калькуляторы без регистрации для использования. Как и я использовал только некоторые из них, которые я не давать никаких рекомендаций, и порядок листинга не указывает на какие-либо предпочтение. Информация о каждом может помочь вам выбрать лучшие удовлетворение ваших потребностей.Стоит отметить, что авторы некоторые критически относятся к точности используемых формул другими.

Много благодаря авторов за их работу в создание этого браузерного дизайна доступные вспомогательные средства.

### Обозначает калькуляторы которые выходят за рамки простого решения уравнения для одного заявленного отсутствующее значение, найдя все отсутствующие значение при условии, что другие значения введены.

Несколько Расчеты или конфигурации катушки:

Три Калькуляторы индуктивности — единицы измерения: nHenrys, uHenrys & mHenrys — Вычисляет количество витков, AL и L
Катушка Индуктивность и многое другое — Несколько вариантов единиц — Индуктивность на выходе — Калькуляторы для доступны несколько форм без катушек
Калькулятор индуктивности катушек — Несколько выбор единиц измерения — вычисляет индуктивность для однослойных/многослойных соленоидов и плоские спиральные катушки
Найти L для катушек и других форм — Несколько вариантов юнитов + Проницаемость — выход — это индуктивность
. Калькуляторы индуктивности двух катушек — Вводит дюймы — делает однослойные и многорядные многослойные катушки.Вычисляет L
Пять Калькуляторы катушки/индуктивности — Несколько индукторных калькуляторов с использованием разных известных входных данных – Размеры в мм
Три калькулятора катушек/индуктивности — Ввод в см или дюймах — Однослойный и многорядные многослойные катушки. Вычисляет L
Еще три калькулятора катушки/индуктивности — Некоторый выбор единиц измерения для входов — 2 выхода — индуктивность — другое реактивное сопротивление

Одноместный Катушки с воздушным сердечником слоя:

Калькулятор индуктора с воздушным сердечником — Широкий выбор единиц измерения размера катушки — Вычисление индуктивности с выбором единицы
Воздух Core Inductor Designer — Калькулятор — Вход в mHenrys и дюймах — расширенный вывод на новой странице
Калькулятор индуктора с воздушным сердечником — включает Q — Единицы размера в мм — Расчеты Индуктивность, Q и длина провода
AL Калькулятор индуктивности ### — Введите два значения и получите третье. — Единицы измерения индуктивности: mHenrys, uHenrys, nHenrys
Калькулятор катушки индуктивности — Единицы размера в дюймах -Вычисляет индуктивность в uHenrys и длина провода в дюймах и футах
Калькулятор для двух катушек — Вводит размер в миллиметрах или дюймах и витках — Вычисляет индуктивность и количество витков
Калькулятор спиральной катушки — ввод размер в мм или дюймах — вычисляет индуктивность и провод длина — включает собственная емкость
Конструкция катушки с несколькими ступенями -Входной размер в мм — Расчеты для несколько свойств катушки — с примерами
ЛФ Калькулятор индуктивности — Размеры в миллиметрах и МГц (для Q) — Результат в микроГенри и Q
Одноместный Слой, Воздушный сердечник, Калькулятор индуктивности — Размеры в мм МГц (для Q) — Вычисляет L в нескольких единицах и длине провода
Калькулятор индуктивности воздушного сердечника — Размеры в дюймах — вывод в uHenrys
Индуктивность однослойных рулонов на цилиндрические формы — введите радиус, длину, проницаемость и количество витков — вычисляет калькулятор индуктивности uH
LC — Входные витки, диаметр катушки и проволоки в дюймах — Вычисляет uHenrys, провод и катушку длины
Калькулятор индуктивности катушки с воздушным сердечником — Ввод витков, диаметр и длина рулона в дюймах — Вычисляет L в Генри
Однослойный Калькулятор воздушной катушки — Широкий выбор единиц измерения — Вход L, диаметр катушки и проволоки — Вычисления Обороты и длина катушки
Одноместный Калькулятор воздушной катушки слоя — ### — Поля ввода: Обороты, диаметр, длина и L. Введите 3, чтобы получить 4-й.- С примерами
Еще одна однослойная воздушная катушка Калькулятор — Выбор единиц измерения — Ввод L, диаметр катушки и проволоки — Вычисление оборотов и длина катушки
Калькулятор цилиндрических катушек профессора Койла — Подходит как для закрытых, так и для пространственных катушек — Прочтите инструкции первый
Два Калькуляторы катушек — выбор ед. — Один вычисляет L, другой витков и длины намотки

Одноместный Катушки слоя поверх магнитного материала:

Универсальный однослойный калькулятор – ### – Ввод: 4 параметра и получить 5-й — Can использоваться для поиска неизвестного ядра Проницаемость
Комплексный Калькулятор катушки – Слишком обширно, чтобы подводить итог – Взгляните на это – Включает собственная емкость
Калькулятор конструкции катушки и индуктивности — Ввод: размеры в метрических единицах или дюймах — Расчет индуктивности в uHenrys
Индуктивность однослойных рулонов — Вход: Повороты, габариты в мметрах и доп.- Вычисляет L на новой странице
Расчет индуктивности круглого контура — Ввод: Обороты, размеры в миллиметрах и Perm. — Рассчитывает L в Генри
находит индуктивность одновиткового соленоида — Выбор единиц — Ввод: повороты, радиус длины и доп. — Выход л в нескольких единицах
Цилиндрическая катушка индуктивности Калькулятор дизайна — ### — через 4 калькулятора — Выбор единиц — Вычисляет L, витки, проницаемость, площадь и длину

Тороид Катушки:

Калькулятор тороида Amidon (железный порошок) — Введите нужный размер и цвет ядра uHenrys и Amidon, чтобы найти L, обороты и т.д.
Калькулятор тора Amidon (феррит) — Введите нужный размер и цвет ядра uHenrys и Amidon, чтобы найти L, обороты и т.д.
Калькулятор индуктора с ферритовым сердечником — Введите количество витков и AL, чтобы найти индуктивность катушки.
Индуктивность тороида — Вход размеры сердечника в см, количество витков и проницаемость найти катушку Индуктивность
Калькулятор индуктивности тороида — Вход размеры сердечника в мм или милах, количество витков и проницаемость найти катушку Индуктивность
Калькулятор индуктивности тороида на оборот — Широкий выбор входных блоков и количества витков — Выходы L и другие характеристики
Калькулятор с двумя тороидальными индукторами — Широкий выбор блоков ввода/вывода & количество витков — выходы L и другие характеристики
Калькулятор обмотки тороида — Находит количество витков для питаемых железных и ферритовых сердечников известный размер и состав материала
Всеобъемлющий высокочастотный тороидальный калькулятор Цифровой и графические результаты — Достаточно мощный — Все еще разрабатывается 21/10
Некоторые Справка по работе с тороидами: (также см. последний раздел Дополнительные Катушка Информация ниже)

Что это за материал? — Мой PDF коллекция ID методов идентификации материала тороида неизвестные ядра
Toroid Таблица технических характеристик — данные для 88 различных тороидальных гибкий калькулятор
Тороид Графики характеристик — восемь графиков данных по тороидам
G-QRP Информация о Club Toroid — для обычных тороидов — включает AL данные Таблица индуктивности тора
G-QRP Club – PDF со значениями mHenrys для многие с цветовой кодировкой тороиды с 1- 50 витками
Калькулятор индуктора с тороидальным сердечником Ferrte — Мощный офлайн-калькулятор Excel с числовыми и графические результаты. Тороиды
— некоторые практические соображения — Подробная статья — с номинальной мощностью (Вт) для многих общие тороиды
Потери в ферритовом сердечнике в высокочастотных силовых установках — полные данные о потерях мощности для обычных ферритовых материалов.
Самостоятельная емкость Тороид Катушки индуктивности — возможно, больше, чем вам нужно знать о собственная емкость в конструкции катушки

Спираль (плоские) катушки

Катушки индуктивности с плоским спиральным воздушным сердечником — Множество вариантов единиц измерения — Находит индуктивность — Пять других калькуляторы катушек здесь
Flat Spiral Coil Calculator — Принимает ввод размеров в дюймах или мм — вывод в uHenrys
Плоская спиральная катушка Калькулятор индуктора — Размеры в микрометрах — Имеет несколько плоских форм — Другое Ссылки на калькулятор здесь
Однослойный Калькулятор плоского воздушного теплообменника – принимает ввод размеров в дюймах или мм — вывод в uHenrys или nHenrys
Спираль Калькулятор индуктора — Размеры в миллиметрах — девять выходы, для различных форм и формул, рассчитываются
Калькулятор спиральной катушки — Габаритные размеры в мм и количество витков – Выход в uHenrys — использует формулу Уиллера
Калькулятор катушек паутины профессора Койла — Красиво — Включает в себя таблицу проводов и калькулятор резонанса — Прочтите инструкции ниже

Соленоид — Многослойные катушки:

многослойный Калькулятор индуктора с воздушным сердечником — Выбор единиц — Входы: L, Катушка диаметр и длина, калибр провода — Несколько выходов
Многослойный Калькулятор индуктивности воздушного сердечника — Выбор единиц измерения — Сложный ввод из-за слоев — Только полезное ниже 3 МГц
Калькулятор индуктивности многослойной катушки — Air Core — мм или дюймы — Сложные входы из-за слоев — Несколько выходов
Калькулятор физических свойств катушки – Для электромагнитных катушек реле – Не для RF

Проницаемость — Найти Проницаемость неизвестного ядра

Определите проницаемость тороида — Входы в mHenrys до nHenrys и мм или размеры сердечника см — Выход Перм.и АЛ
Как определить проницаемость неизвестного Ядра — входы в uHenrys и размеры в мм — Также Калькулятор индуктивности
Видеть также: Универсальный однослойный калькулятор ###

Реактивное сопротивление:

Калькулятор индуктивного реактивного сопротивления — Принимает входные данные в герцах до ГГц и от nHenrys до Henrys
Калькулятор импеданса индуктора — Принимает входные данные от Герц до МГц и Калькулятор реактивного сопротивления pHenrys to Henrys
R L C ### — Единицы исправлены: uFarads, mHenrys & Hertz — Ссылки на емкостный Калькулятор реактивного сопротивления
Реактивное сопротивление Калькулятор для L и C -& Единицы фиксированы: pFarads, uHenrys и MHz

Другой Калькуляторы:

Калькулятор взаимной индуктивности — Вычисляет взаимную индуктивность, учитывая индуктивность 2 катушек (в mHenrys) и их коэффициент связи.
Еще один калькулятор взаимной индуктивности — То же, что и выше, но предлагает выбор юнитов.
Сайт разработки радиочастотных фильтров WA4DSY — Несколько типов фильтров с выходными графиками — Действительно полезный; вратарь
Калькулятор соотношения оборотов — Соотношение оборотов в квадрате.
Калькулятор глубины кожи RF Cafe — Требуется нечасто, но с отличного сайта для радиочастотных инженеров и радиолюбителей
Калькулятор собственной индуктивности проводов — Выбор единиц ввода — вычисляет L в нГенри длина провода
Комплексный дизайн катушки Тесла — Нет полезно для РФ?
Подробнее Калькуляторы катушек Теслы — Не полезно для РФ

Дополнительный Информация о катушке:

Балун и выбор сердечника трансформатора — много полезной информации и ссылки с W8JI
Провод, Тороиды и трансформаторы — Много полезного информация — Включает в себя таблицу размеров проволоки и многое другое.
PDF — Измерение свойств мягкого ферритового сердечника — Четырехстраничный PDF-файл с информацией об измерениях.
Все о феррите из гаек & Volts Magazine — хорошее образование со ссылками в конце

### калькуляторы которые выходят за рамки простого решения уравнения для одного заявленного отсутствующее значение, найдя все отсутствующие значение при условии, что другие значения введены.

Пожалуйста контакт мне о других приложениях этого типа и о любые исправления информации на этой странице.

Назад на главную страницу

Главный Сайт — Архив истории Морского радио

Создано 11.11.2018 — Отредактировано 01.10.2021

Катушка индуктивности максимально возможной $$\mathbf {Q}$$ Q

Начнем с ответа на вопрос Гаусса об индуктивности по постоянному току. Он был поставлен им 150 лет назад, но, по-видимому, до сих пор не установлен. Расчет Гаусса можно резюмировать следующим образом. Оценка L производится по приближенной формуле {8 {\bar{\rho}}}{{\mathrm {\scriptstyle GMD}}}\right) — 2\right] , \end{align}$$

(5)

, где N — общее количество витков в катушке, а ${\bar{\rho }}$ — их средний радиус.2 р’}, \end{выровнено}$$

(6)

где положения ${\mathbf {r}} = (\rho , z)$, ${\mathbf {r}}’ = (\rho ‘, z’)$ меняются в поперечном сечении катушки, площади $A = N / n_2$.{-1 / 4} а\).{13/4}/8 = 3,22\). Такое отношение среднего радиуса к полувысоте заметно отличается от 3,7 или 3, за которые выступали, соответственно, Максвелл и Брукс, см. рис. 2а, предполагая, что этот метод слишком груб, чтобы выявить истинную оптимальную геометрию катушки.

Рисунок 2

Сечения оптимальных катушек. ( a ) Проекты, предложенные Гауссом ³ , Максвеллом ⁴ и Бруксом ⁶ . ( b ) Результаты, полученные в данной работе. Поперечное сечение изменяется от почти круглого до эллиптического и серповидного по мере увеличения $\omega$.2},\quad k = \frac{|{\mathbf {r}} — {\mathbf {r}}’|}{\sqrt{4 \rho \rho ‘}} \end{выровнено} \end{выровнено }$$

(9)

— взаимная индуктивность токов коаксиальной линии ⁵, пронизывающих поперечное сечение в точках ${\mathbf {r}}$ и ${\mathbf {r}}’$; K ( m ) и E ( m ) — полные эллиптические интегралы.2}{4} \right] , \end{выровнено}$$

(13)

действительно для $k \ll 1$ [уравнение.{2}} \frac{\xi _1}{\xi _1 + \xi _2}, \end{align}$$

(15)

, который является обобщением формулы Рэлея ¹² для случая $b = a$ и ключевым улучшением по сравнению с (5). Используя эту формулу для L и другую, $W = \pi ab \bar{\rho} n_2$, для ограничения длины, мы смогли легко найти оптимальное $\xi _1$, $ \xi _2$ численно, воспроизводя (10).

Возвращаясь к Q -фактору, мы перепишем (1) в терминах наших характеристических шкал $L_c$, $Q_c$, $\omega _c$:

$$\begin{aligned } Q = \frac{\pi }{2} \frac{\omega }{\omega _c} \frac{L / L_c}{1 + F(\omega )} Q_c, \end{aligned}$$

(16)

, где мы ввели коэффициент усиления потерь

$$\begin{aligned} F(\omega ) \equiv \frac{R(\omega )}{R(0)} — 1.2}. \end{выровнено}$$

(18)

На таких частотах $F \ll 1$ пренебрежимо мал, L практически не изменяется по сравнению со значением постоянного тока, поэтому Q -фактор линейно зависит от $\omega $:

$$ \begin{align} \frac{Q}{Q_c} = 1,04\, \frac{\omega }{\omega _c}, \quad \omega \ll \omega _c, \end{align}$$

(19)

см. рис. 3.

Электрические параметры и характеристики срабатывания, часть II

Таким образом, из уравнения на рис. 2 видно, что относительная магнитная проницаемость действует как множитель индуктивности.Катушка с магнитопроницаемым сердечником теоретически будет иметь более высокую индуктивность, чем катушка с относительной магнитной проницаемостью 1, в µr раз. На рис. 3 показано, как это выглядит с точки зрения гитарного звукоснимателя. Гитарный звукосниматель, по сути, представляет собой катушку индуктивности, сконфигурированную как генератор. Движение генератору сообщает намагниченная струна. Помните, что для функции звукоснимателя единственное магнитное поле, которое нас интересует, — это поле движущейся намагниченной струны. Статическое поле звукоснимателя на самом деле не имеет значения, важно лишь то, что намагничивается струна.При защипывании намагниченная струна излучает магнитное поле, связанное с ее вибрацией, и эта вибрация несет всю тональную информацию о сыгранной ноте, атаке, с которой была нанесена нота, и т. д. Когда это магнитное поле взаимодействует с катушке звукоснимателя, в катушке индуцируется электрический сигнал, который также несет всю информацию от щипка струны. Вот как генерируется сигнал в электрогитаре. Как показано на Рисунке 3, полюсный наконечник с низкой проницаемостью, такой как AlNiCo5, который имеет магнитную проницаемость чуть выше, чем у воздуха и является наиболее часто используемым полюсным наконечником в звукоснимателях с одной катушкой в стиле Strat, поле струны на самом деле не влияет, оно расцветает. из строки в довольно симметричном порядке.С полюсным наконечником с высокой проницаемостью, таким как низкоуглеродистая сталь, обычно используемая в качестве винтов и стержней в хамбакере, поле от намагниченной струны искажается и эффективно втягивается в полюсный наконечник, концентрируясь в сердечнике катушки.

Теперь вернитесь назад и внимательно посмотрите на рисунок 1. Обратите внимание, что когда магнитное поле создается током в катушке, силовые линии центрируются вокруг катушки и концентрируются в сердечнике катушки. Каждая линия поля, создаваемая током в катушке, проходит через центр катушки.Таким образом, в противоположном случае, когда мы хотим индуцировать ток в катушке с помощью внешнего магнитного поля, силовые линии, которые будут наиболее эффективными для генерации этого тока, будут те, которые проходят через сердечник катушки. Это физическая причина, по которой магнитная проницаемость так важна для увеличения индуктивности. Проницаемый материал в сердечнике катушки концентрирует магнитное поле именно там, где оно должно быть, чтобы сделать индуктор более эффективным.

Но почему мы не можем воспользоваться всеми преимуществами магнитной проницаемости гитарного звукоснимателя? Если проницаемость является множителем индуктивности, не должен ли звукосниматель с полюсным наконечником, в 2000 раз превышающим проницаемость воздуха, иметь индуктивность, в 2000 раз превышающую воздушную катушку? Почему только в 6 раз, как показано на рисунке 3? Во-первых, мы должны учитывать, что магнитная энергия движется по петлям, как и электрическая энергия.Черные линии на рисунках 1 и 3 представляют собой траектории характерных петель в магнитном поле. Проблема с «магнитной цепью», изображенной на рисунке 3, заключается в том, что хотя сердечник катушки заполнен магнитопроницаемым материалом, большая часть магнитной цепи состоит из воздуха. Чтобы полностью реализовать потенциал умножения проницаемого материала, мы должны построить замкнутый магнитный контур, как показано слева на рисунке 4, где практически весь магнитный поток содержится в замкнутом контуре проницаемого материала.Обратите внимание, что все линии поля содержатся в прямоугольной петле из проницаемого материала. Даже довольно короткий воздушный зазор, как показано в середине рисунка 4, может привести к потере естественной проницаемости материала сердцевины на 99%. Обратите внимание, как силовые линии начинают значительно расходиться в пространстве с низкой проницаемостью вокруг проницаемой сердцевины, даже на противоположной стороне от воздушного зазора. Датчик представляет собой полностью разомкнутую магнитную цепь, как показано справа на рисунке 4, где поле может свободно распространяться в пространство с низкой магнитной проницаемостью.Рассматривая то, что происходит с линиями поля в примерах, показанных на рис. 4, мы можем начать понимать, как другие проницаемые материалы в датчике, пластинах основания, крышках и т. д. также могут влиять на поле, эффективную индуктивность и отклик датчика. Конечно, как показано на рисунке 1, наиболее важным материалом является материал в сердечнике катушки.

Основные сведения о катушках индуктивности [Урок 1] Обзор катушек индуктивности — «Как работают катушки индуктивности?»

Направляющая индуктора

15.12.2010

Катушка индуктивности представляет собой пассивный электронный компонент, способный накапливать электрическую энергию в виде магнитной энергии.По сути, он использует проводник, намотанный в катушку, и когда электричество течет в катушку слева направо, это создает магнитное поле в направлении по часовой стрелке.

Ниже представлено уравнение, представляющее индуктивность катушки индуктивности. Чем больше витков, с которыми проводник намотан вокруг сердечника, тем сильнее создаваемое магнитное поле. Сильное магнитное поле также создается за счет увеличения площади поперечного сечения индуктора или изменения сердечника индуктора.

Теперь предположим, что через катушку индуктивности протекает переменный ток. «AC» (переменный ток) относится к току, уровень и направление которого циклически меняются с течением времени. Когда ток приближается к катушке индуктивности, магнитное поле, создаваемое этим током, пересекает другие обмотки, вызывая индуцированное напряжение и, таким образом, предотвращая любые изменения уровня тока. Если ток вот-вот резко возрастет, создается электродвижущая сила в направлении, противоположном току, т. е. в направлении, в котором ток уменьшается, предотвращая, таким образом, любое увеличение тока.И наоборот, если ток вот-вот упадет, электродвижущая сила генерируется в направлении, в котором ток увеличивается.

Эти эффекты наведенного напряжения возникают, даже если направление тока течет на противоположное. Прежде чем преодолеть наведенное напряжение, которое пытается блокировать ток, направление тока меняется на противоположное, чтобы ток не текал.

Уровень тока остается неизменным, когда на катушку индуктивности протекает постоянный ток, поэтому наведенное напряжение не создается, и можно считать, что в результате возникает короткое замыкание.Другими словами, катушка индуктивности — это компонент, который пропускает через себя постоянный ток, но не переменный ток.

Индуктор хранит электрическую энергию в виде магнитной энергии.
Индуктор не пропускает через себя переменный ток, но пропускает постоянный ток.

Свойства катушек индуктивности используются в различных приложениях. Существует множество различных типов катушек индуктивности, и в следующем уроке будут описаны области применения, для которых катушки индуктивности лучше всего подходят.

Ответственное лицо: Murata Manufacturing Co., Ltd. T.K

Сопутствующие товары

Катушки индуктивности

Связанные статьи

15.12.2010

Будь в курсе!

Получайте электронные письма от Murata с последними обновлениями на этом сайте.
Информационный бюллетень Murata (электронный информационный бюллетень)

mail_outline .

Что такое катушка индуктивности и для чего она нужна

Формулы для расчета индуктивности однослойной катушки без сердечника

Как рассчитать число витков катушки при заданной индуктивности

Особенности расчета многослойных катушек

Факторы, влияющие на индуктивность воздушной катушки

Как повысить индуктивность воздушной катушки

Преимущества и недостатки воздушных катушек

Онлайн-калькуляторы для расчета катушек индуктивности

Расчёт катушки индуктивности под динамик

Расчет индуктивности катушки без сердечника онлайн

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

Расчет катушек индуктивности без сердечника

Расчет дросселя, катушки индуктивности. Рассчитать, посчитать онлайн, online

Расчет многослойной катушки

Калькулятор для расчета катушки индуктивности

Coil32 v7.2 Программа расчета катушек индуктивности. Онлайн расчет индуктивности катушки

Онлайн-расчет катушки индуктивности

Расчет индуктивности катушек: формула. Калькулятор катушка индуктивности

Расчет индуктивности катушки без сердечника

Как рассчитать индуктивность катушки без сердечника

Как рассчитать индуктивность катушки без сердечника

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

Расчет индуктивности катушек (однослойных)

Расчет катушки индуктивности

Расчет индуктивности катушек (однослойных)

Расчет индуктивности катушки без сердечника

Как произвести расчёт катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника)

Калькулятор для расчета катушки индуктивности

Как намотать катушку индуктивности для акустики

13 комментариев:

13 комментариев:

Про катушки

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

Расчет колебательного контура на частоту

Свободные электрические колебания в параллельном контуре.

Расчёт частоты резонанса

Расчёт ёмкости:

Расчёт индуктивности:

Последние комментарии

Радиодетали – почтой

Сайт для радиолюбителей

Как наматывают катушки индуктивности? Расчет и изготовление катушки кв диапазона для регенеративного радиоприемника Как намотать катушку в домашних условиях

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

Расчет катушек индуктивности под конкретный провод

Катушка индуктивности:

Как залить катушку индуктивности воском:

Конструкция катушки

Расчёт индуктивности прямого провода

Расчёт однослойной намотки

Дроссель с сердечником

Многослойная намотка

Видео

Индуктивность катушки с вставленным сердечником ( L сердечник )

Калькулятор индуктивности индуктора с воздушным сердечником

Как избежать насыщения катушки индуктивности в конструкции источника питания | Статья

Причины насыщения индуктора

Советы по оценке насыщения индуктора:

Метод 1: Расчет плотности магнитного потока

Метод 2: расчет максимального тока дросселя

Метод 3: определение насыщения индуктора по форме кривой тока индуктора

Метод 4: Измерьте аномальное повышение температуры катушки индуктивности и прислушайтесь к звуковым сигналам

Катушки для намотки Ссылки Страница

Сделай сам K4ZAD Калькулятор намотки катушки Ссылки

Катушка индуктивности максимально возможной $$\mathbf {Q}$$ Q

Электрические параметры и характеристики срабатывания, часть II

Основные сведения о катушках индуктивности [Урок 1] Обзор катушек индуктивности — «Как работают катушки индуктивности?»

Сопутствующие товары

Катушки индуктивности

Связанные статьи

Будь в курсе!

Похожие записи

Особенности питания кормящей мамы: что можно и нельзя есть при грудном вскармливании

Новорожденный какает слизью: причины появления слизи в кале грудничка

Гемангиома у новорожденных: причины, виды, лечение и профилактика

Добавить комментарий Отменить ответ