Расчет катушек индуктивности без сердечника. Катушки индуктивности: принцип работы, виды, применение и расчет

Что такое катушка индуктивности. Как работает катушка индуктивности. Какие бывают виды катушек индуктивности. Где применяются катушки индуктивности. Как рассчитать параметры катушки индуктивности.

Принцип работы катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой проводник, намотанный в виде спирали. Основной принцип работы катушки индуктивности заключается в создании магнитного поля при прохождении через нее электрического тока. При изменении силы тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая изменению тока.

Основные свойства катушки индуктивности:

• Накопление энергии в магнитном поле
• Сопротивление изменению силы тока
• Задержка нарастания тока при подаче напряжения
• Поддержание тока при отключении напряжения

Таким образом, катушка индуктивности является своего рода инерционным элементом в электрической цепи. Чем больше индуктивность катушки, тем сильнее она противодействует изменениям тока.

Виды катушек индуктивности

Существуют различные виды катушек индуктивности, отличающиеся конструкцией и назначением:

По наличию сердечника:

• Без сердечника (воздушные)
• С ферромагнитным сердечником
• С ферритовым сердечником

По конструкции:

• Однослойные
• Многослойные
• Тороидальные
• Плоские спиральные

По назначению:

• Контурные (для колебательных контуров)
• Дроссели (для фильтрации)
• Трансформаторы связи
• Вариометры (с регулируемой индуктивностью)

Выбор типа катушки зависит от конкретного применения, требуемых параметров и условий эксплуатации.

Основные параметры катушек индуктивности

Основными параметрами, характеризующими катушку индуктивности, являются:

• Индуктивность (L) — измеряется в Генри (Гн)
• Добротность (Q) — отношение реактивного сопротивления к активному
• Собственная емкость
• Активное сопротивление обмотки
• Максимальный допустимый ток
• Резонансная частота

Индуктивность является главным параметром и показывает способность катушки накапливать энергию магнитного поля. Добротность характеризует качество катушки — чем она выше, тем меньше потери энергии.

Применение катушек индуктивности

Катушки индуктивности широко применяются в различных областях электроники и электротехники:

В радиотехнике:

• Колебательные контуры
• Фильтры
• Согласующие цепи

В силовой электронике:

• Дроссели фильтров
• Импульсные преобразователи
• Накопители энергии

В измерительной технике:

• Датчики
• Эталоны индуктивности

Катушки индуктивности являются неотъемлемой частью многих электронных устройств, от простейших фильтров до сложных систем связи и преобразования энергии.

Расчет катушки индуктивности

Для расчета параметров катушки индуктивности используются различные формулы, учитывающие ее конструкцию. Рассмотрим основные формулы для расчета индуктивности:

Формула для однослойной цилиндрической катушки:

L = (μ0 * N^2 * S) / l

где:

• L — индуктивность (Гн)
• μ0 — магнитная проницаемость вакуума (4π * 10^-7 Гн/м)
• N — число витков
• S — площадь поперечного сечения (м^2)
• l — длина катушки (м)

Формула для многослойной катушки:

L = (0.315 * r^2 * N^2) / (6r + 9l + 10d)

где:

• r — средний радиус катушки (см)
• l — длина намотки (см)
• d — толщина намотки (см)

При расчете необходимо учитывать влияние сердечника, если он используется. Для точного расчета сложных катушек применяются специальные компьютерные программы.

Особенности выбора и применения катушек индуктивности

При выборе и применении катушек индуктивности следует учитывать ряд важных факторов:

• Требуемое значение индуктивности
• Рабочий диапазон частот
• Допустимый ток
• Добротность
• Температурная стабильность
• Габариты и масса

Важно правильно выбрать тип сердечника и материал провода. Для высокочастотных применений используют провод литцендрат, снижающий потери на скин-эффект. В силовых применениях критичен выбор сечения провода для минимизации потерь.

При монтаже катушек индуктивности следует учитывать их взаимное влияние и экранировать при необходимости. Катушки с большой индуктивностью могут создавать значительные наводки на соседние цепи.

Перспективы развития технологии катушек индуктивности

Развитие технологии катушек индуктивности идет по нескольким направлениям:

• Миниатюризация — создание микроиндуктивностей на кристалле
• Улучшение материалов сердечников — разработка новых магнитомягких материалов
• Повышение рабочих частот — для применения в СВЧ-технике
• Интеграция в корпуса микросхем
• Применение сверхпроводящих материалов для силовых катушек

Перспективным направлением является разработка планарных катушек индуктивности, которые можно изготавливать по технологии печатных плат. Это позволяет снизить стоимость и повысить повторяемость параметров.

Развитие технологии катушек индуктивности тесно связано с общим прогрессом в области электроники и материаловедения. Появление новых материалов и технологий открывает новые возможности для создания более эффективных и компактных индуктивных элементов.

Тест катушек индуктивности с сердечником | HiFiCompass

 

  Проблематика

Очень часто в сети поднимаются споры о том какие катушки индуктивности, с сердечником или без, лучше использовать в НЧ секции кроссовера АС. Безусловно, воздушные катушки имеют гораздо лучшие электрические характеристики, за исключением омического сопротивления, и одновременно просто неприличные массо-габаритные параметры. Омическое сопротивление можно значительно уменьшить, используя провод или ленту большего сечения, но, в итоге, получаем катушку громадных размеров и такой же стоимости, которая к тому же является приличной излучающей антенной и не всегда может поместиться внутри АС.

Вообще говоря, если басовый динамик имеет низкую полную добротность, Qts менее 0.3, то дополнительное сопртивление катушки в НЧ фильтре никогда не повредит и можно смело использовать воздушную катушку с вменяемым сечением провода и габаритными размерами. Получаем бескомпромиссный вариант, только необходимо на этапе проектирования корпуса АС учесть эффект влияния дополнительного сопротивления. Такой путь позволит вытянуть немного более низкую граничную частоту АС ценой небольшой уступки в чувствительности и габаритах корпуса.

Но, что делать, если добротность динамика достаточно высока и впритык стыкуется с объемом уже имеющегося корпуса? Как раз с таким случаем мне пришлось столкнуться при разработке АС. Динамик Lambda Acoustics TD15X с мотором повышенной линейности «Apollo» в закрытом ящике объемом 165 литров уже имеет добротность Qts=0.73 — на грани допустимого. Дизайн кроссовера требует две катушки с индуктивностью 5.6 мГн и 3.3 мГн. Естественно, хочется применить воздушные катушки, чтобы не вносить дополнительную нелинейность и не свести на нет труды разработчиков динамика. Расчеты показали, что катушки с воздушным сердечником будут иметь следующие параметры:

5.6 мГн — R=0.43 Ома, диаметр провода 2 мм, диаметр катушки 130 мм, высота 30 мм, масса 2,23 кг.
3.3 мГн — R=0.31 Ома, диаметр провода 2 мм, диаметр катушки 110 мм, высота 30мм, масса 1,62 кг.

Шутка ли, общий вес катушек 7.7 кг? А габариты и размещение их в корпусе АС?

Суммарное сопротивление двух последовательно включенных катушек дает R=0.74 Ома, что приводит к добротности динамика в корпусе Qts=0.81 и потере чувствительности 0.91 дБ.

Имеется альтернативный вариант — применить катушки с сердечником  «Sledgehammer» Steel Laminate 3.3 mH 15 AWG (сопротивление 0.185 Ома) и «Sledgehammer» Steel Laminate 5.0 mH 15 AWG (сопротивление 0.24 Ома). Катушку 5 мГн можно домотать до 5.6 мГн проводом 2 мм, и выйти на сопротивление 0.25 Ома. В итоге, получаем суммарное сопротивление двух катушек 0.435 Ома и полную добротность динамика 0.78 и потерю в чувствительности 0.5 дБ. Близким аналогом этих катушек являются катушки MCoil FERON (Mundorf) серии BS140. Сердечники обеих типов катушек набраны из пластин электротехнического железа толщиной 0.35 мм.

С точки зрения итоговой добротности, потери чувствительности, габаритов, массы и цены однозначное преимущество у катушек с сердечником. А как насчет качества? Не будут ли они насыщаться при больших токах? Насколько нелинейность сердечника скажется на общей линейности системы динамик + катушки? 

К сожалению, никто из производителей катушек с сердечниками не приводит никаких внятных данных о поведении их изделий при больших токах. С этой проблемой приходится сталкиваться разработчикам АС и принимать на веру заявления производителя типа «High current design», даже не предполагая, что скрывается за этими словами. Ну, что ж, остается самим провести лабораторную работу и закрыть для себя этот вопрос раз и навсегда. 

С этой целью была собрана простая схема для проведения измерений. Синусоидальное напряжение подавалось от усилителя мощности с максимальным выходным током, ограниченным внутренней защитой, на последовательную цепочку из испытуемой катушки и измерительного добавочного резистора сопротивлением 0.1 Ом, в виде трех параллельно соединенных резисторов 0.3 Ома мощностью 5 Вт. Сигнал с добавочного резистора подавался на анализатор спектра. Измерения проводились на частотах 20, 50, 100, 200 и 500 Гц при токах от 1 до 8 Ампер. В качестве эталона для сравнения результатов использовались измерения ленточной катушки с воздушным сердечником Mundorf CFC14 6.8 мГн.

Ниже приводятся диаграммы результатов измерений. Анализируя диаграммы, имейте в виду, что при сопротивлении нагрузки-динамика 4 Ома (8 Ом), токи от 1 до 8 Ампер соответствуют следующим мощностям нагрузки:

1 А — 4 Вт (8 Вт для 8 Ом)
2 А — 16 Вт (32 Вт для 8 Ом)
3 А — 36 Вт (72 Вт для 8 Ом)
4 А — 64 Вт (128 Вт для 8 Ом)
5 А — 125 Вт (250 Вт для 8 Ом)
6 А — 144 Вт (288 Вт для 8 Ом)
7 А — 196 Вт (392 Вт для 8 Ом)
8 А — 256 Вт (512 Вт для 8 Ом)

  Измерения катушки Sledgehammer Steel Laminate 3.3 mH на частоте 50 Гц

  Измерения катушки Sledgehammer Steel Laminate 3.3 mH на частоте 100 Гц

  Измерения катушки Sledgehammer Steel Laminate 3.3 mH на частоте 200 Гц

  Измерения катушки Sledgehammer Steel Laminate 3. 3 mH на частоте 500 Гц

 

  Измерения катушки Sledgehammer Steel Laminate 5 mH на частоте 20 Гц

  Измерения катушки Sledgehammer Steel Laminate 5 mH на частоте 50 Гц

  Измерения катушки Sledgehammer Steel Laminate 5 mH на частоте 100 Гц

  Измерения катушки Sledgehammer Steel Laminate 5 mH на частоте 200 Гц

  Измерения катушки Sledgehammer Steel Laminate 5 mH на частоте 500 Гц

  Измерения катушки Mundorf CFC14 6.8 5 mH на частотах 50 Гц/8 Ампер и 200 Гц/4 Ампера

  Измерения АЧХ цепей с катушками Sledgehammer 3.3 mH, 5 mH и Mundorf CFC14 6.8 mH

  Итоги

Итак, какие же выводы можно сделать из анализа этого массива диаграмм?

1. Для катушек с сердечником стабильно обнаруживается зависимость между уровнем нелинейных искажений и величиной проходящего тока
2. Искажения катушек с воздушным сердечником не зависят от тока. В принципе, так и должно быть.
3. Амплитудно-частотные характеристики катушек с сердечником и без в диапазоне частот до 5 кГц практически не отличаются друг от друга.
4. С повышением частоты от 20 Гц до 500 Гц нелинейные искажения катушек с сердечником незначительно растут. К примеру, для катушки 5 мГн увеличение составляет в 2 раза.

5. Минимальный уровень нелинейных искажений для одного из самых лучших с этой точки зрения динамиков Lambda Acoustics TD15X при напряжении 11.2 Вольта, что соответствует току примерно 1.5 Ампера (порядка 18 Вт), составляет -50 ÷ -53 dB, в то время как собственный уровень искажений катушки 3.3 мГн составляет -80 дБ, а катушки 5 мГн -76 дБ. Даже при величине тока 8 А, что соответствует мощности приблизительно 512 Вт, искажения катушки 5 мГн не превышают -59 дБ.

Все это говорит о том, что катушки с сердечниками типа Sledgehammer Steel Laminate AWG15 и Mundorf MCoil FERON могут смело использоваться в цепях НЧ фильтров высококачественных акустических систем с самыми линейными НЧ динамиками без риска заметного снижения качества звучания.

Способы изменения индуктивности катушки

ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Накопленная энергия в индуктивности Гидравлическая модель Индуктивность в электрических цепях Схемы соединения катушек индуктивностей Параллельное соединение индуктивностей Последовательное соединение индуктивностей Добротность катушки индуктивности Катушка индуктивности. Формула индуктивности Базовая формула индуктивности катушки Индуктивность прямого проводника Индуктивность катушки с воздушным сердечником Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником Индуктивность плоской катушки Конструкция катушки индуктивности Применение катушек индуктивности Расчет катушек индуктивности Метод определения собственной ем­кости катушек Расчет и изготовление плоских катушек индуктивности Расчет однослойной катушки

Катушка индуктивности

— является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Обозначение, параметры и разновидности катушек индуктивности

Одним из самых известных и необходимых элементов аналоговых радиотехнических схем является катушка индуктивности. В цифровых электронных схемах индуктивные элементы практически потеряли свою актуальность и применяются только в устройствах питания как сглаживающие фильтры. Катушки индуктивности на принципиальных схемах обозначаются латинской буквой “L” и имеют следующее изображение. Разновидностей катушек индуктивности существуют десятки. Они бывают высокочастотные, низкочастотные, с подстроечными сердечниками и без них. Бывают катушки с отводами, катушки, рассчитанные на большие напряжения. Вот так, например, выглядят бескаркасные катушки. Катушки для СВЧ аппаратуры называются микрополосковыми линиями.

Они даже внешне не похожи на катушки. С катушками индуктивности связан такой эффект как резонанс и гениальный Никола Тесла получал на резонансных трансформаторах миллионы вольт. Основной параметр катушки это её индуктивность. Величина индуктивности измеряется в Генри (Гн, англ. – «H»). Это достаточно большая величина и поэтому на практике применяют меньшие значения (мГн, mH – миллигенри и мкГн, μH– микрогенри) соответственно 10 -3 и 10 -6 Генри. Величина индуктивности катушки указывается рядом с её условным изображением (например, 100 μH). Чтобы не запутаться в микрогенри и миллигенри, советую узнать, что такое сокращённая запись численных величин.

Маркировка цветная.

Многие факторы влияют на индуктивность катушки. Это и диаметр провода, и число витков, а на высоких частотах, когда применяют бескаркасные катушки с небольшим числом витков, то индуктивность изменяют, сближая или раздвигая соседние витки. Часто для увеличения индуктивности внутрь каркаса вводят сердечник из ферромагнетика, а для уменьшения индуктивности сердечник должен быть латунным. То есть можно получить нужную индуктивность не увеличением числа витков, что ведёт к увеличению сопротивления, а использовать катушку с меньшим числом витков, но использовать ферритовый сердечник. Катушка индуктивности с сердечником изображается на схемах следующим образом.

В реальности катушка с сердечником может выглядеть так. Также можно встретить катушки индуктивности с подстроечным сердечником. Изображаются они вот так. Катушка с подстроечным сердечником вживую выглядит так. Такая катушка, как правило, имеет сердечник, положение которого можно регулировать в небольших пределах. При этом величина индуктивности также меняется. Подстроечные катушки индуктивности применяются в устройствах, где требуется одноразовая подстройка. В дальнейшем индуктивность не регулируют. Наряду с подстроечными катушками можно встретить и катушки с регулируемой индуктивностью. На схемах такие катушки обозначаются вот так. В отличие от подстроечных катушек, регулируемые катушки индуктивности допускают многократную регулировку положения сердечника, а, следовательно, и индуктивности. Ещё один параметр, который встречается достаточно часто это добротность контура.

Под добротностью понимается отношение между реактивным и активным сопротивлением катушки индуктивности. Добротность обычно бывает в пределах 15 – 350. На основе катушки индуктивности и конденсатора выполнен самый необходимый узел радиотехнических устройств, колебательный контур. На схеме изображён входной контур простого радиоприёмника рассчитанного на работу в диапазонах средних и длинных волн. В настоящее время в этих диапазонах станций практически нет. Катушка индуктивности L1 имеет достаточно большое число витков, чтобы перекрыть диапазон по максимуму. Для улучшения приёма к первой обмотке L1 подключается внешняя антенна. Это может быть простой кусок проволоки длиной в пределах двух метров.

Благодаря большому числу витков в индуктивности L1 присутствует целый спектр частот и как минимум пять — шесть работающих радиостанций. Две индуктивности L1 и L2 намотанные на одном каркасе представляют собой высокочастотный трансформатор. Для того чтобы выделить на катушке индуктивности L2 станцию, работающую, допустим на частоте 650 КГц необходимо с помощью переменного конденсатора C1 настроить колебательный контур на данную частоту. После этого выделенный сигнал можно подавать на базу транзистора усилителя высокой частоты. Это одно из применений катушки индуктивности. Точно на таком же принципе построены выходные каскады радио- и телевизионных передатчиков только наоборот. Антенна не принимает слабый сигнал, а отдаёт в пространство ЭДС.

Обозначение катушек индуктивности.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Параметры катушек индуктивности

Главной характеристикой катушек называют индуктивность. Физическая величина, в СИ измеряемая Гн (генри), характеризующая величину мнимой составляющей сопротивления конструкции. Параметр показывает, как много магнитного поля запасет катушка. Для простоты энергию за период считают пропорциональной произведению LI2, где L – индуктивность, I – протекающий в системе ток.

Формула расчета индуктивности

Теоретический расчет главного параметра катушек сильно определен конструкцией. Выпускаются специальные методические пособия, формула (см. рисунок: S – площадь сечения намотки, l – длина катушки, N – количество витков проволоки, в формуле – магнитная постоянная и магнитная проницаемость сердечника), приведенная на картинке, частный вариант. Когда индуктивность напоминает катушку. Имеются специальные программы для персонального компьютера, упрощающие процесс.

К вторичным параметрам катушек индуктивности относят:

• Добротность. Характеризует потери на активном сопротивлении.
• Собственная индуктивность (см. выше).
• Температурная стабильность параметров.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Определение и принцип действия

Катушка индуктивности — это катушка смотанного в спираль или другую форму изолированного проводника. Основные особенности и свойства: высокая индуктивность при низкой ёмкости и активном сопротивлении.

Она накапливает энергию в магнитном поле. На рисунке ниже вы видите её условное графическое обозначение на схеме (УГО) в разных видах и функциональных назначениях.

Она может быть с сердечником и без него. При этом с сердечником индуктивность будет в разы больше, чем если его нет. От материала, из которого изготовлен сердечник, также зависит величина индуктивности. Сердечник может быть сплошным или разомкнутым (с зазором).

Напомним один из законов коммутации:

Ток в индуктивности не может измениться мгновенно.

Это значит, что катушка индуктивности — это своего рода инерционный элемент в электрической цепи (реактивное сопротивление).

Давайте поговорим, как работает это устройство? Чем больше индуктивность, тем больше изменение тока будет отставать от изменения напряжения, а в цепях переменного тока — фаза тока отставать от фазы напряжения.

В этом и заключается принцип работы катушек индуктивности – накопление энергии и задерживание фронта нарастания тока в цепи.

Из этого же вытекает и следующий факт: при разрыве в цепи с высокой индуктивностью напряжение на ключе повышается и образуется дуга, если ключ полупроводниковый — происходит его пробой. Для борьбы с этим используются снабберные цепи, чаще всего из резистора и конденсатора, установленного параллельно ключу.

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки

• L = индуктивность в генри
• μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π x 10 -7 Гн / м
• μ г = относительная проницаемость материала сердечника
• N = число витков
• A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
• l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника

• L = индуктивность в нГн
• l = длина проводника
• d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником

• L = индуктивность в мкГн
• r = внешний радиус катушки
• l = длина катушки
• N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником

• L = индуктивность в мкГн
• r = средний радиус катушки
• l = длина катушки
• N = число витков
• d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки

• L = индуктивность в мкГн
• r = средний радиус катушки
• N = число витков
• d = глубина катушки

Назначение сердечников в катушках индуктивности

Сердечник увеличивает индуктивность катушки. Действительно катушка с сердечником обладает большим магнитным полем а значит на ней будет индуктироваться большая э. д.

с. самоиндукции. Если положение сердечника в катушке можно изменять, значит можно изменять индуктивность катушки.

Изображение сердечников на схемах

[custom_ads_shortcode1]

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

Разновидности катушек индуктивности

Контурные катушки индуктивности, используемые в радиотехнике
Эти катушки используются совместно с конденсаторами для организации резонансных контуров. Они должны иметь высокую термо- и долговременную стабильность, и добротность, требования к паразитной ёмкости обычно несущественны.
Катушки связи, или трансформаторы связи
Взаимодействующие магнитными полями пара и более катушек обычно включаются параллельно конденсаторам для организации колебательных контуров. Такие катушки применяются для обеспечения трансформаторной связи между отдельными цепями и каскадами, что позволяет разделить по постоянному току, например, цепь базы последующего усилительного каскада от коллектора предыдущего каскада и т. д. К нерезонансным разделительным трансформаторам не предъявляются жёсткие требования на добротность и точность, поэтому они выполняются из тонкого провода в виде двух обмоток небольших габаритов. Основными параметрами этих катушек являются индуктивность и коэффициент связи (коэффициент взаимоиндукции).
Вариометры
Это катушки, индуктивностью которых можно управлять (например, для перестройки частоты резонанса колебательных контуров) изменением взаимного расположения двух катушек, соединённых последовательно. Одна из катушек неподвижная (статор), другая обычно располагается внутри первой и вращается (ротор). Существуют и другие конструкции вариометров. При изменении положения ротора относительно статора изменяется степень взаимоиндукции, а следовательно, индуктивность вариометра. Такая система позволяет изменять индуктивность в 4 − 5 раз. В ферровариометрах индуктивность изменяется перемещением ферромагнитного сердечника относительно обмотки, либо изменением длины воздушного зазора замкнутого магнитопровода.
Дроссели
Это катушки индуктивности, обладающие высоким сопротивлением переменному току и малым сопротивлением постоянному. Дроссели включаются последовательно с нагрузкой для ограничения переменного тока в цепи, они часто применяются в цепях питания радиотехнических устройств в качестве фильтрующего элемента, а также в качестве балласта для включения разрядных ламп в сеть переменного напряжения. Для сетей питания с частотами 50-60 Гц выполняются на сердечниках из трансформаторной стали. На более высоких частотах также применяются сердечники из пермаллоя или феррита. Особая разновидность дросселей — помехоподавляющие ферритовые бочонки (бусины или кольца), нанизанные на отдельные провода или группы проводов (кабели) для подавления синфазных высокочастотных помех.

Сдвоенный дроссель

Сдвоенные дроссели Это две намотанных встречно или согласованно катушки индуктивности, используются в фильтрах питания. За счёт встречной намотки и взаимной индукции более эффективны для фильтрации синфазных помех при тех же габаритах. При согласной намотке эффективны для подавления дифференциальных помех. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания; в дифференциальных сигнальных фильтрах цифровых линий, а также в звуковой технике.Предназначены как для защиты источников питания от попадания в них наведённых высокочастотных сигналов из питающей сети, так и во избежание проникновения в питающую сеть электромагнитных помех, генерируемых устройством. На низких частотах используется в фильтрах цепей питания и обычно имеет ферромагнитный сердечник (из трансформаторной стали). Для фильтрации высокочастотных помех — сердечник ферритовый.

Расчет катушек индуктивности

Любой проводник с током создает вокруг себя магнитное поле. Отношение магнитного потока этого поля к порождающему его току называется индуктивностью. Индуктивность прямого отрезка проводника невелика и составляет 1…2 мкГн на каждый метр длины в зависимости от диаметра провода (тонкие проводники имеют большую индуктивность). Более точные результаты дает формула

где — длина провода; d — его диаметр. Оба размера надо брать в метрах (под знаком логарифма допустимо в любых, но одинаковых единицах), индуктивность получится в микрогенри. Для облегчения расчетов напомним, что натуральный логарифм любого числа в 2,3 раза больше десятичного логарифма (который можно найти с помощью таблиц, логарифмической линейки или калькулятора), т. е. Inx = 2,3lgx.

Зачем мы дали эту формулу? Поясним примером.

Пусть выводы некоторого радиоэлемента имеют длину 4 см при диаметре 0,4 мм. Сосчитаем их индуктивность:

2,3lg100 = 4,6 и 0,2-0,04-3,6 = 0,03 (округляем).

Итак, индуктивность каждого вывода близка к 0,03 мкГн, а двух выводов — 0,06 мкГн. С емкостью всего 4,5 пФ (а емкость монтажа может быть и больше) такая индуктивность образует колебательный контур, настроенный на частоту 300 МГц, — вспомните формулу Томсона:

f = 1/2π√LC.

Вот почему на УКВ нельзя вести монтаж длинными проводами и оставлять длинные выводы деталей.

Чтобы увеличить индуктивность, проводник сворачивают в кольцо. Магнитный поток внутри кольца возрастает, и индуктивность становится примерно втрое больше:

L = 0,27πD(ln8D/d-2).

Здесь D — диаметр кольца, размерности те же. Дальнейшее увеличение индуктивности происходит при увеличении числа витков, при этом магнитные потоки отдельных витков не только складываются, но и воздействуют на все остальные витки. Поэтому индуктивность возрастает пропорционально квадрату числа витков. Если в катушке N витков, полученную для одного витка индуктивность надо умножить на N2.

Для однослойной цилиндрической катушки с длиной , намного большей диаметра D (рис. 23), индуктивность достаточно точно рассчитывается по формуле

строго выведенной для очень длинного соленоида или тора. Все размерности здесь в системе СИ (метры, Генри), μ0 = 4π·10-7 Гн/м — магнитная константа; S = πD2/4 — площадь поперечного сечения катушки; μ — эффективная магнитная проницаемость магнитопровода. Для незамкнутых магнитопроводов она значительно меньше проницаемости самого материала. Например, для стержня магнитной антенны из феррита марки 600НН (магнитная проницаемость 600) и едва достигает 150. Если магнитопровода нет, μ = 1.

Очень точные результаты эта формула дает для тороидальных катушек, причем l

соответствует длине окружности кольцевого магнитопровода, измеренной по его средней линии. Формула годится и для низкочастотных трансформаторов, намотанных на Ш-образном магнитопроводе (рис. 24).

В этом случае S = ab — площадь сечения магнитопровода, а l

— это средняя длина магнитной силовой линии, показанная на рисунке пунктиром. Для замкнутых магнитопроводов, собранных без зазора, как и для ферритовых колец, и берется равной магнитной проницаемости материала. Малый зазор незначительно снижает μ. Учесть его влияние можно, увеличив длину магнитной силовой линии
l
на величину δμ, где δ — ширина зазора, μ — магнитная проницаемость материала сердечника.

Как видим, от диаметра провода индуктивность практически не зависит. У низкочастотных катушек диаметр провода выбирают исходя из допустимой плотности тока, для медных проводников 2…3 ампера на каждый мм2 сечения проводника. В других случаях, особенно у радиочастотных катушек, стремятся получить минимальное сопротивление проводника, чтобы увеличить добротность (отношение индуктивного сопротивления к активному).

С этой целью надо, казалось бы, увеличивать диаметр провода, но тогда увеличивается длина намотки, что снижает индуктивность, а при тесном, многослойном расположении витков наблюдается эффект «вытеснения» тока из обмотки, что увеличивает сопротивление. Эффект аналогичен вытеснению тока на высоких частотах в любых проводниках, в результате чего ток течет только в тонком скин-слое у поверхности проводника. Толщина скин-слоя уменьшается, а сопротивление провода растет пропорционально корню квадратному из частоты.

Таким образом, для получения нужных индуктивности и добротности совсем не обязательно выбирать самый толстый провод. Например, если однослойную катушку (см. рис. 23) намотать толстым проводом виток к витку или вдвое более тонким проводом, но с шагом, равным диаметру провода, индуктивность останется прежней и добротность почти не уменьшится. Добротность возрастает при увеличении вместе с диаметром провода всех размеров катушки, главным образом, ее диаметра.

Для получения максимальной добротности и индуктивности катушку выгоднее делать короткой, но большого диаметра, с отношением D/l

порядка 2,5. Индуктивность таких катушек более точно рассчитывается по эмпирической (подобранной опытным путем) формуле

где размеры берутся в сантиметрах, а индуктивность получается в микрогенри. Любопытно, что эта же формула применима для спиральной или корзиночной плоской катушки (рис. 25).

В качестве D берут средний диаметр:

D = (Dmax + Dmin)/2

а в качестве l

— ширину намотки,

l

= (Dmax — Dmin)/2.

Индуктивность многослойной катушки без сердечника (рис. 26) вычисляется по формуле

где размеры подставляются в сантиметрах, а индуктивность получается в микрогенри. При плотной рядовой намотке добротность не превосходит 30…50, «рыхлая» намотка (внавал, универсаль) дает большие значения добротности. Еще лучше «сотовая» намотка, теперь практически забытая. На частотах до 10 МГц добротность увеличивается при использовании литцендрата — провода, скрученного из многих тонких изолированных жилок. У литцендрата больше общая поверхность провода, по которой, собственно, и течет ток из-за скин-эффекта, а следовательно, меньше сопротивление на высокой частоте.

Подстроечник из магнитодиэлектрика увеличивает индуктивность вплоть до 2-3 раз, в зависимости от размеров подстроечника. Еще большее увеличение индуктивности дают замкнутые или частично замкнутые магнитопроводы, например, горшкообразные. В этом случае лучше пользоваться строгой формулой для соленоида или тора (см. выше). Добротность катушки на замкнутом магнитопроводе определяется не столько проводом, сколько потерями в материале сердечника.

В заключение главы приведем несколько полезных формул для подсчета активного сопротивления проводов. Погонное сопротивление (на метр длины) медного провода на постоянном токе и низких частотах (Ом/м) легко найти по формуле

FL = 0,0223/d2,

где d — диаметр провода, мм. Толщина скин-слоя для меди (мм) примерно равна 1/15√f

(МГц). Обратите внимание: уже на частоте 1 МГц ток проникает в провод на глубину всего 0,07 мм! В случае, когда диаметр провода больше толщины скин-слоя, сопротивление возрастает по сравнению с сопротивлением на постоянном токе. Погонное сопротивление провода на высокой частоте оценивают по формуле

R = √f/12d (мм).

К сожалению, эти формулы нельзя использовать для определения активного сопротивления катушек, поскольку из-за эффекта близости витков оно получается еще больше.

индуктивность — Расчет количества витков катушки индуктивности с воздушным сердечником

\$\начало группы\$

Спецификация катушки:

• Катушка с воздушным сердечником
• Длина 790 мм
• Диаметр 290 мм
• Калибр проволоки 18 — диаметр 1 мм

Мне нужно количество витков, чтобы получить индуктивность 150 мГн.

Пока искал расчет количества витков нашел много разных формул.

Я знаю, что мы можем рассчитать индуктивность по формуле 92 A}{d}.$$

Если я использую его для получения количества ходов, это дает только 4 хода.

Меня тоже смущает, как по этой формуле можно вычислить индуктивность, а не витки.

• индуктивность
• катушка
• соленоид

\$\конечная группа\$

8

\$\начало группы\$

Катушка с воздушным сердечником

Длина 79{-7} \frac{H}{m}\$.

Меня тоже смутило как по этой формуле можно вычислить индуктивность а не повороты

Он может рассчитывать повороты, но вам нужно учитывать правильное значение проницаемости свободного пространства. Удачной намотки 1145 витков по дистанции 790 мм; Я бы рассматривал двухслойную обмотку.

\$\конечная группа\$

9

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Измерение индуктивности катушки индуктивности с воздушным сердечником

\$\начало группы\$

Делаю индуктор

• Воздушный сердечник
• Провод: калибр 18 AWG
• витков: (я не уверен), но может быть около 6000 витков
• Вес проволоки: 400 грамм
• Рулон намотанный на машине
• Катушка 5 см
• Диаметр сердцевины 1,5 см

Я использовал измеритель индуктивности для измерения индуктивности и получил странные показания этого большого индуктора = 3,7 мГн.

Сопротивление постоянному току также проводное = 3,5 Ом.

Могут ли эти измерения быть правильными, хотя это большой индуктор?

Если да, то как увеличить индуктивность до 150 мГн?

Редактировать

Спасибо, ребята, за полезные ответы и комментарии

Я только что обнаружил, что ошибся,

• это катушка длиной 5 см, которая составляет 50 мм

• сечение провода 18 AWG = 1 мм

• Фланец катушки 1,5 см = 15 мм (максимальное количество слоев)

• Таким образом, один слой должен состоять из 50 витков (при грубом вращении без зазоров)

Значит по этим номерам витков должно быть 50 витков на слой * количество витков 15

50 *15 = 750 ОТДЕЛЯЕТ

, поэтому этот индуктор составляет примерно от 650 до 750 ходов, а не 6000 поворотов, как я думал 😔

• Индуктор
• Индуктивность
• Катушка
• Соленоид

\$\конечная группа\$

6

\$\начало группы\$

Теоретически индуктивность пропорциональна квадрату числа витков, поэтому удвоение числа витков соответствует 4-кратному увеличению индуктивности; однако это применимо только в том случае, если все витки связаны со всеми другими витками. Этого не происходит в вашей структуре по 3 причинам:

1. все витки не одного диаметра — поэтому весь поток от витка не передается на виток другого диаметра
2. Когда расстояние равно диаметру, поток от каждого витка «зацикливается» до достижения другого витка и не соединяется.
3. Железное ядро ​​улучшит каждую из вышеперечисленных проблем.

Однако железный сердечник ограничил бы частотную характеристику катушки индуктивности. В принципе, на более высоких частотах (и резких фронтах dV/dt) кажущаяся индуктивность будет меньше. Вы можете частично смягчить это, используя ферритовый сердечник, но, если его не хватает, будет лучше несколько маленьких гвоздей (самый простой способ получить железную проволоку) с отрезанными головками и связанными вместе (изолирующими, если это возможно).

Воздушное ядро ​​практически не зависит от частоты; если вы добавите железный сердечник, вы можете обнаружить, что «индуктивность» зависит от частоты, на которой она измеряется.