Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.
Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:
Формула параллельного соединения резисторов
Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:
Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:
Параллельное соединение резисторов — расчет
Пример №1
При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.
Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:
Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:
Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.
Пример расчета №2
Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:
Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:
Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.
Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.
Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:
Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).
Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:
В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:
Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.
Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах
Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.
Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).
Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .
Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».
Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:
I = I1 + I2
Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:
Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА
Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА
Таким образом, общий ток будет равен:
I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА
Это также можно проверить, используя закон Ома:
I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)
где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)
И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.
Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор
Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:
Подведем итог
Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.
Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора, входящего в параллельное соединение.
Соединение резисторов, при котором одноименные выводы каждого из элементов собираются в одну точку, называется параллельным. При этом ко всем резисторам подводится один и тот же потенциал, но величина тока через каждый из них будет отличаться. Для составления схем или при замене резисторов в уже существующих цепях важно знать их суммарное сопротивление, как показано на рисунке:
Параллельное соединение резисторовДанный калькулятор позволяет рассчитать суммарное сопротивление параллельно соединенных резисторов с любым количеством элементов.
Для этого вам необходимо:
- Указать в графе «количество резисторов» их число, в нашем примере их три;
- После того, как вы укажите количество элементов, в поле ниже появится три окошка для ввода значения сопротивления каждого из элементов, к примеру, у вас резисторы сопротивлением 20, 30 и 60 Ом;
- Далее нажмите кнопку «рассчитать» и в окошке «параллельное сопротивление в цепи» вы получите значение сопротивления в 10 Ом.
Чтобы рассчитать другую цепь или при подборе других элементов, нажмите кнопку «сбросить», чтобы обнулить значение параллельно включенных элементов калькулятора.
Для расчета суммарного сопротивления калькулятором используется такое соотношение:
Где,
- Rсум — суммарное сопротивление параллельно соединенных элементов
- R1 — сопротивление первого резистора;
- R2 — сопротивление второго резистора;
- R3 — сопротивление третьего резистора;
- Rn — сопротивление n-ого элемента.
Таким образом, в рассматриваемом примере параллельно включены три резистора, поэтому формула для определения суммарного сопротивления будет иметь такой вид:
Чтобы выразить величину суммарного сопротивления необходимо умножить обе половины уравнения на произведение сопротивлений всех трех резисторов. После этого перенести составляющие элементы по правилу пропорции и получить значение сопротивления:
Как видите, расчет параллельного сопротивления резисторов вручную требует немалых усилий, поэтому куда проще его сделать на нашем онлайн калькуляторе.
Обратите внимание, при наличии элементов с сопротивлением в разной размерности Ом, кОм, МОм, их необходимо привести к одной величине, прежде чем производить расчет. К примеру, в Ом и указывать в поле калькулятора для расчета параллельного соединения резисторов значение непосредственно в Омах.
При проектировании электрических схем возникает необходимость использования последовательного и параллельного соединений резисторов. Соединения применяются также и при ремонтах электрооборудования, поскольку в некоторых ситуациях невозможно найти эквивалентный номинал резистора. Выполнить расчет просто, и справиться с этой операцией может каждый.
Типы проводников
Проводимость веществом электрического тока связана с наличием в нем свободных носителей заряда. Их количество определяется по электронной конфигурации. Для этого необходима химическая формула вещества, при помощи которой можно вычислить их общее число. Значение для каждого элемента берется из периодической системы Дмитрия Ивановича Менделеева.
Электрический ток — упорядоченное движение свободных носителей заряда, на которые воздействует электромагнитное поле. При протекании тока по веществу происходит взаимодействие потока заряженных частиц с узлами кристаллической решетки, при этом часть кинетической энергии частицы превращается в тепловую энергию. Иными словами, частица «ударяется» об атом, а затем снова продолжает движение, набирая скорость под действием электромагнитного поля.
Процесс взаимодействия частиц с узлами кристаллической решетки называется электрической проводимостью или сопротивлением материала. Единицей измерения является Ом, а определить его можно при помощи омметра или расчитать. Согласно свойству проводимости, вещества можно разделить на 3 группы:
- Проводники (все металлы, ионизированный газ и электролитические растворы).
- Полупроводники (Si, Ge, GaAs, InP и InSb).
- Непроводники (диэлектрики или изоляторы).
Проводники всегда проводят электрический ток, поскольку содержат в своем атомарном строении свободные электроны, анионы, катионы и ионы. Полупроводники проводят электричество только при определенных условиях, которые влияют на наличие или отсутствие свободных электронов и дырок. К факторам, влияющим на проводимость, относятся следующие: температура, освещенность и т. д. Диэлектрики вообще не проводят электричество, поскольку в их структуре вообще отсутствуют свободные носители заряда. При выполнении расчетов каждый радиолюбитель должен знать зависимость сопротивления от некоторых физических величин.
Зависимость сопротивления
Значение электропроводимости зависит от нескольких факторов, которые необходимо учитывать при расчетах, изготовлении элементов резистивной нагрузки (резисторов), ремонте и проектировании устройств. К этим факторам необходимо отнести следующие:
- Температура окружающей среды и материала.
- Электрические величины.
- Геометрические свойства вещества.
- Тип материала, из которого изготовлен проводник (полупроводник).
К электрическим величинам можно отнести разность потенциалов (напряжение), электродвижущую силу (ЭДС) и силу тока. Геометрией проводника является его длина и площадь поперечного сечения.
Электрические величины
Зависимость величины электропроводимости от параметров электричества определяется законом Ома. Существует две формулировки: одна — для участка, а другая — для полной цепи. В первом случае соотношение определяются, исходя из значений силы тока (I) и напряжения (U) простой формулой: I = U / R. Из соотношения видна прямо пропорциональная зависимость тока от величины напряжения, а также обратно пропорциональная от сопротивления. Можно выразить R: R = U / I.
Для расчета электропроводимости всего участка следует воспользоваться соотношением между ЭДС (e), силой тока (i), а также внутренним сопротивлением источника питания (Rвн): i = e / (R+Rвн). В этом случае величина R вычисляется по формуле: R = (e / i) — Rвн. Однако при выполнении расчетов необходимо учитывать также геометрические параметры и тип проводника, поскольку они могут существенно повлиять на вычисления.
Тип и геометрические параметры
Свойство вещества к проводимости электричества определяется структурой кристаллической решетки, а также количеством свободных носителей. Исходя из этого, тип вещества является ключевым фактором, который определяет величину электропроводимости. В науке коэффициент, определяющий тип вещества, обозначается литерой «р» и называется удельным сопротивлением. Его значение для различных материалов (при температуре +20 градусов по Цельсию) можно найти в специальных таблицах.
Иногда для удобства расчетов используется обратная величина, которая называется удельной проводимостью (σ). Она связана с удельным сопротивлением следующим соотношением: p = 1 / σ. Площадь поперечного сечения (S) влияет на электрическое сопротивление. С физической точки зрения, зависимость можно понять следующим образом: при малом сечении происходят более частые взаимодействия частиц электрического тока с узлами кристаллической решетки. Поперечное сечение можно вычислить по специальному алгоритму:
- Измерение геометрических параметров проводника (диаметр или длину сторон) при помощи штангенциркуля.
- Визуально определить форму материала.
- Вычислить площадь поперечного сечения по формуле, найденной в справочнике или интернете.
В случае когда проводник имеет сложную структуру, необходимо вычислить величину S одного элемента, а затем умножить результат на количество элементов, входящих в его состав. Например, если провод является многожильным, то следует вычислить S для одной жилы. После этого нужно умножить, полученную величину S, на количество жил. Зависимость R от вышеперечисленных величин можно записать в виде соотношения: R = p * L / S. Литера «L» является длиной проводника. Однако для получения точных расчетов необходимо учитывать температурные показатели внешней среды и проводника.
Температурные показатели
Существует доказательство зависимости удельного сопротивления материала от температуры, основанное на физическом эксперименте. Для проведения опыта нужно собрать электрическую цепь, состоящую из следующих элементов: источника питания, нихромовой спирали, соединительных проводов амперметра и вольтметра. Приборы нужны для измерения значений силы тока и напряжения соответственно. При протекании электричества происходит нагревание нихромовой пружины. По мере ее нагревания, показания амперметра уменьшаются. При этом происходит существенное падение напряжения на участке цепи, о котором свидетельствуют показания вольтметра.
В радиотехнике уменьшение величины напряжение называется просадкой или падением. Формула зависимости р от температуры имеет следующий вид: p = p0 * [1 + a * (t — 20)]. Значение p0 — удельное сопротивление материала, взятого из таблицы, а литера «t» — температура проводника.
Температурный коэффициент «а» принимает следующие значения: для металлов — a>0, а для электролитических растворов — a<0. Для получения формулы, определяющей все зависимости, необходимо подставить все соотношения в общую формулу зависимости R от типа материала, температуры, длины и сечения: R = p0 * [1 + a * (t — 20)] * L / S. Формулы используются только для расчетов и изготовления резисторов. Для быстрого измерения величины сопротивления применяется омметр.
Объединение резистивных радиокомпонентов
Для получения необходимого номинала сопротивления применяются два типа соединения резисторов: параллельное и последовательное. Если их соединить параллельно, то нужно два вывода одного резистора подключить к двум выводам другого. Если соединение является последовательным, то один вывод резистора соединяется с одним выводом другого резистора. Соединения используются для получения необходимых номиналов сопротивлений, а также для увеличения рассеивания мощности тока, протекающего по цепи.
Каждое из соединений обладает определенными характеристиками. Кроме того, последовательно или параллельно могут объединяться несколько резисторов. Соединения также могут быть смешанными, т. е. применяться оба типа объединения радиокомпонентов.
Параллельное соединение
При параллельном подключении значение напряжения на всех резисторах одинаковое, а сила тока — обратно пропорциональна их общему сопротивлению. В интернете web-разработчики создали для расчета величины общего сопротивления параллельного соединения резисторов онлайн-калькулятор.
Рассчитывается общее сопротивление при параллельном соединении по формуле: 1 / Rобщ = (1 / R1) + (1 / R2) + …+ (1 / Rn). Если выполнить математические преобразования и привести к общему знаменателю, то получится удобная формула параллельного соединения для расчета Rобщ. Она имеет следующий вид: Rобщ = (R1 * R2 * … * Rn) / (R1 + R2 + … + Rn). Если необходимо рассчитать величину Rобщ только для двух радиокомпонентов, то формула параллельного сопротивления имеет следующий вид: Rобщ = (R1 * R2) / (R1 + R2).
При ремонте или проектировании схемы устройства возникает задача объединения нескольких резистивных элементов для получения конкретной величины сопротивления. Например, значение Rобщ для определенной цепочки элементов равно 8 Ом, которое получено при расчетах. Перед радиолюбителем стоит задача, какие нужно подобрать номиналы для получения нужного значения (в стандартном ряду резисторов отсутствует радиокомпонент с номиналом в 8 Ом, а только 7,5 и 8,2). В этом случае нужно найти сопротивление при параллельном соединении резистивных элементов. Посчитать значение Rобщ для двух элементов можно следующим образом:
- Номинал резистора в 16 Ом подойдет.
- Подставить в формулу: R = (16 * 16) / (16 + 16) = 256 / 32 = 8 (Ом).
В некоторых случаях следует потратить больше времени на подбор необходимых номиналов. Можно применять не только два, но и три элемента. Сила тока вычисляется с использованием первого закона Кирхгофа. Формулировка закона следующая: общее значение тока, входящего и протекающего по цепи, равен выходному его значению. Величина силы тока для цепи, состоящей из двух резисторов (параллельное соединение) рассчитывается по такому алгоритму:
- Ток, протекающий через R1 и R2: I1 = U / R1 и I2 = U / R2 соответственно.
- Общий ток — сложение токов на резисторах: Iобщ = I1 + I2.
Например, если цепь состоит из 2 резисторов, соединенных параллельно, с номиналами в 16 и 7,5 Ом. Они запитаны от источника питания напряжением в 12 В. Значение силы тока на первом резисторе вычисляется следующим способом: I1 = 12 / 16 = 0,75 (А). На втором резисторе ток будет равен: I2 = 12 / 7,5 = 1,6 (А). Общий ток определяется по закону Кирхгофа: I = I1 + I2 = 1,6 + 0,75 = 2,35 (А).
Последовательное подключение
Последовательное включение резисторов также применяется в радиотехнике. Методы нахождения общего сопротивления, напряжения и тока отличаются от параллельного подключения. Основные правила соединения следующие:
- Ток не изменяется на участке цепи.
- Общее напряжение равно сумме падений напряжений на каждом резисторе.
- Rобщ = R1 + R2 + … + Rn.
Пример задачи следующий: цепочка, состоящая из 2 резисторов (16 и 7,5 Ом), питается от источника напряжением 12 В и током в 0,5 А. Необходимо рассчитать электрические параметры для каждого элемента. Порядок расчета следующий:
- I = I1 = I2 = 0,5 (А).
- Rобщ = R1 + R2 = 16 + 7,5 = 23,5 (Ом).
- Падения напряжения: U1 = I * R1 = 0,5 * 16 = 8 (В) и U2 = I * R2 = 0,5 * 7,5 = 3,75 (В).
Не всегда выполняется равенство напряжений (12 В не равно 8 + 3,75 = 11,75 В), поскольку при этом расчете не учитывается сопротивление соединительных проводов. Если схема является сложной, и в ней встречается два типа соединений, то нужно выполнять расчеты по участкам. В первую очередь, рассчитать для параллельного соединения, а затем для последовательного.
Таким образом, параллельное и последовательное соединения резисторов применяются для получения более точных значений сопротивлений, а также при отсутствии необходимого номинала радиокомпонента при проектировании или ремонте устройств.
Казалось бы параллельное соединение резисторов скучная и никому ненужная тема из школьного курса физики или институтского курса электротехники, но это не так. Соединять параллельно резисторы может потребоваться в случаях:
- Для увеличения тока, протекающий ток будет делиться между параллельно соединенными резисторами.
- Для увеличения рассеиваемой мощности.
- Для «подгонки» сопротивления, при отсутствии нужного номинала.
Расчет параллельного соединения одинаковых резисторов
Это самый простой случай. Чтобы определить сопротивление группы резисторов нужно разделить сопротивление одного резистора на количество параллельно включенных резисторов:
R=R1/n.
Максимальная мощность группы резисторов можно найти умножив мощность одного резистора на количество резисторов:
P=P1*n.
Параллельное соединение любых резисторов
В общем случае при параллельном соединении любых резисторов суммируются проводимости резисторов. Проводимость резистора это обратная величина к сопротивлению: G=1/R и измеряется в Сименсах.
G=G1+G2+…+Gn.
Тоже самое для сопротивлений:
1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn, отсюда:
R=1/(1/R1+1/R2+…+1/Rn).
Ещё можно рассчитать суммарное сопротивление, разделив произведение двух сопротивлений на их сумму:
R=(R1*R2)/(R1+R2).
Калькулятор двух параллельно включенных резисторов
Введите все сопротивления (все сопротивления должны быть либо в Омах, либо в кОмах…) и получите результирующее сопротивление, сопротивление будет в тех единицах в которых подставляли значени для расчета.(Если нужно ввести дробные величины, то нужно использовать десятичную точку, а не запятую.)
Интересный можно сделать вывод: величина сопротивления группы параллельно включенных резисторов всегда ниже величины сопротивления любого из резисторов.
Как правильно соединять резисторы?
О том, как соединять конденсаторы и рассчитывать их общую ёмкость уже рассказывалось на страницах сайта. А как соединять резисторы и посчитать их общее сопротивление? Именно об этом и будет рассказано в этой статье.
Резисторы есть в любой электронной схеме, причём их номинальное сопротивление может отличаться не в 2 – 3 раза, а в десятки и сотни раз. Так в схеме можно найти резистор на 1 Ом, и тут же неподалёку на 1000 Ом (1 кОм)!
Поэтому при сборке схемы либо ремонте электронного прибора может потребоваться резистор с определённым номинальным сопротивлением, а под рукой такого нет. В результате быстро найти подходящий резистор с нужным номиналом не всегда удаётся. Это обстоятельство тормозит процесс сборки схемы или ремонта. Выходом из такой ситуации может быть применение составного резистора.
Для того чтобы собрать составной резистор нужно соединить несколько резисторов параллельно или последовательно и тем самым получить нужное нам номинальное сопротивление. На практике это пригождается постоянно. Знания о правильном соединении резисторов и расчёте их общего сопротивления выручают и ремонтников, восстанавливающих неисправную электронику, и радиолюбителей, занятых сборкой своего электронного устройства.
Последовательное соединение резисторов.
В жизни последовательное соединение резисторов имеет вид:
Последовательно соединённые резисторы серии МЛТ
Принципиальная схема последовательного соединения выглядит так:
На схеме видно, что мы заменяем один резистор на несколько, общее сопротивление которых равно тому, который нам необходим.
Подсчитать общее сопротивление при последовательном соединении очень просто. Нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в эту цепь. Взгляните на формулу.
Общее номинальное сопротивление составного резистора обозначено как Rобщ.
Номинальные сопротивления резисторов включённых в цепь обозначаются как R1, R2, R3,…RN.
Применяя последовательное соединение, стоит помнить одно простое правило:
Из всех резисторов, соединённых последовательно главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление.
Что это значит?
Так, например, если мы соединяем три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате мы получим составной на 111 Ом. Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом! А если убрать, к примеру, резистор на 10 Ом, то сопротивление будет уже 101 Ом. Как видим, резисторы с малыми сопротивлениями в последовательной цепи практически не влияют на общее сопротивление.
Параллельное соединение резисторов.
Можно соединять резисторы и параллельно:
Два резистора МЛТ-2, соединённых параллельно
Принципиальная схема параллельного соединения выглядит следующим образом:
Для того чтобы подсчитать общее сопротивление нескольких параллельно соединённых резисторов понадобиться знание формулы. Выглядит она вот так:
Эту формулу можно существенно упростить, если применять только два резистора. В таком случае формула примет вид:
Есть несколько простых правил, позволяющих без предварительного расчёта узнать, каково должно быть сопротивление двух резисторов, чтобы при их параллельном соединении получить то, которое требуется.
Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.
Это правило исходит из простой формулы для расчёта общего сопротивления параллельной цепи, состоящей из резисторов одного номинала. Она очень проста. Нужно разделить номинальное сопротивление одного из резисторов на общее их количество:
Здесь R1 – номинальное сопротивление резистора. N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением.
Ознакомившись с приведёнными формулами, вы скажите, что все они справедливы для расчёта ёмкости параллельно и последовательно соединённых конденсаторов. Да, только в отношении конденсаторов всё действует с точностью до «наоборот”. Узнать подробнее о соединении конденсаторов можно здесь.
Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.
Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.
Замер общего сопротивления при последовательном соединении
Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.
Измерение сопротивления при параллельном соединении
Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:
При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.
Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?
Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт. Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?
Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом, тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт. В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт.
Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.
Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте тут.
Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.
Главная » Радиоэлектроника для начинающих » Текущая страница
Также Вам будет интересно узнать:
Соединение резисторов ⋆ diodov.net
Соединение резисторов разными способами позволяет получить необходимую величину сопротивления и мощности рассеивания одного эквивалентного резистора. Всего существует три способы соединения резисторов – последовательное, параллельное и смешанное.
Последовательное соединение резисторов
Последовательное соединение резисторов предполагает использование двух и более радиоэлектронных элемента. Конец предыдущего элемента соединяется с началом последующего и так далее. При последовательном соединении сопротивления и мощности рассеивания всех резисторов складываются.
Рассмотрим следующий пример. Соединим последовательно четыре резистора, каждый имеет R = 1 кОм и мощность рассеивания P = 0,25 Вт.
Rобщ = R1 + R2 + R3 + R4 = 1кОм + 1кОм + 1кОм + 1кОм = 4 кОм.
Pобщ = P1 + P2 + P3 + P4 = 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт = 1 Вт.
Таким образом, получается один эквивалентный или общий резистор, имеющий следующие параметры:
Rобщ = 4 кОм; Pобщи = 1 Вт.
В последовательной цепи электрической ток протекает одной и той же величины, поэтому электроны на протяжении всего пути неизбежно наталкиваются на все препятствия в виде сопротивлений. С каждым препятствием уменьшается число свободных зарядов, что приводит к снижению силы электрического тока.
Параллельное соединение резисторов
При параллельном соединении резисторов увеличивается количество путей для перемещения свободных зарядов, то есть электронов, из одного участка пути к другому. Поэтому при параллельном соединении резисторов их суммарное (общее, эквивалентное) сопротивление всегда ниже наименьшего сопротивления из всех резисторов.
Величина, обратная сопротивлению называется проводимостью. Проводимость измеряется в сименсах [См] и обозначается большей латинской буквой G.
G = 1/R = 1/Ом = См
Поэтому при выполнении различных подсчетов в электрических цепях, имеющих параллельное соединение, пользуются проводимостью.
Если сопротивления всех параллельно соединенных резисторов равны, то для определения общего Rобщ достаточно R одного из них разделить на их общее количество:
Если R1 = R2 = R3 = R4 = R, то
Rобщ = R/4.
Например, каждый из четырех резисторов имеет R = 10 кОм, тогда
Rобщ = 10 кОм/4 = 2,5 кОм.
Мощности рассеивания суммируются также, как и при последовательном соединении.
Смешанное соединение резисторов
Смешанное соединение резисторов представляет собой комбинации последовательных и параллельных соединений. В принципе любую даже самую сложную электрическую цепь, состоящую из источников питания, конденсаторов, диодов, транзисторов и других радиоэлектронных элементов в конкретный момент времени можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются с каждым последующим моментом времени. Для примера изобразим схему, имеющую несколько соединений.
Общее (эквивалентное) сопротивление находится методом «сворачивания» схемы. Сначала определяется общее сопротивление одного отдельного соединения, затем последующего и так далее.
Теперь самостоятельно подсчитайте общее сопротивления схемы, приведенной ниже.
Правильный ответ: 2 ома.
Еще статьи по данной теме
«- Я тебе как электрику объясняю: Надя спит с мужиками последовательно, а Света параллельно.
Кто из них шмара вавилонская?
— Ну, Света наверное.
— Вот! А мне, как кладовщику, видится немного другое: «поблядушка обыкновенная» — 2 штуки! »
«- А теперь скажи мне отрок, как течёт электричество по проводам электрическим, и цепям рукотворным, последовательным
да параллельным, от плюса к минусу со скоростью света в вакууме?
— С Божьей помощью, батюшка! С Божьей помощью…»
Ну да ладно, достаточно! Шутки — штуками, а пора бы уже дело делать. Так что «Копайте пока здесь! А я тем временем схожу узнаю — где надо…», а заодно набросаю пару-тройку калькуляторов на заданную тему.
Итак.
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова, при этом общее напряжение в цепи
равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.
При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для
всех элементов, а сила тока в цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках.
Поясним рисунком с распределением напряжений, токов и формулами.
Рис.1
Расчёт проведём для 4 резисторов (проводников), соединённых последовательно или параллельно. Если элементов в цепи меньше, то
оставляем лишние поля в таблице не заполненными.
Заодно, при желании узнать распределение значений токов и напряжений на каждом из элементов при последовательном и параллельном
соединениях, есть возможность ввести величину общего напряжения в цепи U. А есть возможность не вводить…
Короче, все вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.
РАСЧЁТ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
проводников
Теперь, что касается последовательных и параллельных соединений конденсаторов и катушек индуктивности.
Схема, приведённая на Рис.1 для проводников и резисторов, остаётся в полной силе и для катушек с конденсаторами, распределение
напряжений и токов тоже никуда не девается, трансформируется лишь осмысление того, что токи эти и напряжения обязаны быть переменными.
Почему переменными?
А потому, что для постоянных значений этих величин — сопротивление конденсаторов составляет в первом приближении бесконечность,
а катушек — ноль, соответственно и токи будут равны либо нулю, либо бесконечности, а для переменных значений иметь ярко выраженную
зависимость от частоты.
Поэтому, для желающих рассчитать величины напряжений и токов в последовательных или параллельных цепях, состоящих из конденсаторов и катушек индуктивности, имеет полный смысл выяснить на странице ссылка на страницу значения реактивных сопротивлений данных элементов при интересующей Вас частоте и подставить эти значения в таблицу для расчёта проводников и резисторов. А в качестве общего напряжения в цепи — подставлять действующее значение амплитуды переменного тока.
Ну а теперь приведём таблицы для расчёта значений ёмкостей и индуктивностей при условии последовательного и
параллельного соединений конденсаторов и катушек в количестве от 2 до 4 штук.
Расчёт поведём на основании хрестоматийных формул:
С = С1+ С2+….+ Сn и
1/L = 1/L1+ 1/L2 +…+ 1/Ln
для параллельных цепей и
L = L1 + L2 +….+ Ln и
1/С = 1/С1+ 1/С2+…+ 1/Сn для последовательных.
Как и в предыдущей таблице вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.
РАСЧЁТ ЁМКОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
конденсаторов
Ну и в завершении ещё одна таблица.
РАСЧЁТ ИНДУКТИВНОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
катушек
Тут важно заметить, что приведённые в последней таблице расчёты верны только для индуктивно не связанных катушек, то есть для катушек, намотанных на разных каркасах и расположенных на значительных расстояниях друг от друга, во избежание, пересечения взаимных магнитных полей.
| R всего | Формула: R всего = R1 × R2 / (R1 + R2) |
Пожалуйста, введите два значения резистора , будет рассчитано третье значение параллельной цепи.
Вы даже можете ввести общее сопротивление R всего и одно известное сопротивление R 1 или R 2 .
Формула (уравнение) для расчета двух сопротивлений R 1 и R 2 , соединенных параллельно:
Расчет необходимого параллельного резистора R 2 , когда R 1 и полное сопротивление R всего дается:
| Решение по формуле R итого = ( R 1 × R 2 ) / ( R 1 + R 2 ) для R 1 : Первый шаг — очистить все дроби, умножив на самое низкое значение . общий знаменатель, то есть R т × R 1 × R 2 … так мы получаем: 1/ R всего = 1/ R 1 + 1/ R 2 R всего × R 1 × R 2 [1/ R всего = 1/ R 1 + 1/ R 2 ] R 1 × R 2 = R всего × R 2 + R всего × R 1 , затем соберите члены с R 1 и решить R 1 × R 2 — R всего × R 1 = R всего × R 2 R 1 ( R 2 — R всего ) = R 2 × R всего Последний шаг: R 1 = R 2 × R всего / ( R 2 — R всего ) или: R 2 = R 1 × R всего / ( R 1 — R всего ) |
Примечание: Этот калькулятор также может решать другие математические задачи.Расчет резисторов параллельно составляет
точно так же, как расчеты, необходимые для параллельных индукторов или последовательно соединенных конденсаторов.
| Два резистора параллельно и полученное суммарное сопротивление: два одинаковых значения, также покажите уравнение, что результаты всегда наполовину. Это облегчает, когда проектирование схем или прототипирование. С заглавными буквами он всегда двойной, потом опять заглавные буквы просто просто сложить параллельно. |
• Поисковые сопротивления R 1 и R 2 , когда известно целевое сопротивление (эквивалентное сопротивление) •
Расчет: резисторные пары — обратный инженерный калькулятор
Поиск R 1 и R 2 с известным сопротивлением цели
● Рассчитать много резисторов параллельно ●
| Этот калькулятор определяет сопротивление от до 10 резисторов параллельно . Введите сопротивления в поля ниже и, когда все значения были введены, нажмите на кнопку «Рассчитать», и результат появится в поле под этой кнопкой. В качестве теста, если мы введем сопротивления 4, 6 и 12 Ом, ответ должен быть 2 Ом. Примечание: очистка полей вручную не сбрасывает сохраненные значения. Используйте «сброс». |
закон Ома — калькулятор и формулы
Два резистора параллельно и полученное суммарное сопротивление
Сопротивление в диапазоне от 1 Ом до 100 Ом
| R2 | R1 | |||||||||||
| 1 | 1.5 | 2,2 | 3,3 | 4,7 | 6,8 | 10 | 15 | 22 | 33 | 47 | 68 | |
| 1 | 0,5 | 0,6 | 0.69 | 0,77 | 0,83 | 0,87 | 0,91 | 0,93 | 0,95 | 0,97 | 0,98 | 0,99 |
| 1,5 | 0,6 | 0,75 | 0,89 | 1,03 | 1,14 | 1,22 | 1,30 | 1,36 | 1,40 | 1.43 | 1,45 | 1,46 |
| 2,2 | 0,69 | 0,89 | 1,1 | 1,32 | 1,50 | 1,66 | 1,82 | 1,92 | 2,0 | 2,06 | 2,10 | 2,13 |
| 3,3 | 0,77 | 1.03 | 1,32 | 1,65 | 1,94 | 2,22 | 2,48 | 2,70 | 2,87 | 3,00 | 3,08 | 3,14 |
| 4,7 | 0,83 | 1,14 | 1,50 | 1,94 | 2,35 | 2,78 | 3,20 | 3,58 | 3.87 | 4,12 | 4,27 | 4,39 |
| 6,8 | 0,87 | 1,22 | 1,66 | 2,22 | 2,78 | 3,40 | 4,05 | 4,68 | 5,19 | 5,64 | 5,94 | 6,18 |
| 10 | 0.91 | 1,30 | 1,82 | 2,48 | 3,20 | 4,05 | 5,0 | 6,0 | 6,9 | 7,7 | 8,3 | 8,7 |
| 15 | 0,93 | 1,36 | 1,92 | 2,70 | 3,58 | 4,68 | 6,0 | 7.50 | 8,9 | 10,3 | 11,4 | 12,2 |
| 22 | 0,95 | 1,40 | 2,00 | 2,87 | 3,87 | 5,19 | 6,9 | 8,9 | 11,0 | 13,2 | 15,0 | 16,6 |
| 33 | 0.97 | 1,43 | 2,06 | 3,0 | 4,12 | 5,64 | 7,7 | 10,3 | 13,2 | 16,5 | 19,4 | 22,2 |
| 47 | 0,98 | 1,45 | 2,1 | 3,08 | 4,27 | 5,94 | 8,3 | 11.4 | 15,0 | 19,4 | 23,5 | 27,8 |
| 68 | 0,99 | 1,46 | 2,13 | 3,14 | 4,39 | 6,18 | 8,7 | 12,2 | 16,6 | 22,2 | 27,8 | 34,0 |
Примечание: Этот калькулятор также может решать другие математические задачи.Расчет резисторов параллельно составляет
точно так же, как расчеты, необходимые для параллельных индукторов или последовательно соединенных конденсаторов.
| Мощность, рассеиваемая в резисторе: P = В × I , P = В 2 / R , P = I 2 × R . |
| Примечание: Для последовательно включенных резисторов ток для каждого резистора равен , и для параллельных резисторов напряжение одинаково для каждого резистора. |
,
Серии & Параллельные Резисторы | Расчеты Формулы
Описание способа последовательного и параллельного размещения резисторов для получения других значений сопротивления.
Сопротивление Учебник включает в себя:
Что такое сопротивление
Закон Ома
удельное сопротивление
Таблица удельного сопротивления для обычных материалов
Коэффициент температуры сопротивления
Электрическая проводимость
Последовательные и параллельные резисторы
Таблица параллельных резисторов
Параллельный калькулятор резисторов
Резисторы
могут быть размещены во многих конфигурациях в электрической или электронной цепи.
В некоторых случаях резисторы могут быть расположены последовательно, тогда как в других они могут быть расположены параллельно.
Когда они размещены в этих конфигурациях, важно иметь возможность рассчитать общее сопротивление. Этого легко добиться, если использовать правильные формулы — существуют простые формулы как для последовательных, так и для параллельных резисторов.
Резисторы в серии
Если резисторы размещены последовательно, то общее сопротивление — это просто сумма отдельных резисторов.
Резисторы в серииЭто можно выразить математически следующим образом:
RTOTAL знак равно р 1 + р 2 + р 3 + , , , , , ,
В качестве примера, если три резистора, имеющие значения 1 кОм, 2 кОм и 3 кОм, расположены последовательно, то общее сопротивление составляет 1 + 2 + 3 кОм = 6 кОм.
Резисторы параллельно
Если резисторы расположены параллельно, они делят ток, и ситуацию немного сложнее вычислить, но все же довольно легко.
1 RTOTAL знак равно 1 R1 + 1 R2 + 1 R3 + , , , , , ,
Пример
Для примера, если есть три резистора параллельно со значениями 1 кОм, 2 кОм и 3 кОм, тогда можно рассчитать общее значение комбинации:
1 / R Итого = 1/1000 + 1/2000 + 1/3000
1 / R Итого = 1/1000 + 1/2000 + 1/3000
1 / R Итого = 6/6000 + 3/6000 + 2/6000
1 / R Итого = 11/6000
R Итого = 6000/11 Ом или 545 Ом
Корпус только двух параллельных резисторов
Иногда это может быть довольно утомительным для расчета.К счастью, когда параллельно работают только два резистора, формула упрощается до:
р общее количество знак равно р 1 р 2 р 1 + р 2
Эта формула действительно упрощает расчет стоимости двух резисторов параллельно.
Более основные понятия:
Напряжение
Текущий
сопротивление
емкость
Мощность
трансформеры
РЧ шум
Децибел, дБ
Q, добротность
Возврат в меню основных понятий., ,
- Почему GitHub?
Особенности →
- Обзор кода
- Управление проектами
- Интеграции
- Действия
- Пакеты
- Безопасность
- Управление командой
- Хостинг
- Отзывы клиентов →
- Безопасность →
- команда
- предприятие
- Проводить исследования
- Исследуйте GitHub →
учиться и внести свой вклад
- Темы
- Коллекции
- Тенденции
- Learning Lab
- Руководства с открытым исходным кодом
Общайтесь с другими
- События
- Общественный форум
- GitHub Education
- Торговая площадка
Калькулятор
Ниже приведены инструменты для расчета значения и допустимого сопротивления в омах на основе цветовых кодов резисторов, общего сопротивления группы резисторов, включенных параллельно или последовательно, и сопротивления проводника в зависимости от размера и проводимости.
Резистор калькулятор кодов цвета
Используйте этот калькулятор, чтобы узнать значение ома и допуск на основе цветовых кодов резистора.
 |
Параллельный резисторный калькулятор
Укажите все значения сопротивления параллельно, разделенные запятой «,» и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы определить общее сопротивление.
Резисторы в последовательном калькуляторе
Укажите все значения сопротивления последовательно, разделенные запятой «,» и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы определить общее сопротивление.
Сопротивление проводника
Используйте следующее для расчета сопротивления проводника. Этот калькулятор предполагает, что проводник круглый.
Законодательный калькуляторРезистор
Цветовой код
Электронный цветовой код — это код, который используется для указания номинальных характеристик определенных электрических компонентов, таких как сопротивление в омах резистора.Электронные цветовые коды также используются для оценки конденсаторов, катушек индуктивности, диодов и других электронных компонентов, но чаще всего используются для резисторов. Только резисторы адресованы этим калькулятором.
Как работает цветовое кодирование:
Цветовое кодирование для резисторов является международным стандартом, который определен в МЭК 60062. Цветовой код резистора, показанный в таблице ниже, включает различные цвета, которые представляют значащие цифры, множитель, допуск, надежность и температурный коэффициент.К какому из этих цветов относится цвет, зависит от положения цветовой полосы на резисторе. В типичном четырехполосном резисторе имеется промежуток между третьей и четвертой полосой, чтобы указать, как должен считываться резистор (слева направо, с одиночной полосой после интервала, являющейся самой правой полосой). В приведенном ниже объяснении будет использоваться четырехполосный резистор (тот, который конкретно показан ниже). Другие возможные варианты резисторов будут описаны позже.
Значимая составляющая фигуры:
В типичном четырехполосном резисторе первая и вторая полосы представляют значимые цифры.Для этого примера обратитесь к рисунку выше с зеленой, красной, синей и золотой полосой. Используя приведенную ниже таблицу, зеленая полоса представляет число 5, а красная полоса — 2.
Множитель:
Третья синяя полоса — множитель. Таким образом, используя таблицу, множитель составляет 1 000 000. Этот множитель умножается на значащие цифры, определенные из предыдущих полос, в данном случае 52, что приводит к значению 52 000 000 Ом или 52 МОм.
Допуск:
Четвертая полоса присутствует не всегда, но когда она есть, представляет собой допуск.Это процент, на который значение резистора может меняться. Золотая полоса в этом примере показывает допуск ± 5%, который можно обозначить буквой J. Это означает, что значение 52 МОм может изменяться на 5% в любом направлении, поэтому значение резистора составляет 49,4 МОм. 54,6 МОм.
Надежность, температурный коэффициент и другие вариации:
Кодированные компоненты имеют как минимум три полосы: две значимые полосы цифр и множитель, но возможны и другие варианты.Например, компоненты, изготовленные по военным спецификациям, обычно представляют собой четырехполосные резисторы, которые могут иметь пятую полосу, которая указывает на надежность резистора с точки зрения процента отказов на 1000 часов работы. Также возможно иметь диапазон 5 th , который является температурным коэффициентом, который указывает на изменение сопротивления компонента в зависимости от температуры окружающей среды в пересчете на ppm / K.
Чаще всего существуют пятиполосные резисторы, более точные из-за третьего значащего диапазона цифр.Это смещает положение множителя и диапазона допусков в положение 4 th и 5 th по сравнению с типичным четырехполосным резистором.
На самых точных резисторах может присутствовать полоса 6 тыс. . Первые три полосы будут значимыми полосами цифр, 4 -й — множителем, 5 -й — допуском, а 6 -й — либо надежностью, либо температурным коэффициентом. Есть и другие возможные варианты, но это некоторые из наиболее распространенных конфигураций.
| Цвет | 1 st , 2 и , 3 и Значимые цифры диапазона | Множитель | Допуск | Температурный коэффициент |
| Черный | 0 | × 1 | 250 ppm / K (U) | |
| Коричневый | 1 | × 10 | ± 1% (F) | 100 ppm / K (S) |
| Красный | 2 | × 100 | ± 2% (G) | 50 ppm / K (R) |
| Оранжевый | 3 | × 1K | ± 0.05% (Ш) | 15 ppm / K (P) |
| Желтый | 4 | × 10К | ± 0,02% (P) | 25 ppm / K (Q) |
| Зеленый | 5 | × 100К | ± 0,5% (D) | 20 ppm / K (Z) |
| Синий | 6 | × 1M | ± 0.25% (С) | 10 ppm / K (Z) |
| Фиолетовый | 7 | × 10М | ± 0,1% (В) | 5 промилле / К (М) |
| Серый | 8 | × 100М | ± 0,01% (л) | 1 ppm / K (K) |
| Белый | 9 | × 1G | ||
| Золото | × 0.1 | ± 5% (Дж) | ||
| Серебро | × 0,01 | ± 10% (К) | ||
| Нет | ± 20% (М) |
Резисторы — это элементы схемы, которые придают электрическое сопротивление.Хотя схемы могут быть очень сложными, и существует множество различных способов, которыми резисторы могут быть расположены в цепи, резисторы в сложных цепях обычно могут быть разбиты и классифицированы как соединенные последовательно или параллельно.
Резистор параллельно:
Общее сопротивление параллельных резисторов равно обратной величине суммы обратных величин каждого отдельного резистора. Обратитесь к уравнению ниже для уточнения:
| R всего = |
| |||||||||||||||||||||||||
Резистор в серии:
Общее сопротивление параллельных резисторов — это просто сумма сопротивлений каждого резистора. Обратитесь к уравнению ниже для уточнения:
R всего = R 1 + R 2 + R 3 … + R n
Сопротивление проводника:
Где:
L — длина проводника
А — площадь поперечного сечения проводника
С — проводимость материала
Похожие записи
