Расчет резистора для понижения напряжения: Расчёт сопротивления для понижения напряжения

Подключение светодиода к 12 В

Подключение светодиода к источнику питания 12 В может быть осуществлено несколькими способами. Первым вариантом решения задачи является увеличение последовательно соединенных светодиодов в цепи. Второй способ связан с применением токоограничивающего резистора.

Рассмотрим оба способа.

Большинство светодиодов имеют прямое падение напряжения при допустимом токе 1,8 – 3,6 В. Следовательно, для подключения к источнику 12 В нам необходимо понизить напряжение на светодиоде, в противном случае он сгорит. Это выполняется при помощи токоограничивающего резистора. При правильно подобранном сопротивлении которого светодиод будет работать исправно. Чтобы узнать где катод, а где анод светодиода прочтите эту статью.

Допустим, что у нас имеется белый светодиод, параметры которого следующие:

Расчет резистора проводится согласно следующей формуле:

где Uп – это напряжение питания, Uсв – прямое падение напряжения на светодиоде, а  I – ток светодиода, 0,75 – коэффициент надежности светодиода.

Если неизвестен ток светодиода, но известна его мощность, формула приобретает вид:

В нашем случае, ток светодиода известен.

Исходя из наших расчетов, нам необходим ближайший по номиналу резистор на 620 Ом. В случае если рассчитанное сопротивление выйдет таким, что резистор подобрать будет сложно, то есть смысл использовать несколько параллельно соединенных резисторов.

Чтобы резистор не сгорел, необходимо правильно подобрать его по мощности. Для этого сделаем расчет мощности выделяемой на резисторе.

Рассчитываем сопротивление светодиода:

Затем рассчитываем общий ток в цепи с учетом добавленного сопротивления резистора:

Подставляем получившееся значение в формулу мощности постоянного тока:

Делаем вывод, что нам нужен резистор, рассчитанный как минимум на 0,25 Вт мощности. Если у вас не имеется такого резистора под рукой, можно выйти из ситуации при помощи двух подключенных параллельно резистора по 0,125 Вт каждый или просто поставив увеличить номинал резистора на 15-20%(в данном случае это возможно, но при этом яркость светодиода снизится).

Подключение трех светодиодов к источнику питания 12 В, позволяет использовать резистор с меньшей мощностью, так как суммарное падение напряжения на трех светодиодах будет больше в 3 раза.

Допустим, что у нас имеется желтый светодиод со следующими параметрами:

Рассчитаем сопротивление балластного резистора по уже известной формуле:

Ближайший резистор, подходящий по номиналу 510 Ом, определим требуемую мощность

Рассчитываем сопротивление светодиода:

Общий ток в цепи с учетом добавленного сопротивления резистора:

Подставляем получившееся значение в формулу мощности постоянного тока:

По сравнению с предыдущим примером, в данном случае нам требуется менее мощный резистор, а значит, выбираем на 0,125 Вт.

Данная схема подключения используется в светодиодных лентах на 12 В, с той лишь разницей, что там таких цепочек несколько и между собой они соединены параллельно.

Этот способ имеет существенный недостаток – при сгорании одного из светодиодов, остальные перестают работать.

Как рассчитать требуемое значение для подтягивающего резистора?

Используйте 10 кОм, это хорошее значение.

Для более подробной информации, мы должны посмотреть, что делает подтягивание. Допустим, у вас есть кнопка, которую вы хотите прочитать с помощью микроконтроллера. Кнопка представляет собой мгновенный SPST (однополюсный однократный) переключатель. Он имеет две точки подключения, которые либо связаны, либо нет. Когда кнопка нажата, две точки соединяются (переключатель замкнут). Когда они отпущены, они не подключены (переключатель разомкнут). Микроконтроллеры по своей природе не обнаруживают подключение или отключение. То, что они чувствуют, это напряжение. Поскольку этот переключатель имеет только два состояния, имеет смысл использовать цифровой вход, который, в конце концов, предназначен только для одного из двух состояний. Микро может определить, в каком состоянии находится цифровой вход.

Подтягивание помогает преобразовать открытое / закрытое соединение коммутатора в низкое или высокое напряжение, которое может воспринимать микроконтроллер. Одна сторона переключателя подключена к земле, а другая — к цифровому входу. Когда переключатель нажат, линия становится низкой, потому что переключатель по существу замыкает его на землю. Однако, когда переключатель отпущен, ничто не приводит линию к какому-либо определенному напряжению. Он может просто оставаться на низком уровне, принимать другие близлежащие сигналы посредством емкостной связи или, в конечном итоге, плавать до определенного напряжения из-за незначительного тока утечки через цифровой вход. Работа нагрузочного резистора заключается в обеспечении положительного гарантированного высокого уровня, когда переключатель разомкнут, но все же позволяет переключателю безопасно замыкать линию на землю, когда он замкнут.

Существует два основных конкурирующих требования к размеру подтягивающего резистора. Он должен быть достаточно низким, чтобы надежно тянуть линию высоко, но достаточно высоким, чтобы не вызывать слишком большой ток, когда переключатель замкнут. Оба эти понятия являются субъективно субъективными, и их относительная важность зависит от ситуации. В общем, вы делаете подтягивание достаточно низким, чтобы убедиться, что линия находится на высоком уровне, когда переключатель разомкнут, учитывая все вещи, которые в противном случае могут сделать линию на низком уровне.

Давайте посмотрим, что нужно, чтобы подтянуть линию. Глядя только на требования к постоянному току, можно обнаружить ток утечки в линии цифрового входа. Идеальный цифровой вход имеет бесконечное сопротивление. Реальные, конечно, нет, и степень, в которой они не идеальны, обычно выражается как максимальный ток утечки, который может либо выходить, либо входить в контакт. Допустим, ваш микро настроен на максимальную утечку 1 мкА на своих цифровых входных выводах. Поскольку подтягивание должно поддерживать линию на высоком уровне, в худшем случае предполагается, что вывод выглядит как ток утечки 1 мкА на землю. Например, если использовать нагрузку 1 МОм, то 1 мкА вызовет 1 Вольт на резисторе 1 МОм. Допустим, это система на 5 В, так что это означает, что штырь может быть только до 4 В. Теперь вы должны взглянуть на спецификацию цифрового входа и посмотреть, каковы минимальные требования к напряжению для высокого логического уровня. Это может составлять 80% от Vdd для некоторых микросхем, что в данном случае составляет 4 В. Поэтому подтягивание 1 МОм находится прямо на границе. Вам нужно по крайней мере немного меньше, чем это для гарантированного правильного поведения из соображений DC.

Однако есть и другие соображения, и их сложнее определить количественно. Каждый узел имеет некоторую емкостную связь со всеми другими узлами, хотя величина связи уменьшается с расстоянием, так что релевантными являются только близлежащие узлы. Если на этих других узлах есть сигналы, эти сигналы могут подключаться к вашему цифровому входу. Более низкое значение подтягивания делает линию более низким импедансом, что уменьшает количество паразитных сигналов, которые она будет принимать. Это также дает более высокий минимальный гарантированный уровень постоянного тока по отношению к току утечки, поэтому между этим уровнем постоянного тока и тем, где цифровой вход может интерпретировать результат как низкий логический уровень, а не предполагаемый высокий логический уровень, будет больше места. Так сколько достаточно? Очевидно, что подтягивание в 1 МОм в этом примере недостаточно (слишком высокое сопротивление). Почти невозможно угадать связь с соседними сигналами, но я бы хотел, чтобы по крайней мере запас на порядок превышал минимальный случай DC. Это означает, что я хочу, чтобы нагрузка составляла 100 кОм или ниже, хотя бы если бы вокруг было много шума, я бы хотел, чтобы оно было ниже.

Есть еще одна причина, по которой подтягивание снижается, и это время нарастания. Линия будет иметь некоторую паразитную емкость относительно земли, поэтому она будет экспоненциально затухать в направлении значения питания, а не мгновенно переходить туда. Допустим, вся паразитная емкость составляет до 20 пФ. На этот раз подтягивание 100 кОм составляет 2 мкс. Требуется 3 постоянных времени, чтобы достичь 95% расчетного значения, или 6 мкс в этом случае. Это не имеет значения в человеческое время, поэтому не имеет значения в этом примере, но если бы это была цифровая шина, которую вы хотели бы использовать при скорости передачи данных 200 кГц, она бы не работала.

Теперь давайте посмотрим на другое конкурирующее соображение, которое является текущим потерянным при нажатии переключателя. Если это устройство работает от сети или иным образом обрабатывает значительную мощность, несколько мА не будут иметь значения. При 5 В требуется 5 кОм, чтобы нарисовать 1 мА. Это на самом деле «много» тока в некоторых случаях, и намного больше, чем требуется из-за других соображений. Если это устройство с батарейным питанием и переключатель может быть включен в течение значительной доли времени, то каждый мкА может иметь значение, и вы должны очень тщательно об этом подумать. В некоторых случаях вы можете периодически производить выборку переключателя и включать его только на короткое время вокруг образца, чтобы минимизировать потребление тока.

Помимо особых соображений, таких как работа от батареи, 100 кОм — это достаточно высокий импеданс, чтобы я нервничал по поводу усиления шума. Потеря тока в 1 мА при включенном переключателе кажется излишне большой. Таким образом, 500 мкА, что означает полное сопротивление 10 кОм, является правильным.

Как я уже сказал, используйте 10 кОм. Это хорошая ценность.

Обозначение мощности резистора на схеме, как её увеличить, что делать, если нет подходящего по мощности резистора

Обозначение мощности резистора на схеме, как её увеличить, что делать, если нет подходящего по мощности резистора

Резистор — пассивный элемент электрических цепей, обладающий определённым или переменным значением электрического сопротивления, предназначенный для линейного преобразования силы тока в напряжение и напряжения в силу тока, ограничения тока, поглощения электрической энергии и др. Весьма широко используемый компонент практически всех электрических и электронных устройств.

В схемах радиоэлектронной аппаратуры одним из наиболее часто встречающихся элементов является резистор, другое его название это сопротивление. У него есть целый ряд характеристик, среди которых есть мощность. В этой статье мы поговорим о резисторах, что делать, если у вас нет подходящего по мощности элемента, и почему они сгорают.

Характеристики резисторов

1. Основной параметр резистора – это номинальное сопротивление.

2. Второй параметр, по которому его выбирают – это максимальная (или предельная) рассеиваемая мощность.

3. Температурный коэффициент сопротивления – описывает, насколько изменяется сопротивление, при изменении его температуры на 1 градус Цельсия.

4. Допустимое отклонение от номинала. Обычно разброс параметров резистора от одного заявленного в пределах 5-10%, это зависит от ГОСТ или ТУ по которому он произведен, существуют и точные резисторы с отклонением до 1%, обычно стоят дороже.

5. Предельное рабочее напряжение, зависит от конструкции элемента, в бытовых электроприборах с напряжением питания 220В могут применяться практически любые резисторы.

6. Шумовые характеристики.

7. Максимальная температура окружающей среды. Это такая температура, которая может быть при достижении максимальной рассеиваемой мощности самого резистора. Об этом подробнее поговорим позже.

8. Влаго- и термоустойчивость.

Есть еще две характеристики, о которых начинающие чаще всего не знают, это:

1. Паразитная индуктивность.

2. Паразитная ёмкость.

Оба параметра зависят от типа и конструктивных особенностей резистора. Индуктивность имеет в любом проводнике, вопрос в её величины. Типовые величины паразитных индуктивностей и емкостей приводить бессмысленно. Паразитные составляющие следует учитывать при проектировании и ремонте высокочастотных приборах.

На низких частотах (например, в пределах звукового диапазона до 20 кГц), существенного влияния в работу схемы они не вносят. В высокочастотных приборах, с рабочими частотами в сотни тысяч и выше герц существенное влияние вносит даже расположение дорожек на плате и их форма.

Мощность резистора

Из курса физики многие отлично помнят формулу мощности для электричества, это: P=U*I

Отсюда следует, что она линейно зависит от тока и напряжения. Ток же через резистор зависит от его сопротивления и приложенного к нему напряжению, то есть:

I=U/R

Падение напряжения на резисторе (сколько на его выводах остаётся напряжения от приложенного к цепи, в которой он установлен), так же зависит от тока и сопротивления:

I=U/R

Теперь объясним простыми словами, что такое мощность у резистора и куда она выделяется.

У любого металла есть своё удельное сопротивление, это такая величина, которая зависит от структуры этого самого металла. Когда носители зарядов (в нашем случае электроны), под воздействием электрического тока протекают через проводник, они сталкиваются с частицами, из которого состоит металл.

В результате этих столкновений затрудняется движение тока. Если очень обобщенно сказать, то получается, так, что чем плотнее структура металла, тем сложнее протекать току (тем больше сопротивление).

На картинке пример кристаллической решетки, для наглядности.

Из-за этих столкновений выделяется тепло. Это можно представить, как если бы вы шли через толпу (большое сопротивление), где вас еще и толкают, или если бы шли по пустому коридору, где вы сильнее вспотеете?

То же самое происходит и с металлом. Мощность выделяется в виде тепла. В некоторых случаях это плохо, потому что так снижается коэффициент полезного действия прибора. В других ситуациях – это полезное свойство, например в работе ТЭНов. В лампах накаливания за счет своего сопротивления спираль раскаляется до яркого свечения.

Но как это относится к резисторам?

Дело в том, что резисторы применяют для ограничения тока при питании каких-либо устройств, или элементов цепи, или для задания режимов работы полупроводниковым приборам.2/1=144/1=144 Вт.

Всё сходится. Резистор будет выделять тепло с мощностью в 144Вт. Это условные значения, взятые в качестве примера. На практике таких резисторов вы не встретите в радиоэлектронной аппаратуре, исключением являются большие сопротивления для регулирования двигателей постоянного тока или пуска мощных синхронных машин в асинхронном режиме.

Какие бывают резисторы и как они обозначаются на схеме

Ряд мощностей резисторов стандартен: 0.05 (0.62) – 0.125 – 0.25 – 0.5 – 1 – 2 – 5

Это типовые номиналы распространенных резисторов, бывают и большие значения, или другие величины. Но этот ряд наиболее распространен. При сборке электроники используют схему электрическую принципиальную, с порядкового номера элементов. Реже указываться номинальное сопротивление, еще реже указывается номинальное сопротивление и мощность.

Чтобы быстро определить мощность резистора на схеме были введены соответствующие УГО (условные графические обозначения) по ГОСТ. Внешний вид таких обозначений и их расшифровка представлены в таблице ниже.

Вообще эти данные, а также название конкретного типа резистора указываются в перечне элементов, там же указывается и разрешенный допуск в %.

Внешне, они отличаются размером, чем мощнее элемент, тем больше его размер. Больший размер увеличивает площадь теплообмена резистора с окружающей средой. Поэтому тепло, которое выделяется при прохождении тока через сопротивление, быстрее отдаётся воздуху (если окружающая среда воздух).

Это значит, что резистор может греться с большей мощностью (выделять определенное количество тепла в единицу времени). Когда температура сопротивления достигает определенного уровня, сначала начинает выгорать внешний слой с маркировкой, дальше сгорает резистивный слой (пленка, проволока или что-то другое).

Чтобы вы оценили, как сильно может греться резистор, взгляните на нагрев спирали разобранного мощного резистора (более 5 Вт) в керамическом корпусе.

В характеристиках был такой параметр, как допустимая температура окружающей среды. Она указывается, для правильного подбора элемента. Дело в том, что раз мощность резистора ограничена способностью отдать тепло и, при этом, не перегреться, а для отдачи тепла, т.е. охлаждения элемента путем конвекции или принудительным потоком воздуха должна быть как можно большая разница температур элемента и окружающей среды.

Поэтому если вокруг элемента слишком жарко он быстрее нагреется и сгорит, даже если электрическая мощность на нем ниже максимально рассеиваемой. Нормальной температурой является 20-25 градусов Цельсия.

Что делать, если нет резистора нужной мощности?

Частой проблемой радиолюбителей является отсутствия резистора нужной мощности. Если у вас есть резисторы мощнее, чем нужно – ничего страшного в этом нет, можно ставить не задумываясь. Лишь бы он влез по размеру. Если все имеющиеся резисторы по мощности меньше, чем нужно – это уже проблема.

На самом деле решить этот вопрос достаточно просто. Вспомните законы последовательного и параллельного соединения резисторов.

1. При последовательном соединении резисторов сумма падений напряжений на всей цепочке равняется сумме падений на каждом из них. А ток, протекающий через каждый резистор равен общему току, т.е. в цепи из последовательно соединенных элементов протекает ОДИН ток, но приложенные к каждому из них напряжения РАЗНЫЕ, определяются по закону Ома для участка цепи (см. выше) Uобщ=U1+U2+U3

2. При параллельном соединении резисторов падение на всех напряжения равны, а ток, протекающий в каждой из ветвей обратно пропорционален сопротивлению ветви. Общий ток цепочки из параллельно соединенных резисторов равен сумме токов каждой из ветвей.

На этой картинке изображено всё вышесказанное, в удобной для запоминания форме.

Так, как при последовательном соединении резисторов снизится напряжение на каждом из них, а при параллельном соединении ток, то если P=U*I

Мощность, выделяемая на каждом из них, снизится соответствующим образом.

Поэтому, если у вас нет резистора 100 Ом на 1 Вт, его можно почти всегда заменить 2 резисторами на 50 Ом и 0.5 Вт соединенными последовательно, или 2 резисторами на 200 Ом и 0.5 Вт соединенными параллельно.

Я не просто так написал «ПОЧТИ ВСЕГДА». Дело в том, что не все резисторы одинаково хорошо переносят ударные токи, в некоторых цепях, например связанные с зарядом конденсаторов большой ёмкости, в первоначальный момент времени переносят большую ударную нагрузку, которая может повредить его резистивный слой. Такие связки нужно проверять на практике или путем долгих расчетов и чтением технической документации и ТУ на резисторы, чем почти никогда и никто не занимается.

Заключение

Мощность резистора – это величина не менее важная, чем его номинальное сопротивление. Если не уделять внимания подбору сопротивлений нужно мощности, то они будут перегорать и сильно греться, что плохо в любой цепи.

При ремонте аппаратуры, особенно китайской, ни в коем случае не пытайтесь ставить резисторы меньшей мощности, лучше поставить с запасом, если есть такая возможность поместить его по габаритам на плате.

Для стабильной и надежной работы радиоэлектронного устройства нужно подбирать мощность, как минимум, с запасом в половину от предполагаемой, а лучше в 2 раза больше. Это значит, что если по расчетам на резисторе выделяется 0.9-1 Вт, то мощность резистора или их сборки должна быть не меньше, чем 1.5-2 Вт.

Ранее ЭлектроВести писали, что JinkoSolar объявила, что она установила новый рекорд эффективности для монокристаллических PERC-панелей, который составил 24,38%. Компания также разработала модуль мощностью 469,3 Вт. Кроме того, китайский производитель фотоэлектрических элементов поравнялся с фирмой Trina Solar, которая на прошлой неделе заявила о рекордном 24,58% показателе КПД монокристаллических панелей n-типа.

По материалам: electrik.info.

Гасящий конденсатор вместо гасящего резистора

— Падение напряжения на одном резисторе и на двух резисторах

Сначала я скажу, что вопрос ОП и все ответы здесь (включая последний, сделанный минуту назад) отличные, и я оцениваю их на +1 🙂 Я только дополню их еще несколькими экстравагантными, но «заставляющими задуматься» «соображения …

«Вопрос в том, почему падение напряжения на резисторах с одинаковым сопротивлением меняется от первой цепи ко второй? Имеет ли это какое-либо отношение к току? Почему это происходит? Я пытаюсь найти интуитивное объяснение, как почему это происходит.»

«Что мне действительно нужно, так это ответ на вопрос, почему падение напряжения во второй цепи на каждом резисторе составляет половину, даже если они имеют такое же сопротивление, как и в первой цепи».

Если вы действительно хотите, чтобы падение напряжения на резисторах с одинаковым сопротивлением было одинаковым, я могу предложить вам решение — всего заменить источники напряжения на источники тока . Это не просто шутка, а вполне реальная конфигурация схемы, которую мы можем наблюдать в некоторых хорошо известных электронных схемах (например,например, в так называемом «каскаде с общим эмиттером и вырождением эмиттера» или «фазоделителе»).

Но вернемся к схемам ОП с 1 и 2 резисторами, питаемыми от источников напряжения, и сделаем несколько интересных выводов.

Во-первых, нас может не интересовать ток, протекающий через резисторы, и их сопротивление. В обеих цепях напряжение не зависит ни от тока, ни от сопротивления. Во второй схеме падение напряжения на резисторе зависит только от отношения его сопротивления к общему сопротивлению.

Второй интересный вывод, который мы можем сделать в отношении потенциометра транзистора . Хотя это переменный резистор, когда мы вращаем его дворник, мы фактически ничего не меняем — ни сопротивление … ни ток … ни напряжение. Мы просто измеряем (выбираем) напряжение в одной точке на его внутреннем резистивном слое … но все остальные точки имеют линейно убывающие напряжения.

Wikimedia Commons

Конечно, мы можем представить, что при вращении стеклоочистителя одно частичное сопротивление увеличивается, когда другое уменьшается, поэтому их сумма остается постоянной… и, как следствие, постоянный ток. Такие «электронные потенциометры» мы можем видеть в каскадах CMOS, усилителях с обратной связью по току (CFA) и т.д.

Снижение напряжения с помощью резисторов — Обмен электротехнического стека

Есть несколько способов получить 5 В от источника 12 В. У каждого есть свои преимущества и недостатки, поэтому я составил 5 основных схем, чтобы показать их плюсы и минусы.

• Цепь 1 представляет собой простой последовательный резистор, точно такой же, как тот, о котором вам рассказывали «некоторые».

Работает, НО работает только при одном значении тока нагрузки и расходует большую часть подаваемой мощности. Если значение нагрузки изменится, изменится и напряжение, так как регулирования нет. Однако он выдержит короткое замыкание на выходе и защитит источник 12 В от короткого замыкания.

• Цепь 2 представляет собой последовательный стабилитрон (или вы можете использовать ряд обычных диодов, последовательно включенных для компенсации падения напряжения — скажем, 12 кремниевых диодов)

Работает, НО большую часть мощности рассеивает стабилитрон.Не очень эффективно! С другой стороны, это дает некоторую степень регулирования при изменении нагрузки. Однако, если вы закоротите выход, волшебный синий дым вырвется из стабилитрона … Такое короткое замыкание может также повредить источник 12 В после разрушения стабилитрона.

• Схема 3 — это последовательный транзистор (или эмиттерный повторитель) — показан переходной транзистор, но аналогичная версия может быть построена с использованием полевого МОП-транзистора в качестве истокового повторителя.

Работает, НО большая часть мощности должна рассеиваться транзистором, и он не защищен от короткого замыкания.Как и в схеме 2, вы можете повредить источник 12 В. С другой стороны, регулирование будет улучшено (из-за эффекта усиления тока транзистора). Стабилитрон больше не должен принимать ток полной нагрузки, поэтому можно использовать гораздо более дешевый / меньший / маломощный стабилитрон или другое устройство опорного напряжения. Эта схема на самом деле менее эффективна, чем схемы 1 и 2, потому что для стабилитрона и связанного с ним резистора требуется дополнительный ток.

• Контур 4 — трехконтактный регулятор (IN-COM-OUT).Это может быть выделенная ИС (например, 7805) или дискретная схема, построенная из операционных усилителей / транзисторов и т. Д.

Работает, НО устройство (или цепь) должно рассеивать больше мощности, чем подается на нагрузку. Это даже более неэффективно, чем схемы 1 и 2, потому что дополнительная электроника потребляет дополнительный ток. С другой стороны, он выдержит короткое замыкание и, следовательно, является улучшением схем 2 и 3. Он также ограничивает максимальный ток, который может потребоваться в условиях короткого замыкания, защищая источник 12 В.

• Цепь 5 представляет собой стабилизатор понижающего типа (импульсный регулятор постоянного / постоянного тока).

Работает, НО выход может быть немного резким из-за высокочастотной коммутации устройства. Однако он очень эффективен, поскольку использует накопленную энергию (в катушке индуктивности и конденсаторе) для преобразования напряжения. Имеет разумную регулировку напряжения и ограничение выходного тока. Он выдержит короткое замыкание и защитит аккумулятор.

Все эти 5 цепей работают (т.е. все они вырабатывают 5 В при нагрузке), и у всех есть свои плюсы и минусы. Некоторые работают лучше других с точки зрения защиты, регулирования и эффективности. Как и большинство инженерных задач, это компромисс между простотой, стоимостью, эффективностью, надежностью и т. Д.

Что касается «постоянного тока» — не может иметь фиксированного (постоянного) напряжения и постоянного тока с переменной нагрузкой . Приходится выбирать — постоянное напряжение ИЛИ постоянный ток .Если вы выберете постоянное напряжение, вы можете добавить какую-либо схему к , чтобы ограничить максимальный ток до безопасного максимального значения — например, в схемах 4 и 5.

Уменьшает ли резистор напряжение или ток?

Резистор играет важную роль в мире электричества и электроники, и его можно найти в каждой цепи.

Это пассивный компонент, основная задача которого — обеспечение «сопротивления» в цепи, отсюда и название резистор.

Но снижает ли резистор напряжение или ток? Резистор имеет способность уменьшать напряжение и ток при использовании в цепи.Основная функция резистора — ограничивать ток. Закон Ома гласит, что увеличение номинала резистора приведет к уменьшению тока.

Для снижения напряжения резисторы устанавливаются в конфигурации, известной как «делитель напряжения». Кроме того, с каждым компонентом в цепи резистор понижает напряжение на его выводах.

Ниже я объясню закон Ома и то, как резистор снижает ток и напряжение.

Как резистор снижает ток

Основная функция резистора заключается в ограничении или противодействии протеканию тока в цепи путем обеспечения «сопротивления».

Лучшая аналогия для этого — садовый шланг, по которому течет вода. Вода представляет собой течение.

Если вы случайно сжали садовый шланг, вы окажете «сопротивление» и ограничите поток воды. Чем сильнее вы его сжимаете, тем меньше воды может течь.

Вы сжимаете садовый шланг — это резистор, который делает то же самое в цепи.

Как устроен резистор, уменьшающий ток

Резистор снижает ток в основном за счет его физической конструкции и материалов, используемых внутри.

Существует множество различных типов резисторов, каждый из которых сконструирован определенным образом. Ниже приведены некоторые распространенные типы резисторов:

Углерод — этот тип резистора известен как резистор из углеродного состава (CCR). Внутри этого резистора находится твердый цилиндрический резистивный элемент, который представляет собой смесь мелкодисперсного порошка углерода и изоляционного материала. Увеличение количества углерода снижает сопротивление, поскольку углерод является хорошим проводником.

Карбоновая куча — В этом типе резистора используются наборы дисков, которые сделаны из углерода для уменьшения / противодействия току.Эти диски уплотнены внутри корпуса резистора между двумя металлическими пластинами.

Углеродная пленка — Углеродная пленка помещается на изолирующий материал с вырезанной в ней спиралью для создания длинного узкого пути, уменьшающего ток. Варьируя форму и размер, можно получить ряд значений сопротивления.

Металлическая пленка — Многие сквозные резисторы изготавливаются из металлопленки. Они покрыты хромоникелем (NiCr).

Оксид металла — Эти типы резисторов изготовлены из оксидов металлов, что позволяет резистору выдерживать гораздо более высокие температуры.

Проволочная обмотка — Этот резистор снижает ток за счет использования металлической проволоки, намотанной в катушку. Используемый металл обычно представляет собой нихром, намотанный на сердечник из керамики, пластика или стекловолокна.

Закон Ома, который определяет, как резистор снижает ток

Чтобы правильно понять взаимосвязь между током, сопротивлением и напряжением, нам нужно узнать о законе Ома.

Этот закон был разработан Георгом Симоном Омом в 1827 году.

Не вдаваясь в подробности, он обнаружил, что количество электрического заряда, проходящего через металлический проводник в цепи, прямо пропорционально напряжению на нем, что можно резюмировать. уравнением, показанным ниже.

Если мы изменим формулу, мы получим сопротивление, которое равно делению напряжения на ток.

Теперь вы можете видеть, что зависимость между сопротивлением и током обратно пропорциональна.

Увеличение номинала резисторов приведет к уменьшению тока, тем самым уменьшив его, в то время как уменьшение сопротивления вызовет увеличение тока.

Как резистор может снизить напряжение?

Теперь, когда мы знаем, как резистор снижает ток, мы можем посмотреть, как он снижает напряжение.

Существует несколько распространенных способов уменьшения напряжения резистором, в том числе падение напряжения на его выводах и делитель напряжения.

Первый способ, которым резистор снижает напряжение:

В = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ = I ( R ₁ + R ₂ + ).

Обратите внимание, что для эквивалентного сопротивления одиночной серии R _с , мы имеем

В = ИК _с .

Это означает, что полное или эквивалентное последовательное сопротивление R _с трех резисторов составляет R _с = R ₁ + R ₂ + R ₃ .Эта логика действительна в общем для любого количества резисторов, включенных последовательно; таким образом, общее сопротивление R _с последовательного соединения равно

R _с = R ₁ + R ₂ + R ₃ +…,

, как предлагается. Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он испытывает сопротивление каждого, а последовательно соединенные сопротивления просто складываются.

Пример 1. Расчет сопротивления, тока, падения напряжения и рассеиваемой мощности: анализ последовательной цепи

Предположим, что выходное напряжение батареи на рисунке 2 равно 12.0 В, а сопротивления равны R ₁ = 1,00 Ом, R ₂ = 6,00 Ом и R ₃ = 13,0 Ом. а) Каково полное сопротивление? (б) Найдите ток. (c) Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе и покажите, как они складываются, чтобы равняться выходному напряжению источника. (d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Общее сопротивление — это просто сумма отдельных сопротивлений, определяемая следующим уравнением:

[латекс] \ begin {array} {lll} {R} _ {\ text {s}} & = & {R} _ {1} + {R} _ {2} + {R} _ {3} \ \ & = & 1.00 \ text {} \ Omega + 6.00 \ text {} \ Omega + 13.0 \ text {} \ Omega \\ & = & 20.0 \ text {} \ Omega \ end {array} \\ [/ latex].

Ток определяется по закону Ома, В = IR . Ввод значения приложенного напряжения и общего сопротивления дает ток для цепи:

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {\ text {s}}} = \ frac {12.0 \ text {V}} {20.0 \ text {} \ Omega} = 0.60 \ text {A }\\[/латекс].

Напряжение — или падение IR — на резисторе определяется законом Ома.Ввод значения тока и значения первого сопротивления дает

В ₁ = ИК ₁ = (0,600 A) (1,0 Ом) = 0,600 В.

Аналогично

В ₂ = ИК ₂ = (0,600 А) (6,0 Ом) = 3,60 В

и

V3 = IR ₃ = (0,600 A) (13,0 Ом) = 7,80 В.

Три капли IR в сумме дают 12.0 В, прогноз:

В ₁ + В ₂ + В ₃ = (0,600 + 3,60 + 7,80) В = 12,0 В.

Самый простой способ рассчитать мощность в ваттах (Вт), рассеиваемую резистором в цепи постоянного тока, — это использовать закон Джоуля , P = IV , где P — электрическая мощность. В этом случае через каждый резистор протекает одинаковый полный ток.Подставляя закон Ома В = IR в закон Джоуля, мы получаем мощность, рассеиваемую первым резистором, как

P ₁ = I ² R ₁ = (0,600 A) ² (1,00 Ом) = 0,360 Вт

Аналогично

P ₂ = I ² R ₂ = (0,600 A) ² (6,00 Ом) = 2,16 Вт

и

P ₃ = I ² R ₃ = (0.{2}} {R} \\ [/ latex], где В — это падение напряжения на резисторе (а не полное напряжение источника). Будут получены те же значения.

Самый простой способ рассчитать выходную мощность источника — использовать P = IV , где В, — напряжение источника. Это дает

P = (0,600 A) (12,0 В) = 7,20 Вт.

Обратите внимание, что по совпадению общая мощность, рассеиваемая резисторами, также равна 7.20 Вт, столько же, сколько мощность, выдаваемая источником. То есть

P ₁ + P ₂ + P ₃ = (0,360 + 2,16 + 4,68) W = 7,20 Вт

Мощность — это энергия в единицу времени (ватты), поэтому для сохранения энергии требуется, чтобы выходная мощность источника была равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Основные характеристики резисторов серии

1. Последовательные сопротивления добавить: R _с = R ₁ + R ₂ + R ₃ +….
2. Одинаковый ток протекает последовательно через каждый резистор.
3. Отдельные последовательно включенные резисторы не получают полное напряжение источника, а делят его.

На рисунке 3 показаны резисторы параллельно , подключенные к источнику напряжения. Резисторы включены параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения с помощью соединительных проводов с незначительным сопротивлением. Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника. Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он один был подключен к источнику напряжения (при условии, что источник напряжения не перегружен).Например, автомобильные фары, радио и т. Д. Подключены параллельно, так что они используют полное напряжение источника и могут работать полностью независимо. То же самое и в вашем доме, или в любом другом здании. (См. Рисунок 3 (b).)

Рис. 3. (a) Три резистора, подключенных параллельно батарее, и эквивалентное одиночное или параллельное сопротивление. (б) Электроснабжение в доме. (Источник: Dmitry G, Wikimedia Commons)

Чтобы найти выражение для эквивалентного параллельного сопротивления R _p , давайте рассмотрим протекающие токи и их связь с сопротивлением.Поскольку каждый резистор в цепи имеет полное напряжение, токи, протекающие через отдельные резисторы, равны [латекс] {I} _ {1} = \ frac {V} {{R} _ {1}} \\ [/ latex] , [латекс] {I} _ {2} = \ frac {V} {{R} _ {2}} \\ [/ latex] и [латекс] {I} _ {3} = \ frac {V} {{R} _ {3}} \\ [/ латекс]. Сохранение заряда подразумевает, что полный ток I , производимый источником, является суммой этих токов:

I = I ₁ + I ₂ + I ₃ .

Подстановка выражений для отдельных токов дает

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {1}} + \ frac {V} {{R} _ {2}} + \ frac {V} {{R} _ {3}} = V \ left (\ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} {{R} _ {2}} + \ frac {1} {{R} _ {3}} \ справа) \\ [/ латекс].

Обратите внимание, что закон Ома для эквивалентного одиночного сопротивления дает

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {p}} = V \ left (\ frac {1} {{R} _ {p}} \ right) \\ [/ latex].

Члены в скобках в последних двух уравнениях должны быть равны. Обобщая для любого количества резисторов, общее сопротивление R _p параллельного соединения связано с отдельными сопротивлениями на

[латекс] \ frac {1} {{R} _ {p}} = \ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} {{R} _ {2}} + \ гидроразрыв {1} {{R} _ {\ text {.} 3}} + \ text {.} \ Text {…} \\ [/ latex]

Это соотношение приводит к общему сопротивлению R _p , которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений. (Это видно в следующем примере.) При параллельном подключении резисторов от источника течет больше тока, чем протекает по любому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Пример 2. Расчет сопротивления, тока, рассеиваемой мощности и выходной мощности: анализ параллельной цепи

Пусть выходное напряжение батареи и сопротивления в параллельном соединении на Рисунке 3 будут такими же, как и в ранее рассмотренном последовательном соединении: В = 12.0 В, R ₁ = 1,00 Ом, R ₂ = 6,00 Ом и R ₃ = 13,0 Ом. а) Каково полное сопротивление? (б) Найдите полный ток. (c) Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, как они складываются, чтобы равняться общему выходному току источника. (d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов находится с помощью следующего уравнения.Ввод известных значений дает

[латекс] \ frac {1} {{R} _ {p}} = \ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} {{R} _ {2}} + \ frac {1} {{R} _ {3}} = \ frac {1} {1 \ text {.} \ text {00} \ text {} \ Omega} + \ frac {1} {6 \ text {. } \ text {00} \ text {} \ Omega} + \ frac {1} {\ text {13} \ text {.} 0 \ text {} \ Omega} \\ [/ latex].

Таким образом,

[латекс] \ frac {1} {{R} _ {p}} = \ frac {1.00} {\ text {} \ Omega} + \ frac {0 \ text {.} \ Text {1667}} {\ текст {} \ Omega} + \ frac {0 \ text {.} \ text {07692}} {\ text {} \ Omega} = \ frac {1 \ text {.} \ text {2436}} {\ text { } \ Omega} \\ [/ латекс].

(Обратите внимание, что в этих расчетах каждый промежуточный ответ отображается с дополнительной цифрой.) Мы должны перевернуть это, чтобы найти полное сопротивление R _p . Это дает

[латекс] {R} _ {\ text {p}} = \ frac {1} {1 \ text {.} \ Text {2436}} \ text {} \ Omega = 0 \ text {.} \ Text { 8041} \ text {} \ Omega \\ [/ latex].

Общее сопротивление с правильным количеством значащих цифр составляет R _p = 0,804 Ом

R _p , как и предполагалось, меньше наименьшего индивидуального сопротивления.

Полный ток можно найти из закона Ома, заменив полное сопротивление R _p . Это дает

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {\ text {p}}} = \ frac {\ text {12.0 V}} {0.8041 \ text {} \ Omega} = \ text {14} \ text {.} \ text {92 A} \\ [/ latex].

Ток I для каждого устройства намного больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно (см. Предыдущий пример).Схема с параллельным соединением имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, включенные последовательно.

Отдельные токи легко вычислить по закону Ома, поскольку каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом,

[латекс] {I} _ {1} = \ frac {V} {{R} _ {1}} = \ frac {12.0 \ text {V}} {1.00 \ text {} \ Omega} = 12.0 \ text {A} \\ [/ латекс].

Аналогично

[латекс] {I} _ {2} = \ frac {V} {{R} _ {2}} = \ frac {12.0 \ text {V}} {6.00 \ text {} \ Omega} = 2 \ text {.} \ text {00} \ text {A} \\ [/ latex]

и

[латекс] {I} _ {3} = \ frac {V} {{R} _ {3}} = \ frac {\ text {12} \ text {.} 0 \ text {V}} {\ text {13} \ text {.} \ Text {0} \ text {} \ Omega} = 0 \ text {.} \ Text {92} \ text {A} \\ [/ latex].

Общий ток складывается из отдельных токов:

I ₁ + I ₂ + I ₃ = 14,92 A.

Это соответствует сохранению заряда.{2}} {13.0 \ text {} \ Omega} = 11.1 \ text {W} \\ [/ latex].

Мощность, рассеиваемая каждым резистором параллельно, значительно выше, чем при последовательном подключении к тому же источнику напряжения.

Общую мощность также можно рассчитать несколькими способами. Выбрав P = IV и введя полный ток, получим

P = IV = (14,92 A) (12,0 В) = 179 Вт.

Суммарная мощность, рассеиваемая резисторами, также 179 Вт:

P ₁ + P ₂ + P ₃ = 144 Вт + 24,0 Вт + 11,1 Вт = 179 Вт

Это соответствует закону сохранения энергии.

Обратите внимание, что как токи, так и мощность при параллельном подключении больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно.

1. Параллельное сопротивление определяется из [latex] \ frac {1} {{R} _ {\ text {p}}} = \ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} { {R} _ {2}} + \ frac {1} {{R} _ {3}} + \ text {…} \\ [/ latex], и оно меньше любого отдельного сопротивления в комбинации.
2. Каждый резистор, включенный параллельно, имеет то же полное напряжение, что и источник. (В системах распределения электроэнергии чаще всего используются параллельные соединения для питания бесчисленных устройств, обслуживаемых одним и тем же напряжением, и для того, чтобы они могли работать независимо.)
3. Не каждый параллельный резистор получает полный ток; они делят это.

Сочетания последовательного и параллельного

Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного. Они часто встречаются, особенно если учитывать сопротивление провода. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно. Комбинации последовательного и параллельного подключения можно свести к одному эквивалентному сопротивлению, используя технику, показанную на рисунке 4.Различные части идентифицируются как последовательные или параллельные, уменьшаются до их эквивалентов и далее уменьшаются до тех пор, пока не останется единственное сопротивление. Процесс более трудоемкий, чем трудный.

Рис. 4. Эта комбинация из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждое из них идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, а затем уменьшается до достижения единого эквивалентного сопротивления.

Самая простая комбинация последовательного и параллельного сопротивления, показанная на рисунке 4, также является наиболее поучительной, поскольку она используется во многих приложениях.Например, R ₁ может быть сопротивлением проводов от автомобильного аккумулятора к его электрическим устройствам, которые подключены параллельно. R ₂ и R ₃ могли быть стартером и светом салона. Ранее мы предполагали, что сопротивление провода незначительно, но, когда это не так, оно имеет важные последствия, как показывает следующий пример.

Пример 3. Расчет сопротивления,

На рис. 5 показаны резисторы из двух предыдущих примеров, подключенные другим способом — комбинацией последовательного и параллельного подключения.Мы можем считать R ₁ сопротивлением проводов, ведущих к R ₂ и R ₃ . (а) Найдите полное сопротивление. (b) Что такое IR в R ₁ ? (c) Найдите текущие I ₂ через R ₂ . (d) Какую мощность рассеивает R ₂ ?

Рис. 5. Эти три резистора подключены к источнику напряжения, так что R ₂ и R ₃ параллельны друг другу, и эта комбинация последовательно с R ₁ .

Чтобы найти полное сопротивление, отметим, что R ₂ и R ₃ подключены параллельно, и их комбинация R _p находится последовательно с R ₁ . Таким образом, полное (эквивалентное) сопротивление этой комбинации составляет

R _Всего = R ₁ + R _p .

Сначала мы находим R _p , используя уравнение для параллельных резисторов и вводя известные значения:

[латекс] \ frac {1} {{R} _ {\ text {p}}} = \ frac {1} {{R} _ {2}} + \ frac {1} {{R} _ {3 }} = \ frac {1} {6 \ text {.} \ text {00} \ text {} \ Omega} + \ frac {1} {\ text {13} \ text {.} 0 \ text {} \ Omega} = \ frac {0.2436} {\ text {} \ Омега} \\ [/ латекс].

Инвертирование дает

[латекс] {R} _ {\ text {p}} = \ frac {1} {0,2436} \ text {} \ Omega = 4.11 \ text {} \ Omega \\ [/ latex].

Таким образом, общее сопротивление равно

R _tot = R ₁ + R _p = 1,00 Ом + 4,11 Ом = 5,11 Ом.

Общее сопротивление этой комбинации является промежуточным между значениями чистой серии и чистой параллели (20.0 Ом и 0,804 Ом соответственно), найденные для тех же резисторов в двух предыдущих примерах.

Чтобы найти падение IR в R ₁ , отметим, что полный ток I протекает через R ₁ . Таким образом, его падение IR составляет

В ₁ = ИК ₁

Мы должны найти I , прежде чем сможем вычислить V ₁ .Полный ток I находится с помощью закона Ома для схемы. То есть

[латекс] I = \ frac {V} {{R} _ {\ text {tot}}} = \ frac {\ text {12.0} \ text {V}} {5.11 \ text {} \ Omega} = 2.35 \ text {A} \\ [/ latex].

Вводя это в выражение выше, мы получаем

В ₁ = ИК ₁ = (2,35 А) (1,00 Ом) = 2,35 В.

Напряжение, приложенное к R ₂ и R ₃ , меньше общего напряжения на В ₁ .Когда сопротивление провода велико, это может существенно повлиять на работу устройств, представленных R ₂ и R ₃ .

Чтобы найти ток через R ₂ , мы должны сначала найти приложенное к нему напряжение. Мы называем это напряжение В _p , потому что оно приложено к параллельной комбинации резисторов. Напряжение, приложенное как к R ₂ , так и к R ₃ , уменьшается на величину В ₁ , поэтому оно составляет

В _p = В — В ₁ = 12.0 В — 2,35 В = 9,65 В.

Теперь ток I ₂ через сопротивление R ₂ находится по закону Ома:

[латекс] {I} _ {2} = \ frac {{V} _ {\ text {p}}} {{R} _ {2}} = \ frac {9.65 \ text {V}} {6.00 \ текст {} \ Omega} = 1,61 \ text {A} \\ [/ latex].

Ток меньше 2,00 А, которые проходили через R ₂ , когда он был подключен параллельно к батарее в предыдущем примере параллельной цепи.

Мощность, рассеиваемая R ₂ определяется

P ₂ = ( I ₂ ) ² R ₂ = (1,61 A) ² (6,00 Ом) = 15,5 Вт

Мощность меньше 24,0 Вт, рассеиваемых этим резистором при параллельном подключении к источнику 12,0 В.

Одним из следствий этого последнего примера является то, что сопротивление в проводах снижает ток и мощность, подаваемую на резистор.Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение IR в проводах также может быть значительным.

Например, когда вы роетесь в холодильнике и включается мотор, свет холодильника на мгновение гаснет. Точно так же вы можете увидеть тусклый свет в салоне, когда вы запускаете двигатель вашего автомобиля (хотя это может быть связано с сопротивлением внутри самой батареи).

Что происходит в этих сильноточных ситуациях, показано на рисунке 6. Устройство, обозначенное как R ₃ , имеет очень низкое сопротивление, поэтому при его включении протекает большой ток. Этот повышенный ток вызывает большее падение IR в проводах, представленных R ₁ , снижая напряжение на лампочке (которое составляет R ₂ ), которое затем заметно тускнеет.

Рис. 6. Почему гаснет свет при включении большого прибора? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем прибора, вызывает значительное падение напряжения в проводах и снижает напряжение на свету.

Проверьте свое понимание

Можно ли любую произвольную комбинацию резисторов разбить на последовательную и параллельную? Посмотрите, сможете ли вы нарисовать принципиальную схему резисторов, которые нельзя разбить на комбинации последовательно и параллельно.

1. Нарисуйте четкую принципиальную схему, пометив все резисторы и источники напряжения. Этот шаг включает список известных проблем, поскольку они отмечены на вашей принципиальной схеме.
2. Точно определите, что необходимо определить в проблеме (определите неизвестные). Письменный список полезен.
3. Определите, включены ли резисторы последовательно, параллельно или в комбинации последовательно и параллельно.Изучите принципиальную схему, чтобы сделать эту оценку. Резисторы включены последовательно, если через них должен последовательно проходить один и тот же ток.
4. Используйте соответствующий список основных функций для последовательных или параллельных соединений, чтобы найти неизвестные. Есть один список для серий, а другой — для параллелей. Если ваша проблема представляет собой комбинацию последовательного и параллельного соединения, уменьшайте ее поэтапно, рассматривая отдельные группы последовательных или параллельных соединений, как это сделано в этом модуле и примерах. Особое примечание: при нахождении R необходимо соблюдать осторожность.
5. Проверьте, являются ли ответы разумными и последовательными. Единицы и числовые результаты должны быть разумными. Общее последовательное сопротивление должно быть больше, а общее параллельное сопротивление, например, должно быть меньше. Мощность должна быть больше для одних и тех же устройств, подключенных параллельно, по сравнению с последовательными и так далее.

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

1. Переключатель имеет переменное сопротивление, которое почти равно нулю в замкнутом состоянии и очень велико в разомкнутом состоянии, и он включен последовательно с устройством, которым он управляет.Объясните влияние переключателя на рис. 7 на ток в разомкнутом и замкнутом состоянии.

Рис. 7. Переключатель обычно включается последовательно с источником сопротивления и напряжения. В идеале переключатель имеет почти нулевое сопротивление в замкнутом состоянии, но имеет чрезвычайно большое сопротивление в разомкнутом состоянии. (Обратите внимание, что на этой диаграмме скрипт E представляет напряжение (или электродвижущую силу) батареи.)

2. Какое напряжение на разомкнутом переключателе на Рисунке 7?

3. На разомкнутом переключателе есть напряжение, как на Рисунке 7.Почему же тогда мощность, рассеиваемая разомкнутым переключателем, мала?

4. Почему мощность, рассеиваемая замкнутым переключателем, как на Рисунке 7, мала?

5. Студент в физической лаборатории по ошибке подключил электрическую лампочку, батарею и выключатель, как показано на рисунке 8. Объясните, почему лампочка горит, когда выключатель разомкнут, и гаснет, когда он замкнут. (Не пытайтесь — батарея сильно разряжается!)

Рис. 8. Ошибка подключения. Включите этот переключатель параллельно устройству, обозначенному [латекс] R [/ латекс].(Обратите внимание, что на этой диаграмме скрипт E представляет напряжение (или электродвижущую силу) батареи.)

6. Зная, что сила электрического шока зависит от величины тока, протекающего через ваше тело, вы бы предпочли, чтобы он был включен последовательно или параллельно с сопротивлением, таким как нагревательный элемент тостера, если он шокирован им? Объяснять.

7. Были бы ваши фары тусклыми при запуске двигателя автомобиля, если бы провода в вашем автомобиле были сверхпроводниками? (Не пренебрегайте внутренним сопротивлением батареи.) Объяснять.

8. Некоторые гирлянды праздничных огней соединены последовательно для экономии затрат на проводку. В старой версии использовались лампочки, которые при перегорании прерывали электрическое соединение, как открытый выключатель. Если одна такая лампочка перегорит, что случится с остальными? Если такая цепочка работает от 120 В и имеет 40 одинаковых лампочек, каково нормальное рабочее напряжение каждой? В более новых версиях используются лампы, которые при перегорании замыкаются накоротко, как замкнутый выключатель. Если одна такая лампочка перегорит, что случится с остальными? Если такая цепочка работает от 120 В и в ней осталось 39 идентичных лампочек, каково тогда рабочее напряжение каждой?

9.Если две бытовые лампочки мощностью 60 и 100 Вт подключить последовательно к бытовой электросети, какая из них будет ярче? Объяснять.

10. Предположим, вы проводите физическую лабораторию, в которой вас просят вставить резистор в цепь, но все прилагаемые резисторы имеют большее сопротивление, чем запрошенное значение. Как бы вы соединили доступные сопротивления, чтобы попытаться получить меньшее запрошенное значение?

11. Перед Второй мировой войной некоторые радиостанции получали питание через «шнур сопротивления», который имел значительное сопротивление.Такой резистивный шнур снижает напряжение до желаемого уровня для ламп радиоприемника и т.п., и это экономит расходы на трансформатор. Объясните, почему шнуры сопротивления нагреваются и тратят энергию при включенном радио.

12. У некоторых лампочек есть три уровня мощности (не включая ноль), получаемые от нескольких нитей накала, которые индивидуально переключаются и соединяются параллельно. Какое минимальное количество нитей необходимо для трех режимов мощности?

Задачи и упражнения

Примечание. Можно считать, что данные, взятые из цифр, имеют точность до трех значащих цифр.

1. (а) Каково сопротивление десяти последовательно соединенных резисторов сопротивлением 275 Ом? (б) Параллельно?

2. (a) Каково сопротивление последовательно соединенных резисторов 1,00 × 10 ² Ом, 2,50 кОм и 4,00 кОм? (б) Параллельно?

3. Какое наибольшее и наименьшее сопротивление можно получить, соединив резисторы на 36,0 Ом, 50,0 Ом и 700 Ом?

4. Тостер на 1800 Вт, электрическая сковорода на 1400 Вт и лампа на 75 Вт подключены к одной розетке в цепи 15 А, 120 В.(Три устройства работают параллельно, если они подключены к одной розетке.) а) Какой ток потребляет каждое устройство? (b) Перегорит ли эта комбинация предохранитель на 15 А?

5. Фара мощностью 30,0 Вт и стартер мощностью 2,40 кВт обычно подключаются параллельно в систему на 12,0 В. Какую мощность потребляли бы одна фара и стартер при последовательном подключении к батарее 12,0 В? (Не обращайте внимания на любое другое сопротивление в цепи и любое изменение сопротивления в двух устройствах.)

6.(a) Для батареи 48,0 В и резисторов 24,0 Ом и 96,0 Ом найдите для каждого из них ток и мощность при последовательном соединении. (b) Повторите, когда сопротивления включены параллельно.

7. Ссылаясь на пример комбинирования последовательных и параллельных цепей и рисунок 5, вычислите I ₃ двумя следующими способами: (a) по известным значениям I и I ₂ ; (б) используя закон Ома для R ₃ . В обеих частях явно показано, как вы следуете шагам, описанным выше в стратегии решения проблем для последовательных и параллельных резисторов .

Рис. 5. Эти три резистора подключены к источнику напряжения, так что R ₂ и R ₃ параллельны друг другу, и эта комбинация последовательно с R ₁ .

8. Ссылаясь на рисунок 5: (a) Вычислите P ₃ и обратите внимание на его сравнение с P ₃ , найденным в первых двух примерах задач в этом модуле. (b) Найдите полную мощность, отдаваемую источником, и сравните ее с суммой мощностей, рассеиваемых резисторами.

9. См. Рисунок 6 и обсуждение затемнения света при включении тяжелого прибора. (a) Учитывая, что источник напряжения составляет 120 В, сопротивление провода составляет 0,400 Ом, а номинальная мощность лампы составляет 75,0 Вт, какая мощность будет рассеиваться лампой, если при включении двигателя через провода пройдет в общей сложности 15,0 А? Предположите незначительное изменение сопротивления лампы. б) Какая мощность потребляет двигатель?

Рис. 6. Почему гаснет свет при включении большого прибора? Ответ заключается в том, что большой ток, потребляемый двигателем прибора, вызывает значительное падение напряжения в проводах и снижает напряжение на свету.

10. Линия электропередачи на 240 кВ, имеющая 5,00 × 10 ² , подвешена к заземленным металлическим опорам с помощью керамических изоляторов, каждый из которых имеет сопротивление 1,00 × 10 ⁹ Ом (рис. 9 (а)). Какое сопротивление на землю у 100 изоляторов? (b) Рассчитайте мощность, рассеиваемую 100 из них. (c) Какая доля мощности, переносимой линией, составляет это? Ясно покажите, как вы следуете шагам, описанным выше в стратегии решения проблем для последовательных и параллельных резисторов .

Рис. 9. Высоковольтная (240 кВ) линия электропередачи 5,00 × 10 ² подвешена к заземленной металлической опоре электропередачи. Ряд керамических изоляторов обеспечивает сопротивление 1,00 × 10 ⁹ Ом каждый.

11. Покажите, что если два резистора R ₁ и R ₂ объединены и один намного больше другого ( R ₁ >> R ₂ ): (a ) Их последовательное сопротивление почти равно большему сопротивлению R ₁ .(b) Их параллельное сопротивление почти равно меньшему сопротивлению R ₂ .

12. Необоснованные результаты Два резистора, один с сопротивлением 145 Ом, подключены параллельно, чтобы получить общее сопротивление 150 Ом. а) Каково значение второго сопротивления? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения необоснованны или непоследовательны?

13. Необоснованные результаты Два резистора, один из которых имеет сопротивление 900 кОм, соединены последовательно, чтобы получить общее сопротивление 0.500 МОм. а) Каково значение второго сопротивления? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения необоснованны или непоследовательны?

Глоссарий

серия:

последовательность резисторов или других компонентов, включенных в цепь один за другим

резистор:

компонент, обеспечивающий сопротивление току, протекающему через электрическую цепь

сопротивление:

, вызывая потерю электроэнергии в цепи

Закон Ома:

соотношение между током, напряжением и сопротивлением в электрической цепи: В = IR

напряжение:

электрическая потенциальная энергия на единицу заряда; электрическое давление, создаваемое источником питания, например аккумулятором

падение напряжения:

потеря электроэнергии при прохождении тока через резистор, провод или другой компонент

текущий:

поток заряда через электрическую цепь через заданную точку измерения

Закон Джоуля:

соотношение между потенциальной электрической мощностью, напряжением и сопротивлением в электрической цепи, определяемое следующим образом: [latex] {P} _ {e} = \ text {IV} [/ latex]

параллельно:

разводку резисторов или других компонентов в электрической цепи, так что каждый компонент получает одинаковое напряжение от источника питания; часто изображается на диаграмме в виде лестницы, где каждый компонент находится на ступеньке лестницы

Избранные решения проблем и упражнения

1.(а) 2,75 кОм (б) 27,5 Ом

3. (а) 786 Ом (б) 20,3 Ом

5. 29,6 Вт

7. (а) 0,74 А (б) 0,742 А

9. (а) 60,8 Вт (б) 3,18 кВт

11. (a) [латекс] \ begin {array} {} {R} _ {\ text {s}} = {R} _ {1} + {R} _ {2} \\ \ Rightarrow {R} _ {\ text {s}} \ приблизительно {R} _ {1} \ left ({R} _ {1} \ text {>>} {R} _ {2} \ right) \ end {array} \\ [/ латекс]

(b) [латекс] \ frac {1} {{R} _ {p}} = \ frac {1} {{R} _ {1}} + \ frac {1} {{R} _ {2} } = \ frac {{R} _ {1} + {R} _ {2}} {{R} _ {1} {R} _ {2}} \\ [/ latex],

, так что

[латекс] \ begin {array} {} {R} _ {p} = \ frac {{R} _ {1} {R} _ {2}} {{R} _ {1} + {R} _ {2}} \ приблизительно \ frac {{R} _ {1} {R} _ {2}} {{R} _ {1}} = {R} _ {2} \ left ({R} _ {1 } \ text {>>} {R} _ {2} \ right) \ text {.} \ end {array} \\ [/ latex]

13. (a) –400 кОм (b) Сопротивление не может быть отрицательным. (c) Считается, что последовательное сопротивление меньше, чем у одного из резисторов, но должно быть больше, чем у любого из резисторов.

Токоограничивающий резистор — Build Electronic Circuits

Токоограничивающий резистор — это резистор, который используется для уменьшения тока в цепи.

Простой пример — резистор, включенный последовательно со светодиодом.

Обычно вам нужно установить токоограничивающий резистор последовательно со светодиодом, чтобы вы могли контролировать количество тока, протекающего через светодиод.

Если через светодиод проходит слишком большой ток, он перегорает слишком быстро. Если через него проходит слишком малый ток, этого может быть недостаточно для включения светодиода.

Расчет необходимого номинала резистора

Проверьте техническое описание вашего компонента, чтобы найти падение напряжения и соответствующий ток для вашего светодиода.

Если вы не можете найти таблицу, попробуйте ее.

Подключите последовательно светодиод и резистор к источнику переменного напряжения.Начните с 0 вольт и постепенно увеличивайте напряжение, пока не загорится светодиод.

Измерьте напряжение на светодиоде и ток, проходящий через него.

Допустим, светодиоду требуется 15 мА, а падение напряжения составляет 2 вольта. У вас есть источник питания 5 В, которым вы хотели бы его запитать. Какой номинал резистора вам нужен?

Чтобы найти номинал резистора, мы начинаем с определения падения напряжения на резисторе. Так как на светодиоде падение напряжения составляет 2 В, на резисторе будет падение напряжения на 3 В.

Хорошо, у нас есть 3 В, и мы хотим, чтобы через резистор и светодиод проходил ток 15 мА.

Чтобы найти необходимое сопротивление резистора, воспользуемся законом Ома.

это дает нам

Итак, необходимое значение резистора ограничения тока составляет 200 Ом.

Выбор подходящего резистора

Итак, вы знаете, что вам нужен резистор на 200 Ом.

Но если вы посмотрите на компоненты, вы обнаружите, что существует несколько различных типов резисторов.

Что ж, единственное, о чем вам нужно знать, — это номинальная мощность компонента.Какой эффект может выдержать резистор?

Итак, вам нужно выяснить, какой эффект будет рассеиваться на вашем резисторе.

Чтобы найти это, воспользуйтесь следующей формулой для расчета мощности

В нем указано, что мощность равна току, умноженному на напряжение. Получаем

Это означает, что ваш резистор должен выдерживать не менее 45 мВт.

Обычно большинство резисторов рассчитаны на мощность от 250 мВт и выше, поэтому будет легко найти подходящий резистор.

Возврат от токоограничивающего резистора к электронной схеме