Расчет резисторов типа звезда. Калькулятор преобразования схем соединения «треугольник» и «звезда» для трехфазных цепей

Как рассчитать сопротивления при преобразовании схем соединения «треугольник» и «звезда». Какие формулы используются для пересчета сопротивлений. Как правильно применять калькулятор преобразования схем «треугольник-звезда» для трехфазных цепей.

Преобразование схем соединения «треугольник» и «звезда»

При расчете и анализе трехфазных электрических цепей часто возникает необходимость преобразования схемы соединения элементов из «треугольника» в «звезду» и наоборот. Это позволяет упростить расчеты и анализ работы цепи. Рассмотрим основные формулы и принципы такого преобразования.

Формулы преобразования «треугольник-звезда»

При преобразовании схемы соединения элементов из «треугольника» в «звезду» используются следующие формулы:

• R_A = (R₁₂ * R₁₃) / (R₁₂ + R₂₃ + R₁₃)
• R_B = (R₁₂ * R₂₃) / (R₁₂ + R₂₃ + R₁₃)
• R_C = (R₁₃ * R₂₃) / (R₁₂ + R₂₃ + R₁₃)

Где R_A, R_B, R_C — сопротивления лучей «звезды», а R₁₂, R₂₃, R₁₃ — сопротивления сторон «треугольника».

Формулы преобразования «звезда-треугольник»

При обратном преобразовании из «звезды» в «треугольник» применяются формулы:

• R₁₂ = R_A + R_B + (R_A * R_B) / R_C
• R₂₃ = R_B + R_C + (R_B * R_C) / R_A
• R₁₃ = R_A + R_C + (R_A * R_C) / R_B

Практическое применение преобразования схем

Преобразование схем соединения «треугольник-звезда» находит широкое применение при расчетах трехфазных цепей. Рассмотрим несколько типичных задач.

Упрощение расчета токов в трехфазной цепи

Допустим, нужно рассчитать токи в трехфазной цепи, где нагрузка соединена треугольником. Преобразовав ее в эквивалентную звезду, можно значительно упростить расчет:

1. Преобразуем сопротивления из треугольника в звезду по приведенным выше формулам
2. Рассчитываем фазные токи для схемы звезда
3. При необходимости пересчитываем токи обратно для исходной схемы треугольник

Анализ несимметричных режимов

При анализе несимметричных режимов трехфазных цепей (например, при обрыве одной фазы) удобно использовать преобразование схем:

• Преобразуем исходную схему в эквивалентную
• Анализируем несимметричный режим для преобразованной схемы
• Пересчитываем результаты для исходной схемы

Это позволяет упростить расчеты и получить более наглядное представление процессов в цепи.

Онлайн калькулятор преобразования схем

Для быстрого и удобного выполнения преобразований можно использовать онлайн калькуляторы. Рассмотрим алгоритм работы с таким калькулятором:

1. Выберите тип преобразования (треугольник в звезду или наоборот)
2. Введите известные значения сопротивлений
3. Нажмите кнопку «Рассчитать»
4. Получите результат преобразования

Важно правильно подставлять значения и соблюдать размерность величин. Большинство калькуляторов позволяют выбрать нужные единицы измерения.

Типичные ошибки при преобразовании схем

При выполнении преобразований схем соединения «треугольник-звезда» следует избегать распространенных ошибок:

• Неправильное соотнесение сопротивлений исходной и преобразованной схем
• Ошибки в подстановке значений в формулы
• Невнимательность при выборе размерности величин
• Механическое использование результатов без анализа их физического смысла

Чтобы избежать ошибок, рекомендуется всегда проверять корректность полученных результатов.

Проверка правильности преобразования

Для проверки корректности выполненного преобразования схемы можно использовать следующие методы:

• Обратное преобразование и сравнение с исходными данными
• Расчет эквивалентного сопротивления для обеих схем
• Анализ соотношения мощностей в исходной и преобразованной схемах

При правильном преобразовании эти параметры должны совпадать с заданной точностью.

Преимущества использования калькулятора

Использование онлайн калькулятора для преобразования схем «треугольник-звезда» дает ряд преимуществ:

• Экономия времени на расчетах
• Минимизация вероятности ошибок при вычислениях
• Возможность быстрого перебора вариантов
• Наглядное представление результатов

Это делает калькулятор удобным инструментом как для учебных целей, так и для практических инженерных расчетов.

Заключение

Преобразование схем соединения элементов трехфазной цепи из «треугольника» в «звезду» и обратно — важный навык для расчета и анализа электрических цепей. Правильное использование формул и онлайн калькуляторов позволяет быстро и точно выполнять необходимые преобразования. При этом важно понимать физический смысл преобразований и уметь проверять корректность полученных результатов.

2.5 Соединение резисторов треугольником и звездой

Под соединением резисторов треугольником (рис. 2.7, а) понимают такое соединение, при котором конец (х) одного из резисторов соединяется с началом (в) второго, конец (у) второго – с началом (с) третьего, конец (z) третьего – с началом (а) первого, а полученные точки а, в, с подключаются к остальной части цепи.

Рис. 2.7. Схемы соединений резисторов треугольником (а) и звездой (б)

Для упрощения анализа и расчета некоторых электрических цепей, содержащих соединения резисторов треугольником, целесообразно заменить эти резисторы эквивалентными резисторами

R_а, R_в, R_с, соединенными звездой (рис. 2.7, б).

Замена треугольника резисторов эквивалентной звездой должна быть произведена таким образом, чтобы после нее токи I_а, I_в, I_с и напряжения U_ав, U_вс, U_ас в незатронутой части электрической цепи остались без изменения.

Значения сопротивленийR_а, R_в, R_с эквивалентной звезды находятся по формулам

(2.11)

где

Иногда может возникнуть обратная задача – преобразование звезды резисторов в треугольник резисторов. В этом случае используют формулы:

(2.12)

2.6 Электрическая энергия и мощность

В любой электрической цепи электрическая энергия (а также мощность) вырабатываемая источниками, равна энергии (мощности), потребляемой приемниками.

Согласно закону Джоуля-Ленца энергия, потребляемая резистивным элементом (резистором) с сопротивлением R, определяется по формулам:

(2. 13)

В электрической цепи постоянного тока мощность Р равна отношению энергии W к промежутку времени t,

в течение которого энергия была выработана источником или преобразована приемником электрической энергии.

(2.14)

Мощность численно равна энергии W, если промежуток времени t равен единице.

Из (2.13) и (2.14) получаем выражения для расчета мощности резистивного приемника:

(2.15)

Если направление ЭДС и тока через источник совпадают, то мощность, вырабатываемая источником с ЭДС Е, равна:

В противном случае мощность источника отрицательна и ее относят к мощности приемника.

Для любой электрической цепи можно записать уравнение баланса мощностей,

или (2.

16)

В левой части уравнения (2.16) находятся мощности, вырабатываемые всеми источниками электрической энергии, в правой – мощности, преобразуемые (потребляемые) всеми приемниками электрической энергии.

Основными единицами электрической энергии (ЭЭ) и мощности являются 1 джоуль (1 Дж = 1 В·А·с) и 1 ватт (1 Вт = 1 Дж/с=1 В·А). Для мощности и энергии промышленных установок часто используются более крупные единицы: 1 киловатт (1 кВт = 10³Вт), 1 мегаватт (1 МВт = 10⁶ Вт), 1 киловатт-час (1 кВтч = 3,6·10⁶Втс).

2.7 Номинальные величины источников и приемников.

Режимы работы электрических цепей

Каждый приемник электрической энергии характеризуется номинальными величинами, которые приводятся в справочной литературе, на щитке, прикрепленном к корпусу, и др.

К номинальным величинам приемников относят номинальное напряжение

_Uн, мощность _Рн и ток _Iн (например, на лампах накаливания имеется штамп, в котором указываются номинальное напряжение и мощность).

В качестве номинальных величин аккумуляторов указываются напряжение и емкость (в ампер-часах), которая показывает, какое количество электричества может пройти через аккумулятор, пока его напряжение не снизится до некоторого минимального значения.

Электрические цепи могут работать в различных режимах.

Номинальным режимом работы какого-либо элемента электрической цепи (источника, приемника) считается такой режим, в котором данный элемент работает при номинальных величинах.

Согласованным

называется режим, при котором мощность, отдаваемая источником или потребляемая приемником, имеет максимальное значение. Максимальные значения мощностей получаются при определенном соотношении (согласовании) параметров ЭЦ.

Под режимом холостого хода ХХ понимается такой режим, при котором через источник или приемник не протекает ток. При этом источник не отдает энергию во внешнюю цепь, а приемник не потребляет ее.

Режимом короткого замыкания (КЗ) называется режим, возникающий при соединении между собой без какого-либо сопротивления (накоротко) зажимов источника или иных элементов электрической цепи, между которыми имеется напряжение.

Режим короткого замыкания может быть следствием нарушения изоляции, обрыва проводов, ошибки оператора при сборке электрической цепи и др.

При коротком замыкании могут возникнуть недопустимо большие токи, электрическая дуга, что может привести к тяжелым последствиям, поэтому режим короткого замыкания является аварийным.

TRM-403 40А, специализированный 3х фазный измеритель сопротивления обмоток трансформаторов, тестирования РПН

Специализированный прибор TRM403 предназначен для быстрого и точного измерения активного сопротивления обмоток мощных трансформаторов током до 40А. Измерение проводится одновременно по всем 3 фазам. Прибор обеспечивает возможность полностью автоматического измерения сопротивления обмоток, даже на трехфазных трансформаторах с переключателями ответвлений. Во время переключения ответвлений прибор непрерывно отслеживает правильность работы основных/дугогасящих контактов. Измерение сопротивления обмоток трансформатора 500МВА менее чем за 3 минуты!

Автоматически разряд цепи после проведения теста

4 измерительных канала

Тестирующий ток от 1А до 40А
Диапазон измерения от 1мкОм до 500 Ом

• Определение работоспособности (исправен/неисправен) трансформатора- автоматический расчет относительных отклонений сопротивлений обмоток относительно паспортных значений
• Определение точного места неисправности трансформатора — пересчет сопротивлений линейных обмоток, соединенных по схеме Треугольник или Звезда, в сопротивления фазных обмоток

Расчет сопротивления каждой обмотки индивидуально для трансформатора типа Треугольник
Расчет сопротивления каждой обмотки индивидуально для трансформаторов типа Звезда (без нейтрали) 

• Определение соответствия показателей трансформатора паспортным значениям — пересчет сопротивления при текущей температуре в сопротивление при паспортной температуре

Безразборная проверка и диагностика состояния устройств РПН, регуляторов напряжения

 

 

• построение оценочной диаграммы работы контактов, не вскрывая бак РПН
• автоматическое переключение положений устройства РПН
• печать графиков измеряемого объекта непосредственно на встроенном принтере
• определение места проблемы РПН — например — обнаружение обрыва токоограничивающих резисторов, плохой контакт избирателя и другое.  

Автоматическое размагничивание сердечника трансформатора после проведения тестирования

Возможность продолжительного (до 45 мин) непрерывного тестирования
Температурная компенсация

Память на 100 измерений
Компьютерные интерфесы RS232, USD, Bluetooth

Встроенный энергонезависимый термо принтер
Небольшой вес прибора 15 кг

 

Специализированный прибор TRM403 предназначен для быстрого и точного измерения сопротивления обмоток мощных трансформаторов. Прибор обеспечивает возможность полностью автоматического измерения сопротивления обмоток, даже на трехфазных трансформаторах с переключателями ответвлений. Во время переключения ответвлений прибор непрерывно отслеживает правильность работы основных/дугогасящих контактов. Специализированный трансформаторный омметр позволяет быстро, безопасно и точно измерить сопротивление постоянному току всех типов магнитных обмоток. Прибор позволяет тестировать обмотки трансформаторов, двигателей и выполнять измерения сопротивления слаботочных соединений, контактов и цепей управления.
 

4 канальный прибор, имея полный комплект потенциальных входов позволяет измерять сопротивление первичных и вторичных обмоток трехфазных трансформаторов одновременно, без необходимости переключения. Эта возможность одновременного снятия ВСЕХ показаний вместе с функцией двунаправленного токового выхода также помогает увеличить скорость измерений при тестировании обмоток трехфазных трансформаторов.
 

Безопасность оператора при проведении тестирования обеспечена функцией автоматического отключения. При любом случайном отсоединении испытательного конца или потере питания прибор безопасно автоматически снимет напряжение, оставшееся на испытуемом объекте.

Омметр трансформаторов  используется:

• Для контроля результатов заводских испытаний.
• В программах регулярного технического обслуживания.
• Для помощи при локализации таких дефектов трансформаторов, как плохие контакты в соединениях.

Программы регулярного технического обслуживания, которые включают в себя измерения сопротивлений – область наиболее эффективного применения этого прибора. После того, как контрольный уровень сопротивления установлен, можно сравнить результаты последующих испытаний для определения, имеют ли место изменения этого параметра в трансформаторах и соответствующих обмотках управления,
регуляторах напряжения, электродвигателях, генераторах, контактах выключателей и всех типах соединений (болтовых, паяных, обжимных и т.д.).

ОСНОВНЫЕ  ДОСТОИНСТВА

• Цифровые показания сразу по 4 каналам позволяют тестировать  обмотоки одновременно, исключая потери времени на уравновешивание моста.
• Диапазон выходного тока, выбираемые пользователем,  до 40 А.
• Функция двунаправленного токового выхода прибора позволяет использовать имеющиеся магнитные свойства сердечника трансформатора для ускорения стабилизации испытательных токов, снижая при этом время испытания.
• Встроенная схема размагничивания позволяет оператору размагничивать сердечник трансформатора либо до или после завершения испытания, либо использовать эту функцию автономно.
• Внутренняя память имеет большую емкость для хранения данных, их последующего вызова, печати и анализа. Встроенный принтер для мгновенной печати отчета об измерениях.
  
   
• Встроенная цепь разряда для безопасной разрядки объекта после завершения испытания, либо при случайном отсоединении провода или потере питания.
• Динамическое (без необходимости ручного переключения) тестирование устройств РПН

  Динамический тест РПН позволяет проводить измерение сопротивления в то время, как РПН переключает ступени. Тест проводится в течение 240 секунд, что позволяет устройству РПН за это время переключить все возможные положения. Данные измерений постоянно записываются в памяти прибора в течение всего времени тестирования.

  Прибор идеально подходит для тестирования устройств РПН, т.к. он может быть включен в момент переключения коэффициента трансформации. Благодаря этому появляется возможность быстрого тестирования устройства РПН, т.к. пропадает необходимость выполнять зарядку и разрядку цепи при каждом переключении. Прибор TRM автоматически выполняет балансировку после каждого переключения.

  Другим типом устройств изменения коэффициента трансформации являются устройства ПБВ. Они не настолько распространены, как устройства РПН, т.к. для переключения требуют отключения трансформатора от сети и потребителей. Измерение подобных устройств займет большее время, т.к. для переключения потребуется отключать трансформатор от сети. Прибор TRM позволяет тестировать такие устройства, однако перед каждым переключением необходимо выполнять разрядку трансформатора.

• Автоматическое размагничивание сердечника трансформатора после проведения теста

ОПЦИЯ TSB BOX
При помощи данной опции Пользователь имеет возможность одновременно проводить измерение сопротивления обмоток трансформатора приборами TRM-203 или TRM403 и коэффициента трансформации приборами серии ATRT, используя один комплект тестирующих кабелей.
При использовании TSB Box нет необходимости переподключать провода как к тестируемому оборудованию, так и к приборам, после того как было сделано первое подключение. Не нахо ходить туда-обратно, или залезать на трансформатор для нового подключения или отключения тестирующих кабелей.

СПЕЦИФИКАЦИЯ

Измерительные каналы	4 независимых
Размеры	53 cм x 43 cм x 24 cм, Вес 15,8 кг
Напряжение питания	200-240 В переменного , 50/60 Гц
Диапазон измерения сопротивления	1 мкОм —  500 Ом
Погрешность	1–19,999 мкОм: ±0.5% ; 20–999 мОм: ±1% ; 1–500 ом: ±1.5%
Тестовое напряжение	60 В постоянного макс
Тестовый ток	Автоматический выбор, 1-40А макс
Дисплей	ЖК с подсветкой, графический, 64 х 128 точек
Принтер	Термопринтер встроенный, шириной 6 см
Рабочая температура	-10°C to 50° C

Комплект поставки
4шт  15м тестовых кабеля, кабель заземления, кабель сетевого питания, сумка, компьютерный кабель, ПО под Windows®

Гарантия 1 год

Калькулятор преобразования звезды в треугольник

✖Импеданс звезды A определяется как импеданс, подключенный между узлом A и нейтральным узлом в соединении звезда. AbohmEMU сопротивленияESU сопротивленияExaohmGigaohmKilohmMegohmMicroohmMilliohmNanohmOhmPetaomPlanck ImpedanceQuantized Hall ResistanceReciprocal SiemensStatohmVolt per AmpereYottaohmZettaohm	+10% -10%
✖Импеданс звезды B определяется как импеданс между узлом B и нейтральным узлом в звездообразном соединении. сопротивленияESU сопротивленияExaohmGigaohmKilohmMegohmMicroohmMilliohmNanohmOhmPetaomPlanck ImpedanceQuantized Hall ResistanceReciprocal SiemensStatohmVolt per AmperEYottaohmZettaohm	+10% -10%
✖Star Impedance C is defined as the impedance connected between the C node and the neutral node in the star connection.ⓘ Star Impedance C [Z C ]		AbohmEMU of ResistanceESU of ResistanceExaohmGigaohmKilohmMegohmMicrohmMilliohmNanohmOhmPetaohmPlanck ImpedanceQuantized Hall СопротивлениеОбратное СименсСтаОмВольт на АмперЙоттаомЗеттаом	+10% -10%

✖Импеданс треугольника 1 определяется как первый импеданс, подключенный к соединению треугольником. ⓘ Преобразование звезды в треугольник [Z 1 ]

AbohmEMU сопротивленияESU сопротивленияExaohmGigaohmKilohmMegohmMicrohmMilliohmNanohmOhmPetaomPlanck ImpedanceКвантованное сопротивление ХоллаReciprocal SiemensStatohmVolt per AmperYottaohmZettaohm

⎘ Копировать

👎

Формула

Перезагрузить

👍

Решение для преобразования звезды в треугольник

ШАГ 0: Итоги предварительного расчета

ШАГ 1: Преобразование входных данных в базовые единицы

Полное сопротивление звезды A: 6,4 Ом —> 6,4 Ом Преобразование не требуется
Полное сопротивление звезды B: 8,9 Ом —> 8,9 Ом Преобразование не требуется
Импеданс звезды C: 5,7 Ом —> 5,7 Ом Преобразование не требуется

ШАГ 2: вычисление формулы

ШАГ 3: преобразование результата в единицу измерения выхода

25,2929824561404 9009 Ом —> преобразование не требуется < 10+ калькуляторов цепей постоянного тока

Формула преобразования звезды в треугольник

Сопротивление треугольника 1 = Полное сопротивление звезды A + Полное сопротивление звезды B + ((Сопротивление звезды A * Полное сопротивление звезды B) / Полное сопротивление звезды C)
Z ₁ = Z _A + Z _B + ((Z _A * Z _B )/Z _C )

Что такое звездное соединение?

Система соединения звездой (Y) также известна как трехфазная четырехпроводная система (3-фазная 4-проводная) и является наиболее предпочтительной системой для распределения мощности переменного тока во время передачи.
В звездообразной (также обозначаемой буквой Y) системе соединения начальные или конечные концы (аналогичные концы) трех катушек соединяются вместе, образуя нейтральную точку. Звездное соединение получается путем соединения вместе одинаковых концов трех катушек, либо «Начальной», либо «Конечной». Другие концы присоединяются к линейным проводам. Общая точка называется нейтральной или звездной точкой, которая обозначается буквой N.

Как рассчитать преобразование звезды в дельту?

Калькулятор преобразования звезда в треугольник использует импеданс звезды 1 = импеданс звезды A + импеданс звезды B + ((импеданс звезды A * импеданс звезды B) / импеданс звезды C) для расчета импеданса треугольника 1, формула преобразования звезда в треугольник определяется как преобразование импеданса при соединении по схеме звезда в соединение по схеме треугольник. Это делается путем деления произведения соседних импедансов при соединении треугольником на сумму всех импедансов при соединении треугольником. Дельта импеданс 1 обозначается цифрой Z ₁ символ.

Как рассчитать преобразование звезды в треугольник с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для преобразования звезды в треугольник, введите импеданс звезды A (Z _A ) , импеданс звезды B (Z _B ) и импеданс звезды C (Z _C ) и нажмите кнопка рассчитать. Вот как можно объяснить расчет преобразования звезды в треугольник с заданными входными значениями -> 25,29298 = 6,4+8,9+((6,4*8,9)/5,7) .

Часто задаваемые вопросы

Что такое трансформация звезды в дельту?

Формула преобразования «звезда в треугольник» определяется как преобразование импеданса при соединении по схеме «звезда» в соединение по схеме «треугольник». Это делается путем деления произведения смежных импедансов при соединении треугольником на сумму всех импедансов при соединении треугольником и представляется как Z ₁ = Z _A +Z _B +((Z _A *Z _B )/Z _C ) или Сопротивление треугольника 1 = Сопротивление звезды A+Сопротивление звезды B+((Сопротивление звезды A*Сопротивление звезды B )/Сопротивление звезды C) . Импеданс звезды A определяется как импеданс между узлом A и нейтральным узлом в звездообразном соединении, импеданс звезды B определяется как импеданс между узлом B и нейтральным узлом в соединении по звезде, а импеданс звезды C определяется как импеданс, подключенный между узлом C и нейтральным узлом в звездообразном соединении.

Как рассчитать преобразование звезды в треугольник?

Формула преобразования «звезда в треугольник» определяется как преобразование импеданса при соединении по схеме «звезда» в соединение по схеме «треугольник». Это делается путем деления произведения смежных импедансов в соединении треугольником на сумму всех импедансов в соединении треугольником, рассчитанного с использованием Импеданс треугольника 1 = Импеданс звезды A+Импеданс звезды B+((Импеданс звезды A*Импеданс звезды B)/ Импеданс звезды C) . Чтобы рассчитать преобразование звезды в треугольник, вам нужен импеданс звезды A (Z _A ) , импеданс звезды B (Z _B ) и импеданс звезды C (Z _C ) . С помощью нашего инструмента вам нужно ввести соответствующие значения для импеданса звезды A, импеданса звезды B и импеданса звезды C и нажать кнопку расчета. Вы также можете выбрать единицы измерения (если есть) для ввода (ов) и вывода.

Доля

Скопировано!

Калькулятор 3-фазного треугольника/звезды

Начать

---

Поиск продукта

Уже знаете, какой продукт вам нужен? Введите номер детали ниже.

Конфигурация продукта

Создайте продукт и получите доступ к мгновенной информации о времени выполнения заказа, сводке атрибутов продукта и т. д.

Используйте Watlow SELECT® VISUAL DESIGNER™

Обзор продуктов

Просмотрите весь каталог продуктов Watlow.

Перейти

Поиск товара

Уже знаете, какой продукт вам нужен? Введите номер детали ниже.

Настройка продукта

Создайте продукт и получите доступ к мгновенной информации о времени выполнения заказа, сводке характеристик продукта и т. д.

Используйте Watlow SELECT® VISUAL DESIGNER™

Обзор продуктов

Просмотрите весь каталог продуктов Watlow.

Перейти

---

Нужна помощь?

Найдите офис продаж или авторизованного дистрибьютора                                              Увеличьте срок службы вашего нагревателя Watlow
с помощью АСПИРЕ®

Узнать больше

Обзор продуктов

---

---

Нужна помощь?

Свяжитесь с нами

Увеличьте срок службы вашего нагревателя

Watlow с помощью ASPYRE®

Узнать больше

Отрасли, которые мы обслуживаем

---

---

Watlow предлагает отраслевые тепловые решения для различных рынков.

Ресурсы и поддержка

---

---

Руководства пользователя, спецификации, чертежи САПР и многое другое. Воспользуйтесь растущим набором калькуляторов, уравнений, справочных данных и многого другого от Watlow, чтобы помочь спроектировать свою тепловую систему.

Карьерные возможности

---

---

Об Уотлоу

---

---

Объявление: Eurotherm® присоединяется к Watlow® — Читать пресс-релиз

1. Дом
2. Ресурсы и поддержка
3. Инженерные инструменты

3-ФАЗНЫЙ Калькулятор треугольник/звезда

Выберите калькулятор для использования: {{ вариант.