Расчет сопротивления электрической цепи: формулы и примеры

alexxlabРазное
Как рассчитать сопротивление электрической цепи. Какие формулы используются для расчета сопротивления проводников. От чего зависит сопротивление проводника. Как рассчитать общее сопротивление при последовательном и параллельном соединении.

Содержание

Что такое электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока. Сопротивление измеряется в омах (Ом).

Сопротивление проводника зависит от следующих факторов:

  • Материал проводника
  • Длина проводника
  • Площадь поперечного сечения проводника
  • Температура

Формула для расчета сопротивления проводника

Сопротивление однородного цилиндрического проводника рассчитывается по формуле:

R = ρ * l / S

где:

  • R — сопротивление проводника (Ом)
  • ρ (ро) — удельное сопротивление материала проводника (Ом*м)
  • l — длина проводника (м)
  • S — площадь поперечного сечения проводника (м²)

Из формулы видно, что сопротивление проводника:


  • прямо пропорционально его длине
  • обратно пропорционально площади поперечного сечения
  • зависит от материала (через удельное сопротивление ρ)

Удельное сопротивление материалов

Удельное сопротивление — это характеристика материала, показывающая его способность проводить электрический ток. Чем меньше удельное сопротивление, тем лучше материал проводит ток.

Удельное сопротивление некоторых материалов при 20°C:

  • Медь: 1.68 * 10⁻⁸ Ом*м
  • Алюминий: 2.65 * 10⁻⁸ Ом*м
  • Железо: 9.8 * 10⁻⁸ Ом*м
  • Никель: 6.84 * 10⁻⁸ Ом*м
  • Вольфрам: 5.6 * 10⁻⁸ Ом*м

Как видно, медь обладает наименьшим удельным сопротивлением среди распространенных металлов, поэтому часто используется для изготовления проводов.

Зависимость сопротивления от температуры

Сопротивление большинства проводников увеличивается с ростом температуры. Это связано с увеличением амплитуды колебаний атомов, что мешает направленному движению электронов.

Зависимость сопротивления от температуры описывается формулой:

R = R₀(1 + αt)

где:

  • R — сопротивление при температуре t
  • R₀ — сопротивление при 0°C
  • α — температурный коэффициент сопротивления
  • t — температура в градусах Цельсия

Расчет общего сопротивления при последовательном соединении

При последовательном соединении проводников их общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных проводников:


R = R₁ + R₂ + R₃ + … + Rₙ

Это объясняется тем, что при последовательном соединении через все проводники протекает одинаковый ток, а напряжение распределяется между ними.

Расчет общего сопротивления при параллельном соединении

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление рассчитывается по формуле:

1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … + 1/Rₙ

Для двух параллельно соединенных проводников формула упрощается:

R = (R₁ * R₂) / (R₁ + R₂)

При параллельном соединении общее сопротивление всегда меньше сопротивления любого из проводников. Это связано с тем, что ток имеет больше путей для протекания.

Примеры расчета сопротивления

Пример 1: Расчет сопротивления медного провода

Дано: медный провод длиной 100 м и сечением 2.5 мм².

Решение:

  1. Удельное сопротивление меди: ρ = 1.68 * 10⁻⁸ Ом*м
  2. Длина: l = 100 м
  3. Сечение: S = 2.5 мм² = 2.5 * 10⁻⁶ м²
  4. Подставляем в формулу: R = ρ * l / S
  5. R = (1.68 * 10⁻⁸) * 100 / (2.5 * 10⁻⁶) = 0.672 Ом

Ответ: сопротивление медного провода равно 0.672 Ом.


Пример 2: Расчет общего сопротивления при последовательном соединении

Дано: три резистора с сопротивлениями 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом соединены последовательно.

Решение:

  1. Используем формулу: R = R₁ + R₂ + R₃
  2. Подставляем значения: R = 10 + 20 + 30 = 60 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 60 Ом.

Пример 3: Расчет общего сопротивления при параллельном соединении

Дано: два резистора с сопротивлениями 6 Ом и 3 Ом соединены параллельно.

Решение:

  1. Используем формулу: R = (R₁ * R₂) / (R₁ + R₂)
  2. Подставляем значения: R = (6 * 3) / (6 + 3) = 18 / 9 = 2 Ом

Ответ: общее сопротивление цепи равно 2 Ом.

Как рассчитать сопротивление реальной электрической цепи

При расчете сопротивления реальной электрической цепи необходимо учитывать следующие факторы:

  1. Сопротивление проводов. Даже если провода изготовлены из хорошего проводника, при большой длине их сопротивление может быть значительным.
  2. Переходные сопротивления в местах соединений. В точках пайки или механических соединений возникает дополнительное сопротивление.
  3. Сопротивление коммутационных устройств (выключателей, реле). Контакты этих устройств тоже имеют некоторое сопротивление.
  4. Температурные эффекты. При протекании тока проводники нагреваются, что изменяет их сопротивление.
  5. Нелинейные элементы. Некоторые компоненты (например, диоды) имеют нелинейную вольт-амперную характеристику, их сопротивление зависит от приложенного напряжения.

Для точного расчета сложных цепей используются специальные программы моделирования электрических схем. Они позволяют учесть все нюансы и получить результат, максимально приближенный к реальности.


Методы измерения сопротивления

Существует несколько методов измерения электрического сопротивления:

  1. Метод амперметра-вольтметра. Основан на законе Ома: через исследуемый резистор пропускают ток и измеряют падение напряжения на нем.
  2. Мостовой метод. Использует мостовую схему, в которой измеряемое сопротивление сравнивается с эталонным.
  3. Омметр. Специальный прибор для прямого измерения сопротивления.
  4. Метод вольтметра. Подходит для измерения больших сопротивлений.
  5. Компенсационный метод. Обеспечивает высокую точность измерений.

Выбор метода зависит от величины измеряемого сопротивления, требуемой точности и доступного оборудования.

Заключение

Расчет сопротивления электрической цепи — важная задача в электротехнике. Понимание факторов, влияющих на сопротивление, и умение применять соответствующие формулы позволяет проектировать эффективные и безопасные электрические системы. При этом важно помнить, что теоретические расчеты всегда следует подкреплять практическими измерениями для учета реальных условий работы электрической цепи.



Расчет сопротивления электрической цепи: резисторов

Многие люди, которые изучают электрику, сталкиваются с таким понятием, как расчет сопротивления. Что собой представляет эта величина, в каких единицах измеряется сопротивление проводника, от чего зависит и как его вычислить — далее.

Описание явления

Электрическим сопротивлением называется физическая величина, которая характеризует проводниковое свойство препятствовать электротоку. Она равна напряжению, поделенному на силу тока, которое проходит по проводниковому элементу.

Расчет сопротивляемости

Электросопротивление бывает активным, реактивным и удельным. Активным является часть полного, находящегося в электроцепи. В нем энергия целиком преобразовывается во все энергетические виды. Бывает тепловой, механической и химической. Отличительным свойством является процесс полного потребления всей электрической энергии.

Обратите внимание! Согласно международной системе единиц, измеряется величина в омах, умноженных на метр. В некоторых случаях применяется единица ом, умноженная на миллиметр в квадрате, поделенная на метр. Это обозначение для проводника, имеющего метровую длину и миллиметровую площадь сечения в квадрате.

Определение из учебного пособия

Зачем нужно рассчитывать сопротивление

Рассчитывать сопротивление нужно, чтобы избежать появления короткого замыкания. Резисторы, образующие его, преобразовывают ток в напряжение, ограничивают протекающий электроток и получают заданную величину. Они создают делители напряжения в измерительном оборудовании и решают другие специальные задачи, к примеру, уменьшают радиопомехи.

Рассчитывать сопротивление нужно, чтобы сохранялась работоспособность резисторов и их нормальная регулировочная функция. Если будут находиться в целости резисторы, в которых преобразовывается энергия, то будут работать все электрические приборы.

Защита от короткого замыкания

Факторы влияния

Сопротивляемость зависит от температуры. Она увеличивается, когда повышается столбик термометра. Это поясняется физиками так, что при росте температуры атомные колебания в кристаллической проводниковой решетке повышаются. Это препятствует тому, чтобы свободные электроны двигались. Что касается полупроводников и диэлектриков, то там величина понижается из-за того, что увеличивается структура концентрации зарядных носителей.

Сопротивление у металлических монокристаллов с металлами и сплавами разные. Их вычисления, соответственно, неодинаковые. Значения различаются из-за химической металлической чистоты, способов создания составов и их непостоянства. Также стоит иметь в виду, что значения меняются при изменении температуры. Иногда сопротивляемость падает до нуля. В таком случае явление называется сверхпроводимостью. Под термической обработкой, например, отжигом меди, значение вырастает в 3 раза, несмотря на то, что доля примесей в антикоррозийном и легком составе, как правило, равна не больше 0,1 %.

Зависимость от температуры

Электрические величины

Электрическое сопротивление является физической величиной, которая равна напряжению, поделенному на силу тока. Сила тока в участке цепи является прямо пропорциональной величиной напряжению на окончаниях данного участка и обратно пропорциональной его сопротивляемости. Последнее значение имеет прямую пропорциональность проводниковой длине и обратную пропорциональность площади его сечения. Оно зависит от проводникового вещества.

Обратите внимание! Все представленные свойства сопротивляемости выражены в соответствующих формулах, которые даны ниже.

Формулы нахождения единицы

Тип и геометрические параметры

Бывают резисторы постоянными, переменными, подстрочными по типу сопротивляемости и термическими. Имеют свои геометрические обозначения и параметры. Как правило, первые цифры обозначают материал, вторые — стержневую, дисковую или микромодульную конструкцию, а третьи — порядковый разработочный номер.

Температурные показатели

Каждый резистор, полупроводник и проводник, образующий сопротивляемость, имеет свой температурный коэффициент. Он равен удельной сопротивляемости вещества на единицу времени. Температурный коэффициент проводимости — тот коэффициент, который идет с обратным знаком.

Расчет сопротивления электрической цепи резисторов

Перед тем как рассчитать общее сопротивление электрической цепи, нужно изучить формулу ниже. Также это можно сделать при помощи специального измерительного прибора под названием омметр или мультиметр.

Формулы для расчета

Сопротивление — важный параметр, без которого работа электрооборудования невозможна. Его нужно научиться рассчитывать, чтобы правильно составлять электросхему и не допускать короткого замыкания. Зависит оно, прежде всего, от температуры, что и выражается в формулах измерения.

Онлайн расчёт сопротивлений проводов. Площадь сечения проводов от мощности.

На первый взгляд может показаться, что эта статья из рублики «Электрику на заметку».
С одной стороны, а почему бы и нет, с другой — так ведь и нам, пытливым электронщикам, иногда нужно рассчитать сопротивление обмотки катушки индуктивности, или самодельного нихромового резистора, да и чего уж там греха таить — акустического кабеля для высококачественной звуковоспроизводящей аппаратуры.

Формула тут совсем простая R = p*l/S, где l и S соответственно длина и площадь сечения проводника, а p — удельное сопротивление материала, поэтому расчёты эти можно провести самостоятельно, вооружившись калькулятором и Ля-минорной мыслью, что все собранные данные надо привести к системе СИ.

Ну а для нормальных пацанов, решивших сберечь своё время и не нервничать по пустякам, нарисуем незамысловатую таблицу.

ТАБЛИЦА ДЛЯ РАСЧЁТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

Страница получилась сиротливой, поэтому помещу-ка я сюда таблицу для желающих связать своё время с прокладкой электропроводки, подключить мощный источник энергопотребления, либо просто посмотреть в глаза электрику Василию и, «похлёбывая из котелка» задать справедливый вопрос: «А почему, собственно? Может разорить меня решил? Зачем мне тут четыре квадрата из бескислородной меди для двух лампочек и холодильника? Из-за чего, собственно?»

И расчёты эти мы с вами сделаем не от вольного и, даже не в соответствии с народной мудростью, гласящей, что «необходимая площадь сечения провода равна максимальному току, делённому на 10», а в строгом соответствии нормативными документами Минэнерго России по правилам устройства электроустановок.
Правила эти игнорируют провода, сечением, меньшим 1,5 мм2. Проигнорирую их и я, а за компанию и алюминиевые, в силу их вопиющей архаичности.
Итак.

РАСЧЁТ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ

Потери в проводниках возникают из-за ненулевого значения их сопротивления, зависящего от длины провода.
Значения мощности этих потерь, выделяемых в виде тепла в окружающее пространство, приведены в таблице.
В итоге к потребителю энергии на другом конце провода напряжение доходит в несколько урезанном виде — меньшим, чем оно было у источника. Из таблицы видно, что к примеру, при напряжении в сети 220 В и 100 метровой длине провода, сечением 1,5мм2, напряжение на нагрузке, потребляющей 4 кВт, окажется не 220, а 199 В.
Хорошо, это или плохо?
Для каких-то приборов — безразлично, какие-то работать будут, но при пониженной мощности, а какие-то взбрыкнут и пошлют Вас к едрене фене вместе с вашими длинными проводами и умными таблицами.
Поэтому Минэнерго — минэнергой, а собственная голова не повредит ни при каких обстоятельствах. Если ситуация складывается подобным примеру образом — прямая дорога к выбору проводов, большего сечения.

 

Расчёт сопротивления проводников и реостаты: формулы

 

Электрическое сопротивление проводника происходит из-за взаимодействия электрона с ионами кристаллической решетки.

Сопротивление проводника зависит от:

  • — его длины,
  • — площади поперечного сечения
  • — от вещества из которого он изготовлен,

а также сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

Чтобы посчитать зависимость сопротивления от вещества, из которого изготовляют проводник, надо вычислить его удельное сопротивление.

Удельное сопротивление — физическая величина которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1м, и площадью поперечного сечения 1м^2.19) имеют очень большое удельное сопротивление и почти не проводят электрический ток, их  используют для изоляторов.

Реостаты

Реостат — прибор, который используется для регулирования силы тока в цепи.

Самый простой реостат — проволока с большим удельным сопротивлением , такая как никелиновая или нихромовая.

Виды реостатов:

Ползунковый реостат — еще один вид реостатов , в котором  стальная проволока намотана на керамический цилиндр.Проволока покрыта тонким слоем окалины , которая не проводит электрический ток , поэтому ее витки изолированы друг от друга.Над обмоткой — металлический стержень по которому перемещается ползунок .

Он прижат к виткам обмотки.От трения ползунка о витки слой окалины стирается и электрический ток в цепи проходит от витков проволоки к ползунку, потом в стержень.Когда реостат подключили в цепь , можно передвигать ползунок , таким образом увеличивать или уменьшать сопротивление реостата.

Жидкостный реостат — представляет бак с электролитом, в который погружаются металлические пластины. 

Проволочный реостат — cостоит из проволоки из материала в котором высокое удельное сопротивление, натянутый на раму. 

Нельзя превышать силу тока реостата, потому что обмотка реостата может перегореть.

Реостат мы часто применяем в повседневной жизни, например, регулируя громкость телевизора и радио, увеличивая и уменьшая скорость езды на машине. 

Нужна помощь в учебе?



Предыдущая тема: Закон Ома для участка цепи: формулировка и формула, применение
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspПоследовательное и параллельное соединение проводников

Расчёт комплексного сопротивления круглого провода

 

Ввиду недостаточных вычислительных возможностей JavaScript (21 значащая цифра), конечная частота в расчёте ограничена (зависит от диаметра провода).

 

 

Ввиду большого объёма производимых расчётов возможны задержки (в пределах нескольких секунд) в построении графиков.

Зависимость комплексного сопротивления (Ом) от частоты (Гц)

 

 

Зависимость толщины скин-слоя (мм) от частоты (Гц)

 

 

Пояснения к расчёту

Расчёт комплексного сопротивления Z круглого провода переменному току с учётом поверхностного (скин) эффекта может быть выражено через параметры поля:

 где: 

R — активное сопротивление

X — реактивное сопротивление

r0 — радиус провода

l — длина провода

μ — относительная магнитная проницаемость

μ0 — магнитная постоянная

μ μ0 — абсолютная магнитная проницаемость

γ — электрическая проводимость

J0(Z) — функция Бесселя нулевого порядка

J1(Z) — функция Бесселя первого порядка

 

Глубину, на которой амплитуда волны уменьшается в е (~2,71828) раз, условно принимают за толщину скин-слоя (глубину проникновения поля):

 

Пожелания, замечания, рекомендации по улучшению раздела расчётов на нашем сайте просьба присылать по электронной почте [email protected]

Разрешается копирование java-скриптов при условии ссылки на источник.

 

ВСЕ РАСЧЁТЫ

Расчет сопротивления контура заземления


Примеры расчёта заземляющего устройства | энергетик

Привёдем несколько примеров для расчёта заземления:

   Любой предварительный расчёт заземления сводится к определению сопротивления растекания тока заземлителя в соответствие с требованием ПУЭ, как уже отмечалось ранее, а также на количество требуемых материалов и затрат на изготовления заземляющего устройства (бурение, ручная забивка заземлителей, сварочные работы, электромонтажные работы).

  Так же отметим, что любой расчёт начинается с расчёта одиночного заземлителя, одиночный заземлитель применяется в  основном  для повторного заземления ВЛ опор, где требования ПУЭ (п. 1.7.103.) общее сопротивление растеканию заземлителей должно быть  не более 15, 30 и 60 Ом соответственно при тех же напряжениях: 660, 380 и 220 В.
1.  Пример расчёта одиночного заземлителя для опоры ВЛ 380 В:

      Выбираем арматуру из таблицы 1 для вертикальных заземлителей — круглую сталь ø 16 мм., длиной L — 2,5 м.В качестве грунта примем глину полутвердую (см.  таблицу 5) с удельным сопротивлением ρ — 60 Ом·м. Глубина траншеи равна 0,5 м. Из таблицы 6 возьмем повышающий коэффициент для третей климатической зоны и длине заземлителей до 2,5 м. с коэффициентом промерзания грунта для вертикальных электродов  ψ — 1,45. Нормированное сопротивление заземляющего устройства равно 30 Ом. Фактическое удельное сопротивление почвы вычислим по формуле: ρфакт = ψ·ρ = 1.45 · 60 = 87 Ом·м. Примечание: расчёт одиночного заземлителя проводим без учёта горизонтального сопротивления заземления.

Расчет:

а)  заглубление равно (рис. 2):  h = 0,5l + t = 0,5 · 2,5 + 0,5 = 1,75 м.;

б) сопротивление одного заземлителя вычислим по формуле, (ρэкв =  ρфакт):

прим. автора, где ln — логарифм, смотри  ⇒  формулы    на Рис. 4

  Нормируемое сопротивления для нашего примера должно быть не больше 30 Ом., поэтому принимается равным R1 ≈ 28 Ом., что соответствует ПУЭ для одиночного вертикального заземлителя (электрода)  заземления опоры ВЛ  — U ∼ 380 В.

Если недостаточно одного заземлителя для опоры, то можно добавить второй или третий, в этом случае для двух заземлителей расчёт выполняется как для заземлителей в ряд, для трёх заземлителей (треугольником) по контуру, при этом надо иметь в виду, что расчёт треугольником малоэффективный, из-за взаимного влияния электродов друг к другу. 

2.  Пример расчёта заземления с расположением заземлителей в ряд:

 Воспользуемся данными из примера 1 , где R = 27,58 Ом·м для расчёт вторичного заземления электроустановок (ЭУ), где нормативное сопротивление требуется не более Rн = 10 Ом, на вводе в здания, при напряжении 380 В  и каждого повторного заземлителя не более Rн = 30 (см. ПУЭ п.1.7.103 см.  Заземлители) . 

Расчет:

а) для расчёта заземления с расположением в ряд заземлителей, как уже отмечалось выше, возьмем данные из примера 1, где  R1 = 27,58 Ом·м  одиночного заземлителя и Ψ — 1,45 для третей климатической зоне;

б)   предварительное количество стержней вертикального заземления без учета сопротивления горизонтального заземления находится по формуле 4.3 (см. Расчёт заземления):

n0 = 27,58 / 10 = 3,54 шт, где коэффициент спроса (использования) примем η = 1; далее по таблице 3 выберем число электродов n = 3 в ряд при отношение расстояние между электродами к их длине a = 1хL и коэффициент спроса  η = 0,78, далее уточняем число электродов:

n = 27,58 / (10 · 0,78) = 3,26 шт; где потребуется увеличить число электродов или изменить расстояние к их длине a = 3хL, для экономии материалов примем отношение a = 3хL  и количество вертикальных электродов равным —  n =  3 шт. с коэффициентом спроса η = 0,91: n = 27,58 / (10 · 0,91) = 3,03 шт; т.к. общее сопротивление заземлителя уменьшиться за счёт горизонтального заземлителя;

в) длину самого горизонтального заземлителя найдем исходя из количества заземлителей  расположенных в ряд, где а = 3· L = 3 · 2 = 6 м;   Lг = 6 · (3 — 1) = 12 м;

г) сопротивление растекания тока для горизонтального заземлителя находим по формуле 5 (см. Расчёт заземления), где в качестве верхнего грунта принято глина полутвердая с удельным сопротивлением 60 Ом·м., до глубины верхнего слоя нашей траншеи t = 0,5 м. см. пример 1; выберем  полосу заземлителя 40 х 4 мм., где коэффициент III климатической зоны для горизонтального (полосового) заземлителя возьмём Ψ — 2,2  и коэффициент спроса примем η = 1, т.к. расстояние  между электродами более 5 м., что исключает влияние около электродной зоны, по количеству принятых электродов, их длине и отношению расстояния между ними (см. таблицу 3  Расчёт заземления) :

ширина полки для полосы b = 0,04 м.

Rг = 0,366 · (100 · 2,2 / 12 · 1) · lg (2 · 122 /0,04 · 0,5) = 27,90 Ом·м, примем сопротивление горизонтального заземлителя — Rг = 27,9 Ом·м;

где,  lg- десятичный логарифм (смотри   формулы   формулы для расчёта рис. 4), b — 0,04 м. ширина полосы, t — 0,5 м. глубина траншеи.

д) Определим общее сопротивление вертикального заземлителя с учетом сопротивления растеканию тока горизонтальных заземлителей:

Rоб =  (27,9 · 27,58) / (27,58 · 1) + (27,9 · 0,91 ·3) = 7,42 Ом·м 

где Rоб — общее сопротивление заземлителей; RВ — вертикального; RГ — горизонтального, ηВ и ηГ — коэффициенты использования вертикального и горизонтального заземлителя, n —  шт количество вертикальных заземлителей.

Rоб = 7,42  Ом·м соответствует норме при напряжении U — 380 В  для ввода в здание, где нормированное  сопротивление не более Rн = 10 Ом (Общее сопротивление растеканию заземлителей (в том числе естественных) всех повторных заземлений PEN-проводника каждой ВЛ в любое время года должно быть не более 5, 10 и 20 Ом соответственно при линейных напряжениях 660, 380 и 220 В., ПУЭ п.1.7.103.) 

3.  Пример расчёта заземления с расположением заземлителей по контуру:

     В качестве грунта примем сугли́нок — почва с преимущественным содержанием глины и значительным количеством песка с удельным сопротивлением ρ — 100 Ом·м. Вертикальный заземлитель из стальной трубы с наружным диаметром d — 32 мм., толщена стенки  S — 4 мм.,  длиной электрода L — 2,2 м и расстоянием между ними 2,2 м (a = 1хL). Заземлители расположены по контуру. Глубина траншеи равна t = 0,7 м. Из таблицы 6 возьмем повышающий коэффициент для второй климатической зоны и длине заземлителей до 5 м, его сезонное климатическое значение сопротивление составит Ψ — 1,5. Нормированное сопротивление заземляющего устройства равно Rн = 10 Ом·м. Фактическое удельное сопротивление почвы вычислим по формуле: ρэкв = Ψρ = 1.5 · 100 = 150 Ом·м.

а) вычислим сопротивление растекания тока одного вертикального заземлителя (стержня) по формуле 2 см.  Расчёт заземления:

RО  = 150 / (2π · 2,2) · (ln (2 · 2,2 / 0,032) + 0,5 · ln (4 · 1,8 + 2,2) / (4 · 1,8 — 2,2)) = 10,85 · (ln 137,5 + 0,5 · ln 1,88) = 56,845 Ом·м., где T = 0,5 · L + t = 0,5 · 2,2 + 0,7 = 1,8 м.  Примем RО = RВ = 56,85 Ом·м.,

б) предварительное количество стержней вертикального заземления без учета сопротивления горизонтального заземления находим по формуле  (см. Расчёт заземления):

n = 56,85 /10 = 5,685 шт., округляем по таблице 3 до ближайшего значения, где n = 4 шт., далее по таблице 3 выберем число электродов n = 6 шт по контуру при отношение расстояние между электродами к их длине a = 1хL, где коэффициент спроса  η = 0,62 и уточним количество
стержней с коэффициентом использования вертикальных заземлителей:   n = 56,85 /10 · 0,62  = 9,17 шт., т.е требуется увеличить количество электродов до  n = 10 шт., где коэффициент спроса  ηВ = 0,55 ;  

в) находим длину горизонтального заземлителя исходя из количества заземлителей  расположенных по контуру:  LГ = а · n , LГ = 2,2 · 10 = 22 м., где а = 1 · L = 1 · 2,2 = 2,2 м;

г)  находим сопротивление растекания тока для горизонтального заземлителя  по формуле 5 (см. Расчёт заземления), где коэффициент для II климатической зоны для горизонтального (полосового) заземлителя возьмём Ψ — 3,5, коэффициент спроса примем по таблице 3 — ηГ = 0,34, ширина полосы горизонтального заземлителя b — 40 мм, (если из той же трубы d = 32 мм, то тогда ширина b полосы   будет равна — b = 2 · d = 2 · 32 = 64 мм, b = 0,064 м.) и удельное сопротивление грунта — ρ = 100 Ом.м, по формуле 6:

RГ = 0,366 · (100 · 3,5 / 22 · 0,34) · lg (2 · 222 /0,040 · 0,7) = 17,126 · lg 34571,428 = 77,73 Ом·м, примем сопротивление горизонтального заземлителя — RГ = 77,73 Ом·м;

д) Определим полное сопротивление вертикального заземлителя с учетом сопротивления растекания тока горизонтальных заземлителей по формуле 6:

Rоб =  (77,73 · 56,85) / (56,85 · 0,34) + (77,73 · 0,55 ·10) = 9,89 Ом·м , что соответствует заданной норме сопротивления не более Rн = 10 Ом·м.

         Перейти далее:    ⇒           Продолжение примеров расчёта заземления

Данный расчет следует применять как оценочный. После окончания монтажа заземляющего устройства необходимо пригласить специалистов электролаборатории для проведения электроизмерений (для ООО и ИП обязательно).

Вернутся:

на страницу     Заземляющие устройства

на страницу     Заземлители заземляющего устройства 

на страницу     Расчет заземляющего устройства

Перейти в раздел:  Паспорт ЗУ, Акт освидетельствования скрытых работ, Протокол испытания ЗУ

Примечание: данный раздел пока находится в разработке, могут быть опечатки. 

Расчет сопротивления заземления ~ Электрическое ноу-хау


В статье « Введение в систему заземления » я объяснил следующие моменты:
  1. Введение
  2. Определение сопротивления заземления
  3. Удельное сопротивление почвы

Сегодня я объясню, как рассчитать сопротивление заземления.

2.2 Расчет сопротивления заземления




Следующая формула (источник: IEEE Std.142: 1991) позволяют рассчитать сопротивление заземления.

Где:

R = сопротивление в Ом
ρ = удельное сопротивление в Ом.см
d = расстояния в см

S = расстояние между заземляющими стержнями

Коэффициент пространства для нескольких заземляющих стержней будет следующим:







2.2.1 Расчет сопротивления заземления для подстанций

В идеале система заземления должна быть как можно ближе к нулевому сопротивлению.Для большинства передающих и других более крупных подстанций сопротивление заземления должно составлять около 1 Ом или меньше. На небольших распределительных подстанциях обычно приемлемый диапазон от 1 до 5 Ом, в зависимости от местных условий. Оценка общего сопротивления удаленного заземления является одним из первых шагов при определении размера и базовой компоновки системы заземления.

Минимальное значение сопротивления заземления подстанции в однородном грунте можно оценить с помощью формулы круглой металлической пластины на нулевой глубине после определения удельного сопротивления грунта.

Используйте следующую формулу для оценки минимального сопротивления, которое можно ожидать при проектировании системы заземления:

Где:

Rg = сопротивление заземления в Ом.

ρ = среднее удельное сопротивление земли в Ом / м.

A = площадь, занимаемая наземной сеткой в ​​квадратных метрах.

Π = 3,14

Пример № 1:

Каково сопротивление сети системы, если ρ = 250 Ом / м и A = 3500 м2?

Решение:

Расчет по приведенной выше формуле дает следующие результаты:

Итак, Rg = 1.87 Ом

Затем можно получить верхний предел удельного сопротивления подстанции, добавив второй член к приведенной выше формуле. Второй термин учитывает тот факт, что сопротивление любой реальной системы заземления, состоящей из ряда проводников, выше, чем у сплошной металлической пластины. Эта разница будет уменьшаться с увеличением длины скрытых проводников, приближаясь к 0 для бесконечного L, когда достигается состояние твердой пластины. (IEEE-80)

Для оценки верхнего предела используйте формулу:

Где:

Rg = сопротивление заземления в Ом.

ρ = среднее удельное сопротивление земли в Ом / м. Это измерение должно быть указано на отпечатках или может использоваться 1000 Ом / м.

A = площадь, занимаемая наземной сеткой в ​​квадратных метрах.

L = общая скрытая длина проводников в метрах.

Π = 3,14


Используйте приведенную выше формулу для приблизительного определения сопротивления заземления системы, а не для замены реальных измерений заземления.

Общая длина заглубления — это комбинация горизонтальных и вертикальных проводников в сети, а также заземляющих стержней. L можно рассчитать как:

Где:

LC = общая длина сетевого проводника (м)

LR = общая длина заземляющих стержней (м)

Было определено лучшее приближение, чтобы включить сетку глубина

Где

h : глубина решетки (м)

Эти уравнения показывают, что чем больше площадь и чем больше общая длина используемого заземляющего проводника, тем ниже сопротивление сети заземления.

3- Проверка установки заземляющего проводника.

Проверка сетевой системы начинается с проверки плана расположения станции, на котором показано все основное оборудование и конструкции.

Площадь системы заземления является самым важным геометрическим фактором при определении сопротивлений сети. Большие заземленные области приводят к более низкому сопротивлению сети и, следовательно, более низким напряжениям GPR и сетки.

Расчет сети заземления основан на трех основных параметрах:


  1. Максимальный ожидаемый ток замыкания на землю, проходящий между системой заземления и землей,
  2. Продолжительность протекания этого тока (в зависимости от продолжительности 1 секунда),
  3. Удельное сопротивление грунта и характер грунта на площадке.

Невозможно использовать номинальный кратковременный ток выключателей или три секунды для первых двух из вышеуказанных параметров. Даже в районах с низким удельным сопротивлением грунта было бы трудно, если вообще возможно, разработать электрод, подходящий для такой работы. Следовательно, необходимо определить максимальный ток и продолжительность его протекания (1 секунда, заданная конструкцией), которые электрод должен безопасно передавать на землю или от нее.

3.1 Рекомендации и требования к проектированию


  • Сплошная петля из проводов окружает периметр, чтобы охватить как можно большую площадь. Эта практика помогает избежать высокой концентрации тока и, следовательно, высоких градиентов как в области сети, так и вблизи выступающих концов кабеля. Увеличение площади также снижает сопротивление сети заземления.
  • Внутри контура проводники проложены параллельными линиями и, где это целесообразно, вдоль конструкций или рядов оборудования, чтобы обеспечить короткие заземляющие соединения.
  • Типичная система электросети для подстанции может включать в себя неизолированные медные проводники размером 70 или 120 квадратных миллиметров (мм2) № 4/0 или 2/0 AWG, проложенные на глубине 18 дюймов (0,5 м) ниже уровня земли, минимум, с интервалом от 10 до На расстоянии 20 футов (от 3 до 6 м) друг от друга в виде сетки. При перекрестных соединениях надежно соедините проводники между собой термитной сваркой, пайкой или одобренными компрессионными соединителями. Стержни заземления должны быть размещены по углам сетки и не должны находиться на расстоянии менее 6 футов друг от друга.
  • Энергосистема обычно простирается по всей подстанции подстанции и часто за линией ограждения.Некоторые нормы требуют, чтобы заземляющий провод был проложен на расстоянии около 3 футов (1 м) снаружи и параллельно забору. Используйте несколько заземляющих проводов или проводов большего размера, где могут возникать высокие концентрации тока, например, соединение нейтрали с землей генераторов, конденсаторных батарей или трансформаторов.
  • Соотношение сторон сетки обычно составляет от 1: 1 до 1: 3, если точный анализ не требует более экстремальных значений. Частые перекрестные соединения имеют относительно небольшой эффект на снижение сопротивления сети, но они полезны для защиты нескольких путей от токов короткого замыкания.
  • Провода сечением 35 мм2 (2 AWG) или больше должны быть многожильными.
  • Некоторые нормы требуют, чтобы луженые провода использовались там, где удельное сопротивление грунта менее 70 Ом / м.
  • Следует избегать резких изгибов всех заземляющих проводов. (Это относится к наземным соединениям.)

В следующей статье я объясню Измерение сопротивления заземления . Пожалуйста, продолжайте следить.

.2
R : сопротивление, Ом (Ом)

Таблица удельного сопротивления металлов

Металл

Удельное сопротивление (Ом. М) при 20 ° C

Температурный коэффициент [K -1 ]

Серебро

1,59 × 10 -8

0,0038

Медь

1,68 × 10 -8

0,0039

Алюминий

2,82 × 10 -8

0.0039

Вольфрам

5.60 × 10 -8

0,0045

Платина

1,06 × 10 -7

0,00392

Манганин

4,82 × 10 -7

0,000002

Константин

4,9 × 10 -7

0,000008

Меркурий

9,8 × 10 -7

0,0009

нихром

1,10 × 10 -6

0.0004

Углерод

3,5 × 10 -5

-0,0005

Германий

4,6 × 10 -1

-0,048

Кремний

6,40 × 10 2

-0,075

.

Программные расчеты EMI

Индуктивность кругового контура

Индуктивность кругового контура
Индуктивность кругового проводного контура составляет:

Единицы: Генри

Описание
Индуктивность, рассчитанная с помощью этого инструмента, представляет собой индуктивность кольцевой проволочной петли.
Чтобы вычислить индуктивность многооборотной кольцевой проволочной петли, умножьте приведенную выше формулу на N 2 , где N — количество витков.

Допущения и ограничения
Размеры указаны в метрах.
Предполагается, что проволока имеет круглое сечение.
Предполагается, что диаметр петли намного больше диаметра проволоки.
Предполагается, что ток в проводе равномерно распределен по его поперечному сечению.
Предполагается, что проволока находится в однородной среде с проницаемостью.

Константы
Проницаемость свободного пространства: H / m

Ссылка: «Контур индуктивности и частичная», C.Р. Пол, Wiley, 2010.

.Калькулятор параллельных резисторов

R1 + R2 = эквивалентный резистор R схема сопротивления, эквивалентная общая сумма резисторов, упрощенная комбинация = параллельная

параллельная калькуляция резисторов R1 + R2 = эквивалентный резистор R эквивалентная схема сопротивления, полная поисковая схема резистора, упрощенная совмещенная = параллельная — sengpielaudio Sengpiel Berlin
R всего Формула:
R всего = R1 × R2 / (R1 + R2)

Введите два значения резистора , будет вычислено третье значение параллельной цепи.
Вы даже можете ввести общее сопротивление R , всего и одно известное сопротивление R 1 или R 2 .

Формула (уравнение) для расчета двух сопротивлений R 1 и R 2 , соединенных параллельно:

Расчет необходимого параллельного резистора R 2 , при R 1 и общее сопротивление R дается всего :

Решение формулы R итого = ( R 1 × R 2 ) / ( R 1 + R 2 ) для R 1 :
Первый шаг — очистить все дроби, умножив на
наименьшего общий знаменатель, то есть R t × R 1 × R 2 … так что получаем:
1/ R всего = 1/ R 1 + 1/ R 2
R всего × R 1 × R 2 [1/ R всего = 1/ R 1 + 1/ R 2 ]
R 1 × R 2 = R всего × R 2 + R всего × R 1 затем соберите члены с R 1 и решите
R 1 × R 2 — R всего × R 1 = R всего × R 2
R 1 ( R 2 — R всего ) = R 2 × R всего 9000 9
Последний шаг:
R 1 = R 2 × R всего / ( R 2 — R всего )
или:
R 2 = R 1 × R всего / ( R 1 — R всего )

Примечание: Этот калькулятор также может решать другие математические задачи.Расчет резисторов параллельно
точно так же, как и вычисления, необходимые для параллельных катушек индуктивности или последовательно включенных конденсаторов.

Два резистора, включенных параллельно, и результирующее общее сопротивление: Два одинаковых значения,
также покажите уравнение, что результаты всегда равны половине. Это упрощает, когда
проектирование схем или прототипирование. С кепками всегда вдвое больше, потом с кепками всего
просто сложите параллельно.

• Поисковые сопротивления R 1 и R 2 , если известно целевое сопротивление (эквивалентное сопротивление) •

Расчет: пары резисторов — калькулятор с обратной конструкцией
Поиск R 1 и R 2 с известным целевым сопротивлением

● Рассчитать несколько резисторов параллельно ●

Этот калькулятор определяет сопротивление от до 10 резисторов, включенных параллельно .
Введите значения сопротивления в поля ниже и, когда все значения будут введены,
. нажмите кнопку «рассчитать», и результат появится в поле под этой кнопкой.
В качестве теста, если мы введем сопротивления 4, 6 и 12 Ом, ответ должен быть 2 Ом.
Примечание. При снятии флажков вручную сохраненные значения не сбрасываются. Воспользуйтесь «сбросом».

Закон Ома — калькулятор и формулы

Два резистора, включенных параллельно, и результирующее общее сопротивление
Сопротивление в диапазоне от 1 Ом до 100 Ом

R2 R1
1 1.5 2,2 3,3 4,7 6,8 10 15 22 33 47 68
1 0,5 0,6 0,69 0.77 0,83 0,87 0,91 0,93 0,95 0,97 0,98 0,99
1,5 0,6 0,75 0,89 1.03 1,14 1,22 1,30 1,36 1,40 1,43 1.45 1,46
2,2 0,69 0,89 1,1 1,32 1,50 1,66 1,82 1,92 2,0 2,06 2,10 2,13
3,3 0,77 1.03 1,32 1.65 1,94 2,22 2,48 2,70 2,87 3,00 3,08 3,14
4,7 0,83 1,14 1,50 1,94 2,35 2,78 3,20 3,58 3,87 4,12 4.27 4,39
6,8 0,87 1,22 1,66 2,22 2,78 3,40 4,05 4,68 5,19 5,64 5,94 6,18
10 0,91 1,30 1,82 2.48 3,20 4,05 5,0 6,0 6,9 7,7 8,3 8,7
15 0,93 1,36 1,92 2,70 3,58 4,68 6,0 7,50 8,9 10,3 11,4 12.2
22 0,95 1,40 2,00 2,87 3,87 5,19 6,9 8,9 11,0 13,2 15,0 16,6
33 0,97 1,43 2,06 3,0 4.12 5,64 7,7 10,3 13,2 16,5 19,4 22,2
47 0,98 1,45 2,1 3,08 4,27 5,94 8,3 11,4 15,0 19,4 23,5 27.8
68 0,99 1,46 2,13 3,14 4,39 6,18 8,7 12,2 16,6 22,2 27,8 34,0

Примечание: Этот калькулятор также может решать другие математические задачи. Расчет резисторов параллельно
точно так же, как и вычисления, необходимые для параллельных катушек индуктивности или последовательно включенных конденсаторов.

Мощность, рассеиваемая в резисторе: P = В × I , P = В 2 / R , P = I 2 × R .

Примечание: Для последовательно соединенных резисторов ток одинаков для каждого резистора,
а для резисторов, включенных параллельно, напряжение одинаково для каждого резистора.

.

Расчет заземления,сопротивление заземления,как рассчитать сопротивление заземления

Кроме качества материалов, используемых при монтаже заземления, главным показателем качества заземления является значение сопротивления заземляющего устройства растеканию электрического тока.

В теории  расчет значения сопротивления заземляющего устройства (ЗУ) в определенном грунте и с определенным видом заземляющего устройства производится по следующей формуле:

где
ρ – удельное сопротивление грунта (Ом*м)
L – длина заземлителя (м)
d – диаметр заземлителя (м)
T - заглубление заземлителя (расстояние от поверхности земли до середины заземлителя) (м)
Π - математическая константа Пи (3,141592)
Ln - натуральный логарифм

Данная формула используется при проектирования заземляющих устройств. С помощью этой формулы на стадии проектирования закладывается количество материалов, которые будут использованы при реальном монтаже заземления, а так же форма заземляющего устройства.

Но когда настает этап реального монтажа заземления, как правило, расчетные данные оказываются неверны. Либо запланированного материала не хватает, либо остается много лишних комплектующих.

Поэтому с определенного момента мы перестали пользоваться расчетными данными. После анализа грунта на монтируемой местности мы приступали к монтажу. Для большей доли вероятности достижения требуемого значения сопротивления заземляющего устройства мы используем универсальный комплект заземления ZandZ ZZ-000-015. В процессе монтажа заглубляем  4-5 1.5 метровых омеднённых штыря, производим замер сопротивления. На основе полученного значения делаем вывод о дальнейших действиях.

Как правило если заземление монтируется для электросети дома с системой заземления TT, то 4-5 забитых штырей для этого достаточно с вероятностью 100%.

Что касается конкретно требуемого значения сопротивления заземления как, например, для заземляющего устройства газового котла(часто газовые службы, принимающие газовое хозяйство, требуют значение <10 Ом), то в этом случае 5 штырей и заземляющего устройства из одного электрода может не хватить.

И тут необходимо анализировать значения сопротивления, полученные после монтажа 5 штырей. Если после монтажа 5 штырей значение составляет <20-30 Ом и монтаж идет без затруднений, то можно продолжать монтаж, проверяя динамику снижения значения сопротивления заземления при погружении каждого штыря, если значение уменьшается в 1.5-2 раза то монтировать до нужного значения. Если значение уменьшается не значительно, а порой может немного возрастать, то будет целесообразно монтировать еще один электрод, на расстоянии от первого и соединить их горизонтальным заземлителем ( либо стальная пластина 4х40 либо омеднённая проволока. Расстояние между электродами в идеале, должно быть  равно глубине забитого электрода умноженного на 2, но на дачных участках редко имеется такие просторы и копать такую траншею не легко и поэтому можно обойтись расстоянием равным глубине забитого электрода.  И продолжать монтаж до нужного значения. В этом случае горизонтальный заземлитель (закопанный в траншею глубиной от 50-70 см), соединяющий электроды будет также уменьшать сопротивление заземляющего устройства.
С случае песчаного, сухого или смешанного грунта можно делать заземляющие устройства более сложного типа — в виде треугольника, квадрата, прямоугольника, с количеством вертикальных и горизонтальных заземлителей необходимых для достижения нужного значения сопротивления заземляющего устройства(здесь можно посмотреть варианты и формы заземляющих устройств). Если же грунт промёрзший или сильно сухой, то можно использовать электролитическое заземление, разработанное специально для сухих и вечномёрзлых грунтов.

Эта статья сугубо субъективная и не претендует на правила монтажа заземляющих устройств «по умолчанию» Хотим поделиться опытом монтажа заземляющих устройств с использованием модульного заземления модульного типа. Заземление из стальных уголков является также полноценным заземляющим устройством, только уступает модульному заземлению ZandZ сложностью монтажа и меньшим сроком эксплуатации.

расчет температуры по показаниям термометра сопротивления

Расчет температуры по показаниям платинового термометра сопротивления

Примечание: В данной статье приводится методика расчета температуры по показаниям рабочих термометров сопротивления, которые используют интерполяционную зависимость НСХ по ГОСТ 6651 (скачать ГОСТ 6651-2009). Расчет температуры по показаниям эталонного платинового термометра сопротивления в другом разделе >>>


Для Rt/R0 < 1 (t < 0 °C) приближенная обратная функция для НСХ, позволяющая проводить расчет температуры по показаниям термометра сопротивления с точностью   0,002 °С, следующая:

Для Rt/R0 ≥ 1 (t ≥ 0 °C), обратная функция для НСХ следующая:

,

где t – температура по МТШ-90, °С;

Rt – сопротивление при температуре t, Ом;

R0 – номинальное сопротивление при температуре 0 °С, Ом;

Значения постоянных для ТС с различным a следующие:

Постояннаяα =0,00385 °С-1α =0,00391 °С-1
А3,9083 · 10-3 °С-13,9690 · 10-3 °С-1
В-5,775 · 10-7 °С-2-5,841 · 10-7 °С-2
D1255,819 °C251,903 °С
D29,14550 °C8,80035 °С
D3-2,92363 °C-2,91506 °С
D41,79090 °C1,67611 °С

Расчет температуры по показаниям медного термометра сопротивления

Для медных термометров сопротивления в диапазоне температур от 0 °С до 200 °С функция следующая:

,

где t – температура по МТШ-90, °С;

Rt – сопротивление при температуре t, Ом;

R0 – номинальное сопротивление при температуре 0 °С, Ом;

A = 4,28 · 10-3 °C-1 .

В диапазоне от минус 180 °С до 0 °С приближенная обратная функция, позволяющая производить расчет температуры по сопротивлению термометра с точностью ± 0,002 °С, следующая:

,

где t – температура (МТШ-90), °С;

Rt – сопротивление при температуре t, Ом;

R0 – номинальное сопротивление при температуре 0 °С, Ом;

значения постоянных:

D1 = 233,87 °С;
D3 = -2,0062 °С;
D2 = 7,9370 °С;
D4 = -0,3953 °С.

Расчет температуры по показаниям никелевого термометра сопротивления

В диапазоне от минус 60 °С до плюс 100 °С функция для никелевого термометра следующая:

.

В диапазоне от 100 °С до 180 °С приближенная функция, позволяющая производить расчет температуры по сопротивлению термометра сопротивления с точностью ± 0,002 °С, следующая:

,

где t – температура по МТШ-90, °С;

Rt – сопротивление при температуре t, Ом;

R0 – номинальное сопротивление при температуре 0 °С, Ом;

значения постоянных следующие:

А5,4963 · 10-3 °С-1;
В6,7556 · 10-6 °С-2;
D1144,096 °C;
D2-25,502 °C;
D34,4876 °C.

Расчет температуры по показаниям эталонного платинового термометра сопротивления в другом разделе >>>

Расчет сопротивления — Закон Ома — Ток, напряжение и сопротивление — GCSE Physics (Single Science) Revision — Другое

Сопротивление электрического компонента можно определить путем измерения электрического тока, протекающего через него, и разности потенциалов на нем.

Это уравнение, называемое законом Ома , показывает взаимосвязь между разностью потенциалов, током и сопротивлением:

напряжение = ток × сопротивление

В = I × R

где:

В — разность потенциалов в вольт, В

I — ток в амперах (амперах), A

R — сопротивление в омах, Ом

Уравнение можно изменить, чтобы найти сопротивление:

R = V ÷ I

Вопрос

Через лампу на 240 В проходит 3 А.Какое сопротивление лампы?

Выявить ответ

Сопротивление = 240 ÷ 3 = 80 Ом

Для расчета сопротивления электрического компонента используется амперметр для измерения тока и вольтметр для измерения потенциала разница. Затем сопротивление можно рассчитать по закону Ома.

Калькулятор резисторов

Ниже приведены инструменты для расчета величины сопротивления и допуска на основе цветовой кодировки резисторов, общего сопротивления группы резисторов, включенных параллельно или последовательно, и сопротивления проводника в зависимости от размера и проводимости.

Калькулятор цветового кода резистора

Используйте этот калькулятор, чтобы узнать значение сопротивления и допуск на основе цветовой кодировки резистора.

Вычислитель параллельных резисторов

Введите все значения сопротивления параллельно, разделив их запятой «,» и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы определить общее сопротивление.


Резисторы в последовательном калькуляторе Введите все значения сопротивления последовательно, разделенные запятой «,» и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы определить общее сопротивление.


Сопротивление проводника

Используйте следующее для расчета сопротивления проводника. В этом калькуляторе предполагается, что проводник круглый.

Калькулятор закона Омса

Цветовой код резистора

Электронный цветовой код — это код, который используется для указания номинальных характеристик определенных электрических компонентов, например сопротивления резистора в Ом. Электронные цветовые коды также используются для оценки конденсаторов, катушек индуктивности, диодов и других электронных компонентов, но чаще всего используются для резисторов.Калькулятор рассчитывает только резисторы.

Как работает цветовое кодирование:

Цветовая кодировка резисторов является международным стандартом, определенным в IEC 60062. Цветовая кодировка резистора, показанная в таблице ниже, включает различные цвета, которые представляют значащие числа, множитель, допуск, надежность и температурный коэффициент. К какому из них относится цвет, зависит от положения цветовой полосы на резисторе. В типичном четырехполосном резисторе существует интервал между третьей и четвертой полосами, чтобы указать, как следует считывать показания резистора (слева направо, причем одинокая полоса после промежутка является самой правой полосой).В объяснении ниже будет использоваться четырехполосный резистор (конкретно показанный ниже). Другие возможные варианты резистора будут описаны позже.

Составляющая значащей цифры:

В типичном четырехполосном резисторе первая и вторая полосы представляют собой значащие цифры. Для этого примера обратитесь к рисунку выше с зеленой, красной, синей и золотой полосой. В таблице, представленной ниже, зеленая полоса представляет собой цифру 5, а красная полоса — 2.

Множитель:

Третья синяя полоса — множитель.Таким образом, множитель по таблице равен 1 000 000. Этот множитель умножается на значащие числа, определенные из предыдущих диапазонов, в данном случае 52, в результате получается значение 52 000 000 Ом или 52 МОм.

Допуск:

Четвертая полоса присутствует не всегда, но когда она есть, представляет собой допуск. Это процент, на который может изменяться номинал резистора. Золотая полоса в этом примере указывает на допуск ± 5%, который может быть представлен буквой J. Это означает, что значение 52 МОм может изменяться до 5% в любом направлении, поэтому номинал резистора равен 49.4 МОм — 54,6 МОм.

Надежность, температурный коэффициент и другие вариации:

Кодированные компоненты имеют по крайней мере три диапазона: две полосы значащих цифр и множитель, но есть и другие возможные варианты. Например, компоненты, изготовленные в соответствии с военными спецификациями, обычно представляют собой четырехполосные резисторы, которые могут иметь пятую полосу, которая указывает на надежность резистора с точки зрения процента отказов на 1000 часов работы. Также возможно иметь полосу 5 th , которая представляет собой температурный коэффициент, который показывает изменение сопротивления компонента в зависимости от температуры окружающей среды в единицах ppm / K.

Чаще встречаются пятиполосные резисторы, которые более точны из-за третьей значащей полосы числа. Это смещает положение множителя и диапазона допуска в положение 4 -й и 5 -й по сравнению с типичным четырехполосным резистором.

На самом точном резисторе может присутствовать полоса 6 и . Первые три полосы будут значительными диапазонами цифр, 4 -я — множителем, 5 -я — допуском, а 6 -я может быть либо надежностью, либо температурным коэффициентом.Возможны и другие варианты, но это одни из наиболее распространенных конфигураций.

Цвет 1 st , 2 nd , 3 rd
Band Значимые цифры		 Множитель Допуск Температурный коэффициент

Черный		 0 × 1 250 частей на миллион / К (ед.)

Коричневый		 1 × 10 ± 1% (F) 100 частей на миллион / K (S)

Красный		 2 × 100 ± 2% (г) 50 частей на миллион / K (R)

Оранжевый		 3 × 1 К ± 0.05% (Вт) 15 частей на миллион / K (P)

Желтый		 4 × 10 К ± 0,02% (П) 25 частей на миллион / К (Q)

Зеленый		 5 × 100 К ± 0,5% (D) 20 частей на миллион / K (Z)

Синий		 6 × 1М ± 0.25% (С) 10 частей на миллион / K (Z)

Фиолетовый		 7 × 10М ± 0,1% (В) 5 частей на миллион / K (M)

Серый		 8 × 100 м ± 0,01% (L) 1 частей на миллион / К (К)

Белый		 9 × 1 г

Золото		 × 0.1 ± 5% (Дж)

Серебро		 × 0,01 ± 10% (К)

Нет		 ± 20% (М)

Резисторы — это элементы схемы, которые придают электрическое сопротивление. Хотя схемы могут быть очень сложными, и существует много различных способов размещения резисторов в схеме, резисторы в сложных схемах обычно могут быть разбиты и классифицированы как соединенные последовательно или параллельно.

Резистор параллельно:

Общее сопротивление резисторов, включенных параллельно, равно обратной величине суммы обратных величин каждого отдельного резистора. Обратитесь к уравнению ниже для пояснения:

R итого =
1
+ + + … +

Последовательный резистор:

Общее сопротивление последовательно включенных резисторов — это просто сумма сопротивлений каждого резистора.Обратитесь к уравнению ниже для пояснения:

R всего = R 1 + R 2 + R 3 … + R n


Сопротивление проводника:

Где:
L — длина проводника
A — площадь поперечного сечения проводника
C — проводимость материала

Закон

Ома для начинающих и новичков

Закон Ома для начинающих и новичков
Основной закон Ома

HTML from: http: // www.btinternet.com/~dtemicrosystems/beginner.htm

ЧТО ЭТО. КАК И ГДЕ ПРИМЕНЯТЬ


Хотя закон Ома применим не только к резисторам — как мы увидим позже — кажется, логично включить его сейчас, так как он будет хорошей точкой отсчета для резистора подробности приведены выше.

ЧТО ТАКОЕ ЗАКОН ОМС? :
На диаграмме слева закон Ома определяется как; «При условии, что температура остается постоянным, отношение разности потенциалов (стр.г.) ​​на концах проводника (R) к току (I), протекающему в этом проводнике, также будет постоянным ». проповедь!

Из этого мы заключаем, что; Ток равен напряжению, разделенному на сопротивление (I = V / R), Сопротивление равно напряжению, разделенному на ток (R = V / I), а напряжение равно току, умноженному на Сопротивление (V = IR).
Важным фактором здесь является температура. Если расчеты по закону Ома должны давать точные результаты, это должно оставаться постоянным. В «реальном» мире это почти никогда делает, и с точки зрения новичка вам не нужно беспокоиться об этом. более того, поскольку схемы, с которыми вы, вероятно, столкнетесь в данный момент, — и около 95% все те, с которыми вы столкнетесь в будущем — будут работать нормально, даже если они горячие или холодно!

ЗАКОН ОМС ПРОСТОЙ:
На рисунке 1 слева показан наиболее распространенный треугольник закона Ома.Начиная с любого раздела треугольник, его можно читать в любом направлении — по часовой стрелке, против часовой стрелки, сверху вниз или снизу вверх — и он всегда предоставит вам расчет, который вы требовать.


Если рассматривать (слегка диагональные) горизонтальные линии как знаки разделения, а короткие вертикальная линия как знак умножения, и всегда начинайте расчет с любого количества вы ищете, т.е. «V =», «I =» или «R =» у вас будет все возможные формулы, основанные на этом конкретном законе Ома.Это; V = IxR, I = V / R, R = V / I. Это должно быть очевидно, что формула работает и в обратном направлении, то есть; IxR = V, RxI = V, V / I = R и V / R = I.

Эти объяснения могут показаться немного сложными, но их легко применить на практике. Как правило, для начинающих будет более понятен полезный пример, а не эти причудливые столы, так что поехали.

ПОЯСНЕНИЕ НА ПРИМЕРЕ:
Допустим, друг просит вас установить красную сигнальную лампу на приборную панель его / ее автомобиля.Будучи энтузиастом электроники, вы решили использовать красный светоизлучающий диод (LED), поскольку они излучают достаточно чистый красный свет, не выделяют чрезмерного тепла лампы накаливания, они также дешевы по сравнению с ними и выглядят высокотехнологичными!

С точки зрения принципиальной схемы расположение будет таким, как показано слева.
ОГРАНИЧИТЕЛЬ ТОКА РЕЗИСТОР:
Стандартные светодиоды не могут получать питание напрямую от 12 В без установки ограничения тока. резистор включен последовательно с одним из выводов, но какое значение вы используете? Как общее правило на практике, вашему среднему светодиоду требуется около 15 мА тока для получения приемлемого света. выход.Учитывая это, теперь у нас есть две известные величины для использования в наших расчетах: напряжение и ток. Используя треугольник закона Ома, требуемое сопротивление равно рассчитывается по формуле «R = V / I», которая дает нам 12 / 0,015 = 800 Ом (см. ниже для ‘Vf’). Не забывайте, ток измеряется в амперах.

На первый взгляд может показаться, что это проблема, поскольку 800 Ом не является стандартным значением. доступен в диапазоне E12. Однако в этом типе цепи сопротивление не критического, и ближайшего предпочтительного значения будет вполне достаточно, а именно 820 Ом.

НЕ ЗАБЫВАЙТЕ О ‘Vf’:
Все электронные компоненты демонстрируют — в большей или меньшей степени — то, что известно как ‘выбывать’. Он имеет различные сокращения в зависимости от типа компонента, к которому он ссылается, но обычно они означают одно и то же. На самом деле это количество напряжения, которое используется компонентом для работы. Для стандартного светодиода это значение находится в диапазоне около 1,5 — 3 вольт, и для наших целей мы примем 2 В.

Это означает, что из ваших 12 вольт от аккумулятора 2 вольта будут израсходованы светодиодом. Сама по себе, поэтому ваш расчет закона Ома должен быть основан на 10 вольт.Истинная формула должно быть на самом деле; (12-Vf) /0.015=666.66 Ом (повторяется для математиков среди ты!). Ближайшее значение в диапазоне E12 составляет 680 Ом, поэтому в идеале это должно быть ценность для использования. В целях безопасности, когда ваши результаты заканчиваются непонятными значениями, такими как при этом всегда выбирайте ближайшее значение выше, а не следующее ниже.

РЕЗИСТОРЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО И ПАРАЛЛЕЛЬНО

Возможно «изготовление» стандартных и нестандартных номиналов резисторов на соответствовать вашим потребностям, если требуемое значение отсутствует.Это достигается подключением два или более из них параллельно, последовательно или их комбинация. Однако вам нужно заранее знать, как они взаимодействуют друг с другом в этих конфигурациях.

РЕЗИСТОРЫ СЕРИИ:
На рисунке слева показаны три последовательно включенных резистора. Это самый простой способ получить «производственные» значения. Формула прямой для расчет окончательного значения; «R» = R1 + R2 + R3. Другими словами, независимо от количества резисторов или их индивидуальных значений, окончательное значение «R» всегда будет их суммой.Расчет по ноге изображения работает для любого количества значений, соединенных последовательно, вы просто продолжаете добавлять их в список других.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ РЕЗИСТОРЫ:
При параллельном соединении резисторов расчеты сложнее. На рисунке слева показаны три резистора, включенных параллельно. Мы будем не заботиться о трех отдельных ценностях, а сосредоточиться на том, что окончательное значение «R» будет с использованием примеров значений.Расчет у подножия изображение работает для любого количества значений, соединенных параллельно, вы просто продолжаете добавлять их в список других в скобках. Для наших целей предположим, что R1 составляет 47K, R2 — это 150 КБ, а R3 — 820 КБ. Формула прямой линии для окончательного значения: «R» = 1 / ( (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3)).
В этой формуле есть много ненужных скобок (скобок), и вот причина; почти для всех расчетов электроники вам нужно использовать калькулятор, который отдает приоритет функциям умножения и деления, а также наиболее научным калькуляторы работают именно так.К сожалению, многие «простые» калькуляторы этого не делают, поэтому дополнительные скобки были показаны, чтобы компенсировать те, которые вычисляют цифры в порядок их ввода. С научным калькулятором вы можете использовать упрощенный формула прямой линии; «R» = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3).

Важно определить значения в скобках перед применением окончательного Функция «1 /». В противном случае формула принимает вид 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 =? если ты попробуйте это на своем калькуляторе, используя наши примеры значений, вы, вероятно, подумаете, что у вас есть неправильный ответ (0.02916 …), но вы этого не сделали. На самом деле у вас точно есть право ответ, ему просто не хватает последней функции «1 /».

Если в вашем калькуляторе есть «1 / X» (единица, разделенная на все, что показано в display), затем нажмите эту кнопку сейчас. Если эта функция недоступна, поместите результат в памяти (убедившись, что раньше там ничего не было), очистите дисплей а затем введите «1 MR =» или другую подобную последовательность. Результат должен быть 34,29 кОм (34 290,29005 Ом), что правильно.Итак, итоговое значение всех трех параллельно включенные резисторы — 34,29К.

ДЛЯ ЧЕГО ДРУГОЙ ТРЕУГОЛЬНИК?

На рис. 2 слева показан второй по величине часто используемый треугольник закона Ома. К этому можно подойти точно так же, как и к выше, только на этот раз он используется для расчета мощности, напряжения и тока. В объяснения здесь таковы; Ток равен мощности, деленной на напряжение (I = P / V), мощность равна Ток, умноженный на напряжение (P = VxI), и напряжение равно мощности, деленной на ток (V = P / I).


ДЕМОНСТРАЦИЯ НА ПРИМЕРЕ:
Чтобы продемонстрировать использование этого треугольника, мы применим его к обычному электрическому / электронному компонент — трансформатор. Их характеристики обычно цитируются с точки зрения выходное напряжение их вторичной обмотки вместе с возможной мощностью (в ВА) это напряжение. Термин «VA» означает ватты и происходит от формулы «Вольт на Ампер» (отсюда — ВА). Это обозначается буквой «P» в треугольник закона Ома.

КАКОЙ ТРАНСФОРМАТОР ДЕЛАТЬ НУЖНО ?
Допустим, у вас есть цепь на 9 В, которая потребляет 1.5 ампер тока. Вы хотите знать, если трансформатор с номиналом 9 В при 25 ВА будет достаточным для питания вашей цепи. Ты уже есть две величины от трансформатора — напряжение (В) и мощность (P или VA), и по ним вы хотите узнать, какой будет доступный ток (I).


Используя формулу «I = P / V» из треугольника, результат: 25/9 = 2,77 усилители. Таким образом, этот трансформатор подойдет для ваших нужд на 1,5 А. В целях безопасности если цепь будет постоянно потреблять определенное количество тока, независимо от каким может быть этот ток, тогда всегда используйте трансформатор, доступный как минимум на 50% больше ток, чем требует ваша схема.Никогда не используйте тот, у которого «ровно достаточный» ток, потому что он станет слишком горячим, что приведет к изменению характеристик напряжения и текущий указан. Эти изменения сложны, и мы не будем их объяснять в этой статье. раздел для начинающих, но будьте осторожны при выборе трансформаторов.

Информация о расчете резистора заземления нейтрали

Просмотр резисторов заземления нейтрали

Введение

Резисторы заземления нейтрали

используются для уменьшения таких проблем, как пробой изоляции, вызванный переходными перенапряжениями, вызванными дуговым замыканием на землю в незаземленных системах и повреждением двигателей и распределительное устройство, вызванное дуговым разрядом в глухозаземленных системах.

Два основных метода заземления нейтрали системы — это низкое сопротивление и высокое сопротивление.

Низкое сопротивление

Система отключится в случае замыкания на землю.

Резистор заземления нейтрали ограничивает замыкание на землю максимумом от 100 до 1000 А (см. Примечание ниже). Трансформаторы тока нулевой последовательности и реле защиты от замыканий на землю обнаруживают неисправность и срабатывают при 5–20% максимального тока замыкания на землю.

Резистор обычно рассчитан на 10 секунд с максимальным повышением температуры до 760 ° C.

Максимальный ток замыкания на землю, допускаемый резистором, должен быть достаточно большим для положительного срабатывания реле замыкания на землю.

Резисторы заземления нейтрали номиналом от 200 до 400 А обычно используются в системах от 6,9 кВ до 34,5 кВ (см. Примечание ниже).

Резисторы заземления нейтрали номиналом от 100 до 400 А обычно используются в системах от 2,4 до 4,16 кВ (см. Примечание ниже).

После определения номинального тока рассчитывается сопротивление или омическое значение резистора путем деления напряжения между фазой и нейтралью на номинальный ток.

, то есть для резистора заземления нейтрали системы 4,16 кВ номиналом 400 А. Напряжение между нейтралью будет 4,16 кВ / √ (3) = 2400 В. Требуемое сопротивление будет 2400/400 = 6 Ом.

Высокое сопротивление

Система подаст сигнал, но не отключится в случае замыкания на землю. Он рекомендуется для систем, в которых перебои в подаче электроэнергии в результате отключения одиночной цепи по замыканию на землю наносят ущерб процессу.

Резистор заземления нейтрали ограничивает замыкание на землю максимумом от 5 до 10 А.Трансформаторы тока нулевой последовательности и реле защиты от замыканий на землю обнаруживают неисправность и подают сигнал тревоги при 10–20% максимального тока замыкания на землю.

Резистор рассчитан на продолжительный режим работы с максимальным повышением температуры до 375 ° C.

Максимальный ток замыкания на землю, допускаемый резистором, должен превышать общую емкость по отношению к зарядному току заземления системы, а векторная сумма зарядного тока системы плюс ток резистора не должна превышать 8 А. (см. Отношение емкости системы к току зарядки на землю. Расчет)

После определения номинального тока сопротивление или омическое значение резистора рассчитывается путем деления линейного напряжения нейтрали на номинальный ток.

, то есть для резистора заземления нейтрали системы 480 В номиналом 5 А. Напряжение линии на нейтраль будет 480 В / √ (3) = 277 В. Требуемое сопротивление будет 277/5 = 55,4 Ом.

Примечание

В шахтных энергосистемах среднего напряжения Низкое сопротивление обычно используется с заземляющим резистором нейтрали, который ограничивает замыкание на землю максимум от 25 до 50 А. Это необходимо для ограничения напряжения прикосновения до 100 V или меньше. Трансформаторы тока нулевой последовательности и реле защиты от замыканий на землю обнаруживают неисправность и срабатывают при менее чем одной трети номинала резистора.Резистор рассчитан на продолжительный режим работы с максимальным повышением температуры до 375 ° C.

Современные шахтные энергосистемы могут иметь значительную емкость распределенной системы, и, как и все резисторы заземления нейтрали, максимальный ток замыкания на землю, допускаемый резистором, должен превышать общую емкость по отношению к зарядному току заземления системы и векторную сумму системы. зарядный ток плюс ток резистора не должен превышать 8 А. (см. Расчет емкости системы относительно заземления)

Ссылки

«Промышленные энергосистемы» Шоаиб Хан, Шиба Хан, Гариани Ахмед

«Сопротивление нейтрали системы Заземление »Ларри А.Прайор, ЧП, старший специалист по спецификациям GE

«Вредное влияние емкости на распределительные системы шахт с заземленным высоким сопротивлением» Джозеф Соттил, старший член, lIEEE, Стив Дж. Гнапрагасам, Томас Новак, научный сотрудник, IEEE, и Джеффри Л. Колер, Старший член IEEE

Расчеты по закону Ома

В трех таблицах справа вы можете ввести два из трех факторов в (исходном) Законе Ома. Это напряжение (В) или (E), измеренное в вольтах, , ток или сила тока (I), измеренные в ампер, (амперы) и сопротивление (R), измеренное в омах .Третий фактор будет рассчитан для вас, когда вы нажмете кнопку «Рассчитать» для этой таблицы.

Закон Ома: V = I x R, где V = напряжение, I = ток и R = сопротивление. Один Ом — это значение сопротивления, при котором один вольт будет поддерживать ток в один ампер .

Георг Симон Ом был баварским физиком, определившим математический закон электрических токов, называемый законом Ома. В честь него была названа электрическая единица сопротивления Ом. Между 1825 и 1827 годами он разработал теорию отношений, и это ему приписали в конце 1827 года.

В последующие годы мы также относили коэффициент мощности к Ому. Мощность обычно обозначается сокращением (Вт) и измеряется в ваттах. Для расчета по закону Ома с мощностью, щелкните здесь . Чтобы проверить цветовую кодировку резисторов, используйте нашу таблицу цветовых кодов резисторов и калькулятор . Этот преобразователь требует использования Javascript и поддерживающих браузеров.

Факторы закона Ома (без учета мощности)

Удельное сопротивление (Вт-см) для обычных металлов при комнатной температуре
Алюминий 2.828 х 10 -6
Медь 1,676 x 10 -6
Серебро 1,586 х 10 -6
Золото 2,214 х 10 -6
Вольфрам 5,5 10 x 10 -6

Например, провод калибра 10 — это 2.588 мм в диаметре.
Сопротивление на 1 см толстого медного провода составляет
3,186 x 10 -5 Вт / см. Миля этого провода имеет сопротивление 5,13 Вт.

9.4: Удельное сопротивление и сопротивление — Physics LibreTexts

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока.Все такие устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он прикладывает разность потенциалов В , которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток. Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление .Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

Удельное сопротивление

Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле \ (\ vec {E} \), и заряды в проводнике ощущают силу, создаваемую электрическим полем. Плотность тока \ (\ vec {J} \), которая получается, зависит от электрического поля и свойств материала. Эта зависимость может быть очень сложной. В некоторых материалах, включая металлы при данной температуре, плотность тока приблизительно пропорциональна электрическому полю. 2} {V / m} = \ dfrac {A} {V \ cdot m}.{-1} \).

Электропроводность — это внутреннее свойство материала. Другим неотъемлемым свойством материала является удельное сопротивление, или электрическое сопротивление , или . Удельное сопротивление материала — это мера того, насколько сильно материал противостоит прохождению электрического тока. Символ удельного сопротивления — строчная греческая буква ро, \ (\ rho \), а удельное сопротивление — величина, обратная удельной электропроводности:

.

\ [\ rho = \ dfrac {1} {\ sigma}. \]

Единицей измерения удельного сопротивления в системе СИ является ом-метр \ ((\ Omega \ cdot m \).Мы можем определить удельное сопротивление через электрическое поле и плотность тока.

\ [\ rho = \ dfrac {E} {J}. \]

Чем больше удельное сопротивление, тем большее поле необходимо для создания заданной плотности тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем больше плотность тока, создаваемого данным электрическим полем.{-1}\)ConductorsSemiconductors [1]Insulators»>

Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике.Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): плотность тока, сопротивление и электрическое поле для токоведущего провода

Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле 5-метрового медного провода диаметром 2,053 мм (калибр 12), по которому проходит ток \ (I — 10 \, мА \).

Стратегия

Мы можем рассчитать плотность тока, сначала найдя площадь поперечного сечения провода, которая равна \ (A = 3.{-5} \ dfrac {V} {m}. \ End {align *} \]

Значение

Исходя из этих результатов, неудивительно, что медь используется для проводов, проводящих ток, потому что сопротивление довольно мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Медные провода обычно используются для удлинителей и домашней электропроводки по нескольким причинам.2} \). Третья важная характеристика — пластичность. Пластичность — это мера способности материала вытягиваться в проволоку и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что проводник является подходящим кандидатом для изготовления проволоки, по крайней мере, с тремя важными характеристиками: низким удельным сопротивлением, высокой прочностью на разрыв и высокой пластичностью. Какие еще материалы используются для электромонтажа и в чем преимущества и недостатки?

Ответ

Серебро, золото и алюминий используются для изготовления проволоки.Все четыре материала обладают высокой проводимостью, серебро — самой высокой. Все четыре элемента легко сворачиваются в проволоку и обладают высоким пределом прочности на разрыв, хотя и не таким высоким, как медь. Очевидным недостатком золота и серебра является их стоимость, но серебряные и золотые провода используются для специальных применений, таких как провода для динамиков. Золото не окисляется, улучшая связи между компонентами. У алюминиевых проводов есть свои недостатки. Алюминий имеет более высокое удельное сопротивление, чем медь, поэтому требуется больший диаметр, чтобы соответствовать сопротивлению на длину медных проводов, но алюминий дешевле, чем медь, поэтому это не является серьезным недостатком.Алюминиевая проволока не обладает такой высокой пластичностью и прочностью на разрыв, как медная, но пластичность и прочность на разрыв находятся в допустимых пределах. Есть несколько проблем, которые необходимо решить при использовании алюминия, и следует соблюдать осторожность при выполнении соединений. Алюминий имеет более высокий коэффициент теплового расширения, чем медь, что может привести к ослаблению соединений и возможной опасности возгорания. Окисление алюминия не проводит и может вызвать проблемы. При использовании алюминиевых проводов необходимо использовать специальные методы, а компоненты, такие как электрические розетки, должны быть рассчитаны на прием алюминиевых проводов.

ФЭТ

Просмотрите это интерактивное моделирование, чтобы увидеть, как площадь поперечного сечения, длина и удельное сопротивление провода влияют на сопротивление проводника. Отрегулируйте переменные с помощью ползунков и посмотрите, станет ли сопротивление меньше или больше.

Температурная зависимость удельного сопротивления

Вернувшись к таблице \ (\ PageIndex {1} \), вы увидите столбец с надписью «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры.В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Фактически, в большинстве проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает повышенные колебания атомов в решетчатой ​​структуре металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость является приблизительно линейной и может быть смоделирована с помощью линейного уравнения:

\ [\ rho \ приблизительно \ rho_0 [1 + \ alpha (T — T_0)], \]

, где \ (\ rho \) — удельное сопротивление материала при температуре Тл , \ (\ alpha \) — температурный коэффициент материала, а \ (\ rho_0 \) — удельное сопротивление при \ (T_0 \) , обычно принимается как \ (T_0 = 20.oC \).

Обратите внимание, что температурный коэффициент \ (\ alpha \) отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице \ (\ PageIndex {1} \), что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения \ (\ rho \) с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление

Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление — это мера того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

Чтобы рассчитать сопротивление, рассмотрим участок проводящего провода с площадью поперечного сечения A , длиной L и удельным сопротивлением \ (\ rho \).Батарея подключается к проводнику, обеспечивая разность потенциалов \ (\ Delta V \) на нем (рисунок \ (\ PageIndex {1} \)). Разность потенциалов создает электрическое поле, которое пропорционально плотности тока, согласно \ (\ vec {E} = \ rho \ vec {J} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): потенциал, обеспечиваемый батареей, прикладывается к сегменту проводника с площадью поперечного сечения \ (A \) и длиной \ (L \).

Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на длину, \ (E = V / L \), а величина плотности тока равна току, деленному на поперечную площадь сечения \ (J = I / A \).Используя эту информацию и вспоминая, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем видеть, что напряжение пропорционально току:

\ [\ begin {align *} E & = \ rho J \\ [4pt] \ dfrac {V} {L} & = \ rho \ dfrac {I} {A} \\ [4pt] V & = \ left (\ rho \ dfrac {L} {A} \ right) I. \ end {align *} \]

Определение: Сопротивление

Отношение напряжения к току определяется как сопротивление \ (R \):

\ [R \ Equiv \ dfrac {V} {I}.\]

Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, разделенную на площадь:

\ [R \ Equiv \ dfrac {V} {I} = \ rho \ dfrac {L} {A}. \]

Единица измерения сопротивления — Ом \ (\ Омега \). Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем ниже ток.

Резисторы

Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекания тока или обеспечения падения напряжения.На рисунке \ (\ PageIndex {2} \) показаны символы, используемые для резистора в принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-см.») И Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы обычно используются. Мы используем стандарт ANSI в этом тексте для его визуального распознавания, но отметим, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что упрощает чтение.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): символы резистора, используемые в принципиальных схемах. (а) символ ANSI; (б) символ IEC.

Зависимость сопротивления материала и формы от формы

Резистор можно смоделировать как цилиндр с площадью поперечного сечения A и длиной L , сделанный из материала с удельным сопротивлением \ (\ rho \) (рисунок \ (\ PageIndex {3} \)) . Сопротивление резистора \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \)

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A .Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения A , тем меньше его сопротивление.

Наиболее распространенным материалом для изготовления резистора является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, к нему прикреплены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка сделана из материала оксида металла, который имеет полупроводниковые свойства, аналогичные углеродным.Опять же, в концы резистора вставляются медные провода. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Многие резисторы напоминают рисунок, показанный выше. Четыре полосы используются для идентификации резистора. Первые две цветные полосы представляют собой первые две цифры сопротивления резистора. Третий цвет — множитель. Четвертый цвет обозначает допуск резистора.{-5} \, \ Omega \), а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку \ (R_0 \) прямо пропорционально \ (\ rho \). Для цилиндра мы знаем \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \), поэтому, если L и A не сильно изменяются с температурой, R имеет такую ​​же температурную зависимость, как \ ( \ rho \).(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на \ (\ rho \).) Таким образом,

\ [R = R_0 (1 + \ alpha \ Delta T) \ label {Tdep} \]

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где \ (R_0 \) — исходное сопротивление (обычно принимаемое равным \ (T = 20,00 ° C \), а R — сопротивление после изменения температуры \ (\ Дельта Т \).oC \).

Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (Рисунок \ (\ PageIndex {5} \)). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.oC) \ right) \\ [5pt] & = 4.8 \, \ Omega \ end {align *} \]

Значение

Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 10 раз, когда нить накала нагревается до высокой температуры, а ток через нить накала зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить накаливания используется в лампе накаливания, начальный ток через нить накала при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить накала достигнет рабочей температуры.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Тензодатчик — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей основы, поддерживающей рисунок из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения основы. Как меняется сопротивление тензодатчика? Влияет ли тензодатчик на изменение температуры?

Ответ

Рисунок фольги растягивается по мере растяжения основы, а дорожки фольги становятся длиннее и тоньше.Поскольку сопротивление рассчитывается как \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \), сопротивление увеличивается по мере того, как дорожки из фольги растягиваются. При изменении температуры меняется и удельное сопротивление дорожек фольги, изменяя сопротивление. Один из способов борьбы с этим — использовать два тензодатчика, один используется в качестве эталона, а другой — для измерения деформации. Два тензодатчика поддерживаются при постоянной температуре

Сопротивление коаксиального кабеля

Длинные кабели иногда могут действовать как антенны, улавливая электронные шумы, которые являются сигналами от другого оборудования и приборов.Коаксиальные кабели используются во многих случаях, когда требуется устранение этого шума. Например, их можно найти дома через кабельное телевидение или другие аудиовизуальные соединения. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника с радиусом \ (r_i \), окруженного вторым внешним концентрическим проводником с радиусом \ (r_0 \) (рисунок \ (\ PageIndex {6} \)). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например полиэтиленовым пластиком. Между двумя проводниками возникает небольшой ток радиальной утечки.Определите сопротивление коаксиального кабеля длиной L .

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических проводников, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных средствах связи.

Стратегия

Мы не можем использовать уравнение \ (R = \ rho \ dfrac {L} {A} \) напрямую. Вместо этого мы смотрим на концентрические цилиндрические оболочки толщиной dr и интегрируем.

Решение

Сначала мы находим выражение для \ (dR \), а затем интегрируем от \ (r_i \) до \ (r_0 \),

\ [\ begin {align *} dR & = \ dfrac {\ rho} {A} dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi r L} dr, \ end {align *} \]

Объединение обеих сторон

\ [\ begin {align *} R & = \ int_ {r_i} ^ {r_0} dR \\ [5pt] & = \ int_ {r_i} ^ {r_0} \ dfrac {\ rho} {2 \ pi r L } dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi L} \ int_ {r_i} ^ {r_0} \ dfrac {1} {r} dr \\ [5pt] & = \ dfrac {\ rho} {2 \ pi L} \ ln \ dfrac {r_0} {r_i}.\ end {align *} \]

Значение

Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов, а также удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к ослаблению (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.

Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиуса двух проводников.Если вы разрабатываете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?

Ответ

Чем больше длина, тем меньше сопротивление. Чем больше удельное сопротивление, тем выше сопротивление. Чем больше разница между внешним радиусом и внутренним радиусом, то есть чем больше соотношение между ними, тем больше сопротивление. Если вы пытаетесь максимизировать сопротивление, выбор значений для этих переменных будет зависеть от приложения.Например, если кабель должен быть гибким, выбор материалов может быть ограничен.

Phet: Цепь батарейного резистора

Просмотрите это моделирование, чтобы увидеть, как приложенное напряжение и сопротивление материала, через который протекает ток, влияют на ток через материал. Вы можете визуализировать столкновения электронов и атомов материала, влияющие на температуру материала.

Авторы и авторство

  • Сэмюэл Дж.Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Общие сведения о температурном коэффициенте сопротивления высокоточного резистора — Блог о пассивных компонентах

источник: eletimes статья

В статье

Eletimes.com объясняется температурный коэффициент высокоточного резистора и его связь с другими параметрами и характеристиками.

Что такое температурный коэффициент сопротивления?

Температурный коэффициент сопротивления (TCR) — это расчет относительного изменения сопротивления на градус изменения температуры. Он измеряется в ppm / ° C (1 ppm = 0,0001%) и определяется как: TCR = (R2– R1) / R1 (T2– T1). Для высокоточных резисторов эта спецификация обычно выражается в частях на миллион (ppm) на градус Цельсия по отношению к нормальной комнатной температуре, обычно + 25 ° C.

Несмотря на важность этой спецификации, отдельные производители резисторов используют разные методы для определения TCR в своих опубликованных таблицах данных.В большинстве случаев это определение не предоставляет достаточно информации, чтобы конечный пользователь мог точно предсказать влияние изменений температуры на значение сопротивления. Если такие опубликованные отклонения TCR вызывают беспокойство, конечно, они могут создать неопределенность измерения. В частности, в приложениях, где безусловными требованиями являются высокоточные характеристики резистора и температурная стабильность. Эта неопределенность возникает, когда нет достаточной уверенности в том, что спецификация TCR была рассчитана с достаточным количеством данных, чтобы можно было точно предсказать истинное влияние изменения температуры на характеристики резистора.

Например, некоторые производители могут указать TCR как ± 5 ppm / ° C или ± 10 ppm / ° C без привязки к температурному диапазону. Другие могут указывать TCR как ± 5 ppm / ° C от + 25 ° C до + 125 ° C, но опускать данные о других диапазонах температур. В высокоточных устройствах, таких как резисторы Bulk Metal® Foil, производимые Vishay Foil Resistors, опубликованные спецификации TCR включают номинальные типовые кривые, обычно от –55 ° C до + 125 ° C. Эти кривые определяют номинальные «холодные» (от –55 ° C до + 25 ° C) и «горячие» (от + 25 ° C до + 125 ° C) уклоны хорды.В их таблицах данных обычно указывается максимальный разброс для каждого наклона (например, ± 0,2 ppm / ° C и ± 1,8 ppm / ° C). В случае резистора из объемной металлической фольги интерпретация TCR по умолчанию, равная, например, ± 5 ppm / ° C, будет означать, что — в любой точке рабочего диапазона температур — сопротивление не изменится более чем на + 5 ppm. / ° С.

Бренд Vishay Foil Resistors компании Vishay Precision Group, Inc. (VPG) — давние мировые эксперты в области проектирования, разработки и производства надежных высокоточных резисторов из металлической фольги и датчиков тока питания для широкого спектра применений.Сотни стандартных конфигураций моделей являются производными от одного из самых обширных в отрасли портфелей корпусов, материалов, подложек и сочетаний марок металлической фольги по выбору заказчика. Передовые технологии производства гарантируют, что конструкции резисторов оптимизированы по характеристикам для обеспечения стабильной работы в соответствии с опубликованными спецификациями на протяжении всего срока их службы. Все высокоточные резисторы из металлической фольги VPG имеют одни из самых благоприятных отраслевых спецификаций TCR, которые рассчитываются единообразно в соответствии с передовыми отраслевыми стандартами.Это гарантирует их надежность во всех диапазонах сопротивления и рабочих температур.

В этой статье рассматривается TCR и его «передовая практика» интерпретации, как это рекомендовано на основе собственного обширного опыта VPG в области высокоточных резисторов. Общие цели должны состоять в том, чтобы лучше понять характеристики прецизионного резистора в зависимости от температуры; проиллюстрировать нюансы между опубликованными спецификациями TCR в зависимости от типа технологии и выбранного производителем метода расчета; и предложить дополнительную информацию об использовании данных TCR, как средства обеспечения того, чтобы указанный прецизионный резистор мог надежно работать в рамках предполагаемого применения.

Взаимосвязь между температурой и характеристиками высокоточного резистора

Влияние температуры на характеристики резистора отражается как внутренне, так и с точки зрения ее влияния на работу компонентов; и внешне, с точки зрения поведения резистора в среде установки. В конструкции резистора заложена концепция, согласно которой при протекании электрического тока через резистор выделяется определенное количество тепла. Это явление известно как эффект Джоуля.Тепловой отклик, создаваемый эффектом Джоуля, затем вызывает относительные механические изменения или напряжения внутри резистора. Эти напряжения вызваны дифференциальным тепловым расширением материалов конструкции резистора, величина которого может варьироваться в зависимости от самих материалов. Температура окружающей среды в месте установки может аналогичным образом влиять на отклик резистора с точки зрения выделения тепла, которое потенциально может повлиять на характеристики резистора.

Таким образом, оптимальной является конструкция, которая сводит к минимуму восприимчивость высокоточного резистора к внешним и внутренним напряжениям при различных режимах использования и нагрузках без ущерба для производительности и надежности.В резистивной технологии Bulk Metal Foil эта цель достигается за счет создания точного термомеханического баланса между выделяемым теплом, материалами конструкции и соответствующими производственными процессами. Таким образом, благодаря тщательному проектированию, необходимость компенсации воздействия тепла и стресса во время работы может быть практически устранена, что еще больше повысит стабильность работы. Признавая важную взаимосвязь между температурой и характеристиками высокоточных резисторов, группа исследований и разработок Vishay Foil Resistors гарантирует, что весь ассортимент сверхвысокопрецизионных резисторов разработан именно таким образом.

Например, при разработке элемента из объемной металлической фольги запатентованный материал из холоднокатаной фольги приклеивается к керамическому материалу. Этот материал фототравливается в резистивный рисунок без создания механических нагрузок на материал. После этого прецизионные резисторы настраиваются лазером на заданное значение сопротивления и допуск. Поскольку резистивный материал не вытягивается, не наматывается и не подвергается механическим воздействиям во время производственного процесса, высокоточный резистор из объемной металлической фольги может сохранять свои заданные проектные характеристики и, следовательно, полную надежность работы, включая TCR.

Напротив, другие распространенные методы изготовления резисторов, такие как намотка проволоки, тонкопленочное напыление или толстопленочное остекление, по своей природе имеют большую вероятность возникновения механических напряжений и, следовательно, большую вероятность термомеханического дисбаланса. Поэтому конечным пользователям рекомендуется обращать пристальное внимание на номинальные температурные характеристики, чтобы убедиться, что резистор работает в соответствии с опубликованными спецификациями. Строго придерживаясь этих значений, конечный пользователь может быть уверен в постоянной надежности резистора независимо от производственного процесса.Когда резистор работает при температуре выше номинальной, он может выйти из строя или получить другое повреждение, которое напрямую снижает точность. Если такие условия перегрева резистора сохраняются в течение длительного периода времени, отдельные значения сопротивления могут постоянно изменяться, что приводит к полной неисправности цепи. Хотя производители обычно разрабатывают продукты с определенным дополнительным запасом допустимых температурных пределов, выходящих за пределы опубликованных спецификаций, такая свобода действий может значительно варьироваться в зависимости от производителя.

Спецификации анализа TCR, уклонов хорды и скорости изменения

Несмотря на различия в конструкции и связанных производственных процессах, TCR остается одним из наиболее общепринятых индикаторов стабильности рабочих характеристик резисторов. TCR является обязательным условием для прогнозирования чувствительности резистора к колебаниям температуры окружающей среды, а также ожидаемого поведения компонентов как при низких, так и при высоких рабочих температурах. В результате, TCR резисторов из объемной металлической фольги учитывает экстремальные теоретические условия в пределах индивидуальных спецификаций.Напротив, с другими технологиями, такими как тонкая пленка, производители обычно предпочитают представлять TCR в относительно узком температурном диапазоне, с меньшим акцентом или вниманием к экстремальным температурным эффектам.

В дополнение к ранее упомянутому определению, TCR можно дополнительно определить как изменение сопротивления между двумя температурами, деленное на разницу температур (крутизну хорды), или TCR = (ΔR / R) / ΔT. Обычно наклон холодной хорды определяют от –55 ° C до + 25 ° C, а наклон горячей хорды от + 25 ° C до + 125 ° C (в данном случае ΔT hot = 125-25 = + 100 ° C).Однако также может быть определен любой другой температурный интервал (ΔT). Чтобы определить скорость изменения сопротивления при любой температуре на этой кривой, TCR вычисляется математически, когда ΔT становится бесконечно малым (ΔT → 0):

TCR (ΔT → 0) = (dR / R) / dT

Хорошо известно, что изменение сопротивления в зависимости от температуры в резисторах NiCr не является линейным, а вместо этого обычно следует параболической схеме. Математически эту функцию можно описать так:

Y = aX2 + bX + c, где: Y = ΔR / R (обычно выражается в ppm)

X = T (Температура в ° C).

В этом случае для любой температуры T, Y будет выражать значение изменения сопротивления ΔR / R от номинального значения (при + 25 ° C) в ppm. Другими словами, для функции Y это будет выражаться производной функцией Y ‘. Эта функция определяет наклон (TCR) касательной к параболе и указывает, как изменяется TCR. Для приведенной выше функции параболы:

Y ′ = 2aX + b (Y ′ выражается в ppm / ° C)

Для простоты можно также использовать тот факт, что наклон хорды равен значению средней точки касательной соответствующего диапазона температур.Например, значение горячего наклона (от + 25 ° C до + 125 ° C) равно значению тангенса (Y ‘) в средней точке, T = + 75 ° C.

Производители тонкопленочных резисторов обычно стремятся достичь наилучшего «горячего» наклона, сохраняя при этом «холодный» наклон в пределах указанного предела. Исследование, проведенное для сравнения и анализа объемной металлической фольги и тонкопленочного прецизионного резистора TCR с использованием метода расчета скорости изменения, показало, что изменение сопротивления из-за температуры может быть значительно больше, чем указанные пределы TCR.Это сравнение основано на тестировании двух групп различных прецизионных тонкопленочных резисторов NiCr, каждая от разных производителей, каждая из которых имеет TCR 5 ppm / ° C. Результаты этого исследования показали, что максимальное изменение сопротивления (TCR) из-за изменений температуры по оси температур от -55 ° C до + 125 ° C будет варьироваться в резисторах с объемной металлической фольгой от -2,17 ppm / ° C до +2,2 ppm. / ° C, всего менее 4,37 частей на миллион / ° C. Для того же диапазона температур TCR образца тонкопленочного резистора от производителя A будет варьироваться от -3.От 6 ppm / ° C до +7,2 ppm / ° C, всего почти 11 ppm / ° C; и от производителя B от -9,1 ppm / ° C до +4,99 ppm / ° C, всего 14 ppm / ° C. Другими словами, прецизионные тонкопленочные резисторы могут демонстрировать TCR, который намного превышает указанные пределы, указанные в техническом паспорте производителя.

Важно подчеркнуть, что TCR резистора из объемной металлической фольги достигается путем согласования двух противоположных эффектов собственного увеличения сопротивления из-за повышения температуры и уменьшения сопротивления, связанного с сжатием, из-за того же повышения температуры.Эти два эффекта возникают одновременно, что приводит к необычно низкой, предсказуемой, воспроизводимой и контролируемой спецификации TCR. В результате резисторы из объемной металлической фольги достигают максимальной внутренней стабильности и близкого к нулю TCR, спецификации, которая не зависит от экранирования или других искусственных средств для достижения однородных высокоточных характеристик резистора и температурной стабильности. Этот строгий метод расчета TCR, основанный на опыте VPG, используется для обеспечения высокоточной надежности резистора для всех значений сопротивления и диапазонов рабочих температур.

Преимущества низкого TCR при применении высокоточных резисторов

Примеры преимуществ низкого TCR можно найти в тысячах успешных приложений. Для целей этой статьи мы рассмотрим три примера приложений, в которых низкий TCR дает определенные преимущества в производительности.

Прецизионные приборы

Transmille, ведущий британский производитель высокоточных цифровых мультиметров, искал резисторный компонент для новой серии из 8 штук.5- и 7,5-значные единицы. Чтобы достичь необходимой точности в 8,5 разряда, указанный резистор должен был обеспечивать чрезвычайно низкий TCR, высокую точность, повторяемость, низкую термо-ЭДС, низкий уровень шума, долговременную стабильность и минимальные гармонические искажения. Поскольку мультиметр был основан на аналоговой схеме, резистор должен иметь минимальный отклонение от начальных значений при работе при температуре выше комнатной. Заказчик выбрал резистор из металлической фольги VPG из-за его низкого значения TCR: <1 ppm / ° C максимум при + 20 ° C.В дополнение к чрезвычайно низкому TCR, резистор обеспечивал низкий PCR 5 ppm при номинальной мощности; долговечная стабильность ± 0,005% при +70 ° C в течение 2000 часов или ± 0,015% в течение 10 000 часов; термо-ЭДС <0,05 мкВ / ° C; и неизмеримый шум.

Чрезвычайно низкий TCR резистора из объемной металлической фольги позволил Transmille представить на рынке новый цифровой мультиметр, который может предложить как лучшую в отрасли производительность, так и необходимую точность в 8,5 разряда. Резистор продемонстрировал исключительную стабильность при максимально допустимом дрейфе, в течение тысяч часов работы в полевых условиях, даже в суровых условиях.В дальнейшем пользователь смог достичь такого уровня характеристик резистора довольно экономично. Это позволило Transmille представить на рынке новый высокопроизводительный цифровой мультиметр по очень конкурентоспособной цене.

Метрология вторичная ссылка

В другом примере VSL, Национальный метрологический институт (NMI) Нидерландов, обратился к VPG за решением для высокоточного резистора в качестве вторичного эталона в своих экспериментах с квантовым сопротивлением Холла (QHR).QHR — это всемирно признанный стандарт первичного квантового сопротивления со значениями около 12,9 кОм и 6,45 кОм. Чтобы служить адекватным вторичным эталонным эталоном, VSL нуждался в экономичном высокоточном резисторе, значения которого должны были точно соответствовать значениям первичного стандарта QHR, но при этом предлагать четко определенную четырехконтактную конфигурацию, низкий уровень шума, низкий TCR и отсутствие эффекта RH, наряду с превосходной долгосрочной стабильностью.

Основываясь на низком TCR, предлагаемом VPG, VSL выбрала один из сверхточных резисторов компании.Выбранный резистор объединяет 11 элементов в одном корпусе, что обеспечивает более низкий TCR и более длительный дрейф, чем можно было бы достичь с помощью одного резистивного элемента. Устройство предлагало необходимые клеммные соединения, герметичное уплотнение для защиты от влажности и заливку масла, что дополнительно гарантировало, что на значения сопротивления не повлияют резкие изменения температуры. Затем блоки были протестированы на предмет подтверждения значения TCR в соответствии с опубликованной спецификацией VPG. С этой целью резистор был впоследствии установлен в корпусе, термостатированном на 29.00 ± 0,02 ° C для дальнейшего снижения эффектов TCR, затем измеряется по сравнению с первичным QHR в течение более чем пятилетнего периода. Результаты пятилетнего исследования показали, что фактическое долгосрочное TCR двух резистивных элементов из объемной металлической фольги составляло менее 0,5 ppm / ° C в диапазоне температур от +18 ° C до +28 ° C, с (очень ) малый температурный коэффициент второго порядка Beta. Это было намного ниже первоначально опубликованной спецификации 2 ppm / ° C (от -55 ° C до +125 ° C) и доказало, что резисторы VPG являются надежным вторичным эталонным эталоном QHR.Здесь опубликованный TCR послужил дополнительным преимуществом с точки зрения его эмпирически подтвержденной способности превосходить опубликованные спецификации при долгосрочном использовании.

Драйверы тока для диодных лазеров

В другом примере недорогие и простые в использовании диодные лазеры представляют собой виртуальный инструмент измерения в экспериментальной атомной физике. Чтобы диодный лазер мог поддерживать свою частоту, выходную мощность, ток и температуру, требуется тщательное регулирование параметров. Чтобы оптимально управлять расходами, физический факультет Калифорнийского государственного университета попытался создать собственный недорогой источник тока с низким уровнем шума для использования с лабораторными диодными лазерами.Чтобы генерировать достаточно стабильный лазерный поток, резистор считывания тока должен быть устойчивым как к внутреннему, так и к внешнему температурному дрейфу, иметь высокую мощность и низкую термо-ЭДС. Самым важным элементом драйвера тока является подсхема, отвечающая за регулирование тока, поскольку стабильность лазера не должна превышать общую стабильность чувствительного резистора. В этом приложении использование традиционных коммерческих контроллеров тока было слишком дорогостоящим. Следовательно, жизнеспособное резисторное решение должно быть недорогим и высокоточным.

При использовании прецизионного резистора из объемной металлической фольги с низким TCR, стандартным 2 ppm / ° C (от –55 ° C до + 125 ° C, + 25 ° C), допуском 0,01% и мощностью 10 Вт рейтинг, конечный пользователь может интегрировать регулируемое напряжение в свою подсхему, и при этом по-прежнему контролировать количество тока, излучаемого из драйвера тока лазера. Последнее было достигнуто настройкой драйвера на заданное напряжение на регулируемом регуляторе напряжения. Это предварительно установленное значение общего сопротивления гарантирует, что падение напряжения будет достаточно большим для точного регулирования тока, но достаточно небольшим, чтобы не влиять на регулируемое напряжение питания.Здесь особое сочетание долговременной стабильности и низкого TCR сделало резистор из объемной металлической фольги оптимальным решением в рамках недорогого и высокоточного приложения. Решение оказалось жизнеспособным, поскольку пользователь был уверен в точности спецификации TCR.

«Истинное» значение TCR при выборе высокоточного резистора

Для инженеров, выбирающих высокоточные резисторы, спецификации TCR могут помочь им лучше предсказать обратимые сдвиги в сопротивлении компонентов от омического значения в пределах приложения, как при предполагаемых рабочих температурах, так и в среде установки.Такие данные позволяют получить представление об основных долгосрочных показателях эффективности резисторов и, в конечном итоге, о конструкциях готовых изделий. Поскольку методы расчета TCR могут различаться в зависимости от производителя, производственного процесса, материалов конструкции и других аспектов, для конечного пользователя важно понимать любые нюансы в выбранном методе. Это понимание, в свою очередь, помогает им лучше понять ценность таких данных как истинного показателя надежности компонентов. Методы VPG Foil Resistor для расчета TCR соответствуют строгим протоколам для высокоточных резисторов с целью помочь клиентам быть уверенными в долгосрочной надежности таких компонентов в сложных приложениях.

Узнайте больше о пассивных компонентах от экспертов отрасли! — Электронные курсы пассивных компонентов EPCI Academy для студентов и сертифицированные курсы для профессионалов:

.

Похожие записи

21.11.2024 0

Особенности питания кормящей мамы: что можно и нельзя есть при грудном вскармливании

19.11.2024 0

Новорожденный какает слизью: причины появления слизи в кале грудничка

19.11.2024 0

Гемангиома у новорожденных: причины, виды, лечение и профилактика

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *