Расчет тока по напряжению. Расчет электрических параметров: напряжение, ток, мощность в однофазных и трехфазных системах

Как рассчитать ток по напряжению и мощности. Какие формулы используются для расчета электрических параметров. Чем отличаются расчеты для однофазных и трехфазных систем. Как упростить вычисления с помощью констант.

Основные формулы для расчета электрических параметров

При проектировании и эксплуатации электрических систем часто возникает необходимость рассчитать различные электрические параметры, такие как ток, напряжение и мощность. Рассмотрим основные формулы, используемые для этих расчетов:

• Закон Ома: I = U / R, где I — ток, U — напряжение, R — сопротивление
• Мощность: P = U * I, где P — активная мощность
• Полная мощность: S = U * I, где S — полная мощность
• Реактивная мощность: Q = S * sin φ, где Q — реактивная мощность, φ — угол сдвига фаз

Эти базовые формулы позволяют рассчитать основные параметры электрической цепи при известных значениях других величин. Например, зная напряжение и мощность нагрузки, можно определить потребляемый ток.

Расчет тока по напряжению и мощности для однофазной сети

Для однофазной сети 220 В расчет тока по известной мощности производится по формуле:

I = P / U

Где:

• I — ток в амперах (А)
• P — мощность в ваттах (Вт)
• U — напряжение в вольтах (В)

Например, для электроприбора мощностью 1000 Вт при напряжении 220 В ток составит:

I = 1000 / 220 = 4,55 А

Для упрощения расчетов можно использовать константу 4,55, полученную делением 1000 на 220. Тогда формула примет вид:

I = P * 0,00455

Особенности расчета для трехфазной сети

Для трехфазной сети 380 В расчет тока немного отличается и производится по формуле:

I = P / (√3 * U * cos φ)

Где:

• √3 — корень из 3 (приблизительно 1,73)
• cos φ — коэффициент мощности (при отсутствии данных принимается равным 0,8)

Для трехфазного двигателя мощностью 5,5 кВт расчет тока будет следующим:

I = 5500 / (1,73 * 380 * 0,8) = 10,5 А

Как и для однофазной сети, можно вывести константу для упрощения расчетов:

I = P * 0,00191

Использование констант для быстрых расчетов

Применение констант позволяет значительно упростить и ускорить расчеты электрических параметров. Рассмотрим основные константы для наиболее распространенных напряжений:

• Для сети 220 В: 0,00455
• Для сети 380 В: 0,00191
• Для сети 110 В: 0,00909

Чтобы рассчитать ток, достаточно умножить мощность в ваттах на соответствующую константу. Например, для прибора мощностью 2000 Вт в сети 220 В:

I = 2000 * 0,00455 = 9,1 А

Такой метод позволяет быстро производить приближенные расчеты без использования калькулятора.

Расчет сечения кабеля по току нагрузки

После определения тока нагрузки важно правильно подобрать сечение кабеля. Для этого используются специальные таблицы допустимых токовых нагрузок. Основные принципы выбора сечения:

• Расчетный ток не должен превышать допустимый для выбранного сечения
• Необходимо учитывать условия прокладки кабеля (в воздухе, в трубе, в земле)
• Для бытовых цепей рекомендуется брать запас по сечению 15-20%
• Минимальное сечение для розеточных групп — 2,5 мм²

Например, для тока 10 А при прокладке в воздухе подойдет кабель сечением 1,5 мм². Однако для розеточной группы лучше выбрать 2,5 мм² с запасом на перспективу.

Учет коэффициента мощности при расчетах

Коэффициент мощности (cos φ) играет важную роль в расчетах электрических параметров, особенно для промышленных установок. Он показывает отношение активной мощности к полной:

cos φ = P / S

Где:

• P — активная мощность
• S — полная мощность

Для бытовых потребителей cos φ обычно близок к 1. Для промышленного оборудования он может составлять 0,7-0,8. Низкий коэффициент мощности приводит к увеличению потребляемого тока при той же активной мощности.

Например, для двигателя мощностью 10 кВт:

• При cos φ = 1: I = 10000 / (1,73 * 380) = 15,2 А
• При cos φ = 0,8: I = 10000 / (1,73 * 380 * 0,8) = 19 А

Как видно, снижение коэффициента мощности приводит к увеличению тока на 25%. Это необходимо учитывать при выборе кабелей и защитной аппаратуры.

Расчет падения напряжения в кабельных линиях

При проектировании электрических сетей важно учитывать падение напряжения в кабельных линиях. Оно не должно превышать нормативных значений (обычно 5% для бытовых сетей). Расчет производится по формуле:

ΔU = (P * L) / (γ * S * U_ном)

Где:

• ΔU — падение напряжения, В
• P — передаваемая мощность, Вт
• L — длина линии, м
• γ — удельная проводимость материала жил (для меди 57 м/Ом*мм²)
• S — сечение жил, мм²
• U_ном — номинальное напряжение, В

Например, для линии длиной 50 м, передающей мощность 5 кВт, при сечении кабеля 2,5 мм²:

ΔU = (5000 * 50) / (57 * 2,5 * 220) = 7,9 В

Падение напряжения составит 3,6%, что допустимо для бытовой сети. При больших значениях необходимо увеличить сечение кабеля.

Расчет токов короткого замыкания

Расчет токов короткого замыкания (КЗ) необходим для правильного выбора защитной аппаратуры. Для приближенной оценки можно использовать формулу:

I_кз = U_ном / Z_Σ

Где:

• I_кз — ток КЗ
• U_ном — номинальное напряжение
• Z_Σ — суммарное сопротивление цепи до точки КЗ

Для точного расчета необходимо учитывать сопротивление трансформатора, кабельных линий и других элементов сети. В бытовых сетях ток КЗ обычно не превышает 3-5 кА.

Важно, чтобы отключающая способность автоматических выключателей была выше расчетного тока КЗ. Это обеспечит надежную защиту сети при аварийных ситуациях.

Расчет Мощности по Току и Напряжению

Быстрая навигация по статье (содержание)

1. Расчёт мощности по току и напряжению
2. Однофазная сеть напряжением 220 вольт
3. Трёхфазная сеть напряжением 380 В

📝 Чтобы обезопасить себя при работе с бытовыми электроприборами, необходимо в первую очередь правильно вычислить сечение кабеля и проводки. Потому-что если будет неправильно выбран кабель, это может привести к короткому замыканию, из за чего может произойти возгорание в здание, последствия могут быть катастрофическими.

 

Это правило относиться и к выбору кабеля для электродвигателей.

Данный расчет происходит по факту мощности, проделывать его необходимо еще до начала проектирование своего жилища (дома, квартиры).

• Из этого значение  зависят кабеля питающие приборы которые подключены к электросети.
• По формуле можно вычислить силу тока, для этого понадобиться взять точное напряжение сети и нагрузку питающихся приборов. Ее величина дает нам понять площадь сечение жил.

Если вам известны все электроприборы, которые в будущем должны питаться от сети, тогда можно легко сделать расчеты для схемы электроснабжение. Эти же расчеты можно выполнять и для производственных целей.

Однофазная сеть напряжением 220 вольт

Формула силы тока I (A — амперы):

I=P/U

Где P — это электрическая полная нагрузка (ее обозначение обязательно указывается в техническом паспорте данного устройства), Вт — ватт;

U — напряжение электросети, В (вольт).

В таблице представлены стандартные нагрузки электроприборов и потребляемый ими ток (220 В).

На рисунке вы можете видет схему устройства электроснабжение дома при однофазном подключении к сети 220 вольт.

Схема приборов при однофазном напряжении

Как и показано на рисунке, все потребители должны быть подключены к соответствующим автоматам и счетчику, далее к общему автомату который будет выдерживать общею нагрузку дома. Кабель который будет доводит ток, должен выдерживать нагрузку всех подключенных бытовых приборов.

В таблице ниже показана скрытая проводка при однофазной схеме подключение жилища для подбора кабеля при напряжении 220 вольт.

Как и показано в таблице, сечение жил зависит и от материала из которого изготовлен.

Трёхфазная сеть напряжением 380 В

В трехфазном электроснабжении сила тока рассчитывается по следующей формуле:

I = P /1,73 U

P — потребляемая мощность в ватах;

U — напряжение сети в вольтах.

В техфазной схеме элетропитания 380 В, формула имеет следующий вид:

I = P /657, 4

Если к дому будет проводиться трехфазная сеть 380 В, то схема подключения будет иметь следующий вид.

В таблице ниже представлена схема сечения жил в питающем кабеле при различной нагрузке при трехфазном напряжении 380 В для скрытой проводки.

Для дальнейшего расчета питания в цепях нагрузки, характеризующейся большой реактивной полной мощностью, что характерно применению электроснабжения в промышленности:

• электродвигатели;
• индукционные печи;
• дроссели приборов освещения;
• сварочные трансформаторы.

Это явление в обязательном порядке необходимо учитывать при дальнейших расчетах. В более мощных электроприборах нагрузка идет гораздо больше, поэтому в расчетах коэффициент мощности принимают 0,8.

При подсчете нагрузки на бытовые приборы запас мощности нужно брать 5%. Для электросети этот процент становит 20%.

Приведение сопротивлений и токов к расчетному напряжению при расчете токов к.з

При расчете токов короткого замыкания следует приводить токи и сопротивления к одному общему напряжению – расчетному.

За расчетное напряжение обычно принимают то напряжение, где у нас установлены средства защиты от токов к.з. (например автоматические выключатели в сети 0,4 кВ или микропроцессорные терминалы в сети 6 кВ и выше).

Почему же сопротивления и токи нужно приводить к расчетному напряжению, связано это с тем, что отдельные участки сетей связаны между собой трансформаторами, которые как известно нам из ТОЭ выполняют преобразование напряжений, токов и сопротивлений.

Смысл приведения лучше всего поясняется примером. На рис.1 представлена простейшая схема участка сети и ее схема замещения.

Для того чтобы понять, для чего мы выполняем приведения, для упрощения принимаем трансформатор — идеальный, то есть сопротивление его равно – нулю и потерь мощности в нем нет.

Зная напряжения U₁ и U₂ и токи I₁ и I₂ на обеих сторонах трансформатора, по общеизвестным формулам можно определить значения сопротивлений:

Заменив токи на сопротивления, получим:

Так как потерь мощности в трансформаторе нет, то S1 = S2 или:

Исходя из этого, можно определить сопротивления z1 и z2 используя метод пропорций, формулы будут иметь вид:

Формулы (6) и (7) применимы для определения сопротивления действительного трансформатора у которого сопротивление не равно нулю.

Поэтому когда вы будете составлять схему замещения сопротивление нужно определять по отношению к одному из его напряжений и включается последовательно с внешними сопротивлениями.

Если в сети имеется несколько последовательно включенных трансформаторов, то приведение нужно выполнять при переходе через каждый трансформатор.

Рассмотрим на примере приведение к расчетному напряжению при нескольких трансформаторах, см. рис.2.

Пример 1

Привести к генераторному напряжению сопротивление Z в схеме на рис.2 а, сопротивление генератора и линии – не учитывается (Zс = 0).

Коэффициенты трансформации трансформаторов:

Приведение выполним 2 способами: приближенным и точным.

Приближенный способ в основном применяется при проектировании, когда еще неизвестны действительные данные трансформаторов, пользуются средними номинальными напряжениями каждой ступени: 0,4; 6,3; 10,5; 37; 115; 154 кВ и т.д. При этом считается, что действительные номинальные напряжения равны средним. Например действительный трансформатор с напряжением 104,5/6,6 кВ включен на ступени 115 и 6,3 кВ, то считается, что его напряжения равны 115 и 6,3 кВ вместо действительных 104,5 и 6,6 кВ.

Решение

1. Определяем сопротивление приближенным способом, при этом U₃ = U₂, U₅ = U₄:

2. Определяем сопротивление точным способом:

2.1 Сопротивление Z приводим к напряжению U₅ = 6 кВ:

2.2 Приведенное сопротивление Z5 приводим к напряжению U₃ = 35 кВ:

2.3 Приведенное сопротивление Z3 приводим к напряжению U1 = 10,5 кВ:

Для упрощения расчетов данные приведения, можно выразить одной формулой:

Как видно из результатов расчета значение сопротивления значительно отличается от значения сопротивления по точному способу. И если при расчете токов к.з. использовать значение сопротивления по приближенному способу – это приведет к значительной ошибке, то есть завышенное значение сопротивления приведет к заниженному току срабатывания релейной защиты, что может привести к неправильному действию защиты.

При расчетах действительных сетей рассчитывать сопротивления по приближенному способу – НЕ ДОПУСТИМО!

Очень часто токи к. з. определенные для всей сети при одном расчетном напряжении, обычно требуется пересчитать на те напряжения, где установлена защита. Приведение токов выполняется по формулам в соответствии с рис.1:

где:

• U₁, U₂ — напряжение холостого хода трансформаторов;
• I₁, I₂ — токи к.з. на стороне с напряжением U1 и U2 соответственно;

Рассмотрим на примере 2 перерасчет токов к.з. для последовательно включенных трансформаторов.

Пример 2

Требуется определить действительные токи при напряжении U₂ = U₃, U₄ = U₅ и U₆, для схемы представленой на рис.2. Ток к.з. определен за сопротивление Z при расчетном напряжении U₁ = 10,5 кВ.

Коэффициенты трансформации трансформаторов берем из примера 1, сопротивление системы и линий не учитываем Zс = 0. Сопротивление Z = 470 Ом.

Решение

1. Определяем ток к.з. при генераторном напряжении 10,5 кВ:

2. Приводим ток к.з. к стороне U₂ = U₃ = 38,5 кВ:

3. Приводим ток к.з. к стороне U₄ = U₅ = 6,6 кВ:

4. Приводим ток к.з. к стороне U₆ = 0,4 кВ:

Определим ток к.з. на стороне 0,4 кВ используя приближенный способ, считая, что действительные номинальные напряжения равны средним.

5. Определяем ток к.з. при генераторном напряжении 10,5 кВ, сопротивление Z = 689 Ом берем из примера 1:

6. Приводим ток к.з. к стороне U₆ = 0,4 кВ:

Обращаю Ваше внимание, что в примерах 1 и 2 не учитывались сопротивления трансформаторов и линий между ними. В действительных расчетах данные сопротивления следует учитывать и суммировать с сопротивлением Z.

Пример 3

Требуется привести ток однофазного к.з. на стороне Uнн = 0,4 кВ I_к⁽¹⁾ = 3538 А к стороне Uвн = 10 кВ для проверки чувствительности МТЗ при однофазном к.з. за трансформатором 10/0,4 кВ.

Решение

1. Приведем ток однофазного КЗ на стороне 0,4 кВ к напряжению 10 кВ:

Совет

Чтобы не запутаться в приведениях токов и сопротивлений к разным напряжениям, запомните следующее правило:

При увеличении напряжения сопротивления увеличиваются токи уменьшаются. При уменьшении напряжения сопротивления уменьшаются, токи увеличиваются.

Литература:

1. Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4 — 35 кВ. 2-e изд. 1980 г.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

Расчет параметров однофазных и трехфазных систем

Добро пожаловать в первую часть серии статей, посвященных основам электрических расчетов. В этом месяце мы обсудим самые основные расчеты — для тока (I) и киловатт (кВт). Мы также покажем вам, как вы можете выполнять эти вычисления «в уме» с очень разумной точностью, используя константы.

Вы можете спросить: «Что такое константа?» Примером константы, с которой вы очень хорошо знакомы, является число пи (π), которое получается путем деления длины окружности на ее диаметр. Независимо от того, каковы длина окружности и диаметр соответствующего круга, их отношение всегда равно пи. Вы можете использовать константы, применимые к определенным однофазным и трехфазным напряжениям, для расчета тока (I) и киловатт (кВт). Давайте посмотрим, как это сделать.

Однофазные расчеты

Базовая электрическая теория говорит нам, что для однофазной системы

кВт = (В × I × КМ) ÷ 1000.

Для простоты предположим, что коэффициент мощности (PF) равен единице. Следовательно, приведенное выше уравнение становится

кВт = (В × I) ÷ 1000.

Решение для I, уравнение становится

I = 1000 кВт ÷ В (Уравнение 1)

Теперь, если мы посмотрим на часть «1000 ÷ V» этого уравнения, вы увидите, что, подставив соответствующее однофазное напряжение для «V» и разделив его на «1000», вы получите конкретное число (или константа) вы можете использовать, чтобы умножить «кВт», чтобы получить потребляемый ток этой нагрузки при соответствующем напряжении.

Например, константа для расчета 120 В равна 8,33 (1000 ÷ 120). Используя эту константу, уравнение 1 становится

I = 8,33 кВт .

Итак, если у вас есть нагрузка 10 кВт, вы можете рассчитать потребление тока как 83,3 А (10 × 8,33). Если у вас есть оборудование, которое потребляет 80 А, то вы можете рассчитать относительный размер требуемого источника питания, который составляет 10 кВт (80 ÷ 8,33).

Используя ту же процедуру, но вставив соответствующее однофазное напряжение, вы получите следующие однофазные константы, как показано в Таблица 1 .

3-фазные расчеты

Для 3-фазных систем мы используем следующее уравнение: 

кВт = (В × I × КМ × 1,732) ÷ 1000.

Опять же, приняв единицу PF и решив это уравнение для «I», вы получите:

I = 1000 кВт ÷ 1,732 В .

Теперь, если вы посмотрите на часть этого уравнения «1000 ÷ 1,732 В», вы увидите, что, подставив соответствующее 3-фазное напряжение для «В» и умножив его на 1,732, вы можете затем разделить полученную величину на « 1000», чтобы получить конкретное число (или константу), которое вы можете использовать для умножения «кВт», чтобы получить потребляемый ток этой 3-фазной нагрузки при соответствующем 3-фазном напряжении. Таблица 2 перечисляет каждую 3-фазную постоянную для соответствующего 3-фазного напряжения, полученного из приведенного выше расчета.

электричество | Определение, факты и типы

электрическая сила между двумя зарядами

Смотреть все СМИ

Ключевые люди:

Томас Эдисон Рукс Эвелин Белл Кромптон Эдвард Уэстон Чарльз Фрэнсис Браш Флиминг Дженкин

Похожие темы:

биоэлектричество термоэлектричество электрический потенциал электролиз электрофорез

Просмотреть весь связанный контент →

Резюме

Прочтите краткий обзор этой темы

электричество , явление, связанное с неподвижными или движущимися электрическими зарядами. Электрический заряд является фундаментальным свойством материи и переносится элементарными частицами. В электричестве задействованной частицей является электрон, несущий заряд, условно обозначаемый как отрицательный. Таким образом, различные проявления электричества являются результатом накопления или движения множества электронов.

Электростатика — это изучение электромагнитных явлений, происходящих при отсутствии движущихся зарядов, т. е. после установления статического равновесия. Заряды быстро достигают своего положения равновесия, потому что электрическая сила чрезвычайно велика. Математические методы электростатики позволяют рассчитывать распределения электрического поля и электрического потенциала по известной конфигурации зарядов, проводников и изоляторов. И наоборот, по набору проводников с известными потенциалами можно рассчитать электрические поля в областях между проводниками и определить распределение заряда на поверхности проводников. Электрическую энергию набора зарядов в состоянии покоя можно рассматривать с точки зрения работы, необходимой для сборки зарядов; в качестве альтернативы можно также считать, что энергия находится в электрическом поле, создаваемом этим набором зарядов. Наконец, энергию можно хранить в конденсаторе; энергия, необходимая для зарядки такого устройства, запасается в нем в виде электростатической энергии электрического поля.

Изучите, что происходит с электронами двух нейтральных тел, потертых друг о друга в сухой среде

Просмотреть все видео к этой статье

Статическое электричество — это известное электрическое явление, при котором заряженные частицы переходят от одного тела к другому. Например, если два предмета потереть друг о друга, особенно если эти предметы являются изоляторами, а окружающий воздух сухой, предметы приобретают равные и противоположные заряды, и между ними возникает сила притяжения. Объект, потерявший электроны, становится положительно заряженным, а другой — отрицательно заряженным. Сила — это просто притяжение между зарядами противоположного знака. Свойства этой силы были описаны выше; они включены в математическое соотношение, известное как закон Кулона. Электрическая сила на заряде Q ₁ при этих условиях, за счет заряда Q ₂ на расстоянии r , дается законом Кулона,

Жирные буквы в уравнении указывают на векторный характер силы, а единичный вектор r̂ — это вектор размера 1, который указывает от заряда Q ₂ до заряда Q ₁ . Константа пропорциональности k равна 10 ⁻⁷ c ² , где c — скорость света в вакууме; k имеет числовое значение 8,99 × 10 ⁹ ньютонов-квадратный метр на кулон в квадрате (Нм ² /C ² ). На рис. 1 показано усилие на Q ₁ из-за Q ₂ . Числовой пример поможет проиллюстрировать эту силу. Оба Q ₁ и Q ₂ выбраны произвольно как положительные заряды, каждый с величиной 10 ⁻⁶ кулонов. Заряд Q ₁ расположен по координатам x , y , z со значениями 0,03, 0, 0 соответственно, а Q ₂ 0 имеет координаты все. координаты даны в метрах. Таким образом, расстояние между Q ₁ и Q ₂ составляет 0,05 метра.

Викторина «Британника»

Викторина «Оружие, энергетика и энергосистемы»

Какой английский инженер и изобретатель построил и запатентовал первую паровую машину? Кто разработал первый процесс недорогого производства стали? Проверьте свои знания. Пройди тест.

Величина силы F на заряде Q ₁ , рассчитанная по уравнению (1), составляет 3,6 ньютона; его направление показано на рис. 1. Сила, действующая на Q ₂ со стороны Q ₁ , равна − F , которая также имеет величину 3,6 ньютона; однако его направление противоположно направлению F . Сила F может быть выражена через ее составляющие вдоль x и y , так как вектор силы лежит в плоскости x y . Это делается с помощью элементарной тригонометрии из геометрии рисунка 1, а результаты показаны на рисунке 2. Таким образом, в ньютонах. Закон Кулона математически описывает свойства электрического взаимодействия между покоящимися зарядами. Если бы заряды имели противоположные знаки, сила была бы притягивающей; притяжение будет указано в уравнении (1) отрицательным коэффициентом единичного вектора р̂.