Как рассчитать количество витков и выбрать сердечник для тороидального трансформатора. Какие параметры нужно учитывать при проектировании. Как согласовать импедансы с помощью тороидального трансформатора.
Основные этапы расчета тороидального трансформатора
Проектирование тороидального трансформатора включает несколько ключевых этапов:
- Определение требуемых параметров трансформатора (мощность, напряжения, токи)
- Выбор подходящего тороидального сердечника
- Расчет количества витков первичной и вторичной обмоток
- Выбор провода для обмоток
- Расчет габаритных размеров и массы трансформатора
Рассмотрим подробнее каждый из этих этапов.
Определение требуемых параметров трансформатора
Прежде чем приступать к расчетам, необходимо четко определить технические требования к трансформатору:
- Номинальная мощность
- Напряжение и ток первичной обмотки
- Напряжения и токи вторичных обмоток
- Рабочая частота
- Требования по изоляции между обмотками
Эти параметры служат исходными данными для дальнейших расчетов.
Выбор тороидального сердечника
Правильный выбор сердечника — один из ключевых моментов проектирования. Основные параметры, на которые нужно обратить внимание:
- Материал сердечника (должен соответствовать рабочей частоте)
- Габаритные размеры (должны обеспечивать необходимую мощность)
- Магнитная проницаемость
- Индуктивность на виток AL
Для низкочастотных трансформаторов (50-60 Гц) обычно используются сердечники из электротехнической стали. Для высокочастотных применений подходят ферритовые сердечники.
Расчет количества витков обмоток
Количество витков первичной обмотки N1 рассчитывается по формуле:
N1 = (U1 * 10^4) / (4.44 * f * B * S)
Где:
- U1 — напряжение первичной обмотки
- f — частота
- B — индукция в сердечнике (обычно 1-1.5 Тл)
- S — площадь сечения сердечника
Количество витков вторичной обмотки N2 определяется из соотношения:
N2 = N1 * (U2 / U1)
Где U2 — требуемое напряжение вторичной обмотки.
Выбор провода для обмоток
Сечение провода обмоток выбирается исходя из допустимой плотности тока (обычно 3-5 А/мм2). Диаметр провода d рассчитывается по формуле:
d = sqrt((4 * I) / (π * j))
Где:
- I — ток в обмотке
- j — допустимая плотность тока
Для тонких проводов следует учитывать скин-эффект на высоких частотах.
Расчет габаритных размеров и массы
Габаритные размеры трансформатора определяются размерами выбранного сердечника и толщиной обмоток. Масса рассчитывается как сумма масс сердечника и обмоточных проводов.
Важно оставить запас по площади окна сердечника для размещения всех обмоток с учетом изоляции.
Проверка расчетов и оптимизация конструкции
После выполнения всех расчетов рекомендуется:
- Проверить коэффициент заполнения окна сердечника
- Рассчитать потери в сердечнике и обмотках
- Оценить температуру нагрева трансформатора
- При необходимости — скорректировать параметры для оптимизации конструкции
Правильно спроектированный тороидальный трансформатор обеспечивает высокий КПД и минимальные габариты при заданной мощности.
Расчет согласующего ВЧ трансформатора
Для согласования импедансов в ВЧ схемах часто применяются тороидальные трансформаторы. Рассмотрим порядок расчета такого трансформатора:
- Определяем требуемый коэффициент трансформации N: N = sqrt(Z1/Z2) где Z1 и Z2 — согласуемые импедансы
- Рассчитываем индуктивность первичной обмотки: L1 = 4*Z1 / (2*π*f) где f — нижняя рабочая частота
- Выбираем подходящий ферритовый сердечник и узнаем его AL
- Рассчитываем число витков первичной обмотки: N1 = 100 * sqrt(L1 / AL)
- Определяем число витков вторичной обмотки: N2 = N1 / N
Такой трансформатор обеспечит согласование импедансов в заданном диапазоне частот.
Особенности расчета многообмоточных трансформаторов
При проектировании трансформаторов с несколькими вторичными обмотками необходимо учитывать следующие моменты:
- Суммарная мощность вторичных обмоток не должна превышать номинальную мощность трансформатора
- Сечение окна сердечника должно быть достаточным для размещения всех обмоток
- Следует учитывать взаимное влияние обмоток друг на друга
- При существенной разнице напряжений обмоток может потребоваться секционирование
Расчет многообмоточных трансформаторов обычно выполняется итерационным методом с последовательным уточнением параметров.
Программы для автоматизации расчетов
Для упрощения процесса проектирования тороидальных трансформаторов существуют специализированные программы, например:
- Toroid Transformer Designer
- Toroid Coil Calculator
- Transformer Design Software
Такие программы позволяют быстро выполнить необходимые расчеты и оптимизировать конструкцию трансформатора. Однако важно понимать принципы расчета и уметь проверять результаты.
Рекомендации по намотке тороидальных трансформаторов
При изготовлении тороидального трансформатора следует придерживаться следующих правил:
- Равномерно распределять витки по всей длине сердечника
- Избегать перехлеста витков и образования «бугров»
- Обеспечить надежную изоляцию между обмотками
- Выводы обмоток располагать на расстоянии друг от друга
- При необходимости применять секционирование обмоток
Правильная намотка обеспечивает заданные параметры и надежность работы трансформатора.
Расчет Тороидального Трансформатора Программа :: Электротехническое оборудование
Трансформаторы / Май 29, 2016
В настоящее время наиболее распространены магнитопроводы следующих типов:
Кое-где еще можно встретить Ш-образные плаcтинчатые сердечники, расчет таких трансформаторов аналогичен расчету Ш-образного ленточного.
Тороидальный трансформатор может использоваться при мощностях от 30 до 1000 Вт, когда требуется минимальное рассеяние магнитного потока или когда требование минимального объема является первостепенным. Имея некоторые преимущества в объеме и массе перед другими типами конструкций трансформаторов, тороидальные являются вместе с тем и наименее технологичными (удобными) в изготовлении.
Исходными начальными данными для упрощенного расчета являются:
- напряжение первичной обмотки U1;
- напряжение вторичной обмотки U2;
- ток вторичной обмотки I2;
1.Расчет трансформатора
Расчет габаритной мощности трансформатора
При выборе железа для трансформатора надо учитываять, чтобы габаритная мощность трансформатора была строго больше расчетной электрической мощности вторичных обмоток.
Мощность вторичной обмотки Р2 = I2 * U2 = Рвых
Если обмоток много, то мощность, отдаваемая трансформатором, определяется суммой всех мощностей вторичных обмоток (Рвых).
Другими словами — габаритная мощность трансформатора — это мощность которую способно «вынести» железо. Прежде чем перейти к формуле, сделаем несколько оговорок:
- Главный качественный показатель силового трансформатора для радиоаппаратуры это его надежность. Следствие надежности — это минимальный нагрев трансформатора при работе (иными словами он должен быть всегда холодным!) и минимальная просадка выходных напряжений под нагрузкой (иными словами, трансформатор должен быть «жестким»).
- В расчетах примем КПД трансформатора 0, 95
- Так как речь в статье пойдет об обычном сетевеом трансформаторе, примем рабочую частоту равной 50Гц.
- Учитывая то, что нам нужен надежный трансформатор, и учитывая то, что напряжение в сети может иметь отклонения от 220 вольт до 10%, принимаем В=1, 2 Тл
- Плотность тока принимаем 3, 5 А/мм2
- Коэффициент заполнения сердечника сталью принимаем 0, 95
- Коэффициент заполнения окна принимаем 0, 45
Исходя из принятых допущений, формула для расчета габаритной мощности у нас примет вид: Р=1. 9 * Sc * So
Где:
Sc и So — площади поперечного сечения сердечника и окна, соответственно [кв. см];
2. Определение количества витков в обмотках.
Прежде всего расчитываем количество витков в первичной обмотке.
упрощенная формула будет иметь вид:
Р=40 * U / Sc Где:
Sc — площадь поперечного сечения сердечника, соответственно [кв. см]; U — напряжение первичной обмотки [В];
Источник: msevm.com
ИЗ ТВИТТЕРА НА ТЕМУ
Мода и стиль 2016
@Мода и стиль 2016: Мне понравилось видео «Китайские трансформаторы | Chinese Transformers»
Пятница 24, Март 2017 05:52
Расчет и оптимизация тороидальных трансформаторов
RADIOHATA.COM
RadioHata.COM
Портал радиолюбителя, начинающему радиолюбителю, Arduino, Raspberry Pi, книги по радиотехнике и электронике, простые схемы, схемы, радиотехнические журналы, видео, программы для радиолюбителя.
Download magazines: AudioXpress, Circuit Cellar, CQ Amateur Radio, Electronics For You, Elektronika dla Wszystkich, Elektorlabs, Elektor Magazine DVD, Elektronika Praktyczna, Elettronica In, ELV Journal, Funkamateur, Hi-Fi World, Klang+Ton, Nuts and Volts, Prakticka Elektronika A Radio, Practical Electronics, Practical Wireless, QST, Servo Magazine, Silicon Chip, Swiat Radio, The MagPi.
Скачать книги: Начинающему радиолюбителю, Телевидение и Радио, Источники питания, Для дома и быта, Прием-передача, Автолюбителю, Аудиотехника, Справочники, Учебники, Микроконтроллеры, Arduino, Raspberry Pi, Электроника, Электрика
Скачать: Программы для радиолюбителя, Видеокурсы.
В книге изложен принципиально новый подход к расчету тороидальных трансформаторов, основанный на разработанной авторами математической модели трансформатора. Рассмотрены вопросы оптимизации тороидальных трансформаторов по критериям минимальной массы, стоимости, максимального коэффициента полезного действия.
Даны расчетные соотношения для расчета тока холостого хода и пускового тока включения. На основании расчетов составлены таблицы основных параметров оптимальных трансформаторов. Приведены программы расчета. Примененные в книге подход и выводы могут быть распространены и на трансформаторы с магнитопроводами не тороидальной конструкции.
Книга предназначена для специалистов в области расчета и производства трансформаторов, преподавателей и студентов вузов.
Расчёт тока холостого хода трансформатора
Электротехнические стали и их основные параметры
Расчет тока холостого хода
Угол потерь при холостом ходе трансформатора
Проверка качества тороидальных магнитопроводов и готовых трансформаторов по величине тока холостого хода
Оценка потерь в обмотках при холостом ходе трансформатора
Факторы, влияющие на удельные потери
Расчет теплового режима трансформатора
Тепловая модель тороидального трансформатора
Сравнение расчетных и экспериментальных данных
Теория и расчет тороидального трансформатора
Математическая модель тороидального трансформатора
Коэффициент полезного действия трансформатора
Аварийный режим работы трансформатора
Фазовые параметры трансформатора
Внешняя вольтамперная характеристика трансформатора
Температура перегрева и другие параметры режима холостого хода
Аварийный режим работы трансформатора с учетом нагрева
Режим номинальной работы трансформатора (рабочий режим)
Параметры трансформатора в опыте короткого замыкания
Программа математического моделирования трансформатора
Постановка задачи расчета. Критерий оптимизации. Ограничения
Трансформатор минимальной массы или минимальной стоимости при заданной температуре перегрева и активной нагрузке
Программа расчета оптимального трансформатора
Трансформатор с максимальным КПД
Графическое представление модели трансформатора в пространстве его параметров
Расчет трансформатора на заданном магнитопроводе
Влияние коэффициента формы керна на параметры трансформатора
Расчет трансформатора заданной массы, обладающего наибольшим КПД из всех возможных трансформаторов заданной массы
Переходные процессы при включении трансформатора на синусоидальное напряжение
Математический анализ и расчет параметров переходного процесса
Сравнение расчетных и экспериментальных данных
Анализ факторов, влияющих на величину пускового тока и рекомендации по его снижению
Расчет трансформатора с заданным пусковым током
Основные параметры трансформаторов малой мощности
Общие сведения о дросселях. Постановка задачи расчета. Условные обозначения
Математическая модель тороидального дросселя
Формулы для расчета дросселя
Алгоритм и программа расчета дросселя на заданном магнитопроводе
Программы расчета оптимальных дросселей
Рекомендации по использованию программ расчета дросселей и выбору некоторых параметров
Приложения
Приложение П1. Программы расчета трансформаторов и дросселей
Приложение П2. Таблицы основных параметров трансформаторов и дросселей
Приложение П3. Основные параметры медных обмоточных проводов и шин
Приложение П.4. Рекомендуемые значения индуктивности и тока дросселей
Название: Расчет и оптимизация тороидальных трансформаторов
Авторы: Котенёв С.В., Евсеев А.Н.
Год издания: 2011
Издательство: Горячая Линия — Телеком
ISBN: 978-5-9912-0186-5
Язык: Русский
Формат: PDF, DjVu
Количество страниц: 287
Размер: 10,2 мб
Скачать книгу Расчет и оптимизация тороидальных трансформаторов
~ Turbobit
~ Oxy
Похожие новости
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Главная
Зарубежные журналы
Радиотехнические журналы
Книги
Программы для радиолюбителя
Видеокурсы + видео
12 шагов проектирования тороидальных трансформаторов: Talema Group
Йогананд Велаютам Тороидальные трансформаторы
Выполнение этих 12 шагов при проектировании тороидальных трансформаторов обеспечит долгий срок службы компонентов и оптимальную производительность.
Шаг 1: Расчет ЭДС трансформатора
Согласно уравнению Фарадея для индуктивного напряжения в обмотке трансформатора:
Где E — напряжение в вольтах
N — число витков
Ac — площадь поперечного сечения магнитного сердечника в мм².
B — плотность потока в теслах. Шаг 2: Рассчитайте номинальную мощность Рабочий цикл
При непостоянной нагрузке можно использовать трансформатор меньшего размера. Поскольку выходная мощность в этом случае значительно превышает номинальную мощность, вторичное напряжение падает ниже приведенных напряжений. Падение напряжения увеличивается пропорционально потребляемому току.
Шаг 4: Частота сети
Большинство тороидальных силовых трансформаторов рассчитаны на работу в сетях с частотой 50/60 Гц, 60 Гц или 400 Гц. При увеличении частоты размеры трансформатора соответственно уменьшаются. Тороидальный трансформатор на 60 Гц будет примерно на 20% меньше тороидального трансформатора на 50 Гц.
Шаг 5: Коэффициент витков
Где Vp — первичное напряжение в вольтах
Vs — вторичное напряжение в вольтах
Np — количество витков в первичной обмотке
Ns — количество витков во вторичной обмотке
Шаг 6: Постановление
Где V NL — вторичное напряжение переменного тока без нагрузки в вольтах
V FL — напряжение переменного тока при полной нагрузке в вольтах
Шаг 7: Падение напряжения
Вторичные напряжения и токи действительны для нормальная выходная мощность. При частичной нагрузке выходное напряжение в зависимости от размера трансформатора будет соответственно выше. На приведенном ниже рисунке показано увеличение напряжения для стандартных тороидальных трансформаторов Talema при частичных нагрузках.
Шаг 8: Повышение температуры
Как видно из приведенных ниже графиков, стандартные тороидальные трансформаторы Talema рассчитаны на повышение температуры от 60 °C до 70 °C при номинальной нагрузке. При выборе типоразмера трансформатора необходимо учитывать температуру окружающей среды и коэффициент теплоотвода места установки. На рисунках показано типичное изменение температуры в зависимости от выходной мощности или перегрузки.
Этап 9: Несколько обмоток или одна обмотка (автотрансформатор)
Автотрансформатор имеет меньшие размеры и более экономичную общую конструкцию в тех случаях, когда гальванически развязанные обмотки не требуются. То же самое преобразование напряжения и тока может быть получено с помощью однообмоточного автотрансформатора, как и с обычным двухобмоточным трансформатором. Есть два основных отличия:
- В автотрансформаторе вторичная обмотка является общей как для первичной, так и для вторичной обмотки.
- Существует прямое медное соединение между первичной и вторичной цепями.
Автотрансформаторы имеют более низкое реактивное сопротивление рассеяния, меньшие потери, меньшие токи возбуждения, они могут быть меньше и дешевле, чем двухобмоточные трансформаторы, когда отношение напряжения меньше 2:1. И, конечно же, они не обеспечивают никакой изоляции.
Talema имеет допуск для автотрансформаторов до 25 кВА по стандартам UL5085 (трансформаторы общего назначения) и 40 кВА по стандартам UL60601-1 (трансформаторы для медицинского и стоматологического оборудования).
Шаг 10: Выпрямление
На приведенных ниже рисунках приведены формулы для расчета приблизительных значений трансформаторов, которые в первую очередь зависят от размера используемого нагрузочного конденсатора. Используемый форм-фактор «F» оценивается между 1,1 для меньших конденсаторов и 2,5 для относительно больших конденсаторов.
Полноволновой мост
Мост с центральным отводом
Шаг 11: Пусковой ток
Характеристики, которые дают преимущества тороидального трансформатора, также усугубляют его недостаток: высокий пусковой ток при первоначальной подаче мощности. Talema успешно разрабатывает трансформаторы с малым пусковым током.
Отсутствие зазора в тороидальном сердечнике означает максимально возможную остаточную намагниченность (остаточная намагниченность сердечника в определенном направлении и величине может быть существенно более выражена в тороиде по сравнению с ламинатом Э-И). Этот остаточный магнетизм является механизмом, с помощью которого функционировала память старых компьютерных ядер. Сердечник «сохраняет» статическое магнитное смещение при отключении питания. Если отключение питания произойдет в неблагоприятное время, в сердечнике сохранится самая сильная остаточная магнитная намагниченность. Когда питание снова подается на первичную обмотку, пиковый пусковой ток может достигать
где V p-pk — пиковое первичное напряжение, а R p — сопротивление первичной обмотки постоянному току, зависящее от мощности трансформатора и от того, насколько сильно был намагничен сердечник. Этот пик пускового тока возникает в течение короткого времени в течение первого или второго полупериода синусоиды мощности.
Существует несколько подходов к решению проблемы пускового тока:
- Добавление термистора NTC последовательно с первичной обмоткой трансформатора
- Использование плавких предохранителей с задержкой срабатывания
- Уменьшите остаточный поток, который увеличит ток намагничивания в сердечнике. Методы, используемые для уменьшения остаточного потока, включают введение зазора или использование альтернативных материалов или методов отжига.
Шаг 12: Тепловая защита
Мы рассмотрим два типа тепловой защиты для тороидальных трансформаторов: однократный предохранитель и термовыключатель с автоматическим сбросом.
Эти устройства предназначены для отключения трансформатора в случае перегрева. Однократный предохранитель используется в основном для защиты от внутренних повреждений трансформатора, срабатывая при заданной температуре. Термовыключатель с автоматическим сбросом обеспечивает прерывистую защиту от внутренних неисправностей трансформатора и внешних перегрузок. Это устройство открывается при заданной высокой температуре и закрывается при заданной более низкой температуре. Эти устройства монтируются внутри трансформатора и подключаются последовательно с первичной или вторичной обмоткой.
Предохранитель однократного срабатывания / Предохранитель с отсечкой
Термовыключатель
тороидальныйТороидальный расчет ВЧ-трансформатора | е-дневник
пока-дневник • • 2 мин чтения
0
Тороидальный ВЧ-трансформатор часто используется для согласования импеданса в ВЧ-цепях. Это соответствует импедансу источника и нагрузки. В этом уроке мы объясним процесс изготовления ВЧ-трансформатора для согласования импеданса с подробным расчетом конструкции тороидального ВЧ-трансформатора. Это включает в себя расчет количества первичных и вторичных обмоток, расчет индуктивностей на первичной или вторичной обмотках и выбор размера сердечника тороида.
Чтобы построить тороидальный ВЧ-трансформатор, нам нужно количество витков для первичной и вторичной обмотки, а также выбрать тороидальный сердечник. Для расчета количества витков нам необходимо знать полное сопротивление источника и нагрузки, а также диапазон частот, в котором работает схема.
Кратко объясняется процесс изготовления ВЧ трансформатора с тороидальным сердечником. Сначала мы вычисляем коэффициент трансформации, используя сведения об импедансе источника и нагрузки, которые должны быть согласованы. Затем мы оцениваем индуктивное сопротивление на первичной (или вторичной) стороне для заданной частоты и вычисляем индуктивность первичной обмотки. Как только мы узнаем индуктивность первичной обмотки, мы затем выбираем тороидальный сердечник в зависимости от частоты работы и подходящего размера для намотки сердечника. Выбрав сердечник тороида, мы узнаем коэффициент индуктивности AL, и вместе со знанием первичной индуктивности мы узнаем количество витков первичной обмотки. Затем по первичному количеству витков и коэффициенту витков вычисляем номер вторичной обмотки. Затем витки наматываются на тороидальный сердечник для построения ВЧ трансформатора 9.0013
Рассмотрим следующую схему. При этом тороидальный трансформатор соединен своей первичной обмоткой со стороны источника сигнала, а вторичная обмотка соединена с базой транзистора ВЧ-усилителя.
Количество витков первичной и вторичной обмотки равно Np и Ns соответственно. Полное сопротивление на первичной и вторичной обмотках Zp и Zs. Количество обмоток и импеданс связаны следующим уравнением.
\[ \frac{N_p}{N_s} = \sqrt{\frac{Z_p}{Z_s}}\]
Это соотношение используется для согласования импеданса источника и нагрузки в радиочастотных цепях.
Предположим, что импеданс источника Zp= 50 Ом. Также предположим, что импеданс базы транзистора равен 4 Ом. Этот импеданс затем является вторичным импедансом Zs (Zs = 4 Ом). Затем, используя приведенное выше уравнение, мы имеем
\( \frac{N_p}{N_s} = \sqrt{\frac{50Ohm}{4Ohm}} \)
или, \( \frac{N_p}{N_s} = \sqrt{\frac{50Ом}{4Ом}} \)
или, \( \frac{N_p}{N_s} = 3,53 \)
или, \( N = 3,53 \)
где N называется коэффициентом трансформации
Индуктивное сопротивление катушки индуктивности,
\( X_L = 2 \pi f L\)
Общее правило при проектировании ВЧ трансформатора заключается в том, что индуктивное сопротивление должно быть в 4 раза больше импеданса, подключенного к этому индуктору. Здесь рассмотрим катушку первичной обмотки. Катушка первичной обмотки подключена к источнику сопротивлением 50 Ом. Следовательно, его индуктивное сопротивление должно быть в 4 раза больше 50 Ом, что равно 200 Ом. Следовательно, индуктивное сопротивление первичной обмотки катушки должно быть 200 Ом.
Итак, \( X_L = 200 Ом\)
или, \( 2 \pi f L_p =200 Ом\)
то есть, или, \( L_p = \frac{200Ohm}{2 \pi f }\)
Частота f — самая низкая рабочая частота. Если рабочая частота схемы составляет от 3 МГц до 30 МГц, то f равно 3 МГц. Это дает
\( L_p = \frac{200Ом}{2 \pi 30MHz}\)
, то есть \( L_p = 10,6 мкГн\)
После того, как мы знаем индуктивность, необходимую для первичной обмотки, мы можем выбрать тороидальный ядро, соответствующее нашим требованиям к сигналу. После того, как мы выбрали тороидальный сердечник, мы узнаем значение \(A_L\), и с этим знанием мы можем рассчитать количество витков для первичной обмотки.
Ниже приведены номера смесей материалов сердечника с железным наполнением и их свойства.
Для нашего диапазона частот от 3 МГц до 30 МГц можно выбрать тип материала 2. Затем мы выбираем размер силового железного тороидального сердечника на основе смеси материалов типа 2.
Выбирается размер 50 (диаметр 0,5 дюйма) со смесью материалов типа 2. Таким образом, тороидальный трансформатор будет иметь сердечник Т-50-2. Из приведенной выше таблицы значение \(A_L\) для этого сердечника равно 49.
Далее мы вычисляем количество витков для первичной обмотки Np для выбранного тороидального сердечника с электропитанием по следующей формуле.0005
\[ N_p = 100 \sqrt{\frac{L_{\mu H}}{A_L}}\]
Подставляя значения,
\[ N_p = 100 \sqrt{\frac{10,6 \mu H} {49}}\]
получаем, \(N_p=46,5 \приблизительно 47\)
Тогда по формуле коэффициента витков можно рассчитать количество витков вторичной обмотки:
\(N=\ frac{N_p}{N_s}\)
Здесь N=3,53 и Np=47, поэтому \(N_s=\frac{N_p}{N} = \frac{47}{3,53}=13,3 \приблизительно 13\)
Итак, нам нужно 47 витков для первичной обмотки и 13 витков для вторичной обмотки на тороидальном сердечнике Т-50-2, чтобы сделать ВЧ-преобразование для согласования импедансов. Затем этот ВЧ-трансформатор согласовывает импеданс источника 50 Ом с импедансом нагрузки 4 Ом, который является базовым импедансом.