Расчет витков катушки индуктивности. Расчет катушек индуктивности: формулы, методы и онлайн-калькуляторы

Как произвести расчет катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника)

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков катушки, тем больше ее индуктивность.

Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется намотать катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при намотке ее более толстым проводом надо несколько увеличить, а тонким — уменьшить число витков катушки, чтобы получить необходимую индуктивность.

Все приведенные выше соображения справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

где L — индуктивность катушки, мкГн; D — диаметр катушки, см; l — длина намотки катушки, см; n—число витков катушки.

При расчете катушки могут встретиться два случая:

а) по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;

б) при известной индуктивности определить число витков и диаметр провода катушки.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис. 97; для этого подставим в формулу все необходимые величины:

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется вести в следующей последовательности. Исходя из конструктивных соображений определяют размеры катушки, диаметр и

длину намотки, а затем рассчитывают число витков по формуле

После того как будет найдено число витков, определяют диаметр провода с изоляцией по формуле

где d— диаметр провода, мм, l — длина обмотки, мм, п — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая виток к витку.

Подставив в последнюю формулу заданные величины,

получим:

Диаметр провода

Если эту катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей длине катушки (20 мм) с равными промежутками между витками, т. е. с шагом намотки. Индуктивность данной катушки будет на 1—2% меньше номинальной, что следует учитывать при изготовлении таких катушек. При намотке в случае необходимости более толстым проводом, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, также придется увеличить и то и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.

Следует заметить, что по приведенным выше формулам рекомендуется рассчитывать такие катушки, у которых длина намотки l равна или больше половины диаметра. Если же длина намотки меньше половины диаметра D/2 , то более точные результаты можно получить по формулам

В.Г.Бастанов, «300 практических советов»

Замечательная программа для расчета катушек.

Описуха и софт потянуты с этого сайта, разумеется с разрешения многоуважаемого автора Игоря Федорчука ака Wh’te (эко шершаво я умею, когда хочу!). Обсуждение можно одним глазиком подсмотреть здесь.

Собственно описуха:

При определении параметров многослойных катушек индуктивности, расчёт, как правило, сводится к трем типовым задачам:

1) Известно требуемое значение индуктивности, диаметр провода и сопротивление нагрузки. Необходимо вычислить оптимальные габаритные размеры и число витков.

2) Известно требуемое значение индуктивности, размеры каркаса и диаметр провода. Необходимо вычислить число витков и толщину намотки.

3) Известны габариты катушки и диаметр провода. Необходимо определить число витков и индуктивность катушки.

Однослойная катушка индуктивности рассчитывается из заданного количества витков, диаметра провода и длины намотки.

При расчете необходимо указать параметры намотки — толщину изоляции провода и плотность намотки. Делается это через меню «Опции — Параметры намотки». Толщина изоляции определяется так — разность диаметров провода с изоляцией и без изоляции поделенная пополам. Т.е. если диаметр провода без изоляции равен 1мм, а толщина изоляции 0.1мм, то результирующий диаметр провода будет равен 1.2мм. Плотность намотки указывается в долях от результирующего диаметра провода, т.е. 1.1 означает, что зазор между витками равен 10% от диаметра провода с изоляцией.

Результаты расчета можно сохранить или загрузить сохранённые ранее через меню «Файл — Сохранить», «Файл — Открыть».

Зип с софтиной.

 UPD

Если софтина под Win7 показывает вместо русского местами занки вопроса, то нужно пойти по адресу: Start ► Control Panel ► Clock, Language and Region ► Region and Language и в выпадающем меню Format выбрать Russian(Russia), тогда все наладится!

Расчёт катушки индуктивности. — Рождённый с паяльником — LiveJournal

Т.е. примерные размеры 70х40 мм. Индуктивность этой катушки в идеале должна составлять 162 мкГн (чтобы повесить штатный конденсатор в 10 нФ). К сожалению, программы которые мне удалось нагуглить не умеют считать прямоугольные катушки. Да и к тому же не очень порой ясно как их использовать. Я заглянул в даташит, и смотришь в книгу видишь фигу у меня возникли ещё вопросы. Собственно говоря, расчёт прямоугольной катушки из AN710 Antenna Circuit Design for RFID Applications ( http://ww1.microchip.com/downloads/en/AppNotes/00710c.pdf ).

Собственно говоря, вот в чём загвоздка. Мне известна индуктивности, длина и ширина будущей катушки. Но мне неизвестно её сечение. А нужно определить количество витков. Или говоря более серьёзно, то b и h являются функцией количества витков, аля b=f(N) и h=g(N). В данном случае я не преследую ультравысокой точности рассчёта, однако хотелось бы понять, как рассчитывается данная катушка. Можно конечно проделать десяток и итераций, и подогнать таки к заведомому результату, но мне кажется — это избыточный гемморой.

З.Ы. Волне достаточно будет посоветовать ХОРОШИЙ софт, для расчёта прямоугольных катушек.
UPD Всем спасибо. Намотал примерно 45 витков. Поставил конденсатор чуть меньшей ёмкости — всё работает. Отдельное спасибо blacklion за помощь с расчётами!

Катушки индуктивности и формулы для расчета индуктивности

Стили корпуса индуктора

Катушки индуктивности — это пассивные устройства, используемые в электронных схемах для хранения энергии в виде магнитного поля. Они представляют собой дополнение конденсаторов, которые накапливают энергию в виде электрического поля. An идеальная катушка индуктивности эквивалентна короткому замыканию (0 Ом) для постоянного тока (DC), и представляет собой противодействующую силу (реактивное сопротивление) переменным токам (AC), которая зависит от от частоты тока.Реактивное сопротивление (сопротивление протеканию тока) катушки индуктивности пропорциональна частоте тока, протекающего через него. Индукторы иногда называемые «катушками», потому что большинство индукторов физически построено из секций, скрученных в спираль. проволоки.

Свойство индуктивности, которое препятствует изменению тока, используется для цель предотвращения прохождения сигналов с более высокочастотной составляющей во время пропускание сигналов низкочастотных компонентов.Вот почему индукторы иногда называемые «дросселями», поскольку они эффективно подавляют более высокие частоты. Обычный применение дросселя в цепи смещения радиоусилителя, где коллектор транзистор должен быть запитан постоянным напряжением, не позволяя RF (радиочастота) сигнал от проводки обратно в источник постоянного тока.

При использовании в серия (левый рисунок) или параллельно (правый рисунок) со своей схемой комплимент, конденсатор, комбинация индуктора-конденсатора образует цепь, которая резонирует с определенной частотой, которая зависит от значений каждого компонента.В сериале В цепи сопротивление току на резонансной частоте равно нулю при идеальных компонентах. В параллельной цепи (справа) сопротивление току бесконечно с идеальными компонентами.

Реальные индукторы из физических компонентов демонстрируют больше, чем просто чистую индуктивность, когда присутствуют в цепи переменного тока. Общая схема Слева показана модель симулятора. Он включает в себя фактический идеальный индуктор с параллельным резистивный компонент, реагирующий на переменный ток.Резистивная составляющая постоянного тока соединен последовательно с идеальной катушкой индуктивности, а конденсатор подключен через всю сборки и представляет собой емкость, имеющуюся из-за близости обмоток катушки. Симуляторы типа SPICE используют эту или даже более сложную модель для облегчения большего точные расчеты в широком диапазоне частот.

Связанные страницы о RF Cafe
— Индукторы и Расчет индуктивности
— Преобразование индуктивности
— Стандартные значения индуктивности
— Продавцы индукторов

HamWaves.ком на сайте есть очень сложный калькулятор индуктивности катушки, позволяющий ввести диаметр проводника.

Уравнения (формулы) для объединения катушек индуктивности последовательно и параллельно приведены ниже. Приведены дополнительные уравнения для катушек индуктивности различной конфигурации.

Общая индуктивность последовательно соединенных катушек индуктивности равна сумме индивидуальных индуктивности. Держите единицы постоянными.

Тороид с закрытой намоткой

Прямоугольное сечение

Индуктивность коаксиального кабеля

Индуктивность прямого провода

Эти уравнения применимы, когда длина проволоки намного больше диаметра проволоки (см. диаметр проволоки здесь). Справочник ARRL представляет уравнение для единиц дюймов и мкФ:

Для низких частот — примерно до VHF, используйте эту формулу:

Выше VHF скин-эффект приводит к приближению в верхнем уравнении к единице (1), поэтому используйте это уравнение:

Прямой провод, параллельный плоскости заземления с заземленным одним концом

Справочник ARRL представляет это уравнение для прямого провода, подвешенного над землей. плоскость, заземленная одним концом на плоскость:

a = радиус проволоки, l = длина провода параллельно плоскости заземления
h = высота провода над пластиной заземления до конца провода

Индуктивность параллельной линии

Многослойная индуктивность с воздушным сердечником

Уиллера Формула:

Катушки индуктивности с параллельным соединением

Общая индуктивность параллельно соединенных катушек индуктивности равна обратной величине индуктивности. сумма обратных величин индивидуальных индуктивностей.Держите единицы постоянными.

Константы и переменные формулы индуктивности

Следующие физические константы и механические размерные переменные применимы к уравнениям на этой странице. Единицы для уравнений показаны в скобках в конце уравнений; например, означает, что длина в дюймах, а индуктивность — в Генри. Если единицы не указаны, то можно использовать любые при условии, что они согласованы для всех сущностей; т.е. все счетчики, все мкГн и т. д.

C = емкость
L = индуктивность
N = количество витков
W = энергия
ε _r = Относительная диэлектрическая проницаемость (безразмерная)
ε ₀ = 8.85 x 10 ^-12 Ф / м (диэлектрическая проницаемость свободного пространства)
µ _r = Относительная проницаемость (безразмерная)
µ ₀ = 4π x 10 ^-7 Гн / м (проницаемость свободного пространства)

1 метр = 3,2808 фута <—> 1 фут = 0,3048 метра
1 мм = 0,03937 дюйма <—> 1 дюйм = 25,4 мм

Также точки (не путать с десятичными точками) используются для обозначения умножения во избежание двусмысленности.

Индуктивное реактивное сопротивление

Индуктивное реактивное сопротивление (X _L , в Ом) пропорционально частоте (ω, в радианах / сек или f в Гц) и индуктивности (L в единицах Генри).Чистая индуктивность имеет фазу угол 90 ° (напряжение отводит ток с фазовым углом 90 °).

Энергия, запасенная в индукторе

Энергия (Вт, в Джоулях), запасенная в катушке индуктивности, равна половине произведения индуктивности. (L, в Генрие) и ток (I, в амперах) через устройство.

Напряжение на индукторе

Свойство индуктора противодействовать изменению потока тока вызывает противодействие ЭДС. (напряжение) на его выводах, полярность противоположная приложенному напряжению.

Коэффициент качества индуктора

Добротность — это безразмерное отношение реактивного сопротивления к сопротивлению в катушке индуктивности.

Однослойная круглая катушка индуктивности

Уиллера Формула для d >> a:

Обычно для a = радиус проволоки:

Примечание. Если длина выводов значительна, используйте расчет прямого провода, чтобы добавить это индуктивность.

Поиск эквивалента «R

Поскольку «Q» индуктора — это отношение реактивной составляющей к резистивной составляющей, эквивалентная схема может быть определена с резистором, включенным параллельно катушке индуктивности. Этот уравнение действительно только для одной частоты «f» и должно вычисляться для каждой частоты. представляет интерес.

Как рассчитать индуктивность катушки (однослойные индукторы с цилиндрическим сердечником)

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических характеристик, количества витков и способа намотки катушки.Чем больше диаметр, длина и большее количество витков обмотки, тем больше ее индуктивность.

Если катушка намотана плотно, от поворота к витку, то она будет иметь большую индуктивность, чем катушка с неплотной намоткой, с промежутками между витками. Иногда вам нужно намотать катушку с заданной геометрией, а у вас нет проволоки с требуемым диаметром, тогда, если вы используете более толстую проволоку, вам следует немного увеличить количество витков, а если использовать более тонкую проволоку, это нужно для уменьшения количества витков катушки, чтобы получить требуемую индуктивность.

Все вышеперечисленное относится к обмоткам без ферритовых сердечников.

Индуктивность однослойных катушек на цилиндрических формах обмоток можно рассчитать по формуле:

L = ( D /10) ² * n ² /(4.5 * D + 10 * l ) (1)

Где
L — индуктивность катушки, мкГн;
D — диаметр витка (диаметр бывшего), мм;
l — длина змеевика, мм;
n — количество витков обмоток.

В расчете может быть две задачи:

А. Дана геометрия катушки, найти индуктивность;
В. Дана индуктивность катушки, посчитайте количество витков и диаметр провода.

В случае «А» все данные указаны, индуктивность найти несложно.

Пример 1. Рассчитаем индуктивность катушки, показанной на рисунке выше. Подставьте значения в формулу 1:

L = (18/10) ² * 20 ² / (4.5 * 18 + 10 * 20) = 4,6 мкГн

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки. Длина намотки зависит от количества витков и диаметра проволоки. Поэтому рекомендуется производить расчет именно в таком порядке. Исходя из геометрических соображений, определите размер катушки, диаметр и длину намотки, а затем подсчитайте количество витков по формуле:

n = 10 * (5 * L * (0,9 * D + 2 * l )) ^1/2 / D (2)

После того, как вы нашли количество витков, определите диаметр провода с изоляцией по формуле:

d = l / n (3)

Где
d — диаметр проволоки, мм;
l — длина намотки, мм;
n — количество витков.

Пример 2. Нам нужно сделать катушку диаметром 10 мм и длиной намотки 20 мм, катушка должна иметь индуктивность 0,8 мкГн. Обмотка однослойная, от поворота к повороту.

Подставляем значения в формулу 2, получаем:
n = 10 * (5 * 0,8 * (0,9 * 10 + 2 * 20)) ^1/2 /10 = 14

Диаметр проволоки: d = 20/14 = 1,43 мм

Для намотки катушки проводом меньшего диаметра необходимо расположить полученные расчетом 14 витков по всей длине катушки (20 мм) с равными интервалами между витками (шаг намотки).Индуктивность катушки будет на 1-2% меньше номинальной, это следует учитывать при изготовлении этих катушек. Чтобы намотать катушку проволокой толще 1,43 мм, новый расчет следует производить с увеличенным диаметром или длиной обмотки катушки. Вам также может потребоваться увеличить диаметр и длину одновременно, пока не получите желаемые размеры катушки для данной индуктивности.

Следует отметить, что приведенные выше формулы предназначены для расчета катушек с длиной намотки l равной половине диаметра или более.Если длина намотки меньше половины диаметра намотки D /2, более точные результаты можно получить, используя следующие формулы:

L = (D /10) ² * n ² / ((4 D +11 l )) (4)

и

n = (10 L * (4 D +11 l )) ^1/2 / D (5)

Артикул: «300 практических советов»

Вычислитель однослойного змеевика

Конструкция индуктора с магнитными порошковыми сердечниками

Чтобы получить помощь в выборе сердечника (сердечников) Magnetics для использования в конкретных конструкциях индукторов, загрузите наш инструмент для проектирования индукторов или обратитесь в Magnetics с запросом на разработку нестандартных индукторов.

Для выбора сердечника индуктора с ограничением по току необходимо знать только два параметра проектного приложения; индуктивность требуется при постоянном смещении и постоянном токе.Используйте следующую процедуру, чтобы определить размер сердечника и количество витков.

1. Вычислить произведение LI ² где:

L = требуемая индуктивность при смещении постоянного тока (мГн)
I = постоянный ток (A)
l _e = длина магнитного пути сердечника (мм)
N = количество витков
H = напряженность магнитного поля (А • Тл / см)

2. Найдите значение LI ² на диаграмме выбора сердечника.Следуйте по этой координате до пересечения с первым размером керна, который находится выше диагональной линии проницаемости. Это наименьший размер сердечника, который можно использовать.

3. Линия проницаемости разделена на стандартные доступные значения проницаемости керна. Выбор указанной проницаемости будет лучшим компромиссом между A _L и смещением постоянного тока.

4. Теперь известны индуктивность, размер сердечника и магнитная проницаемость. Рассчитайте количество оборотов, используя следующую процедуру:

(a) Коэффициент индуктивности (A _L в нГн / Т ² ) для сердечника определяется из технических характеристик сердечника.Определите минимальное значение A _L , используя отрицательный допуск наихудшего случая (обычно -8%). Имея эту информацию, рассчитайте количество витков, необходимое для получения требуемой индуктивности:

Где требуется L, индуктивность (мкГн)

(b) Рассчитайте смещение в A • T / см по формуле:

(c) Из кривых зависимости проницаемости от смещения постоянного тока определите спад на единицу начальной проницаемости для ранее рассчитанного уровня смещения.Уравнения подбора кривой, представленные в каталоге, могут упростить этот шаг.

(d) Умножьте требуемую индуктивность на спад на единицу, чтобы найти индуктивность с приложенным током смещения.

(e) Увеличьте количество витков, разделив начальное число витков (из шага 4 (a)) на начальное значение проницаемости на единицу. Это даст индуктивность, близкую к требуемому значению, после повторения шагов 4 (b), (c) и (d).

(f) Повторите шаги 4 (b), (c) и (d), если необходимо, чтобы отрегулировать смещенную индуктивность вверх или вниз, пока она не станет достаточно близко к цели.

5. Выберите правильный размер провода с помощью таблицы проводов. Продолжительность включения ниже 100% допускает меньшие размеры проводов и меньшие коэффициенты намотки, но не допускает меньших размеров сердечников.

6. Чтобы рассчитать коэффициент намотки, умножьте количество витков на площадь провода, указанную в таблице проводов, чтобы найти общую площадь провода. Разделите общую площадь провода на площадь окна сердечника, чтобы получить коэффициент намотки конструкции. Убедитесь, что коэффициент намотки приемлем, обратившись к различным подходам к намотке, описанным здесь.(Область ядра и область окна можно найти в таблице данных ядра или на странице каталога.)

7. Если будет присутствовать значительный пульсирующий ток, оцените потери в сердечнике, используя процедуру расчета потерь в сердечнике. Если потери в сердечнике переменного тока приведут к слишком большому нагреву или к КПД ниже требуемого, тогда индуктор может быть ограничен потерями, а не насыщением. Варианты конструкции для этого сердечника должны учитывать более крупный сердечник, материал с более низкой проницаемостью, материал с меньшими потерями или некоторую комбинацию этих трех.

Пример выбора сердечника

Определите размер сердечника и количество витков для удовлетворения следующего требования:

(a) Минимальная индуктивность при смещении постоянного тока 0,6 мГн (600 мкГн)

(б) Постоянный ток 5,0 А

1. LI ² = 0,6 X 5,0 ² = 15,0 мГн • A ²

2. Используя диаграмму Kool Mμ Toroids LI ² , найдите 15 мГн • A ² на нижней оси.Следование этой координате по вертикали приводит к выбору 0077083A7 в качестве соответствующего ядра для вышеуказанных требований.

3. Из данных сердечника 0077083A7 коэффициент индуктивности (A _L ) этого сердечника составляет 81 нГн / Тл ² ± 8%. Минимальное значение A _L этого ядра составляет 74,6 нГн / т ² .

4. Количество витков, необходимое для получения 600 мкГн без нагрузки, составляет 90 витков. Чтобы рассчитать количество оборотов, необходимых при полной нагрузке, определите уровень смещения постоянного тока: H = N • I / l _e = A • T / см, где l _e — длина пути в см.Смещение постоянного тока составляет 45,7 А • Тл / см, что дает 71% начальной проницаемости по кривой смещения постоянного тока 60 мкм Kool Mµ. Скорректированные обороты составляют 90 / 0,71 = 127 оборотов.

5. Пересчитайте уровень смещения постоянного тока в А • Тл / см: кривая зависимости проницаемости от смещения постоянного тока показывает 57% от начальной проницаемости при 64,5 А • Тл / см.

6. Умножьте минимальное значение A _L 74,6 нГн / т ² на 0,57, чтобы получить эффективное значение A _L = 42,5 нГн / т ² . Индуктивность этого сердечника 127 витков и 64.5 А • Тл / см будет минимум 685 мкГн. Требование индуктивности соблюдено.

7. Таблица проводов показывает, что для передачи 5,0 А при плотности тока 500 А / см требуется 17 AWG. ² . 127 витков 17 AWG (площадь провода = 1,177 мм ² ) равняется общей площади провода 149,5 мм ² . Площадь окна 0077083A7 составляет 427 мм ² . Расчет заполнения окна, 149,5 мм ² /427 мм ² соответствует приблизительному коэффициенту намотки 35%.0077083A7 со 127 витками 17 AWG представляет собой конструкцию, которую можно изготовить.

Загрузить программу проектирования индукторовContact Magnetics

Калькулятор индуктивности соленоида

Калькулятор индуктивности соленоида находит самоиндуктивность соленоида. Прочитав текст ниже, вы узнаете, как работает соленоид в электрических цепях и какова его индуктивность.

Если вы хотите узнать эффективное сопротивление соленоида, мы рекомендуем проверить наш калькулятор индуктивного реактивного сопротивления.

Как работает соленоид

Соленоиды и катушки в целом являются важными элементами электрических цепей (попробуйте RLC Circuit Calculator, чтобы увидеть индуктивный элемент в действии). Их характеристика — индуктивность L , и они действуют как инерционные элементы: катушки сопротивляются изменению тока. Изменение тока, протекающего через катушку, приводит к самоиндуцированной разности потенциалов. Индуктивность L устанавливает соотношение между потенциалом и скоростью изменения тока

В = - L * dI / dt

Минус показывает резистивный характер индуктивности; разность потенциалов препятствует изменению тока.Магнитное поле внутри соленоида вызывает такое поведение. Если мы изменим ток, мы изменим это магнитное поле. В свою очередь, это вызывает разность потенциалов в соленоиде. Чтобы узнать больше о магнитном поле внутри соленоида и явлениях индуктивности, проверьте Калькулятор магнитного поля соленоида и Калькулятор закона Фарадея.

Индуктивность соленоида

Соленоид — это длинная туго намотанная катушка. Мы можем описать соленоид с помощью трех параметров:

• количество витков N ,
• длина л ,
• площадь поперечного сечения А .-6 Т * м / А . С помощью нашего калькулятора индуктивности соленоида вы можете легко найти индуктивность соленоида для различных конфигураций. Вместо указания площади сечения A можно задать радиус r . Затем калькулятор вычисляет площадь, принимая круглое поперечное сечение.

  Индуктивность, импеданс и потери — Блог о пассивных компонентах

  L.1.7 Индуктивность L
  

  Не только магнитные материалы обладают магнитным полем, каждый проводник с током сам создает магнитное поле.

  Рис. 1.23: Магнитные поля токопроводящих проводов

  Энергия может временно храниться в магнитном поле. Этот эффект технически используется в катушках, состоящих из одной или нескольких проволочных обмоток. Синонимичный термин «индуктор» утвердился.

  Существуют различные типы индукторов или катушек:

  • Воздушные змеевики (без феррита)
  • Дроссельные катушки с сердечником из железного порошка или ферритовым сердечником
  • Катушка с тороидальным сердечником
  • Катушка сердечника стержня
  Типы
  • SMD становятся все более важными из-за их небольшого размера.Помимо индукторов SMD с обмоткой, все большее распространение получают индукторы для многопользовательской игры.

  Все катушки имеют особое поведение, более подробно описанное в следующих определениях.

  1.7.1 Определение индуктивности L

  Элемент схемы, который реагирует на изменение тока противодавлением, проявляет индуктивные свойства. Катушка индуктивности — это пассивный компонент, который, как сопротивление переменному току, создает противодействующее напряжение — напряжение самоиндукции.

  Напряжение самоиндукции (U _ind ) на выводах индуктора зависит от скорости изменения тока (di / dt) и константы пропорциональности, индуктивности (L):
  

  
  Индуктивность (L ) катушки зависит от материала сердечника, геометрии материала сердечника, витков обмотки и типа обмоток. Следующее уравнение обычно применяется для расчета индуктивности (L):
  
  Единицей измерения индуктивности (L) является Генри (H) = Vs / A .

  Индуктивность сердечников с введенным воздушным зазором может быть рассчитана по следующей формуле:
  

  
  l _{среднее значение} = средняя длина магнитного пути в сердечнике (без воздушного зазора)
  l _зазор = длина пути воздушный зазор (ы)
  μ _r = относительная проницаемость

  Эта формула, вставленная в формулу для расчета общей индуктивности, дает:
  

  
  Это также позволяет определить ширину воздушного зазора, если известны требуемая индуктивность L и другие параметры.Здесь необходимо иметь в виду, что приведенная выше формула применима только в том случае, если μ _r велико, а длина воздушного зазора намного меньше средней длины в сердечнике.

  Чтобы учесть паразитные эффекты и их влияние на индуктивность, Маклайман предлагает следующую форму расчета паразитных эффектов F:
  

  
  w _h = высота обмотки
  l _зазор = длина пути воздушного зазора ( s)
  A _зазор = площадь поперечного сечения воздушного зазора
  F = коэффициент рассеяния

  В результате индуктивность L _F изменяется на расчетное значение L _{зазора в} раз больше коэффициента рассеяния F:
  

  
  Положительное влияние воздушного зазора заключается в увеличении тока насыщения для сердечника того же размера.Недостатком является то, что для достижения заданного значения L теперь необходимо увеличить количество витков, и поэтому, если для обмотки нет свободного места, для более толстого или более одного провода в бифилярной или трехзаходной обмотке сопротивление постоянному току обмотки также увеличивается.

  Ни при каких обстоятельствах не следует уменьшать количество витков для компенсации паразитного эффекта — это дополнительно увеличивает индукцию и может привести к преждевременному насыщению.

  Требуемая ширина воздушного зазора для данной индуктивности L с учетом паразитного фактора F может быть рассчитана в первом приближении следующим образом:
  

  1.7.2 Определение значения A _L

  Чтобы избавить пользователя от расчета эффективной магнитной длины (l _eff ) и площади (A _eff ), для тороидальных сердечников и гильз указано соответствующее значение A _L . Он представляет собой эффективную индуктивность для одной обмотки и должен быть умножен на квадрат витков обмотки (N), чтобы получить фактическую индуктивность (L).
  

  
  Величина (A _L ) — это индуктивность (L) при условии N = 1 витков обмотки.Таким образом, учитывая значение A _L , необходимое количество обмоток катушки может быть найдено без необходимости проделывать долгий путь с учетом геометрических данных сердечника:
  
  Пример:
  Требуемая индуктивность 100 мкГн; сердечник имеет значение A _L , равное 250 нГн / Н ²
  
  Результат:
  Для создания индуктивности 100 мкГн сердечник должен иметь 20 обмоток.

  1.7.3 Импеданс Z

  Если катушка индуктивности работает от переменного напряжения, очевидно, что она имеет другое сопротивление, чем при работе на постоянном токе.

  Сопротивление переменного напряжения, приложенного к клеммам катушки, называется импедансом (Z) .

  Рис. 1.24: Соотношение между импедансом, реактивным сопротивлением и сопротивлением

  
  Полное сопротивление (Z) зависит от частоты и складывается из геометрической суммы сопротивления потерь (R) и реактивного сопротивления (X _L ) идеальной катушки (L).

  Реактивное сопротивление X _L определяется следующим образом:
  

  
  Наблюдение:

  Импеданс растет с увеличением частоты.

  Эта линейная зависимость продолжается до бесконечно высоких частот для идеальной катушки.

  Рис. 1.25: Кривая импеданса для реальных катушек индуктивности

  Однако из-за частотной зависимости проницаемости и конструкции катушки и паразитной емкости применимость катушек на высоких частотах ограничена.

  Импеданс быстро уменьшается от собственной резонансной частоты; индуктивный характер катушки исчезает.

  1.7.4 Собственная резонансная частота (SFR)

  Рис. 1.26: Эквивалентная схема реальной индуктивности

  Каждая катушка индуктивности также имеет емкостную связь, возникающую из ее обмоток или многослойных элементов. Эти паразитные емкости обозначены конденсатором (C) в эквивалентной схеме. Этот конденсатор в катушке образует параллельный резонансный контур с индуктивностью.

  На собственной резонансной частоте входная энергия колеблется между элементами индуктивности и емкости.Внешняя энергия больше не поглощается (идеальная катушка).

  Если катушка работает выше своего резонанса, она становится все более емкостной. На практике катушки должны работать намного ниже их резонансной частоты.

  1,7,5 R потери

  Активная мощность (тепловые потери) не рассеивается на реактивном сопротивлении X _L из-за сдвига фаз на 90 ° между напряжением и током. Общие потери в катушке можно объединить в сопротивление потерь (R), которое последовательно соединено с идеальной индуктивностью (L).В результате получается эквивалентная схема реальной индуктивности (см. Рисунок 1.26).

  Поскольку потери в R зависят от частоты, сопротивление постоянному току (DCR) также всегда определяется в технических характеристиках. Это зависит от материала используемого провода или типа конструкции индукторов SMD и определяется при комнатной температуре путем простого измерения сопротивления.

  Размер сопротивления DCR напрямую влияет на повышение температуры катушки. Поэтому следует избегать длительного превышения текущего номинального значения.Общие потери в катушке состоят как из потерь в сопротивлении постоянному току DCR, так и из следующих частотно-зависимых компонентов:

  • Потери в материале сердечника (потери на магнитный гистерезис, вихретоковые потери)
  • Дополнительные потери в проводнике от скин-эффекта (смещение тока на высоких частотах)
  • Потери магнитного поля соседних обмоток (эффект близости)
  • Радиационные потери
  • Потери от дополнительной магнитной защиты (WE-MI)

  Все эти компоненты потерь можно объединить в сопротивление потерь (R).Это сопротивление потерь в первую очередь отвечает за определение качества катушки индуктивности. К сожалению, математическое определение сопротивления потерь R невозможно.

  Поэтому индукторы обычно измеряются во всем частотном диапазоне с помощью анализатора импеданса. Это измерение обеспечивает отдельные компоненты X _L (f), R (f) и Z (f). Добротность определяется как характеристика качества индуктора.

  1.7.6 Потери в меди

  Потери в меди для индуктивных компонентов состоят из потерь на постоянный ток и потерь на вихревые токи.Потери постоянного тока рассчитываются по закону Ома:
  

  P _В = потеря мощности
  R = сопротивление постоянному току
  I _RMS = эффективный ток

  На более высоких частотах также есть потери из-за скин-эффекта и эффекта близости. Эти потери от вихревых токов можно напрямую объяснить законом Фарадея. Ток, протекающий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле.

  Это магнитное поле быстро изменяется из-за высокой частоты, так что в проводнике и в соседних проводниках индуцируется напряжение.Это напряжение генерирует ток, противодействующий исходному току. Таким образом, в проводнике, а также в соседних проводниках возникают дополнительные токи.

  Рассматривая одиночный проводник, говорят о скин-эффекте. Для проводников, по которым протекают токи высокой частоты, ток течет только по внешней обшивке проводника (рисунок 1.27). Глубина проникновения, при которой плотность тока упала до значения 1 / e, определяется как:
  

  
  δ = глубина проникновения
  ρ = удельное сопротивление
  ω = угловая частота 2 πf
  μ = проницаемость проводника (для меди μ ₀ )

  Глубина проникновения при 50 Гц равна 9.38 мм, при 10 кГц — 0,66 мм.

  Рис. 1.27: Распределение тока в проводнике на высокой частоте. В качестве примера приведен диаметр проволоки, в 7 раз превышающий глубину проплавления.

  Эффект близости играет гораздо большую роль для трансформаторов, когда соседние проводники генерируют поля, смещенные током. Возможность расчета потерь на вихревые токи для простых геометрий описана Доуэллом. Теория была развита Карстеном. Математическое описание выходит далеко за рамки этой книги.

  Здесь гораздо важнее описать имеющиеся варианты ограничения потерь на вихревые токи. Потери на вихревые токи зависят от величины магнитного поля. Таким образом, способ ограничения потерь на вихревые токи заключается в ограничении напряженности магнитного поля.

  Это может быть достигнуто, например, путем чередования обмоток, т.е. наматывается половина первичной обмотки, затем вторичная обмотка, а затем вторая половина первичной обмотки. Это снижает абсолютное значение магнитного поля и, следовательно, потери на вихревые токи.На рисунке 1.28 показан профиль поля H в обмотке из медной фольги со структурой обмотки первичная — вторичная и половина первичной вторичной обмоток — половина первичной.

  Напряженность магнитного поля внутри обмотки возрастает изнутри наружу, потому что все больше витков (все большие токи) ограничиваются силовыми линиями. Магнитное поле вторичной обмотки противоположно исходному полю. Это снова служит для уменьшения магнитного поля. Уменьшение величины поля H очевидно.

  Рис. 1.28: Профиль магнитного поля в трансформаторе с различными конфигурациями обмоток.

  Тонкие плоские проводники, например медная фольга, также может использоваться для намотки. Толщина должна быть порядка глубины проникновения. Это следует использовать только для небольшого числа витков, поскольку при большем количестве обмоток большое количество слоев приводит к более высоким потерям на вихревые токи.

  Еще одним вариантом уменьшения вихревых токов является намотка более тонкими изолированными проводами, а не толстыми.Здесь необходимо следить за тем, чтобы отдельные провода, подключенные параллельно, имели одинаковое распределение тока. Здесь можно использовать высокочастотные литц-провода, при которых отдельные провода скручиваются друг с другом, так что в среднем каждый провод имеет одинаковое положение в магнитном поле. С этим вариантом также нужно следить, чтобы количество слоев не было слишком большим.

  1.7.7 Определение добротности Q

  Компонент входящей извне энергии, преобразованной в тепло в сопротивлении потерь R, не вносит вклад в энергию, запасенную в магнитном поле.Чем больше эти потери, тем хуже индуктор действует как буфер.

  Это определяет качество как фактор качества Q следующим образом:

  Практические значения:

  • Воздушный змеевик Q до 400
  • Ферритовый дроссель Q до 150
  • Многопользовательские индуктивности SMD Q до 60

  График качества-частоты помогает выбрать лучшую конструкцию индуктора для конкретного применения.

  Фиг.1.29: График добротности-частота

  Наблюдения:

  • Качество повышается до максимального значения, а затем снижается.
  • Допускаются постоянные малые потери в сопротивлении R индуктора вплоть до пикового значения качества.
  • За пределами пикового значения становятся очевидными значительные потери, а также изменяется индуктивность из-за нелинейности ферритового материала.
  • Рабочий диапазон с наименьшими потерями может быть определен до критической точки качества.Если катушка индуктивности используется на более высоких частотах, потери быстро увеличиваются.

  1.7.8 Температурный режим

  Рис. 1.30: Температурный дрейф многослойного индуктора

  Катушки с ферромагнитным сердечником демонстрируют переменную индуктивность в зависимости от температуры окружающей среды. Если к стабильности цепей фильтров, построенных с использованием индукторов
  , предъявляются высокие требования (например, в измерительной технике), целесообразно выбрать катушку с почти линейной температурной кривой.В этом случае изменение индуктивности ΔL относительно номинальной индуктивности L катушки является наименьшим. На рисунке 1.30 показан этот график для многослойной катушки индуктивности.

  1.7.9 Номинальный ток

  Номинальный ток, который может выдерживать индуктор, более точно определен в главе о компонентах для различных продуктов.

  Номинальный ток обычно связан с заявлением о самонагреве компонента. Если компонент работает при номинальном токе, он нагревается выше температуры окружающей среды на температуру, указанную в техническом паспорте.

  Затем необходимо выяснить, подходит ли полученная температура компонента для данного применения. В противном случае необходимо выбрать компонент с более высокой допустимой нагрузочной способностью по номинальному току. Необходимо убедиться, что при работе при номинальном токе деталь не превышает рабочую температуру (в противном случае необходимо снижение номинальных характеристик).

  Пример:
  Экранированный многослойный индуктор (WE-MI) Максимальное значение номинального тока достигается, если повышение температуры компонента превышает 20 ° C для выбранного испытательного тока.

  1.7.10 Ток насыщения

  Ток насыщения катушки индуктивности — это ток, при котором значение индуктивности упало на процент, указанный в таблице данных.

  Пример:
  Дроссели накопителя серии WE-PD

  Здесь ток насыщения определяет ток, при котором индуктивность упала на 10%.

  Примечание!
  Специально для приложений с коммутационным контроллером или приложений с высокими емкостными нагрузками или высокими пусковыми токами, пиковый ток, протекающий через катушку индуктивности, может быть значительно выше в момент включения, чем при нормальной работе.Это может привести к полному насыщению компонента и, как следствие, к возможным последующим неисправностям электроники. Желательно понимать и ограничивать ток или активировать функции плавного пуска.

  Рис. 1.31: График индуктивности-тока

  ---

  ABC CLR: Глава L Индукторы
  Индуктивность, импеданс и потери

  Лицензионный контент EPCI: Würth Elektronik eiSos, Trilogy of Magnetics, распечатки справочника можно заказать здесь.

  
  Содержание этой страницы находится под международной лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0.

  Конструкция выходного дросселя

  и расчет для ИИП

  Из этой статьи вы узнаете, как спроектировать индуктор с ферритовым сердечником для импульсных источников питания. Как спроектировать индуктор для преобразователя постоянного тока в постоянный, такого как понижающий преобразователь , повышающий преобразователь , повышающий преобразователь , преобразователь cuk и мост H ? Прочитав эту статью, вы сможете спроектировать выходной дроссель для любой топологии SMPS.Выходные индукторы также используются в инверторе с чистой синусоидой в LC-фильтре для удаления гармоник из синусоидальной волны. Конструкция выходного дросселя и конструкция ферритового трансформатора являются двумя наиболее важными компонентами в проектах силовой электроники . потому что их непросто создать. Для этого требуются профессиональные намоточные станки. Но все же вы можете спроектировать их, приложив немного усилий.

  Метод расчета выходной индуктивности остается одинаковым для всех топологий силовой электроники.Выходной индуктор используется для хранения энергии нагрузки, когда входное питание отключено. В электрических терминах выходной дроссель преобразует прямоугольные коммутационные импульсы в постоянный ток. После индуктора конденсатор производит чистое выходное напряжение постоянного тока. Спроектировать выходной дроссель очень просто. В выходной катушке индуктивности используется тороидный сердечник Usullay с воздушным зазором. Формула расчета выходной индуктивности приведена ниже:

  L (мин) = [Vin (макс) — Vout] * Toff (расчет) / 1,4 * Iout (мин)

  Где Vin (max) — максимальное пиковое напряжение выходного выпрямителя.Vout — выходное напряжение. Toff (est) — время включения преобразователя при максимальном входном напряжении. Iout (min) — минимальный ток нагрузки. Все вышеуказанные параметры должны быть известны. Таким образом, вы можете легко рассчитать индуктивность, используя приведенную выше формулу. L (мин) — это минимально необходимая индуктивность. Теперь мы знаем минимальную индуктивность, теперь нам нужно рассчитать количество витков для тороидального сердечника. Таким образом, мы можем спроектировать выходной дроссель с необходимым количеством витков. Формула для расчета необходимого количества оборотов приведена ниже:

  AL = L / N²

  AL можно найти в паспорте сердечника.Где L — минимальная индуктивность, а N — необходимое количество витков. При изменении приведенной выше формулы по количеству витков получается:

  N = √ (L / AL)

  Таким образом, приведенная выше формула используется для расчета необходимого количества витков после расчета минимальной индуктивности по приведенной выше формуле. Есть много случаев, когда неизвестно значение AL или количество ядер торроида. Как в таком случае спроектировать выходной дроссель? В этом вы можете определить значение AL с помощью повторных экспериментов.

  Намотайте несколько оборотов на сердечнике тороида и измерьте индуктивность с помощью измерителя индуктивности. Затем измерьте индуктивность для разного количества витков. измерить индуктивность для 5, 10, 20, 30 и 40 витков и рассчитать значение AL для каждого из них.