Реактивная мощность в цепи переменного тока: Активная, реактивная и полная мощность в цепи переменного тока

Мощности в цепях переменного тока

Расчетные формулы для цепей однофазного тока

1. Мгновенное значение мощности в цепи с активным сопротивлением r, Вт:

 

 

 

Среднее значение активной мощности в цепи с активным сопротивлением г, Вт:

2. Цепи с чисто индуктивным сопротивлением: ток в цепи i=Im sinωt, тогда ЭДС самоиндукции

 

т.е. ЭДС отстает от тока, ее вызвавшего, на угол

 

 

 

 

Падение напряжения на катушке

Мгновенная мощность катушки

Средняя за период мощность идеальной катушки:

 

Это означает, что в течение периода идеальная катушка дважды получает от источника энергию, преобразуя ее в магнитное поле, и дважды возвращает ее.

.

Емкостное сопротивление, Ом,

ействующее значение тока, А,

Мгновенная мощность

Средняя мощность

В течение периода конденсатор дважды получает от ис­точника энергию для заряда (создания электрического поля в диэлектрике) и дважды возвращает ее источнику (разряжа­ется).

Реактивная мощность конденсатора, вар,

Из изложенного следует важный для практики вывод: токи индуктивности и емкости в цепи переменного тока в каждый момент времени направлены

в противоположные стороны. Другими словами, в каждый момент времени, когда катушка получает от источника электромагнитную энергию, конденсатор возвращает ее источнику и наоборот.

4. Цепь, содержащая последовательно включенные ак­тивное, индуктивное и емкостное сопротивления (рис. 1.9).

 

Реактивное сопротивление цепи, Ом,

Полное сопротивление цепи, Ом,

Угол сдвига фаз между векторами напряжения и тока

Коэффициент мощности цепи

Мгновенное значение приложенного напряжения равно сум­ме мгновенных значений падений напряжений на участках цепи:

Мгновенное значение мощности для этой цепи, Вт,

Среднее значение мощности равно активной мощности, Вт:

 

Реактивная мощность, вар,

Полная мощность, В-А,

При xL = xc имеет место резонанс напряжения, цепь ведет себя как чисто активная, а ток имеет наибольшее (при U = const) значение.

 

5. Цепь, содержащая параллельно включенные активное, индуктивное и емкостное сопротивления (рис. 1.10).

В такой цепи все элементы находятся под одинаковым напряжением источника

Проводимости элементов цепи:

активная, См,

емкостная,См, 

индуктивная, См,

 

Угол сдвига фаз тока и напряжения

Токи в ветвях

Полная проводимость цепи, содержащей элементы R, L, С, См:

Значения мощностей рассчитываются по приведенным выше формулам.

При вс= Bl имеет место резонанс токов. Общий ток в цепи имеет минимальное значение и активный характер.

На практике параллельное включение конденсаторов в однофазной и трехфазной цепях широко используется для разгрузки питающих линий (проводов, кабелей, шин) от реактивной (индуктивной) составляющей тока. Это позволяет уменьшить потери электроэнергии в передающих линиях, и тем самым экономить ее, выбирать меньшие сечения про­водов и кабелей для питания тех же самых электроприем­ников.

← Предыдущая | Следующая →
… содержание …

7. Мощность в цепи с индуктивностью

Мгновенная мощность

т.к. , то

.

Из формулы видно, что мощность на индуктивности колеблется с удвоенной частотой и принимает как положительные, так и отрицательные значения (см. временную диаграмму для мощности).

Активная мощность

За период изменения тока в цепи поступление и возврат энергии в индуктивности равны друг другу. Энергия поступает от источника и временно запасается в магнитном поле индуктивности, а затем возвращается источнику при исчезновении магнитного поля. Т.о, происходит колебание энергии между источником и индуктивностью. В среднем катушка не потребляет энергии и следовательно, активная мощность равна нулю:

Р = 0.

Такой режим работы электрической цепи является вредным, поскольку существуют встречные потоки энергии, бесполезно загружаются провода, и в результате снижается пропускная способность линии.

Реактивная мощность

Для количественной характеристики интенсивности обмена энергией между источником и катушкой служит реактивная мощность

,

Реактивная мощность обозначается [Q]. Единицей реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (Вар).

8. Электрическая цепь с емкостью

Конденсатор – элемент цепи, обладающий значительной емкостью.

Конструктивно конденсатор представляет собой две пластины с большой поверхностью; выполнены они из проводящего материала и разделены слоем диэлектрика.

Конденсатор характеризуется емкостью С. Емкость определяет величину заряда, который накапливается на пластинах при разности потенциалов 1 В:

С=

Хотя пластины конденсатора и разделены слоем диэлектрика, при переменном напряжении ток в цепи с конденсатором существует. Это связано с тем, что синусоидальное напряжение непрерывно меняется по значению и направлению, =>но, и заряд на пластинах конденсатора непрерывно меняется.

Это изменение заряда и связанное с ним движение электронов и есть электрический ток в цепи.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника питания и конденсатора емкостью С.

Пусть в цепи с емкостью протекает ток

Так как , а q=C∙u_C, то , и следовательно,

В результате интегрирования получаем ,

где – амплитуда напряжения на емкости.

Таким образом, ток в цепи с емкостью опережает по фазе напряжение на (или, что то же самое, напряжение отстает по фазе от тока на ).

Векторная диаграмма тока и напряжения для цепи с емкостью

Это объясняется тем, что напряжение на обкладках конденсатора появляется только после возникновения тока.

Емкость запасает внутри себя энергию электрического поля.

Обозначим ,

Х_С – емкостное сопротивление цепи.

Из формулы видно, что с увеличением частоты емкость уменьшается.

Закон Ома для цепи с емкостью

– закон Ома для амплитудных значений;

– закон Ома для действующих значений;

– закон Ома в комплексной форме.

Множитель (–j) перед емкостным сопротивлением Х_С необходим для обеспечения сдвига фаз между током и напряжением.

9. Мощность в цепи с емкостью

Мгновенная мощность

(см. график на временной диаграмме)

Из графика и формулы для мгновенной мощности следует, что в цепи с емкостью, так же, как и в цепи с индуктивностью, происходит переход энергии от источника к нагрузке, и наоборот. В данном случае энергия источника преобразуется в энергию электрического поля конденсатора.

Мощность колеблется с удвоенной частотой. За период изменения тока, поступление и возврат энергии в емкостном элементе равны друг другу. Это значит, что, сколько энергии поступает в нагрузку, столько же возвращается обратно в генератор. Энергия здесь не тратится, а колеблется между нагрузкой и генератором. В результате этого снижается пропускная способность линии.

Средняя мощность в цепи с емкостью Р = 0.

Реактивная мощность

Для количественной характеристики интенсивности обмена энергией между источником и конденсатором служит реактивная мощность:

ac — Как происходят колебания реактивной мощности между источником и нагрузкой?

Чтобы мощность колебалась в обратном направлении и между источником и катушкой индуктивности, источник должен быть емкостным. То есть он должен либо содержать конденсатор достаточной емкости, либо должен вести себя так, как если бы он был конденсатором. Синхронные генераторы поля возбуждения можно заставить вести себя так, как если бы они были конденсаторами, регулируя ток возбуждения. Любой другой тип генератора или источника переменного тока требует наличия конденсатора для питания индуктивной нагрузки.

Ключевой концепцией здесь является то, что энергия хранится в конденсаторах и катушках индуктивности. Поскольку ток опережает напряжение в конденсаторе и отстает от напряжения в индукторе, энергия может «колебаться» или передаваться туда и обратно между конденсатором и индуктором. Это должно обеспечить достойное интуитивное понимание утверждения «Реактивная мощность — это мощность, которая постоянно колеблется между источником и нагрузкой». В основном это концепция, которая важна при производстве, передаче, распределении и использовании электроэнергии переменного тока. В мире сигналов на это можно смотреть по-разному.

Обратите внимание, что также полезно понимать математику, представленную во временной области @Andy aka. В какой-то момент вам также понадобится разобраться в представлениях векторов.

Понимание того, как синхронная машина с раневым полем может действовать как конденсатор, важно, но выходит за рамки этого вопроса.

Подробнее

Чтобы более подробно рассмотреть проблему, обратитесь к диаграмме ниже.

При нулевом фазовом угле ток равен нулю, поэтому магнитное поле индуктора равно нулю и энергия не сохраняется. Приложенное напряжение вызывает рост тока, и энергия передается результирующему магнитному полю в индукторе. Скорость передачи энергии от источника к нагрузке показана кривой мощности. Мощность в каждый момент времени равна напряжению в этот момент времени, умноженному на ток в это время. Фактическая запасенная энергия представляет собой площадь под кривой.

При 90 градусах напряжение меняется на противоположное, ток начинает уменьшаться и энергия передается от катушки индуктивности обратно к источнику. Мощность отрицательна, потому что направление передачи энергии изменилось на противоположное.

При 180 градусах ток меняет направление, что приводит к еще одному изменению направления потока энергии.

Поток энергии продолжается вперед и назад, как показано на рисунке.

Если считать источник переменного тока идеальным, можно просто сказать, что он принимает возвращаемую энергию. Реальный источник энергии должен иметь физический механизм для приема возвращенной энергии. В комментарии было предложено, что генератор просто просит как двигатель и ускоряет свою собственную инерцию и инерцию, если приводной двигатель слегка каждый раз, когда он получает возвращенную энергию. Это возможно, но, как минимум, проблематично и неэффективно. Что происходит в системах распределения электроэнергии, так это то, что емкость встроена в источник, чтобы дополнить индуктивность нагрузки, накапливая энергию, когда нагрузка возвращает ее, и возвращая ее обратно в нагрузку по мере необходимости. Как упоминалось выше, емкость может обеспечиваться конденсатором или уникальной способностью синхронной машины «вести себя как конденсатор».

Обратите внимание, что вертикальная шкала на диаграмме соответствует 100 В, 100 А и 1000 Вт на деление.

Что такое реальная мощность (цепь переменного тока)?

спросил 4 года 11 месяцев назад

Изменено 4 года, 11 месяцев назад

Просмотрено 454 раза

\$\начало группы\$

Я изучал реальную (истинную), активную и полную мощность в цепи переменного тока.

Я понял все концепции, включая векторную диаграмму, запаздывающую синусоидальную форму волны, взаимосвязь между этими тремя степенями.

Тем не менее, я застрял на этой концепции в данный момент, и я чувствую себя очень глупо.

Определение реальной мощности: «Реальная/истинная мощность — это мощность, рассеиваемая нагрузкой (резистором), и это фактическая мощность, передаваемая потребителю».

Но разве мощность, рассеиваемая из-за нагрузки, не означает, что это количество энергии теряется из-за сопротивления, а мощность теряется в виде тепла?

• реальная мощность

\$\конечная группа\$

2

\$\начало группы\$

Реальная мощность P в Вт, потребляемая схемой.

• Резистор преобразует электрическую энергию в тепло.
• Лампа преобразует электрическую энергию в свет и тепло.
• Двигатель преобразует электрическую энергию в механическую.

Настоящая сила делает что-то полезное, поэтому имя Настоящая или Истинная сила.

Нам также нужна реактивная (то, что вы называете Активной) мощность, чтобы некоторые схемы работали.