Реактивное индуктивное сопротивление это. Реактивное индуктивное сопротивление: принцип работы, формулы расчета и применение

Что такое реактивное индуктивное сопротивление. Как оно возникает в цепях переменного тока. Какие факторы влияют на его величину. Как рассчитать индуктивное сопротивление. Где применяется на практике. Какие особенности имеют цепи с индуктивным сопротивлением.

Что такое реактивное индуктивное сопротивление

Реактивное индуктивное сопротивление — это сопротивление, которое оказывает катушка индуктивности протеканию переменного тока. Оно возникает из-за того, что переменный ток, протекающий через катушку, создает переменное магнитное поле. Это поле, в свою очередь, наводит в катушке ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменениям тока.

Основные характеристики реактивного индуктивного сопротивления:

• Измеряется в Омах (Ом)
• Обозначается X_L
• Зависит от индуктивности катушки и частоты тока
• Вызывает отставание тока от напряжения на 90°
• Не потребляет активную мощность

Как возникает индуктивное сопротивление в цепях переменного тока

Механизм возникновения индуктивного сопротивления в цепях переменного тока можно описать следующим образом:

1. Переменный ток, протекающий через катушку, создает переменное магнитное поле
2. Изменяющееся магнитное поле наводит в катушке ЭДС самоиндукции
3. ЭДС самоиндукции направлена против изменений тока (закон Ленца)
4. Это приводит к отставанию тока от напряжения на 90°
5. Возникает реактивное сопротивление протеканию переменного тока

Таким образом, индуктивное сопротивление является следствием электромагнитной инерции катушки, препятствующей изменениям тока.

Формула для расчета индуктивного сопротивления

Реактивное индуктивное сопротивление катушки рассчитывается по формуле:

X_L = 2πfL

где:

• X_L — индуктивное сопротивление (Ом)
• π ≈ 3,14
• f — частота переменного тока (Гц)
• L — индуктивность катушки (Гн)

Из формулы видно, что индуктивное сопротивление:

• Прямо пропорционально частоте тока
• Прямо пропорционально индуктивности катушки
• Равно нулю на постоянном токе (f = 0)

Факторы, влияющие на величину индуктивного сопротивления

На величину индуктивного сопротивления катушки влияют следующие факторы:

1. Частота переменного тока

При увеличении частоты индуктивное сопротивление возрастает. Это объясняется тем, что при более высокой частоте магнитное поле катушки изменяется быстрее, вызывая большую ЭДС самоиндукции.

2. Индуктивность катушки

Чем больше индуктивность, тем выше индуктивное сопротивление. Индуктивность зависит от числа витков, размеров и формы катушки, наличия сердечника.

3. Наличие магнитного сердечника

Магнитный сердечник увеличивает индуктивность катушки, а значит и ее индуктивное сопротивление.

4. Взаимное расположение витков

Более плотная намотка увеличивает индуктивность и сопротивление катушки.

Особенности цепей с индуктивным сопротивлением

Цепи, содержащие индуктивное сопротивление, имеют ряд характерных особенностей:

1. Сдвиг фаз между током и напряжением

В цепи с чисто индуктивным сопротивлением ток отстает от напряжения на 90°. Это вызвано тем, что энергия сначала запасается в магнитном поле катушки, а затем возвращается в цепь.

2. Отсутствие активной мощности

Идеальная катушка индуктивности не потребляет активную мощность. Вся энергия, получаемая от источника, запасается в магнитном поле, а затем возвращается обратно.

3. Наличие реактивной мощности

В цепи с индуктивностью присутствует реактивная мощность — энергия, которая периодически запасается в магнитном поле катушки и возвращается в цепь.

4. Зависимость от частоты

Индуктивное сопротивление растет с увеличением частоты. На постоянном токе оно равно нулю.

Применение индуктивного сопротивления на практике

Реактивное индуктивное сопротивление находит широкое применение в различных областях электротехники и электроники:

1. Фильтрация сигналов

Катушки индуктивности используются в фильтрах высоких и низких частот для подавления нежелательных составляющих сигнала.

2. Стабилизация тока

Дроссели применяются для сглаживания пульсаций тока в источниках питания.

3. Накопление энергии

В импульсных преобразователях катушки используются для временного хранения энергии.

4. Создание резонансных контуров

Индуктивности в сочетании с конденсаторами образуют колебательные контуры, применяемые в радиотехнике.

5. Компенсация реактивной мощности

Управляемые реакторы используются для компенсации реактивной мощности в электрических сетях.

Расчет параметров цепей с индуктивным сопротивлением

При расчете цепей переменного тока с индуктивным сопротивлением необходимо учитывать следующие особенности:

1. Использование комплексных чисел

Для учета сдвига фаз между током и напряжением применяется метод комплексных амплитуд. Индуктивное сопротивление представляется в виде jωL.

2. Векторные диаграммы

Для наглядного представления соотношений между токами и напряжениями строятся векторные диаграммы.

3. Закон Ома в комплексной форме

Для расчета токов и напряжений используется закон Ома в комплексной форме: I = U / Z, где Z — полное сопротивление цепи.

4. Треугольник сопротивлений

В цепях с активным и индуктивным сопротивлением строится прямоугольный треугольник сопротивлений для определения полного сопротивления.

Сравнение индуктивного и емкостного сопротивлений

Реактивное индуктивное сопротивление имеет ряд сходств и различий с емкостным сопротивлением:

Сходства:

• Оба измеряются в Омах
• Не потребляют активную мощность
• Вызывают сдвиг фаз между током и напряжением

Различия:

• Индуктивное сопротивление растет с частотой, емкостное — уменьшается
• В цепи с индуктивностью ток отстает от напряжения, в емкостной — опережает
• Индуктивность накапливает энергию в магнитном поле, емкость — в электрическом

Понимание этих особенностей позволяет правильно выбирать и использовать реактивные элементы в электрических цепях.

Заключение

Реактивное индуктивное сопротивление играет важную роль в цепях переменного тока. Оно возникает из-за электромагнитной инерции катушки и зависит от ее индуктивности и частоты тока. Индуктивное сопротивление вызывает сдвиг фаз между током и напряжением, что необходимо учитывать при расчетах. Понимание природы и свойств индуктивного сопротивления позволяет эффективно применять его в различных областях электротехники и электроники.

Что значит реактивное сопротивление — Значения слов

Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.

Энциклопедический словарь, 1998 г.

реактивное сопротивление

величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической емкостью и индуктивностью цепи (ее участка). Реактивное сопротивление синусоидальному току при последовательном соединении индуктивного и емкостного элементов цепи равно x = ?L — 1/?C, где ? угловая частота, L и C — индуктивность и емкость. Измеряется в омах.

Википедия

Реактивное сопротивление

Реакти́вное сопротивле́ние

— электрическое сопротивление , обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю .

Реактивное сопротивление определяет мнимую часть полного сопротивления ( импеданса ):

Z = R + jX, где Z — полное сопротивление или импеданс , R — величина активного сопротивления , X — величина реактивного сопротивления, j — мнимая единица .

В зависимости от знака величины X какого-либо элемента электрической цепи говорят о трёх случаях:

• X > 0 — элемент проявляет свойства индуктивности .
• X = 0 — элемент имеет чисто активное сопротивление .
• X  — элемент проявляет ёмкостные свойства.

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений:

X = X − X

Индуктивное сопротивление (X) обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи. Изменение тока и, как следствие, изменение его магнитного поля вызывает препятствующую изменению этого тока ЭДС самоиндукции. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности L элемента и частоты ω протекающего тока:

X = ωL = 2πfL

Ёмкостное сопротивление (X). Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элемента C и также частоты протекающего тока f:

$X_C = \frac {1} {\omega C} = \frac {1} {2\pi f C}$

Здесь ω — циклическая частота , равная 2

πf.

Реактивное сопротивление (психология)

Реактивное сопротивление — мотивационное состояние, возникающее в ситуации, когда какое-либо внешнее условие ограничивает свободу или создает угрозу ограничения проявлений индивида. Главная задача такого поведения — восстановление утраченной или ограниченной свободы.

Реактивное сопротивление возникает, когда на человека оказывается сильное давление с целью изменить его поведение, точку зрения, отношение к чему-либо. Обязательным условием для возникновения данного состояния является осознание факта оказываемого воздействия. Результатом обычно становится выбор индивидом запретного или ограниченного варианта, а также повышение его устойчивости к убеждениям.

Данный феномен иногда используется некоторыми специалистами для разного рода манипуляций .

В качестве примера можно привести человека, регулярно и сознательно нарушающего общественный порядок, с целью оказывать сопротивление власти, которая запрещает этот тип действий на законодательном уровне. Причём этому человеку не важны выгоды, которые такое поведение может ему принести, а также он не задумывается о личных ресурсах, которые он должен будет затратить на это дело.

Сам термин «реактивное сопротивление» был заимствован из физики (см. Реактивное сопротивление ).

Дневник Электрика: Активное и реактивное сопротивления

Понятие активного и реактивного сопротивлений

     Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обуславливающее превращение электрической энергии в другие виды энергии, например, в механическую энергию (в электродвигателях), в тепловую энергию (нагрев проводников, диэлектриков), в электромагнитное излучение и т.д.

     При прохождении тока через элементы, имеющие активное сопротивление, потери выделяющейся мощности необратимы. Примером может служить резистор, выделяющееся на нем тепло, обратно в электрическую энергию не превращается.
     Отличительной чертой элементов имеющих чисто активное сопротивление – это совпадение по фазе тока и напряжения, поэтому вычислить его можно по формуле:

где R — активное сопротивление (Ом), U — напряжение (В), I — ток (А)

     Активное сопротивление зависит от физических параметров проводника, таких как плотность проводника 𝛒, площадь сечения проводника S, длина проводника l.

     

     Активное сопротивление не зависит от частоты переменного тока.

     Однако многие потребители обладают индуктивными и емкостными свойствами при прохождении через них переменного тока. К таким потребителям относятся трансформаторы, дроссели, электромагниты, конденсаторы, различного рода провода и многие другие.
     При прохождении через них переменного тока необходимо учитывать не только активное, но и реактивное сопротивление, обусловленное наличием, в потребителе индуктивных и емкостных свойств.
     Известно, что если постоянный ток, проходящий по какой-либо обмотке, прерывать и замыкать, то одновременно с изменением тока будет изменяться и магнитный поток внутри обмотки, в результате чего в ней возникнет ЭДС самоиндукции.
     То же самое будет наблюдаться и в обмотке, включенной в цепь переменного тока, с той лишь разницей, что здесь ток непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению. Следовательно, непрерывно будет изменяться величина магнитного потока, пронизывающего обмотку, и в ней будет индуктироваться ЭДС самоиндукции.
     Но направление ЭДС самоиндукции всегда таково, что противодействует изменению тока. Так, при возрастании тока в обмотке ЭДС самоиндукции будет стремиться задержать нарастание тока, а при убывании тока, наоборот, будет стремиться поддержать исчезающий ток.
     Отсюда следует, что ЭДС самоиндукции, возникающая в обмотке (проводнике), включенной в цепь переменного тока, будет всегда действовать против тока, задерживая его изменения. Иначе говоря, ЭДС самоиндукции можно рассматривать как дополнительное сопротивление, оказывающее вместе с активным сопротивлением обмотки противодействие проходящему через обмотку переменному току.

     Сопротивление, оказываемое переменному току ЭДС самоиндукции, носит название индуктивного сопротивления.

     Индуктивное сопротивление будет тем больше, чем больше индуктивность потребителя (цепи) и выше частота переменного тока. Это сопротивление выражается формулой:

 где X_L — индуктивное сопротивление в омах (Ом), L — индуктивность в генри (Гн), ω — угловая частота (ω=2πf где f — частота тока.)

График зависимости индуктивного сопротивления от угловой частоты

     В цепи постоянного тока ω=0, следовательно X_L=0, индуктивность является закороткой.

     Кроме индуктивного сопротивления существует емкостное сопротивление, обусловленное как наличием емкости в проводниках и обмотках, так и включением в отдельных случаях в цепь переменного тока конденсаторов. При увеличении емкости С потребителя (цепи) и угловой частоты тока емкостное сопротивление уменьшается.

Емкостное сопротивление равно:

где X_с — емкостное сопротивление в омах (Ом),ω — угловая частота, С — емкость потребителя в фарадах (Ф).

График зависимости ёмкостного сопротивления от угловой частоты

     В цепи постоянного тока ω=0, следовательно  X_С=∞, ёмкость (конденсатор) ток не пропускает.

Карточки Inductance and Inductive Reactance Криса Тейлора

Символ индуктивности:

Индуктивность измеряется в:

Генри

Индуктивность цепи переменного тока измеряется в омах

Верно или неверно?

Количество постоянных времени, необходимых для того, чтобы ток катушки, работающей от постоянного тока, достиг своего установившегося значения, составляет:

A) 1
B) 3
C) 5
D) 7

По истечении одной постоянной времени процент тока установившегося режима в катушке, работающей от постоянного тока, будет приблизительно равен:

А) 20%
Б) 37%
В) 63%
Г) 100%

В) 63%

Разрядный резистор на катушке реле постоянного тока предназначен для:

A) уменьшения скачков высокого напряжения из-за коллапса потока катушки
B) ускорения срабатывания реле
C) обеспечения короткой задержки срабатывания
D) компенсируйте индуктивность катушки
E) позаботьтесь о более чем одном из вышеперечисленных

A) уменьшить выбросы высокого напряжения из-за коллапса магнитного потока катушки

Реле работает от сети переменного тока. Когда якорь реле втянется, индуктивное сопротивление катушки будет:

A) увеличить
B) уменьшить
C) оставить без изменений

А) увеличение

Двумя факторами, определяющими индуктивное сопротивление катушки, являются:

A) частота и напряжение
B) индуктивность и частота
C) индуктивность и напряжение
D) сопротивление и индуктивность

Б) индуктивность и частота

Какая из следующих частот даст наименьшее значение индуктивного сопротивления, если во всех случаях используется одна и та же катушка?

А) 50 Гц
Б) 60 Гц
В) 100 Гц
Г) 400 Гц

А) 50 Гц

Одним из свойств последовательной цепи переменного тока является индуктивность. В последовательной индуктивной цепи переменного тока ток всегда будет отставать от реактивной составляющей напряжения на 90 градусов.

Верно или неверно?

Простая катушка индуктивности состоит из _____ ______, намотанных на ________

Провод изолированный

, жила

Назовите три типа оборудования, в котором используются катушки индуктивности.

• Двигатели
• Соленоиды
• Катушки реле или магнитного пускателя
• Балласты электромагнитного освещения
• Сетевые дроссели ЧРП

Назовите четыре фактора, влияющие на индуктивность катушки, и символ каждого из них.

• Проницаемость материала сердечника (мк)
• Длина магнитного пути (л)
• Площадь сердечника (а)
• Количество витков (Н)

Государственный закон Фарадея.

Величина ЭДС индукции прямо пропорциональна скорости изменения потока

Что такое взаимная индукция?

Генерация ЭДС в одном проводнике или цепи за счет изменения потока вокруг другого отдельного проводника или цепи.

Что такое самоиндукция?

Генерация ЭДС в проводнике или цепи за счет изменения магнитного потока в этом проводнике или цепи

Закон штата Ленца.

Полярность любого индуктивного напряжения должна быть такой, чтобы любой вытекающий из него ток создавал поток, противодействующий любому изменению первоначального потока.

Какие два фактора влияют на cef катушки?

1) индуктивность катушки

2) скорость изменения тока (определяющая скорость изменения потока)

Задайте постоянную времени для цепи RL.

Одна постоянная времени индуктивной цепи равна отношению индуктивности (L) цепи к сопротивлению (R)

T=L/R

В течение одной постоянной времени после замыкания индуктивной цепи ток возрастает до ____% от установившегося значения.

Какое уравнение для постоянной времени резистивно-индуктивной цепи?

Какова единица измерения постоянной времени?

секунды

Если железный сердечник катушки удален, время, необходимое для достижения током установившегося значения:

A) увеличивается
B) уменьшается
C) остается прежним

Б) убывает

Цепь имеет катушку с 1000 витками медного провода № 3 AWG. Если эту катушку заменить катушкой, имеющей 1000 витков медного провода № 20 AWG, постоянная времени для этой катушки по сравнению с первой катушкой будет:

А) больше
Б) меньше
В) то же

А) больше

Что происходит при размыкании индуктивной цепи?

Коллапс магнитного поля может индуцировать очень высокое напряжение в цепи

Для чего нужен разрядный резистор?

Уменьшает искрение на выключателе при размыкании индуктивной цепи

Индуктивное реактивное сопротивление – это ____________, создаваемое индуктивностью в цепи переменного тока

оппозиция

Какие два фактора влияют на индуктивное сопротивление?

• Индуктивность катушки

— Частота питающего напряжения

Цепи индуктивности переменного тока | Индуктивное сопротивление и импеданс

Хотите создать сайт? Найдите бесплатные темы и плагины WordPress.

В цепи переменного тока приложенное напряжение постоянно меняется и меняет полярность. Любая индуктивность в цепи будет генерировать противоЭДС, которая будет противодействовать напряжению источника.

Это событие можно наблюдать, настроив эксперимент. Подсоедините свет к шестивольтовому источнику постоянного тока. Обратите внимание на его яркость. Теперь подключите свет к шестивольтовому трансформатору переменного тока и обратите внимание на яркость. Он ярче или тусклее? Индуктивность косвенно влияет на ток.

Противодействие переменному току за счет индуктивности или емкости называется реактивным сопротивлением. Буквенный символ реактивного сопротивления — X. Когда реактивное сопротивление вызвано катушкой индуктивности, оно называется индуктивным реактивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление измеряется в омах, и его обозначение X _л .

Наведенный ток и напряжение

Помните, что наведенное напряжение в катушке представляет собой противоЭДС. Противодействующая ЭДС противодействует источнику. Следовательно, оно на 180 градусов не совпадает по фазе с напряжением источника. Эта противодействующая ЭДС противодействует изменению, и наибольшая противодействующая ЭДС индуцируется, когда изменение тока максимально.

Исследование Рисунок 1 . Наибольшая скорость изменения тока приходится на 90 градусов и 270 градусов. В этих точках приложенное напряжение должно быть максимальным. Индуцированное напряжение также максимально.

При 180 градусах и 360 градусах текущее изменение минимально. Ток находится на максимальном значении, готовый начать снижаться. Как вы можете видеть на рисунке 1, в цепи, содержащей чистый индуктор, ток на 90 градусов не совпадает по фазе с приложенным напряжением. Ток отстает от напряжения.

Рис. 1. Сравнение ЭДС, противоЭДС и тока. Наибольшая ЭДС противодействия возникает, когда ток изменяется с наибольшей скоростью.

Индуктивное реактивное сопротивление или импеданс индуктора

Величина реактивной силы, противодействующей потоку переменного тока, измеряется в омах. Это может быть выражено математически как:

${{X}_{L}}=2\pi fL$

Где X _L равно индуктивному реактивному сопротивлению (сопротивлению индуктора) в омах, f равно частоте в герцах, L равно индуктивность в генри, а π приблизительно равно 3,1416. Помните, что по мере увеличения частоты или индуктивности индуктивное сопротивление увеличивается. Они прямо пропорциональны.

Индуктивность в цепи ведет себя по-разному при подаче различных частотных сигналов, Рисунок 2 . Катушка индуктивности восемь генри, подключенная к сигналу постоянного тока (f = 0), имеет реактивное сопротивление, равное нулю. Это означает, что катушка индуктивности восемь генри вообще не препятствует сигналу постоянного тока.

Используя формулу XL = 2πfL, можно рассчитать реактивное сопротивление для частот 50, 100, 500 и 1000 Гц. Частичный график результатов показывает линейное увеличение реактивного сопротивления при увеличении частоты.

Рис. 2. С увеличением частоты увеличивается индуктивное сопротивление.

В рис. 3 частота поддерживается постоянной на уровне 1000 Гц. Реактивное сопротивление отображается при увеличении индуктивности от 0 генри до 0,8 генри. Обратите внимание на линейное увеличение реактивного сопротивления при увеличении индуктивности.

Эти принципы могут быть применены к фильтру и соединительным цепям. Однако вы должны сначала понять характеристики реактивного сопротивления и то, как они изменяются в результате индуктивности и частоты приложенного напряжения.

Рис. 3. По мере увеличения индуктивности увеличивается и индуктивное реактивное сопротивление.

Мощность в индуктивных цепях

Истинная мощность: Мощность, потребляемая в чисто резистивной цепи, является произведением напряжения и тока: P = I × E. Это фактическая мощность, потребляемая цепью. Она называется истинной мощностью и выражается в ваттах.

Реактивная мощность: Однако в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, эта формула неверна. В этом типе цепи будет протекать ток, ограниченный реактивным сопротивлением цепи. Мощность, используемая для создания магнитного поля, возвращается к источнику, когда поле разрушается. это реактивная мощность . Реактивная мощность измеряется в вар, что означает вольт-ампер-реактивный.

Полная мощность: Комбинация активной мощности и реактивной мощности дает величину мощности, которая кажется подводимой к нагрузке. Эта мощность называется кажущейся мощностью. Он равен произведению эффективного напряжения на эффективный ток. Полная мощность измеряется в ВА или вольт-амперах.

\[Кажущаяся мощность={{E}_{ff}}\times {{I}_{ff}}\]

Пример расчета полной мощности

A 100 E _eff — это напряжение, приложенное к определенной индуктивной цепи. Это вызывает I _eff 10 ампер. Полная мощность равна:

Полная мощность = 100 В × 10 А = 1000 ВА Помните, что ватты не используются для полной мощности.

Определение и формула коэффициента мощности

Отношение активной мощности к полной мощности в цепи переменного тока называется коэффициентом мощности (PF). У него нет единиц. Его можно рассчитать с помощью тригонометрии.

Коэффициент мощности равен косинусу сдвига фаз между током и напряжением. Формула записывается:

\[Мощность\текст{ }Коэффициент=\cos \theta =\frac{True\text{ }Мощность}{Кажущаяся\текст{ }Мощность}\]

Где θ — фаза смещение. Обратите внимание, что переставляя эту формулу, мы приходим к формуле истинной мощности.

\[\begin{align}  & True\text{ }Power=Apparent\text{ }Power\times \cos\theta  \\ & True\text{ }Power={{E}_{ff}}\times {{I}_{ff}}\times \cos \theta  \\\end{align}\]

В качестве примера, предполагая, что наша предыдущая цепь является чисто индуктивной, определите коэффициент мощности и сдвиг фаз.

\[PF=\cos \theta =\frac{0W}{1000VA}=0\]

Коэффициент мощности равен 0. Угол, косинус которого равен 0, равен 90 градусам. Это говорит нам о том, что ток и напряжение в чисто индуктивной цепи сдвинуты по фазе на 90 градусов, Рисунок 4 .

Рис. 4. Цепь, содержащая только индуктивность. Истинная мощность равна нулю, а ток отстает от напряжения на 90 градусов.

Сопротивление и индуктивность в цепи переменного тока

Если цепь переменного тока содержит только сопротивление, ток и напряжение совпадают по фазе, Рисунок 5 . Потребляемая мощность равна I × E.

Несмотря на изменение полярности напряжения и обратного тока, потребляется положительная мощность. Резистор потребляет одинаковую мощность независимо от того, в каком направлении движется ток. Коэффициент мощности в цепи такого типа равен единице. Кажущаяся мощность равна истинной мощности.

Характеристики схемы изменяются, когда катушка индуктивности добавляется последовательно с резистором. Компонент не обязательно должен быть резистивным компонентом. Провод, из которого намотана катушка, будет иметь определенное сопротивление.

Рис. 5. В чисто резистивной цепи истинная мощность и кажущаяся мощность одинаковы. Ток и напряжение совпадают по фазе.

См. Рисунок 6 . Последовательное сопротивление равно 300 Ом. Индуктивное сопротивление равно 400 Ом. Эта реактивная составляющая заставит ток отставать на угол 90 градусов или меньше. Силы, противодействующие току, можно рассматривать как сопротивление и реактивное сопротивление.

Сопротивление и реактивное сопротивление сдвинуты по фазе на 90 градусов. Чтобы найти окончательное противостояние, комбинацию сопротивления и реактивного сопротивления, сложите векторы двух сил. См. Рисунок 7 .

Рис. 6. Цепь RL с последовательным сопротивлением 300 Ом и индуктивным сопротивлением 400 Ом.

Рисунок 7 . Векторное сложение X _L и R, которые сдвинуты по фазе на 90 градусов.

Векторы можно добавлять с помощью графика. Поместите хвост вектора X _L на острие стрелки вектора R. Затем нарисуйте вектор от начальной точки вектора сопротивления до начала вектора реактивного сопротивления, X _L . Этот новый вектор показывает величину и направление объединенных сил. Угол между этим новым вектором и вектором сопротивления равен θ, см. рис. 7.

Определение импеданса и формула

Суммарное сопротивление переменному току в цепи, имеющей сопротивление и реактивное сопротивление (новый вектор, который вы только что создали) — это импеданс. Символом импеданса является Z, и он измеряется в омах.

Проблемы импеданса обычно решаются с помощью теоремы Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна квадратному корню из суммы квадратов двух сторон. Обычно пишется так:

$c=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$ 9{2}}}=500\Omega $

Импеданс цепи 500 Ом. Угол между вектором Z и вектором R называется фазовым углом (θ). Он представляет собой фазовый сдвиг между током и напряжением в результате реактивной составляющей. Итак, поскольку cosθ равен коэффициенту мощности:

\[\cos \theta =\frac{R}{Z}=\frac{300}{500}=0,6\]

Поскольку косинус θ равен 0,6, угол, косинус которого равен 0,6 (примерно 53,1°), равен фазовому углу. Следовательно, ток отстает от напряжения на угол 53,1 градуса.

Теперь можно рассчитать реальную мощность в этой цепи. Истинная мощность в этой схеме равна полной мощности, умноженной на коэффициент мощности, или cosθ.

$\begin{align}  & True\text{ }Power=Apparent\text{ }Power\times cos\theta  \\ & \cos \theta =\frac{True\text{ }Power}{Apparent\text{ }Power} \\\end{align}$

Осциллограммы тока, напряжения и мощности нарисованы в Рисунок 8 . Принимая приложенное переменное напряжение 100 В, ток в цепи будет равен:

\[I=\frac{E}{Z}=\frac{100V}{500\Omega }=0.2A\]

Полная мощность равна:

$Apparent\text{ }Power=E\times I=100\times 0. 2A=20VA$

Истинная мощность равна:

$True\text{ }Power=E\times I\times \cos \theta =100V\times 0.2A\times .6=12W$

Рис. 8. Зависимость между напряжением, током и мощностью в цепи, описанной в тексте.

Эти цифры можно проверить, подставив их в формулу коэффициента мощности.

\[PF=\cos \theta =\frac{True\text{ }Power}{Полная\текст{ }Power}=\frac{12W}{20VA}=0,6\]

Коэффициент мощности не только считается в теории, а на практике. Коэффициент мощности необходимо учитывать всякий раз, когда энергетическая компания подключает линии электропередач к производственному предприятию. Отрасли промышленности должны поддерживать коэффициент мощности своих цепей и оборудования в установленных пределах или платить энергетической компании надбавку.

Реактивную мощность иногда называют мощностью в ваттах. Он возвращается в цепь. В Рисунок 8 , используется мощность в заштрихованных областях над нулевой линией. Мощность ниже линии — это мощность в ваттах.

Закон Ома для цепей переменного тока

При расчете значений цепей переменного тока Закон Ома используется с одним исключением. Z используется вместо R. Z представляет собой общую силу сопротивления, противодействующую току. Следовательно:

\[\begin{matrix}   I=\frac{E}{Z} & and & \begin{matrix}   E=I\times Z & and & Z=\frac{E}{I}  \\ \end{matrix}  \\\end{matrix}\]

Пример закона Ома

 Последовательная цепь содержит дроссель на 8 Генри и резистор на 4000 Ом. Он подключен через источник переменного тока 200 вольт, 60 Гц. Найдите импеданс, ток в цепи, падение напряжения на резисторе и катушке индуктивности, фазовый угол ( ), кажущуюся мощность и действительную мощность. См. Рисунок 9 .

Рис. 9. Цепь с дросселем 8 Генри, резистором 4000 Ом, подключенным к источнику переменного тока 200 В, 60 Гц.

Сначала найдите реактивное сопротивление L. 9{2}}}=5000\Omega $

Найдите силу тока в цепи.

\[I=\frac{E}{Z}=\frac{200V}{5000\Omega }=0,04A\]

Найти падение напряжения на R и X _L .

$\begin{align}  & {{E}_{R}}=I*R=0,04A*4000\Omega = 160 В \\ & {{E}_{{{X}_{L}}} }=I*{{X}_{L}}=0,04A*3000\Omega =120V \\\end{align}$

Обратите внимание, что сумма падений напряжения не равна приложенному напряжению. Это потому, что два напряжения сдвинуты по фазе на 90 градусов. Это требует добавления вектора. 9{o}} \\\end{align}$

Найдите истинную мощность и кажущуюся мощность.

Полная мощность равна:

$Полная\текст{ }Power=E\times I=200\times 0.04A=8VA$

Реальная мощность равна:

$True\text{ }Power=E\times I\times \cos\theta =200V\times 0.04A\times .8=6.4W$

Обратите внимание, что некоторые цифры были приблизительны для упрощения расчетов.

Параллельная цепь RL

В цепи, содержащей параллельное сопротивление и индуктивность, напряжение каждого элемента цепи равно напряжению источника. Кроме того, между элементами нет разности фаз, потому что все они параллельны.

Однако между общим током и током ответвления будет разность фаз. Ток находится в фазе с напряжением в резистивной ветви. Ток отстает от напряжения на катушке индуктивности на 90 градусов.

• Суммарный ток будет отставать от напряжения источника на некоторый угол от 0 до 90 градусов.
• Если реактивное сопротивление катушки индуктивности больше, чем сопротивление резистора, угол будет ближе к 0 градусов.
• Если сопротивление намного больше, чем реактивное сопротивление, отставание будет ближе к 90 градусов.

В параллельной RL цепи мы не находим импеданс через векторную сумму. Вместо этого мы применяем закон Ома.

\[Z=\frac{{{E}_{S}}}{{{I}_{T}}}\]

Как уже говорилось, напряжение в параллельной цепи RL находится в фазе с IR, и ведет I _L на 90 градусов. Таким образом, можно сказать, что I _R опережает I _L на 90 градусов.

 Таким образом, параллельная цепь RL имеет две составляющие тока — I _R и I _L . Оба они могут быть представлены фазорами. Поскольку они не совпадают по фазе, мы не можем просто сложить две составляющие вместе, чтобы вычислить общий ток цепи. Мы должны найти их векторную сумму. См. 9{2}}$

Обратите внимание, что вектор для I _L находится ниже горизонтальной ссылки. Это связано с тем, что I _L отстает от напряжения — горизонтального опорного значения для параллельной цепи RL. (Поскольку вектор или вращающийся вектор вращается против часовой стрелки, отстающий вектор будет позади опережающего вектора или по часовой стрелке.)

Рис. С .

Фазовый угол Определение

Фазовый угол представляет собой фазовый сдвиг между током и напряжением, возникающий из-за реактивного элемента цепи.

Для параллельной RL-цепи фазовый угол находится на векторной диаграмме тока. Горизонтальным эталоном этой схемы является напряжение, поскольку оно является общим для всех элементов схемы.

На диаграмме вектора тока у нас нет вектора напряжения. Мы используем IR как горизонтальную составляющую, так как она совпадает по фазе с напряжением, рис. 10. Используя эту диаграмму, фазовый угол можно найти из:

\[\theta =\arctan \left( \frac{{{I}_{L}}}{{{I}_{R}}} \right)\]

Пример расчета импеданса

Используя схему с назначенными значениями в Рисунок 11 , определите угол сдвига фаз между приложенным напряжением и током. Нарисуйте векторную диаграмму тока и найдите импеданс цепи.

Рис. 11. Параллельная RL-цепь.

Шаг 1. Рассчитать значение индуктивного сопротивления, X _L .

${{X}_{L}}=2\pi fL=2\pi *100Hz*4H=2512\Omega $

Шаг 2. Вычислите токи ветвей. Используя закон Ома:

$\begin{align}  & {{I}_{R}}=\frac{{{E}_{S}}}{R}=\frac{100V}{1500\Omega } =0,067 А \\ & {{I}_{L}}=\frac{{{E}_{S}}}{{{X}_{L}}}=\frac{100V}{2512\Omega }=0,04A \\\end{align}$

Шаг 3.