Реактивное сопротивление катушки: особенности, расчет и применение

Что такое реактивное сопротивление катушки. Как рассчитать реактивное сопротивление катушки. От чего зависит реактивное сопротивление катушки. Как изменяется реактивное сопротивление катушки при изменении частоты. Где применяется реактивное сопротивление катушки.

Что такое реактивное сопротивление катушки

Реактивное сопротивление катушки — это сопротивление, которое катушка индуктивности оказывает протеканию переменного тока. Оно обусловлено возникновением в катушке электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции, которая препятствует изменению тока.

Основные характеристики реактивного сопротивления катушки:

• Измеряется в Омах (Ом)
• Обозначается XL
• Зависит от частоты переменного тока
• Пропорционально индуктивности катушки
• Не приводит к потерям электрической энергии

В отличие от активного сопротивления, реактивное сопротивление катушки не вызывает нагрева проводника и не приводит к необратимому преобразованию электрической энергии в тепловую.

Формула расчета реактивного сопротивления катушки

Реактивное сопротивление катушки индуктивности рассчитывается по формуле:

XL = 2πfL

где:

• XL — реактивное сопротивление катушки (Ом)
• π — число пи (≈3,14)
• f — частота переменного тока (Гц)
• L — индуктивность катушки (Гн)

Из формулы видно, что реактивное сопротивление катушки:

• Прямо пропорционально частоте переменного тока
• Прямо пропорционально индуктивности катушки
• Равно нулю на постоянном токе (f = 0)

От чего зависит реактивное сопротивление катушки

Основные факторы, влияющие на величину реактивного сопротивления катушки:

1. Частота переменного тока — чем выше частота, тем больше реактивное сопротивление
2. Индуктивность катушки — зависит от:
   • Количества витков
   • Геометрических размеров катушки
   • Магнитной проницаемости сердечника
3. Наличие магнитного сердечника — увеличивает индуктивность
4. Взаимное расположение витков — влияет на индуктивность

При увеличении частоты или индуктивности реактивное сопротивление катушки возрастает пропорционально. Это свойство используется для создания частотно-зависимых цепей.

Изменение реактивного сопротивления катушки с частотой

Зависимость реактивного сопротивления катушки от частоты имеет линейный характер:

• При f = 0 (постоянный ток) XL = 0
• С ростом частоты XL линейно увеличивается
• На высоких частотах XL может достигать больших значений

Эта зависимость позволяет использовать катушки индуктивности для фильтрации сигналов и создания частотно-избирательных цепей. На низких частотах катушка имеет малое сопротивление, а на высоких — большое.

Применение реактивного сопротивления катушки

Реактивное сопротивление катушек индуктивности широко применяется в электротехнике и электронике:

• Фильтрация сигналов (ФНЧ, ФВЧ)
• Частотные разделительные фильтры
• Создание колебательных контуров
• Сглаживание пульсаций в источниках питания
• Подавление высокочастотных помех
• Согласование импедансов в ВЧ-цепях

Понимание свойств реактивного сопротивления катушки позволяет эффективно применять их в различных электрических схемах для решения широкого круга задач.

Измерение реактивного сопротивления катушки

Для измерения реактивного сопротивления катушки используются следующие методы:

1. Расчетный метод — по известным значениям индуктивности и частоты
2. Измерение с помощью RLC-метра
3. Метод вольтметра-амперметра на переменном токе
4. Резонансный метод
5. Мостовые методы измерения

Наиболее простой и распространенный способ — использование специализированных RLC-метров, которые позволяют напрямую измерять реактивное сопротивление на заданной частоте.

Реактивное сопротивление катушки в цепях переменного тока

В цепях переменного тока реактивное сопротивление катушки проявляется следующим образом:

• Вызывает сдвиг фаз между током и напряжением
• Ограничивает ток в цепи
• Накапливает энергию в магнитном поле
• Не потребляет активной мощности

При последовательном соединении катушек их реактивные сопротивления складываются. При параллельном соединении результирующее реактивное сопротивление рассчитывается аналогично параллельному соединению резисторов.

Сравнение реактивного сопротивления катушки и конденсатора

Реактивное сопротивление катушки (XL) и конденсатора (XC) имеют ряд отличий:

Параметр	Катушка (XL)	Конденсатор (XC)
Зависимость от частоты	Прямо пропорциональная	Обратно пропорциональная
Фазовый сдвиг	Ток отстает от напряжения на 90°	Ток опережает напряжение на 90°
На постоянном токе	XL = 0	XC = ∞

Эти различия позволяют использовать катушки и конденсаторы для создания различных частотно-зависимых цепей и фильтров.

2.2 Индуктивное сопротивление катушки

Включить звук

Так как самоиндукция препятствует всякому резкому изменению силы тока в цепи, то, следовательно, она представляет собой для переменного тока особого рода сопротивление, называемое индуктивным сопротивлением.

Чисто индуктивное сопротивление отличается от  обычного  (омического)  сопротивления тем, что при прохождении через него переменного тока в нем не происходит потери мощности.

Под чисто индуктивным сопротивлением мы понимаем сопротивление, оказываемое переменному току катушкой, проводник которой не обладает вовсе омическим сопротивлением. В действительности же всякая катушка обладает некоторым омическим сопротивлением. Но если это сопротивление невелико по сравнению с индуктивным сопротивлением, то им можно пренебречь.

При этом наблюдается следующее явление: в течение одной четверти периода, когда ток возрастает, магнитное поле потребляет энергию из цепи, а в течение следующей четверти периода, когда ток убывает, возвращает ее в цепь. Следовательно, в среднем за период в индуктивном сопротивлении мощность не затрачивается. Поэтому индуктивное сопротивление называется реактивным (прежде его неправильно называли безваттным).

Индуктивное сопротивление одной и той же катушки будет различным для токов различных частот. Чем выше частота переменного тока, тем большую роль играет индуктивность и тем больше будет индуктивное сопротивление данной катушки. Наоборот, чем ниже частота тока, тем индуктивное сопротивление катушки меньше. При частоте, равной нулю (установившийся постоянный ток), индуктивное сопротивление тоже равно нулю.

Рисунок 2 —  Зависимость индуктивного сопротивления катушки от частоты переменного тока. 

Реактивное сопротивление катушки возрастает с увеличением частоты тока.

Индуктивное сопротивление обозначается буквой X_L и измеряется в Омах.

Подсчет индуктивного сопротивления катушки для переменного тока данной частоты производится по формуле

X_L = 2π f L,

где X_L — индуктивное сопротивление в Ом;

f—частота переменного тока в Гц;

L — индуктивность катушки в Гн

Как известно, величину 2πf называют угловой частотой и обозначают буквой ω (омега). Поэтому приведенная выше формула может быть представлена так

X_L = ωL.

Отсюда следует, что для постоянного тока (ω = 0) индуктивное сопротивление равно нулю. Поэтому, когда, нужно пропустить по какой-либо цепи постоянный ток, задержав в то же время переменный, то в цепь включают последовательно катушку индуктивности.

Для преграждения пути токам низких звуковых частот ставят катушки с железным сердечником, так называемые дроссели низкой частоты, а для более высоких радиочастот — без железного сердечника, которые носят название дросселей высокой частоты.

2.3 Электрические модели реальных катушек индуктивности

Характеристики идеальной катушки индуктивности будут соответствовать индуктивному элементу схемы замещения.

Реальные катушки индуктивности намотаны из провода, имеющего ненулевое удельное сопротивление, таким образом, чем больше витков содержит катушка, тем будет выше её активное сопротивление, которое, обычно, необходимо учитывать во всём диапазоне частот Следует отметить, что на постоянном токе индуктивная составляющая катушки будет равна нулю, и в качестве схемы замещения можно использовать один резистивный элемент (рисунок 3а). С ростом частоты возрастёт индуктивное сопротивление катушки, поэтому в схеме замещения появляется индуктивность (рисунок 3б). Еще на более высоких частотах начинает проявляться влияние межвитковой ёмкости (витки выполнены из изолированного провода, таким образом два соседних можно рассматривать как конденсатор) (рисунок 3в).

На сверхвысоких частотах резко возрастает роль индуктивности и ёмкости выводов катушки индуктивности.

а –– на постоянном токе; б –– на низких частотах; в –– на высоких частотах;

R_к –– активное сопротивление катушки; C_п –– паразитная межвитковая ёмкость

Рисунок 3 —  Схема замещения катушки индуктивности

2.4 Параметры элементов схемы замещения на низких частотах

2.4.1 Индуктивность катушки

Согласно ГОСТ Р 52002-2003 и ГОСТ 20715-75 предусмотрены следующие термины и определения индуктивности.

Собственная индуктивность — это скалярная величина, равная отношению потокосцепления самоиндукции элемента электрической цепи к электрическому току в нем

.

Это понятие относится к одной катушке индуктивности или одному ее элементу, которые является одновременно источником магнитного поля и ее приемником.

 Взаимная индуктивность — скалярная величина, равная отношению потокосцепления взаимной индукции одного элемента электрической цепи к току в другом элементе, обусловливающему это потокосцепление

.

Это понятие относится как минимум к двум катушкам индуктивности или к двум элементам одной катушки, одни из которых являются одновременно источником магнитного поля, а другой — ее приемником и наоборот.

Начальная индуктивность катушки — значение индуктивности, определенное при условии отсутствия влияния собственной емкости, изменения начальной проницаемости сердечника и собственной индуктивности. Начальная индуктивность – это собственная индуктивность идеальной катушки. Индуктивность, максимально приближенная к начальной индуктивности опре­деляется на низкой частоте, где практически отсутствует влияние собствен­ной емкости.

Эффективная индуктивность катушки — значение индуктивности, определенное с учетом влияния собственной емкости, собственной индуктивности и изменения начальной проницаемости сердечника.

В настоящее время частично катушки индуктивности также как резисторы и конденсаторы можно отнести к изделиям общего применения. Они производятся на специализированных предприятиях и предназначены для продажи. Однако много катушек проектируют и производят те предприятия, в изделиях которых предполагается их эксплуатация. То есть такие катушки являются изделиями частного применения.

Для катушек обоих типов существует понятие номинальной индуктивности. Номинальная индуктивность — значение индуктивности, являющееся исходной для отсчета отклонений.

Номинальные индуктивности для катушек общего применения регламентируется обычно рядами Е6 и Е12 с допусками 1 %, 2 %, 5 %, 10 %, 20 % и 30 %.

Номинальные индуктивности и допуски для катушек частного применения определяются результатами электрического расчета, представленным в техническом задании на разработку катушки и регламентируются стандартами предприятий или техническими условиями на конкретную аппаратуру.

На практике под индуктивностью катушки обычно имеют ввиду собственную индуктивность. В РЭА применяются катушки с индуктивностью от долей микрогенри (контурные высокочастотные) до десятков генри (дроссели фильтров выпрямителей). Контурные катушки по величине индуктивности изготовляются с точностью от 0,2 до 0,5%, а для других катушек индуктивности допустима точность до 30 %.

Индуктивность катушки пропорциональна линейным размерам обмотки катушки, магнитной проницаемости сердечника, квадрату числа витков намотки и соотношению размеров экрана и обмотки.

В зависимости от вида и типа обмотки существуют различные аналитические или графические алгоритмы расчета ее параметров.

Из теоретической электротех­ники известно следующее выражение для индуктивности длинного соленоида круглого сечения (предполагается = 1)

,

где — магнитная постоянная;

— относительная магнитная проницаемость материала;

— число витков

— длина магнитной силовой линии. Это выражение дает достаточно точный (до 2%) резуль­тат лишь для соленоидов, длина которых от 20 до 30 раз больше диаметра, со сплошной намоткой проводом, имею­щим бесконечно тонкую изоляцию. В реальных соленои­дах (катушках) длина обычно соизмерима с диаметром. Благодаря этому магнитное поле у концов катушки искрив­ляется, крайние витки сцепляются с меньшим числом магнитных силовых линий и фактическая индуктивность оказывается меньше расчетной.

Точный учет этого явления приводит к громоздким, неудобным для практики выражениям. Поэтому для про­стоты в расчетные формулы вводят поправочные коэффи­циенты, величина которых зависит от отношения . Наиболее удобной является следующая формула

,

где — индуктивность, мкГн; —диаметр катушки, см. Значения поправочных коэффициентов для одно­слойных катушек определяются из графиков = f( ).

Реактивное сопротивление — катушка — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Cтраница 1

Реактивные сопротивления катушек: XL, и 1 314 — 0 0127 4 ом; XL, XL, 4 ом.  [1]

Реактивное сопротивление катушки xL aL пропорционально частоте.  [2]

Электрическая дуга. а схема. б характеристики, поясняющие условия устойчивости Д гового разряда.| Принципиальная схема сварочной установки с реактивной катушкой.  [3]

Реактивное сопротивление катушки регулируется путем изменения зазора в ее магнитопроводе. Изменяя зазор, можно устанавливать различные токи устойчивого горения дуги при обычных расстояниях между электродами.  [4]

Реактивное сопротивление катушек обусловлено возникновением в них электродвижущей силы ( эдс) самоиндукции, которая направлена навстречу приложенному напряжению и создает сопротивление прохождению переменного тока.  [5]

Реактивное сопротивление катушки Аь0ю1о314 — 0 0627 19 7 Ом.  [6]

Резонансные контуры могут быть последовательными и параллельными. Частота, на которой в них возникает резонанс, определяется величинами индуктивности катушки и емкости конденсатора. Большие индуктивности и емкости создают резонанс на низких, а малые индуктивности и емкости — на высоких частотах.  [7]

Когда реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора равны, говорят, что имеет место резонанс с частотой источника тока, к которому присоединены катушка и конденсатор. Процесс настройки на волну радиовещательной станции заключается в том, чтобы путем регулировки емкости или индуктивности контура добиться равенства их реактивных сопротивлений.  [8]

Эквивалентная собственные индуктивность и ем.  [9]

Уменьшение реактивного сопротивления катушки х достигается применением специальных способов намотки катушек.  [10]

Последовательное соединение двух катушек ( / d и Кг индуктивности. | Катушка и конденсатор соединены параллельно.  [11]

Наконец, реактивное сопротивление катушек найдем, применив теорему Пифагора к треугольнику сопротивлений.  [12]

Наконец, реактивное сопротивление катушек найдем, применив теорему Пифагора к треугольнику сопротивлений ( стр.  [13]

Как изменится реактивное сопротивление катушки индуктивности при введении в нее стержня, изготовленного из: а) электротехнического железа; б) алюминия; в) меди.  [14]

Как изменится реактивное сопротивление катушки индуктивности при введении в нее стержня, изготовленного из: а) электротехнического железа; б) алюминия; в) меди.  [15]

Страницы:      1    2    3    4    5

Электрическое сопротивление

— Как рассчитать реактивное сопротивление в цепи, полной катушек?

спросил 1 год, 8 месяцев назад

Изменено 1 год, 8 месяцев назад

Просмотрено 63 раза

$\begingroup$

Я видел множество примеров того, как рассчитать реактивное сопротивление с помощью комбинации катушки, конденсатора и омического резистора. Однако я не уверен, как найти общее реактивное сопротивление в цепи, которая выглядела бы следующим образом. У нас есть переменный ток и 3 катушки, где одна катушка параллельна ряду двух других катушек. Теперь у меня есть 2 идеи.

1. Работает ли $ \frac{1}{X}= \frac{1}{X_1} + \frac{1}{X_2+X_3}$ для параллельного соединения?

2. Другим будет вычисление общей индуктивности катушек, $\frac{1}{L}= \frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2+L_3}$, а затем оттуда используйте обычный $X=2\pi fL$. Заранее большое спасибо

• электрические цепи
• электрические сопротивления
• индуктивности

$\endgroup$

$\begingroup$

Реактивные сопротивления, включенные последовательно, складываются так же, как последовательно соединенные резисторы, параллельно они соединяются, как резисторы, соединенные параллельно.

Ряд: $X_{экв} = X_1 + X_2$

Параллельно: $X_{экв} = \frac{1}{\frac{1}{X_1}+\frac{1}{X_2}}$

Если индуктивное реактивное сопротивление, то у него есть оператор j, указывающий, что его импеданс на определенной установившейся частоте имеет угол 90 градусов. Если емкостное реактивное сопротивление, у него есть оператор -j (-90 градусов).

Сначала объедините два последовательно, затем у вас останется 2 параллельных, которые вы можете объединить.

$\endgroup$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

. Параметры катушки соленоида

– их влияние и измерение (сопротивление, индуктивность, реактивное сопротивление, импеданс и количество витков)

Несколько параметров катушки соленоида влияют на работу электромагнитных клапанов. К ним относятся сопротивление, индуктивность, реактивное сопротивление, импеданс и количество витков. Измерение этих параметров может иногда необходимы для прогнозирования характеристик клапана (сила срабатывания, время отклика, мощность рассеивание, размер дугогасителя и т. д.).

Индуктивность, реактивное сопротивление, импеданс и количество витков — это параметры, которые обычно не указываются на чертежах катушек или в спецификациях. Они не являются контролируемыми характеристиками конструкции катушки. Но эти параметры могут быть измерены или рассчитаны при необходимости.

Сопротивление и импеданс

Условия Сопротивление и Полное сопротивление часто используются взаимозаменяемо, но это не совсем одно и то же. соленоид клиент клапана может иногда запрашивать импеданс, когда он/она действительно имеет в виду Сопротивление. Сопротивление катушки обычно указывается на чертежах или в спецификациях.

Сопротивление катушки (в Ом) составляет просто отношение приложенного постоянного напряжения к постоянному току в помещении температура (~20°C или 25°C). Сопротивление будет увеличиваться с увеличением катушки температуры из-за температурного коэффициента сопротивления меди*. Полное сопротивление катушка — отношение приложенного переменного напряжения к переменному току для переменного тока. катушка.

*Нажмите здесь, чтобы получить более подробную информацию о сопротивлении катушек соленоида в зависимости от температуры.

Сопротивление большинства катушек постоянного и переменного тока можно измерить напрямую. цифровым мультиметром (DMM). Сопротивление катушек переменного тока со встроенным мостом выпрямителя в катушке нельзя измерить напрямую с помощью цифрового мультиметра. Какая-то катушка Катушки переменного тока производителя на самом деле являются катушками постоянного тока с двухполупериодным мостовым выпрямителем. встроенный в катушку, как показано на рисунке ниже. Для определения сопротивления катушки переменного тока этого типа можно подключить источник постоянного напряжения (~ 12 В постоянного тока или 24 В постоянного тока) и цифровой мультиметр для измерения тока, как показано ниже.

Рис. 1. Измерение сопротивления катушки переменного тока со встроенным мостовым выпрямителем.

Источником постоянного напряжения может быть источник питания постоянного тока или батарея. Приблизительное сопротивление катушки можно рассчитать по приведенной ниже формуле. скорректировать падение напряжения в мостовом выпрямителе.

Rcoil = (Vdc -1.5V) / Adc

Для катушек переменного тока без интегральный мостовой выпрямитель Полное сопротивление представляет собой комбинацию сопротивления и Реактивное сопротивление. Сопротивление — это постоянная часть импеданса, а реактивное сопротивление — это переменная часть. часть импеданса (см. ниже).

Рис. 2. Треугольник импеданса (Z, R и X).    

Реактивное сопротивление, индуктивность и количество витков

Реактивное сопротивление есть функция индуктивности, емкости, частоты и магнитных свойств привода электромагнитного клапана. Частота обычно составляет 60 или 50 Гц. В соленоидная катушка емкостью пренебрежимо мала, поэтому реактивное сопротивление полностью индуктивное Реактивное сопротивление (Х _L ), а емкостное реактивное сопротивление (X _C ) равно нулю. Полное сопротивление представляет собой векторную сумму сопротивления и индуктивности. реактивное сопротивление ( Z ² = R ² + X ² ). угол Ɵ — отставание по фазе формы волны тока от формы волны напряжения.

Индуктивность (L) катушки соленоида является функцией количества витков (N), размеры катушки по длине (L) и площади поперечного сечения (A), а также Проницаемость (µ) магнитопровода клапана. Индуктивность можно измерить измерителем LCR. Индуктивное сопротивление равно меньше на низких частотах и ​​больше на высоких частотах.

Рисунок 3 – Формула индуктивности.

Индуктивное сопротивление дано по:

Х _Д = 2 π f L

X _L = реактивное сопротивление в омах (Ом)

f = частота в герцах (Гц) 90 174 L = индуктивность в генри (Гн)

Переменный ток и мощность переменного тока для катушек переменного тока в основном определяются индуктивной реактивное сопротивление катушки соленоида. И индуктивность катушки переменного тока зависит от условия катушки.

Характеристики тока катушки переменного тока

За В катушках переменного тока индуктивность играет основную роль в ограничении тока через катушка. Положение якоря клапана влияет на индуктивность катушек. С якорь полностью установлен, индуктивность будет максимальной и ограничит ток до его «удерживающего» значения. При перемещении арматуры к обесточенном положении, индуктивность будет уменьшена, а ток быть на максимуме. Это «пусковой» ток, который возникает, когда соленоид изначально находится под напряжением.

Типично работа электромагнитного клапана, продолжительность пускового тока очень мала (от 20 до 50 мс). Даже не смотря на продолжительность коротка, источник напряжения для соленоида должен быть в состоянии подача пускового тока. Ток упадет до нижнего значения тока удержания после полной посадки якоря.

Ток катушки постоянного тока Характеристики

За устойчивое напряжение постоянного тока (нулевая частота), XL равно нулю (нет оппозиции), что означает, что катушки индуктивности пропускают постоянный ток, но сопротивляются переменному току. Итак, для постоянного тока катушка, управляющая клапаном ВКЛ/ВЫКЛ, индуктивность не влияет на установившееся состояние текущий поток. Он просто обеспечивает короткую задержку текущего ответа. (Ан экспоненциальный отклик с постоянной времени Ƭ = Л/П) .

 

Рис. 4. Эквивалентная схема катушки соленоида постоянного тока.

Рис. 5. Экспоненциальная зависимость тока соленоида постоянного тока от времени.

Постоянная времени для катушек постоянного тока обычно несколько миллисекунд только для оголенной катушки, но значительно увеличивается, когда устанавливаются на клапаны. Эта задержка в текущей реакции ограничивает максимальный цикл скорость электромагнитного клапана ВКЛ/ВЫКЛ.

Индуктивность катушки также приводит к переходному индуктивному напряжению, когда ток катушки отключен. Этот скачок напряжения приводит к возникновению дуги, которая может повредить электронику. переключатели или электромеханические переключатели или контакты, которые управляют катушкой. устройства, приводящие в движение катушку, обычно защищают от этого повреждения, помещая диод или ограничитель TVS на катушке. Эти диоды или супрессоры могут быть встроенный в катушку или установленный снаружи в электрическую цепь или электронный система контроля. Более полное обсуждение гашения дуги в соленоидных катушках будет представить в отдельной статье.

Когда широтно-импульсная модуляция (PWM) драйвер используется для управления током соленоида, индуктивность катушки имеет влияние на средний ток и ток пульсаций. Подробнее о влиянии индуктивность тока катушки соленоида для приложений PWM будет обеспечена в отдельная статья. Индуктивность катушки можно измерить с помощью LCR метр. Обороты катушки можно измерить с помощью специального прибора для подсчета оборотов.

---

Об авторе —  Роберт М. Хейни, ЧП

Роберт М. Хейни, ЧП (Рокфорд, Иллинойс), консультант по электротехнике и вспомогательный инструктор с почти 40-летним опытом проектирования, применения и полевой поддержки электронных средств управления и контрольно-измерительного оборудования. Он много писал о своих областях знаний, включая « Solenoid Control, Testing and Servicing », опубликованный McGraw Hill (доступно на Amazon.com). Роберт является зарегистрированным профессиональным инженером в Иллинойсе со степенью BSEE Института General Motors (теперь Университет Кеттеринга) и MSEE Университета Маркетт. В дополнение к опыту управления промышленными двигателями, внедорожным оборудованием, генераторами электроэнергии, станками и автоматикой, он преподавал схемы постоянного и переменного тока, электронику и техническую математику в колледже Рок-Вэлли и математику в колледже Расмуссена в Эмбри. — Авиационный университет Риддла и Университет Верхней Айовы. Г-н Хейни занимал инженерные должности в компаниях United Technologies, Caterpillar, Delco Electronics и Barber Colman, а также должности консультантов в Delta Power Company, Collins Aerospace, M’TE Hydraulics и Dynacorp. Он имеет патент на систему управления тягой трактора, переуступленный Дж.И. Случай, в котором в качестве датчиков используются соленоидные катушки (патент США № 4,064,9).