Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² R1 ΠΈ R2, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ I Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΊΠΈ I1 ΠΈ I2 ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ I ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ·Π΅Π» ΡΡ Π΅ΠΌΡ
- Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ·Π΅Π», ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²
- Π’ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ R1 ΠΈ R2 ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ
- Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ
- ΠΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΊΠ° I1 ΠΈ I2, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ I
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ :

- I = I1 + I2 — ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ
- I1 = I * R2 / (R1 + R2) — ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ
- I2 = I * R1 / (R1 + R2) — ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ n ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
Ii = I * (R1*R2*…*Rn / Ri) / (R1 + R2 + … + Rn)
ΠΠ΄Π΅ Ii — ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· i-ΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, I — Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, Ri — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ i-Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅:
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²)
- Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ
- Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
- ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ
- Π’ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π¨ΡΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ:

- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Ρ — ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½Ρ
- Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ
- ΠΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Ρ ΠΠΠ ΡΡ Π΅ΠΌΡ
- Π’ΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ. Π‘ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ:
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
- ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²:
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° — ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ:
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° — ΡΠΎΠΊ
- Π Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ
- Π Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ Β β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°, Π° Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.Β
Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° — ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊ I ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ·Π»Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΊΠ° I2 ΠΈ I3. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊ I ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² I2 ΠΈ I3.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ UR2 ΠΈ UR3 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Β
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ R2 ΠΈ R3 ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U, ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°:
Β Β
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΒ ΠΊ R1 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ R2. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ IR3=I3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°Β
- ΠΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΠΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄, Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ 17 ΠΌΠ (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ) ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ 30 ΠΌΠ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΊΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ — Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ. Β ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»Π° Π² Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ (ΡΠΎΠΊ 17 ΠΌΠ) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΊ 30 ΠΌΠ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 17 ΠΈ 13 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ. ΠΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ .
- ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ — ΡΠΎΠΊ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ.
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ). ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠΊ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΠΠ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° | ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ βΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°β? Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π±Π΅ΠΆΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ! ΠΠ½ ΡΠΌΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ, Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΌ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄-Π΄Π²Π° Π²Π°Ρ Π΄ΠΎΠΌ ΡΠΌΠΎΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΡΡ! Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ» ΡΠ»Π°Π±ΡΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΄Π΅ΡΡ:
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ? Π ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±Ρ Π½Π°ΠΌΒ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ. Π ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π»ΠΈ?
ΠΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅! Π Π΅ΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°Β β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΊΠΈ β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ!
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠΎΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ Π ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, Π° ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ? Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΡΡΠ΄Π°Β
ΠΈ
ΠΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΡ Π΄Π²Π° Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ 12 ΠΠΎΠ»ΡΡ
Π‘ΠΏΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅
ΠΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅
Π‘ΠΏΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ
Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉΒ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ. 0,06 + 0,14 = 20. Π£ Π½Π°Ρ ΠΆΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» 0,21 ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ. 0,01Β Β β ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅.
ΠΠ΅Π»ΠΈΜΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΜΠΊΠ°Β β ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ), ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.[ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ 775 Π΄Π½Π΅ΠΉ] ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ·Π΅Π» ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ·Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅.
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°

ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°Β β ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° R 1 {\displaystyle R_{1}} ΠΈ R 2 {\displaystyle R_{2}} , ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U {\displaystyle U} . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°:
Β I 1 = U / R 1 {\displaystyle \ I_{1}=U/R_{1}} .
Β I 2 = U / R 2 {\displaystyle \ I_{2}=U/R_{2}} .
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
Β I = I 1 + I 2 {\displaystyle \ I=I_{1}+I_{2}} .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ-ΡΠΎΠΊ. ΠΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ), ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΡΠΎΠΌ)Β β Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² 10 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ (ΡΠΌ. Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π΄ΠΎ Γ100,Γ1000 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΠΠ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅.Β Π Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΈΠΆΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π».
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Uin) ΠΊΠ°ΠΊ R1, Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ R2. ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Uout) Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ R2 β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ: Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ½Π°Ρ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΠΌΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Uin, R1 ΠΈ R2. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Uout.Β ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² I1 ΠΈ I2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ R1 ΠΈ R2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Uout, Π° ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°:
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R2, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° I2. ΠΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΅-ΡΡΠΎ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ I1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ I2. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π§ΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ Uin? ΠΡ, Uin ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ R1 ΠΈ R2. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ:
Π, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄: Uin = I *R. ΠΠΎΠΌΠ½Ρ, ΡΡΠΎ R ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· R1+R2, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ I1 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ I2, ΡΠΎ:
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ R1 ΠΈ R2.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ
Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π΄Π΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ .
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ. Π‘ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°: Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡΡ), ΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΎΠΊ Π² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π€ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π»Π΅ΡΠ° (ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΠ¦Π).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1 ΠΊΠΠΌ (ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΈ Π΄ΠΎ 10 ΠΊΠΠΌ (ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 5,6 ΠΊΠΠΌ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π΅ 2,45 Π²ΠΎΠ»ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΠ¦Π.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°
Β
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠ°, ΠΈ Π²Π΄ΡΡΠ³ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅Ρ ΡΡΡΠ»Π° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ»Π° ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠ»ΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅? Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΏΠ°Π»Π°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π», ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΡΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ (ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ β Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ). ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Β«ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΒ», Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ β ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ . Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΈ β Β«ΡΠ±ΡΠΎΡΒ», ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ β Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°? ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ) ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«ΡΡΠ½ΡΠΎΠΌΒ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΡΡΠ½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π±Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ). Π¨ΡΠ½Ρ Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΡ
Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° β ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π°Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ (ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ). ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Β
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°:


ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π°, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½.
Π Π°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΠΌΠ°, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°) ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²:
(14)
(15)
(16)
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(17)
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ I1 ΠΈ I2 Π² ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² R1, R2 ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° IΠΎΠ±Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² R1, R2 :
(18)
(19)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ I1 ΠΈ I1 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° IΠΎΠ±Ρ = 0,6Π, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R1 =100 ΠΠΌ, Π° R2 = 20 ΠΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (18) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ : I1 = 0,6 * 20 / (100 + 20) = 0,1 Π; ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (19) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ : I2 = 0,6 * 100 / (100 + 20) = 0,5 Π; ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°3):
P = I * I * R
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3):
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° R1 : Β Β Β Β Β Β P = 0,1 * 0,1 * 100 = 1 ΠΡ; ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ (1) Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ P = 2 ΠΡ;
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° R2 : Β Β Β Β Β Β P = 0,5 * 0,5 * 20 = 5 ΠΡ; ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ (1) Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ P = 10 ΠΡ.
2. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½Ρ R2 Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ : Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ R1, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° I1 ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° IΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅:


(19)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ I1 = 1 ΠΌΠ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° R1 = 200 ΠΠΌ. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ½Ρ R2, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ IΠΎΠ±Ρ = 1 Π.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (19) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ : Β Β Β Β Β Β R2 = 0,001 * 200 / (1 β 0,001) = 0,2 ΠΠΌ; Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ (ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ) ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ R2 (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 3): P = I2 * I2 * R2 , Π³Π΄Π΅ I2 = IΠΎΠ±Ρ β I1 = 999 ΠΌΠ, P = 0,999 * 0,999 * 0,2 = 0,199 ΠΡ; ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ (1) Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ P = 0,25 ΠΡ
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ , Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ? ΠΠ° ΠΎΠ½ Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ Π½ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅, Π½ΠΈ ΠΠ°ΠΌ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ
ΠΠ΅Π»ΠΈΜΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΜΠΊΠ°Β β ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ), ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.[ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ 749 Π΄Π½Π΅ΠΉ] ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ·Π΅Π» ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ·Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅.
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°

ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°Β β ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° R 1 {\displaystyle R_{1}} ΠΈ R 2 {\displaystyle R_{2}} , ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U {\displaystyle U} . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°:
Β I 1 = U / R 1 {\displaystyle \ I_{1}=U/R_{1}} .
Β I 2 = U / R 2 {\displaystyle \ I_{2}=U/R_{2}} .
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
Β I = I 1 + I 2 {\displaystyle \ I=I_{1}+I_{2}} .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ-ΡΠΎΠΊ. ΠΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ), ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΡΠΎΠΌ)Β β Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² 10 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ (ΡΠΌ. Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π΄ΠΎ Γ100,Γ1000 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΠΠ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ
ΠΠ΅Π»ΠΈΜΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΜΠΊΠ°Β β ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ), ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.[ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ 749 Π΄Π½Π΅ΠΉ] ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ·Π΅Π» ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ·Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅.
Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°

ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°Β β ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° R 1 {\displaystyle R_{1}} ΠΈ R 2 {\displaystyle R_{2}} , ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U {\displaystyle U} . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°:
Β I 1 = U / R 1 {\displaystyle \ I_{1}=U/R_{1}} .
Β I 2 = U / R 2 {\displaystyle \ I_{2}=U/R_{2}} .
ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
Β I = I 1 + I 2 {\displaystyle \ I=I_{1}+I_{2}} .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- ΠΠ°ΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ-ΡΠΎΠΊ. ΠΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ (ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ), ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΡΠΎΠΌ)Β β Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π² 10 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ (ΡΠΌ. Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π΄ΠΎ Γ100,Γ1000 ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΠΠ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
90000 Current Divider Rule | Current Division Principle 90001 90002 Let’s consider an electrical circuit which contains a single current source and two parallel resistors. The current I 90003 90002 enters the node. A parallel circuit has the same voltage across all components, but current always divide into parallel components. We are interested to find the current flowing through resistor R 90003 90002. The formula for current divider law is now: 90003 90002 90009 90010 I 90011 x 90012 = (R 90011 t 90012 / R 90011 x 90012) * I 90011 t 90012.90019 90020 90003 90002 Where R 90011 t 90012 is the equivalent resistance of parallel resistors. 90003 90026 Current Divider Rule Examples 90027 An electric circuit has two parallel resistors of 2 and 10 ohms. Apply the current divider equation to find the current flowing through both resistors when the input is 5 A. 90028 90002 Let’s consider another example where three parallel resistors of 1 Ξ©, 2 Ξ©, and 3 Ξ© are connected in parallel to 14 A source. 90003 90026 Basic Useful concepts you should know 90027 90033 What is node, How it is formed in electric circuits 90034 90002 A node is a common point or a junction where two or more than two components are joined.The electrical node is a common point where two or more than two electronic components are joined. 90003 90033 What are parallel components and how to solve them 90034 90002 The components which are connected in the parallel configuration. Simply saying if heads of components share one common node and tails of components share other nodes then such components are referred as parallel components. Such components can be solved by using the formula: 90003 90002 (1/90009 90010 R 90011 t 90012 90019 90020) = (1/90009 90010 R 90011 1 90012 90019 90020) + (1/90009 90010 R 90011 2 90012 90019 90020) +… (1/90009 90010 R 90011 n 90012 90019 90020) 90003 90002 For example, previously we solved 2-ohm resistor in parallel to 10-ohm resistor. Let’s see how to do it: 90003 90002 (1/90009 90010 R 90011 t 90012 90019 90020) = (1/90009 90010 R 90011 1 90012 90019 90020) + (1/90009 90010 R 90011 2 90012 90019 90020) 90003 90002 (1/90009 90010 R 90011 t 90012 90019 90020) = (1/90010 90009 2 ohm 90020 90019) + (1/90010 90009 10 ohm 90020 90019) 90003 90002 (1/90009 90010 R 90011 t 90012 90019 90020) = 0.5 ohm + 0.1 ohm 90003 90002 and 90009 90010 R 90011 t 90012 90019 90020 = 1 / 0.6 ohms = 1.667 ohms 90003 90002 For our second example we used the formula: 90003 90002 (1/90010 R 90011 t 90012 90019) = (1/90010 R 90011 1 90012 90019) + (1/90010 R 90011 2 90012 90019) + (1/90010 R 90011 3 90012 90019) 90028 Continue learning: 90003 .90000 Current Divider Rule [Statement, Formula, Examples, and Derivation] 90001 In parallel electrical circuits, the current does not remain same. The current divide rule is used to find the divided current in parallel circuits. What you’ll learn: 90002 90003 90004 The statement of current divider 90005 90004 General formula 90005 90004 Formula for two resistors with Examples 90005 90004 Formula for three resistors with Examples 90005 90004 Its derivation 90005 90014 90015 90016 Statement and formula of Current Divider 90017 90018 90019 90016 Statement: 90021 The electrical current entering the node of a parallel circuit is divided into the branches.Current divider formula is employed to calculate the magnitude of divided current in the circuits. 90022 90017 90024 Let’s understand the basic definitions: 90002 Node: A point where two or more than two components are joined. 90002 Parallel circuit: The circuit in which one end of all components share a common node, and the other end of all components share the other common node. You can learn more about parallel circuit configuration here. 90002 90015 General formula 90018 A parallel circuit with ‘n’ number of resistors and an input voltage source is illustrated below.We are interested to find the current which is flowing through R 90030 x 90031. 90002 90002 In the above formula: 90002 I 90030 x 90031: The current through R 90030 x 90031. 90002 I 90030 t 90031: The total current which enters the circuit. 90002 R 90030 x 90031: The resistance of the component whose current value is to be determined 90002 R 90030 t 90031: The equivalent resistance of the parallel circuit 90002 90049 For two resistors 90050 Let’s consider a parallel circuit having two resistors R 90030 1 90031 and R 90030 2 90031.The current I 90030 t 90031 enters the node. We are interested to calculate the current that is flowing through. The general formula and circuit now take the form: 90019 90002 We can modify the previous equation to obtain an alternative formula: 90024 90002 Let’s solve an example to better understand the formulas. 90019 Example # 1: A 5 kΞ© resistor connects in parallel to a 20 kΞ© resistor. 5 A current enters the node. Find the current across both resistors. 90002 Solution: 90002 90002 90024 90049 Current divider rule for three resistors 90050 90019 Let’s consider the third case where we have three parallel resistors.The easy method which should be followed here is to find the equivalent resistance first, and then to apply the original formula: 90024 90049 Derivation of Current Divider formula 90050 90019 The derivation of CDR formula is very simple. Let’s reconsider the general circuit: 90024 90019 Apply the Ohm’s law on R 90030 x 90031. 90024 90019 I 90030 x 90031 = E / R 90030 x 90031 90024 90019 where E = I 90030 t 90031 R 90030 t 90031. 90024 90019 I 90030 x 90031 = I 90030 t 90031 R 90030 t 90031 / R 90030 x 90031.90024 90019 or 90024 90019 I 90030 x 90031 = [R 90030 t 90031 / R 90030 x 90031] * I 90030 t 90031 90024 .90000 Resistive voltage dividers — Electronic Products 90001 90002 Which type you choose can have a big influence on performance 90003 BY JERRY SEAMS 90004 TT electronics, IRC Advanced Film Div. 90004 Corpus Christi, TX 90004 http://www.irctt.com 90004 90002 Whether your application is a precision voltage reference or an instrumentation amplifier, voltage dividers account for a large percentage of precision resistor applications. Resistive voltage dividers are simple circuits, yet questions and misconceptions still pop up when discussing their design: 90003 90002 β’ If my system is specified to operate from -55 Β° to 125 Β° C, how much will my output voltage vary from the ideal? 90003 90002 β’ What happens to the divider output over a range of temperatures? 90003 90002 β’ My output voltage will be within Β± 0.1% of ideal if I use Β± 0.1% resistors, right? 90003 90002 Choosing a method 90003 90002 There are basically two ways to achieve a resistive voltage divider: by connecting two discrete chip resistors at a common point or by using a resistor network with the connection made inside the divider package. Which type you choose can have a big influence on the performance of your divider. 90003 90002 A simple resistive voltage divider consists of two resistors connected in series (see Fig. 1). The input voltage is connected to the top of the divider, the output voltage is found at the node between the two resistors, and the reference voltage (usually circuit ground) is connected to the bottom of the divider.90003 Fig. 1. A simple two-resistor voltage divider. 90002 The divider works according to Ohm’s law: V = IR. If a voltage (VIN) is applied to the divider input, a current (I) flows through both resistors. Ohm’s law then says there will be a voltage developed across each of the resistors that will be a portion of the input voltage. V1 = I (R1), VOUT = I (R2) and VIN = V1 + VOUT. The input voltage is «Divided» into two voltages. 90003 90002 The transfer function of the divider is found by dividing the output voltage by the input voltage: 90003 90002 The transfer function shows that the output voltage depends on the input voltage and the values ββof R1 and R2.In this ideal example, VOUT depends on VIN by exactly the ratio of 90003 90002 and at all temperatures the resistor elements see in operation. But resistors are not ideal. Real resistors have initial tolerance and temperature coefficients that can introduce significant errors into electronic systems. 90003 Fig. 2. Voltage divider constructed using discrete chip resistors. 90002 How do these effects contribute to the error of a nonideal voltage divider? Let’s take a look at the effect of initial tolerance on a divider’s output voltage.If the voltage divider consists of two separate resistors (See Fig. 2), the output error depends not only on the initial tolerances of the discrete resistors, but also on the ratio of the divider. If R1 = R2, then the maximum error at the output voltage due to the tolerance of the resistors is equal to the initial tolerance of the resistors. But what about when R1 β R2? 90003 Fig. 3. Divider output error increases as the ratio increases. 90002 When R1 and R2 are different values, the voltage output error approaches two times the initial resistor tolerance as shown in Fig.3. The worst case for voltage divider design occurs when the tolerance of one resistor is opposite the other. If the divider is designed with Β± 0.1% tolerance resistors, the output error may be as bad as Β± 0.2% at high divider ratios. 90003 90002 Balancing tolerance 90003 90002 Figure 4 illustrates a way to reduce this twofold tolerance error. By depositing and patterning precision thin-film resistors on a single monolithic substrate, the resistor elements have very similar electrical characteristics.Because we are concerned about the «Divided» output voltage that depends on the ratio of R1 to R2, the absolute tolerance of each resistor element is irrelevant. By purchasing a thin-film resistor divider with a ratio tolerance of Β± 0.1%, we are assured of a maximum output error of Β± 0.1% due to initial tolerance regardless of the tolerance of each individual resistor — twice as good as the discrete solution. 90003 Fig. 4. Voltage divider constructed using thin film on a monolithic substrate. 90002 Not only does the idea of ββusing a monolithic thin-film voltage divider make sense for reducing output error due to tolerance effects, it has similar benefits for reducing error over temperature as well.Typical precision chips have Β± 25 ppm / Β° C temperature coefficients (TCRs). This means that each resistor can change by as much as Β± 0.25% if the resistor temperature reaches 125 Β° C (100 Β° above room temperature). The output voltage can have an error as high as two times this (or Β± 0.5%) if the temperature coefficients of R1 and R2 move in opposite directions. 90003 90002 Conventional thin-film voltage dividers have TCR tracking between the two resistor elements of Β± 5 ppm / Β° C. Again, because the thin-film resistor elements are deposited and processed identically on a monolithic substrate, they move together over temperature.And again, because the ratio of the two resistor elements is important to the output voltage, the absolute temperature coefficient of each resistor element is irrelevant to the accuracy of the divider. By purchasing a thin-film divider with a Β± 5 ppm / Β° C TCR tracking spec, the output voltage error due to temperature effects is reduced over the 100 Β° C span from Β± 0.5% to Β± 0.05%; a tenfold improvement. 90003 90002 The table summarizes the two approaches. When designing a voltage divider using 0.1% discrete resistors, the maximum output error due to tolerance and TCR is 0.7%. The maximum output error when using precision thin-film resistors is Β± 0.15% — more than a fourfold improvement in performance. 90003 90002 It is tempting to assume that a divider output voltage will be within the tolerances of the resistors chosen to construct the divider. Further investigation reveals that the expected output voltage is affected by the ratio of the resistors in the divider as well as their initial tolerances and temperature coefficients. 90003 90002 By selecting a precision thin-film voltage divider on a monolithic substrate the designer ensures that the resistor elements in the divider have very similar electrical properties and will track well over temperature and time.The similarity of materials and processing on a common substrate promises a more stable and better-performing voltage divider over all ratios and environments. β 90003 90048 90049 90050 Comparing voltage dividers 90051 90052 90049 90054 90051 90054 Tolerance 90051 90054 ToleranceOutput Error 90051 90054 TCR 90051 90054 TCR Output Error (100C span) 90051 90054 TotalOutput Error 90051 90052 90049 90054 Discrete Chips 90051 90054 Β± 0.1% absolute 90051 90054 Β± 0.2% 90051 90054 Β± 25 ppm / C absolute 90051 90054 Β± 0.5% 90051 90054 Β± 0.7% 90051 90052 90049 90054 Monolithic Divider 90051 90054 Β± 0.1% ratio 90051 90054 Β± 0.1% 90051 90054 Β± 5 ββppm / C tracking 90051 90054 Β± 0.05% 90051 90054 Β± 0.15% 90051 90052 90095 90004.90000 Solve Using Current Division Rule 90001 90002 Find current of resistors, use the current division rule. 90003 90004 90003 Suppose that 90006, 90007, 90008, 90009 and 90010 90003 90003 Solution: 90003 90014 and 90015 are parallel. The current of 90016 is passing through them and it is actually divided between them. The branch with lower resistance has higher current because electrons can pass through that easier than the other branch. Using the current division rule, we get 90003 90003 90019 90003 90021.90003 Note that 90023 because 90024. 90003 90003 What is the direction for 90027 and 90028? It is with the same direction as 90016: 90003 90031 90003 We have found 90027 and 90028, now we need to find 90035. 90003 90003 If you look at the circuit carefully, 90038, 90039 and 90016 are all in series. The bottom node of 90016 is connected to the bottom node of 90039 and there is no other component connected there. And the other node of 90039 is connected to 90038, again no other component here.This means that all current of 90016 should pass through 90039 and the same current must go through 90038. So, the current of 90038 can be easily found: 90003 90050. 90003 90003 The direction is the same current as the current source direction: 90003 90054 90003 Now, tell me what is the voltage drop across the current source? 90003 90057 .