Резистивный мост: принцип работы, схемы и применение в измерительной технике

Что такое резистивный мост и как он работает. Какие существуют схемы резистивных мостов. Где применяются резистивные мосты в измерительной технике. Как правильно настроить и использовать резистивный мост для точных измерений.

Принцип работы резистивного моста

Резистивный мост представляет собой электрическую схему, состоящую из четырех резисторов, соединенных в замкнутый контур. Принцип его работы основан на сравнении сопротивлений в двух плечах моста.

Базовая схема резистивного моста включает в себя:

• Четыре резистора R1, R2, R3, R4, соединенных в замкнутый контур
• Источник питания
• Индикатор нуля (гальванометр) в диагонали моста

Как работает резистивный мост? При равенстве отношений сопротивлений в плечах моста (R1/R2 = R3/R4) ток через индикатор нуля равен нулю — мост находится в равновесии. При нарушении этого соотношения через индикатор потечет ток, пропорциональный степени разбаланса моста.

Основные схемы резистивных мостов

Существует несколько базовых схем резистивных мостов, применяемых в измерительной технике:

1. Мост Уитстона

Классическая схема моста постоянного тока. Используется для точного измерения сопротивлений. Включает три известных сопротивления и одно неизвестное. Путем подбора сопротивлений добиваются нулевого показания гальванометра.

2. Двойной мост

Применяется для измерения малых сопротивлений. Содержит два параллельных плеча с известными и неизвестным сопротивлениями. Позволяет исключить влияние сопротивления соединительных проводов.

3. Мост переменного тока

Используется для измерения емкостей и индуктивностей. В качестве индикатора применяется осциллограф или электронный нуль-индикатор. Позволяет измерять параметры на разных частотах.

Применение резистивных мостов в измерительной технике

Резистивные мосты нашли широкое применение в различных областях измерительной техники:

Измерение сопротивлений

Мосты позволяют с высокой точностью измерять электрические сопротивления в широком диапазоне — от микроом до тераом. Особенно эффективны для измерения малых сопротивлений.

Измерение температуры

Резистивные мосты используются в термометрах сопротивления. Измеряется изменение сопротивления чувствительного элемента при изменении температуры.

Тензометрия

Мостовые схемы применяются в тензодатчиках для измерения деформаций, механических напряжений, давления. Измеряется изменение сопротивления тензорезисторов при деформации.

Измерение емкости и индуктивности

Мосты переменного тока позволяют измерять емкость конденсаторов и индуктивность катушек с высокой точностью на разных частотах.

Настройка и балансировка резистивного моста

Для получения точных результатов измерений необходимо правильно настроить и сбалансировать резистивный мост. Основные этапы:

1. Выбор схемы моста в зависимости от измеряемой величины
2. Подбор номиналов резисторов в плечах моста
3. Подключение измеряемого объекта
4. Балансировка моста — достижение нулевого показания индикатора
5. Расчет измеряемой величины по параметрам моста

При балансировке важно учитывать влияние паразитных емкостей и сопротивлений. Для повышения чувствительности применяют усилители и электронные нуль-индикаторы.

Преимущества и недостатки резистивных мостов

Резистивные мостовые схемы обладают рядом преимуществ и недостатков:

Преимущества:

• Высокая точность измерений
• Широкий диапазон измеряемых величин
• Возможность измерения малых изменений сопротивления
• Простота конструкции
• Нечувствительность к колебаниям напряжения питания

Недостатки:

• Необходимость точной балансировки
• Влияние паразитных параметров
• Зависимость от температуры окружающей среды
• Сложность автоматизации измерений

Несмотря на недостатки, резистивные мосты остаются одним из наиболее точных методов измерения электрических величин и широко применяются в измерительной технике.

Современные модификации резистивных мостов

В современной измерительной технике классические схемы резистивных мостов получили дальнейшее развитие:

Автоматические мосты

Оснащаются электронными схемами автоматической балансировки. Позволяют проводить измерения без ручной настройки.

Цифровые мосты

Используют аналого-цифровое преобразование сигнала разбаланса. Обеспечивают высокую точность и возможность компьютерной обработки результатов.

Многоканальные мостовые схемы

Позволяют одновременно измерять несколько параметров. Применяются в системах мониторинга и управления.

Мосты на операционных усилителях

Обладают повышенной чувствительностью. Дают возможность измерять сверхмалые изменения сопротивления.

Современные модификации расширяют возможности классических резистивных мостов и позволяют создавать на их основе высокоточные измерительные системы.

Резистивный мост серии SIM SIM921

Резистивный мост SIM921 — это точный малошумящий прибор, предназначенный для криогенной термометрии. При мощности возбуждения менее 100 аВт термисторы и другие резистивные образцы могут быть измерены при температуре ниже 50 мК с незначительными ошибками самонагрева.

SIM921 измеряет сопротивление с помощью четырехпроводной цепи, устраняя прямое влияние выводов на результат. Использование источника переменного тока возбуждения позволяет избежать тепловых электромагнитных помех и смещения усилителя.

Частота возбуждения может регулироваться в диапазоне от 2 Гц до 60 Гц как с передней панели, так и через компьютерный интерфейс. Такая гибкость позволяет пользователю работать на синхронной субгармонической частоте линии электропередачи (например, 15 Гц/12,5 Гц) или на некорректной частоте, в зависимости от требований. Несколько SIM921 могут работать на разных частотах в одной и той же экспериментальной установке без риска возникновения перекрестных помех внутри полосы частот.

Кроме того, при очень высоких значениях импеданса переменная частота позволяет измерять любые емкостные эффекты в результате измерения сопротивления.

Фактическое определение сопротивления достигается определением отношений, проходящего выбранного тока возбуждения через внутренний опорный резистор высокой устойчивости и через измереяемое устройство пользователя. В наличии встроенный канал для калибровки показаний соотношения для большей точности.

В SIM921 предусмотрены два режима возбуждения: постоянный ток и постоянное напряжение. Большинство низкотемпературных термометров используют резисторы с отрицательным температурным коэффициентом. Режим постоянного напряжения имеет то преимущество, что при падении температуры уменьшается рассеиваемая в термометре мощность. В этом режиме SIM921 обеспечивает подачу возбуждения переменного тока для поддержания выбранного напряжения на резисторе пользователя.

Режим постоянного тока подходит для измерения малых сопротивлений, таких как характеристика сверхпроводящих переходов. В режиме постоянного тока в качестве входа в сервопривод используется внутренний опорный резистор, дающий постоянный ток, равный выбранному напряжению, деленному на половину диапазона сопротивления (например, 100 мкВ в диапазоне 20 кОм дает ток возбуждения 10 мкА).

Пара двухфазных синусоидальных демодуляторов переменного тока в SIM921 обеспечивает отличное соотношение сигнал/шум в самых сложных условиях испытания. Кроме того, двухфазная демодуляция позволяет измерять сопротивление и фазовый сдвиг. Большие сдвиги фаз могут предупредить пользователя о чрезмерном реактивном сопротивлении. Выбираемые константы времени после демодуляции от 300 мс до 300 с дают вам полный контроль над компромиссом между временем отклика измерения и конечным разрешением.

При выборе автомасштабирования SIM921 динамически регулирует усиление моста для оптимальной работы с небольшими сигналами и настраивает дисплей в зависимости от результатов измерения. При отключении автомасштабирования диапазон отображения фиксируется, а усилители моста удерживаются в режиме полномасштабного усиления. Это может быть особенно важно при использовании SIM921 в контуре управления. Как в режиме автомасштабирования, так и в ручном режиме прибор никогда не изменяет настройки возбуждения, обеспечивая пользователю полный контроль над условиями измерения в эксперименте.

SIM921 совместим со всеми резистивными датчиками, включая NTC и PTC. Через компьютерный интерфейс в прибор можно загрузить до четырех пользовательских калибровочных кривых (Ом — Кельвин), каждая из которых содержит до 200 точек данных.

В дополнение к выводу информации на дисплей и по компьютерному интерфейсу, аналоговый выход обеспечивает напряжение постоянного тока, пропорциональное сопротивлению или температуре. Пользователь имеет полный контроль над шкалой (В/К или В/Ом) и смещением (К или Ом) этого выхода.

Аналоговый выходной сигнал хорошо подходит для подключения к аналоговому ПИД-регулятору SIM960. Эта комбинация модулей обеспечивает гибкое и экономичное решение для температурного контроля.

Первичный данные представляет собой легко читаемый 5½-разрядный светодиодный дисплей (со статическим управлением для снижения уровня шума). На этом дисплее могут отображаться измеренные значения (сопротивление или температура), значение минус смещение, сдвиг фазы, смещение, частота возбуждения, шкала аналогового выхода и кривая калибровки. Отдельные индикаторы в виде полос указывают диапазон сопротивления, константу возбуждения и постоянную времени выхода, а также режим возбуждения (ток или напряжение) и настройку автомасштабирования.

Все параметры прибора могут управляться и отображаться на передней панели или устанавливаться и запрашиваться через компьютерный интерфейс. Аналоговый выход постоянного тока доступен в виде разъема BNC на передней панели.

На задней панели имеется стандартный 9-контактный разъем D-sub для подключения датчика. Питание и последовательный обмен данными осуществляется через 15-контактный разъем D-sub, который подключается к базовому блоку SIM900. Автономная работа SIM921 возможна при подаче питания ±15 В и +5 В непосредственно на 15-контактный разъем.

Модификация	Описание	Цена	. ..
SIM921	Резистивный мост	295 826,84₽	Заявка

17.3.1 Резистивные мосты

а — принципиальная схема; б — эквивалентная схема

Рисунок 17.4 — Четырёх плечевой резистивный мост постоянного тока

Если г_п = 0, то эквивалентное сопротивление моста равно

Разность напряжений на концах диагонали моста равна эквивалентной ЭДС генератора

выходное напряжение моста выражается формулой

.

Если , то мост сбалансирован, и Явление баланса моста используют двояким образом. Во-первых, можно определить значение одного сопротивления при известных трёх сопротивлениях, а именно:

Во-вторых, получить напряжение, характеризующее отклонение одного или всех сопротивлений от их значений в условиях баланса. При этом решается задача градуировки моста для измерения какой-либо физической величины или сравнения двух физических величин, если вместо сопротивлений использовать реохорд, термо -, тензо -, фоторезисторы; либо ёмкостное или индуктивное сопротивления.

Типовые схемы мостов переменного тока приведены ниже.

Рисунок 17.5 — Четырёх плечевые резистивные моста переменного тока

Схемы мостов переменного тока отличаются способом включения нагрузки. Два плеча мостов заменяются обмотками трансформатора, в другие плечи включают катушки индуктивности или конденсаторы. Условие равновесия (баланса) моста то же, что и для моста постоянного тока: .

Делители напряжения и тока предназначены для уменьшения напряжения и тока при согласовании диапазонов. Схемы делителя напряжения и делителя тока приведены ниже. Для схемы делителя напряжения в первом положении переключателя коэффициент деления , а во втором

Из-за наличия паразитных ёмкостей, шунтирующих сопротивления, коэффициент деления зависит от частоты, что нежелательно. Чтобы исключить эту зависимость, параллельно резисторам делителя включают конденсаторы , ёмкости которых существенно больше паразитных. При этом соотношение для коэффициента деления остаётся прежним.

Рисунок 17. 6 — Принципиальные схемы делителей напряжения (а) и тока (б)

В делителе тока общий ток разделяется на два тока , Составим два уравнения: , из которых можно определить сопротивление шунта и значение общего тока

17.3.3 Логарифмирование напряжения

Операции логарифмирования и антилогарифмирования реализуются следующими схемами:

Рисунок 17.7 — Схемы логарифмирования (а) и антилогарифмирования (б)

17.3.4 Амплитудный детектор

Амплитудный детектор (выпрямитель) используется дл преобразования переменного напряжения в постоянное напряжение. Простейшие схемы амплитудных детекторов представлены ниже.

а – однополупериодного; б – двухполупериодного

Рисунок 17.8 — Схемы амплитудных детекторов

17.3.5 Фазовый детектор

Фазовый детектор обеспечивает преобразование фазового сдвига измерительного колебания относительно опорного в напряжение. Преобразование описывается формулой где — постоянное, не зависящее от напряжение.

Рисунок 17.9 — Принципиальная схема (а) и векторная диаграмма напряжение (б)

фазового детектора

Схема фазового детектора представляет собой двухполупериодный выпрямитель с выводом средней точки трансформатора, к которой приложено опорное напряжение , выходной делитель напряжения и два конденсатора необходимы для исключения влияния частоты напряжения на делитель. Опорное напряжение U₀ и измерительное напряжение U_φсуммируются, полученные напряжения U_Σ1 и U_Σ2 вычитаются, и их разность является выходным напряжением .

Уравнения схемы моста Уитстона и их вывод

Уравнения схемы моста Уитстона и их вывод

База данных по электронике, приборам и электротехнике

Уравнения цепи моста Уитстона и их вывод

Связанные ресурсы:

• Работа схемы моста Уитстона
• Анализ моста Уитстона и калькулятор

На приведенном ниже рисунке показан базовый мост цепь, состоящая из трех известных сопротивлений R ₁ , R ₂ и R ₃ (переменная), неизвестный переменный резистор R _X (RTD), источник напряжения, и чувствительный амперметр.

Резисторы R ₁ и R ₃ отношение рычагов моста. Они соотносят две переменные сопротивление для тока, протекающего через амперметр. Р ₂ представляет собой переменный резистор, известный как стандартное плечо, которое подгоняется под неизвестный резистор. Чувствительный амперметр визуально отображает ток, протекающий через мостовая схема. Анализ схемы показывает, что при R ₂ отрегулирован так, чтобы амперметр показывал нулевой ток, сопротивление обоих плеч мостовой схемы одинаково. Уравнение ниже показывает отношение сопротивления между два рукава моста.

Поскольку значения R ₁ , R ₂ , и R ₃ являются известными значениями, единственным неизвестным является R _x . Стоимость R _x можно рассчитать для моста при нулевом токе амперметра. Зная это значение сопротивления обеспечивает базовую точку для калибровки прибор подключен к мостовой схеме. Неизвестный сопротивление, R _x , определяется по формуле:.

История:

Мост Уитстона был изобретен Сэмюэлем Хантером Кристи в 1833 году и усовершенствован и популяризирован сэром Чарльзом Уитстоном в 1843 году. из которых включает неизвестный компонент. Его работа аналогична оригинальному потенциометру.

Вывод:

Сначала по первому правилу Кирхгофа находят токи в контактах B и D:

Затем по второму правилу Кирхгофа находят напряжения в контурах 90 и B0CD:

Мост уравновешен и Ig = 0, поэтому второй набор уравнений можно переписать как:

Затем уравнения делятся и перестраиваются, что дает:

Из первого правила I ₃ = I _x и I ₁ = I ₂ . Искомое значение R _x теперь известно как:

Если известны значения всех четырех резисторов и напряжение питания (VS), а сопротивление гальванометра достаточно велико, чтобы Ig можно было пренебречь, напряжение через мост (VG) можно найти, вычислив напряжение с каждого делителя потенциала и вычитая одно из другого. Уравнение для этого:

Это можно упростить до:

где VG — напряжение узла B относительно узла D. которые точно измеряют неизвестные сопротивления. По этой причине мост Уитстона известен как мост сопротивления. Кроме того, этот мост можно использовать для калибровки измерительного прибора, т. е. вольтметра или амперметра. В этой статье эта полезная измерительная система подробно объясняется вместе с ее приложениями.

 

Мост Уитстона представляет собой электрическую цепь, включающую четыре резистивных плеча. Сэмюэл Хантер Кристи изобрел этот мост в 1833 году, а затем сэр Чарльз Уитстон разработал и популяризировал его в 1843 году. Название моста было взято из имени сэра Чарльза Уитстона. В настоящее время сопротивления можно измерять с помощью омметров или мультиметров, но мост Уитстона также используется для точного измерения очень малых сопротивлений в диапазоне миллиомов или меньше. Среди сопротивлений два известны, одно из них — переменное сопротивление, а последнее — неизвестное сопротивление. Фундаментальная идея этой схемы проста и основана на сбалансированном состоянии. Рисунок 1 иллюстрирует конфигурацию моста Уитстона и его параметры, которые будут использоваться на протяжении всей статьи, включая четыре сопротивления (R ₁ , R ₂ , R ₃ и R ₄ ), один амперметр или вольтметр и один источник постоянного напряжения, например аккумулятор. В этой конфигурации вольтметр или амперметр подключается между плечами резисторов (узлы C и D), как показано на рисунке. Следует отметить, что счетчик должен быть подключен так же, как на рисунке, а другие соединения не создают моста Уитстона, и уравнения для них недействительны.

 

Рис. 1. Принципиальная схема моста Уитстона, включая четыре резистивных плеча

 

Прежде чем представить концепцию измерения, предлагаются уравнения моста Уитстона. Сначала между узлами C и D рассматривается амперметр. В состоянии балансировки ток через счетчик не течет. Это означает напряжение между клеммами счетчика. Следовательно, можно написать следующее уравнение.

 

(1)

В этой ситуации мостовая схема Уитстона может быть преобразована в схему, показанную на рис. 2. Ток, протекающий через  , проходит через  , поскольку амперметр показывает нулевой ток. Точно так же ток в  и  одинаков.

 

Рис. 2. Протекание тока в мостовой схеме Уитстона с учетом сбалансированного состояния (ток измерительного прибора равен нулю).

 

Поскольку узлы C и D имеют одинаковое напряжение, напряжение на резисторах R ₁ и R ₃ одинаково. Таким образом, можно записать:

(2)

Аналогично напряжения на остальных сопротивлениях равны. Следовательно:

 

(3)

 

С помощью уравнений 2 и 3 получается следующее уравнение.

 

(4)

Согласно закону Ома, напряжения являются произведением тока и сопротивления, и уравнение 4 можно изменить следующим образом:

 

(5) предыдущее уравнение, следующее уравнение достигается.

или

(6)

Мост Уитстона также можно построить, используя вольтметр вместо амперметра. В этой ситуации средняя ветвь будет разомкнута, потому что вольтметр имеет высокое сопротивление. Другими словами, через среднюю ветвь ток не течет. Если измеренное напряжение равно нулю, мост находится в сбалансированном состоянии, и объясненные соотношения между сопротивлениями верны. Представленные результаты действительны для других конфигураций с более чем четырьмя сопротивлениями. Как видно на рисунке 3, в схему добавлены два резистивных плеча, а в средних ветвях имеются два амперметра.

 

Рис. 3. Конфигурация моста Уитстона расширенной серии

 

В симметричном состоянии через счетчики не протекает ток, и для этой цепи можно написать все вышеупомянутые уравнения. Так как в амперметрах токи равны нулю в сбалансированном состоянии, напряжения в узлах С и D равны, а узлы Е и F имеют аналогичные напряжения. Таким образом:

 

(7)

, и можно сделать вывод, что соотношение между сопротивлениями в следующем уравнении остается в силе.

 

(8)

 

Эту конфигурацию можно расширить, и в сбалансированном состоянии соотношения действительны. Существует также другая расширенная конфигурация Уитстона с более чем четырьмя сопротивлениями, показанная на рисунке 4. В этом случае ток в средних ветвях должен быть равен нулю, чтобы иметь сбалансированное состояние. Согласно представленной методике напряжения на R ₁ , R ₂ и R ₅ равны.

 

Рис. 4. Конфигурация расширенного параллельного моста Уитстона

 

Кроме того, другие сопротивления находятся в аналогичном состоянии, и их напряжения равны. Следовательно, можно записать:

 

(9)

и

(10)

 

Это означает, что уравнение 8 справедливо и для параллельной конфигурации.

 

Теперь вся концепция ясна, и применение этого моста представлено в следующих частях. Как упоминалось ранее, мост Уитстона в основном используется для точного измерения значения сопротивления неизвестного резистора, особенно когда сопротивление значительно мало. Для представленной цели в одно плечо необходимо поместить неизвестный резистор, а в другое плечо переменное сопротивление. Два других сопротивления являются постоянными. Принципиальная схема представлена ​​на рисунке 5, где R _x — неизвестное сопротивление, а R _v — реостат или переменное сопротивление. Процедура была объяснена ранее, и найти сбалансированное состояние — единственное, что необходимо. Чтобы найти уравновешенную точку, необходимо следить за амперметром при изменении значения реостата от нуля до максимального значения. Как только амперметр покажет нулевой ток, следует записать отрегулированное сопротивление реостата. На этом этапе известны три сопротивления, и неизвестное сопротивление можно найти по уравнению 6, как показано ниже:

 

или

(11)

В практической ситуации неизвестный диапазон сопротивления должен быть определен из-за высокой точности. Когда все сопротивления находятся в одном диапазоне сопротивлений, измерение будет точным.

Рис. 5. Конфигурация моста Уитстона для измерения неизвестного сопротивления

 

После объяснения принципа работы моста Уитстона мы обсудим его применение и ограничения. Основное применение этого моста — точное измерение низких значений сопротивления, но его применение не ограничивается измерением сопротивления. Его также можно использовать для измерения физических параметров, таких как напряжение или давление, свет и температура. Теоретически этим мостом можно измерять любые импедансы, в том числе индуктивности и емкости. Однако использовать переменный конденсатор или катушку индуктивности для настройки моста в сбалансированном состоянии не так просто, как переменный резистор. В качестве примера в этой статье представлено измерение деформации.

 

Хотя мост Уитстона можно использовать для точных измерений, некоторые параметры влияют на его точность и создают ошибку измерения. Например, при малых сопротивлениях сопротивление контактов и выводов влияет на условие балансировки моста, и их сопротивления следует учитывать в расчетах, что в ряде случаев затруднительно. Кроме того, ток, протекающий через сопротивления, выделяет тепло, которое изменяет значения сопротивления.

 

Обычно мост Уитстона применяется для измерения деформации. Датчик деформации используется для измерения деформации объекта, который был изобретен Эдвардом Симмонсом и Артуром Руге в 1938. Фактически механические факторы, такие как давление, сила или деформация, представлены изменением электрического сопротивления. Следовательно, манометрическое сопротивление может представлять механические параметры, а точное измерение сопротивления приведет к точному измерению деформации. Для этого тензодатчик должен быть расположен на одном плече моста как неизвестное сопротивление, а переменное сопротивление может привести мост в сбалансированное состояние.

Рисунок 6: Измерение сопротивления тензорезистором

 

Тензорезистор моста Уитстона показан на рис. 6. В некоторых случаях использование переменного сопротивления затруднительно, и можно использовать несбалансированный мост Уитстона. В несбалансированном состоянии механические параметры будут иметь линейную пропорцию с измеренным напряжением в средних узлах.

 

Рисунок 7: Образец несбалансированного моста Уитстона

 

В этом состоянии изменение механических параметров приведет к выводу моста из сбалансированного состояния, а напряжения в узлах можно получить с помощью уравнений 13 и 14.