Как правильно подобрать сечение кабеля для электропроводки. Какие факторы влияют на выбор сечения проводов. Почему важно учитывать мощность потребителей при расчете сечения кабеля. Каковы последствия неправильного выбора сечения проводников.
Основные параметры для расчета сечения кабеля
При выборе сечения кабеля для электропроводки необходимо учитывать несколько ключевых параметров:
- Мощность потребителей электроэнергии
- Материал токопроводящей жилы (медь или алюминий)
- Способ прокладки кабеля (открытый или в трубе)
- Напряжение в сети (220В или 380В)
- Длина кабельной линии
Рассмотрим, как эти факторы влияют на выбор оптимального сечения проводника.
Зависимость сечения кабеля от мощности нагрузки
Мощность подключаемых электроприборов — один из важнейших параметров при расчете сечения кабеля. Чем выше суммарная мощность потребителей, тем большее сечение проводника потребуется. Почему это так важно?
При прохождении электрического тока проводник нагревается. Чем тоньше проводник, тем сильнее он нагревается при одинаковой нагрузке. Чрезмерный нагрев может привести к повреждению изоляции и даже возгоранию. Поэтому для мощных потребителей требуется кабель с большим сечением жилы, способный выдержать высокие токовые нагрузки.
Примеры расчета сечения для разных мощностей
Рассмотрим несколько примеров из таблицы:
- Для нагрузки 2,4 кВт при 220В достаточно медного кабеля сечением 0,5 мм²
- При мощности 5,7 кВт (220В) рекомендуется использовать медный кабель 2,0 мм²
- Для потребителей на 11 кВт (380В) подойдет медный провод сечением 4,0 мм²
Как видим, с ростом мощности существенно увеличивается и необходимое сечение кабеля.
Влияние материала жилы на выбор сечения
В таблице приведены данные для двух типов проводников — медных и алюминиевых. Какой материал лучше выбрать? В чем разница?
Медь обладает лучшей электропроводностью, чем алюминий. Это означает, что медный кабель того же сечения способен пропустить больший ток без чрезмерного нагрева. Поэтому при одинаковой мощности нагрузки для алюминиевого кабеля потребуется большее сечение, чем для медного.
Сравнение сечений медных и алюминиевых кабелей
Приведем пример из таблицы:
- Для мощности 5,7 кВт (220В) при открытой прокладке:
- Медный кабель — 2,0 мм²
- Алюминиевый кабель — 2,5 мм²
Как видим, для одинаковой нагрузки алюминиевому кабелю требуется большее сечение. Это следует учитывать при проектировании электропроводки.
Способ прокладки кабеля и его влияние на сечение
В таблице представлены данные для двух вариантов монтажа кабеля — открытой прокладки и прокладки в трубе. Почему способ монтажа влияет на выбор сечения?
При прокладке в трубе или коробе условия охлаждения кабеля хуже, чем при открытой прокладке. Это приводит к более сильному нагреву проводника при той же нагрузке. Поэтому для кабеля в трубе может потребоваться большее сечение, чтобы обеспечить безопасную эксплуатацию.
Сравнение сечений для разных способов прокладки
Рассмотрим пример из таблицы для медного кабеля при нагрузке 6,6 кВт (220В):
- Открытая прокладка — сечение 2,5 мм²
- Прокладка в трубе — сечение 4,0 мм²
Мы видим, что при прокладке в трубе потребовалось увеличить сечение кабеля для той же мощности нагрузки.
Учет напряжения сети при выборе сечения кабеля
Таблица содержит данные для двух стандартных напряжений — 220В (однофазная сеть) и 380В (трехфазная сеть). Как напряжение влияет на выбор сечения проводника?
При одинаковой мощности нагрузки в сети с более высоким напряжением протекает меньший ток. Это позволяет использовать кабель меньшего сечения. Поэтому для трехфазной сети 380В при той же мощности можно выбрать более тонкий кабель, чем для однофазной 220В.
Пример расчета для разных напряжений
Сравним необходимое сечение медного кабеля для мощности 11 кВт при открытой прокладке:
- Для сети 220В — 6,0 мм²
- Для сети 380В — 4,0 мм²
Мы видим, что использование трехфазной сети позволяет уменьшить требуемое сечение кабеля.
Дополнительные факторы, влияющие на выбор сечения
Помимо параметров, указанных в таблице, на выбор сечения кабеля могут влиять и другие факторы. Какие еще аспекты следует учитывать?
- Длина кабельной линии — при большой протяженности может потребоваться увеличение сечения для компенсации потерь напряжения
- Температура окружающей среды — в условиях повышенных температур может понадобиться кабель большего сечения
- Перспективы увеличения нагрузки — рекомендуется закладывать запас по сечению для возможного роста энергопотребления
Учет этих дополнительных факторов поможет обеспечить надежную и безопасную работу электропроводки в течение длительного срока.
Последствия неправильного выбора сечения кабеля
Почему так важно правильно подобрать сечение проводника? Какие проблемы могут возникнуть при ошибках в расчетах?
Использование кабеля с недостаточным сечением может привести к следующим негативным последствиям:
- Перегрев проводника и повреждение изоляции
- Повышенные потери электроэнергии
- Падение напряжения в сети, что может вызвать сбои в работе оборудования
- Повышенный риск короткого замыкания и пожара
С другой стороны, чрезмерное увеличение сечения кабеля приводит к неоправданному удорожанию проекта. Поэтому важно найти оптимальный баланс, обеспечивающий безопасность и экономическую эффективность.
Таблица расчета сечения кабеля в зависимости от потребляемой мощности
|
открытая прокладка |
сечение, мм2 |
прокладка в трубе |
||||||||||
|
Медные жилы |
Алюминиевые жилы |
Медные жилы |
Алюминиевые жилы |
|||||||||
|
Ток, А |
Мощность, кВт |
Ток, А |
Мощность, кВт |
Ток, А |
Мощность, кВт |
Ток, А |
Мощность, кВт |
|||||
|
220В |
380В |
220В |
380В |
|
380В |
220В |
380В |
|||||
|
11 |
2,4 |
— |
— |
— |
— |
0,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
15 |
3,3 |
— |
— |
— |
— |
0,75 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
17 |
3,7 |
6,4 |
— |
— |
— |
1,0 |
14 |
3,0 |
5,3 |
— |
— |
— |
|
23 |
5,0 |
8,7 |
— |
— |
— |
1,5 |
15 |
3,3 |
5,7 |
— |
— |
— |
|
26 |
5,7 |
9,8 |
21 |
4,6 |
7,9 |
2,0 |
19 |
4,1 |
7,2 |
14 |
3,0 |
5,3 |
|
30 |
6,6 |
11 |
24 |
5,2 |
9,1 |
2,5 |
21 |
4,6 |
7,9 |
16 |
3,5 |
6,0 |
|
41 |
9,0 |
15 |
32 |
7,0 |
12 |
4,0 |
27 |
5,9 |
10 |
21 |
4,6 |
7,9 |
|
50 |
11 |
19 |
39 |
8,5 |
14 |
6,0 |
34 |
7,4 |
12 |
26 |
5,7 |
9,8 |
|
80 |
17 |
30 |
60 |
13 |
22 |
10 |
50 |
11 |
19 |
38 |
8,3 |
14 |
|
100 |
22 |
38 |
75 |
16 |
28 |
16 |
80 |
17 |
30 |
55 |
12 |
20 |
|
140 |
30 |
53 |
105 |
23 |
39 |
25 |
100 |
22 |
38 |
65 |
14 |
24 |
|
170 |
37 |
64 |
130 |
28 |
49 |
35 |
135 |
29 |
51 |
75 |
16 |
28 |
Медные жилы: ВВГ, ВБбШв, NYM, ПВС, КГ ХЛ и т.д
Алюминиевые жилы: АВВГ, АВБбШв, АПВ, ААБл и т.д
Сечение проводов по мощности таблица. Таблица выбора сечения кабеля. Таблица выбора диаметра кабеля. Таблица выбора сечения от мощности. Подбор кабеля (провода) по току и напряжению.Таблицы выбора сечения жилы при прокладке электрических проводов в резиновой или пластиковой (в том числе ПВХ=PVC) изоляции в зависимости от тока и нагрузки. Подходят для сетей 220/380В. Выбор сечения кабеля удлинителя в зависимости от длины и нагрузки. ИТАК: ПУЭЭ, Глава 1 нормирует допустимые длительные токи через различные виды проводов и кабелей. Другие главы регламентируют способы прокладки и прочие детали. Тем не менее мы приведем 3 таблицы для оперативного выбора площади сечения токопроводящей жилы кабеля (провода) для сетей 220/380В в зависимости от тока, нагрузки, температуры окружающей среды и способа прокладки, которыми сами пользуемся.
Таблица 1. Выбора сечения жилы при одиночной прокладке проводов при температуре жил +65, окружающего воздуха +25 и земли + 15°С
Таблица 2. Поправочные коэффициенты на токи для кабелей, неизолированных и изолированных проводов и шин в зависимости от температуры земли и воздуха
Таблица 3. Снижающие коэффициенты допустимых длительных токов в зависимости от способа прокладки (в пучках, в коробах, в лотках)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Таблица мощности проводов, сечение кабелей в зависимости от тока
Правильный выбор типа, материала и сечения проводки является залогом безопасности, долговечности, надежности электросети. Процесс подбора не сложный, но требует определенных знаний, подготовки. Для гарантии начинающим мастерам рекомендуется посоветоваться с более опытными электриками. Фурнитуры подбирают по мощности и току. Каждый показатель определяют отдельно, затем, пользуясь таблицами, подбирают подходящий вариант. Таблица мощности проводов одна из них.
Лучшие производители розеток и выключателей для вашего дома. ТОП самых покупаемых, по мнению покупателей.
Проводка обеспечивает передачу и распределение электрической энергии между потребителями. Если толщина провода подобрана неверно, он нагревается, изоляция постепенно разрушается. Следствием этого становится нестабильная работа оборудования, возможно возгорание. Неправильный выбор провода по мощности и току с превышением толщины приводит к увеличению массы и необоснованному удорожанию электросети. Таблица мощности проводов поможет подобрать правильное сечение.
Таблица мощности проводовПринцип метода
Выбор сечения проводов по разным показателям ведется в определенной последовательности. Общий порядок выглядит так:
- определяют тип силовой линии;
- рассчитывают нагрузку;
- определяют силу тока;
- подбирают проводник.
Подбор сечения проводов по общей нагрузке заключается в определении максимальной нагрузки, которую должна выдерживать электрическая сеть. Выделяют три основных принципа:
- Площадь жилы должна быть достаточной, чтобы пропустить требуемый ток. Допустимый нагрев жилы – не более 60 градусов.
- Напряжение не должно падать более чем на установленную величину.
- Толщина жилы и ее изоляции должна обеспечивать механическую прочность.
Наглядный пример
Небольшой пример поможет осознать взаимосвязь этих принципов. Питание люстры с лампочкой на 100 Вт обеспечит ток 0,5 А. Если воспользоваться таблицей, можно принять кабель толщиной 0,5 мм2. Однако ни один электрик не будет закладывать в потолок такую жилу. Он возьмет минимум 1,5 мм2.
Что делать если человека ударило током? Это должен знать каждый, читать всем!
Расчет начинают с определения суммарной нагрузки существующих и проектируемых электроприборов. Единицы мощности ‑ ватты (Вт) или киловатты (кВт). Перевод единиц прост: 1 кВт равен 1000 Вт.
Показатели электроприборов, используемые в вычислениях, подставляют в одинаковых единицах измерения.
Расчет основан на необходимости выполнения условия по допустимой токовой нагрузке на поперечную площадь жилы. Для открытой проводки это значение составляет:
- медь – 10 А на мм2;
- алюминий – 8 А на мм2.
Если предусмотрена скрытая прокладка сети, тогда допустимое значение по току уменьшают на коэффициент 0,8. При этом нужно учесть, что при выборе сечения провода по мощности для открытой прокладки его принимают не менее 4 мм2. Такая толщина обеспечит защиту от механических повреждений. Для внутренних силовых сетей ПУЭ допускает применять только медные провода. Они обладают долговечностью, механической прочностью, удобны при монтаже. К минусам относят высокую стоимость.
Изоляция проводов имеет огромное значение. Читайте тут о том, какая изоляция лучше.
Что позволит проще и быстрее подобрать сечение проводов по мощности таблица, калькулятор, формулы? Таблицы есть в электротехнических справочниках. Пользоваться ими несложно, предварительно понадобится подсчитать нагрузку. Калькулятор поможет рассчитать сечение медного провода по току и мощности. Точно также выполняют необходимые вычисления для алюминия. Форма позволяет выбрать металл, задать длину сети, нагрузку, напряжение, коэффициент, допустимые потери, температуру, способ прокладки. Одно нажатие клавиши, и результат готов. Способ удобен тем, что позволяет за пару минут перебрать разные варианты. Какой из них выбрать, каждый решает сам.
Как рассчитать сечение кабеля
Расчет кабеля по мощности
Перед тем, как перейти непосредственно к вычислениям, потребуется собрать данные об эксплуатируемых и планируемых к установке электроприборах. Потребляемую ими мощность можно найти в техническом паспорте, посмотреть на корпусе. Если производитель техники Россия, Беларусь, Украина, ее проставляют в кВт. На технике из Европы, Азии, Америки обозначают TOT (иногда TOT MAX), измеряют в W.
Если техника новая, то проблем с поиском нужной информации обычно не возникает. Узнать данные о приборах, которые еще не куплены или информация утеряна, можно, воспользовавшись среднестатистическими данными. Иногда возникает проблема с тем, что производитель дает несколько величин. Лучше опираться на большее значение. Возможно, это несколько завысит итоговый результат. Утешением может служить тот факт, что трасса большой толщины меньше греется, значит, прослужит дольше.
Толщина провода подбирается по-разному: при помощи онлайн-калькулятора, рассчитывается по формулам. Проще всего сделать это поможет таблица сечения. С ее помощью можно подобрать сечение медного провода по имеющимся показателям, затем сделать все аналогично для алюминиевых жил. При этом нужно учитывать напряжение, которое подается в сеть.
Пример расчета кабеля по мощности
Разберемся на примере. Пусть суммарная мощность электроприборов составит 3,7 кВт, предполагается подключение к однофазной сети (220 В). Порядок определения:
- Находим в таблице материал.
- В соответствующей колонке подбираем число, которое максимально соответствует искомому. Если нужно, округляем до ближайшего большего.
- Опираясь на полученный результат, выписываем сечение, диаметр проводника, соответствующий ему ток.
Результат для данных из примера: медный кабель толщиной 2 мм2, сила тока – 19 А. Если рассмотреть вариант с алюминиевой жилой, при тех же исходных данных получим поперечную площадь 4 мм2, силу тока – 21 А.
Расчет сечения по току и мощности
Аналогичный расчет можно провести, чтобы подобрать сечение провода по току и мощности. Для этого потребуются данные о потребляемом токе. Его можно отыскать в паспорте прибора, на его корпусе или рассчитать: I=P/220 (или 380). Рассчитывая вводный кабель, рекомендуется умножить результат на коэффициент запаса 1,5-2. Подобрать его материал поможет простой совет: передать нагрузку до 15 кВт помогут медные провода, больше – алюминиевые.
Собираясь за кабелем, нужно взять с собой штангенциркуль: указанные производителем параметры зачастую не соответствуют действительности.
Кроме расчета по мощности и току протяженные сети требуют учитывать потери, которые происходят по длине. Их появление характерно на участках, соединяющих дом с линией электропередач. Такие подсчеты обычно выполняют энергоснабжающие организации, для подстраховки можно сделать их самостоятельно. Потребуется узнать выделенную на дом мощность, измерить расстояние, затем подобрать сечение по соответствующей таблице.
Разница между медными и алюминиевыми проводами
На электротехнических форумах часто поднимается тема, какие лучше брать провода в зависимости от материала. Еще недавно электрики использовали только алюминий.
Медь
На сегодняшний момент при выполнении капитального ремонта или прокладке новой проводки внутри зданий рекомендуется использовать медь. Для этого есть несколько причин:
- Гибкость. Металл отлично поддается изгибу, не ломается.
- Электропроводность. Металл хорошо проводит электричество, поэтому для передачи одинаковой нагрузки сечение медного кабеля будет меньше, чем алюминиевого.
- Стойкость к коррозии. На алюминии под воздействием влаги возникает оксидная пленка, которая ухудшает электропроводность. Место контакта постепенно начинает греться.
Алюминий
Казалось бы, решение должно быть в пользу меди. Однако ответ неоднозначен. В тех случаях, когда есть возможность полной замены проводки в доме или квартире, ее нужно менять на медную. Если рассматривать наружную сеть, где требуется кабель большого сечения, огромной длины, на первый план выходит цена. Алюминий значительно дешевле, поэтому его активно применяют при обустройстве трансформаторов, электродвигателей, электросетей поперечной площадью более 16 мм2.
Определившись с материалом, важно не забывать правило: алюминий и медь между собой «не дружат». Следовательно, что соединять их напрямую недопустимо. Место соединения можно выполнять посредством оцинкованных шайб, специальных клеммников.
Ошибки при выборе сечения проводов
Провода для электропроводки. Расчет и таблица допустимого сечения электрических проводов
электрика, сигнализация, видеонаблюдение, контроль доступа (СКУД), инженерно технические системы (ИТС)
Ниже я приведу таблицу сечения проводов, но рекомендую набраться терпения, прочитав до конца эту небольшую теоретическую часть.
Это позволит Вам быть более осознанным в выборе проводов для монтажа электропроводки, кроме того, Вы сможете самостоятельно сделать расчет сечения провода, причем, даже «в уме».
Прохождение тока по проводнику всегда сопровождается выделением тепла (соответственно нагревом), которое прямо пропорционально мощности, рассеиваемой на участке электропроводки. Ее величина определяется формулой P=I2*R, где:
- I — величина протекающего тока,
- R — сопротивление провода.
Чрезмерный нагрев может привести к нарушению изоляции, как следствие — короткому замыканию и (или) возгоранию.
Ток протекающий по проводнику находится в зависимости от мощности нагрузки (P), определяемой формулой
I=P/U
(U — это напряжение, которое для бытовой электрической сети составляет 220В).
Сопротивление провода R зависит от его длины, материала и сечения. Для электропроводки в квартире, даче или гараже длиной можно пренебречь, а вот материал и сечение при выборе проводов для электропроводки необходимо учитывать.
РАСЧЕТ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДА
Сечение провода S определяется его диаметром d следующим образом (здесь и далее я буду максимально упрощать формулы):
S=π*d2/4=3.14*d2/4=0.8*d2.
Это может Вам пригодится, если вы уже имеете провод, причем без маркировки, которая указывает сразу сечение, например, ВВГ 2х1.5, эдесь 1,5 — сечение в мм2, а 2 — количество жил.
Чем больше сечение, тем большую токовую нагрузку выдерживает провод.
При одинаковых сечениях медного и алюминиевого проводов — медные могут выдержать больший ток, кроме того они менее ломкие, хуже окисляются, поэтому наиболее предпочтительны.
Очевидно, что при скрытой прокладке, а также провода, проложенные в гофрошланге, электромонтажном коробе из-за плохого теплообмена нагреваться будут сильнее, значит следует их сечение выбирать с определенным запасом, поэтому пришло время рассмотреть такую величину как плотность тока (обозначим ее Iρ).
Характеризуется она величиной тока в Амперах, протекающего через единицу сечения проводника, которую мы примем за 1мм2. Поскольку эта величина относительная, то с ее использованием удобно производить расчет сечения по следующим формулам:
- d=√1.27*I/Iρ=1.1*√I/Iρ — получаем значение диаметра провода,
- S=0.8*d2 — ранее полученная формула для расчета сечения,
Подставляем первую формулу во вторую, округляем все что можно, получаем очень простое соотношение:
S=I/Iρ
Остается определиться с величиной плотности тока Iρ), поскольку рабочий ток I) определяется мощностью нагрузки, формулу я приводил выше.
Допустимое значение плотности тока определяется множеством факторов, рассмотрение которых я опущу и приведу конечные результаты, причем с запасом:
| Материал провода | Скрытая проводка | Открытая проводка |
| Медь | Iρ=6 А/мм2 | Iρ=10 А/мм2 |
| Алюминий | Iρ=4 А/мм2 | Iρ=6 А/мм2 |
Пример расчета:
Имеем: суммарная мощность нагрузки в линии — 2,2 кВт, проводка открытая, провод — медный. Для расчета используем следующие единицы измерения: ток — Ампер, мощность — Ватт (1кВт=1000Вт), напряжение — Вольт.
S=I/Iρ=(2200/220)/10=1мм2
Если провести соответствующие расчеты для всего ряда сечений проводов, то можно получить соответствующую таблицу.
ТАБЛИЦА СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ
Предлагаю Вашему вниманию обещанную в начале статьи таблицу:Сразу предупреждаю, данные из различных источников могут отличаться. Это различие определяется величиной запаса по мощности.
Приводя расчеты я этот запас взял по максимуму, памятуя, что лучше купить более мощные, соответственно более дорогие провода, нежели потом переделывать сгоревшую электропроводку.
Лишний раз настоятельно рекомендую использовать провода с медными жилами.
© 2012-2021 г. Все права защищены.
Представленные на сайте материалы имеют информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов
Таблица допустимых токов по сечениям проводов
Любое проведение капитального ремонта связано с заменой или модернизацией электропроводки. Перед проведением разводки и монтажа электрики в квартире или доме необходимо разработать проект электроснабжения и учесть все характеристики материалов, которые будут использоваться.
Одним из важных моментов является выбор толщины всех проводников токоведущих кабелей. Перед началом электромонтажных работ требуется учитывать зависимость сечения провода от силы тока, а значит, и предполагаемой нагрузки по току на каждую линию, наряду с ее длиной и сопротивлением изоляции. При недостаточном диаметре фронтальной проекции жил, происходит нагревание металла, что в критических ситуациях может привести к плавке изоляционного материала и возгоранию. Длину электролиний принимают во внимание в основном при первоначальном подключении объекта от столба или распределительного щита. Сопротивление изоляции предусматривается производителем, требуемое сечение определяет пользователь.
Алгоритм выбора электропроводки
- Определение системы электроснабжения — однофазной или трехфазной, соответственно, выбираются вводные и промежуточные кабели, трехжильные или пятижильные.
- Установление потребляемой мощности каждого отдельного направления схемы прокладки проводки, в соответствии с разработанным проектом.
- Вычисление максимально возможной силы тока в каждой линии электропитания.
- Выбор защитных устройств и автоматов, их номиналов для каждой группы. В соответствие с рассчитанным проектом, по принципу необходимости и достаточности вся разводка включает определенное количество групп (отдельных линий) для равномерного распределения потребляемой электроэнергии.
- Подбор кабелей групп, в каждой из которых определяется токовая нагрузка на провода по сечению (таблица 1).
Таблица 1 зависимость сечения кабеля от нагрузки
| Медные жилы проводов и кабелей | ||||
| Сечение токопроводящей жилы, мм2 | Напряжение, 220 В | Напряжение, 380 В | ||
| ток, А | мощность, кВт | ток, А | мощность, кВт | |
| 1,5 | 19 | 4,1 | 16 | 10,5 |
| 2,5 | 27 | 5,9 | 25 | 16,5 |
| 4 | 38 | 8,3 | 30 | 19,8 |
| 6 | 46 | 10,1 | 40 | 26,4 |
| 10 | 70 | 15,4 | 50 | 33,0 |
| 16 | 85 | 18,7 | 75 | 49,5 |
| 25 | 115 | 25,3 | 90 | 59,4 |
| 35 | 135 | 29,7 | 115 | 75,9 |
| 50 | 175 | 38,5 | 145 | 95,7 |
| 70 | 215 | 47,3 | 180 | 118,8 |
| 95 | 260 | 57,2 | 220 | 145,2 |
| 120 | 300 | 66,0 | 260 | 171,6 |
Расчет потребляемой мощности и силы тока
Электрическая мощность рассчитывается для каждой группы отдельно. Этот показатель прикидывается еще на стадии разработки проекта электроснабжения. Например, для стандартной кухни требуется до трех групп. Рассматривается сколько и каких электроприборов планируется подключать в каждую линию.
Номиналы мощности можно посмотреть в технических описаниях или на корпусе. Если по какой-то причине эти данные отсутствуют, то средние показатели на основные виды бытовой техники перечислены в таблице 2.
Таблица 2 мощность бытовых приборов и освещения таблица
| № | Наименование | Мощность | Примечания |
| Освещение | |||
| 1. | Лампа накаливания | 60 Вт/75 Вт/100 Вт | |
| 2. | Лампа энергосберегающая | 7 Вт/9 Вт/11 Вт | |
| 3. | Точечный светильник (галогеновые лампы) | 10 Вт/20 Вт/35 Вт/5 0Вт | |
| Электроплита | |||
| 1. | Независимая варочная панель | 6600 Вт | BOSCH – стеклокерамика |
| 5800 Вт | ZANUSSI – 4 конфорки | ||
| 7000 Вт | ZANUSSI – 4 простые +2 индукторные конфорки | ||
| 2. | Независимый духовой шкаф | 3000 Вт | AEG – 51 литр |
| 3500 Вт | ELECTROLUX – 50 литров | ||
| 3500 Вт | ARISTON – 56 литров | ||
| 3. | Зависимый духовой шкаф | 10800 Вт | ELECTROLUX – 9 режимов |
| 10100 Вт | ZANUSSI | ||
| 4. | Встраиваемый комплект HANSA | ||
| Конфорки (2,2+1,2+1,2+1,8) кВт | =6400 Вт | ||
| Духовка | |||
| Нижний нагрев: | 1300 Вт | ||
| Верхний нагрев: | 900 Вт | ||
| Гриль: | 2000 Вт | ||
| Конвекция: | 4 Вт | ||
| Освещение: | 25 Вт | ||
| Общая мaкс. мощность | 10629 Вт | ||
| 5. | Грили, грили-барбекю, грили-шашлычницы | 1300 Вт – 1700 Вт | |
| 6. | Вытяжка | 240 Вт-300 Вт | |
| 7. | Кухонные комбайны | 450 Вт, 750 Вт, 800 Вт | |
| 8. | Соковыжималка | 25–30 Вт | |
| 9. | Микроволновые печи без гриля | 800-900 Вт | |
| 10. | Микроволновые печи с грилем | 2400 Вт | |
| 11. | Посудомоечная машина | 2200 Вт | |
| 12. | Тостеры, ростеры | 850–950 Вт | |
| 13. | Миксеры | 350–450 Вт | |
| 14. | Пароварки встраиваемые | 2200–2500 Вт | |
| 15. | Пароварки настольные | 850–950 Вт | |
| 16. | Аэрогрили | 1300 Вт | |
| 17. | Яйцеварка | 400 Вт | |
| 18. | Стиральная машина | 2200 Вт | |
| 19. | Электрочайник | 2200–2400 Вт | |
| 20. | Холодильник | ||
| Класс энергопотребления «А» | 160 Вт | AEG – 280 литров | |
| 90 Вт | BOSCH – 279 литров | ||
| 21. | Морозильная камера | 100–120 Вт |
Следует выбирать максимально возможные значения, которые нужно учесть при выборе проводки, так же как и зависимость сечения кабеля от нагрузки (таблица 1).
Общая мощность складывается из каждой по отдельности P=P1+P2+P3+…Pn.
Вычисление силы тока производится по формулам:
- для однофазной сети I=P/220
- для трехфазной сети I=P/(√3×380)
При проведении расчетов электротока и сечения проводов вводного кабеля, общая потребляемая мощность умножается на коэффициент 1,5 для обеспечения некоторого резерва. Если он проложен скрыто, толщина жил увеличивается в полтора раза.
Выбор толщины проводника
Зная значения мощности электрической нагрузки и силы тока, можно определить величину сечения жил электрокабеля каждой группы, для чего используется таблица допустимых токов по сечениям проводов. Значение силы тока следует округлять в сторону увеличения.
Пропускная способность кабеля позволяет, при поддержании температуры в допустимых пределах до 65°С, пропускать через один квадратный миллиметр площади сечения – 10 А электрического тока, это если используется медь в проводнике. Допустимый ток для алюминиевых проводов – 8 А/мм². Эти показатели справедливы для открытой проводки. В случае монтажа в коробах, трубах, стенах, потолках или стяжке, они умножаются на коэффициент 0,8. Таким образом, формула для определения площади сечения медного электропровода выглядит так:
S=I/(10×0,8)=I/8
Нужно подчеркнуть, что открытая силовая проводка в большинстве случаев выполняется с поперечным сечением проводника от 4 мм², принимая во внимание износоустойчивость изделия.
Алюминиевый кабель в настоящее время, согласно ПУЭ (Правилам устройства электроустановок), для прокладки внутренних силовых сетей в капитальных строениях не используется. При электромонтаже в современных квартирах, в стандартных условиях, используется проводка для освещения – сечением 1,5 мм², для питания электроприемников посредством розеток – 2,5 мм².
В настоящее время существует огромное множество производителей электрооборудования. Не желательно из-за экономии средств, приобретать самые недорогие образцы. Рабочий номинал может быть до 7% ниже заявленного, для проверки нужно брать с собой в магазин штангенциркуль. Измерить диаметр одной жилы (D), и высчитать площадь среза (S) по формуле S=3.14x(D/2)2. Самые надежные представители электрокабельной продукции для внутреннего монтажа – это модификации ВВГ (п – плоский разрез, з – ПВХ или резиновая изоляция, нг – нераспространение горения, LS – малое испускание дыма при горении), выполненные с использованием стандарта ГОСТ и зарубежный аналог NYM.
Если все-таки нет полной уверенности в своих силах, желательно обратиться за помощью к профессионалам, в этом случае будет полная гарантия надежности и безопасности.
Как можно определить какую мощность выдержит кабель или провод
Как можно определить какую мощность выдержит кабель или провод
Нам часто приходится подключать электроприборы к сети. Для этого нужен кабель или провод подходящего сечения. Но как же самому подобрать именно тот, что нам нужен и справиться с этой ситуацией без помощи специалистов.
Если подключить слишком большую нагрузку на кабель, то он будет греться, а может и вовсе перегреться. Из-за этого оплавится изоляция, что опасно коротким замыканием, поражением электрическим током и возгоранием. Отсюда возникает вопрос: «как узнать какую мощность выдерживает кабель или провод?». Давайте разбираться!
Что влияет на допустимую мощность?
Сразу стоит отметить что сечение и мощность кабеля в принципе не связаны между собой. Для проводника решающую роль играет допустимый длительный ток. Эти величины описаны в ПУЭ раздел 1, глава 1.3. Дело в том, что если он выдерживает ток 16А, то в сети 220В это 3.5 кВт, для 380В — это 10 кВт, а в сети 12В это всего 192Вт. Поэтому говорить о допустимой мощности для кабеля разумно говорить лишь в контексте заведомо известного напряжения.
Чтобы перевести киловатт в ватты нужно просто разделить кВт на 1000.
Чтобы перевести Ватты в Амперы нужно Ватты разделить на напряжение в вольтах.
А для трёхфазной сети то разделить ещё и на 1.73 (корень из 3) и на CosФ.
CosФ – коэффициент мощности, указывается на табличке расположенной на корпусе большинства электроприборов.
Таблица сечений провода и допустимый ток
Есть специальные таблицы, в которых описано соответствие сечения кабеля, тока, напряжения и мощности. Но информация в них не всегда справедлива для подбора кабелей.
Если для расчётов квартирной электропроводки, где длина линии редко превышает 15-20 метров между крайними точками, а температура окружающей среды обычно около 20-25 градусов, это ещё справедливо…
Но представим ситуацию, когда вы собрались ставить забор на участке частного дома, и придется использовать электроинструмент при его монтаже и сварочный аппарат, еще и бетономешалку, да к тому же на улице жара на солнце далеко за 30 градусов Цельсия. Тогда вам нужен хороший удлинитель, чтобы подключить его в гараже или в доме, а работать будете по всему периметру участка.
Все вышесказанное включало в себя ряд факторов влияющих на то, какую мощность выдержат кабеля, а именно:
1. Длина линии.
2. Температура окружающей среды и самого проводника.
Оба фактора влияют на сопротивление кабеля, а оно, в свою очередь, на потери мощности и нагрев проводника. Если выбрать проводник со слишком малым сечением для этой мощности, то под нагрузкой напряжение на его конце просядет. Нежелательно допускать потери более 3-5%. В цепях освещения допустимо 10% падения напряжения.
Сопротивление, длина, материал, температура как связаны?
Сопротивление проводника определяется по формуле
R=ро*L/S
Где Ро — удельное сопротивление металла Ом*кв.мм/м, L — длина в метрах, S — площадь поперечного сечения в кв. мм.
Например, удельное сопротивление Ро у меди 0.018, а у алюминия 0.029. Поэтому, вы могли видеть в таблице выше, что при одинаковом сечении медный проводник выдержит больший ток, чем алюминиевый. Это связано с потерями, о них поговорим ниже.
Также в формуле фигурируют ещё две величины — длина и площадь поперечного сечения. Чем больше длина и чем меньше площадь поперечного сечения, тем больше сопротивление. Соответственно с увеличением сечения при постоянной длине сопротивление падает, также и с уменьшением длины.
Есть интересная аналогия с автомобильной дорогой: чем больше полос для движения в одном направлении, тем быстрее едут автомобили, а если автомобилей много (большой ток) и есть всего по одной полосе в каждую сторону, то они будут толкаться в пробке.
У металлов с ростом температуры повышается и сопротивление, соответственно снижается проводимость, если объяснить простыми словами, то это связано с тем, что при нагреве частицы в металле и носители зарядов начинают хаотичное движение, из-за чего чаще сталкиваются.
Потери
Подведем небольшие итоги, от чего зависят потери:
1. Материал кабеля (алюминий или медь).
2. Длина линии.
3. Площадь поперечного сечения.
4. Температура окружающей среды.
5. Прокладка нескольких кабелей в одной трубе. В таком случае нет условий для их охлаждения, к тому же температуры соседних кабелей влияют друг на друга худшим образом.
Подбирать кабель нужно так чтобы итоговые потери были как можно меньшими. В идеале до 3-5%. В крайнем случае, если других вариантов нет, то до 10%. Ведь, при напряжении в сети 220 вольт 10% — это уже 22В потерь и 192В на выходе, при условии что сеть и без того не просажена. А при токе хотя бы в 10А это 220Вт потерь только на проводах. Это описано в ГОСТ 721 и ГОСТ 21128.
Сечение
Перейдем к сути вопроса «Как узнать мощность, которую выдержит кабель?». Исходя из вышесказанного, следует определить сечение проводника. Для этого нужно измерить его диаметр. Удобнее и быстрее это сделать штангенциркулем. Этот способ подойдёт для любых сечений и проводов.
Если провод с однопроволочной (монолитной) жилой, то нужно просто измерить её диаметр. Если жила гибкая многопроволочная — меряют диаметр одной проволоки, находят её площадь и умножают её на общее количество жил в проводе. Так находят общее поперечное сечение кабелей и проводов.
Чтобы вычислить поперечное сечение по диаметру, нужно возвести его в квадрат, и умножить на 0.785.
Как измерить диаметр кабеля линейкой?
Для толстых кабелей особой проблемы нет, нужно просто приложить линейку к жиле, но с тонкими кабелями так сделать не получится. Поэтому воспользуйтесь следующим способом.
Нужно плотно намотать на отвёртку или другой продолговатый предмет витков 10 провода, а затем измерить линейкой длину получившейся спирали и разделить её на количество витков. Для определения сечения тоненькой жилки из многопроволочной жилы придётся намотать больше витков 30-50, чтобы было удобнее измерять.
Когда вы уже знаете площадь поперечного сечения жил кабеля, можно заглянуть в таблицу и узнать её допустимый ток. Если линия не длинная (до 10 метров) и ток больше тока предполагаемой нагрузки, то можно смело его использовать.
Как упростить расчёты?
Чтобы избежать расчётов потерь и сечений можно воспользоваться онлайн калькуляторами или приложениями для смартфонов, тем более они работают в оффлайн режиме и он всегда с вами. К примеру, для пользователей ОС Android есть приложение «Мобильный Электрик» в нем есть функции:
1. Расчёта сопротивления проводника при известном: материале, сечении, длине и температуре.
2. Расчёта длины проводника при известных: сопротивлении, температуры и сечении.
3. Расчёта сечения при известных: длине, напряжении, допустимых потерях, материале жилы токе и температуре.
4. Расчёта максимальной длины проводника при известных: напряжении, допустимых потерях, материале жилы, токе и температуре. И другие.
Они позволят оценить допустимую мощность и подобрать нужный провод для конкретной мощности.
Кроме этого приложения есть и другие я рассмотрел то, чем пользуюсь сам в работе.
Заключение
Подведем итоги. Чтобы узнать выдержит ли кабель или провод нагрузку нужно определить:
1. Материал, из которого изготовлены жилы.
2. Их сечение.
3. Длину линии.
4. Ток нагрузки.
После чего произвести расчёты или воспользоваться калькуляторами.
Ранее ЭлектроВести писали, почему происходят скачки напряжения и как от них защититься.
Под понятием скачков напряжения подразумевают, как правило, кратковременные или импульсные изменения значения напряжения, как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения. В зависимости от причины перепады напряжения могут иметь различную частоту, амплитуду и общую продолжительность.
По материалам electrik.info
Расчет сечения по силовой таблице. Номенклатура электрических приборов и машин. Допустимый ток для кабелей и проводов
Эта статья расскажет, как самостоятельно рассчитать сечение провода по потребляемой мощности. Это нужно знать не только при прокладке электропроводки в доме, но и при проведении работ, например, в автомобилях. Если его окажется неадекватным, он начнет очень сильно нагреваться, что приведет к значительной потере безопасности.Учитывая все рекомендации, которые будут изложены ниже, вы сможете самостоятельно рассчитать параметры проводов для установки электричества в доме. Но если вы не уверены в своих силах, лучше проконсультироваться со специалистами в этой области. При этом следует отметить, что расчет сечения провода по потребляемой мощности (12В и 220В) производится аналогично.
Проведение расчета длины электропроводки
Для любого типа электронной системы важнейшим условием стабильной и безотказной работы является правильный расчет сечений всех проводов по току и мощности.Первым делом нужно рассчитать максимальную длину всей проводки. Сделать это можно несколькими способами:
- Замерив расстояние от створок до розеток, выключателей по схеме подключения. А сделать это можно линейкой по заранее подготовленному плану разводки — можно полученные значения длины умножить на шкалу.
- А второй, более точный способ — вооружиться линейкой и пройтись по всем комнатам, снимая мерки. При этом нужно учитывать, что провода должны как-то подключаться, поэтому всегда должен быть запас — не менее одного-двух сантиметров от каждого края проводки.
Теперь вы можете перейти к следующему шагу.
Расчет нагрузки на проводку
Для расчета общей нагрузки нужно сложить все минимальные мощности потребителей в доме. Допустим, вы проводите расчет на кухню, в ней есть сантехника, микроволновая печь, электрочайник и плита, посудомоечная машина и так далее. Вся мощность должна быть суммирована (см. Заднюю обложку, но вам придется самостоятельно рассчитать ток для этого параметра).После умножения на поправочный коэффициент 0,75. Его еще называют коэффициентом одновременности. Его суть понятна из самого названия. Эта цифра, которая будет получена в результате расчетов, понадобится вам в дальнейшем для проведения расчетов параметров проводов. Обратите внимание, все должно быть безопасным, надежным и прочным. Это основные требования, которые необходимо учитывать при расчете сечения провода по потребляемой мощности 12В и 220В.
Ток потребления электроустановок
Теперь о том, как рассчитать ток потребления электроустановок. Вы можете сделать это в уме, но можете сделать это на калькуляторе. Смотрите в инструкции к устройству, какое в нем значение потребляемой мощности. Конечно, в бытовой электросети работает переменный ток напряжением 220 вольт. Поэтому по простой формуле (потребляемая мощность, деленная на напряжение питания) можно рассчитать ток.Например, электрический чайник имеет мощность 1000 Вт. Итак, если мы разделим 1000 на 220, мы получим около 4,55 ампер. Рассчитать сечение провода по потребляемой мощности очень просто. Как это реализовать, рассказывается в статье. В рабочем режиме чайник потребляет от сети 4,55 ампера (для защиты необходимо выставить большее значение). Но обратите внимание, что это не всегда точное значение. Например, если в конструкции прибора есть двигатель, то можно увеличить полученное значение примерно на 25% — ток, потребляемый двигателем в пусковом режиме, намного больше, чем на холостом ходу.
Но можно использовать набор правил и стандартов. Есть такой документ, так как он регламентирует все нормы монтажа электропроводки не только в частных домах, но и на фабриках, фабриках и т. Д. Согласно этим правилам стандартом электропроводки является способность выдерживать нагрузку в 25 ампер в течение много времени. Поэтому в квартирах вся проводка должна выполняться только медным проводом, его сечение — не менее 5 квадратных метров. мм. Каждая жилка должна иметь более двух поперечных сечений.5 кв. мм. Диаметр жилы должен быть 1,8 мм.
Чтобы вся проводка работала максимально безопасно, на вводе установлен автоматический выключатель. Он защитит квартиру от коротких замыканий. Также в последнее время большинство владельцев жилых помещений устанавливают защитные автоматические выключатели, которые сразу срабатывают, изменяя сопротивление в цепи. Другими словами, если вы случайно прикоснетесь к ним, находящимся под напряжением, они мгновенно обесточатся, и вы не пострадаете.Автоматические выключатели нужно рассчитывать по току, и выбирать нужно с запасом, чтобы в доме всегда можно было установить электроприбор. Грамотный расчет сечения провода по потребляемой мощности (как правильно выбрать провода, вы узнаете из этого материала) — гарантия того, что электроснабжение будет работать правильно и эффективно.
Материалы для изготовления проводов
Как правило, монтаж квартиры или квартиры выполняется с использованием трехжильных проводов.И каждая жила — отдельный утеплитель, все они имеют разные цвета — коричневый, синий, желто-зеленый (стандарт). Жила — это та часть провода, по которой течет ток. Он может быть как однопроводным, так и многопроволочным. В некоторых марках проволоки используется хлопковая тесьма по жилкам. Материалы для сердечников проволоки:
- Сталь.
- Медь.
- Алюминий.
Иногда можно встретить комбинацию, например, медную проволоку, скрученную с несколькими стальными жилами.Но они использовались для полевой телефонной связи — сигнал передавался по меди, а для крепления опор в основном использовалась сталь. Поэтому в этой статье о таких проводах разговор не пойдет. Для квартир и частных домов идеально подходит медный провод. Он прочный, надежный, характеристики намного выше, чем у дешевого алюминия. Конечно, цена на медную проволоку кусается, но стоит отметить, что срок ее службы (гарантированный) — 50 лет.
Марки проволоки
Для прокладки электропроводки лучше всего использовать провода двух марок — ВВГнг и ВВГ.Первый имеет окончание «-ng», что означает, что изоляция не горит. Применяется для проведения электропроводки внутри зданий и построек, а также в земле, на открытом воздухе. Стабильная работа в диапазоне температур -50 … +50. Гарантийный срок службы — не менее 30 лет. Кабель может быть двухжильным, трехжильным или четырехжильным, сечение каждого — в пределах 1,5 … 35 квадратных метров. мм. Обратите внимание также на то, что необходимо рассчитывать сечение провода по потребляемой мощности и длине (в случае воздушной длинной линии).
Внимательно посмотрите на то, что перед названием провода не было буквы «А» (например, АВВГ). Это говорит о том, что жилы внутри сделаны из алюминия. Есть и зарубежные аналоги — кабель NYM, имеющий круглую форму, соответствует стандартам, принятым в Германии (VDE0250). Жилы медные, изоляция не горючая. Круглая форма провода намного удобнее, если необходимо провести монтаж через стену. Но проводить электромонтаж внутри помещения удобнее квартирного бытового.
Провода алюминиевые
Имеют небольшой вес, а главное невысокую стоимость. Поэтому пригодится в тех случаях, когда нужно проложить длинные линии по воздуху. Если все работы будут выполнены правильно и правильно, вы получите идеальный воздуховод, так как у алюминия есть одно огромное преимущество — он не подвержен окислению (в отличие от меди). Но часто в домах (как правило, старых) применялась проводка из алюминия. Раньше было проще достать провод, да и стоил он копейки.Следует отметить, что расчет сечения провода по потребляемой мощности (особенности этого процесса известны каждому электрику) является основным этапом при построении проекта электроснабжения дома. Но нужно обратить внимание на одну особенность — сечение алюминиевого провода должно быть больше медного, чтобы выдерживать такую же нагрузку.
Таблица для расчета сечения по мощности
Также необходимо отметить, что на алюминиевых проводах максимально допустимая токовая нагрузка намного меньше, чем на медных.Приведенная ниже таблица поможет рассчитать сечение жил алюминиевой проводки.
Сечение проводов в зависимости от типа проводки
Существует два типа монтажа электропроводки в домах — открытый и закрытый. Как вы понимаете, этот нюанс необходимо учитывать при проведении расчетов. Hidden устанавливается внутри полов, а также в пазах и каналах, в трубах и т. Д. К закрытой проводке предъявляются более высокие требования, так как она имеет меньшую охлаждающую способность.И любой провод при длительном воздействии большой нагрузки очень сильно нагревается. Поэтому, если вы рассчитываете сечение провода в соответствии с потребляемой мощностью, необходимо учитывать влияние нагрева. Также необходимо учитывать следующие параметры:
- Постоянная токовая нагрузка.
- Потеря натяжения.
По мере увеличения длины провода напряжение уменьшается. Поэтому для уменьшения потерь напряжения необходимо увеличивать сечение жил провода.Если речь идет о небольшом доме или даже комнате, величина потерь крайне мала, ими можно пренебречь. Но если вы рассчитываете длинную линию, это никуда не денется. Ведь расчет сечения провода по потребляемой мощности (влияние длины очень велико) зависит от такого параметра, как длина провода.
Расчет силового провода
Итак, необходимо знать следующие характеристики:
- Материал, из которого состоят жилы кабеля.
- Максимальная потребляемая мощность.
- Напряжение питания.
Обратите внимание на то, что при протекании любого тока происходит повышение температуры и выделение определенного количества тепла. И количество тепла пропорционально всей мощности, рассеиваемой на участке электропроводки. Если выбрать неправильное сечение, то произойдет чрезмерный нагрев, а результат может быть плачевным — возгорание электропроводки и возгорание. Поэтому стоит произвести точный расчет сечения провода по потребляемой мощности.Факторы риска слишком велики, и их много.
Оптимальные параметры
Оптимальные участки:
- Для разводки розеток — 2,5 кв. мм.
- Группа освещения — 1,5 кв. мм.
- Электроприборы большой мощности (электроплита) — 4-6 кв. мм.
В этом случае обратите внимание на то, что медные провода выдерживают следующие нагрузки:
- Провод 1,5 кв.мм — до 4,1 кВт (ток нагрузки — 19 ампер).
- 2,5 кв. Мм — до 5,9 кВт (ток — до 27 ампер).
- 4-6 кв. мм — более 8-10 кВт.
Поэтому при увеличении нагрузки всегда будет достаточно большой запас.
Заключение
Теперь вы знаете, как рассчитать сечение провода по потребляемой мощности (определение важных характеристик и других небольших факторов теперь вам известно). На основании всех вышеперечисленных данных вы сможете самостоятельно, не прибегая к помощи профессионалов, составить правильно спланированный план электроснабжения своего дома или квартиры.
При устройстве электропроводки необходимо заранее определить мощность потребителей. Это поможет в оптимальном выборе кабеля. Такой выбор позволит долгую и безопасную эксплуатацию проводки без ремонта.
Кабельно-проводниковая продукция очень разнообразна по своим свойствам и назначению, а также имеет большой разброс цен. В статье рассказывается о самом важном параметре разводки — сечении провода или кабеля по току и мощности, а также о том, как определить диаметр — рассчитайте по формуле или выберите по таблице.
Токоведущая часть кабеля металлическая. Часть плоскости, проходящая под прямым углом к проволоке, ограниченная металлом, называется проволокой сечением . Единица измерения — квадратный миллиметр.
Раздел определяет допустимые токи , проходящие в проводе и кабеле. Этот ток, согласно закону Джоуля-Ленца, приводит к выделению тепла (пропорционального сопротивлению и квадрату тока), которое ограничивает ток.
Условно можно выделить три диапазона температур:
- изоляция осталась нетронутой;
- горит изоляция, но металл остается целым;
- металл плавится от тепла.
Из них только первая — допустимая рабочая температура. Кроме того, с уменьшением поперечного сечения увеличивается его электрическое сопротивление , что приводит к увеличению падения напряжения в проводах.
Однако увеличение поперечного сечения приводит к увеличению массы и особенно стоимости кабеля.
Из материалов для промышленного производства кабельной продукции используют чистую медь или алюминий . Эти металлы обладают разными физическими свойствами, в частности удельным сопротивлением, и поэтому сечения, выбранные для данного тока, могут быть разными.
Узнайте из этого видео, как правильно выбрать сечение провода или кабеля для питания для домашней электропроводки:
Определение и расчет жил по формуле
Теперь давайте разберемся, как рассчитать сечение провода по мощности, зная формулу. Здесь мы решаем задачу определения сечения. Именно сечение является стандартным параметром, потому что номенклатура включает как одноядерный вариант, так и многожильный. Преимущество многожильных кабелей в их большей гибкости и устойчивости к перегибам при установке. Как правило, пряди изготавливаются из меди.
Простейший способ определения сечения круглой сплошной проволоки, d — диаметр, мм; S — площадь в квадратных миллиметрах:
Многожильные рассчитываются по более общей формуле: n — количество жил, d — диаметр жилы, S — площадь:
Диаметр жилы можно определить, сняв изоляцию и измерив диаметр неизолированного металла штангенциркулем или микрометром.
Плотность тока определяется очень просто, это количество ампер на секцию . Есть два варианта публикации: открытый и закрытый. Открытый допускает более высокую плотность тока из-за лучшей передачи тепла в окружающую среду. Закрытие требует корректировки меньшей стороны, чтобы тепловой баланс не приводил к перегреву в лотке, кабельном канале или шахте, что может вызвать короткое замыкание или даже пожар.
Точные тепловые расчеты очень сложны, на практике они исходят из допустимой рабочей температуры наиболее ответственного элемента конструкции, которая используется для выбора плотности тока.
Таким образом, допустимая плотность тока — это значение, при котором нагрев изоляции всех проводов в жгуте (кабельном канале) остается безопасным с учетом максимальной температуры окружающей среды.
Таблица сечения медного и алюминиевого провода или кабеля по току:
Таблица 1 показывает допустимую плотность тока для температур не выше комнатной. Большинство современных проводов имеют ПВХ или полиэтиленовую изоляцию, допустимый нагрев в эксплуатации не более 70-90 ° С .В «горячих» помещениях плотность тока должна быть уменьшена в 0,9 раза на каждые 10 ° C до температур срабатывания клемм проводов или кабелей.
Теперь о том, что считать открытым и что. — это проводка, если она выполняется зажимами (шинком) на стенах, потолке, по несущему кабелю или по воздуху. Закрытый укладывается в кабельные лотки, замурован под штукатурку, сделан в трубы, оболочка или уложен в землю. Также проводку следует считать замкнутой, если она находится в или. Закрытое охлаждение хуже.
Например, пусть термометр в сушильном помещении показывает 50 ° C. На какое значение следует снизить плотность тока медного кабеля, проложенного в этом помещении на потолке, если изоляция кабеля выдерживает нагрев до 90 ° C? Разница составляет 50-20 = 30 градусов, значит, нужно использовать троекратный коэффициент . Ответ:
Пример подсчета площади проводки и нагрузки
Пусть подвесной потолок освещается шестью лампами мощностью 80 Вт каждая и они уже подключены друг к другу.Нам нужно принести им еду, используя алюминиевый кабель . Будем считать, что проводка замкнута, в помещении сухо, а температура в помещении. Теперь узнаем, как рассчитать мощность медных и алюминиевых кабелей, для этого воспользуемся уравнением, определяющим мощность (сетевое напряжение по новым стандартам считается равным 230 В):
Используя соответствующую плотность тока для алюминия из Таблицы 1, находим поперечное сечение, необходимое для работы линии без перегрева:
Если нам нужно найти диаметр проволоки, воспользуйтесь формулой:
Подойдет кабель АППВ2х1.5 (сечение 1,5 мм.кв) . Это, пожалуй, самый тонкий кабель, который можно найти на рынке (и один из самых дешевых). В этом случае он обеспечивает двукратный запас мощности, т.е. на эту линию можно установить потребителя с допустимой мощностью нагрузки до 500 Вт, например вентилятор, сушилку или дополнительные светильники.
Розетки на этой линии устанавливать не следует, так как в них может быть включен (и, скорее всего, будет) мощный потребитель, а это приведет к перегрузке участка линии.
Быстрый выбор: полезные стандарты и соотношения
Для экономии времени расчеты обычно сводят к таблицам , тем более что ассортимент кабельной продукции достаточно ограничен. В следующей таблице показан расчет сечения медных и алюминиевых проводов по потребляемой мощности и силе тока в зависимости от предполагаемого использования — для открытой и закрытой проводки. Диаметр определяется как функция мощности нагрузки, металла и типа проводки.Напряжение в сети 230 В.
Таблица позволяет быстро выбрать сечение или диаметр , если известна мощность нагрузки. Найденное значение округляется до ближайшего значения из номенклатуры.
В следующей таблице приведены допустимые сечения по току и мощности кабелей и материалов проводов для расчета и быстрого выбора наиболее подходящего:
Электромонтажное устройство помимо прочего требует дизайнерских навыков , то есть далеко не каждый, кто хочет этим заниматься.Недостаточно иметь только хорошие навыки электромонтажа. Некоторые путают дизайн с оформлением документации по некоторым правилам. Это совершенно разные вещи. Хороший проект можно описать на страницах блокнота.
Прежде всего, нарисуйте план вашего помещения и отметьте будущие розетки и светильники. Выясните мощность всех ваших потребителей: утюгов, ламп, нагревательных приборов и т. Д. Затем введите мощности нагрузки, наиболее часто потребляемые в разных помещениях. Это позволит выбрать наиболее оптимальные варианты выбора кабеля.
Вы удивитесь, сколько возможностей и какой резерв для экономии денег . После выбора рассчитайте длину каждой ведущей линии. Сложите все это вместе, и тогда вы получите именно то, что вам нужно, и столько, сколько вам нужно.
Каждая линия должна быть защищена своим (), рассчитанным на ток, соответствующий допустимой мощности линии (сумме мощностей потребителей). Знак автомата , расположенный, например, в: «кухня», «гостиная» и т. Д.
Желательно иметь отдельную линию для всего освещения, тогда можно смело ремонтировать розетку в вечернее время, не используя спички. Сокеты часто бывают перегружены. Обеспечьте розетки достаточной мощности — заранее не знаете, что вам придется туда включать.
Во влажных помещениях используйте кабели только с двойной изоляцией! Используйте современные розетки («евро») и с заземляющими жилами и правильно подключите заземление. Сплошные провода, особенно медные, плавно изгибаются, оставляя радиус в несколько сантиметров.Это предотвратит их поломку. В кабельных лотках и каналах провода должны лежать ровно , но свободно, ни в коем случае их нельзя тянуть за веревку.
дюйма и должен быть запас в несколько дополнительных сантиметров. При укладке нужно следить, чтобы нигде не было острых углов, которые могут порезать утеплитель. Затягивать клеммы при подключении необходимо плотно , а для многожильных проводов эту процедуру следует повторить, у них есть особенность усадки жил, в результате чего соединение может ослабнуть.
Медные провода и алюминий «не дружат» друг с другом по электрохимическим причинам, их нельзя соединять напрямую. Для этого можно использовать специальные клеммы или оцинкованные шайбы. Стыки всегда должны быть сухими.
Предлагаем вашему вниманию интересное и познавательное видео, как правильно рассчитать сечение кабеля по мощности и длине:
Выбор проводов по сечению — основной элемент проекта электроснабжения любого масштаба, от помещения до крупных сетей. От этого будет зависеть сила тока, которую можно выбрать в нагрузке и мощности. Правильный выбор проводов также обеспечивает электрическую и пожарную безопасность. , и обеспечивает экономичный бюджет для вашего проекта.
Род электрического тока
Тип тока зависит от системы электроснабжения и подключаемого оборудования.
Выберите тип тока: Выберите переменный ток постоянного тока
Материал жилы кабеля
Материал жилы определяет технико-экономические характеристики кабельной линии.
Выберите материал проводников:
Выберите медь (Cu) Алюминий (Al)
Общая мощность подключенной нагрузки
Мощность нагрузки кабеля определяется как сумма потребляемой мощности всех подключенных электроприборов. к этому кабелю.
Введите мощность нагрузки: кВт
Номинальное напряжение
Введите напряжение: AT
Только переменный ток
Система питания: выберите однофазный трехфазный
Коэффициент мощности cosφ определяет отношение активной энергии к общей . Для мощных потребителей значение указано в паспорте устройства. Для бытовых потребителей cosφ принимается равным 1.
Коэффициент мощности cosφ:
Способ прокладки кабеля
Способ прокладки определяет условия теплоотвода и влияет на максимально допустимую нагрузку на кабель.
Выберите метод прокладки:
Выберите открытые проводки Скрытые проводки
Количество нагруженных проводов в балке
Для постоянного тока все провода считаются загруженными, для однофазной переменной — фаза и ноль, для переменного трехфазного — только этап.
Расчетное значение представляет собой минимально допустимое значение фактического поперечного сечения кабеля. Значительная часть продаваемой в магазинах кабельной продукции не соответствует маркировке и имеет заниженное сечение жилы.Перед использованием проверьте фактическое сечение жил кабеля!
Расчетное значение сечения кабеля является ориентировочным и не может быть использовано в проектах системы электроснабжения без профессиональной оценки и обоснования в соответствии с нормативными документами!
Кабельная продукция сейчас представлена на рынке в широком ассортименте, сечение жил от 0,35 мм.кв. и выше в этой статье будет приведен пример расчета сечения кабеля .
Чтобы рассчитать сопротивление проводника, вы можете использовать калькулятор для расчета сопротивления проводника.
Неправильный выбор сечения кабеля для бытовой электропроводки, может привести к таким результатам:
1. Метр периметра чрезмерно толстого сердечника будет стоить дороже, что нанесет значительный «удар» по бюджету.
2. Жилы скоро начнут нагреваться и оплавят изоляцию, если выбран несоответствующий диаметр проводника (меньше необходимого), и это может вскоре привести к короткому замыканию или самовозгоранию проводки.
Чтобы не потратиться зря, необходимо перед началом монтажа электропроводки в квартире или доме выполнить правильный расчет сечения кабеля в зависимости от силы тока, мощности и длины линии.
Расчет сечения кабеля по мощности электроприборов.
Каждый кабель имеет номинальную мощность, которая выдерживает работу электроприборов. Когда мощность всех электроприборов в квартире превысит расчетный показатель кондуктора, аварии вскоре удастся избежать.
Рассчитать мощность электроприборов в квартире или доме вы можете самостоятельно, для этого нужно записать на листе бумаги характеристики каждого устройства в отдельности (телевизор, пылесос, тарелка, лампы).Затем все полученные значения складываются, и последнее число используется для выбора оптимального диаметра.
Формула расчета мощности следующая:
Побщ = (P1 + P2 + P3 + … + Pn) * 0,8, где: P1..Pn — мощность каждого электроприбора, кВт
Стоит обратить внимание на то, что полученное вами число нужно умножить на поправочный коэффициент 0,8. Этот фактор означает, что только 80% всех электроприборов будут работать одновременно.Такой расчет будет более логичным, ведь пылесосом или феном нельзя будет долго пользоваться без перебоев.
Пример расчета сечения силового кабеля приведен в таблицах:
Для жилы с алюминиевыми жилами.
Для провода с медными жилами.
Как видно из таблиц, в ваших данных есть значения для каждого определенного типа кабеля , нужно будет только найти ближайшее значение мощности и посмотреть на соответствующее сечение жил.
Для примера расчет сечения кабеля по мощности выглядит так:
Допустим, в квартире суммарная мощность всех устройств 13 кВт. Необходимо полученное значение умножить на коэффициент 0,8, в итоге это даст 10,4 кВт фактической нагрузки. Затем соответствующее значение следует найти в столбце таблицы. Ближайшее значение — 10,1 для однофазной сети (напряжение 220 В), а для трехфазной — 10,5.Это значит, что мы останавливаем выбор сечения для однофазной сети на 6-миллиметровом проводе или для трехфазной сети на 1,5-миллиметровом проводе.
Расчет сечения кабеля по токовой нагрузке.
Более точный расчет сечения кабеля , поэтому используйте его лучше всего. Суть расчета аналогична, но в этом случае необходимо только определить, какая токовая нагрузка будет на проводку. Во-первых, вам нужно рассчитать ток для каждого из приборов по формулам.
Средняя мощность бытовых электроприборов
Пример отображения мощности электроприбора (в данном случае ЖК-телевизора)
Для расчета необходимо использовать эту формулу, если в квартире однофазная сеть:
I = P / (U × cosφ)
Если сеть трехфазная, формула будет выглядеть так:
I = P / (1,73 × U × cosφ), где P — мощность электрической нагрузки, Вт;
- U — фактическое напряжение в сети, В;
- cosφ — коэффициент мощности.
Следует учитывать, что значения табличных значений будут зависеть от условий прокладки проводника. Силовые и токовые нагрузки при установке открытой проводки будут значительно больше, чем если жгут проводов находится в трубе.
Полученное суммарное значение токов по запасу рекомендуется умножить в 1,5 раза, так как со временем в квартиру можно приобрести более мощные электроприборы.
Расчет сечения кабеля по длине.
Также можно по длине, рассчитать сечение кабеля . Суть таких расчетов заключается в том, что каждый из проводников имеет свое сопротивление, которое способствует потерям тока при увеличении длины линии. Выбирать провод с жилами большего размера необходимо, если величина потерь превышает 5%.
Расчеты производятся следующим образом:
- Подсчитывается суммарная мощность всех электроприборов и сила тока.
- Затем сопротивление проводки рассчитывается по формуле: удельная проводимость проводника (p) * длина (в метрах).
- Необходимо разделить полученное значение на выбранное сечение кабеля:
R = (p * L) / S, где p — табличное значение
Следует обратить внимание на то, что длину прохождения тока нужно умножить в 2 раза, так как изначально ток течет по одной жилке, а обратный — по другой.
- Рассчитываются потери напряжения: ток умножается на рассчитанное сопротивление.
- Далее определяется величина потерь: потери напряжения делятся на напряжение в сети и умножаются на 100%.
- Анализируется окончательное число. Если полученное значение меньше 5%, выбранный участок жилы можно оставить, а если больше, то провод следует выбирать «толще».
Таблица сопротивлений.
Необходимо произвести расчет с учетом потерь по длине, если линия проходит на достаточно большое расстояние, иначе велика вероятность неправильного выбора сечения кабеля .
На сегодняшний день существует широкий ассортимент кабельной продукции, с сечением жил от 0,35 мм.кв. и выше.
При неправильном подборе сечения кабеля для бытовой разводки в результате может быть две суммы:
- Слишком толстая жила «ударит» по вашему бюджету, т.к. его погонный метр будет стоить дороже.
- Если диаметр проводника не подходит (меньше необходимого), жилы начнут нагреваться и оплавлять изоляцию, что вскоре приведет к самовозгоранию электропроводки и короткому замыканию.
Как вы понимаете, оба эти результата неутешительны, поэтому перед квартирой необходимо правильно рассчитать сечение кабеля в зависимости от мощности, силы тока и длины линии. Теперь мы более подробно рассмотрим каждую из техник.
Расчет мощности электроприборов
Каждый кабель имеет номинальную мощность, которую он может выдержать при включении электроприборов. Если мощность всех устройств в доме будет превышать показатель кондуктора, то в ближайшее время аварии не избежать.
Для самостоятельного расчета мощности электроприборов в доме необходимо на листе бумаги записать характеристики каждого устройства отдельно (тарелка, телевизор, лампы, пылесос и т. Д.). После этого все значения суммируются, а готовое число используется для выбора оптимального диаметра.
Формула расчета имеет вид:
Побщ = (П1 + П2 + П3 + … + Пн) * 0,8,
Где: P1..Pn-мощность каждого устройства, кВт
Обращаем ваше внимание на то, что полученное число необходимо умножить на поправочный коэффициент 0.8. Этот коэффициент означает, что только 80% всех электроприборов будут работать одновременно. Такой расчет более логичен, ведь, например, вы не будете пользоваться пылесосом или феном долгое время без перерыва.
Таблицы для выбора сечения кабеля по мощности:
Для жилы с алюминиевыми жилами
Для жил с медными жилами
Как видите, для каждого конкретного типа кабеля значения таблицы имеют свои данные.Все, что вам нужно, это найти ближайшее значение мощности и посмотреть соответствующее сечение жил.
Чтобы вы понимали, как правильно рассчитать кабель по мощности, приведем простой пример:
Подсчитали, что суммарная мощность всех электроприборов в квартире составляет 13 кВт. Это значение следует умножить на коэффициент 0,8, что в результате даст 10,4 кВт фактической нагрузки. Далее в таблице найдите подходящее значение в столбце.Нас устраивает цифра «10,1» для однофазной сети (напряжение 220В) и «10,5», если сеть трехфазная. Итого, выбор сечения останавливается на 6-миллиметровом проводе при однофазной сети или на 1,5-миллиметровом счетчике при трехфазной сети. Как видите, все довольно просто и даже электрик-новичок справится с такой задачей самостоятельно!
Расчет текущей нагрузки
Расчет поперечного сечения токового кабеля более точен, поэтому лучше использовать его.Суть аналогична, но только в этом случае необходимо определить текущую нагрузку на проводку. Для начала воспользуемся формулами для расчета силы тока для каждого из устройств.
Если в доме однофазная сеть, для расчета нужно использовать следующую формулу: Для трехфазной сети формула будет иметь вид:
Где, P — мощность электроприбора, кВт
Обращаем ваше внимание на то, что указанные в таблице значения будут зависеть от условий прокладки кондуктора.При текущих нагрузках и мощности будет намного больше, чем при.
Следует отметить, что суммарное значение токов, полученное при расчете, рекомендуется для запаса умножать в полтора раза. Вдруг со временем вы решили приобрести более мощные устройства?
Таблица выбора кабеля для тока:
Расчет по длине
Ну последний способ рассчитать сечение кабеля — по длине.Суть следующих расчетов заключается в том, что каждый проводник имеет свое сопротивление, которое с увеличением длины линии способствует потерям тока (чем больше расстояние, тем больше потери). В том случае, если сумма потерь превышает отметку 5%, необходимо выбирать проводник с жилами большего размера.
Для расчетов используется следующая процедура:
- Необходимо рассчитать общую мощность электроприборов и силу тока (выше мы приводили соответствующие формулы).
- Рассчитывается сопротивление электропроводки. Формула имеет следующий вид: удельная проводимость проводника (p) * длина (в метрах). Полученное значение необходимо разделить на выбранное сечение кабеля.
R = (p * L) / S, где p — табличное значение
Обращаем ваше внимание на то, что длину прохода тока необходимо умножить в два раза, потому что ток сначала идет по одной жиле, а потом возвращается по другой.
- Рассчитываются потери напряжения: ток умножается на рассчитанное сопротивление.
- Определяется сумма потерь: потери напряжения делятся на напряжение в сети и умножаются на 100%.
- Анализируется окончательное число. Если значение меньше 5%, оставьте выбранный участок сердечника. В противном случае выбираем более «толстый» проводник.
Таблица удельного сопротивления:
Если вы протягиваете леску на достаточно большое расстояние, обязательно производите расчет с учетом потерь по длине, иначе будет большая вероятность неправильного выбора сечения кабеля.
Видео примеры расчетов
Визуальные примеры видео всегда позволяют лучше понять информацию, поэтому предлагаем их вашему вниманию:
Нравится (0 ) Мне не нравится (0 )
Калькулятор ширины следа печатной платы| Ширина следа против. Текущая таблица
Важность калькулятора ширины следа печатной платы
Независимо от того, в какой отрасли вы работаете, вы, вероятно, ежедневно используете печатные платы (PCB). Эти устройства жизненно важны для функционирования электроники, они соединяют и механически поддерживают электрические компоненты для обеспечения правильной работы.
Независимо от того, используете ли вы печатные платы для поддержки медицинского оборудования, осветительной техники или компьютеров, они должны работать с правильной шириной следа. С помощью нашего калькулятора размеров следов вы можете гарантировать безопасность и работоспособность ваших печатных плат в любое время.
Зачем нужен калькулятор ширины следа?
Калькуляторы трассировкипозволяют пользователям точно определять ширину проводника печатной платы, или «трассу», с помощью запрограммированных формул. Ширина дорожки — жизненно важный параметр при проектировании печатной платы.Это необходимо для пропускания токов через печатные платы при сохранении повышения температуры следа ниже определенного входного значения для предотвращения перегрева.
Калькулятор толщины следаопределяет максимально допустимый ток, который может протекать через печатную плату, не повреждая ее.
Что такое калькулятор ширины следа печатной платы?
Вы можете использовать наш калькулятор для определения различных компонентов следа, таких как температура следа, максимальный ток, сопротивление, падение напряжения и рассеиваемая мощность.Чтобы лучше понять результаты своего калькулятора, ознакомьтесь со следующими формулами.
Максимальный ток
Максимальный ток можно рассчитать по формуле A = (T x W x 1,378 [мил / унция / фут 2 ]).
Значения в этой формуле соответствуют следующим параметрам:
- A: Площадь поперечного сечения.
- [мил2] T: Толщина следа.
- [oz / ft2] W: Ширина следа.
После того, как вы проработали предыдущее уравнение, вы определите максимальный ток, используя I MAX = (k x T RISE b ) x A c .
Поля для этой формулы следующие:
- [мил] I MAX : Максимальный ток.
- [A] TRISE: Максимальное требуемое повышение температуры.
- [° C] k, b и c: Константы.
Температура следа
Температура следа — еще один важный элемент при расчете ширины следа.Формула для определения температуры следа: T TEMP = T RISE + T AMB.
Для оценки температуры следа требуется не более трех общих параметров. Значения читаются следующим образом и рассчитываются в градусах Цельсия:
.- TTEMP: Температура следа.
- TRISE: Максимально желаемое повышение температуры.
- TAMB: Температура окружающей среды.
Расчет сопротивления
При вычислении сопротивления проводов в печатной плате вы начнете с преобразования площади поперечного сечения из [мил 2 ] в [см 2 ] по формуле A ’= A * 2.54 * 2,54 * 10 -6 .
После работы с уравнением вы количественно оцените сопротивление следа, используя R = (ρ * L / A ’) * (1 + α * ( T TEMP — 25 ° C)).
Значения в этих формулах соответствуют следующим величинам:
- T: Толщина следа.
- [oz / ft 2 ] W: Ширина следа.
- [мил] R: Устойчивость к следам.
- [Ом] ρ: Параметр удельного сопротивления.
- [Ом · см] L: Длина следа.
- [см] α: Температурный коэффициент удельного сопротивления.
- [1 / ° C] T TEMP : Температура следа.
Расчет падения напряжения
Падение напряжения — это уменьшение электрического потенциала при его прохождении через ток в электрической цепи. Уравнение для определения падения напряжения: В ПАДЕНИЕ = I * R.
Три значения в этой формуле:
- В ПАДЕНИЕ : Падение напряжения.
- [В] I: Максимальный ток.
- [A] R: Сопротивление трассировки.
Расчет рассеиваемой мощности
Рассеивание мощности происходит, когда электрическое устройство выделяет тепло, что приводит к потере или расточительству энергии. Он рассчитывается по формуле P ПОТЕРЯ = R * I 2 .
Каждое из этих количеств выглядит следующим образом:
- P ПОТЕРЯ : Потеря мощности.
- [Вт] R: Сопротивление.
- [Ом] I: Максимальный ток.
Часто задаваемые вопросы о вычислении ширины следа
Вычисление следа может сбить с толку тех, кто плохо знаком с калькуляторами толщины следа. Если у вас есть вопросы относительно нашего калькулятора, формул или ваших результатов, вы можете найти ответ в следующих часто задаваемых вопросах:
- Какая единица измерения — мил? «Мил» получил свое название от латинского слова «mille», что означает «тысяча».«Мил — одна тысячная дюйма.
- Что такое повышение температуры в этом контексте? Повышение температуры — это разница между максимальной безопасной рабочей температурой вашей печатной платы и ее обычной рабочей температурой.
- Есть ли у этого калькулятора предел силы тока, для которого он может рассчитать ширину? Да. Основываясь на формулах, инструмент может рассчитать только ширину следа до 400 мил, 35 ампер, медь от 0,5 до 3 унций на квадратный фут и повышение температуры от 10 до 100 градусов Цельсия.Калькулятор экстраполирует данные при использовании за пределами этих диапазонов.
- Почему калькулятор показывает, что ширина внутренней дорожки должна быть больше ширины внешней дорожки? Внешние следовые слои обладают высокой теплопередачей, в то время как внутренние слои также не проводят тепло, что означает, что внутренние следы могут хранить больше тепла.
Используйте наш калькулятор трассировки для ваших печатных плат
Если вы хотите защитить свои печатные платы от повреждений и перегрева, наш калькулятор размера дорожек поможет вам определить подходящую ширину.Вы можете приобрести высококачественные печатные платы у лидера в области производства печатных плат в Millennium Circuits Limited.
Свяжитесь с нами для получения дополнительной информации о наших продуктах сегодня!
Наблюдательные методы исследования. План исследования II: когортные, перекрестные исследования и исследования случай-контроль
Когортные, перекрестные исследования и исследования случай-контроль часто называют обсервационными исследованиями, потому что исследователь просто наблюдает. Исследователь не проводит никаких вмешательств.В связи с недавним акцентом на доказательной медицине и формированием Кокрановской базы данных рандомизированных контролируемых исследований, такие исследования были в некоторой степени злословны. Однако они остаются важными, потому что с помощью этих методов можно эффективно ответить на многие вопросы, а иногда они являются единственными доступными методами.
Целью большинства клинических исследований является определение одного из следующих параметров: распространенность, заболеваемость, причина, прогноз или эффект лечения; поэтому полезно помнить, какой тип исследования чаще всего ассоциируется с каждой целью (таблица 1)
Хотя правильный выбор дизайна исследования жизненно важен, этого недостаточно.Отличительной чертой хорошего исследования является его тщательность. Контрольный список ключевых моментов в любом исследовании, независимо от базового дизайна, приведен во вставке 1.
Учебная цель
Необходимо четко указать цель исследования.
Образец
Выборка должна точно отражать совокупность, из которой она составлена.
Необходимо указать источник выборки.
Следует описать метод выборки и обосновать размер выборки.
Критерии приема и исключения должны быть изложены и обоснованы.
Необходимо указать количество пациентов, потерянных для последующего наблюдения, и дать объяснения.
Контрольная группа
Контрольная группа должна легко идентифицироваться.
Источник контроля должен быть объяснен — принадлежат ли они к той же генеральной совокупности, что и образец?
Соответствуют ли контроли или рандомизированы — для минимизации систематической ошибки и смешения.
Качество измерений и результатов
Достоверность — считаются ли использованные измерения достоверными другими исследователями?
Воспроизводимость — можно ли повторить результаты или есть основания подозревать, что они могут быть «разовыми»?
Ослепленные — знали ли исследователи или субъекты о назначении их субъектов / контрольных групп?
Контроль качества — строго ли соблюдалась методология?
Полнота
Соответствие — все ли пациенты соответствовали исследованию?
Бросили — сколько не завершили исследование?
Смертей
Отсутствующие данные — сколько данных недоступны и почему?
Искажающие воздействия
Посторонние методы лечения — другие вмешательства, которые могли повлиять на некоторых, но не на всех субъектов.
Смешивающие факторы — Есть ли другие переменные, которые могут повлиять на результаты?
Соответствующий анализ — Использовались ли соответствующие статистические тесты?
Срок действия
Все исследования должны быть действительными. То есть выводы можно сделать логически из результатов, полученных с помощью соответствующей методологии. Чтобы исследование считалось достоверным, необходимо показать, что оно действительно продемонстрировало то, что, по его словам, имеет.Исследование, не имеющее внутренней юридической силы, не следует публиковать, поскольку его результаты не могут быть приняты.
Вопрос внешней валидности относится к ценности результатов исследования для других групп населения, то есть к обобщаемости результатов. Например, исследование, показывающее, что у 80% населения Швеции светлые волосы, может быть использовано для разумного прогноза распространения светлых волос в других скандинавских странах, но будет недействительным, если оно будет применено к большинству других групп населения.
Каждое опубликованное исследование должно содержать достаточно информации, чтобы читатель мог проанализировать данные со ссылкой на эти ключевые моменты.
В этой статье мы обсудим каждый из трех важных методов наблюдательного исследования с акцентом на их сильные и слабые стороны. При этом должно стать очевидным, почему в данном исследовании использовался конкретный метод исследования и какой метод может лучше всего решить конкретную клиническую проблему.
КОГОРТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Это лучший метод определения частоты возникновения и естественного течения заболевания.Исследования могут быть проспективными или ретроспективными, иногда сравниваются две когорты.
Проспективные когортные исследования
Выбирается группа людей, у которых нет интересующего исхода (например, инфаркт миокарда). Затем исследователь измеряет множество переменных, которые могут иметь отношение к развитию состояния. В течение определенного периода времени за людьми в выборке наблюдают, чтобы увидеть, развился ли у них интересующий результат (то есть инфаркт миокарда).
В отдельных когортных исследованиях в качестве средств внутреннего контроля используются люди, не получившие интересующего результата.
Если используются две когорты, одна группа подвергалась действию или лечению представляющим интерес агентом, а другая — нет, таким образом, действуя как внешний контроль.
Ретроспективные когортные исследования
Они используют уже собранные данные для других целей. Методика та же, но исследование проводится на постпрофессиональном этапе.Когорта отслеживается ретроспективно. Период исследования может составлять много лет, но время для завершения исследования длится ровно столько, сколько требуется для сопоставления и анализа данных.
Преимущества и недостатки
Использование когорт часто является обязательным, поскольку рандомизированное контролируемое исследование может быть неэтичным; например, нельзя намеренно подвергать людей воздействию сигаретного дыма или асбеста. Таким образом, исследования факторов риска во многом опираются на когортные исследования.
Поскольку в когортных исследованиях потенциальные причины измеряются до наступления результата, исследование может продемонстрировать, что эти «причины» предшествовали исходу, тем самым избегая споров о том, что является причиной, а что — следствием.
Еще одно преимущество состоит в том, что в одном исследовании можно изучить различные переменные результатов. Например, когортные исследования курильщиков могут одновременно рассматривать смертность от легочных, сердечно-сосудистых и цереброваскулярных заболеваний. Это контрастирует с исследованиями случай-контроль, поскольку они оценивают только одну переменную результата (то есть независимо от результата, с которым случаи были включены в исследование).
Когорты позволяют рассчитать влияние каждой переменной на вероятность развития интересующего результата (относительный риск).Однако там, где определенный результат встречается редко, проспективное когортное исследование неэффективно. Например, изучение 100 пациентов отделения неотложной медицинской помощи с легкими травмами на предмет сахарного диабета, вероятно, приведет только к одному пациенту с интересующим результатом. Эффективность проспективного когортного исследования увеличивается по мере увеличения частоты любого конкретного результата. Таким образом, исследование пациентов с диагнозом преднамеренного самоповреждения в течение 12 месяцев после первого обращения могло бы быть эффективно изучено с использованием когортного дизайна.
Другая проблема проспективных когортных исследований — потеря некоторых субъектов для последующего наблюдения. Это может существенно повлиять на результат. Взяв в качестве примера анализ заболеваемости (заболеваемость = случаи / за период времени), можно увидеть, что потеря нескольких случаев серьезно повлияет на числитель и, следовательно, на вычисленную заболеваемость. Чем реже состояние, тем значительнее этот эффект.
Ретроспективные исследования намного дешевле, так как данные уже собраны.Одним из преимуществ такого дизайна исследования является отсутствие предвзятости, поскольку интересующий результат не был исходной причиной для сбора данных. Однако, поскольку когорта изначально создавалась для другой цели, маловероятно, что вся соответствующая информация будет тщательно собрана.
Ретроспективные когорты также страдают от того недостатка, что люди с интересующим результатом с большей вероятностью запомнят определенные предшествующие факторы или преувеличивают или минимизируют то, что они теперь считают факторами риска (смещение воспоминаний).
Если сравниваются две когорты, одна будет подвержена действию интересующего агента, а другая — нет. Главный недостаток — невозможность контролировать все другие факторы, которые могут различаться между двумя группами. Эти факторы известны как смешивающие переменные.
Смешивающая переменная независимо связана как с интересующей переменной, так и с интересующим результатом. Например, рак легких (исход) реже встречается у людей с астмой (варьируется).Однако маловероятно, что астма сама по себе обеспечивает защиту от рака легких. Более вероятно, что заболеваемость раком легких ниже у людей, страдающих астмой, потому что меньше астматиков курят сигареты (смешивающая переменная). Существует практически бесконечное количество потенциальных смешивающих переменных, которые, хотя и маловероятны, могут просто объяснить результат. В прошлом это использовалось, чтобы предположить, что существует генетическое влияние, которое заставляет людей хотеть курить, а также предрасполагает их к раку.
Единственный способ исключить всякую возможность мешающей переменной — провести проспективное рандомизированное контролируемое исследование. В этом типе исследования каждый тип воздействия назначается случайно, поэтому смешивающие переменные должны присутствовать в равных количествах в обеих группах.
Наконец, проблемы могут возникнуть в результате предвзятости. Смещение может иметь место в любом исследовании и отражает вероятность того, что изучаемая выборка не является репрезентативной для населения, из которого он был взят, и / или для населения в целом.Классический пример — использование занятых людей, поскольку занятость сама по себе ассоциируется с лучшим здоровьем, чем безработные. Точно так же люди, которые отвечают на анкеты, обычно более здоровы и более мотивированы, чем те, кто этого не делает. Люди, посещающие отделения A&E, не должны считаться репрезентативными для населения в целом.
Как провести когортное исследование
Если данные доступны, ретроспективный дизайн — самый быстрый метод.Если качественные и надежные данные недоступны, потребуется проспективное исследование.
Первым шагом является определение группы выборки. Каждый субъект должен обладать потенциалом развития интересующего результата (то есть обрезанных мужчин не следует включать в когорту, предназначенную для изучения парафимоза). Кроме того, выборочная совокупность должна быть репрезентативной для общей популяции, если исследование в первую очередь рассматривает заболеваемость и естественное течение заболевания (описательное).
Если, однако, цель состоит в том, чтобы проанализировать взаимосвязь между прогностическими переменными и результатами (аналитический), тогда выборка должна содержать как можно больше пациентов, которые могут разработать результат, в противном случае на сбор малоценной информации будет потрачено много времени и средств.
Ключевые моментыКогортные исследования
Когортные исследования описывают заболеваемость или естественное течение.
Они анализируют предикторы (факторы риска), что позволяет рассчитать относительный риск.
Когортные исследования измеряют события во временной последовательности, тем самым отделяя причины от следствий.
Ретроспективные когорты, если таковые имеются, дешевле и быстрее.
Смешивающие переменные — основная проблема при анализе когортных исследований.
Выбор объекта и невозможность последующего наблюдения — основная потенциальная причина предвзятости.
Каждая изучаемая переменная должна быть точно измерена. Относительно фиксированные переменные, например высота, нужно записывать только один раз. Если изменение более вероятно, например, злоупотребление наркотиками или вес, потребуются повторные измерения.
Чтобы свести к минимуму возможность пропуска мешающей переменной, следует измерить все вероятные релевантные переменные.Если этого не сделать, выводы исследования можно подвергнуть критике. Все пациенты, включенные в исследование, также должны находиться под наблюдением на протяжении всего исследования. Убытки могут существенно повлиять на достоверность результатов. Чтобы свести к минимуму это, необходимо записать как можно больше информации о пациенте (имя, адрес, телефон, терапевт и т. Д.), Как только пациент будет включен в исследование. Следует поддерживать регулярный контакт; неудивительно, если субъекты переместились или потеряли интерес и потеряли возможность наблюдения, если с ними связываются только каждые 10 лет!
Остерегайтесь, последующее наблюдение обычно легче у людей, которые были подвержены действию интересующего агента, и это может привести к предвзятости.
Примеры
Есть много известных примеров когортных исследований, включая исследование сердца Фрамингем, 2 британское исследование курящих врачей 3 и исследования профессора Невилла Батлера британских детей, родившихся в 1958 году. проспективное когортное исследование Davey Smith и др. было опубликовано в BMJ 5 , а ретроспективный когортный дизайн использовался для оценки использования отделений A&E людьми с диабетом. 6
СЕКЦИОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Они в основном используются для определения распространенности. Распространенность равна количеству случаев в популяции в определенный момент времени. Все измерения на каждом человеке производятся в один момент времени. Распространенность жизненно важна для клинициста, поскольку она значительно влияет на вероятность постановки любого конкретного диагноза и прогностическую ценность любого исследования. Например, знание того, что восходящий холангит у детей встречается очень редко, позволяет врачу искать другие причины боли в животе у этой группы пациентов.
Поперечные исследования также используются для вывода причинно-следственной связи.
В определенный момент субъекты оцениваются, чтобы определить, подвергались ли они воздействию соответствующего агента и есть ли у них интересующий результат. Некоторые из предметов не будут раскрыты, и результат не будет интересен. Это четко отличает этот тип исследования от других наблюдательных исследований (когортных и контролируемых случаев), в которых делается ссылка либо на воздействие, либо на результат.
Преимущество таких исследований состоит в том, что субъекты не подвергаются преднамеренному воздействию, лечению или не лечению, и, следовательно, этические трудности возникают редко. Используется только одна группа, данные собираются только один раз, и можно изучать несколько результатов; таким образом, этот тип обучения относительно дешев.
Многие перекрестные исследования проводятся с использованием анкет. В качестве альтернативы можно опросить каждого из субъектов. В таблице 2 перечислены преимущества и недостатки каждого из них.
Любое исследование с низким уровнем ответов может быть подвергнуто критике, поскольку оно может упустить существенные различия в респондентах и не ответивших. В крайнем случае, все не ответившие могут быть мертвы! Необходимо приложить большие усилия, чтобы максимально увеличить число ответивших. Использование добровольцев также проблематично, потому что они тоже вряд ли будут репрезентативными для населения в целом. Хороший способ создать действительную выборку — это случайным образом выбрать людей, играющих роль электората, и предложить им заполнить анкету.Таким образом, известна скорость ответа и можно идентифицировать не ответивших. Однако сама избирательная роль не совсем точно отражает население в целом. Перепись — еще один пример перекрестного исследования.
Организации, занимающиеся исследованием рынка, часто используют перекрестные исследования (например, опросы общественного мнения). Это влечет за собой систему квот, обеспечивающую репрезентативность выборки в отношении возраста, пола и социальной классовой структуры изучаемого населения. Однако для того, чтобы быть коммерчески жизнеспособными, они представляют собой удобные образцы — опрашивать могут только доступные люди.Этот метод недостаточно строг для использования в медицинских исследованиях.
Как провести перекрестное исследование
Сформулируйте вопрос (ы) исследования и выберите выборку. Затем решите, какие переменные исследуемой популяции имеют отношение к исследовательскому вопросу. Необходимо разработать и внедрить метод связи с испытуемыми. Таким образом, данные собираются и затем могут быть проанализированы
Преимущества и недостатки
Самым важным преимуществом перекрестных исследований является то, что в целом они быстрые и дешевые.Поскольку дальнейшие действия отсутствуют, для проведения исследования требуется меньше ресурсов.
Поперечные исследования — лучший способ определить распространенность и полезны для выявления ассоциаций, которые затем можно более тщательно изучить с помощью когортного исследования или рандомизированного контролируемого исследования.
Самая важная проблема с этим типом исследования — дифференцировать причину и следствие от простой ассоциации. Например, исследование, обнаруживающее связь между низким количеством CD4 и ВИЧ-инфекцией, не демонстрирует, снижает ли ВИЧ-инфекция уровни CD4 или низкие уровни CD4 предрасполагают к ВИЧ-инфекции.Более того, мужской гомосексуальность связан с обоими, но не вызывает ни одного. (Еще один пример смешанной переменной).
Часто существует ряд правдоподобных объяснений. Например, если исследование показывает отрицательную связь между ростом и возрастом, можно сделать вывод, что люди теряют рост по мере взросления, молодые поколения становятся выше или что у высоких людей продолжительность жизни сокращается по сравнению с низкорослыми людьми. Поперечные исследования не дают объяснения своим выводам.
Редкие состояния не могут быть эффективно изучены с помощью перекрестных исследований, потому что даже в больших выборках может не оказаться никого с этим заболеванием. В этой ситуации лучше изучить выборку пациентов, у которых уже есть заболевание (серия случаев). Таким образом, в 1983 году было обнаружено, что из 1000 больных СПИДом 727 были гомосексуалистами или бисексуалами, а 236 — наркоманами, употребляющими наркотики внутривенно. 6 Вывод о том, что люди в этих двух группах имеют более высокий относительный риск, был неизбежен.Затем естественное течение ВИЧ-инфекции было изучено с использованием когортных исследований, а эффективность лечения — с помощью исследований с контролем случая и рандомизированных клинических испытаний.
Примеры
Примером поперечного исследования было исследование распространенности переломов черепа у детей, госпитализированных в больницу в Эдинбурге с 1983 по 1989 год. 7 Обратите внимание, что хотя период исследования составлял семь лет, это не было продольным или когортным исследованием, поскольку каждый объект был записан в один момент времени.
В перекрестном исследовании на основе вопросника изучалась связь между посещаемостью отделения неотложной помощи и потреблением алкоголя у пожилых людей. 9
Недавний пример можно найти в BMJ , в котором оценивалась распространенность серьезного заболевания глаз среди населения Лондона. 10
Ключевые моментыПоперечные исследования
Поперечные исследования — лучший способ определить распространенность
Относительно быстрые
Может изучать несколько результатов
Сами не различают причину и следствие или последовательность событий
КОНТРОЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
В отличие от когортных и кросс-секционных исследований, исследования случай-контроль обычно ретроспективны.Людей с интересующим результатом сравнивают с контрольной группой, которая этого не делает. Ретроспективно исследователь определяет, какие люди подвергались воздействию агента или лечения, или распространенность переменной в каждой из исследуемых групп. Если результат является редким, исследования случай-контроль могут быть единственным осуществимым подходом.
Поскольку некоторые из субъектов были выбраны намеренно из-за того, что у них есть рассматриваемое заболевание, исследования «случай-контроль» намного более рентабельны, чем когортные и перекрестные исследования, то есть более высокий процент случаев на исследование.
Исследования «случай-контроль» определяют относительную важность прогностической переменной по отношению к наличию или отсутствию заболевания. Исследования случай-контроль являются ретроспективными и поэтому не могут использоваться для расчета относительного риска; это проспективное когортное исследование. Однако исследования случай-контроль можно использовать для расчета отношения шансов, которое, в свою очередь, обычно приблизительно соответствует относительному риску.
Как провести исследование случай-контроль
Определите исследовательский вопрос, на который нужно ответить.Сформулируйте гипотезу, а затем решите, что и как будет измеряться. Укажите характеристики исследуемой группы и решите, как построить действительную контрольную группу. Затем сравните «воздействие» двух групп на каждую переменную.
Преимущества и недостатки
Когда условия необычны, исследования случай-контроль позволяют получить много информации от относительно небольшого числа субъектов. Когда между воздействием и заболеванием проходит длительный латентный период, исследования случай-контроль являются единственным возможным вариантом.Рассмотрите практические аспекты когортного исследования или перекрестного исследования при оценке нового варианта CJD и возможных этиологий. При менее чем 300 подтвержденных случаях для перекрестного исследования потребуется около 200 000 субъектов, чтобы включить одного пациента с симптомами. Учитывая постулируемую задержку от 10 до 30 лет, когортное исследование потребует как большого размера выборки, так и поколения.
В исследованиях случай-контроль требуется сравнительно небольшое количество предметов, поэтому для изучения каждого из них доступно больше ресурсов.Вследствие этого можно учитывать огромное количество переменных. Таким образом, этот тип исследования полезен для генерации гипотез, которые затем можно проверить с помощью других типов исследований.
Такая гибкость изучаемых переменных достигается за счет ограниченных изученных результатов. Единственный результат — это наличие или отсутствие заболевания или какие-либо критерии, выбранные для выбора случаев.
Основными проблемами исследований методом случай-контроль являются знакомые проблемы, связанные с смешивающими переменными (см. Выше) и предвзятостью.Предубеждение может принимать две основные формы.
Смещение выборки
Пациенты с этим заболеванием могут быть предвзятой выборкой (например, пациенты, направленные в учебную больницу) или контрольной группой (например, добровольцы, разный возраст, пол или социально-экономическая группа).
Предвзятость при наблюдении и припоминании
Поскольку исследование оценивает прогностические переменные ретроспективно, существует большой потенциал для необъективной оценки их наличия и значимости пациентом или исследователем, или обоими.
Преодоление систематической ошибки выборки
В идеале изучаемые случаи должны представлять собой случайную выборку всех пациентов с этим заболеванием. Это не только очень сложно, но и во многих случаях невозможно, потому что во многих случаях диагноз не был поставлен или был поставлен неверный диагноз. Например, во многих случаях инсулинозависимого диабета не обращаются за медицинской помощью, и поэтому они не диагностируются. И наоборот, многие психические заболевания могут по-разному оцениваться в разных странах и даже разными врачами в одной и той же стране.В результате они будут неправильно диагностированы для целей исследования. Однако на самом деле вам часто приходится изучать выборку тех пациентов, которых можно набрать. Выбор элементов управления часто является более сложной проблемой.
Чтобы элементы управления отображали ту же популяцию, что и случаи, можно использовать один из четырех методов.
Удобная выборка — выборка проводится так же, как и случаи, например, в том же амбулаторном отделении.Хотя это, безусловно, удобно, это может снизить внешнюю валидность исследования.
Соответствие — контроли могут быть совпадающими или несоответствующими случайными выборками из незатронутой популяции. Опять же, проблемы контроля неизвестных влияний присутствуют, но если средства контроля слишком близки, они могут не быть репрезентативными для населения в целом. «Избыточное соответствие» может привести к недооценке истинной разницы.
Преимущество сопоставления состоит в том, что оно позволяет меньшему размеру выборки для любого данного эффекта быть статистически значимым.
Использование двух или более контрольных групп. Если исследование демонстрирует значительную разницу между пациентами с интересующим результатом и пациентами без него, даже если последние были отобраны разными способами (например, амбулаторные пациенты, пациенты, пациенты общей практики), то вывод более надежен. .
Использование выборки на основе генеральной совокупности как для случаев, так и для контроля. Можно выбрать случайную выборку всех пациентов с определенным заболеванием из определенных регистров.Затем можно создать контрольную группу, выбрав людей соответствующего возраста и пола, случайно выбранных из того же населения, что и территория, охватываемая регистром болезней.
Преодоление предвзятости наблюдения и отзыва
Преодоление систематической ошибки ретроспективного воспоминания может быть достигнуто путем использования данных, записанных для других целей, до того, как был достигнут результат, и, следовательно, до начала исследования. Успех этой стратегии ограничен доступностью и надежностью собранных данных.Другой метод — ослепление, когда ни субъект, ни наблюдатель не знают, являются ли они субъектом наблюдения или контрольным субъектом. Они также не осведомлены о гипотезе исследования. На практике это часто сложно или невозможно, и возможно только частичное ослепление. Обычно есть возможность скрыть от испытуемых и наблюдателей гипотезу исследования, задав ложные вопросы. Наблюдатели также могут быть легко не осведомлены о случае или контрольном статусе пациента, если релевантным наблюдением является не сам пациент, а лабораторный тест или рентгенограмма.
Ключевые моментыИсследования случай-контроль
Простые исследования по типу случай-контроль
Ретроспективно сравнить две группы
Цель — выявить предикторы исхода
Разрешить оценку влияния предикторов на исход путем расчета отношения шансов
Полезно для генерации гипотез
Можно посмотреть только на один результат
Смещение — серьезная проблема
Ослепление случаев от их клинического случая или контрольного статуса обычно неосуществимо, поскольку они уже знают, что у них есть болезнь или недомогание.Точно так же наблюдатели вряд ли могут быть закрыты на наличие физических признаков, например, цианоза или одышки.
Из-за проблем сопоставления, смещения и смешения, исследования случай-контроль часто бывают ошибочными. Однако они полезны для создания гипотез. Затем эти гипотезы можно будет более тщательно проверить другими методами — рандомизированными контролируемыми испытаниями или когортными исследованиями.
Примеры
Исследования случай-контроль очень распространены.Они особенно полезны для изучения нечастых событий, например детской детской смерти, выживаемости после остановки сердца вне больницы и токсикологических чрезвычайных ситуаций.
Недавним примером было исследование фибрилляции предсердий у мужчин среднего возраста во время физических упражнений. 11
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ БАЗ ДАННЫХ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЙ (ВТОРИЧНЫЕ ДАННЫЕ)
Существующие ранее базы данных представляют собой отличный и удобный источник данных. Существует множество таких баз данных, и растущее архивирование информации на компьютерах означает, что это расширяющаяся область для получения данных.В таблице 3 перечислены некоторые общие примеры потенциально полезных баз данных.
Такие базы данных позволяют включать большое количество людей в исследование проспективно или ретроспективно. Их можно использовать для построения когорты, для создания выборки для кросс-секционного исследования или для выявления людей с определенными состояниями или исходами и создания выборки для тематического исследования. В недавнем исследовании использовались данные переписи населения из 11 стран, чтобы изучить связь между социальным классом и смертностью мужчин среднего возраста. 12
Преимущества и недостатки
Данные такого типа обычно собирают не исследователи, а другие люди, независимо от какой-либо конкретной гипотезы. Таким образом уменьшается возможность предвзятости наблюдателя. Использование ранее собранных данных эффективно и сравнительно недорого, кроме того, данные собираются очень стандартизированным способом, что позволяет проводить сравнения во времени и между разными странами. Однако, поскольку данные собираются для других целей, они могут не идеально подходить для проверки текущей гипотезы, кроме того, они могут быть неполными.Это может привести к смещению выборки. Например, список избирателей зависит от регистрации каждого человека. Многие бездомные, психически больные и хронически больные люди не будут зарегистрированы. Точно так же уведомление об определенных инфекционных заболеваниях является законодательной обязанностью врачей в Великобритании: хотя существует вероятность, что сообщается о большинстве случаев холеры, крайне маловероятно, что это происходит в большинстве случаев пищевого отравления.
Причины и ассоциации
Поскольку обсервационные исследования не являются экспериментами (как рандомизированные контролируемые исследования), трудно контролировать многие внешние переменные.Как следствие, столкнувшись с явной и значительной связью между какой-либо формой болезни или причиной смерти и некоторым влиянием окружающей среды, необходимо принять решение о том, является ли это причинной связью или просто ассоциацией. В таблице 4 перечислены моменты, которые следует учитывать при вынесении такого суждения. 13
Ни одно из этих судебных решений не может предоставить неоспоримые доказательства причинно-следственной связи, но вместе они позволяют следователю ответить на фундаментальные вопросы «есть ли другой способ объяснить имеющиеся доказательства?» и есть ли что-то еще более вероятное, чем причина и следствие? »
РЕЗЮМЕ
Качественные исследования могут дать высококачественную информацию, но на все такие исследования могут влиять известные и неизвестные смешивающие переменные.Надлежащее использование наблюдательных исследований позволяет исследовать распространенность, заболеваемость, связи, причины и исходы. Там, где мало доказательств по предмету, они представляют собой рентабельные способы выработки и исследования гипотез до того, как будут разработаны более крупные и дорогостоящие исследования. Кроме того, они часто являются единственным реалистичным выбором методологии исследования, особенно в тех случаях, когда рандомизированное контролируемое исследование было бы непрактичным или неэтичным.
Когортные исследований смотрят в будущее, отслеживая каждый предмет
Субъекты выбираются до того, как будет наблюдаться интересующий результат
Они устанавливают последовательность событий
Можно изучить множество результатов
Это лучший способ установить заболеваемость
С их помощью можно определить причины болезней
Основной сводной статистикой когортных исследований является отношение относительного риска
Перспективные, дорогие и часто требуются много времени для того, чтобы произошло достаточное количество исходных событий и дало значимые результаты
перекрестных исследований рассматривают каждый предмет только в один момент времени
Субъекты выбираются без учета интересующего результата
Менее дорого
Это лучший способ определить распространенность
Быстрый
Основная сводная статистика перекрестных исследований — это отношение шансов
Более слабые доказательства причинно-следственной связи, чем когортные исследования
Неточно при изучении редких условий
Случай-контроль исследований, посвященных тому, что происходило с каждым субъектом
Субъекты отбираются специально на основе интересующего результата
дешевые
Эффективно (малые размеры выборки)
Получите отношения шансов, которые приблизительно соответствуют относительным рискам для каждой изучаемой переменной
Склонен к систематической ошибке выборки и ретроспективному анализу
Изучен только один исход
ГЛОССАРИЙ ТЕРМИНОВ
Смещение
Включение субъектов или методов, при которых полученные результаты не являются полностью репрезентативными для населения, из которого они взяты
Ослепление
Процесс, при котором исследователь и / или субъект не осведомлены о том, какое вмешательство или воздействие имело место.
Кокрановская база данных
Международный совместный проект по сопоставлению прошедших экспертную оценку проспективных рандомизированных клинических испытаний.
Когорта
Является компонентом популяции, идентифицированной таким образом, чтобы можно было изучить одну или несколько характеристик по мере ее старения с течением времени.
Смешивающая переменная
Переменная, связанная как с интересующим воздействием, так и с исходом, не являющаяся изучаемой переменной.
Контрольная группа
Группа людей, не имеющих состояния, представляющего интерес, или не подвергшихся воздействию или не подвергавшихся лечению с помощью интересующего агента.
Ложноположительный
Результат теста, который предполагает, что у субъекта есть определенное заболевание или состояние, хотя на самом деле у субъекта нет.
Заболеваемость
— это ставка, и поэтому она всегда явно или косвенно связана с периодом времени.Что касается болезни, то это можно определить как количество новых случаев, которые развиваются в течение определенного промежутка времени.
Задержка
Период времени между воздействием агента и развитием симптомов, признаков или других свидетельств изменений, связанных с этим воздействием.
Соответствие
Процесс, с помощью которого каждый случай сопоставляется с одним или несколькими контрольными объектами, которые были намеренно выбраны так, чтобы они были такими же похожими, что и испытуемые, во всех отношениях, кроме изучаемой переменной.
Наблюдательное исследование
Исследование, в котором не проводилось никакого вмешательства (в отличие от экспериментального исследования). Такие исследования предоставляют оценки и исследуют ассоциации событий в их естественных условиях, не прибегая к экспериментальному вмешательству.
Соотношение шансов
Отношение вероятности наступления события к вероятности ненаступления. В клинических условиях это было бы эквивалентно вероятности возникновения состояния в группе, подвергшейся воздействию, деленной на вероятность его возникновения в группе, не подвергавшейся воздействию.
Распространенность
Не определяется временным интервалом и, следовательно, не является показателем. Его можно определить как количество случаев заболевания, которые существуют в определенной популяции в определенный момент времени.
Рандомизированное контролируемое исследование
Субъекты распределены статистически рандомизированными методами в две или более группы. При этом предполагается, что все переменные, кроме предложенного вмешательства, равномерно распределены между группами.Таким образом, предвзятость сводится к минимуму.
Относительный риск
Это отношение вероятности развития состояния при воздействии определенной переменной по сравнению с вероятностью отсутствия воздействия.
Скорость отклика
Доля субъектов, ответивших либо на лечение, либо на анкету.
Фактор риска
Переменная, связанная с конкретным заболеванием или исходом.
Срок действия — внутренний
Строгость, с которой исследование было разработано и выполнено, то есть можно ли полагаться на заключение?
Срок действия — внешний
Полезность результатов исследования по отношению к другим группам населения.
Переменная
Ценность или качество, которое может варьироваться в зависимости от темы и / или со временем
Рисунок 1Дизайн когортных исследований.
Рисунок 2Дизайн исследования для перекрестных исследований
Рисунок 3Дизайн исследования случай-контроль.
ССЫЛКИ
Fowkes F , Fulton P. Критическая оценка опубликованных исследований: вводные рекомендации. BMJ1991; 302: 1136–40.
- ↵
Лернер DJ , Каннель ВБ.Модели заболеваемости и смертности от ишемической болезни сердца среди полов: 26-летнее наблюдение населения Фрамингема. Am Heart J1986; 111: 383–90.
- ↵
Doll R , Peto H. Смертность в связи с курением. 40 лет наблюдения за женщинами-британскими врачами. BMJ1989; 208: 967–73.
- ↵
Alberman ED , Butler NR, Sheridan MD. Острота зрения по национальной выборке (когорта 1958 г.) в 7 лет.Дев Мед Чайлд Neurol 1971; 13: 9–14.
- ↵
Дэйви Смит G , Харт С., Блейн Д., и др. . Неблагоприятные социально-экономические условия в детстве и причина конкретной смертности: проспективное обсервационное исследование. BMJ1998; 316: 1631–5.
- ↵
Goyder EC , Goodacre SW, Botha JL, и др. . Как больные диабетом пользуются отделением неотложной помощи? J Accid Emerg Med, 1997; 14: 371–4.
- ↵
Jaffe HW , Bregman DJ, Selik RM. Приобретенный иммунодефицит в США: первые 1000 случаев. J Inf Dis1983; 148: 339–45.
Johnstone AJ , Zuberi SH, Scobie WH. Переломы черепа у детей: популяционное исследование. J Accid Emerg Med, 1996; 13: 386–9.
- ↵
van der Pol V , Rodgers H, Aitken P, et al .Влияет ли алкоголь на обращение пожилых людей в отделение неотложной помощи и неотложной помощи? J Accid Emerg Med 1996; 13: 258–60.
- ↵
Рейди А. , Минассиан, округ Колумбия, Вафадис Г., и др. . BMJ1998; 316: 1643–7.
- ↵
Karjaleinen , Kujala U, Kaprio J, и др. . BMJ1998; 316: 1784–5.
- ↵
Kunst A , Groenhof F, Mackenbach J.BMJ1998; 316: 1636–42.
- ↵
Hill AB , Hill ID. Брэдфорд-Хиллз принципы медицинской статистики. 12 изд. Лондон: Эдвард Арнольд, 1991.
.
Поперечные исследования — планы количественных исследований
Ссылки и дополнительная литература
Департамент здравоохранения Австралии. (2003). Австралийское национальное исследование психического здоровья и благополучия (NSMHWB). 2019, с http: // www.health.gov.au/internet/publications/publishing.nsf/Content/drugtreat-pubs-comorbid-toc~drugtreat-pubs-comorbid-3~drugtreat-pubs-comorbid-3-3
Бауэрс Д. А., Бьюик Б., Хаус А. и Оуэнс Д. (2013). Понимание клинических документов (третье издание. Ред.): Wiley Blackwell.
Gravetter, F. J. A., & Forzano, L.-A. Б. (2012). Методы исследования для наук о поведении (четвертое издание. Изд.): Wadsworth Cengage Learning.
Greenhalgh, T. a. (2014). Как читать статью: основы доказательной медицины (Пятое издание.ред.): John Wiley & Sons Inc.
Хоффманн, Т.А., Беннет, С.П., и Мар, К.Д. (2017). Доказательная практика в медицинских профессиях (третье издание. Изд.): Elsevier.
Ховитт Д. и Крамер Д. (2008). Введение в методы исследования в психологии (Второе издание. Ред.): Прентис Холл.
Келли, П. Дж., Кингдон, Ф., Ингрэм, И., Дин, Ф. П., Бейкер, А. Л., и Осборн, Б. А. (2018). Анкета удовлетворенности клиентов-8: Психометрические характеристики в перекрестном опросе людей, проходящих лечение от наркозависимости в стационаре.Обзор наркотиков и алкоголя, 37 (1), 79-86. DOI: 10.1111 / dar.12522
Лоуренс Д., Хэнкок К. Дж. И Кисели С. (2013). Разрыв в ожидаемой продолжительности жизни от предотвратимых соматических заболеваний у психиатрических пациентов в Западной Австралии: ретроспективный анализ регистров населения. BMJ: Британский медицинский журнал, 346 (7909), 13-13.
Робсон, К., Маккартан, К. (2016). Исследование реального мира (четвертое издание. Ред.): Wiley.
Седжвик, П. (2014). Поперечные исследования: достоинства и недостатки.BMJ: Британский медицинский журнал, 348, g2276. DOI: 10.1136 / bmj.g2276
Сетия, М. С. (2016). Методология Серии Модуль 3: Поперечные исследования. Индийский журнал дерматологии, 61 (3), 261-264. DOI: 10.4103 / 0019-5154.182410
Шафи, Т., Биггс, Л. Дж., Смолл, Р., Маклахлан, Х. Л., и Форстер, Д. А. (2018). Характеристики женщин, вызывающих панду в перинатальную тревогу и депрессию, национальный телефон доверия австралии: перекрестное исследование. Архивы женского психического здоровья. DOI: 10.1007 / s00737-018-0868-4
ван Хейнинген, Т., Хоникман, С., Майер, Л., Она, М. Н., Филд, С., и Томлинсон, М. (2017). Распространенность и предикторы тревожных расстройств среди беременных женщин с низким доходом в городах Южной Африки: перекрестное исследование. Архивы женского психического здоровья (6), 765. doi: 10.1007 / s00737-017-0768-z
Фогт, В. П. (2005). Словарь статистики и методологии: нетехническое руководство для социальных наук (третье издание. Изд.): Sage Publications.
Радарный поперечный разрез (RCS)
| RCS (м2) | RCS (дБ) | ||
| автомобильный | 100 | 20 | |
| B-52 | 100 | ||
| B-120 916 (A / B16) | |||
| Ф-15 | 25 | ||
| Су-27 | 15 | ||
| Крейсер с каютами | 10 | 10 | |
| Су-МКИ | 4 | 3 | |
| F-16 | 5 | ||
| F-16C | 1.2 | ||
| человек | 1 | 0 | |
| F-18 | 1 | ||
| Rafale | 1 | ||
| B-2 | 0,75? | ||
| Тайфун | 0,5 | ||
| Томагавк SLCM | 0,5 | ||
| Б-2 | 0,1? | ||
| A-12 / SR-71 | 0,01 (22 дюйм2) | ||
| птица | 0,01 | -20 | |
| F-35 / JSF | 0.005 | -30 | |
| F-117 | 0,003 | ||
| насекомое | 0,001 | -30 | |
| F-22 | 0,0001 | 6 916 919 -40 916 916 916 919 -40 916 0,0001 | -40 |
Единицы измерения поперечного сечения РЛС — квадратные метры; однако поперечное сечение радара НЕ совпадает с площадью цели. Из-за широкого диапазона амплитуд, обычно встречающихся на цели, RCS часто выражается в дБсм, или децибелах на один квадратный метр.RCS — это проецируемая площадь металлической сферы, которая велика по сравнению с длиной волны и, если ее заменить на объект, будет рассеивать одинаковую мощность обратно на радар. Однако RCS всех рассеивателей, кроме простейших, сильно колеблется в зависимости от ориентации объекта, поэтому понятие эквивалентной сферы не очень полезно.
Различные структуры будут демонстрировать различную зависимость RCS от частоты, чем сфера. Однако для большинства конструкций можно выделить три частотных режима.В области Рэлея на низких частотах размеры цели намного меньше длины волны радара. В этой области RCS пропорционален четвертой степени частоты. В области резонанса или Ми на средних частотах размеры цели и длина волны радара находятся в одном порядке. RCS колеблется в резонансной области. В оптической области высоких частот размеры цели очень велики по сравнению с длиной волны радара. В этой области RCS примерно такого же размера, как реальная область цели.RCS ведет себя проще в высокочастотной области. В этой области RCS сферы постоянна.
Как правило, коды, основанные на методе моментов (MOM) решения интегрального уравнения электрического поля (EFIE), используются для расчета рассеяния в рэлеевской и резонансной областях. Коды, основанные на физической оптике (PO) и физической теории дифракции (PTD), используются в оптической или высокочастотной области. Электрический размер цели (который пропорционален частоте и обратно пропорционален длине волны радара), который определяет соответствующий алгоритм для расчета рассеяния.Когда целевая длина меньше 5-10 длин волн, используется алгоритм EFIE-MOM. В качестве альтернативы, если целевая длина волны превышает 5-10 длин волн, используется алгоритм PO-PTD.
RCS самолета-невидимки обычно на несколько порядков ниже, чем у обычного самолета, и часто сравнима с RCS маленькой птицы или большого насекомого. «Спереди характерная черта F / A-22 составляет -40 дБм2 (размер шарика), а у F-35 — -30 дБм2 (размер мяча для гольфа).Говорят, что у F-35 есть небольшая зона уязвимости сзади, потому что инженеры снизили затраты, не разработав блокиратор радаров для выхлопных газов двигателя ». [Aviation Week & Space Technology; 14.11.2005, стр. 27] -35 немного лучше, чем у бомбардировщика B-2, который, в свою очередь, был вдвое лучше, чем у даже более старого F-117. Стелс-бомбардировщик B-2 имеет очень маленькое поперечное сечение. Бомбардировщик -26 превышает 35 дБм2 (3100м2) под определенными углами. В отличие от этого, RCS бомбардировщика-невидимки B-2, как широко сообщается, составляет около -40 дБм2.
Обычный истребитель, такой как F-4, имеет RCS около шести квадратных метров (м2), а гораздо более крупный, но малозаметный бомбардировщик B-2, который включает в себя передовые технологии малозаметности, по некоторым сведениям, имеет RCS. приблизительно 0,75 м2 [это на четыре порядка больше, чем широко известное значение -40 дБм2]. В некоторых отчетах указано, что B-2 имеет прямое сечение радара не больше птицы, 0,01 м2 или -20 дБм2. Типичная крылатая ракета с характеристиками, подобными БПЛА, имеет ЭПР в пределах 1 м2; Tomahawk ALCM, разработанный в 1970-х годах и использующий довольно простые малозаметные на тот момент технологии, имеет RCS менее 0.05 м2.
Влияние пониженной заметности может быть драматичным, поскольку оно уменьшает максимальную дальность обнаружения от средств противоракетной обороны, что приводит к минимальному времени для перехвата. Радиолокационная система бортовой системы предупреждения и управления (ДРЛО) США была разработана для обнаружения самолетов с ЭПР 7 м2 на дальности не менее 370 км и типичных нездоровых крылатых ракет на дальности не менее 227 км; однако малозаметные крылатые ракеты могут приблизиться к средствам ПВО на расстояние до 108 км до того, как будут обнаружены.Если бы такие ракеты летели со скоростью 805 км в час (500 миль в час), у средств ПВО было бы всего восемь минут, чтобы поразить и уничтожить невидимую ракету, и 17 минут — незаметную ракету. Более того, малозаметный LACM может быть трудно поразить и уничтожить, даже если он будет обнаружен. Крылатые ракеты с RCS 0,1 м2 или меньше трудно отслеживать с помощью радаров управления огнем ракет класса «земля-воздух» (SAM). Следовательно, даже если батарея ЗРК обнаружит ракету, она может не захватить цель, достаточную для завершения перехвата.
Рассеяние радара от любой реалистичной цели является функцией свойств материала тела, а также его геометрии. После того как зеркальные отражения устранены радиопоглощающими материалами, остаются только незеркальные или дифракционные источники. Незеркальные рассеиватели — это кромки, бегущие и бегущие волны. Они часто доминируют в схемах обратного рассеяния реалистичных целей в наиболее интересных диапазонах сторон. Бегущая волна — это высокочастотное явление. Поверхностные бегущие волны запускаются для горизонтальной поляризации и скользящих углов падения на цели с длинными гладкими поверхностями.На плоской гладкой поверхности наблюдается небольшое затухание, поэтому волна накапливается по мере продвижения вдоль цели. При достижении неоднородности поверхности, например края, бегущая волна рассеивается, и часть ее распространяется обратно к радару. Сумма бегущих волн, распространяющихся от дальнего конца цели к ближнему, является доминирующим источником в поперечном сечении радара цели.
Поперечное сечение радара (RCS) цели зависит не только от физической формы и ее композитных материалов, но и от ее подкомпонентов, таких как антенны и другие датчики.Эти компоненты на платформах могут быть разработаны с учетом низких требований к RCS, а также требований к их сенсорной системе. В некоторых случаях бортовые датчики могут быть преобладающим фактором при определении общего RCS платформы. Типичным примером является ответная антенна с высоким коэффициентом усиления на платформе с низким RCS. Если луч антенны направлен в сторону радара, а частота радара находится в рабочем диапазоне антенны, рассеяние антенны может быть значительным.
Традиционной мерой поведения объекта при рассеянии является диаграмма RCS, которая отображает величину рассеянного поля как функцию угла обзора для конкретной частоты и поляризации.Хотя схема RCS подходит для расчета мощности, принимаемой радаром, работающим с этими конкретными параметрами, он является неполным дескриптором поведения рассеяния объекта. Хотя картина RCS указывает на эффект механизма рассеяния, она не выявляет физических процессов, вызывающих наблюдаемый эффект. Напротив, методы визуализации, которые используют частотное и угловое разнесение для пространственного разрешения распределения отражательной способности сложных объектов, позволяют связывать физические характеристики с механизмами рассеяния.Эти процессы, таким образом, указывают на причинные компоненты общего уровня сигнатуры, наблюдаемые в паттернах RCS.
| Target | RCS (m2) | Ссылки |
|---|---|---|
| Крейсер ВМФ (длина 200 м) | 14000 | [5] |
| B-52 Stratofortress | 100 125 | [1], [5], [6] |
| C-130 Hercules | 80 | [5] |
| F-15 Eagle | 1025 | [7], [8] |
| Су-27 Flanker | 1015 | [7], [8] |
| F-4 Phantom | 610 | [1], [5] |
| Mig-29 Fulcrum | 35 | [1], [7], [8] |
| Ф-16А | 5 | |
| F-18 C / D Hornet | 13 | [6], [7] |
| M-2000 | 12 | [7], [8] |
| F-16 C (с уменьшенным RCS) | 1.2 | [6] |
| Т-38 Talon | 1 | [5] |
| B-1B Lancer | 0,751 | [1], [5] |
| Опытный образец Сухого FGFA | 0,5 | [9] |
| Томагавк TLAM | 0,5 | |
| Exocet, Harpoon | 0,1 | [6] |
| Еврофайтер Тайфун | 0.1 класс | [6], [7], [8] |
| F-18 E / F Super Hornet | Класс 0,1 | [6], [7], [8] |
| F-16 IN Super Viper | класс 0,1 | [2] |
| Rafale | 0,1 класс | [1], [2], [6], [7], [8] |
| B-2 Spirit | 0,1 или меньше | [1], [6] |
| F-117A Nighthawk | 0,025 или меньше | [1], [6] |
| птица | 0.01 | [3] |
| F-35 Lightning II | 0,0015 0,005 | [6], [7], [8] |
| F-22 Raptor | 0,00010,0005 | [6], [7], [8] |
| насекомое | 0,00001 | [3] |
ИСТОЧНИК: Принципы низкой наблюдаемости, Самолеты-невидимки и технологии защиты от незаметности Константинос Зикидис, Алексиос Скондрас, Харисиос Токас, декабрь 2013 г.
НОВОСТИ ПИСЬМО |
| Присоединяйтесь к GlobalSecurity.список рассылки org |
Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.
Настройка вашего браузера для приема файлов cookie
Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:
- В вашем браузере отключены файлы cookie.Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
- Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
- Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
- Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie.Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
- Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.
Почему этому сайту требуются файлы cookie?
Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.
Что сохраняется в файле cookie?
Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.
Как правило, в cookie-файлах может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.
% PDF-1.4 % 1974 0 объект > эндобдж xref 1974 349 0000000016 00000 н. 0000007355 00000 н. 0000007696 00000 н. 0000011549 00000 п. 0000011791 00000 п. 0000011862 00000 п. 0000011930 00000 п. 0000012028 00000 п. 0000012055 00000 п. 0000028043 00000 п. 0000028908 00000 п. 0000028977 00000 п. 0000029141 00000 п. 0000029219 00000 п. 0000029306 00000 п. 0000029401 00000 п. 0000029454 00000 п. 0000029647 00000 п. 0000029712 00000 п. 0000029821 00000 п. 0000029874 00000 п. 0000029974 00000 н. 0000030039 00000 п. 0000030136 00000 п. 0000030189 00000 п. 0000030301 00000 п. 0000030366 00000 п. 0000030527 00000 п. 0000030577 00000 п. 0000030673 00000 п. 0000030738 00000 п. 0000030822 00000 п. 0000030906 00000 п. 0000031122 00000 п. 0000031173 00000 п. 0000031276 00000 п. 0000031341 00000 п. 0000031439 00000 п. 0000031503 00000 п. 0000031600 00000 п. 0000031665 00000 п. 0000031749 00000 п. 0000031832 00000 п. 0000032062 00000 н. 0000032114 00000 п. 0000032216 00000 п. 0000032281 00000 п. 0000032345 00000 п. 0000032410 00000 п. 0000032474 00000 п. 0000032539 00000 п. 0000032623 00000 п. 0000032706 00000 п. 0000032922 00000 н. 0000032974 00000 п. 0000033077 00000 п. 0000033142 00000 п. 0000033239 00000 п. 0000033304 00000 п. 0000033401 00000 п. 0000033466 00000 п. 0000033551 00000 п. 0000033635 00000 п. 0000033785 00000 п. 0000033849 00000 п. 0000033945 00000 п. 0000034010 00000 п. 0000034108 00000 п. 0000034173 00000 п. 0000034271 00000 п. 0000034336 00000 п. 0000034434 00000 п. 0000034499 00000 н. 0000034597 00000 п. 0000034662 00000 п. 0000034859 00000 п. 0000034911 00000 п. 0000035014 00000 п. 0000035079 00000 п. 0000035177 00000 п. 0000035240 00000 п. 0000035337 00000 п. 0000035402 00000 п. 0000035467 00000 п. 0000035532 00000 п. 0000035675 00000 п. 0000035763 00000 п. 0000035903 00000 п. 0000035955 00000 п. 0000036145 00000 п. 0000036210 00000 п. 0000036308 00000 п. 0000036373 00000 п. 0000036438 00000 п. 0000036522 00000 н. 0000036607 00000 п. 0000036763 00000 н. 0000036828 00000 н. 0000036881 00000 п. 0000036979 00000 п. 0000037031 00000 п. 0000037202 00000 п. 0000037375 00000 п. 0000037551 00000 п. 0000037616 00000 п. 0000037681 00000 п. 0000037779 00000 п. 0000037844 00000 п. 0000037943 00000 п. 0000038008 00000 п. 0000038155 00000 п. 0000038314 00000 п. 0000038367 00000 п. 0000038506 00000 п. 0000038558 00000 п. 0000038625 00000 п. 0000038677 00000 п. 0000038745 00000 п. 0000038797 00000 п. 0000038974 00000 п. 0000039124 00000 п. 0000039321 00000 п. 0000039386 00000 п. 0000039484 00000 п. 0000039549 00000 п. 0000039648 00000 н. 0000039713 00000 п. 0000039778 00000 п. 0000039863 00000 н. 0000039948 00000 н. 0000040001 00000 п. 0000040070 00000 п. 0000040260 00000 п. 0000040312 00000 п. 0000040364 00000 п. 0000040416 00000 п. 0000040496 00000 п. 0000040652 00000 п. 0000040839 00000 п. 0000040891 00000 п. 0000040960 00000 п. 0000041133 00000 п. 0000041185 00000 п. 0000041302 00000 п. 0000041409 00000 п. 0000041474 00000 п. 0000041572 00000 п. 0000041637 00000 п. 0000041736 00000 п. 0000041801 00000 п. 0000041866 00000 п. 0000041919 00000 п. 0000041971 00000 п. 0000042156 00000 п. 0000042308 00000 п. 0000042360 00000 п. 0000042454 00000 п. 0000042506 00000 п. 0000042588 00000 п. 0000042670 00000 п. 0000042796 00000 н. 0000042848 00000 п. 0000042930 00000 н. 0000043012 00000 п. 0000043161 00000 п. 0000043213 00000 п. 0000043265 00000 н. 0000043348 00000 п. 0000043430 00000 п. 0000043601 00000 п. 0000043653 00000 п. 0000043770 00000 п. 0000043822 00000 п. 0000043975 00000 п. 0000044040 00000 п. 0000044138 00000 п. 0000044203 00000 п. 0000044302 00000 п. 0000044354 00000 п. 0000044436 00000 п. 0000044518 00000 п. 0000044680 00000 п. 0000044733 00000 п. 0000044816 00000 п. 0000044899 00000 н. 0000045033 00000 п. 0000045085 00000 п. 0000045179 00000 п. 0000045231 00000 п. 0000045283 00000 п. 0000045335 00000 п. 0000045387 00000 п. 0000045439 00000 п. 0000045491 00000 п. 0000045571 00000 п. 0000045653 00000 п. 0000045705 00000 п. 0000045802 00000 п. 0000045854 00000 п. 0000045951 00000 п. 0000046003 00000 п. 0000046170 00000 п. 0000046355 00000 п. 0000046407 00000 п. 0000046537 00000 п. 0000046589 00000 п. 0000046671 00000 п. 0000046753 00000 п. 0000046818 00000 п. 0000046916 00000 п. 0000046981 00000 п. 0000047080 00000 п. 0000047132 00000 п. 0000047229 00000 п. 0000047281 00000 п. 0000047377 00000 п. 0000047429 00000 п. 0000047598 00000 п. 0000047750 00000 п. 0000047803 00000 п. 0000047900 00000 п. 0000047953 00000 п. 0000048006 00000 п. 0000048058 00000 п. 0000048110 00000 п. 0000048204 00000 п. 0000048256 00000 п. 0000048351 00000 п. 0000048403 00000 п. 0000048499 00000 н. 0000048551 00000 п. 0000048648 00000 н. 0000048700 00000 п. 0000048782 00000 п. 0000048864 00000 н. 0000048916 00000 н. 0000048998 00000 н. 0000049102 00000 п. 0000049154 00000 п. 0000049206 00000 п. 0000049302 00000 п. 0000049354 00000 п. 0000049419 00000 п. 0000049517 00000 п. 0000049582 00000 п. 0000049681 00000 п. 0000049733 00000 п. 0000049828 00000 п. 0000049880 00000 п. 0000049976 00000 н. 0000050028 00000 п. 0000050111 00000 п. 0000050193 00000 п. 0000050361 00000 п. 0000050414 00000 п. 0000050482 00000 п. 0000050535 00000 п. 0000050587 00000 п. 0000050681 00000 п. 0000050733 00000 п. 0000050829 00000 п. 0000050881 00000 п. 0000050978 00000 п. 0000051030 00000 п. 0000051126 00000 п. 0000051178 00000 п. 0000051274 00000 п. 0000051326 00000 п. 0000051422 00000 п. 0000051474 00000 п. 0000051570 00000 п. 0000051622 00000 н. 0000051735 00000 п. 0000051787 00000 п. 0000051852 00000 п. 0000051950 00000 п. 0000052015 00000 н. 0000052114 00000 п. 0000052166 00000 п. 0000052262 00000 п. 0000052314 00000 п. 0000052410 00000 п. 0000052463 00000 п. 0000052559 00000 п. 0000052612 00000 п. 0000052708 00000 п. 0000052761 00000 п. 0000052843 00000 п. 0000052925 00000 п. 0000052978 00000 п. 0000053030 00000 п. 0000053124 00000 п. 0000053176 00000 п. 0000053272 00000 п. 0000053324 00000 п. 0000053421 00000 п. 0000053473 00000 п. 0000053525 00000 п. 0000053621 00000 п. 0000053673 00000 п. 0000053769 00000 п. 0000053821 00000 п. 0000053918 00000 п. 0000053970 00000 п. 0000054084 00000 п. 0000054149 00000 п. 0000054247 00000 п. 0000054312 00000 п. 0000054411 00000 п. 0000054463 00000 п. 0000054560 00000 п. 0000054612 00000 п. 0000054708 00000 п. 0000054761 00000 п. 0000054857 00000 п. 0000054910 00000 п. 0000055007 00000 п. 0000055060 00000 п.
