Сечение провода от тока. Как правильно рассчитать сечение провода по току и мощности: подробное руководство — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Как определить оптимальное сечение провода для электропроводки. Какие факторы влияют на выбор сечения кабеля. Как рассчитать сечение провода по току и мощности. Какие существуют таблицы и формулы для подбора сечения провода.

Содержание

Факторы, влияющие на выбор сечения провода

При выборе сечения провода для электропроводки необходимо учитывать несколько ключевых факторов:

Сила тока, протекающего через провод
Мощность подключаемых электроприборов
Материал проводника (медь или алюминий)
Длина кабельной линии
Способ прокладки (открытый или закрытый)
Температура окружающей среды

Правильный подбор сечения провода критически важен для безопасной и эффективной работы электросети. Недостаточное сечение может привести к перегреву кабеля, падению напряжения и даже возгоранию.

Расчет сечения провода по току

Один из основных способов определения необходимого сечения провода — расчет по допустимому току нагрузки. Для этого используется следующая формула:

S = I / J

где:

S — сечение провода (мм²)
I — максимальный ток нагрузки (А)
J — допустимая плотность тока (А/мм²)

Допустимая плотность тока зависит от материала проводника:

Для медных проводов — 8 А/мм²
Для алюминиевых проводов — 5-6 А/мм²

Например, для медного провода при токе 16 А сечение составит:

S = 16 А / 8 А/мм² = 2 мм²

Расчет сечения провода по мощности

Альтернативный метод — расчет сечения по мощности нагрузки. Формула выглядит так:

S = P / (U * J)

где:

S — сечение провода (мм²)
P — мощность нагрузки (Вт)
U — напряжение сети (В)
J — допустимая плотность тока (А/мм²)

Для однофазной сети 220 В и медного провода при мощности 3520 Вт получим:

S = 3520 Вт / (220 В * 8 А/мм²) = 2 мм²

Таблицы для выбора сечения провода

Для упрощения расчетов разработаны специальные таблицы, позволяющие быстро определить необходимое сечение провода в зависимости от тока нагрузки. Вот пример такой таблицы для медных проводов:

Ток, А	Сечение, мм²
11	1
17	1.5
23	2.5
31	4
41	6
55	10

При использовании таблиц важно учитывать поправочные коэффициенты на температуру окружающей среды и способ прокладки кабеля.

Особенности выбора сечения для разных типов проводки

Требования к сечению провода могут различаться в зависимости от типа электропроводки:

Внутренняя проводка в квартире

Для квартирной проводки обычно используются следующие сечения медного провода:

1.5 мм² — для цепей освещения
2.5 мм² — для розеточных групп

4-6 мм² — для мощных потребителей (электроплита, кондиционер)

Проводка в частном доме

В частных домах из-за большей протяженности линий и наличия мощных потребителей часто требуются провода большего сечения:

2.5 мм² — минимальное сечение для розеточных групп
4-6 мм² — для основных линий
10 мм² и более — для ввода в дом

Наружная проводка

При прокладке кабеля на улице необходимо учитывать дополнительные факторы:

Повышенные требования к изоляции
Температурные перепады
Механические нагрузки (ветер, снег)

Поэтому для наружной проводки обычно выбирают провода с сечением на 1-2 ступени выше, чем для аналогичной внутренней проводки.

Типичные ошибки при выборе сечения провода

При расчете сечения провода следует избегать распространенных ошибок:

Игнорирование длины кабельной линии — на больших расстояниях может потребоваться увеличение сечения для компенсации падения напряжения.

Неправильный учет коэффициента одновременности — не все приборы работают одновременно на полную мощность.
Пренебрежение температурным фактором — при высоких температурах допустимый ток снижается.
Выбор провода «с запасом» без расчетов — может привести к неоправданному удорожанию проводки.
Использование алюминиевых проводов для внутренней проводки — это запрещено современными нормами.

Современные тенденции в выборе сечения проводов

В последние годы наблюдаются следующие тенденции в области выбора сечения проводов:

Переход на медные провода даже в многоэтажных домах
Увеличение минимально допустимых сечений для повышения безопасности
Использование специализированных программ для точного расчета сечений
Применение кабелей с жилами разного сечения (например, 3×2.5+1×1.5)
Внедрение «умных» систем контроля нагрузки, позволяющих оптимизировать сечение проводов

Нормативные требования к выбору сечения проводов

Выбор сечения проводов регламентируется рядом нормативных документов:

Правила устройства электроустановок (ПУЭ)
ГОСТ Р 50571.5.52-2011 «Электроустановки низковольтные»
СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий»

Эти документы устанавливают минимально допустимые сечения проводов, требования к изоляции и способам прокладки. Соблюдение этих норм обязательно для обеспечения безопасности электропроводки.

Заключение

Правильный выбор сечения провода — важнейший этап проектирования электропроводки. Он требует учета многих факторов и точных расчетов. Использование современных методик и нормативов позволяет создать безопасную и эффективную электрическую сеть, способную надежно служить долгие годы. При наличии сомнений всегда лучше обратиться к профессиональному электрику для проведения точных расчетов и выбора оптимального сечения провода.

Сечение провода для домашней проводки

Сечение провода для домашней проводки должно быть оптимальным.

Выбор этого параметра можно доверить специалистам или выполнить самостоятельно, зная основные технические данные используемых энергозависимых бытовых приборов.

Таблица приблизительных мощностей электроприборов

Мощность потребляемой электрической энергии является одним из наиболее важных параметров бытового прибора.

Для самостоятельного расчета потребляемой мощности важна величина напряжения и сила источника.

Показатели мощности (Р) в этом случае высчитываются в процессе перемножения силы тока с показателем напряжения электросети.

Средняя мощность самых распространенных энергозависимых бытовых приборов

Прибор	Мощность (кВт)
Водогрейное оборудование	1,2-1,5
DVD-проигрыватель	0,3
Насосное оборудование	0,25
Видеомагнитофон	0,04
Гриль	1,2-2,0
Галогеновый источник света	0,1
Дрель	0,15-0,8
Бритва	7,0 Вт
СD-плеер	7,0 Вт
Зарядное устройство мобильного телефона	0,025
Духовой шкаф	1,0-2,0
Кондиционер	1,0-3,0
Магнитофон	0,01-0,03
Игровая приставка	0,01-0,03
Кофеварка	0,6-1,5
Лампа накаливания	0,02-0,25
Люминесцентные газоразрядные источники света	0,25-0,6
Морозильная камера	0,7
Микроволновая печь	1,5-2,0
Настольный вентилятор	0,042
Музыкальный центр	0,05-0,5
Обогреватель	1,0-2,4
Ноутбук	0,08
Персональный компьютер	0,28-0,75
Паяльник	0,025-0,12
Пылесос	0,4-2,0
Принтер	0,35
Сканер	0,015-0,1
Миксер	0,18
Тепловой вентилятор	1,5
Стиральная машина	4,0
Утюг	0,25-2,0
Тостер	0,6-1,5
Фен	1,0
Факс	0,6
Телевизор	0,07-0,2
Холодильник	0,15-0,6
Электрический лобзик	0,4-0,8
Электрическая грелка	0,2
Электрический чайник	1,0-2,5
Электрическая плита	1,1-6,0
Энергосберегающий источник света	0,08-0,1

Приблизительные показатели мощности энергозависимого прибора представлены произведением силы тока и напряжения, поэтому для расчетов используется стандартная простая формула Р = I × V.

Выбор сечения кабеля по силе тока и мощности

Токонесущую часть кабельного изделия представляет металл в виде меди или алюминия. Часть плоскости, проходящая под углом в 90^о к проводу с металлическим ограничением, носит название — сечение провода, измеряемое в квадратных миллиметрах.

Выбор сечения кабельного изделия по мощности осуществляется в соответствии с табличными данными, посредством суммирования показателей потребляемого всеми энергозависимыми приборами электричества.

Кабель медный

Суммарные показатели мощности умножаются на коэффициент одновременности, равный 0.8, после чего выбирается сечение кабельного изделия по таблице.

Более точным принято считать выбор кабельного сечения в соответствии с силой тока. Например, расчеты для однофазной электрической сети осуществляются по стандартной формуле I = Р / 220, где показатель Р является суммарной мощностью электрических приборов (Вт).

Для трёхфазной сети расчет выполняется по формуле I = Р / √3 × 380. Расчет сечения кабельного изделия по силе тока для трехфазной сети с наличием электрического двигателя определяется в соответствии с формулой I = Р / √3 × 380 × СОS f, где последний показатель является коэффициентом мощности.

Для квартиры

Правилами выбора квартирной проводки предполагается обязательный учет общей длины прокладываемой электрической сети и сопротивления, уровнем максимальной нагрузки и материалов, которые использованы в изготовлении кабельного изделия. Благодаря различиям в основных технических характеристиках, сечение медных проводов меньше, чем площадь жилы алюминиевых кабелей.

Выбор сечения проводов – схема

В жилых помещениях используется проводка из мягких и гибких или жестких кабелей. В первом варианте жилы представлены большим количеством тонких проводников, благодаря чему такие провода оптимально подходят для квартир со сложной планировкой.

Специалисты рекомендуют отдавать предпочтение трехжильным вариантам с заземляющим желтым проводом. В этом случае красно-коричневый провод соответствует фазе, а синий — нулю. Закрытая проводка чаще всего выполняется кабельными изделиями ВВГ, АВВГ, NYM, ПВС и ШВВП.

При монтаже гибкий кабель нуждается в обязательном надежном обжиме и напрессовывании специального наконечника, а жила в жестком кабельном изделии представлена единственным проводником.

Для дома

В частных деревянных домовладениях оптимальным вариантом является монтаж электрической проводки открытого типа.

В этом случае предпочтение рекомендуется отдавать отечественному кабельному изделию ВВГнг-LS или ВВГнг, а также немецкому высококачественному проводнику NYM.

В каменных частных домах допускается монтаж черного проводника ВВГ, кабеля NYМ серого цвета, белого или оранжевого провода ПВС, а также ШВВП стандартного белого цвета.

Для наружной проводки по земле целесообразно использовать кабельные изделия АВББШВ или ВББШВ, а электроснабжение бани потребует применения российских марок РКГМ и ПВКВ, надежно защищенных посредством кремнийсодержащей оболочки органического типа.

Сечение кабеля для розеток и выключателей

Сечение и тип кабельного изделия при установке электрической розетки или выключателя подбирается в каждом конкретном случае индивидуально:

подключение стиральной машины, современного телевизора и не слишком мощных бытовых энергозависимых приборов — кабельное изделие ВВГ 3 × 2,5 мм²;
подключение мощных энергозависимых приборов к трехфазной сети 380 В — ВВГ 5 × 2,5 мм²;
розеточные группы в деревянных домовладениях — ВВГнг 3 × 2,5 мм²;
розеточные группы для маломощных энергозависимых приборов — 3 × 1,5 мм².

Важно помнить, что если домашняя электрическая проводка в частном домовладении или квартире монтировалась достаточно давно, то, скорее всего, она не была рассчитана на мощные современные энергозависимые приборы.

Именно поэтому при выборе сечения кабеля с целью замены электрической сети нужно предельно внимательно отнестись к площади металлической жилы.

80 фото правильного выбора и применения

При проведении электромонтажных работ в квартире или загородном доме следует уделить большое внимание используемым материалам. В первую очередь необходимо правильно подобрать электрические провода. Выбираются они на основе нескольких факторов. Наиболее важным из них является их площадь сечения.

В этом обзоре подробно пошагово описано как выбрать сечение провода в зависимости от тока и мощности нагрузки в электросети. Грамотный подбор кабеля определяет надежность и долговечность работы электрической сети.

Выбор материала для электропроводки

Электрические провода для домашней проводки могут выпускаться из двух металлов: алюминия и меди. Эти металлы обладают своими достоинствами и недостатками.

Давайте рассмотрим свойства алюминия. Этот металл более легок, обладает меньшей массой, проводник дешевле изготовить из алюминия чем из меди. На этом его достоинства заканчиваются.

Алюминий обладает рядом недостатков. Он обладает практически в полтора раза большим удельным сопротивлением по сравнению с медью, поэтому алюминиевый провод требуется большего сечения по сравнению с медным проводом. Этот металл легко окисляется и поэтому он покрывается тонкой оксидной пленкой, которая не проводит ток. Из-за этой пленки может происходить опасный нагрев кабеля в месте его подсоединения.

Проводник из этого металла ломок и после нескольких сгибаний может сломаться. Это затрудняет ремонт электрической проводки.

Алюминий массово применялся много десятилетий назад, во времена советского союза. Его можно и сейчас встретить в старых квартирах. Действующие правила устройства электроустановок не рекомендуют использовать алюминий при обустройстве проводки и кабельных линий площадью сечения менее 16 квадратных миллиметров. То есть желательно всю домашнюю проводку делать из медных проводов.

Стоит отметить, что медь и алюминий не совместимы межу собой. Их нельзя вместе скручивать. Соединение этих двух металлов возможно только через железо. Это следует учесть при монтаже.

Выбор сечения проводника

Диаметр проводника определяется током и нагрузкой, которая будет с его помощью подключаться длительное время. Максимальный ток, поступающий в квартиру или частный дом определяет организация, оказывающая услуги по энергоснабжению.

Наиболее распространенная величина допустимого тока для квартир составляет 25 ампер. Соответственно домашняя проводка должна выдерживать такой ток. При этом для некоторых линий в квартире он может быть меньше. Например, для линий освещения можно выбрать более тонкий проводник.

Для организации силового питания используют более толстые проводники. Например, для подключения кондиционера или электроплиты проводят выделенную электролинию напрямую от электросчетчика. Потребляемый ток и мощность определяется паспортными данными оборудования.

При этом стоит учесть, что в обыкновенные бытовые розетки можно подключать нагрузку с силой тока не более 10 ампер. Для больших токов используют специальные розетки.

На вопрос о том, как рассчитать сечение провода есть очень простой ответ: 1 квадратный миллиметр медного провода рассчитан на 10 ампер, а аналогичное сечение алюминиевого проводника выдерживает ток 8 ампер. В характеристиках проводов указывается именно площадь его сечения, а не его диаметр.

Проверка площади сечения провода

Определившись с типом и диаметром проводника, при его покупке стоит проверить его характеристики. Это необходимо, так как производители уменьшают в целях экономии сечение медного провода и его изоляцию. При этом заявляется, что продукция соответствуют всем стандартам и выпущены по ГОСТу.

Продукцию такого качества наиболее часто можно встретить на строительных рынках, нежели в специализированных магазинах. Продают её по весьма привлекательным ценам. Для проверки кабеля можно воспользоваться микрометром или штангенциркулем, приобретя для этого небольшой отрезок кабеля или договорившись с продавцом о проверке.

Если такого инструмента нет, то можно намотать десяток витков очищенного провода на отвертку, измерить суммарную толщину линейкой и поделить полученное значение на число витков. Если кабель многожильный, то можно найти толщину одной жилы и произвести перемножение.

Определив диаметр провода, легко найти его площадь сечения. Площадь проводника равняется квадрату диаметра, деленного на 4 и умноженного на число пи, равного 3,14.

Можно воспользоваться более простой формулой: площадь сечения равняется квадрату диаметра (двойному произведению) умноженному на 0,785.

Площадь сечения увеличивается пропорционально квадрату диаметра и очень сильно растет с его увеличением: медный провод диаметром 1 мм обладает площадью сечения 0,785 мм2 и выдерживает ток 10 ампер, а провод диаметром 2 мм, обладает уже площадью сечения равной 3,14 мм2 и выдерживает ток 30 ампер.

Правильный подбор кабеля и его надежное соединение с другими элементами электропроводки является залогом пожарной безопасности помещения. Неправильный выбор проводки может привести к её перегреву и возгоранию.

Проводка служит долгие годы, поэтому не стоит на ней экономить. Для этого необходимо подобрать с небольшим запасом провода нужного сечения воспользовавшись таблицами или выполнив самостоятельный совсем несложный расчет.

Фото проводов разного сечения

Также рекомендуем посетить:

Детектор скрытой проводки
Пайка проводов
Кабель в землю
Заземление в частном доме
Открытая электропроводка
Однофазный двигатель
Крепление кабеля
Распределительная коробка
Маркировка проводов
Распределительный щит
Установка выключателя

Фотореле для освещения
Показания электросчетчика
Дифференциальный автомат
Провод СИП
Электропроводка в деревянном доме
Точечные светильники
Подключение люминесцентных ламп
Магнитный пускатель
Освещение участка
Подключение светильника
Соединение проводов
Подключение диммера
Скрытая электропроводка
Электрозвонок
Ремонт утюга своими руками
ВВГ кабель
Монтаж электропроводки
Замена электропроводки
Датчик движения для включения света
Схема электропроводки в доме
Стабилизаторы напряжения для дома
Смеситель на кухню
Свет в аквариуме
Штробление стен

Размеры проводника

AWG

AWG	Диаметр [дюймы]	Диаметр [мм]	Площадь [мм ² ]	Сопротивление [Ом / 1 кОм]	Сопротивление [Ом/км]	Максимальный ток [Ампер]	Максимальная частота для 100% глубины скин-слоя
0000 (4/0)	0,46	11. 684	107	0,049	0,16072	302	125 Гц
000 (3/0)	0,4096	10.40384	85	0,0618	0,202704	239	160 Гц
00 (2/0)	0,3648	9.26592	67,4	0,0779	0,255512	190	200 Гц
0 (1/0)	0,3249	8.25246	53,5	0,0983	0,322424	150	250 Гц
1	0,2893	7.34822	42,4	0,1239	0,406392	119	325 Гц
2	0,2576	6.54304	33,6	0,1563	0,512664	94	410 Гц
3	0,2294	5.82676	26,7	0,197	0,64616	75	500 Гц
4	0,2043	5. 18922	21,2	0,2485	0,81508	60	650 Гц
5	0,1819	4.62026	16,8	0,3133	1.027624	47	810 Гц
6	0,162	4.1148	13,3	0,3951	1.295928	37	1100 Гц
7	0,1443	3,66522	10,5	0,4982	1.634096	30	1300 Гц
8	0,1285	3,2639	8,37	0,6282	2.060496	24	1650 Гц
9	0,1144	2.	6,63	0,7921	2,598088	19	2050 Гц
10	0,1019	2,58826	5,26	0,9989	3.276392	15	2600 Гц
11	0,0907	2. 30378	4,17	1,26	4.1328	12	3200 Гц
12	0,0808	2.05232	3,31	1,588	5.20864	9,3	4150 Гц
13	0,072	1,8288	2,62	2,003	6,56984	7,4	5300 Гц
14	0,0641	1.62814	2,08	2,525	8.282	5,9	6700 Гц
15	0,0571	1.45034	1,65	3,184	10.44352	4,7	8250 Гц
16	0,0508	1.29032	1,31	4.016	13.17248	3,7	11 кГц
17	0,0453	1.15062	1,04	5.064	16.60992	2,9	13 кГц
18	0,0403	1. 02362	0,823	6.385	20.9428	2,3	17 кГц
19	0,0359	0,	0,653	8.051	26.40728	1,8	21 кГц
20	0,032	0,8128	0,518	10,15	33.292	1,5	27 кГц
21	0,0285	0,7239	0,41	12,8	41,984	1,2	33 кГц
22	0,0254	0,64516	0,326	16.14	52.9392	0,92	42 кГц
23	0,0226	0,57404	0,258	20,36	66.7808	0,729	53 кГц
24	0,0201	0,51054	0,205	25,67	84.1976	0,577	68 кГц
25	0,0179	0,45466	0,162	32,37	106. 1736	0,457	85 кГц
26	0,0159	0,40386	0,129	40,81	133.8568	0,361	107 кГц
27	0,0142	0,36068	0,102	51,47	168.8216	0,288	130 кГц
28	0,0126	0,32004	0,081	64,9	212.872	0,226	170 кГц
29	0,0113	0,28702	0,0642	81,83	268.4024	0,182	210 кГц
30	0,01	0,254	0,0509	103,2	338.496	0,142	270 кГц
31	0,0089	0,22606	0,0404	130,1	426.728	0,113	340 кГц
32	0,008	0,2032	0,032	164,1	538. 248	0,091	430 кГц
33	0,0071	0,18034	0,0254	206,9	678.632	0,072	540 кГц
34	0,0063	0,16002	0,0201	260,9	855.752	0,056	690 кГц
35	0,0056	0,14224	0,016	329	1079.12	0,044	870 кГц
36	0,005	0,127	0,0127	414,8	1360	0,035	1100 кГц
37	0,0045	0,1143	0,01	523,1	1715	0,0289	1350 кГц
38	0,004	0,1016	0,00797	659,6	2163	0,0228	1750 кГц
39	0,0035	0,0889	0,00632	831,8	2728	0,0175	2250 кГц
40	0,0031	0,07874	0,00501	1049	3440	0,0137	2900 кГц

AWG : Американский калибр проводов (AWG) — это стандартизированная система калибров проводов, используемая преимущественно в Соединенных Штатах для определения диаметра электропроводящего провода. Общее эмпирическое правило заключается в том, что когда диаметр провода удваивается, AWG уменьшается на 6. (Например, № 2 AWG примерно в два раза больше диаметра № 8 AWG.) Это в четыре раза увеличивает площадь поперечного сечения и допустимую нагрузку. .

Диаметр : Мил — это единица длины, равная 0,001 дюйма («миллидюйм» или «тысячная часть дюйма»), т.е. 1 мил = 0,001 дюйма.

Сопротивление : Указанное выше сопротивление относится к медным проводникам. Для заданного тока используйте указанное сопротивление и примените закон Ома для расчета падения напряжения на проводнике. Алюминиевая проволока имеет проводимость примерно 61% меди.

Ток (емкость) : номинальные токи, показанные в таблице, были определены с использованием правила 1 ампер на 700 круговых мил, что является очень консервативным значением для . В Национальном электротехническом кодексе (NEC) указана следующая допустимая нагрузка для медного провода при температуре 30 градусов Цельсия:

14 AWG — максимум 20 А на открытом воздухе, максимум 15 А в составе трехжильного кабеля;
12 AWG — максимум 25 А на открытом воздухе, максимум 20 А в составе трехжильного кабеля;
10 AWG — максимум 40 А на открытом воздухе, максимум 30 А в составе трехжильного кабеля.

Проверьте местные электротехнические нормы и правила, чтобы узнать правильную допустимую нагрузку (силу тока) для сети и настенной проводки.

Скин-эффект и глубина скин-эффекта : Скин-эффект – это тенденция переменного электрического тока (AC) распределяться внутри проводника так, что плотность тока вблизи поверхности проводника больше, чем плотность тока в его сердцевине. То есть электрический ток имеет тенденцию течь по «коже» проводника. Скин-эффект вызывает увеличение эффективного сопротивления проводника с увеличением частоты тока. Максимальная частота показа соответствует 100% глубине скин-эффекта (т.е. без скин-эффектов).

Общая физика II

Вопросы 2, 3, 4, 5, 7, 9, 17, 20

Задачи 1, 2, 7, 8, 15, 16, 22, 27, 33, 36, 43, 45, 46, 48, 49, 52

Q2 Какие факторы влияют на сопротивление проводника?

Длина, поперечное сечение, материал и температура все влияет на сопротивление.

Q3 В чем разница между сопротивлением и удельное сопротивление?

Сопротивление — значение отношения напряжения через сопротивление, деленное на ток через резистор. Удельное сопротивление – это характеристика материала из которого изготовлен резистор.

Q4 Два провода А и В круглого сечения изготовлены из одного металла и имеют одинаковую длину, но сопротивление провода А в три раза больше, чем провода В. Какова отношение площадей их сечений? Как соотносятся их радиусы?

Вспомните наше уравнение Р = Л/А
Изготовление из одного и того же материала означает, что удельное сопротивление одинаково для двух проводов. Они имеют одинаковую длину. Их площади поперечного сечения А должны отличаться в 3 раза. С
А = р ²
радиусы должны варьироваться как квадратный корень из 3.

Q5 Что требуется для поддержания стабильного ток в проводнике?

Постоянная разность потенциалов (или напряжение). Этот также означает постоянное электрическое поле внутри проводника. вызвано постоянным напряжением.

Q7 Когда напряжение на определенном проводнике удвоится, ток возрастет в три раза. Что можно сказать о дирижере?

Этот проводник не подчиняется закону Ома.

Q9 Почему «хороший» электрический проводник также может быть «хорошим» тепловым проводником? проводник?

Электроны, свободно перемещающиеся в материале, таком как металл — проводят электричество, а также проводят тепло.

Q17 Два проводника одинаковой длины и радиуса подключены через одну и ту же разность потенциалов. У одного проводника в два раза больше сопротивления другого. Какой проводник рассеет больше силы?

Р = I V = I ² R = В ²/Р
Использование
Р = В ² /Р
Напряжение у обоих, разумеется, одинаковое. Тот, у кого меньшее сопротивление рассеивает большую мощность.

Q20 Две лампочки работают от 110 В, но одна номинальная мощность 25 Вт, а другая — 100 Вт. Какая лампочка несет больший ток?

Р = I V = I ² R = В ²/Р
Использование
Р = I В
или
И = П/В
При одинаковом напряжении (110 В) ток пропорционален к власти. Таким образом, лампочка мощностью 100 Вт пропускает в четыре раза больший ток. от лампочки 25 Вт.

27.1 В боровской модели атома водорода электрон в самом низком энергетическом состоянии следует по круговой траектории 5,29 x 10 ^{— 11} м от протона.

(a) Покажите, что скорость электрона равна 2,19 x 10 ⁶ м/с.

Что удерживает электрон на его орбите? центростремительная сила обеспечивается электрической силой от Закон Кулона Fc = m v ² /r = k Qq/r ² = Скверна
м v ² /r = k e2/r ²
v ² = k e ² /r m
v ² = (9×10 ⁹ )(1,6×10 ^-19 ) ² /[(5,29×10 ^-11 )(9,11×10 ^-31 )]
v ² = 4,78 x 10 ¹² м ² /с ²
v = 2,19 x 10 ⁶ м/с

(b) Каков эффективный ток, связанный с этим движением по орбите? электрон?

Ток определяется числом I = dQ/dt
Каков период обращения этого электрона по орбите?
v = С/Т
Т = С/В
Т = 2 р/в
Т = 2 (5,29×10 ^-11 ) / (2,19×10 ⁶ м/с)
T = 1,52 x 10 ^{— 16} с
То есть электрон с Q = e = 1,6 x 10 ^{—
19} Кл заряд проходит каждые 1,2 x 10 ^{— 16} с на ток
I = 1,6 x 10 ^{— 19} C/1,52 x 10 ^{—
16} с
I = 1,05 x 10 ^{— 3} А
I = 1,05 мА

27,2 В конкретной электронно-лучевой трубке измеряемый пучок ток 30 А. Сколько электронов попадает на экран трубки каждые 40 с?

I = Q/t
В = Н е
I = N e / 40 с
Н = (40 с)(I)/e
N = (40 с)(30 x 10 ^{— 6} C/s)/1,6 x 10 ^{—
19} С
N = 7,5 x 10 ¹⁵

27,7 Генератор Ван де Граафа производит пучок Дейтроны с энергией 2,0 МэВ, представляющие собой ядра тяжелого водорода, содержащие протон и нейтрон.

(a) Если ток пучка составляет 10,0 А, на каком расстоянии друг от друга находятся дейтроны в пучке?

Во-первых, какова скорость дейтронов? Э = КЭ = ( ¹ / ₂ ) m v ² = 2,0 МэВ[10 ⁶ эВ/МэВ][ 1,6 х 10 ^{— 19} Дж/эВ]
Напоминая, что
эВ = (1,6 х 10 ^{— 19} C)(V)[(J/C)/V] = 1,6 x 10 ^{— 19} Дж
( ¹ / ₂ ) м v ² = 3,2 x 10 ^{— 13} Дж
Какова масса дейтрона? Из Таблицы A. 3, стр. A.4, мы находим
м = 2,014 ед.
измеряется в u, «единые единицы массы». Но что такое ты?
1 ед. = 1,66 x 10 ^{— 27} кг
м = 2,014 ед. [1,66 x 10 ^{— 27} кг/ед.]
м = 3,34 x 10 ^{— 27} кг
( ¹ / ₂ ))(3,34 х 10 ^{— 27} кг) v2 = 3,2 х 10 ^{— 13} Дж
v ² = 2(3,2 х 10 ^{— 13} Дж)/3,34 х 10 ^{— 27} кг
v ² = 1,92 x 10 ¹⁴ м2/с2
v = 1,38 x 10 ⁷ м/с
I = Q/t
Назовите время между дейтронами T. Каждый дейтрон имеет заряд эл.
Я = е/Т
Т = е/я
Т = (1,6 х 10 ^{— 19} С) / ( 10 х 10 ^{—
6} К/с)
T = 1,6 x 10 ^{— 14} с
Какое расстояние пролетает дейтрон за это время?
v = Л/Т
L = v T = (1,38 x 10 ⁷ м/с)(1,6 x 10 ^{—
14} с)
Д = 2,21 x 10 ^{— 7} м
Это расстояние между дейтронами в пучке.

(b) Является ли их электростатическое отталкивание фактором в луче стабильность?

При расстояниях 10 ^{— 7} м электростатическая сила между двумя дейтронами будет очень большой и, следовательно, обязательно повлияет на устойчивость пучка F _el = k Qq/r ²
F _el = k e ² /r ²
F _el = (9×10 ⁹ )(1,6×10 ^{—
19} ) ² /(2,21×10 ^-7 ) ²
F _el = 4,72 x 10 ^{— 15} N
Хотя это кажется небольшим числом, давайте применим Второй закон Ньютона (F=ma) и посмотреть, какое ускорение что бы производить на дейтроне,
F = м а
а = Ф/м
а = 4,72 x 10 ^{— 15} N / 3,34 x 10 ^{—
27} кг
а = 1,41 x 10 ¹² м/с ²

27,8 Рассчитать среднюю дрейфовую скорость электронов по медному проводу с площадью поперечного сечения 1,00 мм ² при токе 1,0 А (значения аналогично тем четырем электрическим проводам к вашей настольной лампе). это Известно, что примерно один электрон на атом меди вносит вклад в электрический ток. Атомный вес меди равен 63,54, а плотность 8,92 г/см ³ .

Из уравнения 27.4 имеем v _d = I / n q A
v _d = 1,0 A / [n (1,6 x 10 ^{— 19}) C) (1,0 мм ² )]
(Как всегда) будьте осторожны с юнитами! легче укажите площадь поперечного сечения как A = 1,0 мм ², но мы нужно, чтобы в м ² к моменту проведения расчет.
A = 1,0 мм ² [1 м/1000 мм] ²
A = 1,0 x 10 ^{— 6} м ²
Будьте осторожны. В то время как 1000 мм = 1 м, нам нужно преобразование включая квадратные миллиметры, 10 ⁶ мм ² = 1 м ²
v _d = 1,0 A / [ n (1,6 x 10 ^{—
19} С) (1,0 ^{— 6} м ² ) ]
Теперь, что насчет n, «численной плотности» электронов в медном проводе?
n = N _A /v _моль
v _моль = M _моль /плотность
v _моль = 63,54 г/[8,92 г/см ³ ]
То есть объем одного моля меди равен
v _моль = 7,12 см ³
Опять же, пока проще думать 7. 12 см ³ , нам нужно преобразовать это в кубические метры, прежде чем мы подставляем это в уравнение,
v _моль = 7,12 см ³ [ м / 100 см ] ³
v _моль = 7,12 x 10 ^{— 6} м ³
n = N _A /v _моль
n = (6,02 х 10 ²³ )/(7,12 х 10 ^{— 6} м ³ )
n = 8,46 x 10 ²⁸ (1/м ³ )
или
n = 8,46 x 10 ²⁸ электронов/м ³
v _d = 1,0 А / [n (1,6 x 10 ^{— 19}) В) (1,0 ^{— 6} м ² )]
v _d = 1,0 А / [(8,46 x 10 ²⁸ (1/м ³ )) (1,6 x 10 ^{— 19} C) (1,0 ^{—
6} м ² )]
v _d = 7,39 x 10 ^{— 5} м/с

27,15 Рассчитать сопротивление при 20 ^или С а 40 м, длина серебряной проволоки с площадью поперечного сечения 0,40 мм ² .

Р = Л/А
A = 0,4 мм ² [ 1 м / 1000 мм ] ² = 4 x 10 ^{— 7} м ²
R = (1,59 х 10 ^{— 8} -м)(40 м)/(4 x 10 ^{— 7} м ² )
Р = 1,59

27,16 Проволока восемнадцатого калибра диаметром 1,024 мм. Рассчитайте сопротивление 15,0 м медного провода 18-го калибра при 20.0 ^или С.

Р = Л/А
А = р ²
r = 1,024 мм / 2 = 0,512 мм = 5,12 x 10 ^{— 4} м
А = (5,12 х 10 ^{— 4} м) ² = 8,235 х 10 ^{—
7} м ²
Р = Л/А
R = (1,7 х 10 ^{— 8} -м)(15 м)/(8,235 x 10 ^{— 7} м ² )
R = 0,31

27,27 Резистор изготовлен из углеродного стержня, равномерная площадь поперечного сечения 5,0 мм ² . Когда к концам проводника приложена разность потенциалов 15 В. стержня, в стержне протекает ток 4,0 х 10 ^{— 3} А.

Найдите (а) сопротивление стержня и (б) длину стержень.

Р = В/И
R = 15 В / 4,0 x 10 ^{— 3} А
Р = 3750
A = 5,0 мм ² [ 1 м / 1000 мм ]2 = 5 x 10 ^{— 6} м ²
Р = Л/А
Л = Р А /
Д = (3750 )(5 х 10 ^{— 6} м ² ) / (3,5 х 10 ^{— 5} -м)
Д = 535,7 м
Это кажется неразумным!

27,33 Если медный провод имеет сопротивление 18 Ом при 20 ^o Кл, какое сопротивление он будет иметь при 60 ^o Кл?

R(T) = R _или [ 1 + T ]R(60 ^о С) = (18 ) [ 1 + (3,9 х 10 — 3 (1/С ^или ))(40 С ^о )]R(60 ^о С) = (18 ) [1 + 0,156]R(60 ^о С) = (18) [ 1,156 ]R(60 ^o C) = 20,8

27,36 Сегмент нихромовой проволоки первоначально находится на 20 ^o C. Используя данные таблицы 27.1, рассчитайте температура, до которой необходимо нагреть проволоку, чтобы увеличить ее вдвое. сопротивление.

27.43 Батарея 10 В подключена к 120- резистор. Пренебрегая внутренним сопротивлением батареи, рассчитать мощность, рассеиваемую на резисторе.

27,45 Предположим, что скачок напряжения создает 140 В для момент. На сколько процентов увеличится мощность 120-В, 100-Вт увеличение лампочки, если предположить, что ее сопротивление не изменится?

27,46 Особым типом автомобильного аккумулятора является характеризуется как «360 ампер-часов, 12 В». Какую полную энергию может аккумулятор поставить?

27.48 В гидроэлектростанции турбина подает 1500 л.с. к генератору, который, в свою очередь, преобразует 80% механического энергии в электрическую энергию. В этих условиях какой ток будет ли генератор работать при конечной разности потенциалов 2000 В?

27,52 Нагревательный элемент кофеварки работает при 120 V и несет ток 2,0 А.