Сила тока короткого замыкания формула физика: Ток короткого замыкания: как рассчитать, таблица

Оглавление:

Основные теоретические сведения

Электрический ток. Сила тока. Сопротивление

К оглавлению…

В проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током. За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов, хотя в большинстве случае движутся электроны – отрицательно заряженные частицы.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени t, к этому интервалу времени:

Если ток не постоянный, то для нахождения количества прошедшего через проводник заряда рассчитывают площадь фигуры под графиком зависимости силы тока от времени.

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным. Сила тока измеряется амперметром, который включается в цепь последовательно. В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах [А]. 1 А = 1 Кл/с.

Средняя сила тока находится как отношение всего заряда ко всему времени (т.е. по тому же принципу, что и средняя скорость или любая другая средняя величина в физике):

Если же ток равномерно меняется с течением времени от значения I₁ до значения I₂, то можно значение среднего тока можно найти как среднеарифметическое крайних значений:

Плотность тока – сила тока, приходящаяся на единицу поперечного сечения проводника, рассчитывается по формуле:

При прохождении тока по проводнику ток испытывает сопротивление со стороны проводника. Причина сопротивления – взаимодействие зарядов с атомами вещества проводника и между собой. Единица измерения сопротивления 1 Ом. Сопротивление проводника R определяется по формуле:

где: l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление материала проводника (будьте внимательны и не перепутайте последнюю величину с плотностью вещества), которое характеризует способность материала проводника противодействовать прохождению тока. То есть это такая же характеристика вещества, как и многие другие: удельная теплоемкость, плотность, температура плавления и т.д. Единица измерения удельного сопротивления 1 Ом·м. Удельное сопротивление вещества – табличная величина.

Сопротивление проводника зависит и от его температуры:

где: R₀ – сопротивление проводника при 0°С, t – температура, выраженная в градусах Цельсия, α – температурный коэффициент сопротивления. Он равен относительному изменению сопротивления, при увеличении температуры на 1°С. Для металлов он всегда больше нуля, для электролитов наоборот, всегда меньше нуля.

Диод в цепи постоянного тока

Диод – это нелинейный элемент цепи, сопротивление которого зависит от направления протекания тока. Обозначается диод следующим образом:

Стрелка в схематическом обозначении диода показывает, в каком направлении он пропускает ток. В этом случае его сопротивление равно нулю, и диод можно заменить просто на проводник с нулевым сопротивлением. Если ток течет через диод в противоположном направлении, то диод обладает бесконечно большим сопротивлением, то есть не пропускает ток совсем, и является разрывом в цепи. Тогда участок цепи с диодом можно просто вычеркнуть, так как ток по нему не идет.

Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение проводников

К оглавлению…

Немецкий физик Г.Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (то есть проводнику, в котором не действуют сторонние силы) сопротивлением R, пропорциональна напряжению U на концах проводника:

Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором. Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными. Графическая зависимость силы тока I от напряжения U (такие графики называются вольт-амперными характеристиками, сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при достаточно больших токах наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.

Проводники в электрических цепях можно соединять двумя способами: последовательно и параллельно. У каждого способа есть свои закономерности.

1. Закономерности последовательного соединения:

Формула для общего сопротивления последовательно соединенных резисторов справедлива для любого числа проводников. Если же в цепь последовательно включено n одинаковых сопротивлений R, то общее сопротивление R₀ находится по формуле:

2. Закономерности параллельного соединения:

Формула для общего сопротивления параллельно соединенных резисторов справедлива для любого числа проводников. Если же в цепь параллельно включено n одинаковых сопротивлений R, то общее сопротивление R₀ находится по формуле:

Электроизмерительные приборы

Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметры и амперметры.

Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением R_B. Для того чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен.

Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением R_A. В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи.

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

К оглавлению…

Для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической замкнутой цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами.

Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу. Физическая величина, равная отношению работы A_ст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи: сила тока в замкнутой цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на общее (внутреннее + внешнее) сопротивление цепи:

Сопротивление r – внутреннее (собственное) сопротивление источника тока (зависит от внутреннего строения источника). Сопротивление R – сопротивление нагрузки (внешнее сопротивление цепи).

Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

Важно понять и запомнить: ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока не меняются, при подключении разных нагрузок.

Если сопротивление нагрузки равно нулю (источник замыкается сам на себя) или много меньше сопротивления источника, то тогда в цепи потечет ток короткого замыкания:

Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r. У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик, и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.

Несколько источников ЭДС в цепи

Если в цепи присутствует несколько ЭДС подключенных последовательно, то:

1. При правильном (положительный полюс одного источника присоединяется к отрицательному другого) подключении источников общее ЭДС всех источников и их внутреннее сопротивление может быть найдено по формулам:

Например, такое подключение источников осуществляется в пультах дистанционного управления, фотоаппаратах и других бытовых приборах, работающих от нескольких батареек.

2. При неправильном (источники соединяются одинаковыми полюсами) подключении источников их общее ЭДС и сопротивление рассчитывается по формулам:

В обоих случаях общее сопротивление источников увеличивается.

При параллельном подключении имеет смысл соединять источники только c одинаковой ЭДС, иначе источники будут разряжаться друг на друга. Таким образом суммарное ЭДС будет таким же, как и ЭДС каждого источника, то есть при параллельном соединении мы не получим батарею с большим ЭДС. При этом уменьшается внутреннее сопротивление батареи источников, что позволяет получать большую силу тока и мощность в цепи:

В этом и состоит смысл параллельного соединения источников. В любом случае при решении задач сначала надо найти суммарную ЭДС и полное внутреннее сопротивление получившегося источника, а затем записать закон Ома для полной цепи.

Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца

К оглавлению…

Работа A электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в теплоту Q, выделяющееся на проводнике. Эту работу можно рассчитать по одной из формул (с учетом закона Ома все они следуют друг из друга):

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж.Джоулем и Э.Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца. Мощность электрического тока равна отношению работы тока A к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена, поэтому она может быть рассчитана по следующим формулам:

Работа электрического тока в СИ, как обычно, выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).

Энергобаланс замкнутой цепи

К оглавлению…

Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r и внешнего однородного участка с сопротивлением R. В этом случае полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R₁ и R₂ на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

Полная мощность, развиваемая источником тока:

КПД источника тока:

Электролиз

К оглавлению…

Электролитами принято называть проводящие среды, в которых протекание электрического тока сопровождается переносом вещества. Носителями свободных зарядов в электролитах являются положительно и отрицательно заряженные ионы. К электролитам относятся многие соединения металлов с металлоидами в расплавленном состоянии, а также некоторые твердые вещества. Однако основными представителями электролитов, широко используемыми в технике, являются водные растворы неорганических кислот, солей и оснований.

Прохождение электрического тока через электролит сопровождается выделением вещества на электродах. Это явление получило название электролиза.

Электрический ток в электролитах представляет собой перемещение ионов обоих знаков в противоположных направлениях. Положительные ионы движутся к отрицательному электроду (катоду), отрицательные ионы – к положительному электроду (аноду). Ионы обоих знаков появляются в водных растворах солей, кислот и щелочей в результате расщепления части нейтральных молекул. Это явление называется электролитической диссоциацией.

Закон электролиза был экспериментально установлен английским физиком М.Фарадеем в 1833 году. Закон Фарадея определяет количества первичных продуктов, выделяющихся на электродах при электролизе. Итак, масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:

Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

где: n – валентность вещества, N_A – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

Электрический ток в газах и в вакууме

К оглавлению…

Электрический ток в газах

В обычных условиях газы не проводят электрический ток. Это объясняется электрической нейтральностью молекул газов и, следовательно, отсутствием носителей электрических зарядов. Для того чтобы газ стал проводником, от молекул необходимо оторвать один или несколько электронов. Тогда появятся свободные носителя зарядов — электроны и положительные ионы. Этот процесс называется ионизацией газов.

Ионизировать молекулы газа можно внешним воздействием — ионизатором. Ионизаторами может быть: поток света, рентгеновские лучи, поток электронов или α-частиц. Молекулы газа также ионизируются при высокой температуре. Ионизация приводит к возникновению в газах свободных носителей зарядов — электронов, положительных ионов, отрицательных ионов (электрон, объединившийся с нейтральной молекулой).

Если создать в пространстве, занятом ионизированным газом, электрическое поле, то носители электрических зарядов придут в упорядоченное движение – так возникает электрический ток в газах. Если ионизатор перестает действовать, то газ снова становится нейтральным, так как в нем происходит рекомбинация – образование нейтральных атомов ионами и электронами.

Электрический ток в вакууме

Вакуумом называется такая степень разрежения газа, при котором можно пренебречь соударением между его молекулами и считать, что средняя длина свободного пробега превышает линейные размеры сосуда, в котором газ находится.

Электрическим током в вакууме называют проводимость межэлектродного промежутка в состоянии вакуума. Молекул газа при этом столь мало, что процессы их ионизации не могут обеспечить такого числа электронов и ионов, которые необходимы для ионизации. Проводимость межэлектродного промежутка в вакууме может быть обеспечена лишь с помощью заряженных частиц, возникших за счет эмиссионных явлений на электродах.

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд :

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила , направленная против движения заряда (т.е. против направления тока).

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :

(1)

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

Рис. 2. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .

За время по цепи проходит заряд . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

(2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

(3)

Итак, , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

После сокращения на получаем:

Вот мы и нашли ток в цепи:

(4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления , то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:

(5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При формула (5) даёт .

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .

Если сила тока в цепи равна , то

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3показан неоднородный участок, содержащий резистор и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (усли внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор ).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току:

Сила тока на участке равна , ток течёт от точки к точке . Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником . Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток является результатом совокупного действия всех источников, имеющихся в цепи.

Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным элетрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: .

Подставляем сюда выражения для , и закон Джоуля–Ленца:

Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

(6)

или, что то же самое:

(7)

Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).

1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на :

Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току:

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

(8)

или:

где по-прежнему — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

Ток короткого замыкания и его определение. Как рассчитать ток КЗ?

   Здравствуйте, дорогие друзья! В данной статье вы узнаете, что такое ток короткого замыкания, его причины и как его рассчитать. Короткое замыкание происходит, когда токоведущие части различных потенциалов или фаз, соединяются между собой. Замыкание может образоваться и на корпусе оборудования, имеющем связь с землей. Данное явление характерно также для электрических сетей и электрических приемников.

Причины и действие тока короткого замыкания  

   Причины возникновения короткого замыкания могут быть самыми различными. Этому способствует влажная или агрессивная среда, в которой значительно ухудшается сопротивление изоляции. Замыкание может стать результатом механических воздействий или ошибок персонала во время ремонта и обслуживания. Суть явления заключается в его названии и представляет собой укорачивание пути, по которому проходит ток. В результате, ток протекает мимо нагрузки, обладающей сопротивлением. Одновременно, происходит его увеличение до недопустимых пределов, если не сработает защитное отключение.  

   Токи короткого замыкания оказывают на аппаратуру и электроустановки электродинамическое и термическое воздействие, что в конечном итоге, приводит к их значительной деформации и перегреву. В связи с этим, необходимо заранее производить расчеты токов короткого замыкания.  

Как рассчитать ток короткого замыкания в домашних условиях

   Знание величины тока короткого замыкания крайне необходимо для обеспечения пожарной безопасности. Очевидно, что если измеренный ток короткого замыкания меньше тока уставки максимальной защиты автомата или 4-х кратного значения номинала тока предохранителя, то время срабатывания (перегорания плавкой вставки) будет больше, а это, в свою очередь, может привести к чрезмерному нагреву проводов и их возгоранию.

   Как этот ток определить? Существуют специальные методики и специальные приборы для этого. Здесь рассмотрим вопрос как это сделать, имея лишь мультиметр или даже вольтметр. Очевидно, что этот способ имеет не очень высокую точность, но всё же достаточную для обнаружения несоответствия максимально-токовой защиты к величине этого тока.

   Как это сделать в домашних условиях? Необходимо взять достаточно мощный приёмник, например, электрический чайник или утюг. Ещё неплохо бы иметь тройник. К тройнику подключаем наш потребитель и вольтметр или мультиметр в режиме измерения напряжения. Записываем установившуюся величину напряжения (U1). Отключаем потребитель, и записываем величину напряжения без нагрузки (U2). Дальше производим расчёт. Нужно разделить мощность вашего потребителя (P) на разность замеренных напряжений.

                                                                       Iк.з.(1) = Р/(U2 – U1)

   Посчитаем на примере. Чайник 2 кВт. Первый замер – 215 В, второй замер – 230 В. По расчёту получается 133,3 А. Если стоит, например, автомат ВА 47-29 с характеристикой С, то его уставка будет от 80 до 160 Ампер. Следовательно, возможно, что этот автомат сработает с задержкой. По характеристике автомата можно определить, что время срабатывания может быть при этом до 5 секунд. Что в принципе опасно. 

   Что делать? Нужно увеличить величину тока короткого замыкания. Увеличить этот ток можно заменив провода питающей линии на большее сечение.

Полезное КЗ

   Казалось бы, очевидный факт состоит в том, что короткое замыкание – явление крайне скверное, неприятное и нежелательное. Оно может привести в лучшем случае к обесточиванию объекта, отключению аварийной защитной аппаратуры, а в худшем – к выгоранию проводки и даже пожару. Следовательно, все силы нужно сосредоточить на том, чтобы избежать этой напасти. Однако расчет токов короткого замыкания имеет вполне реальный и практический смысл. Изобретено немало технических средств, работающих в режиме высоких токовых значений. Примером может служить обычный сварочный аппарат, особенно дуговой, замыкающий в момент эксплуатации практически накоротко электрод с заземлением. Другой вопрос состоит в том, что режимы эти носят кратковременный характер, а мощность трансформатора позволяет выдерживать эти перегрузки. При сварке в точке касания окончания электрода проходят огромные токи (они измеряются в десятках ампер), в результате чего выделяется достаточно тепла для местного расплавления металла и создания прочного шва.

Будем рады, если подпишетесь на наш Блог!

[wysija_form id=»1″]

Ток КЗ. От чего зависит величина тока короткого замыкания?

Ток КЗ (короткого замыкания)

Здравствуйте, уважаемые читатели и гости сайта Power Coup Electric. В сегодняшней статье мы хотим рассказать вам про ток КЗ (короткого замыкания) в электрических сетях. Мы рассмотрим типичные примеры коротких замыканий, способы расчетов токов короткого замыкания, обратим внимание на связь индуктивного сопротивления и номинальной мощности трансформаторов при расчете токов короткого замыкания, а также приведем конкретные несложные формулы для этих вычислений.

При проектировании электроустановок необходимо знать значения симметричных токов короткого замыкания для различных точек трехфазной цепи. Величины этих критических симметричных токов позволяют проводить расчеты параметров кабелей, распределительных устройств, устройств селективной защиты и т. п.

Далее рассмотрим ток КЗ для трехфазной цепи при нулевом сопротивлении, который подается через типичный распределительный понижающий трансформатор. В обычных условиях данный тип повреждений (короткое замыкание болтового соединения) оказывается наиболее опасным, при этом расчет очень прост. Простые расчеты позволяют, придерживаясь определенных правил, получить достаточно точные результаты, приемлемые для проектирования электроустановок.

Ток КЗ во вторичной обмотке одного понижающего распределительного трансформатора. В первом приближении сопротивление высоковольтной цепи принимается очень малым, и им можно пренебречь, поэтому:

   Расчёт тока КЗ

Здесь P – номинальная мощность в вольт-амперах, U2 – напряжение между фазами вторичной обмотки на холостом ходу, Iн — номинальный ток в амперах, Iкз — ток КЗ в амперах, Uкз — напряжение при коротком замыкании в процентах.

В таблице ниже приведены типичные значения напряжений короткого замыкания для трехфазных трансформаторов на напряжение высоковольтной обмотки в 20 кВ.

   Типичные значения напряжений короткого замыкания

Если для примера рассмотреть случай, когда несколько трансформаторов питают параллельно шину, то величину тока короткого замыкания в начале линии, присоединенной к шине, можно принять равной сумме токов короткого замыкания, которые предварительно вычисляются по отдельности для каждого из трансформаторов.

Когда все трансформаторы получают питание от одной и той же сети высокого напряжения, значения токов короткого замыкания при суммировании дадут несколько большее значение, чем окажется в реальности. Сопротивлением шин и выключателей пренебрегают.

Пусть трансформатор обладает номинальной мощностью 400 кВА, напряжение вторичной обмотки 420 В, тогда если принять Uкз = 4%, то:

   Пример расчёта тока КЗ

На рисунке ниже приведено пояснение для данного примера.

   Рисунок для расчета тока КЗ

Точности полученного значения будет достаточно для расчета электроустановки.

Ток короткого трехфазного замыкания в произвольной точке установки на стороне низкого напряжения:

   Расчёт тока короткого трехфазного замыкания

Здесь: U2 — напряжение на холостом ходу между фазами на вторичных обмотках трансформатора. Zт — полное сопротивление цепи, расположенной выше точки повреждения. Далее рассмотрим, как найти Zт.

Каждая часть установки, будь то сеть, силовой кабель, непосредственно трансформатор, автоматический выключатель или шина, — имеют свое полное сопротивление Z, состоящее их активного R и реактивного X.

Емкостное сопротивление здесь роли не играет. Z, R и X выражаются в омах, и при расчетах представляются как стороны прямоугольного треугольника, что показано на рисунке ниже. По правилу прямоугольного треугольника вычисляется полное сопротивление.

   Треугольник сопротивления

Сеть разделяют на отдельные участки для нахождения X и R для каждого из них, чтобы вычисление было удобным. Для последовательной цепи значения сопротивлений просто складываются, и получаются в итоге Xт и Rт. Полное сопротивление Zт определяется из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника по формуле:

   Расчёт полного сопротивления Zт

При параллельном соединении участков расчет ведется как для параллельно соединенных резисторов, если объединенные параллельные участки обладают реактивным или активным сопротивлениями, получится эквивалентное общее сопротивление:

   Вычисление Xз

Xт не учитывает влияние индуктивностей, и если расположенные рядом индуктивности влияют друг на друга, то реальное индуктивное сопротивление окажется выше. Необходимо отметить, что вычисление Xз связано только к отдельной независимой цепью, то есть так же без влияния взаимной индуктивности. Если же параллельные цепи расположены близко к друг другу, то сопротивление Хз окажется заметно выше.

Рассмотрим теперь сеть, присоединенную к входу понижающего трансформатора. Трехфазный ток короткого замыкания Iкз или мощность короткого замыкания Pкз определяет поставщик электроэнергии, однако можно исходя из этих данных найти полное эквивалентное сопротивление. Полное эквивалентное сопротивление, одновременно приводящее к эквиваленту для низковольтной стороны:

   Расчёт полного эквивалентного сопротивления Zкз

Pкз — мощность трехфазного короткого замыкания, U2 – напряжение на холостом ходу низковольтной цепи.

Как правило, активная составляющая сопротивления высоковольтной сети — Rа — очень мала, и сравнительно с индуктивным сопротивлением — ничтожно мало. Традиционно принимают Xa равным 99,5% от Zа, и Ra равным 10% от Xа. В таблице ниже приведены приблизительные данные относительно этих величин для трансформаторов на 500 МВА и 250 МВА.

   Характеристики масляных трансформаторов

 

   Характеристики сухих трансформаторов

Полное Zтр — сопротивление трансформатора на стороне низкого напряжения:

   Расчёт полного сопротивления трансформатора Zтр

Pн — номинальная мощность трансформатора в киловольт-амперах. Активное сопротивление обмоток находится исходя из мощности потерь. Когда ведут приблизительные расчеты, то пренебрегают Rтр, и принимают Zтр = Xтр.

Если требуется принять в расчет выключатель низковольтной цепи, то берется полное сопротивление выключателя, расположенного выше точки короткого замыкания. Индуктивное сопротивление принимают равным 0,00015 Ом на выключатель, а активной составляющей пренебрегают.

Что касается сборных шин, то их активное сопротивление ничтожно мало, реактивная же составляющая распределяется примерно по 0,00015 Ом на метр их длины, причем при увеличении расстояния между шинами вдвое, их реактивное сопротивление возрастает лишь на 10%. Параметры кабелей указывают их производители.

Что касается трехфазного двигателя, то в момент короткого замыкания он переходит в режим генератора, и ток КЗ в обмотках оценивается как Iкз = 3,5*Iн. Для однофазных двигателей увеличением тока в момент короткого замыкания можно пренебречь.

Дуга, сопровождающая обычно короткое замыкание, обладает сопротивлением, которое отнюдь не постоянно, но среднее его значение крайне низко, однако и падение напряжения на дуге невелико, поэтому практически ток снижается примерно на 20%, что облегчает режим срабатывания автоматического выключателя, не нарушая его работу, не влияя особо на ток отключения.

Ток КЗ на приемном конце линии связан с током короткого замыкания на подающем ее конце, но учитывается еще сечение и материал передающих проводов, а также их длина. Имея представление об удельном сопротивлении, каждый сможет произвести этот несложный расчет. Надеемся, что наша статья была для вас полезной.

Смотрите также по теме:

   Расчет токов короткого замыкания в сети до 1кВ.

 

Будем рады, если подпишетесь на наш Блог!

[wysija_form id=»1″]

Обзор тока короткого замыкания (часть 2)

Обзор тока короткого замыкания — часть 2 (на фото Главный распределительный щит от jayreynoldsisreal @Flickr)

Продолжение предыдущей технической статьи: Обзор тока короткого замыкания (часть 1)

Reactance

Реактивное сопротивление при переходных процессах Xd ” — это кажущееся реактивное сопротивление обмотки статора при мгновенном возникновении короткого замыкания, которое определяет ток в течение первых нескольких циклов короткого замыкания.

Переходное реактивное сопротивление Xd ’ — это кажущееся начальное реактивное сопротивление обмотки статора, если влияние всех обмоток амортизатора игнорируется и учитывается только обмотка возбуждения. Это реактивное сопротивление определяет ток, следующий за периодом, когда субпереходное реактивное сопротивление является управляющим значением.

Переходное реактивное сопротивление действует до 1/2 сек. , то есть 30 циклов или более, в зависимости от конструкции машины .

Синхронное реактивное сопротивление Xd — это кажущееся реактивное сопротивление, которое определяет поток тока при достижении устойчивого состояния.

Он не действует в течение нескольких секунд после возникновения короткого замыкания, следовательно, он не имеет значения в расчетах короткого замыкания для применения в выборе автоматических выключателей, предохранителей и контакторов, но полезен для исследований настройки реле.

На рисунке ниже приведено упрощенное представление асимметричных и симметричных токов неисправности , а также различного реактивного сопротивления:

Асимметричный и симметричный ток повреждения

В течение первых нескольких циклов реактивное сопротивление системы / синхронной машины наименьшее, а ток короткого замыкания максимальный.Эта ступень называется с нестационарным реактивным сопротивлением . Это реактивное сопротивление обозначается X » . После первых нескольких циклов уменьшение среднеквадратичного значения тока короткого замыкания меньше. Это состояние называется , переходное реактивное сопротивление и обозначается X ’ .

Наконец переходный процесс исчезает, и ток достигает устойчивого синусоидального состояния. Реактивное сопротивление в этом состоянии называется реактивным сопротивлением и обозначается Xd .

Здесь мы можем представить концепцию создания короткого замыкания и тока отключения. В течение первых нескольких циклов тока повреждения реактивное сопротивление минимально, а величина тока короткого замыкания максимальна. Ток увеличивается до максимального значения на пике первого токового контура.

Все переключающие устройства подвергаются воздействию высоких электромагнитных сил . Чтобы убедиться, что переключающее устройство, такое как автоматические выключатели, безопасно выдерживает такую ​​высокую величину тока короткого замыкания, оно проверяется на ток замыкания.Следовательно, мы также можем определить ток короткого замыкания как пиковое значение первой токовой петли тока короткого замыкания.

Ток короткого замыкания
= Пиковое значение постоянного тока SC + эффект удвоения, вызванный первым пиком, содержащим компонент постоянного тока
= 1,8-кратное значение постоянного тока короткого замыкания ( с учетом эффекта удвоения )
= 1,8 x √2 x Среднеквадратичное значение тока короткого замыкания в установившемся режиме
= 2.5-кратное среднеквадратичное значение установившегося тока короткого замыкания

Поскольку среднеквадратичное значение тока короткого замыкания в установившемся режиме называется током отключения, поэтому ток замыкания может быть записан как:

Ток короткого замыкания = 2,5 x ток отключения короткого замыкания

Вышеупомянутое выражение для расчета рабочего тока также дано индийским стандартом 10118, часть 2 для выбора, установки и технического обслуживания распределительного устройства и устройства управления.

Однако согласно индийскому стандарту 8623-часть-1 для распределительного устройства низкого напряжения и блока управления:

Отношение между пиком и среднеквадратичным значением. значения тока короткого замыкания Значение пикового тока короткого замыкания (пиковое значение первого контура тока короткого замыкания, включая постоянный ток. компонент ) для определения электродинамических напряжений должно быть получено путем умножения среднеквадратичного значения. , значение тока короткого замыкания с коэффициентом n .

Стандартные значения для коэффициента n и соответствующий коэффициент мощности приведены в таблице ниже:

Таблица выбора асимметричного пикового значения

RMS Значение тока короткого замыкания	cosΦ	n
I ≤ 5 кА	0,7	1,5
5 кА	0,5	1.7
10 кА	0,3	2
20 кА	0,25	2,1
50 кА	0,2	2,2

Можно наблюдать разницу в выборе коэффициента умножения n в случае двух разных IS. Согласно IS 10118 part-2 коэффициент умножения должен быть 2.5 и согласно 8623 part-1 коэффициент умножения должен составлять n раз , и n следует выбирать в соответствии с таблицей выше.

Поскольку последнее издание IS 8623 было в 1998 году, а опубликовано IS 8618 до 8623 года, следовательно, обобщенное значение n в IS 10118 должно было быть разработано в IS 8623. Также обратите внимание на тот факт, что в стандарте IS 10118 эффект удвоения рассматривается как 1,8 раз, который может варьироваться в зависимости от количества компонента постоянного тока, который, в свою очередь, зависит от отношения X / R.

Точные и точные знания о соотношении X / R системы получить сложно, только специалисты по системам питания, которые занимаются исключительно системными исследованиями, могут пролить свет на это. Следовательно, различные значения коэффициента умножения при другом коэффициенте мощности (другими словами, X / R ) в IS 8623 являются более надежными и используются всеми производителями распределительных устройств.

Все распределительные устройства прошли типовые испытания в соответствии с IS 8623 part-1 Читателям рекомендуется обращаться к эквивалентному IEC 439 part-1 для технического сравнения и анализа коэффициента умножения n .

Источники и ограничители тока короткого замыкания

При определении величины токов коротких замыканий чрезвычайно важно учитывать всех источников тока короткого замыкания и что характеристики реактивности этих источников известны.

Электрические нагрузки являются либо статическими (, например, освещение ), либо динамическими нагрузками ( как двигатели ).Динамические нагрузки имеют остаточное напряжение, а напряжение точки повреждения равно нулю (, если это замыкание на землю ) или очень меньше, чем линейное напряжение, поэтому ток начинает течь от динамических нагрузок к точкам повреждения.

Во время состояния короткого замыкания системное напряжение уменьшится . Стабильное напряжение больше не существует. Вращающееся магнитное поле в роторе будет пытаться поддерживать пониженное напряжение, становясь источником питания. Двигатель теперь подает дополнительный ток в неисправную электрическую систему.

Это явление называется «моторный вклад».

Величина тока зависит от сопротивления двигателя. Сначала существует асимметричный ток , содержащий как компонентов переменного, так и постоянного тока .

Отсутствие стабильного источника питания приводит к затуханию компонента переменного тока, когда поток ротора начинает падать. Без стабильного источника напряжения переходная составляющая постоянного тока также затухает. Вклад асинхронного двигателя обычно длится от одного до четырех циклов от времени, равного нулю, в состоянии короткого замыкания.

Тем не менее, вклад короткого замыкания синхронных двигателей может длиться от шести до восьми циклов . Основное отличие заключается в том, что асинхронный двигатель не имеет возможности возбуждения синхронного двигателя; следовательно, он не может поддерживать напряжение в течение того же периода времени.

В любом случае вклад двигателя присутствует во время первого цикла.

Существует три основных источника тока короткого замыкания:

1. Генераторы
2. Синхронные двигатели и синхронные конденсаторы
3. Асинхронный двигатель

Из-за остаточного потока в роторе асинхронного двигателя он вносит ток короткого замыкания в течение 1-4 цикла .Обычно для расчета неисправности учитывается вклад тока асинхронного двигателя.

Стандарт ANSI C37.010 [1] предлагает руководство при расчете вклада двигателя для группы двигателей низкого напряжения, если подробные данные двигателя отсутствуют. Предполагается, что допустимый вклад двигателя в четыре раза превышает номинальный ток полной нагрузки. Стандарт пришел к этому значению, предполагая, что вклад двигателя в 3,6 раза превышает номинальный ток от 75% асинхронных двигателей и в 4,8 раза от номинального тока от 25% синхронных двигателей.

Элемент схемы, где напряжение индуцируется изменением тока в нем, является индуктором, а свойство называется индуктивным свойством. Согласно закону Lenz скорость изменения тока положительна, а индуцированное напряжение отрицательно.

Таким образом, индуктивность действует в отрицательном направлении вокруг цепи, противодействуя изменению тока и, следовательно, может также ограничивать ток короткого замыкания.

Существует три основных ограничителя тока короткого замыкания:

1. Сопротивление трансформатора
2. Кабельное сопротивление
Импеданс реактора серии
3. (, если есть )

Будет продолжено очень скоро…

,

ток короткого замыкания | PVEducation

Перейти к основному содержанию

• Меню

• Инструкции
• 1. Введение
  • 1. Введение
  • Введение
  • Солнечная энергия
  • Парниковый эффект
• 2. Свойства солнечного света
  • 2. Свойства солнечного света
  • 2.1. Основы света
  • Свойства света
  • Энергия фотона
  • Поток фотонов
  • Спектральное излучение
  • Плотность мощности излучения
  • 2.2. Излучение черного тела
  • 2.3. Солнечная радиация
  • Солнце
  • Солнечная радиация в космосе
  • 2.4. Земное солнечное излучение
  • Солнечное излучение за пределами атмосферы Земли
  • Атмосферные эффекты
  • Воздушная масса
  • Движение Солнца
  • Солнечное время
  • Угол наклона
  • Угол возвышения
  • Позиция Солнца
  • Угол Солнца
  000000 Калькулятор
  • Положение Солнца на высокой точности
  • Солнечная радиация на наклонной поверхности
  • Произвольная ориентация и наклон
  • 2.5. Данные солнечной радиации
  • Расчет солнечной инсоляции
  • Измерение солнечной радиации
  • Анализ наборов данных солнечной радиации
  • Типичные данные метеорологического года (TMY)
  • Использование данных TMY
  • Среднее значение солнечной радиации
  • контур Isoflux Графики
  • Sunshine Hour Data
  • Данные облачного покрова
  • Спутниковое излучение
• 3. Полупроводники и соединения
  • 3. Полупроводники и соединения
  • Введение
  • 3.1. Основы
  • Полупроводниковые материалы
  • Полупроводниковая структура
  • Проводимость в полупроводниках
  • Зазор в полосе
  • Собственная концентрация носителей
  • Допинг
  • Равновесная концентрация носителей
  • 3.2. Поколение
  • Поглощение света
  • Коэффициент поглощения
  • Глубина поглощения
  • Скорость генерации
  • 3.3. Рекомбинация
  • Типы рекомбинации
  • Срок службы
  • Длина диффузии
  • Поверхностная рекомбинация
  • 3.4. Транспорт несущей
  • Движение несущих в полупроводниках
  • Диффузия
  • Дрифт
  • 3.5. Соединения P-n
  • Формирование PN-соединения
  • Диоды перехода P-N
  • Смещение PN-соединения

.

Решения по расчету и усилению тока короткого замыкания трансформатора

О диссертации

Этот тезис имеет три основные цели. Первая цель — ввести типы коротких замыканий. Второй — ввести расчеты тока короткого замыкания трансформатора. И последнее — найти подходящие методы армирования для работающих трансформаторов.

Решения по расчету и усилению тока короткого замыкания трансформатора (на фото: устройство для испытания тока короткого замыкания на большой ток; кредит: CPRI)

Используя сравнительный подход к аналитическим исследованиям, можно проанализировать преимущества и недостатки различных методов подкрепления.

Результат показывает, что нейтральный реактор является лучшим выбором для усиления способности выдерживать S / C : низкая стоимость, простота обслуживания, высокая технологическая зрелость и так далее.

Феномен короткого замыкания

Короткое замыкание (S / C) в электрической цепи является частью схемы, которая по некоторым причинам стала на «короче», чем должна быть .

Ток в электрической цепи протекает самым простым способом, и если две точки в цепи с разными потенциалами связаны с низким электрическим сопротивлением, ток становится коротким между двумя точками.

Последствия S / C могут быть чем угодно, от незначительной неисправности до катастрофы. Последствия зависят от способности системы управлять током в ситуации S / C и от того, как долго току S / C разрешено течь.

Типы неисправностей

Почти в каждой электрической цепи должна быть какая-то защита от токов S / C. Когда схемы анализируются математически, S / C обычно описывается нулевым импедансом между двумя узлами в схеме .

В действительности невозможно, чтобы импеданс был нулевым, и поэтому расчеты не дадут «реального» значения, но в большинстве случаев максимально возможное значение.

Для получения правильных результатов расчета также важно знать все параметры схемы. Особенно в ситуациях S / C поведение цепей «странное», и нет линейности между напряжением системы и протекающим током.

Короткое замыкание может привести к электрической дуге, если текущая мощность привода системы «достаточна» и защитные устройства не отключают цепь.Дуга — это канал горячей ионизированной плазмы с высокой проводимостью. Даже короткие дуги могут удалить значительное количество материалов из точек соприкосновения.

Температура электрической дуги очень высокая , что приводит к плавлению металла на контактных поверхностях .

Расчет тока короткого замыкания трансформатора и его решения — Линг Сонг ,

Обзор тока короткого замыкания (часть 1)

Обзор тока короткого замыкания (часть 1)

Основная концепция

Существуют четыре типа неисправностей: трехфазные, одиночные линия-земля, двойная линия-земля и линия-линия.

Каждый из этих типов неисправностей может привести к различным величинам тока неисправности.

Однако во всех типах имеется общий элемент: ненормально низкоимпедансный тракт или закороченный тракт для протекания тока, отсюда и название «ток короткого замыкания».Такое состояние может привести к чрезвычайно высоким токам.

По закону Ома напряжение равно текущему временному сопротивлению (сопротивлению) . Следовательно, когда полное сопротивление становится очень низким, а напряжение не изменяется, ток становится очень высоким. Большие электрические токи производят большую теплопередачу, что повышает температуру кабелей, трансформаторов и т. Д.

Повышение температуры может привести к повреждению изоляции .Эти токи также создают высокие магнитные силы, которые могут изгибать шины в распределительном устройстве.

Высокие токи короткого замыкания вызывают магнитные силы, которые пропорциональны квадрату тока короткого замыкания.

Математическое обоснование, отношение X / R и тип тока повреждения

Обработка электрических неисправностей должна проводиться как функция времени от начала события в момент времени t = 0+ до достижения стабильных условий, и поэтому при расчете этих токов необходимо использовать дифференциальные уравнения.

Чтобы проиллюстрировать переходный характер тока , рассмотрим схему RL в качестве упрощенного эквивалента цепей в распределительных электрических сетях.

Это упрощение важно, потому что все оборудование системы должно быть каким-то образом смоделировано для количественной оценки переходных значений, которые могут возникнуть во время неисправности .

Для схемы, показанной на рисунке, математическое выражение, которое определяет поведение тока:

e (t) = L di + Ri (t)

RL-схема как упрощенный эквивалент цепей в электрических распределительных сетях

Это дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами, решение которого состоит из двух частей:

i _a (т): i _ч (т) + i _р (т)

Где:

и _ч (т) является решением однородного уравнения, соответствующего переходному периоду.
i _p (t) является решением конкретного уравнения, соответствующего стационарному периоду.

С помощью теории дифференциальных уравнений полное решение может быть определено и выражено в следующей форме:

Где:

α — угол закрытия, который определяет точку синусоидального напряжения источника при возникновении неисправности

Ø = загар ^-1 (ωL / R) или Ø = загар ^-1 (X / R)

Второй член в уравнении для тока повреждения распознается как постоянная составляющая тока и имеет начальное максимальное значение, когда:

α — Φ = ± π / 2 и нулевое значение, когда α = Φ .

Примечания:

• Здесь мы представляем концепцию отношения X / R . Мы очень хорошо видим, что, поскольку ωL = X _L или просто X, следовательно, постоянная составляющая тока короткого замыкания в большой степени зависит от Ø = tan ^-1 (X / R) или просто X / R коэффициент .
• Отношение X / R важно, потому что определяет пиковый асимметричный ток повреждения .
• В отношении X / R, когда X равно нулю, существует только симметричный ток без компонента постоянного тока. Если R равно нулю , компонент постоянного тока никогда не будет разлагаться. Можно сказать, что в системе всегда будут как резистивные, так и реактивные компоненты.
• Сопротивление и реактивное сопротивление цепи определяет коэффициент мощности.
  Коэффициент мощности (p.f.) определяется следующим уравнением: p.f. = cos (tan ^-1 (X / R)) это уравнение означает, что коэффициент мощности и отношение X / R связаны.
  Следовательно, коэффициент мощности системы и отношение X / R системы — это разные способы сказать одно и то же . Обратите внимание, что при уменьшении коэффициента мощности отношение X / R увеличивается.

Невозможно предсказать, что в какой момент ошибка будет применена или произойдет в синусоидальном цикле, и, следовательно, невозможно точно определить, какой величины будет достигать компонент постоянного тока.

Симметричный ток повреждения

Если в цепи, содержащей в основном реактивное сопротивление , произойдет короткое замыкание на пике волны напряжения, ток короткого замыкания начнется с нуля и проследит синусоидальную волну, которая будет симметричной относительно нулевой оси.

Это известно как симметричный ток короткого замыкания .

Асимметричный ток короткого замыкания

Сразу после возникновения ошибки текущая форма волны больше не является синусоидальной.

Вместо этого он может быть представлен суммой синусоиды и экспоненциальной убывающей . Рисунок ниже иллюстрирует это явление. Обратите внимание, что экспоненциальная затухание, добавленное к синусоиде, приводит к тому, что ток достигает гораздо большего значения, чем значение одной синусоидальной волны.

Форма волны, равная сумме синусоидальной и затухающей экспоненты, называется асимметричным током , поскольку форма волны не имеет симметрии выше и ниже оси времени.

Синусоидальная волна называется симметричным током, потому что она имеет симметрию выше и ниже оси времени.

Синусоида, убывающая экспонента и их сумма

Следовательно, мы можем определить асимметричный ток короткого замыкания следующим образом: Если в цепи, содержащей только реактивное сопротивление, короткое замыкание происходит в любой точке на пике волны напряжения, будет некоторое смещение тока.

Величина смещения зависит от точки на волне напряжения, в которой происходит короткое замыкание.

Это известно как асимметричный ток короткого замыкания . Максимальная асимметрия возникает при коротком замыкании, когда напряжение равно нулю.

Асимметричная неисправность сохраняется только в течение нескольких циклов, после чего она становится симметричной неисправностью . Распад асимметричной составляющей зависит от значения X / R. Чем больше значение R, тем быстрее происходит затухание асимметричного тока повреждения.

Величина асимметричного тока повреждения больше, чем симметричного тока повреждения.

Если ток короткого замыкания не включает компонент постоянного тока, он называется симметричным током короткого замыкания . Если ток короткого замыкания содержит компонент постоянного тока, он называется асимметричным компонентом .

На рисунке выше представлен ток короткого замыкания с компонентом постоянного тока и без него.

Будет продолжено в ближайшее время…

,