Скважность импульса это: отношение периода следования к длительности импульса

4 Скважность,меандр,длительность

Сква́жность (в физике, электронике) — один из классификационных признаков импульсных систем, определяющий отношение его периода следования (повторения) к длительности импульса. Величина, обратная скважности и часто используемая в англоязычной литературе, называется коэффициентом заполнения (англ. Duty cycle).

Таким образом, для импульсного сигнала справедливы следующие соотношения:

,

где S — скважность, D — коэффициент заполнения, T — период импульсов,  — длительность импульса.

Скважность определяет отношение пиковой мощности импульсной установки (например, передатчика радиолокационной станции) к её средней мощности и таким образом является важным показателем работы импульсных систем. В устройствах и системах дискретной передачи и обработки информации недостаточно высокая скважность может приводить к искажению информации.

У этого термина существуют и другие значения, см.

Меандр (значения).

Меа́ндр — бесконечный, периодический сигнал прямоугольной формы, широко используемый в радиотехнике. Длительность импульса и длительность паузы в периоде такого сигнала равны. Другими словами, меандр — бесконечный, периодический прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2.

Синтез меандра из набора гармоник периодического сигнала. Чем больше число гармоник, тем ближе к идеальной форма сигнала.

Спектр меандра пропорционален функции sinc(x).

Дополнение:

Меандр может быть двухполярным (спектр описывается функцией sinc(x)) и униполярным (sinc(x) + 1). Сигнал такого вида создаётся различными мультивибраторами (на транзисторах, логических элементах, операционных усилителях).Частое применение в практике находит сигнал со скважностью, равной двум — меандр.

• Таким образом, можно выделить несколько обобщённых типов импульсных сигналов, несущих непрерывную информацию

  • Цифровой сигнал, информация в котором, как правило (но не обязательно), содержится в виде кодовых посылок

  • Аналоговый дискретизированный сигнал в виде квазипериодической последовательности

  • Аналоговый дискретизированный сигнал в виде импульсных посылок с аналоговым кодированием информации

Четырёхпо́люсник — многополюсник, имеющий четыре точки подключения.

Как правило, две точки являются входом, две другие — выходом.Также существуют

Симметричный четырехполюсник — четырехполюсник, у которого схема одинакова относительно его входных и выходных зажимов. Тогда для симметричного четырехполюсника Z11 = Z22. Еще: если при перемене местами источника и приемника энергии их токи не меняются, то такой четырехполюсник называется симметричным.

Пассивный четырехполюсник — это четырехполюсник, который не содержит источников энергии, либо содержит скомпенсированные источники энергии.

Активный четырехполюсник

 — это четырехполюсник, который содержит нескомпенсированные источники энергии.

Обратимый четырехполюсник — четырехполюсник, у которого выполняется теорема обратимости, то есть передаточное сопротивление входных и выходных контуров не зависят от того, какая пара зажимов входная, а какая выходная: U1/I2=U2/I1

При анализе электрических цепей очень часто бывает удобным выделить фрагмент цепи, имеющий две пары зажимов. Поскольку электрические (электронные) цепи очень часто связаны с передачей энергии или обработкой и преобразованием информации, одну пару зажимов обычно называют «входными», а вторую — «выходными». На входные зажимы подаётся исходный сигнал, с выходных снимается преобразованный.

Такими четырёхполюсниками являются, например, трансформаторы, усилители, фильтры, стабилизаторы напряжения, телефонные линии, линии электропередачи и т. д.

Однако математическая теория четырёхполюсников не предполагает никаких преопределённых потоков энергии/информации в цепях, поэтому названия «входные» и «выходные» являются данью традиции и с этой оговоркой будут использоваться далее.

Состояния входных и выходных зажимов определяются четырьмя параметрами: напряжением и током во входной (U₁, I₁) и выходной (U₂, I₂) цепях. В этой системе параметров линейный четырёхполюсник описывается системой из двух линейных уравнений, причём два из четырёх параметров состояния являются исходными, а два остальные — определяемыми. Для нелинейных четырёхполюсников зависимость может носить более сложный характер. Например, выходные параметры через входные можно выразить системой

Основы радиолокации — Импульсная и средняя мощность

Импульсная и средняя мощность

коэффициент заполнения

средняя мощность

импульсная мощность

длительность импульса

период повторения импульсов

Рисунок 1. К пояснению понятий «коэффициент заполнения», «импульсная мощность», «средняя мощность»

коэффициент заполнения

средняя мощность

импульсная мощность

длительность импульса

период повторения импульсов

Рисунок 1. К пояснению понятий «коэффициент заполнения», «импульсная мощность», «средняя мощность»

Импульсная и средняя мощность

Энергия, излучаемая радиолокатором непрерывного излучения может быть легко определена, поскольку передатчик такого радиолокатора работает непрерывно. Однако у импульсного радиолокатора передатчик включается и выключается, чтобы обеспечить получение информации о дальности цели с каждым импульсом.

Знать количество энергии, излучаемой в таком случае, важно, поскольку оно связано с мощностью на выходе передатчика, от которой прямо зависит максимальная дальность действия радиолокатора. Чем большую энергию излучает радиолокатор, тем большей будет дальность обнаружения им цели.

Энергия импульса равна произведению импульсной (пиковой, максимальной) мощности на длительность импульса. Однако измерительные средства (датчики), используемые в радиолокаторах для измерения мощности, выполняют измерение в течение интервала времени, превышающего длительность импульса. По этой причине период повторения импульсов включен в формулы для расчета мощности передатчика. Мощность, измеренная в течение такого периода, называют средней мощностью. Соотношение между средней и импульсной мощностью поясняется на Рисунке 1 и описывается следующей формулой:

D =	P	=	τ	mit	P = средняя мощность Pi = импульсная мощность τ = длительность импульса Τ = период повторения импульсов	(1)
	Pi		Τ

Импульсная мощность должна вычисляться чаще, чем средняя мощность.

Это вызвано тем, что большинство измерительных средств измеряют среднюю мощность напрямую, как правило, путем оценки нагрева чувствительного элемента датчика. Формула (1) определяет общий подход к расчету импульсной мощности по средней мощности и наоборот.

Поскольку некоторое количество энергии накапливается в модуляторе, система электропитания должна обеспечивать потребляемую мощность передатчика, лишь немного большую, чем средняя излучаемая мощность.

Коэффициент заполнения

Произведение длительности импульса (τ) на частоту повторения импульсов (prf), являющуюся величиной, обратной периоду повторения импульсов (Τ) в формуле (1), называют коэффициентом заполнения радиолокатора. Коэффициент заполнения показывает какую часть рабочего периода (периода повторения импульсов) система находится в «активном» состоянии.

Иногда при расчетах импульсной и средней мощности используется величина, обратная коэффициенту заполнения. Такая величина называется скважностью. Она показывает сколько импульсов укладывается в интервал времени, равный периоду повторения.

Сущность коэффициента заполнения можно пояснить на таком примере (Рисунок 1). Предположим, передатчик работает в течение 1 микросекунды и выключается на 99 микросекунд, затем снова запускается на 1 микросекунду и так далее. В таком случае передатчик работает в течении одной из ста микросекунд или 1/100 всего рабочего времени, то есть его коэффициент заполнения составляет 1/100 или 1 процент. Значение коэффициента заполнения используется при расчетах как импульсной мощности, так и средней мощности радиолокационной системы.

Формула рабочего цикла

: Как рассчитать рабочий цикл частоты

Обновлено 25 февраля 2023 г.

Дуайт Честнат

Рабочий цикл сигнала измеряет количество времени, в течение которого данный сигнал активен в системе или приемнике. Это соотношение времени определяет мощность, передаваемую сигналом. Сигналы с более длительным рабочим циклом несут большую мощность. Это делает сигнал более сильным, надежным и легко обнаруживается приемным оборудованием, но, как следствие, для его поддержания также требуется больше энергии. Для сигналов с более длительными рабочими циклами требуются менее эффективные приемники. Более короткие рабочие циклы также могут быть очень полезными; с физическими выходами, которым не требуется постоянный сигнал для продолжения работы — например, электродвигатель, который будет продолжать вращаться без постоянной мощности — короткие циклы могут снизить среднюю мощность и сэкономить энергию.

Измерение периода, частоты и длительности импульса

Чтобы рассчитать коэффициент заполнения, нам нужно сначала найти частоту или период переменного сигнала. Это можно определить с помощью нескольких методов, но первоначальный подход может заключаться в измерении ширины импульса передаваемого сигнала. Чтобы сделать это с неизвестным сигналом, мы можем подключить выход сигнала ко входу осциллографа. Осциллограф — это прибор, отображающий на своем дисплее переменные сигналы с течением времени. На экране осциллографа появится серия импульсов, колеблющихся с частотой сигнала. Затем мы можем измерить ширину в секундах или микросекундах каждого импульса. Это ширина импульса или PW сигнала.

Как только мы найдем ширину импульса, мы также хотим узнать частоту или период. Осциллограф, вероятно, может измерить частоту входного сигнала, или есть другие методы определения этого значения.

При расчете рабочего цикла используется период (T), учитывая частоту, мы вычисляем период (T) частоты (f) по формуле:

T = \frac{1}{f}

• Частота измеряется в единицах, называемых Гц, которые представляют собой количество экземпляров в секунду. Когда частота особенно велика, мы можем использовать кГц или МГц, особенно низкая частота может находиться в диапазоне Гц или мГц.

Расчет рабочего цикла

Теперь, когда у нас есть период (T) и ширина импульса (PW), мы можем рассчитать рабочий цикл (D) с помощью следующего уравнения:

D = \frac{ PW}{T}

Например, если PW равно 0,02 секунды, а T равно 0,05 секунды, тогда

D = \frac{0,02}{0,05} = 0,4 \text{ \ or \ } 40\%

Практическое использование рабочих циклов

Во многих областях, таких как электротехника, рабочие циклы важны для эффективного и действенного обеспечения энергией в конкретной ситуации. Многие приложения двигателей, физической электроники и даже музыки используют то, что называется широтно-импульсной модуляцией или ШИМ, для управления рабочим циклом и необходимой подводимой мощностью (которую можно назвать входным напряжением или током). Коэффициент заполнения играет ключевую роль в представлении соотношения времени включения и времени выключения для данного источника питания.

Это важно не только для управления и экономии энергии. Выбор правильного значения рабочего цикла может предотвратить перегрев и даже передать информацию; микроконтроллеры используют ШИМ для настройки своего управляющего интерфейса в системе.

Геометрия сигнала

Когда мы говорим о ширине импульса или частоте, мы имеем в виду функцию, известную как прямоугольный сигнал (иногда также называемый прямоугольным сигналом). Точно так же, как звуковая или световая волна, эти прямоугольные формы волны имеют амплитуду, частоту и период, но в то время как классические волновые функции часто представляются как синусоидальная волна, прямоугольные формы волны позволяют волне чередоваться между определенными максимальными и минимальными значениями без промежуточные значения. Они по-прежнему действуют как осциллятор, но они несут разную информацию, поскольку сигнал имеет либо максимальную мощность, либо минимальную мощность, а не что-то среднее между ними.

В примерах электроники, используемой с рабочими циклами, форма волны измеряется как сигнал ШИМ, где время активности — это пиковая мощность, а время простоя — это минимальная мощность.

• В цепях определенная последовательность конденсаторов, резисторов, катушек индуктивности и других компонентов действует как регуляторы выходного напряжения (выходной мощности). Схемы могут быть очень сложными, но они очень важны для понимания того, как можно создавать и регулировать колебательные волны мощности.

Калькулятор рабочего цикла

С помощью калькулятора рабочего цикла Omni вы можете быстро найти значение этой важной величины во многих областях, от электроники до машиностроения. Продолжайте читать эту короткую, но исчерпывающую статью, чтобы узнать:

• Что такое рабочий цикл ?
• Как рассчитать рабочий цикл по ширине импульса.
• Какая связь между мощностью и рабочим циклом ?
• Примеры рабочего цикла в реальных ситуациях.

Чего ты ждешь? Калькулятор рабочего цикла Omni удовлетворит все ваши потребности!

Какой рабочий цикл?

Рабочий цикл является мерой доли времени периодического явления (сигнал, движение механической части или процесс, что угодно!) » часть.

Хорошо, возможно, пора ввести немного жаргона; это облегчит понимание! Во-первых, мы говорили о периодические явления : это означает, что они циклически повторяются во времени . Время, в течение которого явления повторяются, составляет период .

Мы определяем рабочий цикл в сигналах, где в периоде питание включено только в течение определенной части времени, импульс , если хотите. Время включения импульса равно длительности импульса . У нас есть все ингредиенты для расчета рабочего цикла, и теперь мы можем ввести формулу рабочего цикла.

Как рассчитать рабочий цикл по ширине импульса?

Формула для расчета рабочего цикла:

D=PWT×100%,D = \frac{PW}{T}\times 100\%,D=TPW​×100%,

где:

• DDD — Рабочий цикл ;
• PWPWPW — Ширина импульса
  ; и
• ТТТ — Период .

Обратите внимание, что мы измеряем как PWPWPW, так и TTT в единицах времени , что делает коэффициент заполнения безразмерным .

🔎 Почему мы используем символ процентов ? Поскольку мы имеем дело с частями единицы , выражение рабочего цикла в процентах дает нам быстрое представление о ширине импульса.

Мы также можем рассчитать коэффициент заполнения , который представляет собой не что иное, как коэффициент заполнения, но выраженный в долях единицы, а не в процентах:

df=PWTd_\mathrm{f} = \frac{PW} {T}df​=TPW​

Это значение всегда на меньше единицы.

Теперь вы знаете, как рассчитать рабочий цикл по ширине импульса; что, если мы скажем вам, что существует формула для расчета рабочего цикла из

мощности импульса?

Нам нужны две величины:

• мощность импульса , PpP_\text{p}Pp​; и
• Средняя мощность за период: P‾\overline{P}P.

Формула удивительно похожа на ту, которую мы встречали раньше:

D=P‾Pp×100%D = \frac{\overline{P}}{P_{\text{p}}}\times 100\% Д=ПпП×100%

Хотите верьте, хотите нет, но два прямоугольника имеют одинаковую площадь: рабочий цикл одинаков!

🙋 Посетите калькулятор ватт-часов, чтобы глубже понять взаимосвязь между временем, энергией и мощностью!

Теперь, когда мы объяснили расчеты рабочего цикла, мы можем добавить последнюю формулу, которую вы можете использовать для расчета энергии, содержащейся в импульсе . Для этого рассмотрим размерность энергии:

Энергия=Мощность×Время\mathrm{Энергия} = \mathrm{Мощность}\times\mathrm{Время}Энергия=Мощность×Время

Где мы можем найти эти количества? Мы используем немного здравого смысла и выбираем правильную пару значений. Энергия импульса равна:

Ep=Pp×PWE_{\mathrm{p}} = P_{\mathrm{p}}\times PWEp=Pp×PW

Приравнивая две формулы, которые мы использовали для вычисления рабочего цикла, мы можем найти аналоговое выражение:

Ep=P‾×T,E_{\mathrm{p}} = \overline{P}\times T,Ep​=P×T,

🙋 Посмотреть энергия импульса в калькуляторе рабочего цикла Омни, нажмите на расширенный режим !

Чем полезен рабочий цикл?

Рабочий цикл — ценная мера времени, в течение которого система будет использоваться или доступна. Знаете ли вы это или нет, рабочие циклы появляются во многих ситуациях в их «исходной» форме (в процентах от периода). Вы можете встретить одного из них на калькуляторе таймера Omni 555.

Сварщики используют рабочий цикл, чтобы понять, как долго вы можете использовать инструмент, прежде чем он перегреется, и вы можете применить ту же концепцию к воздушным компрессорам : рабочий цикл — это время работы компрессора.

В сети время безотказной работы похоже на понятие рабочего цикла: наш калькулятор времени безотказной работы станет еще проще для понимания после знакомства с калькулятором рабочего цикла!

Однако нам нужно пойти немного глубже, чтобы увидеть одно из самых интригующих применений рабочего цикла: вычисление PWM или широтно-импульсной модуляции.

Вот вопрос: как получить синусоиду, используя только переключатель? Ответ: при ловком использовании рабочего цикла. Если вы увеличиваете и правильно уменьшаете рабочий цикл, средняя мощность, подаваемая в схему, может аппроксимировать любую произвольную функцию.

На рисунке ниже вы можете увидеть, как изменение рабочего цикла (голубые области соответствуют «включенным» долям периода) приводит к изменению средней мощности (красная линия). Мы начинаем с малого рабочего цикла (низкая средняя мощность) и быстро увеличиваем долю времени, в течение которого система находится во включенном состоянии: 0.00.00.0, 0.10.10.1, 0.20.20.2, 0.30.30.3. Сущность вариаций быстро уменьшается, и наша кривая изгибается.

Хорошо видна синусоидальная функция появляется из системы включения и выключения! Очевидно, что чем короче период, тем лучше аппроксимация.

Примеры расчета коэффициента заполнения

Возьмите классическую схему NE555 и задайте для нее период колебаний T=1 sT = 1\ \mathrm{s}T=1 s. Теперь выберите соответствующий компонент, чтобы установить часть выходных данных high на 225 мс=0,225 с225\ \mathrm{мс} = 0,225\ \mathrm{s}225 мс=0,225 с. Рабочий цикл, который мы вычисляем в этом примере: 22,5\%D=1 с0,225 с​×100%=22,5%

Мы также можем рассчитать рабочий цикл в приведенных выше примерах ШИМ, возможно, это только первые шаги. Вычисляя функцию синуса на интервале 0.10.10.1, находим:

x\boldsymbol{x}x	sin⁡(x)\boldsymbol{\sin(x)}sin(x )
000	000
0.10.10.1	0.09980.09980.0998
0.20.20.2	0.19870.19870.1987
0.30.30.3	0.29550.29550.2955
0.40.40.4	0.38940.38940.3894

Значения выборок — это наши желаемые средние мощности (P‾\overline{P}P), нормализованные по пиковой мощности. Эти значения соответствуют рабочему циклу для каждого периода. Если наша система имеет период 0,005 с0,005\ \mathrm{s}0,005 с, мы можем быстро найти время, когда мы должны держать сигнал «включенным». Мы применяем несколько раз следующую формулу: 9{-3}\ \mathrm{s}1,95×10−3 с

Часто задаваемые вопросы

Что такое рабочий цикл?

Рабочий цикл — это доля времени, в течение которого дискретно-периодическая система включена в каждом периоде. Мы часто выражаем рабочие циклы в процентах: рабочий цикл 50% соответствует системе, находящейся во включенном состоянии половину времени.

Мы также можем связать рабочий цикл с пиковой и средней отдаваемой системой мощностью.

Как рассчитать рабочий цикл по ширине импульса?

Чтобы рассчитать рабочий цикл по ширине импульса, выполните следующие действия:

1. Измерить период системы T .

2. Возьмите ширину импульса PW , время, когда система включена.

3. Убедитесь, что обе величины имеют одинаковые единицы измерения.

4. Рассчитайте отношение по формуле:

   df = PW/T

   Это коэффициент заполнения.

5. Если вы хотите найти коэффициент заполнения в процентах, умножьте коэффициент заполнения на 100 :

   D = df × 100%

Каков рабочий цикл импульсного радара, который включается на 10 мс каждую секунду?

Рабочий цикл такой системы равен D = 1% . Вы рассчитываете его по формуле рабочего цикла:

D = PW/D × 100% = 10 мс/1000 мс × 100% = 1%

Не забывайте использовать одни и те же единицы измерения для всех величин.

Если наш радар имеет пиковую мощность 20 кВт , мы можем найти среднюю мощность импульса 200 Вт .

Что означает рабочий цикл 30%?

Рабочий цикл 30% соответствует системе, остающейся включенной в течение 30% периода: наша производительность будет высокой примерно на треть секунды каждую секунду.