Как рассчитать общее сопротивление при параллельном и последовательном соединении резисторов. Какие формулы используются для вычислений. В чем особенности и преимущества каждого типа соединения. Где применяются параллельные и последовательные цепи на практике.
Последовательное соединение резисторов: особенности и формулы расчета
При последовательном соединении резисторы включаются друг за другом в одну цепь. Основные характеристики такого соединения:
- Через все резисторы протекает одинаковый ток
- Общее напряжение распределяется между резисторами
- Общее сопротивление цепи увеличивается
Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении:
Rобщ = R1 + R2 + R3 + …
То есть общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех резисторов в цепи.
Параллельное соединение резисторов: принцип работы и расчеты
При параллельном соединении все резисторы подключаются к одним и тем же точкам цепи. Особенности такого соединения:
- На всех резисторах одинаковое напряжение
- Общий ток распределяется между резисторами
- Общее сопротивление цепи уменьшается
Формула для расчета общего сопротивления при параллельном соединении:
1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …
Для двух параллельно соединенных резисторов можно использовать упрощенную формулу:
Rобщ = (R1 * R2) / (R1 + R2)
Применение последовательных и параллельных соединений на практике
Последовательное соединение применяется:
- В делителях напряжения
- Для создания больших сопротивлений
- В цепях с одинаковым током через все элементы
Параллельное соединение используется:
- Для разветвления тока
- Чтобы уменьшить общее сопротивление
- В цепях с одинаковым напряжением на всех элементах
На практике часто применяют смешанные схемы, сочетающие оба типа соединений для достижения нужных характеристик цепи.
Расчет сложных цепей с последовательно-параллельным соединением
При расчете сложных цепей со смешанным соединением резисторов используют следующий алгоритм:
- Выделяют участки с чисто последовательным или параллельным соединением
- Рассчитывают эквивалентное сопротивление для этих участков
- Заменяют участки эквивалентными резисторами
- Повторяют процесс, пока схема не упростится до одного эквивалентного резистора
Этот метод позволяет рассчитать общее сопротивление даже для очень сложных цепей с большим количеством резисторов.
Преимущества и недостатки различных схем соединения резисторов
Последовательное соединение имеет следующие преимущества:
- Простота схемы
- Возможность создать большое сопротивление
Недостатки последовательного соединения:
- При выходе из строя одного элемента разрывается вся цепь
- Сложно обеспечить разные токи для различных нагрузок
Преимущества параллельного соединения:
- Возможность подключения нагрузок с разными токами
- Работоспособность цепи при выходе из строя отдельных элементов
- Уменьшение общего сопротивления
Недостатки параллельного соединения:
- Сложность схемы при большом количестве элементов
- Увеличение общего тока в цепи
Практические примеры использования различных соединений резисторов
Рассмотрим несколько примеров применения последовательного и параллельного соединения резисторов в реальных устройствах:
Делитель напряжения
Последовательное соединение двух резисторов используется для создания делителя напряжения. Это позволяет получить нужное напряжение от источника с более высоким напряжением.
Схема защиты от перегрузки
Параллельное подключение резистора к нагрузке позволяет ограничить ток через нее и защитить от перегрузки.
Регулятор громкости
В регуляторах громкости часто используется переменный резистор, включенный последовательно с нагрузкой. Это позволяет плавно регулировать напряжение на нагрузке.
Согласование сопротивлений
Параллельное и последовательное соединение резисторов применяется для согласования сопротивлений различных узлов электронных схем.
Таким образом, понимание принципов работы последовательного и параллельного соединения резисторов позволяет создавать эффективные электрические цепи для решения различных практических задач.
Параллельное соединение резисторов | Электротехника
Параллельное соединение резисторов. При параллельном соединении резисторов нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви
Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников
лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:
I1=U/R1; I2=U/R2; I3=U/R3.
Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I1+I2+I3, или
I = U / R1 + U / R2 + U / R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = U / Rэк (23)
Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой
1/Rэк = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (24)
Вводя в формулу (24) вместо значений 1/Rэк, 1/R1, 1/R2 и 1/R3 соответствующие проводимости Gэк, G1, G2 и G3, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:Gэк = G1+ G2 +G3 (25)
Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях
I1 : I2 : I3 = 1/R1
В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи
Rэк=R1R2/(R1+R2)
при трех параллельно включенных резисторах
Rэк=R1R2R3/(R1R2+R2R3+R1R3)
При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.
Rэк = R1 / n (27)
Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:
I1 = I / n (28)
При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.
На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.
Задачи на параллельное соединение проводников
Теоретические материал для решения задач на параллельное соединение проводников (сопротивлений).
Задача №1.
Два проводника сопротивлением R1 = 20 Ом и R2 = 35 Ом соединены параллельно.
Определить эквивалентное сопротивление цепи.
Дано: R1=20 Ом; R2=35 Ом.
Найти: Rэкв-?
Решение:
Ответ: Rэкв = 12,72 Ом.
Задача №2.
На рисунке представлена электрическая цепь, состоящая из трех параллельно соединённых проводников, сопротивлением R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом, R3 = 25 Ом. Определить полное сопротивление цепи.
Дано: R1=10 Ом; R2=15 Ом; R3=25 Ом.
Найти: Rэкв-?
Решение:
Ответ: Rэкв = 4,84 Ом.
Задача №3.
Два резистора сопротивлением R1 = 1 кОм и R2 = 10 Ом соединены параллельно. Напряжение на первом резисторе U1 = 15 В. Определить ток I2, I12.
Дано: R1=1 кОм; R2=10 Ом: U1 = 15 В.
Найти: I2, I12-?
Решение:
1) Переведём сопротивление R1=1 кОм = 1000 Ом.
2) Так как резисторы соединены параллельно – напряжение на сопротивлениях одинаково:
U12 = U1 = U2 = 15 В.
3) Определяем ток I2 используя закон Ома.
I2 = U2/R2 = 15/10 =1,5 А.
4) Находим эквивалентное сопротивление цепи и ток I12.Ответ: I2 = 1,5 A, I2 = 1,52 A.
Задача №4.
Два сопротивления R1=10 и R2=15 Ом соединены параллельно. Сила тока I12 = 5 А. Определить падение напряжения на каждом сопротивлении и эквивалентное сопротивление цепи.
Дано: R1=10 Ом; R2=15 Ом: I12 = 5 А.
Найти: Rэкв, U1, U2, I2, I12-?
Решение:
1) Находим эквивалентное сопротивление цепи Rэкв.
2) Определяем напряжение U12 используя закон Ома.
U12 = I12·Rэкв = 5·6 =30 В.
3) Так как резисторы соединены параллельно – напряжение на сопротивления одинаковы
U12 = U1 = U2 = 30 В.
Ответ: U12= 30 В, U1 = 30 В, U2 = 30 В, Rэкв = 6 Ом.
формула расчета расчета общего сопротивления
Параллельное соединение резисторов: формула расчета расчета общего сопротивления li { font-size:1.06rem; } }.sidebar .widget { padding-left: 20px; padding-right: 20px; padding-top: 20px; }::selection { background-color: #4f4f4f; } ::-moz-selection { background-color: #4f4f4f; }a,.themeform label .required,#flexslider-featured .flex-direction-nav .
flex-next:hover,#flexslider-featured .flex-direction-nav .flex-prev:hover,.post-hover:hover .post-title a,.post-title a:hover,.sidebar.s1 .post-nav li a:hover i,.content .post-nav li a:hover i,.post-related a:hover,.sidebar.s1 .widget_rss ul li a,#footer .widget_rss ul li a,.sidebar.s1 .widget_calendar a,#footer .widget_calendar a,.sidebar.s1 .alx-tab .tab-item-category a,.sidebar.s1 .alx-posts .post-item-category a,.sidebar.s1 .alx-tab li:hover .tab-item-title a,.sidebar.s1 .alx-tab li:hover .tab-item-comment a,.sidebar.s1 .alx-posts li:hover .post-item-title a,#footer .alx-tab .tab-item-category a,#footer .alx-posts .post-item-category a,#footer .alx-tab li:hover .tab-item-title a,#footer .alx-tab li:hover .tab-item-comment a,#footer .alx-posts li:hover .post-item-title a,.comment-tabs li.active a,.comment-awaiting-moderation,.child-menu a:hover,.child-menu .current_page_item > a,.wp-pagenavi a,.entry.woocommerce div.product .woocommerce-tabs ul.tabs li.active a{ color: #4f4f4f; }.themeform input[type=»submit»],.
themeform button[type=»submit»],.sidebar.s1 .sidebar-top,.sidebar.s1 .sidebar-toggle,#flexslider-featured .flex-control-nav li a.flex-active,.post-tags a:hover,.sidebar.s1 .widget_calendar caption,#footer .widget_calendar caption,.author-bio .bio-avatar:after,.commentlist li.bypostauthor > .comment-body:after,.commentlist li.comment-author-admin > .comment-body:after,.themeform .woocommerce #respond input#submit.alt,.themeform .woocommerce a.button.alt,.themeform .woocommerce button.button.alt,.themeform .woocommerce input.button.alt{ background-color: #4f4f4f; }.post-format .format-container { border-color: #4f4f4f; }.sidebar.s1 .alx-tabs-nav li.active a,#footer .alx-tabs-nav li.active a,.comment-tabs li.active a,.wp-pagenavi a:hover,.wp-pagenavi a:active,.wp-pagenavi span.current,.entry.woocommerce div.product .woocommerce-tabs ul.tabs li.active a{ border-bottom-color: #4f4f4f!important; } .search-expand,
#nav-topbar.nav-container { background-color: #282828}@media only screen and (min-width: 720px) {
#nav-topbar .
nav ul { background-color: #282828; }
} #header { background-color: #dddddd; }
@media only screen and (min-width: 720px) {
#nav-header .nav ul { background-color: #dddddd; }
]]>
Резисторы в последовательном и параллельном соединении
Резисторы, включенные последовательно и параллельно
В предыдущем посте о резисторах мы изучили различные типы резисторов.
В некоторых случаях, когда мы не получаем желаемых или конкретных значений резисторов, мы должны либо использовать переменные резисторы, такие как потенциометры или предварительные настройки, чтобы получить такие точные значения. Однако такие горшки слишком дороги, чтобы использовать их на все случаи жизни.
Другой способ сделать это — объединить два или более резистора для получения необходимых точных значений.Такие комбинации резисторов стоят очень дешевле.
Теперь возникает вопрос, как комбинировать эти резисторы.
Резисторы можно комбинировать двумя способами, например:
- Комбинации серий
- Параллельные комбинации
серии
Считается, что резисторыподключены в « Series », когда они соединены гирляндой в одну линию.
Расчет значений для двух или более резисторов, соединенных последовательно, просто, просто сложите все значения.
Последовательное соединение гарантирует, что ОДИН ток течет через все резисторы.
В этом типе подключения R Итого всегда будет БОЛЬШЕ, чем любой из включенных резисторов.
Общее сопротивление — это сумма всех резисторов, соединенных последовательно, и определяется выражением:
рупий Итого = 1 + 2 + 3 + …………
Пример:
- Поскольку резисторы соединены последовательно, одинаковый ток проходит через каждый резистор в цепи, и общее сопротивление R Всего цепи должно быть равным к сумме всех отдельных резисторов, сложенных вместе.Это
рандов Итого = 1 + 2
- Общее приложенное напряжение V делится на два резистора.
- Ток в цепи определяется как:
- Используя закон Ома, напряжения на R 1 и R 2 задаются как:
- Следовательно, полное напряжение определяется как:
- Например, если мы возьмем V = 6 В, R 1 = 1 кОм и R 2 = 2 кОм, то
R Всего = 1 кОм + 2 кОм = 3 кОм
I = 6 В / 3 кОм = 2 мА
Напряжение на резисторе 1 кОм составляет В 1 = 2 мА × 1 кОм = 2 В
Напряжение на резисторе 2 кОм составляет В 2 = 2 мА × 2 кОм = 4 В
Итак, мы видим, что мы можем заменить два отдельных резистора, указанных выше, только одним единственным «эквивалентным» резистором, который будет иметь номинал 3 кОм.
Это полное сопротивление обычно известно как эквивалентное сопротивление и может быть определено как; « единственное значение сопротивления, которое может заменить любое количество резисторов, последовательно включенных без изменения значений тока или напряжения в цепи ».
Последовательное соединение можно охарактеризовать следующими пунктами:
- Одинаковый ток протекает через все резисторы, включенные последовательно.
- Результирующий резистор представляет собой СУММУ всех последовательно включенных резисторов. Резисторы серии
- делят общее приложенное напряжение пропорционально их величине.
Схема делителя напряжения
Поскольку последовательные резисторы делят напряжение, эту идею можно использовать для получения меньшего напряжения с выхода источника питания.
Например, у нас есть блок питания с фиксированным выходом 10 В. Но мы хотим от него только 5В. Как его получить ?
Схема, показанная выше, состоит из двух резисторов, R 1 и R 2 , соединенных последовательно через напряжение питания V в .
Ток I определяется по формуле:
Поскольку ток I протекает через R 1 , а также через R 2 , следовательно, используя закон Ома, напряжение, развиваемое на R 2 , определяется по формуле:
Если R 1 = R 2 , то V out = V дюйм /2
Если к цепи последовательно подключено больше резисторов, то на каждом резисторе по очереди будут появляться разные напряжения в зависимости от их индивидуальных значений сопротивления, обеспечивая разные, но меньшие точки напряжения от одного источника.
Параллельные резисторы
Считается, что резисторысоединены вместе в « параллельном », когда оба их вывода соответственно подключены к каждому выводу другого резистора или резисторов.
Параллельная комбинация
Рис. ниже показана схема параллельной комбинации резисторов, где два резистора R 1 и R 2 подключены параллельно через напряжение питания E.
Как видно из рис.выше:
- Для Current доступны два пути. Следовательно, ток разделяется.
- А вот напряжения на резисторах такие же.
- Если два резистора равны, ток будет делиться поровну, и R Total будет ровно половиной любого резистора или ровно одной третью, если есть три равных резистора.
- В целом можно сказать:
Токи в параллельной цепи резистора
В цепи параллельных резисторов напряжение на каждом резисторе, подключенном параллельно, остается неизменным.Однако ток через каждый параллельный резистор не обязательно должен быть одинаковым, поскольку значение сопротивления в каждой ветви определяет ток в этой ветви.
Общий ток I Total в параллельной цепи резистора — это сумма отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, которая может быть определена с помощью закона Ома.
Пример
Допустим, напряжение E равно 6 В.
Резисторы должны быть R 1 = 1 кОм и R 2 = 2 кОм.
Согласно закону Ома, ток через R 1 = 6 В / 1 кОм = 6 мА и ток через R 2 = 6 В / 2 кОм = 3 мА
Следовательно, общий ток составляет 6 мА + 3 мА = 9 мА
6 В будет генерировать 9 мА только тогда, когда полное сопротивление цепи равно:
6 В / 9 мА = 0,66 кОм
Следовательно, эффективное сопротивление параллельно соединенных R 1 и R 2 составляет 0,66 кОм.
Это эффективное сопротивление также можно рассчитать по следующей формуле:
Таким образом, параллельное соединение можно охарактеризовать:
- На всех параллельно подключенных резисторах присутствует одинаковое напряжение.
- Обратное значение результирующего или полного сопротивления является суммой обратных величин всех резисторов, включенных параллельно.
- Параллельные резисторы делят общий ток обратно пропорционально их величине.
- Когда набор резисторов подключен параллельно, эффективное сопротивление всегда меньше самого маленького в наборе.
Например: пусть резисторы 1 кОм и 10 кОм включены параллельно.
Тогда результат равен (1 k × 10 k) / 11 k = 0.9 кОм, что меньше 1 кОм (наименьшее).
Последовательные и параллельные резисторы
В некоторых электрических и электронных схемах требуется соединять различные резисторы вместе в «ОБЕИХ» параллельных и последовательных комбинациях в одной и той же схеме и создавать более сложные резистивные цепи.
Теперь возникает вопрос, как рассчитать комбинированное или полное сопротивление цепи, токи и напряжения для этих резистивных комбинаций.
Цепи резисторов, которые объединяют последовательно и параллельные цепи резисторов, обычно известны как комбинации резисторов или схемы со смешанными резисторами.
Метод расчета эквивалентного сопротивления цепей такой же, как и для любой отдельной последовательной или параллельной цепи.
Самая важная вещь, которую следует иметь в виду при таких расчетах, — это то, что резисторы, включенные последовательно, несут точно такой же ток, и что резисторы, подключенные параллельно, имеют точно такое же напряжение на них.
Пример
Рассмотрим схему, изображенную на рис. ниже:
В приведенной выше схеме рассчитаем полный ток (I T ), снимаемый с источника питания 12 В.
Мы можем видеть, что два резистора, R 2 и R 3 фактически соединены в комбинацию «СЕРИЯ», поэтому мы можем сложить их вместе, чтобы получить эквивалентное сопротивление. Таким образом, результирующее сопротивление для этой комбинации будет:
R 2 + R 3 = 8 Ом +4 Ом = 12 Ом
Таким образом, мы можем заменить оба резистора R 2 и R 3 , указанные выше, на один резистор с сопротивлением 12 Ом, как показано на рис. ниже:
Итак, наша схема теперь имеет единственный резистор R A в «ПАРАЛЛЕЛЬНО» с резистором R 4 .Используя наши резисторы в параллельном уравнении, мы можем уменьшить эту параллельную комбинацию до одного эквивалентного резистора номиналом R (комбинация) , используя следующую формулу для двух параллельно соединенных резисторов.
Резистивная цепь теперь выглядит примерно так:
Мы можем видеть, что два оставшихся сопротивления, R 1 и R (комбинация) соединены вместе в комбинации «ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ», и снова их можно сложить (резисторы, включенные последовательно), так что общее сопротивление цепи приведено как:
Одно сопротивление всего 12 Ом можно использовать для замены четырех исходных резисторов, соединенных вместе в исходной цепи.
Теперь, используя закон Ома, значение тока цепи (I) просто рассчитывается как:
ячеек последовательно и параллельно — Учебный материал для IIT JEE
- Полный курс физики — 11 класс
ПРЕДЛАГАЕМАЯ ЦЕНА: рупий.2 968
- Просмотр подробностей
Начало ячеек
Алессандро Вольта изобрел электрическую батарею.Впервые он был назван Voltaic Pile . За его вклад в науку единица электрического потенциала получила название Вольт . Джон Фредерик Даниэлл разработал ячейку Даниэля. Затем Джордж Лекланш изобрел влажную батарею, а доктор Карл Гасснер представил сухую батарею. Гастон Планте представил первую аккумуляторную батарею. Это свинцово-кислотная аккумуляторная батарея, которая снова наиболее часто используется в автомобилях.
Ячейка
Мы знаем, что электрический ток — это поток заряженных частиц.Это поток электронов по цепи.
Набор из двух или более ячеек, соединенных последовательно, называется батареей A . Аккумулятор — это источник энергии, преобразующий химическую энергию в электрическую. Он иначе известен как электрохимическая ячейка . Энергия хранится в форме химической энергии внутри батареи. Аккумуляторы дают нам удобный источник энергии для питания устройств без кабелей и проводов. Когда он подключен к цепи, он производит электрическую энергию.Батарея состоит из двух клемм — положительной и отрицательной. Положительный вывод называется катодом , а отрицательный вывод называется анодом . Их также называют электродами ячейки . Эти электроды будут погружены в раствор под названием Электролит . Это жидкость, которая является ионной и проводит электричество.
Когда аккумулятор собирается заряжаться, к нему подключается внешний источник. Анод батареи подключен к отрицательной клемме источника, а катод — к положительной клемме источника.Поскольку внешний источник подключен к батарее, электроны вставляются в анод. Когда элемент или батарея подключены к цепи, происходят химические реакции. Таким образом, химические реакции происходят внутри двух электродов. Здесь происходят реакции окисления и восстановления. Затем на катоде происходит реакция восстановления, а на аноде — процесс окисления.
Сухая камера
Катод действует как окислитель, принимая электроны от отрицательного концевого анода.Анод действует как восстановитель, теряя электроны. Таким образом, из-за этих химических реакций возникает электрическая разница между клеммами-анодом и катодом. Когда нет энергии, электролит запрещает движение электронов непосредственно от анода к катоду. Вот почему мы используем внешний источник или подключаемся к цепи. Таким образом, электроны перемещаются от анода к катоду, когда цепь замкнута. Наконец, он дает питание подключенному к нему прибору. Спустя долгое время, когда электрохимический процесс изменяет материалы анода и катода, он перестает выделять электроны.Потом садится аккум.
ЭДС:
ЭДС или электродвижущая сила определяется как разность потенциалов, которая возникает между двумя выводами батареи в разомкнутой цепи. Мы знаем, что анод имеет положительный потенциал (V + ), а катод — отрицательный потенциал (V — ). Таким образом, ЭДС — это разность потенциалов между анодом положительного вывода и катодом отрицательного вывода, когда через него не протекает ток. ЭДС измеряет энергию, передаваемую заряду в элементе или батарее.Это энергия в джоулях, деленная на заряд в кулонах. ЭДС действует как инициирующая сила для протекания тока.
ε = E / Q, где ε — электродвижущая сила, E — энергия, а Q — заряд.
ЭДС, которая обозначается ε, а уравнение определяется как ε = V + — (-V — ) = V + + V -. Измеряется в вольтах.
Внутреннее сопротивление:
Внутреннее сопротивление — это сопротивление, которое присутствует в батарее и препятствует прохождению тока при подключении к цепи.Таким образом, он вызывает падение напряжения, когда через него протекает ток. Это сопротивление, обеспечиваемое электролитом и электродами, присутствующими в ячейке. Таким образом, внутреннее сопротивление обеспечивается электродами и электролитом, которые препятствуют прохождению тока внутри ячейки.
Уравнение ЭДС и внутреннего сопротивления:
Рассмотрим схему, приведенную ниже. Ячейка может быть модифицирована с помощью ЭДС ε и внутреннего резистора с сопротивлением r, включенного последовательно. В цепь также включен внешний нагрузочный резистор с сопротивлением R.Разность потенциалов на клеммах, представленная как V, определяется как разность потенциалов, возникающая между положительной и отрицательной клеммами ячейки, когда ток течет по цепи.
В = В + + В — — Ir. Это падение напряжения из-за внутреннего сопротивления.
Мы знаем, что ε = V + + V -. = Я (R + r).
ε = ИК + Ir.
= V + Ir
В = ε — Ir.
Итак, V = ε — Ir, где V — разность потенциалов в цепи, ε — ЭДС, I — ток, протекающий по цепи, r — внутреннее сопротивление.
Обычно внутреннее сопротивление ячейки не учитывается, потому что ε >> Ir. Величина внутреннего сопротивления меняется от ячейки к ячейке.
Последовательные и параллельные соединения
В основном есть два типа цепей: последовательные и параллельные. Элементы могут быть подключены последовательно, параллельно или их комбинация. В последовательной цепи электрон движется только по одному пути. Здесь будет тот же ток, который проходит через каждый резистор.Напряжение на резисторах при последовательном соединении будет другим. Последовательные цепи нелегко перегреть. Конструкция последовательной схемы проста по сравнению с параллельной схемой.
В параллельной цепи электрон проходит через множество ее ветвей. В этом случае напряжение на каждом резисторе в цепи остается неизменным. Здесь ток в цепи делится между каждой ветвью и, наконец, рекомбинирует, когда ветви встречаются в общей точке. Параллельная цепь может быть сформирована разными способами, что означает, что ячейки могут быть расположены в различных формах.Параллельные цепи можно использовать как делители тока. Легко подключить или отключить новый элемент или другой компонент, не влияя на другие элементы в параллельной цепи. Но он использует много проводов и, следовательно, становится сложным.
Комбинация ячеек в последовательном соединении
Рассмотрим две ячейки, соединенные последовательно. Положительный вывод одной ячейки подключается к отрицательной клемме следующей ячейки. Здесь один терминал двух ячеек свободен, а другой терминал двух ячеек соединен вместе.ε 1 и ε 2 — ЭДС ячеек, а r 1 и r 2 — внутреннее сопротивление ячеек соответственно. Пусть I будет током, протекающим через ячейки.
Ячейки, соединенные последовательно
Рассмотрим точки A, B и C, и пусть V (A), V (B) и V (C) будут потенциалами этих точек соответственно. V (A) — V (B) будет разностью потенциалов между положительной и отрицательной клеммами для первой ячейки.
Так V AB = V (A) — V (B) = ε 1 — Ir 1.
V BC = V (B) — V (C) = ε 2 — Ir 2.
Теперь разность потенциалов между клеммами A и C равна
В AC = V (A) — V (C) = [V (A) — V (B)] + V (B) — V (C)]
= ε 1 — Ir 1 + ε 2 — Ir 2
= (ε 1 + ε 2 ) — I (r 1 + r 2 ).
В случае если мы заменим эту комбинацию ячеек одной ячейкой между точками A и C с ЭДС ε экв и внутренним сопротивлением r экв, В AC = ε экв — r экв . и, таким образом, мы обнаружили, что ε экв = ε 1 + ε 2 и r экв = r 1 + r 2 из предыдущего уравнения.
Очевидно, что эквивалентная ЭДС n ячеек в последовательной комбинации является суммой их индивидуальных ЭДС.Эквивалентное внутреннее сопротивление n ячеек в последовательной комбинации является суммой их индивидуального внутреннего сопротивления.
В последовательной комбинации, если ток покидает ячейку через отрицательный электрод, ЭДС ячейки будет, например, V BC = — ε 2 — Ir 2 и, наконец, уравнение для ε eq = ε 1 — ε 2 , (ε 1 > ε 2 ).
Преимущества и недостатки последовательно соединенных ячеек:
Ячейки, соединенные последовательно, создают большее результирующее напряжение.Поврежденные элементы можно легко идентифицировать и, следовательно, легко заменить, поскольку они разрывают цепь.
Повреждение одной из ячеек в цепи может повлиять на все соединение. Ячейки, соединенные последовательно, быстро истощаются, и поэтому они не служат дольше. В домашней электропроводке не используется.
Комбинация ячеек при параллельном подключении
Рассмотрим две ячейки, соединенные параллельно. Здесь положительные выводы всех ячеек соединены вместе, а отрицательные выводы всех ячеек соединены вместе.При параллельном включении ток делится между ответвлениями. Таким образом, ток I делится на I 1 и I 2. I = I 1 + I 2. Рассмотрим точки B 1 и B 2 , а затем V (B 1 ) и V (B 2 ) — потенциалы соответственно. Разность потенциалов на выводах первой ячейки.
Ячейки соединены параллельно
V = V (B 1 ) — V (B 2 ) = ε 1 — I 1 r 1. Точка B 1 и B 2 подключаются аналогично второй ячейке.
V = V (B 1 ) — V (B 2 ) = ε 2 — I 2 r 2 . По закону Ома мы знаем, что I = V / R. Теперь подставим эти значения в уравнение
.Если мы заменим ячейки одной ячейкой, расположенной между точкой B 1 и B 2 с ЭДС ε eq и внутренним сопротивлением r eq , тогда V = ε eq — Ir eq .
Это то же самое, что и при параллельном соединении резисторов.
Для n количества ячеек, включенных параллельно с ЭДС ε 1, ε 2 …… ε n и внутренним сопротивлением r 1 , r 2…. r n
Преимущества и недостатки параллельного подключения ячеек:
Для ячеек, соединенных параллельно, если одна из ячеек в цепи повреждена, это не повлияет на все соединение.Ячейки, соединенные параллельно, не изнашиваются легко и поэтому служат дольше.
Напряжение, развиваемое элементами, подключенными параллельно, не может быть увеличено путем увеличения количества элементов, присутствующих в цепи. Это потому, что у них разные круговые пути. При параллельном подключении подключение обеспечивает питание из расчета на одну ячейку. Так что яркость лампочки не будет высокой.
Сводка
Это был Алессандро Вольта, который изобрел электрическую батарею и был впервые назван гальванической батареей.
Фредерик Даниэлл разработал ячейку Даниэля, а Джордж Лекланш изобрел влажную ячейку. Доктор Карл Гасснер представил сухую батарею, а Гастон Планте представил первую перезаряжаемую батарею.
Элемент или батарея — это источник энергии, преобразующий химическую энергию в электрическую.
Батарея состоит из двух клемм. Положительный вывод называется катодом , а отрицательный вывод.называется Анод .
ЭДС или электродвижущая сила — это разность потенциалов, возникающая между двумя выводами батареи в разомкнутой цепи. ε = E / Q, где ε — электродвижущая сила, E — энергия, а Q — заряд. Внутреннее сопротивление — это сопротивление внутри батареи, которое препятствует прохождению тока при подключении к цепи. Уравнение, связывающее ЭДС и внутреннее сопротивление: V = ε — Ir, где V — разность потенциалов в цепи, ε — ЭДС, I — ток, протекающий по цепи, r — внутреннее сопротивление
Для двух последовательно соединенных ячеек развиваемое напряжение равно V = (ε 1 + ε 2 ) — I (r 1 + r 2 ).V = ε экв — r экв , если мы заменим количество ячеек одной ячейкой.
Для двух параллельно соединенных ячеек V = ε 1 r 2 + ε 2 r 1 / r 1 + r 2 — Ir 1 r 2 / r 1 + r 2. Для n количества ячеек, соединенных параллельно ε eq / r eq = ε 1 / r 1 + ε 2 / r 2 + ……………… …….. ε n / r n.
Посмотрите это видео, чтобы получить дополнительную информацию
Дополнительная информация
Цепи. Контрольная точка параллельных резисторов Два резистора разного номинала подключены параллельно. Будет ли сопротивление пары ближе к.
Презентация на тему: «Цепи. Параллельные резисторы Контрольная точка. Параллельно подключены два резистора разного номинала.Будет ли сопротивление пары ближе к »- стенограмма презентации:
1 Схемы
2 Контрольная точка параллельных резисторов Два резистора разного номинала подключены параллельно. Будет ли сопротивление пары ближе к значению большего резистора или меньшего? — больший резистор — меньший резистор
3 КПП Фары автомобиля Включены ли фары автомобиля последовательно или параллельно? Параллельный
4 По мере того, как в показанную здесь параллельную цепь добавляется больше идентичных резисторов R, общее сопротивление между точками P и Q равно 1.увеличивается 2. остается прежним 3. уменьшается Q
5 По мере того, как в показанную здесь параллельную цепь добавляется больше идентичных резисторов R, общее сопротивление между точками P и Q 1. увеличивается 2. остается неизменным 3. уменьшается Q
6 Заряд протекает через лампочку. Предположим, что к лампочке подключен провод, как показано.При подключении провода 1. весь заряд продолжает течь через лампочку. 2. по проводу течет половина заряда; другая половина продолжается через лампочку. 3. весь заряд течет по проводу. 4. ничего из вышеперечисленного
7 Заряд протекает через лампочку. Предположим, что к лампочке подключен провод, как показано. При подключении провода 1. весь заряд продолжает течь через лампочку.2. по проводу течет половина заряда; другая половина продолжается через лампочку. 3. весь заряд течет по проводу. 4. ничего из вышеперечисленного
8 Мощность Мощность — это скорость использования энергии или выполнения работы P = IV Единицы:
9 Практика: последовательные резисторы Рассчитайте мощность, обеспечиваемую батареей, если ЭДС батареи составляет 22 вольт.Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором R 12 = R 1 + R 2 I 12 = V / R 12 P = IV = 11 R 12 00 = I 12 = 2 А = 2 А * 22 В = 44 Вт Развернуть : V 1 = I 1 R 1 P = IV V 2 = I 2 R 2 P = IV = 2 x 1 = 2 В = 2 A * 2 V = 4 Вт = 2 x 10 = 20 В = 2 A * 20 В = 40 WR 1 = 1 00 R 2 = 10 Проверить: P 1 + P 2 = P аккумулятор? Упростим (R 1 и R 2 последовательно): R 1 = 1 00 R 2 = 10
10 Практика: параллельное подключение резисторов. Определите ток через аккумулятор.Пусть = 60 Вольт, R 2 = 20 и R 3 = 30. 1 / R 23 = 1 / R 2 + 1 / R 3 V 23 = V 2 = V 3 I 23 = I 2 + I 3 R2R2 R3R3 R 23 R 23 = 12 = 60 Вольт = V 23 / R 23 = 5 ампер Упростите: R 2 и R 3 параллельны
11 Практика: параллельное подключение резисторов. Какую мощность выдает аккумулятор, а какая мощность рассеивается каждым резистором. Пусть = 60 Вольт, R 2 = 20 и R 3 = 30. P = I * VP 2 = I 2 V 2 P 3 = I 3 V 3 R2R2 R3R3 R 23 = (5 A) (60 В) = 300 Вт = (3 A) (60 В) = 180 Вт = ( 2 A) (60 В) = 120 Вт Рассчитайте IV для батареи.
12 Попытайся! R1R1 R2R2 R3R3 Рассчитайте ток через каждый резистор. R 1 = 10 , R 2 = 20 R 3 = 30 V Упростить: R 2 и R 3 параллельны 1 / R 23 = 1 / R 2 + 1 / R 3 V 23 = V 2 = V 3 I 23 = I 2 + I 3 Упростим: R 1 и R 23 идут последовательно R 123 = R 1 + R 23 V 123 = V 1 + V 23 = I 123 = I 1 = I 23 = I аккумулятор: R 23 = 12 : R 123 = 22 R 123 R1R1 R 23 : I 123 = 44 В / 22 A Питание от аккумулятора? P = IV = 2 44 = 88 Вт
Вопросы с несколькими вариантами ответов по параллельным цепям
0 из 13 вопросов завершено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
Информация
Вы уже прошли тест раньше.Следовательно, вы не можете запустить его снова.
Вы должны войти в систему или зарегистрироваться, чтобы начать викторину.
Вы должны пройти следующую викторину, чтобы начать эту викторину:
0 из 13 вопросов ответил правильно
Ваше время:
Истекло время
Вы набрали 0 из 0 баллов, (0)
| Средний балл | |
| Ваш результат |
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
Срок
| Определение | ||
Срок
| Определение | ||
Срок
| Определение
| ||
Член
| Определение
| ||
Член
| Определение
| ||
Термин
| Определение
| ||
Условие
| Определение | ||
Электричество Ncert упражнение вопрос решение часть 2 Класс 10 Наука
Решение NCERT 2
Сколько резисторов 176 Ом (параллельно) необходимо для передачи 5 А в линии 220 В?
Ответ: Учитывая, сопротивление каждого резистора = 176 Ом
Электрический ток (I) = 5A
Разность потенциалов (В) = 220В
Количество резисторов, подключенных параллельно =?
Пусть всего x резисторов подключены параллельно, а общее эффективное сопротивление =
RСледовательно, `(1) / (R_t) = x \ xx (1) / (176 & ohm;) = (x) / (176 & ohm;)`
Следовательно, `R_t = (176 & ohm;) / (x)`
Мы знаем, что `R = V / I`
Итак, `(176 Ом;) / (x) = (220V) / (5A)`
Или, `x \ xx220V = 176 & ohm; xx5A`
Или, `x = (176 Ом; xx5A) / (220V) = 4`
Таким образом, необходимо подключить 4 резистора.
Покажите, как вы подключили бы три резистора, каждый с сопротивлением 6 Ом, так чтобы комбинация имела сопротивление (i) 9 Ом, (ii) 4 Ом.
Ответ: Здесь у нас есть четыре варианта подключения трех резисторов по-разному.
- Все три резистора можно соединить последовательно
- Все три могут быть подключены параллельно
- Два из трех резисторов могут быть подключены последовательно, а один — параллельно и
- Два из трех резисторов могут быть подключены параллельно, а один — последовательно
Таким образом, эффективное сопротивление в корпусе
Когда все три резистора соединены последовательно
Эффективное полное сопротивление `= 6 Ом + 6 Ом + 6 Ом = 18 Ом`.Это не требуется
Когда все три соединены параллельно
Тогда `1 / R = (1) / (6 & ohm;) + (1) / (6 & ohm;) + (1) / (6 & ohm;)`
`= (1 + 1 + 1) / (6) & Ом; = 3/6 & Ом; = 1/2 & Ом;`
Таким образом, эффективное полное сопротивление R = 2 Ом. Это тоже не требуется.
Когда два из трех резисторов подключены параллельно, а один — последовательно
Когда два резистора соединены параллельно
Тогда `1 / R = (1) / (6 & ohm;) + (1) / (6 & ohm;) = 1/3 & ohm;`
Следовательно, R = 3 Ом
А третий подключен последовательно, тогда общее сопротивление = 3 Ом + 6 Ом = 9 Ом
Два из трех резисторов могут быть подключены параллельно, а один — последовательно
Когда два резистора соединены последовательно, общее сопротивление `= 6 Ом + 6 Ом = 12 Ом`
И один резистор включен последовательно с двумя параллельно
Тогда `1 / R = (1) / (12 & ohm;) + (1) / (6 & ohm;)`
`= (1 + 2) / (12) & Ом; = (3) / (12) & Ом; = 1/4 & Ом;`
Таким образом, R = 4 Ом
Таким образом, если два резистора соединены последовательно, а один — параллельно, то общее эффективное сопротивление = 9 Ом
Когда два резистора соединены параллельно, а один — последовательно, общее эффективное сопротивление = 4 Ом
Несколько электрических лампочек, предназначенных для подключения к сети 220 В, имеют мощность 10 Вт.2 ÷ R`
Или R = 48400 ÷ 10 Вт = 4840 Ом
Пусть x лампочка должна быть подключена параллельно, чтобы ток был равен 5 А. Следовательно;
Итак, `1 / R = x \ xx (1) / (4840 & ohm;) = (x) / (4840 & ohm;)`
Эффективное сопротивление `R = (4840) / (x) & Ом;`
Мы знаем, что `R = V / I`
Или, `(4840) / (x) & ohm; = (220V) / (5A)`
Или, `x = (4840xx5) / (220) = 110`
Таким образом, всего 110 лампочек необходимо подключить параллельно.
Нагревательная плита электрической духовки, подключенная к линии 220 В, имеет две катушки сопротивления A и B, каждая с сопротивлением 24 Ом, которые можно использовать отдельно, последовательно или параллельно.Какие токи в трех случаях?
Ответ: Дано, разность потенциалов (В) = 220 В
Сопротивление каждой катушки = 24 Ом
Ток в данных трех случаях, т.е. когда используется отдельно, когда используется параллельно, когда используется последовательно =?
Случай 1: При отдельном использовании сопротивление R = 24 Ом и V = 220 В
Мы знаем; `I = V / R`
`= 220 В ÷ 24 Ом = 9,16 A`
Случай 2: Когда два резистора соединены последовательно.
Общее эффективное сопротивление = 24 Ом + 24 Ом = 48 Ом
Следовательно, электрический ток можно рассчитать следующим образом:
`I = V / R = 220 В ÷ 58 Ом = 4,58 A`
Случай 3: Когда два резистора соединены параллельно,
Тогда `1 / R = (1) / (24 & ohm;) + (1) / (24 & ohm;)`
`= (1 + 1) / (24 Ом;) = (2) / (24 Ом;) = (1) / (12 Ом;)`
Следовательно, полное эффективное сопротивление R = 12 Ом
Таким образом, электрический ток `I = V / R`
`= 220 В ÷ 12 Ом = 18.33 A`
Таким образом, электрическая по цепи
- Если катушка используется отдельно = 9,16 A
- При последовательном использовании катушек = 4,58 А
- При параллельном использовании катушек = 18,33 А
.
