Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο (ΡΠΎ) ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΌΒ·ΠΌ.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΌΠΌΒ². Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
R = ΟL/S
Π³Π΄Π΅:
- R — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΠΌ
- Ο — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΠΌΒ·ΠΌ
- L — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌ
- S — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΒ²
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°:

- ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅
- ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ)
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ο Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 20Β°C:
- Π‘Π΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ — 0,016 Β· 10β»βΆ ΠΠΌΒ·ΠΌ
- ΠΠ΅Π΄Ρ — 0,017 Β· 10β»βΆ ΠΠΌΒ·ΠΌ
- ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ — 0,028 Β· 10β»βΆ ΠΠΌΒ·ΠΌ
- ΠΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ — 0,10 Β· 10β»βΆ ΠΠΌΒ·ΠΌ
- ΠΠΈΡ ΡΠΎΠΌ — 1,1 Β· 10β»βΆ ΠΠΌΒ·ΠΌ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΡ — 8 Β· 10β»βΆ ΠΠΌΒ·ΠΌ
- ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ — 0,47 ΠΠΌΒ·ΠΌ
- ΠΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ — 2300 ΠΠΌΒ·ΠΌ
- Π‘ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ — 10ΒΉβ° — 10ΒΉβ΄ ΠΠΌΒ·ΠΌ
- Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° — 10ΒΉΒ³ — 10ΒΉβ΅ ΠΠΌΒ·ΠΌ
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:
1. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Ο ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.

2. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Ο = Οβ(1 + Ξ±t)
Π³Π΄Π΅ Οβ — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ 0Β°C, Ξ± — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
3. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²
ΠΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Ο, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ.
4. ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ Ο (ΠΌΠ΅Π΄Ρ, Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ
- ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½
- Π’ΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½
- ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π‘ΠΏΠ»Π°Π²Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Ο (Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½, ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ:

- ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- Π Π΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠ²
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ²
- Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ο (ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ, Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
- Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ²
- ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌ
- Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ
ΠΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ:
- ΠΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ L ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S
- ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ°
- Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: Ο = RS/L
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠ± ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
- ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
- Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 60 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
- Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ².
- Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΈΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° — Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡ, Π° ΠΌΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° — Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ο Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ.

Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
- 1 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- 2 Π§ΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ
- 2.1 ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ
- 2.2 ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
- 2.3 2 Π¨ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ
- 2.4 Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π° Π·Π²Π΅ΡΡ: ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
- 3 Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
- 4 Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²
- 4.1 ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ
- 4.2 ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅
- 4.3 ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
- 4.4 Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΊΠΈ
- 5 ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²
- 6 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
- 7 ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
- 7.1 ΠΠ΅Π΄Ρ
- 7.2 ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ
- 7.3 ΠΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°Π»Ρ
- 7.4 ΠΠ°ΡΡΠΈΠΉ
- 8 ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- 9 ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° | Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ο Π² |
Π‘Π΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎ ΠΠ°ΡΡΠ½Ρ ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΡΠΈΠ΄ΠΈΠΉ ΠΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌ Π¦ΠΈΠ½ΠΊ ΠΠΎΠ»ΠΈΠ±Π΄Π΅Π½ ΠΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ ΠΡΠΎΠ½Π·Π° ΠΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ Π‘ΡΠ°Π»Ρ ΠΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ ΠΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½ (ΡΠΏΠ»Π°Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΊΠ°) ΠΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½ (ΡΠΏΠ»Π°Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ³Π°Π½ΡΠ°) ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½ (ΡΠΏΠ»Π°Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ) Π’ΠΈΡΠ°Π½ Π ΡΡΡΡ ΠΠΈΡ ΡΠΎΠΌ (ΡΠΏΠ»Π°Π² Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ, Ρ ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ³Π°Π½ΡΠ°) Π€Π΅Ρ ΡΠ°Π»Ρ ΠΠΈΡΠΌΡΡ Π₯ΡΠΎΠΌΠ°Π»Ρ | 0,015 0,0175 0,023 0,025β¦ 0,108 0,028 0,047 0,0474 0,05 0,054 0,059 0,087 0,095β¦ 0,1 0,1 0,103β¦ 0,137 0,12 0,22 0,42 0,43β¦ 0,51 0,5 0,6 0,94 1,05β¦ 1,4 1,15β¦ 1,35 1,2 1,3β¦ 1,5 |
ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 ΠΌΠΌ2 ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0,13 ΠΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 1 ΠΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ 7,7 ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ. 1 ΠΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ 62,5 ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 ΠΌΠΌ2. Π‘Π΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ β Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄Ρ: 1 ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 1 ΠΌΠΌ2 ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0,0175 ΠΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 1 ΠΠΌ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ 57 ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ.
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅Π΄Ρ Π½Π°ΡΠ»Π° ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ r β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ ; Ο β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°; l β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌ; S β ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌΠΌ2.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 200 ΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 5 ΠΌΠΌ2.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΊΠΌ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2,5 ΠΌΠΌ2.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 30 ΠΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0,21 ΠΌΠΌ2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20 ΠΌ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 25 ΠΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 0,5 ΠΌΠΌ2 ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 40 ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 16 ΠΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΈΠ½Π΅Ρ.
ΠΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡ. ΠΠ°ΠΌΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³ΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π£ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 100Β° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 40 β 50 %. ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² (ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²), ΡΠ³Π»Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡ, Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΡΠ΄ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Ρ. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈ.
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π° 1 ΠΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° 1Β° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ±.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ t0 ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ r0, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ t ΡΠ°Π²Π½ΠΎ rt, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ 200Β°C).
Π§ΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅, Π΄Π° ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° ΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡ
ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π².
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ
Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡΡ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³Π°Π·Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π° Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΡΡΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. Π Π΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ .
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ β ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ β ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
2 Π¨ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠΆΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π¨ΡΡΠΊΠ° β1 ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ
Π Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Π ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΊ.
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π°Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
Π¨ΡΡΠΊΠ° β2 ΠΎ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Π΅
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π²ΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ. ΠΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΊΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΡΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π° Π·Π²Π΅ΡΡ: ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
Π‘ΡΠΎ Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ . ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π½Π°Π³ΡΠ΅Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π²Π·ΡΡΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
R = (p*L)/S.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ², Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (p1=p2 Π² 10-8 ΠΠΌ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ) Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:
- ΡΠΈΠ½ΠΊ β 5,9;
- Π²ΠΈΡΠΌΡΡ β 109;
- ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎ β 9,89;
- ΠΊΠ°Π΄ΠΌΠΈΠΉ β 6,78.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΈ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ
Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΠΌ*ΠΌΠΌ ΠΊΠ².
- ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½Π° β 0,107:
- Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ β 0,087;
- Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌ β ΠΎΡ 1,05 Π΄ΠΎ 1,4;
- ΠΌΠ΅Π΄Ρ β ΠΎΡ 0,017 Π΄ΠΎ 0,018;
- ΡΡΠ°Π»Ρ β ΠΎΡ 0,1 Π΄ΠΎ 0,137;
- Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎ β 0,023;
- ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ β 0,098;
- Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ β ΠΎΡ 0,026 Π΄ΠΎ 0,03.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΏΠ»Π°Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π΄Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ +20Β°C ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΠΠΌ*ΠΌΠΌ ΠΊΠ². /ΠΌ):
- ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π° β ΠΎΡ 1016 Π΄ΠΎ 1018;
- ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΆΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ β 0,8*1010;
- Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ) β ΠΎΡ 1021 Π΄ΠΎ 1032;
- Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ½Π° β ΠΎΡ 1015 Π΄ΠΎ 1016.
Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΡΠ½ΠΊΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Rs = (R*W)/L,
Π³Π΄Π΅:
- Rs β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°;
- R β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
- W (L) β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π°) ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π» | Ξ± | ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π» | Ξ± | |
Π‘Π΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ ΠΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΠ»Π°ΡΠΈΠ½Π° | 0,0035 0,0040 0,0066 0,0045 0,0032 | Π ΡΡΡΡ ΠΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½ ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Π½ ΠΠΈΡ ΡΠΎΠΌ ΠΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½ | 0,0090 0,0003 0,000005 0,00016 0,00005 |
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ rt:
rt = r0 [1 + Ξ± (t β t0)].
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 200Β°C, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ 0Β°C Π±ΡΠ»ΠΎ 100 ΠΠΌ.
rt = r0 [1 + Ξ± (t β t0)] = 100 (1 + 0,0066 Ξ± 200) = 232 ΠΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ 15Β°C ΠΈΠΌΠ΅Π» ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 20 ΠΠΌ. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 29,6 ΠΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ), ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ.
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ
ΡΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 5, Π΅ΡΡΡ 1/5 ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 1/7, Π΅ΡΡΡ 7. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ r, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 1/r. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ g.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² (1/ΠΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 20 ΠΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ r = 20 ΠΠΌ, ΡΠΎ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 0,1 (1/ΠΠΌ). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅,
ΠΡΠ»ΠΈ g = 0,1 (1/ΠΠΌ), ΡΠΎ r = 1 / 0,1 = 10 (ΠΠΌ)
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Π Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΏΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Ρ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ (Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 10-20 ΡΠ°Π· Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²) ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π‘Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ).
ΠΠ΅Π΄Ρ
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
- ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅;
- Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
- ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ;
- Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ: ΠΌΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΈΡΡΡ, Π»Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΄ΠΎ ΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°;
- ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π°ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΄. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠΊ ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΆΠΈΠ³ΠΎΠ² Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ Π1 ΠΈ Π0. ΠΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π1 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 99.9% Cu, Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ (0.1%) ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0,08%. ΠΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π0, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0.05% ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΡΠ΅ 0.02% ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ, ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π±Π΅ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ
ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°Π΄ΠΌΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ, Π½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΎΠ½Π·, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ
ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 2.6, Π° ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ β 2.7 ΠΠ³/ΠΌ3. Π’.ΠΎ., Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 3.5 ΡΠ°Π·Π° Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ.
ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² 1.63 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0. 5% ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π1. ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΡΠΉ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ00 (Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0.03% ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠ³ΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΡΡ ΠΠ0000 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0Ρ004%. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ Ni, Si, Zn ΠΈΠ»ΠΈ Fe ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ
0.5% ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ Ξ³ ΠΎΡΠΎΠΆΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 2-3%. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Cu, Ag ΠΈ Mg, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Ξ³ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π° 5-10%. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ Ti ΠΈ Mn.
ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ° ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» ΠΎΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ.
ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°Π²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»ΡΠ΄ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ 0.3-0.5% Mg, 0.4-0.7% Si ΠΈ 0.2-0.3% Fe. Π Π°Π»ΡΠ΄ΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Mg2Si, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°Π»Ρ
ΠΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ (ΡΡΠ°Π»Ρ) ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π», ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΡΡ ΠΈ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; Ο ΡΡΠ°Π»ΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ: Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΆΠ°Π²Π΅Π΅Ρ; ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΌ.
Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π±ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π». ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π»Ρ, ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΡ NaCl Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ
. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 2. 8 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ο ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈ Π² 1.7 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ο Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π² 9 ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ), ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΠΎΠ½ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅, Π±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ), ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ΅Π²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½ Π³Π΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΡΠ³ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΡ .
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎΠ± ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ $Ξ±$ β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ:
ΠΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ?ΠΠ°Π΄Π°ΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 15 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ! ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ
$Ο_t =Ο_0 β’ [1+Ξ±β’(t-t_0)]$, Π³Π΄Π΅
- $Ο_0$ β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ 20 Π‘*,
- $Ξ±$ β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ,
- $t-t_0$ β ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²ΡΠΎΡ24 β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-Π±ΠΈΡΠΆΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈ -30 C ΠΈ +30 C .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ +30 C*, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
$Ο_t=Ο_0 β’ [1+Ξ±β’(t-t_0)]=0,017β’ [1+0,0039β’(30-20)]=0,017β’[1+(0,0039β’10)]=0,0176 $
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ -30 C*, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ:
$Ο_t=Ο_0 β’ [1+Ξ±β’(t-t_0)]=0,017 β’ [1+(0,0039 β’ (β 30 β 20)=0,0136$
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ 2
Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½. ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. 2$
ΠΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌ).
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- http://bourabai.kz/toe/resistance.htm
- https://ElectrikBlog.ru/formula-elektricheskogo-soprotivleniya-dlya-novichkov/
- https://amperof.ru/teoriya/udelnoe-soprotivlenie.html
- https://BurForum.ru/materialy/udelnoe-soprotivlenie-metallov.html
- https://spravochnick.ru/fizika/udelnoe_soprotivlenie/
[ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ]
20.3: Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° LibreTexts
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
- ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
- 2681
- OpenStax
- OpenStax
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅:
- ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ. Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° \(R\) ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ \(L\), Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ (ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ±Π΅). ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ \(R\) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° \(A\).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ \(\PageIndex{1}\): ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ \(L\) ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(A\).
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\rho\) Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(R\) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ \(\rho\). Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\rho\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(R\) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ \(L\), ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(A\), ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ \(\rho\), ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \[R = \ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ² {\ Rho L} {A}. \label{20.4.1}\] Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(\rho\). ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅; ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
Π³Π»Π°Π²Π°Ρ
.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ \(\PageIndex{1}\) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ο. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ
Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅; ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
Π³Π»Π°Π²Π°Ρ
. 9{11}\)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ \(\PageIndex{1}\): Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°: Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡ
ΠΠΈΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ββΠΈΠ· Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌΠ° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0,350 ΠΠΌ . ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 4,00 ΡΠΌ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°), ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ?
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(R=\frac{ΟL}{A}\), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(A\) Π½ΠΈΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. {\circ} C\) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅) ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(\rho\) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ \(\Delta T\), ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ \[\rho = \rho_{0} \left( 1 + \alpha \Delta T \right) , \label{20.4.2}\] Π³Π΄Π΅ \(\rho_{0}\) — ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ \(\alpha\) ΡΡΠΎ Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. (Π‘ΠΌ. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(\alpha\) Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.) ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ \(\alpha\) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ \(\rho\) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ \(\Π°Π»ΡΡΠ°\) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ
ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. Π£ ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½Π° (ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ³Π°Π½ΡΠ° ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, \(\Π°Π»ΡΡΠ°\) Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ (ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅), ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» | ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Ξ± (1/Β°C) |
---|
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ \(\alpha\) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ
ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ \(\rho\) Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ \(R_{0}\) ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ \(\rho\). ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ \(R = \rho L / A\), ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ \(L\) ΠΈ \(A\) Π½Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ, \(R\) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \(\ΡΠΎ\). (ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° \(L\) ΠΈ \(A\) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° \(\rho\).) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, \[R = R_{0} \left( 1 + \alpha \Delta T \right) \label{20.4.3}\] Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π³Π΄Π΅ \(R_{0}\) — ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° \(R\) — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ \(\Delta T\). ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. (Π‘ΠΌ. ΡΠΈΡ. 3.) ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. 9{\circ}C\right)\right] \\[4pt] &= 4,8 \Omega \end{align*}\]
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ Π² 20.3.
ΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ― PHET: Π‘ΠΠΠ ΠΠ’ΠΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠ ΠΠΠΠΠ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ \(\PageIndex{4}\): Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅
- Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(R\) ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ \(L\) ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(A\) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(R = \frac{\rho L} {A}\), Π³Π΄Π΅ \(\rho\) — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
- ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(\rho\) Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ .
- Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ \(\Delta T\) ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ \(\rho = \rho_{0}\left(1+\alpha\Delta T\right), Π³Π΄Π΅ \(\rho_{0}\) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° \(\alpha\) — ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ \(\alpha\), ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(R\) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ: \(R = R_{0} \left(1+\alpha \Delta T\right)\), Π³Π΄Π΅ \(R_{0}\) ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° \(R\) β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π‘Π½ΠΎΡΠΊΠΈ
1 ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ
2 ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ 20Β°C.
ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ
- ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Ο
- Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Ξ± , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅
ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 20. 3: Resistance and Resistivity ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC BY 4.0 ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° OpenStax Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ LibreTexts; ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ.
- ΠΠ°Π²Π΅ΡΡ
- ΠΡΠ»Π° Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
- Π’ΠΈΠΏ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
- ΠΠ²ΡΠΎΡ
- ΠΠΏΠ΅Π½Π‘ΡΠ°ΠΊΡ
- ΠΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡ
- Π‘Π‘ BY
- ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ
- 4,0
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° OER ΠΈΠ»ΠΈ Publisher
- ΠΠΏΠ΅Π½Π‘ΡΠ°ΠΊΡ
- ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π½Π΅Ρ
- Π’Π΅Π³ΠΈ
- ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ@https://openstax.
org/details/books/college-physics
AP Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 1 Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°
- ΠΠΎΠΉΡΠΈ
- ΠΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ°
- ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ
Π‘Π ΠΠΠΠ―Π― Π¨ΠΠΠΠ
- ACT Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
- SAT Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ PSAT
- ASPIRE Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
- Π¨Π‘ΠΠ’ Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ STAAR
ΠΠ«Π‘Π¨ΠΠ― Π¨ΠΠΠΠ
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ MCAT
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ GRE
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ LSAT
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ GMAT
Π-8
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ AIMS
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ HSPT
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ISEE
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ISAT
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ SSAT
- Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ STAAR
ΠΠΎΠΈΡΠΊ 50+ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
- ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
- ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ
- Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- ΠΠ½Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡ
- ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
- Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ
- ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ
- Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
- ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ
- ΠΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ
- ΠΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π§ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΊΡΡΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅
- ΠΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈΡ
- ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
- ΠΠΈΡΡΠΌΠΎ
- ΠΠ΅ΡΠΎ
ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎ 350+ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ
- Π
- ΠΠ±Π·ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
- ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²ΠΎ
- ΠΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ
- ΠΠ°ΡΠ° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ
- ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡΡΠ²Π°
- ΠΠ±Π·ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Ρ
- ΠΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π‘ΠΠ
- Π ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°
ΠΠ²ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(888) 888-0446
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ, Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ AP Physics 1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΠΎ AP Physics 1.
ΠΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ AP Physics 1 Π² ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ AP Physics 1.
AP Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 1
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
Π¦Π΅ΠΏΠΈ
ΠΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π’ΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘Π΅ΡΠΈΡ
ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ°
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄
ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΠ²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°
ΠΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ
Π‘ΠΈΠ»Ρ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ Π²Π΅Ρ
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π‘ΠΈΠ»Π°
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ AP Physics 1, ΡΠΎ Π²Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ AP Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ AP Physics 1, Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Β«Π£ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈΒ» Varsity Tutorsβ Learning Tools. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ. ΠΡΠΆΠ½Ρ Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π¨Π°ΡΠ»ΠΎΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΠΎΠ»ΡΠΌΠ±ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΡΠ²ΠΈΠ½Π΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Learn by Concept ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² AP Physics 1. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Β«ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉΒ» ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π·Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Learn by Concept, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ AP, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ
, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°. Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ Varsity Tutors ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ AP Physics 1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ΅ AP Physics 1Β
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Learn by Concept ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅, Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ AP Physics 1, Π³Π΄Π΅ Π±Ρ Ρ Π²Π°Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±Ρ, Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Varsity Tutors Learning Tools, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΡ AP Physics. Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ AP Physics 1 ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ AP Physics 1 Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΡ
ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ AP Physics 1Β Flashcards.
The Learn by Concept for AP Physics 1 β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅:
β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
β ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
β Π‘ΠΈΠ»Ρ
— Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
— Π¦Π΅ΠΏΠΈ
— Π ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ Π±Ρ Π²Ρ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, Learn by Concept ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«Π£ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈΒ», Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ β Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.