Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°. УдСльноС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, зависимости, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС ΠΏΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ. ΠžΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС — это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΏΡΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ грСчСской Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ ρ (Ρ€ΠΎ) ΠΈ измСряСтся Π² Ом·м.

УдСльноС сопротивлСниС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌΠΌΒ². Π§Π΅ΠΌ мСньшС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчСта сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ цилиндричСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

R = ρL/S

Π³Π΄Π΅:

  • R — сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ом
  • ρ — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Ом·м
  • L — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌ
  • S — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, ΠΌΒ²

Из этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°:


  • прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅
  • ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния
  • зависит ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния)

УдСльноС сопротивлСниС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²

УдСльноС сопротивлСниС сильно различаСтся для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… вСщСств. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ значСния ρ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 20Β°C:

  • Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ — 0,016 Β· 10⁻⁢ Ом·м
  • МСдь — 0,017 Β· 10⁻⁢ Ом·м
  • Алюминий — 0,028 Β· 10⁻⁢ Ом·м
  • Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ — 0,10 Β· 10⁻⁢ Ом·м
  • Нихром — 1,1 Β· 10⁻⁢ Ом·м
  • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‚ — 8 Β· 10⁻⁢ Ом·м
  • Π“Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ — 0,47 Ом·м
  • ΠšΡ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ — 2300 Ом·м
  • Π‘Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎ — 10¹⁰ — 10¹⁴ Ом·м
  • Π Π΅Π·ΠΈΠ½Π° — 10ΒΉΒ³ — 10¹⁡ Ом·м

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ порядки для ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ диэлСктриков.

ΠžΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ зависит ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:

1. Π₯имичСский состав ΠΈ структура вСщСства

Π­Ρ‚ΠΎ основной Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. НаимСньшСС ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ с большим количСством свободных элСктронов. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ диэлСктрики ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большСС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈΠ·-Π·Π° мСньшСго числа носитСлСй заряда.


2. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС растСт с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ связано с усилСниСм ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ² кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ затрудняСт Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ описываСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

ρ = ρ₀(1 + Ξ±t)

Π³Π΄Π΅ ρ₀ — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ 0Β°C, Ξ± — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния.

3. НаличиС примСсСй ΠΈ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ примСси ΠΈ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚Ρ‹ кристалличСской структуры ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ чистыС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ мСньшСС ρ, Ρ‡Π΅ΠΌ сплавы.

4. Π”Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ ρ (мСдь, алюминий, сСрСбро) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для изготовлСния:

  • ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ
  • ΠžΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ элСктричСских машин
  • Вокопроводящих шин
  • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²

Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии Π½Π° Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ с высоким ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм

Π‘ΠΏΠ»Π°Π²Ρ‹ с большим ρ (Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌ, константан, ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для создания:


  • ΠΠ°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов
  • РСостатов
  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ²
  • РСзисторов

ВысокоС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… элСмСнта.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ с ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями ρ (ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ, Π³Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для изготовлСния:

  • Вранзисторов
  • Π”ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ²
  • ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΡΡ…Π΅ΠΌ
  • Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΉ

Π˜Ρ… свойства ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² основС соврСмСнной элСктроники.

Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС

Для измСрСния ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡƒ:

  1. Π˜Π·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† извСстной Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ L ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния S
  2. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС R с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°
  3. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: ρ = RS/L

Для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ влияниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ± ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сопротивлСнии

  • НаимСньшСС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС срСди ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сСрСбро. Однако ΠΈΠ·-Π·Π° высокой стоимости ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅.
  • УдСльноС сопротивлСниС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² 60 Ρ€Π°Π· мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшиС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии.
  • Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ критичСской ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.
  • Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ².
  • УдСльноС сопротивлСниС Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ сильно зависит ΠΎΡ‚ наличия примСсСй. Дистиллированная Π²ΠΎΠ΄Π° — Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ изолятор, Π° морская Π²ΠΎΠ΄Π° — Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

УдСльноС сопротивлСниС — ваТная характСристика ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΡ… элСктричСскиС свойства. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния позволяСт Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π¨ΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ρ для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… вСщСств обуславливаСт ΠΈΡ… использованиС Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², рСзисторов, изоляторов ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов элСктронных схСм.



УдСльноС сопротивлСниС: ΠΊΠ°ΠΊ обозначаСтся. УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:

  • 1 Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
  • 2 Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎ элСктричСскиС процСссы
    • 2.1 Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ рСзистор
    • 2.2 КакиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ сопротивлСний
    • 2.3 2 Π¨ΡƒΡ‚ΠΊΠΈ элСктриков ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΡΡΠ΅Π»ΡŒ
    • 2.4 Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ это Π·Π° Π·Π²Π΅Ρ€ΡŒ: ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • 3 Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчСта
  • 4 УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вСщСств
    • 4.1 ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ монокристаллы
    • 4.2 ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΈ сплавы, примСняСмыС Π² элСктротСхникС
    • 4.3 Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ вСщСства
    • 4.4 Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠΈ
  • 5 ЗначСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ²
  • 6 ЭлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • 7 ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ высокой проводимости
    • 7.1 МСдь
    • 7.2 Алюминий
    • 7.3 Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ ΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ
    • 7.4 Натрий
  • 8 Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹
  • 9 ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ρ Π²
Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ
МСдь
Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ
Π›Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ
Алюминий
Натрий
Π˜Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΠΉ
Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ
Π¦ΠΈΠ½ΠΊ
МолибдСн
НикСль
Π‘Ρ€ΠΎΠ½Π·Π°
Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ
Олово
Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ†
НикСлин (сплав ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, никСля ΠΈ Ρ†ΠΈΠ½ΠΊΠ°)
Манганин (сплав ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, никСля ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Ρ†Π°)
ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½ (сплав ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, никСля ΠΈ алюминия)
Π’ΠΈΡ‚Π°Π½
Π Ρ‚ΡƒΡ‚ΡŒ
Нихром (сплав никСля, Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠ°, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Ρ†Π°)
Π€Π΅Ρ…Ρ€Π°Π»ΡŒ
Висмут
Π₯Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π»ΡŒ
0,015
0,0175
0,023
0,025… 0,108
0,028
0,047
0,0474
0,05
0,054
0,059
0,087
0,095… 0,1
0,1
0,103… 0,137
0,12
0,22
0,42
0,43… 0,51
0,5
0,6
0,94
1,05… 1,4
1,15… 1,35
1,2
1,3… 1,5

Из Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ТСлСзная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ сСчСниСм 1 ΠΌΠΌ2 ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ сопротивлСниСм 0,13 Ом. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 1 Ом сопротивлСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ 7,7 ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. НаимСньшим ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ сСрСбро. 1 Ом сопротивлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ 62,5 ΠΌ сСрСбряной ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ сСчСниСм 1 ΠΌΠΌ2. Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ β€” Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сСрСбра ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ массового примСнСния. ПослС сСрСбра Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ мСдь: 1 ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ сСчСниСм 1 ΠΌΠΌ2 ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ сопротивлСниСм 0,0175 Ом. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС Π² 1 Ом, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ 57 ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ.

Π₯имичСски чистая, получСнная ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ рафинирования, мСдь нашла сСбС повсСмСстноС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² элСктротСхникС для изготовлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ элСктричСских машин ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π¨ΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² алюминий ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π³Π΄Π΅ r β€” сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…; ρ β€” ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°; l β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌ; S β€” сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌΠΌ2.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС 200 ΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ сСчСниСм 5 ΠΌΠΌ2.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС 2 ΠΊΠΌ алюминиСвой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ сСчСниСм 2,5 ΠΌΠΌ2.

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ сопротивлСния Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. Для Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС Π² 30 Ом ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ сСчСниСм 0,21 ΠΌΠΌ2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС 20 ΠΌ Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, Ссли сопротивлСниС Π΅Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 25 Ом.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° сСчСниСм 0,5 ΠΌΠΌ2 ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 40 ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сопротивлСниС 16 Ом. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

По Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ сопротивлСниСм ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ свинСц.

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. НамотаСм Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ спирали нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ мСталличСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠΌ эту ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ аккумулятора. Для измСрСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ спирали Π² ΠΏΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π³ΠΎΡ€Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ показания Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΌ сопротивлСниС мСталличСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ увСличиваСтся.

Π£ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 100Β° сопротивлСниС увСличиваСтся Π½Π° 40 β€” 50 %. Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ сплавы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ своС сопротивлСниС с Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΌ. НСкоторыС ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сплавы практичСски Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ увСличиваСтся, сопротивлСниС элСктролитов (ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²), угля ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… вСщСств, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ своС сопротивлСниС с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для устройства Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² сопротивлСния. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ прСдставляСт собой ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡƒ, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π° слюдяной каркас. ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΏΠ΅Ρ‡ΡŒ ΠΈ измСряя сопротивлСниС ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΈ послС Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈ.

Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ, приходящССся Π½Π° 1 Ом ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΈ Π½Π° 1Β° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ±.

Если ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ t0 сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ r0, Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ t Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ rt, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. РасчСт ΠΏΠΎ этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ лишь Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ (ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄ΠΎ 200Β°C).

Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎ элСктричСскиС процСссы

Если Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ простым языком, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ сопротивлСниСм принято ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ свойство срСды, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.

Π’Π°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ изоляторы Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдач, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅, Π΄Π° ΠΈ любоС вСщСство.

Π˜Π·ΠΎΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высокими диэлСктричСскими свойствами, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… основноС Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ максимально эффСктивно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ транслируСмыС ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ мощности. Π˜Ρ… ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ элСктричСским сопротивлСниСм, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ с наимСньшими потСрями энСргии Π½Π° Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π².

Π’ этом случаС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° элСктричСства ΠΎΡ‚ источника напряТСния ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ Π½Π° любоС расстояниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ эффСктивно.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρƒ для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ.

Π•Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ.

На внСшнСм участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠΉ срСдой ΠΈ слоСм изоляции с высокими диэлСктричСскими свойствами.

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ»Ρ‹. ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ элСктричСский ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ рСзистор

Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π·Π° счСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния элСктронов. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡƒΠ΄Π°Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнными ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ столкновСния ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ срСды, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² элСктротСхникС принято Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряТСнных частиц ΠΎΡ‚ плюса ΠΊ минусу. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΆΠ΅ двиТутся ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρƒ.

ЭлСктричСскоС сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ структуры ΠΈ гСомСтричСских Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

АналогичныС процСссы ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ токопроводящСй срСдС, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π³Π°Π·Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Тидкости.

КакиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ сопротивлСний

Π’ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… элСктричСских ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ большоС Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ рСзисторов с постоянной ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.

Они ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° всСх Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… устройств, Π° Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных модулях ΠΈΡ… количСство ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ тысячи ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. РСзисторы Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ практичСски Π²ΠΎ всСх схСмах.

ΠŸΡ€ΠΈ использовании Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, Π° кондСнсаторы ΠΈ дроссСли β€” Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, Π½Π° кондСнсаторах создаСтся СмкостноС сопротивлСниС, Π° Ρƒ дроссСлСй β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅.

РСактивная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° кондСнсаторах ΠΈ дроссСлях сильно зависит ΠΎΡ‚ частоты элСктромагнитного колСбания.

2 Π¨ΡƒΡ‚ΠΊΠΈ элСктриков ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΡΡΠ΅Π»ΡŒ

Π˜Ρ… я ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΆΡƒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ прохоТдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ элСмСнты.

Π¨ΡƒΡ‚ΠΊΠ° β„–1 ΠΎ Смкости

Π’ домашнСй сСти ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ постоянный Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ. Они ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя, Ссли Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° своСм ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ кондСнсатор.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… токопроводящих пластин, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… слоСм диэлСктрика, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° схСмах двумя ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, располоТСнными ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. К ΠΈΡ… сСрСдинам ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, нарисованныС пСрпСндикулярными линиями.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ синусоиды, состоящСй ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… симмСтричных ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΊ.

Вакая Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° двиТСтся ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, встрСчаСт Π½Π° своСм ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, пСрСваливаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ… ΠΈ, ΡΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ свойством Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚. Π•Π³ΠΎ Ρ‚ΡƒΠΏΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† просто упираСтся Π² ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ ΠΈ останавливаСтся. ΠŸΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. Π­Ρ‚ΠΎ для Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ прСпятствиС.

Π¨ΡƒΡ‚ΠΊΠ° β„–2 ΠΎ дроссСлС

Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ. Но синусоида своими Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ путаСтся Π² Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ напряТСния.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΊΠ° ΠΆΠ΅ спокойно пСрСмСщаСтся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° дроссСля Π±Π΅Π· ощущСния ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ противодСйствия. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ постоянноС напряТСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ своим Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΡΡΠ΅Π»ΡŒ, созданный для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ΅.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ это Π·Π° Π·Π²Π΅Ρ€ΡŒ: ΡΠ²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π‘Ρ‚ΠΎ Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ выявлСна ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ своС сопротивлСниС элСктричСскому Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ свСрхнизких Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…. Выглядит этот процСсс ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

Π‘ΠΎ свСрхпроводниками домашний мастСр Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. Но Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ элСктричСскоС сопротивлСниС.

ΠŸΡ€ΠΈ элСктротСхничСских расчСтах, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… получСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт, взятый ΠΈΠ· справочников.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° расчСта

Для вычислСний Π±Π΅Ρ€ΡƒΡ‚ справочноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ основной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

R = (p*L)/S.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для расчСта

Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для опрСдСлСния характСристик Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ схСмы ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ эквивалСнтного сопротивлСния участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вСщСств

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС

Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассматриваСмый ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ свойств ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства. Для ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Ρ… вычислСний слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ характСристики ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², сплавов, химичСских соСдинСний Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ состоянии.

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ монокристаллы

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ значСния (p1=p2 Π² 10-8 Ом Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€) для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:

  • Ρ†ΠΈΠ½ΠΊ – 5,9;
  • висмут – 109;
  • ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎ – 9,89;
  • ΠΊΠ°Π΄ΠΌΠΈΠΉ – 6,78.

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΈ сплавы, примСняСмыС Π² элСктротСхникС

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ спискС прСдставлСны Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ для создания элСктротСхничСских устройств ΠΈ силовых Π°Π³Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΎΠ², Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ связи, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ элСктроэнСргии. Для удобства практичСских расчСтов ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² Ом*ΠΌΠΌ ΠΊΠ².

/ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ постоянной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² процСссС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ +20Β°C:

  • ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π° – 0,107:
  • никСль – 0,087;
  • Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌ – ΠΎΡ‚ 1,05 Π΄ΠΎ 1,4;
  • мСдь – ΠΎΡ‚ 0,017 Π΄ΠΎ 0,018;
  • ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ – ΠΎΡ‚ 0,1 Π΄ΠΎ 0,137;
  • Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ – 0,023;
  • ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ – 0,098;
  • алюминий – ΠΎΡ‚ 0,026 Π΄ΠΎ 0,03.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ числа Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² сплавах ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сущСствСнно зависит ΠΎΡ‚ состава ΠΈ количСствСнного распрСдСлСния ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ чистота ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.

ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ элСктротСхничСская мСдь отличаСтся ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ содСрТаниСм примСсСй ΠΈ нСбольшим ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм

К свСдСнию. Для создания экономичных Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ элСктропСрСдач Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инвСстиции. Однако чистыС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ эксплуатационныС Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ вСщСства

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ +20Β°C ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ вСщСств (значСния ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ом*ΠΌΠΌ ΠΊΠ². /ΠΌ):

  • Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Π° – ΠΎΡ‚ 1016 Π΄ΠΎ 1018;
  • ΡƒΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ соСдинСния Π² сТиТСнном состоянии – 0,8*1010;
  • Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ… (ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ влаТности) – ΠΎΡ‚ 1021 Π΄ΠΎ 1032;
  • дрСвСсина – ΠΎΡ‚ 1015 Π΄ΠΎ 1016.

Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Ρ‘Π½ΠΊΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ слоя Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Для расчСта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского сопротивлСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Rs = (R*W)/L,

Π³Π΄Π΅:

  • Rs – Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния для ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ участка;
  • R – Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ;
  • W (L) – ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π°) ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π°.

ЗначСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ²

ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ξ±ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Ξ±
Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ
МСдь
Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ
Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ
ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½Π°
0,0035
0,0040
0,0066
0,0045
0,0032
Π Ρ‚ΡƒΡ‚ΡŒ
НикСлин
ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½
Нихром
Манганин
0,0090
0,0003
0,000005
0,00016
0,00005

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта сопротивлСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ rt:

rt = r0 [1 + Ξ± (t β€” t0)].

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 6. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°Π³Ρ€Π΅Ρ‚ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 200Β°C, Ссли сопротивлСниС Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ 0Β°C Π±Ρ‹Π»ΠΎ 100 Ом.

rt = r0 [1 + Ξ± (t β€” t0)] = 100 (1 + 0,0066 Ξ± 200) = 232 Ом.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 7. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ сопротивлСния, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ, Π² ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ 15Β°C ΠΈΠΌΠ΅Π» сопротивлСниС 20 Ом. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ помСстили Π² ΠΏΠ΅Ρ‡ΡŒ ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС. Оно оказалось Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 29,6 Ом. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π² ΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈ.

ЭлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π”ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ ΠΌΡ‹ рассматривали сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ прСпятствиС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ элСктричСскому Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. Но всС ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ сопротивлСния (прСпятствия), ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π§Π΅ΠΌ большим сопротивлСниСм ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ…ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ большСй ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сопротивлСниС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅.

Из ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 5, Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1/5 ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, число, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 1/7, Π΅ΡΡ‚ΡŒ 7. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ r, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ 1/r. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ g.

ЭлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСтся Π² (1/Ом) ΠΈΠ»ΠΈ Π² симСнсах.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 8. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 20 Ом. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Если r = 20 Ом, Ρ‚ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 9. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° 0,1 (1/Ом). ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС,

Если g = 0,1 (1/Ом), Ρ‚ΠΎ r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ высокой проводимости

К Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΡ€Π°ΡΠΏΡ€ΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ высокой проводимости слСдуСт отнСсти мСдь ΠΈ алюминий (БвСрхпроводящиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² 10-20 Ρ€Π°Π· Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… проводящих ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ²) Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ).

МСдь

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅ΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:

  1. ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС;
  2. достаточно высокая мСханичСская ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ;
  3. ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв примСнСния ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΈ;
  4. Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: мСдь прокатываСтся Π² листы, Π»Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈ протягиваСтся Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΡƒ, Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π΄ΠΎ тысячных Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°;
  5. ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ сварки.

МСдь ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΡΡƒΠ»ΡŒΡ„ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Ρ€ΡƒΠ΄. ПослС ряда ΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠΊ Ρ€ΡƒΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΆΠΈΠ³ΠΎΠ² с интСнсивным Π΄ΡƒΡ‚ΡŒΠ΅ΠΌ мСдь, прСдназначСнная для элСктротСхничСских Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ процСсс элСктролитичСской очистки.

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ мСдь ΠΌΠ°Ρ€ΠΎΠΊ М1 ΠΈ М0. МСдь ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ М1 содСрТит 99.9% Cu, Π° Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ количСствС примСсСй (0.1%) кислорода Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0,08%. ΠŸΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ кислорода ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ мСханичСскиС свойства. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌΠΈ мСханичСскими свойствами ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ мСдь ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ М0, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ содСрТится Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0.05% примСсСй, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π½Π΅ ΡΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅ 0.02% кислорода.

МСдь являСтся ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, поэтому ΠΎΠ½Π° всС ΡˆΠΈΡ€Π΅ замСняСтся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°ΠΌΠΈ, особСнно алюминиСм.

Π’ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ сплавы ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ с ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ, ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, фосфором, Π±Π΅Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°Π΄ΠΌΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ сплавы, носящиС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ€ΠΎΠ½Π·, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ составС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокиС мСханичСскиС свойства, Ρ‡Π΅ΠΌ чистая мСдь.

Алюминий

Алюминий являСтся Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ послС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ ваТнСйший ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ²: ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ алюминия ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 2.6, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ β€” 2.7 Мг/ΠΌ3. Π’.ΠΎ., алюминий ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² 3.5 Ρ€Π°Π·Π° Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ, ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π° плавлСния алюминия большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ. ВслСдствиС высоких Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ тСплоСмкости ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ плавлСния для Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π° алюминия Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ плавлСния ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π² расплавлСнноС состояниС трСбуСтся большая Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ для Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π° ΠΈ расплавлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ количСства ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, хотя Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° плавлСния алюминия Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ.

Алюминий ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с мСдью свойствами β€” ΠΊΠ°ΠΊ мСханичСскими, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ элСктричСскими. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ сСчСнии ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ элСктричСскоС сопротивлСниС алюминиСвого ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² 1.63 Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Π’Π΅ΡΡŒΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алюминий ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚Π΅Π½, Ρ‡Π΅ΠΌ мСдь.

Для элСктротСхничСских Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ алюминий, содСрТащий Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0. 5% примСсСй, ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ А1. Π•Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чистый алюминий ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ АВ00 (Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0.03% примСсСй) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ для изготовлСния алюминиСвой Ρ„ΠΎΠ»ΡŒΠ³ΠΈ, элСктродов ΠΈ корпусов элСктролитичСских кондСнсаторов. Алюминий Π½Π°ΠΈΠ²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ чистоты АВ0000 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ содСрТаниС примСсСй Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 0ю004%. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΈ Ni, Si, Zn ΠΈΠ»ΠΈ Fe ΠΏΡ€ΠΈ содСрТании ΠΈΡ… 0.5% ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ξ³ ΠΎΡ‚ΠΎΠΆΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ алюминия Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° 2-3%. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ дСйствиС ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ примСси Cu, Ag ΠΈ Mg, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ массовом содСрТании ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ξ³ алюминия Π½Π° 5-10%. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ сильно ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ алюминия Ti ΠΈ Mn.

Алюминий вСсьма Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ окисляСтся ΠΈ покрываСтся Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ оксидной ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ с большим элСктричСским сопротивлСниСм. Π­Ρ‚Π° ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ° прСдохраняСт ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π» ΠΎΡ‚ дальнСйшСй ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΈ.

ΠΠ»ΡŽΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²Ρ‹Π΅ сплавы ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ мСханичСской ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ сплава являСтся Π°Π»ΡŒΠ΄Ρ€Π΅ΠΉ, содСрТащий 0.3-0.5% Mg, 0.4-0.7% Si ΠΈ 0.2-0.3% Fe. Π’ Π°Π»ΡŒΠ΄Ρ€Π΅Π΅ образуСтся соСдинСниС Mg2Si, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сообщаСт высокиС мСханичСскиС свойства сплаву.

Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ ΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ

Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ (ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ) ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡˆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ доступный ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π», ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ высокой мСханичСской ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, прСдставляСт большой интСрСс для использования Π² качСствС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Однако Π΄Π°ΠΆΠ΅ чистоС ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокоС ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с мСдью ΠΈ алюминиСм ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС; ρ стали, Ρ‚.Π΅. ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΡΡŒΡŽ ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… элСмСнтов, Π΅Ρ‰Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Π°Ρ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΡ‚ΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΈ: Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, особСнно Π² условиях ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ влаТности, ΠΎΠ½Π° быстро Ρ€ΠΆΠ°Π²Π΅Π΅Ρ‚; ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ€ΠΎΠ·ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ возрастаСт. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Π° слоСм Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ стойкого ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ для этой Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΌ.

Π’ рядС случаСв для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ расхода Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π±ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π». Π­Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒ, покрытая снаруТи слоСм ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° соСдинСны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ.

Натрий

Π’Π΅ΡΡŒΠΌΠ° пСрспСктивным ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ являСтся мСталличСский Π½Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΉ. Натрий ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ элСктролизом расплавлСнного хлористого натрия NaCl Π² практичСски Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… количСствах. Из сравнСния свойств натрия со свойствами Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС натрия ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π² 2. 8 Ρ€Π°Π·Π° большС ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈ Π² 1.7 Ρ€Π°Π· большС ρ алюминия, Π½ΠΎ благодаря Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ плотности натрия (ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π² 9 Ρ€Π°Π· мСньшС плотности ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ), ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· натрия ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ проводимости Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· любого Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°.

Однако Π½Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΉ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π΅Π½ химичСски (ΠΎΠ½ интСнсивно окисляСтся Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, Π±ΡƒΡ€Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ), ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½ Π³Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ. ΠžΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΉ вСсьма мягок ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» прочности ΠΏΡ€ΠΈ дСформациях.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

Говоря ΠΎΠ± ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сопротивлСнии, нСльзя ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎ влиянии Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Однако, это влияниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ $Ξ±$ β€” Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ коэффициСнтом.

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

Π˜Ρ‰Π΅ΡˆΡŒ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ для ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ?Π—Π°Π΄Π°ΠΉ вопрос ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 15 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚! Π—Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ вопрос

$ρ_t =ρ_0 β€’ [1+Ξ±β€’(t-t_0)]$, Π³Π΄Π΅

  • $ρ_0$ β€” ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ 20 Π‘*,
  • $Ξ±$ β€” Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт,
  • $t-t_0$ β€” Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€.

Рисунок 2. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния. Автор24 β€” ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ° студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

РассчитаСм ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ -30 C ΠΈ +30 C .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1

Для расчСта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ +30 C*, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ извСстныС значСния:

$ρ_t=ρ_0 β€’ [1+Ξ±β€’(t-t_0)]=0,017β€’ [1+0,0039β€’(30-20)]=0,017β€’[1+(0,0039β€’10)]=0,0176 $

Для расчСта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΡ€ΠΈ -30 C*, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ расчСт:

$ρ_t=ρ_0 β€’ [1+Ξ±β€’(t-t_0)]=0,017 β€’ [1+(0,0039 β€’ (– 30 – 20)=0,0136$

Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· расчСтов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ 2

Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния

Иногда, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ нСизвСстСн. Из-Π·Π° этого Π½Π΅Ρ‚ возмоТности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ справочник ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. Π’ этом случаС, для опрСдСлСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ расчСтныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ряд ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… инструмСнтов: Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. 2$

ΠžΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠ΅ΠΌ справочник ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС это Π½ΠΈΡ…Ρ€ΠΎΠΌ).

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ

  • http://bourabai.kz/toe/resistance.htm
  • https://ElectrikBlog.ru/formula-elektricheskogo-soprotivleniya-dlya-novichkov/
  • https://amperof.ru/teoriya/udelnoe-soprotivlenie.html
  • https://BurForum.ru/materialy/udelnoe-soprotivlenie-metallov.html
  • https://spravochnick.ru/fizika/udelnoe_soprotivlenie/

[ΡΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ]

20.3: Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° LibreTexts

  1. ПослСднСС обновлСниС
  2. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ PDF
  • Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ страницы
    2681
    • OpenStax
    • OpenStax

    Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

    К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:

    • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ понятиС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.
    • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС для расчСта сопротивлСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.
    • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ тСрмичСский коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния для расчСта измСнСния сопротивлСния Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ состоит. ЦилиндричСский рСзистор Π½Π° рис. 1 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎ сопротивлСнии Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. Как ΠΈ слСдовало ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, элСктричСскоС сопротивлСниС Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° \(R\) прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ \(L\), Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Тидкости. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Ρ‚Π΅ΠΌ большС столкновСний зарядов с Π΅Π³ΠΎ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚. Π§Π΅ΠΌ большС Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ больший Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ (ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Тидкости ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π΅). На самом Π΄Π΅Π»Π΅ \(R\) ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° \(A\).

    Рисунок \(\PageIndex{1}\): ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ \(L\) ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния \(A\). Π•Π³ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ Тидкости. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС. Π§Π΅ΠΌ большС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния \(А\), Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС.

    Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ сопротивлСниС зависит ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ состоит ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΡƒ заряда. ΠœΡ‹ опрСдСляСм ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС \(\rho\) вСщСства Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСниС \(R\) ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ \(\rho\). УдСльноС сопротивлСниС \(\rho\) являСтся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ свойством ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π΅ зависящим ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(R\) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ \(L\), ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния \(A\), сдСланного ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° с ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм \(\rho\), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \[R = \ Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² {\ Rho L} {A}. \label{20.4.1}\] Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ значСния \(\rho\). ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, пСрСчислСнныС Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ изоляторов Π½Π° основС ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ наимСньшСС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° изоляторы — наибольшСС; ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ свободного заряда, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ зарядов Π² изоляторах связаны с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, имСя Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС свободных зарядов, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ обладая свойствами, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… количСство свободных зарядов сильно зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈ количСства примСсСй Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² соврСмСнной элСктроникС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассмотрСно Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Π»Π°Π²Π°Ρ….

    Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ \(\PageIndex{1}\) ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ значСния ρ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, пСрСчислСнныС Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ изоляторов Π½Π° основС ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ наимСньшСС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° изоляторы — наибольшСС; ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ свободного заряда, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ зарядов Π² изоляторах связаны с Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, имСя Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС свободных зарядов, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ обладая свойствами, ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… количСство свободных зарядов сильно зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈ количСства примСсСй Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свойства ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² соврСмСнной элСктроникС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассмотрСно Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Π»Π°Π²Π°Ρ…. 9{11}\)

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ \(\PageIndex{1}\): РасчСт Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° рСзистора: Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° Ρ„Π°Ρ€Ρ‹

    ΠΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ°Π»Π° Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ​​из Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌΠ° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС 0,350 Ом . Если Π½ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставляСт собой Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 4,00 см (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ для экономии мСста), Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€?

    БтратСгия

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(R=\frac{ρL}{A}\), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния \(A\) Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π½Π° основС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. {\circ} C\) ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС) ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС \(\rho\) зависит ΠΎΡ‚ измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ \(\Delta T\), ΠΊΠ°ΠΊ выраТаСтся Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ \[\rho = \rho_{0} \left( 1 + \alpha \Delta T \right) , \label{20.4.2}\] Π³Π΄Π΅ \(\rho_{0}\) — исходноС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΈ \(\alpha\) это Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния. (Π‘ΠΌ. значСния \(\alpha\) Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.) ΠŸΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… измСнСниях Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ \(\alpha\) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ для нахоТдСния \(\rho\) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \(\Π°Π»ΡŒΡ„Π°\) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС увСличиваСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ. НСкоторыС сплавы Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π£ ΠΌΠ°Π½Π³Π°Π½ΠΈΠ½Π° (состоящСго ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Ρ†Π° ΠΈ никСля), Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, \(\Π°Π»ΡŒΡ„Π°\) Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π½Π° шкалС Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅), ΠΈ поэтому Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ°Π»ΠΎ измСняСтся с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для создания эталона сопротивлСния, Π½Π΅ зависящСго ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    Рисунок \(\PageIndex{2}\): Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… β€” это свСрхпроводник ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π΄ΠΎ 4,2 К. Π’Ρ‹ΡˆΠ΅ этой критичСской Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΠΉ скачок, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ увСличиваСтся ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. 9{βˆ’3}\)
    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° \(\PageIndex{2}\): Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ коэффициСнты ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ξ±
    ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Ξ± (1/Β°C)

    ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \(\alpha\) для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², пСрСчислСнных Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Они становятся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ количСство свободных зарядов, доступных для пСрСноса Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ свойство ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ \(\rho\) с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ связано с Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΈ количСством примСсСй, ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ….

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ \(R_{0}\) прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ \(\rho\). Для Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ \(R = \rho L / A\), ΠΈ поэтому, Ссли \(L\) ΠΈ \(A\) Π½Π΅ сильно ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ, \(R\) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ \(\Ρ€ΠΎ\). (ИсслСдованиС коэффициСнтов Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° порядка мСньшС Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… коэффициСнтов ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, ΠΈ поэтому влияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° \(L\) ΠΈ \(A\) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° порядка мСньшС. Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° \(\rho\).) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, \[R = R_{0} \left( 1 + \alpha \Delta T \right) \label{20.4.3}\] Π΅ΡΡ‚ΡŒ тСмпСратурная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π³Π΄Π΅ \(R_{0}\) — исходноС сопротивлСниС, Π° \(R\) — сопротивлСниС послС измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ \(\Delta T\). МногиС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ основаны Π½Π° влиянии Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° сопротивлСниС. (Π‘ΠΌ. рис. 3.) Одним ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных являСтся тСрмистор, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ кристалл с сильной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, сопротивлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ измСряСтся для получСния Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Устройство малСнькоС, поэтому быстро ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ равновСсиС с Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ прикасаСтся. 9{\circ}C\right)\right] \\[4pt] &= 4,8 \Omega \end{align*}\]

    ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ согласуСтся с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ сопротивлСния Ρ„Π°Ρ€Ρ‹ Π² 20.3.

    Π˜Π‘Π‘Π›Π•Π”ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π― PHET: Π‘ΠžΠŸΠ ΠžΠ’Π˜Π’Π›Π•ΠΠ˜Π• Π’ ΠŸΠ ΠžΠ’ΠžΠ”Π•

    Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ сопротивлСния Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅. Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ символов Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС со схСмой ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.

    Рисунок \(\PageIndex{4}\): Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅

    РСзюмС

    • Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(R\) Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ \(L\) ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния \(A\) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(R = \frac{\rho L} {A}\), Π³Π΄Π΅ \(\rho\) — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.
    • ЗначСния \(\rho\) Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ дСлятся Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹: ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ изоляторы .
    • Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° влияСт Π½Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС; ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… измСнСниях Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ \(\Delta T\) ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ \(\rho = \rho_{0}\left(1+\alpha\Delta T\right), Π³Π΄Π΅ \(\rho_{0}\) Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ исходноС ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, Π° \(\alpha\) — Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.
    • Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ значСния \(\alpha\), Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния.
    • Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \(R\) ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹: \(R = R_{0} \left(1+\alpha \Delta T\right)\), Π³Π΄Π΅ \(R_{0}\) исходноС сопротивлСниС, Π° \(R\) β€” сопротивлСниС послС измСнСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

    Бноски

    1 ЗначСния сильно зависят ΠΎΡ‚ количСства ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² примСсСй

    2 ЗначСния ΠΏΡ€ΠΈ 20Β°C.

    Глоссарий

    ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС
    Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ свойство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π΅ зависящСС ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ ρ
    Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния
    эмпиричСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обозначаСмая Ξ± , которая описываСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ сопротивлСния ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅

    Π­Ρ‚Π° страница ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 20. 3: Resistance and Resistivity распространяСтся ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ CC BY 4.0 ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° создана, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° OpenStax с использованиСм исходного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ Π² соотвСтствии со стилСм ΠΈ стандартами ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ LibreTexts; подробная история рСдактирования доступна ΠΏΠΎ запросу.

    1. НавСрх
      • Π‘Ρ‹Π»Π° Π»ΠΈ эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ?
      1. Вип издСлия
        Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°
        Автор
        ΠžΠΏΠ΅Π½Π‘Ρ‚Π°ΠΊΡ
        ЛицСнзия
        Π‘Π‘ BY
        ВСрсия Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ
        4,0
        ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° OER ΠΈΠ»ΠΈ Publisher
        ΠžΠΏΠ΅Π½Π‘Ρ‚Π°ΠΊΡ
        ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
        Π½Π΅Ρ‚
      2. Π’Π΅Π³ΠΈ
        1. ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС
        2. сопротивлСниС
        3. источник@https://openstax. org/details/books/college-physics

      AP Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 1 Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ°

      • Π’ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ
      • Π‘ΠΈΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°
      • ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ тСсту
        БРЕДНЯЯ Π¨ΠšΠžΠ›Π
        • ACT РСпСтиторство
        • SAT РСпСтиторство
        • РСпСтиторство PSAT
        • ASPIRE РСпСтиторство
        • ШБАВ РСпСтиторство
        • РСпСтиторство STAAR
        ВЫБШАЯ Π¨ΠšΠžΠ›Π
        • РСпСтиторство MCAT
        • РСпСтиторство GRE
        • РСпСтиторство ΠΏΠΎ LSAT
        • РСпСтиторство ΠΏΠΎ GMAT
        К-8
        • РСпСтиторство AIMS
        • РСпСтиторство ΠΏΠΎ HSPT
        • РСпСтиторство ISEE
        • РСпСтиторство ISAT
        • РСпСтиторство ΠΏΠΎ SSAT
        • РСпСтиторство STAAR
        Поиск 50+ тСстов
      • АкадСмичСскоС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
        рСпСтиторство ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
        • Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°
        • Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
        • ЭлСмСнтарная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        • ГСомСтрия
        • ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ расчСт
        • Бтатистика
        • ВригономСтрия
        РСпСтиторство ΠΏΠΎ СстСствСнным Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ
        • Анатомия
        • Биология
        • Π₯имия
        • Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
        • Ѐизиология
        иностранныС языки
        • французский
        • Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ
        • Латинский
        • ΠšΠΈΡ‚Π°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ‚
        • Испанский
        Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
        • Π§Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅
        • Акустика
        • ЭлСмСнтарная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅
        • БухгалтСрия
        • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
        • Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
        • Английский
        • Ѐинансы
        • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ
        • Письмо
        • Π›Π΅Ρ‚ΠΎ
        Поиск ΠΏΠΎ 350+ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ
      • О
        • ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
        • ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° наставника
        • Онлайн-рСпСтиторство
        • МобильноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
        • МгновСнноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
        • Как ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ
        • Наша гарантия
        • ВлияниС рСпСтиторства
        • ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹
        • ΠžΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² БМИ
        • О прСподаватСлях унивСрситСта

      Π—Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚Π΅ прямо сСйчас, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅:

      (888) 888-0446

      УчащиСся, Π½ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ AP Physics 1, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρƒ ΠΎΡ‚ нашСй ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. ΠœΡ‹ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ всС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ элСмСнты, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΠΎ AP Physics 1. ИмСя ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ обучСния ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ практичСскиС вопросы, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ AP Physics 1 Π² ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠ΅ сроки. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ сСгодня с нашСй ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ AP Physics 1.

      • AP Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 1

      • ЭлСктричСство ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

      • ЭлСктричСство

      • Π¦Π΅ΠΏΠΈ

      • ΠŸΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

      • Π’ΠΎΠΊ ΠΈ напряТСниС

      • Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС

      • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома

      • УдСльноС сопротивлСниС

      • БСрия

        ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

      • ПониманиС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… схСм

      • ЭлСктростатика

      • Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°

      • ЭлСктричСская сила ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами

      • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ элСктричСского заряда

      • Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹

      • Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ Π”ΠΎΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°

      • Частота ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄

      • Π“Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ стоячиС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

      • ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

      • Π—Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

      • Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°

      • Π’ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

      • ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

      • ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ гармоничСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

      • ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

      • Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚

      • Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС

      • Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила ΠΈ ускорСниС

      • Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

      • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ частота

      • ΠšΡ€ΡƒΡ‚ΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚

      • Π“Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

      • Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ гармоничСскиС систСмы

      • ΠœΠ°ΡΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ

      • ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ частота гармоничСского двиТСния

      • ΠŸΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹

      • Π‘ΠΈΠ»Ρ‹

      • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ силы ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

      • Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

      • ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

      • Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

      • Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°

      • ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ основы силы

      • ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹Π΅ силы

      • Π‘ΠΈΠ»Π° трСния

      • ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила ΠΈ вСс

      • Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ силы

      • Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹

      • НапряТСниС

      • Π£Π½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ гравитация

      • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ

      • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ пСрСмСщСния, скорости ΠΈ ускорСния

      • Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΈ Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ

      • Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ

      • Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… измСрСниях

      • Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, энСргия ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

      • Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ энСргии

      • Гравитационная ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия

      • ΠšΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия

      • Другая ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия

      • Π‘ΠΈΠ»Π°

      • Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°

      Если Π²Ρ‹ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ AP Physics 1, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹, вСроятно, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ экзамСну AP Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ экзамСну ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ напряТСнной, Π½ΠΎ поиск качСствСнных бСсплатных ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ. Если Π²Ρ‹ Π² настоящСС врСмя ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ AP Physics 1, Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатный рСсурс Β«Π£Ρ‡ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈΒ» Varsity Tutors’ Learning Tools. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ понятиям построСно ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ просто пСрСчислСны понятия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ. НуТны Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π¨Π°Ρ€Π»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅, Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠšΠΎΠ»ΡƒΠΌΠ±ΡƒΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π˜Ρ€Π²ΠΈΠ½Π΅, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с профСссионалом ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ вывСсти вашС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ.

      Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, самым ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ аспСктом Learn by Concept ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ вопросов AP Physics 1. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΠΎ Π½Π° основныС ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ вопросов. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ вопрос провСряСт ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ. Если Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Β«Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉΒ» Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π·Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вопросов. ПослС этого Π²Ρ‹ смоТСтС ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ объяснСниС, Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ процСсс ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для получСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. ВзаимодСйствиС являСтся ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ эту ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ для изучСния. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Learn by Concept, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ AP, основанноС Π½Π° вопросах, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ для экзамСна. Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Varsity Tutors ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ рСсурсы, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ бСсплатныС практичСскиС тСсты AP Physics 1, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π΅ AP Physics 1Β 

      Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ аспСктом рСсурса Learn by Concept являСтся Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ всС срСдства обучСния доступны Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅, Π²Ρ‹ смоТСтС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ бСсплатной ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ AP Physics 1, Π³Π΄Π΅ Π±Ρ‹ Ρƒ вас Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ. НСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ врСмя для ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρ‹, Ρƒ вас Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ с ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π’Ρ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ мобильноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Varsity Tutors Learning Tools, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Ρ‹ AP Physics. Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ справочному Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ AP Physics 1 ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ AP Physics 1 Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ AP Physics 1Β Flashcards.

      The Learn by Concept for AP Physics 1 β€” это Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΠ»ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ рСсурс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС:

      β€” ЭлСктричСство ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹

      β€” ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

      β€” Π‘ΠΈΠ»Ρ‹

      — Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, энСргия ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

      — Π¦Π΅ΠΏΠΈ

      — И ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅.

      Π“Π΄Π΅ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌ процСссС, Learn by Concept ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ понятиях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ рассмотрСли, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, продолТая ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ тСста. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ознакомились с использованиСм Β«Π£Ρ‡ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈΒ», Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ β€” всС ΠΎΠ½ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ бСсплатны ΠΈ доступны Π² любоС врСмя.

      Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

      Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *