Как рассчитать общее сопротивление при последовательном соединении. Какие законы действуют для параллельного соединения проводников. Чем отличаются последовательное и параллельное соединение источников тока.
Последовательное соединение проводников: основные характеристики
При последовательном соединении проводники подключаются друг за другом, образуя единую цепь. Такое соединение имеет ряд важных особенностей:
- Сила тока одинакова во всех элементах цепи
- Общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных проводниках
- Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех проводников
Рассмотрим эти характеристики подробнее. Почему сила тока одинакова во всех элементах последовательной цепи? Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в промежуточных точках цепи — сколько заряда входит в цепь, столько же и выходит из нее.
Формула для расчета общего сопротивления
Общее сопротивление последовательно соединенных проводников рассчитывается по формуле:
R = R1 + R2 + … + Rn
где R — общее сопротивление цепи, R1, R2, …, Rn — сопротивления отдельных проводников.
Эта формула позволяет легко рассчитать суммарное сопротивление, зная сопротивления всех элементов. Например, если в цепи последовательно соединены резисторы 100 Ом, 200 Ом и 300 Ом, то общее сопротивление составит:
R = 100 + 200 + 300 = 600 Ом
Параллельное соединение проводников: ключевые особенности
При параллельном соединении проводники подключаются к одним и тем же точкам цепи. Такая схема имеет свои характерные свойства:
- Напряжение на всех элементах одинаково
- Общий ток равен сумме токов через отдельные проводники
- Величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям проводников
Каковы преимущества параллельного соединения? Оно позволяет подключать несколько потребителей к одному источнику питания, при этом выход из строя одного элемента не нарушает работу остальных.
Расчет общего сопротивления при параллельном соединении
Формула для вычисления общего сопротивления параллельно соединенных проводников выглядит следующим образом:
1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn
где R — общее сопротивление, R1, R2, …, Rn — сопротивления отдельных проводников.
Как применить эту формулу на практике? Рассмотрим пример с двумя параллельно соединенными резисторами 10 Ом и 15 Ом:
1/R = 1/10 + 1/15 = 0.1 + 0.067 = 0.167
R = 1/0.167 ≈ 6 Ом
Таким образом, общее сопротивление цепи составит около 6 Ом.
Сравнение последовательного и параллельного соединения проводников
Чем отличаются последовательное и параллельное соединение? Рассмотрим основные различия:
- При последовательном соединении общее сопротивление увеличивается, а при параллельном — уменьшается
- В последовательной цепи ток одинаков во всех элементах, а в параллельной — напряжение
- Параллельное соединение обеспечивает независимую работу потребителей, а последовательное — нет
Какое соединение выбрать для конкретной задачи? Это зависит от требуемых характеристик цепи. Последовательное соединение используют, когда нужно увеличить общее сопротивление или напряжение. Параллельное применяют для уменьшения сопротивления и обеспечения независимой работы потребителей.
Смешанное соединение проводников: комбинация последовательного и параллельного
На практике часто встречаются схемы, сочетающие последовательное и параллельное соединение. Как рассчитать сопротивление такой сложной цепи?
- Разбейте схему на простые участки с последовательным или параллельным соединением
- Рассчитайте сопротивление каждого участка по соответствующим формулам
- Объедините полученные значения, рассматривая участки как отдельные элементы
Например, если в схеме есть два параллельных резистора по 10 Ом, соединенных последовательно с резистором 5 Ом, расчет будет выглядеть так:
- Сопротивление параллельного участка: 1/(1/10 + 1/10) = 5 Ом
- Общее сопротивление: 5 Ом + 5 Ом = 10 Ом
Соединение источников тока: последовательное и параллельное
Источники тока, такие как аккумуляторы, также могут соединяться последовательно или параллельно. Каковы особенности этих соединений?
Последовательное соединение источников
При последовательном соединении:
- ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников
- Общее внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений источников
- Емкость батареи равна емкости одного источника
Когда используют последовательное соединение источников? Его применяют для увеличения напряжения, например, при создании батарей для питания мощных устройств.
Параллельное соединение источников
- ЭДС батареи равна ЭДС одного источника
- Общее внутреннее сопротивление уменьшается
- Емкость батареи равна сумме емкостей отдельных источников
Зачем используют параллельное соединение источников? Оно позволяет увеличить емкость батареи и уменьшить внутреннее сопротивление, что важно для питания устройств с большим потреблением тока.
Практическое применение различных типов соединений
Где на практике применяются рассмотренные типы соединений? Рассмотрим несколько примеров:
- Последовательное соединение резисторов используется в делителях напряжения
- Параллельное соединение проводников применяется в электропроводке зданий
- Смешанное соединение элементов встречается в электронных схемах различных устройств
- Последовательное соединение аккумуляторов используется в батареях ноутбуков
- Параллельное соединение солнечных элементов применяется в солнечных панелях
Как выбрать оптимальный тип соединения для конкретной задачи? Нужно учитывать требуемые характеристики цепи: напряжение, ток, мощность, надежность. Каждый тип соединения имеет свои преимущества и недостатки, которые следует анализировать при проектировании электрических схем.
Влияние соединений на характеристики электрической цепи
Как различные типы соединений влияют на основные параметры электрической цепи? Рассмотрим их влияние на напряжение, ток и мощность:
Влияние на напряжение:
- При последовательном соединении общее напряжение увеличивается
- При параллельном соединении напряжение на всех элементах одинаково
Влияние на ток:
- В последовательной цепи ток одинаков во всех элементах
- В параллельной цепи общий ток увеличивается
Влияние на мощность:
- Последовательное соединение позволяет увеличить напряжение, но ограничивает ток
- Параллельное соединение увеличивает ток, сохраняя напряжение
Какие факторы нужно учитывать при выборе типа соединения для обеспечения требуемой мощности? Важно анализировать характеристики источника питания и потребителей, учитывать потери на внутреннем сопротивлении и обеспечивать эффективное распределение энергии в цепи.
Последовательное соединение проводников – законы, определение, схема с формулами
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 74.
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 74.
Электрические схемы (цепи) разрабатывают для преобразования электрической энергии от аккумулятора постоянного (или переменного тока) в напряжение нужной величины, формы или частоты. Для этого используются различные электронные компоненты (резисторы, конденсаторы, индуктивности, трансформаторы и т.д.). Все эти элементы имеют различные сопротивления. Чаще всего встречаются параллельное или последовательное соединения. Далее будем говорить о последовательном соединении проводников.
Сопротивление или резистор
На электрических схемах все элементы имеют свои символические обозначения. Элемент, который используется в схемах для ограничения электрической мощности с помощью регулирования силы тока называется сопротивлением или резистором (англ.
Для проектирования и расчета электрических цепей применяется формула закона Ома:
$$R={U \over I}$$
где:
R — сопротивление, Ом;
U — напряжение, В;
I — сила тока в амперах, А.
Напряжение и ток измеряются с помощью приборов — вольтметра и амперметра. Прибор, которым измеряют значения сопротивлений резисторов, называется омметром.
Что такое последовательное соединение
Если взять два резистора R1 и R2 и соединить их друг за другом, то это и будет последовательное соединение.
Резисторы соединяют между собой проводами, сопротивление которых очень мало (обычно это медные провода), и им можно пренебречь.
Когда требуются более тщательные расчеты для схем повышенной точности, то необходимо учитывать вклад этих сопротивлений.
Определение общего сопротивления цепи из двух резисторов
Если подключить напряжение U к левому концу R1 и правому концу R2, то в этой замкнутой цепи потечет ток I, величина которого одинакова для обоих резисторов. Падение напряжений U1 и U2 на сопротивлениях согласно закону Ома будут равны:
$U_1={I * R_1}$ (1)
$ U_2={I * R_2}$ (2)
Полное напряжение U равно сумме этих напряжений:
$U={U_1 + U_2}$ (3)
Применяя закон Ома для всей цепи, можно записать:
$ U={I * R_{общ}}$ (4)
где Rобщ — общее сопротивление всей цепи. Из формул 1, 2, 3 и 4 следует, что:
$U={I * R_{общ}}={I * R_1}+{I * R_2}$ (5)
Сокращая обе части уравнения на I, получим:
$R_{общ} =R_1+R_2$
Последовательное соединение большого числа резисторов
Если последовательно соединить N резисторов — R1,R2… RN, то, пользуясь вышеприведенными соображениями и формулами (1) – (5), можно получить выражение для величины общего сопротивления такой цепи RN:
$R_N = R_1+ R_2 +…+ R_N$ (6)
Таким образом, можно сформулировать общее правило: при последовательном соединении нескольких резисторов величина общего сопротивления цепи равна сумме сопротивлений включенных резисторов.
Если последовательно соединить N одинаковых резисторов величиной R то, пользуясь последней формулой (6), получим общее сопротивление цепи:
$R_N =N*R $
Рис. 3. Схема последовательного соединения нескольких резисторов R1,R2… RNСмешанное соединение проводников
Обычно электрические схемы представляют собой комбинацию из отдельных участков либо с параллельно соединенными проводниками, либо с последовательно соединенными. Такое соединение называют смешанным. Для расчета сопротивлений таких схем производится разбивка цепи на простые, составные части, которые рассчитываются отдельно, а потом складываются друг с другом.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали законы последовательного соединения проводников (сопротивлений) в электрических цепях. Нами был получены формулы для расчетов сопротивления цепи, состоящей из двух и более резисторов.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4.7
Средняя оценка: 4.7
Всего получено оценок: 74.
А какая ваша оценка?
Урок 28. Лекция 28-2 (продолжение) ЭДС источника. Соединения проводников и источников.
Начало лекции 28 ЭДС источника. Соединения проводников и источников.
Проводники в электрических цепях тоже могут соединяться последовательно и параллельно.
1. При последовательном соединении проводников
1. Сила тока во всех проводниках одинакова:
I1 = I2 = I
2. Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2 на каждом проводнике:
U = U1 + U2
3. По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны U1 = IR1, U2 = IR2 а общее напряжение U = IR где R – электрическое сопротивление всей цепи, тогда IR = IR1 + IR2.
Отсюда следует
R = R1 + R2
При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.
Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.
2. При параллельном соединении проводников
1. Напряжения U1 и U2на обоих проводниках одинаковы
U1 = U2 = U
2. Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:
I = I1 + I2
Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt.
Следовательно, I = I1 + I2.
3. Записывая на основании закона Ома
где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим
или
При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.
Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.
Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рисунке приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом).
На пракутике одного источника тока в цепи бывает недостаточно, и тогда источники тока тоже соединяют между собой для питания цепи. Соединение источников в батарею может быть последовательным и параллельным.
При последовательном соединении два соседних источника соединяются разноименными полюсами.
Т.е., для последовательного соединения аккумуляторов, к ″плюсу″ электрической схемы подключают положительную клемму первого аккумулятора. К его отрицательной клемме подключают положительную клемму второго аккумулятора и т.д. Отрицательную клемму последнего аккумулятора подключают к ″минусу″ электрической схемы.
Получившаяся при последовательном соединении аккумуляторная батарея имеет ту же емкость, что и у одиночного аккумулятора, а напряжение такой аккумуляторной батареи равно сумме напряжений входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые напряжения, то напряжение батареи равно напряжению одного аккумулятора, умноженному на количество аккумуляторов в аккумуляторной батарее.
1. ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников ε= ε1 + ε2 + ε3
2. Общее сопротивление батареи источников равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников rбатареи= r1 + r2 + r3
Если в батарею соединены n одинаковых источников, то ЭДС батареи ε= nε1, а сопротивление rбатареи= nr1
3.
Сила тока в такой цепи по закону Ома
При параллельном соединении соединяют между собой все положительные и все отрицательные полюсы двух или n источников.
Т.е., при параллельном соединении, аккумуляторы соединяют так, чтобы положительные клеммы всех аккумуляторов были подключены к одной точке электрической схемы (″плюсу″), а отрицательные клеммы всех аккумуляторов были подключены к другой точке схемы (″минусу″).
Параллельно соединяют только источники с одинаковой ЭДС. Получившаяся при параллельном соединении аккумуляторная батарея имеет то же напряжение, что и у одиночного аккумулятора, а емкость такой аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые емкости, то емкость аккумуляторной батареи равна емкости одного аккумулятора, умноженной на количество аккумуляторов в батарее.
1. ЭДС батареи одинаковых источников равна ЭДС одного источника.
ε= ε1= ε2 = ε3
2. Сопротивление батареи меньше, чем сопротивление одного источника rбатареи= r1/n
3. Сила тока в такой цепи по закону Ома
Электрическая энергия, накопленная в аккумуляторной батарее равна сумме энергий отдельных аккумуляторов (произведению энергий отдельных аккумуляторов, если аккумуляторы одинаковые), независимо от того, как соединены аккумуляторы — параллельно или последовательно.
Внутреннее сопротивление аккумуляторов, изготовленных по одной технологии, примерно обратно пропорционально емкости аккумулятора. Поэтому т.к.при параллельном соединении емкость аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов, т.е увеличивается, то внутреннее сопротивление уменьшается.
Сопротивление серии| PVEducation
Последовательное сопротивление в солнечном элементе имеет три причины: во-первых, движение тока через эмиттер и основание солнечного элемента; во-вторых, контактное сопротивление между металлическим контактом и кремнием; и, наконец, сопротивление верхних и задних металлических контактов.
Основное влияние последовательного сопротивления заключается в уменьшении коэффициента заполнения, хотя чрезмерно высокие значения могут также уменьшить ток короткого замыкания.
Схема солнечного элемента с последовательным сопротивлением.
I=IL−I0exp[q(V+IRS)nkT]
где: I — выходной ток ячейки, I L — световой ток, В — напряжение на ячейке клеммы, T — температура, q и k — константы, n — коэффициент идеальности, R S — последовательное сопротивление элемента. Формула является примером неявной функции из-за появления тока I в обеих частях уравнения и требует численных методов для решения.
Ниже показано влияние последовательного сопротивления на ВАХ. Чтобы построить график, напряжение на диоде варьируется, что позволяет избежать необходимости решать неявное уравнение.
Влияние последовательного сопротивления на коэффициент заполнения. Площадь солнечного элемента составляет 1 см 2 , так что единицами измерения сопротивления могут быть омы или омы см 2 .
Ток короткого замыкания (I SC ) не зависит от последовательного сопротивления, пока оно не станет очень большим.
Последовательное сопротивление не влияет на солнечный элемент при напряжении холостого хода, поскольку общий ток, протекающий через солнечный элемент и, следовательно, последовательное сопротивление, равен нулю. Однако вблизи напряжения холостого хода на ВАХ сильно влияет последовательное сопротивление. Прямой метод оценки последовательного сопротивления солнечного элемента состоит в том, чтобы найти наклон ВАХ в точке напряжения холостого хода.
Уравнение для FF как функции последовательного сопротивления можно определить, заметив, что для умеренных значений последовательного сопротивления максимальная мощность может быть аппроксимирована как мощность при отсутствии последовательного сопротивления за вычетом мощности, потерянной в последовательном сопротивлении. Тогда уравнение для максимальной мощности солнечного элемента принимает вид:
, определяя нормализованное последовательное сопротивление как;
дает следующее уравнение, которое аппроксимирует влияние последовательного сопротивления на выходную мощность солнечного элемента;
Допущение, что последовательное сопротивление не влияет на напряжение холостого хода и ток короткого замыкания, позволяет определить влияние последовательного сопротивления на FF;
В приведенном выше уравнении коэффициент заполнения, на который не влияет последовательное сопротивление, обозначается FF 0 , а FF’ обозначается FF S .
Уравнение тогда становится;
Эмпирическое уравнение, несколько более точное для отношения между FF 0 и FF S есть;
, который действителен для r s < 0,4 и v oc > 10.
Следующий калькулятор определяет влияние коэффициента заполнения солнечной батареи
1 4 s
4. Типичные значения последовательного сопротивления, нормализованного по площади, составляют от 0,5 Ом·см 2 для солнечных элементов лабораторного типа и до 1,3 Ом·см 2 для коммерческих солнечных элементов. Уровни тока в солнечном элементе оказывают большое влияние на потери из-за последовательного сопротивления, и в следующем калькуляторе изучите влияние увеличения тока на FF.
Начните с ввода значений сопротивления в поле ввода сопротивления. Обязательно нажимайте кнопку «Ввести сопротивление» после каждого ввода, а затем нажимайте на поле ввода сопротивления, чтобы подготовиться к следующим резистор ввод значения. Нет никаких разумных ограничений в отношении количества записей, пока вы следуете за каждой записью, нажимая кнопку «Ввести сопротивление» и снова на поле ввода, чтобы разрешить следующую запись. После ввода последнего значения сопротивления нажмите кнопку «Рассчитать сопротивление» для возвращенного значения сопротивления серии и количества введенных значений сопротивления. Последовательное сопротивление представляет собой суммарное значение сопротивления последовательно соединенных резисторов. Он использует формулу RT = R1 + R2 + R3. В приведенной формуле RT — полное (последовательное) сопротивление цепи, R1 — значение сопротивления первого резистора, R2 — значение сопротивления второго резистора, R3 — значение сопротивления третьего резистора, и так до тех пор, пока последний резистор.
Предполагается, что входное значение равно Ом и возвращает то же входное значение. Смотрите информацию под калькулятором для объяснения формулы. Для расчета параллельного сопротивления используйте наш Калькулятор параллельного сопротивления .
