Или не таблица истинности
Информатика онлайн Информатика онлайн Перевод чисел онлайн Таблица истинности онлайн Формат чисел с плавающей точкой Сложение двоичных чисел Умножение двоичных чисел Представление чисел в ЭВМ Курсы по информатике. Математика онлайн Математика онлайн Линейная алгебра Вычислительная математика Теория вероятностей и математическая статистика Статистика онлайн. Новые калькуляторы Построить график функции Точки разрыва функции Построение графика методом дифференциального исчисления Создание схемы логических элементов. Примеры решений Перевод в 8 систему Перевод в 10 систему. Виртуальная память Перевод дробных чисел Формат с плавающей точкой. Дополнительный код Сложение двоичных чисел Умножение двоичных чисел.
Поиск данных по Вашему запросу:
Схемы, справочники, даташиты:
Прайс-листы, цены:
Обсуждения, статьи, мануалы:
Дождитесь окончания поиска во всех базах.
По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.
Содержание:
- Таблица истинности. Базовые логические элементы.
- Таблицы истинности
- Логические элементы и таблицы истинности
- Базовые логические элементы
- лабы по информатике, егэ
- Таблица истинности
- Логические схемы и таблицы истинности
- Логические элементы
- Примерные ответы на профильные билеты
- Логические операции и их свойства
ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Лекция 80.
Карта Карно
Таблица истинности. Базовые логические элементы.
В Булевой алгебре, на которой базируется вся цифровая техника, электронные элементы должны выполнять ряд определённых действий. Это так называемый логический базис. Вот три основных действия:. Примем за основу позитивную логику, где высокий уровень будет «1», а низкий уровень примем за «0». Чтобы можно было более наглядно рассмотреть выполнение логических операций, существуют таблицы истинности для каждой логической функции.
На рисунке представлена таблица истинности элемента » И » с двумя входами. Хорошо видно, что логическая единица появляется на выходе элемента только при наличии единицы на первом входе и на втором. В трёх остальных случаях на выходе будут нули. На зарубежных схемах обозначение элемента «И» имеет другое начертание.
Достаточно логической единицы на первом входе или на втором как на выходе будет логическая единица. Две единицы так же дадут единицу на выходе. Он меняет уровень сигнала на противоположный. Низкий потенциал на входе даёт высокий потенциал на выходе и наоборот. В зарубежной документации элемент «НЕ» изображают следующим образом. Сокращённо называют его NOT. Все эти элементы в интегральных микросхемах могут объединяться в различных сочетаниях.
Пришло время поговорить и о них. Рассмотрим несколько реальных логических элементов на примере серии транзисторно-транзисторной логики ТТЛ К с малой степенью интеграции. Кстати, с помощью её можно собрать простейший маячок на микросхеме. Цифра всегда обозначает число входов логического элемента.
Инвертируется, это значит «0» превращается в «1», а «1» превращается в «0». Обратим внимание на кружочек на выходах — это символ инверсии. По сути это упрощённое изображение двух объёдинённых элементов: элемента 2И и элемента НЕ на выходе.
В отличие от трёх нулей и одной единицы мы имеем три единицы и ноль. Она содержит в одном корпусе четыре независимых элемента. Таблица истинности так же отличается от схемы «ИЛИ» применением инвертирования выходного сигнала. Мы имеем только один высокий потенциал на выходе, обусловленный подачей на оба входа одновременно низкого потенциала. Здесь, как и на любых других принципиальных схемах, кружочек на выходе подразумевает инвертирование сигнала.
Для отдельного инвертора таблица истинности уже приведена выше. Можно добавить, что количество инверторов в одном корпусе может достигать шести. Высокий потенциал на выходе возникает только в том случае, если входные сигналы не равны. То есть на одном из входов должна быть единица, а на другом ноль. Высокий потенциал на выходе будет появляться при одинаковых сигналах на обоих входах.
Эти логические элементы находят своё применение в сумматорах. Кроме вышеперечисленных логических элементов, которые выполняют базовые логические функции очень часто, используются элементы, объединённые в различных сочетаниях.
Вот, например, КЛР4. Её таблица истинности не приводится, так как микросхема не является базовым логическим элементом. Такие микросхемы выполняют специальные функции и бывают намного сложнее, чем приведённый пример. Так же в логический базис входят и простые элементы «И» и «ИЛИ».
Но они используются гораздо реже. Может возникнуть вопрос, почему эта логика называется транзисторно-транзисторной.
Если посмотреть в справочной литературе схему, допустим, элемента 2И — НЕ из микросхемы КЛА3, то там можно увидеть несколько транзисторов и резисторов. На самом деле ни резисторов, ни диодов в этих микросхемах нет. На кристалл кремния через трафарет напыляются только транзисторы, а функции резисторов и диодов выполняют эмиттерные переходы транзисторов.
Кроме того в ТТЛ логике широко используются многоэмиттерные транзисторы. Например, на входе элемента 4И стоит четырёхэмиттерный транзистор. Размеры SMD-резисторов. Таблица типоразмеров. В чём разница? Ремонт блютуз-колонки JBL Charge 3 реплики.
Телевизор не включается. Индикатор мигает. Что делать?
Таблицы истинности
Основы электроники. Электрическая схема, предназначенная для выполнения какой-либо логической операции с входными данными, называется логическим элементом. Входные данные представляются здесь в виде напряжений различных уровней, и результат логической операции на выходе — также получается в виде напряжения определенного уровня. Операнды в данном случае подаются в двоичной системе счисления — на вход логического элемента поступают сигналы в форме напряжения высокого или низкого уровня, которые и служат по сути входными данными. Так, напряжение высокого уровня — это логическая единица 1 — обозначает истинное значение операнда, а напряжение низкого уровня 0 — значение ложное.
Практическая работа №2 [Составление таблиц истинности] Нарисуйте элементы И-НЕ на два, четыре и пять входов, составьте для каждого из них.
Логические элементы и таблицы истинности
Так же, как и стандартные Булевы выражения, информация на входах и выходах различных логических элементов или логических схем может быть собрана в единую таблицу — таблицу истинности.
Таблица истинности дает наглядное представление о системе логических функций. В таблице истинности отображаются сигналы на выходах логических элементов при всех возможных комбинациях сигналов на их входах. В качестве примера, рассмотрим логическую схему с двумя входами и одним выходом. Для обеспечения легкого понимания сути таблицы истинности, мы будем изучать ее только на простых логических элементах с числом входов не превышающим двух. Но, несмотря на это, принцип получения логических результатов для многовходных элементов схемы остается таким же. Практически, таблица истинности состоит из одного столбца для каждой из входных переменных например, А и В , и один последний столбец для всех возможных результатов логической операции Q. В данном случае выход Q будет содержать лог.
Базовые логические элементы
Чаще всего существуют не отдельные схемы логического «И», а более сложные схемы, выполняющие одновременно логическую функцию «И» и логическую функцию «НЕ» Таблица истинности и изображение схемы, выполняющей логическую функцию «И-НЕ» изображены на рис 3 и 4 соответственно:.
Точно также как не существует отдельных схем логического «И», выполненных по технологии ТТЛ, не существует отдельных схем логического «ИЛИ». Таблица истинности и изображение схемы, выполняющей логическую функцию «ИЛИ-НЕ» изображены на рис 5 и 6 соответственно:. Любая логическая схема без памяти полностью описывается таблицей истинности. При построении сложных логических схем с произвольной таблицей истинности используется сочетание простейших схем «И» «ИЛИ» «НЕ».
На уроке рассматривается разбор 2 задания ЕГЭ по информатике, дается подробное объяснение того, как решать подобные задачи. Таблица истинности операции ИЛИ дизъюнкция.
лабы по информатике, егэ
Табличное задание функций встречается не только в логике, но и в логических функциях. Таблицы оказались довольно удобными, и с начала XX века за ними закрепилось это специальное название. Особенно часто таблицы истинности применяются в булевой алгебре и в аналогичных системах многозначной логики. Материал из Википедии — свободной энциклопедии.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии , проверенной 7 октября ; проверки требуют 23 правки.
Таблица истинности
Цифровой сигнал может быть потенциальным или импульсным. Элементами потенциального цифрового сигнала являются потенциалы двух уровней. Поэтому такие сигналы называются логическими. Логическое сложение дизъюнкция переменных X 1 ,X 2 , Таблица истинности операции ИЛИ двух переменных приведёна ниже:. Элемент, выполняющий дизъюнкцию, называется дизъюнктором или элементом ИЛИ.
Что такое схемы И, ИЛИ, НЕ, И—НЕ, ИЛИ—НЕ? Таблица истинности схемы И Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания.
Логические схемы и таблицы истинности
Статья предоставлена специалистами сервиса Автор Автор24 — это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ. Конъюнкция является сложным логическим выражением, которое истинно в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными.
Логические элементы
ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Информатика. Алгебра логики: Таблицы истинности. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»
Основные сведения. Логические значения, логические связки и логические выражения. Свойства логических выражений и таблиц истинности. Эквивалентные преобразования логических выражений. Такие высказывания утверждают что-то о свойствах объекта или об отношениях между объектами чаще всего — между двумя объектами. Высказывание может быть истинным верным или ложным неверным.
В данной статье расскажем что такое логические элементы, рассмотрим самые простые логические элементы.
Примерные ответы на профильные билеты
Высшая математика — просто и доступно! Не нашлось нужной задачи? Сборники готовых решений! Не получается пример? Задайте вопрос на форуме!
Логические операции и их свойства
Поиск по сайту.
Главная страница. Лекционный материал.
9 — Таблицы истинности логической функции
1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y и Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F? | |
| X и Y и Z | |
| не X и не Y и Z | |
| X и Y и не Z | |
| не X и не Y и не Z | |
2. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y и Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F? | |
| не X и не Y и Z | |
| не X или не Y или Z | |
| X или Y или не Z | |
| X или Y или Z | |
3. | |
| не (X и Y) и Z | |
| не (X или не Y) или Z | |
| не (X и Y) или Z | |
| (X или Y) и Z | |
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y и Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?4. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y и Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F? | |
| X и Y и Z | |
| не X или Y или не Z | |
| X и Y или Z | |
| X или Y и не Z | |
5. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y и Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. | |
| X и Y и Z | |
| не X или не Y или Z | |
| X или Y или Z | |
| X и Y и не Z | |
таблицу справа). Какое выражение соответствует F?6. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y и Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F? | |
| не X или Y или не Z | |
| не X и Y и Z | |
| X и не Y и не Z | |
| не X или не Y или Z | |
7. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y и Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F? | |
| не X или (не Y и Z) | |
| не X или (Y и не Z) | |
| (не X или не Y) и не Z | |
| (не X и не Y) или не Z | |
Таблицы истинности — отрицание, союз, дизъюнкция («не», «и», «или»)
Таблицы истинности — это способ анализа того, как правильность утверждений (называемых высказываниями) ведет себя при использовании логического «или», или логическое «и», чтобы объединить их.
Предложения либо полностью истинны, либо полностью ложны, поэтому любая таблица истинности захочет показать обе эти возможности для всех сделанных утверждений.
Во всех этих примерах мы будем считать p и q предложениями. Это могут быть такие утверждения, как «мне 25 лет» или «сейчас теплее 70°». Любые утверждения, которые являются либо истинными, либо ложными.
реклама
Отрицание — «не р»
Отрицание — это утверждение «не р», обозначаемое \(\neg р\), и поэтому оно будет иметь истинностное значение, противоположное р. Если p истинно, то \(\neg p\), если ложно. Если p ложно, то \(\neg p\) истинно. Обратите внимание, что таблица истинности показывает все эти возможности.
Союз – «и»
Рассмотрим высказывание «p и q», обозначаемое \(p \клин q\). Чтобы проанализировать это, мы сначала должны подумать обо всех комбинациях значений истинности для обоих утверждений, а затем решить, как эти комбинации влияют на утверждение «и».
- Строка 1 : оба утверждения могут быть истинными.
В этом случае имело бы смысл, что «p и q» также являются истинным утверждением. - Строка 2 : p может быть ложным, в то время как q истинно.
Чтобы «p и q» были истинными, нам нужно, чтобы ОБА утверждения были истинными. Поскольку одно ложно, «p и q» ложны. - Строка 3 : p может быть истинным, а q ложным.
Если это так, то по тому же аргументу в строке 2 «p и q» ложно. - Строка 4 : оба утверждения могут быть ложными.
Если оба утверждения ложны, то «p и q» ложны.
Порядок строк не имеет значения, если мы систематизируем таким образом, чтобы не пропустить ни одной возможной комбинации значений истинности для двух исходных утверждений p, q.
Дизъюнкция — «или»
Вы можете этого не осознавать, но есть два типа «или». Есть включительно или , где мы допускаем тот факт, что оба утверждения могут быть истинными, и есть эксклюзивный или , где мы строго следим за тем, чтобы только одно утверждение было верным.
В математике «или», с которым мы работаем, — это включающее или, обозначаемое \(p \vee q\). Когда мы хотим работать с исключающим ИЛИ, мы конкретны и используем разные обозначения (вы можете прочитать об этом здесь: исключающее ИЛИ). Это показано в первой строке таблицы истинности, которую мы сейчас проанализируем:
- Строка 1 : оба утверждения могут быть истинными.
Поскольку мы работаем с инклюзивным или, в этом случае будет истинным утверждение «p или q». - Строка 2 : p может быть ложным, в то время как q истинно.
Это суть или. Мы говорим, что «одно или оба утверждения верны». Следовательно, в данном случае истинно «p или q». - Строка 3 : p может быть истинным, а q ложным.
Та же идея, что и во втором ряду. - Строка 4 : оба утверждения могут быть ложными.
Принимая во внимание значение или, если оба утверждения ложны, то неверно, что «p или q», поэтому мы указываем ложность для этого утверждения.
Резюме
Чтобы проследить, как работают эти идеи, вы можете запомнить следующее:
- «не p» всегда имеет значение истинности, противоположное p.
- «p и q» истинно только тогда, когда оба утверждения истинны (ложь в противном случае)
- «p или q» ложно, только если оба утверждения ложны (в противном случае верно)
Понимание этих таблиц истинности позволит нам позже анализировать сложные составные композиции, состоящие из и, или, не, и, возможно, даже условного утверждения, поэтому убедитесь, что вы знаете эти основы!
реклама
Продолжить обзор разделов по дискретной математике
Далее: Таблицы истинности для условного и биусловного (имплицитно и тогда и только тогда)
Подпишитесь на нашу рассылку новостей!
Мы всегда публикуем новые бесплатные уроки и добавляем новые учебные пособия, руководства по калькуляторам и наборы задач.
Подпишитесь, чтобы время от времени получать электронные письма (раз в пару или три недели), сообщающие о новинках!
УРОК № 22
УРОК № 22
УРОК №22
Таблицы истинности для предложений
Задание для чтения: 6.
3 (стр. 325-331)
Нажмите здесь, чтобы пропустить следующее обсуждения и перейти непосредственно к заданиям.
Мы можем построить истину таблицы для выписок который покажет все возможные комбинации значений истинности для составные части (буквы). Количество строк (строк)* в истине таблица зависит от количества различных компонентов в высказывание (т. е. сколько разных букв).
Вам не нужно будет писать более 16 строк правды таблица, так что просто запомните это:
| 2 | разных букв требуется | 4 | строк |
| 3 | разных букв требуется | 8 | строк |
| 4 | разных букв требуется | 16 | строк |
См.
текст для получения подробных инструкций по настройке
таблица истинности.
ШАГИ:
1. Запишите символизированное сложное предложение одним строку с правильным количеством строк под ней.
2. Создайте столбец для каждой буквы и оператора в предложение. Пока не обращайте внимания на скобки, но не скройте их, потому что вам нужно будет прочитать их позже.
3. Начиная с крайней левой буквы , заполните столбец ниже со значениями истинности.
4. Продолжая движение вправо, создайте новый столбец для каждого новое письмо и игнорирование операторов. ПРИМЕЧАНИЕ: Повторы одна и та же буква получает ту же конфигурацию T и F
При настройке таблицы вы делаете первый столбец* (независимо от того, 4-х, 8-ми или 16-рядная таблица) всегда наполовину правда (1-я половина) и наполовину ложь. Следующий столбец вы ставите вдвое меньше последовательных Т, чем в первом столбце прежде чем переключиться на F.
Каждый столбец будет вдвое меньше последовательных T и F, чем в предыдущем столбце. Ваш последний столбец всегда будет чередовать 1T и 1F, 1T и 1F.
Так, например, в восьмом ряду Таблица, которую вы сначала начнете с четырех последовательных T (потому что четыре из восьми), то в следующем столбце вы начнете с двух последовательных T (потому что два из четырех), и в вашем последнем столбце будет только одна T (потому что один из двух). Ваш последний столбец должен всегда чередуйте один T и один F.
5. После начальной настройки таблицы истинности это просто вопрос следования правилам для связок (функций истинности). Запоминание «распевов» из Урока № 20 будет очень полезен здесь. Здесь вы снова будете «распаковать» изнутри скобок наружу.
Начиная с самого внутреннего скобки (или одна из них, если их несколько), работать вниз по столбцу, сразу же глядя на столбцы смежные с ним для истинностных значений простых предложения.
Вы можете слегка вычеркивайте «используемые» столбцы, когда вы закончите с их.
Когда один столбец завершено, вы будете использовать его и следующий неиспользуемый столбец чтобы заполнить пустой столбец следующего более простого оператора, затем ход это выход.
Когда вы заполнили последний столбец выделить его как-то. Это основной оператор — он это то, что вы будете «читать».
Чтение таблиц истинности
Как только таблица истинности заполнена, мы можем интерпретировать таблицу и узнать кое-что о нашем заявлении.
Сначала вы научитесь классифицировать отдельные утверждения . Вы делаете это, глядя на столбец под основной связкой.
| Выписка . . . | , когда основной соединительный столбец показывает: |
| Тавтолог | Все T |
| Самопротиворечивый | Все F |
| Контингент | Минимум 1 T и 1 F |
Во-вторых , вы научитесь сравнивать два утверждения.
Установлен
составить таблицу истинности с утверждениями рядом, используя
двойная линия, чтобы разделить их. Заполните таблицу и сравните
основные соединительные столбцы каждого утверждения. ПРИМЕЧАНИЕ: То же
буква получает одинаковую конфигурацию столбца в ОБА заявления.
| Выписка . . . | , когда основной соединительный столбец показывает: |
| Эквивалент | одинаково в каждой строке |
| Противоречивый | наоборот в каждой строке |
| Ни | то же на некоторых и противоположное на некоторых (при по крайней мере один из каждого) |
| Согласованный | Хотя бы одна строка, равная Т, в обеих таблицах истинности |
| Несоответствие | Нет строки T в обеих таблицах. |
Тренер по логике Назначение: I 1–10, II 1–10
Задание: (по 10 баллов)
ПРИМЕЧАНИЕ : Всегда проверяйте, что вы скопировали проблема вниз правильно!
A.
