Таблица конденсаторов по емкости: Конденсаторы. Кодовая маркировка

Содержание

микрофарад [мкФ] в единица емкости СГСЭ • Электрическая емкость • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

1 микрофарад [мкФ] = 898755,1787365 единица емкости СГСЭ

Сенсорный экран этого планшета выполнен с использованием проекционно-емкостной технологии.

Общие сведения

Измерение емкости конденсатора номинальной емкостью 10 мкФ с помощью осциллографа-мультиметра

Электрическая емкость — это величина, характеризующая способность проводника накапливать заряд, равная отношению электрического заряда к разности потенциалов между проводниками:

C = Q/∆φ

Здесь Q — электрический заряд, измеряется в кулонах (Кл), — разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

В системе СИ электроемкость измеряется в фарадах (Ф). Данная единица измерения названа в честь английского физика Майкла Фарадея.

Фарад является очень большой емкостью для изолированного проводника. Так, металлический уединенный шар радиусом в 13 радиусов Солнца имел бы емкость равную 1 фарад. А емкость металлического шара размером с Землю была бы примерно 710 микрофарад (мкФ).

Так как 1 фарад — очень большая емкость, поэтому используются меньшие значения, такие как: микрофарад (мкФ), равный одной миллионной фарада; нанофарад (нФ), равный одной миллиардной; пикофарад (пФ), равный одной триллионной фарада.

В системе СГСЭ основной единицей емкости является сантиметр (см). 1 сантиметр емкости — это электрическая емкость шара с радиусом 1 сантиметр, помещенного в вакуум. СГСЭ — это расширенная система СГС для электродинамики, то есть, система единиц в которой сантиметр, грам, и секунда приняты за базовые единицы для вычисления длины, массы и времени соответственно. В расширенных СГС, включая СГСЭ, некоторые физические константы приняты за единицу, чтобы упростить формулы и облегчить вычисления.

Использование емкости

Конденсаторы — устройства для накопления заряда в электронном оборудовании

Условные обозначения конденсаторов на принципиальных схемах

Понятие электрической емкости относится не только к проводнику, но и к конденсатору. Конденсатор — система двух проводников, разделенных диэлектриком или вакуумом. В простейшем варианте конструкция конденсатора состоит из двух электродов в виде пластин (обкладок). Конденсатор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухэлектродный прибор для накопления заряда и энергии электромагнитного поля, в простейшем случае представляет собой два проводника, разделённые каким-либо изолятором. Например, иногда радиолюбители при отсутствии готовых деталей изготавливают подстроечные конденсаторы для своих схем из отрезков проводов разного диаметра, изолированных лаковым покрытием, при этом более тонкий провод наматывается на более толстый. Регулируя число витков, радиолюбители точно настраивают контура аппаратуры на нужную частоту.

Примеры изображения конденсаторов на электрических схемах приведены на рисунке.

Параллельная RLC-цепь, состоящая из резистора, конденсатора и катушки индуктивности

Историческая справка

Еще 275 лет назад были известны принципы создания конденсаторов. Так, в 1745 г. в Лейдене немецкий физик Эвальд Юрген фон Клейст и нидерландский физик Питер ван Мушенбрук создали первый конденсатор — «лейденскую банку» — в ней диэлектриком были стенки стеклянной банки, а обкладками служили вода в сосуде и ладонь экспериментатора, державшая сосуд. Такая «банка» позволяла накапливать заряд порядка микрокулона (мкКл). После того, как ее изобрели, с ней часто проводили эксперименты и публичные представления. Для этого банку сначала заряжали статическим электричеством, натирая ее. После этого один из участников прикасался к банке рукой, и получал небольшой удар током. Известно, что 700 парижских монахов, взявшись за руки, провели лейденский эксперимент. В тот момент, когда первый монах прикоснулся к головке банки, все 700 монахов, сведенные одной судорогой, с ужасом вскрикнули.

В Россию «лейденская банка» пришла благодаря русскому царю Петру I, который познакомился с Мушенбруком во время путешествий по Европе, и подробнее узнал об экспериментах с «лейденской банкой». Петр I учредил в России Академию наук, и заказал Мушенбруку разнообразные приборы для Академии наук.

В дальнейшем конденсаторы усовершенствовались и становились меньше, а их емкость — больше. Конденсаторы широко применяются в электронике. Например, конденсатор и катушка индуктивности образуют колебательный контур, который может быть использован для настройки приемника на нужную частоту.

Существует несколько типов конденсаторов, отличающихся постоянной или переменной емкостью и материалом диэлектрика.

Примеры конденсаторов

Оксидные конденсаторы в блоке питания сервера.

Промышленность выпускает большое количество типов конденсаторов различного назначения, но главными их характеристиками являются ёмкость и рабочее напряжение.

Типичные значение ёмкости конденсаторов изменяются от единиц пикофарад до сотен микрофарад, исключение составляют ионисторы, которые имеют несколько иной характер формирования ёмкости – за счёт двойного слоя у электродов – в этом они подобны электрохимическим аккумуляторам. Суперконденсаторы на основе нанотрубок имеют чрезвычайно развитую поверхность электродов. У этих типов конденсаторов типичные значения ёмкости составляют десятки фарад, и в некоторых случаях они способны заменить в качестве источников тока традиционные электрохимические аккумуляторы.

Вторым по важности параметром конденсаторов является его рабочее напряжение. Превышение этого параметра может привести к выходу конденсатора из строя, поэтому при построении реальных схем принято применять конденсаторы с удвоенным значением рабочего напряжения.

Для увеличения значений ёмкости или рабочего напряжения используют приём объединения конденсаторов в батареи. При последовательном соединении двух однотипных конденсаторов рабочее напряжение удваивается, а суммарная ёмкость уменьшается в два раза. При параллельном соединении двух однотипных конденсаторов рабочее напряжение остаётся прежним, а суммарная ёмкость увеличивается в два раза.

Третьим по важности параметром конденсаторов является температурный коэффициент изменения ёмкости (ТКЕ). Он даёт представление об изменении ёмкости в условиях изменения температур.

В зависимости от назначения использования, конденсаторы подразделяются на конденсаторы общего назначения, требования к параметрам которых некритичны, и на конденсаторы специального назначения (высоковольтные, прецизионные и с различными ТКЕ).

Маркировка конденсаторов

Подобно резисторам, в зависимости от габаритов изделия, может применяться полная маркировка с указанием номинальной ёмкости, класса отклонения от номинала и рабочего напряжения. Для малогабаритных исполнений конденсаторов применяют кодовую маркировку из трёх или четырёх цифр, смешанную цифро-буквенную маркировку и цветовую маркировку.

Соответствующие таблицы пересчёта маркировок по номиналу, рабочему напряжению и ТКЕ можно найти в Интернете, но самым действенным и практичным методом проверки номинала и исправности элемента реальной схемы остаётся непосредственное измерение параметров выпаянного конденсатора с помощью мультиметра.

Оксидный конденсатор собран из двух алюминиевых лент и бумажной прокладки с электролитом. Одна из алюминиевых лент покрыта слоем оксида алюминия и служит анодом. Катодом служит вторая алюминиевая лента и бумажная лента с электролитом. На алюминиевых лентах видны следы электрохимического травления, позволяющего увеличить их площадь поверхности, а значит и емкость конденсатора.

Предупреждение: поскольку конденсаторы могут накапливать большой заряд при весьма высоком напряжении, во избежание поражения электрическим током необходимо перед измерением параметров конденсатора разряжать его, закоротив его выводы проводом с высоким сопротивлением внешней изоляции. Лучше всего для этого подходят штатные провода измерительного прибора.

Оксидные конденсаторы: данный тип конденсатора обладает большой удельной емкостью, то есть, емкостью на единицу веса конденсатора. Одна обкладка таких конденсаторов представляет собой обычно алюминиевую ленту, покрытую слоем оксида алюминия. Второй обкладкой служит электролит. Так как оксидные конденсаторы имеют полярность, то принципиально важно включать такой конденсатор в схему строго в соответствии с полярностью напряжения.

Твердотельные конденсаторы: в них вместо традиционного электролита в качестве обкладки используется органический полимер, проводящий ток, или полупроводник.

Трехсекционный воздушный конденсатор переменной емкости

Переменные конденсаторы: емкость может меняться механическим способом, электрическим напряжением или с помощью температуры.

Пленочные конденсаторы: диапазон емкости данного типа конденсаторов составляет примерно от 5 пФ до 100 мкФ.

Имеются и другие типы конденсаторов.

Ионисторы

В наши дни популярность набирают ионисторы. Ионистор (суперконденсатор) — это гибрид конденсатора и химического источника тока, заряд которого накапливается на границе раздела двух сред — электрода и электролита. Начало созданию ионисторов было положено в 1957 году, когда был запатентован конденсатор с двойным электрическим слоем на пористых угольных электродах. Двойной слой, а также пористый материал помогли увеличить емкость такого конденсатора за счет увеличения площади поверхности. В дальнейшем эта технология дополнялась и улучшалась. На рынок ионисторы вышли в начале восьмидесятых годов прошлого века.

С появлением ионисторов появилась возможность использовать их в электрических цепях в качестве источников напряжения. Такие суперконденсаторы имеют долгий срок службы, малый вес, высокие скорости зарядки-разрядки. В перспективе данный вид конденсаторов может заменить обычные аккумуляторы. Основными недостатками ионисторов является меньшая, чем у электрохимических аккумуляторов удельная энергия (энергия на единицу веса), низкое рабочее напряжение и значительный саморазряд.

Ионисторы применяются в автомобилях Формулы-1. В системах рекуперации энергии, при торможении вырабатывается электроэнергия, которая накапливается в маховике, аккумуляторах или ионисторах для дальнейшего использования.

Электромобиль А2В Университета Торонто. Общий вид

В бытовой электронике ионисторы применяются для стабилизации основного питания и в качестве резервного источника питания таких приборов как плееры, фонари, в автоматических коммунальных счетчиках и в других устройствах с батарейным питанием и изменяющейся нагрузкой, обеспечивая питание при повышенной нагрузке.

В общественном транспорте применение ионисторов особенно перспективно для троллейбусов, так как становится возможна реализация автономного хода и увеличения маневренности; также ионисторы используются в некоторых автобусах и электромобилях.

Электромобиль А2В Университета Торонто. Под капотом

Электрические автомобили в настоящем времени выпускают многие компании, например: General Motors, Nissan, Tesla Motors, Toronto Electric. Университет Торонто совместно с компанией Toronto Electric разработали полностью канадский электромобиль A2B. В нем используются ионисторы вместе с химическими источниками питания, так называемое гибридное электрическое хранение энергии. Двигатели данного автомобиля питаются от аккумуляторов весом 380 килограмм. Также для подзарядки используются солнечные батареи, установленные на крыше электромобиля.

Емкостные сенсорные экраны

В современных устройствах все чаще применяются сенсорные экраны, которые позволяют управлять устройствами путем прикосновения к панелям с индикаторами или экранам. Сенсорные экраны бывают разных типов: резистивные, емкостные и другие. Они могут реагировать на одно или несколько одновременных касаний. Принцип работы емкостных экранов основывается на том, что предмет большой емкости проводит переменный ток. В данном случае этим предметом является тело человека.

Поверхностно-емкостные экраны

Cенсорный экран iPhone выполнен по проекционно-емкостной технологии.

Таким образом, поверхностно-емкостный сенсорный экран представляет собой стеклянную панель, покрытую прозрачным резистивным материалом. В качестве резистивного материала обычно применяется имеющий высокую прозрачность и малое поверхностное сопротивление сплав оксида индия и оксида олова. Электроды, подающие на проводящий слой небольшое переменное напряжение, располагаются по углам экрана. При касании к такому экрану пальцем появляется утечка тока, которая регистрируется в четырех углах датчиками и передается в контроллер, который определяет координаты точки касания.

Преимущество таких экранов заключается в долговечности (около 6,5 лет нажатий с промежутком в одну секунду или порядка 200 млн. нажатий). Они обладают высокой прозрачностью (примерно 90%). Благодаря этим преимуществам, емкостные экраны уже с 2009 года активно начали вытеснять резистивные экраны.

Недостаток емкостных экранов заключается в том, что они плохо работают при отрицательных температурах, есть трудности с использованием таких экранов в перчатках. Если проводящее покрытие расположено на внешней поверхности, то экран является достаточно уязвимым, поэтому емкостные экраны применяются лишь в тех устройствах, которые защищены от непогоды.

Проекционно-емкостные экраны

Помимо поверхностно-емкостных экранов, существуют проекционно-емкостные экраны. Их отличие заключается в том, что на внутренней стороне экрана нанесена сетка электродов. Электрод, к которому прикасаются, вместе с телом человека образует конденсатор. Благодаря сетке, можно получить точные координаты касания. Проекционно-емкостный экран реагирует на касания в тонких перчатках.

Проекционно-емкостные экраны также обладают высокой прозрачностью (около 90%). Они долговечны и достаточно прочные, поэтому их широко применяют не только в персональной электронике, но и в автоматах, в том числе установленных на улице.

Автор статьи: Sergey Akishkin, Tatiana Kondratieva

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

РАДИО ВСЕМ, №12, 1926 год. Расчет емкости конденсаторов



РАДИО ВСЕМ, №12, 1926 год. Расчет емкости конденсаторов

«Радио Всем», №12, декабрь 1926 год, стр. 20-21

Расчет емкости конденсаторов

М. А. Нюренберг.

Почти во всех случаях радиолюбительской практики приходится иметь дело с конденсаторами — постоянной и переменной емкости и их расчету мы посвящаем эту статью.

Конденсатор постоянной емкости.

Простейший конденсатор постоянной емкости (черт. 1) представляет собой две металлические обкладки, разделенные друг от друга каким-либо диэлектриком (воздухом, слюдой и пр.). Емкость такого конденсатора зависит от площади металлической обкладки; расстояния между обкладками (толщины диэлектрика) и свойств того диэлектрика, который применен в конденсаторе. Чем больше площадь обкладок, чем ближе расположены обкладки друг к другу, тем больше емкость конденсатора. Свойства диэлектрика определяются величиной, носящей название «диэлектрической постоянной», которая различна для разных диэлектриков.

Чем больше диэлектрическая постоянная диэлектрика, тем больше емкость конденсатора.

Черт. 1.

Емкость такого конденсатора определяется формулой:

где C — емкость конденсатора в см.
S — плошадь одной обкладки в кв. см.
d — расстояние между обкладками в см.
ε — диэлектрическая постоянная (величины ε для различных диэлектриков приводятся ниже в таблице):

Таблица I.
Диэлектрик ε = Диэлектрик ε =
Пустота……
1
Бумага (сухая).. 1,8—2,6
Воздух…… 1,0006 Каучук…… 2,0—3,5
Керосин…… 2 Парафин…… 1,8—2,3
Эбонит…… 2—3 Сера…… 3,6—4,8
Маслян. бумага.. 2 Целлюлоид……
4
Шеллак…… 3,0—3,8 Сургуч…… 4
Стекло…… 5—10 Вода (химич.
чистая)……
81
Слюда…… 5—8

Конденсаторы, состоящие из двух обкладок, имеют очень незначительную емкость и потому применяются очень редко — в специальных схемах для коротких волн. Обычно применяются конденсаторы, состоящие из нескольких обкладок, емкость которых может быть очень велика (черт.2).

Черт. 2.

Емкость таких конденсаторов зависит, кроме всего указанного ранее (для случая конденсатора с двумя обкладками), также от числа обкладок. Прибавляя к описанному ранее конденсатору одну, две, три и т. д. обкладок, мы будем увеличивать емкость конденсатора в 2, 3, 4 и т. д. раза.

Подсчитать емкость плоского конденсатора можно по номограмме черт. 3. В этой номограмме: dmm — толщина диэлектрика в мм. Fсм2 — площадь одной обкладки в кв. см., Cсм — емкость в см., n — общее число обкладок. Диэлектрическая постоянная ε — принята равной единице (воздух), Z — вспомогательная прямая. Способ пользования этой номограммой тот же, что номограммой для расчета самоиндукций (см. № 8 «Радио Всем»1) и мы на его описании останавливаться не будем. Последовательность соединения точек следующая: FnZdC.

Черт. 2.
(увеличенное изображение)

В таблице II приведены значения емкости конденсатора в зависимости от числа обкладок и толщины диэлектрика при площади обкладки равной 1 кв. сантиметру. Для расчета емкости следует величину, взятую из таблицы, умножить на площадь обкладки в кв. см., например: нужно определить емкость конденсатора: число обкладок 5, толщина слюды 0,01 см., площадь каждой обкладки = 16 кв. см. По таблице находим, что емкость при площади, равной 1 кв. см. будет равна 191 см. Следовательно, полная емкость будет равна:

С = 191 × 16 = 3056 см.
Таблица II.
Емкость конденсатора площадью S = 1 см2.
d (см.) Число пластин  
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0,005 31,9 63,8 95,7 127 159 191 223 255
287
319 351 Пара-
фин
ε = 2.
0,01 15,9 31,9 47,8 63,7 79,6 95,5 111 127 143 159 175
0,03 5,3 10,6 15,9 21,2 26,5 31,9 37,2 42,5 47,8 53,2 58,5
0,05 3,2 6,4 9,5 12,7 15,9 19,1 22,3 25,5 28,7 31,9 35,1
0,08 1,99 3,98 5,96 7,95 9,95 11,9 13,9 15,9 17,9 19,9 21,8
0,1 1,59 3,19 4,78 6,37 7,96 9,55 11,1 12,7 14,3 15,9 17,5
0,005 95,6 191 287 381 477 572 669 765 860 956 1050 Слюда
ε = 6.
0,01 47,7 95,6 143 191 239 286 333 381 428 476 524
0,03 15,9 31,8 47,7 63,5 79,4 95,5 111 127 143 159 175
0,05 9,6 19,2 28,7 38,1 47,7 57,2 66,9 76,5 86,0 95,6 105
0,08 5,9 11,9 17,9 23,9 29,9 35,7 41,7 47,7 53,7 59,7 65,4
0,1 4,7 9,5 14,3 19,1 23,9 28,6 33,3 38,1 42,8 47,6 52,4

Формула для расчета емкости конденсатора, состоящего из нескольких обкладок, имеет следующий вид:

C = ε·S (n — 1)
 12,5d 

Все обозначенные те же, что и в ранее приведенной формуле.

n — общее число обкладок (положительных и отрицательных).

Конденсатор переменной емкости.

Расчет конденсатора переменной емкости заключается в подсчете его максимальной емкости (при вдвинутых подвижных пластинах) и ничем не отличается от расчета плоского постоянного конденсатора. Начальная емкость (при выдвинутых подвижных пластинах) подсчету не поддается и обычно определяется экспериментальным путем.

Черт. 4.

При расчете конденсатора переменной емкости следует за площадь пластины принимать лишь ту площадь, которая взаимно перекрывается пластинами (подвижной и неподвижной). На черт. 4 эта площадь заштрихована.

Формула для расчета емкости переменного конденсатора, пластины которого имеют полукруглую форму, следующая:

C ε (r12 — r22) (n — 1)
        8d        

где r1 — радиус подвижной пластины в см.
r2 — внутренний радиус неподвижной пластины в см. (см. черт. 4).

Остальные обозначения те же, что в ранее приведенных формулах.

Расчет емкости квадратичного конденсатора описан в № 11 «Радио Всем», где также описаны графики емкости конденсаторов, почему на этом вопросе мы останавливаться не будем.

Соединение конденсаторов.

При параллельном соединении нескольких конденсаторов (черт. 5) емкость всей группы будет равна сумме емкостей отдельных конденсаторов, т. е.

C = C1 + C2 + C3 +…
Черт. 5.

При последовательном соединении нескольких конденсаторов (черт.6) общая емкость группы будет меньше емкости любого из включенных в группу конденсаторов. Для двух последовательно включенных конденсаторов общую емкость легко подсчитать по номограмме черт. 7, где C1 и C2 — емкости отдельных конденсаторов, а C — общая емкость этих конденсаторов, включенных последовательно. Простым соединением помощью линейки C1 и C2 определяется в точке пересечения общая емкость C. Очевидно, что, пользуясь этой номограммой, можно определить емкость нескольких, последовательно включенных конденсаторов. Для этого последовательно определяются значения C при двух конденсаторах C1 и C2; полученное значение C для двух конденсаторов соединяется с третьим конденсатором C3 и т. д.

Черт. 6.

Формула для последовательно соединенных конденсаторов имеет вид:

1  =  1  +  1  +  1  + … 
C C1 C2 C3

где C — общая емкость группы
C1, C2, C3 … — емкости отдельных конденсаторов.

Дпя двух конденсаторов формула имеет вид:

Черт. 7.
(увеличенное изображение)

Этой статьей мы заканчиваем первый цикл статей, посвященных расчетам деталей и в следующих номерах журнала перейдем к расчетам антенн и приемников.


1) Пример работы с номограммой приведен не в №8, а в №7 «Радио Всем» за 1926 год. (примечание составителя).


ESR конденсатора | Описание, как измерить, таблица ESR

ESR  – оно же эквивалентное последовательное сопротивление – это очень важный параметр конденсаторов. Для чего он нужен и как его определить, об этом мы как раз и поговорим в нашей статье.

Реальные параметры конденсатора

Думаю, все вы в курсе, что в нашем бесшабашном мире нет ничего идеального. То же самое касается и электроники. Радиоэлементы, каскады, радиоузлы также частенько дают сбои. Можно даже вспомнить недавнюю историю с космическим кораблем “Прогресс”. Сбой какого-то узла повлек гибель целого гиганта космической отрасли. Даже простой, на первый взгляд, радиоэлемент конденсатор, имеет в своем составе не только емкость, но и другие паразитные параметры. Давайте рассмотрим схему, из чего все-таки состоит наш реальный конденсатор?

где

r – это сопротивление диэлектрика  и корпуса между обкладками конденсатора

С – собственно сама емкость конденсатора

ESR – эквивалентное последовательное сопротивление

ESI (чаще его называют ESL)  – эквивалентная последовательная индуктивность

Вот на самом деле из чего состоит простой безобидный конденсатор, особенно электролитический. Рассмотрим эти параметры более подробно:

r – сопротивление диэлектрика. Диэлектриком может быть электролит в электролитических конденсаторах, бумага или еще какая-нибудь дрянь). Также между выводами конденсатора находится его корпус. Он тоже обладает каким-то сопротивлением и тоже сделан из диэлектрика и относится сюда же.

С – емкость конденсатора, которая написана на самом конденсаторе плюс-минус некоторые отклонения, связанные с погрешностью.

ESI(ESL) – последовательная индуктивность – это собственная индуктивность обкладок и выводов. На низких частотах можно не учитывать. Почему? Читаем статью катушка индуктивности в цепи постоянного и переменного тока.

Где “прячется” ESR в конденсаторе

ESR представляет из себя сопротивление выводов и обкладок

Как вы знаете, сопротивление проводника можно узнать по формуле:

где

ρ – это удельное сопротивление проводника

l – длина проводника

S – площадь поперечного сечения проводника

Так что можете посчитать приблизительно сопротивление выводов конденсатора и заодно его обкладок 😉 Но, конечно же, так никто не делает. Для этого есть специальные приборы, которые умеют замерять этот самый параметр. Например, мой прибор с Алиэкспресса, который я недавно приобрел.

Почему вредно большое значение ESR

Раньше, еще когда только-только стали появляться первые электронные схемы, такой параметр, как ESR даже ни у кого не был на слуху. Может быть и знали, что есть это сопротивление, но оно никому не вредило. Но… с появлением первых импульсных блоков питания все чаще стали говорить о ESR. Чем же столь безобидное сопротивление не понравилось импульсным блокам питания?

На нулевой частоте (постоянный ток) и низких частотах, как вы помните из статьи конденсатор в цепи постоянного и переменного тока, конденсатор сам оказывает большое сопротивление электрическому току. В этом случае какие-то паразитные доли Ома сопротивления ESR не будут влиять на параметры электрической цепи. Все самое интересное начинается тогда, когда конденсатор работает в высокочастотных цепях (ВЧ).

Мы с вами знаем, что конденсатор пропускает через себя переменный ток. И чем больше частота, тем меньше сопротивление самого конденсатора. Вот вам формула, если позабыли:

где, ХС  – это сопротивление конденсатора, Ом

П – постоянная и равняется приблизительно 3,14 

F – частота, измеряется в Герцах

С – емкость,  измеряется в Фарадах

Но, одно то мы не учли… Сопротивление выводов и пластин с частотой не меняется! Так… и если пораскинуть мозгами, то получается, что на бесконечной частоте сопротивление конденсатора будет равняться его ESRу? Получается, наш конденсатор превращается в резистор? А как ведет себя резистор в цепи переменного тока? Да точно также как и в цепи постоянного тока: греется! Следовательно на этом резисторе будет рассеиваться мощность P в окружающую среду. А как вы помните, мощность через сопротивление и силу тока выражается формулой:

P=I2xR

где

I – это сила тока, в Амперах

R – сопротивление резистора ESR, в Омах

Значит, если ESR будет больше, то и мощность рассеивания тоже будет больше! То есть этот резистор будет хорошенько нагреваться.

Догоняете о чем я вам толкую? 😉

Из всего выше сказанного можно сделать простенький вывод: конденсатор с большим ESR в высокочастотных цепях с большими токами будет нагреваться. Ну да ладно, пусть себе греется… Резисторы и микросхемы тоже ведь греются и ничего! Но весь косяк заключается в том, что с увеличением температуры конденсатора меняется и его емкость! Есть даже такой интересный параметр конденсатора,  как ТКЕ или Температурный Коэффициент Емкости. Этот коэффициент показывает, насколько поменяется емкость при изменении температуры. А раз уже “плавает” емкость, то вслед за ней “плывет” и схема.

ESR электролитических конденсаторов

В основном параметр ESR касается именно электролитических конденсаторов. Электролит, который там есть, теряет часть своих свойств при нагреве и конденсатор меняет свою емкость, что, конечно же, нежелательно. После приличного нагрева конденсатор начинает тупить, вздувается и быстро стареет.

У вздувшихся конденсаторов в первую очередь как раз ESR и растёт, тогда как ёмкость до определённого времени может оставаться практически номинальной ( ну той, которая написана на самом конденсаторе)

Чаще всего они вспухают в импульсных блоках питания и на материнках, обычно рядом с процессором (там выше на них нагрузка, да и тепло от процессора, вероятно, свою роль играет). Один из характерных симптомов: техника (комп, монитор) начинает включаться всё хуже и хуже. Либо с паузой (до нескольких часов после включения в сеть), либо с -дцатой попытки.

Ещё симптом: если отрубить питание на некоторое время (сетевой фильтр выключить, или из розетки выдернуть) – то снова начинает включаться не с первой попытки, или после паузы. А если не выключать питание, то комп может включаться сразу (но это тоже до поры, до времени, разумеется). Но бывает, что конденсаторы не вспухли, а ESR уже в десятки раз выше нормы. Тогда, понятно, заменяем. По опыту – очень частая проблема. И весьма легко диагностируемая (особенно, при наличии чудо-приборчика от китайских товарищей).

Таблица ESR

Как я уже сказал, ESR в основном проверяют именно у электролитических конденсаторов, потому что они используются в импульсных блоках питания. Вот небольшая табличка для максимально допустимых значений ESR для новых электролитических конденсаторов в зависимости от их рабочего напряжения:

Как измерить ESR

Давайте замеряем некоторые наши китайские конденсаторы на ESR. Для этого берем наш многофункциональный универсальный R/L/C/Transistor-metr и проведем несколько замеров:

Первым в бой идет конденсатор на 22 мкФ х 25 Вольт:

Емкость близка к номиналу. ESR=1,9 Ом. Если посмотреть по табличке, то максимальный ESR=2,1 Ом. Наш конденсатор вполне укладывается в этот диапазон. Значит его можно использовать в высокочастотных цепях.

Следующий конденсатор 100 мкФ х 16 Вольт

ESR=0,49 Ом, смотрим табличку… 0,7 максимальный. Значит тоже все ОК. Можно тоже использовать в ВЧ цепях.

И возьмем конденсатор емкостью побольше 220 мкФ х 16 Вольт

Максимальный ESR для него 0,33 Ом. У нас же высветило 0,42 Ома. Такой конденсатор уже не пойдет в ВЧ часть радиоаппаратуры. А в простые схемки, где гуляют низкие частоты (НЧ)  сгодится в самый раз! ;-).

Конденсаторы с низким ESR

В нашем бурно-развивающемся мире электроника все больше строится именно на ВЧ части. Импульсные блоки питания почти полностью одержали победу над громоздкими трансформаторными блоками питания. Это мы, радиолюбители, до сих пор пользуемся самопальными блоками питания, сделанные из трансформаторов, которые нашли на помойке.

Но раз почти вся техника уходит в ВЧ диапазон, то и разработчики радиокомпонентов тоже не спят. Они создают  конденсаторы, у которых низкий ESR и называются такие конденсаторы LOW ESR, что значит кондеры с низким ESR. На некоторых это пишут прямо на корпусе:

Отличительной чертой таких конденсаторов является то, что они вытянуты в длину. Также, по моим наблюдениям, на них чаще всего есть полоска золотого цвета:

Сейчас все чаще используют миниатюрные полимерные алюминиевые конденсаторы с низким ESR:

Где же их можно чаще всего увидеть?  Конечно же, разобрав свой персональный компьютер. Можно найти их в блоке питания, а также на  материнской плате компьютера.

На фото ниже мы видим материнскую плату компа , которая сплошь утыкана  конденсаторами с LOW ESR, некоторые из них я отметил в красном прямоугольнике:

Самым маленьким ESR обладают керамические и SMD-керамические конденсаторы

Заключение

Ну что еще можно сказать про ESR? В настоящее время идет битва среди производителей за рынок. Кто предложит конденсатор с минимальным ESR и хорошей емкостью, тот молоток ;-). Не поленитесь также купить или собрать прибор ESR-метр. Особенно он будет очень актуален для ремонтников радиоэлектронной аппаратуры. Мультиметр может показать вам емкость и ток утечки, но вот внутреннее сопротивление покажет именно ESR-метр.

Бывало очень много случаев, когда аппаратура ну никак не хотела работать, хотя все элементы в ней были целые. В этом случае просто замеряли ESR-метром конденсаторы и выявляли их сопротивление. После замены дефектных конденсаторов  с большим ESR на конденсаторы с низким ESR (LOW ESR), аппаратура оживала и работала долго и счастливо.

Расчёт сопротивления резисторов и ёмкости конденсаторов

Автор: admin, 22 Мар 2013

Расчёт сопротивления резисторов и ёмкости конденсаторов

В этой статье рассмотрим как можно с помощью параллельного и последовательного включения резисторов и конденсаторов подобрать нужный номинал радиодетали, при отсутствии нужного. Расчёт производится по формулам расчёта сопротивления и ёмкости для параллельного и последовательного включения, а также с помощью удобной таблицы подбора ёмкости и сопротивления.

 

Резисторы

Широко применяются в радиоприёмниках, усилителях сигналов и во многих других схемах. Они служат для ограничения тока, создания падения напряжения, регулирования частоты, громкости и других сигналов. Обозначаются на схемах буквой R. Сопротивление резистора измеряется в Омах. Для больших сопротивлений используют единицы: килоомы (1кОм=1000Ом), мегаомы (1Мом=1000кОм). Кроме сопротивления резисторы характеризуются мощностью рассеяния, это такая наибольшая мощность, которую резистор может выдержать длительное время. Мощность рассеяния измеряется в ваттах (Вт). Ещё один показатель — это наибольшее возможное отклонение действительного сопротивления от  номинального, указанного на резисторе, выражается в %. Резисторы бывают постоянные (не изменяют своего сопротивления) и переменные(изменяют сопротивление в зависимости от положения движка резистора).

Иногда, при сборке схемы не оказывается под рукой резистора нужного номинала. В этом случае в большинстве случаев можно заменить резистор на ближайший по номиналу — например вместо 110 Ом можно использовать резистор номиналом 100 или 120 Ом. А если нет и ближайшего по номиналу или требуется точное значение сопротивления, то можно составить нужное сопротивление с помощью последовательного или параллельного соединения нескольких резисторов.

Последовательное соединение резисторов:

последовательное соединение резисторов

 

При последовательном соединении резисторов их общее сопротивление равно их сумме: Rобщ = R1+R2+…+Rn.

 

 

 

Параллельное соединение резисторов:

параллельное соединение резисторов

 

При параллельном соединении резисторов их общее сопротивление рассчитывается по формуле:

1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 +…+1/Rn или

Rобщ = 1/(1/R1 + 1/R2 +…+1/Rn).

На практике для подбора нужного сопротивления обычно включают параллельно два резистора, в этом случае формула примет вид:

Rобщ = R1*R2/(R1+R2).

Ещё можно отметить, что при включении резисторов одинакового сопротивления, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления каждого их них. Мощность рассеяния, в этом случае, увеличится в 2 раза. Также при параллельном соединении общее сопротивление всегда меньше наименьшего из включенных в параллель резисторов.

Конденсаторы

Конденсаторы, как и резисторы, тоже очень широко применяются. Конденсатор это накопитель энергии, в простейшем виде это две пластины, между которыми находится диэлектрик, в качестве диэлектрика может быть просто воздух. Конденсаторы также бывают постоянной и переменной ёмкости. Единицей ёмкости является  фарада(Ф). На практике используют меньшие ёмкости, их выражают в микрофарадах(1Ф=1 000 000 мкФ), нанофарадах(1мкФ = 1 000 нФ), пикофарадах(1нФ=1 000 пФ). Также конденсаторы характеризуются рабочим напряжением, выражаемом в вольтах (В). Превышение на конденсаторе напряжения выше рабочего может привести к «пробою» диэлектрика конденсатора.

Конденсатор не проводит постоянный ток, а переменному току оказывает сопротивление, которое вычисляется по формуле:

Хс = 1/(2πfC), где

  • Хс — емкостное сопротивление конденсатора, Ом;
  • π — математическая константа, примерно равная 3,1416;
  • f — частота переменного тока, Гц;
  • С — ёмкость конденсатора, Ф.

Рассмотрим как можно собрать нужную ёмкость из имеющихся под рукой.

Последовательное включение конденсаторов:

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов их общая ёмкость рассчитывается по формуле, очень похожей на формулу для параллельного включения резисторов:

Собщ = 1/(1/С1+1/С2+…+1/Сn).

Но чаще тоже используют два конденсатора, тогда формула упрощается:

Собщ = С1*С2/(С1+С2).

Также, при включении конденсаторов с одинаковой ёмкостью их общая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них. Рабочее напряжение такого сборного конденсатора увеличится в 2 раза.

Параллельное включение конденсаторов:

Параллельное соединение конденсаторов

 

 

При параллельном соединении конденсаторов их общая ёмкость будет равна сумме всех емкостей.

Собщ = С1+С2+…+Сn.

При необходимости можно делать даже комбинированные соединения и параллельные и последовательные, в этом случае высчитывается ёмкость(или сопротивление) по одинаковым группам соединений, получают промежуточные значения, например Собщ1, Собщ2.., а потом уже из них высчитывают общее значение.

Но, как правило, более двух деталей для составления нужного номинала не используют, для параллельного соединения конденсаторов и последовательного резисторов всё просто — считаем сумму. А для последовательного соединения конденсаторов и параллельного соединения резисторов нужно считать, поэтому будет удобно пользоваться заранее составленной таблицей, которая подойдёт для обоих радиоэлементов.

Таблица расчёта общего сопротивления (ёмкости) для двух параллельно соединённых резисторов (двух последовательно соединённых конденсаторов)

Таблица расчёта общего сопротивления(ёмкости)

По горизонтали смотрим значения, выделенные зелёным цветом, первого резистора(конденсатора) по вертикали второго. На перекрестии этих двух значений и будет общее сопротивление (ёмкость).

Будет интересно почитать:

Рубрики: Электронные устройства, Электросхемы
Метки: электроника, электросхема

Изменение ёмкости керамических конденсаторов от температуры и напряжения, или как ваш конденсатор на 4,7мкФ превращается в 0,33мкФ

Вступление: я был озадачен.


Несколько лет назад, после более чем 25 лет работы с этими вещами, я узнал кое-что новое о керамических конденсаторах. Работая над драйвером светодиодной лампы я обнаружил, что постоянная времени RC-цепочки в моей схеме не сильно смахивает на расчётную.

Предположив, что на плату были впаяны не те компоненты, я измерил сопротивление двух резисторов составлявших делитель напряжения — они были весьма точны. Тогда был выпаян конденсатор — он так же был великолепен. Просто чтобы убедиться, я взял новые резисторы и конденсатор, измерил их, и впаял обратно. После этого я включил схему, проверил основные показатели, и ожидал увидеть что моя проблема с RC-цепочкой решена… Если бы.

Я проверял схему в её естественной среде: в корпусе, который в свою очередь сам по себе был зачехлён чтобы имитировать кожух потолочного светильника. Температура компонентов в некоторых местах достигала более чем 100ºC. Для уверенности, и чтобы освежить память я перечитал даташит на используемые конденсаторы. Так началось моё переосмысление керамических конденсаторов.

Справочная информация об основных типах керамических конденсаторов.

Для тех кто этого не помнит (как практически все), в таблице 1 указана маркировка основных типов конденсаторов и её значение. Эта таблица описывает конденсаторы второго и третьего класса. Не вдаваясь глубоко в подробности, конденсаторы первого класса обычно сделаны на диэлектрике типа C0G (NP0).

Таблица 1.

Нижняя рабочая температура Верхняя рабочая температура Изменение ёмкости в диапазоне (макс.)
Символ Температура (ºC) Символ Температура (ºC) Символ Изменение (%)
Z +10 2 +45 A ±1.0
Y -30 4 +65 B ±1.5
X -55 5 +85 C ±2.2
6 +105 D ±3.3
7 +125 E ±4.7
8 +150 F ±7.5
9 +200 P ±10
R ±15
S ±22
T +22, -33
U +22, -56
V +22, -82

Из описанных выше на моём жизненном пути чаще всего мне попадались конденсаторы типа X5R, X7R и Y5V. Я никогда не использовал конденсаторы типа Y5V из-за их экстремально высокой чувствительности к внешним воздействиям.

Когда производитель конденсаторов разрабатывает новый продукт, он подбирает диэлектрик так, чтобы ёмкость конденсатора изменялась не более определённых пределов в определённом температурном диапазоне. Конденсаторы X7R которые я использую не должны изменять свою ёмкость более чем на ±15% (третий символ) при изменении температуры от -55ºC (первый символ) до +125ºC (второй символ). Так что, либо мне попалась плохая партия, либо что-то ещё происходит в моей схеме.

Не все X7R созданы одинаковыми.


Так как изменение постоянной времени моей RC-цепочки было куда больше, чем это могло быть объяснено температурным коэффициентом ёмкости, мне пришлось копать глубже. Глядя на то, насколько уплыла ёмкость моего конденсатора от приложенного к нему напряжения я был очень удивлён. Результат был очень далёк от того номинала, который был впаян. Я брал конденсатор на 16В для работы в цепи 12В. Даташит говорил, что мои 4,7мкФ превращаются в 1,5мкФ в таких условиях. Это объясняло мою проблему.

Даташит также говорил, что если только увеличить типоразмер с 0805 до 1206, то результирующая ёмкость в тех же условиях будет уже 3,4мкФ! Этот момент требовал более пристального изучения.

Я нашёл, что сайты Murata® и TDK® имеют классные инструменты для построения графиков изменения ёмкости конденсаторов в зависимости от различных условий. Я прогнал через них керамические конденсаторы на 4,7мкФ для разных типоразмеров и номинальных напряжений. На рисунке 1 показаны графики построенные Murata. Были взяты конденсаторы X5R и X7R типоразмеров от 0603 до 1812 на напряжение от 6,3 до 25В.

Рисунок 1. Изменение ёмкости в зависимости от приложенного напряжения для выбранных конденсаторов.

Обратите внимание, что во-первых, при увеличении типоразмера уменьшается изменение ёмкости в зависимости от приложенного напряжения, и наоборот.

Второй интересный момент состоит в том, что в отличии от типа диэлектрика и типоразмера, номинальное напряжение похоже ни на что не влияет. Я ожидал бы, что конденсатор на 25В под напряжением 12В меньше изменит свою ёмкость, чем конденсатор на 16В под тем же напряжением. Глядя на график для X5R типоразмера 1206 мы видим, что конденсатор на 6,3В на самом деле ведёт себя лучше, чем его родня на большее номинальное напряжение.

Если взять более широкий ряд конденсаторов, то мы увидим, что это поведение характерно для всех керамических конденсаторов в целом.

Третье наблюдение состоит в том, что X7R при том же типоразмере имеет меньшую чувствительность к изменениям напряжения, чем X5R. Не знаю, насколько универсально это правило, но в моём случае это так.

Используя данные графиков, составим таблицу 2, показывающую насколько уменьшится ёмкость конденсаторов X7R при 12В.

Таблица 2. Уменьшение ёмкости конденсаторов X7R разных типоразмеров при напряжении 12В.

Типоразмер Ёмкость, мкФ % от номинала
0805 1,53 32,6
1206 3,43 73,0
1210 4,16 88,5
1812 4,18 88,9
Номинал 4,7 100

Мы видим устойчивое улучшение ситуации по мере роста размера корпуса пока мы не достигнем типоразмера 1210. Дальнейшее увеличение корпуса уже не имеет смысла.

В моём случае я выбрал наименьший возможный типоразмер компонентов, поскольку этот параметр был критичен для моего проекта. В своём невежестве я полагал что любой конденсатор X7R будет так же хорошо работать, как другой с тем же диэлектриком — и был неправ. Чтобы RC-цепочка заработала правильно я должен был взять конденсатор того же номинала, но в большем корпусе.

Выбор правильного конденсатора


Я очень не хотел использовать конденсатор типоразмера 1210. К счастью, я имел возможность увеличить сопротивление резисторов в пять раз, уменьшив при этом ёмкость до 1мкФ. Графики на рисунке 2 показывают поведение различных X7R конденсаторов 1мкФ на 16В в сравнении с их собратьями X7R 4,7мкФ на 16В.

Рисунок 2. Поведение различных конденсаторов на 1мкФ и 4,7мкФ.

Конденсатор 0603 1мкФ ведёт себя так же, как 0805 4,7мкФ. Вместе взятые 0805 и 1206 на 1мкФ чувствуют себя лучше, чем 4,7мкФ типоразмера 1210. Используя конденсатор 1мкФ в корпусе 0805 я мог сохранить требования к размерам компонентов, получив при этом в рабочем режиме 85% от исходной ёмкости, а не 30%, как было ранее.

Но это ещё не всё. Я был изрядно озадачен, ибо считал что все конденсаторы X7R должны иметь сходные коэффициенты изменения ёмкости от напряжения, поскольку все выполены на одном и том же диэлектрике — а именно X7R. Я связался с коллегой — специалистом по керамическим конденсаторам1. Он пояснил, что есть много материалов, которые квалифицируются как «X7R». На самом деле, любой материал который позволяет компоненту функционировать в температурном диапазоне от -55ºC до +125ºC с изменением характеристик не более чем на ±15% можно назвать «X7R». Так же он сказал, что нет каких-либо спецификаций на коэффициент изменения ёмкости от напряжения ни для X7R, ни для каких-либо других типов.

Это очень важный момент, и я его повторю. Производитель может называть конденсатор X7R (или X5R, или еще как-нибудь) до тех пор, пока он соответствует допускам по температурному коэффициенту ёмкости. Вне зависимости от того, насколько плох его коэффициент по напряжению.

Для инженера-разработчика этот факт только освежает старую шутку — «любой опытный инженер знает: читай даташит!»

Производители выпускают всё более миниатюрные компоненты, и вынуждены искать компромиссные материалы. Для того чтобы обеспечить необходимые ёмкостно-габаритные показатели, им приходится ухудшать коэффициенты по напряжению. Конечно, более авторитетные производители делают все возможное, чтобы свести к минимуму неблагоприятные последствия этого компромисса.

А как насчёт типа Y5V, который я сразу отбросил? Для контрольного в голову, давайте рассмотрим обычный конденсатор Y5V. Я не буду выделять какого-то конкретного производителя этих конденсаторов — все примерно одинаковы. Выберем 4,7мкФ на 6,3В в корпусе 0603, и посмотрим его параметры при температуре +85ºC и напряжении 5В. Типовая ёмкость на 92,3% ниже номинала, или 0,33мкФ. Это так. Приложив 5В к этому конденсатору мы получаем падение ёмкости в 14 раз по сравнению с номиналом.

При температуре +85ºC и напряжении 0В ёмкость уменьшается на 68,14%, с 4,7мкФ до 1,5мкФ. Можно предположить, что приложив 5В мы получим дальнейшее уменьшение ёмкости — от 0,33мкФ до 0,11мкФ. К счастью, эти эффекты не объединяются. Уменьшение ёмкости под напряжением 5В при комнатной температуре куда хуже, чем при +85ºC.

Для ясности, в данном случае при напряжении 0В ёмкость падает от 4,7мкФ до 1,5мкФ при +85ºC, в то время как при напряжении 5В ёмкость конденсатора увеличивается от 0,33мкФ при комнатной температуре, до 0,39мкФ при +85ºC. Это должно убедить вас действительно тщательно проверять все спецификации тех компонентов, которые вы используете.

Вывод


В результате этого урока я уже не просто указываю типы X7R или X5R коллегам и

4000 Джоулевая конденсаторная батарея

Введение

Идея конденсаторной батареи состоит в том, чтобы зарядить как можно больше энергии для короткого замыкания этой энергии через маленькие катушки, алюминиевую бумагу, стальную вату, проволоку и многие другие предметы, которые могут проводить электрический ток. Ток короткого замыкания огромен в течение очень короткого времени, и это большое количество энергии может превратить материал проводящих путей в пар.

Чтобы получить представление о том, сколько энергии составляет 4000 Джоулей, вот несколько примеров.

Человеческое сердце потребляет 1 Джоуль энергии на одно сердцебиение.

4000 Джоулей может зажечь лампочку мощностью 60 Вт на 66 секунд, при использовании лампы мощностью 11 Вт она может гореть 6 минут.

4000 Джоулей достаточно для приготовления 50 граммов воды, чтобы довести ее от 20 до 100 градусов Цельсия.

Безопасность

ВНИМАНИЕ! Работать с электричеством опасно, вся информация, размещенная на моем сайте, предназначена для образовательных целей, и я не несу ответственности за действия других людей, использующие информацию, найденную на этом сайте.

Прочтите этот документ о безопасности! http://www.pupman.com/safety.htm

ОПАСНО! Разряды с высокой энергией могут быть смертельными, количество выделяемой энергии превышает то, что может выдержать хромота или жизнь человека.

Соображения

Прошло много времени с тех пор, как я построил свою первую батарею конденсаторов, батарею конденсаторов 333 Джоуля для микроволновой печи. С тех пор я хотел построить конденсаторы большего размера, но эти большие конденсаторы не часто появляются по разумной цене.Терпение было всем, что мне нужно, прежде чем я купил конденсатор разряда энергии Maxwell на ebay за 40 евро. Это не конденсатор с импульсным разрядом, но он будет хорошо работать из-за небольшого износа, который он увидит при таком использовании.

При разрядке конденсатора в цепь с индуктивностью, которая также может быть его собственной эквивалентной индуктивностью, напряжение будет звенеть между конденсатором и индуктивной частью цепи, что приведет к реверсированию напряжения, которое может быть очень вредным для конденсатора. Есть много способов противостоять этому, и некоторые из них сложны и дороги, а пока я гарантирую, что часть цепи будет более тонкой проволокой, которая всегда будет взорваться, и, таким образом, разорвать цепь.

Износ искровых разрядников сильно зависит от передачи энергии. На него не так сильно влияют очень высокие пиковые токи или уровни энергии, как на заряд в кулонах. Использование калькулятора энергии конденсатора на этом сайте показывает оба значения, и вы быстро обнаружите, что батарея низкого напряжения большой емкости будет иметь высокий накопленный заряд по сравнению с батареей высокого напряжения малой емкости, несмотря на то, что они имеют одинаковую накопленную энергию, коэффициент накопления для банка большой емкости плата в 10 раз выше.

Технические характеристики

От
Источник высокого напряжения 776 до 1855 В постоянного тока от двух трансформаторов в повышающей установке и удвоителя напряжения.
Вместимость 2423 мкФ
Напряжение полного заряда 1800 В постоянного тока.
Накопленная энергия 4050 Джоуль.
Накопленный 4,5 кулонов.
Ударно-спусковой механизм Пружинный выключатель искрового разрядника.

Схема

Расчеты

Имея батарею конденсаторов с большой емкостью, я счел привлекательной возможность заряжать ее до различных уровней энергии без необходимости использовать вариак. Знание точной запасенной энергии также сделает анализ разряда более точным.

Используя несколько отводов входного напряжения на понижающем трансформаторе с входным напряжением 230 В переменного тока, я получаю переменный выход, который я помещаю в повышающий трансформатор, где я использую выходной отвод 656 В переменного тока.Делая это, я получаю диапазон выходного напряжения удвоителя напряжения от 776 вольт до 1855 вольт.

Напряжение² (Вольт) • емкость (Фарад) • 0,5 = энергия (Джоуль)

1855² • 0,002423 • 0,5 = 4168 джоулей

В следующей таблице перечислены все возможности зарядки.

Напряжение Энергия Клеммы
776 Вольт 729 Джоуль 1 и 7
813 В 800 Джоуль 2 и 7
854 Вольт 883 Джоуль 3 и 7
889 Вольт 957 Джоуль 1 и 6
928 Вольт 1043 Джоуль 2 и 6
970 Вольт 1139 Джоуль 3 и 6
1028 Вольт 1280 Джоуль 1 и 5
1067 Вольт 1379 Джоуль 2 и 5
1123 Вольт 1527 Джоуль 3 и 5
1855 Вольт 4168 Джоуль 2 и 4

Строительство

Я хотел использовать как можно больше деталей, которые у меня уже есть, и сосредоточиться на использовании необычных деталей, которым будет трудно найти место в других проектах.В первую очередь это был источник питания. Просматривая мою стопку трансформаторов, я нашел два, которые можно было бы использовать для схемы повышающего трансформатора с возможностью понижения напряжения заряда, как описано выше при расчетах.

Конденсаторы и диоды для удвоителя напряжения все восстановлены от старого электронного оборудования и находятся на грани своих номиналов. Каждая цепочка диодов выдерживает 2400 вольт, а конденсаторы — 1800 вольт. Я надеюсь, что мое решение о конденсаторах достаточно хорошее, я сделал это, чтобы использовать минимум компонентов и при этом сохранить емкость, достаточно большую для должного сглаживания постоянного тока.

Подпружиненный переключатель искрового разрядника и переключатель зарядного устройства является копией переключателя, который я построил для конденсаторной батареи 333 Дж. Я был немного обеспокоен тем, что довольно маленькая конструкция была недостаточно хороша примерно для 12-кратной энергии. Я укрепил переключатель с помощью некоторых тяжелых медных деталей, а также проводов и сетки большего калибра. Самым большим преимуществом этого переключателя является то, что я избегаю создания защитной схемы для зарядного устройства, поскольку оно полностью отключается при разрядке конденсатора.

Запись выстрелов

Чтобы отслеживать срок службы конденсатора, вот список различных снимков, которые были сделаны с его помощью.

100 Дж 3x стальная вата + резистор 1 Ом
300 Дж 2x стальная вата + резистор 1 Ом
700 Дж 2х 10 ниток AWG40
1000 Джоуль 8x стальная вата
1x 200 см медный провод 0,25 мм
4000 Джоуль 4x стальная вата
1x iPod
1x миниатюрный выключатель C10A

Разбитые банки, искры и взрывы

Стальная вата

5 августа

Разница между батареей и конденсатором

Основные различия между батареями и конденсаторами

Батарея и конденсатор похожи, поскольку они накапливают и выделяют электрическую энергию и имеют номинал в Ач.Но между ними есть некоторые ключевые различия, которые обсуждаются в следующем посте. Основное различие между батареей и конденсатором заключается в том, что батарея хранит заряд в форме химической энергии и преобразуется в электрическую энергию, тогда как конденсатор сохраняет заряд в форме электростатического поля .

Батарея

Батарея — это устройство, используемое в качестве источника энергии. Он состоит из трех основных частей, известных как катод (положительный вывод), анод (отрицательный вывод) и сепаратор, известный как электролит.Аккумуляторы хранят энергию в виде химикатов и при необходимости преобразуют ее обратно в электрическую. Химическая реакция, называемая окислением-восстановлением, происходит между катодом и анодом через сепаратор (электролит) во время зарядки и разрядки батареи.

Конденсатор

Конденсатор — это устройство с двумя выводами, имеющее две или более параллельных пластин, разделенных диэлектрической средой, известной как изолятор. Когда напряжение прикладывается к пластинам конденсатора, ток должен проходить через него, пока напряжение на отрицательной и положительной пластинах (анод и катод) не станет равным приложенному напряжению (источнику).Изолирующая среда между двумя проводящими пластинами конденсатора препятствует протеканию тока. Это изменение создает эффект, который накапливается в конденсаторе в виде электростатического поля.

Суперконденсатор

Суперконденсатор также известен как суперконденсатор Super Cap или Ultra-Capacitor. Это тип полярного конденсатора с высокой емкостью, но с низким номинальным напряжением. Емкость суперконденсатора колеблется от 100 Ф до 12000 Ф с номинальным низким напряжением приблизительно 2.5 v от до 2.7 v .

Суперконденсатор должен находиться между конденсатором и батареей. Эти типы конденсаторов заряжаются намного быстрее, чем батарея, и заряжают больше, чем электролитический конденсатор на единицу объема. Вот почему суперконденсатор считается между батареей и электролитическим конденсатором.

Основные различия между батареей и конденсатором

В следующей таблице показаны ключевые различия и сравнение между конденсаторами и батареями.

Характеристики Аккумулятор Конденсатор
Символ
Определение Аккумулятор хранит потенциальную энергию в форме химической энергии , которая позже преобразуется к электроэнергии. Конденсатор сохраняет потенциальную энергию в форме эклектического поля (электростатическое поле) и выделяет в цепь в виде электрической энергии.
Конструкция Батарея состоит из трех частей, известных как катод (положительный (+ ve), анод (отрицательный (-ve)) и сепаратор (известный как электролит). Конденсатор представляет собой простое устройство с двумя выводами Клеммы представляют собой металлические пластины и между ними находится диэлектрический материал (изолятор)
Функция Батареи обеспечивают энергией подключенные цепи, т. е. батарея генерирует электроны и заряжает Конденсаторы забирают, накапливают и выделяют энергию.То есть конденсатор хранит только заряженные электроны.
Принцип работы Аккумулятор работает на основе химической реакции, называемой окислительно-восстановительной реакцией. Когда на клеммы конденсатора подается напряжение, он начинает накапливать в нем энергию.
Работа Аккумулятор генерирует электроны. Конденсатор накопителя электронов.
Типы Типы батарей: щелочные, литиевые, оксидно-серебряные, цинково-воздушные, цинк-углеродные, свинцово-кислотные, литий-ионные (литий-ионные), никель-металлогидридные (Ni-MH), никель-кадмиевые (Ni -Cd) и т. Д. Электролитические, электростатические, электростатические, электрохимические, суперконденсаторы, гибридные суперконденсаторы, керамические конденсаторы, пленочные конденсаторы, тантал, интегрированный конденсатор.
Тип устройства Аккумулятор является активным компонентом. Конденсатор — пассивный компонент.
Использование переменного и постоянного тока Батарея используется для обеспечения постоянного тока. Конденсатор блокирует питание постоянного тока и пропускает питание переменного тока.
Поведение напряжения Батарея обеспечивает почти постоянное напряжение во время разряда. A Напряжение разряда конденсатора быстро снизилось. т.е. скорость разряда очень быстрая.
Разница потенциалов (P.d) Постоянная Экспоненциально увеличивается
Зарядка и разрядка Время зарядки и разрядки аккумулятора велико, т. Е. 10-60+ минут. Время зарядки и разрядки конденсатора очень короткое, т.е. 1-10 секунд.
Температура зарядки 0-45 ° C (32 -113 ° F) -40-65 ° C (-40-149 ° F)
Жизненный цикл 500+ Часы 1М — 3М часов.
Срок службы 5-10 лет 10-15 лет
Напряжение на элемент 3,6–3,7 В 2,3–2,75 В.
Удельная мощность Батарея Удельная мощность составляет около 1–3 кВт (Вт / кг). Конденсатор Удельная мощность составляет около 1 МОм (Вт / кг).
Полярность Полярность батареи изменена во время зарядки и разрядки. Полярность конденсатора должна быть одинаковой во время зарядки и разрядки.
Размер При той же зарядной емкости размер батареи меньше, чем у конденсатора. Размер конденсатора велик по сравнению с батареей той же емкости.
Стоимость Стоимость АКБ выше. Стоимость конденсатора меньше.
Преимущества
  • Возможность хранения
  • Плотность мощности
  • Лучший ток утечки, чем у конденсатора
  • Постоянное напряжение
  • Длительный жизненный цикл
  • Короткое время зарядки Высокий ток
  • Производительность
Недостатки
  • Низкая удельная энергия
  • Высокий саморазряд
  • Высокая стоимость на ватт по сравнению с батареей
  • Линейное напряжение разряда во время работы
Приложения Мощность
      9050 Электроника
    • Бытовая техника
    • Накопитель энергии
    • Медицинские устройства
    • Устройства на базе IOT
    • Военные и подводные лодки
    • Устройства на базе искусственного интеллекта
    • Используется в автомобильной технике
    • Используется для восстановления резервного источника питания.

Связанные сообщения:

Комбинации конденсаторов — Учебные материалы для IIT JEE

  • Полный курс физики — 11 класс
  • ПРЕДЛАГАЕМАЯ ЦЕНА: Rs.2 968

  • Просмотр подробностей
 

Проводники

Проводники — это те вещества, через которые легко заряжается электрический ток.

Изоляторы: Изоляторы (также называемые диэлектриками) — это те вещества, через которые электрический заряд не может легко проходить.


Вместимость

Потенциал V проводника зависит от приданного ему заряда Q. Было замечено, что потенциал проводника пропорционален заряду на нем.

Q ∝V или Q = CV

Константа пропорциональности «C» известна как емкость проводника.Таким образом,

C = Q / V

Емкость проводника определяется как отношение заряда проводника к его потенциалу.

Если V = 1, то C = Q

Емкость проводника также определяется как заряд, необходимый для повышения его через единичный потенциал.

Шт.

S.I — фарад (кулон / вольт)

Емкость проводника считается равной 1 фараде, если требуется заряд в 1 кулон, чтобы поднять его потенциал на 1 вольт.

C.G.S — стат фарад (стат-кулон / стат-вольт)

Емкость проводника составляет 1 статфарад, требуется заряд в 1 стат-кулон, чтобы поднять его потенциал на 1 стат-вольт.

Размер C: — [M -1 L -2 T 4 A 2 ]


Емкость изолированного сферического проводника

Рассмотрим сферический проводник радиуса «r», полностью изолированный от других заряженных тел и расположенный в воздухе.Пусть ему будет присвоен заряд q. Для расчетов можно предположить, что заряд «q» сосредоточен в центре сферы. Емкость кондуктора может быть получена следующим образом:

Заряд по сфере = q

Потенциал поверхности сферы = (1 / 4πε 0 r) (q / r)

Емкость, C = заряд / потенциал = [q / (q / 4πε 0 r)] = 4πε 0 r

Но 1 / 4πε 0 r = 910 9

Итак, 4πε 0 r = 1/910 9

Таким образом, C = r / 910 9

Здесь «C» измеряется в фарадах, а «r» — в метрах.

Конденсатор или конденсатор — это устройство, которое обеспечивает большую емкость в меньшем пространстве.


Принцип конденсатора

Он основан на том принципе, что, когда заземленный провод помещается поблизости от заряженного проводника, емкость системы значительно увеличивается.


Конденсатор с параллельными пластинами

Он состоит из двух пластин P и Q из проводящего материала, удерживаемых параллельно друг другу, разделенных на определенное расстояние, как показано на рисунке.Пространство между двумя пластинами содержит изоляционный материал (может быть воздух). Пластина P заряжена, а пластина Q подключена к земле.

Рассмотрим две параллельные пластины P и Q, разделенные расстоянием «d». Пластина P заряжена зарядом + q, а пластина Q заземлена. Единичный положительный заряд, помещенный в точку A между P и Q, испытывает силу σ / 2ε 0 из-за P и σ / 2ε 0 из-за Q. Обе силы имеют одинаковое направление. Следовательно, чистая интенсивность в точке A равна

.

E = σ / 2ε 0 + σ / 2ε 0 = σ / ε 0

Если «dV» — это разность потенциалов между двумя близко расположенными точками вокруг A, то

dV = —

Поскольку единичный положительный заряд в точке наблюдения A удаляется от Q и направляется друг от друга.

Таким образом, = E dr cos 180 = — E dr

и dV = — (- E dr) = E dr

Итак,

Так как E = σ / ε 0

Таким образом,

В = (σ / ε 0 ) d

Следовательно, поверхностная плотность заряда σ = q / A

Где «А» — общая площадь двух табличек.

В = qd / ε 0 A

Емкость, C = заряд / потенциал = q / (qd / ε 0 A)

Или, C = q (ε 0 A / qd)

Или,

Это формула емкости конденсатора с параллельными пластинами.


Влияние диэлектрика на емкость конденсатора

Рассмотрим конденсатор с параллельными пластинами, имеющий зазор d между пластинами и диэлектрическую пластину толщиной t между ними. Пусть K будет диэлектрической проницаемостью материала плиты.

Пусть пластина P заряжена зарядом «+ q».

Поверхностная плотность заряда на P

σ = q / A, где A — его площадь.

Пусть электрическое поле в свободном пространстве между пластиной будет E, а внутри диэлектрической пластины — E ‘.

The, E = σ / ε 0 и E ‘= σ / ε 0 K

Разность потенциалов V между двумя полюсами P и Q конденсатора — это работа, выполняемая при переносе единичного положительного заряда от Q к P, что эквивалентно работе, совершаемой при переносе единичного положительного заряда через расстояние (dt) в свободном состоянии. пространство плюс работа, проделанная при прохождении единичного положительного заряда через диэлектрик толщиной «t».

Следовательно, V = [σ / ε 0 ] (d — t) + [σ / ε 0 K] t = σ / ε 0 [d-t + (t / K)]

Таким образом, C = σA / {σ / ε 0 [d-t + (t / K)]} (Поскольку, c = q / V)

Или, C = ε 0 A / [ d t + ( t / K)]…… (1)

Если пространство между P и Q полностью заполнено диэлектрической средой, тогда t = d.

Таким образом, из уравнения (1), ε 0 A / [ d d + ( d / K)] = ε 0 KA / d… … ( 2)

Сравнивая уравнения (1) и (2), можно сделать вывод, что толщина диэлектрика «d» эквивалентна свободному пространству толщиной d / K; где K — диэлектрическая проницаемость.

Обратитесь к этому видео, чтобы узнать больше о «конденсаторе и емкости»


Конденсаторы серии

Конденсаторы

считаются подключенными последовательно, если вторая пластина одного соединена с первой пластиной следующего и так далее.При этом первая пластина первого конденсатора и вторая пластина последних конденсаторов остаются свободными. Если предположить, что кажется разумным, что эти пластины несут нулевой заряд, когда к двум конденсаторам приложена нулевая разность потенциалов, из этого следует, что при наличии ненулевой разности потенциалов заряд + Q на положительной пластине конденсатора 2 должен быть сбалансирован. равным и противоположным зарядом -Q на отрицательной пластине конденсатора 1. Поскольку отрицательная пластина конденсатора 1 несет заряд -Q, положительная пластина должна нести заряд + Q.Аналогично, поскольку положительная пластина конденсатора 2 несет заряд + Q, отрицательная пластина должна нести заряд -Q. В результате оба конденсатора обладают одинаковым накопленным зарядом Q. Падение потенциала V 1 и V 2 на двух конденсаторах, как правило, различно. Однако сумма этих падений равна общему падению потенциала V, приложенному на входных и выходных проводах: то есть V = V 1 + V 2 . Эквивалентная емкость пары конденсаторов снова составляет C eq = Q / V.Таким образом,

1 / C экв = V / Q = (V 1 + V 2 ) / Q = V 1 / Q + V 2 / Q

Итак,

Таким образом, величина, обратная результирующей емкости ряда конденсаторов, соединенных последовательно, равна сумме обратных величин их индивидуальных емкостей.

Конденсаторы, подключенные параллельно

Рассмотрим два конденсатора, соединенных параллельно: i.е., с положительно заряженными пластинами, подключенными к общему « входному » проводу, и отрицательно заряженными пластинами, подключенными к общему « выходному » проводу — см. рисунок. Какая эквивалентная емкость между входными и выходными проводами? В этом случае разность потенциалов V на двух конденсаторах одинакова и равна разности потенциалов между входным и выходным проводами. Однако общий заряд Q, накопленный в двух конденсаторах, делится между конденсаторами, поскольку он должен распределяться таким образом, чтобы напряжение на обоих конденсаторах было одинаковым.Поскольку конденсаторы могут иметь разные емкости, C 1 и C 2 , заряды Q 1 и Q 2 также могут быть разными. Эквивалентная емкость C eq пары конденсаторов — это просто отношение Q / V, где Q = Q 1 + Q 2 — общий накопленный заряд. Отсюда следует, что

C экв = Q / V = ​​[Q 1 + Q 2 / V] = Q 1 / V + Q 2 / V

Итак,

Разность потенциалов (В) на каждом из них одинакова.

Таким образом, результирующая емкость ряда конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме их отдельных конденсаторов.

  • Емкость — это отношение заряда к разности потенциалов.

  • Заряд находится на поверхности проводника.

  • Конденсаторы

    считаются подключенными параллельно, если каждый из них имеет одинаковую разность потенциалов на покрытии.

  • Конденсаторы

    считаются включенными последовательно, если на покрытиях каждого из них имеется одинаковый заряд.

  • Емкость всегда уменьшается, когда вы раздвигаете пластину.

  • Емкость всегда увеличивается, если между пластинами помещается диэлектрик (вместо воздуха).

  • Диэлектрическая проницаемость — это свойство диэлектрического материала, которое изменяется от материала к материалу, увеличивая емкость в k раз.

  • Диэлектрик обеспечивает механическую опору между двумя пластинами, позволяя пластинам быть ближе друг к другу, не касаясь друг друга.

  • Диэлектрическая проницаемость диэлектрика увеличивает емкость.

  • Диэлектрик увеличивает максимальное рабочее напряжение по сравнению с воздухом.


Проблема (JEE Main)

Расстояние между пластинами в конденсаторе с параллельными пластинами равно d, а площадь пластин — A.Если его изменить на вольт и отсоединить аккумулятор, то работа по увеличению расстояния между пластинами до 2d будет равна

.

(а) (3/2) (ε 0 AV 2 / d) (б) (ε 0 AV 2 / d)

(в) (2ε 0 AV 2 / d) (г) (ε 0 AV 2 / 2d)

Решение:

Мы знаем, что q = CV = ((ε 0 A / d) V

После зарядки q станет постоянным.

W = U f — U i

= q 2 / 2C f — q 2 / 2C i

= q 2 /2 [1 / C f — 1 / C i ]

= (ε 0 AV / d) 2 /2 [2d / ε 0 A — d / ε 0 A]

= ε 0 AV 2 / 2d

На основании вышеизложенного мы заключаем, что вариант (d) верен.

Вопрос 1

Конденсатор с параллельными пластинами имеет емкость C фарад.У него площадь пластин увеличена вдвое и расстояние между ними — вдвое, емкость конденсатора

.

(a) C Фарад (b) 2C Фарад

(c) 4C Фарад (d) 16C Фарад

Вопрос 2

Конденсатор подключается к источнику питания с переключателем, а переключатель подключается между конденсатором и источником питания. Сначала переключатель разомкнут в нулевой момент времени, а затем переключатель замкнут. Тогда как конденсатор ведет себя в момент времени t = 0+?

(а) короткое замыкание.(б) обрыв цепи.

(в) диэлектрические потери уменьшаются. (г) диэлектрические потери уменьшаются.

Вопрос 3

А в р. напряжение 300 В подается на последовательную комбинацию конденсаторов емкостью 3 мкФ и 9 мкФ. Заряд на каждом конденсаторе ___________________ мкКл.

(а) 675 (б) 3600

(в) 240 (г) 7,5

Вопрос 4

Конденсатор с параллельными пластинами с воздухом в качестве диэлектрика остается подключенным к батарее с ЭДС 6 В.Заряд конденсатора в этом состоянии равен Q. Если расстояние между пластинами уменьшается на 10%, в этом состоянии

и достаточно времени для достижения устойчивого состояния, заряд на конденсаторе будет

(а) без изменений

(б) увеличился на 9%, примерно

(c) уменьшилось на 9%, примерно

(d) увеличился на 11%, примерно

Вопрос 5

Когда площадь пластины конденсатора увеличивается

(а) емкость уменьшается

(б) увеличивается емкость

(c) емкость не изменяется

(d) напряжение, которое он может выдержать, увеличивается

Вопрос 6

Когда напряжение на конденсаторе увеличивается в три раза, накопленный заряд

(а) троек (б) сокращено до одной трети

(б) остается прежним (г) удваивается

В.1 2 Q.3 4 кв. Q.5 Q.6

с

а

а

д

б a


Связанные ресурсы

Чтобы узнать больше, купите учебный материал по электростатике, включающий учебные заметки, заметки о пересмотре, видеолекции, решенные вопросы за предыдущий год и т.Также поищите здесь дополнительные учебные материалы по физике.


Особенности курса

  • 101 Видеолекция
  • Примечания к редакции
  • Документы за предыдущий год
  • Интеллектуальная карта
  • Планировщик исследования
  • Решения NCERT
  • Обсуждение Форум
  • Тестовая бумага с видео-решением

Банк вопросов для JEE Main & Advanced Physics Электростатика и группа емкостей конденсаторов

Переключить навигацию 0

0

  • РЖД
  • UPSC
  • Банковское дело
  • SSC
  • CLAT
  • JEE Main & Advanced
  • NEET
  • NTSE
  • KVPY
  • Обучение
  • Оборона
  • 12-й класс
  • 11-й класс
  • 10-й класс
  • 9 класс
  • 8-й класс
  • 7-й класс
  • 6 класс
  • 5 класс
  • 4 класс
  • 3-й класс
  • 2-й класс
  • 1-й класс
  • Другой экзамен
  • Дошкольное образование
  • Государственный экзамен депутата
  • Государственные экзамены UP
  • Государственные экзамены Раджастхана
  • Государственные экзамены Джаркханда
  • Государственные экзамены Чхаттисгарх
  • Государственные экзамены Бихара
  • Экзамены штата Харьяна,
  • Государственные экзамены Гуджарата
  • Государственные экзамены MH
  • Государственные экзамены штата Химачал,
  • Государственные экзамены Дели
  • Государственные экзамены Уттаракханда
  • Государственные экзамены Пенджаба
  • Государственные экзамены J&K
  • Видео
  • Учебные пакеты
  • Серия испытаний
  • Решения Ncert
  • Образцы статей
  • Банк вопросов
  • Ноты
  • Решенные статьи
  • Текущие дела
Авторизоваться Подписаться Демо-видео андроид Приложение для Android shopping_cart Покупка курсов .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.