Ток кз формула. Расчет тока короткого замыкания в сетях 0,4 кВ: формулы и методика

Как рассчитать ток короткого замыкания в сети 0,4 кВ. Какие формулы используются для расчета тока КЗ. Какие факторы влияют на величину тока КЗ. Как правильно выполнить расчет тока КЗ в электроустановках до 1000 В.

Что такое ток короткого замыкания и почему важно его рассчитывать

Ток короткого замыкания (КЗ) — это сверхток, возникающий при нарушении или преднамеренном соединении токоведущих частей разных фаз или потенциалов между собой или на землю. Расчет тока КЗ необходим для:

• Выбора коммутационных аппаратов и проводников по условиям термической и динамической стойкости
• Настройки уставок релейной защиты и автоматики
• Проверки селективности действия защитных устройств
• Оценки уровня остаточного напряжения при КЗ

Точный расчет тока КЗ позволяет обеспечить надежную защиту электроустановок и безопасность персонала. Недооценка величины тока КЗ может привести к авариям, пожарам и выходу из строя дорогостоящего оборудования.

Основные формулы для расчета тока короткого замыкания

Для расчета тока трехфазного КЗ в сетях 0,4 кВ используется формула:

I_к3 = U_ф / (√3 * Z_к)

где:

• I_к3 — ток трехфазного КЗ, А
• U_ф — фазное напряжение сети, В
• Z_к — полное сопротивление цепи КЗ, Ом

Для расчета тока однофазного КЗ применяется формула:

I_к1 = 3U_ф / (2Z_т + Z_п)

где:

• I_к1 — ток однофазного КЗ, А
• Z_т — сопротивление трансформатора току однофазного КЗ, Ом
• Z_п — сопротивление петли «фаза-нуль», Ом

Факторы, влияющие на величину тока КЗ

На величину тока короткого замыкания в сетях 0,4 кВ влияют следующие основные факторы:

• Мощность питающего трансформатора
• Удаленность точки КЗ от источника питания
• Сечение и материал проводников
• Наличие дуги в месте КЗ
• Сопротивление контактных соединений

Чем мощнее трансформатор и меньше удаленность точки КЗ, тем больше будет ток короткого замыкания. Применение проводников с большим сечением снижает полное сопротивление цепи КЗ и увеличивает ток.

Последовательность расчета тока КЗ в сетях 0,4 кВ

Расчет тока короткого замыкания в электроустановках до 1000 В выполняется в следующей последовательности:

1. Составление расчетной схемы замещения
2. Определение параметров элементов схемы замещения
3. Расчет результирующего сопротивления цепи КЗ
4. Расчет начального значения периодической составляющей тока КЗ
5. Определение ударного тока КЗ
6. Расчет теплового импульса тока КЗ

Важно учитывать все элементы цепи КЗ, включая трансформаторы, кабельные и воздушные линии, коммутационные аппараты. Особое внимание следует уделять переходным сопротивлениям контактов.

Методы расчета тока КЗ в сетях 0,4 кВ

Для расчета токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ применяются следующие основные методы:

• Метод именованных единиц
• Метод относительных единиц
• Метод симметричных составляющих
• Метод расчета по типовым кривым

Метод именованных единиц является наиболее простым и наглядным. Он позволяет выполнить расчет без приведения параметров к базисным условиям. Метод относительных единиц удобен при большом количестве ступеней трансформации. Метод симметричных составляющих применяется для расчета несимметричных КЗ.

Особенности расчета тока КЗ в сетях с глухозаземленной нейтралью

В сетях 0,4 кВ с глухозаземленной нейтралью необходимо учитывать следующие особенности при расчете тока КЗ:

• Сопротивление нулевой последовательности трансформатора
• Сопротивление петли «фаза-нуль»
• Сопротивление заземляющего устройства
• Влияние дуги на ток однофазного КЗ

Ток однофазного КЗ в таких сетях может превышать ток трехфазного КЗ. Это необходимо учитывать при выборе защитных аппаратов. Важно также проверять чувствительность защиты к однофазным КЗ в конце защищаемой линии.

Программные средства для расчета токов КЗ

Для автоматизации расчетов токов короткого замыкания применяются специализированные программные комплексы:

• TKZ 3000
• EnergyCS ТКЗ
• ETAP
• DIgSILENT PowerFactory
• RastrWin

Данные программы позволяют выполнять расчеты для сложных схем электроснабжения с учетом всех влияющих факторов. Они содержат обширные базы данных по оборудованию и автоматически формируют отчеты по результатам расчетов.

Типичные ошибки при расчете тока КЗ

При выполнении расчетов тока короткого замыкания следует избегать следующих типичных ошибок:

• Неправильный учет активных сопротивлений элементов
• Пренебрежение сопротивлением контактных соединений
• Игнорирование подпитки места КЗ от электродвигателей
• Неверный учет влияния дуги на ток КЗ
• Ошибки в расчетной схеме замещения

Для повышения точности расчетов рекомендуется сверять результаты, полученные разными методами. Важно также периодически проводить измерения токов КЗ на реальном объекте для уточнения расчетной модели.

Заключение

Расчет тока короткого замыкания является важнейшим этапом проектирования систем электроснабжения. Точность расчетов напрямую влияет на надежность и безопасность электроустановок. При выполнении расчетов необходимо учитывать все влияющие факторы и особенности конкретной схемы электроснабжения. Применение современных программных средств позволяет автоматизировать процесс расчета и повысить его точность.

Расчет токов короткого замыкания (КЗ), пример, методические пособия

Пример HTML-страницы

В этой статье мы ниже рассмотривает пример расчет из курсового проекта тока КЗ. Скажем сразу, расчетов токов КЗ целое исскуство, и если Вам необходимо рассчитать токи КЗ для реальных электроустановок, то лучше скачать следующие методические пособия разработанные Петербурским энергетическим университетом повышения квалификации и всё сделать по ним.

И так:

1. И.Л. Небрат. Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кв — скачать;

2.И.Л.Небрат, Полесицкая Т.П. Расчет ТКЗ для РЗ, часть 1 — скачать;

3.И.Л.Небрат, Полесицкая Т.П. Расчет ТКЗ для РЗ, часть 2 — скачать.

Так же полезно будет иметь под рукой программы, которые помогут Вам точно расчитать токи КЗ. Данных программ в настоящее время много и Вы можете найти большое количество различного софта в интернете, на который Вы можете потратить от часа до нескольких дней, чтобы разобраться как в нём работать. Ниже я выложу перечень программ в файле ворд, в котором указаны производители программ и как и где их можно получить (ссылок на скачивание в файле нет). А также выложу одну программу для расчета токов КЗ в сетях 0.4кВ. Данная программа очень древняя, но и такая же надежная как весь совеский аэрофлот. Работает из под DOSa. Эмулятор в файле скачивания. И так:

1. Переченьпрограмм расчетов ТКЗ и уставок РЗ (если Вы знаете какие-то другие программы, то пишите на pue8(г а в)mail.ru). Мы их включим в перечень.;

2. Программа для расчета токов КЗ в сетях 0.4 кВ.

Если Вам необходим расчет для курсового проекта или учебного задания, то ниже приведен не большой расчет, который в этом Вам поможет.

В задании к курсовому проекту приводятся данные об эквивалентных параметрах сети со стороны высшего напряжения рабочих трансформаторов СН (ТСН) и со стороны высшего напряжения резервных трансформаторов СН (РТСН). В соответствии с рис.2.1, приводятся: ток КЗ на ответвлении к ТСН (3) по I , кА при номинальном напряжении генератора Uгн, кВ или эквивалентное сопротивление сети со стороны ВН ТСН ТСН э X , Ом. Имеет место следующая зависимость:

Рис. 2.1. Расчетная схема для определения токов КЗ при расположении точек КЗ на секциях СН 6(10) кВ и 0,4(0,69) кВ.
Для резервных трансформаторов СН задается ток к.з. на шинах ОРУ в точке включения РТСН (3) по I , кА при среднеэксплуатационном напряжении ОРУ ср U , кВ или эквивалентное сопротивление системы в точке включения РТСН РТСН э Х , Ом:

Учитывается возможность секционирования с помощью токоограничивающих реакторов секций РУСН-6 кВ. Это дает возможность применить на секциях за реактором более дешевые ячейки КРУ с меньшими токами термической и электродинамической стойкости и меньшим номинальным током отключения, чем на секциях до реактора, и кабели с меньшим сечением токопроводящих жил.

 Расчет ведется по среднеэксплуатационным напряжениям, равным в зависимости от номинального напряжения 1150; 750; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,66; 0,525; 0,4; 0,23, и среднеэксплуатационным коэффициентам трансформации. В учебном пособии расчеты по определению токов КЗ в относительных (базисных) единицах применительно к схеме Ленинградской АЭС с тремя системами напряжения (750, 330, 110 кВ) и напряжением 6,3 кВ проводились с учетом как действительных, так и среднеэксплуатационных коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов.

Показано, что расчет по среднеэксплуатационным напряжениям не вносит существенных корректировок в уровни токов КЗ. В то же время требуется серьезная вычислительная работа методом последовательных приближений, чтобы связать уровни напряжения генераторов, значения их реактивных мощностей с учетом коэффициента трансформации АТ связи, рабочих и резервных ТСН и напряжений на приёмных концах линий. При сокращении числа переключений трансформаторов и АТ связи с РПН из соображений надежности работы блоков задача выбора отпаек РПН становится менее актуальной.

Схемы замещения для точек КЗ на напряжениях 6,3 и 0,4 кВ приведены на рис.2.2.
Все сопротивления приводятся к базисным условиям и выражаются либо в относительных единицах (о.е.) либо в именованных (Ом). В начале расчета необходимо определиться, в каких единицах будут производиться вычисления, и сохранять данную систему единиц до конца расчетов. Методики определения токов КЗ с использованием относительных и именованных единиц равноправны.

В работе приводятся методики расчетов в относительных и в именованных единицах, как с учетом действительных коэффициентов трансформации, так и по среднеэксплуатационным напряжениям.

В работе приводятся расчеты как в относительных, так и в именованных единицах для простейших схем 0,4 кВ, где нужно учесть не только индуктивное, но и активное сопротивления.

Рис.2.2. Схема замещения в случае наличия реактора при питании секций 6(10) кВ СН: а – от рабочего ТСН; б – от резервного ТСН Для расчета в относительных единицах задают базисную мощность Sбаз, базисное напряжение Uбаз и вычисляют базисные токи Iбаз. В качестве базисной целесообразно принять номинальную мощность трансформатора СН: Sбаз = SТСН, МВА. Базисное напряжение принимают, как правило, равным для точек К1, К2 Uбаз1,2 = 6,3 кВ; для точек К3, К4 Uбаз3,4 = 0,4 кВ. Заметим, что при расчете в относительных единицах можно выбрать любые другие значения Sбаз, Uбаз.

Базисные токи в точках короткого замыкания К1 – К4, кА:

При расчетах в именованных единицах задают только базисное напряжение Uбаз – напряжение той точки, для которой рассчитываются токи КЗ: для точек К1, К2 Uбаз1,2 = 6,3 кВ; для точек К3, К4 Uбаз3,4 = 0,4 кВ.
Сопротивления сети в точках включения рабочего хсист1 и резервного хсист2 трансформаторов СН приводятся к базисным условиям по формулам:
в относительных единицах:
где uкв-н – напряжение короткого замыкания ТСН между обмоткой ВН и обмотками НН, включенными параллельно, о.е.;
uкн-н – напряжение короткого замыкания ТСН между обмотками НН, приведенное к половинной мощности ТСН, о.е.;
SТСН – номинальная мощность ТСН, МВА.

При использовании справочников для определения напряжения короткого замыкания uкн-н следует обращать внимание на указанный в примечаниях смысл каталожных обозначений. Если напряжение короткого замыкания uк НН1-НН2 отнесено в каталоге к номинальной мощности трансформатора, то данное uк НН1-НН2 необходимо пересчитать для половинной мощности, разделив на 2. В случае неверной подстановки в формулы (2.5), (2.5′) зачастую сопротивление хв получается отрицательным. Например, для ТСН марки ТРДНС-63000/35 в табл.3.5 справочника uкв-н = 12,7% и uкн-н = 40% отнесены к полной мощности трансформатора – см. примечание к таблице.

В этом случае в скобках формул (2.5), (2.5′) должно стоять выражение (0,127 – 20,2 ). Например, для РТСН марки ТРДН-32000/150 в табл.3.7 справочника uкв-н = 10,5% и uкн-н = 16,5% отнесены к половинной мощности трансформатора. При этом в скобках формул (2.5), (2.5′) должно быть (0,105 – 20,165 ). На блоках мощностью до 120 МВт используются двухобмоточные трансформаторы собственных нужд без расщепления. В этом случае сопротивление ТСН или РТСН вычисляется по формулам:

в относительных единицах:
где uкв-н – напряжение короткого замыкания трансформатора между обмотками высшего и низшего напряжений, о.е.;
Sбаз, SТСН, SРТСН имеют тот же смысл, что и в формулах (2.5), (2.5′), (2.6),(2.6′).

Сопротивление участка магистрали резервного питания:

в относительных единицах:

где Худ – удельное сопротивление МРП, Ом/км;
МРП – длина МРП, км;
Uср – среднеэксплуатационное напряжение на первой ступени трансформации, кВ.

Сопротивление трансформатора собственных нужд 6/0,4 кВ:

в относительных единицах:
где SТ 6/0,4 – номинальная мощность трансформатора, МВА.
Аналогично рассчитывается сопротивление трансформатора 10,5/0,69 кВ.

Сопротивление одинарных токоограничивающих реакторов Хр задается в Омах и для приведения к базисным условиям используют формулы:

в относительных единицах:
В некоторых каталогах сопротивление токоограничивающих реакторов Хр приводится в процентах и для приведения к базисным условиям используют формулы:

в относительных единицах:

где Iрн – номинальный ток реактора, кА, определяемый по мощности тех электродвигателей, которые предполагается включить за реактором.

Индуктивное сопротивление реактора Хр определяют по допустимому току КЗ за реактором Iп0доп. Значение Iп0доп связано с номинальным током отключения предполагаемых к установке за реактором выключателей (Iп0доп — Iоткл.н). 

Одновременно происходит и снижение теплового импульса тока КЗ за реактором Вдоп, что благоприятно для выбора сечения кабелей по условиям термической стойкости и невозгорания. При определении Iп0доп и Вдоп следует учитывать, что реактор не в состоянии ограничить подпитку точки КЗ от двигателей за реактором Iпд0 и ухудшает условия их пуска и самозапуска, т.е.

где Iпс – периодическая составляющая тока подпитки точки КЗ от ветви, в которую предполагается включить реактор;

Iпд0 – ток подпитки от двигателей за реактором.
Потеря напряжения U в одинарном реакторе при протекании токов рабочего режима I:

Сопротивление эквивалентного двигателя на каждой секции определяется через его мощность или через коэффициент загрузки Кзгр и номинальную мощность трансформатора СН. При отсутствии токоограничивающего секционного реактора и использовании на первой ступени трансформатора с расщепленными обмотками имеем: 

В случае различия расчетных мощностей двигательной нагрузки Sд1, Sд2, в дальнейшем расчете сопротивления эквивалентного двигателя будет участвовать максимальная из них, вне зависимости от способа питания секций 6,3 кВ (от рабочего и резервного ТСН).

При использовании секционного токоограничивающего реактора определяется его проходная мощность Sр по формуле (2.12) и далее – мощности двигателей:

при использовании РТСН для замены рабочего ТСН энергоблока, работающего на мощности. Наличие предварительной нагрузки РТСН характерно для блоков генератор-трансформатор без генераторных выключателей. При наличии выключателя в цепи генераторного токопровода, что предусмотрено действующими нормами технологического проектирования, пуск и останов энергоблока обычно осуществляется от рабочего ТСН и надобности в использовании РТСН в этих режимах не возникает. Поэтому для схем с генераторными выключателями можно принимать ТСН згр к = РТСН згр к = 0,7. При отсутствии выключателей в цепи генераторного токопровода РТСН згр к возрастает.

Наличие секционного токоограничивающего реактора приводит к изменению распределения двигателей по сравнению с вариантом без реактора и к изменению доли подпитки ими точек КЗ до и после реактора. При КЗ в точке К2 не следует учитывать подпитку от двигателей, включенных до реактора, а при КЗ в точке К1 не следует учитывать подпитку от двигателей, включенных за реактором.

По вычисленным мощностям двигателей Sд определяют приведенные сопротивления двигательной нагрузки в вариантах при отсутствии реактора и при его наличии:

в относительных единицах:

Ток короткого замыкания — формула и методы расчета

Направленное движение обладающих зарядом частиц под воздействием электромагнитного поля называют током. Формула короткого замыкания (КЗ) — явления, при котором величина его силы достигает наибольшего значения, была получена эмпирическим путём, а после выведена на основании закона Ома. Стоит отметить, что КЗ часто приводит к опасным ситуациям.

Содержание

• Общие сведения
• Суть процесса
• Измерение тока КЗ
• Явления при замыкании

Общие сведения

Все существующие материалы в электротехнике разделяют на 2 больших класса: проводники и диэлектрики. Первые способны пропускать через себя электрический ток. В качестве примера проводников можно привести металлы, а непроводников — пластмассы, резину. С физической точки зрения, способность пропускать электроток зависит от свойств материалов.

Как оказалось, в процессе переноса зарядов участвуют электроны. Природа так устроена, что все тела состоят из атомов и молекул. Они связаны между собой электромагнитными силами. Основу вещества составляет ядро, включающее в себя нейтрон и протон — положительно заряженную частицу. Вокруг центра по орбитали вращается электрон — отрицательный элемент. В нормальном состоянии количество и тех и других совпадает, поэтому тело электрически нейтральное.

Если на вещество действует сторонняя сила, электроны могут разорвать свою связь с атомом и стать свободными. При этом в структуре материала могут уже быть свободные частицы. Возникают они из-за примесей или различных дефектов кристаллической решётки. В состоянии покоя свободные частицы могут хаотично двигаться по структуре.

Но стоит только к телу приложить электромагнитную силу, их движение становится упорядоченным. Возникает явление, называемое электрическим током. Характеризуется он силой. Это величина, показывающая, какое количество зарядов может протечь через поперечное сечение проводника за единицу времени.

Чтобы возникла сила тока, нужно выполнение трёх условий:

• существование свободных носителей заряда;
• создание электромагнитного поля;
• замкнутость цепи.

Количественно определить силу тока можно с помощью закона Ома: I = U/R. Проведя ряд экспериментов, учёный открыл правило, согласно которому значение тока пропорционально работе, выполняемой для переноса заряда из одной точки в другую и обратно пропорционально сопротивлению материала.

Последняя величина довольно важная характеристика. По своему смыслу сопротивление — параметр обратный проводимости, то есть определяет тип материала.

Суть процесса

При включении любого электрического прибора в цепь происходит замыкание линии. По ней начинает проходить электроток. Он течёт от источника питания через нагрузку (потребителя) и возвращается. Сила тока определяется нагрузочным сопротивлением элементов, подключённых к цепи. Если R большое, величина силы тока небольшая. В ином случае она может достигать больших значений. Ситуация, при которой происходит электрическое соединение плюсового и минусового контакта электрической линии, называют коротким замыканием.

Например, можно представить простую цепь, состоящую из источника тока и лампы накаливания. Чтобы она засветилась, один из выводов источника (фаза) следует подключить к одному из электродов лампы, а другой — ко второму контакту осветительного устройства (нулевой). В замкнутой цепи появится ток, который, проходя по вольфрамовому проводнику лампы, приведёт к его разогреву с излучением света. Такая работа называется штатной или нормальной.

Но если по каким-то причинам возникнет дополнительный контакт между выводами источника питания, причём его сопротивление будет пренебрежительно мало, практически весь генерируемый ток устремится по нему. Произойдёт шунтирование фазы питания с нулём. В результате всё напряжение окажется приложенным к выводам генерирующего устройства. И сила тока, возникшая в цепи, будет определяться только внутренним сопротивлением источника питания.

Сила тока резко возрастёт. Учитывая закон Джоуля — Ленца, определяющий тепловое действие электротока, возрастёт нагрев электрической цепи. Если сила тока при КЗ вырастет в 2 раза, выделившееся тепло увеличится в 40 раз. Явление часто сопровождается расплавлением проводов и возгоранием. Вот поэтому так важно уметь выполнять расчёт токов короткого замыкания для 110 В, 220 В или 380 В. Это те напряжения, что используются в быту и промышленности, обеспечивающие работу электроприборов и установок.

Различают следующие виды КЗ:

• однофазное — установление контакта между фазовой линией и нулевой;
• двухфазное — замыкание фаз между собой или их общее соединение с землёй;
• трёхфазное — наблюдается в сетях 380 вольт при соединении трёх фаз.

Следует отметить, что КЗ возникнет лишь в том случае, если соединение будет иметь наименьшее сопротивление на замкнутом участке цепи, чем предусмотренное нормальным режимом работы. Определяется же он согласно ГОСТ и правилами устройства электроустановок (ПУЭ).

Измерение тока КЗ

Расчёт КЗ необходим для правильного подбора устройств, способных защищать цепи от этого явления, поэтому крайне важно знать, до какой величины может подняться ток при замыкании в определённой точке. Выполнение работ предполагает определение сопротивления линии от места измерений до трансформаторной подстанции. Затем по результатам выполняется расчёт токов трёхфазного КЗ или однофазного, в зависимости от типа используемой электролинии.

При возникновении аварийной ситуации замыкания фазы на фазу или на корпус фактически появляется новая электрическая цепь — «петля» короткого замыкания. Есть несколько способов, с помощью которых можно определить величину сопротивления линии КЗ:

• метод вычисления напряжения в обесточенной цепи;
• способ определения падения разности потенциалов на нагрузочном импедансе;
• измерение полного сопротивления цепи.

Посчитать импеданс петли можно, создав искусственное короткое замыкание. Для этого используют специальные приборы. Они позволяют сначала измерить напряжение без подключённой нагрузки, а затем при включении малоомного резистора (до 10 Ом) в течение короткого времени (порядка 10 миллисекунд).

Полное сопротивление линии состоит из активной и реактивной составляющей. Расчёт выполняют по формуле: Z = √ (R² + (Xl + Xc)²). Чтобы рассчитать импеданс линии, состоящей из множества элементов, используют эквивалентную схему, состоящую из резисторов. Все данные трансформаторов, линий, различных электрических компонентов, необходимые для расчётов, приведены в справочных таблицах. Выполняя приведение, получают простую схему, состоящую из двух сопротивлений — активного и реактивного.

Выполнять можно расчёт токов КЗ в именованных единицах и относительных. Для нахождения номинальных параметров системы применяют стандартные формулы: Zn = U / P и I = P / √ (3 * U). Связь между единицами можно установить, выразив параметры через базисные значения. Z = Zn * (Un ²/Sn). При упрощённых вычислениях принято делать расчёт токов КЗ в относительных единицах.

Явления при замыкании

Как оказалось, ток короткого замыкания непостоянен во времени. Существует 2 понятия, описывающие процесс становления ТКЗ: ударный ток и установившийся. Они определяют поведение протекания процесса. Ударный возникает в первый момент времени при замыкании проводников. Он представляет собой импульс с максимальной амплитудой. Затем сила тока спадает, её значение становится постоянным. При расчётах процесс представляют суммой двух коэффициентов: апериодическим и периодическим. То есть считают, что ток постоянен на всём протяжении времени.

Если рассмотреть эквивалентную схему, становится понятным, почему при КЗ происходит просадка напряжения в сети. Ток, проходя через все элементы, которые находятся между ним и источником, вызывает потери. В точке КЗ напряжение становится минимальным, а во всей сети резко уменьшается. Причём чем дальше находится генератор, тем снижение весомее.

Это явление опасно тем, что на шинах генераторного напряжения происходит перевозбуждение обмоток. В них возникает большой нагрев, что в итоге приводит к пробою. Причём он часто сопровождается появлением искры. Чем дальше возникает КЗ от электростанции, тем его значение меньше. Если в высоковольтных цепях происходит существенное выделение тепла и возникновение искр, ближе к потребителю обычно возникает только дуга или маленькая вспышка. С другой стороны, на этом явлении построена работа аналогового сварочного трансформатора.

Однако методика вычисления остаётся неизменной. Но вместе с этим, чтобы точно убедиться, насколько правильно выбран автоматический предохранитель от КЗ, выполняют измерение сопротивление петли фаза-ноль. Считается, что безопасность выполнима, если измерения удовлетворяют следующему неравенству: Z ≤ 2 * U 0 / 3 * Ia, где:

• Z — измеренное значение петли в омах;
• U0 — напряжение фазы в вольтах;
• I0 — ток срабатывания автомата в соответствии с условиями, приведёнными в ГОСТ 50571 .16−99.

Вычисления можно выполнить и на так называемых онлайн-калькуляторах. Найти с их использованием ТКЗ не представляет трудностей даже человеку, слабо разбирающемуся в процессах, возникающих при замыкании.

Чтобы определить, чему он будет равен, нужно на сайте заполнить предлагающиеся графы и нажать кнопку «Расчёт». Через несколько секунд результат будет выведен на экран.

Предыдущая

ФизикаДоклад на тему: «Искусственные спутники Земли» — виды, функции и значение

Следующая

ФизикаРеферат на тему: «Жидкие кристаллы и их применение» — свойства, строение и структура

Ток короткого замыкания однофазных и трехфазных сетей

В электрических сетях периодически возникают различные аварийные ситуации. Среди них, наибольшую опасность представляет ток короткого замыкания, формула которого используется при расчетах и проектировании. Последствия аварийного режима достаточно серьезные – выходят из строя сами сети, а также подключенные приборы и оборудование. Все это причиняет большой материальный ущерб. Проводимые расчеты, в том числе и на ударный ток КЗ требуются, в первую очередь, для того, чтобы обеспечить надежную защиту на электрифицированном объекте.

Содержание

Расчет токов короткого замыкания

Для выполнения подобного расчета тока привлекаются квалифицированные специалисты. Они не только разрабатывают теоретическую сторону, но и отвечают за последующую эксплуатацию представленных схем. Здесь слишком много специфических особенностей, поэтому начинающие электрики должны хорошо представлять себе не только саму природу электричества, но и свойства проводников, диэлектриков, особенности изоляции и другие важные вопросы.

Результаты рассчитанные в домашних условиях, должны обязательно проверяться специалистами. Все расчеты, касающиеся короткого замыкания, выполняются с использованием специальных формул.

Трёхфазное короткое замыкание в электрических сетях до 1000В определяется с учетом следующих особенностей:

• Трехфазная система по умолчанию является симметричной.
• Трансформаторное питание считается неизменным, сравнимым с его номиналом.
• Возникновение короткого замыкания считается в момент максимального значения силы тока.
• Значение ЭДС принимается для источников питания, расположенных на большом расстоянии от места КЗ.

Кроме того, определяя параметры короткого замыкания, следует правильно вычислить общее сопротивление проводников, с привязкой к единому значению мощности. Обычные формулы могут привести к ошибкам из-за разных номинальных напряжений на отдельных участках в момент КЗ. Базовая мощность существенно упрощает расчеты и повышает их точность.

Изменения тока в процессе короткого замыкания

За период КЗ ток подвергается различным изменениям. В самом начале он увеличивается, далее – затухает до определенного значения, а потом автоматический регулятор возбуждения доводит его до стабильной величины.

Период времени, требуемый для изменения параметров тока короткого замыкания – ТКЗ, получил название переходного процесса. По окончании этого промежутка и до момента, когда КЗ будет отключено, наблюдается стабильный аварийный режим. Величина тока в различные промежутки времени необходима при выборе уставок для защитной аппаратуры, проверке динамической и термической устойчивости электрооборудования.

В каждой сети подключены нагрузки с установленными индуктивными сопротивлениями. Они препятствуют мгновенным изменениям тока, поэтому его величина меняется не скачкообразно, а нарастает постепенно, в соответствии с законом физики. Анализ и расчет тока в переходный период значительно упрощается, если его условно разделить на две составные части – апериодическую и периодическую.

1. Первая – апериодическая часть ia – обладает постоянным знаком, появляется в момент КЗ и довольно быстро понижается до нулевой отметки.
2. Вторая часть – периодическая составляющая тока КЗ Inmo – в первый момент времени представляет собой начальный ток короткого замыкания. Именно он используется при выборе уставок и проверке чувствительности защитных устройств. Данная сила тока короткого замыкания получила название сверхпереходного тока, поскольку при его расчетах схема замещения дополняется сверхпереходными ЭДС и сопротивлением генератора.

По завершении переходного периода периодический ток считается установившимся. Величина полного тока включает в себя апериодическую и периодическую составляющие на любом отрезке переходного периода. Показатель его максимального мгновенного значения представляет собой ударный ток короткого замыкания, определяемый при проверке динамической устойчивости электрооборудования.

Короткие замыкания в однофазных сетях

При выполнении расчетов энергосистем однофазного тока допускаются вычисления, производимые в упрощенной форме. Приборы и оборудование в таких сетях не потребляют большого количества электроэнергии, поэтому надежная защита может быть обеспечена обычным автоматическим выключателем, рассчитанным на ток срабатывания 25 ампер.

Ток однофазного короткого замыкания вычисляется в следующем порядке:

• Определение параметров трансформатора или реактора, питающих сеть, в том числе их электродвижущей силы.
• Устанавливаются технические характеристики проводников, используемых в сети.
• Разветвленную электрическую схему необходимо упростить, разбив на отдельные участки.
• Вычисление полного сопротивления между фазой и нулем.
• Определения полных сопротивлений трансформатора или других питающих устройств, если такие данные отсутствуют в технической документации.
• Все полученные значения вставляются в формулу.

В каждом случае сила тока короткого замыкания и формула, по которой рассчитывается однофазный процесс, показана на рисунке.

В ней U_f является фазным напряжением, Z_t – сопротивлением трансформатора в момент КЗ. Z_c будет сопротивлением между фазой и нулем, а I_k – однофазным током КЗ.

Использование данной формулы позволяет определить ток однофазного КЗ и его параметры в соответствующих цепях с величиной погрешности в пределах 10%. Полученных данных вполне достаточно, чтобы рассчитать правильную и эффективную защиту сети. Основной проблемой при получении исходных данных считается определение величины Z_c.

При наличии данных о параметрах проводников и значениях переходных сопротивлений, определить сопротивление между фазой и нулем вполне возможно по формуле:

Здесь r_f и r_n являются, соответственно, активными сопротивлениями фазного и нулевого проводов, измеряемыми в Омах, r_a представляет собой сумму активных сопротивлений контактов в цепочке фаза-ноль (Ом), xf” и xn” – внутренние индуктивные сопротивления фазного и нулевого проводов (Ом), x’ – является внешним индуктивным сопротивлением в цепочке фаза-ноль (Ом).

Полученное значение подставляется в предыдущую формулу, после чего определение тока КЗ уже не составит особого труда. Главное – соблюдать правильную последовательность действий при выполнении расчетов.

Расчет токов КЗ для трехфазных сетей

Для того чтобы определить ток трехфазного короткого замыкания в соответствующих сетях, следует обязательно учитывать специфику возникновения и развития этого процесса. Прежде всего, это индуктивность, возникающая в замкнутом проводнике, из-за чего ток трехфазного КЗ изменяется не мгновенно, а нарастает постепенно в соответствии с определенными законами.

Точность производимых вычислений зависит в первую очередь от расчетов основных величин, вставляемых в формулу. С этой целью используются дополнительные формулы или специальное программное обеспечение, выполняющее сложнейшие вычислительные операции за очень короткое время.

Если же расчеты в трехфазных сетях выполняются ручным способом, в таких случаях нужные результаты про ток КЗ формула, приведенная ниже, позволяет определить с достаточно точными показателями:

• I_кз = U_c/(√₃*Х_рез) = U_c /(√₃*(Х_сист + Х_вн)), в которой Х_вн является сопротивлением между шинами и точкой КЗ, Х_сист – это сопротивление во всей системе относительно шин источника напряжения, U_c – напряжение на шинах в данной системе.

При отсутствии какого-то из показателей, его значение определяется с использованием дополнительных формул или программ. Если же расчеты трехфазного КЗ производятся для сложных сетей с большим количеством разветвлений, в этом случае основная схема преобразуется в схему замещения, где присутствует лишь один источник электроэнергии и одно сопротивление.

Сам процесс упрощения производится в следующем порядке:

• Складываются все показатели сопротивлений, подключенных параллельно в данной цепи.
• Далее суммируются все сопротивления, подключенные последовательно.
• Результирующее сопротивление Х_рез определяется как сумма всех подключенных параллельных и последовательных сопротивлений.

Расчеты токов двухфазного короткого замыкания выполняются с учетом отсутствия у них симметричности. У них нет нуля, а присутствую токи, протекающие в прямом и обратном направлении. Таким образом, ток двухфазного КЗ рассчитывается последовательно, по отдельным формулам, используемым для каждого показателя.

Ток КЗ в сетях с неограниченной мощностью

Довольно часто мощность источника электроэнергии значительно превышает величину суммарной мощности всех подключенных потребителей. В таких случаях при решении задачи, как найти значение короткого замыкания, величина напряжения считается условно неизменной.

Наличие подобных условий приводит к бесконечному показателю мощности, а сопротивление проводников принимает нулевое значение. Они используются для расчета только в тех случаях, когда место короткого замыкания располагается на большом расстоянии от источника напряжения, а величина результирующего сопротивления цепи многократно превышает показатели сопротивления всей системы.

В сетях с неограниченной мощностью, вычислить ток короткого замыкания позволяет следующая формула: I_k = I_b/X_рез, в которой I_b является базисным током, а X_рез – результирующим сопротивлением сети. При наличии исходных данных, очень быстро найдем достаточно точный конечный результат.

Список функций по категориям

Статистические функции помогают обрабатывать наборы данных и анализировать их с помощью различных мер и статистических методов.

AVEDEV	Возвращает среднее значение разницы набора чисел от их среднего (среднее арифметическое).
СРЗНАЧ	Возвращает среднее (среднее арифметическое) набора чисел.
AVERAGEA	Возвращает среднее (среднее арифметическое) набора, содержащего любое значение.
СРЗНАЧЕСЛИ	Возвращает среднее (среднее арифметическое) ячеек в наборе, удовлетворяющих заданному условию.
СРЗНАЧЕСЛИМН	Возвращает среднее (среднее арифметическое) ячеек в данном наборе, где один или несколько наборов удовлетворяют одному или нескольким связанным условиям.
БЕТАРАСП	Возвращает кумулятивное значение вероятности бета-распределения.
BETAINV	Возвращает значение, обратное данному совокупному значению вероятности бета-распределения.
БИНОМРАСП	Возвращает вероятность биномиального распределения отдельного члена указанной формы.
ЧИДИСТ	Возвращает одностороннюю вероятность распределения хи-квадрат.
CHIINV	Возвращает обратное значение односторонней вероятности распределения хи-квадрат.
CHITEST	Возвращает значение распределения хи-квадрат для заданных данных.
ДОВЕРИЕ	Возвращает значение для создания статистического доверительного интервала для выборки из генеральной совокупности с известным стандартным отклонением.
КОРРЕЛ	Возвращает корреляцию между двумя наборами с использованием линейного регрессионного анализа.
COUNT	Возвращает количество аргументов, содержащих числа, числовые выражения или даты.
COUNTA	Возвращает количество непустых аргументов.
СЧИТАТЬ ПУСТО	Возвращает количество пустых ячеек в коллекции.
СЧЁТЕСЛИ	Возвращает количество ячеек в коллекции, удовлетворяющих заданному условию.
СЧЁТЕСЛИМН	Возвращает количество ячеек в одной или нескольких коллекциях, удовлетворяющих заданным условиям (одно условие на коллекцию).
КОВАР	Возвращает ковариацию двух наборов числовых значений.
CRITBINOM	Возвращает наименьшее значение, для которого кумулятивное биномиальное распределение больше или равно заданному значению.
DEVSQ	Возвращает сумму квадратов отклонений набора чисел от их среднего (среднего арифметического).
EXPONDIST	Возвращает экспоненциальное распределение указанной формы.
FРАСП	Возвращает F-распределение вероятностей.
FINV	Возвращает обратное F-распределение вероятностей.
ПРОГНОЗ	Возвращает прогнозируемое значение y для заданного x на основе выборочных значений с использованием линейного регрессионного анализа.
ЧАСТОТА	Возвращает массив значений частоты появления значений данных в наборе интервальных значений.
ГАММАРАСП	Возвращает гамма-распределение в указанной форме.
GAMMAINV	Возвращает кумулятивное обратное гамма-распределение.
GAMMALN	Возвращает натуральный логарифм гамма-функции G(x).
GEOMEAN	Возвращает среднее геометрическое.
HARMEAN	Возвращает среднее гармоническое.
INTERCEPT	Возвращает точку пересечения по оси y наиболее подходящей линии для коллекции с использованием линейного регрессионного анализа.
НАИБОЛЬШИЙ	Возвращает n -е -наибольшее значение в коллекции. Наибольшему значению присваивается номер 1.
ЛИНЕЙН	Возвращает массив статистики для прямой линии, которая наилучшим образом соответствует заданным данным, используя метод наименьших квадратов.
LOGINV	Возвращает обратную логарифмически-нормальную кумулятивную функцию распределения x.
ЛОГНОРМРАСП	Возвращает логарифмически нормальное распределение.
MAX	Возвращает наибольшее числовое значение в наборе числовых значений, значений даты/времени или значений длительности.
MAXA	Возвращает наибольшее число в наборе, содержащем любые значения.
MAXIFS	Возвращает наибольшее числовое значение в диапазоне ячеек, определяемом набором критериев.
МЕДИАНА	Возвращает медианное значение набора числовых значений. Медиана — это значение, при котором половина значений в наборе меньше медианы, а половина — больше.
МИН	Возвращает наименьшее числовое значение в наборе числовых значений, значений даты/времени или значений длительности.
МИНА	Возвращает наименьшее числовое значение в наборе, содержащем любые значения.
MINIFS	Возвращает наименьшее числовое значение в диапазоне ячеек, определяемом набором критериев.
РЕЖИМ	Возвращает наиболее часто встречающееся значение в наборе числовых значений.
ОТРБИНОМРАСП	Возвращает отрицательное биномиальное распределение.
НОРМРАСП	Возвращает нормальное распределение указанной функциональной формы.
NORMINV	Возвращает обратное кумулятивное нормальное распределение.
НОРМРАСП	Возвращает стандартное нормальное распределение.
НОРМСТОБР	Возвращает обратное кумулятивное стандартное нормальное распределение.
ПРОЦЕНТИЛЬ	Возвращает значение в наборе числовых значений, которое соответствует определенному процентилю.
ПРОЦЕНТРАНГ	Возвращает ранг значения в наборе числовых значений в процентах от коллекции.
PERMUT	Возвращает количество перестановок для заданного количества объектов, которые можно выбрать из общего количества объектов.
ПУАССОН	Возвращает вероятность возникновения определенного количества событий с использованием распределения Пуассона.
PROB	Возвращает вероятность набора значений, если известны вероятности отдельных значений.
КВАРТИЛЬ	Возвращает значение для указанного квартиля из заданного набора чисел.
РАНГ	Возвращает ранг числа в наборе числовых значений.
НАКЛОН	Возвращает наклон линии наилучшего соответствия для набора с помощью анализа линейной регрессии.
МАЛЕНЬКИЙ	Возвращает n th -наименьшее значение в наборе значений. Наименьшему значению присваивается номер 1.
СТАНДАРТИЗАЦИЯ	Возвращает нормализованное значение из распределения, характеризуемого заданным средним значением и стандартным отклонением.
СТАНДОТКЛОН	Возвращает стандартное отклонение — меру дисперсии — набора числовых значений на основе их выборочной (несмещенной) дисперсии.
STDEVA	Возвращает стандартное отклонение — меру дисперсии — набора любых значений на основе выборочной (несмещенной) дисперсии.
STDEVP	Возвращает стандартное отклонение — меру дисперсии — набора числовых значений на основе их совокупной (истинной) дисперсии.
STDEVPA	Возвращает стандартное отклонение — меру дисперсии — набора любых значений на основе генеральной (истинной) дисперсии.
СТЬЮДРАСП	Возвращает вероятность из t-распределения Стьюдента.
TINV	Возвращает значение t (функция вероятности и степеней свободы) из t-распределения Стьюдента.
TTEST	Возвращает вероятность, связанную с t-критерием Стьюдента, на основе функции t-распределения.
VAR	Возвращает выборочную (несмещенную) дисперсию — меру дисперсии — набора числовых значений.
ВАРА	Возвращает выборочную (несмещенную) дисперсию — меру дисперсии — набора любых значений.
VARP	Возвращает совокупность (истинную) дисперсию — меру дисперсии — набора числовых значений.
VARPA	Возвращает выборочную (несмещенную) дисперсию — меру дисперсии — набора любых значений.
WEIBULL	Возвращает распределение Вейбулла. Распределение Вейбулла является одним из непрерывных распределений вероятностей.
ZTEST	Возвращает одностороннее значение вероятности Z-теста.

Изменить существующую формулу в Numbers для iCloud

Numbers

Искать в этом руководстве

• Добро пожаловать
• • Знакомство с Numbers для iCloud
  • Знакомство с таблицами и другими объектами
  • Создайте свою первую электронную таблицу
  • Организуйте с листами
  • Изменить фон листа
  • Загрузить таблицу
  • Синхронизировать электронную таблицу 907:40
  • Распечатать электронную таблицу
  • Изменить вид электронной таблицы
  • Выберите язык
  • • Если вы не можете найти таблицу
    • Устранение конфликтов электронных таблиц
• • Добавить или удалить таблицы
  • Выбор ячеек, строк, столбцов или таблиц
  • Добавление или изменение строк и столбцов
  • Объединение и разделение ячеек
  • • Изменение внешнего вида текста таблицы
    • Изменение линий сетки и цветов таблицы 907:40
  • Форматирование таблиц для двунаправленного текста
• • Введите текст и цифры
  • Добавить формулы
  • Изменение существующей формулы
  • Добавьте флажки и другие элементы управления
  • Очистить содержимое ячейки и форматирование
  • Форматировать как валюту или другие данные
  • Использование справки по формулам и функциям
• • Алфавитизация или сортировка данных
  • Данные фильтра
  • • Знакомство с категориями
    • Добавить или изменить категории
    • Редактировать группы в категоризированной таблице
    • Суммировать групповые данные
  • • Введение в сводные таблицы
    • Создать сводную таблицу 907:40
    • Добавить и упорядочить данные сводной таблицы
    • Изменение способа сортировки и группировки данных сводной таблицы
    • Обновить сводную таблицу
    • Просмотр исходных данных для значения
• • Создать или удалить диаграмму 907:40
  • Изменить данные диаграммы
  • Редактировать текст диаграммы и маркировку
  • Изменить способ отображения данных
  • Изменить фон диаграммы
  • Изменение типа диаграммы
• • Добавить текст в электронную таблицу 907:40
  • Скопируйте и вставьте текст
  • Добавляйте маркированные или нумерованные списки
  • • Изменение шрифта, размера, стиля или цвета текста
    • Добавить буквицы
    • Поднять и опустить текст
    • Добавьте тень к тексту 907:40
    • Изменить заглавные буквы текста
  • • Отрегулируйте выравнивание и интервал
    • Форматировать столбцы текста
    • Отрегулируйте расстояние между символами
  • Добавьте границы и правила (линии)
  • Добавить фоновый цвет к тексту
  • Ссылка на веб-сайт, адрес электронной почты, номер телефона или лист
  • • Пишите на другом языке
    • Использовать числовое форматирование для конкретного региона
    • Изменить направление текста
    • Создайте электронную таблицу с форматированием другого языка 907:40
• • Добавить или заменить изображения
  • Добавить галерею изображений
  • Обрезать (маскировать) изображение
  • Добавляйте фигуры и линии
  • Редактировать фигуры и линии
  • Объединяйте или разбивайте фигуры 907:40
  • Добавить текст внутри фигуры
• • • Перемещение и выравнивание объектов
    • Изменение размера объектов
    • Поворачивать или отражать объекты
    • Соединяйте предметы линией
    • Поместите объекты в текстовое поле или фигуру
    • Слой, группировка и блокировка объектов
  • Настройка внешнего вида объектов
  • Добавьте заголовок или подпись
  • Применение стилей объекта
  • Заливка объектов цветом или изображением 907:40
• • • Введение в сотрудничество
    • Приглашайте других к сотрудничеству
    • Совместная работа над электронной таблицей
    • Изменить настройки общей электронной таблицы
    • Запретить общий доступ к таблицам 907:40
    • Общие папки и совместная работа
    • Используйте Box для совместной работы
  • Электронная таблица по электронной почте
• • Сохранение, имя или дублирование электронных таблиц
  • Удалить таблицу
  • Восстановить более ранние версии
  • Организация электронных таблиц
  • Защищайте электронные таблицы паролем
  • Скачать электронные таблицы
• • Текст с проверкой орфографии
  • Найти и заменить текст 907:40
  • Добавляйте комментарии или отвечайте на них
  • Установите имя автора и цвет
• Горячие клавиши
• Авторские права

Максимальное количество символов: 250

Пожалуйста, не указывайте личную информацию в своем комментарии.

Максимальное количество символов – 250.

Спасибо за отзыв.

Анализ: восстание в Казахстане ждали давно, и это нежелательное отвлечение для Владимира Путина

Си-Эн-Эн —

Для водителей в западном Казахстане новый год не был счастливым, когда 1 января цена на сжиженный нефтяной газ удвоилась.

Всего несколько десятков человек вышли на улицы города Жанаозен в знак протеста, но в течение трех дней их гнев был подхвачен людьми по всему огромному, богатому природными ресурсами центральноазиатскому государству, сытым по горло всем, от безработицы и инфляции до коррупции.

Силы безопасности с самого начала одержали верх, значительно превосходя численностью тех, кто выдержал арест и минусовую температуру в знак протеста. Но к 4 января стихийные беспорядки охватили Алматы, крупнейший город этого авторитарного бывшего советского государства. Обещаний правительства остановить рост цен и предложить другую экономическую поддержку было слишком мало и слишком поздно.

Теперь президент Касым-Жомарт Токаев, вступивший в должность в 2019 году, стоит перед выбором: предложить реальный политический диалог или выбрать репрессии.

АЛМАТЫ, КАЗАХСТАН — 5 ЯНВАРЯ 2022 г.: Мэрия видит горящий автомобиль. Протесты распространяются по Казахстану из-за роста цен на топливо; протестующие ворвались в здание мэрии Алматы и подожгли его. Валерий Шарифулин/ТАСС (Фото Валерия Шарифулина\ТАСС через Getty Images)

Валерий Шарифулин/ТАСС/Getty Images

Казахстан охвачен беспорядками, и для подавления беспорядков были отправлены региональные войска. Вот что вам нужно знать

Токаев, похоже, был застигнут врасплох быстрым распространением протестов. 2 января он написал в Твиттере, что «граждане имеют право предъявлять публичные требования местным и центральным властям, но делать это нужно в соответствии с законом». Позже он заявил, что «демонстранты должны быть ответственными и готовыми к диалогу», и пообещал, что комиссия «найдет взаимоприемлемое решение возникшей проблемы в интересах стабильности».

Но ответы Токаеву обнажили всю глубину народного гнева. Один сказал: «Каждый день все дорожает. Я имею в виду продукты и все остальное. Невозможно стать дороже. Пожалуйста, примите меры. Обычным людям нелегко».

Аналитики сообщили CNN, что неоднократные и невыполненные обещания правительства о лучшем экономическом будущем превратили Казахстан в очаг недовольства. Давние недовольства по поводу безработицы и низкой заработной платы, особенно в тяжелой промышленности западного Казахстана, усугубились рецессией, вызванной пандемией, и гротескным неравенством.

«Это правительство, которое крайне оторвано от реальности того, что происходит на местах. Это страна, где нет институтов протеста; единственный маршрут — улица», — сказал CNN Пол Стронски из Фонда Карнеги за международный мир.

Стронски говорит, что власти объявили о множестве различных планов по улучшению жизни и борьбе с коррупцией, но они так и не были реализованы. «Людям говорят, что все наладится, но богатство выкачивается», — сказал он.

Отсутствие диалога и преследование политической оппозиции сделали правительство отстраненным и слепым к народным недовольствам.

Протестующие подожгли здание городской администрации в Алматы, крупнейшем городе Казахстана, 5 января.

EyePress News/Reuters

Митинг протестующих в Алматы 5 января.

Абдуазиз Мадьяров/AFP/Getty Images

Протесты в Казахстане далеко не неизвестны. Но они редко приводили к изменениям. Кэти Путц из журнала The Diplomat написала в Твиттере, что «протесты 2016 и 2019 годов в Казахстане были предвестниками и, по мнению властей, пропустили съезды».

Стронски сказал CNN, что за последнее десятилетие власти упустили как возможности, так и предупреждающие знаки, предпочитая косметические перемены реальным.

Не только проблемы хлеба с маслом вызвали протесты. По словам Дайаны Кудайбергеновой из Кембриджского университета, экономические и политические недовольства все чаще сливаются воедино, вызванные повсеместной коррупцией и недовольством элитой, которая, как считается, прячет миллиарды долларов в офшорных гаванях.

Мари Стратерс из Amnesty International говорит, что этой тихой ярости, которая набирает обороты, не было выхода. «В течение многих лет правительство безжалостно преследовало мирное инакомыслие, оставляя казахстанцев в состоянии волнения и отчаяния», — написала она в среду.

Теперь вопрос заключается в том, выберет ли Токаев расширение политического пространства Казахстана или попытается подавить инакомыслие.

Захари Уитлин из Eurasia Group говорит, что «сделав уступки основному первоначальному требованию снизить цены на топливо, правительство теперь пытается восстановить контроль с помощью силы. Протесты больше не носят в основном экономический характер, а теперь носят откровенно политический характер».

Насилие, вспыхнувшее в Алматы в среду, побудило Токаева занять более жесткую позицию.

По его словам, «бандитские элементы» избивали полицию и грабили магазины. Волнения стали «вопросом безопасности наших граждан», и он «будет действовать максимально жестко».

Офицеры на акции протеста в Алматы 4 января.

Павел Михеев/Reuters

Офицеры задерживают мужчину во время акции протеста в Алматы 5 января..

Павел Михеев/Reuters

Кудайбергенова видит огромную пропасть между казахстанскими политическими активистами и толпами преимущественно молодых людей из бедных районов Алматы, которые вышли на улицы в среду. По ее словам, политические активисты «знают, что бунтовщики лишают их права на мирный протест».

Что еще более важно, Токаев обратился за помощью к возглавляемой Россией Организации Договора о коллективной безопасности (ОДКБ). На его просьбу незамедлительно ответил действующий президент ОДКБ, премьер-министр Армении Никол Пашинян, который заявил, что миротворцы будут отправлены «ввиду угрозы национальной безопасности и суверенитету» Казахстана.

В зависимости от их миссии прибытие иностранных миротворцев может еще больше обострить напряженность.

Пол Стронски говорит, что обращение Токаева будет стоить ему доверия дома, и что нельзя недооценивать казахский национализм. В 2010 году были протесты против планов правительства сдать в аренду участки сельскохозяйственных угодий китайским инвесторам, от которых в конечном итоге отказались.

cms.cnn.com/_components/paragraph/instances/paragraph_88D7CA77-9A40-AC97-7E3D-2F06D63604D4@published» data-editable=»text» data-component-name=»paragraph»> Президента России Владимира Путина беспокоят события, разворачивающиеся за его южной границей. Россия поддерживает тесные отношения с Казахстаном и зависит от космодрома Байконур как стартовой базы для всех российских пилотируемых космических миссий. В среднеазиатской нации также есть значительное этническое русское меньшинство: около 20% населения Казахстана составляют этнические русские.

Путин (справа) приветствует Президента Казахстана Касым-Жомарта Токаева в Москве 21 августа 2021 года.

МИХАИЛ КЛИМЕНТЬЕВ/AFP/SPUTNIK/AFP через Getty Images

Бывший президент-автократ Нурсултан Назарбаев, руководивший Казахстаном с момента обретения независимости, ушел в отставку в 2019 году, но оставался влиятельной фигурой за кулисами (пока в среду его не освободили от должности в Совете Безопасности). В то время такая модель перехода могла понравиться Путину, но сегодня она выглядит менее многообещающей.

Кремль также озабочен игрой на грани войны с высокими ставками из-за Украины, а события в Казахстане потенциально могут стать нежелательным отвлечением.

Уитлин ожидает, что «Москва будет использовать свои прочные личные связи с казахстанской элитой, а также более формальные связи через региональные экономические организации и организации по безопасности, чтобы призвать к подавлению протестов».

Для международных инвесторов события последних дней подорвали репутацию Казахстана как места, где безопасно вести бизнес. Отключение доступа к Интернету и вывод войск на улицы вызовут беспокойство у корпораций в энергетическом и горнодобывающем секторах, в которых так нуждается Казахстан.

Токаев оставил открытой возможность диалога, пообещав «новые предложения по политической трансформации Казахстана».

Кудайбергенова говорит, что выход есть. Несмотря на притеснения, гражданское общество в Казахстане остается устойчивым, сосредоточив внимание на таких вопросах, как неравенство и общественные услуги. По ее словам, есть уважаемые активисты, особенно среди молодого поколения.

Но нынешним протестам не хватает лидерства.