В чем измеряется индуктивное сопротивление: Индуктивное сопротивление единица измерения — Морской флот

Содержание

Формула индуктивного сопротивления

При включении катушки индуктивности в цепь переменного тока, под действием непрерывно изменяющегося напряжения происходят изменения этого тока. В свою очередь, эти изменения вызывают генерацию магнитного поля, которое периодический возрастает или убывает. Под его влиянием в катушке индуцируется встречное напряжение, препятствующее изменениям тока. Таким образом, протекание тока происходит под непрерывным противодействием, получившим название индуктивного сопротивления.

От чего зависит индуктивное сопротивление

Данная величина связана напрямую с частотой приложенного напряжения (f) и значением индуктивности (L). Формула индуктивного сопротивления будет выглядеть следующим образом: XL = 2πfL. Прямая пропорциональная зависимость, в случае необходимости, позволяет путем преобразования основной формулы вычислить частоту или значение индуктивности.

Под действием переменного тока, проходящего по проводнику, вокруг этого проводника образуется переменное магнитное поле. Действие этого поля приводит к наведению в проводнике электродвижущей силы обратного направления, известной еще как ЭДС самоиндукции. Противодействие или сопротивление ЭДС переменному току получило название реактивного индуктивного сопротивления.


Данная величина зависит от многих факторов. В первую очередь на нее оказывает влияние как значение тока не только в собственном проводнике, но и в соседних проводах. То есть увеличение сопротивления и потока рассеяния происходит по мере увеличения расстояния между фазными проводами. Одновременно снижается воздействие соседних проводов.

Существует такое понятие, как погонное индуктивное сопротивление, которое вычисляется по формуле: X0 = ω x (4,61g x (Dср/Rпр) + 0,5μ) x 10-4 = X0’ + X0’’, в которой ω является угловой частотой, μ – магнитной проницаемостью, Dср – среднегеометрическим расстоянием между фазами ЛЭП, а Rпр – радиусом провода.

Величины X0’ и X0’’ представляют собой две составные части погонного индуктивного сопротивления. Первая из них X0’ представляет собой внешнее индуктивное сопротивление, зависящее только от внешнего магнитного поля и размеров ЛЭП. Другая величина – X0’’ является внутренним сопротивлением, зависящим от внутреннего магнитного поля и магнитной проницаемости μ.

На линиях электропередачи высокого напряжения от 330 кВ и более, проходящие фазы расщепляются на несколько отдельных проводов. Например, при напряжении 330 кВ фаза разделяется на два провода, что позволяет снизить индуктивное сопротивление примерно на 19%. Три провода используются при напряжении 500 кВ – индуктивное сопротивление удается снизить на 28%. Напряжение 750 кВ допускает разделение фаз на 4-6 проводников, что способствует снижению сопротивления примерно на 33%.

Погонное индуктивное сопротивление имеет величину в зависимости от радиуса провода и совершенно не зависит от сечения. Если радиус проводника будет увеличиваться, то значение погонного индуктивного сопротивления будет соответственно уменьшаться. Существенное влияние оказывают проводники, расположенные рядом.

Индуктивное сопротивление в цепи переменного тока

Одной из основных характеристик электрических цепей является сопротивление, которое может быть активным и реактивным. Типичными представителями активного сопротивления считаются обычные потребители – лампы, накаливания, резисторы, нагревательные спирали и другие элементы, в которых электрический ток совершает полезную работу.

К реактивному относятся индуктивное и емкостное сопротивления, находящиеся в промежуточных преобразователях электроэнергии – индуктивных катушках и конденсаторах. Эти параметры в обязательном порядке учитываются при выполнении различных расчетов. Например, для определения общего сопротивления участка цепи, складываются активная и реактивная составляющие. Сложение осуществляется геометрическим, то есть, векторным способом, путем построения прямоугольного треугольника. В нем оба катета являются обоими сопротивлениями, а гипотенуза – полным. Длина каждого катета соответствует действующему значению того или иного сопротивления.

В качестве примера можно рассмотреть характер индуктивного сопротивления в простейшей цепи переменного тока. В нее входит источник питания, обладающий ЭДС (Е), резистор, как активная составляющая (R) и катушка, обладающая индуктивностью (L). Возникновение индуктивного сопротивления происходит под действием ЭДС самоиндукции (Еси) в катушечных витках. Индуктивное сопротивление увеличивается в соответствии с ростом индуктивности цепи и значения тока, протекающего по контуру.

Таким образом, закон Ома для такой цепи переменного тока будет выглядеть в виде формулы: Е + Еси = I x R. Далее с помощью этой же формулы можно определить значение самоиндукции: Еси = -L x Iпр, где Iпр является производной тока от времени. Знак «минус» означает противоположное направление Еси по отношению к изменяющемуся значению тока. Поскольку в цепи переменного тока подобные изменения происходят постоянно, наблюдается существенное противодействие или сопротивление со стороны Еси. При постоянном токе данная зависимость отсутствует и все попытки подключения катушки в такую цепь привели бы к обычному короткому замыканию.

Для преодоления ЭДС самоиндукции, на выводах катушки источником питания должна создаваться такая разность потенциалов, чтобы она могла хотя-бы минимально компенсировать сопротивление Еси (Uкат = -Еси). Поскольку увеличение переменного тока в цепи приводит к возрастанию магнитного поля, происходит генерация вихревого поля, которое и вызывает рост противоположного тока в индуктивности. В результате, между током и напряжением происходит смещение фаз.

Индуктивное сопротивление катушки

Катушка индуктивности относится к категории пассивных компонентов, используемых в электронных схемах. Она способна сохранять электроэнергию, превращая ее в магнитное поле. В этом и состоит ее основная функция. Катушка индуктивности по своим характеристиками и свойствам напоминает конденсатор, сохраняющий энергию в виде электрического поля.

Индуктивность, измеряемая в Генри, заключается в появлении вокруг проводника с током магнитного поля. В свою очередь, связано с электродвижущей силой, которая противодействует приложенному переменному напряжению и силе тока в катушке. Данное свойство и есть индуктивное сопротивление, находящееся в противофазе с емкостным сопротивлением конденсатора. Индуктивность катушки возможно повысить за счет увеличения количества витков.

Для того чтобы выяснить, чему равно индуктивное сопротивление катушки, следует помнить, что оно, в первую очередь, противодействует переменному току. Как показывает практика, каждая индуктивная катушка сама по себе имеет определенное сопротивление.

Прохождение переменного синусоидального тока через катушку, приводит к возникновению переменного синусоидального напряжения или ЭДС. В результате, возникает индуктивное сопротивление, определяемое формулой: XL = ωL = 2πFL, в которой ω является угловой частотой, F – частотой в герцах, L – индуктивностью в генри.

Электрическое сопротивление и его виды

Основные понятия и определения электротехники

Любые устройства, служащие для получения, передачи или потребления электроэнергии, обладают сопротивлением.

Электрическое сопротивление это способность эле­мента электрической цепи противодействовать в той или иной степени прохождению по нему электрического тока. Сопротивление, в общем случае, зависит от материала эле­мента, его размеров, температуры, частоты тока и измеряется в омах (Ом). Различают активное (омическое), реактивное и полное сопротивления. Они обозначаются, соответственно, г

, х, z. Используются также прописные буквы R, X, Z, чаще всего для обозначения элементов на электрических схемах:

 

 

Рис. 1.1. Электрическая схема цепи, содержащей два источника ЭДС с внутренними сопротивлениями R81 л R62, две активные и одну пассивную ветви,

соединенные в узлах а и Ь

Активное сопротивление элемента — это сопротивление постоянному току, Ом,

где р — удельное сопротивление материала, Ом-м,

 

а — температурный коэффициент сопротивления, °С"1;

t — интервал изменения температуры, °С;

/ — длина проводника, м;

5 — поперечное сечение проводника, м2.

Природу активного или омического сопротивления, связан­ного с нагревом материала, по которому протекает ток, объ­ясняют столкновением носителей заряда с узлами кристал­лической решетки этого материала.

Если электрическое сопротивление цепи или его элемента не зависит от величины проходящего тока, то такие цепи или элементы называют

линейными. В противном случае говорят о нелинейных цепях.

Проводимость (активная) — величина обратная омичес­кому сопротивлению и измеряемая в сименсах (См):

 

В зависимости от величины удельной проводимости или

удельного сопротивления электротехнические материалы делят на проводники и диэлектрики или изоляторы (более подробные сведения в главах 3 и 4).

Индуктивное сопротивление - это сопротивление эле­мента, связанное с созданием вокруг него переменного или из­меняющегося магнитного поля. Оно зависит от конфигурации и размеров элемента, его магнитных свойств и частоты тока-

где xL — индуктивное сопротивление, Ом;

/ — частота тока, Гц;

со = Znf — угловая частота, рад/с;

L — индуктивность элемента цепи, (Гн).

Индуктивность можно определить как меру магнитной инерции элемента в отношении электромагнитного поля. По смыслу индуктивность в электротехнике можно уподобить массе в механике. Например, чем больше индуктивность элемента, тем медленнее и тем большую энергию магнитного поля он за­пасает.

Следует отметить, что индуктивным сопротивлением и, сле­довательно, индуктивностью обладают в разной мере все эле­менты электрической цепи переменного тока: обмотки электри­ческих машин, провода, шины, кабели и т. д. В цепях посто­янного тока индуктивное сопротивление проявляется лишь в переходных режимах.

Выражения для определения индуктивности элементов раз­личной конфигурации приведены в разделе 1.4.

Индуктивное сопротивление обозначается на электрических схемах:

где С —- электрическая емкость, Ф.

 

Емкостное сопротивление — это сопротивление элемента, связанное с созданием внутри и вокруг него электрического поля. Оно зависит от материала элемента, его размеров, конфигурации и частоты тока; измеряется в Омах (Ом):

Электрическую

емкость можно определить как меру инертности элемента электрической цепи по отношению к электромагнитному полю. Электрическое поле между обклад­ками конденсатора создается вследствие разделения зарядов. Разделение зарядов происходит благодаря токам смещения, протекающим в диэлектрике между обкладки конденсатора под воздействием внешнего напряжения. Ток смещения следует понимать как процесс переориентации электрических диполей диэлектрика вдоль электромагнитного поля. Как видно, опреде­ление для тока, предложенное Фарадеем, наиболее привле­кательно для понимания сути токов смещения.

Таким образом, электромагнитная энергия аккумулируется в конденсаторе в виде энергии электрического поля, скон­центрированного в поляризованном диэлектрике между об­кладками конденсатора.

Если напряжение, приложенное к конденсатору, постоянно, то происходит его единичный заряд, после завершения которого ток через конденсатор, уменьшаясь, стремится к нулю. При перемен­ном напряжении происходит периодический перезаряд конденса­тора, поскольку токи смещения изменяют свой знак под воздейст­вием периодически изменяющего свой знак напряжения.

Практически все элементы электрической цепи переменного и постоянного тока в разной мере обладают емкостью. Для линий электропередач учет емкости поводов друг по отноше­нию к другу и по отношению к земле имеет принципиальное значение, поскольку влияет на режим электрических сетей. Например, обычные электрические кабели обладают емкост­ным сопротивлением порядка 10 Ом на 1 км.

На электрических схемах емкостные сопротивления обо­значаются:

 

 

 

 

 

 

Выражения для определения емкости элементов различной конфигурации приведены в разделе 1.4.

Реактивная проводимость, соответственно, делится на

 индуктивную, См,

и емкостную, См,



Реактивное сопротивление

Итак, катушки индуктивности и конденсаторы препятствуют протеканию переменного тока. Такое сопротивление по переменному току носит название реактивного сопротивления Х и измеряется в омах. Реактивное сопротивление зависит как от величины индуктивности и емкости, так и от частоты сигнала.

Катушка индуктивности имеет индуктивное реактивное сопротивление VL равное

где f — частота в герцах, a L — индуктивность в генри.
Так как ω = 2πf, то можно записать XL = ωL. Например, реактивное сопротивление катушки с индуктивностью 10 мГн, на которую подается сигнал частотой 1 кГц, равно

XL = 2π*1*103*10 *10-3 = 62,8 Ом.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности возрастает с увеличением частоты сигнала (рис. 4.26).
Конденсатор имеет емкостное сопротивление XC равное

где С — емкость в фарадах. Например, реактивное сопротивление конденсатора емкостью 1 мкФ, на который подается сигнал частотой 10 кГц, равно

   

Рис. 4.26. Зависимость индуктивного                                            Рис. 4.27.
сопротивления от частоты.

Рис. 4.28. Векторная сумма емкостного (XC)

и индуктивного (XL) сопротивлений.

                                                                                                                                         Рис. 4.29.
(а) Катушка индуктивности, соединенная последовательно с резистором R.
(б) Векторное представление R, XL и их векторной суммы Z

Реактивное сопротивление конденсатора уменьшается с увеличением частоты сигнала (рис. 4.27).
Результирующее сопротивление цепи, включающей в себя емкостное сопротивление XC и индуктивное сопротивление XL, равно векторной сумме XC и XL. Векторы XC и XL, как видно из рис. 4.28(б), находятся в противофазе, т. е. разность фаз между ними равна 1800. Поэтому результирующее сопротивление просто равно разности между XC и XL. Например, пусть XL = 100 Ом, а XC = 70 Ом. Тогда результирующее реактивное сопротивление Х = 100 – 70 = 30 Ом и является индуктивным так как XL больше, чем XС.

 

Импеданс
Результирующее сопротивление цепи, содержащей как активное, так и реактивное (индуктивное либо емкостное) сопротивление, носит название импеданса или полного сопротивления цепи.
Импеданс Z является векторной суммой реактивного сопротивления Х и активного сопротивления R.
Рассмотрим, например, схему, изображенную на рис. 4.29. Она включает в себя индуктивное сопротивление XL соединенное последовательно с резистором R. Как видно из рис. 4.29(б), вектор XL опережает вектор R на 90°. Импеданс равен

Если XL = 400 Ом и R = 300 Ом, то Z = 500 Ом.

Добавить комментарий

Импеданс ведущего устройства LCR

Что такое импеданс?

Электрический импеданс (Z) - это общее противостояние, которое схема представляет для переменного тока. Импеданс изменяется в зависимости от компонентов в цепи и частоты применяемого переменного тока. Импеданс может включать сопротивление (R), индуктивное сопротивление (X L ) и емкостное сопротивление (X C ) . Это не просто алгебраическая сумма сопротивления, индуктивного реактивного сопротивления и емкостного сопротивления. Индуктивное реактивное сопротивление и емкостная реактивность 90 o вне фазы с сопротивлением, так что их максимальные значения происходят в разное время. Поэтому для вычисления импеданса необходимо использовать векторное сложение.

В цепи, подаваемой постоянным током, сопротивление представляет собой отношение приложенного напряжения (V) к результирующему току (I). Это Закон Ома.

 

Переменный ток регулярно меняет полярность.   Когда цепь переменного тока содержит только сопротивление, сопротивление цепи также определяется законом Ома.

Однако, когда емкость и / или индуктивность присутствуют в цепи переменного тока, они вызывают напряжение и ток не в фазе. Поэтому закон Ома должен быть изменен путем замены импеданса (Z) на сопротивление. Закон Ома становится: Z = V / I, где Z - комплексное число.

Z - комплексное число; т. е. имеет действительную компоненту (R) и мнимую компоненту ( jX ). Мнимая составляющая представляет собой любую точку на кривой переменного тока.

Сдвиг фазы

Сопротивление всегда находится в фазе с напряжением. Поэтому фазовый сдвиг всегда относительно линии сопротивления. Когда цепь имеет большее сопротивление по отношению к индуктивному сопротивлению, линия импеданса движется к линии сопротивления (ось X), и фазовый сдвиг уменьшается. Когда схема создает больше индуктивного сопротивления по отношению к сопротивлению, линия импеданса смещается в сторону индуктивной линии сопротивления (ось Y) и фазовый сдвиг увеличивается.

Импеданс в цепи с сопротивлением и индуктивным сопротивлением может быть рассчитан с использованием следующего уравнения. Если в цепи присутствовало емкостное сопротивление, его значение было бы добавлено к термину индуктивности перед возведением в квадрат.

Фазовый угол схемы можно рассчитать, используя приведенное ниже уравнение. Если в цепи присутствует емкостное реактивное сопротивление, его значение будет вычитаться из условия индуктивного сопротивления.

  Фазовый сдвиг может быть проведен на векторной диаграмме, показывающей последовательный импеданс, Z, его действительную часть Rs (последовательное сопротивление), его мнимую часть jXs (последовательное реактивное сопротивление) и фазовый угол θ.  

ω = 2πf

фигура 1 ,   Набор векторных диаграмм

Когда в цепи есть либо индуктивность, либо емкость, напряжение и ток не соответствуют фазе.

Индуктивность. Напряжение на индукторе является максимальным, когда скорость изменения тока больше. Для переменного (синусоидального) волнового типа это находится в точке, где фактический ток равен нулю. Напряжение, прикладываемое к индуктору, достигает своего максимального значения за четверть цикла до того, как ток будет протекать, а напряжение, как говорят, приводит ток на 90 o .

Емкость - ток, протекающий через конденсатор, прямо пропорционален величине самого конденсатора (заряд конденсатора с высоким значением заряда медленнее) и прямо пропорционален изменению напряжения конденсатора во времени. Ток, подаваемый на конденсатор, достигает максимального значения за четверть цикла до напряжения; ток приводит к напряжению на 90 o. по сравнению с конденсатором.

Серия против параллельных эквивалентов

Который должен быть измерен, серийный или параллельный параметры? Это зависит от цели измерения.    Для входящих проверок и производственных измерений на пассивные компоненты обычно значения серий указаны в стандартах EIA и MIL.   Эти стандарты также определяют тестовые частоты и другие условия испытаний.

Чтобы определить значение постоянного тока резистора с использованием измерений переменного тока, используйте последовательные измерения низкопотенциальных резисторов (скажем, под 1к) ; использовать параллельные измерения высокоценных.   В большинстве случаев это позволяет избежать ошибок из-за последовательной индуктивности и параллельной сосредоточенной емкости.   Кроме того, используйте низкую тестовую частоту.   Обратите внимание, что иногда измерение переменного тока может дать правильное значение постоянного тока лучше, чем измерение постоянного тока, потому что исключаются ошибки теплового напряжения и дрейфа, а чувствительность измерения выше.

Другими случаями, когда предпочтительны параллельные измерения, являются измерения очень низких значений емкости при проведении измерений на диэлектрических и магнитных материалах и, конечно же, при попытке параллельного определения отдельных значений двух компонентов.    Очень часто D конденсатора меньше 0,01, так что он не производит никакой разницы, которая измеряется, потому что разница между рядами и параллельными значениями меньше 0,01%.   Аналогично, резистор Q обычно меньше 0,01, так что можно измерять любое количество сопротивления.

Эквивалентная схема для этого импеданса поместила бы Rs и Xs последовательно, следовательно, индекс s ' .  

                         

Обратная Z является Впуск (Y), который также является комплексным число , имеющим действительную часть Gp (параллельно проводимости) и мнимая часть JBP (параллельно реактивным) с углом сдвига фаз ф.  

                

Полный список условий импеданса и уравнений см. На стр. 65 ,

Сопротивление, R, может быть задано с помощью одного действительного числа, а единица - Ом (Ω).   Сопротивление, G, устройства является обратным его сопротивлению: G = 1 / R.   Единицей проводимости является Siemen (ранее mho, «Ohm», записанный назад).  

Для переменного тока отношение напряжения к току является комплексным числом, поскольку напряжения и токи переменного тока имеют как фазу, так и величину.    Это комплексное число называется полным сопротивлением, Z и представляет собой сумму действительного числа R и мнимого, jX (где j = -1).   Таким образом, Z = R + jX .   Реальная часть - сопротивление переменного тока, а мнимая часть - реактивность.   У обоих есть единицы Ома.

Реакция происходит в двух типах: индуктивной и емкостной.   Реактивное сопротивление индуктивного элемента составляет L, где L - его индуктивность и    = 2πf (где f = частота).   Реактивное сопротивление емкостного элемента отрицательное, -1 / C, где C - его емкость.   Отрицательный знак возникает потому, что импеданс чистого конденсатора равен 1 / j C и 1 / j = -j.

Поскольку импеданс двух последовательно соединенных устройств представляет собой сумму их отдельных импедансов, рассмотрим импеданс как последовательную комбинацию идеального резистора и идеальный конденсатор или индуктор.   Это последовательная эквивалентная схема импеданса, содержащая эквивалентное последовательное сопротивление и эквивалентную последовательную емкость или индуктивность.   Используя индекс s для рядов, имеем:

Для сети, имеющей много компонентов, значения элемента эквивалентной схемы меняются с частотой.   Это также относится к значениям как индуктивных, так и емкостных элементов эквивалентной схемы одного действительного компонента (хотя изменения обычно очень малы).

Импеданс представлен на любой конкретной частоте эквивалентной схемой. Значения этих элементов или параметров зависят от того, какое представление используется, последовательно или параллельно, за исключением случаев, когда импеданс является чисто резистивным или чисто реактивным. В таких случаях необходим только один элемент, и ряды или параллельные значения одинаковы.

Впуск, Y, является обратным импедансом, как показано в уравнении 2:

Он также представляет собой комплексное число, имеющее реальную часть, проводимость переменного тока G и мнимую часть, восприимчивость B.   Поскольку добавление параллельных элементов добавляется, Y можно представить параллельной комбинацией идеальной проводимости и восприимчивости , где последняя является либо идеальной емкостью, либо идеальной индуктивностью.   Используя индекс p для параллельных элементов, мы имеем уравнение 3:

В общем случае Gp не равно 1 / Rs, а Bp не равно 1 / Xs (или -1 / Xs), как видно из расчета в уравнении 4.   

Таким образом, Gp = 1 / Rs, только если Xs = 0, что имеет место, только если импеданс является чистым сопротивлением; и Bp = -1 / Xs (обратите внимание на знак минуса), только если Rs = 0, т. е. импеданс является чистой емкостью или индуктивностью.

Две другие величины, D и Q, являются мерами «чистоты» компонента, т. Е. Насколько близко он идеален или содержит только сопротивление или реактивность.   D, коэффициент диссипации, представляет собой отношение действительной части импеданса или допуска к мнимой части. Q, коэффициент качества, является обратной величине этого отношения, как показано в уравнении 5.

Глубокое обсуждение «Истории измерений импеданса » Генри П. Холла - еще одна хорошо написанная статья по теме измерений импеданса.

Что такое активное реактивное и полное сопротивление. Реактивное сопротивление XL и XC. Полное сопротивление цепи при последовательном соединении активного и реактивного сопротивления

Итак, катушки индуктивности и конденсаторы препятствуют протеканию переменного тока. Такое сопротивление по переменному току носит название реактивного сопротивления Х и измеряется в омах. Реактивное сопротивление зависит как от величины индуктивности и емкости, так и от частоты сигнала.

Катушка индуктивности имеет индуктивное реактивное сопротивление VL равное

где f - частота в герцах, a L - индуктивность в генри.
Так как ω = 2πf, то можно записать XL = ωL. Например, реактивное сопротивление катушки с индуктивностью 10 мГн, на которую подается сигнал частотой 1 кГц, равно

XL = 2π*1*103*10 *10-3 = 62,8 Ом.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности возрастает с увеличением частоты сигнала (рис. 4.26).
Конденсатор имеет емкостное сопротивление XC равное

где С - емкость в фарадах. Например, реактивное сопротивление конденсатора емкостью 1 мкФ, на который подается сигнал частотой 10 кГц, равно


Рис. 4.26. Зависимость индуктивного Рис. 4.27.
сопротивления от частоты.


Рис. 4.28. Векторная сумма емкостного (XC)

и индуктивного (XL) сопротивлений.

Рис. 4.29.
(а) Катушка индуктивности, соединенная последовательно с резистором R.
(б) Векторное представление R, XL и их векторной суммы Z

Реактивное сопротивление конденсатора уменьшается с увеличением частоты сигнала (рис. 4.27).
Результирующее сопротивление цепи, включающей в себя емкостное сопротивление XC и индуктивное сопротивление XL, равно векторной сумме XC и XL. Векторы XC и XL, как видно из рис. 4.28(б), находятся в противофазе, т. е. разность фаз между ними равна 1800. Поэтому результирующее сопротивление просто равно разности между XC и XL. Например, пусть XL = 100 Ом, а XC = 70 Ом. Тогда результирующее реактивное сопротивление Х = 100 – 70 = 30 Ом и является индуктивным так как XL больше, чем XС.

Импеданс
Результирующее сопротивление цепи, содержащей как активное, так и реактивное (индуктивное либо емкостное) сопротивление, носит название импеданса или полного сопротивления цепи.
Импеданс Z является векторной суммой реактивного сопротивления Х и активного сопротивления R.
Рассмотрим, например, схему, изображенную на рис. 4.29. Она включает в себя индуктивное сопротивление XL соединенное последовательно с резистором R. Как видно из рис. 4.29(б), вектор XL опережает вектор R на 90°. Импеданс равен

Если XL = 400 Ом и R = 300 Ом, то Z = 500 Ом.

Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении - положительна и препятствует его убыванию, оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U , подавляющее ЭДС, равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.

При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.

Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U , ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС, равного -U , поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.

Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε ), которая пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt) .
Отсюда выразим синусоидальный ток .

Интегралом функции sin(t) будет -соs(t) , либо равная ей функция sin(t-π/2) .
Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1.
В результате получим выражение мгновенного значения тока со сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°).
Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .

В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома, где в знаменателе вместо R выражение ωL , которое и является реактивным сопротивлением:

Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда – накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.

В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное. Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю. Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току, обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.

Если приложить к конденсатору напряжение U , мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума. Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt) .
Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2) .
Тогда для синусоидального напряжения u = U amp sin(ωt) запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:

i = U amp ωCsin(ωt+π/2) .

Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .

Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока.

Сопротивление, оказываемое проводником проходящему на нему переменному току, называется активным сопротивлением .

Если какой-либо потребитель не содержит в себе индуктивности и емкости (лампочка накаливания, нагревательный прибор), то он будет являться для переменного тока также активным сопротивлением.

Активное сопротивление зависит от частоты переменного тока, возрастая с ее увеличением.

Однако многие потребители обладают индуктивными и емкостными свойствами при прохождении через них переменного тока. К таким потребителям относятся трансформаторы, дроссели, электромагниты, конденсаторы, различного рода провода и многие другие.

При прохождении через них переменного тока необходимо учитывать не только активное, но и реактивное сопротивление , обусловленное наличием, в потребителе индуктивных и емкостных свойств его.

Активное сопротивление определяет действительную часть импеданса:

Где - импеданс, - величина активного сопротивления, - величина реактивного сопротивления, - мнимая единица.

Активное сопротивление - сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии(в тепловую энергию)

Реакти́вное сопротивле́ние - электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений:

Величина полного реактивного сопротивления

Индуктивное сопротивление () обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи.

Ёмкостное сопротивление ().

Здесь - циклическая частота

Полное сопротивление цепи при переменном токе:

z = r 2 + x 2 = r 2 +(x L −x C) 2

Билет №12.

1. 1) Согласование генератора с нагрузкой - обеспечение требуемой величины активного эквивалентного сопротивления нагрузки генераторной лампы, R э, при всех возможных значениях входного сопротивления антенного фидера, которое зависит от его волнового сопротивления и коэффициента бегущей волны (КБВ)

Согласование (в электронике) сводится к правильному выбору сопротивлений генератора (источника), линии передачи и приёмника (нагрузки). Идеального Согласование (в электронике) между линией и нагрузкой можно достичь при равенстве волнового сопротивления линии r полному сопротивлению нагрузки Zh = RH + j ХН, или при RH= r и XH= 0, где RH -активная часть полного сопротивления, XH - его реактивная часть. В этом случае в передающей линии устанавливается режим бегущих волн и характеризующий их коэффициент стоячей волны (КСВ) равен 1. Для линии с пренебрежимо малыми потерями электрической энергии Согласование и, благодаря ему, максимально эффективная передача энергии из генератора в нагрузку достигаются при условии, что полные сопротивления генератора Zr и нагрузки ZH являются комплексно-сопряжёнными, т. е. Zr = Z*H, или Rr = r = R Н =Xr- XH. В этом случае реактивное сопротивление цепи равно нулю, и соблюдаются условия резонанса, способствующие повышению эффективности работы радиотехнических систем (улучшается использование частотных диапазонов, повышается помехозащищенность, снижаются частотные искажения радиосигналов и т.п.). Оценку качества Согласование (в электронике) производят, измеряя коэффициент отражения и КСВ. Практически Согласование (в электронике) считают оптимальным, если в рабочей полосе частот КСВ не превышает 1,2-1,3 (в измерительных приборах 1,05). В отдельных случаях косвенными показателями Согласование (в электронике) могут служить реакции параметров генератора (частоты, мощности, уровня шумов) на изменение нагрузки, наличие электрических пробоев в линии, разогрев отдельных участков линии.

При таком режиме работы в приёмнике выделяется наибольшая мощность, равная половине мощности источника. В этом случае К.П.Д. =0,5. Такой режим используется в измерительных цепях, устройствах средств связи.

При передаче больших мощностей, например по высоковольтным линиям электропередач, работа в согласованном режиме, как правило, недопустима.

В цепь переменного электрического тока входят активные (содержащие внутренние источники энергии) и пассивные элементы (потребители энергии). К пассивным элементам относят резисторы и реактивные устройства.

Виды пассивных элементов

В электротехнике рассматривают два типа резисторов: активное и реактивное сопротивление. Активным – обладают приборы, в которых энергия электрического тока преобразуется в тепловую. В физике оно обозначается символом R. Единица измерения – Ом.

Этой формулой можно пользоваться для расчёта по мгновенным значениям тока и напряжения, максимальным или действующим.

Реактивные устройства энергию не рассеивают, а накапливают. К ним относятся:

  • катушка индуктивности;
  • конденсатор.

Реактивное сопротивление обозначается символом Х. Единица измерения – Ом.

Катушка индуктивности

Представляет собой проводник, выполненный в форме спирали, винта или винтоспирали. Благодаря высокой инерционности, прибор используют в схемах, которые применяются для уменьшения пульсаций в цепях переменного тока и колебательных контурах, для создания магнитного поля и т.д. Если она имеет большую длину при небольшом диаметре, то катушку называют соленоидом.

Для вычисления падения напряжения (U ) на концах катушки используют формулу:

U = –L·DI/Dt, где:

  • L – индуктивность прибора, измеряется в Гн (генри),
  • DI – изменение силы тока (измеряется в амперах) за промежуток времени Dt (измеряется в секундах).

Внимание! При любом изменении тока в проводнике возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует этому изменению.

Вследствие этого в катушке возникает сопротивление, которое называется индуктивным.

В электротехнике обозначается Х L и рассчитывается по формуле:

где w – угловая частота, измеряется в рад/с.

Угловая частота является характеристикой гармоничного колебания. Связана с частотой f (количество полных колебаний в секунду). Частота измеряется в колебаниях в секунду (1/с):

w = 2 · p · f.

Если в схеме используется несколько катушек, то при их последовательном соединении общее Х L для всей системы будет равно:

XL = XL1 + XL2 + …

В случае параллельного соединения:

1/XL = 1/XL1 + 1/XL2 + …

Закон Ома для такого соединения имеет вид:

где UL – падение напряжения.

Помимо индуктивного, устройство обладает и активным R.

Электрический импеданс в этом случае равен:

Емкостной элемент

В проводниках и обмотке катушки, кроме индуктивного и активного сопротивлений, присутствует и емкостное, которое обусловлено наличием ёмкости в этих приборах. Кроме резистора и катушки, в схему может быть включен конденсатор, который состоит из двух металлических пластин, между которыми размещён слой диэлектрика.

К сведению. Электрический ток протекает за счёт того, что в устройстве проходят процессы заряда и разряда пластин.

При максимальном заряде на пластинах прибора:

За счёт того, что резистивное устройство может накапливать энергию, его используют в приборах, которые стабилизируют напряжение в цепи.

Возможность накапливать заряд характеризуется ёмкостью.

Реактивное сопротивление конденсатора (ХС) можно рассчитать по формуле:

XC = 1/(w·C), где:

  1. w – угловая частота,
  2. С – ёмкость конденсатора.

Единица измерения ёмкости – Ф (фарада).

Учитывая, что угловая частота связана с циклической частотой, расчет значения реактивного сопротивления конденсатора можно выполнить по формуле:

XC=1/(2·p·f·C).

Если в цепи последовательно соединены несколько устройств, то общее X С системы будет равно:

XС = XС1 + XС2 + …

Если соединение объектов параллельное, то:

1/XC = 1/XC1 + 1/XC2+…

Закон Ома для этого случая записывается следующим образом:

где UС – падение напряжения на конденсаторе.

Расчёт цепи

При последовательном соединении I = const в любой точке и, согласно закону Ома, его можно рассчитать по формуле:

где Z – электрический импеданс.

Напряжение на устройствах рассчитывается следующим образом:

UR = I · R, UL = I · XL, UC = I · XC.

Вектор индуктивной составляющей напряжения направлен в противоположную сторону от вектора емкостной составляющей, поэтому:

следовательно, согласно расчётам:

Внимание! Для вычисления значения импеданса можно воспользоваться «треугольником сопротивлений», в котором гипотенузой является значение Z, а катетами – значения X и R.

Если в цепь подключены и конденсатор, и катушка индуктивности, то, согласно теореме Пифагора, гипотенуза (Z ) будет равна:

Так как X = XL XC , то:

При решении электротехнических задач часто импеданс записывают в виде комплексного числа, в котором действительная часть соответствует значению активной составляющей, а мнимая – реактивной. Таким образом, выражение для импеданса в общем виде имеет вид:

где i – мнимая единица.

Для онлайн расчёта реактивного сопротивления можно использовать программу – калькулятор, которую можно найти в сети Интернет. Подобных сервисов достаточно много, поэтому вам не составит труда подобрать удобный для вас калькулятор.

Благодаря таким Интернет сервисам, можно быстро выполнить нужный расчёт.

Видео

Одной из основных проблем в сети переменного напряжения является наличие реактивной мощности. Она расходуется только на потери тепловые. Источником реактивной энергии есть накопители электрической энергии L и С. Я не буду очень глубоко рассматривать этот вопрос. Предлагаю рассмотреть этот вопрос на примере простых элементов цепи — индуктивности и емкости.

Индуктивный элемент L

Индуктивный элемент (рассмотрим на примере катушки индуктивности) представляют собой витки изолированного между собой провода. При протекании тока катушка намагничивается. Если изменить полярность источника, катушка начнет отдавать запасенную энергию обратно, стараясь поддержать величину тока в контуре. Поэтому при протекании через нее переменной составляющей, энергия запасенная при прохождении положительного полупериода, не успеет рассеяться и будет препятствовать прохождению отрицательного полупериода. В результате отрицательному полупериоду придется погасить энергию запасенную катушкой. В итоге напряжение(U), будет опережать ток (І) на какой-то угол φ. Ниже приведен результат моделирования работы на L-R нагрузку L=1*10 -3 Гн, R=0.5 Ом. U ист = 250 В, частота f=50 Гц.

φ – это разница фаз между U и I.

Реактивное сопротивление обозначается буквой X, полное Z, активное R.

Для индуктивности:

Где ω – циклическая частота

L – индуктивность катушки;

Вывод: чем выше индуктивность L или частота, тем больше будет сопротивление катушки переменному току.

Емкостной элемент

Емкостной элемент (рассмотрим на примере конденсатора) представляет собой двухполюсник с переменным или постоянным значением емкости. Конденсатор — накопитель электрических зарядов. Если подключить его к источнику питания, он зарядится. Если к нему приложить источник с переменной составляющей, он будет заряжаться при прохождении через него положительного полупериода. Когда направление полупериода изменится на отрицательное значение, конденсатор начнет перезаряжаться, то есть энергия, которая накопилась в нем, начнет противодействовать перезарядке. В итоге мы получим напряжение на конденсаторе противоположное источнику. В результате І, будет опережать U на какой- то угол φ. Ниже приведен результат моделирования работы на С-R нагрузку С=900*10 — 6 Фа, R=0.5 Ом, U ист = 250 В, частота f=50 Гц.


Рисунок 2. Работа источника на R-C нагрузку

Для емкости:

Где ω – циклическая частота

— частота питающего напряжения, Гц;

С — емкость конденсатора;

Вывод: чем выше емкость С или частота, тем меньше будет сопротивление переменному току.

Сравнение влияния реактивного сопротивления на активную мощность сети

Из рисунков 1 и 2 видно, что сдвиг фаз на рисунках не одинаков. Вывод — чем больше в полном сопротивлении Z будет влияние X L или X C тем больше будет разница фаз U и I.

Угол сдвига между током и напряжением называется φ .

Реактивная мощность однофазная:

Трехфазная:

U ф, I ф — фазные ток и напряжение

Вывод: реактивная мощность – не выполняет полезного действия.

Она «перегоняется» по сети нагревая кабели и увеличивая потери. На крупных промышленных предприятиях это особо ощутимо в силу наличия электроприводов и других крупных потребителей. Этот вопрос очень актуален для энергосбережения и модернизации производства. Поэтому на пром. предприятиях устанавливаются компенсаторы реактивной мощности. Они могут быть разного типа и кроме компенсации выполнять еще и роль фильтров. С помощью компенсаторов стараются сохранить баланс реактивной мощности для минимизации ее влияния на сеть и подогнать угол φ к нулю.

Для необходимо максимально сбалансировать в сети количество (L, C) элементов.

Формула индуктивного сопротивления. Сопротивления в цепи переменного тока. Индуктивное сопротивление. Емкостное сопротивление. Суммарное сопротивление

Приложим переменное напряжение к катушке, пренебрегая активным сопротивлением (катушка выполнена из провода большого сечения).

По катушке будет протекать ток меньший, чем при постоянном токе из-за влияния ЭДС самоиндукции.

В момент времени t в цепи протекает ток

i = I m sin ωt, а спустя очень малый промежуток времени ∆t ток будет равен

i + ∆i = I m (sin ω (t + ∆t),

значит за это время ток изменится на величину

∆i = I m (sin ω (t + ∆t) - sin ωt)

Синус суммы sin ω (t + ∆t) = sin ωt cos ω ∆t + cos ωt sin ω ∆t

Косинус очень малого угла ω ∆t примерно равен 1, а синус этого угла равен соответствующей дуге sin ω ∆t = ω ∆t. Поэтому получаем

∆i = I m (sin ω t + ω ∆t cos ωt - sin ωt) = I m ω ∆t cos ωt.

Скорость изменения синусоидального тока ∆i/∆t = I m ω cos ωt, тогда

u = е L = L I m ω cos ωt = I m ω L sin (ωt + 90 0).

Напряжение измеряется в В, ток в А, тогда ω L измеряется в Омах и называется индуктивным сопротивлением

Индуктивное сопротивление возрастает с увеличением частоты тока.

В катушке будет наводиться ЭДС самоиндукции от изменения собственного магнитного потока. Эта ЭДС уравновешивает приложенное напряжение. По второму закону Кирхгофа в любой момент времени u + e = 0

Отсюда для мгновенных значений u = - e. В любой момент времени напряжение, приложенное к катушке, уравновешивается наведенной в ней ЭДС.

Отсюда

Найдем производную тока

.

Тогда

С использованием формул приведения получаем

На катушке напряжение опережает ток на 90 0 или ток отстает от напряжения на 90 0 . Нетрудно видеть, чтобы размерности левой и правой частей совпадали необходимо, чтобы имела размерность В/А, а это Ом и обозначается X L

X L = ω L - индуктивное сопротивление. Индуктивное сопротивление зависит от частоты тока и от индуктивности. С увеличением частоты индуктивное сопротивление возрастает.

Отставание тока, изменяющегося по синусоиде, от напряжения, изменяющегося по косинусоиде, ясно видно из графиков (рис.1.3).

Рисунок 1.3 - Синусоиды тока и напряжения

Изображать переменный ток, переменное напряжение синусоидами громоздко. Поэтому синусоиду заменим вектором. Для этого изобразим синусоиду в функции угла поворота ротора генератора α = ωt . (рис. 1.4). Все турбогенераторы электростанций России вращаются с одинаковой частотой 50 об/с., что соответствует 50 периодам изменения синусоиды напряжения.

Рисунок 1.4 - Замена синусоиды вектором

Когда ωt = 0, вектор, равный амплитуде синусоиды, расположим горизонтально, направленный вправо. Мгновенные значения напряжений в любой момент времени будем определять, проектируя вектор на вертикальную ось (ордината вектора). Тогда мгновенное значение через 45 0 синусоидальной величины будет равно ab. Но при повороте вектора на 45 0 мгновенное значение (ордината)также равно ab. При повороте вектора на 90 0 мгновенное значение равно амплитуде, то же самое отражается на синусоиде. Значит, любую синусоидальную величину можно заменить вращающимся вектором с частотой ω против часовой стрелки.

Промежуток времени, необходимый для совершения переменной ЭДС полного цикла (круга) своих изменений называется периодом колебаний или сокращенно периодом .

Размерность угловой частоты ω =360 0 /Т, где Т =1/f - период колебания или полный цикл изменения мгновенных значений тока, напряжения и любой синусоидальной величины.

Угловую частоту выражают в радианах, 1 радиан = 57 0 17’, тогда окружность 360 0 = 2π рад ≈ 6,28 рад..

ω = 2 π f; ω = 2 ∙3,14∙ 50 = 314 рад/с = 314 1/с.- это синхронная частота вращения ротора генератора и магнитного поля, создаваемого ротором. С такой частотой изменяется мгновенное значение синусоиды тока или напряжения в сети

Соотношение между синусоидальными различными электрическими величинами и их взаимное расположение на плоскости, выраженное графически в виде векторов, называется векторной диаграммой .

Рассмотрим цепочку, в которой к источнику напряжения U подключены активное сопротивление и катушка индуктивности.

Рисунок 1.5 - Подключение к источнику активного и индуктивного сопротивлений

Вектор тока направим горизонтально. В этом же направлении расположится вектор падения напряжения на активном сопротивлении U R . На индуктивности ток отстает от напряжения U L на 90 0 . Напряжение источника U ИСТ получим в результате сложения векторов U R и U L

U = U R + U L .

Рисунок 1.6 - Векторы напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях

Полученная диаграмма показывает, что в рассматриваемой цепи с катушкой индуктивности ток отстает от напряжения источника на угол φ.

На векторной диаграмме если

U R = I R , то U L = I Х L ,

Индуктивность катушки, находящейся в воздухе, является величиной постоянной и определяется конструкцией (числом витков, размерами катушки). А индуктивное сопротивление зависит от частоты тока и находится по выражению

.

Угол φ (см. рис.1.6) зависит от соотношения индуктивного и активного сопротивлений.

.

Кроме индуктивного сопротивления в электрических цепях следует учитывать другое реактивное - емкостное сопротивление, величина которого зависит от частоты и величины емкости

.

С увеличением частоты емкостное сопротивление конденсатора переменному току снижается. В отличии от индуктивности ток на емкости опережает напряжение. Обкладки конденсатора перезаряжаются каждый полупериод переменного напряжения.

Но, если к конденсатору подведено постоянное напряжение, (от аккумулятора), то после заряда ток через конденсатор не протекает.

Соотношение сопротивлений и мощностей на переменном токе

На переменном токе следует учитывать не только активное сопротивление проводников, но и реактивное (емкостное или чаще индуктивное). Из векторной диаграммы напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях (см. рис.1.6) ясно, что векторы U R и U L расположены под 90 0 друг относительно друга, а три вектора U R , U L и U ИСТ образуют прямоугольный треугольник.

Угол φ показывает, насколько ток в сопротивлении Z отстает от напряжения. Величина cos φ называется коэффициентом мощности . Длины отрезков этого треугольника разделим на ток I, получим сопротивления R, X L и Z, представляющие стороны также прямоугольного треугольника, из него получаем

,

где Z - полное сопротивление участка сети переменному току.

Рисунок 1.7 - Треугольник сопротивлений

Если известно активное сопротивление и угол φ, то Z = R/cos φ. Любой элемент сети, по которому протекает переменный ток, имеет приведенное соотношение сопротивлений. В комплексной форме соотношение сопротивлений записывается

Z = R + jX.

Активное сопротивление на переменном токе практически совпадает с сопротивлением на постоянном токе, поэтому его можно измерить омметром. А полное сопротивление переменному току вычисляют по закону Ома через измеренное напряжение и ток, а затем вычислить

Z = U ПЕР /I ПЕР.

Переменный ток в цепи с индуктивностью отстает от приложенного напряжения (см рис.1.6)). Построим векторную диаграмму напряжения U и тока I . Для удобства повернем векторную диаграмму напряжений так, чтобы вектор напряжения расположился вертикально. После этого разложим вектор тока на активную составляющую I A и реактивную составляющую I Р, получим треугольник токов (рис.1.8).

Рисунок 1.8 - Разложение тока на составляющие

Между активной составляющей и полным током на участке угол φ. Умножим каждую сторону треугольника токов на напряжение U, тогда стороны составят

где S - полная мощность; Р - активная мощность; Q - реактивная мощность.

Рисунок 1.9 - Соотношение мощностей

Из треугольника мощностей получаем вывод, что коэффициент мощности cos φ = P / S показывает, какую долю от полной мощности составляет активная мощность. На любом участке сети соблюдается соотношение

Мы знаем, что на встречу нарастающему току генератора идет ток самоиндукции катушки. Вот это противодействие тока самоиндукции катушки нарастающему току генератора и называется индуктивным сопротивлением.

На преодоление этого противодействия затрачивается часть энергии переменного тока генератора. Вся эта часть энергии полностью превращается в энергию магнитного поля катушки. Когда ток генератора будет убывать, магнитное поле катушки также будет убывать, пресекая катушку и индуктируя в цепи ток самоиндукции. Теперь ток самоиндукции будет идти в одном направлении с убывающим током генератора.

Таким образом вся энергия затраченная током генератора на преодоление противодействия тока самоиндукции катушки полностью вернулась в цепь в виде энергии электрического тока. Поэтому индуктивное сопротивление является реактивным, т. е. не вызывающим безвозвратных потерь энергии.

Единицей измерения индуктивного сопротивления является Ом

Индуктивное сопротивление обозначается X L .

Буква X- означает реактивное сопротивление, а L означает что это реактивное сопротивление является индуктивным.

f- частота Гц, L- индуктивность катушки Гн, X L- индуктивное сопротивление Ом

Соотношение между фазами U и I на X L

Так как активное сопротивление катушки по условию равно нулю (чисто индуктивное сопротивление), то все напряжение приложенное генератором к катушке идет на преодоление э. д. с. самоиндукции катушки. Это значит что график напряжения приложенного генератором к катушке равен по амплитуде графику э. д. с. самоиндукции катушки и находится с ним в противофазе.

Напряжение приложенное генератором к чисто индуктивному сопротивлению и ток идущий от генератора по чисто индуктивному сопротивлению сдвинуты по фазе на 90 0 ,т. е. напряжение опережает ток на 90 0.

Реальная катушка кроме индуктивного сопротивления имеет еще и активное сопротивление. Эти сопротивления следует считать соединенными последовательно.

На активном сопротивлении катушки напряжение приложенное генератором и ток идущий от генератора совпадают по фазе.

На чисто индуктивном сопротивлении напряжение приложенное генератором и ток идущий от генератора сдвинуты по фазе на 90 0 . Напряжение опережает ток на 90 0 . Результирующее напряжение приложенное генератором к катушке определяется по правилу параллелограмма.

кликните по картинке чтобы увеличить

Результирующее напряжение приложенное генератором к катушке всегда опережает ток на на угол меньший 90 0 .

Величина угла φ зависит от величин активного и индуктивного сопротивлений катушки.

О результирующем сопротивлении катушки


Результирующее сопротивление катушки нельзя находить суммированием величин её активного и реактивного сопротивлений .

Результирующее сопротивление катушки Z равно

Мы знаем, что на встречу нарастающему току генератора идет ток самоиндукции катушки. Вот это противодействие тока самоиндукции катушки нарастающему току генератора и называется индуктивным сопротивлением.

На преодоление этого противодействия затрачивается часть энергии переменного тока генератора. Вся эта часть энергии полностью превращается в энергию магнитного поля катушки. Когда ток генератора будет убывать, магнитное поле катушки также будет убывать, пресекая катушку и индуктируя в цепи ток самоиндукции. Теперь ток самоиндукции будет идти в одном направлении с убывающим током генератора.

Таким образом вся энергия затраченная током генератора на преодоление противодействия тока самоиндукции катушки полностью вернулась в цепь в виде энергии электрического тока. Поэтому индуктивное сопротивление является реактивным, т. е. не вызывающим безвозвратных потерь энергии.

Единицей измерения индуктивного сопротивления является Ом

Индуктивное сопротивление обозначается X L .

Буква X- означает реактивное сопротивление, а L означает что это реактивное сопротивление является индуктивным.

f- частота Гц, L- индуктивность катушки Гн, X L- индуктивное сопротивление Ом

Соотношение между фазами U и I на X L

Так как активное сопротивление катушки по условию равно нулю (чисто индуктивное сопротивление), то все напряжение приложенное генератором к катушке идет на преодоление э. д. с. самоиндукции катушки. Это значит что график напряжения приложенного генератором к катушке равен по амплитуде графику э. д. с. самоиндукции катушки и находится с ним в противофазе.

Напряжение приложенное генератором к чисто индуктивному сопротивлению и ток идущий от генератора по чисто индуктивному сопротивлению сдвинуты по фазе на 90 0 ,т. е. напряжение опережает ток на 90 0.

Реальная катушка кроме индуктивного сопротивления имеет еще и активное сопротивление. Эти сопротивления следует считать соединенными последовательно.

На активном сопротивлении катушки напряжение приложенное генератором и ток идущий от генератора совпадают по фазе.

На чисто индуктивном сопротивлении напряжение приложенное генератором и ток идущий от генератора сдвинуты по фазе на 90 0 . Напряжение опережает ток на 90 0 . Результирующее напряжение приложенное генератором к катушке определяется по правилу параллелограмма.

кликните по картинке чтобы увеличить

Результирующее напряжение приложенное генератором к катушке всегда опережает ток на на угол меньший 90 0 .

Величина угла φ зависит от величин активного и индуктивного сопротивлений катушки.

О результирующем сопротивлении катушки


Результирующее сопротивление катушки нельзя находить суммированием величин её активного и реактивного сопротивлений .

Результирующее сопротивление катушки Z равно

Активным сопротивлением R называется физическая величина, равная отношению мощности к квадрату силы тока , что получается из выражения для мощности . При небольших частотах практически не зависит от частоты и совпадает с электрическим сопротивлением проводника. http://www.sip2-kabel.ru/ литкульт провод ппсрвм 1 характеристики.

Пусть в цепь переменного тока включена катушка. Тогда при изменении силы тока по закону в катушке возникает ЭДС самоиндукции . Т.к. электрическое сопротивление катушки равно нулю, то ЭДС равна минус напряжению на концах катушки, созданному внешним генератором (??? Каким еще генератором???) . Следовательно, изменение силы тока вызывает изменение напряжения, но со сдвигом по фазе . Произведение является амплитудой колебаний напряжение, т.е. . Отношение амплитуды колебаний напряжения на катушке к амплитуде колебаний тока называется индуктивным сопротивлением .

Пусть в цепи находится конденсатор. При его включение он четверть периода заряжается, потом столько же разряжается, потом то же самое, но со сменой полярности. При изменении напряжения на конденсаторе по гармоническому закону заряд на его обкладках равен . Ток в цепи возникает при изменении заряда: , аналогично случаю с катушкой амплитуда колебаний силы тока равна . Величина, равная отношению амплитуды к силе тока, называется емкостным сопротивлением .

§ 54. Индуктивность в цепи переменного тока

Прохождение электрического тока по проводнику или катушке сопровождается появлением магнитного поля. Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис. 57, а), в которую включена катушка индуктивности, имеющая небольшое количество витков проволоки сравнительно большого сечения, активное сопротивление которой можно считать практически равным нулю.
Под действием э. д. с. генератора в цепи протекает переменный ток, возбуждающий переменный магнитный поток. Этот поток пересекает «собственные» витки катушки и в ней возникает электродвижущая сила самоиндукции

где L - индуктивность катушки;
- скорость изменения тока в ней.
Электродвижущая сила самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда противодействует причине, вызывающей ее. Так как э. д. с. самоиндукции всегда противодействует изменениям переменного тока, вызываемым э. д. с. генератора, то она препятствует прохождению переменного тока. При расчетах это учитывается по индуктивному сопротивлению, которое обозначается X L и измеряется в омах.


Таким образом, индуктивное сопротивление катушки X L , зависит от величины э. д. с. самоиндукции, а следовательно, оно, как и э. д. с. самоиндукции, зависит от скорости изменения тока в катушке (от частоты ω) и от индуктивности катушки L

X L = ωL , (58)

где X L - индуктивное сопротивление, ом ;
ω - угловая частота переменного тока, рад/сек ;
L - индуктивность катушки, гн .
Так как угловая частота переменного тока ω = 2πf , то индуктивное сопротивление

X L = 2πf L , (59)

где f - частота переменного тока, гц .

Пример. Катушка, обладающая индуктивностью L = 0,5 гн , присоединена к источнику переменного тока, частота которого f = 50 гц . Определить:
1) индуктивное сопротивление катушки при частоте f = 50 гц ;
2) индуктивное сопротивление этой катушки переменному току, частота которого f = 800 гц .
Решение . Индуктивное сопротивление переменному току при f = 50 гц

X L = 2πf L = 2 · 3,14 · 50 · 0,5 = 157 ом .

При частоте тока f = 800 гц

X L = 2πf L = 2 · 3,14 · 800 · 0,5 = 2512 ом .

Приведенный пример показывает, что индуктивное сопротивление катушки повышается с увеличением частоты переменного тока, протекающего по ней. По мере уменьшения частоты тока индуктивное сопротивление убывает. Для постоянного тока, когда ток в катушке не изменяется и магнитный поток не пересекает ее витки, э. д. с. самоиндукции не возникает, индуктивное сопротивление катушки X L равно нуло. Катушка индуктивности для постоянного тока представляет собой лишь сопротивление

Выясним, как изменяется з. д. с. самоиндукции, когда по катушке индуктивности протекает переменный ток.
Известно, что при неизменной индуктивности катушки э. д. с. самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока и она всегда направлена навстречу причине, вызвавшей ее.
На графике (рис. 57, в) переменный ток показан в виде синусоиды (сплошная линия). В первую четверть периода сила тока возрастает от нулевого до максимального значения. Электродвижущая сила самоиндукции е с, согласно правилу Ленца, препятствует увеличению тока в цепи. Поэтому на графике (пунктирной линией) показано, что ес в это время имеет отрицательное значение. Во вторую четверть периода сила тока в катушке убывает до нуля. В это время э. д. с. самоиндукции изменяет свое направление и увеличивается, препятствуя убыванию силы тока. В третью четверть периода ток изменяет свое направление и постепенно увеличивается до максимального значения; э. д. с. самоиндукции имеет положительное значение и далее, когда сила тока убывает, э. д. с. самоиндукции опять меняет свое направление и вновь препятствует уменьшению силы тока в цепи.


Из сказанного следует, что ток в цепи и э. д. с. самоиндукции не совпадают по фазе. Ток опережает э. д. с. самоиндукции по фазе на четверть периода или на угол φ = 90°. Необходимо также иметь в виду, что в цепи с индуктивностью, не содержащей г, в каждый момент времени электродвижущая сила самоиндукции направлена навстречу напряжению генератора U . В связи с этим напряжение и э. д. с. самоиндукции е с также сдвинуты по фазе друг относительно друга на 180°.
Из изложенного следует, что в цепи переменного тока, содержащей только индуктивность, ток отстает от напряжения, вырабатываемого генератором, на угол φ = 90° (на четверть периода) и опережает э. д. с. самоиндукции на 90°. Можно также сказать, что в индуктивной цепи напряжение опережает по фазе ток на 90°.
Построим векторную диаграмму тока и напряжения для цепи переменного тока с индуктивным сопротивлением. Для этого отложим вектор тока I по горизонтали в выбранном нами масштабе (рис. 57, б.)
Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение опережает по фазе ток на угол φ = 90°, откладываем вектор напряжения U вверх под углом 90°. Закон Ома для цепи с индуктивностью можно выразить так:

Следует подчеркнуть, что имеется существенное отличие между индуктивным и активным сопротивлением переменному току.
Когда к генератору переменного тока подключена активная нагрузка, то энергия безвозвратно потребляется активным сопротивлением.
Если же к источнику переменного тока присоединено индуктивное сопротивление r = 0, то его энергия, пока сила тока возрастает, расходуется на возбуждение магнитного поля. Изменение этого поля вызывает возникновение э. д. с. самоиндукции. При уменьшении силы тока энергия, запасенная в магнитном поле, вследствие возникающей при этом э. д. с. самоиндукции возвращается обратно генератору.
В первую четверть периода сила тока в цепи с индуктивностью возрастает и энергия источника тока накапливается в магнитном поле. В это время э. д. с. самоиндукции направлена против напряжения.
Когда сила тока достигнет максимального значения и начинает во второй четверти периода убывать, то э. д. с. самоиндукции, изменив свое направление, стремится поддержать ток в цепи. Под действием э. д. с. самоиндукции энергия магнитного поля возвращается к источнику энергии - генератору. Генератор в это время работает в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механическую.
В третью четверть периода сила тока в цепи под действием э. д. с. генератора увеличивается, и при этом ток протекает в противоположном направлении. В это время энергия генератора вновь накапливается в магнитном поле индуктивности.
В четвертую четверть периода сила тока в цепи убывает, а накопленная в магнитном поле энергия при воздействии э. д. с. самоиндукции вновь возвращается генератору.
Таким образом, в первую и третью четверть каждого периода генератор переменного тока расходует свою энергию в цепи с индуктивностью на создание магнитного поля, а во вторую и четвертую четверть каждого периода энергия, запасенная в магнитном поле катушки в результате возникающей э. д. с. самоиндукции, возвращается обратно генератору.
Из этого следует, что индуктивная нагрузка в отличие от активной в среднем не потребляет энергию, которую вырабатывает генератор, а в цепи с индуктивностью происходит «перекачивание» энергии от генератора в индуктивную нагрузку и обратно, т. е. возникают колебания энергии.
Из сказанного следует, что индуктивное сопротивление является реактивным. В цепи, содержащей реактивное сопротивление, происходят колебания энергии от генератора к нагрузке и обратно.

Емкостное сопротивление - Технический словарь Том VII

Емкостное сопротивление зависит от емкости конденсатора и частоты, причем с увеличением частоты емкостное сопротивление в отличие от индуктивного уменьшается.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте.
Емкостное сопротивление зависит не только от частоты переменного тока, но и от величины емкости, включенной в цепь.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного напряжения.
Общий вид места происшествия.| Эквипотенциальные кривые, полученные опытным путем для определения поражающего напряжения / - кабель, 2 - металлический лист, наложенный на кабель. 3 - тележка. 4 - место короткого замыкания. 5 - места расположения пострадавших. 6 - эквипотенциальные кривые. 7 - переносные зонды для определения эквипотенциальных областей. Емкостное сопротивление велико, и здесь, по-видимому, решающее значение в исходе поражения имел ток в переходном процессе.
Емкостное сопротивление, так же как и индуктивное, является реактивным, так как на нем не происходит потери энергии.
Емкостное сопротивление изменяется обратно пропорционально частоте / и емкости С.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости и частоте переменного тока.
Емкостное сопротивление изменяется обратно пропорционально частоте f и емкости С. Уменьшение частоты вызывает увеличение емкостного сопротивления, так что при постоянном напряжении ( при / 0) емкостное сопротивление хс - и постоянный ток через емкостный элемент не проходит.
Функция ф ( а. Ь для подсчета эффективности экранирования при наличии отверстий.| Схема конструкции волноводного фильтра для прохода через экран рукоятки управления регулируемым элементом, заключенным в экран.| Схемы волповодных фильтров. Для более густой сетки Э растет медленнее, чем У N. Можно значительно повысить 9, если применить две сетки на нек-ром расстоянии друг от друга. Емкостное сопротивление Z2, наоборот, мало для токов ВЧ.
Электролитический элемент для испытания пленок.| Типичные кривые индекса емкости. Емкостное сопротивление контролируется индексом емкости, который равен отношению наблюдаемой величины емкости к начальной. Таким образом, начальной точкой является величина индекса, равная единице.

Емкостное сопротивление - реактивное сопротивление, которое представляет данная емкость для переменного тока.
Емкостное сопротивление - реактивное сопротивление, обусловленное емкостью цепи переменного синусоидального тока.
Емкостное сопротивление - реактивное сопротивление ( см.), которое представляет данная емкость для переменного тока.
Емкостное сопротивление - р е-яктивное сопротивление ( см.), которое представляет данная емкость для переменного тока.
Емкостное сопротивление отлично с г активного и подобно индуктивному. Дело в том, что заряженный конденсатор стремится разрядиться в направлении, противоположном тому, в котором он был заряжен. Между его обкладками воз шкаст напряжение, препятствующее его дальнейшему заряду, Введение понятия емкостного сопротивления AY; представляет собой только количественную замену влияния этого напряжения на ток в цепи конденсатора.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте и измеряется в омах.
Емкостное сопротивление, так же как и индуктивное, с физической точки зрения непохоже на активное сопротивление. Величина емкостного сопротивления определяется упругостью поляризации диэлектрика конденсатора.
Емкостное сопротивление изменяется обратно пропорционально частоте / и емкости С. Хс 00, И ПОСТОЯННЫЙ ток через емкость не проходит.
Цепь переменного тока, содержащая емкость. а - схема. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного напряжения.
Схема ( а, графики напряжения. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте питающего источника и емкости конденсатора.
Емкостное сопротивление изменяется обратно пропорционально частоте f и емкости С. Уменьшение частоты вызывает увеличение емкостного сопротивления. При постоянном напряжении, при f 0, емкостное сопротивление Хс -, и постоянный ток через емкостное сопротивление не проходит.
Схема ( а, графики мгновенных значений напряжения, тока и мощности в цепи с идеальным конденсатором ( б, в, векторная диаграмма этой цепи ( г. Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте источника питания и емкости конденсатора.

Емкостное сопротивление, учитывающее реакцию емкости, обратно пропорционально угловой частоте: чем выше частота, тем меньше емкостное сопротивление. Для постоянного тока, частоту которого можно считать равной нулю, емкостное сопротивление равно бесконечности - конденсатор не пропускает постоянного тока.
Емкостное сопротивление - это сопротивление элемента, связанное с созданием внутри и вокруг него электрического поля.
Емкостное сопротивление между проводами, связывающими преобразователь расхода с измерительным прибором, ограничивает длину I проводов тем больше, чем меньше удельная проводимость жидкости. Для точного измерения ЭДС преобразователя надо, чтобы сопротивление нагрузки zn было во много ( 100 - 500) раз больше сопротивления z преобразователя.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте тока. Ток прямо пропорционален скорости изменения напряжения на зажимах емкости и, следовательно, емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте напряжения.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте и измеряется в омах.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного напряжения.
Эквипотенциальные кривые, полученные опытным путем для. Емкостное сопротивление велико, и здесь, по-видимому, решающее значение в исходе поражения имел ток в переходном процессе. На рис. 5.7 показаны эквипотенциальные кривые, полученные при определении поражающего напряжения; там же указаны места расположения рабочих.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного напряжения.
Емкостное сопротивление равно индуктивному, следовательно, в цепи - резонанс напряжений.
Емкостное сопротивление зависит не только от частоты переменного тока, но и от величины емкости, включенной в цепь.
Емкостное сопротивление равно индуктивному, следовательно, в цепи - резонанс напряжений.
Емкостное сопротивление в цепи скомпенсировано индуктивным; в цепи ощущаются только активное и избыточное индуктивное сопротивления, цепь работает в индуктивном режиме. В этом режиме ток отстает по фазе от напряжения.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости и частоте; при постоянном напряжении оно равно бесконечности.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте.

Емкостное сопротивление в неразветвленной цепи в той или иной степени ослабляет действие индуктивного сопротивления - компенсирует его. В частном случае полной компенсации, когда L 1 / юС, в цепи имеет место резонанс напряжения, для которого характерна возможность возникновения частичных напряжений на емкости и на индуктивности, значительно превышающих напряжение на зажимах цепи.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте тока.
Емкостное сопротивление учитывает влияние емкости на величину действующего значения тока в цепи и находится в обратно пропорциональной зависимости от частоты тока.
Емкостное сопротивление имеет конденсатор, величина которого уменьшается с увеличением его емкости и частоты сети. Конденсаторы активной мощности практически не потребляют, а только реактивную, расходуемую на заряд конденсатора и возвращаемую в сеть при разрядке. Емкостное сопротивление, так же как и индуктивное, называется реактивным.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте и измеряется в омах.
Емкостное сопротивление уменьшается с ростом частоты, поэтому емкостное сопротивление для.
Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте и измеряется в омах.
Емкостное сопротивление хс, так же как индуктивное сопротивление XL, зависит от частоты переменного тока.
Универсальная кривая зависимости активной составляющей фактического сопротивления высокоомного резистора от частоты.| Изменение активного сопротивления высокоомных резисторов с частотой.| Упрощенная эквивалентная схема низкоомного резистора.| Зависимость модуля полного сопротивления низкоомного резистора от частоты. Емкостное сопротивление резисторов с номинальным сопротивлением менее 300 Ом всегда значительно меньше индуктивного. С ростом частоты комплексное сопротивление резистора возрастает и на повышенных частотах проявляются резонансные свойства низкоомного резистора.
Емкостное сопротивление Хс с ростом частоты / убывает, а индуктивное XL, как видно из формулы, воарастаег. При некоторой частоте / о эти Сопротивления становятся равными Хг.
В цепи с емкостью ток опережает напряжение во фазе на угол 90. Физически емкостное сопротивление представляет реакцию конденсатора при его зарядке и разрядке.

онлайн-курсов PDH. PDH для профессиональных инженеров. ПДХ Инжиниринг.

«Мне нравится широта ваших курсов по HVAC; не только экологичность или экономия энергии

курсов.

Russell Bailey, P.E.

Нью-Йорк

"Это укрепило мои текущие знания и научило меня еще нескольким новым вещам.

, чтобы познакомить меня с новыми источниками

информации."

Стивен Дедак, P.E.

Нью-Джерси

«Материал был очень информативным и организованным. Я многому научился, и они были

.

очень быстро отвечает на вопросы.

Это было на высшем уровне. Будет использовать

снова . Спасибо. "

Blair Hayward, P.E.

Альберта, Канада

"Простой в использовании сайт.Хорошо организовано. Я действительно буду снова пользоваться вашими услугами.

проеду по твоей роте

имя другим на работе "

Roy Pfleiderer, P.E.

Нью-Йорк

"Справочные материалы были превосходными, и курс был очень информативным, особенно потому, что я думал, что я уже знаком

с подробной информацией о Канзасе

Городская авария Хаятт."

Майкл Морган, P.E.

Техас

«Мне очень нравится ваша бизнес-модель. Мне нравится просматривать текст перед покупкой. Я нашел класс

.

информативно и полезно

на моей работе »

Вильям Сенкевич, П.Е.

Флорида

«У вас большой выбор курсов, а статьи очень информативны.Вы

- лучшее, что я нашел ».

Russell Smith, P.E.

Пенсильвания

"Я считаю, что такой подход позволяет работающему инженеру легко зарабатывать PDH, давая время на просмотр

материал ".

Jesus Sierra, P.E.

Калифорния

"Спасибо, что разрешили мне просмотреть неправильные ответы.На самом деле

человек узнает больше

от отказов »

John Scondras, P.E.

Пенсильвания

«Курс составлен хорошо, и использование тематических исследований является эффективным.

способ обучения »

Джек Лундберг, P.E.

Висконсин

«Я очень впечатлен тем, как вы представляете курсы; i.е., позволяя

студент, оставивший отзыв на курсе

материалов до оплаты и

получает викторину "

Арвин Свангер, P.E.

Вирджиния

"Спасибо за то, что вы предложили все эти замечательные курсы. Я определенно выучил и

получил много удовольствия ".

Мехди Рахими, П.Е.

Нью-Йорк

«Я очень доволен предлагаемыми курсами, качеством материалов и простотой поиска.

в режиме онлайн

курса."

Уильям Валериоти, P.E.

Техас

"Этот материал в значительной степени оправдал мои ожидания. По курсу было легко следовать. Фотографии в основном обеспечивали хорошее наглядное представление о

.

обсуждаемых тем ».

Майкл Райан, P.E.

Пенсильвания

«Именно то, что я искал. Потребовался 1 балл по этике, и я нашел его здесь."

Джеральд Нотт, П.Е.

Нью-Джерси

"Это был мой первый онлайн-опыт получения необходимых мне кредитов PDH. Это было

информативно, выгодно и экономично.

Я очень рекомендую

всем инженерам »

Джеймс Шурелл, П.Е.

Огайо

«Я понимаю, что вопросы относятся к« реальному миру »и имеют отношение к моей практике, и

не на основании каких-то неясных раздел

законов, которые не применяются

- «нормальная» практика."

Марк Каноник, П.Е.

Нью-Йорк

«Отличный опыт! Я многому научился, чтобы перенести его на свой медицинский прибор

.

организация.

Иван Харлан, П.Е.

Теннесси

«Материалы курса имели хорошее содержание, не слишком математическое, с хорошим акцентом на практическое применение технологий».

Юджин Бойл, П.E.

Калифорния

"Это был очень приятный опыт. Тема была интересной и хорошо изложенной,

а онлайн-формат был очень

доступный и простой

использовать. Большое спасибо ».

Патрисия Адамс, P.E.

Канзас

"Отличный способ добиться соответствия требованиям PE Continuing Education в рамках ограничений по времени лицензиата."

Joseph Frissora, P.E.

Нью-Джерси

«Должен признать, я действительно многому научился. Помогает иметь распечатанный тест во время

.

обзор текстового материала. Я

также понравился просмотр

фактических случаев предоставлено.

Жаклин Брукс, П.Е.

Флорида

"Документ" Общие ошибки ADA при проектировании объектов "очень полезен.

испытание потребовало исследований в

документ но ответы были

в наличии. "

Гарольд Катлер, П.Е.

Массачусетс

"Я эффективно использовал свое время. Спасибо за широкий выбор вариантов.

в транспортной инженерии, что мне нужно

для выполнения требований

Сертификат ВОМ."

Джозеф Гилрой, P.E.

Иллинойс

«Очень удобный и доступный способ заработать CEU для моих требований PG в Делавэре».

Ричард Роудс, P.E.

Мэриленд

«Я многому научился с защитным заземлением. Пока все курсы, которые я прошел, были отличными.

Надеюсь увидеть больше 40%

курса со скидкой."

Кристина Николас, П.Е.

Нью-Йорк

"Только что сдал экзамен по радиологическим стандартам и с нетерпением жду возможности сдать еще

курса. Процесс прост, и

намного эффективнее, чем

приходится путешествовать "

Деннис Мейер, P.E.

Айдахо

"Услуги, предоставляемые CEDengineering, очень полезны для Professional

Инженеры получат блоки PDH

в любое время.Очень удобно ».

Пол Абелла, P.E.

Аризона

«Пока все отлично! Поскольку я постоянно работаю матерью двоих детей, у меня мало

время исследовать где на

получить мои кредиты от.

Кристен Фаррелл, P.E.

Висконсин

«Это было очень познавательно и познавательно.Легко для понимания с иллюстрациями

и графики; определенно делает это

проще поглотить все

теории.

Виктор Окампо, P.Eng.

Альберта, Канада

"Хороший обзор принципов работы с полупроводниками. Мне понравилось пройти курс по

.

мой собственный темп во время моего утро

метро

на работу."

Клиффорд Гринблатт, П.Е.

Мэриленд

"Просто найти интересные курсы, скачать документы и взять

викторина. Я бы очень рекомендовал

вам на любой PE, требующий

CE единиц. "

Марк Хардкасл, П.Е.

Миссури

«Очень хороший выбор тем из многих областей техники."

Randall Dreiling, P.E.

Миссури

«Я заново узнал то, что забыл. Я также рад оказать финансовую помощь

по ваш промо-адрес электронной почты который

пониженная цена

на 40% "

Конрадо Казем, П.E.

Теннесси

«Отличный курс по разумной цене. Воспользуюсь вашими услугами в будущем».

Charles Fleischer, P.E.

Нью-Йорк

"Это был хороший тест и фактически подтвердил, что я прочитал профессиональную этику

кодов и Нью-Мексико

правила. "

Брун Гильберт, П.E.

Калифорния

«Мне очень понравились занятия. Они стоили потраченного времени и усилий».

Дэвид Рейнольдс, P.E.

Канзас

"Очень доволен качеством тестовых документов. Буду использовать CEDengineerng

.

при необходимости дополнительных

аттестат. "

Томас Каппеллин, П.E.

Иллинойс

"У меня истек срок действия курса, но вы все же выполнили свое обязательство и дали

мне то, за что я заплатил - много

оценено! "

Джефф Ханслик, P.E.

Оклахома

"CEDengineering предоставляет удобные, экономичные и актуальные курсы.

для инженера »

Майк Зайдл, П.E.

Небраска

"Курс был по разумной цене, а материалы были краткими, а

хорошо организовано.

Glen Schwartz, P.E.

Нью-Джерси

«Вопросы подходили для уроков, а материал урока -

.

хороший справочный материал

для деревянного дизайна.

Брайан Адамс, П.E.

Миннесота

"Отлично, я смог получить полезные рекомендации по простому телефонному звонку."

Роберт Велнер, P.E.

Нью-Йорк

«У меня был большой опыт работы в прибрежном строительстве - проектирование

Building курс и

очень рекомендую ."

Денис Солано, P.E.

Флорида

"Очень понятный, хорошо организованный веб-сайт. Материалы курса этики Нью-Джерси были очень хорошими.

хорошо подготовлены. "

Юджин Брэкбилл, P.E.

Коннектикут

«Очень хороший опыт. Мне нравится возможность загружать учебные материалы на

.

обзор где угодно и

всякий раз, когда."

Тим Чиддикс, P.E.

Колорадо

«Отлично! Сохраняю широкий выбор тем на выбор».

Уильям Бараттино, P.E.

Вирджиния

«Процесс прямой, без всякой ерунды. Хороший опыт».

Тайрон Бааш, П.E.

Иллинойс

"Вопросы на экзамене были зондирующими и демонстрировали понимание

материала. Тщательно

и комплексное.

Майкл Тобин, P.E.

Аризона

"Это мой второй курс, и мне понравилось то, что мне предложили курс

поможет по моей линии

работ."

Рики Хефлин, P.E.

Оклахома

«Очень быстро и легко ориентироваться. Я обязательно воспользуюсь этим сайтом снова».

Анджела Уотсон, P.E.

Монтана

«Легко выполнить. Нет путаницы при подходе к сдаче теста или записи сертификата».

Кеннет Пейдж, П.E.

Мэриленд

"Это был отличный источник информации о солнечном нагреве воды. Информативный

и отличное освежение ».

Luan Mane, P.E.

Conneticut

"Мне нравится подход к регистрации и возможность читать материалы в автономном режиме, а затем

Вернись, чтобы пройти викторину.

Алекс Млсна, П.E.

Индиана

«Я оценил объем информации, предоставленной для класса. Я знаю

это вся информация, которую я могу

использование в реальных жизненных ситуациях .

Натали Дерингер, P.E.

Южная Дакота

"Обзорные материалы и образец теста были достаточно подробными, чтобы я мог сделать

успешно завершено

курс."

Ира Бродская, П.Е.

Нью-Джерси

"Веб-сайт прост в использовании, вы можете скачать материалы для изучения, а затем вернуться

и пройдите викторину. Очень

удобно а на моем

собственный график "

Майкл Глэдд, P.E.

Грузия

«Спасибо за хорошие курсы на протяжении многих лет."

Деннис Фундзак, П.Е.

Огайо

"Очень легко зарегистрироваться, получить доступ к курсу, пройти тест и распечатать PDH

Сертификат . Спасибо за создание

процесс простой ».

Фред Шейбе, P.E.

Висконсин

«Опыт положительный.Быстро нашел курс, который соответствовал моим потребностям, и закончил

один час PDH в

один час. "

Стив Торкильдсон, P.E.

Южная Каролина

«Мне понравилась возможность скачать документы для проверки содержания

и пригодность, до

имея платить за

материал ."

Ричард Вимеленберг, P.E.

Мэриленд

«Это хорошее напоминание об ЭЭ для инженеров, не занимающихся электричеством».

Дуглас Стаффорд, П.Е.

Техас

«Всегда есть возможности для улучшения, но я ничего не могу придумать в вашем

.

процесс, которому требуется

улучшение."

Thomas Stalcup, P.E.

Арканзас

"Мне очень нравится удобство участия в викторине онлайн и получение сразу

сертификат. "

Марлен Делани, П.Е.

Иллинойс

"Учебные модули CEDengineering - это очень удобный способ доступа к информации по

.

много разные технические зоны за пределами

по своей специализации без

приходится путешествовать."

Гектор Герреро, П.Е.

Грузия

Индуктивное реактивное сопротивление - обзор

Индуктивное реактивное сопротивление нагрузки

XL = ωL = 2πfL = 6,284 × 50 × 15,9 × 10-3 = 5 Ом | Z | = R2 + (ωL) 2 = 102 + 52 = 11,18 Омϕ = tan-1 (ωL / R) = tan-1 (5/10) = 26,56 ° ωt = 314,2 × 4 × 10-3 = 1,256рад = 71,9 ° i = (Em / | Z |) {sin (ωt + α-ϕ) + sin (ϕ-α) exp (-Rt / L)} = (2 × 240 / 22,18) {sin (71,9 + 60-26,6) + sin (26,6-60) exp (-10 × 4 / 15,9)} = 30,35 (0,965-0,044) = 28A

Если нагрузка была резистивной, ток протекал бы с углом проводимости (π - α).За счет индуктивности ток держится дольше. Если бы ток был синусоидальным, он упал бы до нуля в точке (π - α + ϕ). Как видно из уравнения (5.2), ток не является чистой синусоидой. Однако в первом приближении предположим, что это так, т. Е.

β = ωt = (π-α + ϕ) = 180 ° -60 ° + 26,56 ° = 146,56 ° t = 146,56 × 2π / 360 × ω = 8,141 мси. = (Em / | Z |) {sin (ωt + α-ϕ) + sin (ϕ-α) exp (-Rt / L)} (2 × 240 / 11,18) {sin (146,56 + 60-26,6) + sin (26,6-60) exp (-10 × 8,141 / 15,9)} = 30,35 (sin180 ° -0,55exp (-5,12)) = 30,35 (-0,0033) = - 100 мА

Следовательно, угол немного меньше расчетного, но это выглядит хорошим приближением:

Vrms = Es (β / π) - (sin2 (α + β) / 2π) + (sin2α) / 2π = 240 (146.5/180) - (sin413 °) / 2π + (sin120 °) / 2π = 240 (0,814) - (0,127) + (0,138) = 218V

График Excel текущего варианта уравнения (5.2) для цикл показан на рис. 5.6. Это показывает нулевой ток около 205 °, тогда как на самом деле он должен быть (60 ° + 146,6 °) = 206,6 °. Эта ошибка связана с выбранным для графика шагом шага 15 °. Выброс оси при нулевом токе на практике не произойдет, так как симистор отключится, но здесь это уловка для оценки угла проводимости.Форма волны тока повторяется в отрицательном направлении, начиная с (π + α) = 240 °.

Рисунок 5.6.

Обратите внимание на близкое соответствие формы сигнала с расчетом, 4 мс = 72 ° после срабатывания. Расчет дает 28А, а форма волны также дает около 28А.

Метод численного интегрирования с использованием электронной таблицы Excel дает среднеквадратичное значение тока как I действующее значение = 18,4 А.

Мощность нагрузки = Irms2R = (18,4) 2 × 10 = 3,39 кВт

Моделирование PSPICE примера 5.2 показано на рис. 5.8–5.10, на рис. 5.8 приведена принципиальная схема, на рис. 5.9 приведены мгновенные значения напряжения нагрузки и напряжения резистора, а на рис. 5.10 - мгновенное напряжение нагрузки и действующее значение напряжения резистора. Генератор импульсов напряжения включает симистор при α = 60 ° и α = 150 ° в каждом цикле питания.

Рисунок 5.8.

Рисунок 5.9.

Рисунок 5.10.

Моделирование показывает, что нулевой ток возникает при температуре около 206 °, а действующее напряжение резистора составляет 183 В, т. Е.ток 18,3А, подтверждающий расчеты.

Емкостное реактивное сопротивление

Ваш браузер не поддерживает Java-апплеты.

ЕМКОСТЬ И ИНДУКТИВНАЯ РЕАКТИВНОСТЬ

Отношение напряжения конденсатора к току называется емкостным реактивным сопротивлением. а также сопротивление в омах, обеспечиваемое конденсатором.

Реактивное сопротивление обратно пропорционально как частоте, так и емкость. Для постоянного тока конденсатор открыт.Он блокирует постоянный ток и пропускает переменный ток.

Индуктивное реактивное сопротивление определяется как частотой, так и индуктивностью. В реактивное сопротивление прямо пропорционально этим членам. Из-за индуктивного реактивное сопротивление катушка имеет большую оппозицию к переменному току, чем к постоянный ток.

AC И КОНДЕНСАТОР

В чисто емкостной схеме соотношение фаз 90 градусов. между напряжением и током. Ток начинается с максимума, а напряжение начинается с нуля.Когда напряжение достигает максимума, ток равен нулю.

Ток всегда на 90 градусов опережает напряжение.

Конденсатор вроде пропускает и переменный ток. Поскольку ток течет легко для конденсатора, который находится рядом с разряженным состоянием, увеличивая емкость снижает сопротивление току. Увеличение частоты также уменьшает сопротивление, предлагаемое конденсатором.

Реактивное сопротивление отличается от сопротивления, потому что реактивное сопротивление противоположно. что проявляется только при переменном токе.

Сопротивление равно сопротивлению протеканию тока, будь то переменный или постоянный ток.

ЕМКОСТЬ РЕАКТИВНОСТЬ (X C )

Расчет емкости по XC

C = 1 / (2 пи f X C )

Расчет частоты по XC

f = 1 / (2 пи C X C )

СЕРИЯ

- ИЛИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ X C

Поскольку емкостное реактивное сопротивление выражается в омах, последовательно или параллельно подключенные реактивные сопротивления складываются так же, как и резисторы.

XC с последовательным подключением

X CT = X C1 + X C2 + ... + X CN

XC с параллельным подключением

X CEQ = 1 / (1 / X C1 + 1 / X C2 + ... + 1 / X CN )

Формула обратного выражения используется так же, как и для сопротивлений.

AC И ИНДУКТОР

Цепь переменного тока с чистым сопротивлением пропускает через нее переменный ток и напряжение на нем растет и падает вместе.

Сдвиг фазы индуктора на 90

Цепь с чистой индуктивностью имеет разность фаз 90 градусов между напряжение и ток. Поскольку индуктивность противодействует изменениям тока, нет ток течет в течение первого квартала цикла.

Ток начинает течь, когда напряжение достигает максимума. Когда ток достигает максимальное напряжение возвращается к нулю.

ELI ICEman

Конденсаторы и катушки индуктивности действуют как противоположности.

Помощник по запоминанию ELI the ICEman очень полезен.

Напряжение выводит ток в индуктивной (L) цепи.

Напряжение на токоподводах в емкостной (C) цепи.

ИНДУКТИВНАЯ РЕАКТИВНОСТЬ (X L )

Чем больше индуктивность, тем больше сопротивление переменному току. Также больше частота больше оппозиция.

Индуктивное реактивное сопротивление измеряется в омах, обозначается символом XL.

Расчет индуктивности по X L

L = X L /2 пи

Расчет частоты по X L

f = X L /2 pi L

СЕРИЯ

- ИЛИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ X L

Последовательное соединение X L

X LT = X L1 + X L2 +... + X LN

Индуктивные реактивные сопротивления суммируются так же, как и сопротивления.

Подключено параллельно X L

X LEQ = 1 / (1 / X L1 + 1 / X L2 + ... + 1 / X LN )

Параллельные реактивные сопротивления складываются по обратной формуле, как и в случае сопротивление.

ПОКАЗАТЕЛЬ КАЧЕСТВА, Q

Добротность катушки и показатель способности катушек хранить энергия (а затем высвобождает ее), а не рассеивает ее в виде тепла.

Q = X L / R i

Эффективное сопротивление

На низких частотах Ri - это просто сопротивление постоянному току проводника в катушка. На более высоких частотах потери из-за вихревых токов, гистерезиса и др. потери становятся очевидными. Это известно как сопротивление переменному току, чтобы отличить его от Потери в проводниках постоянного тока.

Q = X L / R e

Уменьшение эффективного сопротивления

Воздушные сердечники используются для высокочастотных катушек.Многожильный провод с изолированным пряди можно использовать для уменьшения скин-эффекта.

Индуктивное реактивное сопротивление

Когда равные значения постоянного и переменного напряжения прикладываются к одной и той же цепи, в которой индуктор включен последовательно с нагрузкой, в цепи постоянного тока будет протекать больше тока, чем в цепи переменного тока.

Это связано с тем, что только индуцированное напряжение противодействует протеканию тока в цепи постоянного тока, когда ток приближается к своему максимальному значению, и как только он достигает значения установившегося состояния, индуктивный эффект больше не возникает.

В цепях переменного тока ток постоянно изменяется, поэтому индуктивный эффект присутствует постоянно. Рассмотрим следующие цепи постоянного и переменного тока, чтобы понять эту концепцию.

Индуктивная цепь постоянного тока

На приведенном выше рисунке, если переключатель работает от узла A к узлу B и сразу от узла B к узлу A, через цепь протекает изменение тока.

Это изменение тока вызывает в катушке индуктивности ЭДС, пропорциональную скорости изменения тока, и эта ЭДС противодействует приложенному напряжению (которое является причиной образования тока).Это называется самоиндукцией.

Как только ток достигнет установившегося значения, в индукторе не будет самоиндукции и, следовательно, не будет противодействия протеканию тока.

Индуктивная цепь переменного тока

Мы знаем, что, когда в цепь подается переменный ток, ток непрерывно изменяется с частотой питающей сети, и, следовательно, обратная ЭДС изменится соответствующим образом.

Эта обратная ЭДС противодействует напряжению питания и, следовательно, ток ограничен.Следовательно, фактическое противодействие току, создаваемому катушкой индуктивности в цепи переменного тока, называется индуктивным реактивным сопротивлением.

Индуктивное реактивное сопротивление в индукторе

В индуктивной цепи, наблюдая за самоиндуктивностью и ее влиянием в цепи, мы можем определить индуктивное реактивное сопротивление. Магнитное поле индуцирует в индукторе напряжение, полярность которого всегда противоположна напряжению, которое его создает, то есть приложенному напряжению.

Это противоположное напряжение ограничивает ток, протекающий через катушку индуктивности, и называется реактивным сопротивлением (X).Поскольку это реактивное сопротивление обусловлено индуктивностью, оно называется индуктивным реактивным сопротивлением (X L ). Измеряется в Ом.

Величина индуктивного реактивного сопротивления, обеспечиваемого индуктором, пропорциональна индуктивности и частоте приложенного напряжения. Это реактивное сопротивление можно определить по следующей формуле.

X L = 2 π fL

Где X L = индуктивное реактивное сопротивление в Ом

π = 3,14

f = частота в герцах (Гц)

L = индуктивность в Генри (H)

Согласно согласно закону Ома индуктивное сопротивление прямо пропорционально приложенному напряжению и обратно пропорционально току.Его можно выразить как

I = V / X L

Из приведенного выше уравнения ясно, что увеличение напряжения или уменьшение индуктивного сопротивления вызывает увеличение тока. Точно так же ток уменьшается с увеличением индуктивного сопротивления и уменьшением напряжения.

Любая практическая катушка индуктивности должна быть сделана из намотанного провода, который состоит из некоторого сопротивления, поэтому невозможно получить чисто индуктивную катушку.

Таким образом, есть два фактора, которые препятствуют протеканию тока в катушке индуктивности, а именно сопротивление, связанное с катушкой (которое рассматривается как отдельный резистор R, включенный последовательно с катушкой индуктивности), и индуктивное реактивное сопротивление, обусловленное свойством индуктивности.

Таким образом, свойство ограничения общего тока индуктора в цепи переменного тока представляет собой комбинацию сопротивления и реактивного сопротивления, которое называется импедансом, Z.

Это значение импеданса рассчитывается по закону Ома и дается как

Z = V / I

Где Z = полное сопротивление, оказываемое индуктором протеканию тока, в омах

В = приложенное напряжение

I = ток, протекающий по цепи

Треугольник импеданса

Другим методом определения импеданса является использование треугольника импеданса метод, когда известны значения индуктивного реактивного сопротивления и сопротивления.На диаграмме ниже показан треугольник импеданса, который состоит из векторов сопротивления и реактивного сопротивления.

На приведенном выше рисунке вектор сопротивления расположен вместе с горизонтальной линией (поскольку сопротивление не дает никакого сдвига по фазе), а вектор индуктивного реактивного сопротивления - вместе с вертикальной линией (поскольку чистая индуктивность обеспечивает сдвиг фазы на 90 0 ).

Соединяя концы этих двух векторов, получается импеданс Z. Следовательно, полное сопротивление току или импедансу можно рассчитать по формуле

Z = √ [(R) 2 + (X L ) 2 ]

Где

Z = полное сопротивление в омах

R = сопротивление в омах

X L = индуктивное реактивное сопротивление в омах

Также, из диаграммы выше,

tan∅ = X L / R

sin∅ = X L / R

cos∅ = R / Z

Влияние частоты или индуктивности на индуктивное сопротивление

Как обсуждалось выше, индуктивное реактивное сопротивление определяется по формуле

X L = 2 π f L

В данном уравнении значение индуктивного реактивного сопротивления равно пропорционально индуктивности и частоте.

Индуктивное реактивное сопротивление увеличивается либо с увеличением индуктивности, либо с увеличением частоты. Следовательно, индуктивное реактивное сопротивление линейно зависит от индуктивности и частоты.

Таким образом, сопротивление току увеличивается с увеличением индуктивности или частоты. Рассмотрим нижеприведенные графики для четкого понимания этой взаимосвязи.

Рассмотрим приведенный выше рисунок, на котором показано зависимость индуктивного реактивного сопротивления от частоты при фиксированной индуктивности. При нулевой частоте индуктивное реактивное сопротивление равно нулю, и по мере увеличения частоты индуктивное реактивное сопротивление соответственно увеличивается.

Рассмотрим приведенный выше рисунок, на котором показана зависимость индуктивного реактивного сопротивления от индуктивности при фиксированной частоте. Это может означать, что по мере увеличения индуктивности индуктора индуктивное реактивное сопротивление также увеличивается.

Пример индуктивного сопротивления

Рассмотрим индуктор с индуктивностью (L) 100 мкГн на рабочей частоте (f) 1 МГц. Затем индуктивная индуктивность рассчитывается следующим образом:

X L = 2πfL = 2π × 1 МГц × 100 мкГн

X L = 628 Ом

RL Цепи и индуктивное сопротивление

На рисунке ниже показана взаимосвязь между напряжение и ток через индуктивную цепь.В чисто индуктивной цепи ток отстает от напряжения источника на 900. Это также можно указать, поскольку напряжение источника опережает ток на 90 0 в индуктивной цепи.

Когда катушка индуктивности подключена последовательно с резистором RL, получается последовательная цепь, как показано ниже. Это также можно рассматривать как индуктивность, состоящую из некоторого сопротивления (которое считается последовательным сопротивлением), сделанного из провода.

Таким образом, ток и напряжение не точно поддерживают фазовый сдвиг 90 0 , но меньше, чем в чисто индуктивном случае, как показано ниже.

На рисунке ниже показана векторная диаграмма последовательной цепи RL, состоящая из векторов падения напряжения на резисторе и катушке индуктивности. AE представляет текущую опорную линию. AB представляет падение напряжения на сопротивлении, которое находится в фазе с линией тока.

AD представляет собой индуктивное падение напряжения, опережающее ток на 90 0 . Результат этих векторов дает полное напряжение в цепи.

Применяя теорему Пифагора к вышеуказанному треугольнику напряжений, мы получаем

В итого = √ (V L 2 + V R 2 )

tan∅ = V L / V R

Мы знаем, что V R = I × R и V L = I × X L

С помощью этих уравнений мы можем переписать V total как

V total = √ ((I × R) 2 + (I × X L ) 2 )

I = V / √ ((R) 2 + (X L ) 2 ) = V / Z (Амперы)

Индуктивное реактивное сопротивление - Инженеры-преподаватели.com

Переменный ток постоянно изменяется; эффекты магнитных полей представляют собой непрерывно индуцированное противодействие напряжению току в цепи. Это сопротивление называется индуктивным реактивным сопротивлением, обозначаемым XL, и измеряется в омах так же, как измеряется сопротивление. Индуктивность - это свойство цепи противодействовать любому изменению тока и измеряется в генри. Индуктивное реактивное сопротивление - это мера того, насколько противодействующая ЭДС в цепи будет противодействовать изменениям тока.

Индуктивное реактивное сопротивление компонента прямо пропорционально индуктивности компонента и приложенной к цепи частоте. При увеличении индуктивности или приложенной частоты индуктивное реактивное сопротивление также будет увеличиваться и будет оказывать большее сопротивление току в цепи. Это соотношение задается следующим образом:

На рисунке 123 показана последовательная цепь переменного тока, в которой индуктивность составляет 0,146 Генри, а напряжение составляет 110 вольт при частоте 60 циклов в секунду.Индуктивное реактивное сопротивление определяется следующим методом.

Рисунок 123. Цепь переменного тока, содержащая индуктивность.

Чтобы найти ток:

В любой цепи, где есть только сопротивление, выражение для отношения напряжения и тока дается законом Ома: I = E / R. Точно так же, когда есть индуктивность в цепи переменного тока, соотношение между напряжением и током может быть выражено как:

В последовательных цепях переменного тока индуктивные реактивные сопротивления добавляются, как последовательно включенные сопротивления в цепи постоянного тока.[Рисунок 124] Таким образом, полное реактивное сопротивление в показанной цепи равно сумме индивидуальных реактивных сопротивлений.

Рисунок 124. Последовательные индуктивности.

Общее реактивное сопротивление катушек индуктивности, подключенных параллельно, определяется таким же образом, как полное сопротивление в параллельной цепи. [Рисунок 125] Таким образом, полное реактивное сопротивление индуктивностей, соединенных параллельно, как показано, выражается как

Рисунок 125. Параллельно подключенные индуктивности.

Введение в индуктивное реактивное сопротивление - Utmel

Переменный ток также может проходить через катушку, но индуктивность катушки препятствует прохождению переменного тока. Это препятствие называется индуктивным реактивным сопротивлением.

Каталог

Ⅰ Введение

Когда через катушку протекает ток, в катушке формируется индуцированное электромагнитное поле, и индуцированное электромагнитное поле генерирует индуцированный ток в катушке, чтобы противостоять току, проходящему через катушку. катушка.Поэтому мы называем взаимодействие между этим током и катушкой электрической индуктивностью , то есть индуктивностью в цепи.

Переменный ток также может проходить через катушку, но индуктивность катушки препятствует прохождению переменного тока. Это препятствие называется индуктивным сопротивлением . Чем труднее проходит переменный ток через катушку, чем больше индуктивность, тем больше препятствует индуктивность.Чем выше частота переменного тока, тем труднее проходить через катушку, а также больше затрудняющее действие индуктивности. Эксперименты доказали, что индуктивное реактивное сопротивление пропорционально индуктивности, а также пропорционально частоте. Если индуктивное реактивное сопротивление представлено как XL, индуктивность представлена ​​как L, а частота представлена ​​как f, то формула расчета:

XL = 2πfL = ωL

Единицей измерения индуктивного реактивного сопротивления является ом.Зная частоту f (Гц) переменного тока и индуктивность L (H) катушки, индуктивное реактивное сопротивление можно рассчитать по приведенной выше формуле. Единица индуктивности - «Генри (Гн)». Мы можем использовать особые свойства тока и катушки для создания устройств индуктивности разных размеров и значений, чтобы сформировать сеть схемотехнических систем с различными функциями.

XL - индуктивное реактивное сопротивление, единица измерения - Ом, ω - угловая скорость генератора переменного тока, единица - радиан / секунда, f - частота, единица измерения - герцы, L - индуктивность катушки, единица - Генри. .

Ⅱ Подробное описание

① Когда переменный ток проходит через цепь катушки индуктивности, в цепи генерируется самоиндуцированная электродвижущая сила, которая препятствует изменению тока и формирует индуктивное реактивное сопротивление. Чем больше коэффициент самоиндукции, тем больше электродвижущая сила самоиндукции и больше индуктивное реактивное сопротивление. Если частота переменного тока велика, скорость изменения тока также велика, и самоиндуцированная электродвижущая сила также должна быть большой, поэтому индуктивное реактивное сопротивление также увеличивается с частотой переменного тока.Индуктивность переменного тока пропорциональна частоте переменного тока и собственной индуктивности катушки индуктивности. В практических приложениях индуктивность играет роль «блокировки и прохождения», поэтому характеристики индуктивности часто используются в цепях переменного тока для обхода низкочастотного и постоянного тока и предотвращения высокочастотного переменного тока.

Кривая индуктивного реактивного сопротивления и емкостного реактивного сопротивления

② В чисто индуктивной цепи соотношение между переменным напряжением (u) на обоих концах индуктора и самоиндуцированной электродвижущей силой (εL) равно u = -εL и εL = -Ldi / dt, поэтому u = Ldi / dt.Синусоидальный переменный ток периодически изменяется, а самоиндуцированная электродвижущая сила в катушке постоянно меняется. Когда ток синусоидального переменного тока равен нулю, скорость изменения тока является наибольшей, поэтому напряжение является наибольшим. Когда ток максимален, скорость изменения тока наименьшая, поэтому напряжение равно нулю. Можно сделать вывод, что фаза напряжения на катушке индуктивности опережает фазу тока на π / 2.

В чисто индуктивной цепи частота тока и напряжение одинаковы.Импеданс индуктивного компонента - это индуктивное реактивное сопротивление (XL = ωL = 2πfL), которое пропорционально как ω, так и L. Когда ω = 0, XL = 0, катушка индуктивности играет роль «пропускания постоянного тока и блокировки переменного тока». или «пропускание низкой частоты и блокирование высокой частоты».

③ В чисто индуктивной цепи индуктивное реактивное сопротивление не потребляет электроэнергию, потому что в течение любой 1/4 цикла, когда ток увеличивается от нуля до максимального значения, ток в цепи создает магнитное поле рядом с катушкой.А электрическая энергия будет преобразована в накопитель энергии магнитного поля, хранящийся в магнитном поле. Но в следующей 1/4 цикла ток меняется с большого на малый, магнитное поле постепенно ослабевает, а накопленная энергия магнитного поля преобразуется в электрическую энергию и возвращается в источник питания, поэтому индуктивное реактивное сопротивление не потребляет электрическую энергию. (резистивный нагрев игнорируется).

Ⅲ Формула расчета

Обмотка маломощного трансформатора напряжения, формула расчета индуктивного реактивного сопротивления выводится следующим образом:

2πfL = R первичная нагрузка (1)

Первичная нагрузка R включает импеданс и индуктивное реактивное сопротивление первичной обмотки трансформатора.Поскольку мне нужно намотать всего около 10 витков, импеданс можно рассматривать как приблизительно 0; поэтому первичная нагрузка резистора R в основном вызвана индуктивным сопротивлением. Зная величину первичной нагрузки R и f (известно, что частота составляет 500 кГц), тогда:

L = первичная нагрузка R / (2πf) (2)

Итак, как получить значение первичной нагрузки R? Это значение получено из тока покоя и первичного напряжения:

R первичная нагрузка = V первичная / I статическая (3)

Первичное напряжение известно, и эмпирическое значение тока покоя (ток в первичная обмотка при разомкнутой вторичной обмотке) составляет:

I статический = 5% * I первичная полная нагрузка (4)

I первичная полная нагрузка * V первичная = I вторичная полная нагрузка * V вторичная (5)

Поскольку отношения первичного и вторичного напряжений являются известными величинами, значение полной нагрузки первичной обмотки I может быть известно, если известно значение полной нагрузки вторичной обмотки I.Соотношение напряжений между первичным и вторичным напряжениями трансформатора, который я хочу сделать, составляет 1: 1,2, а полная вторичная нагрузка I составляет 200 мА. Тогда I первичная полная нагрузка = 240 мА, поместите это значение в уравнение (4), вы можете обнаружить, что I static составляет около 10 мА. V primary - известная величина, где первичное напряжение моего трансформатора V primary = 5V. Подставляя V первичной обмотки = 5 В и I static = 10 мА в уравнение (3), мы получаем первичную нагрузку R = 500 Ом. Подставляя первичную нагрузку R = 500 Ом в уравнение (2), вы можете найти:

L = 500 / (2πf) = 500 / (2π * 500000) = 159 (микрогенри)

Ⅳ Роль индуктивного сопротивления в цепи

Индуктивность: «пропускать постоянный ток, блокировать переменный ток; пропускать низкую частоту, блокировать высокую частоту»

Из причин индуктивного реактивного сопротивления мы знаем: катушка индуктивности не препятствует постоянному току, т.е. пропускает постоянный ток и блокирует переменный ток ».

Из выражения индуктивного реактивного сопротивления XL = 2πfL известно, что катушка индуктивности с большим коэффициентом самоиндукции будет иметь очевидное индуктивное сопротивление к переменному току с малой частотой, не говоря уже о высокочастотном переменном токе. Мы называем эту катушку индуктивности низкочастотным дросселем. Пока переменный ток проходит через низкочастотный дроссель, индуктивность будет выше, и постоянному току не будет препятствий. То есть низкочастотный дроссель «пропускает постоянный ток и блокирует переменный».

Катушки индуктивности с малым коэффициентом самоиндукции имеют очень маленькую индуктивность по отношению к переменным токам малых частот. Только при прохождении высокочастотных переменных токов они могут иметь очевидное индуктивное сопротивление. Мы называем этот тип катушки высокочастотным дросселем. Высокочастотный дроссель «пропускает низкую частоту и блокирует высокую частоту».

Противодействие протеканию переменного тока

Емкость - это способность тела удерживать электрический заряд. Обычно конденсатор состоит из двух параллельных пластин, разделенных изолятором.Изолятор обычно называют диэлектриком. Пластины конденсатора обладают способностью накапливать электроны при зарядке от источника напряжения. Конденсатор разряжается, когда подаваемое напряжение больше не присутствует, и конденсатор подключается к пути тока. В электрической цепи конденсатор служит резервуаром или хранилищем электроэнергии.

Базовая единица емкости - фарад, обозначается буквой F. По определению, один фарад - это один кулон заряда, накопленного с одним вольт на пластинах конденсатора.На практике одна фарада - это большая емкость. Обычно в электронике используются блоки гораздо меньшего размера. Две более распространенные единицы меньшего размера - это микрофарад (мкФ), который составляет 10-6 фарад, и пикофарад (пФ), который составляет 10-12 фарад.

Когда в цепи подается переменный ток, заряд на пластинах постоянно меняется. [Рис. 5] Это означает, что электричество должно течь сначала от Y по часовой стрелке к X, затем от X против часовой стрелки к Y, затем от Y по часовой стрелке к X и так далее.Хотя ток не течет через изолятор между пластинами конденсатора, он постоянно течет в оставшейся части цепи между X и Y. По мере того, как этот ток попеременно поступает в конденсатор и от него, создается определенная задержка по времени. Когда конденсатор заряжается или разряжается через сопротивление, требуется определенное время для полной зарядки или разрядки. Напряжение на конденсаторе не меняется мгновенно. Скорость зарядки или разрядки определяется постоянной времени цепи.Такая скорость заряда и разряда создает противодействие протеканию тока в цепях переменного тока, известное как емкостное реактивное сопротивление. Емкостное реактивное сопротивление обозначается XC и измеряется в омах. Эта характеристика конденсатора также может создавать фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи. Фазовый сдвиг, создаваемый емкостным реактивным сопротивлением, всегда приводит к тому, что ток ведет к напряжению. То есть ток емкостной цепи достигает своих пиковых значений до того, как напряжение достигает пиковых значений.

Рисунок 5.Конденсатор в цепи переменного тока

Емкостное реактивное сопротивление - это мера того, насколько емкостная цепь противодействует приложенному току. Емкостное реактивное сопротивление измеряется в омах. Емкостное реактивное сопротивление цепи косвенно пропорционально емкости цепи и приложенной к цепи частоте. При увеличении емкости или приложенной частоты емкостное реактивное сопротивление уменьшается, и наоборот. Это соотношение задается как:

Где: XC = емкостное реактивное сопротивление в омах, C = емкость в фарадах, f = частота в циклах в секунду и π = 3.1416.

На рисунке 5 показана последовательная схема, в которой приложенное напряжение составляет 110 вольт при 400 гц, а емкость конденсатора составляет 80 мФ. Найдите емкостное реактивное сопротивление и ток.

Чтобы найти емкостное реактивное сопротивление, воспользуйтесь следующим уравнением:

Во-первых, емкость, 80 мкф, заменяется на фарады путем деления 80 на 1000000, поскольку 1 миллион микрофарад равен 1 фараду. Это частное равно 0,000080 фарада. Это подставляется в уравнение:

Импеданс

Полное противодействие току в цепи переменного тока называется импедансом и обозначается буквой Z.Комбинированные эффекты сопротивления, индуктивного реактивного сопротивления и емкостного реактивного сопротивления составляют полное сопротивление (полное сопротивление току в цепи переменного тока). Чтобы точно рассчитать напряжение и ток в цепях переменного тока, необходимо учитывать влияние индуктивности и емкости наряду с сопротивлением. Импеданс измеряется в омах.

Правила и уравнения для цепей постоянного тока применяются к цепям переменного тока только в том случае, если эта цепь содержит только сопротивление, а не индуктивность или емкость.Как в последовательной, так и в параллельной цепях, если цепь переменного тока состоит только из сопротивления, значение импеданса такое же, как сопротивление, а закон Ома для цепи переменного тока, I = E / Z, точно такой же, как для цепи постоянного тока. схема. На рисунке 6 показана последовательная цепь, содержащая нагревательный элемент с сопротивлением 11 Ом, подключенный к источнику 110 В. Чтобы определить, какой ток протекает при подаче переменного тока 110 вольт, решается следующий пример:

Рисунок 6.Подача постоянного и переменного тока в цепь

Если два значения сопротивления параллельно подключены к источнику переменного тока, как показано на рисунке 7, полное сопротивление равно общему сопротивлению цепи. Еще раз, вычисления будут производиться так же, как если бы это была цепь постоянного тока, и применимо следующее:

Рисунок 7.
Два значения сопротивления, подключенные параллельно к источнику переменного тока.Импеданс равен общему сопротивлению цепи

Импеданс - это полное сопротивление току в цепи переменного тока. Если цепь имеет индуктивность или емкость, необходимо учитывать сопротивление (R), индуктивное реактивное сопротивление (XL) и / или емкостное реактивное сопротивление (XC) для определения полного сопротивления (Z). В этом случае Z не равно RT. Сопротивление и реактивное сопротивление (индуктивное или емкостное) нельзя сложить напрямую, но их можно рассматривать как две силы, действующие под прямым углом друг к другу.Таким образом, соотношение между сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом можно проиллюстрировать прямоугольным треугольником. [Рис. 8] Поскольку эти величины могут быть связаны со сторонами прямоугольного треугольника, формулу для определения импеданса можно найти с помощью теоремы Пифагора. В нем говорится, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. Таким образом, значение любой стороны прямоугольного треугольника можно найти, если известны две другие стороны.

Рисунок 8.Треугольник полного сопротивления

На практике, если последовательная цепь переменного тока содержит сопротивление и индуктивность, как показано на рисунке 9, соотношение между сторонами может быть указано как:

Эту формулу можно использовать для определения импеданса, если известны значения индуктивного реактивного сопротивления и сопротивления. Его можно изменить для определения импеданса в цепях, содержащих емкостное реактивное сопротивление и сопротивление, подставив XC в формулу вместо XL. В цепях, содержащих сопротивление с индуктивным и емкостным сопротивлением, реактивные сопротивления можно комбинировать; но поскольку их эффекты в схеме прямо противоположны, они объединяются вычитанием (меньшее число всегда вычитается из большего):

Рисунок 9.Цепь, содержащая сопротивление и индуктивность

На рисунке 9 показан пример 1. Здесь последовательная цепь, содержащая резистор и катушку индуктивности, подключена к источнику 110 вольт с частотой 60 циклов в секунду. Резистивный элемент представляет собой простой измерительный элемент 6 Ом, а индуктивный элемент представляет собой катушку с индуктивностью 0,021 Генри. Какое значение импеданса и тока в цепи?

Решение:

Сначала вычисляется индуктивное сопротивление катушки:

Помните, что при расчете Z всегда используйте индуктивное реактивное сопротивление, а не индуктивность, и используйте емкостное реактивное сопротивление, а не емкость.

После определения полного сопротивления можно рассчитать общий ток.

Поскольку эта схема является резистивной и индуктивной, существует фазовый сдвиг там, где напряжение ведет к току.

Пример 2 представляет собой проиллюстрированную последовательную схему, в которой конденсатор емкостью 200 мкФ соединен последовательно с резистором 10 Ом. [Рисунок 10] Каково значение импеданса, тока и падения напряжения на резисторе?

Рисунок 10.Цепь, содержащая сопротивление и емкость

Решение:

Во-первых, емкость изменяется с микрофарад на фарады. Поскольку 1 миллион микрофарад равен 1 фараду, то 200 мкф = 0,000200 фарад

Следующее решение для емкостного реактивного сопротивления:

Поскольку эта цепь резистивная и емкостная, существует фазовый сдвиг в местах, где ток ведет к напряжению:

Чтобы узнать ток:

Сумма этих двух напряжений не равна приложенному напряжению, поскольку ток опережает напряжение.Используйте следующую формулу, чтобы найти приложенное напряжение:

Когда схема содержит сопротивление, индуктивность и емкость, для определения импеданса используется следующее уравнение.

Пример 3: Каково полное сопротивление последовательной цепи, состоящей из конденсатора с емкостным реактивным сопротивлением 7 Ом, катушки индуктивности с индуктивным реактивным сопротивлением 10 Ом и резистора с сопротивлением 4 Ом? [Рисунок 11]

Рисунок 11.Цепь, содержащая сопротивление, индуктивность и емкость

Помните, что индуктивное и емкостное сопротивление могут вызвать сдвиг фаз между напряжением и током. В этом примере индуктивное реактивное сопротивление больше емкостного, поэтому напряжение ведет к току.

Следует отметить, что, поскольку индуктивное реактивное сопротивление, емкостное реактивное сопротивление и сопротивление влияют друг на друга под прямым углом, падения напряжения в любой последовательной цепи переменного тока следует складывать с помощью векторного сложения.На рисунке 12 показано падение напряжения в последовательной цепи переменного тока, описанной в примере 3 выше.

Рис. 12. Падения напряжения

Чтобы рассчитать отдельные падения напряжения, просто используйте уравнения:

Чтобы определить общее приложенное напряжение для цепи, каждое отдельное падение напряжения должно быть добавлено с помощью векторного сложения.

Параллельные цепи переменного тока

При решении параллельных цепей переменного тока необходимо также использовать производную теоремы Пифагора.Уравнение для определения полного сопротивления в цепи переменного тока выглядит следующим образом:

Чтобы определить полное сопротивление параллельной цепи, показанной на рисунке 13, сначала нужно определить емкостное и индуктивное реактивные сопротивления. (Не забудьте перевести микрофарады в фарады.)

Рисунок 13. Полный импеданс параллельной цепи


Для определения протекания тока в цепи:

Чтобы определить ток, протекающий через каждый параллельный путь цепи, рассчитайте IR, IL и IC.

Следует отметить, что общий ток в параллельных цепях определяется путем сложения векторов отдельных потоков тока следующим образом:


Питание в цепях переменного тока

Поскольку напряжение и ток определяют мощность, есть сходства в мощности, потребляемой цепями переменного и постоянного тока. Однако в переменном токе ток зависит как от сопротивления, так и от реактивного сопротивления цепи. Мощность, потребляемая любой цепью переменного тока, является функцией приложенного напряжения, а также сопротивления и реактивного сопротивления цепи.Цепи переменного тока имеют два различных типа мощности: один создается сопротивлением цепи, а другой - реактивным сопротивлением цепи.

Истинная сила

Истинная мощность любой цепи переменного тока обычно называется рабочей мощностью цепи. Истинная мощность - это мощность, потребляемая участком сопротивления цепи, и измеряется в ваттах (Вт). Истинная мощность обозначается буквой P и указывается любым ваттметром в цепи. Истинная мощность рассчитывается по формуле:

Полная мощность

Полная мощность в цепи переменного тока иногда называется реактивной мощностью цепи.Полная мощность - это мощность, потребляемая всей цепью, включая сопротивление и реактивное сопротивление. Полная мощность обозначается буквой S и измеряется в вольт-амперах (ВА).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *