Виды напряжений в материалах и конструкциях: полное руководство

Какие виды напряжений возникают в материалах и конструкциях. Как рассчитываются напряжения в различных случаях нагружения. Какие существуют методы анализа напряженного состояния.

Основные виды напряжений в материалах

При воздействии нагрузок в материалах и конструкциях возникают внутренние силы, которые характеризуются напряжениями. Основными видами напряжений являются:

• Нормальные напряжения (σ) — возникают перпендикулярно площадке, на которую действуют
• Касательные напряжения (τ) — действуют в плоскости площадки
• Главные напряжения (σ1, σ2, σ3) — максимальные и минимальные нормальные напряжения
• Эквивалентные напряжения (σэкв) — обобщенная характеристика напряженного состояния

Различают также объемное, плоское и линейное напряженные состояния в зависимости от количества ненулевых компонентов тензора напряжений.

Расчет нормальных и касательных напряжений

Нормальные напряжения при растяжении-сжатии рассчитываются по формуле:

σ = N / A

где N — продольная сила, A — площадь поперечного сечения.

При изгибе нормальные напряжения определяются выражением:

σ = M / W

где M — изгибающий момент, W — момент сопротивления сечения.

Касательные напряжения при кручении круглого вала:

τ = T / Wp

где T — крутящий момент, Wp — полярный момент сопротивления.

Главные напряжения и их определение

Главные напряжения — это экстремальные значения нормальных напряжений в точке тела. Они определяются из характеристического уравнения:

|σij — σδij| = 0

где σij — компоненты тензора напряжений, δij — символ Кронекера.

Для плоского напряженного состояния главные напряжения находятся по формулам:

σ1,2 = (σx + σy)/2 ± √((σx — σy)^2/4 + τxy^2)

Угол наклона главных площадок:

tg 2α = 2τxy / (σx — σy)

Эквивалентные напряжения

Эквивалентные напряжения позволяют оценить прочность материала при сложном напряженном состоянии. Наиболее часто используются:

• Критерий Мизеса: σэкв = √(σ1^2 + σ2^2 + σ3^2 — σ1σ2 — σ2σ3 — σ3σ1)
• Критерий максимальных касательных напряжений: σэкв = σ1 — σ3

Условие прочности записывается в виде:

σэкв ≤ [σ]

где [σ] — допускаемое напряжение для материала.

Концентрация напряжений

В местах резкого изменения формы детали (отверстия, выточки, галтели) возникает концентрация напряжений. Она характеризуется теоретическим коэффициентом концентрации напряжений:

ασ = σmax / σnom

где σmax — максимальное напряжение в зоне концентрации, σnom — номинальное напряжение.

Концентрация напряжений снижает прочность и усталостную долговечность деталей, поэтому ее необходимо учитывать при проектировании.

Остаточные напряжения

Остаточные напряжения возникают в материале при отсутствии внешних нагрузок в результате:

• Неоднородной пластической деформации
• Неравномерного охлаждения
• Фазовых и структурных превращений
• Сварки, механической обработки и других технологических процессов

Остаточные напряжения могут как снижать, так и повышать прочность детали. Их определяют экспериментальными методами, например, методом разрезки.

Методы определения напряжений

Основные методы определения напряжений в конструкциях:

• Аналитические методы сопротивления материалов
• Численные методы (метод конечных элементов)
• Экспериментальные методы (тензометрирование, фотоупругость)

Выбор метода зависит от сложности конструкции, требуемой точности, стадии проектирования. На практике часто применяют комбинацию методов.

Напряжения в элементах конструкций

Рассмотрим напряжения, возникающие в типовых элементах конструкций:

Балки

В балках при изгибе возникают нормальные и касательные напряжения. Нормальные напряжения определяются по формуле:

σ = M * y / Ix

где M — изгибающий момент, y — расстояние от нейтральной оси, Ix — момент инерции сечения.

Касательные напряжения:

τ = Q * Sx / (Ix * b)

где Q — поперечная сила, Sx — статический момент отсеченной части сечения, b — ширина сечения.

Валы

В валах при кручении возникают касательные напряжения:

τ = T * r / Jp

где T — крутящий момент, r — расстояние от оси, Jp — полярный момент инерции.

При совместном действии изгиба и кручения используют эквивалентные напряжения.

Оболочки и пластины

В тонкостенных оболочках и пластинах возникает плоское напряженное состояние. Напряжения определяют по безмоментной теории или с учетом изгибных деформаций.

Заключение

Анализ напряженного состояния — важнейший этап проектирования конструкций. Правильный расчет напряжений позволяет обеспечить прочность, жесткость и долговечность изделий при минимальной материалоемкости. При этом необходимо учитывать как основные, так и дополнительные виды напряжений.

Главные напряжения, виды напряжённого состояния материала

В общем случае среди бесчисленного множества площадок, которые можно провести через напряжённую точку можно выделить три взаимно перпендикулярные площадки, т.е. элементарный кубик, ориентированный таким образом, что все его грани будут свободны от касательных напряжений. Площадки, по которым не действуют касательные напряжения, называются главными площадками, а нормальные напряжения, действующие по этим площадкам, – главными напряжениями. Два из них имеют экстремальные значения, одно является промежуточным. Материал кубика растягивается или сжимается взаимно перпендикулярными главными напряжениями, передающимися через эти грани.

Главные напряжения обозначаются  . Причём, по алгебраической величине     Например, если главные напряжения будут иметь значения плюс 500 МПа, минус 200 МПа, плюс 100 МПа, то   Здесь

  —  напряжение, сжимающее кубик, и поэтому принято отрицательным.

Таким образом, необходимо различать три вида напряжённого состояния в точке:

1)   Объёмное (трёхосное) напряжённое состояние – все три главных напряжения не равны нулю.

2)   Плоское (двухосное) напряжённое состояние – одно главное напряжение равно нулю.

3)   Линейное (одноосное) напряжённое состояние – два главных напряжения равны нулю.

 

Виды напряжений и их учет при расчете элементов конструкций. Основные, дополнительные, местные, начальные напряжения.

Действительное напряженное состояние даже в простейших конструкциях довольно сложно. Напряжения в зависимости от вида подразделяются на основные, дополнительные,местные и начальные.

Основные напряжения – это напряжения, развивающееся внутри элемента конструкции в результате уравновешивания воздействия внешних нагрузок. Они определяются расчетом по усилиям, установлены для принятой идеализированной расчетной схемы без учета местных, дополнительных и внутренних напряжений. Искусственно создаваемые предварительные напряжения также относятся к основным.

Дополнительныенапряжения – напряжения возникающие в результате дополнительных связей по отношению к принятой идеализированной схеме (например, защемление элементов в узлах ферм). Эти напряжения не влияют на равновесие системы в целом и в конструкциях из пластических материалов большей частью расчетом не учитываются.

К местным напряжениям относятся напряжения в местах приложения сосредоточенных нагрузок, в местах опирания других конструкций, под катками мостовых кранов в подкрановых балках, в местах крепления вспомогательных элементов. В местах с резким изменением сечения, наличием отверстий, трещин возникает местная концентрация напряжений. Концентрация напряжений при нормальной температуре и статических воздействиях расчетом не учитывается. При пониженных температурах и особенно при воздействии динамических нагрузок концентрация напряжений учитывается расчетом.

Начальными (внутренними) напряжениями называются напряжения, которые имеются в ненагруженном внешней нагрузкой элементе и которые появились в нем в результате неравномерного остывания после прокатки и сварки или в результате предшествующей работы элемента и его пластической деформации. Начальные (внутренние) напряжения не оказывают влияния на прочность элемента, поскольку результирующие напряжения выравниваются при развитии пластических деформаций. Начальные напряжения в пластичных строительных сталях при расчетах не учитываются.

 

Работа и расчет на прочность центрально растянутых и центрально сжатых элементов.

Связь между напряжением и удлинением образца на начальном этапе испытания следует закону Гука

s ,где Е – коэффициент пропорциональности между напряжением и удлинением, носящий название модуля упругости и равный для стали 21000кН/см²

Геометрически модуль упругости представляет собой .

Линейная связь между напряжением и удлинением сохраняется до величины напряжений примерно 20 кН/см² и со ответствует пределу пропорциональностиs_р. Несколько выше этой точки лежит предел упругостиs_е, соответствующий такой деформации, которая практически полностью исчезает после разгрузки образца. Предел упругости ограничивает область упругой работы материала. При дальнейшей нагрузке образца модуль упругости стали уменьшается (криволинейная часть диаграммы) и при напряжении около 24 кН/см

2становится равным нулю (начало горизонтального участка диаграммы). Это напряжение называется пределом текучестиs_у. В дальнейшем образец продолжает удлиняться без приложения дополнительной нагрузки, т. е. как бы «течет».

Область работы материала между напряжениями s_е и s_у является областью упругопластической работы. Горизонтальный участок диаграммы называется площадкой текучести. При относительном удлинении образца около 2,5% «течение» заканчивается и материал становится снова несущеспособным, он как бы самоупрочняется (область самоупрочнения).

При дальнейшем увеличении нагрузки удлинения продолжают нарастать, в образце образовывается шейка (местное сужение) и при относительном удлинении 20— 25% происходит разрыв.

Наибольшее условное напряжение, достигнутое в образце (точка R

un=40 кН/см² для малоуглеродистых сталей), называется временным сопротивлением (пределом прочности) стали. Сталь при работе на сжатие в коротких элементах ведет себя так же, как и при растяжении. Значение предела текучести s_у, модуля упругости Е и величина площадки текучести равны аналогичным показателям при растяжении. При расчете коротких элементов, которые не

Диаграмма работы малоуглеродистой стали при растяжении.

s , кН/см²;

могут потерять устойчивость, расчетное сопротивление принимается более высоким чем, при растяжении и сжатии. Иная картина наблюдается в длинных сжатых элементах, длина которых в несколько раз превышает ширину поперечного сечения (гибкие элементы

). В этом случае элемент может потерять свою несущую способность, т. е. способность сопротивляться внешним воздействиям, не в результате разрушения материала, а в результате потери устойчивости (продольного изгиба).

В соответствии с неравенством первой группы предельных состояний, прочность сечения будет обеспечена, если

,где — продольная сила в стержне от расчетных нагрузок;

A_n — площадь поперечного сечения нетто;

R — расчетное сопротивление, принимаемое равным:

— R_y — если развитие пластических деформаций не допускается;

— R_y или — наибольшему из двух значений, если развитие пластических деформаций допускается,  — коэффициент надежности по материалу при расчете конструкций по временному сопротивлению.

Проверка по II ГПС сводиться к ограничению удлинений (укорочений) стержня от нормативных нагрузок:

,где  — расчетная длина стержня;

А – площадь поперечного сечения стержня брутто.

N – продольная сила в стержне от нормативных нагрузок.

общее понятие, виды, размерность. Допускаемые напряжения.

Предположим, что внутренние силы в поперечном сечении бруса непрерывно распределены по площади сечения. Пусть на малую, но конечную площадку ΔА действует внутренняя сила ΔR – равнодействующая внутренних сил, действующих на этой площадке. Разложив ΔR на составляющие по осям z, x, y получим ее компоненты ΔN_z, ΔQ_x, ΔQ_y.

Напряжение – интенсивность внутренних сил или внутреннее усилие, передаваемое через какое либо воображаемое плоское сечение, отнесенное к площади этого сечения.

Отношение вида P_ср = ΔR/ ΔА определяет среднее напряжение на данной площадке.

Истинное (полное) напряжение в точке можно определить, уменьшая площадку: P = lim_ΔA→0ΔR/ΔA = dR/dA. Размерность напряжения – Па (Паскаль) или МПа (Мегапаскаль).

Полное напряжение обычно в расчетах не применяется, а определяется его нормальная к сечению составляющая σ_z – нормальное напряжение, и касательные τ_zx, τ_zy– касательные напряжения. Нормальное напряжение считается положительным, если оно направлено от сечения (растяжение), и считается отрицательным, если оно направлено к сечению (сжатие). Полные напряжения, приходящиеся на единицу площади, можно выразить через нормальные и касательные напряжения: P = (σ_z+ τ_x + τ_y)^1/2

σ_z= lim_ΔA→0 ΔN_z/ΔA = dN_z/dA

τ_zx= lim_ΔA→0 ΔQ_x/ΔA = dQ_x/dA

τ_zy= lim_ΔA→0 ΔQ_y/ΔA = dQ_y/dA

Первый индекс показывает, какой оси параллельна нормаль к площадке действия рассматриваемого напряжения, второй индекс показывает, какой оси параллельно данное напряжение.

Расчет на прочность и жесткость осуществляется двумя методами: методом допускаемых напряжений, деформаций и методом допускаемых нагрузок.

Предельное напряжение – напряжение, при котором образец из данного материала разрушается или при котором развиваются значительные пластические деформации.

Допускаемое напряжение – напряжение, величина которого регламентируется техническими условиями

Допускаемое напряжение устанавливается с учетом материала конструкции и изменяемости его механических свойств в процессе эксплуатации, степени ответственности конструкции, точности задания нагрузок, срока службы конструкции, точности расчетов на статическую и динамическую прочность.

Определяется допускаемое напряжение по формуле: [σ] = σ_пр/[n]

σ_пр – предельное для данного материала напряжение

[n] – нормированный коэффициент запаса прочности

10. Связь между напряжениями и внутренними силовыми факторами.

Между действующими напряжениями и внутренними силовыми факторами существует следующая связь:

N_z = ∫σ_zdA

Q_y = ∫τ_zydA

Q_x = ∫τ_zxdA

M_x = ∫yσdA

M_y = ∫xσdA

M_кр= ∫(τ_zyx – τ_zxy)dA

Нормальные и касательные напряжения являются функцией внутренних силовых факторов и геометрических характеристик сечения. Эти напряжения, вычисленные по соответствующим формулам, можно назвать фактическими, или рабочими.

Наибольшее значение фактических напряжений ограничено предельным напряжением, при котором материал разрушается или появляются недопустимые пластические деформации.

Напряжения и прочность при изгибе

Важнейшим критерием оценки прочности балок при изгибе являются напряжения.

Расчет напряжений

Возникающий в поперечных сечениях при чистом прямом изгибе изгибающий момент M_x

представляет собой равнодействующий момент внутренних нормальных сил, распределенных по сечению и вызывающих нормальные напряжения в точках сечения.

Закон распределения нормальных напряжений по высоте сечения выражается формулой:

где:
M — изгибающий момент, действующий в рассматриваемом сечении относительно его нейтральной линии X;
I_x — осевой момент инерции поперечного сечения балки относительно нейтральной оси;
y – расстояние от нейтральной оси до точки, в которой определяется напряжение.

Нейтральная ось при изгибе проходит через центр тяжести поперечного сечения.

По вышеуказанной формуле, нормальные напряжения по высоте сечения изменяются по линейному закону.

Наибольшие значения имеют напряжения у верхнего и нижнего краев сечения.

Например, для симметричного относительно нейтральной оси сечения, где y₁=y₂=h/2:

Напряжения в крайних точках по вертикали (точки 1 и 2) равны по величине, но противоположны по знаку.

Для несимметричного сечения

напряжения определяются отдельно для нижней точки 1 и верхней точки 2:

где:

W_X — осевой момент сопротивления симметричного сечения;
W_X(1) и W_X(2) — осевые моменты сопротивления несимметричного сечения для нижних и верхних слоев балки.

Знаки нормальных напряжений при их расчете, рекомендуется определять по физическому смыслу в зависимости от того, растянуты или сжаты рассматриваемые слои балки.

Условия прочности при изгибе

Прочность по нормальным напряжениям

Условие прочности по нормальным напряжениям для балок из пластичного материала записывается в одной крайней точке.

В случае балки из хрупких материалов, которые, как известно, по-разному сопротивляются растяжению и сжатию – в двух крайних точках сечения.

Здесь:
M_max — максимальное значение изгибающего момента, определяемого по эпюре M_x;
[σ], [σ]_р, [σ]_с — допустимые значения напряжений для материала балки (для хрупких материалов – на растяжение (р) и сжатие (с)).

Для балки из хрупкого материала обычно применяют сечения, несимметричные относительно нейтральной оси. При этом сечения располагают таким образом, чтобы наиболее удаленная точка сечения размещалась в зоне сжатия, так как [σ]_с>[σ]_р.

В таких случаях, проверку прочности следует обязательно проводить в двух сечениях: с наибольшим положительным изгибающим моментом и с наибольшим по абсолютной величине (модулю) отрицательным значением изгибающего момента.

При расчете элементов конструкций, работающих на изгиб, с использованием вышеуказанных условий прочности решаются три типа задач:

1. Проверка прочности
   
2. Подбор сечений
   
3. Определение максимально допустимой нагрузки
   

Прочность по касательным напряжениям

В случае прямого поперечного изгиба в сечениях балки, кроме нормальных напряжений σ от изгибающего момента, возникают касательные напряжения τ от поперечной силы Q.

Закон распределения касательных напряжений по высоте сечения выражается формулой Д.И. Журавского

где
S_{x отс} — статический момент относительно нейтральной оси отсеченной части площади поперечного сечения балки, расположенной выше или ниже точки, в которой определяются касательные напряжения;
b_y — ширина поперечного сечения балки на уровне рассматриваемой точки, в которой рассчитывается величина касательных напряжений τ.

Условие прочности по касательным напряжениям записывается для сечения с максимальным значением поперечной силы Q_max:

где [τ] – допустимое значение касательных напряжений для материала балки.

Полная проверка прочности

Полную проверку прочности балки производят в следующей последовательности:

1. По максимальным нормальным напряжениям для сечения, в котором возникает наибольший по абсолютному значению изгибающий момент M.
2. По максимальным касательным напряжениям для сечения, в котором возникает наибольшая по абсолютному значению поперечная сила Q.
3. По главным напряжениям для сечения, в котором изгибающий момент и поперечная сила одновременно достигают значительных величин (или когда M_max и Q_max действуют в одном и том же сечении балки).

При анализе плоского напряженного состояния главные напряжения при изгибе, примут вид:

так как нормальные напряжения в поперечном направлении к оси балки принимаются равными нулю.

Проверка прочности осуществляется с помощью соответствующих гипотез прочности, например, гипотезы наибольших касательных напряжений:

Деформации при изгибе >
Угловые и линейные перемещения в балках >
Примеры решения задач >
Лекции по сопромату >

Диаграмма напряжений — Лекции и примеры решения задач технической механики

Диаграмма напряжений показывает основные механические характеристики материалов (в основном металлов).

Для построения диаграммы используют диаграмму растяжения испытуемого образца, изготовленного из материала, характеристики которого требуется изучить.

После эксперимента по испытанию на растяжение, на полученной диаграмме F-Δl отмечаются несколько характерных точек, в которых определяются значения растягивающих усилий F и соответствующие им абсолютные деформации Δl.

Далее для полученных значений точек диаграммы определяются соответствующие им нормальные напряжения σ, по формуле:

σ_i=F_i / A₀

где:
F_i — значение растягивающей силы в характерной точке диаграммы;
A₀ — площадь поперечного сечения рабочей части образца,

и относительные деформации ε:

ε_i=Δl / l₀

где l₀ — начальная длина рабочей части испытуемого образца.

Затем по полученным данным в системе координат σ-ε строится диаграмма напряжений (рис. 1)

Рис. 1 Условная и истинная диаграмма напряжений для малоуглеродистой стали

По этой диаграмме определяются следующие механические характеристики материала:

σ_пц — предел пропорциональности
Определяется как крайняя верхняя точка начального прямолинейного участка диаграммы.

σ_пц = F_пц / A₀

σ_т — предел текучести
Точка после которой линия диаграммы некоторое время движется параллельно оси деформаций ε.

Практически горизонтальный участок диаграммы, следующий за пределом текучести называется площадкой текучести.

σ_т = F_т / A₀

σ_пч — предел прочности (σ_в — временное сопротивление)
Высшая точка условной диаграммы;

σ_пч = F_max / A₀

σ_р — напряжение в момент разрыва образца (σ_р^у — условное и σ_р^и — истинное).

Конечная точка диаграммы, при которой происходит разрыв образца.

• условное напряжение в момент разрыва
  σ_р^у = F_р / A₀
• истинное напряжение при разрыве
  σ_р^и = F_р / A_ш

здесь A_ш — площадь поперечного сечения в области «шейки» образца.

При более тонких испытаниях по данной диаграмме можно определить предел упругости стали.

На рисунке 1 штриховой линией показан фрагмент истинной диаграммы напряжений. Возрастание напряжений после прохождения предела прочности объясняется тем, что в этот момент в рабочей части образца образуется локальное утоньшение («шейка») уменьшающая его площадь поперечного сечения A, что в свою очередь приводит к увеличению напряжений при уменьшающейся величине растягивающей силы.

Кроме того, по диаграмме напряжений можно приближенно определить величину модуля упругости I рода материала образца:

E=σ/ε=tgα

он определяется как отношение напряжений и относительных деформаций, для любой точки диаграммы расположенной от ее начала до предела пропорциональности, либо как тангенс угла наклона начального участка диаграммы к оси ε.

Упругие и остаточные деформации >
Примеры решения задач >

58. Какие напряжения называются главными нормальными и какие главными касательными? Сколько главных напряжений в плоской и сколько в пространственной задачах?

Главные нормальные напряжения — это нормальные напряжения, действующие на площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения. Главные касательные напряжения — это максимальные касательные напряжения. Если обозначить главные нормальные напряжения через σ₁, σ₂, σ₃,то главные касательные напряжения равны соответственно:

;;;

Главных нормальных напряжений в пространственной задаче — три, в плоской — два. Главных касательных напряжений в случае пространственной задачи — три, в случае плоской задачи — одно.

59. Какой вид имеют эпюры вертикальных нормальных напряжений σz, в случае плоской задачи, когда на участке границы приложена равномерно распределенная нагрузка?

Эпюры вертикальных нормальных напряжений σ_zизображены на рисунке:

60. Что такое изолинии напряжений и какой вид имеют изолинии главных напряжений в случае плоской задачи, когда на участке границы полуплоскости приложена равномерно распре­деленная нагрузка?

Изолинии напряжений — это линии, во всех точках которых соответствующие напряжения равны. Изолинии главных напряжений, как наибольшего, так и наименьшего, представляются дугами окружностей, проходящих через концевые точки загруженного участка.

61. Чему равны σ_z, σ_yи τ в случае действия равномерно распределённой нагрузки?

Из обозначений рисунка в вопросе 57 справедливы следующие выражения:

;

;

;

Приведенные выражения позволяют составить таблицу коэффициентов влияния К_z, К_y и К_yz (Н.А.Цытович, Механика грунтов, стр. 93) и введя следующие обозначения

;

;

,

построить эпюры распределения напряжений по горизонтальным и вертикальным сечениям массива грунта в случае плоской задачи (при полосовой равномерно распределённой нагрузке).

в)

а) изобыры σ_zб)распоры σ_y

в)сдвиги τ_zy

62. Какие напряжения считают главными?

Главные – это наибольшие и наименьшие нормальные напряжения для площадок, расположенных по вертикальной оси симметрии нагрузки.

Величину главных напряжений получим из выражений (вопрос 61) полагая в них β=0 ;

Эллипсы напряжений при действии равномерно распределённой

нагрузки в условиях плоской задачи

63. Какая задача называется контактной?

Вопрос о распределении давлений по подошве сооружений имеет большое практическое значение, особенно для гибких фундаментов, рассчитываемых на изгиб. Контактная задача- это решение вопросов о распределении давлений по подошве сооружений, опирающихся на грунт. Если известно реактивное давление по подошве фундамента, которое обычно и называют контактным, то, приложив к подошве фундамента его обратную величину находят величину расчетных изгибающих моментов и перерезывающих сил, применяя известные уравнения статики,

64. Какое исходное уравнение для решения контактной задачи? Какую роль играет жесткость фундамента?

Исходным уравнением для решения контактной задачи является формула Буссинеска для перемещений (см. вопрос 51). Выведены формулы перемещений для круглого жесткого и гибкого фундаментов и получены эпюры контактных давлений:

Рис.64.1.Эпюры контактных давлений

а)под абсолютно жестким фундаментом;б)под фундаментом различной гибкости

Типы электрических услуг и напряжения — Continental Control Systems, LLC

На этой странице описаны различные типы коммунальных электросетей и напряжения питания. Номинальные напряжения питания системы, перечисленные ниже, могут изменяться на ± 10% или более. Модели счетчиков WattNode ^® доступны в семи различных версиях, которые охватывают весь диапазон типов электрических услуг и напряжений. Новый WattNode Wide-Range Modbus охватывает 100-600 В переменного тока, звезду и треугольник, однофазный и трехфазный с одной моделью.Измерители и трансформаторы тока предназначены для использования в системах с частотой 50 или 60 Гц.

Классификация электрических услуг

Системы распределения электроэнергии переменного тока можно классифицировать по следующим признакам:

• Частота: 50 Гц или 60 Гц
• Количество фаз: одно- или трехфазное
• Количество проводов: 2, 3 или 4 (без учета защитного заземления)
• Нейтраль присутствует:
  • Соединенные звездой системы имеют нейтраль
  • Системы, подключенные по схеме Delta , обычно не имеют нейтрали
• Классы напряжения: (ANSI C84.1-2016)
  • Низкое напряжение: 1000 В или меньше
  • Среднее напряжение: более 1000 вольт и менее 100 кВ
  • Высокое напряжение: больше 100 кВ, но равно или меньше 230 кВ
  • Сверхвысокое напряжение : более 230 кВ, но менее 1000 кВ
  • Сверхвысокое напряжение : не менее 1000 кВ

Линия-нейтраль, звезда	Линейное напряжение звезды или треугольника
120	208
120 1	240
230	400
240	415
277	480
347	600

• Линейное напряжение в трехфазных системах обычно равно 1.В 732 раза больше напряжения между фазой и нейтралью:
• В симметричной трехфазной электрической системе напряжения между фазой и нейтралью должны быть одинаковыми, если нагрузка сбалансирована.
• Примечание: 120 ¹ Относится к трехфазной четырехпроводной схеме подключения по схеме «треугольник».

Общие электрические услуги и нагрузка

• На следующих чертежах символы катушек представляют вторичную обмотку сетевого трансформатора или другого понижающего трансформатора.Нормы электрических норм в большинстве юрисдикций требуют, чтобы нейтральный проводник был соединен (подключен) с заземлением на входе в электрические сети.

Однофазный трехпроводной

Также известна как система Эдисона, с расщепленной фазой или нейтралью с центральным отводом. Это наиболее распространенная услуга по проживанию в Северной Америке. Линия 1 к нейтрали и линия 2 к нейтрали используются для питания освещения 120 В и подключаемых нагрузок. Линия 1 — линия 2 используется для питания однофазных нагрузок на 240 вольт, таких как водонагреватель, электрическая плита или кондиционер.

Трехфазная четырехпроводная звезда

Самый распространенный в Северной Америке электроснабжение коммерческих зданий — это звезда на 120/208 В, которая используется для питания 120-вольтных нагрузок, освещения и небольших систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. В более крупных объектах напряжение составляет 277/480 вольт и используется для питания однофазного освещения на 277 вольт и больших нагрузок HVAC. В западной Канаде распространено напряжение 347/600 В.

Трехфазный трехпроводной, треугольник

Используется в основном на промышленных предприятиях для обеспечения питания нагрузок трехфазных электродвигателей и в распределительных сетях.Номинальное рабочее напряжение составляет 240, 400, 480, 600 и выше.

Необычные электрические услуги

Трехфазный, четырехпроводной, треугольник

Также известна как система дельт с высоким или диким участком. Используется на старых производственных предприятиях с нагрузкой в ​​основном трехфазными двигателями и примерно 120-вольтовым однофазным освещением и розетками. Подобно трехфазной трехпроводной схеме, описанной выше, но с центральным ответвлением на одной из обмоток трансформатора для создания нейтрали для однофазных нагрузок на 120 вольт.Двигатели подключаются к фазам A, B и C, а однофазные нагрузки подключаются к фазе A или C и к нейтрали. Фаза B, высокий или дикий полюс, не используется, поскольку напряжение на нейтрали составляет 208 вольт.

Трехфазный двухпроводной, заземленный в угол треугольник

Используется для снижения затрат на электромонтаж за счет использования служебного кабеля только с двумя изолированными проводниками, а не с тремя изолированными проводниками, используемыми в обычном трехфазном служебном входе.

Международные системы распределения электроэнергии

Описание	L – N Vac	L – L Vac	Страны	WattNode Models (звезда или треугольник)
1-фазный, 2-проводный 120 В с нейтралью	120	–	США	3Y-208
1-фазный, 2-проводный 230 В с нейтралью	230	–	ЕС, прочие	3-летние-400
1-фазный, 2-проводный 208 В (без нейтрали)	–	208	США	3D-240
1-фазный, 2-проводный 240 В (без нейтрали)	–	240	США	3D-240
1-фазный, 3-проводный 120/240 В	120	240	США	3Y-208
3-фазный, 3-проводный, 208 В, треугольник (без нейтрали)	–	208	США	3D-240
3-фазный, 3-проводный 230 В, треугольник (без нейтрали)	–	230	Норвегия	3D-240
3-фазный, 3-проводный, 400 В, треугольник (без нейтрали)	–	400	ЕС, прочие	3D-400
3-фазный, 3-проводный 480 В, треугольник (без нейтрали)	–	480	США	3D-480
3-фазный, 3-проводный, 600 В, треугольник (без нейтрали)	–	600	США, Канада	нет 1
3-фазный, 4-проводный 208Y / 120 В	120	208	США	3Y-208, 3Д-240
3-фазный, 4-проводный 400Y / 230 В	230	400	ЕС, прочие	3Y-400, 3Д-400
3 фазы, 4 провода 415Y / 240 В	240	415	Австралия	3Y-400, 3Д-400
3-фазный, 4-проводный 480Y / 277 В	277	480	США	3Y-480, 3D-480
3-фазный, 4-проводный 600Y / 347 В	347	600	США, Канада	3Y-600
3-фазный 4-проводный Delta 120/208/240 Wild Phase	120, 208	240	США	3D-240
3-фазный 4-проводный треугольник 240/415/480 Wild Phase	240, 415	480	США	3D-480
Трехфазное соединение, заземленное треугольником 208/240	–	240	США	3D-240
Трехфазное соединение, заземленное треугольником 415/480	–	480	США	3D-480

• ¹ Используя трансформаторы напряжения (ТН), счетчики WattNode могут измерять дельта-сигналы 600 В, а также сети среднего и высокого напряжения.

Вопросы

• Появляются ли 3Y-600 и 3D-600 в США или только в Канаде?
  • Да, в обеих странах используются соединения 600 вольт и треугольник, но в США они менее распространены.
• Какие услуги используются в Канаде?
  • В основном для обслуживания звездочкой на 208/120 и 600/347 вольт, а иногда и на дельту 600 вольт.

См. Также

.Типы вольтметров

с кратким описанием и преимуществами

Вольтметр

Что такое вольтметр?

Вольтметр — это прибор, используемый для измерения напряжения или разности электрических потенциалов между двумя точками в основных электрических цепях. Аналоговые вольтметры перемещают указатель по шкале пропорционально напряжению в цепи. Вольтметры могут иметь точность в несколько процентов от полной шкалы и используются при напряжениях от долей вольта до нескольких тысяч вольт.

Два обычных измерения напряжения: постоянный ток (DC) и переменный ток (AC). Хотя измерения напряжения являются самыми простыми из различных типов аналоговых измерений, они представляют собой уникальные проблемы из-за соображений шума. Аналоговые вольтметры перемещают указатель по шкале пропорционально напряжению в цепи; цифровые вольтметры отображают напряжение в цифровом виде с помощью преобразователя. Различные типы вольтметров:

1. Аналоговые вольтметры

2.VTVM и FET VM

3. Цифровые вольтметры

1. Аналоговые вольтметры

Аналоговый вольтметр включает в себя показывающие вольтметры отклоняющего типа. Это как подвижное железо, подвижная катушка, электростатические типы вольтметров. Приборы с подвижной катушкой бывают двух типов, а именно с постоянными магнитами и динамо-метрами.

Приборы с подвижной катушкой с полем постоянного магнита реагируют только на постоянный ток. Инструменты с подвижной катушкой состоят из постоянного магнита для создания магнитного поля и катушки, которая намотана на кусок мягкого железа и вращается вокруг своей собственной вертикальной оси.Когда через эту катушку начинает течь ток, в соответствии с уравнением силы Лоренца создается отклоняющий момент. Этот крутящий момент прямо пропорционален напряжению в этой конкретной цепи.

Вольтметр постоянного тока создается путем последовательного подключения резистора к этому прибору, а также очень высокого резистора параллельно цепи, в которой мы хотим измерить напряжение. Тип измерителя динамо. Прибор с подвижной катушкой состоит из двух катушек, одна фиксированная, а другая вращающаяся. Взаимодействие двух полей, создаваемых парой неподвижной и подвижной катушек, создает отклоняющий момент.Они используются только в цепях измерения постоянного тока, что сокращает использование этого прибора.

Вольтметр с подвижной катушкой

Преимущества приборов с подвижной катушкой

• Единая шкала
• Легко расширяется для многодиапазонных измерений.
• Низкое энергопотребление
• Токи паразитной нагрузки очень малы по сравнению с движущимися металлическими инструментами.

Вольтметр подвижного железа

В то время как приборы подвижного железа используются в цепях переменного тока.Электромагнитные приборы делятся на простые подвижные, приборы динамометрического типа и индукционные. Снова движущееся железо классифицируется как инструменты притяжения и отталкивания. Он также состоит из мягкого железа, которое состоит из подвижных и неподвижных катушек. Взаимодействие потоков, создаваемых этими двумя элементами, создает отклоняющий момент. Диапазон этих инструментов расширяется за счет включения резисторов последовательно с катушкой. Некоторые из недостатков — неоднородный масштаб, влияние паразитного тока поля на прибор и т. Д.

Преимущества подвижных металлических инструментов

• Они используются для измерений как переменного, так и постоянного тока.
• Низкая стоимость по сравнению с подвижными металлическими инструментами.
• Отношение крутящего момента к массе высокое.

Электростатический вольтметр

Электростатические вольтметры , работающие по принципу электростатики, используют взаимное отталкивание двух заряженных пластин для отклонения стрелки, прикрепленной к пружине. Эти типы инструментов используются для измерения высокого напряжения переменного тока, а также постоянного тока.Это конденсатор электростатического дискового типа, подключенный к измеряемой цепи. Электростатические вольтметры можно разделить на три типа в зависимости от механической конфигурации. Это отталкивание, притяжение и симметрия. Отклоняющая система состоит из дефлектора, который подвешен на торсионной нити или может поворачиваться на подшипниках. Компоновка элементов в этом типе инструмента с некоторыми специальными элементами, такими как емкостные элементы, включая параллельные пластины, концентрические цилиндры, шарнирные пластины и т. Д. Крутящий момент демпфирования движения обеспечивается воздушными или жидкостными демпфирующими лопатками или демпфированием вихревых токов.

Преимущества электростатических приборов

• Они потребляют токи только при постоянном токе, это ток утечки и ток, необходимый для зарядки емкостных элементов
• Высокая чувствительность
• Возможность измерения наименьших зарядных напряжений
• Высокий диапазон измерения напряжения почти 200 кВ

2. VTVM и FET-VM

Вакуумный трубчатый вольтметр (VTVM)

Эти типы приборов предназначены для измерения постоянного, переменного напряжения и сопротивления.В этом типе устройства измерения напряжения между входом и измерителем используется электронный усилитель. Благодаря такому устройству уменьшается ток, потребляемый от тестируемой цепи. Диапазон сопротивлений, используемых на входе, находится в диапазоне 1-20 МОм. Изменяя эти сопротивления, мы можем выбрать диапазон для измерения. Если в этом приборе используется вакуумная лампа в усилителе, он называется вольтметром с вакуумной трубкой. Они используются при измерениях переменного тока большой мощности. Поскольку в усилителях используются полупроводниковые устройства, вольтметры этого типа получили название FET-VM.

Преимущества

• Они имеют высокий входной импеданс, следовательно, погрешность нагрузки меньше
• Нелинейность почти устранена
• Возможность индикации медленно меняющихся напряжений.

3. Цифровые вольтметры

Цифровые вольтметры

На точность вольтметра влияет множество факторов, включая колебания температуры и напряжения питания. Цифровые вольтметры отображают измеренное напряжение с помощью ЖК-дисплеев или светодиодов для отображения результата в формате с плавающей запятой.Очевидно, что если измерения напряжения выполняются и результаты отображаются в цифровом виде с помощью светодиодных или ЖК-дисплеев, прибор должен содержать аналого-цифровой преобразователь. Используя запрограммированный микроконтроллер, АЦП и ЖК-дисплей, следующая схема готова обеспечить точное цифровое отображение аналоговых значений от 0 до 15 вольт постоянного тока. Они используются из-за таких свойств, как точность, долговечность и дополнительные функции. Это полностью исключает ошибки параллакса. Он преобразует тестируемый сигнал, а затем усиливает его.

Преимущества цифровых вольтметров

• Уменьшает ошибки параллакса
• Автоматический выбор диапазона
• Автоматизированная полярность
• Прибор с высоким разрешением обеспечивает высокую точность.

Цифровая схема электронного вольтметра

Цифровая электронная схема вольтметра

В конструкции цифрового вольтметра используется микроконтроллер, который, как утверждается, очень эффективен при работе с носителем данных с точки зрения скорости, безошибочности и точности.Вместо того, чтобы использовать абсолютно аналоговые способы определения напряжений, цифровой вольтметр обеспечивает гораздо более точные и точные значения напряжений в данной цепи в диапазоне вольтметра.

Посмотрите следующее видео, чтобы понять функциональность цифрового вольтметра:

Вы можете получить хорошие знания об электронных схемах и различные идеи по проектам электроники, регулярно посещая этот блог. Вы можете подписаться на этот блог, чтобы получать регулярные обновления.

Фото:

.

Датчики тока и напряжения в качестве альтернативы ТТ и ТН

Датчики в качестве альтернативы

В качестве альтернативы традиционным методам измерения тока и напряжения в первичной обмотке, использование сенсорной техники получает все большее распространение. . Этот метод обычно применяется для измерения тока и напряжения в закрытых распределительных устройствах среднего напряжения в металлическом корпусе.

Датчики тока и напряжения как альтернатива традиционным ТТ и ТН (на фото: Датчики тока типа KECA 80 Cxxx предназначены для измерения тока в распределительных устройствах среднего напряжения с воздушной изоляцией типа UniGear ZS1 12/17.5 кВ)

Датчики обладают множеством неоспоримых преимуществ по сравнению с традиционными решениями:

• Не насыщаются
• Высокая точность
• Безопасность персонала
• Расширенный динамический диапазон
• Небольшие физические размеры и вес
• Возможность для объединения измерения тока и напряжения в одном физическом устройстве с компактными размерами
• Экологичность (требуется меньше сырья)

Вышеупомянутые утверждения обсуждаются более подробно в следующих параграфах, а также знакомят с сенсорной техникой и реальным сопутствующим устройством.Скажем пару слов о каждом типе датчика и в конце сделаем вывод:

1. Датчики тока
2. Датчики напряжения
3. Комбинированные датчики
4. Заключение и ответ, почему датчики не являются 100% альтернативой

Датчики тока

Измерение силы тока основано на принципе пояса Роговского . Катушка Роговского представляет собой тороидальную катушку без железного сердечника . Катушка размещается вокруг первичного проводника с током.Выходной сигнал катушки представляет собой сигнал напряжения, пропорциональный производной первичного тока.

Затем сигнал интегрируется во вторичное устройство для получения сигнала, пропорционального форме волны первичного тока .

Поскольку не используется железный сердечник, насыщение не происходит , в отличие от традиционных трансформаторов тока.

Традиционный трансформатор тока с разомкнутой цепью создает опасные напряжения на вторичной обмотке и приводит к серьезной перегрузке трансформатора.Поскольку выходной сигнал датчика тока представляет собой сигнал напряжения, условия разомкнутой вторичной цепи не приводят к опасной ситуации ни для людей, ни для оборудования.

Рисунок 1 — Принцип измерения тока на основе пояса Роговского

Передаваемый сигнал представляет собой напряжение:

U _out = M · di _p / d _t

Для синусоидального тока в установившемся режиме напряжение составляет:

U _out = M · j · ω · I _p

В традиционных трансформаторах тока коэффициент передачи трансформатора тока фиксируется на одном значении, а в случае трансформаторов с несколькими коэффициентами — на нескольких значениях. .Эти значения выбираются в соответствии с потребностями конкретного применения и токами нагрузки.

В результате для установки одного, например первичного распределительного устройства среднего напряжения, обычно требуется несколько типов трансформаторов тока.

С датчиком тока ситуация проще, поскольку один тип датчика покрывает диапазон первичных токов и в оптимальном случае вся установка может быть покрыта только одним типом.

Чтобы дать представление об уровне сигнала вторичного напряжения, одна фиксированная точка (отношение) в пределах диапазона номинального тока может быть 400 A, первичное значение , обычно соответствующее вторичному уровню сигнала 150 мВ .

Рисунок 2 — Пример диапазона номинального тока датчика тока

Проблемы, связанные с насыщением железного сердечника в обычных трансформаторах тока , можно решить с помощью сенсорной технологии. На приведенном ниже рисунке показана разница между характеристиками вторичного сигнала как для традиционного трансформатора тока, так и для датчика тока.

Рисунок 3 — Принципиальное сравнение характеристик вторичного сигнала датчика тока и трансформатора тока в зависимости от суммарной погрешности (ε) и первичного тока (IP)

Из-за компактного размера датчика тока (без железного сердечника) лучшие возможности интеграции измерительных устройств в другие конструктивные части распределительного устройства в металлическом корпусе.

Примером такой возможности может служить интеграция датчика внутри вставных концевых муфт среднего напряжения .

Рисунок 4 — Слева датчик тока внутри разъема кабеля и справа датчик тока внутри обычного корпуса

Вернуться к типам ↑

Датчики напряжения

Измерение напряжения основано на делителе напряжения . Доступны два основных типа: емкостный и резистивный.Выход в обоих случаях — сигнал напряжения низкого уровня. Выходной сигнал является линейным во всем номинальном диапазоне измерения.

Соображения и методы защиты от явления феррорезонанса, обсуждаемые с традиционными трансформаторами напряжения, неприменимы к датчикам напряжения.

Рисунок 5 — Два основных принципа реализации датчика напряжения

Как и в случае с датчиками тока, с датчиками напряжения можно покрыть определенный диапазон напряжений с помощью одного типа датчика.Чтобы дать представление об уровне сигнала вторичного напряжения, одна фиксированная точка (отношение) внутри диапазона номинального напряжения может быть 20000 / √3V, первичное значение , что обычно соответствует 2 / √3V уровню вторичного сигнала .

Рисунок 6 — Реализации датчика напряжения. На левой специальный датчик напряжения и справа датчик, расположенный внутри опорного изолятора

Вернуться к типам ↑

Combined Датчики

Датчик решение является достаточно компактным и экономии пространства, можно комбинировать как ток и напряжение датчики в одном физическом устройстве.Это устройство может быть частью механической базовой конструкции распределительного устройства, выполняя другие функции, помимо измерения, например, являясь частью концевой заделки кабеля среднего напряжения или конструкции опоры сборной шины.

Эти особенности дают новые возможности для проектирования конструкций распределительных устройств , построенных в соответствии с конкретными потребностями клиентов, и, с другой стороны, они помогают в работе по стандартизации распределительных устройств массового типа.

Рисунок 7 — Комбинированный датчик тока и напряжения, действующий также как опорный изолятор для трубки сборной шины

Вернуться к Типам ↑

Заключение и сравнение

Особенности метода измерения датчика по сравнению с традиционным подходом кратко описаны в рисунок ниже.

Можно также спросить, почему сенсорный подход не полностью заменил традиционный подход, по крайней мере, когда речь идет о закрытых распределительных устройствах среднего напряжения. Это очень правильный вопрос, и можно дать несколько ответов, в зависимости от точки зрения человека, отвечающего.

0 Необходимо добавить и протестирован

Характеристика	CT / VT	Датчики
Сигнал	1/5 A / 100/110 В	150 мВ / 2В
Вторичные кабели
Линейность	Нет	Да
Насыщенность	Да	Нет
Феррорезонанс	Да (VT)	Нет		Температурный коэффициент	Вкл.по точности
ЭМС	Нет	Экранированный
Короткозамкнутый вторичный	Разрушающий (VT)	Безопасный
Открытый вторичный	Разрушающий 9014 9014 9014 9014 9014	40-60 кг (CT + VT)	2-25 кг (комбинированный)
Возможна стандартизация	Ограниченная	Более широкие возможности

Не углубляясь в это обсуждение, один веский аргумент это ограниченный выбор подключаемых к датчикам вторичных устройств, кроме реле защиты (IED).

Вернуться к Типам ↑

Ссылка // Справочник по автоматизации распределения (прототип) — ABB

.

диодов — learn.sparkfun.com

Добавлено в избранное Любимый 57

Реальные характеристики диода

В идеале , диоды будут блокировать любой ток, текущий в обратном направлении, или просто действовать как короткое замыкание, если ток идет вперед. К сожалению, реальное поведение диодов не совсем идеальное. Диоды действительно потребляют некоторое количество энергии при проведении прямого тока, и они не будут блокировать весь обратный ток.Реальные диоды немного сложнее, и все они имеют уникальные характеристики, которые определяют, как они на самом деле работают.

Соотношение тока и напряжения

Наиболее важной характеристикой диода является его вольт-амперная зависимость ( i-v ). Это определяет, какой ток проходит через компонент, учитывая, какое напряжение на нем измеряется. Резисторы, например, имеют простую линейную зависимость i-v … Закон Ома. Кривая i-v диода, однако, полностью не -линейна.Выглядит это примерно так:

Вольт-амперная зависимость диода. Чтобы преувеличить несколько важных моментов на графике, масштабы как в положительной, так и в отрицательной половине не равны.

В зависимости от приложенного к нему напряжения диод будет работать в одном из трех регионов:

1. Прямое смещение : Когда напряжение на диоде положительное, диод включен, и ток может протекать через него. Напряжение должно быть больше прямого напряжения (V _F ), чтобы ток был значительным.
2. Обратное смещение : Это режим «выключения» диода, когда напряжение меньше, чем V _F , но больше, чем -V _BR . В этом режиме протекание тока (в основном) заблокировано, а диод выключен. Очень малый ток (порядка нА), называемый током обратного насыщения, может протекать через диод в обратном направлении.
3. Пробой : Когда напряжение, приложенное к диоду, очень большое и отрицательное, большой ток может протекать в обратном направлении, от катода к аноду.

прямое напряжение

Чтобы «включиться» и провести ток в прямом направлении, диод требует приложения определенного количества положительного напряжения. Типичное напряжение, необходимое для включения диода, называется прямым напряжением (В _F ). Он также может называться напряжения включения или напряжения включения .

Как мы знаем из кривой i-v , ток через диод и напряжение на диоде взаимозависимы.Больший ток означает большее напряжение, меньшее напряжение означает меньший ток. Однако, как только напряжение приближается к номинальному прямому напряжению, большое увеличение тока по-прежнему должно означать лишь очень небольшое увеличение напряжения. Если диод полностью проводящий, обычно можно предположить, что напряжение на нем соответствует номинальному прямому напряжению.

Мультиметр с настройкой диода может использоваться для измерения (минимального) прямого падения напряжения на диоде.

V _F конкретного диода зависит от того, из какого полупроводникового материала он сделан.Обычно кремниевый диод имеет V _F около 0,6–1 В . Диод на основе германия может быть ниже, около 0,3 В. Диод типа также имеет некоторое значение для определения прямого падения напряжения; светодиоды могут иметь намного больший V _F , в то время как диоды Шоттки разработаны специально для того, чтобы иметь гораздо более низкое, чем обычно, прямое напряжение.

Напряжение пробоя

Если к диоду приложить достаточно большое отрицательное напряжение, он поддается и позволяет току течь в обратном направлении.Это большое отрицательное напряжение называется напряжением пробоя . Некоторые диоды на самом деле предназначены для работы в области пробоя, но для большинства нормальных диодов не очень полезно подвергаться воздействию больших отрицательных напряжений.

Для нормальных диодов это напряжение пробоя составляет от -50 В до -100 В или даже более отрицательное.

Таблицы данных диодов

Все вышеперечисленные характеристики должны быть подробно описаны в даташите на каждый диод. Например, в этом техническом описании диода 1N4148 указано максимальное прямое напряжение (1 В) и напряжение пробоя (100 В) (среди множества другой информации):

Таблица данных может даже представить вам очень знакомый график вольт-амперной характеристики, чтобы более подробно описать поведение диода.Этот график из таблицы данных диода увеличивает изогнутую переднюю часть кривой i-v . Обратите внимание, как больший ток требует большего напряжения:

Эта таблица указывает на еще одну важную характеристику диода — максимальный прямой ток. Как и любой другой компонент, диоды могут рассеивать только определенное количество энергии, прежде чем они взорвутся. На всех диодах должен быть указан максимальный ток, обратное напряжение и рассеиваемая мощность. Если диод подвергается большему напряжению или току, чем он может выдержать, ожидайте, что он нагреется (или, что еще хуже, расплавится, задымится…).

Некоторые диоды хорошо подходят для больших токов — 1 А или более — другие, такие как малосигнальный диод 1N4148, показанный выше, могут подходить только для тока около 200 мА.

---

Этот 1N4148 — лишь крошечная выборка всех существующих типов диодов. Далее мы исследуем, какое удивительное разнообразие существует и для какой цели служит каждый тип.

---

← Предыдущая страница
Идеальные диоды .