Входное сопротивление транзистора. Входное и выходное сопротивление биполярных транзисторных усилителей: подробный анализ

Входное сопротивление этой схемы по переменному току можно рассчитать по формуле:

R_in = (R1 || R2) || (β * (r_e + R_E))

Где:

• R1 и R2 — резисторы делителя напряжения в цепи базы
• R_E — сопротивление в цепи эмиттера
• || обозначает параллельное соединение сопротивлений

Как видно из формулы, на входное сопротивление влияют как внешние компоненты схемы (R1, R2, R_E), так и параметры самого транзистора (β, r_e).

Особенности входного сопротивления схемы с общим коллектором

Схема с общим коллектором (эмиттерный повторитель) отличается очень высоким входным сопротивлением, что делает ее отличным буферным каскадом. Входное сопротивление такой схемы можно оценить по формуле:

R_in ≈ (β + 1) * R_E

Где R_E — сопротивление нагрузки в цепи эмиттера. Высокое входное сопротивление обусловлено эффектом Миллера — входной сигнал как бы «умножается» на коэффициент усиления транзистора.

Выходное сопротивление усилительных каскадов

Выходное сопротивление характеризует, насколько выходное напряжение усилителя зависит от тока нагрузки. Низкое выходное сопротивление позволяет усилителю эффективно работать на низкоомную нагрузку.

Для схемы с общим эмиттером выходное сопротивление можно оценить как:

R_out ≈ R_C || r_o

Где R_C — сопротивление коллекторной нагрузки, а r_o — выходное сопротивление транзистора (обычно порядка десятков кОм).

Для схемы с общим коллектором выходное сопротивление существенно ниже:

R_out ≈ (r_e + R_s / (β + 1)) || R_E

Где R_s — внутреннее сопротивление источника сигнала. Низкое выходное сопротивление — одно из главных преимуществ эмиттерного повторителя.

Влияние обратной связи на входное и выходное сопротивление

Отрицательная обратная связь (ООС) существенно влияет на параметры усилителя, в том числе на входное и выходное сопротивление:

• Последовательная ООС по напряжению увеличивает входное сопротивление
• Параллельная ООС по току уменьшает входное сопротивление
• Последовательная ООС по току уменьшает выходное сопротивление
• Параллельная ООС по напряжению увеличивает выходное сопротивление

Это позволяет гибко управлять характеристиками усилителя, добиваясь оптимального согласования с источником сигнала и нагрузкой.

Измерение входного и выходного сопротивления

Существует несколько методов измерения входного и выходного сопротивления усилителей:

1. Метод вольтметра-амперметра: измеряется напряжение и ток на входе/выходе усилителя при различных нагрузках
2. Мостовой метод: усилитель включается в одно из плеч измерительного моста
3. С помощью анализатора цепей: позволяет измерить комплексное сопротивление в широком диапазоне частот

При измерениях важно учитывать, что входное и выходное сопротивление могут зависеть от частоты и амплитуды сигнала.

Оптимизация входного и выходного сопротивления

При проектировании усилителей часто требуется оптимизировать входное и выходное сопротивление для конкретных применений:

• Для работы с высокоомными источниками сигнала (например, микрофонами) требуется высокое входное сопротивление
• Для эффективной передачи мощности в нагрузку нужно низкое выходное сопротивление
• Для многокаскадных усилителей важно согласование между каскадами

Основные методы оптимизации включают:

• Выбор оптимальной схемы (ОЭ, ОК, ОБ)
• Подбор режима работы транзистора по постоянному току
• Использование цепей обратной связи
• Применение согласующих трансформаторов

Заключение

Входное и выходное сопротивление — ключевые параметры транзисторных усилителей, во многом определяющие их характеристики и область применения. Правильный расчет и оптимизация этих параметров позволяют создавать эффективные усилительные каскады для различных задач — от усиления слабых сигналов до мощных выходных каскадов. Понимание факторов, влияющих на входное и выходное сопротивление, дает разработчику мощный инструмент для создания оптимальных схемных решений.

Входное и выходное сопротивления усилителя (БТ, BJT)

1. Радиоэлектроника
2. Схемотехника
3. Основы электроники и схемотехники
4. Том 3 – Полупроводниковые приборы

1. Книги / руководства / серии статей
2. Основы электроники и схемотехники. Том 3. Полупроводниковые приборы

Добавлено 26 января 2018 в 06:04

Входное сопротивление усилителя значительно варьируется в зависимости от конфигурации схемы, как показано на рисунке ниже. Оно также зависит от смещения. Здесь не учитывается, что входной импеданс является комплексной величиной и зависит от частоты. Для схем с общим эмиттером и общим коллектором он равен сопротивлению базы, умноженному на коэффициент β. Сопротивление базы по отношению к транзистору может быть как внутренним, так и внешним. Для схемы с общим коллектором:

\(R_{вх} = \beta R_Э\)

Для схемы с общим эмиттером немного сложнее. Нам необходимо знать внутреннее сопротивление эмиттера r_Э. Оно вычисляется по формуле:

\(r_Э = KT/I_Э m\)

где

• K=1. 38×10-23 Дж·К−1 – постоянная Больцмана;
• T – температура в Кельвинах, берем ≅300;
• IЭ – ток эмиттера;
• m – для кремния изменяется от 1 до 2.

\(r_Э = 0,026 В/I_Э = 26 мВ/I_Э\)

Таким образом, R_вх для схемы с общим эмиттером равно:

\(R_{вх} = \beta r_{Э}\)

Например, входное сопротивление усилителя на транзисторе с β = 100, на схеме с общим эмиттером и смещением 1 мА равно:

\(r_Э = 26 мВ/ 1 мА = 26 \;Ом\)

\(R_{вх} = \beta r_Э = 100 \cdot 26 = 2600 \;Ом\)

Для более точного определения R_вх для схемы с общим коллектором необходимо учитывать R_Э:

\(R_{вх} = \beta (R_Э + r_Э)\)

Формула выше также применима и для схемы с общим эмиттером с резистором эмиттера.

Входной импеданс схемы с общей базой равен R_вх = r_Э.

Высокий входной импеданс схемы с общим коллектором согласовывается с источниками с высоким выходным сопротивлением. Одним из таких источников с высоким импедансом является керамический микрофон. Схема с общей базой иногда используется в RF (радиочастотных) схемах для согласования с источником с низким импедансом, например, с коаксиальным кабелем 50 Ом. С источниками со средним импедансом хорошо согласуется схема с общим эмиттером. Примером может служить динамический микрофон.

Выходные сопротивления трех основных типов схем приведены на рисунке ниже. Средний выходной импеданс схемы с общим эмиттером сделал ее самой популярной в использовании. Низкое выходное сопротивление схемы с общим коллектором хорошо подходит для согласования, например, для бестрансформаторного соединения с 4-омным динамиком.

Подведем итоги

Смотрите рисунок выше.

Оригинал статьи:

• Amplifier Impedances

Теги

Назад

Оглавление

Вперед

На сайте работает сервис комментирования DISQUS, который позволяет вам оставлять комментарии на множестве сайтов, имея лишь один аккаунт на Disqus. com.

В случае комментирования в качестве гостя (без регистрации на disqus.com) для публикации комментария требуется время на премодерацию.

Усилитель с общим эмиттером. Входное,выходное сопротивление.

Рассмотрим источник тока, нагрузкой для которого служит

Напряжение на коллекторе равно

Можно через емкость задать сигнал в цепь базы, тогда напряжение на коллекторе будет изменяться. Рассмотрим пример, представленный на рисунке

Конденсатор С выбран так, что фильтр высоких частот, образованный этим конденсатором и последовательно соединенными с ним резисторами смещения базы, пропускает все нужные частоты.

Иначе говоря,

Благодаря напряжению смещения, приложенному к базе, и наличию эмиттерного резистора сопротивлением 1,0 кОм ток покоя коллектора составляет 1,0 мА. Этот ток создает на коллекторе напряжение +10 В (+20 В минус падение напряжения на сопротивлении 10 кОм при протекании тока 1,0 мА). Допустим теперь, что на базу подан сигнал

и приблизительно такое же изменение коллекторного тока (транзистор имеет большой коэффициент

Получается, что схема представляет собой

В нашем примере коэффициент усиления равен –10000/1000, или –10. Знак минус говорит о том, что положительный сигнал на входе дает на выходе отрицательный сигнал (амплитуда которого в 10 раз больше, чем на входе). Такая схема и есть

Определение входного и выходного сопротивления усилителя

Нетрудно определить входное и выходное сопротивление усилителя.

Если используется развязывающий конденсатор, указанный на схеме выше, то получаем фильтр высоких частот с точкой – 3 дБ на частоте 200 Гц. Для сигналов в рабочей полосе частот (выше частоты, соответствующей точке – 3 дБ) конденсатором емкостью 0,1 мкФ можно пренебречь и учитывать только сопротивление 8 кОм, соединенное с ним последовательно. Выходное сопротивление определяется как параллельное соединение сопротивления 10 кОм и выходного сопротивления транзистора со стороны коллектора.

Что же получается? Если бы не коллекторный резистор, то схема не отличалась бы от источника тока.

Выше мы определили усиление по напряжению для усилителя с общим эмиттером при условии, что сопротивление эмиттерного резистора равно нулю, но результат получили неверный. Дело в том, что транзистор обладает собственным – эмиттерным сопротивлением, равным 25/

Не следует путать усилитель с «заземленным эмиттером» и схемы «с общим эмиттером». Усилитель с «заземленным эмиттером» – это усилитель с общим эмиттером, в котором 

Дополнительное усиление, обусловленное отсутствием резистора в эмиттерной цепи

1. Нелинейность. Коэффициент усиления определяется выражением k = –g_mR_K  = –R_K /r_Э  = –R_KI_K (мА)/25, т. е. для тока покоя 1 мА он равен –400. Но дело в том, что ток I_K изменяется при изменении входного сигнала. В нашем примере коэффициент усиления может изменяться от – 800 (U_вых  = 0, I_K  = 2 мА) до нуля (U_вых  = U_КК, I_K

     = 0). Если на входе действует треугольный сигнал, то сигнал на выходе будет таким, как показано на рисунке

Усилитель вносит большие искажения, т.

2. Входное сопротивление. Входное сопротивление приблизительно равно Z_вх = h_21эr_Э  = (25/h_21э /I_K (мА)) Ом. Здесь мы опять сталкиваемся с тем, что ток I_K  изменяется при изменении выходного сигнала, а значит, меняется и входное сопротивление. Если источник, питающий базу, обладает небольшим выходным сопротивлением, то вы получите нелинейный переменный делитель напряжения, образованный источником сигнала и входным сопротивлением усилителя. Что касается усилителя с общим эмиттером, то он обладает постоянным и высоким входным сопротивлением.

3. Смещение. В усилителе с заземленным эмиттером смещение выполнить трудно. Возникает соблазн просто подать напряжение (с делителя), которое обеспечит нужный ток покоя в соответствии с уравнением Эберса‑Молла. Однако так сделать нельзя, потому что напряжение U_БЭ зависит от температуры (при фиксированном значении I_К ) и изменяется на 2,1 мВ/°С (фактически напряжение уменьшается при повышении температуры Т  из‑за того, что изменяется ток I_нас ; в результате оказывается, что напряжение U_БЭ  приблизительно пропорционально 1/Т, где T  – абсолютная температура). Это ведет к тому, что коллекторный ток (при фиксированном значении U_БЭ) будет увеличиваться в 10 раз при повышении температуры на 30 °C. Такая нестабильность делает смещение неработоспособным, так как даже небольшие колебания температуры будут приводить усилитель в режим насыщения.

Например, если напряжение смещения сделать равным половине напряжения питания коллектора, то усилитель с заземленным эмиттером будет переходить в режим насыщения при повышении температуры на 8 °C.

Что касается усилителя с общим эмиттером, то здесь стабильное смещение создается с помощью напряжения, приложенного к базе; большая часть этого напряжения приходится на резистор в цепи эмиттера, тем самым обеспечивается постоянный ток покоя.

Если к собственному сопротивлению эмиттера добавить сопротивление внешнего эмиттерного резистора, то многие параметры усилителя с общим эмиттером улучшатся, правда, за счет снижения коэффициента усиления.

Каково фактическое входное сопротивление транзистора BJT (особенно схемы усилителя)?

спросил

Изменено 6 месяцев назад

Просмотрено 2к раз

\$\начало группы\$

Что означает входное сопротивление биполярного транзистора? Почему его значение равно отношению входного напряжения к току базы в схеме с общим эмиттером?

Насколько мне известно, в схеме усилителя трансформатор используется для возбуждения сигнала в цепи. Почему существует сопротивление, которое мы называем входным сопротивлением? Действительно ли это сопротивление проводов?

В моей школьной программе нас учат проводам без сопротивления, поэтому я думаю, что предыдущий вопрос не имеет смысла. Я мог понять, что выходное сопротивление может относиться к совершенно другой схеме, с помощью которой усиленный сигнал может использоваться, например, для усиления звука, но почему существует входное сопротивление?

Почему входное сопротивление равно отношению входного напряжения к базовому току? Если мы используем закон Кирхгофа в петле база-эмиттер, то не должно ли это быть похоже на $$I_B×R_{in}+V_{напряжение перехода база-эмиттер}=V_{BE}+V_{in}$$

Как \$R_{in}=V_{in}/I_B\$?

Если возможно, сообщите мне также, почему коэффициент усиления по току и коэффициент усиления по току транзистора считаются постоянными.

\$\конечная группа\$

2

\$\начало группы\$

Почему входное сопротивление представляет собой отношение входного напряжения к базовому току?

Потому что именно так оно определено, а малосигнальное (приращение) входное сопротивление при рабочем напряжении представляет собой отношение небольшого изменения входного напряжения к рабочему напряжению, деленное на соответствующее изменение базового тока.

\$\конечная группа\$

2

\$\начало группы\$

Биполярные переходные транзисторы не имеют входного сопротивления.

Входное сопротивление может быть определено для портов n-портовых сетей, таких как конфигурация с общим эмиттером, которую вы показали, с двумя терминалами, подключенными к \$V_{in}\$, являющимися одним таким портом. Если к такому порту подключить идеальный источник напряжения \$V_{in}\$, что приведет к протеканию тока \$I_{in}\$, входное сопротивление составит определил как

$$ R_{in} := \frac{V_{in}}{I_{in}}.$$

Применив к вашей схеме с общим эмиттером, мы получаем \$ R_{in} = V_{in} / I_B \$.

Для входов постоянного тока \$R_{in}\$ сильно зависит от \$V_{in}\$ (в данном случае) — входное сопротивление будет большим для напряжений ниже прямого напряжения BE-диода и очень низким для напряжения выше прямого напряжения. Вы называете это входным сопротивлением большого сигнала .

При использовании в качестве усилителя сместите биполярный транзистор соответствующим образом постоянным напряжением, чтобы перевести его в линейную область и наложить небольшой сигнал переменного тока, который нужно усилить. В данном случае представляет интерес входное сопротивление малого сигнала \$r_{in}\$. Вы можете рассчитать \$r_{in}\$ из слабосигнальной модели биполярного транзистора и различных параметров транзистора, которые могут зависеть от условий смещения. Любой учебник по BJT или схемам усилителя должен охватывать это.

Что касается вашей электрической схемы: я думаю, что она вводит в заблуждение. \$R_{in}\$, вероятно, не должно быть там. Он зависит от напряжения и, следовательно, не является фактическим резистором, и если бы вы считали его резистором, зависящим от напряжения, он также включал бы диод BE.

Относительно коэффициента усиления по току (с общим эмиттером) \$\beta\$: он примерно постоянен только в линейной области биполярного транзистора. (Если бы это было не так, не было бы линейной области, так что это просто тавтология.)

\$\конечная группа\$

2

\$\начало группы\$

В техническом описании транзистора 2N3904 есть график его типичного входного импеданса в зависимости от тока коллектора:

\$\конечная группа\$

1

\$\начало группы\$

Существует путаница в отношении термина Рин.

Когда фиксированный резистор Rin, как показано на схеме, является частью вопроса, отношение Vin/In НЕ идентично этому резистору Rin.

1.) Общее входное сопротивление цепи по постоянному току равно сумме Rin плюс отношение постоянного тока Vbe/Ib. Только последняя часть суммы представляет собой входное сопротивление постоянного тока «транзистора».

Комментарий : Когда мы говорим о входном сопротивлении транзистора (или полной схемы), в большинстве случаев мы имеем в виду входное сопротивление переменному току rin.

2.) Входное сопротивление переменного тока показанной схемы составляет rin=(Rin + hie) .

Термин hie представляет собой входное сопротивление переменного тока в базовом узле. Это сопротивление идентично наклону входной характеристики Ib=f(Vbe).

Этот наклон равен hie=Vt/Ib .

Также можно рассчитать по соотношению (коэффициент усиления по току)/(крутизна): hie=hfe/gm .

\$\конечная группа\$

2

\$\начало группы\$

Входное сопротивление транзистора переменному току = dVbe/dIb = re(1 + beta), где re = dVbe/dIe = 25 мВ/Ie (при 25°C).

re — собственное сопротивление эмиттера, также известное как динамическое сопротивление эмиттера.

Входное сопротивление переменного тока всей цепи = Rin + re(1 + beta).

Beta = hFE, коэффициент усиления транзистора по току = Ic/Ib

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Вот часть таблицы данных Fairchild 2N3904:

\$\конечная группа\$

1

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

транзисторов — Проблемы с пониманием выходного импеданса общего коллектора

Анализ KCL без интуиции

Давайте начнем с того, что на мгновение отвлечемся от интуиции и просто разберемся с проблемой. Для начала схема:

^{имитация этой схемы — Схема создана с помощью CircuitLab}

(Для тех, кому интересно, я предоставил более полный контекст OP в конце ниже.)

Обычно, для небольших сигналов, вы также можете вставить \ $r_e\$ в приведенной выше схеме прямо на конце эмиттера \$Q_1\$. Но учебник игнорирует его значение до раздела 2.3 и считает его отсутствующим на данный момент.

Вы знаете, что \$V_\text{B}-V_\text{E}=V_\text{BE}\$ и что для слабых сигналов, при отсутствии \$r_e\$, это фиксированная разность напряжений. Это позволяет нам заменить одно на другое. Также обратите внимание, что \$I_\text{E}=\frac{V_\text{E}}{R_\text{E}}\$.

Предположим, что \$I_x\$ является произвольной текущей нагрузкой приемника, которая будет либо \$0\:\text{A}\$ (без нагрузки), либо \$1\:\text{A}\$ (загружена), тогда KCL:

$$\begin{align*} \frac{V_\text{E}+V_\text{BE}}{R_1}+\frac{V_\text{E}+V_\text{BE}}{R_2}+\frac{V_\text{E }+V_\text{BE}}{Z_\text{IN}}+\frac{\frac{V_\text{E}}{R_\text{E}}+I_x}{\beta+1}&= \frac{V_\text{CC}}{R_1}+\frac{0\:\text{V}}{R_2}+\frac{V_\text{IN}}{Z_\text{IN}}+\ гидроразрыва {\ гидроразрыва {0 \: \ текст {V}} {R_ \ текст {E}}} {\ бета + 1} \end{выравнивание*}$$

(В приведенном выше примере я поместил исходящих токов с левой стороны и входящих токов с правой стороны. Хотя я много раз писал об этом новом подходе к KCL, показан более свежий пример. здесь.)

Таким образом, приведенное выше уравнение говорит

«Ток, вытекающий из базового узла через \$R_1\$, плюс ток, вытекающий из базового узла через \$R_2\$, плюс ток, вытекающий из базового узла через \$Z_\text{IN}\$, плюс ток, вытекающий из узла-эмиттера через \$R_\text{E}\$ с точки зрения базового узла равно току, втекающему в базовый узел от \$V_\text{CC}\$ до \$R_1\$, плюс текущий течет в базовый узел из земли через \$R_2\$, плюс ток, протекающий в базовый узел из \$V_\text{IN}\$ через \$Z_\text{IN}\$ плюс ток, втекающий в эмиттерный узел из заземление через \$R_\text{E}\$ , как видно из базового узла .»

Если вы решите приведенное выше для \$V_{\text{E}\left(I_x\right)}\$, то вы можете получить: \$Z_\text{OUT}=\frac{\Delta \, V_\text{E}}{\Delta\,I_\text{E}}=\frac{V_{\text{E}\left(I_x=0\right)}-V_{\text{E}\left (I_x=1\right)}}{1\:\text{A}-0\:\text{A}}\$:

$$Z_\text{OUT}= \frac{\frac1{\beta+1}\left(\beta+1\right)R_\text{E}\,R_1\, R_2\,Z_\text{ IN}}{\left(\beta+1\right)R_\text{E}\,R_1\, R_2+\left(\beta+1\right)R_\text{E}\,R_1\,Z_\text {IN}+\left(\beta+1\right)R_\text{E}\, R_2\,Z_\text{IN}+R_1\, R_2\,Z_\text{IN}}$$

Это точно такой же результат, который вы получили бы, если бы взяли \$\frac1{\beta+1}\left[R_1\mid\mid R_2\mid\mid Z_\text{IN}\mid\mid \left(\beta+ 1\right)R_\text{E} \right]\$ или, умножая \$\frac1{\beta+1}\$ на:

$$Z_\text{OUT}=\left[\left(\ frac{R_1\mid\mid R_2\mid\mid Z_\text{IN}}{\beta+1}\right)\mid\mid R_\text{E} \right]$$

Единственное отличие здесь от учебника в том, что авторы решили использовать \$\beta\$ в качестве приближения для \$\beta+1\$.

Интуиция

Посмотрите на оригинальную схему. Там вы можете легко увидеть, что \$R_1\$, \$R_2\$ и \$Z_\text{IN}\$ связаны от источника напряжения (предположительно идеального) к общему узлу на базе BJT. С точки зрения базы, глядя на эти три импеданса с точки зрения переменного тока, все они фактически «заземлены» и, следовательно, «параллельны» друг другу.

Теперь, поскольку крошечные вариации тока в базе подразумевают гораздо большие вариации тока в эмиттере, параллельное сопротивление, видимое на базе, будет в \$\beta+1\$ раз меньше на эмиттере. Затем это выполняется параллельно с \$R_\text{E}\$.

Вот откуда берется интуитивное представление.

Искусство электроники, 3-е издание, стр. 84

Упомянутая вами рабочая проблема имеет \$V_\text{CC}=+15\:\text{V}\$, \$R_1=130\:\text {k}\Omega\$, \$R_2=150\:\text{k}\Omega\$, \$Z_\text{IN}=10\:\text{k}\Omega\$, \$R_ \text{E}=7,5\:\text{k}\Omega\$ и \$\beta=100\$. С этими значениями вы должны найти, что \$Z_\text{OUT}\ приблизительно 85,59\:\Omega\$ и \$A_v\приблизительно 0,86446\$. В книге написано, что \$Z_\text{OUT}\приблизительно 87\:\Omega\$, что достаточно близко.

Как также указывается в книге, поскольку расчет рассчитан на \$I_\text{E}\приблизительно 1\:\text{мА}\$, динамическое значение импеданса переменного тока Эберса-Молла будет обсуждаться позже (\ $r_e\$) будет примерно \$26\:\Omega\$. (Они говорят \$r_e\примерно 25\:\Omega\$.) Это добавляется последовательно и увеличивает \$Z_\text{OUT}\$ до \$Z_\text{OUT}\приблизительно 112\: \Омега\$. (В книге это написано как \$110\:\Omega\$, используя их немного меньшее значение.)

Превышать точность бессмысленно, поэтому учебник обрабатывает это так, как вы должны: показывает не более двух цифр точности.

Полный контекст, взятый из The Art of Electronics, 3-е издание:

ОП не смог предоставить рабочий пример, о котором шла речь, я думаю:

Они полагаются на более простую модель BJT, которая еще НЕ включает \ $g_m\$ и после предыдущих дискуссий о \$Z_\text{IN}\$ и \$Z_\text{OUT}\$, которые также помогают сформулировать приведенное выше обсуждение в учебнике.