Закон ома для участка электрической цепи. Закон Ома для участка цепи: формула, объяснение и примеры

Что такое закон Ома для участка цепи. Как связаны сила тока, напряжение и сопротивление. Формулы закона Ома и примеры расчетов. Применение закона Ома на практике.

Что такое закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи — это один из основных законов электротехники, который устанавливает связь между силой тока, напряжением и сопротивлением на участке электрической цепи. Он был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году.

Согласно закону Ома, сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Формула закона Ома для участка цепи

Математически закон Ома для участка цепи выражается формулой:

I = U / R

где:

• I — сила тока в амперах (А)
• U — напряжение в вольтах (В)
• R — сопротивление в омах (Ом)

Из этой основной формулы можно вывести еще две:

U = I * R

R = U / I

Физический смысл закона Ома

Закон Ома показывает, как связаны между собой основные электрические величины:

• При увеличении напряжения сила тока возрастает прямо пропорционально
• При увеличении сопротивления сила тока уменьшается обратно пропорционально
• Чем больше сопротивление участка цепи, тем меньшее напряжение создается на нем при прохождении тока

Таким образом, закон Ома позволяет рассчитать любую из трех величин, если известны две другие.

Применение закона Ома на практике

Закон Ома широко применяется в электротехнике и электронике для расчета электрических цепей. Основные области применения:

• Расчет параметров электрических цепей
• Выбор элементов электрических схем
• Расчет систем электроснабжения
• Диагностика неисправностей в электрических цепях
• Разработка электронных устройств

Зная закон Ома, можно рассчитать необходимое сопротивление для ограничения тока, подобрать источник питания нужной мощности, определить падение напряжения на участке цепи и решить многие другие практические задачи.

Примеры расчетов по закону Ома

Рассмотрим несколько примеров применения закона Ома для расчетов:

Пример 1. Расчет силы тока

Дано: напряжение U = 12 В, сопротивление R = 4 Ом.

Требуется найти силу тока I.

Решение:

I = U / R = 12 В / 4 Ом = 3 А

Ответ: сила тока в цепи равна 3 ампера.

Пример 2. Расчет напряжения

Дано: сила тока I = 0.5 А, сопротивление R = 100 Ом.

Требуется найти напряжение U.

Решение:

U = I * R = 0.5 А * 100 Ом = 50 В

Ответ: напряжение на участке цепи равно 50 вольт.

Пример 3. Расчет сопротивления

Дано: напряжение U = 220 В, сила тока I = 2 А.

Требуется найти сопротивление R.

Решение:

R = U / I = 220 В / 2 А = 110 Ом

Ответ: сопротивление участка цепи равно 110 Ом.

Ограничения применимости закона Ома

Закон Ома справедлив не для всех проводников и электрических цепей. Существуют следующие ограничения его применимости:

• Закон выполняется только для однородных участков цепи
• Не применим для нелинейных элементов (например, полупроводниковых диодов)
• Не выполняется для сверхпроводников
• Нарушается при очень сильных токах и напряжениях
• Не работает для переменного тока высокой частоты

Несмотря на эти ограничения, закон Ома остается одним из фундаментальных законов электротехники и широко используется на практике.

Значение закона Ома для развития электротехники

Открытие закона Ома в 1826 году имело огромное значение для развития электротехники:

• Позволило количественно описать процессы в электрических цепях
• Дало возможность рассчитывать параметры электрических схем
• Способствовало развитию теоретических основ электротехники
• Открыло путь к созданию сложных электрических устройств и систем
• Заложило фундамент для дальнейших открытий в области электричества

Благодаря закону Ома электротехника из области экспериментов превратилась в точную инженерную науку. Это позволило совершить технологический рывок и создать современную электрифицированную цивилизацию.

Заключение

Закон Ома для участка цепи является одним из базовых законов электротехники. Он устанавливает простую и ясную взаимосвязь между основными электрическими величинами — током, напряжением и сопротивлением. Несмотря на кажущуюся простоту, этот закон лежит в основе расчетов большинства электрических цепей и широко применяется на практике уже почти 200 лет.

Понимание закона Ома необходимо для всех, кто работает с электричеством — от школьников до профессиональных инженеров. Он позволяет рассчитывать параметры электрических схем, выбирать компоненты, находить неисправности. Без знания закона Ома невозможно грамотное проектирование и эксплуатация электрооборудования.

Закон Ома для участка цепи | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Загрузка…

Закон Ома для однородного участка элект­рической цепи кажется до­вольно простым: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна на­пряжению на концах этого участка и об­ратно пропорциональна его сопротивлению:

I = U / R,

где I —сила тока в участке цепи; U — на­пряжение на этом участке; R — сопротив­ление участка.

После известных опытов Эрстеда, Ам­пера, Фарадея возник вопрос: как зависит ток от рода и характеристик источника то­ка, от природы и характеристик провод­ника, в котором существует ток. Попытки установить такую зависимость удались лишь в 1826—1827 гг. немецкому физику, учи­телю математики и физики Георгу Симону

Ому (1787—1854). Он разработал установку, в которой в значительной степени можно было устранить внешние влияния на ис­точник тока, исследуемые проводники и т. п. Следует также иметь в виду: для многих ве­ществ, которые проводят электрический ток, закон Ома вообще не выполняется (полу­проводники, электролиты). Металлические же проводники при нагревании увеличи­вают свое сопротивление.

Ом (Ohm) Георг Симон (1787—1854) — немецкий физик, учитель математики и физики, член-корреспондент Берлин­ской АН (1839). С 1833 г. профессор и с 1839 г. ректор Нюрнбергской высшей по­литехнической школы, в 1849—1852 гг.— профессор Мюнхенского университе­та. Открыл законы, названные его име­нем, для однородного участка цепи и для полной цепи, ввел понятие элект­родвижущей силы, падения напряже­ния, электрической проводимости. В 1830 г. произвел первые измерения электродвижущей силы источника тока.

Загрузка…

В формулу закона Ома для однородного участка цепи входит напряжение U, которое измеряется работой, выполняемой при пе­ренесении заряда в одну единицу в данном участке цепи:

U = A / q,

где A — работа в джоулях (Дж), заряд q — в кулонах (Кл), а на­пряжение U — в вольтах (В).

Из формулы для закона Ома можно лег­ко определить значение сопротивления для участка цепи:

R = U / I.

Если напряжение определено в вольтах, а сила тока — в амперах, то значение со­противления получается в омах (Ом):

Ом = В/А.

На практике часто используются меньшие или большие единицы для измерения сопро­тивления: миллиом (1мОм = 10 Ом), килоом (1кОм = 10³ Ом), мегаом (1МОм = 10⁶ Ом) и т. п. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Закон Ома для однородного участка цепи можно выразить через плотность тока и на­пряженность электрического поля в нем. В самом деле, с одной стороны, I = jS, а с дру­гой — I = (φ₁ — φ₂) / R = —Δφ / R. Если имеем однородный проводник, то и напряженность элект­рического поля в нем будет одинаковой и равной E = —Δφ / l. Вместо R подставляем его значение ρ •

l / S и получаем:

j = —Δφ / ρl = (-1 / ρ) • (Δφ / l) = (1 / ρ) • E = σE.

Учитывая, что плотность тока j̅ и напряженность поля E̅ — величины векторные, имеем закон Ома в наиболее общем виде:

j̅ = σ͞E.

Это — одно из важнейших уравнений электродинамики, оно справедливо в любой точке электрического поля.

На этой странице материал по темам:

• Выберите закон ома для участка цкпи

• Закон ома для участка цепи конспект кратко

• Шпаргалки: закон ома для участка цепи

• Закон ома для неоднородного участка цепи реферат

• Доклад закон ома для участка цепи

Вопросы по этому материалу:

• Какие электрические величины и как объединяет между собой за­кон Ома для однородного участка цепи?

• Что такое электрическое напряжение?

• Как определяется сопротивление проводников?

• Как формулируется закон Ома для каждой точки проводника с током, который объединяет такие электрические величины: плотность тока, удельные сопротивление или электропроводимость вещества проводника и напряженность электрического поля в данной точке проводника?

Материал с сайта http://WorldOfSchool.

ru

Закон ома для участка цепи: формула, объяснение простыми словами

Основой прикладной электротехники безусловно является закон Ома для участка цепи. Не зная его основных положений, можно допустить серьезные ошибки в практической работе. О самом физическом явлении всем известно еще со школы. Но с помощью базовых положений может формулироваться много других вариантов, так или иначе затрагивающих особенности применения закона в реальных условиях. Именно здесь возникают сложности, требующие точных знаний и навыков оперирования физическими величинами.

Содержание

Как звучит закон Ома для участка цепи

Ток в проводнике возникает в электрическом поле, которое, в свою очередь, появляется при наличии разности потенциалов или напряжения. Движение тока направлено в сторону меньшего потенциала. Условно считается, что в этом направлении двигаются положительные заряды, а в обратную сторону происходит движение свободных электронов.

На участке металлического проводника данный процесс будет выглядеть следующим образом. На каждом конце присутствует потенциал – ϕ1 и ϕ2, при этом ϕ1 > ϕ2. Следовательно, напряжение в этом месте равно U = ϕ1 – ϕ2. Немецкий ученый Ом практически установил зависимость, при которой с увеличением напряжения, возрастает и сила тока, протекающего через неполный участок.

Для каждого из проводников, отличающихся материалами, был построен свой график, отражающий зависимость силы тока от напряжения. В дальнейшем, эти графики стали известны, как вольт-амперные характеристики. В результате, было установлено наличие линейной связи между обеими величинами – силой тока и напряжением. То есть, они находятся в прямой пропорциональной зависимости.

Но, как показывают графики, все проводники обладают разными коэффициентами пропорциональности. Следовательно, у них разная степень проводимости, получившая название электрического сопротивления (R). Поэтому, чем ниже будет сопротивление проводника, тем выше сила тока, проходящего через него. При том, что напряжение для всех проводников будет одинаковым.

После всех опытов ученый смог окончательно сформулировать свой закон для участка цепи:

Сила тока в однородном проводнике на отдельном участке, находится в прямой пропорции с напряжением на этом же участке и в обратной пропорциональной зависимости с сопротивлением данного проводника.

Принятые единицы измерения

При использовании закона Ома для практических расчетов все математические вычисления выполняются в установленных единицах измерений для всех 3-х величин:

• Сила тока – в амперах (А).
• Напряжение – в вольтах (В/V).
• Сопротивление – в омах (Ом).

Исходные данные и другие параметры, представленные в единицах, должны переводиться в общепринятые значения.

Действие основных единиц и физическое соблюдение закона Ома невозможно в следующих ситуациях:

• Наличие высоких частот, при которых электрическое поле изменяется с большой скоростью.
• Низкотемпературный режим и сверхпроводимость.
• Сильно разогретые спирали ламп накаливания, когда отсутствует линейность напряжения.
• Пробой проводника или диэлектрика, вызванный высоким напряжением.
• Электронные и вакуумные лампы, заполненные газами.
• Полупроводники с р-п-переходами, в том числе, диоды и транзисторы.

Сила тока

Сила тока возникает при наличии частиц со свободными зарядами. Они перемещаются через поперечное сечение проводника из одной точки в другую. Источник питания создает электрическое поле, под действием которого электроны начинают двигаться упорядоченно.

Таким образом, сила тока является количеством электричества, проходящего через определенное сечение за единицу времени. Увеличить этот показатель можно путем увеличения мощности источника тока или изъятия из цепи резистивных элементов.

Международная единица СИ для тока – ампер. Это довольно большая величина, поскольку для человека смертельно опасными считаются всего 0,1 А. В электротехнике малые величины могут выражаться в микро- и миллиамперах.

Определение силы тока можно окончательно сформировать в виде формулы I = q/t, в которой q является зарядом, проходящим через сечение, t – отрезок времени, затраченный на перемещение этого заряда.

Кроме того, сила тока может записываться с помощью основной формулы, когда известны значения напряжения и сопротивления. В числом виде она будет гласить следующее:

• I = U/R

Сопротивление

Рассматривая закон ома для участка цепи, нельзя забывать о таком понятии, как сопротивление. Данная величина считается основной характеристикой проводника, поскольку именно сопротивление влияет на качество проводимости. Разные материалы проводят ток лучше или хуже. Это объясняется неоднородностью их структуры, различиями в кристаллических решетках. Поэтому в одних случаях электроны движутся с большей скоростью, а в других – с меньшей.

Собственным электрическим сопротивлением обладают все проводники, находящиеся в твердом, жидком, газообразном и плазменном состоянии. У каждого из них своя характеристика, называемая удельным сопротивлением. Данная величина отражает способность каждого материала к сопротивлению. За эталон принимается проводник длиной 1 м с поперечным сечением 1 м².

Чтобы найти сопротивление проводника из данного материала нужно воспользоваться формулой: R = ρ x (l/S). В ней l является длиной проводника, S – площадью его поперечного сечения, ρ – удельным сопротивлением.

По закону Ома на участке цепи эта величина определяется: R = U/I.

Напряжение

Напряжение относится к важным характеристикам электрического тока, протекающего в проводнике. С физической точки зрения, это работа электрического поля, которое перемещает заряд на какое-то расстояние. В электротехнике напряжением считается разность потенциалов между двумя точками участка цепи. На практике эта величина служит для определения возможности подключения к сети потребителей электроэнергии, продолжительность их работы в этом состоянии.

В электрической цепи напряжение возникает следующим образом:

• Вначале цепь подключается к источнику тока путем соединения с двумя полюсами. Это может быть генератор или батарея.
• На одном полюсе или клемме – избыточное количество электроном, а на другом – их недостает. Первый условно считается положительным, второй – отрицательным.
• Электрическое поле источника энергии воздействуют на электроны положительного полюса и самого проводника, заставляя их двигаться в сторону отрицательного полюса и притягиваться к нему. Такое притяжение происходит из-за положительного заряда на этом полюсе, поскольку электроны здесь отсутствуют.
• Между обеими клеммами возникает разность потенциалов с определенным значением, что приводит к упорядоченному движению электронов в проводниках и подключенных нагрузках. Постепенно избыток электронов положительного полюса уменьшается, соответственно, снижается и потенциал. Характерным примером служит аккумуляторная батарея. При подключении нагрузки, ее потенциал будет падать, вплоть до полной разрядки. Для восстановления первоначальных свойств, потребуется подзарядка от постороннего источника тока.

При неизменной мощности источника энергии, значение напряжения может быть разным под действием следующих факторов:

1. Материал соединительных проводников. У каждого свой вольтамперный график.
2. Количество потребителей, подключенных к сети.
3. Температура окружающей среды.
4. Качество монтажа самой сети.

Закон Ома для участка цепи — расчет цепей

Простейший вариант наглядно представлен на рисунке. Это однородный участок цепи открытого типа.

Для его описания применяется известная формула, которая будет иметь следующую форму:

• I = U/R, где I является силой тока, U – напряжением, R – сопротивлением.

Данная формула является интегральной. С ее помощью хорошо видно, как при возрастании напряжения, увеличивается и сила тока. Но, если увеличить сопротивление, то сила тока, наоборот, будет понижаться.

На схеме изображен всего один элемент, обладающий сопротивлением. На практике, их может быть любое количество. Они могут соединяться последовательно, параллельно и смешанным способом.

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Неоднородную структуру имеет такой участок цепи, где помимо проводников и элементов, присутствует источник тока. Его ЭДС необходимо учитывать при расчетах общей силы тока на данном участке.

Существует формула, которая дает определение основным параметрам и процессам неоднородного участка: q = q0 x n x V. Ее показатели характеризуются следующим образом:

• В процессе перемещения зарядов (q) они приобретают определенную плотность. Ее показатели зависят от силы тока и площади поперечного сечения проводника (S).
• В условиях определенной концентрации (n) можно точно указать численность единичных зарядов (q0), которые были перемещены за единичный отрезок времени.
• Для расчетов проводник условно считается цилиндрическим участком, имеющим какой-то объем (V).

При подключении проводника к аккумулятору, последний через некоторое время будет разряжен. То есть, движение электронов постепенно замедляется и, в конце концов, прекратится совсем. Этому способствует молекулярная решетка проводника, оказывающая противодействие, столкновения электронов между собой и другие факторы. Для преодоления такого сопротивления следует дополнительно приложить определенные сторонние силы.

Во время расчетов эти силы суммируются с кулоновскими. Кроме того, для перенесения единичного заряда q из 1-й точки во 2-ю потребуется выполнение работы А1-2 или просто А12. С этой целью создается разница потенциалов (ϕ1 – ϕ2). Под действием источника постоянного тока возникает ЭДС, перемещающая заряды по цепи. Величина общего напряжения будет состоять из всех сил, отмеченных выше.

Полярность подключения к источнику постоянного тока нужно учитывать в расчетах. При изменении клемм будет меняться и ЭДС, ускоряющая или замедляющая перемещение зарядов.

Формулировка закона Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи выражается поведением основных величин, был выведен опытным экспериментальным путем. Результатом стало выявление связей, объединяющих силу тока (I), электродвижущую силу – ЭДС (Е), внешнее (R) и внутреннее (r) сопротивления в цепи.

В теоретических расчетах с точки зрения чистой физики, в цепях предполагался так называемый идеальный источник постоянного тока. После того, как были проведены реальные исследования, выяснилось, что источник тока обладает собственным сопротивлением.

Формулировка закона Ома для полной цепи приобрела следующий вид: Сила тока находится в прямой пропорции с суммой ЭДС цепи, и в обратной пропорции с суммой сопротивлений самой цепи и источника тока.

Следует сразу же выяснить, что такое электродвижущая сила. По сути, она является физической величиной, характеризующей действие внешних сил источника ЭДС. Например, в простой батарейке перемещение зарядов происходит в результате химической реакции. То есть, данная сила двигает заряд, обеспечивая общее течение электрического тока.

Формулу закона Ома можно записать по-другому. ЭДС источника тока полной цепи представляет собой суммарные падения напряжений у самого источника и во внешней цепи:

• E = Ir + IR = Ur + UR

Переменный ток

В отличие от цепей, по которым течет постоянный ток, в цепи переменного тока кроме активной нагрузки в виде потребителей, входят элементы с реактивным сопротивлением. Это различные типы катушек и конденсаторов, обладающих индуктивностью и емкостью.

С увеличением напряжения будет расти и сила тока. Однако, к активному сопротивлению здесь добавляются реактивные. С связи с этим, полный расклад для такой цепи будет выглядеть так:

• I = U/Z, где I и U – это сила тока и напряжение, а Z – является полным сопротивлением цепи.

Показатель Z следует рассмотреть более подробно. Прежде всего, это сумма, включающая активное, индуктивное и емкостное сопротивления. То есть, на электрический ток оказывает влияние не только обычная омическая нагрузка, но также емкость (С) и индуктивность (L).

В результате, краткая формула полного сопротивления примет следующий вид:

Опытным путем было установлено, что в цепях переменного тока наблюдается несовпадение по фазе колебаний тока и напряжения. Величина этих несовпадений она же разница фаз находится под непосредственным влиянием индуктивности и емкости.

Использование на практике

Закон Ома лежит в основе всех расчетов производимых в электронике и электротехнике. Будущих специалистов с первых дней учат, как использовать так называемый треугольник. Чтобы найти какую-то искомую величину, должны выполняться простые арифметические действия. Если два оставшихся параметра находятся в одной строке – они перемножаются. Если на разных уровнях, то верхний всегда делится на нижний.

Практически данная схема выглядит так:

• U = I x R, I = U/R, R = U/I.

Самые простые вычисления производятся на основе данных измерительных приборов. На участке цепи измерение тока выполняется амперметром, а напряжения – вольтметром. После этого найти сопротивление математическим путем не составит труда.

Для замеров сопротивления тоже есть прибор – омметр. Полученное выражение, подставляется в одну из формул, после чего находятся величины силы тока или напряжения. Точность омметра зависит от стабильности напряжения, подаваемого источником тока. Стабилизация проводится путем добавления резистора, выполняющего функцию регулятора.

Иногда требуется исключить из схемы какой-нибудь элемент без демонтажа. С этой целью проводится шунтирование, когда приходится устанавливать проводник на входных клеммах ненужного резистора. Ток начинает идти через шунт с меньшим сопротивлением, а напряжение на резисторе падает до нуля.

Закон Ома используется в защитных системах. Это делается с помощью уставок, обеспечивающих нормальную работу и отключающих питание лишь в аварийных ситуациях.

Формулы для закона Ома

Представленные на рисунке формулы, начали формироваться из основных формул для полной цепи и отдельного участка. С их помощью можно выполнять все основные расчеты, при составлении проектов и в других ситуациях. Формулы полностью пригодны для работы с цепями как постоянного, так и переменного тока.

Видеоинструкция

Закон Ома для переменного тока

Закон Ома для однородного участка цепи – формула

Как понять Закон Ома: простое объяснение для чайников с формулой и понятиями

Закон Ома для полной и не полной электрической цепи, формула и правильное определение

Мультиметр: назначение, виды, обозначение, маркировка, что можно измерить мультиметром

Закон Ома для неоднородного участка цепи простым языком для чайников

Сопротивление и простые схемы – Физика Колледжа Дугласа 1207

Глава 4 Электрический ток, сопротивление и закон Ома

Резюме

• Объясните происхождение закона Ома.
• Расчет напряжения, тока или сопротивления по закону Ома.
• Объясните, что такое омический материал.
• Опишите простую схему.

Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и в широком смысле называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов В  , создающее электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению В . Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что сила тока в металлической проволоке прямо пропорциональна приложенному напряжению :

.

И В 

Это важное соотношение известно как закон Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, где напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, аналогичный закону трения — экспериментально наблюдаемому явлению. Такая линейная зависимость не всегда имеет место.

Если напряжение управляет током, что этому препятствует? Электрическое свойство, препятствующее току (в общих чертах похожее на трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением R . Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами в веществе передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление определяется как обратно пропорциональное току, или

Так, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление удваивается. Сочетание отношений тока к напряжению и тока к сопротивлению дает

Это соотношение также называют законом Ома. Закон Ома в этой форме действительно определяет сопротивление для определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не является универсальным. Многие вещества, для которых выполняется закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление Ом , которое не зависит от напряжения В и тока I . Объект, который имеет простое сопротивление, называется резистор , даже если его сопротивление мало. Единицей сопротивления является ом, который обозначается символом Ом (греческая омега в верхнем регистре). Преобразование I = V/R дает R = V/I , поэтому единицами сопротивления являются 1 Ом = 1 вольт на ампер:

На рис. 1 ниже показана схема простой цепи. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Провода, соединяющие источник напряжения с резистором, можно считать имеющими пренебрежимо малое сопротивление, или их сопротивление можно включить в Р .

Рисунок 1. Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для протекания тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими проводами), соединяющими нагрузку с клеммами батареи, представленными красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет одиночный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Пример 1. Расчет сопротивления: автомобильная фара

Каково сопротивление автомобильной фары, через которую протекает ток 2,50 А при подаче на нее напряжения 12,0 В?

Стратегия

Мы можем преобразовать закон Ома в соответствии с формулой I = V/R и использовать его для определения сопротивления.

Решение

Перестановка I = V/R и подстановка известных значений дает

Обсуждение

Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше сопротивления холода головы свет. Как мы увидим в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление», сопротивление обычно увеличивается с температурой, поэтому при первом включении лампочка имеет более низкое сопротивление и будет потреблять значительно больший ток в течение короткого периода прогрева.

Диапазон сопротивлений превышает многие порядки. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 10 ¹² Ом или более. У сухого человека сопротивление руки к ноге может составлять 10 ⁵ Ω , тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около 10 ³ Ω . Метровый отрезок медного провода большого диаметра может иметь сопротивление 10 ^-5 Ом , а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомические). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в главе 20.3 Сопротивление и удельное сопротивление.

Дополнительную информацию можно получить, решив I = V/R , что даст

В = I R. 

Это выражение для В  можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока I . Для этого напряжения часто используется фраза IR drop . Например, фара в примере 1 имеет падение напряжения IR 12,0 В. Если измерить напряжение в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор подобен трубе, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Сохранение энергии имеет здесь важные последствия. Источник напряжения поставляет энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, в тепловую энергию). В простой цепи (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку Потенциальная энергия = PE = q ΔV , и через каждый протекает одно и то же q . Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны. См. рисунок ниже.

Рисунок 2. Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Создание соединений: сохранение энергии

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. О сохранении энергии здесь свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму одним только резистором. Мы обнаружим, что закон сохранения энергии имеет и другие важные применения в цепях и является мощным инструментом анализа цепей.

PhET Исследования: Закон Ома

Посмотрите, как формула закона Ома соотносится с простой цепью. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменится ток в соответствии с законом Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой. Прямая ссылка: https://phet.colorado.edu/sims/html/ohms-law/latest/ohms-law_en.html

Рисунок 3. Закон Ома

• Простая цепь — это цепь, в которой есть один источник напряжения и одно сопротивление.
• Одно из утверждений закона Ома дает отношение между током I , напряжением В и сопротивлением R в простой цепи как I = V/R .
• Сопротивление выражается в омах (Ом), связанных с вольтами и амперами по формуле 1 Ом = 1 В/1 А.
• Падение напряжения или IR на резисторе, вызванное протеканием через него тока, определяется как В = IR .

Закон Ома

эмпирическое соотношение, утверждающее, что ток I пропорционален разности потенциалов В.    . Его часто записывают как I = V/R , где R — сопротивление.

сопротивление

электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, R = V/I

Ом

единица сопротивления, определяемая как 1 Ом = 1 В/А

омический

тип материала, для которого действует закон Ома

простая схема

схема с одним источником напряжения и одним резистором

 

Закон Ома и электрические цепи

Введение

В этом эксперименте вы измерите вольт-амперные характеристики резистора и проверите, чтобы посмотрите, удовлетворяет ли резистор закону Ома. В процессе вы научитесь пользоваться мультиметром для измерять напряжение, силу тока и сопротивление. Затем вы проверите некоторые законы теории цепей. Если разность потенциалов В , прикладывается к проводнику, электрический ток I , потечет от конца с высоким потенциалом к ​​концу с низким потенциалом. В общем, ток будет увеличиваться с приложенное напряжение (разность потенциалов). График зависимости тока от напряжения называется вольтамперная ( I — V ) характеристика. Если характеристика I — V представляет собой прямую линию, как на рис. 1, то говорят что кусок проводника удовлетворяет закону Ома: V = IR , где R — константа, определенная как сопротивление и измеряется в вольтах/амперах или Ω (Ом).

Рисунок 1 : ВАХ для омического материала

В электрической цепи провода, которые используются для соединения элементов цепи, имеют сопротивление. Однако сопротивления проводов обычно пренебрежимо малы по сравнению с сопротивлениями проводов. элементы цепи. Существуют специальные элементы, называемые резисторами, которые контролируют распределение токов. в цепи введением в цепь известных сопротивлений. Токи и напряжения при разных части схемы можно рассчитать, используя теорию цепей, которая будет обсуждаться позже. Существует много видов резисторов, но наиболее распространенными являются резисторы из углеродного композита. показано ниже. Эти резисторы представляют собой маленькие коричневые цилиндры с цветными полосами. Цветные полосы следуют цветовой код, указывающий сопротивление в пределах указанного производственного допуска.

Рисунок 2

В этой лабораторной работе вы будете изучать только простые схемы DC , состоящие из источника питания и одного или больше резисторов, соединенных с проводами, сопротивления которых пренебрежимо малы по сравнению с сопротивлениями резисторы. Основная теория анализа цепи резюмируется двумя законами, известными как закон Кирхгофа. Правила:

• 1

  Правило петли Кирхгофа
• Общее изменение напряжения вокруг любого замкнутого контура равно нулю. Это очевидно, когда вы считать, что напряжение есть разность потенциалов. Это правило просто говорит о том, что разность потенциалов из одной точки в эту же точку равно нулю, как бы вы ни шли по кругу.

• 2

  Правило соединения Кирхгофа
• Величина тока, протекающего в любой точке провода (или в месте соединения проводов), всегда равно количеству тока, вытекающего из него.

В цепи обычно встречаются два типа соединения резисторов: последовательное и параллельное. соединение показано на рис. 3.

Рисунок 3

Используя правила Кирхгофа, можно показать, что три последовательных резистора эквивалентны одному резистор с эквивалентным сопротивлением Ом , определяемый по формуле:

( 1 )

Р = Р ₁ + Р ₂ + R ₃   (резисторы последовательно)

 

Точно так же три резистора, соединенные параллельно, эквивалентны одному резистору с эквивалентное сопротивление, R , определяемое по формуле:

( 2 )

 =  +  +    (параллельные резисторы)

 

Аппаратура

Аппаратура для этого эксперимента состоит из регулируемого источника питания и двух мультиметров. Эти части оборудования описаны ниже.

Регулируемый блок питания

Рисунок 4

Выше показан регулируемый источник питания и его условное обозначение на схеме. Этот блок питания преобразует выход из обычной розетки 110 В, 60 Гц AC в постоянный источник питания DC с переменное напряжение от 0 до 20 В. Выдает максимальный ток 0,5 А. Поворот ручки управления на устройстве может варьироваться выходное напряжение. Рекомендуется всегда начинать с нулевого напряжения и постепенно увеличивайте его до нужного значения. Выход получается через красный и черный разъемы. К по соглашению, красный разъем — это положительный терминал, а черный разъем — отрицательный.

Измерение токов, напряжений и сопротивлений

Когда мультиметр настроен на измерение тока, он служит амперметром, когда он настроен на измерение напряжения он служит вольтметром, а когда настроен на измерение сопротивлений, служит омметром. Ниже приведены символы амперметра, вольтметра и омметра.

Рисунок 5

Чтобы измерить ток, протекающий через такой объект, как резистор, амперметр подключают к серии с объектом, как показано на рис. 6а. Амперметры имеют очень низкое сопротивление так что когда они помещенные в цепь, они не оказывают существенного влияния на общее сопротивление цепи и, следовательно, на ток, измеряться. Для измерения напряжения на объекте, таком как резистор, вольтметр подключается параллельно с объектом, как показано на рис. 6b. Вольтметры имеют очень большое сопротивление , так что только небольшая часть часть тока цепи будет отведена через вольтметр. Для измерения сопротивления объекта, например резистора, омметр подключается к объекту. как показано на рис. 6c. Если резистор подключен к цепи, то один конец резистора должен быть отключен от цепи во время измерения. Батарейка в мультиметре поставляет ток, необходимый для измерения сопротивления, чтобы внешний источник питания не требуется.

Рисунок 6

Выполнение одновременных измерений тока и напряжения

Рисунок 7

Существует два способа одновременного измерения А и В , как показано на рис. 7а и Рис. 7б. На рис. 7а амперметр измеряет ток в резисторе R , а вольтметр — нет. измерить напряжение на резисторе, В _Р . Вместо этого он измеряет напряжение на резисторе плюс напряжение на амперметре, В _А . Начиная с В _R + В _A = I R + IR 9 0297 А , где R _А сопротивление амперметра , показания вольтметра будут примерно равны В _R если R намного больше сопротивления амперметр. Амперметры обычно имеют сопротивление 0,001 Ом или меньше. Использование метода (а) для измерения напряжение на резисторе с малым сопротивлением, скажем, 0,1 Ом, даст ошибку в напряжении IR _A / IR = 0,001/0,1 или ошибку 1%. С другой стороны, при большом сопротивлении, скажем, R = 1000 Ом, ошибка уменьшается до

IR _A / IR = 0,001/1000 или 0,0001%.

Поэтому метод, показанный на рис. 7а, следует использовать для измерения больших сопротивлений. На рис. 7б вольтметр измеряет напряжение на резисторе R , а амперметр не измерьте ток через резистор, I . Вместо этого он измеряет ток через резистор плюс ток через вольтметр, I _В . Сумма этих токов определяется выражением:

( 3 )

Я + Я _В = +

 

где R _V — сопротивление вольтметра. Следовательно, измерение амперметра будет приблизительно равно I , если R намного меньше, чем R _V . Вольтметры обычно имеют сопротивления 100 000 Ом или более. Используя метод (б) для измерения тока на резисторе с большим сопротивлением, скажем 1000 Ом, погрешность измерения тока составит I _V / I = R / R _V = 1000/100000 или ошибка 1%. Для небольшого сопротивления, скажем, Ом = 0,1 Ом, ошибка уменьшается до

Ом/Ом _В = 0,1/100 000 или 0,0001%.

Поэтому метод, показанный на рис. 7b, следует использовать для измерения малых сопротивлений.

Процедура

Измерение сопротивления

• 1

  Используя мультиметр в качестве омметра, измерьте и запишите сопротивления каждого из трех предусмотрены резисторы. Не забудьте включить оценки неопределенности, основанные на точности метр.

• 2

  Соедините три резистора последовательно. Запишите эквивалентное сопротивление, определенное с помощью омметр.

• 3

  Соедините три резистора параллельно. Запишите эквивалентное сопротивление, определенное с помощью омметр.

Вольт-амперные характеристики резистора

Эта часть эксперимента требует, чтобы вы одновременно измеряли ток и напряжение на резистор. Резисторы, используемые в этом эксперименте, имеют сопротивление около 1000 Ом. Следовательно метод, показанный на рис. 7а, следует использовать для одновременного измерения I и V .

• 1

  Выберите резистор с сопротивлением около 600 Ом. Подключите блок питания (не включайте его еще), вольтметр, амперметр и резистор в соответствии с принципиальной схемой, показанной на рис. Рис. 7а. Вы можете использовать Fluke 77 в качестве амперметра и Micronta в качестве вольтметра. Поскольку напряжение блока питания около 10 В, ток будет порядка миллиампер. Таким образом, клеммы «300 мА» и «COM» на Fluke 77 следует использовать для амперметра. связь.

• 2

  Попросите инструктора лаборатории проверить вашу схему, прежде чем включать источник питания.

• 3

  С ручкой управления в минимальном положении (полностью против часовой стрелки) включите питание. питание включено. Поверните ручку управления вверх, пока вольтметр не покажет около одного вольта. Запишите тока и напряжения.

• 4

  Увеличивайте напряжение с шагом 2 В. Измерьте и запишите ток и напряжение. Останавливаться когда напряжение достигает примерно 15 Вольт.

• 5

  Полностью поверните ручку управления на блоке питания против часовой стрелки и поверните выключатель питания. выключенный.

• 6

  Проверьте свои данные, построив грубый график V против I на листе технических данных или на листе миллиметровой бумаги. Проверьте, согласуется ли ваш график с законом Ома. Проверьте, дает ли наклон вашего участка правильный сопротивление.

• 7

  Повторите вышеуказанные шаги, чтобы измерить V vs. I характеристики лампочки (#53, 120 мА при 14 В). Используйте ту же схему, но замените резистор лампочкой. Возьмите показания данных в шаг тока от 10 мА до максимум 100 мА.

Правила Кирхгофа

В этом эксперименте вы проверите правила Кирхгофа на простой схеме, показанной ниже.

Рисунок 8

• 1

  Подключите три резистора и блок питания в соответствии с приведенной выше схемой. Быть Обязательно определите и запишите значения трех резисторов.

• 2

  Попросите инструктора лаборатории проверить вашу схему, прежде чем включать источник питания.

• 3

  Включите источник питания и регулируйте ручку управления до тех пор, пока напряжение источника питания не станет равным 10 В. Запишите выходное напряжение В и сохраните его до конца эксперимента.

• 4

  Измерьте и запишите напряжения В ₁ , В ₂ и В ₃ на каждом из резисторов. Запомни включите оценки неопределенности для каждого из ваших измерений на основе рейтинга точности метр.

• 5

  Измерьте и запишите токи I ₁ , I ₂ и I ₃ через каждый из резисторов вместе с соответствующие значения неопределенности. Поскольку для этого измерения источник питания всегда включен, легко перегореть предохранитель на мультиметре, если он не подключен должным образом. Выключить мультиметр при подключении. Убедитесь, что мультиметр подключен последовательно с резистором, который вы измеряете, прежде чем включать его. Если вы не уверены, уточните у своего инструктор.

• 6

  Выключите мультиметр и источник питания, когда закончите эксперимент.

Когда вы закончите эксперимент, очистите свое рабочее место и верните все провода и зажимы в свои бункеры для хранения. Убедитесь, что вы и ваш инструктор поставили свои подписи на своих листах данных и передали копию свои данные, прежде чем покинуть лабораторию.

Анализ данных

Измерение сопротивления

Для этой части мы будем обозначать рассчитанное эквивалентное сопротивление через R _T , а измеренное эквивалентное сопротивление через R .

• 1

  Рассчитайте сумму R _T сопротивлений трех резисторов R ₁ , R ₂ и R ₃ подключены ряд.

• 2

  Каковы погрешности

  u _{R 1} , u _{R 2} , u _{R 3}  

  в ваших измерениях сопротивлений? Что источник неопределенности?

• 3

  Используя ваши значения погрешностей трех резисторов, рассчитайте погрешность сумма u _{R T} с помощью формулы распространения неопределенности для суммы.

• 4

  Суммируйте ваши значения R и R _T , включая неопределенности.

• 5

  Рассчитайте общее сопротивление

  R _T  

  для параллельного соединения.

• 6

  Используя формулу распространения неопределенности для отношения, покажите, что дробная неопределенность из f совпадает с дробной неопределенностью 1/ f , т.е. показывает

  =

  u 1/f

  1/f

  .

• 7

  Используя уравнение шага 6, вычислите неопределенности 1/ R ₁ , 1/ R ₂ и 1/ R ₃ . Затем с помощью распространения неопределенности для суммы, рассчитать неопределенность 1/ R _T от неопределенностей из 1/ Р ₁ , 1/ Р ₂ и 1/ Р ₃ . Наконец, снова используя уравнение шага 6, рассчитайте неопределенность R _T от неопределенности 1/ R _T .

• 8

  Суммируйте ваши значения R и R _T , включая неопределенности.

Характеристики тока и напряжения резистора и лампочки

• 1

  Подготовьте две таблицы (одну для резистора и одну для лампочки) токов и напряжений. из полученных данных.

• 2

  Сделайте график рассеяния В против I для данных резистора.

• 3

  Создайте линейную подгонку вашего графика по закону Ома по методу наименьших квадратов: В = ИК . Чему соответствуют параметры наклона и пересечения в подгонке?

• 4

  Суммируйте значение R (измеренное мультиметром) и подогнанное значение R , включая неопределенности.

• 5

  Сделайте график рассеяния В против I для данных об лампочке.

Петля Кирхгофа и правила соединений

• 1

  Каковы погрешности ваших измерений токов I ₁ , I ₂ и I ₃ ? На основе этих погрешностей проверьте, удовлетворяют ли измеренные токи правилу соединения, т. е.

  I ₁ = I ₂ + I ₃ .

• 2

  В схеме, используемой в этой части, три петли. Запишите уравнение, данное правило цикла для каждого цикла. На основании погрешностей в ваших измерениях В ₁ , В ₂ и В ₃ , убедитесь, что измеренные вами напряжения удовлетворяют уравнениям, полученным из правила контура.

Обсуждение

Обобщите результаты для раздела, посвященного измерению сопротивления. Какое из соединений, последовательное или параллельное, дало наименьшую суммарную сопротивление? Почему? Соответствует ли ваше измеренное значение общего сопротивления последовательного соединения и параллельное соединение соответствует расчетному эквивалентному сопротивлению? Дайте характеристику вольт-амперной характеристики резистора, изучаемого в разделе «Вольт-амперная характеристика резистора».