Закон ома все формулы и определения: Закон Ома | Все формулы

Содержание

Закон Ома для полной цепи: определение для замкнутого участка

Одним из принципов электротехники является закон Ома для полной цепи. Используя установленную учёным закономерность, можно вычислить сопротивление электрической цепи или источника тока, рассчитать электродвижущую силу (ЭДС). Практическое же применение полученным при расчёте данным велико. Это подбор шунтирующих и предохранительных элементов, вычисление необходимой мощности используемых деталей, согласование электронных узлов.

История открытия

Зависимость между током, напряжением и сопротивлением в электрической цепи была установлена опытным путём в 1827 году. Занимаясь исследованиями электричества, Георг Симон Ом проводил ряд экспериментов над проводниками, изучая их проводимость, и в частности, подключая последовательно к источнику энергии тонкие проводники, выполненные из различных материалов. Изменяя их длину, он получал определённую силу тока. Им было установлено, что на результаты экспериментов влияет источник электрической энергии, сопротивление которого оказывалось выше, чем у используемых в опытах проводников.

По совету своего наставника Поггендорфа Ом собрал термоэлектрическую батарею, отказавшись от использования химических элементов, применив вместо них открытую Зеебеком термопару медь-висмут. Для измерения параметров цепи им использовались крутильные весы, с магнитной стрелкой сконструированные Кулоном.

На основании своих исследований физик-экспериментатор пришёл к выводу, что отклонение стрелки зависит от определённой силы, названной силой тока. Когда стрелка отклонялась, Ом закручивал весы таким образом, чтобы она возвращалась в своё начальное положение. Угол, на который закручивалась нить, он считал пропорциональной силе тока. Изменяя условия, Ом вывел математическую зависимость, составив уравнение. Выглядело оно следующим образом: Х = а/b + x, где за Х принималась сила, отклоняющая магнитную стрелку, за а — длина исследуемого образца, а b+x обозначали интенсивность и считались постоянной величиной.

В 1862 году в журнале «Физика и химия» публикуется статья Ома под названием «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество». Результаты его исследований не производят впечатления на других ученых, и его выводы остаются незамеченными. Ом продолжает эксперименты, выясняя, что электричество можно рассмотреть наподобие теплового потока. Подобно разнице температур, благодаря которой совершается тепловое движение, некой величиной можно описать движение электрического заряда. Так он вводит понятие ЭДС.

Открытие Ома было принято учёным миром уже после его смерти. Существенный вклад в это внесли русские учёные Ленц и Якоби. В 1842 году Лондонское Королевское общество наградило физика золотой медалью, а закон, открытый им, был назван его именем.

Понятие тока и напряжения

Закономерность учёного устанавливает зависимость между собой трёх электрических величин: тока, напряжения и сопротивления. Поэтому для того чтобы разобраться в сути закона Ома для полной электрической цепи, необходимо понимать, что же из себя они представляют.

В любом теле существуют свободные элементарные частички, обладающие определённым количеством энергии — зарядом. Если тело находится в спокойном состоянии, то есть на него не оказывается никакого воздействия, то происходит их хаотичное перемещение. Если же к телу приложено электрическое поле, то их перемещение становится упорядоченным, и они начинают передвигаться в одну сторону.

Такое направленное движение называют электрическим током. Мерой его служит сила тока, скалярная величина, определяемая отношением количества зарядов прошедших через поперечное сечение проводника за единицу времени: I = dq/dt. За единицу измерения силы тока принят ампер.

Если направление перемещения зарядов остаётся неизменным, то движение тока считается постоянным, а если изменяется — переменным. Возникновение тока возможно только в замкнутой цепи. Для того чтобы заряд переместился, приложенное поле должно выполнить работу. То есть затратить какую-то энергию для перемещения заряда с одной точки в другую. Если принять, что в начальном положении частичка обладает нулевым зарядом, то тогда переместившись, она уже будет иметь другое его значение. Разность между этими величинами называется разностью потенциалов или напряжением.

Для поддержания силы тока в полной цепи необходим источник, постоянно воздействующий на свободные заряды и поддерживающий разности потенциалов на различных участках цепи. Величина силы, которая действует на цепь, называется ЭДС. Физически она представляет собой отношение работы, затрачиваемой на передвижение заряда от одного своего полюса к другому, к значению заряда: E = A/q. Измеряется ЭДС, так же как и напряжение, в вольтах.

При перемещении заряд из-за особенностей строения кристаллической решётки вещества, он сталкивается с различными дефектами и примесями. В результате этого происходит частичное рассеивание его потенциала, а скорость движения замедляется. Потеря энергии характеризуется электрической величиной-сопротивлением. Другими словами, сопротивление — это величина, препятствующая прохождению тока.

Импеданс цепи

Немецкий физик, проводя эксперименты, смог обнаружить зависимость между током и напряжением. Их связь определялась через постоянную величину, которая после была названа сопротивлением. Так, формула закона Ома для полной цепи

может быть записана в виде выражения:

I = E/Z, где:

  • I — сила тока цепи;
  • E — электродвижущая сила, приложенная к цепи;
  • Z — постоянная величина (полное сопротивление).

Полное сопротивление (импеданс) электрической цепи важный параметр, определяющий силу тока и полезную мощность. Состоит она из нескольких составляющих: внутреннего сопротивления источника тока и сопротивления элементов, из которых состоит схема.

Поэтому в отличие от участка цепи, где берётся во внимание только сопротивление проводников, закон для всей цепи учитывает и электрическое сопротивление источника тока. В то же время характер происхождения сопротивления может носить как активную составляющую, так и реактивную, учитывающуюся для переменного тока.

Активная составляющая

Такое сопротивление называется активным, так как оно забирает на себя часть мощности, поступающей от источника питания. Эта забираемая энергия, проходя через проводник, превращается в тепло. При этом можно обнаружить, что если проводник подключить к переменному источнику сигнала, то его сопротивление будет немного больше. Связано это с тем, что индуцируемая ЭДС в материале в любой его точке неодинаковая. Ближе к центру она будет больше, чем у поверхности. То есть при переменном сигнале как бы происходит уменьшение полезного сечения проводника.

Сопротивление зависит от физических параметров материала. Математически это может быть описано выражением: R = p*L/S, где L — длина проводника, S — поперечное сечение, p — удельное сопротивление (табличное значение).

Активное сопротивление слабо зависит от частоты сигнала, но при его увеличении возрастает.

Отличительной чертой элемента, обладающего активным сопротивлением, будет совпадение по фазе, протекающего через него тока и напряжения. Поэтому вычисляться оно по формуле: R = U/I.

Реактивное сопротивление

Индуктивное сопротивление связано с ЭДС самоиндукции. При протекании через элемент, обладающий индуктивностью, переменного тока, возникает магнитное поле, создающее ЭДС. Эта сила противодействует внешнему полю и препятствует его распространению. Затрачиваемая энергия увеличивает мощность магнитного поля. Как только ток уменьшается, значение магнитного поля начинает тоже снижаться, индуцируя ток самоиндукции. Его направление совпадает с убывающим током. В результате энергия, отобранная магнитным полем, начинает отдаваться обратно в цепь. То есть фактически, в отличие от активного сопротивления, потерь энергии не возникает.

Величина индуктивного сопротивления находится по формуле X L = 2 p * f * L, где: f — частота сигнала, L — значение индуктивности. Напряжение, приложенное к индуктивности и ток, поступающий от источника энергии, сдвинуты относительно друг друга по фазе на 90, при этом ток отстаёт от напряжения.

Ёмкостное же сопротивление обусловлено возникновением электродвижущей силы. При прохождении через ёмкость энергия, поступающая от источника питания должна преодолеть ёмкостное сопротивление, затрачивая часть мощности для её заряда. Но как только подаваемый сигнал изменит знак, весь накопленный заряд ёмкостью начнёт возвращаться в цепь, увеличивая энергию электрического поля.

Другими словами, ёмкость становится источником ЭДС. Ёмкостное сопротивление описывается выражением: X c = 1/ (2 p * f * C), где: C — величина ёмкости. При таком роде сопротивления ток будет опережать напряжение по фазе на 90

.

Таким образом, реактивное сопротивление зависит от частоты сигнала. Общий же импеданс определяется не как сумма всех сопротивлений, а по формуле Z = (R2+ X l2+ X c2)½.

Суть закона

Общепринятая формулировка закона Ома гласит, что сила тока в полной цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника, делённой на общее сопротивление всех элементов замкнутой цепи. Классическая формула закона Ома для цепи постоянного тока выглядит следующим образом:

I = E /(r+R), где:

  • R — сопротивление внешней части цепи, Ом;
  • r — внутренний импеданс источника энергии.

В замкнутой схеме ток течёт от источника энергии, протекает через различные элементы, последовательно или параллельно подключённые к нему, и возвращается обратно. Изучая открытие Ома можно сформулировать основной физический принцип, на котором строится электротехника. Заключается он в том, что чем больше ЭДС, тем большей энергией будут обладать носители заряда, а значит и их скорость перемещения будет больше.

При увеличении сопротивления в цепи скорость движения, а значит, и энергия носителей заряда уменьшается, соответственно снижается и ток.

Величина ЭДС зависит от характеристик источника энергии, а сопротивление от физических параметров материала и температуры. Значение активного сопротивления не может быть изменено увеличением направленного движения частиц или напряжения, но при этом реактивная составляющая зависит от частоты сигнала.

Поэтому закон Ома для полного участка цепи переменного тока и учитывает индуктивную и ёмкостную составляющую, причём как источника питания, так и самой цепи. Описывается математически он формулой: I = Um /Z, где:

  • Um — ЭДС источника питания;
  • Z — импеданс всей замкнутой цепи: Z = (R2+(wL — 1/wC)2)½.

То есть для переменного тока закон будет описываться выражением вида:

I = Um/ (R2+(wL -1/wC)2)½.

Однако следует понимать, что в формуле используются амплитудные значения величин, а не мгновенные.

Дифференциальное уравнение

Так как сопротивление зависит не только от физических свойств материала, но и от его геометрических параметров, часто последнее при использовании закона Ома исключается из формулы. Открытие учёного, учитывающее только электропроводящие свойства, записывают в так называемой дифференциальной форме.

Такая формула имеет вид: J = σ*E, где:

  • J — плотность, характеризующая силу электричества протекающего через единицу площади;
  • σ — удельная проводимость, величина обратная удельному сопротивлению;
  • E — напряжённость поля, определяется в определённой точке как отношение силы действующей на неподвижный заряд к его величине.

Составляющие уравнения представляются в виде функции координат и времени. Удельная проводимость выражается в виде единичной матрицы. Поэтому закон можно представить формулой:

Таким образом, закон Ома для замкнутой цепи практически ничем не отличается от его формулировки для неполной схемы, лишь только дополнительно учитывает внутреннее сопротивление источника ЭДС. При этом его формулировка не изменяется.

Закон Ома кратко и понятно для чайников

Закон Ома является одним из фундаментальных законов электродинамики, который определяет взаимосвязь между напряжением, сопротивлением и силой тока. Его важно знать и понимать. Понятное объяснение вы найдёте в статье.

Закон Ома официально и абсолютно оправдано можно отнести к ряду основополагающих в физике по нескольким признакам. Данный закон объясняют в школе на базовом уровне, а после, более углубленно, в учреждениях, специализирующихся на изучении технических аспектов технологий.

Закон Ома – определение

Впервые данный закон был официально зафиксирован и сформулирован в восемнадцатом веке, благодаря сделанному сейчас уже широко известным всем Георгом Симоном Омом открытию. Благодаря данному закону получило грамотное и исчерпывающее объяснение наличие количественной связи между тремя фигурирующими в определении параметрами. Зависимость рассматривается как пропорциональная. Когда данное явление только было выявлено, закон несколько раз формулировали. В итоге сейчас всем известно данное определение: «величина тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна его сопротивлению».

Для лучшего понимания разделим определение на две части и разберём отдельно более понятным языком смысл каждой.

  1. Первая часть определения указывает на то, что если на определенной отрезке цепи происходит количественный скачок напряжения, то величина тока также увеличивается на данном участке. Важно упомянуть, что становится больше и величина тока на заданном участке цепи.
  2. Концовка определения расшифровывается также просто. Выше напряжение – меньше сила тока.

Закон Ома – формула

Иллюстрация связи сопротивления

Рисунок наглядно демонстрирует связь фигурирующих в понятии «участников». Таким образом, вытекают простые выводы:

1. При данных условиях: на конкретном отрезке увеличивается напряжение, но при том сопротивление остаётся прежним, ток резко возрастает;

2. Иная ситуация: наоборот, изменяется сопротивление, а точнее возрастает, при том что уровень напряжения не меняется вовсе, тока становится меньше.

В итоге в законе Ома участвуют всего три величины.

Готовая формула выглядит так:

I = U/R

Фигурируют и другие две переменные, их также можно вычислить, при условии, что другие два значения известны. Видоизменив формулу, получим:

Формула сопротивленияR = U/I
Формула напряженияU = I × R
Формула силы токаI = U/R

Важно!

Шпаргалка для закона Ома

На начальном этапе, когда составлять формулы ещё сложно, можно воспользоваться небольшой шпаргалкой.

На треугольнике просто нужно закрыть то значение, которое необходимо найти.

Закон Ома для участка цепи

Итоговая формула не видоизменяется вовсе. Обычно сопротивление в данном законе является явной характеристикой проводника, потому что это значение не постоянная величина: в зависимости от материала и других параметров число может увеличиваться или уменьшаться. Закон применим как при расчёте с использованием металлов, так и растворов электролитов, однако существует важный нюанс: в цепи не должно быть реального источника тока, или же источник должен быть идеальным, то есть он не должен создавать дополнительное сопротивление.

Шпаргалка для использования закона Ома

С ЭДС

Обобщённый закон Ома формулируется так:

I = (Uab+E)/R

Также формулу можно выразить через проводимость:

I = (Uab + E) × G, как понятно, G – проводимость участка электрической цепи. Эти формулы можно использовать, если сохраняются условия, зафиксированные на рисунке.

Участок цепи с ЭДС

Без ЭДС

Для начала определим, что положительное направление – это то, что слева направо. Только в этом случае напряжение на участке будет равняться разности потенциалов.

Разность потенциалов

Если сохраняется условие и потенциал конечный меньше потенциала начального, то напряжение будет больше нуля. Значит, как и полагается, направление линий напряженности в проводнике будет от начала к концу, следовательно, направление тока будет идентичным. Именно такое направление тока принято считать положительным, I > O. Данный вариант самый простой для расчётов. Формула действительна с любыми числами.

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

При данной вариации закона выявляется значение тока при реальных условиях, то есть в настоящей полной цепи. Важно учитывать то, что получившееся в результате расчетов число зависит от нескольких параметров, а не только от сопротивления нагрузки.

Сопротивление нагрузки – внешнее сопротивление, а сопротивление самого источника тока – внутреннее сопротивление (обозначается маленькой r).

Вывод формулы закона Ома для замкнутой цепи

Если к цепи подключено напряжение и в цепи замечено напряжение (ток), то, чтобы поддержать его во внешней цепи, необходимо создать условия, при которых между её концами возникнет разность потенциалов. Это число будет равняться I × R. Однако важно помнить о том, что вышеупомянутый ток будет и во внутренней цепи и его также необходимо поддерживать, поэтому нужно создать разность потенциалов между концами сопротивления r. Эта разность равняется I × r.

Чтобы поддержать ток в цепи, электродвижущая сила (ЭДС) аккумулятора должна иметь величину:

E = I × r + I × R

Эта формула показывает, что электродвижущая сила в цепи равна сумме внешнего и внутреннего падений напряжения. Вынося I за скобки, получим:

E = I(r + R)

или

I = E / (r + R)

Две последние формулы выражают закона Ома для полной цепи.

Закон Ома в дифференциальной форме

Дифференциальная форма закона Ома

Закон можно представить таким образом, чтобы он не был привязан к размерам проводника. Для этого выделим участок проводника Δl, на концах которой расположены ф1 и ф2. Среднюю площадь проводника обозначают ΔS , а плотность тока j, при таких условиях сила тока будет равняться:

I = jΔS = (ф1- ф2) / R = -(((ф1 — ф2)ΔS) / pΔl , отсюда следует, что j = -y × (Δф/Δl)

При условии, что Δl будет равен 0, то, взяв предел отношения:

lim (-(Δф/Δl)) = -(dф/dl) = Е,

окончательное выражение будет выглядеть так:

j = yE

Данное выражение закона находит силу тока в произвольной точке проводника в зависимости от его свойств и электрического состояния.

Закон Ома в интегральной форме

В данной интерпретации закона не содержится в условиях ЭДС, то есть формула выглядит так:

I = U/R

Чтобы найти значение для однородного линейного проводника, выразим R через p и получим:

R = p (l/S), где за р принимаем удельное объёмное сопротивление.

Линией тока принято называть кривую, в каждой точке которой вектор плотности тока направлен по касательной к этой кривой. При таких условиях вектор плотности находится из отношения J = jt, где t – это единичный вектор касательной к линии тока.

Для лучшего понимания предположим, что удельное сопротивление, а также напряженность поля движущих сил на поперечном сечении проводника однородны. При таком условии Е однородна, а значит, и j также однородная величина. Примем произвольное значение поперечного сечения цепи S, тогда pl/s = E. Получившееся равенство умножим на dl. Тогда Edl = (Е эл.ст.+Е стор.) dl = Е эл.ст. dl + Е стор. dl = -dф + dE. Отсюда получим (pI/S) dl = -dф + dE. Возьмём в учёт, что p/s dl = dR и запишем закон Ома в интегральной форме:

IdR = -dф + dE.

Закон Ома в комплексной форме

Чтобы провести анализ электрических цепей синусоидального тока, комфортнее использовать закон Ома в комплексной форме. Для лучшего понимания введем основное понятие, фигурирующее в данной интерпретации закона: синусоидальный ток – это линейные цепи с установившимся режимом работы, после того, как переходные процессы в них завершены, уровень напряжения резко уменьшается на конкретной дистанции, токи в ветвях и ЭДС источников являются синусоидальными функциями времени. В противном случае, когда данные параметры не соблюдаются, закон не может быть применим. Чем отличается эта форма от обычной? Ответ прост: токи, сопротивление и ЭДС фиксируются как комплексные числа. Это обусловлено тем, что существуют как активные так и реактивные значения напряжений, токов и сопротивлений, а в результате этого требуется внесение определенных коррективов.

Вместо активного сопротивления используется полное, то есть комплексное сопротивление цепи Z. Падение напряжения, ток и ЭДС тоже превращаются в комплексные величины. При реальных расчетах лучше и удобнее применять действующие значения. Итак, закон в комплексной форме выглядит так:

i = U/Z, i = UY

В данной формуле Z – комплексное сопротивление, Y – комплексная проводимость.

Чтобы выявить эти величины, выведены формулы. Пропустим шаги их создания и приведем готовые формулы:

Z = ze = z cosф + jz sinф = r + jx

Y = 1/ ze = ye = y cos ф — jy sin ф = g + jb

Закон Ома для переменного тока

После того как Фарадей открыл электромагнитную индукцию, стали активно использовать генераторы сперва постоянного, а после и переменного тока.

Используется уже известная формула:

I = U/Z

Полное сопротивление тока – это совокупность активного, а также индуктивного и емкостного сопротивлений. 2

Цепь

В такой цепи колебания тока и напряжения разные по фазе, а разность фаз зависит от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора:

U = Um sin (ωt)

I = Im sin (ωt + ф)

Закон Ома для постоянного тока

В данном случае частота будет равняться нулевому значению, поэтому остальные показатели также будут нулевыми соответственно, в то время как значение ёмкости достигнет бесконечности. Цепь разорвётся. Поэтому отсюда вытекает логичный вывод: реактивное сопротивление элементов в цепях постоянного напряжения отсутствует.

Закон Ома для однородного участка цепи

Формула выглядит уже известным образом:

I = U/R

В данном случае главной характеристикой проводника остаётся сопротивление. От того, как выглядит проводник, зависит количество узлов кристаллической решётки и атомов примесей. Поэтому электроны могут замедляться или ускоряться.

Сопротивление будет зависеть от вида проводника, а именно от его сечения, материала и длины:

R = p (L/S)

Закон Ома для неоднородного участка цепи

При решении задачи становится понятным, что для того, чтобы поддерживался стабильный ток в замкнутой цепи, нужны силы совершенной другой природы, а не кулоновские. В этом случае можно заметить такую закономерность: заряды, которые никак не соприкасаются друг с другом, выступают в двух ролях одновременно, то есть они являются силами электрического поля и силами иного вида – сторонними в это же время. Участок, на котором замечена данная закономерность, называется неоднородным.

Неоднородный участок цепи

Формула принимает вид:

E = Eq + Est

Закон Ома в данном подразделе был сформулирован таким образом: сила тока прямо пропорциональна напряжению на данном участке и обратно пропорциональна его полному сопротивлению.

Итак, готовая формула:

I = U12/R, где U12

Закон Ома для магнитной цепи

В каждом электромагните совмещены несколько важных элементов: стальной сердечник и катушка. По последней протекает ток. При совмещении нескольких участков образуется магнитная цепь.

При кольцевом магнитопроводе все поле находится внутри кольца. Тогда поток в магнитопроводе равен:

Ф = Вср S = μHср S

Формула закона для магнитной цепи:

Формула закона ома для магнитной цепи

Задачи с решениями на закон Ома

Задача №1

Нихромовая проволока длиной 120 м и площадью сечения 0,5 мм включена в цепь с напряжением 127 В. Определить силу тока в проволоке.

Дано:

  • l = 120 м,
  • S = 0,5 мм,
  • U = 127 В,
  • p = 1,1 Ом*мм2 /м.

Найти: I — ?

Решение:

  • R = p * l / S,
  • R = 1,1 Ом*мм2 /м * 120 м : 0,5 мм = 264 Ом,
  • I = 127 В : 264 Ом = 0,48 А.

Ответ: I = 0,48 Ом

Задача №2

Нихромовая проволока длиной 120 м и площадью сечения 0,5 мм включена в цепь с напряжением 220 В. Определить силу тока в проволоке.

Дано:

  • l = 120 м,
  • S = 0,5 мм,
  • U = 220 В,
  • p = 1,1 Ом*мм2 /м.

Найти: I — ?

Решение:

  • R = p * l / S,
  • R = 1,1 Ом*мм2 /м * 120 м : 0,5 мм = 264 Ом,
  • I = 220 В : 264 Ом = 0,83 А.

Ответ: I = 0,83 Ом

Задача №3

Дано:

  • U = 15 В,
  • R1 = 3 Ом,
  • R2 = R3 = 4 Ом.

Найти: I — ?

Решение:

  • R2 и R3 соединены параллельно R2 = R3, R2.3 = R2 / 2 = 2 Ом, составим эквивалентную схему:
  • R = R1 + R2,3
  • R = 3 Ом + 2 Ом = 5 Ом
  • Найдем силу тока на участке цепи по закону Ома I = U / R
  • I = 15 В / 5 Ом = 3 А

Ответ: I = 3 A.

Электротехника. Основы. Закон Ома — Всё об энергетике

Электротехника. Основы. Закон Ома

В электротехнике, как и в любой другой науке, существуют базовые понятия, без понимания которых не удастся овладеть этой областью знаний. Здесь такими понятиями являются электрическое напряжение, электрический ток и электрическое сопротивление.

Закон Ома

Закон Ома был открыт в результате экспериментов Георга Ома с гальванометром и простой электрической цепью из источника ЭДС и сопротивления. Со временем формула полученная Омом претерпела несколько изменений.

Закон Ома для участка цепи без ЭДС

Может быть сформулирован через сопротивление [1, стр.33][2, стр.15]:

\begin{equation} I = {U_{ab}\over R}; \end{equation}

Где:

  • I — ток через участок ab электрической цепи;
  • Uab — напряжение на участке ab электрической цепи;
  • R — сопротивление участка ab электрической цепи.

Или через проводимость:

\begin{equation} I = U_{ab} × G; \end{equation}

Где:

  • G — проводимость участка ab электрической цепи.

Формула (1, 2) справедлива для электрической цепи представленной ниже на рисунке 1.

Рисунок 1 — Участок цепи без ЭДС

Закон Ома для участка цепи содержащего ЭДС

Или обобщённый закон Ома. Формулируется следующим образом [1, стр.34][2, стр.17]:

\begin{equation} I = {U_{ab} + E\over R}; \end{equation}

Где:

  • I — ток через участок ac электрической цепи;
  • Uab — напряжение на участке ab электрической цепи;
  • E — ЭДС на участке электрической цепи;
  • R — сопротивление участка ab электрической цепи.

Или через проводимость:

\begin{equation} I = {(U_{ab} + E) × G}; \end{equation}

Где:

  • G — проводимость участка ab электрической цепи.

Формула (3, 4) справедлива для электрической цепи представленной ниже на рисунке 2.

Рисунок 2 — Участок цепи содержащий ЭДС

Закон Ома для полной цепи

Закон формулируется следующим образом [1, стр.34][2, стр.17]:

\begin{equation} I = {E\over {R + r}}; \end{equation}

Где:

  • I — ток в электрической цепи;
  • E — ЭДС электрической цепи;
  • R — сопротивление электрической цепи;
  • r — внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Формулировка выражения (5) через проводимость неудобна и здесь приведена не будет. Ниже на рисунке 3 изображена схема электрической цепи для которой справедливо выражение (5).

Рисунок 3 — Полная цепь

На схеме видно, что R и r соединены последовательно, а в формуле это отражено как сумма R (сопротивления цепи) и r (внутреннего сопротивления источника ЭДС). Заменим выражение R + r на Rп

\begin{equation} I = {E\over R_п}; \end{equation}

Где:

  • Rп — полное сопротивление электрической цепи (включая сопротивление источника ЭДС).
Закон Ома в дифференциальной форме

Закон Ома в дифференциальной форме, представленный в выражении (7), справедлив для неоднородного, но изотропного вещества [3].

\begin{equation} \vec E = {ρ × \vec\jmath}; \end{equation}

Где:

  • \(\vec\jmath\) — плотность тока;
  • ρ — удельное сопротивление;
  • \(\vec E\) — напряжённость электрического поля.

Примеры применения

Ниже приведены несколько примеров для демонстрации применения разных формулировок закона Ома.

Пример 1

Схема задания приведена на рисунке 4. На схеме R = 5,2 Ом, U = 26 В. Определить I.

Рисунок 4 — Схема к 1 и 2-му примеру

Для решения задания воспользуемся выражением (1):

\begin{equation} I = {U\over R} = {26\over 5,2} = {5 \ А;} \end{equation}
Пример 2

Схема задания приведена на рисунке 4. К данному участку цепи приложено напряжение 24 В и по нему протекает ток 1,5 А. Определить проводимость участка цепи.

Для решения задания преобразуем выражение (2) относительно G:

\begin{equation} I = {U × G} \ \Rightarrow \ G = {I\over U} = {1,5\over 24} = {0,0625 \ См;} \end{equation}
Пример 3

Схема задания приведена на рисунке 5. На схеме U = 220 В, I = 0,5 А, R = 140 Ом. Определить E.

Рисунок 5 — Схема к 3-му примеру

Для решения задания преобразуем выражение (3) относительно E:

\begin{equation} I = {U — E\over R} \ \Rightarrow \ {I × R} = {U — E} \ \Rightarrow \ E = {U — I × R}; \end{equation}

Подставим в выражение (10) известные величины:

\begin{equation} E = {U — I × R} = {220 — 0,5 × 140} = {150 \ В;} \end{equation}

Пример 4

Сопротивление электрической цепи, приведенной на рисунке 3 составляет 12 Ом, напряжение источника ЭДС включенного в цепь — 9 В. Измерения показали, что по цепи протекает ток 0,72 А. Необходимо определить внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Преобразуем выражение (5) относительно r:

\begin{equation} I = {E\over {R + r}} \ \Rightarrow \ {I × (R + r)} = E \ \Rightarrow \ {I × r} = {E — I × R} \ \Rightarrow \ r = {E — I × R\over I}; \end{equation}

Определим внутренней сопротивление источника ЭДС, подставив в выражение (10) известные величины:

\begin{equation} r = {E — I × R\over I} = {9 — 0,72 × 12\over 0,72} = {0,36\over 0,72} = {0,5 \ Ом;} \end{equation}

Использованные термины

Электрический потенциал точки:

Физическая величина, равная потенциальной энергии, которой обладает элементарный положительный заряд, помещенный в электрическое поле.

Потенциал обозначается буквой φ греческого алфавита и измеряется в вольтах (В). Он не имеет направления и записывается как скаляр.

Электрическое напряжение:

Физическая величина, равная количеству энергии, затраченной на перенос единичного заряда из точки А в точку Б электромагнитного поля, определяемая как разность потенциалов этих точек: Uab = φa — φb.

Напряжение обозначается буквой U (u) латинского алфавита и измеряется в вольтах (В). Напряжение — скалярная величина, но на электрических схемах указывают его положительное направление.

Электродвижущая сила (ЭДС):

Также как и напряжение это физическая величина, равная количеству энергии, затраченной на перенос единичного заряда из одной точки электромагнитного поля в другую.

ЭДС обозначается буквой E (e) латинского алфавита и измеряется в вольтах (В). ЭДС — скалярная величина, но на электрических схемах указывают её положительное направление. Она численно равна напряжению на зажимах не подключенного источника.

Электрическое ток:

Физическая величина, равная количеству заряженных частиц прошедших через поперечное сечение проводника за единицу времени. Как явление — направленное движение заряженных частиц.

Напряжение обозначается буквой I (i) латинского алфавита и измеряется в амперах (А). Ток, так же как и напряжение, величина скалярная, и на электрических схемах тоже указывают его положительное направление [2, стр.11].

Плотность тока:

Физическая величина, имеющая смысл силы электрического тока, протекающего через элемент поверхности единичной площади.

Плотность тока обозначается буквой \(\vec\jmath\) латинского алфавита и измеряется в амперах на метр квадратный (А/м2). Плотность тока — векторная величина [4].

Электрическое сопротивление:

Физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению по нему тока.

Сопротивление обозначается буквами R (r), X (x) или Z (z) латинского алфавита (последние два обозначения применяются для реактивного и комплексного сопротивления соответственно) и измеряется в омах (Ом). Как и предыдущие, сопротивление — скалярная величина.

Электрическая проводимость:

Физическая величина, характеризующая насколько хорошо проводник проводит электрический ток, является обратной сопротивлению: G = 1/R.

Проводимость обозначается буквами G (g) латинского алфавита и измеряется в сименсах (См). Так же как и сопротивление проводимость — скалярная величина.

Удельное сопротивление:

Физическая величина, численно равная сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2.

Удельная проводимость обозначается буквами ρ греческого алфавита и измеряется в омах на метр (Ом×м). Является скалярной величиной. [3].

В дальнейшем при использовании вышеперечисленных терминов слово «электрический» будет упускаться.

Список использованных источников

  1. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники: учебник / Л.А. Бессонов — Москва: Высшая школа, 1996. — 623 с.
  2. Иванова, С.Г. Теоретические основы электротехники: Версия 1.0 [Электронный ресурс] : учеб. пособие / С. Г. Иванова, В. В. Новиков – Красноярск: ИПК СФУ, 2008. — 318 с.
  3. Википедия — Удельное электрическое сопротивление [электронный ресурс] — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Удельное_электрическое_сопротивление
  4. Википедия — Плотность тока [электронный ресурс] — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Плотность_тока

Три закона Ома

Недавно мы выпустили переиздание книги Фрэнка Вильчека (Frank Wilczek) «Тонкая физика. Масса, эфир и объединение всемирных сил» в мягком переплете. Автор, лауреат Нобелевской премии по физике, излагает современные взгляды на нашу невероятную Вселенную и прогнозирует новый золотой век фундаментальной физической науки. ХХ2 уже публиковали один отрывок из этой замечательной книги, теперь публикуют новый — о том, почему эквивалентные равенства могут поведать нам о разных явлениях.

Из третьей главы. Второй закон Ома

Второй закон Эйнштейна, m = E/c2, поднимает вопрос о том, может ли масса быть понята более глубоко — как энергия. Можем ли мы создать, как выразился Уилер, «массу без массы»?

Когда я ещё только собирался начать преподавать в Принстоне, мой друг и наставник Сэм Трейман позвал меня в свой кабинет. Он хотел поделиться со мной своей мудростью. Сэм вытащил из ящика стола потрёпанное руководство в мягкой обложке и сказал мне: «Во время Второй мировой войны ВМС приходилось в спешке обучать новобранцев налаживанию и использованию радиосвязи. Многие из этих новобранцев прибывали прямо с ферм, так что быстро ввести их в курс дела было очень трудно. С помощью той великолепной книги командованию военно-морского флота это удалось. Это шедевр педагогики. Особенно первая глава. Взгляни».

Он вручил мне книгу, открытую на первой главе. Она называлась «Три закона Ома». Я был знаком с одним законом Ома, известным соотношением V = IR, который связывает напряжение (V), силу тока (I) и сопротивление (R) в электрической цепи.

Это оказалось первым законом Ома.

Мне было очень интересно узнать, каковы два других закона Ома. Перевернув несколько хрупких пожелтевших страниц, я обнаружил второй закон Ома: I = V/R. Я предположил, что третий закон Ома формулируется как R = I/V, и оказался прав.

Открывать новые законы легко

Тем, кто знаком с элементарной алгеброй, так очевидно, что эти три закона эквивалентны друг другу, что данная история воспринимается как шутка. Однако в ней заключён глубокий смысл. (Кроме того, в ней есть и неглубокий смысл, который, как мне кажется, Сэм хотел до меня донести. При обучении начинающих вы должны несколько раз сказать одно и то же, но по-разному. Соотношения, которые бесспорны для профессионала, могут не быть таковыми для новичка. Студенты не будут возражать против объяснения очевидного. Очень немногие люди обижаются, когда вы позволяете им почувствовать себя умными.)

Глубокий смысл содержит заявление великого физика-теоретика Поля Дирака. Когда его спросили, как он открывает новые законы природы, Дирак ответил: «Я играю с уравнениями». Суть в том, что различные способы написания одного и того же уравнения могут говорить о совершенно разных вещах, даже если они являются логически эквивалентными.

Второй закон Эйнштейна

Второй закон Эйнштейна формулируется следующим образом:

m = E/c2.

Первый закон Эйнштейна — это, разумеется, E = mc2. Здорово, что первый закон предполагает возможность получения большого количества энергии из небольшого количества массы. Он наводит на мысль о ядерных реакторах и ядерных бомбах.

Второй закон Эйнштейна предполагает нечто совершенно иное.

Он предполагает возможность объяснения того, как масса возникает из энергии.

На самом деле этот закон неправильно называть «вторым».

В оригинальной работе Эйнштейна 1905 года вы не найдёте уравнения E = mc2. Вы встретите уравнение m = E/c2. (Поэтому, возможно, нам следует назвать его нулевым законом Эйнштейна.)

На самом деле в качестве названия этой статьи используется вопрос: «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?»

Другими словами, может ли некоторое количество массы тела возникать из энергии содержащегося в нем вещества? С самого начала Эйнштейн размышлял о концептуальных основах физики, а не о возможности создания бомб или реакторов.

Понятие энергии играет гораздо более важную роль в современной физике, чем понятие массы. Это проявляется во многих отношениях. Сохраняется именно энергия, а не масса. Именно энергия фигурирует в таких фундаментальных уравнениях, как уравнение Больцмана для статистической механики, уравнения Шрёдингера для квантовой механики и уравнение Эйнштейна для гравитации. Масса в более техническом смысле проявляется в качестве метки для неприводимых представлений группы Пуанкаре.

(Я даже не буду пытаться объяснить, что означает предыдущее утверждение, к счастью, суть заключается в самом факте утверждения.)

Таким образом, вопрос Эйнштейна бросает вызов. Если мы сможем объяснить массу в терминах энергии, мы улучшим наше описание мира. В этом случае в нашем рецепте нам потребуется меньшее количество ингредиентов. Второй закон Эйнштейна позволяет дать хороший ответ на вопрос, который мы задали ранее. Откуда берётся масса? Может быть, из энергии. На самом деле, как мы увидим далее, в основном так и есть.

Источник: https://22century.ru/popular-science-publications/tonkaya-fizika-massa-efir-i-obedinenie-vsemirnyh-sil?

Обобщенный закон Ома

Содержание:

Обобщенный закон Ома

Закон Ома, выраженный в виде уравнения, определяет соотношение между током и напряжением в пассивной части электрической цепи.

На активной цепи, который определяет ток, напряжение и отношения ЭДС из уравнения. площадь положительного напряжения.

Эта формула представляет собой обобщенный закон Ома или закон Ома для цепи, которая содержат ЭДС.

Уравнение входит в закон Ома с тем же символом, когда направления тока, напряжения и ЭДС совпадают. В случае ЭДС при действии в направлении, противоположном положительному направлению тока, в выражении вводится символ «-».

Закон Ома распространяется на ответвления и одноконтурные замкнутые цепи.

Пример 1 создания потенциального графика:

Создайте диаграмму потенциала одной цепи.

Решение: Перерисовать указанный контур и вывести внутреннее сопротивление ЭДС через границу. Указывает точки контура.

  1. Выберите положительное направление тока I и определите его значение, используя обобщенный закон Ома.
  2. Для базовой точки возьмите точку а. Найти потенциал оставшихся точек.

В системе координат создайте потенциальную диаграмму.

Распределение тока по ветви электрической цепи следует первому закону, а распределение напряжения по части цепи — по второму закону.

В соответствии с законом Ома, есть основа для теории электрических цепей.

  • Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:
  • Где я — число ветвей, которые сходятся к конкретному узлу.
  • То есть сумма распространяется на ток ветви, который сходится к рассматриваемому узлу.

Примеры первого закона.
Количество уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, определяется следующим образом:

Количество узлов в рассматриваемой цепочке.

Знак тока в уравнении получается с учетом выбранного положительного направления. Знак тока одинаков, если ток направлен одинаково на конкретный узел.

Например, для узла, показанного выше, назначьте знак «+» для тока, протекающего через узел, и знак «-» для тока, протекающего через узел.

  • Далее первое уравнение закона Кирхгофа записывается следующим образом:
  • Уравнение, составленное по первому закону, называется узлом.

Этот закон представляет тот факт, что заряд не хранится и не потребляется в узле. Общий заряд, достигающий узла, равен общему заряду, покидающему узел в течение того же периода.

В замкнутой цепи алгебраической суммы ЭДС эта схема равна алгебраической сумме падений напряжения элементов этой схемы.

Номер элемента (резистора или источника напряжения) в рассматриваемой цепи.
Количество уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа, определяется следующим образом:

Где число ветвей в электрической цепи?

Количество идеальных источников ЭДС. Для каждого проводника — твердый, жидкий, газ — существует определенная зависимость силы тока от приложенной характеристики напряжение-вольт-ампер (CVC). Он имеет простейшую форму металлического проводника и раствора электролита (рис. 5.2) и определяется по закону Ома.

Согласно закону Ома для однородного (без внешней силы) участка цепи, сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R.

  • Единица сопротивления — Ом ([R] = 1 Ом). Ом — это сопротивление проводника, которое позволяет току 1 А протекать при напряжении 1 В.

Сопротивление зависит от свойств, формы и геометрических размеров проводника. Для равномерного цилиндрического проводника

Длина проводника, площадь поперечного сечения.

Удельное сопротивление проводника с длиной r 1 м и поперечным сечением зависит от природы и температуры проводника ([r] = Ом.м).

  • Получите закон Ома для однородных сечений дифференциальной цепочки форм. Для этого выберите основной цилиндрический объем с генератором рядом с точкой внутри проводника и в этой точке, параллельной вектору плотности тока j.

В сложных цепях есть соединения, которые не происходят ни от последовательных, ни от параллельных. К таким соединениям относятся трехлучевые звезды и треугольники сопротивления. Во многих случаях их взаимные эквивалентные преобразования могут упростить схему и привести ее к цепям со смешанным резистором (параллельным и последовательным). В этом случае сопротивление звезды или треугольника необходимо пересчитать определенным образом.

Смотрите также:

Законы расчета цепей закон ома — Коллегия адвокатов

Основным законом электротехники, при помощи которого можно изучать и рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, устанавливающий соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Необходимо отчетливо понимать его сущность и уметь правильно пользоваться им при решении практических задач. Часто в электротехнике допускаются ошибки из-за неумения правильно применить закон Ома.

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Подобно этому водяной поток в трубе тем больше, чем сильнее давление и чем меньше сопротивление, которое оказывает труба движению воды.

Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой:

Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.

Как использовать треугольник Ома: закрываем искомую величину — два других символа дадут формулу для её вычисления. Кстати, законом Ома называется только одна формула из треугольника – та, которая отражает зависимость тока от напряжения и сопротивления. Две другие формулы, хотя и являются её следствием, физического смысла не имеют.

Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах. Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

Можно также рассчитывать ток в миллиамперах и микроамперах, при этом напряжение должно быть выражено в вольтах, а сопротивление — в килоомах и мегаомах соответственно.

Другие статьи про электричество в простом и доступном изложении:

Закон Ома справедлив для любого участка цепи. Если требуется определить ток в данном участке цепи, то необходимо напряжение, действующее на этом участке (рис. 1), разделить на сопротивление именно этого участка.

Рис 1. Применение закона Ома для участка цепи

Приведем пример расчета тока по закону Ома . Пусть требуется определить ток в лампе, имеющей сопротивление 2,5 Ом, если напряжение, приложенное к лампе, составляет 5 В. Разделив 5 В на 2,5 Ом, получим значение тока, равное 2 А. Во втором примере определим ток, который будет протекать под действием напряжения 500 В в цепи, сопротивление которой равно 0,5 МОм. Для этого выразим сопротивление в омах. Разделив 500 В на 500 000 Ом, найдем значение тока в цепи, которое равно 0,001 А или 1 мА.

Часто, зная ток и сопротивление, определяют с помощью закона Ома напряжение. Запишем формулу для определения напряжения

Из этой формулы видно, что напряжение на концах данного участка цепи прямо пропорционально току и сопротивлению . Смысл этой зависимости понять нетрудно. Если не изменять сопротивление участка цепи, то увеличить ток можно только путем увеличения напряжения. Значит при постоянном сопротивлении большему току соответствует большее напряжение. Если же надо получить один и тот же ток при различных сопротивлениях, то при большем сопротивлении должно быть соответственно большее напряжение.

Напряжение на участке цепи часто называют падением напряжения . Это нередко приводит к недоразумению. Многие думают, что падение напряжения есть какое-то потерянное ненужное напряжение. В действительности же понятия напряжение и падение напряжения равнозначны. Потери и падение напряжения — в чем различие?

Расчет напряжения с помощью закона Ома можно показать на следующем примере. Пусть через участок цепи с сопротивлением 10 кОм проходит ток 5 мА и требуется определить напряжение на этом участке.

Умножив I = 0,005 А на R —10 000 Ом, получим напряжение,равное 5 0 В. Можно было бы получить тот же результат, умножив 5 мА на 10 кОм: U = 50 В

В электронных устройствах ток обычно выражается в миллиамперах, а сопротивление — в килоомах. Поэтому удобно в расчетах по закону Ома применять именно эти единицы измерений.

По закону Ома рассчитывается также сопротивление, если известно напряжение и ток. Формула для этого случая пишется следующим образом: R = U/I.

Сопротивление всегда представляет собой отношение напряжения к току. Если напряжение увеличить или уменьшить в несколько раз, то ток увеличится или уменьшится в такое же число раз. Отношение напряжения к току, равное сопротивлению, остается неизменным.

Не следует понимать формулу для определения сопротивления в том смысле, что сопротивление данного проводника зависит оттока и напряжения. Известно, что оно зависит от длины, площади сечения и материала проводника. По внешнему виду формула для определения сопротивления напоминает формулу для расчета тока, но между ними имеется принципиальная разница.

Ток в данном участке цепи действительно зависит от напряжения и сопротивления и изменяется при их изменении. А сопротивление данного участка цепи является величиной постоянной, не зависящей от изменения напряжения и тока, но равной отношению этих величин.

Когда один и тот же ток проходит в двух участках цепи, а напряжения, приложенные к ним, различны, то ясно, что участок, к которому приложено большее напряжение, имеет соответственно большее сопротивление.

А если под действием одного и того же напряжения в двух разных участках цепи проходит различный ток, то меньший ток всегда будет на том участке, который имеет большее сопротивление. Все это вытекает из основной формулировки закона Ома для участка цепи, т. е. из того, что ток тем больше, чем больше напряжение и чем меньше сопротивление.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома для участка цепи покажем на следующем примере. Пусть требуется найти сопротивление участка, через который при напряжении 40 В проходит ток 50 мА. Выразив ток в амперах, получим I = 0,05 А. Разделим 40 на 0,05 и найдем, что сопротивление составляет 800 Ом.

Закон Ома можно наглядно представить в виде так называемой вольт-амперной характеристики . Как известно, прямая пропорциональная зависимость между двумя величинами представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Такую зависимость принято называть линейной .

На рис. 2 показан в качестве примера график закона Ома для участка цепи с сопротивлением 100 Ом. По горизонтальной оси отложено напряжение в вольтах, а по вертикальной оси — ток в амперах. Масштаб тока и напряжения может быть выбран каким угодно. Прямая линия проведена так, что для любой ее точки отношение напряжения к току равно 100 Ом. Например, если U = 50 В, то I = 0,5 А и R = 50 : 0,5 = 100 Ом.

Рис. 2 . Закон Ома (вольт-амперная характеристика)

График закона Ома для отрицательных значений тока и напряжения имеет такой же вид. Это говорит о том, что ток в цепи проходит одинаково в обоих направлениях. Чем больше сопротивление, тем меньше получается ток при данном напряжении и тем более полого идет прямая.

Приборы, у которых вольт-амперная характеристика является прямой линией, проходящей через начало координат, т. е. сопротивление остается постоянным при изменении напряжения или тока, называются линейными приборами . Применяют также термины линейные цепи, линейные сопротивления.

Существуют также приборы, у которых сопротивление изменяется при изменении напряжения или тока. Тогда зависимость между током и напряжением выражается не по закону Ома, а более сложно. Для таких приборов вольт-амперная характеристика не будет прямой линией, проходящей через начало координат, а является либо кривой, либо ломаной линией. Эти приборы называются нелинейными .

Закон Ома для участка цепи, безусловно, можно описать известной из школьного курса физики формулой: I=U/R , но некоторые изменения и уточнения внести, думаю, стоит.

Возьмем замкнутую электрическую цепь (рисунок 1) и рассмотрим ее участок между точками 1-2. Для простоты я взял участок электрической цепи, не содержащий источников ЭДС ( Е ).

Итак, закон Ома для рассматриваемого участка цепи имеет вид:

  • I — ток, протекающий по участку цепи.
  • R — сопротивление этого участка.
  • φ1-φ2 — разность потенциалов между точками 1-2.
  • Если учесть, что разность потенциалов это напряжение, то приходим к производной формулы закона Ома, которая приведена в начале страницы: U=I*R

    Это формула закона Ома для пассивного участка цепи (не содержащего источников электроэнергии).

    В неразветвленной электрической цепи (рис.2) сила тока во всех участках одинакова, а напряжение на любом участке определяется его сопротивлением:

    • U1=I*R1
    • U2=I*R2
    • Un=I*Rn
    • U=I*(R1+R2+. +Rn

    Отсюда можно получить формулы, которые пригодятся при практических вычислениях. Например:

    Расчет сложных (разветвленных) цепей осуществляется с помощью законов Кирхгофа.

    ПРАВИЛО ЗНАКОВ ДЛЯ ЭДС

    Перед тем как рассмотреть закон Ома для полной (замкнутой) цепи приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит:

    Если внутри источника ЭДС ток идет от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля сторонних сил совпадает с направлением тока в цепи, то ЭДС такого источника считается положительной (рис.3.1). В противном случае — ЭДС считается отрицательной (рис.3.2).

    Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному с величиной E=E1+E2+. +En , естественно, с учетом знаков, определяемых по вышеприведенному правилу. Например (рис.3.3) E=E1+E2-E3 .

    При отсутствии встречно включенного источника E3 (на практике так почти никогда не бывает) имеем широко распространенное последовательное включение элементов питания, при котором их напряжения суммируются.

    ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ

    Закон Ома для полной цепи — его еще можно назвать закон ома для замкнутой цепи, имеет вид I=E/(R+r) .

    Приведенная формула закона Ома содержит обозначение r , которое еще не упоминалось. Это внутреннее сопротивление источника ЭДС. Оно достаточно мало, в большинстве случаев при практических расчетах им можно пренебречь (при условии, что R>>r — сопротивление цепи много больше внутреннего сопротивления источника). Однако, когда они соизмеримы, пренебрегать величиной r нельзя.

    Как вариант можно рассмотреть случай, при котором R=0 (короткое замыкание). Тогда приведенная формула закона Ома для полной цепи примет вид: I=E/r , то есть величина внутреннего сопротивления будет определять ток короткого замыкания. Такая ситуация вполне может быть реальной.

    Закон Ома рассмотрен здесь достоточно бегло, но приведенных формул достаточно для проведения большинства расчетов, примеры которых, по мере размещения других материалов я буду приводить.

    © 2012-2018 г. Все права защищены.

    Все представленные на этом сайте материалы имеют исключительно информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов

    eltechbook.ru

    Законы Ома и Кирхгофа

    Закон Ома является основным законом, который используют при расчетах цепей постоянного тока. Он является фундаментальным и может применяться для любых физических систем, где есть потоки частиц и поля, преодолевается сопротивление.

    Законы или правила Кирхгофа являются приложением к закону Ома, используемым для расчета сложных электрических цепей постоянного тока.

    Обобщенный закон Ома для неоднородного участка цепи (участка цепи, содержащего источник ЭДС) имеет вид:

    – разность потенциалов на концах участка цепи; – ЭДС источника на рассматриваемом участке цепи; R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление источника ЭДС. Если цепь разомкнута, значит, тока в ней нет (), то из (2) получим:

    ЭДС, действующая в незамкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Получается, для нахождения ЭДС источника следует измерить разность потенциалов на его клеммах при незамкнутой цепи.

    Закон Ома для замкнутой цепи записывают как:

    Величину иногда называют полным сопротивлением цепи. Формула (2) показывает, что электродвижущая сила источника тока, деленная на полное сопротивление равна силе тока в цепи.

    Закон Кирхгофа

    Пусть имеется произвольная разветвленная сеть проводников. В отдельных участках включены разнообразные источники тока. ЭДС источников постоянны и будем считать известными. При этом токи во всех участках цепи и разности потенциалов на них можно вычислить при помощи закона Ома и закона сохранения заряда.

    Для упрощения решения задач по расчетам разветвлённых электрических цепей, имеющих несколько замкнутых контуров, несколько источников ЭДС, используют законы (или правила) Кирхгофа. Правила Кирхгофа служат для того, чтобы составить систему уравнений, из которой находят силы тока в элементах сложной разветвленной цепи.

    Сумма токов в узле цепи с учетом их знаков равна нулю:

    Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле цепи – это заряд, который приходит в узел за единицу времени.

    При составлении уравнение используя законы Кирхгофа важно учитывать знаки с которыми силы токов входят в эти уравнения. Следует считать, что токи, идущие к точке разветвления, и исходящие от разветвления имеют противоположные знаки. При этом нужно для себя определить какое направление (к узлу или от узла) считать положительным.

    Произведение алгебраической величины силы тока (I) на сумму вешних и внутренних сопротивлений всех участков замкнутого контура равно сумме алгебраических значений сторонних ЭДС () рассматриваемого контура:

    Каждое произведение определяет разность потенциалов, которая существовала бы между концами соответствующего участка, если бы ЭДС в нем была равно нулю. Величину называют падением напряжения, которое вызывается током.

    Второй закон Кирхгофа иногда формулируют следующим образом:

    Для замкнутого контура сумма падений напряжения есть сума ЭДС в рассматриваемом контуре.

    Второе правило (закон) Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома. Так, если в изолированной замкнутой цепи есть один источник ЭДС, то сила тока в цепи будет такой, что сумма падения напряжения на внешнем сопротивлении и внутреннем сопротивлении источника будет равна сторонней ЭДС источника. Если источников ЭДС несколько, то берут их алгебраическую сумму. Знак ЭДС выбирается положительным, если при движении по контуру в положительном направлении первым встречается отрицательный полюс источника. (За положительное направление обхода контура принимают направление обхода цепи либо по часовой стрелке, либо против нее).

    Примеры решения задач

    Во втором случае:

    Сила тока в любом месте цепи рис.1(а) равна , следовательно, напряжение, которое показывает вольтметр в первом случае равно:

    Во втором случае, имеем:

    Приравняем левые части выражений (1.4) и (1.5):

    Из формулы (1.6), выразим искомое сопротивление:

    Примем за направление обхода движение по часовой стрелке. Рассмотрим контур . По второму правилу Кирхгофа запишем:

    Рассмотрим контур ADFK, имеем:

    Используя систему из трех уравнение(2.1 -2.3), выразим силу тока I, получаем:

    ru.solverbook.com

    1.7 Применение закона ома и законов кирхгофа для расчетов электрических цепей

    При помощи закона Ома и двух законов Кирхгофа можно рассчитать режим работы электрической цепи любой сложности.

    Общей задачей расчета является определение токов во всех участ­ках цепи при заданных параметрах элементов цепи и известной кон­фигурации цепи.

    Для составления уравнений по закону Ома и двум законам Кир­хгофа следует прежде всего выбрать (произвольно) положительные направления токов во всех ветвях рассчитываемой электрической цепи.

    При записи уравнений для узлов цепи по первому закону Кирхгофа необходимо иметь в виду, что число независимых уравнений на единицу меньше общего числа узлов у, т. е. нужно составить у — 1 уравнений. Действительно, если составить уравнения для всех у узлов, то ток каждой ветви войдет дважды в уравнения для узлов, так кап ветвь соединяет два узла, причем с противоположными зна­ками (ток каждой ветви направлен к одному из узлов, и следователь­но, направлен от другого узла). При суммировании всех левых частей

    уравнений составленных по первому закону Кирхгофа получается тождественно нуль.

    При составлении уравнений на основании второго закона Кирхгофа необходимо также получить независимую систему. В частности, будет получена независимая система, если выбрать контуры так, чтобы каждый следующий содержал хотя бы одну ветвь, не вошед-

    шую в контуры, для которых уже составлены уравнения. Такие контуры называются независимыми контурами, так как их уравнения взаимно независимы.

    Число неизвестных токов равно числу ветвей в. Для определения этих токов необходимо составить в независимых уравнений. Так как по первому закону Кирхгофа составляется у — 1 независимых уравнений, то на основании второго закона Кирхгофа должно быть составлено в — (у — 1) уравнений.

    Например, для цепи по рис. 1.11 можно было бы составить два уравнения на основании первого закона Кирхгофа для двух узлов (выбранные положительные направления токов показаны стрел­ками). Для узла 1:

    На основании второго закона Кирхгофа и закона Ома можно было бы составить три уравнения для трех контуров. Для контура 1:

    Но схема цепи по рис. 1.11 содержит только три ветви, т. е. для ее расчета необходимы три независимых уравнения.

    Для этой схемы число узлов у = 2, т. е. по первому закону Кирх­гофа должно быть составлено только одно независимое уравнение: (1 8) или (1.9). Действительно, одно из этих уравнений получается из другого умножением на —I.

    Из трех контуров на рис. 1.11 независимыми можно, например, считать 1-й и 2-й (во 2-й входит ветвь 2, которую не содержит, 1-й контур). Действительно, уравнение (1.16) можно получить, составив соответственно разности правых и левых частей уравнений (1.10 и (1.11). В качестве независимых для схемы цепи по рис. 1.40 можно взять и любую другую пару контуров.

    После совместного решения системы независимых уравнений опре­деляются токи в ветвях цепи. Если для какого-либо тока будет полу­чено отрицательное значение, то из этого следует, что его действи­тельное направление противоположно выбранному положительному направлению.

    Совместное решение системы уравнений, составленных на основа­нии двух законов Кирхгофа для сложной цепи, часто требует зна­чительной затраты времени. Поэтому желательно, когда это возможно, вести расчеты более простыми методами, которые рассматриваются в следующих параграфах. Все эти методы основываются на законах Ома и Кирхгофа.

    Вряде случаев расчет сложной электрической цепи существенно упрощается, если в этой цепи заменить группу резистивиых элементов другой эквивалентной группой, в которой резистивные элементы соединены иначе, чем в заданной цепи. Взаимная эквивалентность двух групп резистивных элементов определяется тем, что после за­мены режим работы остальной части электрической цепи не изменится.

    В общем случае цепь из резис­тивных элементов по схеме n-лучевая звезда может быть замещена эквивалентной цепью по схеме n -сторонний многоугольник. В обрат­ном направлении преобразование возможно в ограниченном числе случаев. В частности, преобразования в обоих направлениях возмож­ны для цепей резистивных элементов по схемам треугольник и трехлучевая звезда. Такое преобразование часто применяется для слож­ных цепей постоянного тока, но особенно важно при расчетах слож­ных цепей трехфазного тока (гл. 3).

    Условия эквивалентности цепей по схемам треугольник и звезда (рис. 1.12) проще всего определяются приравниванием значений сопротивлений и проводимостей между одноименными узлами этих.

    Чтобы определить сопротивление ветви по схеме звезда rа найдем:

    Два другие выражения для определения сопротивлений ветвей цепи по схеме звезда получим путем простой циклической перестановки индексов:

    Определим сопротив­ление ветви эквивалентной цени по схеме треугольник:

    Посредством циклической перестановки индексов в (1.24) найдем вы­ражения для сопротивлений двух других ветвей

    studfiles.net

    Электрические цепи постоянного тока и методы их расчета

    1.1. Электрическая цепь и ее элементы

    В электротехнике рассматривается устройство и принцип действия основных электротехнических устройств, используемых в быту и промышленности. Чтобы электротехническое устройство работало, должна быть создана электрическая цепь, задача которой передать электрическую энергию этому устройству и обеспечить ему требуемый режим работы.

    Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, ЭДС (электродвижущая сила) и электрическом напряжении.

    Для анализа и расчета электрическая цепь графически представляется в виде электрической схемы, содержащей условные обозначения ее элементов и способы их соединения. Электрическая схема простейшей электрической цепи, обеспечивающей работу осветительной аппаратуры, представлена на рис. 1.1.

    Все устройства и объекты, входящие в состав электрической цепи, могут быть разделены на три группы:

    1) Источники электрической энергии (питания).

    Общим свойством всех источников питания является преобразование какого-либо вида энергии в электрическую. Источники, в которых происходит преобразование неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными источниками. Вторичные источники – это такие источники, у которых и на входе, и на выходе – электрическая энергия (например, выпрямительные устройства).

    2) Потребители электрической энергии.

    Общим свойством всех потребителей является преобразование электроэнергии в другие виды энергии (например, нагревательный прибор). Иногда потребители называют нагрузкой.

    3) Вспомогательные элементы цепи: соединительные провода, коммутационная аппаратура, аппаратура защиты, измерительные приборы и т.д., без которых реальная цепь не работает.

    Все элементы цепи охвачены одним электромагнитным процессом.

    В электрической схеме на рис. 1.1 электрическая энергия от источника ЭДС $E$, обладающего внутренним сопротивлением $r_0$, с помощью вспомогательных элементов цепи передаются через регулировочный реостат $R$ к потребителям (нагрузке): электрическим лампочкам $EL_1$ и $EL_2$.

    1.2. Основные понятия и определения для электрической цепи

    Для расчета и анализа реальная электрическая цепь представляется графически в виде расчетной электрической схемы (схемы замещения). В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают. Источник питания показывается как источник ЭДС $E$ с внутренним сопротивлением $r_0$, реальные потребители электрической энергии постоянного тока заменяются их электрическими параметрами: активными сопротивлениями $R_1$, $R_2,

    R_n$. С помощью сопротивления $R$ учитывают способность реального элемента цепи необратимо преобразовывать электроэнергию в другие виды, например, тепловую или лучистую.

    При этих условиях схема на рис. 1.1 может быть представлена в виде расчетной электрической схемы (рис. 1.2), в которой есть источник питания с ЭДС $E$ и внутренним сопротивлением $r_0$, а потребители электрической энергии: регулировочный реостат $R$, электрические лампочки $EL_1$ и $EL_2$ заменены активными сопротивлениями $R,

    Источник ЭДС на электрической схеме (рис. 1.2) может быть заменен источником напряжения $U$, причем условное положительное направление напряжения $U$ источника задается противоположным направлению ЭДС.

    При расчете в схеме электрической цепи выделяют несколько основных элементов.

    Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов. Схема на рис. 1.2 имеет три ветви: ветвь bma, в которую включены элементы $r_0,

    R$ и в которой возникает ток $I$; ветвь ab с элементом $R_1$ и током $I_1$; ветвь anb с элементом $R_2$ и током $I_2$.

    Узел электрической цепи (схемы) – место соединения трех и более ветвей. В схеме на рис. 1.2 – два узла a и b. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. Сопротивления $R_1$ и $R_2$ (рис. 1.2) находятся в параллельных ветвях.

    Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. В схеме на рис. 1.2 можно выделить три контура: I – bmab; II – anba; III – manbm, на схеме стрелкой показывают направление обхода контура.

    Условные положительные направления ЭДС источников питания, токов во всех ветвях, напряжений между узлами и на зажимах элементов цепи необходимо задать для правильной записи уравнений, описывающих процессы в электрической цепи или ее элементах. На схеме (рис. 1.2) стрелками укажем положительные направления ЭДС, напряжений и токов:

    а) для ЭДС источников – произвольно, но при этом следует учитывать, что полюс (зажим источника), к которому направлена стрелка, имеет более высокий потенциал по отношению к другому полюсу;

    б) для токов в ветвях, содержащих источники ЭДС – совпадающими с направлением ЭДС; во всех других ветвях произвольно;

    в) для напряжений – совпадающими с направлением тока в ветви или элемента цепи.

    Все электрические цепи делятся на линейные и нелинейные.

    Элемент электрической цепи, параметры которого (сопротивление и др.) не зависят от тока в нем, называют линейным, например электропечь.

    Нелинейный элемент, например лампа накаливания, имеет сопротивление, величина которого увеличивается при повышении напряжения, а следовательно и тока, подводимого к лампочке.

    Следовательно, в линейной электрической цепи все элементы – линейные, а нелинейной называют электрическую цепь, содержащую хотя бы один нелинейный элемент.

    1.3. Основные законы цепей постоянного тока

    Расчет и анализ электрических цепей производится с использованием закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа. На основе этих законов устанавливается взаимосвязь между значениями токов, напряжений, ЭДС всей электрической цепи и отдельных ее участков и параметрами элементов, входящих в состав этой цепи.

    Закон Ома для участка цепи

    Соотношение между током $I$, напряжением $UR$ и сопротивлением $R$ участка аb электрической цепи (рис. 1.3) выражается законом Ома


    Рис. 1.3

    или $U_R = RI$.

    В этом случае $U_R=RI$ – называют напряжением или падением напряжения на резисторе $R$, а – током в резисторе $R$.

    При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением $R$, а величиной обратной сопротивлению, т.е. электрической проводимостью:

    .

    В этом случае закон Ома для участка цепи запишется в виде:

    Закон Ома для всей цепи

    Этот закон определяет зависимость между ЭДС $E$ источника питания с внутренним сопротивлением $r_0$ (рис. 1.3), током $I$ электрической цепи и общим эквивалентным сопротивлением $R_Э=r_0+R$ всей цепи:

    .

    Сложная электрическая цепь содержит, как правило, несколько ветвей, в которые могут быть включены свои источники питания и режим ее работы не может быть описан только законом Ома. Но это можно выполнить на основании первого и второго законов Кирхгофа, являющихся следствием закона сохранения энергии.

    Первый закон Кирхгофа

    В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю

    ,

    где $m$ – число ветвей подключенных к узлу.

    При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус». Например, для узла а (см. рис. 1.2) $I-I_1-I_2=0$.

    Второй закон Кирхгофа

    В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках

    ,

    где $n$ – число источников ЭДС в контуре;
    $m$ – число элементов с сопротивлением $R_k$ в контуре;
    $U_k=R_kI_k$ – напряжение или падение напряжения на $k$-м элементе контура.

    Для схемы (рис. 1.2) запишем уравнение по второму закону Кирхгофа:

    Если в электрической цепи включены источники напряжений, то второй закон Кирхгофа формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контру, включая источники ЭДС равна нулю

    .

    При записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо:

    1) задать условные положительные направления ЭДС, токов и напряжений;

    2) выбрать направление обхода контура, для которого записывается уравнение;

    3) записать уравнение, пользуясь одной из формулировок второго закона Кирхгофа, причем слагаемые, входящие в уравнение, берут со знаком «плюс», если их условные положительные направления совпадают с обходом контура, и со знаком «минус», если они противоположны.

    Запишем уравнения по II закону Кирхгофа для контуров электрической схемы (рис. 1.2):

    контур I: $E = RI + R_1I_1 + r_0I$,

    контур II: $R_1I_1 + R_2I_2 = 0$,

    контур III: $E = RI + R_2I_2 + r_0I$.

    В действующей цепи электрическая энергия источника питания преобразуется в другие виды энергии. На участке цепи с сопротивлением $R$ в течение времени $t$ при токе $I$ расходуется электрическая энергия

    Скорость преобразования электрической энергии в другие виды представляет электрическую мощность

    .

    Из закона сохранения энергии следует, что мощность источников питания в любой момент времени равна сумме мощностей, расходуемой на всех участках цепи.

    .

    Это соотношение (1.8) называют уравнением баланса мощностей. При составлении уравнения баланса мощностей следует учесть, что если действительные направления ЭДС и тока источника совпадают, то источник ЭДС работает в режиме источника питания, и произведение $EI$ подставляют в (1.8) со знаком плюс.2R_2$.

    При расчете электрических цепей используются определенные единицы измерения. Электрический ток измеряется в амперах (А), напряжение – в вольтах (В), сопротивление – в омах (Ом), мощность – в ваттах (Вт), электрическая энергия – ватт-час (Вт-час) и проводимость – в сименсах (См)

    Кроме основных единиц используют более мелкие и более крупные единицы измерения: миллиампер (1 мA = 10 –3 А), килоампер (1 кA = 10 3 А), милливольт (1 мВ = 10 –3 В), киловольт (1 кВ = 10 3 В), килоом (1 кОм = 10 3 Ом), мегаом (1 МОм = 10 6 Ом), киловатт (1 кВт = 10 3 Вт), киловатт-час (1 кВт-час = 10 3 ватт-час).

    1.4. Способы соединения сопротивлений и расчет эквивалентного
    сопротивления электрической цепи

    Сопротивления в электрических цепях могут быть соединены последовательно, параллельно, по смешанной схеме и по схемам «звезда», «треугольник». Расчет сложной схемы упрощается, если сопротивления в этой схеме заменяются одним эквивалентным сопротивлением $R_$, и вся схема представляется в виде схемы на рис. 1.3, где $R=R_$, а расчет токов и напряжений производится с помощью законов Ома и Кирхгофа.

    Электрическая цепь с последовательным соединением элементов

    Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток $I$ (рис. 1.4).

    На основании второго закона Кирхгофа (1.5) общее напряжение $U$ всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

    $U = U_1 + U_2 + U_3$ или $IR_ = IR_1 + IR_2 + IR_3$,

    $R_ = R_1 + R_2 + R_3$.

    Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением $R_$ (рис. 1.5). После этого расчет цепи сводится к определению тока $I$ всей цепи по закону Ома

    ,

    и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений $U_1,

    U_3$ на соответствующих участках электрической цепи (рис. 1.4).

    Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.

    Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

    Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 1.6).

    В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа (1.3) можно записать, что общий ток $I$ всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

    $I = I_1 + I_2 + I_3$, т.е. ,

    откуда следует, что

    .

    В том случае, когда параллельно включены два сопротивления $R_1$ и $R_2$, они заменяются одним эквивалентным сопротивлением

    .

    Из соотношения (1.6), следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

    $g_ = g_1 + g_2 + g_3$.

    По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи $g_$ возрастает, и наоборот, общее сопротивление $R_$ уменьшается.

    Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями (рис. 1.6)

    $U = IR_ = I_1R_1 = I_2R_2 = I_3R_3$.

    Отсюда следует, что

    ,

    т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

    По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

    Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

    Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

    Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: $R_1=R_2=R_3=R_4=R_5=R$. Сопротивления $R_4$ и $R_5$ включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно:

    .

    В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8):

    На схеме (рис. 1.8) сопротивление $R_3$ и $R_$ соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:

    .

    Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9):

    На схеме (рис. 1.9) сопротивление $R_2$ и $R_$ соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно

    .

    Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления $R_1$ и $R_$ включены последовательно.

    Тогда эквивалентное сопрот

    Закон Ленца — Определение, формула и пример

    ×

    Извините !, эта страница сейчас недоступна для добавления в закладки.

    Что такое закон Ленца?

    Закон Ленца, названный в честь физика Эмиля Ленца, был сформулирован в 1834 году.Он утверждает, что направление тока, индуцированного в проводнике изменяющимся магнитным полем, таково, что магнитное поле, создаваемое индуцированным током, противодействует начальному изменяющемуся магнитному полю.

    Когда ток индуцируется магнитным полем, то магнитное поле, создаваемое индуцированным током, создает свое магнитное поле. Таким образом, этому магнитному полю будет противостоять создавшее его магнитное поле.

    Закон Ленца основан на законе индукции Фарадея, который гласит, что изменяющееся магнитное поле индуцирует ток в проводнике, тогда как закон Ленца сообщает нам направление индуцированного тока, которое противодействует начальному изменяющемуся магнитному полю, которое его породило.Следовательно, это обозначено в формуле закона Фарадея отрицательным знаком.

    \ [\ epsilon = — \ frac {d \ Phi_ {B}} {dt} \]

    Магнитное поле можно изменить, изменив его силу, либо перемещая магнит к катушке или от нее, либо перемещая катушка находится в магнитном поле или вне его.

    Следовательно, мы можем сказать, что величина электромагнитного поля, индуцированного в цепи, пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

    \ [\ varepsilon \ propto \ frac {d \ Phi} {dt} \].

    Формула закона Ленца:

    Согласно закону Ленца, когда электромагнитное поле генерируется изменением магнитного потока, полярность индуцированного электромагнитного поля создает индуцированный ток, магнитное поле которого противодействует начальному изменяющемуся магнитному полю, создавшему его.

    Формула закона Ленца показана ниже:

    \ [\ epsilon = — N \ frac {\ partial \ Phi_ {B}} {\ partial t} \]

    Где,

    ε = индуцированная ЭДС

    δΦB = изменение магнитного потока

    N = количество витков в катушке

    Применение закона Ленца:

    Применения закона Ленца включают:

    1. Когда источник электромагнитного поля подключается к катушке индуктивности, ток начинает течь через него.Обратное электромагнитное поле будет противодействовать этому увеличению тока через индуктор. Чтобы установить ток, внешний источник электромагнитного поля должен проделать некоторую работу для преодоления этого противостояния.

    2. Закон Ленца используется в электромагнитных тормозах и индукционных варочных панелях.

    3. Применяется также для электрогенераторов, генераторов переменного тока.

    4. Вихретоковые весы

    404: Страница не найдена

    Что такое.com Ищите тысячи технических определений Просмотреть определения :
    • А
    • B
    • С
    • D
    • E
    • F
    • G
    • H
    • I
    • Дж
    • К
    • л
    • M
    • N
    • O
    • -P
    • Q
    • R
    • S
    • т
    • U
    • В
    • Вт
    • X
    • Y
    • Z
    • #
    Авторизоваться регистр
    • Сеть Techtarget
    • Технический ускоритель
    RSS
    • Что такое.com
    • Просмотреть определения По теме

      Выберите категорию

      • AppDev
      • Программное обеспечение для бизнеса
      • Компьютерные науки
      • Потребительские технологии
      • Дата-центр
      • ИТ-менеджмент
      • Сеть
      • Безопасность
      • Хранение и данные Mgmt
      AppDev Просмотреть все
      • Agile, Scrum, XP
      • Яблоко
      • DevOps
      • Интернет-приложения
      • Java
      • Linux
      • Microsoft
      • Открытый исходный код
      • Операционные системы
      • Программирование
      • Программные приложения
      • Разработка программного обеспечения
      • Веб-сервисы, SOA

    Обзор: формулы закона Ома — скачать ppt

    Презентация на тему: «Обзор: формулы закона Ома» — стенограмма презентации:

    1 Обзор: формулы закона Ома
    Существует три формы закона Ома: V = IR I = V / R R = V / I, где: V = напряжение I = ток R = сопротивление Рис.3-4: Круговая диаграмма для помощи в запоминании формул закона Ома V = IR, I = V / R и R = V / I. Буква V всегда вверху. Copyright © McGraw-Hill Companies, Inc. Для воспроизведения или демонстрации требуется разрешение.

    2 Последовательное и параллельное соединение
    Последовательное соединение Параллельное соединение

    3 Последовательный и параллельный ряд: два или более элемента включены последовательно, если они включены каскадом или соединены последовательно и, следовательно, несут одинаковый ток.Параллельно: два или более элемента работают параллельно, если они подключены к одним и тем же двум узлам и, следовательно, имеют одинаковое напряжение на них.

    4 Цели обучения Источник переменного напряжения Конденсаторы

    5 Постоянный ток и переменный ток
    Постоянный ток (dc) остается постоянным (как по направлению, так и по величине) во времени.+ ve Переменный ток (ac) синусоидально изменяется со временем. — ве


    9 Как сохраняется заряд в диэлектрике
    Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных диэлектриком (изолятором). Конденсаторы накапливают энергию в электрическом поле. Хранение означает, что заряд остается после отключения источника напряжения. Показателем накопленного заряда является емкость C.Рис. 16-1: Емкость сохраняет заряд в диэлектрике между двумя проводниками. (а) Структура.

    10 Единица емкости по Фараду
    Емкость C — это мера емкости конденсатора в накоплении электрического заряда под напряжением. Фарад (F) — это основная единица измерения емкости C. Одна фарада емкости C равна одному кулону заряда, накопленного в диэлектрике при приложении одного вольт. C = Q / V Большинство конденсаторов имеют значения емкости менее 1 Ф: C = 1 мкФ (микрофарад) = 1 × 10-6 FC = 1 нФ (нанофарад) = 1 × 10-9 FC = 1 пФ (пикофарад) = 1 × F

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *