ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ (ΠΠΠ‘). ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ ΡΡΠ½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ².
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ Π² 1827 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΠ΅ΠΎΡΠ³ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ ΠΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΡΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΠ³Π³Π΅Π½Π΄ΠΎΡΡΠ° ΠΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π» ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ, ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΠ΅Π΅Π±Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Ρ-Π²ΠΈΡΠΌΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ, Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ-ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ» ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ, ΠΠΌ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π» Π²Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Π³ΠΎΠ», Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½ΠΈΡΡ, ΠΎΠ½ ΡΡΠΈΡΠ°Π» ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΠΌ Π²ΡΠ²Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π₯ = Π°/b + x, Π³Π΄Π΅ Π·Π° Π₯ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ, Π·Π° Π° β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°, Π° b+x ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
Π 1862 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π΅ Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΒ» ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΒ». Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ , ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊ ΠΎΠ½ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘.
ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΠΌΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈ. Π 1842 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄Π°Π»ΡΡ, Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΈΠΌ, Π±ΡΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½: ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ β Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: I = dq/dt. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ½Π° ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°: E = A/q. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ-ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΌΠΎΠ³ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
I = E/Z, Π³Π΄Π΅:
- I β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- E β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- Z β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ : Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ° Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΠΠ‘ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ. ΠΠ»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: R = p*L/S, Π³Π΄Π΅ L β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, S β ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, p β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ.ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: R = U/I.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΠΠ‘. ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ X L = 2 p * f * L, Π³Π΄Π΅: f β ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, L β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° 90, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ, Π²Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΠ‘. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: X c = 1/ (2 p * f * C), Π³Π΄Π΅: C β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅ Π½Π° 90
.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Z = (R2+ X l2+ X c2)Β½.
Π‘ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
I = E /(r+R), Π³Π΄Π΅:
- R β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΠΌ;
- r β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ·ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΠΠ‘, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΠΠ‘ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: I = Um /Z, Π³Π΄Π΅:
- Um β ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ;
- Z β ΠΈΠΌΠΏΠ΅Π΄Π°Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: Z = (R2+(wL β 1/wC)2)Β½.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°:
I = Um/ (R2+(wL -1/wC)2)Β½.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π° Π½Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: J = Ο*E, Π³Π΄Π΅:
- J β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ;
- Ο β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
- E β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π² ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΠ΅, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΠΎΡΠ³ΠΎΠΌ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Β«Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ».
ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ.
- ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
- ΠΠΎΠ½ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠ ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ Β«ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Β». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
1. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ : Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ, ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ;
2. ΠΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ: Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΠΌΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
I = U/R
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ. ΠΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ | R = U/I |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | U = I Γ R |
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° | I = U/R |
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°ΠΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°: Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ², ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ Π½ΡΠ°Π½Ρ: Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°Π‘ ΠΠΠ‘
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
I = (Uab+E)/R
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ:
I = (Uab + E) Γ G, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, G β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΠΠ‘ΠΠ΅Π· ΠΠΠ‘
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, I > O. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ². Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ (Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ) ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ β Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ r).
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎΠΊ), ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ I Γ R. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ r. ΠΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ I Γ r.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘) Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
E = I Γ r + I Γ R
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΡΡ I Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
E = I(r + R)
ΠΈΠ»ΠΈ
I = E / (r + R)
ΠΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ξl, Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Ρ1 ΠΈ Ρ2. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΞS , Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° j, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ:
I = jΞS = (Ρ1- Ρ2) / R = -(((Ρ1 β Ρ2)ΞS) / pΞl , ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ j = -y Γ (ΞΡ/Ξl)
ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Ξl Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, ΡΠΎ, Π²Π·ΡΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
lim (-(ΞΡ/Ξl)) = -(dΡ/dl) = Π,
ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
j = yE
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΠΠ‘, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
I = U/R
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ R ΡΠ΅ΡΠ΅Π· p ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
R = p (l/S), Π³Π΄Π΅ Π·Π° Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ J = jt, Π³Π΄Π΅ t β ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ j ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ S, ΡΠΎΠ³Π΄Π° pl/s = E. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° dl. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Edl = (Π ΡΠ».ΡΡ.+Π ΡΡΠΎΡ.) dl = Π ΡΠ».ΡΡ. dl + Π ΡΡΠΎΡ. dl = -dΡ + dE. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (pI/S) dl = -dΡ + dE. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π² ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ p/s dl = dR ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
IdR = -dΡ + dE.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°: ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ. Π§Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ? ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ: ΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ².
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Z. ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
i = U/Z, i = UY
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Z β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Y β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Z = ze = z cosΡ + jz sinΡ = r + jx
Y = 1/ ze = ye = y cos Ρ β jy sin Ρ = g + jb
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
I = U/Z
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. 2
Π¦Π΅ΠΏΡΠ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΅, Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°:
U = Um sin (Οt)
I = Im sin (Οt + Ρ)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π¦Π΅ΠΏΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
I = U/R
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ:
R = p (L/S)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π° Π½Π΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈΠ€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
E = Eq + Est
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΡΠ» ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
I = U12/R, Π³Π΄Π΅ U12
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Π€ = ΠΡΡ S = ΞΌHΡΡ S
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΎΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β1
ΠΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 120 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0,5 ΠΌΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 127 Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅.
ΠΠ°Π½ΠΎ:
- l = 120 ΠΌ,
- S = 0,5 ΠΌΠΌ,
- U = 127 Π,
- p = 1,1 ΠΠΌ*ΠΌΠΌ2 /ΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: I β ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- R = p * l / S,
- R = 1,1 ΠΠΌ*ΠΌΠΌ2 /ΠΌ * 120 ΠΌ : 0,5 ΠΌΠΌ = 264 ΠΠΌ,
- I = 127 Π : 264 ΠΠΌ = 0,48 Π.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: I = 0,48 ΠΠΌ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β2
ΠΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 120 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0,5 ΠΌΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 220 Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅.
ΠΠ°Π½ΠΎ:
- l = 120 ΠΌ,
- S = 0,5 ΠΌΠΌ,
- U = 220 Π,
- p = 1,1 ΠΠΌ*ΠΌΠΌ2 /ΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: I β ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- R = p * l / S,
- R = 1,1 ΠΠΌ*ΠΌΠΌ2 /ΠΌ * 120 ΠΌ : 0,5 ΠΌΠΌ = 264 ΠΠΌ,
- I = 220 Π : 264 ΠΠΌ = 0,83 Π.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: I = 0,83 ΠΠΌ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° β3
ΠΠ°Π½ΠΎ:
- U = 15 Π,
- R1 = 3 ΠΠΌ,
- R2 = R3 = 4 ΠΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: I β ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
- R2 ΠΈ R3 ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ R2 = R3, R2.3 = R2 / 2 = 2 ΠΠΌ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ:
- R = R1 + R2,3
- R = 3 ΠΠΌ + 2 ΠΠΌ = 5 ΠΠΌ
- ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° I = U / R
- I = 15 Π / 5 ΠΠΌ = 3 Π
ΠΡΠ²Π΅Ρ: I = 3 A.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° — ΠΡΡ ΠΎΠ± ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π° ΠΠΌΠ° Ρ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±Π΅Π· ΠΠΠ‘
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ [1, ΡΡΡ.33][2, ΡΡΡ.15]:
\begin{equation} I = {U_{ab}\over R}; \end{equation}ΠΠ΄Π΅:
- I — ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ab ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- Uab — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ab ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- R — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ab ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ:
\begin{equation} I = U_{ab} Γ G; \end{equation}ΠΠ΄Π΅:
- G — ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ab ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1, 2) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±Π΅Π· ΠΠΠ‘
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠΠ‘
ΠΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ [1, ΡΡΡ.34][2, ΡΡΡ.17]:
\begin{equation} I = {U_{ab} + E\over R}; \end{equation}ΠΠ΄Π΅:
- I — ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ac ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- Uab — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ab ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- E — ΠΠΠ‘ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ bΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- R — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ab ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ:
\begin{equation} I = {(U_{ab} + E) Γ G}; \end{equation}ΠΠ΄Π΅:
- G — ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ab ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (3, 4) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 — Π£ΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΠΠ‘
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ [1, ΡΡΡ.34][2, ΡΡΡ.17]:
\begin{equation} I = {E\over {R + r}}; \end{equation}ΠΠ΄Π΅:
- I — ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- E — ΠΠΠ‘ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- R — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
- r — Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (5) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 — ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ
ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ R ΠΈ r ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° R (ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ) ΠΈ r (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘). ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ R + r Π½Π° RΠΏ
\begin{equation} I = {E\over R_ΠΏ}; \end{equation}ΠΠ΄Π΅:
- RΠΏ — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (7), ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° [3].
\begin{equation} \vec E = {Ο Γ \vec\jmath}; \end{equation}ΠΠ΄Π΅:
- \(\vec\jmath\) — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°;
- Ο — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅;
- \(\vec E\) — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4. ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ R = 5,2 ΠΠΌ, U = 26 Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ I.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 — Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΊ 1 ΠΈ 2-ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (1):
\begin{equation} I = {U\over R} = {26\over 5,2} = {5 \ Π;} \end{equation}ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 24 Π ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ 1,5 Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ G:
\begin{equation} I = {U Γ G} \ \Rightarrow \ G = {I\over U} = {1,5\over 24} = {0,0625 \ Π‘ΠΌ;} \end{equation}ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5. ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ U = 220 Π, I = 0,5 Π, R = 140 ΠΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ E.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5 — Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΊ 3-ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ E:
\begin{equation} I = {U — E\over R} \ \Rightarrow \ {I Γ R} = {U — E} \ \Rightarrow \ E = {U — I Γ R}; \end{equation}ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (10) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
\begin{equation} E = {U — I Γ R} = {220 — 0,5 Γ 140} = {150 \ Π;} \end{equation}
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 12 ΠΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ — 9 Π. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ 0,72 Π. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (5) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ r:
\begin{equation} I = {E\over {R + r}} \ \Rightarrow \ {I Γ (R + r)} = E \ \Rightarrow \ {I Γ r} = {E — I Γ R} \ \Rightarrow \ r = {E — I Γ R\over I}; \end{equation}ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (10) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
\begin{equation} r = {E — I Γ R\over I} = {9 — 0,72 Γ 12\over 0,72} = {0,36\over 0,72} = {0,5 \ ΠΠΌ;} \end{equation}
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ο Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ (Π). ΠΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ: Uab = Οa — Οb.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ U (u) Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ (Π). ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘):
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
ΠΠΠ‘ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ E (e) Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ (Π). ΠΠΠ‘ — ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΊ:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ I (i) Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ (Π). Π’ΠΎΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ, ΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ [2, ΡΡΡ.11].
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ \(\vec\jmath\) Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ (Π/ΠΌ2). ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° [4].
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ R (r), X (x) ΠΈΠ»ΠΈ Z (z) Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ) ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ (ΠΠΌ). ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: G = 1/R.
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ G (g) Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ (Π‘ΠΌ). Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ — ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΌ2.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Ο Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ (ΠΠΌΓΠΌ). Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. [3].
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ «ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π.Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ / Π.Π. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² — ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1996. — 623 Ρ.
- ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²Π°, Π‘.Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ: ΠΠ΅ΡΡΠΈΡ 1.0 [ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ] : ΡΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ / Π‘. Π. ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²Π°, Π. Π. ΠΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ² β ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊ: ΠΠΠ Π‘Π€Π£, 2008. — 318 Ρ.
- ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ — Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ [ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ] — Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: https://ru.wikipedia.org/wiki/Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅_ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅_ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ — ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° [ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ] — Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: https://ru.wikipedia.org/wiki/ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ_ΡΠΎΠΊΠ°
Π’ΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°
ΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π€ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΠΈΠ»ΡΡΠ΅ΠΊΠ° (Frank Wilczek)Β Β«Π’ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΡΠ°, ΡΡΠΈΡ ΠΈΒ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Β» Π² ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅. ΠΠ²ΡΠΎΡ, Π»Π°ΡΡΠ΅Π°Ρ ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π°Β Π½Π°ΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΒ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. Π₯Π₯2 ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΡΠ²ΠΎΠΊΒ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ β ΠΎΒ ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΒ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ· ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, m = E/c2, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΒ ΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΒ β ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ»ΡΡ Π£ΠΈΠ»Π΅Ρ, Β«ΠΌΠ°ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΡΒ»?
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²Β ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ½Π΅, ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ ΠΈΒ Π½Π°ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΊ Π‘ΡΠΌ Π’ΡΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½ ΠΏΠΎΠ·Π²Π°Π» ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Β ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ. ΠΠ½ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΡΡ. Π‘ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ» ΠΈΠ· ΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π²Β ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠ΅ ΠΈΒ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΌΠ½Π΅: Β«ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²Β ΡΠΏΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π² Π½Π°Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΒ ΡΠ΅ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ Π²Β ΠΊΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ. Π‘Β ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎ-ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π΄Π΅Π²Ρ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π³Π»Π°Π²Π°. ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΒ».
ΠΠ½ Π²ΡΡΡΠΈΠ» ΠΌΠ½Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ, ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π½Π°Β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅. ΠΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Β«Π’ΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°Β». Π― Π±ΡΠ» Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ V = IR, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (V), ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (I) ΠΈΒ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (R) Π²Β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°.
ΠΠ½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΡΠΏΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ» Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°: I = V/R. Π― ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ R = I/V, ΠΈΒ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΠ°Π².
ΠΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ
Π’Π΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΒ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΊΠ°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Β Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». (ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Β Π½Π΅ΠΉ Π΅ΡΡΡ ΠΈΒ Π½Π΅Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π‘ΡΠΌ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ½Π΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΒ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π΅ΡΡΠΏΠΎΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅Β Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΠ°. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π½Π΅Β Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΠ±ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ.)
ΠΠ»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°-ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΠ»Ρ ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΠΈΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»: Β«Π― ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ ΡΒ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈΒ». Π‘ΡΡΡ Π²Β ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΒ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΒ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ°Ρ , Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
m = E/c2.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°Β β ΡΡΠΎ, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, E = mc2. ΠΠ΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠ½ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Β ΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΎΒ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΒ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΎΠΌΠ±Π°Ρ .
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«Π²ΡΠΎΡΡΠΌΒ».
Π ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° 1905 Π³ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ Π½Π΅Β Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ E = mc2. ΠΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ m = E/c2. (ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°.)
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Β«ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Β Π½Π΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ?Β»
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²Β Π½Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°? Π‘Β ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»ΡΠ» ΠΎΒ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π°Β Π½Π΅ ΠΎΒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠΌΠ± ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π²Β ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π°Β Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Β ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΒ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠ° Π²Β Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅.
(Π― Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅Β Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΒ ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Β ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Β ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΒ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Β Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½Π³ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π°Β Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΡΠΊΡΠ΄Π° Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°? ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΈΠ· ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°Β ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, Π²Β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΠΈΒ Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ:Β https://22century.ru/popular-science-publications/tonkaya-fizika-massa-efir-i-obedinenie-vsemirnyh-sil?
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΠΠ‘.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Β«-Β».
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1 ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°:
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. Π£ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°.
- ΠΠ»Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΡ Π°. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ β ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°, Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
- ΠΠ΄Π΅ Ρ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ.
- Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ·Π»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π».
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π½Π°Π·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ Β«+Β» Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ·Π΅Π», ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ Β«-Β» Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ·Π΅Π».
- ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ·Π»Π°, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠΈΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ·Π΅Π» Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΠΠ‘ ΡΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ?
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ‘. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° β ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΉ, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΠΉ, Π³Π°Π· β ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅-Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (CVC). ΠΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° (ΡΠΈΡ. 5.2) ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π±Π΅Π· Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ) ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° R.
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΠΌ ([R] = 1 ΠΠΌ). ΠΠΌ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡ 1 Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1 Π.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ r 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ([r] = ΠΠΌ.ΠΌ).
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° j.
Π ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ . Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΡΠΌ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ° β ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈΡ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π§Π°ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² ΡΡΡΠ±Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ±Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1 Π ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ 1 Π, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 ΠΠΌ.
Π’ΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ: ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΌΠ°: Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ β Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π΄Π°Π΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ, ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΡΡ, ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.), ΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ, Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΌΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1), ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°.
Π ΠΈΡ 1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° . ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2,5 ΠΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 5 Π. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² 5 Π Π½Π° 2,5 ΠΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 2 Π. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 500 Π Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,5 ΠΠΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ . Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² 500 Π Π½Π° 500 000 ΠΠΌ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,001 Π ΠΈΠ»ΠΈ 1 ΠΌΠ.
Π§Π°ΡΡΠΎ, Π·Π½Π°Ρ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ . Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Ρ. ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π² ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅?
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10 ΠΊΠΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ 5 ΠΌΠ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² I = 0,005 Π Π½Π° R β10 000 ΠΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 5 0 Π. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² 5 ΠΌΠ Π½Π° 10 ΠΊΠΠΌ: U = 50 Π
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΎΠΌΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: R = U/I.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°.
Π’ΠΎΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 40 Π ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ 50 ΠΌΠ. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² ΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ I = 0,05 Π. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 40 Π½Π° 0,05 ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 800 ΠΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ . ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π’Π°ΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ .
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 100 ΠΠΌ. ΠΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ , Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ β ΡΠΎΠΊ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΊΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 100 ΠΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ U = 50 Π, ΡΠΎ I = 0,5 Π ΠΈ R = 50 : 0,5 = 100 ΠΠΌ.
Π ΠΈΡ. 2 . ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° (Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°)
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄. ΠΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ.
ΠΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°, Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: I=U/R , Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΡΠΈ, Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠΈΡ.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ 1-2. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Ρ Π²Π·ΡΠ» ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ‘ ( Π ).
ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: U=I*R
ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ).
Π Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΈΡ.2) ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
- U1=I*R1
- U2=I*R2
- Un=I*Rn
- U=I*(R1+R2+. +Rn
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ (ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ) ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ― ΠΠΠ‘
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ (Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ) ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΠΠ‘, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° (-) ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρ (+) (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎ ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ.3.1). Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β ΠΠΠ‘ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ.3.2).
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ‘ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ E=E1+E2+. +En , Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ (ΡΠΈΡ.3.3) E=E1+E2-E3 .
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° E3 (Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ.
ΠΠΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ Π¦ΠΠΠ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ β Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ I=E/(R+r) .
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ r , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ. ΠΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘. ΠΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ R>>r β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ r Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ R=0 (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: I=E/r , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π΅Π³Π»ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ.
Β© 2012-2018 Π³. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
eltechbook.ru
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ; β ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ; R β Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ; r β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ (), ΡΠΎ ΠΈΠ· (2) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠΠ‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ², Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ‘, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°) ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ·Π΅Π» Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΠΈ, ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π°) ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° (I) Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ () ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°:
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΠΠ‘ Π² Π½Π΅ΠΌ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠ° ΠΠΠ‘ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½) ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ‘ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠΎ Π±Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΠΠ‘ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. (ΠΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π΅Π΅).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΈΡ.1(Π°) ΡΠ°Π²Π½Π° , ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (1.4) ΠΈ (1.5):
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1.6), Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ . ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ADFK, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅(2.1 -2.3), Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ru.solverbook.com
1.7 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΒΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΒΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΠΈΡΒΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Ρ, Ρ. Π΅. Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Ρ β 1 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΏ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ·Π»Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΒΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π°). ΠΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π» Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ, Π½Π΅ Π²ΠΎΡΠ΅Π΄-
ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π². ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ β 1 Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² β (Ρ β 1) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡ. 1.11 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² (Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΒΠΊΠ°ΠΌΠΈ). ΠΠ»Ρ ΡΠ·Π»Π° 1:
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° 1:
ΠΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡ. 1.11 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Ρ = 2, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ ΒΠ³ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: (1 8) ΠΈΠ»ΠΈ (1.9). ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° βI.
ΠΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.11 Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ 1-ΠΉ ΠΈ 2-ΠΉ (Π²ΠΎ 2-ΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ 2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ, 1-ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ). ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.16) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΠΈ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (1.10 ΠΈ (1.11). Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡ. 1.40 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅ΒΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΒΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΒΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΒΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ°Ρ . ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΠΠΌΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΒΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΠΈΡΒΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ n-Π»ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ n -ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π². Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΒΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΠ΅Π²Π°Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΒΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΒΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π³Π». 3).
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° (ΡΠΈΡ. 1.12) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ .
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° rΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ:
ΠΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ²:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΒΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ:
ΠΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² (1.24) Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΒΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ
studfiles.net
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
1.1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΠΠ‘ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°) ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1.
ΠΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ:
1) ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ).
ΠΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅, ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°).
2) ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ). ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ.
3) ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ.Π΄., Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1 ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ‘ $E$, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $r_0$, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ $R$ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ (Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅): ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ $EL_1$ ΠΈ $EL_2$.
1.2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘ $E$ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $r_0$, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ $R_1$, $R_2,
R_n$. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ $R$ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΠΈΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 1.2), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΠΠ‘ $E$ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $r_0$, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ: ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ $R$, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠΈ $EL_1$ ΠΈ $EL_2$ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ $R,
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.2) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ $U$, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ $U$ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΡ Π΅ΠΌΡ) β ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ: Π²Π΅ΡΠ²Ρ bma, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ $r_0,
R$ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ $I$; Π²Π΅ΡΠ²Ρ ab Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ $R_1$ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ $I_1$; Π²Π΅ΡΠ²Ρ anb Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ $R_2$ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ $I_2$.
Π£Π·Π΅Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΡ Π΅ΠΌΡ) β ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.2 β Π΄Π²Π° ΡΠ·Π»Π° a ΠΈ b. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ $R_1$ ΠΈ $R_2$ (ΡΠΈΡ. 1.2) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ .
ΠΠΎΠ½ΡΡΡ β Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ. Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°: I β bmab; II β anba; III β manbm, Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.2) ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²:
Π°) Π΄Π»Ρ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ (Π·Π°ΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°), ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ;
Π±) Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ‘ β ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ‘; Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ;
Π²) Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΠ° Π½Π°ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠΊΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅, Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.
1.3. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΠΠ‘ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ $I$, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $UR$ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $R$ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Π°b ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.3) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°
Π ΠΈΡ. 1.3
ΠΈΠ»ΠΈ $U_R = RI$.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ $U_R=RI$ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ $R$, Π° β ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ $R$.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $R$, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ:
.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠΠ‘ $E$ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $r_0$ (ΡΠΈΡ. 1.3), ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ $I$ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $R_Π=r_0+R$ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ°. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ·Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
,
Π³Π΄Π΅ $m$ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ.
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ, Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΏΠ»ΡΡΒ», Π° ΡΠΎΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π° β ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ·Π»Π° Π° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.2) $I-I_1-I_2=0$.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ
,
Π³Π΄Π΅ $n$ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ‘ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅;
$m$ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $R_k$ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅;
$U_k=R_kI_k$ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° $k$-ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 1.2) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°:
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
.
ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
1) Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘, ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
2) Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅;
3) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΏΠ»ΡΡΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 1.2):
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ I: $E = RI + R_1I_1 + r_0I$,
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ II: $R_1I_1 + R_2I_2 = 0$,
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ III: $E = RI + R_2I_2 + r_0I$.
Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $R$ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ $t$ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ $I$ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
.
ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
.
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.8) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ $EI$ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² (1.8) ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ.2R_2$.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°Ρ (Π), Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ (Π), ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ (ΠΠΌ), ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β Π² Π²Π°ΡΡΠ°Ρ (ΠΡ), ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β Π²Π°ΡΡ-ΡΠ°Ρ (ΠΡ-ΡΠ°Ρ) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β Π² ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ (Π‘ΠΌ)
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (1 ΠΌA = 10 β3 Π), ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ (1 ΠΊA = 10 3 Π), ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΡΡ (1 ΠΌΠ = 10 β3 Π), ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡ (1 ΠΊΠ = 10 3 Π), ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΎΠΌ (1 ΠΊΠΠΌ = 10 3 ΠΠΌ), ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΎΠΌ (1 ΠΠΠΌ = 10 6 ΠΠΌ), ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ (1 ΠΊΠΡ = 10 3 ΠΡ), ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ-ΡΠ°Ρ (1 ΠΊΠΡ-ΡΠ°Ρ = 10 3 Π²Π°ΡΡ-ΡΠ°Ρ).
1.4. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Β«Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°Β», Β«ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΒ». Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $R_$, ΠΈ Π²ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.3, Π³Π΄Π΅ $R=R_$, Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΌΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊ $I$ (ΡΠΈΡ. 1.4).
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° (1.5) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ $U$ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ :
$U = U_1 + U_2 + U_3$ ΠΈΠ»ΠΈ $IR_ = IR_1 + IR_2 + IR_3$,
$R_ = R_1 + R_2 + R_3$.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ $R_$ (ΡΠΈΡ. 1.5). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° $I$ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ°
,
ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ $U_1,
U_3$ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.4).
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 1.6).
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ·Π»Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π° ΠΈ b, ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° (1.3) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ $I$ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ:
$I = I_1 + I_2 + I_3$, Ρ.Π΅. ,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
.
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ $R_1$ ΠΈ $R_2$, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
.
ΠΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1.6), ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ:
$g_ = g_1 + g_2 + g_3$.
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ $g_$ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ $R_$ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.6)
$U = IR_ = I_1R_1 = I_2R_2 = I_3R_3$.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
,
Ρ.Π΅. ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.7, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ: $R_1=R_2=R_3=R_4=R_5=R$. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ $R_4$ ΠΈ $R_5$ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ cd ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 1.7) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ (ΡΠΈΡ. 1.8):
ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.8) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ $R_3$ ΠΈ $R_$ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ad ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 1.8) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.9):
ΠΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.9) ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ $R_2$ ΠΈ $R_$ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π°b ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 1.9) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 1.10), Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ $R_1$ ΠΈ $R_$ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅Π½ΡΠ° — ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Γ
ΠΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ !, ΡΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅Π½ΡΠ°?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠΌΠΈΠ»Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, Π±ΡΠ» ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² 1834 Π³ΠΎΠ΄Ρ.ΠΠ½ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²ΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
\ [\ epsilon = — \ frac {d \ Phi_ {B}} {dt} \]
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ Π΅Π³ΠΎ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
\ [\ varepsilon \ propto \ frac {d \ Phi} {dt} \].
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ΅Π½ΡΠ°:
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅:
\ [\ epsilon = — N \ frac {\ partial \ Phi_ {B}} {\ partial t} \]
ΠΠ΄Π΅,
Ξ΅ = ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΠΠ‘
δΦB = ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°
N = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ΅Π½ΡΠ°:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ.ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ
404: Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π°
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅.com ΠΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ :- Π
- B
- Π‘
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- ΠΠΆ
- Π
- Π»
- M
- N
- O
- -P
- Q
- R
- S
- Ρ
- U
- Π
- ΠΡ
- X
- Y
- Z
- #
- Π‘Π΅ΡΡ Techtarget
- Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅.com
- ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ
- AppDev
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°
- ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ
- ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
- ΠΠ°ΡΠ°-ΡΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ’-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ
- Π‘Π΅ΡΡ
- ΠΠ΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
- Π₯ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Mgmt
- Agile, Scrum, XP
- Π―Π±Π»ΠΎΠΊΠΎ
- DevOps
- ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- Java
- Linux
- Microsoft
- ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
- ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅Π±-ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΡ, SOA
ΠΠ±Π·ΠΎΡ: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° — ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ppt
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ: Β«ΠΠ±Π·ΠΎΡ: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°Β» — ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
1 ΠΠ±Π·ΠΎΡ: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°: V = IR I = V / R R = V / I, Π³Π΄Π΅: V = Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ I = ΡΠΎΠΊ R = ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΈΡ.3-4: ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π² Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° V = IR, I = V / R ΠΈ R = V / I. ΠΡΠΊΠ²Π° V Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π²Π΅ΡΡ
Ρ. Copyright Β© McGraw-Hill Companies, Inc. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2 ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
3 ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΄: Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ: Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ·Π»Π°ΠΌ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ .
4 Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
5 ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ (dc) ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅) Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.+ ve ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ (ac) ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. — Π²Π΅
9 ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ). ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π₯ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ C.Π ΠΈΡ. 16-1: ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. (Π°) Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°.
10 ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π€Π°ΡΠ°Π΄Ρ
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ C — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π€Π°ΡΠ°Π΄ (F) — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ C. ΠΠ΄Π½Π° ΡΠ°ΡΠ°Π΄Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ C ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡΡ. C = Q / V ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 1 Π€: C = 1 ΠΌΠΊΠ€ (ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄) = 1 Γ 10-6 FC = 1 Π½Π€ (Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄) = 1 Γ 10-9 FC = 1 ΠΏΠ€ (ΠΏΠΈΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ°Π΄) = 1 Γ F